Нэг хотоос жуулчин ирдэг 11. Арифметик прогресс

80000 гаруй бодит асуудлуудУлсын нэгдсэн шалгалт 2019

Та "" системд нэвтрээгүй байна. Энэ нь даалгавруудыг үзэх, шийдвэрлэхэд саад болохгүй Банк нээх Улсын нэгдсэн шалгалтын асуудалматематикт, гэхдээ эдгээр ажлуудыг шийдвэрлэхийн тулд хэрэглэгчийн тэмцээнд оролцох.

Математикийн улсын нэгдсэн шалгалтын даалгаврын хайлтын үр дүн:
« Жуулчин алхаж байнанэг хотоос» — 181 даалгавар олдсон

(үзсэн: 1403 , хариултууд: 91 )

Жуулчин нэг хотоос нөгөө хот руу өдөр бүр өмнөх өдрөөсөө илүү алхаж, ижил зайд алхдаг. Эхний өдөр жуулчин 9 км алхсан нь мэдэгдэж байна. Жуулчин дөрөв дэх өдөр хэдэн км алхсаныг тодорхойл, хэрэв тэр бүх замыг 10 хоногт алхсан бол хот хоорондын зай 180 километр бол.

Хариулт: 15

(үзсэн: 720 , хариултууд: 57 )

Жуулчин нэг хотоос нөгөө хот руу өдөр бүр өмнөх өдрөөсөө илүү алхаж, ижил зайд алхдаг. Эхний өдөр жуулчин 12 км алхсан нь мэдэгдэж байна. Жуулчин 10 хоногт бүх замыг туулсан бол тав дахь өдөр хэдэн км алхсан бол хот хоорондын зай 255 километр бол тодорхойл.

Хариулт: 24

(үзсэн: 765 , хариултууд: 33 )

Жуулчин нэг хотоос нөгөө хот руу өдөр бүр өмнөх өдрөөсөө илүү алхаж, ижил зайд алхдаг. Эхний өдөр жуулчин 10 км алхсан нь мэдэгдэж байна. Жуулчин 10 хоногт бүх замыг туулсан бол 5 дахь өдөр хэдэн км алхсан бол хот хоорондын зай 145 км байвал тодорхойл.

Хариулт: 14

(үзсэн: 670 , хариултууд: 20 )

Жуулчин нэг хотоос нөгөө хот руу өдөр бүр өмнөх өдрөөсөө илүү алхаж, ижил зайд алхдаг. Эхний өдөр жуулчин 12 км алхсан нь мэдэгдэж байна. Жуулчин 10 хоногт бүх замыг туулсан бол хот хоорондын зай 210 ​​километр бол дөрөв дэх өдөр хэдэн км алхсаныг тодорхойл.

Хариулт: 18

(үзсэн: 628 , хариултууд: 16 )

Жуулчин нэг хотоос нөгөө хот руу өдөр бүр өмнөх өдрөөсөө илүү алхаж, ижил зайд алхдаг. Эхний өдөр жуулчин 10 км алхсан нь мэдэгдэж байна. Жуулчин 6 хоногт бүх замыг туулсан бол 3 дахь өдөр хэдэн км алхсан бол хот хоорондын зай 75 км байвал тодорхойл.

(үзсэн: 642 , хариултууд: 14 )

Жуулчин нэг хотоос нөгөө хот руу өдөр бүр өмнөх өдрөөсөө илүү алхаж, ижил зайд алхдаг. Эхний өдөр жуулчин 11 км алхсан нь мэдэгдэж байна. Жуулчин 6 хоногт бүх замыг туулсан бол 3 дахь өдөр хэдэн км алхсан бол хот хоорондын зай 81 км байвал тодорхойл.

