Duke filluar nga klasa e 5-të, nxënësit fillojnë të njihen me konceptin e zonave me forma të ndryshme. Një rol të veçantë i jepet zonës së drejtkëndëshit, pasi kjo shifër është një nga më të lehtat për t'u studiuar.
Konceptet e zonës
Çdo figurë ka sipërfaqen e vet, dhe llogaritja e sipërfaqes bazohet në një katror njësi, domethënë në një katror me një anë të gjatë 1 mm, ose 1 cm, 1 dm, e kështu me radhë. Sipërfaqja e një figure të tillë është e barabartë me $1*1 = 1mm^2$, ose $1cm^2$, etj. Sipërfaqja, si rregull, shënohet me shkronjën - S.
Zona tregon madhësinë e pjesës së rrafshit të zënë nga figura e përshkruar nga segmentet.
Një drejtkëndësh është një katërkëndësh në të cilin të gjithë këndet janë të së njëjtës shkallë dhe të barabartë me 90 gradë, dhe anët e kundërta janë paralele dhe të barabarta në çifte.
Vëmendje e veçantë duhet t'i kushtohet njësive të matjes së gjatësisë dhe gjerësisë. Ata duhet të përputhen. Nëse njësitë nuk përputhen, ato konvertohen. Si rregull, ata konvertojnë një njësi më të madhe në një më të vogël, për shembull, nëse gjatësia jepet në dm dhe gjerësia është në cm, atëherë dm konvertohet në cm, dhe rezultati do të jetë $cm^2$.
Formula e sipërfaqes drejtkëndëshe
Për të gjetur sipërfaqen e një drejtkëndëshi pa formulë, duhet të numëroni numrin e katrorëve njësi në të cilat ndahet figura.
Oriz. 1. Drejtkëndësh i ndarë në katrorë njësi
Drejtkëndëshi është i ndarë në 15 katrorë, domethënë sipërfaqja e tij është 15 cm2. Vlen të përmendet se figura merr 3 katrorë në gjerësi dhe 5 në gjatësi, kështu që për të llogaritur numrin e katrorëve të njësive, duhet të shumëzoni gjatësinë me gjerësinë. Ana më e vogël e katërkëndëshit është gjerësia, aq më e gjatë është gjatësia. Kështu, ne mund të nxjerrim formulën për sipërfaqen e një drejtkëndëshi:
S = a · b, ku a,b janë gjerësia dhe gjatësia e figurës.
Për shembull, nëse gjatësia e drejtkëndëshit është 5 cm dhe gjerësia është 4 cm, atëherë zona do të jetë e barabartë me 4 * 5 = 20 cm 2.
Llogaritja e sipërfaqes së një drejtkëndëshi duke përdorur diagonalen e tij
Për të llogaritur sipërfaqen e një drejtkëndëshi përmes diagonales, duhet të aplikoni formulën:
$$S = (1\mbi(2)) ⋅ d^2 ⋅ sin(α)$$
Nëse detyra jep vlerat e këndit midis diagonaleve, si dhe vlerën e vetë diagonales, atëherë mund të llogaritni sipërfaqen e drejtkëndëshit duke përdorur formulën e përgjithshme për katërkëndëshat arbitrarë konveks.
Një diagonale është një segment i vijës që lidh pikat e kundërta të një figure. Diagonalet e drejtkëndëshit janë të barabarta, dhe pika e kryqëzimit është e ndarë në gjysmë.
Oriz. 2. Drejtkëndësh me diagonale të vizatuara
Shembuj
Për të përforcuar temën, merrni parasysh shembuj të detyrave:
nr 1. Gjeni zonën e një parcele kopshti me të njëjtën formë si në figurë.
