Менделеев-Клапейроны тэгшитгэл - Физикийн тав! Хийн тухай хууль. Менделеев-Клапейроны тэгшитгэл

Менделеев-Клапейроны тэгшитгэл нь 1 моль хийд хамаарах идеал хийн төлөвийн тэгшитгэл юм. 1874 онд Д.И.Менделеев Клапейроны тэгшитгэл дээр үндэслэн түүнийг Авогадрогийн хуультай нэгтгэж, V m молийн эзэлхүүнийг ашиглаж, 1 мольтэй харьцуулж, 1 моль идеал хийн төлөвийн тэгшитгэлийг гаргажээ.

pV = RT, Хаана Р- бүх нийтийн хийн тогтмол,

R = 8.31 Ж/(моль. К)

Клапейрон-Менделеевийн тэгшитгэл нь тухайн хийн массын хувьд идеал хийн төлөвийг тодорхойлдог гурван параметрийг нэгэн зэрэг өөрчлөх боломжтойг харуулж байна. Моляр масс нь m байх дурын M хийн массын хувьд: pV = (М/м) . RT. эсвэл pV = N A kT,

Энд N A нь Авогадрогийн тоо, k нь Больцманы тогтмол.

Тэгшитгэлийн гарал үүсэл:

Идеал хийн төлөвийн тэгшитгэлийг ашиглан хийн масс ба параметрүүдийн аль нэг нь даралт, эзэлхүүн эсвэл температур тогтмол хэвээр үлдэж, зөвхөн үлдсэн хоёр нь өөрчлөгддөг үйл явцыг судалж, эдгээрийн хийн хуулийг онолын хувьд олж авах боломжтой. хийн төлөв байдлын өөрчлөлтийн нөхцөл.

Процессын явцад хийн температур өөрчлөгдөхгүй байхын тулд хий нь гадны том систем - термостаттай дулаан солилцох боломжтой байх шаардлагатай. Гадаад орчин (агаар мандлын агаар) нь термостатын үүрэг гүйцэтгэдэг. Бойл-Марриоттын хуулийн дагуу хийн даралт нь түүний эзэлхүүнтэй урвуу хамааралтай: P 1 V 1 =P 2 V 2 =const. Хийн даралтын эзэлхүүнээс хамаарах график хамаарлыг муруйн (гипербол) хэлбэрээр дүрсэлсэн бөгөөд үүнийг изотерм гэж нэрлэдэг. Өөр өөр изотермууд нь өөр өөр температурт тохирдог.Изобарик процесс - тогтмол даралтын үед системийн төлөв байдлыг өөрчлөх үйл явц. Өгөгдсөн масстай хийн хувьд хийн даралт өөрчлөгдөхгүй бол хийн эзэлхүүний температурын харьцаа тогтмол хэвээр байна. ЭнэГей-Люссакийн хуулийн дагуу хийн эзэлхүүн нь түүний температуртай шууд пропорциональ байна: V/T=const. Графикаар V-T координат дахь энэ хамаарлыг T=0 цэгээс сунаж тогтсон шулуун шугамаар дүрсэлсэн байна. Энэ шулуун шугамыг изобар гэж нэрлэдэг. Янз бүрийн даралт нь өөр өөр изобартай тохирдог. Хийн шингэрүүлэх (конденсац) температуртай ойролцоо бага температуртай бүсэд Гей-Люссакийн хууль ажиглагддаггүй.

Изохорик процесс- системийн төлөвийг тогтмол эзлэхүүнээр өөрчлөх үйл явц. Тухайн хийн массын хувьд хийн эзэлхүүн өөрчлөгдөхгүй бол хийн даралтын температурын харьцаа тогтмол хэвээр байна.

Бойл-Мариотт, Гэй-Люссак, Чарльз нарын хуулиуд нь хийн хосолсон хуулийн онцгой тохиолдол юм: Тухайн хийн массын хийн даралт ба эзэлхүүний үржвэрийн температур ба температурын харьцаа нь тогтмол утга юм: PV/T=const.

