Matematikte parantez, fonksiyon argümanlarını ayırmak için de kullanılır: $w\; =\; f(x)+g(y,z)\backslash ,$ açık bir segmenti belirtmek için ve diğer bazı bağlamlarda. Bazen parantezler vektörlerin skaler çarpımını belirtir:

$\backslash mathbf(c)=(\backslash mathbf(a),\backslash mathbf(b))\; =\; (\backslash mathbf(a)\; \backslash cdot\; \backslash mathbf(b))\; =\; \backslash mathbf(a)\; \backslash cdot\; \backslash mathbf(b)$

(literatürde bulunan üç farklı yazım vardır) ve karışık (üç nokta) bir çarpım:

$\backslash mathbf(d)=(\backslash mathbf(a),\backslash mathbf(b),\backslash mathbf(c)).$

Matematikte parantezler aynı zamanda konumsal temsilin sonsuz tekrarlanan periyodunu belirtmek için de kullanılır. rasyonel sayı, Örneğin

$5/22\; =\; 0\{,\}13636(36)\; =\; 0\{,\}1(36).$

Bir sayı aralığını belirtirken parantez Bir kümenin kenarlarında yer alan sayıların bu kümeye dahil olmadığını belirtir. Yani A = (1;3) gösterimi, kümenin 1 (açık) aralıklı sayıları içerdiği anlamına gelir.

Parantez (genellikle bu cümlede olduğu gibi parantez) doğal dillerde noktalama işareti olarak kullanılır. Rusça'da açıklayıcı bir kelimeyi veya eklenen bir cümleyi vurgulamak için kullanılırlar. Örneğin: Oryol köyü (Oryol vilayetinin doğu kısmından bahsediyoruz) genellikle sürülmüş tarlalar arasında, bir vadinin yakınında, bir şekilde kirli bir gölete dönüşmüş halde bulunur (I. Turgenev). Numaralandırma öğelerini numaralandırırken eşleştirilmemiş bir kapanış parantezi kullanılabilir, örneğin: 1) ilk nokta; 2) ikinci.

Köşeli parantezler

diş telleri

Bazı matematik metinlerinde küme parantezleri kesirli kısım alma işlemini belirtirken, bazılarında ise iç içe geçmenin üçüncü düzeyi olarak (parantez ve köşeli parantezlerden sonra) işlemlerin önceliğini belirtmek için kullanılır. Kümeleri belirtmek için küme parantezleri kullanılır. Tek bir küme parantezi denklem veya eşitsizlik sistemlerini birleştirir. Matematikte ve klasik mekanikte küme parantezleri, Poisson parantezleri adı verilen özel türdeki bir operatörü belirtir: $\backslash (f,\; g\backslash )\; \backslash ,.$ Yukarıda belirtildiği gibi, bazen küme parantezleri bir anti-komütatörü belirtir.

Wiki işaretlemesinde ve bazı web şablonu işaretleme dillerinde (Django, Jinja), çift küme parantezleri ((...)) şablonlar ve yerleşik işlevler ve değişkenler için kullanılırken, tek parantez belirli durumlarda tablo oluşturur.

Programlamada küme parantezleri ya operatör (C, C++, Java, Perl ve PHP) ya da yorumlardır (Pascal), aynı zamanda bir liste (Mathematica'da), anonim bir karma dizisi (Perl'de, diğer konumlarda) oluşturmaya da hizmet edebilirler. erişim karma öğesi), sözlük (Python'da) veya set (Settle).

Açılı ayraçlar

⟨…⟩

Matematikte köşeli parantezler şunu belirtir: nokta çarpım Hilbert öncesi bir uzayda örneğin:

\|x\| = \sqrt(\langle x,x\rangle),

Kuantum mekaniğinde açılı ayraçlar sütyen ve ket olarak adlandırılır (İngilizce'den. braket - braket), P. A. M. Dirac tarafından kuantum durumlarını (vektörleri) ve matris elemanlarını belirtmek için tanıtıldı. Bu durumda kuantum durumları şu şekilde gösterilir: $|\backslash psi\backslash rangle$(ket vektörü) ve $\backslash langle\; \backslash psi\; |$(sutyen-vektör), bunların skaler çarpımı $\backslash langle\; \backslash psi\_k\; |\backslash psi\_l\backslash rangle,$ matris elemanı operatörü A belli bir temelde $\backslash langle\; k\; |A|\; ben.$

Ek olarak, fizikte açılı ayraçlar ortalamayı (zamana göre veya başka bir sürekli argüman) belirtir; örneğin, $\backslash langle\; f(t)\backslash rangle$- değerden zaman içinde ortalama değer F.

