Pogoji za ravnotežje telesa, ki ima os. Tri vrste ravnovesja teles, ki imajo oporno točko

Opredelitev

Ravnotežje telesa je stanje, ko je vsak pospešek telesa enak nič, to pomeni, da so vsi učinki sil in momenti sil na telo uravnoteženi. V tem primeru lahko telo:

• biti v mirnem stanju;
• premikajte se enakomerno in naravnost;
• enakomerno vrti okoli osi, ki poteka skozi njegovo težišče.

Pogoji ravnovesja telesa

Če je telo v ravnovesju, sta hkrati izpolnjena dva pogoja.

1. Vektorska vsota vseh sil, ki delujejo na telo, je enaka ničelnemu vektorju: $\sum_n((\overrightarrow(F))_n)=\overrightarrow(0)$
2. Algebraična vsota vseh momentov sil, ki delujejo na telo, je enaka nič: $\sum_n(M_n)=0$

Dva pogoja ravnotežja sta potrebna, vendar ne zadostna. Dajmo primer. Predstavljajte si kolo, ki se enakomerno kotali brez zdrsa vodoravna površina. Oba ravnotežna pogoja sta izpolnjena, vendar se telo premika.

Oglejmo si primer, ko se telo ne vrti. Da se telo ne vrti in je v ravnovesju, je potrebno, da je vsota projekcij vseh sil na poljubno os enaka nič, to je rezultanta sil. Takrat telo ali miruje ali pa se giblje enakomerno in premočrtno.

Telo, ki ima vrtilno os, bo notri ravnotežno stanje, če je izpolnjeno pravilo momentov sil: vsota momentov sil, ki telo vrtijo v smeri urinega kazalca, mora biti enaka vsoti momentov sil, ki ga vrtijo v nasprotni smeri urnega kazalca.

Dobiti pravi trenutek pri z najmanj truda, morate silo uporabiti čim dlje od osi vrtenja, s čimer povečate vzvod sile in ustrezno zmanjšate vrednost sile. Primeri teles, ki imajo vrtilno os so: vzvodi, vrata, bloki, rotatorji itd.

Tri vrste ravnovesja teles, ki imajo oporno točko

1. stabilno ravnotežje, če se telo, ko ga premaknemo iz ravnotežnega položaja v naslednji najbližji položaj in pustimo mirovati, vrne v ta položaj;
2. nestabilno ravnovesje, če se telo, ki ga prestavimo iz ravnotežnega položaja v sosednji položaj in pustimo pri miru, še bolj odstopa od tega položaja;
3. indiferentno ravnotežje - če telo, ki ga postavimo v sosednji položaj in pustimo mirno, ostane v novem položaju.

Ravnotežje telesa z nepremično vrtilno osjo

1. stabilen, če je v ravnotežnem položaju težišče C najnižje od vseh možnih bližnjih položajev in njegovo potencialna energija bo imel najmanjša vrednost vseh možne vrednosti v sosednjih položajih;
2. nestabilna, če je težišče C najvišje od vseh bližnjih položajev in ima potencialna energija največjo vrednost;
3. brezbrižno, če je težišče telesa C v vseh bližnjih možnih legah na isti ravni in se potencialna energija med prehodom telesa ne spremeni.

Problem 1

Telo A z maso m = 8 kg položimo na hrapavo vodoravno površino mize. Nit je privezana na telo, vržena čez blok B (slika 1, a). Kakšno utež F lahko privežemo na konec niti, ki visi s klade, da ne porušimo ravnotežja telesa A? Torni koeficient f = 0,4; Trenje na bloku zanemarimo.

Določimo težo telesa ~A: ~G = mg = 8$\cdot $9,81 = 78,5 N.

Predpostavimo, da vse sile delujejo na telo A. Ko je telo postavljeno na vodoravno površino, nanj delujeta samo dve sili: teža G in nasprotno usmerjena reakcija nosilca RA (slika 1, b).

Če uporabimo silo F, ki deluje vzdolž vodoravne površine, bo reakcija RA, ki uravnoteži sili G in F, začela odstopati od navpičnice, vendar bo telo A v ravnotežju, dokler modul sile F ne preseže največja vrednost sila trenja Rf max, ki ustreza mejni vrednosti kota $(\mathbf \varphi )$o (slika 1, c).

Z razgradnjo reakcije RA na dve komponenti Rf max in Rn dobimo sistem štirih sil, ki delujejo na eno točko (slika 1, d). S projekcijo tega sistema sil na osi x in y dobimo dve ravnotežni enačbi:

$(\mathbf \Sigma )Fkx = 0, F - Rf max = 0$;

$(\mathbf \Sigma )Fky = 0, Rn - G = 0$.

