Тоон тэгш бус байдлын тодорхойлолтыг нэмэх, үржүүлэх. Тоон тэгш бус байдлыг нэмэх, үржүүлэх

1. Ерөнхий заалт

1.1. Бизнесийн нэр хүндийг хадгалах, холбооны хууль тогтоомжийг дагаж мөрдөхийн тулд "Информика" Холбооны Улсын Технологийн Судалгааны Хүрээлэн (цаашид Компани гэх) нь хувийн мэдээллийг боловсруулах хууль ёсны байдал, аюулгүй байдлыг хангах нь хамгийн чухал ажил гэж үздэг. Компанийн бизнесийн үйл явц дахь субъектуудын мэдээлэл.

1.2. Энэ асуудлыг шийдэхийн тулд компани нь хувийн мэдээллийг хамгаалах системийг нэвтрүүлж, ажиллуулж, үе үе хянадаг.

1.3. Компанийн хувийн мэдээллийг боловсруулах нь дараахь зарчмууд дээр суурилдаг.

Хувийн мэдээллийг боловсруулах зорилго, аргуудын хууль ёсны байдал, бүрэн бүтэн байдал;

Хувийн мэдээллийг боловсруулах зорилго нь хувийн мэдээлэл цуглуулахдаа урьдчилан тодорхойлсон, тодорхойлсон зорилго, түүнчлэн компанийн бүрэн эрхэд нийцэж байх;

Боловсруулсан хувийн мэдээллийн хэмжээ, шинж чанар, хувийн мэдээллийг боловсруулах арга, хувийн мэдээллийг боловсруулах зорилготой нийцэж байх;

Хувийн мэдээллийн найдвартай байдал, тэдгээрийн хамаарал, боловсруулалтын зорилгод нийцсэн байдал, хувийн мэдээллийг цуглуулах зорилготой холбоотой хэт их хувийн мэдээллийг боловсруулахыг зөвшөөрөхгүй байх;

Хувийн мэдээллийн аюулгүй байдлыг хангах зохион байгуулалт, техникийн арга хэмжээний хууль ёсны байдал;

Компанийн ажилтнуудын хувийн мэдээллийг боловсруулах явцад тэдний аюулгүй байдлыг хангах чиглэлээр мэдлэгийн түвшинг тасралтгүй дээшлүүлэх;

Хувийн мэдээллийг хамгаалах системийг тасралтгүй сайжруулахыг эрмэлздэг.

2. Хувийн мэдээллийг боловсруулах зорилго

2.1. Хувийн мэдээллийг боловсруулах зарчмын дагуу компани нь боловсруулах бүрэлдэхүүн, зорилгыг тодорхойлсон.

Хувийн мэдээллийг боловсруулах зорилго:

Компани болон түүний ажилчдын хооронд хөдөлмөрийн харилцаа үүсэх, дуусгавар болох үндэслэл болсон хөдөлмөрийн гэрээг байгуулах, дэмжих, өөрчлөх, цуцлах;

Оюутан, эцэг эх, багш нарт зориулсан портал, хувийн дансны үйлчилгээ үзүүлэх;

Сургалтын үр дүнг хадгалах;

Холбооны хууль тогтоомж болон бусад зохицуулалтын эрх зүйн актуудад заасан үүргээ биелүүлэх;

3. Хувийн мэдээллийг боловсруулах дүрэм

3.1. Компани нь зөвхөн "Информика" улсын шинжлэх ухааны судалгааны технологийн хүрээлэнгийн Холбооны улсын автономит байгууллагад боловсруулсан хувийн мэдээллийн жагсаалтад орсон хувийн мэдээллийг боловсруулдаг.

3.2. Компани нь дараах хувийн мэдээллийг боловсруулахыг зөвшөөрдөггүй.

Уралдаан;

Улс төрийн үзэл бодол;

Философийн итгэл үнэмшил;

Эрүүл мэндийн байдлын талаар;

дотно амьдралын байдал;

харьяалал;

Шашны итгэл үнэмшил.

3.3. Компани нь биометрийн хувийн мэдээллийг боловсруулдаггүй (хүний физиологи, биологийн шинж чанарыг тодорхойлдог мэдээлэл, үүний үндсэн дээр түүний биеийн байдлыг тодорхойлох боломжтой).