Oriz. 3. Vizatim për problemin
Zgjidhja:
Për të zbritur sipërfaqen, duhet ta ndani figurën në dy drejtkëndësha. Njëri prej tyre do të ketë dimensione 10 m dhe 3 m, tjetri 5 m dhe 7 m veçmas, gjejmë sipërfaqet e tyre:
$S_1 =3*10=30 m^2$;
Kjo do të jetë sipërfaqja e parcelës së kopshtit $S = 65 m^2$.
nr 2. Zbrisni sipërfaqen e drejtkëndëshit nëse jepet diagonalja e tij d = 6 cm dhe këndi midis diagonaleve α = 30 0.
Zgjidhja:
Vlera $sin 30 =(1\mbi (2)) $,
$ S =(1\mbi(2))⋅ d^2 ⋅ sinα$
$S =(1\mbi(2)) * 6^2 * (1\mbi(2)) =9 cm^2$
Kështu, $S=9 cm^2$.
Diagonalet e ndajnë drejtkëndëshin në 4 forma - 4 trekëndësha. Në këtë rast, trekëndëshat janë të barabartë në çifte. Nëse vizatoni një diagonale në një drejtkëndësh, ajo e ndan figurën në dy trekëndësha kënddrejtë të barabartë. Vlerësimi mesatar: 4.4. Gjithsej vlerësimet e marra: 214.
Udhëzimet
Për shembull, ju e dini se gjatësia e njërës prej anëve (a) është 7 cm, dhe perimetri drejtkëndësh(P) është e barabartë me 20 cm perimetri e çdo figure është e barabartë me shumën e gjatësive të brinjëve të saj, dhe drejtkëndësh anët e kundërta janë të barabarta, atëherë e saj perimetri a do të duket kështu: P = 2 x (a + b), ose P = 2a + 2b. Nga kjo formulë del se ju mund të gjeni gjatësinë e anës së dytë (b) duke përdorur një veprim të thjeshtë: b = (P – 2a) : 2. Pra, në rastin tonë, ana b do të jetë e barabartë me (20 – 2 x 7) : 2 = 3 cm .
Tani, duke ditur gjatësitë e të dy anëve ngjitur (a dhe b), mund t'i zëvendësoni ato në formulën e zonës S = ab. Në këtë rast drejtkëndësh do të jetë e barabartë me 7x3 = 21. Ju lutemi, vini re se njësitë matëse nuk do të jenë më , por centimetra katrorë, pasi keni shumëzuar edhe gjatësitë e dy anëve të njësive të tyre matëse (centimetra) me njëra-tjetrën.
Burimet:
- Sa është perimetri i një drejtkëndëshi?
Një figurë e sheshtë e përbërë nga katër anë dhe katër kënde të drejta. Nga të gjitha figurat katrore drejtkëndësh duhet të llogariten më shpesh se të tjerët. Kjo dhe katrore apartamente, dhe katrore parcela e kopshtit, dhe katrore sipërfaqet e tavolinës ose rafteve. Për shembull, për të bërë thjesht letër-muri një dhomë, ata llogaritin katrore muret e saj drejtkëndëshe.
Udhëzimet
Nga rruga, nga drejtkëndësh mund të llogaritet lehtësisht katrore. Mjafton të plotësoni atë drejtkëndëshe në drejtkëndësh në mënyrë që hipotenuza të bëhet diagonale drejtkëndësh. Atëherë do të jetë e qartë se katrore të tilla drejtkëndëshështë e barabartë me produktin e këmbëve të trekëndëshit, dhe katrore e vetë trekëndëshit, në përputhje me rrethanat, është e barabartë me gjysmën e produktit të këmbëve.
Video mbi temën
Një rast i veçantë i një paralelogrami - një drejtkëndësh - njihet vetëm në gjeometrinë Euklidiane. U drejtkëndësh Të gjitha këndet janë të barabarta, dhe secili prej tyre veç e veç bën 90 gradë. Bazuar në pronat private drejtkëndësh, dhe gjithashtu nga vetitë e një paralelogrami mund të gjenden në lidhje me paralelizmin e brinjëve të kundërta anët figurat përgjatë diagonaleve të dhëna dhe këndi nga kryqëzimi i tyre. Llogaritja e anëve drejtkëndësh bazohet në ndërtime shtesë dhe aplikim të vetive të figurave që rezultojnë.