Rešimo nastali sistem enačb: F = Rf max, vendar Rf max = f$\cdot $ Rn in Rn = G, torej F = f$\cdot $ G = 0,4$\cdot $ 78,5 = 31,4 N; m = F/g = 31,4/9,81 = 3,2 kg.

Odgovor: Masa tovora t = 3,2 kg

Problem 2

Sistem teles, prikazan na sliki 2, je v stanju ravnovesja. Teža tovora tg=6 kg. Kot med vektorjema je $\widehat((\overrightarrow(F))_1(\overrightarrow(F))_2)=60()^\circ $. $\left|(\overrightarrow(F))_1\desno|=\left|(\overrightarrow(F))_2\desno|=F$. Poiščite maso uteži.

Rezultantni sili $(\overrightarrow(F))_1in\ (\overrightarrow(F))_2$ sta po velikosti enaki teži bremena in ji nasprotni smeri: $\overrightarrow(R)=(\overrightarrow( F))_1+(\desna puščica (F))_2=\ -m\desna puščica(g)$. Po kosinusnem izreku je $(\left|\overrightarrow(R)\right|)^2=(\left|(\overrightarrow(F))_1\right|)^2+(\left|(\overrightarrow(F ) )_2\desno|)^2+2\levo|(\overrightarrow(F))_1\desno|\left|(\overrightarrow(F))_2\desno|(cos \widehat((\overrightarrow(F) ) _1(\naddesna puščica(F))_2)\ )$.

Zato $(\levo(mg\desno))^2=$; $F=\frac(mg)(\sqrt(2\left(1+(cos 60()^\circ \ )\desno)))$;

Ker so bloki premični, potem $m_g=\frac(2F)(g)=\frac(2m)(\sqrt(2\left(1+\frac(1)(2)\right)))=\frac (2 \cdot 6)(\sqrt(3))=6,93\ kg\ $

Odgovor: masa posamezne uteži je 6,93 kg

Telo miruje (ali se giblje enakomerno in premočrtno), če je vektorska vsota vseh sil, ki delujejo nanj, enaka nič. Pravijo, da se sile med seboj uravnotežijo. Ko imamo opravka z določenim telesom geometrijska oblika, pri izračunu rezultante sile lahko vse sile delujemo na središče mase telesa.

Pogoj za ravnotežje teles

Da je telo, ki se ne vrti, v ravnotežju, mora biti rezultanta vseh sil, ki delujejo nanj, enaka nič.

F → = F 1 → + F 2 → + . . + F n → = 0 .

Zgornja slika prikazuje ravnotežje togega telesa. Blok je v stanju ravnotežja pod vplivom treh sil, ki delujejo nanj. Delovni črti sil F 1 → in F 2 → se sekata v točki O. Težnostna točka je središče mase telesa C. Te točke ležijo na isti ravni črti in se pri izračunu rezultantne sile F 1 →, F 2 → in m g → pripeljejo do točke C.

Pogoj, da je rezultanta vseh sil enaka nič, ni dovolj, če se telo lahko vrti okoli določene osi.

Krak sile d je dolžina navpičnice, ki poteka od premice delovanja sile do točke njenega delovanja. Moment sile M je produkt kraka sile in njenega modula.

Moment sile teži k vrtenju telesa okoli svoje osi. Tisti trenutki, ki obračajo telo v nasprotni smeri urinega kazalca, veljajo za pozitivne. Merska enota momenta sile v mednarodni sistem SI - 1 njuton meter.

Opredelitev. Pravilo trenutkov

če algebraična vsota vseh momentov, ki delujejo na telo glede na fiksno vrtilno os, je enak nič, potem je telo v stanju ravnovesja.

M 1 + M 2 + . . +Mn=0

Pomembno!

IN splošni primer Da so telesa v ravnovesju, morata biti izpolnjena dva pogoja: rezultanta sile mora biti enaka nič in upoštevati je treba pravilo momentov.

V mehaniki obstaja različne vrste ravnovesje. Tako ločimo med stabilnim in nestabilnim ter indiferentnim ravnovesjem.

Tipičen primer brezbrižnega ravnotežja je kotaleče se kolo (ali krogla), ki bo, če se na kateri koli točki ustavi, v stanju ravnovesja.

Stabilno ravnotežje- takšno ravnotežje telesa, ko se ob njegovih majhnih odstopanjih pojavijo sile ali momenti sile, ki težijo k vrnitvi telesa v ravnovesno stanje.