Тэгэхээр pV = (M/m) хуулиас. RT нь дараах хуулиудыг гаргадаг. = Т=> const = ТPV

- Бойлийн хууль - Мариотта. p = const => V/T = const

- Чарльзын хууль

Хэрэв идеал хий нь хэд хэдэн хийн хольц юм бол Далтоны хуулийн дагуу идеал хийн хольцын даралт нь түүнд орж буй хийн хэсэгчилсэн даралтын нийлбэртэй тэнцүү байна. Хэсэгчилсэн даралт гэдэг нь хий нь хольцын эзэлхүүнтэй тэнцэх хэмжээний бүх эзэлхүүнийг дангаараа эзэлвэл үүсэх даралт юм.

Зарим хүмүүс Авогадрогийн тогтмол N A = 6.02·10 23-ийг хэрхэн тодорхойлох боломжтой байсан бэ гэсэн асуултыг сонирхож магадгүй юм. Авогадрогийн тооны үнэ цэнийг зөвхөн 19-р зууны төгсгөл, 20-р зууны эхээр туршилтаар тогтоосон. Эдгээр туршилтуудын нэгийг тайлбарлая.

Эхлээд нэг жилийн дотор хэдэн альфа бөөмс (өөрөөр хэлбэл гелийн атомууд) үүссэнийг олж мэдье. Энэ тоог N атом гэж тэмдэглэе.

N = 3.7 10 10 0.5 г 60 сек 60 мин 24 цаг 365 хоног = 5.83 10 17 атом.

Клапейрон-Менделеевийн PV = тэгшитгэлийг бичье n RT ба гелийн моль тоо гэдгийг анхаарна уу n= N/N A. Эндээс:

N A = NRT = 5,83 . 10 17 . 0,0821 . 300 = 6,02 . 10 23

PV 7.95. 10 -4. 3. 10 -2

20-р зууны эхэн үед Авогадрогийн тогтмолыг тодорхойлох энэ арга нь хамгийн зөв байсан. Гэхдээ туршилт яагаад ийм удаан (нэг жил) үргэлжилсэн бэ? Радиумыг олж авахад маш хэцүү байдаг нь баримт юм. Бага хэмжээгээр (0.5 гр) энэ элементийн цацраг идэвхт задрал нь маш бага гелий үүсгэдэг. Хаалттай саванд хий бага байх тусам даралт багасч, хэмжилтийн алдаа их байх болно. Радиумаас мэдэгдэхүйц хэмжээний гели үүсэх нь тодорхой байна.

Аравдугаар ангийн сурагч бүр физикийн нэг хичээл дээр Клапейрон-Менделеевийн хууль, түүний томьёо, томъёололыг судалж, түүнийг бодлого шийдвэрлэхэд хэрхэн ашиглах талаар суралцдаг. Техникийн их дээд сургуулиудад энэ сэдвийг лекц, практик ажлын явцад, зөвхөн физик төдийгүй хэд хэдэн чиглэлээр багтаасан болно. Клапейрон-Менделеевийн хуулийг термодинамикийн хувьд идеал хийн төлөвийн тэгшитгэлийг боловсруулахад идэвхтэй ашигладаг.