Udhëzimet
Përdorni shkronjën A për të shënuar pikën e kryqëzimit të diagonaleve. Konsideroni EFA të formuar nga konstruktet. Sipas pasurisë drejtkëndësh diagonalet e tij janë të barabarta dhe dygjysmohen nga pika e kryqëzimit A. Llogaritni vlerat e FA dhe EA. Meqenëse trekëndëshi EFA është dykëndësh dhe i tij anët EA dhe FA janë të barabarta me njëra-tjetrën dhe përkatësisht të barabartë me gjysmën e diagonales EG.
Më pas, llogarisni EF-në e parë drejtkëndësh. Kjo anë është ana e tretë e panjohur e trekëndëshit EFA në shqyrtim. Sipas teoremës së kosinusit, përdorni formulën e duhur për të gjetur anën EF. Për ta bërë këtë, zëvendësoni vlerat e marra më parë të anëve FA EA dhe kosinusit të këndit të njohur midis tyre α në formulën e kosinusit. Llogaritni dhe regjistroni vlerën EF që rezulton.
Gjeni anën tjetër drejtkëndësh F.G. Për ta bërë këtë, merrni parasysh një trekëndësh tjetër EFG. Është drejtkëndëshe, ku njihet hipotenuza EG dhe këmba EF. Sipas teoremës së Pitagorës, gjeni këmbën e dytë të FG duke përdorur formulën e duhur.
I referohet figurave më të thjeshta gjeometrike të sheshta dhe është një nga rastet e veçanta të një paralelogrami. Një tipar dallues i një paralelogrami të tillë janë këndet e drejta në të katër kulmet. I kufizuar nga partitë drejtkëndësh katrore mund të llogaritet në disa mënyra, duke përdorur përmasat e brinjëve të tij, diagonalet dhe këndet ndërmjet tyre, rrezen e rrethit të brendashkruar etj.
Udhëzimet
Nëse dihet madhësia e këndit (α) që përbën diagonalen drejtkëndësh në njërën nga anët e saj, si dhe gjatësinë (C) të kësaj diagonale, atëherë për të llogaritur sipërfaqen mund të përdorni përkufizimet e trigonometrisë në një drejtkëndëshe. Trekëndëshi kënddrejtë këtu formohet nga dy brinjë të katërkëndëshit dhe diagonalja e tij. Nga përkufizimi i kosinusit del se gjatësia e njërës anë do të jetë e barabartë me produktin e gjatësisë së diagonales dhe këndit, vlera dihet. Nga përkufizimi i sinusit, mund të nxjerrim formulën për gjatësinë e anës tjetër - është e barabartë me produktin e gjatësisë së diagonales dhe sinusit të të njëjtit kënd. Zëvendësoni këto identitete në formulën nga hapi i mëparshëm dhe rezulton se për të gjetur zonën duhet të shumëzoni sinusin dhe kosinusin e një këndi të njohur, si dhe gjatësinë e diagonales drejtkëndësh: S=sin(α)*cos(α)*С².
Nëse, përveç gjatësisë diagonale (C) drejtkëndësh Nëse dihet madhësia e këndit (β) që formojnë diagonalet, atëherë për të llogaritur sipërfaqen e figurës mund të përdorni edhe një nga funksionet trigonometrike - sinus. Katror gjatësinë e diagonales dhe shumëzoje rezultatin me gjysmën e sinusit të këndit të njohur: S=С²*sin(β)/2.
Nëse dihet (r) e rrethit të brendashkruar në drejtkëndësh, atëherë për të llogaritur sipërfaqen, ngrijeni këtë vlerë në fuqinë e dytë dhe katërfishoni rezultatin: S=4*r². Një katërkëndësh në të cilin është e mundur do të jetë një katror, dhe gjatësia e anës së tij është e barabartë me diametrin e rrethit të gdhendur, domethënë dyfishin e rrezes. Formula përftohet duke zëvendësuar gjatësitë e anëve, të shprehura në rreze, në identitetin që në hapin e parë.