Nestabilno ravnotežje- ravnotežno stanje, z majhnim odmikom od katerega težijo sile in momenti sil, ki telo še bolj vržejo iz ravnotežja.

Na zgornji sliki je položaj žoge (1) - indiferentno ravnovesje, (2) - nestabilno ravnovesje, (3) - stabilno ravnovesje.

Telo z fiksna os rotacija je lahko v katerem koli od opisanih ravnotežnih položajev. Če gre vrtilna os skozi središče mase, nastopi indiferentno ravnovesje. V stabilnem in nestabilnem ravnotežju se središče mase nahaja na navpični ravni črti, ki poteka skozi vrtilno os. Ko je središče mase pod vrtilno osjo, je ravnotežje stabilno. Sicer pa je ravno obratno.

Poseben primer ravnotežja je ravnotežje telesa na opori. Ob istem času elastična sila porazdeljen po celotnem dnu telesa, ne pa skozi eno točko. Telo miruje v ravnovesju, ko navpična črta, narisano skozi središče mase, seka območje podpore. V nasprotnem primeru, če črta iz središča mase ne pade v konturo, ki ga tvorijo črte pri povezovanju opornih točk se telo prevrne.

Primer ravnotežja telesa na opori je znameniti poševni stolp v Pisi. Po legendi je Galileo Galilei iz nje spustil kroglice, ko je izvajal študijske poskuse. prosti pad tel.

Črta, ki poteka iz središča mase stolpa, seka podnožje približno 2,3 m od njegovega središča.

Če v besedilu opazite napako, jo označite in pritisnite Ctrl+Enter

1. Kaj se preučuje v statiki.

2. Ravnotežje teles v odsotnosti vrtenja.

3. Ravnotežje teles z nepremično osjo vrtenja. Trenutek moči. Pravilo trenutkov. Pravilo finančnega vzvoda.

4. Vrste ravnovesja teles (stabilno in nestabilno). Težišče.

1. Vemo že, da nam Newtonovi zakoni omogočajo, da ugotovimo, kakšne pospeške prejmejo telesa pod vplivom sil, ki delujejo nanje. Toda zelo pogosto je pomembno vedeti, pod kakšnimi pogoji lahko telesa delujejo razne sile, ne prejemajo pospeškov. Za takšna telesa pravimo, da so v stanju ravnovesja. V tem stanju so zlasti telesa v mirovanju. Poznavanje pogojev, v katerih telesa mirujejo, je zelo pomembno za prakso, na primer pri gradnji zgradb, mostov, vseh vrst nosilcev, obes, pri izdelavi strojev, instrumentov itd. Tudi to vprašanje za vas ni nič manj pomembno! A z osnovami ravnotežja v športu se podrobneje ukvarja veda, kot je biomehanika, ki jo boste študirali v tretjem letniku.

Mehanika obravnava bolj splošna vprašanja. Tisti del mehanike, v katerem preučujemo ravnotežje trdnih teles, se imenuje statična. Znano je, da se vsako telo lahko premika translatorno in se poleg tega vrti ali vrti okoli neke osi. Da telo miruje, se ne sme premikati translacijsko niti vrteti ali vrteti okoli katere koli osi. Razmislimo o pogojih ravnotežja teles za ti dve vrsti možnega gibanja ločeno. In Newtonovi zakoni nam bodo pomagali natančno ugotoviti, kateri pogoji zagotavljajo ravnotežje teles.

2. Ravnotežje teles v odsotnosti vrtenja. Pri translacijskem gibanju telesa lahko upoštevamo gibanje le ene točke telesa – njegovega težišča mase. V tem primeru moramo predpostaviti, da je celotna masa telesa skoncentrirana v središču mase in nanj deluje rezultanta vseh sil, ki delujejo na telo. (Sila, ki lahko edina daje telesu enak pospešek kot vse sile, ki delujejo nanj hkrati, skupaj, se imenuje rezultanta teh sil).

Iz drugega Newtonovega zakona sledi, da je pospešek te točke enak nič, če je geometrijska vsota vseh sil, ki delujejo nanjo - rezultanta teh sil - enaka nič. To je pogoj za ravnotežje telesa, če se ne vrti.

Da je telo, ki se lahko giblje translatorno (brez vrtenja), v ravnotežju, mora biti geometrijska vsota sil, ki delujejo na telo, enaka nič. Če pa je geometrijska vsota sil enaka nič, potem je tudi vsota projekcij vektorjev teh sil na katero koli os enaka nič. Zato lahko pogoj za ravnotežje telesa formuliramo takole: da je telo, ki se ne vrti, v ravnovesju, mora biti vsota sil, ki delujejo na telo na kateri koli osi, enaka nič.

