1. Энэ ойлголтын тодорхойлолтыг танилцуулъя. Тооны категори нь нэг тоог нөгөө тоонд хуваасны үр дүн юм. Тооны хуваарь нь математик хэмжигдэхүүн юм.
2. Харааны дүрслэл: a / b = c.
- a - хуваагдах;
- b - хуваагч;
- c - хэсэг.
3. Жишээ 1. 156 / 2. Хэрэв та 156 тоог 2-т хуваахад үр дүн нь 78 тоо болно. Энэ тохиолдолд 78 тоо нь 156 тоог 2-т хуваасны үр дүн юм. 156 нь ногдол ашиг, 2 нь хуваагч. 156 тоо нь 2-оос 78 дахин их. Эдгээр дүгнэлтийг шалгаж болно, та зөвхөн хуваах урвуу үйлдлийг гүйцэтгэх хэрэгтэй. 78 * 2 = 156. Зөв.
4. Нарийн төвөгтэй жишээ. 153214 / 2. 153214 - ногдол ашиг, 2 - хуваагч.
- 15-ыг 2-т хуваа. 7 * 2 = 14. Үр дүнгийн утгыг 15-аас хасаад 1-ийг авна.
- Бид 3-ыг бууруулна. 13-ыг 2-т хуваа. 6-г 6 * 2 = 12. Үр дүнгийн утгыг 13-аас хасаад 1-ийг авна.
- Бид 2-ыг бууруулна. 12-ыг 2-т хуваана. 6-г 6 * 2 = 12. 12-оос гарсан утгыг хасаад 0-ийг авна.
- Бид нэгийг орхиж, тэг бичдэг. Бид бууруулна 4. 14-ийг 2-т хуваана. 7-г 7 * 2 = 14. Үр дүнгийн утгыг 14-өөс хасаад 0-ийг авна.
Бүрэн бус коэффициент
3-р цэгийн жишээ нь маш энгийн. Тэгэхээр 2-ын тоо 156-д яг 78 удаа орсон байна.
Нэг жишээ хэлье: 157 / 3. 157 нь ногдол ашиг, 3 нь хуваагч. Хуваах үед бид 3-ын тоо 157.52 удаа агуулагдаж байгааг олж мэдсэн боловч үлдэгдэл нь нэгтэй тэнцүү байна. Энэ тохиолдолд бид 52 тоог бүрэн бус категори гэж нэрлэнэ. 157 тоог 3-т хуваахад 1-ийн тоо үлдэнэ.
Тооны категори гэж нэрлэгддэг тодорхойлолтыг санацгаая.
Тооны категори нь нэг тоог нөгөө тоонд хуваасны үр дүн юм. Иймд a ба b-ийн коэффициент нь c = a: b-тэй тэнцүү c тоо байх болно. Энэ тохиолдолд а тоо нь ногдол ашиг, b тоо нь хуваагч болно.
Өөрөөр хэлбэл, нэг тоог нөгөө тоонд хуваах замаар олж авдаг математикийн хэмжигдэхүүнийг тоонуудын категори гэнэ.
Хоёр тооны харьцаа нь нэг тоо нөгөөгөөсөө хэд дахин их болохыг хэлж өгдөг.
a: b = c, энд a нь ногдол ашиг; b - хуваагч; c - хэсэг.
Математик бол үнэн зөв, тууштай байдлаараа татагддаг өвөрмөц шинжлэх ухаан юм. Энэ чухал мэргэжлийг судалж эхэлсэн хэн бүхэн математикт quotient гэж юу болохыг ойлгох ёстой.
Хэлтэс
Математикт дөрвөн энгийн үйлдэл байдаг:
- Нэмэлт
- Хасах
- Хэлтэс
- Үржүүлэх
Хэрэв бид коорентуудын тухай ярьж байгаа бол хуваах гэх мэт үйлдлийг сонирхох болно.
Хуваах нь үргэлж үржүүлэхийн урвуу үйлдэл юм. Энэ бол нэг тоог нөгөө тоонд хуваах замаар олж авдаг математикийн утга юм. Үүнийг илэрхийлэх хэд хэдэн тэмдэг байдаг:
- Хоёр цэг (:)
- Талуу зураас (/)
- Obelus (хоёр цэгийн хоорондох зураас ÷)
1-5-р ангийн сурагчдад зориулсан сурах бичигт энэ ойлголтын энгийн бөгөөд нарийн тодорхойлолт байдаг. Хуваах гэдэг нь бид хуваагчаар үржүүлснээр ногдол ашиг өгдөг тоог олж авах үйл ажиллагаа юм. Тодорхойлолтын эхний хэсэгт дурдсан тоо нь хуваарь юм.
Хэмжилт нь нэг тоо нөгөөгөөсөө хэд дахин их болохыг хэлнэ.
Тайлбарлах жишээнүүд
Математикт тоонуудын категори гэж юу болохыг илүү сайн ойлгохын тулд жишээнүүдийг үзэх хэрэгтэй. Тэд мэдлэгийг таны толгой дахь тавиур болгон зохион байгуулахад туслах болно. Жишээ шийдвэрлэх нь шинэ мэдлэгийг эзэмших хамгийн сайн симулятор юм. Тэднийг шийдэж эхэлцгээе.
Тиймээс, ногдол ашгийг хуваагчаар хуваасан тохиолдолд коэффициентийг авна. Тэмдэгтүүдийг ашиглан энэ үйлдлийг дараах байдлаар бичиж болно.
a - ногдол ашиг
б - хуваагч
с - хэсэг
Математикаас энгийн жишээ бичье.