3.4. Компани нь хувийн мэдээллийг хил дамнуулан дамжуулах (хувийн мэдээллийг гадаад улсын нутаг дэвсгэрт гадаад улсын эрх бүхий байгууллага, гадаадын иргэн, гадаадын хуулийн этгээдэд шилжүүлэх) хийдэггүй.

3.5. Компани нь хувийн мэдээллийн субьектүүдийн хувийн мэдээллийг зөвхөн автоматжуулсан боловсруулалтад үндэслэн шийдвэр гаргахыг хориглодог.

3.6. Компани нь субьектүүдийн гэмт хэргийн бүртгэлтэй холбоотой мэдээллийг боловсруулдаггүй.

3.7. Компани нь субьектийн хувийн мэдээллийг түүний урьдчилан зөвшөөрөлгүйгээр олон нийтэд нээлттэй эх сурвалжид нийтлэхгүй.

4. Хувийн мэдээллийн аюулгүй байдлыг хангах шаардлагыг хэрэгжүүлсэн

4.1. Боловсруулах явцад хувийн мэдээллийн аюулгүй байдлыг хангахын тулд компани нь хувийн мэдээллийг боловсруулах, аюулгүй байдлыг хангах чиглэлээр ОХУ-ын дараахь зохицуулалтын баримт бичгийн шаардлагыг хэрэгжүүлдэг.

2006 оны 7-р сарын 27-ны өдрийн 152-ФЗ "Хувийн мэдээллийн тухай" Холбооны хууль;

ОХУ-ын Засгийн газрын 2012 оны 11-р сарын 1-ний өдрийн N 1119 "Хувийн мэдээллийн мэдээллийн системд боловсруулах явцад хувийн мэдээллийг хамгаалах шаардлагыг батлах тухай" тогтоол;

ОХУ-ын Засгийн газрын 2008 оны 9-р сарын 15-ны өдрийн 687 тоот "Автоматжуулалтын хэрэгсэл ашиглахгүйгээр хувийн мэдээллийг боловсруулах үйл ажиллагааны онцлогийн тухай журмыг батлах тухай" тогтоол;

ОХУ-ын FSTEC-ийн 2013 оны 2-р сарын 18-ны өдрийн № 21 "Хувийн мэдээллийн мэдээллийн системд боловсруулах явцад хувийн мэдээллийн аюулгүй байдлыг хангах зохион байгуулалт, техникийн арга хэмжээний найрлага, агуулгыг батлах тухай" тушаал;

Хувийн мэдээллийн мэдээллийн системд боловсруулах явцад хувийн мэдээллийн аюулгүй байдалд заналхийлэх үндсэн загвар (ОХУ-ын FSTEC-ийн дэд захирал 2008 оны 2-р сарын 15-ны өдөр баталсан);

Хувийн мэдээллийн мэдээллийн системд боловсруулах явцад хувийн мэдээллийн аюулгүй байдалд учирч буй аюул заналыг тодорхойлох аргачлал (ОХУ-ын FSTEC-ийн дэд захирал 2008 оны 2-р сарын 14-ний өдөр баталсан).

4.2. Компани нь хувийн мэдээллийн субьектүүдэд учирч болох хохирлыг үнэлж, хувийн мэдээллийн аюулгүй байдалд заналхийлж буй аюулыг тодорхойлдог. Тодорхойлсон одоогийн аюул заналхийллийн дагуу Компани нь мэдээллийн аюулгүй байдлын хэрэгслийг ашиглах, зөвшөөрөлгүй хандалтыг илрүүлэх, хувийн мэдээллийг сэргээх, хувийн мэдээлэлд нэвтрэх дүрмийг тогтоох, түүнчлэн хяналт, шалгалт хийх зэрэг шаардлагатай бөгөөд хангалттай зохион байгуулалт, техникийн арга хэмжээг авч хэрэгжүүлдэг. хэрэглэсэн арга хэмжээний үр нөлөөний үнэлгээ.

4.3. Компани нь хувийн мэдээллийг боловсруулах, аюулгүй байдлыг хангах ажлыг зохион байгуулах үүрэгтэй хүмүүсийг томилсон.

4.4. Компанийн удирдлага нь ОХУ-ын зохицуулалтын баримт бичгийн шаардлагын дагуу компанийн үндсэн үйл ажиллагааны нэг хэсэг болгон боловсруулсан хувийн мэдээллийн зохих түвшний аюулгүй байдлыг хангах хэрэгцээг ойлгож, сонирхож байна. эрсдэл.