Na primer, telo je v ravnovesju, na katerega delujeta dve enaki sili, ki delujeta vzdolž ene ravne črte, vendar sta usmerjeni v nasprotni smeri (slika 1).

Stanje ravnovesja ni nujno stanje počitka. Iz drugega Newtonovega zakona sledi, da se lahko telo giblje premočrtno in enakomerno, ko je rezultanta sil, ki delujejo na telo, enaka nič. S tem gibanjem je tudi telo v stanju ravnotežja.

Na primer, padalec, potem ko začne padati s konstantno hitrostjo, je v stanju ravnovesja. Na sliki 1 delujejo sile na telo v več kot eni točki. Toda pomembna ni točka uporabe sile, ampak ravna črta, vzdolž katere deluje. Premik točke uporabe sile vzdolž črte njenega delovanja ne spremeni ničesar niti v gibanju telesa niti v stanju ravnovesja. Jasno je na primer, da se ne bo nič spremenilo, če bodo voziček namesto vleke začeli potiskati. Če rezultanta sil, ki delujejo na telo, ni enaka nič, potem mora biti, da je telo v stanju ravnotežja, nanj delovati dodatna sila, ki je po velikosti enaka rezultanti, vendar ji nasprotna smer .

Ta sila se imenuje uravnoteženje.

3. Ravnotežje teles z nepremično osjo vrtenja. Trenutek moči.Pravilo trenutkov. Pravilo finančnega vzvoda. Nekaj ​​sil.

Tako so bili razjasnjeni pogoji za ravnotežje telesa v odsotnosti vrtenja. Toda kako je zagotovljena odsotnost vrtenja telesa? Za odgovor na to vprašanje razmislimo o telesu, ki se ne more translacijsko gibati, lahko pa se obrača ali vrti. Da bi onemogočili premikanje telesa naprej, je dovolj, da ga na eni točki pritrdite na enak način, kot lahko na primer pritrdite desko na steno tako, da jo pribijete z enim žebljem; premik take deske naprej postane nemogoč, lahko pa se deska vrti okoli žeblja, ki ji služi kot vrtilna os.

Sedaj pa ugotovimo, katere sile ne morejo in katere lahko povzročijo vrtenje (vrtenje) telesa z nepremično vrtilno osjo. Oglejmo si neko telo (glej sliko 2), ki se lahko vrti okoli osi, pravokotne na ravnino risbe. Iz te slike je razvidno, da sile F 1 ,F 2 in F 3 ne bo povzročil vrtenja telesa. Črte jih

dejanja potekajo skozi vrtilno os. Vsaka taka sila bo uravnotežena z reakcijsko silo fiksne osi. Vrtenje (ali vrtenje) lahko povzročijo le sile, črte, katerih delovanje ne poteka skozi vrtilno os. Moč F 1 , na primer, uporabljena za telo, kot je prikazano na sliki 3, povzroči, da se telo vrti v smeri urinega kazalca, sila F 2 povzroči vrtenje telesa v nasprotni smeri urnega kazalca.

Da bi onemogočili obrat ali rotacijo, morate očitno uporabiti vsaj dve sili na telo: ena povzroči vrtenje v smeri urinega kazalca, druga v nasprotni smeri urinega kazalca. Toda ti dve sili morda nista enaki druga drugi (v absolutni vrednosti). Na primer moč F 2 (glej sliko 4) povzroči, da se telo vrti v nasprotni smeri urinega kazalca.

Izkušnje kažejo, da se da uravnotežiti s silo F 1 , zaradi česar se telo vrti v smeri urinega kazalca, vendar v velikosti, ki je manjša od sileF 2. To pomeni, da imata ti dve sili, neenaki velikosti, enako, tako rekoč, "rotacijsko delovanje". Kaj imajo skupnega, kaj jim je enako? Izkušnje kažejo

da je v tem primeru produkt modula sile in razdalje od osi vrtenja do premice delovanja sile enak (beseda »razdalja« tukaj pomeni dolžino navpičnice, spuščene iz središča vrtenja na smer delovanja sile). To je razdalja klicalrama moči. Roka sile F 1 - to je d 1 , moč ramenf 2 - to je d 2 .  F 1  d 1 = F 2 d 2 ;

M = | f| d Torej je "rotacijsko delovanje" sile označeno z zmnožkom modula sile in njenega ramena. Vrednost, ki je enaka produktu modula sile F na njeni rami d, klic moment sile glede na vrtilno os. Besede "glede na os" v definiciji momenta so potrebne, ker če se vrtilna os premakne iz točke O v drugo točko, ne da bi spremenili modul sile ali njeno smer, potem je krak sile, in zato se bo moment sile spremenil. Moment sile označuje rotacijsko delovanje te sile in ima pri rotacijskem gibanju enako vlogo kot sila pri translacijskem gibanju.