Термодинамик, термодинамик төлөв ба үйл явц

Термодинамик нь эдгээр биетүүдийн ерөнхий шинж чанар, дулааны үзэгдлийг молекулын бүтцийг харгалзахгүйгээр судлахад зориулагдсан физикийн салбар юм. Даралт, эзэлхүүн, температур нь бие махбод дахь дулааны процессыг тайлбарлахдаа харгалзан үздэг гол хэмжигдэхүүнүүд юм. Термодинамик процесс нь системийн төлөв байдлын өөрчлөлт, өөрөөр хэлбэл түүний үндсэн хэмжигдэхүүн (даралт, эзэлхүүн, температур) өөрчлөгдөх явдал юм. Үндсэн хэмжигдэхүүнүүдийн өөрчлөлт гарах эсэхээс хамааран системүүд тэнцвэртэй эсвэл тэнцвэргүй байж болно. Дулааны (термодинамик) процессыг дараах байдлаар ангилж болно. Өөрөөр хэлбэл, систем нь нэг тэнцвэрийн төлөвөөс нөгөөд шилждэг бол ийм процессыг тэнцвэр гэж нэрлэдэг. Тэнцвэргүй үйл явц нь эргээд тэнцвэргүй байдлын шилжилтээр тодорхойлогддог, өөрөөр хэлбэл үндсэн хэмжигдэхүүнүүд өөрчлөгддөг. Гэсэн хэдий ч тэдгээрийг (процессууд) буцах боломжтой (ижил төлөвт урвуу шилжих боломжтой) болон эргэлт буцалтгүй гэж хувааж болно. Системийн бүх төлөвийг тодорхой тэгшитгэлээр тодорхойлж болно. Термодинамик дахь тооцооллыг хялбарчлахын тулд хамгийн тохиромжтой хийн тухай ойлголтыг нэвтрүүлсэн - молекулуудын хоорондох зайд харилцан үйлчлэл байхгүй гэдгээрээ тодорхойлогддог тодорхой хийсвэрлэл бөгөөд тэдгээрийн хэмжээ нь жижиг хэмжээтэй тул үл тоомсорлож болно. Хийн үндсэн хуулиуд ба Менделеев-Клапейроны тэгшитгэл нь хоорондоо нягт холбоотой - бүх хуулиуд тэгшитгэлээс гардаг. Эдгээр нь систем дэх изопроцессуудыг, өөрөөр хэлбэл үндсэн параметрүүдийн аль нэг нь өөрчлөгдөөгүй (изохорын процесс - эзэлхүүн өөрчлөгддөггүй, изотерм - тогтмол температур, изобарик - температур ба эзэлхүүний тогтмол даралтын үед өөрчлөгддөг) үйл явцыг тодорхойлдог. Клапейрон-Менделеевийн хуулийг илүү нарийвчлан судлах нь зүйтэй.

Хийн төлөвийн хамгийн тохиромжтой тэгшитгэл

Клапейрон-Менделеевийн хууль нь идеал хийн даралт, эзэлхүүн, температур, бодисын хэмжээ хоорондын хамаарлыг илэрхийлдэг. Мөн зөвхөн үндсэн параметрүүд, өөрөөр хэлбэл үнэмлэхүй температур, молийн эзэлхүүн, даралтын хоорондох хамаарлыг илэрхийлэх боломжтой. Молийн эзэлхүүн нь эзэлхүүнийг бодисын хэмжээтэй харьцуулсан харьцаатай тэнцүү тул мөн чанар нь өөрчлөгддөггүй.

Менделеев-Клапейроны хууль: томъёо

Идеал хийн төлөвийн тэгшитгэлийг бүх нийтийн хийн тогтмол ба үнэмлэхүй температурын үржвэртэй тэнцэх даралт ба молийн эзэлхүүний үржвэрээр бичнэ. Бүх нийтийн хийн тогтмол нь пропорциональ байдлын коэффициент бөгөөд изобар процессын нөхцөлд температурын утгыг 1 Кельвинээр нэмэгдүүлэх явцад мэнгэ тэлэх ажлыг илэрхийлдэг тогтмол (өөрчлөгддөггүй утга) юм. Түүний утга (ойролцоогоор) 8.314 Ж/(моль*К). Хэрэв бид молийн эзэлхүүнийг илэрхийлбэл p*V=(m/M)*R*T хэлбэрийн тэгшитгэлийг авна. Эсвэл үүнийг дараах хэлбэрээр оруулж болно: p=nkT, энд n нь атомуудын концентраци, k нь Больцманы тогтмол (R/N A).

