Le të shohim shembuj se si të zgjidhet sistemi pabarazitë lineare.
4x + 29 \end(array) \right.\]" title=" Renditur nga QuickLaTeX.com">!}
Për të zgjidhur një sistem, ju nevojitet çdo pabarazi përbërëse e tij. Vetëm se u mor vendimi që të regjistroheshin jo veçmas, por së bashku, duke i kombinuar mbajtëse kaçurrelë.
Në secilën nga pabarazitë e sistemit, ne i transferojmë të panjohurat në njërën anë, të njohurat në tjetrën me shenjë e kundërt:
Title="(! LANG: Rendered by QuickLaTeX.com">!}
Pas thjeshtimit, të dyja anët e pabarazisë duhet të pjesëtohen me numrin përpara X. Ne e ndajmë pabarazinë e parë me numër pozitiv, pra shenja e pabarazisë nuk ndryshon. Ne e ndajmë pabarazinë e dytë me një numër negativ, kështu që shenja e pabarazisë duhet të kthehet mbrapsht:
Title="(! LANG: Rendered by QuickLaTeX.com">!}
Ne shënojmë zgjidhjen e pabarazive në vijat numerike:
Si përgjigje, ne shkruajmë kryqëzimin e zgjidhjeve, domethënë pjesën ku ka hije në të dy rreshtat.
Përgjigje: x∈[-2;1).
Në pabarazinë e parë, le të heqim qafe thyesën. Për ta bërë këtë, shumëzojini të dyja palët term pas termi me më të voglin emërues i përbashkët 2. Kur shumëzohet me një numër pozitiv, shenja e pabarazisë nuk ndryshon.
Në pabarazinë e dytë hapim kllapat. Prodhimi i shumës dhe ndryshimit të dy shprehjeve është i barabartë me ndryshimin e katrorëve të këtyre shprehjeve. Në anën e djathtë është katrori i ndryshimit midis dy shprehjeve.
Title="(! LANG: Rendered by QuickLaTeX.com">!}
Të panjohurat i zhvendosim në njërën anë, të njohurat në tjetrën me shenjën e kundërt dhe thjeshtojmë:
Ne i ndajmë të dy anët e pabarazisë me numrin përpara X. Në pabarazinë e parë, pjesëtojmë me një numër negativ, kështu që shenja e pabarazisë është e kundërt. Në të dytën, ne pjesëtojmë me një numër pozitiv, shenja e pabarazisë nuk ndryshon:
Title="(! LANG: Rendered by QuickLaTeX.com">!}
Të dyja pabarazitë kanë një shenjë "më pak se" (nuk ka rëndësi që një shenjë është rreptësisht "më pak se", tjetra është e lirë, "më pak se ose e barabartë"). Ne nuk mund t'i shënojmë të dyja zgjidhjet, por përdorim rregullin " ". Më i vogli është 1, prandaj sistemi reduktohet në pabarazi
Zgjidhjen e tij e shënojmë në vijën numerike:
Përgjigje: x∈(-∞;1].
Hapja e kllapave. Në pabarazinë e parë - . Është e barabartë me shumën e kubeve të këtyre shprehjeve.
Në të dytën, prodhimi i shumës dhe ndryshimit të dy shprehjeve, i cili është i barabartë me diferencën e katrorëve. Meqenëse këtu ka një shenjë minus përpara kllapave, është më mirë t'i hapni ato në dy faza: së pari përdorni formulën dhe vetëm atëherë hapni kllapat, duke ndryshuar shenjën e secilit term në të kundërtën.
Të panjohurat i lëvizim në një drejtim, të njohurat në tjetrin me shenjën e kundërt:
Title="(! LANG: Rendered by QuickLaTeX.com">!}
Të dyja janë më të mëdha se shenjat. Duke përdorur rregullin "më shumë se më shumë", ne e reduktojmë sistemin e pabarazive në një pabarazi. Më i madhi nga dy numrat është 5, pra,
Title="(! LANG: Rendered by QuickLaTeX.com">!}
Shënojmë zgjidhjen e pabarazisë në boshtin numerik dhe shkruajmë përgjigjen: 
Përgjigje: x∈(5;∞).
Meqenëse në algjebër sistemet e pabarazive lineare ndodhin jo vetëm si detyra të pavarura, por edhe gjatë zgjidhjes lloje te ndryshme ekuacionet, pabarazitë etj., është e rëndësishme që kjo temë të përvetësohet në kohë.
Herën tjetër do të shikojmë shembuj të zgjidhjes së sistemeve të pabarazive lineare në raste të veçanta kur një nga pabarazitë nuk ka zgjidhje ose zgjidhja e tij është ndonjë numër.
Kategoria: |Në artikull do të shqyrtojmë zgjidhjen e pabarazive. Ne do t'ju tregojmë qartë për si të ndërtohet një zgjidhje për pabarazitë, me shembuj të qartë!
Përpara se të shohim zgjidhjen e pabarazive duke përdorur shembuj, le të kuptojmë konceptet bazë.
Informacion i përgjithshëm për pabarazitë
Pabaraziaështë një shprehje në të cilën funksionet lidhen me shenja relacioni >, . Pabarazitë mund të jenë si numerike ashtu edhe literale.
Pabarazitë me dy shenja të raportit quhen dyfish, me tre - trefish, etj. Për shembull:
a(x) > b(x),
a(x) a(x) b(x),
a(x) b(x).
a(x) Pabarazitë që përmbajnë shenjën > ose ose - nuk janë strikte.
Zgjidhja e pabarazisëështë çdo vlerë e ndryshores për të cilën kjo pabarazi do të jetë e vërtetë.
"Zgjidhja e pabarazisë" do të thotë që ne duhet të gjejmë grupin e të gjitha zgjidhjeve të tij. Ka të ndryshme metodat për zgjidhjen e pabarazive. Për zgjidhjet e pabarazisë Ata përdorin vijën numerike, e cila është e pafundme. Për shembull, zgjidhje për pabarazinë x > 3 është intervali nga 3 në +, dhe numri 3 nuk përfshihet në këtë interval, prandaj pika në vijë shënohet me një rreth bosh, sepse pabarazia është e rreptë. 
+
Përgjigja do të jetë: x (3; +).
Vlera x=3 nuk përfshihet në bashkësinë e zgjidhjeve, pra kllapa është e rrumbullakët. Shenja e pafundësisë bie gjithmonë në sy parantezë. Shenja do të thotë "përkatësi".
Le të shohim se si të zgjidhim pabarazitë duke përdorur një shembull tjetër me një shenjë:
x 2
-
+
Vlera x=2 përfshihet në grupin e zgjidhjeve, pra kllapa është katrore dhe pika në vijë tregohet me një rreth të mbushur.
Përgjigja do të jetë: x)