Moment sile je odvisen od dveh količin: od modula same sile in od njenega ramena. Isti moment sile lahko ustvari majhna sila z velikim vzvodom in velika sila z majhnim vzvodom. Če na primer poskušate zapreti vrata tako, da jih potisnete bližje tečajem, potem se lahko temu uspešno zoperstavite z otrokom, ki bo pomislil, da bi jih potisnil v drugo smer, s silo bližje robu in vrata bodo ostati sam. Za novo količino - moment sile - morate najti enoto. Za enoto momenta sile v SI je vzet moment sile v 1N, katere smernica delovanja je 1 m oddaljena od vrtilne osi. Ta enota se imenuje newton meter (N m).

Trenutkom sil, ki vrtijo telo v smeri urinega kazalca, je običajno pripisan pozitiven predznak, tistim, ki vrtijo telo v nasprotni smeri urinega kazalca, pa negativen predznak.

Potem pa trenutki moči F 1 in F 2 imata glede na os O nasprotna predznaka in je njuna algebraična vsota enaka nič. Tako lahko zapišemo ravnotežni pogoj za telo z nepremično osjo: F 1 d 1 =F 2 d 2 ali – F 1 d 1 +F 2 d 2 =0, M 1 +M 2 =0.

Posledično je telo s fiksno vrtilno osjo v ravnotežju, če je algebraična vsota momentov vseh sil, ki delujejo na telo glede na dano os, enaka nič, tj. če je vsota momentov sil, ki delujejo na telo v smeri urinega kazalca, enaka vsoti momentov sil, ki delujejo na telo v nasprotni smeri urinega kazalca.

Ta pogoj ravnotežja teles s fiksno osjo vrtenja se imenuje pravilo trenutkov.

Vzvodi. Pravilo finančnega vzvoda

Zlahka je razumeti, da znamenito pravilo finančnega vzvoda izhaja iz pravila trenutkov.

Vzvod je togo telo, ki ima fiksno vrtilno os in je podvrženo silam, ki ga težijo k vrtenju okoli te osi. Obstajajo vzvodi prvega in drugega leta. Vzvod prve vrste je vzvod, katerega os vrtenja se nahaja med točkama uporabe sil, same sile pa so usmerjene v isto smer (glej sliko 5). Primeri vzvodov prve vrste so jarem enakokrake tehtnice, železniška pregrada, žerjav za vodnjak, škarje itd.

Vzvod druge vrste je vzvod, katerega os vrtenja se nahaja na eni strani od točk uporabe sil, same sile pa so usmerjene drug proti drugemu (glej sliko 6. Primeri ročic druge vrste). so ključi, razni pedali, klopi za orehe, vrata itd. V skladu s pravilom momentov je vzvod (kakršen koli) uravnotežen le, če je M 1 = M 2. Ker je M 1 =F 1 d 1 in M ​​2 =F 2 d 2, dobimo F 1 d 1 =F 2 d 2. Od zadnjega

formula sledi, da je F 1 /F 2 =d 1 /d 2. Ročica je v ravnovesju, ko so sile, ki delujejo nanjo, obratno sorazmerne z njunima krakoma. Toda to ni nič drugega kot še en izraz pravila trenutka: F 1 / F 2 = d 1 / d 2 . Iz zadnje formule je jasno, da lahko s pomočjo vzvoda dosežete večji dobiček v moči, večje je razmerje med rameni. To se pogosto uporablja v praksi.

Nekaj ​​sil. Dve protivzporedni sili enake velikosti delujeta na telo v različne točke, se imenuje par sil. Primeri para sil so sile, ki delujejo na volan avtomobila, električne sile, magnetne sile, ki delujejo na dipol, delujejo na magnetno iglo itd. (glej sliko 7).

Par sil nima rezultante, tj. skupno delovanje teh sil ni mogoče nadomestiti z delovanjem ene sile. Zato par sil ne more povzročiti translacijskega gibanja telesa, temveč povzroči le njegovo vrtenje. Če se pri vrtenju telesa pod vplivom para sil smeri teh sil ne spremenijo, potem se telo vrti, dokler obe sili ne delujeta nasproti druga drugi vzdolž premice, ki poteka skozi os vrtenja telesa.