Асуудал шийдэх

Менделеев-Клапейроны хууль, түүний тусламжтайгаар асуудлыг шийдвэрлэх нь тоног төхөөрөмжийг зохион бүтээхдээ тооцооны хэсгийг ихээхэн хөнгөвчилдөг. Асуудлыг шийдвэрлэхдээ хуулийг хоёр тохиолдолд хэрэглэнэ: хийн нэг төлөв ба түүний массыг өгсөн бөгөөд хэрэв хийн массын утга тодорхойгүй бол түүний өөрчлөлтийн баримтыг мэддэг. Олон бүрэлдэхүүн хэсэгтэй системүүдийн (хийн хольц) хувьд төлөв байдлын тэгшитгэлийг бүрэлдэхүүн хэсэг тус бүрээр, өөрөөр хэлбэл хий тус бүрээр тусад нь бичдэг гэдгийг анхаарах хэрэгтэй. Хольцын даралт ба бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн даралтын хоорондын хамаарлыг тогтоохын тулд Далтоны хуулийг ашигладаг. Хийн төлөв бүрийн хувьд үүнийг тусдаа тэгшитгэлээр тайлбарлаж, дараа нь олж авсан тэгшитгэлийн системийг шийддэг гэдгийг санах нь зүйтэй. Эцэст нь хэлэхэд, та хамгийн тохиромжтой хийн төлөв байдлын тэгшитгэлийн хувьд температур нь туйлын утга гэдгийг заавал Кельвинээр авах ёстой гэдгийг санах хэрэгтэй. Хэрэв асуудлын нөхцөлд температурыг Цельсийн градусаар эсвэл өөр ямар нэгэн байдлаар хэмждэг бол Кельвин градус руу хөрвүүлэх шаардлагатай.

Менделеевийн Клапейроны тэгшитгэл 1799-1864 онд амьдарч байсан Францын инженер Клапейрон Б.-аас гаралтай. Идеал хийн төлөвийн параметрүүд нь холболттой байдаг тул тэрээр одоо байгаа хийн туршилтын хуулиудыг нэгтгэж, параметрүүд дэх холболтыг тодорхойлсон.

pW/T = const

А Менделеев Д.И. 1834-1907 онд амьдарч байсан манай Оросын эрдэмтэн үүнийг Авогадрогийн хуультай холбосон. Энэ хуулиас үзэхэд хэрэв P ба T ижил байвал аливаа хийн моль ижил молийн эзэлхүүнийг эзэлдэг. Wm=22.4л. Эндээс Менделеевийн дүгнэлт гарч байна - тэгшитгэлийн баруун талын тогтмол утга нь аливаа хийд ижил байна. Тэмдэглэгээ нь R гэж бичигдсэн бөгөөд үүнийг бүх нийтийн хийн тогтмол гэж нэрлэдэг.

R тоон илэрхийлэлийг орлуулах замаар тооцоолно. Менделеевийн Клапейроны тэгшитгэл дараах байдалтай байна.

PW = nRT

түүнд:
Р- хийн даралт, В- литр эзэлхүүн, Т- Келвинээр хэмжсэн температур, n- мэнгэний тоо, Р- UGP.

Жишээ нь:Хүчилтөрөгч нь 2,6 литрийн багтаамжтай саванд 2,3 атм даралттай, 26 хэмийн температурт байна. Уг саванд хэдэн моль O 2 агуулагдаж байгаа нь тодорхойгүй байна вэ?

Хийн хуулийг ашиглан бид хэдэн моль n болохыг олно

n = PW/RT үүнээс: n = (2.3 атм*2.6 л)/(0.0821 л*атм/моль*К*299К) = 0.24 моль О 2

Температурыг Келвин (273 0 С + 26 0 С) = 299 К болгон хувиргах ёстой. Тэгшитгэлийг шийдвэрлэхдээ алдаа гарахаас зайлсхийхийн тулд өгөгдөл өгсөн тоо хэмжээг анхаарч үзэх хэрэгтэй Менделеев-Клапейроны тэгшитгэлДаралт нь мм м.у.б байж болно - бид үүнийг атмосфер болгон хувиргадаг (1 атм = 760 мм р / с). Хэрэв агаар мандалд хөрвүүлэхдээ паскалаар байвал 101325 Па = 1 атм гэдгийг санах нь чухал.

Хэрэв та хэмжлийн нэгжүүд м 3 ба Па байх тооцоог хийвэл. Энд та R = 8.314 Ж/К* моль (хийн тогтмол) ашиглах хэрэгтэй.

