35 shumëzim. Shumëzimi

Matematika Data “___”_______ ____ Viti 3- “B” (tremujori I) Mësimi 35 Tema e mësimit: Tabelat e shumëzimit dhe pjesëtimit me 4 Objektivat e mësimit: 1. të zhvillojë aftësinë për të zgjidhur probleme që zbulojnë kuptimin e veprimeve të shumëzimit dhe ndarja, marrëdhënia e tyre; probleme që lidhen me katër veprime aritmetike. 2. Forconi të menduarit, të folurit, vëmendjen. 3. Për të nxitur veprimtarinë njohëse, aftësinë për të punuar në një ekip, aftësinë për të vlerësuar veten dhe shokët e klasës Lloji i mësimit: mësim mbi konsolidimin e njohurive; Pajisjet, dukshmëria, OST: ________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Fazat dhe struktura e orës së mësimit. 1. Momenti organizativ. Gjendja emocionale. Motivimi. Gjendja psikologjike. Fëmijët ulen me sytë mbyllur dhe dëgjojnë me vëmendje mësuesin që thuhet në unison. - Gjatë orës së mësimit, sytë tanë shikojnë me kujdes dhe të gjithë... (sheh). Veshët dëgjojnë me vëmendje dhe çdo gjë... (dëgjojnë). Koka është mirë... (mendon). Sa karafila blenë fëmijët? Karafila në një buqetë Numri i buqetave Totali i karafilave 3 4 ? 3? 12? 4 12 4. Përsëritja e tabelës së shumëzimit dhe rregullave të llogaritjes për veprimet nr. 7 14 + 18: 2 (5+7) : 4 (15 + 3): 2 1) 18: 2 = 9 1) 5 + 7 = □ 1) 15 + 3 = 2) 14 + 9 = 23 2) 12: 4 = □ 2) 18: 2 = 5. Konsolidimi primar Pauzë dinamike Punuam së bashku, ishim pak të lodhur. Me shpejtësi, të gjithë qëndruan në tavolinat e tyre menjëherë. Le të ngremë duart, Pastaj do t'i shpërndajmë dhe do të marrim frymë thellë me gjithë gjoksin tonë. 6. Punë e pavarur.

150,000 ₽ fondi çmimi 11 dokumente nderi Certifikatë botimi në media

Disa mënyra të shpejta shumëzimi gojor Ne e kemi kuptuar tashmë, tani le të hedhim një vështrim më të afërt se si të shumëzoni shpejt numrat në kokën tuaj duke përdorur metoda të ndryshme ndihmëse.

Ju mund ta dini tashmë, dhe disa prej tyre janë mjaft ekzotike, siç është mënyra e lashtë kineze e shumëzimit të numrave.

Paraqitja sipas gradave

Është teknika më e thjeshtë për shumëzimin e shpejtë të numrave dyshifrorë. Të dy faktorët duhet të ndahen në dhjetëshe dhe njëshe, dhe pastaj të gjithë këta numra të rinj duhet të shumëzohen me njëri-tjetrin.

Kjo metodë kërkon aftësinë për të mbajtur deri në katër numra në memorie në të njëjtën kohë dhe për të bërë llogaritjet me këta numra. 38 Për shembull, ju duhet të shumëzoni numrat 56 Dhe

38 * 56 = (30 + 8) * (50 + 6) = 30 * 50 + 8 * 50 + 30 * 6 + 8 * 6 = 1500 + 400 + 180 + 48 = 2128 . Ne e bëjmë këtë në këtë mënyrë: 38 * 56 = (30 + 8) * (50 + 6) = 30 * 50 + (8 * 50 + 30 * 6) + 8 * 6 = 1500 + 580 + 48 = 2128 Do të jetë edhe më e lehtë të bësh shumëzim gojor të numrave dyshifrorë në tre veprime. Së pari ju duhet të shumëzoni dhjetëshet, pastaj shtoni dy prodhime të njësheve me dhjetëra dhe më pas shtoni produktin e njëshit për një. Duket kështu:

Për të përdorur me sukses këtë metodë, duhet të njihni mirë tabelën e shumëzimit, të jeni në gjendje të shtoni shpejt numra dyshifrorë dhe treshifrorë dhe të kaloni midis veprimeve matematikore pa harruar rezultatet e ndërmjetme. Aftësia e fundit arrihet përmes ndihmës dhe vizualizimit.

Kjo metodë nuk është më e shpejta dhe më efektive, ndaj ia vlen të eksplorohen metoda të tjera të shumëzimit oral.