Nëse dihen gjatësitë (P) dhe njëra nga brinjët (A). drejtkëndësh, pastaj për të gjetur sipërfaqen brenda këtij perimetri, njehsoni gjysmën e prodhimit të gjatësisë së anës dhe ndryshimin midis gjatësisë së perimetrit dhe dy gjatësive të kësaj brinjë: S=A*(P-2*A)/2.
Video mbi temën
Jo vetëm studentët në mësimet e gjeometrisë përballen me detyrën për të gjetur perimetrin ose sipërfaqen e një shumëkëndëshi. Ndonjëherë ndodh të zgjidhet nga një i rritur. A ju është dashur ndonjëherë të llogarisni sasinë e nevojshme të letër-muri për një dhomë? Apo ndoshta keni matur gjatësinë e vilës suaj verore në mënyrë që ta mbyllni atë me një gardh? Kështu, njohja e bazave të gjeometrisë ndonjëherë është e domosdoshme për zbatimin e projekteve të rëndësishme.
Tashmë jemi njohur me konceptin zona e figurës, mësoi një nga njësitë e matjes së sipërfaqes - centimetër katror. Në këtë mësim do të nxjerrim një rregull se si të llogarisim sipërfaqen e një drejtkëndëshi.
Ne tashmë dimë se si të gjejmë sipërfaqen e figurave që ndahen në centimetra katrorë.
Për shembull:
Mund të përcaktojmë që sipërfaqja e figurës së parë është 8 cm 2, sipërfaqja e figurës së dytë është 7 cm 2.
Si të gjeni sipërfaqen e një drejtkëndëshi, brinjët e të cilit janë 3 cm dhe 4 cm të gjata?
Për të zgjidhur problemin, drejtkëndëshin e ndajmë në 4 shirita me nga 3 cm 2 secili.
Atëherë sipërfaqja e drejtkëndëshit do të jetë e barabartë me 3 * 4 = 12 cm 2.
I njëjti drejtkëndësh mund të ndahet në 3 shirita me nga 4 cm 2 secili.
Atëherë sipërfaqja e drejtkëndëshit do të jetë e barabartë me 4 * 3 = 12 cm 2.
Në të dyja rastet Për të gjetur sipërfaqen e një drejtkëndëshi, numrat që shprehin gjatësinë e brinjëve të drejtkëndëshit shumëzohen.
Le të gjejmë sipërfaqen e secilit drejtkëndësh.
Konsideroni drejtkëndëshin AKMO.
Ka 6 cm 2 në një shirit dhe ka 2 shirita të tillë në këtë drejtkëndësh, kjo do të thotë se ne mund të kryejmë veprimin e mëposhtëm:
Numri 6 përfaqëson gjatësinë e drejtkëndëshit, dhe 2 përfaqëson gjerësinë e drejtkëndëshit. Pra, ne shumëzuam anët e drejtkëndëshit për të gjetur sipërfaqen e drejtkëndëshit.
Konsideroni drejtkëndëshin KDCO.
Në drejtkëndëshin KDCO ka 2 cm 2 në një shirit, dhe ka 3 shirita të tillë, prandaj, ne mund të kryejmë veprimin
Numri 3 tregon gjatësinë e drejtkëndëshit dhe 2 gjerësinë e drejtkëndëshit. Ne i shumëzuam ato dhe zbuluam sipërfaqen e drejtkëndëshit.
Mund të konkludojmë: Për të gjetur sipërfaqen e një drejtkëndëshi, nuk keni nevojë ta ndani figurën në centimetra katrorë çdo herë.
Për të llogaritur sipërfaqen e një drejtkëndëshi, duhet të gjeni gjatësinë dhe gjerësinë e tij (gjatësitë e anëve të drejtkëndëshit duhet të shprehen në të njëjtat njësi matëse), dhe më pas të llogaritni produktin e numrave që rezultojnë (sipërfaqja do të shprehet në njësitë përkatëse të sipërfaqes)
Le të përmbledhim: Sipërfaqja e një drejtkëndëshi është e barabartë me produktin e gjatësisë dhe gjerësisë së tij.