Нэг жишээг харцгаая:
Өгөгдсөн: Гелийн хэмжээ 16.5 литр, температур - 78 0 С, даралт 45.6 атм. Ердийн нөхцөлд түүний хэмжээ ямар байх вэ? Мэнгэний тоо? Бид Менделеев-Клапейроны тэгшитгэлийг ашиглан хэдэн моль n-ийг агуулж байгааг хурдан олж мэдэх боломжтой, гэхдээ R-ийн утгыг мартвал яах вэ. Ердийн нөхцөлд 1 моль (1 атм ба 273 К) 22.4 литрийг дүүргэдэг. Тэр бол

PW = nRT, үүнээс үүдэн R = PW/nT = (1 атм * 22.4 л) / (1 моль * 273 К) = 0.082 байна.

Хэрэв та үүнийг хийвэл R буурна. Бид дараах шийдлийг олж авна.
Анхны өгөгдөл: P 1 = 45.6 атм, W 1 = 16.5 л, T 1 = 351 К.
Эцсийн өгөгдөл: P 2 = 1 атм, W 2 = ?, T 2 = 273 К.

Энэ тэгшитгэл нь эхний болон эцсийн өгөгдлийн аль алинд нь яг тохирч байгааг бид харж байна
P 1 W 1 = nRT 1
P 2 W 2 = nRT 2

Хийн эзэлхүүнийг олохын тулд тэгшитгэл дэх утгыг хуваана
P 1 W 1 / P 2 W 2 = T 1 / T 2,
бидний мэддэг утгыг оруулна уу
W 2 = 45.6 * 16.5 * 273 / 351 = 585 литр

Энэ нь хэвийн нөхцөлд гелийн хэмжээ 585 литр болно гэсэн үг юм. Норм дахь молийн хийн эзэлхүүнээр 585-ыг хуваана. нөхцөлд (22.4 л/*моль) бид гелий дэх хэдэн моль 585 / 22.4 = 26.1 м болохыг олж авна.

Тэмдэглэл: Хэрэв танд суваггүй аргыг ашиглан харилцаа холбоо тавихтай холбоотой асуудал байвал хийн хоолойн цоорхой (http://www.prokolgnb.ru) холбоос руу орж, тэдгээрийг хэрхэн шийдвэрлэх талаар олж мэдээрэй.

Өмнө дурьдсанчлан, тодорхой массын төлөвийг гурван термодинамик үзүүлэлтээр тодорхойлдог: даралт p, хэмжээ V ба температур T. Эдгээр параметрүүдийн хооронд тодорхой хамаарал байдаг. төлөвийн тэгшитгэл.

Францын физикч Б.Клапейрон Бойл-Мариотт, Гэй-Люссакийн хуулиудыг нэгтгэн идеал хийн төлөвийн тэгшитгэлийг гаргажээ.

1) изотерм (изотерм 1-1¢),

2) изохорик (изохор 1¢-2).

Бойл-Мариотт (1.1) ба Гэй-Луссак (1.4) хуулиудын дагуу бид дараахь зүйлийг бичнэ.

(1.5)

(1.5) ба (1.6) тэгшитгэлээс p 1 "-ийг хасаад бид олж авна

1 ба 2-р төлөвийг дур зоргоороо сонгосон тул өгөгдсөн хийн массын хувьд утга нь тогтмол хэвээр байна, өөрөөр хэлбэл.

. (1.7)
Илэрхийлэл (1.7) нь Клапейроны тэгшитгэл бөгөөд B нь өөр өөр хийнүүдийн хувьд өөр өөр хийн тогтмол юм.

Оросын эрдэмтэн Д.И.Менделеев Клапейроны тэгшитгэлийг Авогадрогийн хуультай нэгтгэж, (1.7) тэгшитгэлийг V м молийн эзэлхүүнтэй холбосон. Авогадрогийн хуулийн дагуу ижил p ба T үед бүх хийн моль нь ижил молийн эзэлхүүн V m эзэлдэг тул В тогтмол нь бүх хийн хувьд ижил байх болно. Бүх хийд нийтлэг байдаг энэ тогтмолыг R гэж тэмдэглэж, нэрлэдэг молийн хийн тогтмол. Тэгшитгэл

зөвхөн идеал хийг хангадаг бөгөөд энэ нь мөн төлөвийн идеал хийн тэгшитгэл, бас нэрлэдэг Менделеев-Клапейроны тэгшитгэл.