Përshtatja e numrave 35 Për shembull, ju duhet të shumëzoni numrat 49 Mund të përpiqeni ta sillni llogaritjen aritmetike në një formë më të përshtatshme. Për shembull, prodhimi i numrave 35 * 49 = (35 * 100) / 2 — 35 = 1715
mund të imagjinohet në këtë mënyrë:

Kjo metodë mund të jetë më efektive se ajo e mëparshme, por nuk është universale dhe nuk është e përshtatshme për të gjitha rastet. Nuk është gjithmonë e mundur të gjesh një algoritëm të përshtatshëm për të thjeshtuar problemin.

Mbi këtë temë, m'u kujtua një anekdotë se si një matematikan lundroi përgjatë lumit përtej një ferme dhe u tha bashkëbiseduesve të tij se ai ishte në gjendje të numëronte shpejt numrin e deleve në vathë, 1358 dele. Kur u pyet se si e bëri atë, ai tha se ishte e thjeshtë - duhet të numëroni numrin e këmbëve dhe të ndani me 4.

Kjo është një nga mënyrat më universale të shumëzimit gojor të numrave, duke zhvilluar imagjinatën hapësinore dhe kujtesën. Së pari, duhet të mësoni të shumëzoni numrat dyshifrorë me numrat njëshifrorë në një kolonë në kokën tuaj. Pas kësaj, ju lehtë mund të shumëzoni numra dyshifrorë në tre hapa. Së pari, një numër dyshifror duhet të shumëzohet me dhjetëra të një numri tjetër, pastaj të shumëzohet me njësitë e një numri tjetër dhe më pas të mblidhen numrat që rezultojnë.

Duket kështu: 38 * 56 = (38 * 5) * 10 + 38 * 6 = 1900 + 228 = 2128

Vizualizimi me rregullimin e numrave

Një mënyrë shumë interesante për të shumëzuar numrat dyshifrorë është si më poshtë. Ju duhet të shumëzoni në mënyrë sekuenciale shifrat në numra për të marrë qindra, njëshe dhe dhjetëra.

Le të themi se ju duhet të shumëzoni 35 në 49 .

Së pari ju shumëzoni 3 në 4 , ju merrni 12 , pastaj 5 Për shembull, ju duhet të shumëzoni numrat 9 , ju merrni 45 . Regjistrimi 12 Për shembull, ju duhet të shumëzoni numrat 5 , me një hapësirë ​​midis tyre, dhe 4 mbaj mend.

Ju merrni: 12 __ 5 (mbani mend 4 ).

Tani shumohu 3 në 9 , Dhe 5 në 4 , dhe përmblidhni: 3 * 9 + 5 * 4 = 27 + 20 = 47 .

Tani na duhet 47 shtoni 4 që ne kujtojmë. marrim 51 .

Ne shkruajmë 1 në mes dhe 5 shtoni në 12 , marrim 17 .

Në total, numri që po kërkonim është 1715 , është përgjigja:

35 * 49 = 1715
Provoni të shumëzoni në kokën tuaj në të njëjtën mënyrë: 18 * 34, 45 * 91, 31 * 52 .

Shumëzimi kinez ose japonez

Në vendet aziatike, është zakon të shumëzohen numrat jo në një kolonë, por duke tërhequr vija. Për kulturat lindore, dëshira për soditje dhe vizualizim është e rëndësishme, kjo është ndoshta arsyeja pse ata dolën me një metodë kaq të bukur që ju lejon të shumëzoni çdo numër. Kjo metodë është e ndërlikuar vetëm në shikim të parë. Në fakt, qartësia më e madhe ju lejon të përdorni këtë metodë shumë më efektive sesa shumëzimi i kolonave.

Përveç kësaj, njohja e kësaj metode të lashtë orientale rrit erudicionin tuaj. Dakord, jo të gjithë mund të mburren se e njohin sistemin e lashtë të shumëzimit që kinezët përdorën 3000 vjet më parë.

Video se si kinezët shumëzojnë numrat

Ju mund të merrni informacion më të detajuar në seksionet "Të gjitha kurset" dhe "Shërbimet", të cilat mund të aksesohen përmes menysë së sipërme të faqes. Në këto seksione, artikujt grupohen sipas temës në blloqe që përmbajnë informacionin më të detajuar (për aq sa është e mundur) për tema të ndryshme.

Ju gjithashtu mund të abonoheni në blog dhe të mësoni për të gjithë artikujt e rinj.
Nuk do të zgjasë shumë. Thjesht klikoni në linkun e mëposhtëm:

Dhe shumëzimi. Operacioni i shumëzimit do të diskutohet në këtë artikull.

Shumëzimi i numrave

Shumëzimi i numrave përvetësohet nga fëmijët në klasën e dytë dhe nuk ka asgjë të komplikuar në të. Tani do të shohim shumëzimin me shembuj.

Shembulli 2*5. Kjo do të thotë ose 2+2+2+2+2 ose 5+5. Merrni 5 dy herë ose 2 pesë herë. Përgjigja, në përputhje me rrethanat, është 10.