Зөв хариулт хараахан тогтоогдоогүй байна

(үзсэн: 600 , хариултууд: 14 )

Жуулчин нэг хотоос нөгөө хот руу өдөр бүр өмнөх өдрөөсөө илүү алхаж, ижил зайд алхдаг. Эхний өдөр жуулчин 9 км алхсан нь мэдэгдэж байна. Жуулчин 7 хоногт бүх замыг туулсан бол 4 дэх өдөр хэдэн км алхсан бол хот хоорондын зай 84 км байвал тодорхойл.

Зөв хариулт хараахан тогтоогдоогүй байна

(үзсэн: 805 , хариултууд: 13 )

Жуулчин нэг хотоос нөгөө хот руу өдөр бүр өмнөх өдрөөсөө илүү алхаж, ижил зайд алхдаг. Эхний өдөр жуулчин 10 км алхсан нь мэдэгдэж байна. Жуулчин 6 хоногт бүх замыг туулсан бол 3 дахь өдөр хэдэн км алхсан бол хот хоорондын зай 120 км байвал тодорхойл.

Арифметик прогресс. Шалгалтын даалгаврын төрлүүд нь ахих даалгавруудыг агуулдаг. Энэ үгийн асуудлууд. Даалгаврууд нь маш энгийн, сургуулийн курсЭнэ сэдвээр илүү төвөгтэй жишээнүүд байна. Арифметик ба геометрийн прогресс гэж юу болохыг ойлгохын тулд мөн чанарыг нь ойлгох, мөн томъёог мэдэх шаардлагатай (тэдгээрийг сурах хэрэгтэй). Тиймээс байгаа нь мэдэгдэж байна янз бүрийн дараалалтоонууд, тэдгээрийн олон тоо байдаг, жишээлбэл:

23. 6, 89, 3, -2, 4 ...

2,3; 8; 90: 45,5 ...

Тоонууд нь бутархай, аравтын тоо гэх мэт байж болно... Тэгэхээр:

Арифметик прогресс гэдэг нь дараагийн тоо бүр өмнөхөөсөө ижил хэмжээгээр ялгаатай тоонуудын дараалал юм. Энэ хэмжигдэхүүнийг арифметик прогрессийн ялгавар гэж нэрлэх ба d үсгээр тэмдэглэнэ.

a n +1 =a n +d n = 1,2,3,4...(d нь ялгаа)

Арифметик прогрессийн дараагийн гишүүн бүр нийлбэртэй тэнцүү байнаөмнөх ба дугаар d .

Арифметик прогрессийн жишээ:

2,5,8,11,14,17… a 1 = 2 a 2 = 5 d = 3

1,2,3,4,5,6,7,8… a 1 = 1 a 2 = 2 d = 1

n-р гишүүний томъёо:

Эхний n гишүүний нийлбэрийн томъёо:

Үүнд n =a 1 +d (n - 1)-ийг орлуулснаар бид өөр нэгийг авна.

Өөр нэг төрлийн ахиц дэвшил бий.

Дараагийн гишүүн бүр геометрийн прогресс бүтээгдэхүүнтэй тэнцүү байнаөмнөх ба тоо q .

bn +1 = тэрбум q n = 1, 2, 3... (q нь геометр прогрессийн хуваагч).

Геометр прогрессийн жишээ:

2, 6, 18, 54, 162… b 1 = 2 b 2 = 5 q = 3

2, 4, 8, 16, 32, 64, 128… b 1 = 2 b 2 = 5 q = 2

n-р гишүүний томъёо:

Нийлбэрийн томъёо nэхний нөхцлүүд q ≠ 1:

Үүнд b n = b 1 q n –1-ийг орлуулахад бид өөр нэгийг авна.

Эдгээр нь таны мэдэх ёстой томьёо юм (маш сайн). Доор үзүүлсэн даалгаврууд нь энгийн гэдгийг та харах болно. Анхны өгөгдлийг нэн даруй зааж өгөх шаардлагатай: нийлбэр хаана байна, эхний гишүүн хаана байна, n-р гишүүний тоо хаана байна эсвэл эхний гишүүний тоо хаана байна.