Tipografi

Wiki işaretlemesi ayrıca yorumlar gibi HTML işaretlemesini de kullanabilir:Bunlar yalnızca bir makale düzenlenirken görünür.

Programlamada açılı ayraçlar, ilişki işaretleri ile aralarında karışıklık yaratmamak için nadiren kullanılır (“ < " Ve " > "). Örneğin, C'de, aşağıdaki örnekte olduğu gibi, dahil edilen başlık dosyasının başlık dosyaları için standart dizinlerden birinde aranması gerektiğini belirtmek için #include önişlemci yönergesinde tırnak işaretleri yerine açılı ayraçlar kullanılır:

#katmak #include "myheader.h"

stdio.h dosyası standart dizinde bulunur ve myheader.h geçerli dizindedir (program kaynak kodunun saklandığı dizin).

Ek olarak, C++, Java programlama dillerinde ve genel programlama araçlarını kullanırken köşeli ayraçlar kullanılır: şablonlar ve jenerikler.

Bazı metinlerde çift eşleştirilmiş " < " Ve " > " balıksırtı alıntıları yazmak için kullanılır, örneğin -<<цитата>> .

Eğik çizgi parantezleri

/…/

Var düzenli = /+/;

Bazen imzanın şifresini çözmek için soyadı eğik parantez içinde yazılır. Örneğin: imza…. /Ivanov I.I./

Düz parantezler

|…|

Matematikte bir sayının veya vektörün modülünü, bir matrisin determinantını belirtmek için kullanılır:

Çift düz parantez

||…||

Matematikte doğrusal uzayın bir öğesinin normunu belirtmek için kullanılır: || X||; bazen - matrisler için:

Hikaye

Bilgisayar desteği

Unicode kodları ve benzerleri, sol ve sağ parantez yerine açılış ve kapanış parantezlerine atanır, bu nedenle parantezli metin sağdan sola modunda görüntülendiğinde, her parantez görsel yönünü tersine çevirir. Böylece, sağdan sola doğru ilerleyen metinlerde kombinasyon (soldan sağa doğru ilerleyen metinde sol parantez gibi görünen, ancak sağdan sağa doğru giden bir parantez gibi görünen bir açılış parantezine atanır. Ancak klavyedeki tuşlar atanır). sol ve sağ parantezlere, örneğin anahtar (soldan sağa yazarken açılan ve 40 kodunu alan ve sağdan sola (sözcüklerin yazılı olduğu diller için tasarlanmış düzenlerde) sol tarafa bir parantez eklenmiştir) sağdan sola, örneğin Arapça veya İbranice) kapanıyor ve 41 kodunu alıyor.

Unicode kodları

"Parantez" makalesi hakkında bir inceleme yazın

Notlar

Edebiyat

• Alexandrova N.V. Matematiksel terimlerin, kavramların, gösterimlerin tarihi: Sözlük-referans kitabı, ed. 3.. - St. Petersburg: LKI, 2008. - 248 s. - ISBN 978-5-382-00839-4.
• A. P. Yushkevich tarafından üç cilt halinde düzenlenen Matematik Tarihi, M.: Nauka. Cilt 2. (1970)
• Cajorie F./ Başına. I. Timchenko. - 2. baskı, rev. - Odessa: Mathes, 1917.