Shembulli 4*3. Po kështu, 4+4+4 ose 3+3+3+3. Tre herë 4 ose katër herë 3. Përgjigja 12.

Shembulli 5*3. Ne bëjmë të njëjtën gjë si në shembujt e mëparshëm. 5+5+5 ose 3+3+3+3+3. Përgjigja 15.

Formulat e shumëzimit

Shumëzimi është shuma e numrave identikë, për shembull, 2 * 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 ose 2 * 5 = 5 + 5. Formula e shumëzimit:

Ku, a është çdo numër, n është numri i termave të a. Le të themi a=2, pastaj 2+2+2=6, pastaj n=3 duke shumëzuar 3 me 2, marrim 6. Le ta shohim në rend të kundërt. Për shembull, jepet: 3 * 3, domethënë. 3 shumëzuar me 3 do të thotë se tre duhet të merren 3 herë: 3 + 3 + 3 = 9. 3 * 3=9.

Shumëzimi i shkurtuar

Shumëzimi i shkurtuar është një shkurtim i operacionit të shumëzimit në raste të caktuara dhe formulat e shkurtuara të shumëzimit janë nxjerrë posaçërisht për këtë qëllim. Cili do të ndihmojë që llogaritjet të bëhen më racionale dhe më të shpejta:

Formulat e shkurtuara të shumëzimit

Le t'i përkasin a, b R, atëherë:

Katrori i shumës së dy shprehjeve është i barabartë me katrori i shprehjes së parë plus dyfishi i produktit të shprehjes së parë dhe i dyti plus katrori i shprehjes së dytë. Formula: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Katrori i diferencës së dy shprehjeve është i barabartë me katrorin e shprehjes së parë minus dyfishin e produktit të shprehjes së parë dhe të dytën plus katrorin e shprehjes së dytë. Formula: (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Dallimi i katrorëve dy shprehje është e barabartë me produktin e ndryshimit të këtyre shprehjeve dhe shumën e tyre. Formula: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

Kubi i shumës dy shprehje është e barabartë me kubin e shprehjes së parë plus trefishin e produktit të katrorit të shprehjes së parë dhe të dytën plus trefishin e prodhimit të shprehjes së parë dhe katrorin e të dytës plus kubin e shprehjes së dytë. Formula: (a + b)^3 = a^3 + 3a(^2)b + 3ab^2 + b^3

Kubi i ndryshimit dy shprehje është e barabartë me kubin e shprehjes së parë minus trefishin e produktit të katrorit të shprehjes së parë dhe të dytën plus trefishin e produktit të shprehjes së parë dhe katrorin e të dytës minus kubin e shprehjes së dytë. Formula: (a-b)^3 = a^3 - 3a(^2)b + 3ab^2 - b^3

Shuma e kubeve a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

Dallimi i kubeve dy shprehje është e barabartë me prodhimin e shumës së shprehjeve të parë dhe të dytë dhe katrorin jo të plotë të diferencës së këtyre shprehjeve. Formula: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Regjistrohuni në kursin "Përshpejtoni aritmetikën mendore, JO aritmetikën mendore" për të mësuar se si të mblidhni, zbrisni, shumëzoni, pjesëtoni, katrorë numrat dhe madje të nxirrni rrënjët shpejt dhe saktë. Në 30 ditë, do të mësoni se si të përdorni truket e thjeshta për të thjeshtuar veprimet aritmetike. Çdo mësim përmban teknika të reja, shembuj të qartë dhe detyra të dobishme.

Shumëzimi i thyesave

Duke parë mbledhjen dhe zbritjen e thyesave, rregulli u soll për të sjellë thyesat në një emërues të përbashkët për të përfunduar llogaritjen. Kur shumëzoni këtë bëni Nuk ka nevojë! Kur shumëzohen dy thyesa, emëruesi shumëzohet me emëruesin, dhe numëruesi me numëruesin.

Për shembull, (2/5) * (3 * 4). Le të shumëzojmë dy të tretat me një të katërtën. Ne e shumëzojmë emëruesin me emëruesin, dhe numëruesin me numëruesin: (2 * 3)/(5 * 4), pastaj 6/20, bëjmë një reduktim, marrim 3/10.

Shumëzimi i klasës së dytë

Klasa e dytë është vetëm fillimi i mësimit të shumëzimit, kështu që nxënësit e klasës së dytë zgjidhin probleme të thjeshta për të zëvendësuar mbledhjen me shumëzimin, shumëzojnë numrat dhe të mësojmë tabelat e shumëzimit në nivelin e klasës së dytë.

Oleg jeton në një ndërtesë pesëkatëshe, në katin e fundit. Lartësia e një kati është 2 metra. Sa është lartësia e shtëpisë?

Kutia përmban 10 pako me biskota. Janë 7 të tilla në çdo paketë. Sa biskota ka në kuti?