Моль хий нь хэвийн нөхцөлд (p 0 = 1.013 × 10 5 Па, T 0 = 273.15 K, V m = 22.41 × 10 -3) гэж үзээд бид молийн хийн тогтмолын тоон утгыг (1.8) томъёогоор тодорхойлно. м 3 / моль): R = 8.31 J / (моль К).

(1.8) тэгшитгэлээс нэг моль хийн хувьд дурын массын хувьд Клапейрон-Менделеевийн тэгшитгэл рүү орж болно. Хэрэв тодорхой даралт, температурт нэг моль хий V m эзэлхүүнийг эзэлдэг бол ижил нөхцөлд хийн масс m эзэлхүүнийг эзэлнэ, энд M нь M байна. молийн масс(нэг моль бодисын масс). Молийн массын нэгж нь моль тутамд килограмм (кг / моль) юм. Хийн массын Клапейрон-Менделеевийн тэгшитгэл m

, (1.9)

бодисын хэмжээ хаана байна.

Тохиромжтой хийн төлөв байдлын тэгшитгэлийн арай өөр хэлбэрийг ихэвчлэн ашигладаг Больцман тогтмол:

.

Үүний үндсэн дээр бид төлөвийн тэгшитгэлийг (1.8) хэлбэрээр бичнэ

,

молекулын концентраци хаана байна (нэг эзэлхүүн дэх молекулын тоо). Тиймээс тэгшитгэлээс.

р=nkT (1.10)
өгөгдсөн температур дахь хамгийн тохиромжтой хийн даралт нь түүний молекулуудын концентраци (эсвэл хийн нягт) шууд пропорциональ байна гэсэн үг юм. Ижил температур, даралттай үед бүх хий нь нэгж эзэлхүүн дэх ижил тооны молекулыг агуулна. Хэвийн нөхцөлд 1 м 3 хийд агуулагдах молекулуудын тоог гэнэ Loschmidt тоо:

.

Молекул кинетикийн үндсэн тэгшитгэл

Хамгийн тохиромжтой хийн онолууд

Молекул кинетик онолын үндсэн тэгшитгэлийг гаргахын тулд нэг атомын идеал хийг авч үзье. Хийн молекулууд эмх замбараагүй хөдөлдөг, тэдгээрийн хоорондох харилцан мөргөлдөөний тоо нь савны хананд үзүүлэх нөлөөллийн тоотой харьцуулахад маш бага, молекулуудын хөлөг онгоцны ханатай мөргөлдөх нь туйлын уян хатан байдаг гэж үзье. Савны ханан дээрх DS энгийн хэсгийг сонгон (Зураг 50) энэ хэсэгт үзүүлэх даралтыг тооцоолъё.

DS талбайн Dt хугацаанд зөвхөн DS суурьтай цилиндрийн эзэлхүүнтэй, Dt өндөртэй молекулууд л хүрдэг (Зураг 50).

Эдгээр молекулуудын тоо nDSDt (n- молекулын концентраци) -тай тэнцүү байна. Гэсэн хэдий ч бодит байдал дээр молекулууд DS сайт руу өөр өөр өнцгөөр хөдөлж, өөр өөр хурдтай байдаг бөгөөд мөргөлдөх бүрт молекулуудын хурд өөрчлөгддөг гэдгийг анхаарах хэрэгтэй. Тооцооллыг хялбарчлахын тулд молекулуудын эмх замбараагүй хөдөлгөөнийг харилцан перпендикуляр гурван чиглэлийн дагуух хөдөлгөөнөөр сольсон бөгөөд ингэснээр цаг хугацааны аль ч мөчид молекулуудын 1/3 нь тэдгээрийн дагуу хөдөлж, хагас (1/6) нь өгөгдсөн чиглэлийн дагуу хөдөлдөг. нэг чиглэлд, тал нь эсрэг чиглэлд. Дараа нь DS платформ дээр өгөгдсөн чиглэлд хөдөлж буй молекулуудын нөлөөллийн тоо 1/6nDS Dt болно. Платформтой мөргөлдөх үед эдгээр молекулууд түүнд импульс шилжүүлэх болно

Идеал хий, идеал хийн төлөвийн тэгшитгэл, түүний температур ба даралт, эзэлхүүн ... физикийн харгалзах хэсэгт хэрэглэгдэж буй параметр, тодорхойлолтуудын жагсаалтыг нэлээд удаан үргэлжлүүлж болно. Өнөөдөр бид яг энэ сэдвээр ярих болно.