Parantezleri karakterize eden pasaj

Fransız paltoları ve shako'ları giymiş Petya ve Dolokhov, Denisov'un kampa baktığı açıklığa doğru yola çıktılar ve ormanı zifiri karanlıkta bırakarak vadiye indiler. Aşağıya inen Dolokhov, kendisine eşlik eden Kazaklara burada beklemelerini emretti ve köprüye giden yol boyunca hızlı bir şekilde ilerledi. Heyecandan donakalmış olan Petya onun yanına bindi.
Petya, "Yakalanırsak canlı teslim olmayacağım, silahım var" diye fısıldadı.
Dolokhov hızlı bir fısıltıyla "Rusça konuşma," dedi ve aynı anda karanlıkta bir çığlık duyuldu: "Qui vive?" [Kim geliyor?] ve silah sesi.
Petya'nın yüzüne kan hücum etti ve o, tabancayı kaptı.
Dolokhov, atın adımlarını kısaltmadan veya artırmadan, "Lanciers du sixieme, [altıncı alayın mızraklı süvarileri.]" dedi. Köprünün üzerinde siyah bir nöbetçi figürü duruyordu.
– Mot d'ordre? [İnceleme?] – Dolokhov atını tuttu ve yürüyüşe çıktı.
– Dites donc, le Albay Gerard est ici? [Söyle bana, Albay Gerard burada mı?] - dedi.
Nöbetçi cevap vermeden, "Mot d'ordre!" dedi ve yolu kapattı.
Dolokhov aniden kızararak atını nöbetçiye doğru koşturarak, "Quand un subay fait sa ronde, les sentinelles ne talep eden pas le mot d"ordre..." diye bağırdı. "Je vous talepe si le albay est ici?" memur zincirin etrafında dolaşıyor, nöbetçiler inceleme istemiyor... Soruyorum, albay burada mı?]
Ve kenarda duran muhafızın cevabını beklemeden Dolokhov hızla tepeye doğru yürüdü.
Yolun karşısına geçen bir adamın siyah gölgesini fark eden Dolokhov, bu adamı durdurdu ve komutan ve subayların nerede olduğunu sordu. Omzunda bir çanta olan bir asker olan bu adam durdu, Dolokhov'un atına yaklaştı, eliyle ona dokundu ve basit ve dostane bir şekilde komutan ve subayların dağın daha yükseklerinde, sağ tarafta, çiftlikte olduklarını söyledi. avlu (efendinin malikanesine böyle derdi).
Dolokhov, her iki tarafında da yangınlardan Fransızca konuşmalarının duyulduğu yol boyunca ilerleyerek malikanenin avlusuna döndü. Kapıyı geçtikten sonra atından indi ve etrafında birkaç kişinin oturduğu ve yüksek sesle konuştuğu büyük, yanan bir ateşe yaklaştı. Kenardaki bir tencerede bir şey kaynıyordu ve diz çökmüş, ateşin parlak bir şekilde aydınlattığı şapkalı ve mavi paltolu bir asker onu bir ramrod ile karıştırdı.
Ateşin karşı tarafında, gölgelerde oturan memurlardan biri, "Ah, c'est un dur a cuire, [Bu şeytanla baş edemezsin.]" dedi.
Bir başkası gülerek "Il les fera Marcher les lapins... [Onları aşacak...]" dedi. Her ikisi de atlarıyla ateşe yaklaşan Dolokhov ve Petya'nın adımlarının sesini duyunca karanlığa bakarken sustular.
- Günaydın beyler! [Merhaba beyler!] - Dolokhov yüksek sesle ve net bir şekilde söyledi.
Memurlar ateşin gölgesinde kıpırdandı ve uzun boylu, uzun boyunlu bir subay ateşin etrafından dolaşarak Dolokhov'a yaklaştı.
“C”est vous, Clement?” dedi. “D”ou, diable... [Sen misin, Clement? Nerede...] - ama hatasını öğrenerek bitirmedi ve sanki bir yabancıymış gibi hafifçe kaşlarını çatarak Dolokhov'u selamladı ve ona nasıl hizmet edebileceğini sordu. Dolokhov, kendisinin ve bir arkadaşının alaylarına yetiştiklerini söyledi ve genel olarak herkese dönerek memurların altıncı alay hakkında bir şey bilip bilmediğini sordu. Kimse bir şey bilmiyordu; ve Petya'ya öyle geldi ki memurlar onu ve Dolokhov'u düşmanlık ve şüpheyle incelemeye başladılar. Herkes birkaç saniye sessiz kaldı.
Ateşin arkasından gelen bir ses, ölçülü bir kahkahayla, "Si vous comptez sur la soir du soir, vous venez trop tard, [Akşam yemeğine güveniyorsan geç kalmışsın demektir.]" dedi.
Dolokhov, tok olduklarını ve gece yola devam etmeleri gerektiğini söyledi.
Atları kazanı karıştıran askere verdi ve ateşin başına, uzun boyunlu subayın yanına çömeldi. Bu subay gözlerini ayırmadan Dolokhov'a baktı ve ona tekrar sordu: Hangi alaydaydı? Dolokhov, sanki soruyu duymamış gibi cevap vermedi ve cebinden çıkardığı kısa bir Fransız piposunu yakarak memurlara, önlerindeki Kazaklara karşı yolun ne kadar güvenli olduğunu sordu.
Ateşin arkasından gelen memur, "Les brigands sont partout, [Bu soyguncular her yerde.]" diye yanıtladı.
Dolokhov, Kazakların yalnızca kendisi ve yoldaşı gibi geri kalmış insanlar için korkunç olduğunu, ancak Kazakların muhtemelen büyük müfrezelere saldırmaya cesaret edemediklerini söyledi, diye sorgulayıcı bir şekilde ekledi. Kimse cevap vermedi.
Petya her dakika ateşin önünde durup onun konuşmasını dinleyerek, "Eh, şimdi gidecek," diye düşündü.
Ancak Dolokhov, sona eren konuşmaya yeniden başladı ve doğrudan taburda kaç kişi, kaç tabur, kaç mahkum olduğunu sormaya başladı. Müfrezeleriyle birlikte yakalanan Rusları soran Dolokhov şunları söyledi:
– Eğitmenlerin kadavra meselesi apres soi. Vaudrait mieux fusiller cette canaille, [Bu cesetleri yanınızda taşımak kötü bir şey. Bu piçi vursan daha iyi olur.] - ve o kadar tuhaf bir kahkahayla yüksek sesle güldü ki Petya, Fransızların artık aldatmacayı anlayacağını düşündü ve istemeden ateşten bir adım geri çekildi. Dolokhov'un sözlerine ve kahkahalarına kimse cevap vermedi ve görünmeyen Fransız subayı (paltoya sarılı bir şekilde yatıyordu) ayağa kalktı ve yoldaşına bir şeyler fısıldadı. Dolokhov ayağa kalktı ve atlı askere seslendi.
"Atlara hizmet edecekler mi, etmeyecekler mi?" - Petya istemsizce Dolokhov'a yaklaşarak düşündü.
Atlar getirildi.
Dolokhov, "Merhaba beyler, [Burada: elveda beyler.]" dedi.
Petya bonsoir [iyi akşamlar] demek istedi ama sözlerini bitiremedi. Görevliler kendi aralarında bir şeyler fısıldıyordu. Dolokhov'un ayakta olmayan ata binmesi uzun zaman aldı; sonra kapıdan çıkıp gitti. Petya, Fransızların peşlerinden koşup koşmadığını görmek için geriye bakmayı isteyerek ama buna cesaret edemeyerek onun yanında atını sürüyordu.
Yola ulaşan Dolokhov, tarlaya geri dönmedi, köy boyunca ilerledi. Bir noktada durup dinledi.
- Duyuyor musun? - dedi.
Petya Rus seslerini tanıdı ve ateşlerin yanında Rus mahkumların karanlık figürlerini gördü. Köprüye inen Petya ve Dolokhov, tek kelime etmeden köprü boyunca kasvetli bir şekilde yürüyen ve Kazakların beklediği vadiye doğru yola çıkan nöbetçinin yanından geçtiler.
- Şimdi hoşçakalın. Denisov'a bunu şafak vakti, ilk atışta söyle," dedi Dolokhov ve gitmek istedi ama Petya onu eliyle yakaladı.
- HAYIR! - diye bağırdı, - sen ne kadar da kahramansın. Ah, ne kadar iyi! Ne kadar harika! Seni nasıl seviyorum.
"Tamam, tamam" dedi Dolokhov ama Petya onu bırakmadı ve Dolokhov karanlıkta Petya'nın kendisine doğru eğildiğini gördü. Öpüşmek istedi. Dolokhov onu öptü, güldü ve atını çevirerek karanlığın içinde kayboldu.