Математикийн хичээлийн тэмдэглэл (8-р анги).

Сэдэв:"Тоон тэгш бус байдлыг нэмэх ба үржүүлэх" (Хичээл 2).

Хичээлийн төрөл:үзсэн зүйлээ давтах, суурь мэдлэгээ нэгтгэх.

Зорилго:

1) боловсролын:тоон тэгш бус байдлын шинж чанаруудын тухай теоремуудыг нэгтгэх, тоон тэгш бус байдлыг гишүүн гишүүнээр нэмэх, үржүүлэх; илэрхийллийн утгыг тооцоолохтой холбоотой энгийн асуудлыг шийдвэрлэхийн тулд тоон тэгш бус байдлыг нөхөх, үржүүлэх тухай теоремуудыг ашиглах чадварыг хөгжүүлэх.

2) хөгжиж буй:тоон тэгш бус байдлыг нэмэх, үржүүлэх чадварыг хөгжүүлэх; математик сэтгэлгээг хөгжүүлэх.

3) боловсролын:боловсролын ажилд хариуцлагатай хандлагыг төлөвшүүлэх; анхаарал халамжийг төлөвшүүлэх.

Тоног төхөөрөмж:"Алгебр 8" сурах бичиг С.А. Теляковский, 2007 он.

мультимедиа проектор, бие даасан картууд

Хичээлийн төлөвлөгөө:

Org. мөч (2 мин)

Гэрийн даалгавраа шалгах (5 мин)

Үндсэн мэдлэгийг давтах (15 мин.)

а) удирдах зөвлөлд ажиллах;

б) түвшний ялгааг харгалзан бие даасан ажил;

в) хосоор бие даан ажиллах;

г) бүлэгт бие даасан ажил (самбар дээр).

Гэрийн даалгавар (2 мин.)

Хичээлийн хураангуй (2 мин)

Дүгнэлт (2 мин.)

Хичээлийн үеэр:

1 . Ангид орж, ангийнхаа хичээлд бэлэн байгаа эсэхийг шалгана уу: хэн жижүүр, хэн нь байхгүй байгааг асуу; хүүхдүүдийг ангид ажиллахад бэлэн болго. Сэдвийн ач холбогдлыг тайлбарлана уу.

2 . a) Мультимедиа проектор ашиглан бичсэн даалгаврыг шалгах. Хэрэв хэн нэгэн алдаа гаргасан бол энэ ажлын явцад алдаагаа засдаг.

б) Мультимедиа проектор ашиглан тоон тэгш бус байдлын шинж чанарын тухай онолын материалыг шалгана. Даалгаврыг дэлгэцэн дээр харуулсан:

1. Энэ нь мэдэгдэж байгаа c > d. Дараахь тэгш бус байдал үнэн болохыг ямар теоремын үндсэн дээр хэлж болохыг тайлбарла.

a) - 7 сек< - 7d ; (если А< в Тэгээд -тайтэгвэл сөрөг тоо ac > нар) T4: хэрэв жинхэнэ тэгш бус байдлын хоёр тал нь эсрэгээрээ тэнцүү бол жинхэнэ тэгш бус байдал гарна.

б) c /8 > d /8 (хэрэв жинхэнэ тэгш бус байдлын хоёр талыг ижил эерэг тоогоор үржүүлж эсвэл хуваавал жинхэнэ тэгш бус байдал гарна).

в) 2c +11 > 2d +11 (хэрэв та жинхэнэ тэгш бус байдлын хоёр талд ижил тоог нэмбэл жинхэнэ тэгш бус байдал гарна: ба цааш ньХэрэв жинхэнэ тэгш бус байдлын хоёр талыг ижил эерэг тоогоор үржүүлж эсвэл хуваавал та жинхэнэ тэгш бус байдлыг авна).

d) 0.01 c - 0.7> 0.01d - 0.7 (хэрэв та жинхэнэ тэгш бус байдлын хоёр талаас ижил тоог хасвал жинхэнэ тэгш бус байдал гарна: ба цааш ньХэрэв жинхэнэ тэгш бус байдлын хоёр талыг ижил эерэг тоогоор үржүүлж эсвэл хуваавал жинхэнэ тэгш бус байдал гарна)

e)- c +1<- d +1(если к обеим частям верного неравенства прибавить одно и тоже число,