Misha rregulloi makinat e tij lodrash me radhë. Ka 7 të tilla në çdo rresht, por ka vetëm 8 rreshta Sa makina ka Misha?

Ka 6 tavolina në dhomën e ngrënies dhe 5 karrige janë të shtyra pas çdo tavoline. Sa karrige ka në dhomën e ngrënies?

Mami solli 3 thasë me portokall nga dyqani. Çanta përmban 22 portokall. Sa portokalle solli mami?

Në kopsht ka 9 shkurre luleshtrydhe dhe secila kaçubë ka 11 manaferra. Sa manaferra rriten në të gjitha shkurret?

Roma vendosi 8 pjesë tubash njëra pas tjetrës, secila me të njëjtën madhësi, 2 metra secila. Sa është gjatësia e tubit të plotë?

Prindërit i sollën fëmijët e tyre në shkollë më 1 shtator. Erdhën 12 makina, secila me 2 fëmijë. Sa fëmijë kanë sjellë prindërit e tyre me këto makina?

Shumëzimi klasa e 3-të

Në klasën e tretë jepen detyra më serioze. Përveç shumëzimit, do të mbulohet edhe Ndarja.

Detyrat e shumëzimit do të përfshijnë: shumëzimin e numrave dyshifrorë, shumëzimin me kolona, ​​zëvendësimin e mbledhjes me shumëzim dhe anasjelltas.

Shumëzimi i kolonës:

Shumëzimi i kolonave është mënyra më e lehtë për të shumëzuar numra të mëdhenj. Le ta shqyrtojmë këtë metodë duke përdorur shembullin e dy numrave 427 * 36.

1 hap. Le t'i shkruajmë numrat njëri poshtë tjetrit, në mënyrë që 427 të jetë në krye dhe 36 në fund, domethënë 6 nën 7, 3 nën 2.

Hapi 2. Ne fillojmë shumëzimin me shifrën më të djathtë të numrit të poshtëm. Kjo do të thotë, rendi i shumëzimit është: 6 * 7, 6 * 2, 6 * 4, pastaj e njëjta gjë me tre: 3 * 7, 3 * 2, 3 * 4.

Pra, së pari shumëzojmë 6 me 7, përgjigjuni: 42. E shkruajmë në këtë mënyrë: meqenëse doli 42, atëherë 4 janë dhjetëshe dhe 2 janë njësi, regjistrimi është i ngjashëm me mbledhjen, që do të thotë se shkruajmë 2 nën gjashtë, dhe 4 i shtojmë të dyve numrin 427.

Hapi 3. Pastaj bëjmë të njëjtën gjë me 6 * 2. Përgjigje: 12. Dhjetëja e parë, e cila shtohet në katër të numrit 427, dhe e dyta - ato. I shtojmë dy që rezultojnë me katër nga shumëzimi i mëparshëm.

Hapi 4. Shumëzoni 6 me 4. Përgjigja është 24 dhe shtoni 1 nga shumëzimi i mëparshëm. Ne marrim 25.

Pra, duke shumëzuar 427 me 6, përgjigja është 2562

KUJTOJE! Rezultati i shumëzimit të dytë duhet të fillojë të shkruhet nën E DYTË numri i rezultatit të parë!

Hapi 5. Veprime të ngjashme kryejmë me numrin 3. Marrim përgjigjen e shumëzimit 427 * 3=1281

Hapi 6. Pastaj mbledhim përgjigjet e marra gjatë shumëzimit dhe marrim përgjigjen përfundimtare të shumëzimit 427 * 36. Përgjigje: 15372.

Shumëzimi klasa e 4-të

Klasa e katërt është tashmë vetëm shumimi i numrave të mëdhenj. Llogaritja kryhet duke përdorur metodën e shumëzimit të kolonave. Metoda është përshkruar më sipër në një gjuhë të arritshme.

Për shembull, gjeni prodhimin e çifteve të numrave të mëposhtëm:

1. 988 * 98 =
2. 99 * 114 =
3. 17 * 174 =
4. 164 * 19 =

Prezantimi mbi shumëzimin

Shkarkoni një prezantim mbi shumëzimin me detyra të thjeshta për nxënësit e klasës së dytë. Prezantimi do t'i ndihmojë fëmijët të lundrojnë më mirë në këtë operacion, sepse është projektuar me ngjyra dhe në një stil lozonjar - mënyra më e mirë për të mësuar një fëmijë!

Tabela e shumëzimit

Çdo nxënës i klasës së dytë mëson tabelën e shumëzimit. Të gjithë duhet ta dinë!

Regjistrohuni në kursin "Përshpejtoni aritmetikën mendore, JO aritmetikën mendore" për të mësuar se si të mblidhni, zbrisni, shumëzoni, pjesëtoni, katrorë numrat dhe madje të nxirrni rrënjët shpejt dhe saktë. Në 30 ditë, do të mësoni se si të përdorni truket e thjeshta për të thjeshtuar veprimet aritmetike. Çdo mësim përmban teknika të reja, shembuj të qartë dhe detyra të dobishme.