Даалгавруудыг авч үзье:

Жуулчин нэг хотоос нөгөө хот руу өдөр бүр өмнөх өдрөөсөө илүү алхаж, ижил зайд алхдаг. Эхний өдөр жуулчин 10 км алхсан нь мэдэгдэж байна. Жуулчин 6 хоногт бүх замыг туулсан бол 3 дахь өдөр хэдэн км алхсан бол хот хоорондын зай 120 км байвал тодорхойл.

Жуулчин өдөр бүр өмнөх өдрөөсөө ижил тооны километрээр илүү алхдаг. Энэ бол арифметик прогрессийн бодлого юм. Өдрийн тоо нь прогрессийн нөхцлийн тоо n = 6, 120 километр нь өдөр бүр туулсан зайн нийлбэр (S прогрессийн бүх нөхцлийн нийлбэр), 10 километр нь прогрессийн эхний гишүүн юм. нь 1 = 10.

Энэ нь бид d - арифметик прогрессийн зөрүүг олох боломжтой гэсэн үг юм. Энэ нь дараагийн өдөр бүр нэмэгдэж буй зайн километрийн тоо юм.

Өөрөөр хэлбэл, жуулчин өдөр бүр өмнөх өдрөөсөө 4 км илүү алхдаг. Энэ нь жуулчин хоёр дахь өдөр 10 + 4 = 14 километр, гурав дахь өдөр 14 + 4 = 18 километр явна гэсэн үг юм. Эсвэл та прогрессийн n-р гишүүний томъёог ашиглан тооцоолж болно.

Хариулт: 18

Уг машин нь 210 тонн жинтэй буталсан чулууг тээвэрлэж, тээвэрлэлтийн хурдыг өдөр бүр тэр хэмжээгээр тонноор нэмэгдүүлж байна. Эхний өдөр 2 тонн буталсан чулуу тээвэрлэсэн нь мэдэгдэж байна. 14 хоногт бүх ажлыг дуусгасан бол ес дэх өдөр хэдэн тонн буталсан чулуу тээвэрлэснийг тодорхойл.

Ачааны машин өдөр бүр ачаагаа ижил тоогоор нэмдэг. Энэ бол арифметик прогресс юм. Прогрессийн эхний хугацаа нь 2-той тэнцүү байна (эхний өдөр тээвэрлэсэн тоннын тоо). Явцын хэмжээ 210 ( нийт тоо хэмжээтээвэрлэсэн буталсан чулуу). Прогрессийн гишүүдийн тоо 14 (ачаа тээвэрлэсэн өдрийн тоо). Бид арифметик прогрессийн нийлбэрийн томъёог ашигладаг бөгөөд үүнээс d - тээвэрлэлтийн хэмжээ өдөр бүр нэмэгдэж буй тоннуудын тоог олно.

гэсэн үг,

Арифметик прогрессийн n-р гишүүний томъёо:

Ийнхүү ес дэх өдөр ачааны машин тээвэрлэв:

Хариулт: 18

Эмгэн хумс нэг модноос нөгөө мод руу мөлхдөг. Өдөр бүр тэр өмнөх өдрөөсөө ижил зайд мөлхдөг. Энэ нь мэдэгдэж байгаа бөгөөд эхний болон сүүлийн өдрүүдэмгэн хумс мөлхөв нийт 10 метр. Модны хоорондох зай 150 метр байвал эмгэн хорхой бүхэл бүтэн аялалд хэдэн өдөр өнгөрснийг тодорхойл.

Өдөр бүр эмгэн хумс өмнөх өдрөөсөө ижил зайд мөлхдөг. Энэ бол арифметик прогрессийн бодлого юм. Өдрийн тоо нь прогрессийн гишүүдийн тоо, 150 метр нь прогрессийн бүх гишүүдийн нийлбэр, 10 метр нь эхний ба сүүлчийн өдрийн зайн нийлбэр (эхний болон сүүлчийн гишүүдийн нийлбэр) юм. дэвшил). Энэ нь,

Бид арифметик прогрессийн гишүүний нийлбэрийн томъёог ашигладаг.