Naj na telo z nepremično osjo vrtenja O deluje par sil f in f(glej sliko 8). Momenti teh sil M 1 =| f|d 1<0 и M 2 =|f| d 2<0. Сумма моментов M 1 +M 2 =|f|(d 1 +d 2)= =|f|d0, следовательно, тело не находится в равновесии. Кратчайшее расстояние d=d 1 +d 2 между параллельными прямыми,

vzdolž katerega delujejo sile, ki tvorijo par sil, imenujemo krak para sil; M=|f|d je moment para sil. Posledično je moment para sil enak zmnožku modula ene od sil tega para z roko para, ne glede na položaj osi vrtenja telesa, pod pogojem, da je ta os pravokotno na ravnino, v kateri se nahaja par sil.

Če na telo, ki nima fiksne vrtilne osi, deluje par sil, povzroči vrtenje tega telesa okoli osi, ki poteka skozi središče mase tega telesa.

4. Vrste telesnega ravnovesja.

Če je telo v ravnotežju, to pomeni, da je vsota sil, ki delujejo nanj, enaka nič in je tudi vsota momentov teh sil glede na vrtilno os enaka nič. Toda postavlja se vprašanje: ali je ravnotežje stabilno? ( F= 0,M= 0).

Na prvi pogled je na primer jasno, da je ravnotežni položaj krogle na vrhu konveksnega stojala nestabilen: že najmanjše odstopanje krogle od ravnotežnega položaja bo vodilo do tega, da se bo zakotalila navzdol. Enako kroglico postavimo na konkavno stojalo. Ni ga tako enostavno prisiliti, da zapusti svoje mesto. Ravnotežje žoge se lahko šteje za stabilno.

V čem je skrivnost trajnosti? V primerih, ki smo jih obravnavali, je žoga v ravnotežju: gravitacija f t, po velikosti enaka nasprotno usmerjeni elastični sili (reakcijska sila) n s podporne strani. Izkazalo se je, da je bistvo ravno v tistem najmanjšem odstopanju, ki smo ga omenili. Slika 9 prikazuje, da takoj, ko je krogla na konveksnem stojalu zapustila svoje mesto, je gravitacijska sila f t preneha biti uravnotežen s silo n s strani podpore (sila n vedno usmerjeno

pravokotno na kontaktno površino žoge in stojala). Rezultanta gravitacije f t in reakcijske sile podpore n, tj. sila F je usmerjena tako, da se kroglica še bolj oddalji od svojega ravnotežnega položaja. Na konkavnem stojalu je drugače (sl. 10). F T je usmerjen tako, da se telo vrne v prejšnji položaj. To je pogoj za stabilnost ravnovesja.

Ravnotežje telesa je stabilno,če z majhnim odstopanjem ravnotežnega položaja rezultanta sil, ki delujejo na telo, to vrne v ravnotežni položaj.

Ravnovesje je nestabilnoče z majhnim odstopanjem telesa od ravnotežnega položaja rezultanta sil, ki delujejo na telo, ga premakne iz tega položaja.

To velja tudi za telo, ki ima vrtilno os. Kot primer takega telesa razmislite o navadnem ravnilu, nameščenem na palico, ki poteka skozi luknjo blizu njegovega konca. Iz slike 11a je razvidno, da je položaj ravnila stabilen. Če obesite isto ravnilo, kot je prikazano na drugi sliki 11b, bo ravnotežje ravnila nestabilno.

Stabilni in nestabilni ravnotežni položaj sta med seboj ločena tudi s položajem težišča telesa.

Težišče trdnega telesa je točka uporabe rezultante vseh gravitacijskih sil, ki delujejo na vsak delec tega telesa. Težišče trdnega telesa sovpada z njegovim masnim središčem. Zato se masno središče pogosto imenuje težišče. Vendar pa obstaja razlika med temi pojmi. Koncept težišča velja samo za trdno telo, ki se nahaja v enakomernem težnem polju, koncept težišča pa ni povezan z nobenim poljem sil in velja za katero koli telo (mehanski sistem).

Torej, za stabilno ravnotežje mora biti težišče telesa v najnižjem možnem položaju zanj.

Ravnotežje telesa z osjo vrtenja je stabilno, če je njegovo težišče pod osjo vrtenja.

Možen je tudi ravnotežni položaj, kjer odstopanja od njega ne vodijo do sprememb v stanju telesa. To je na primer položaj kroglice na ravni podlagi ali ravnila, obešenega na palico, ki poteka skozi njegovo težišče. To ravnotežje imenujemo indiferentno.