Shembuj për shumëzim

Duke shumëzuar me një shifër

1. 9 * 5 =
2. 9 * 8 =
3. 8 * 4 =
4. 3 * 9 =
5. 7 * 4 =
6. 9 * 5 =
7. 8 * 8 =
8. 6 * 9 =
9. 6 * 7 =
10. 9 * 2 =
11. 8 * 5 =
12. 3 * 6 =

Duke shumëzuar me dy shifra

1. 4 * 16 =
2. 11 * 6 =
3. 24 * 3 =
4. 9 * 19 =
5. 16 * 8 =
6. 27 * 5 =
7. 4 * 31 =
8. 17 * 5 =
9. 28 * 2 =
10. 12 * 9 =

Shumëzimi dyshifror me dyshifror

1. 24 * 16 =
2. 14 * 17 =
3. 19 * 31 =
4. 18 * 18 =
5. 10 * 15 =
6. 15 * 40 =
7. 31 * 27 =
8. 23 * 25 =
9. 17 * 13 =

Shumëzimi i numrave treshifrorë

1. 630 * 50 =
2. 123 * 8 =
3. 201 * 18 =
4. 282 * 72 =
5. 96 * 660 =
6. 910 * 7 =
7. 428 * 37 =
8. 920 * 14 =

Lojëra për zhvillimin e aritmetikës mendore

Lojëra speciale edukative të zhvilluara me pjesëmarrjen e shkencëtarëve rusë nga Skolkovo do të ndihmojnë në përmirësimin e aftësive aritmetike mendore në një formë loje interesante.

Lojë "Numërimi i shpejtë"

Loja "numërimi i shpejtë" do t'ju ndihmojë të përmirësoni tuajën duke menduar. Thelbi i lojës është se në foton e paraqitur, do t'ju duhet të zgjidhni përgjigjen "po" ose "jo" në pyetjen "a ka 5 fruta identike?" Ndiqni qëllimin tuaj dhe kjo lojë do t'ju ndihmojë me këtë.

Lojë "Matricat matematikore"

"Matricat matematikore" është e mrekullueshme ushtrime të trurit për fëmijë, e cila do t'ju ndihmojë të zhvilloni punën e tij mendore, llogaritjen mendore, kërkimin e shpejtë të komponentëve të nevojshëm dhe vëmendjen. Thelbi i lojës është që lojtari duhet të gjejë një çift nga 16 numrat e propozuar që do të mblidhen në një numër të caktuar, për shembull në foton më poshtë numri i dhënë është "29", dhe çifti i dëshiruar është "5" dhe "24".

Lojë "Number Span"

Loja me hapësirën e numrave do të sfidojë kujtesën tuaj gjatë praktikimit të këtij ushtrimi.

Thelbi i lojës është të mbani mend numrin, i cili kërkon rreth tre sekonda për të kujtuar. Atëherë duhet ta riprodhoni. Ndërsa përparoni nëpër fazat e lojës, numri i numrave rritet, duke filluar nga dy e më tej.

Lojë "Guesh operacionin"

Loja "Guess the Operation" zhvillon të menduarit dhe kujtesën. Pika kryesore e lojës është të zgjidhni një shenjë matematikore që barazia të jetë e vërtetë. Janë dhënë shembuj në ekran, shikoni me kujdes dhe vendosni shenjën e kërkuar "+" ose "-" në mënyrë që barazia të jetë e vërtetë. Shenjat "+" dhe "-" janë të vendosura në fund të figurës, zgjidhni shenjën e dëshiruar dhe klikoni në butonin e dëshiruar. Nëse jeni përgjigjur saktë, fitoni pikë dhe vazhdoni të luani.

Lojë "Thjeshtimi"

Loja "Thjeshtimi" zhvillon të menduarit dhe kujtesën. Thelbi kryesor i lojës është të kryeni shpejt një operacion matematikor. Një nxënës vizatohet në ekran në dërrasën e zezë dhe jepet një veprim matematikor që studenti duhet të llogarisë këtë shembull dhe të shkruajë përgjigjen. Më poshtë janë tre përgjigje, numëroni dhe klikoni numrin që ju nevojitet duke përdorur miun. Nëse jeni përgjigjur saktë, fitoni pikë dhe vazhdoni të luani.

Lojë "Shtesë e shpejtë"

Loja "Shtesë e shpejtë" zhvillon të menduarit dhe kujtesën. Thelbi kryesor i lojës është të zgjidhni numra, shuma e të cilëve është e barabartë me një numër të caktuar. Në këtë lojë, jepet një matricë nga një deri në gjashtëmbëdhjetë. Një numër i caktuar shkruhet sipër matricës, ju duhet të zgjidhni numrat në matricë në mënyrë që shuma e këtyre shifrave të jetë e barabartë me numrin e dhënë. Nëse jeni përgjigjur saktë, fitoni pikë dhe vazhdoni të luani.