Орлуулж үзье:

Эмгэн хорхой бүхэл бүтэн аялалдаа 30 хоног зарцуулсан.

Хариулт: 30

Вера 640 ил захидалд гарын үсэг зурах шаардлагатай. Өдөр бүр тэр өмнөх өдрөөсөө ижил тооны картанд гарын үсэг зурдаг. Эхний өдөр Вера 10 ил захидалд гарын үсэг зурсан нь мэдэгдэж байна. 16 хоногийн дотор бүх ажил дууссан бол дөрөв дэх өдөр хэдэн ил захидалд гарын үсэг зурсныг тодорхойл.

Вера өмнөх өдрөөсөө олон тооны ил захидалд гарын үсэг зурдаг. Энэ бол арифметик прогрессийн бодлого юм. Ажил дууссан өдрийн тоо нь дэвшилтийн гишүүдийн тоо (n = 6), 640 ил захидал нь прогрессийн бүх гишүүдийн нийлбэр (S = 640), 10 ил захидал нь прогрессийн эхний гишүүн юм. , өөрөөр хэлбэл 1 = 10.

Энэ нь бид d - арифметик прогрессийн зөрүүг олох боломжтой гэсэн үг юм. Энэ бол дараагийн өдөр бүр Верагийн квотыг нэмэгдүүлдэг ил захидлын тоо юм.

В13 даалгаврын эх загваруудын шийдэл Андрей Горбунов (2013 оны төгсөгч) 43 Жуулчны загвар нэг хотоос нөгөө хот руу өдөр бүр өмнөх өдрөөсөө илүү алхаж, ижил зайд алхдаг. Эхний өдөр жуулчин 10 км алхсан нь мэдэгдэж байна. Жуулчин 6 хоногт бүх замыг туулсан бол 3 дахь өдөр хэдэн км алхсан бол хот хоорондын зай 120 км байвал тодорхойл. 44 Анхны загвар Ачааны машин нь 210 тонн жинтэй буталсан чулууг тээвэрлэж, тээвэрлэлтийн хурдыг өдөр бүр ижил тооны тонноор нэмэгдүүлдэг. Эхний өдөр 2 тонн буталсан чулуу тээвэрлэсэн нь мэдэгдэж байна. Бүх ажлыг 14 хоногт хийж дуусгасан бол 9 дэх өдөр хэдэн тонн буталсан чулуу тээвэрлэсэнийг тодорхойл 45 А эх загвар нь нэг модноос нөгөө мод руу мөлхдөг. Өдөр бүр тэр өмнөх өдрөөсөө ижил зайд мөлхдөг. Эхний болон сүүлийн өдрүүдэд эмгэн хумс нийт 10 метр мөлхөж байсан нь мэдэгдэж байна. Модны хоорондох зай 150 метр байвал эмгэн хорхой бүхэл бүтэн аялалд хэдэн өдөр зарцуулсныг тодорхойл.

НӨХЦӨЛ В13 даалгаврын загвар (99582) ШИЙДВЭР: Асуудал нь арифметик прогрессийн шинж чанарыг ашиглахтай холбоотой боловч дараах байдлаар шийдэж болно: 1)10 өдрийн туулсан зайг авч үзье Үр дүнд нь тэгшитгэл нь: 2)10+x 60 +15х=120 3)10+2х 15х= 60 4)10+3х x=4 5)10+4х Бид 3 дахь өдөр сонирхож байна: 6)10+5х 10+2*4=18 ХАРИУЛТ:18 Жуулчин нэг хотоос нөгөө хот руу өдөр бүр өмнөх өдрөөсөө илүү алхаж, ижил зайд явдаг. Эхний өдөр жуулчин 10 км алхсан нь мэдэгдэж байна. Жуулчин 6 хоногт бүх замыг туулсан бол 3 дахь өдөр хэдэн км алхсан бол хот хоорондын зай 120 км байвал тодорхойл.