тэгвэл та жинхэнэ тэгш бус байдлыг олж авна, мөн хэрэв жинхэнэ тэгш бус байдлын аль аль тал нь байвал

ижил сөрөг тоогоор үржүүлэх буюу хуваах, тэмдгийг өөрчлөх

д) 2 - в /2< 2 - d /2 (если к обеим частям верного неравенства прибавить одно и тоже

тоо бол үр дүн нь жинхэнэ тэгш бус байдал, мөн хэрэв жинхэнэ тэгш бус байдлын аль аль тал нь байвал

ижил сөрөг тоогоор үржүүлэх буюу хуваах, тэмдгийг өөрчлөх

тэгш бус байдал нь эсрэгээрээ, үр дүн нь жинхэнэ тэгш бус байдал юм)

a) – e) даалгаварт хариулахдаа сурагчид тоон тэгш бус байдлын шинж чанарын тухай теоремуудыг хэлдэг.

3. Одоо бид: "Тоон тэгш бус байдлыг нэмэх, үржүүлэх" гэж давтана.

T5: Хэрэв та ижил тэмдгийн жинхэнэ тэгш бус байдлыг гишүүнээр нэмбэл жинхэнэ тэгш бус байдлыг олж авна.

Үүнийг тодорхой болгохын тулд тодорхой жишээг ашиглан үүнийг харцгаая: өгөгдсөн 2< a < 5 и 1 < b < 3, требуется оценить a + b .

Шийдэл: 2< a < 5

1 < b < 3

3 < a+b < 8

T6:Хэрвээ< b и c < d , где a , b , c , d – положительные числа, то ac < bd .

Хэрэв та зүүн ба баруун тал нь эерэг тоо болох ижил тэмдгийн жинхэнэ тэгш бус байдлыг гишүүнээр үржүүлбэл жинхэнэ тэгш бус байдал гарна.

Үүнийг тодорхой болгохын тулд тодорхой жишээг ашиглан үүнийг харцгаая: өгөгдсөн 5< a < 8 и 2 < b < 4 требуется оценить – ab .

Шийдэл: 5< a < 8

2 < б < 4

10 < ab < 32

Одоо томъёолсон теоремуудыг практикт ашиглах шаардлагатай дасгалуудыг шийдэж эхэлцгээе. Эхлээд энгийн тэгш бус байдлын аман дасгалуудыг хийцгээе (мултимедиа проектор ашиглан хийх даалгавар)

Мэдэгдэл үнэн үү:

1. хэрэв x > 2 ба y > 14 бол x + y > 16 (+)

2. хэрэв x > 2 ба y > 14 бол x + y > 15 (-)

3. хэрэв x > 2 ба y > 14 бол x + y > 17 (-)

4. хэрэв x > 2 ба y > 14 бол x y > 28 (+)

5. хэрэв x > 2 ба y > 14 бол x - y > -12 (+)

6. хэрэв x > 2 ба y > 14 бол x y > 27 (-)

7. хэрэв x< 2 и y < 14 , то x y < 28 (+)

Одоо 765, .766 тоот бичгийн даалгавруудыг гүйцээцгээе.

5. Оюутнууд самбар дээр ээлжлэн шийддэг.

Тэгш бус байдлыг гишүүнээр нь нэм.

a) 12 > -5 ба 9 > 7 b) -2.5< -0,7 и -6,5 < -1,3

12 > -5 -2,5 < -0,7 2,5 > 0,7

9 > 7 - 6,5 < -1,3 6,5 > 1,3

21 > 2 9 > 2

Тэгш бус байдлыг гишүүнээр нь үржүүлнэ:

a) 5 > 2 ба 4 > 3

4 > 3

б) 8< 10 и ¼ < 1/2

¼ < ½

Физик чи жаахан амарцгаая. Одоохон

6. Бие даасан, түвшний ялгааг харгалзан ганцаарчилсан ажил

(бүх хүүхдүүдэд даалгавруудыг түвшин, онооны тоогоор хуваах карт өгдөг)

1) Хэрэв ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 1) a тоо b тооноос их байна (1 оноо)

2) Хувьсагчийн дурын утгын хувьд дараах тэгш бус байдал үнэн болохыг батална уу: (3 оноо)

(a – 8)(a + 7)< а(а – 1)

3) Эдгээр тоог харьцуул. (1 оноо)

a) 36.581 ба 36.573; б) 13/18 ба 17/18;

в) -6 ба -10; d) -5.5 ба 4/9

4) Зүүн талын тоог “а” үсгээр, баруун талын тоог “b” үсгээр тэмдэглэж, эдгээр тэгш бус байдлыг бич. (2 оноо)

36,581>36,573;

5) Аль нь том болохыг тодорхойл: алим эсвэл интоор. Үггүй, математикийн хэлээр бичээрэй. 1 (оноо)

Алим бол интоороос том юм.