Молекулын физикт юуг авч үздэг вэ?

Энэ хэсэгт авч үзсэн гол объект бол хамгийн тохиромжтой хий юм. Хүрээлэн буй орчны хэвийн нөхцлийг харгалзан хамгийн тохиромжтой хийг олж авсан бөгөөд бид энэ талаар дараа нь ярих болно. Одоо энэ “асуудал”-д алсаас хандъя.

Бид тодорхой хэмжээний хийтэй гэж бодъё. Түүний нөхцөл байдлыг гурван тэмдэгт ашиглан тодорхойлж болно. Эдгээр нь мэдээжийн хэрэг даралт, эзэлхүүн, температур юм. Энэ тохиолдолд системийн төлөв байдлын тэгшитгэл нь холбогдох параметрүүдийн хоорондын хамаарлын томъёо байх болно. Энэ нь дараах байдалтай байна: F (p, V, T) = 0.

Энд бид анх удаагаа хамгийн тохиромжтой хий гэх ойлголт гарч ирэхэд аажмаар ойртож байна. Энэ нь молекулуудын харилцан үйлчлэл бага байдаг хий юм. Ерөнхийдөө энэ нь байгальд байдаггүй. Гэсэн хэдий ч хэн ч түүнд маш ойр байдаг. Хэвийн нөхцөлд азот, хүчилтөрөгч, агаар нь хамгийн тохиромжтой байдлаас бага зэрэг ялгаатай. Идеал хийн төлөвийн тэгшитгэлийг бичихийн тулд бид дараахыг хослуулан хэрэглэж болно: pV/T = const.

Холбоотой үзэл баримтлал №1: Авогадрогийн хууль

Хэрэв бид ямар ч санамсаргүй хийн ижил тооны моль авч, температур, даралт зэрэг ижил нөхцөлд хийвэл хийнүүд ижил эзэлхүүнийг эзэлнэ гэж тэр хэлж чадна. Тодруулбал, туршилтыг хэвийн нөхцөлд хийсэн. Энэ нь температур нь 273.15 Келвин, даралт нь нэг атмосфер (760 миллиметр мөнгөн ус буюу 101325 Паскаль) байсан гэсэн үг юм. Эдгээр үзүүлэлтүүдээр хий нь 22.4 литр эзэлхүүнтэй байв. Иймээс аливаа хийн нэг моль нь тоон үзүүлэлтүүдийн харьцаа тогтмол байх болно гэж хэлж болно. Тийм ч учраас энэ тоог R үсгээр тэмдэглэж, бүх нийтийн хийн тогтмол гэж нэрлэхээр шийдсэн. Ингээд 8.31-тэй тэнцүү байна. Хэмжээ J/моль*К.

Хамгийн тохиромжтой хий. Идеал хийн төлөвийн тэгшитгэл ба түүнтэй ажиллах

Томьёог дахин бичихийг оролдъё. Үүнийг хийхийн тулд бид үүнийг дараах хэлбэрээр бичнэ: pV = RT. Дараа нь энгийн үйлдлийг хийцгээе: тэгшитгэлийн хоёр талыг дурын тооны мольоор үржүүл. Бид pVu = uRT авдаг. Молийн эзэлхүүний бүтээгдэхүүн ба бодисын хэмжээ нь ердөө л эзэлхүүн гэдгийг анхаарч үзье. Гэхдээ мольуудын тоо нь масс ба молийн массын коэффициенттэй нэгэн зэрэг тэнцүү байх болно. Энэ нь яг ямар төрлийн хий үүсэх талаар тодорхой ойлголт өгдөг. Идеал хийн төлөвийн тэгшитгэл нь дараах хэлбэртэй байна: pV = mRT/M.