Upoštevali smo pogoj ravnotežja teles, ki imajo oporno točko ali os. Nič manj pomemben je primer, ko opora ni na točki (osi), ampak na neki površini.

Telo, ki ima podporno površino, je v ravnovesju; ko navpična črta, ki poteka skozi težišče telesa, ne presega območja podpore tega telesa. Razlikujejo se enaki primeri ravnovesja telesa, kot je navedeno zgoraj. Vendar pa ravnotežje telesa z oporno površino ni odvisno le od oddaljenosti njegovega težišča od Zemlje, temveč tudi od lokacije in velikosti oporne površine tega telesa. Da bi lahko hkrati upoštevali tako višino težišča telesa nad Zemljo kot vrednost njegove podporne površine, je bil uveden koncept kota stabilnosti telesa.

Kot stabilnosti je kot, ki ga tvorita vodoravna ravnina in premica, ki povezuje težišče telesa z robom oporne površine. Kot je razvidno iz slike 12, se stabilnostni kot zmanjša, če težišče telesa na nek način znižamo (na primer spodnji del telesa naredimo masivnejši ali pa del telesa zakopljemo v Zemljo). , tj. ustvarjajo temelj in tudi povečajo površino podpore za telo). Manjši kot je stabilnostni kot, stabilnejše je ravnotežje telesa.

Zaključek: Da bi bilo katero koli telo v ravnotežju, morata biti hkrati izpolnjena dva pogoja: prvič, vektorska vsota vseh sil, ki delujejo na telo, mora biti enaka nič in, drugič, algebraična vsota momentov vseh sil, ki delujejo na telo. telo mora biti enako nič silam glede na poljubno fiksno os.

Začnite vnašati del pogoja (na primer lahko, kar je enako ali najti):

17. Ravnotežje teles v odsotnosti vrtenja

• št. 325. Poiščite rezultanto treh sil po 100 N, če je kot med prvo in drugo silo 60°, med drugo in tretjo pa 90°.
• št. 326. S kakšnim načinom obešanja gugalnice (slika 60) bodo vrvi manj napete?
• β, torej cosβ > cosα in T1 > T2. "> Št. 327. Zakaj se tesno napeta vrvica pogosto zlomi pod težo nanjo obešene obleke, medtem ko ohlapno napeta zdrži enako obremenitev?
• št. 328. Ali so odčitki obeh dinamometrov enaki (slika 61), ali os bloka v obeh primerih doživlja enako tlačno silo?
• št. 329. Sistem premičnih in nepremičnih blokov je v ravnovesju (slika 62). Kaj se zgodi, če se točka A pritrditve niti premakne v desno?
• št. 330. Telo z maso 2 kg je obešeno na nit. Še ena nit je bila privezana na telo in povlečena vodoravno. Poiščite natezno silo na vrvici v novem ravnotežnem položaju, če je natezna sila na vodoravni vrvici 12 N.
• št. 331. Telo lahko premikamo enakomerno in premočrtno po vodoravni podlagi, če nanj delujemo s silami, kot je prikazano na sliki 63. Ali sta ti sili enaki, če je koeficient trenja v obeh primerih enak?
• št. 332. Na vrvi za perilo, dolgi 10 m in težki 20 N, visi samo ena obleka. Obešalnik se nahaja na sredini vrvi in ​​ta točka se povesi 10 cm pod vodoravno črto, ki poteka skozi točke pritrditve vrvi. Kakšna je napetost v vrvi?
• št. 333. Poiščite sili, ki delujeta na palici AB in BC (slika 64), če je α = 60° in je masa svetilke 3 kg.
• št. 334. Na koncu palice AC (slika 65) dolžine 2 m je obešeno breme, ki tehta 120 kg, na enem koncu pritrjeno na steno, na drugem koncu pa je podprto z 2,5 m dolgim ​​kablom BC. Poiščite sile, ki delujejo na kabel in palico.
• št. 335. Električna svetilka (slika 66) je obešena na vrvici in jo vleče nazaj z vodoravno vpenjalko. Poiščite natezno silo vrvice in napenjalne žice, če je masa svetilke 1 kg in kot α = 60°.
• št. 336. Težka homogena krogla je obešena na nit, katere konec je pritrjen na navpično steno. Točka pritrditve krogle na nit je na isti navpičnici kot središče krogle. Kolikšen mora biti koeficient trenja med kroglico in steno, da bo žogica enaka
• št. 337. Kroglica s polmerom r in maso m drži na mirujoči krogli s polmerom R breztežnostna neraztegljiva nit dolžine l, pritrjena na vrhnjo točko C krogle (slika 67). Med kroglo in nitjo ni drugih stičnih točk. Poiščite napetost niti. Trenje

Naj bo telo pritrjeno na fiksno os (oddelek 1.4) in nanj deluje sila na enega od dveh načinov:

1) linija delovanja poteka skozi os vrtenja. bo uravnovešen z reakcijo in telo bo v ravnovesju;

2) linija delovanja ne poteka skozi os vrtenja, kar vodi do vrtenja telesa.