Интоор нь алимнаас бага байдаг.

7. № 768 бие даан дэвтэрт (мултимедиа проектор ашиглан өөрийгөө шалгах)

8. Одоо бүлгээрээ ажилла (анги хоёр багт хуваагдаж, бүлэг бүрээс нэг сурагч самбар дээр гарч 773-р асуудлыг шийдвэрлэх a) ба б) бүлэг нь төлөөлөгчдөө тусалж чадна)

9 . Одоо бид бүх өдрийн тэмдэглэлийг нээж, гэрийн даалгавраа (No769,774) бичсэн. Үүний дараа багш гэрийн даалгавраа тайлбарлана.

10 . Хичээлээ нэгтгэн дүгнэе: Та өнөөдөр ангидаа юу сурсан бэ?

хичээлийн үе шатууд. Хэрэв асуулт байхгүй бол хичээл дуусна.

1.Аман ажил: а) Тоон тэгш бус байдлын үндсэн шинж чанарыг илэрхийлсэн теоремуудыг томъёол. в) Өгөгдсөн: a>c. Харьцуул: 4a ба 4b; 23a ба 23c. d) Өгөгдсөн: 2 В. Харьцуул: 4a ба 4b; 23a ба 23c. d) Өгөгдсөн: 2"> c. Харьцуул: 4a ба 4c; 23a ба 23c. d) Өгөгдсөн: 2"> в. Харьцуул: 4a ба 4b; 23a ба 23c. d) Өгөгдсөн: 2" title="1. Аман ажил: a) Тоон тэгш бус байдлын үндсэн шинж чанарыг илэрхийлсэн теоремуудыг томъёол. в) Өгөгдсөн: a>c. Харьцуул: 4a ба 4b; 23a ба 23c. d) Өгөгдсөн: 2"> title="1.Аман ажил: а) Тоон тэгш бус байдлын үндсэн шинж чанарыг илэрхийлсэн теоремуудыг томъёол. в) Өгөгдсөн: a>c. Харьцуул: 4a ба 4b; 23a ба 23c. d) Өгөгдсөн: 2"> !}

Жишээ нь: жинхэнэ тэгш бус байдлын тэгш бус байдал

Теорем 6. Хэрэв a

Жишээ нь: 1) x 8>3 2) 0.9 >0.1 10>2 x 1 > 1 80> .3 >0.01 Үнэн Үнэн тэгш бус байдал 3 2) 0.9 >0.1 10>2 x 1 > 1 80>6 3 10 0.3 >0.01 Жинхэнэ үнэн тэгш бус байдал"> 3 2) 0.9 >0.1 10>2 x 1 > 1 80>6 3 10 0.3 >0.01 үнэн зөв чанар тэгш бус байдал"> 3 2) 0.9 >0.1 10>2 x 1 > 1 80>6 3 10 0.3 >0.01 Жинхэнэ үнэн тэгш бус байдал" title="Жишээ нь: 1) x 8>3 2) 0.9 >0.1 10 >2 x 1 > 1 80>6 3 10 0.3 >0.01 Үнэн Үнэн тэгш бус тэгш бус байдал"> title="Жишээ нь: 1) x 8>3 2) 0.9 >0.1 10>2 x 1 > 1 80>6 3 10 0.3 >0.01 Үнэн Үнэн тэгш бус байдал"> !}

Тайлбар: хэрэв тэгш бус байдалд байвал a

Таны хувийн нууцыг хадгалах нь бидний хувьд чухал юм. Энэ шалтгааны улмаас бид таны мэдээллийг хэрхэн ашиглах, хадгалах талаар тодорхойлсон Нууцлалын бодлогыг боловсруулсан. Манай нууцлалын практикийг хянаж үзээд асуух зүйл байвал бидэнд мэдэгдэнэ үү.