Даралтын томъёог гаргая

Үүссэн илэрхийллүүдтэй өөр хэдэн заль мэхийг хийцгээе. Үүнийг хийхийн тулд Менделеев-Клапейроны тэгшитгэлийн баруун талыг үржүүлж, Авогадрогийн тоонд хуваана. Одоо бид бодисын хэмжээний үржвэрийг анхааралтай авч үзье. Энэ нь хийн молекулуудын нийт тооноос өөр зүйл биш юм. Гэхдээ үүнтэй зэрэгцэн бүх нийтийн хийн тогтмолыг Авогадрогийн тоонд харьцуулсан харьцаа нь Больцманы тогтмолтай тэнцүү байх болно. Тиймээс даралтын томъёог дараах байдлаар бичиж болно: p = NkT/V эсвэл p = nkT. Энд тэмдэглэгээ n нь бөөмсийн концентрац юм.

Хамгийн тохиромжтой хийн процессууд

Молекулын физикт изопроцесс гэж нэг зүйл байдаг. Эдгээр нь тогтмол параметрүүдийн аль нэг дор системд явагддаг хүмүүс юм. Энэ тохиолдолд бодисын масс нь тогтмол байх ёстой. Тэдгээрийг илүү нарийвчлан авч үзье. Тэгэхээр, идеал хийн хуулиуд.

Даралт тогтмол хэвээр байна

Энэ бол Гей-Люссакийн хууль юм. Энэ нь иймэрхүү харагдаж байна: V/T = const. Үүнийг өөр аргаар дахин бичиж болно: V = Vo (1+at). Энд a нь 1/273.15 K^-1-тэй тэнцүү бөгөөд "эзэлхүүний тэлэлтийн коэффициент" гэж нэрлэгддэг. Бид температурыг Цельсийн болон Келвиний хэмжүүрээр сольж болно. Сүүлчийн тохиолдолд бид V = Voat томъёог авна.

Эзлэхүүн тогтмол хэвээр байна

Энэ бол Гей-Луссакийн хоёр дахь хууль бөгөөд үүнийг ихэвчлэн Чарльзын хууль гэж нэрлэдэг. Энэ нь иймэрхүү харагдаж байна: p/T = const. Өөр нэг томъёолол байдаг: p = po (1 + at). Өмнөх жишээний дагуу хөрвүүлэлтийг хийж болно. Таны харж байгаагаар идеал хийн хуулиуд заримдаа хоорондоо нэлээд төстэй байдаг.

Температур нь тогтмол хэвээр байна

Хэрэв идеал хийн температур тогтмол байвал Бойль-Мариотын хуулийг гаргаж болно. Үүнийг ингэж бичиж болно: pV = const.

Холбоотой үзэл баримтлал No2: Хэсэгчилсэн даралт

Бидэнд хийтэй сав байна гэж бодъё. Энэ нь холимог байх болно. Систем нь дулааны тэнцвэрт байдалд байгаа бөгөөд хийнүүд нь бие биетэйгээ урвалд ордоггүй. Энд N нь нийт молекулуудын тоог илэрхийлнэ. N1, N2 гэх мэт нь одоо байгаа хольцын бүрэлдэхүүн хэсэг бүрийн молекулуудын тоо юм. p = nkT = NkT/V даралтын томъёог авч үзье. Үүнийг тодорхой тохиолдолд нээж болно. Хоёр бүрэлдэхүүн хэсэгтэй хольцын хувьд томъёо нь дараах хэлбэртэй байна: p = (N1 + N2) kT/V. Гэхдээ дараа нь хольц бүрийн хэсэгчилсэн даралтаас нийт даралтыг нэгтгэн дүгнэх болно. Энэ нь p1 + p2 гэх мэт харагдах болно гэсэн үг юм. Эдгээр нь хэсэгчилсэн дарамтууд байх болно.

Энэ юунд зориулагдсан бэ?

Бидний олж авсан томъёо нь систем дэх даралтыг молекулын бүлэг тус бүрээр үзүүлж байгааг харуулж байна. Дашрамд хэлэхэд энэ нь бусдаас хамаардаггүй. Далтон хожим түүний нэрээр нэрлэгдсэн хуулийг боловсруулахдаа үүний давуу талыг ашигласан: хий нь бие биетэйгээ химийн урвалд ордоггүй хольцод нийт даралт нь хэсэгчилсэн даралтын нийлбэртэй тэнцүү байх болно.