Zgjidheni problemin.
Llogaritni sipërfaqen e një drejtkëndëshi nëse gjatësia e drejtkëndëshit është 9 cm dhe gjerësia është 2 cm.
Le të mendojmë kështu. Në këtë problem, dihen si gjatësia ashtu edhe gjerësia e drejtkëndëshit. Prandaj, ne ndjekim rregullin: sipërfaqja e një drejtkëndëshi është e barabartë me produktin e gjatësisë dhe gjerësisë së tij.
Le të shkruajmë zgjidhjen.
Përgjigje: Sipërfaqja drejtkëndëshe 18cm 2
Çfarë gjatësie të tjera të brinjëve të një drejtkëndëshi me një sipërfaqe të tillë mendoni?
Ju mund të mendoni kështu. Meqenëse zona është prodhimi i gjatësisë së brinjëve të një drejtkëndëshi, duhet të mbani mend tabelën e shumëzimit. Cilët numra shumëzohen për të dhënë përgjigjen 18?
Ashtu është, kur shumëzoni 6 dhe 3, merrni edhe 18. Kjo do të thotë që një drejtkëndësh mund të ketë brinjë 6 cm dhe 3 cm dhe sipërfaqja e tij gjithashtu do të jetë e barabartë me 18 cm 2.
Zgjidheni problemin.
Gjatësia e drejtkëndëshit është 8 cm dhe gjerësia është 2 cm. Gjeni sipërfaqen dhe perimetrin e saj.
Ne e dimë gjatësinë dhe gjerësinë e drejtkëndëshit. Është e nevojshme të mbani mend se për të gjetur zonën duhet të gjeni produktin e gjatësisë dhe gjerësisë së saj, dhe për të gjetur perimetrin duhet të shumëzoni shumën e gjatësisë dhe gjerësisë me dy.
Le të shkruajmë zgjidhjen.
Përgjigje: Sipërfaqja e drejtkëndëshit është 16 cm2 dhe perimetri i drejtkëndëshit është 20 cm.
Zgjidheni problemin.
Gjatësia e drejtkëndëshit është 4 cm, dhe gjerësia është 3 cm. Sa është sipërfaqja e trekëndëshit? (shiko foton)
Për t'iu përgjigjur pyetjes në problem, së pari duhet të gjeni zonën e drejtkëndëshit. Ne e dimë se për këtë duhet të shumëzojmë gjatësinë me gjerësinë.
Shikoni vizatimin. A e vutë re se si diagonalja e ndau drejtkëndëshin në dy trekëndësha të barabartë? Prandaj, sipërfaqja e një trekëndëshi është 2 herë më e vogël se sipërfaqja e një drejtkëndëshi. Pra, duhet të zvogëlojmë 12 me 2 herë.
Përgjigje: Sipërfaqja e trekëndëshit është 6 cm 2.
Sot në klasë mësuam për rregullin për llogaritjen e sipërfaqes së një drejtkëndëshi dhe mësuam ta zbatojmë këtë rregull kur zgjidhim probleme për gjetjen e sipërfaqes së një drejtkëndëshi.
1. M.I.Moro, M.A.Bantova dhe të tjerët: Teksti mësimor. Klasa e tretë: në 2 pjesë, pjesa 1. M., “Iluminizmi”, 2012.
2. M.I.Moro, M.A.Bantova e të tjerë: Teksti mësimor. Klasa e tretë: në 2 pjesë, pjesa 2. M., “Iluminizmi”, 2012.
3. M.I.Moro. Mësimet e matematikës: Rekomandime metodologjike për mësuesit. klasa e 3-të. - M.: Arsimi, 2012.
4. Dokument rregullator. Monitorimi dhe vlerësimi i rezultateve të të nxënit. M., "Iluminizmi", 2011.
5. "Shkolla e Rusisë": Programe për shkollën fillore. - M.: "Iluminizmi", 2011.