НӨХЦӨЛ Анхны загвар даалгавар В13 (99583) ХАРИУЛТ: 18 Ачааны машин 210 тонн жинтэй буталсан чулууг тээвэрлэж, тээвэрлэлтийн хурдыг өдөр бүр ижил тооны тонноор нэмэгдүүлж байна. Эхний өдөр 2 тонн буталсан чулуу тээвэрлэсэн нь мэдэгдэж байна. Бүх ажлыг 14 хоногт хийсэн бол 9 дэх өдөр хэдэн тонн буталсан чулууг тээвэрлэснийг тодорхойл.

150=5n => n=30 ХАРИУЛТ: 30 Эмгэн хорхой нэг модноос нөгөө мод руу мөлхдөг. Өдөр бүр тэр өмнөх өдрөөсөө ижил зайд мөлхдөг. Izv" title="CONDITION B13 даалгаврын загвар (99584) ШИЙДВЭР: a +a n =10 тул Sn=150 => 150=5n => n=30 гэдэг нь мэдэгдэж байна. ХАРИУЛТ: 30 Эмгэн хумс мөлхөж байна. Тэр өдөр бүр өмнөх өдрөөсөө илүү зайд мөлхдөг." class="link_thumb"> 4 !}НӨХЦӨЛ В13 даалгаврын загвар (99584) ШИЙДВЭР: a +a n =10 тул Sn=150 => 150=5n => n=30 гэдэг нь мэдэгдэж байна ХАРИУЛТ: 30 Эмгэн хумс нэг модноос нөгөө мод руу мөлхдөг. Өдөр бүр тэр өмнөх өдрөөсөө ижил зайд мөлхдөг. Эхний болон сүүлийн өдрүүдэд эмгэн хумс нийт 10 метр мөлхөж байсан нь мэдэгдэж байна. Модны хоорондох зай 150 метр байвал эмгэн хорхой бүхэл бүтэн аялалдаа хэдэн өдөр өнгөрснийг тодорхойл. 150=5n => n=30 ХАРИУЛТ: 30 Эмгэн хорхой нэг модноос нөгөө мод руу мөлхдөг. Өдөр бүр тэр өмнөх өдрөөсөө ижил зайд мөлхдөг. Izv"> 150=5n => n=30 ХАРИУЛТ: 30 Эмгэн нэг модноос нөгөө мод руу мөлхдөг. Өдөр бүр өмнөх өдрийнхөөсөө ижил зайд мөлхдөг. Эхний болон сүүлийн өдрүүдэд эмгэн хумс мөлхдөг нь мэдэгдэж байна. нийт 10 метр хүртэл Модны хоорондох зай 150 метр бол эмгэн хорхой бүхэл бүтэн замд хэдэн өдөр өнгөрснийг тодорхойл."> 150=5n => n=30 ХАРИУЛТ: 30 Эмгэн нэг модноос нөгөө мод руу мөлхдөг. Өдөр бүр тэр өмнөх өдрөөсөө ижил зайд мөлхдөг. Izv" title="CONDITION B13 даалгаврын загвар (99584) ШИЙДВЭР: a +a n =10 тул Sn=150 => 150=5n => n=30 гэдэг нь мэдэгдэж байна. ХАРИУЛТ: 30 Эмгэн хумс мөлхөж байна. Тэр өдөр бүр өмнөх өдрөөсөө илүү зайд мөлхдөг."> title="НӨХЦӨЛ В13 даалгаврын загвар (99584) ШИЙДВЭР: a +a n =10 тул Sn=150 => 150=5n => n=30 гэдэг нь мэдэгдэж байна ХАРИУЛТ: 30 Эмгэн хумс нэг модноос нөгөө мод руу мөлхдөг. Өдөр бүр тэр өмнөх өдрөөсөө ижил зайд мөлхдөг. Изв"> !}