Na telo delujemo s silo, ki povzroči, da se zavrti nasprotna stran. Pod določenimi pogoji lahko vrtenje postane enakomerno ali se popolnoma ustavi. Iz poskusov je znano, da se bo to zgodilo, če , kje d 1 in d 2 – ramenih moč in.

Rame moči(d)glede na os – najkrajša razdalja od premice delovanja sile do te osi.

moment sile (M) je produkt modula sile in njenega ramena.

[M] = 1 Nm

· V tem odstavku se trenutek obravnava kot skalarna količina, sile in njihova ramena pa ležijo v ravnini, pravokotni na vrtilno os.

· Trenutek sile, ki vrti telo v smeri urinega kazalca, je negativen, v nasprotni smeri urinega kazalca pa pozitiven.

Pogoj ravnotežja je znan kot pravilo trenutkov: telo z nepremično vrtilno osjo je v ravnovesju, če je algebraična vsota momentov vseh sil, ki delujejo nanj, enaka nič.

Polno stanje ravnovesje (za poljubna telesa)

Telo je v ravnovesju, če je rezultanta vseh sil, ki delujejo nanj, enaka nič in je tudi vsota momentov teh sil glede na vrtilno os enaka nič.

Vrste ravnovesja

1. Stabilno ravnotežje- ravnovesje, po izstopu iz katerega nastane sila, ki vrne telo v prvotni položaj.

2. Nestabilno ravnotežje- ravnovesje, po izstopu iz katerega nastane sila, ki telo še bolj odkloni od prvotnega položaja.

3. Indiferentno ravnotežje - ravnovesje, po izstopu iz katerega ne nastane niti obnovitvena niti odklonska sila.

MOLEKULARNA FIZIKA

Molekularna fizika– veja fizike, v kateri se razlagajo pojavi spreminjanja agregatnega stanja teles in snovi z vidika notranja struktura snovi.

Izvori molekularna fizika

Predstave starodavnih

Starodavne filozofske šole so zgradbo teles in snovi razlagale na različne načine. Na primer, na Kitajskem so znanstveniki verjeli, da so telesa sestavljena iz vode, ognja, etra, zraka itd. Levkip (5. stoletje pr. n. št., Grčija) in Demokrit (5. stoletje pr. n. št., Grčija) sta izrazila idejo, da:

1) vsa telesa so sestavljena iz drobni delci– atomi;

2) razlike med telesi so določene bodisi z razliko v njihovih atomih bodisi z razliko v razporeditvi atomov.

Razvoj molekularne fizike

Mihail Vasiljevič Lomonosov (1711–1765, Rusija) je veliko prispeval k znanosti. Razvil je idejo o molekularni (atomski) zgradbi snovi in ​​predlagal, da:

1) delci (molekule) se premikajo kaotično;

2) hitrost gibanja molekul je povezana s temperaturo snovi (višja kot je temperatura, večja je hitrost);

3) obstajati mora temperatura, pri kateri se gibanje molekul ustavi.

Poskusi, izvedeni v 19. stoletju, so potrdili pravilnost njegovih idej.

Brownova izkušnja

Leta 1827 je botanik Robert Brown (1773–1858, Anglija) postavil tekočino z majhnimi trdnimi delci pod mikroskop in ugotovil, da:

1) delci se gibljejo kaotično;

2) kot manjši delec, bolj opazno je njegovo gibanje;

Prišel je do zaključka, da udarce trdnim delcem povzročajo tekoči delci med trki. Delo mnogih znanstvenikov je razvilo nauk o strukturi in lastnostih snovi - molekularno kinetično teorijo (MKT), ki temelji na ideji o obstoju molekul (atomov).

Osnovne določbe IKT

1) Snovi sestavljajo delci: atomi in molekule;

2) delci se gibljejo kaotično;

3) delci medsebojno delujejo.

Na podlagi teh določb so bili razloženi naslednji pojavi: elastičnost plinov, tekočin in trdne snovi; prenos snovi iz enega agregatno stanje drugemu; širjenje plinov; difuzijo itd.

Fizično stanje(termodinamična faza)– eden izmed tri države snovi (trdne, tekoče, plinaste).

Difuzija– spontano mešanje snovi.