Хувийн мэдээллийг цуглуулах, ашиглах

Хувийн мэдээлэл гэдэг нь тодорхой хүнийг таних эсвэл холбоо барихад ашиглаж болох өгөгдлийг хэлнэ.

Бидэнтэй холбогдох үед та ямар ч үед хувийн мэдээллээ өгөхийг шаардаж болно.

Бидний цуглуулж болох хувийн мэдээллийн төрлүүд болон эдгээр мэдээллийг хэрхэн ашиглаж болох зарим жишээг доор харуулав.

Бид ямар хувийн мэдээллийг цуглуулдаг вэ:

Таныг сайт дээр өргөдөл гаргах үед бид таны нэр, утасны дугаар, имэйл хаяг гэх мэт янз бүрийн мэдээллийг цуглуулж болно.

Бид таны хувийн мэдээллийг хэрхэн ашигладаг вэ:

Бидний цуглуулсан хувийн мэдээлэл нь өвөрмөц санал, урамшуулал болон бусад арга хэмжээ, удахгүй болох арга хэмжээний талаар тантай холбогдох боломжийг олгодог.
Бид үе үе таны хувийн мэдээллийг ашиглан чухал мэдэгдэл, харилцаа холбоог илгээж болно.
Мөн бид үзүүлж буй үйлчилгээгээ сайжруулах, танд үйлчилгээнийхээ талаар зөвлөмж өгөх зорилгоор аудит хийх, мэдээллийн дүн шинжилгээ хийх, төрөл бүрийн судалгаа хийх зэрэг хувийн мэдээллийг дотоод зорилгоор ашиглаж болно.
Хэрэв та шагналын сугалаа, уралдаан эсвэл үүнтэй төстэй сурталчилгаанд оролцсон бол бид таны өгсөн мэдээллийг ийм хөтөлбөрийг удирдахад ашиглаж болно.

Гуравдагч этгээдэд мэдээллийг задруулах

Бид танаас хүлээн авсан мэдээллийг гуравдагч этгээдэд задруулахгүй.

Үл хамаарах зүйл:

Шаардлагатай бол - хууль тогтоомжийн дагуу, шүүхийн журмаар, шүүхийн журмаар, ба/эсвэл ОХУ-ын нутаг дэвсгэр дэх төрийн байгууллагуудын хүсэлт, хүсэлтийн үндсэн дээр хувийн мэдээллээ задруулах. Аюулгүй байдал, хууль сахиулах болон бусад олон нийтийн ач холбогдолтой зорилгоор ийм мэдээлэл шаардлагатай эсвэл тохиромжтой гэж үзвэл бид таны тухай мэдээллийг задруулах боломжтой.
Дахин зохион байгуулалтад орох, нэгдэх, худалдах тохиолдолд бид цуглуулсан хувийн мэдээллээ холбогдох өв залгамжлагч гуравдагч этгээдэд шилжүүлж болно.

Хувийн мэдээллийг хамгаалах

Бид таны хувийн мэдээллийг алдах, хулгайлах, зүй бусаар ашиглах, зөвшөөрөлгүй нэвтрэх, задруулах, өөрчлөх, устгахаас хамгаалахын тулд захиргааны, техникийн болон биет байдлын зэрэг урьдчилан сэргийлэх арга хэмжээг авдаг.

Компанийн түвшинд таны хувийн нууцыг хүндэтгэх

Таны хувийн мэдээллийг найдвартай байлгахын тулд бид нууцлал, аюулгүй байдлын стандартыг ажилтнууддаа мэдээлж, нууцлалын практикийг чанд мөрддөг.

"Тоон тэгш бус байдлыг нэмэх, үржүүлэх" сэдвээр хичээл

Хичээлийн төрөл: судлах хичээл, шинэ мэдлэгийг анхан шатны нэгтгэх

Зорилтот: тоон тэгш бус байдлыг гишүүн гишүүнээр нэмэх, үржүүлэх теоремуудыг авч үзэх; илэрхийллийн үнэлгээтэй холбоотой энгийн асуудлыг шийдвэрлэхэд ашиглах ур чадварыг хөгжүүлэх; тэгш бус байдлын шинж чанаруудыг нэгтгэх.

Тоног төхөөрөмж : проектор, багшийн компьютер, интерактив самбар, сурагчдад зориулсан компьютер.