6. S.I.Volkova. Matematika: Punë testimi. klasa e 3-të. - M.: Arsimi, 2012.
7. V.N.Rudnitskaya. Testet. M., "Provimi", 2012 (127 f.)
2. Shtëpia botuese "Prosveshcheniye" ()
1. Gjatësia e drejtkëndëshit është 7 cm, gjerësia është 4 cm.
2. Brinja e katrorit është 5 cm.
3. Vizatoni opsionet e mundshme për drejtkëndësha me sipërfaqe 18 cm 2.
4. Krijoni një detyrë me temën e mësimit për miqtë tuaj.
L * H = S për të gjetur sipërfaqen e një drejtkëndëshi, duhet të shumëzoni gjerësinë me gjatësinë. Me fjalë të tjera, mund të shprehet kështu: Sipërfaqja e një drejtkëndëshi është e barabartë me produktin e brinjëve.
1. Le të japim një shembull të llogaritjes si të gjeni sipërfaqen e një drejtkëndëshi, anët janë të barabarta me sasitë e njohura, për shembull gjerësia 4 cm, gjatësia 8 cm.
Si të gjeni sipërfaqen e një drejtkëndëshi me brinjë 4 dhe 8 cm: Zgjidhja është e thjeshtë! 4 x 8 = 32 cm2. Për të zgjidhur një problem kaq të thjeshtë, duhet të llogaritni produktin e anëve të drejtkëndëshit ose thjesht të shumëzoni gjerësinë me gjatësinë, kjo do të jetë zona!
2. Një rast i veçantë i një drejtkëndëshi është një katror, ky është rasti kur anët e drejtkëndëshit janë të barabarta, në këtë rast ju mund të gjeni sipërfaqen e katrorit duke përdorur formulën e mësipërme.
Sa është sipërfaqja e drejtkëndëshit?
Aftësia për të llogaritur sipërfaqen e një drejtkëndëshi është një aftësi themelore për zgjidhjen e një numri të madh të problemeve të përditshme ose teknike. Kjo njohuri zbatohet pothuajse në të gjitha fushat e jetës! Për shembull, në rastet kur sipërfaqet e çdo sipërfaqeje janë të nevojshme në ndërtim ose në pasuri të paluajtshme. Kur llogaritni sipërfaqet e tokës, parcelat, muret e shtëpive, banesat ... është e pamundur të përmendni një zonë të vetme të veprimtarisë njerëzore ku kjo njohuri nuk mund të jetë e dobishme!
Nëse llogaritja e sipërfaqes së një drejtkëndëshi ju shkakton vështirësi - thjesht përdorni kalkulatorin tonë! O do të japë menjëherë të gjitha llogaritjet e nevojshme dhe do të shkruajë tekstin e zgjidhjes me shpjegime në detaje.
Ne duhet të përballemi me një koncept të tillë si zonë në jetën tonë të përditshme. Kështu, për shembull, kur ndërtoni një shtëpi ju duhet ta dini atë në mënyrë që të llogaritni sasinë e materialit të nevojshëm. Madhësia e parcelës së kopshtit do të karakterizohet gjithashtu nga zona e saj. Edhe rinovimet në një apartament nuk mund të bëhen pa këtë përcaktim. Prandaj, pyetja se si të gjesh sipërfaqen e një drejtkëndëshi lind shumë shpesh dhe është e rëndësishme jo vetëm për nxënësit e shkollës.
Për ata që nuk e dinë, një drejtkëndësh është një figurë e sheshtë në të cilën anët e kundërta janë të barabarta dhe këndet janë 90 gradë. Për të treguar sipërfaqen në matematikë, përdoret shkronja angleze S Ajo matet në njësi katrore: metra, centimetra, e kështu me radhë.
Tani do të përpiqemi t'i japim një përgjigje të detajuar pyetjes se si të gjejmë zonën e një drejtkëndëshi. Ka disa mënyra për të përcaktuar këtë vlerë. Më shpesh hasim një metodë të përcaktimit të zonës duke përdorur gjerësinë dhe gjatësinë.