Lojë me gjeometri vizuale

Loja "Gjeometria vizuale" zhvillon të menduarit dhe kujtesën. Thelbi kryesor i lojës është të numëroni shpejt numrin e objekteve me hije dhe ta zgjidhni atë nga lista e përgjigjeve. Në këtë lojë, sheshet blu shfaqen në ekran për disa sekonda, duhet t'i numëroni shpejt, pastaj ato mbyllen. Poshtë tabelës janë shkruar katër numra, duhet të zgjidhni një numër të saktë dhe të klikoni mbi të me miun. Nëse jeni përgjigjur saktë, fitoni pikë dhe vazhdoni të luani.

Lojë "Krahasimet matematikore"

Loja "Krahasimet matematikore" zhvillon të menduarit dhe kujtesën. Thelbi kryesor i lojës është të krahasoni numrat dhe veprimet matematikore. Në këtë lojë ju duhet të krahasoni dy numra. Në krye ka një pyetje të shkruar, lexojeni dhe përgjigjuni saktë pyetjes. Ju mund të përgjigjeni duke përdorur butonat më poshtë. Ka tre butona "majtas", "barabartë" dhe "djathtas". Nëse jeni përgjigjur saktë, fitoni pikë dhe vazhdoni të luani.

Zhvillimi i aritmetikës fenomenale mendore

Ne kemi parë vetëm majën e ajsbergut, për të kuptuar më mirë matematikën - regjistrohuni në kursin tonë: Përshpejtimi i aritmetikës mendore.

Nga kursi jo vetëm që do të mësoni dhjetëra teknika të shumëzimit të thjeshtuar dhe të shpejtë, mbledhjes, shumëzimit, pjesëtimit dhe llogaritjes së përqindjeve, por do t'i praktikoni edhe në detyra të veçanta dhe lojëra edukative! Aritmetika mendore gjithashtu kërkon shumë vëmendje dhe përqendrim, të cilat stërviten në mënyrë aktive kur zgjidhin probleme interesante.

Leximi i shpejtë në 30 ditë

Rrisni shpejtësinë e leximit me 2-3 herë në 30 ditë. Nga 150-200 në 300-600 fjalë në minutë ose nga 400 në 800-1200 fjalë në minutë. Kursi përdor ushtrime tradicionale për zhvillimin e leximit të shpejtë, teknika që përshpejtojnë funksionin e trurit, metoda për rritjen progresive të shpejtësisë së leximit, psikologjinë e leximit të shpejtë dhe pyetje nga pjesëmarrësit e kursit. I përshtatshëm për fëmijë dhe të rritur që lexojnë deri në 5000 fjalë në minutë.

Sekretet e fitnesit të trurit, trajnimit të kujtesës, vëmendjes, të menduarit, numërimit

Truri, ashtu si trupi, ka nevojë për palestër. Ushtrimi fizik forcon trupin, stërvitja mendore zhvillon trurin. 30 ditë ushtrime të dobishme dhe lojëra edukative për të zhvilluar kujtesën, përqendrimin, inteligjencën dhe leximin e shpejtë do të forcojnë trurin, duke e kthyer atë në një arrë të fortë për t'u goditur.

Paraja dhe mendësia e milionerit

Pse ka probleme me paratë? Në këtë kurs ne do t'i përgjigjemi kësaj pyetjeje në detaje, do të shqyrtojmë thellë problemin dhe do të shqyrtojmë marrëdhënien tonë me paratë nga pikëpamja psikologjike, ekonomike dhe emocionale. Nga kursi do të mësoni se çfarë duhet të bëni për të zgjidhur të gjitha problemet tuaja financiare, të filloni të kurseni para dhe t'i investoni ato në të ardhmen.

Njohja e psikologjisë së parasë dhe mënyra e punës me të e bën një person milioner. 80% e njerëzve marrin më shumë kredi ndërsa të ardhurat e tyre rriten, duke u varfëruar edhe më shumë. Nga ana tjetër, milionerët e vetë-bërë do të fitojnë përsëri miliona në 3-5 vjet nëse fillojnë nga e para. Ky kurs ju mëson se si të shpërndani siç duhet të ardhurat dhe të reduktoni shpenzimet, ju motivon për të studiuar dhe arritur qëllimet, ju mëson se si të investoni para dhe të njihni një mashtrim.

Me lojën më të mirë falas ju mësoni shumë shpejt. Kontrollojeni vetë!