80 - ногдол ашиг (энэ нь хуваагддаг)
2 нь хуваагч (түүгээр хуваагдсан)
40 - коэффициент
Наян гэдэг нь дөчөөс хоёр дахин их.
Өөр нэг жишээ иймэрхүү харагдаж байна:
120:2=60
120 - ногдол ашиг
2 - хуваагч
60 - коэффициент
Нэг зуун хорин нь жаранаас хоёр дахин их.
Шалгалт
Хэрэв та хэлтсийн үйл ажиллагаа явуулсан бөгөөд үр дүнд нь эргэлзэж байвал шалгалт аврах ажилд ирнэ. Үүнийг хийхийн тулд хуваагчийг хуваагчаар үржүүлнэ. Үүний үр дүнд та ногдол ашиг авах юм бол жишээг зөв шийдсэн болно.
Хэрэв тэнцүү тэмдгийн дараа танд танил болсон ногдол ашгийг олж харвал та өөртөө хатуу тав өгч болно. Та тоонуудын хуваалтыг олж, шалгалт хийж сурсан. Энэ нь алгебр, геометрийн нарийн төвөгтэй ойлголтуудыг хожим эзэмшихэд маш чухал юм.
Хэмжилт нь математикийн үндэс юм. Хэрэв оюутан түүний мөн чанарыг ойлгож чадаагүй бол цааш явах нь зүгээр л утгагүй болно. Хэрэв энэ ойлголт таны хувьд тодорхойгүй хэвээр байвал багштайгаа холбоо барина уу. Багш бүх алдааг тайлбарлаж, алдаа дутагдлыг зааж өгнө.
Бүрэн ба бүрэн бус коэффициент
Математик тооцооллын үр дүнд коэффициент нь хоёр төрлийн байж болно.
- Бүрэн.Хуваалтын үр дүнд бид бүхэл тоог авна:
100:2=50
100 - ногдол ашиг
2 - хуваагч
50 - бүрэн коэффициент
- Бүрэн бус.Үүний үр дүнд бид үлдсэнийг нь авна:
51:2=25 (үлдэгдэл 1)
51 - ногдол ашиг
2 - хуваагч
25 - бүрэн бус хэсэг
1 - хуваалтын үлдэгдэл
Хэрэв та математикийн сурах бичгийг нээвэл бодлого дахь категориудыг янз бүрийн тэмдэгт (хувьсагч) ашиглан тэмдэглэдэг болохыг харах болно. Үүнийг хийхийн тулд латин үсгийг ашиглана уу:
30 - ногдол ашиг
6 - хуваагч
X - коэффициент
Хуваагчийг олохын тулд ногдол ашгийг хуваагчаар хуваана.
Хариулт 5 нь энэ жишээн дэх коэффициент юм.
Хийсвэр тодорхойлолт, тодорхой бус үндэслэлийг оюутны тархи маш сайн шингээдэггүй. Тиймээс математикийн дасгалын жагсаалт бүхий бодлогын номыг үргэлж гартаа байлга. Энэ нь практикт янз бүрийн математикийн ангиллыг ойлгоход тусална. Тэмдэглэлийн дэвтэрт бичсэн тодорхой тоонууд таны гол туслах болно.
Ерөнхий боловсролын сургууль төгссөн ихэнх хүмүүс математикт тооны харьцаа гэж юу болох талаар нэлээд сайн ойлголттой байдаг. Гэсэн хэдий ч энэ нэр томъёог тодорхойлъё.
Хэмжээ: үнэ цэнэ
Тооны категори нь нэг тоог нөгөө тоонд хуваах замаар олж авсан математик хэмжигдэхүүн юм. Хэмжилт нь нэг тоо нөгөөгөөсөө хэд дахин их болохыг харуулж байна.
Хэрэв бид хуваах үйлдлийг энгийн томъёогоор бичвэл
- a: b = c,
тэгвэл үүн дотор a нь "ногдол ашиг", b нь "хуваагч", в нь "хэсэг" байна.
Тодорхой тоо бүхий жишээг бас авч үзье. Хэрэв бид 39-ийн тоог 3-т хуваавал 13-ын тоо гарч ирнэ.Энэ тохиолдолд 13 нь 39-ийн тоог 3-т хуваасны үр дүн юм. 3-аас их.
Бодоод үз дээ, энэ үнэхээр тийм үү? Бид алдаа гаргасан эсэхээ ойлгохын тулд хуваах урвуу үйлдлийг шалгаж, гүйцэтгье. Та аль хэдийн таамаглаж байсанчлан энэ бол үржүүлэх явдал юм. 13-ын тоог 3-аар үржүүлье.Хариулт нь 39. Бид эндүүрээгүй.
Бүрэн бус коэффициент
Дээрх математикийн жишээн дээр бид 3-ын тоо 39-ийн тоонд яг 13 удаа орсон гэж хэлж болно. Гэсэн хэдий ч ихэнх бодит тохиолдолд ийм сайхан, энгийн хариулт авах боломжгүй юм. Жишээлбэл, 3-ын тоо 40-ийн тоонд хэдэн удаа багтдаг вэ?
Энэхүү математик үйлдлийг дараах байдлаар бичнэ.
- 40: 3 = 13 (1).
Энэ оруулга нь юу гэсэн үг вэ? 3-ын тоо мөн 40-ийн тоонд 13 удаа орсон боловч 1-ийн үлдэгдэл үүссэн хэвээр байна. Энэ тохиолдолд 13-ын тоог "бүрэн бус хэсэг", 1-ийн тоог "хуваалтын үлдэгдэл" гэж нэрлэдэг.