Le të marrim një drejtkëndësh me gjerësi b dhe gjatësi k. Për të llogaritur sipërfaqen e një drejtkëndëshi të caktuar, duhet të shumëzoni gjerësinë me gjatësinë. E gjithë kjo mund të përfaqësohet në formën e një formule që do të duket kështu: S = b * k.
Tani le të shohim këtë metodë duke përdorur një shembull specifik. Është e nevojshme të përcaktohet sipërfaqja e një parcele kopshti me gjerësi 2 metra dhe gjatësi 7 metra.
S = 2 * 7 = 14 m2
Në matematikë, veçanërisht në matematikë, duhet të përcaktojmë sipërfaqen në mënyra të tjera, pasi në shumë raste nuk dimë as gjatësinë, as gjerësinë e drejtkëndëshit. Në të njëjtën kohë, ekzistojnë sasi të tjera të njohura. Si të gjeni sipërfaqen e një drejtkëndëshi në këtë rast?
- Nëse e dimë gjatësinë e diagonales dhe një nga këndet që përbën diagonalen me cilëndo anë të drejtkëndëshit, atëherë në këtë rast do të na duhet të kujtojmë zonën në fund të fundit, nëse e shikoni atë, drejtkëndëshi përbëhet nga dy trekëndësha kënddrejtë të barabartë. Pra, le të kthehemi në vlerën e përcaktuar. Së pari ju duhet të përcaktoni kosinusin e këndit. Shumëzoni vlerën që rezulton me gjatësinë e diagonales. Si rezultat, marrim gjatësinë e njërës prej anëve të drejtkëndëshit. Në mënyrë të ngjashme, por duke përdorur përkufizimin e sinusit, mund të përcaktoni gjatësinë e anës së dytë. Si të gjeni sipërfaqen e një drejtkëndëshi tani? Po, është shumë e thjeshtë, shumëzoni vlerat që rezultojnë.
Në formën e formulës do të duket kështu:
S = cos(a) * sin(a) * d2, ku d është gjatësia e diagonales
- Një mënyrë tjetër për të përcaktuar sipërfaqen e një drejtkëndëshi është përmes rrethit të gdhendur në të. Përdoret nëse drejtkëndëshi është katror. Për të përdorur këtë metodë, duhet të dini Si të llogarisni sipërfaqen e një drejtkëndëshi në këtë mënyrë? Sigurisht, sipas formulës. Nuk do ta vërtetojmë. Dhe duket kështu: S = 4 * r2, ku r është rrezja.
Ndodh që në vend të rrezes të dimë diametrin e rrethit të brendashkruar. Atëherë formula do të duket si kjo:
S=d2, ku d është diametri.
- Nëse dihet njëra nga anët dhe perimetri, atëherë si të zbuloni zonën e drejtkëndëshit në këtë rast? Për ta bërë këtë, duhet të bëni një sërë llogaritjesh të thjeshta. Siç e dimë, anët e kundërta të një drejtkëndëshi janë të barabarta, kështu që gjatësia e njohur e shumëzuar me dy duhet të zbritet nga vlera e perimetrit. Ndani rezultatin me dy dhe merrni gjatësinë e anës së dytë. Epo, atëherë teknika standarde është të shumëzoni të dy anët dhe të merrni sipërfaqen e drejtkëndëshit. Në formën e formulës do të duket kështu:
S=b* (P - 2*b), ku b është gjatësia e anës, P është perimetri.
Siç mund ta shihni, zona e një drejtkëndëshi mund të përcaktohet në mënyra të ndryshme. E gjitha varet nga sasitë që dimë përpara se të shqyrtojmë këtë çështje. Sigurisht, metodat e fundit të llogaritjes praktikisht nuk hasen kurrë në jetë, por ato mund të jenë të dobishme për zgjidhjen e shumë problemeve në shkollë. Ndoshta ky artikull do të jetë i dobishëm për zgjidhjen e problemeve tuaja.