Mësoni tabelat e shumëzimit - lojë

Provoni e-lojën tonë edukative. Duke e përdorur atë, nesër do të jeni në gjendje të zgjidhni problemet matematikore në klasë në dërrasën e zezë pa përgjigje, pa përdorur një tabletë për të shumëzuar numrat. Thjesht duhet të filloni të luani dhe brenda 40 minutave do të keni një rezultat të shkëlqyer. Dhe për të konsoliduar rezultatet, stërvituni disa herë, duke mos harruar për pushimet. Idealisht, çdo ditë (ruajeni faqen në mënyrë që të mos e humbni). Forma e lojës së simulatorit është e përshtatshme si për djemtë ashtu edhe për vajzat.

Shikoni fletën e plotë të mashtrimit më poshtë.

Shumëzimi direkt në sit (në internet)

Si të shumëzoni numrat në një kolonë (video matematike)

Për të praktikuar dhe mësuar shpejt, mund të provoni gjithashtu të shumëzoni numrat me kolonë.

>>Matematika: Shumëzimi

35. Shumëzimi

Problemi 1. Fabrika prodhon 200 kostume burrash në ditë. Kur filluan të prodhoheshin kostume të një stili të ri, konsumi i pëlhurës për kostum ndryshoi me 0,4 m2. Sa ka ndryshuar konsumi i pëlhurës për kostume në ditë?

Zgjidhje. Konsumi i pëlhurës për çdo kostum u rrit me 0,4 m2. Prandaj, për të zgjidhur problemin, duhet të shumëzoni 0,4 me 200. Marrim 0,4 200 = 80. Kjo do të thotë se konsumi i pëlhurës për kostume në ditë u rrit me 80 m2, me fjalë të tjera, ndryshoi me 80 m2

Detyra 2. Fabrika prodhon 200 kostume burrash në ditë. Kur filluan të prodhoheshin kostume të një stili të ri, konsumi i pëlhurës për kostum ndryshoi me -0,4 m 2. Sa ka ndryshuar konsumi i pëlhurës për kostume në ditë?

Zgjidhje. Konsumi i pëlhurës për çdo kostum u ul me 0.4 m2. Prandaj, konsumi i pëlhurës në kostume në ditë u ul me 80 m 2 (0.4 200 = 80). Kjo do të thotë se konsumi i pëlhurës për kostume në ditë ka ndryshuar me -80 m 2.
Kështu, prodhimi i -0.4 dhe 200 është i barabartë me -80, pra -0.4 200= - (0.4 200) = - 80.
Konsiderohet se 200 (-0.4) = -(200 0.4) = -80.

Për të shumëzuar dy numra me shenja të ndryshme, duhet të shumëzoni modulet këta numra dhe vendosni një shenjë "-" përpara numrit që rezulton

Për shembull, (-1,2) 0,3= -(1,2 0,3)= -0,36; 1,2 (- 0,3)= -(1,2 0,3)= -0,36.

Duke i krahasuar këto dy produkte me produktin 1,2 0,3 = 0,36, mund të vërehet se kur ndryshon shenja e ndonjë faktori, shenja e produktit ndryshon, por moduli i tij mbetet i njëjtë.

Nëse shenjat e të dy faktorëve ndryshojnë, atëherë produkti ndryshon shenjën dy herë dhe, si rezultat, shenja e produktit nuk ndryshon: 8 1,1 = 8,8; (- 8) 1,1 = - 8,8; (- 8) (-1,1)=-(-8,8) = 8,8. Shohim se prodhimi i numrave negativ është numri pozitive.

Për të shumëzuar dy numra negativë, duhet të shumëzoni vlerat e tyre absolute.

Për shembull, (-3,2) (-9)= | -3.2| I -9| =3,2 9 = 28,8. Zakonisht e shkruajnë më shkurt: (- 3,2) (- 9) = 3,2 9 = 28,8.
Meqenëse (- 3) 2 = - (3 2), faktori i parë mund të shkruhet pa kllapa, d.m.th. (- 3) 2 = - 3 2.
Formuloni një rregull për shumëzimin e dy numrave me shenja të ndryshme. Si shumëzohen dy numra negativë?
1102. Niveli i ujit në lumë ndryshon çdo ditë A dm. Si do të ndryshojë niveli i ujit në lumë në 3 ditë nëse a = 4; -3?

1103. Kur temperatura e ajrit rritet me 1 °C, kolona e merkurit në termometër rritet me 3 mm. Sa do të ndryshojë lartësia e kolonës së merkurit nëse temperatura e ajrit ndryshon: a) me 15 °C; b) në -12°C?

1104. Një turist lëviz përgjatë autostradës me shpejtësi v km/h Tani është në pikën 0 (Fig. 89). Nëse lëviz në një drejtim pozitiv, atëherë shpejtësia e tij konsiderohet pozitive, dhe në një drejtim negativ - negative. Vlera t= -4 do të thotë “4 orë më parë”.