ХИЧЭЭЛИЙН ҮЕД

1. Зохион байгуулалтын мөч

2. Гэрийн даалгавраа шалгах

Уг шийдлийг проектор, компьютер ашиглан интерактив самбар дээр харуулав. (слайд №3-5)

3. Аман ажил

1. Хэрэв x > – 3 бол (слайд 6)

x+2		– 1
x - 5		– 8
		– 6
2 х + 5		– 1
- 4x
– 4 х – 1

2. Хэрэв - 2 x 4, дараа нь (слайд 7)

– 10
– 7	– 5 + x	– 1
	- 5 х	– 20
–11	3 х - 5
	- 3 x + 5	– 7
	5-3 х	– 7

4. Шинэ материал сурах

Одоо тоон тэгш бус байдлыг гишүүн гишүүнээр нэмэх, үржүүлэх теоремуудыг авч үзье. (слайд дугаар. 8)

Теорем 5. Хэрэв та ижил тэмдэгтийн жинхэнэ тэгш бус байдлыг гишүүнээр нь нэмбэл жинхэнэ тэгш бус байдлыг олж авна.

Хэрвээ б ба в d, дараа нь a + c б+д

Баталгаажуулах (интерактив самбар дээр оюутнуудын тусламжтайгаар гүйцэтгэнэ).
а b нь c тоо, бид a + c авна b+c
Тэгш бус байдлын хоёр тал дээр нэмьев d тоо b, бид b + c авна б+д
Тэгш бус байдлаас a+c b+c ба b+c b + d нь a + c гэсэн үг б+д.

Жишээ 1.

3 +
6
9

Теорем 6. Хэрэв та зүүн ба баруун тал нь эерэг тоо болох ижил тэмдгийн жинхэнэ тэгш бус байдлыг гишүүнээр үржүүлбэл жинхэнэ тэгш бус байдал гарна.

Хэрвээ б ба в d, энд a, b, c, d эерэг тоонууд байна ac бд.

Баталгаажуулалт (интерактив самбар дээр оюутнуудын тусламжтайгаар хийсэн)

а б эерэг тоо руув, бид ac болно бд. Тэгш бус байдлын хоёр талыг үржүүльев г эерэг тоо руу b , бид bс авна бд. Тэгш бус байдлаас AC МЭӨ болон bc , энэ нь үүнийг дагадаг ac бд

Жишээ 1. Тоон тэгш бус байдлыг нэмнэ үү:

3 x
6 18

Үр дагавар. Хэрэв a > b ба a бол b

эерэг тоонууд, тэгвэл >, энд n нь натурал тоо.

Тэгш бус байдлын авч үзсэн бүх шинж чанарууд нь хатуу бус тэгш бус байдлын хувьд хүчинтэй болохыг анхаарна уу.
хэрэв a > b ба c > d бол a + c > b + d ; хэрэв a > b, c > d ба a, b, c, d нь эерэг тоо, дараа нь ac
> bd ; хэрэв a >.

b ба a, b нь эерэг тоо бөгөөд энд n нь натурал тоо юмХэмжилтийн үр дүн болох хэмжигдэхүүний утга нь ихэвчлэн үнэн зөв байдаггүй. Хэмжих хэрэгсэл нь дүрмээр бол зөвхөн тохируулах боломжийг олгодог хил хязгаар
, тэдгээрийн хооронд яг тодорхой үнэ цэнэ оршино.Жишээлбэл, өргөнийг хэмжсэний үр дүнд үзье x ба урт y тэгш өнцөгт нь 2.5 см х байна

y 2.5 см
х х 4.1 см y 10.25 см 2 2 .

xyЕрөнхийдөө хэрэв хэмжигдэхүүний хил хязгаарын утгууд мэдэгдэж байгаа бол тоон тэгш бус байдлын шинж чанарыг ашиглан эдгээр хэмжигдэхүүнүүдийг агуулсан илэрхийллийн утгын хил хязгаарыг олж болно, жишээлбэл.

ач холбогдлыг нь үнэлнэ.5. Биеийн тамирын хичээлийн минут

(биеийн тамирын минутын видео бичлэг)

6. Судалсан материалыг нэгтгэх
Оюутнууд самбар дээр санал дүгнэлтээ гаргана.

Дидактик материалаас даалгавар: С-34, х.84