Ku do të jetë turisti për t orë? Zgjidheni problemin me vlerat e mëposhtme të shkronjave:

a) -5 6; g) 0,7 (- 8); n) 1.2 (-14);
b) 9 (-3); h) -0,5 6; o) -20,5 (-46);
c) - 8 (- 7); i) 12 (-0,2); n) -8,8 302;
d) -10 11; j) -0,6 (-0,9); p) -9,8 (-50,6);
e) 11 (12); l) -2,5 0,4; c) -17,5 (-17,4);
e) -1,45 0; m) 0 (-1,1); t) 3,08 (-4,05).

a) x+x+x+x+x+x c) - 2y - 2y - 2y;
b) -a -a -a -a; d) 5x + 5x + 5x + 5x + 5x.

1111. Gjeni kuptimin e shprehjes:

a) x + 4 + x + 4 + x + 4, nëse x = 9,1;
b) a - 1 + a - 1 + a - 1 + a - 1, nëse a = -2.1.

1112. Merre me mend se me çfarë barazohet rrënja ekuacionet, dhe kontrolloni:

a) -8 x = 72; b) - 4 x=- 40; c) 6 y=-54; d) -6 y = 66.

1113. Gjeni kuptimin e shprehjes:

a) 3 (- 2)+ (- 3) (- 4) - (- 5) 7;
b) (-18 + 23-16-1+9) (-18);
c) (- 4,5 + 3,8) (2,01 -3,81);
d) (2,8-3,9) (-4,3-2,6);
e) - 4,5 0,1 + (- 3,7) (- 2,1) - (- 5,4) (- 0,2);
f) (2.3 (-1.8) -1.4 (- 0.8)) (-1.5);
g) - 3,8 (-1,5) - (-1,2) 0,5 - 6,5;
h) - 2,321 (- 3,2 + 2,3 - 4,8 + 6,7) -1,579.

1114. Ndiqni këto hapa:

1115. Gjeni vlerën:

1116. Kryeni veprimin:

1117. Krahaso:

a) |-3,5 + 2,9| dhe |-3.5| + |2.9|;
b) |-8,7-0,7| dhe |-8.7| + |-0.7|.

1118. Njehsoni me gojë:

1119. Përfytyro numrin -12 si ndryshim i: a) dy numrave pozitivë; b) dy numra negativë; c) numrat negativë dhe pozitivë.

1120. A mund të jetë e vërtetë barazia a- b = b - a? Jepni shembuj. Gjeni kushtin në të cilin kjo barazi është e vërtetë.

1121. A mund të jetë ndryshimi i dy numrave më i madh se shuma e tyre?

1122. Zgjidhni vlera të tilla negative të x dhe y në mënyrë që vlera e shprehjes x - y të jetë e barabartë me:

1123. Ndiqni këto hapa:

a) 3,78-(2,56-2,97); b) -6,19 + (-1,5 + 5,19).

1124. Zgjidhe ekuacionin:

a) x + 3,2 = 1,8; c) 3,7 - x = -2,3;
b) 4,8 - x = 5,6; d) x - 3,9 = - 2,7.

1125. Albumi është 1,2 rubla më i shtrenjtë se libri. Sa kushton një libër dhe sa kushton një album nëse e dimë se:
a) një album është 1.5 herë më i shtrenjtë se një libër;
b) një libër është 1.6 herë më i lirë se një album;
c) çmimi i librit është çmimi i albumit;
d) çmimi i librit është 0,4 i çmimit të albumit;
e) çmimi i librit është 80% e çmimit të albumit?

1126. Gjeni kuptimin e shprehjes:

1127. Gjeni kuptimin e prodhimit:
a) -24 36; e) -4,3 5,1; i) -1 (-1);
b) -48 (-15); e) -2,7 (-6,4); j) (-3) 2;
c) 33 (-11); g) - 1 (- 3,84); l) (-2,5) 2 ;
d) 1.6 (-2.5); h) -7,2 0; m) (-0,2) 3 .

1128. Kryeni shumëzimin:

1129. Gjeni kuptimin e shprehjes:

1130. Të mërkurën sollën 4.8 tonë sanë më shumë se të martën. Sa tonë sanë janë sjellë gjatë këtyre dy ditëve, nëse të martën kanë sjellë 1.4 herë më pak se të mërkurën?

1131. Numri i parë është 60. Numri i dytë është 80% e të parit dhe numri i tretë është 50% e shumës së të parit dhe të dytë. Gjeni mesatare aritmetike këta numra.

1132. Mesatarja aritmetike e dy numrave është 12,32. Njëri prej tyre është një e treta e tjetrës. Gjeni çdo numër.

N.Ya.Vilenkin, A.S. Chesnokov, S.I. Shvartsburd, V.I Zhokhov, Matematika për klasën e 6-të, Libër mësuesi për shkollën e mesme