X
Nöbetçi binasına dönen Petya, Denisov'u girişte buldu. Denisov, Petya'yı bıraktığı için heyecan, endişe ve kendine kızarak onu bekliyordu.
- Tanrı kutsasın! - diye bağırdı. - Tanrıya şükür! - Petya'nın coşkulu hikayesini dinleyerek tekrarladı. "Ne oldu, senin yüzünden uyuyamadım!" dedi Denisov. "Tanrıya şükür, şimdi yat." Hala iç çekiyor ve sonuna kadar yemek yiyorum.
"Evet... Hayır" dedi Petya. – Henüz uyumak istemiyorum. Evet biliyorum, uyuyakalırsam her şey biter. Ve sonra savaştan önce uyumamaya alıştım.
Petya bir süre kulübede oturdu, yolculuğunun ayrıntılarını sevinçle hatırladı ve yarın ne olacağını canlı bir şekilde hayal etti. Sonra Denisov'un uyuyakaldığını fark ederek ayağa kalktı ve bahçeye çıktı.
Dışarısı hâlâ tamamen karanlıktı. Yağmur dinmişti ama hala ağaçlardan damlalar düşüyordu. Nöbetçi kulübesinin yakınında birbirine bağlanmış Kazak kulübelerinin ve atların siyah figürleri görülüyordu. Kulübenin arkasında atların durduğu iki siyah araba vardı ve vadideki sönmekte olan ateş kırmızıydı. Kazaklar ve süvarilerin hepsi uykuda değildi: bazı yerlerde, düşen damlaların sesi ve yakındaki atların çiğneme sesiyle birlikte, sanki fısıldayan sesler duyulmuş gibi yumuşaktı.
Petya girişten çıktı, karanlıkta etrafına baktı ve arabalara yaklaştı. Birisi arabaların altında horluyordu ve eyerli atlar etraflarında durup yulaf çiğniyordu. Petya, karanlıkta Küçük Rus atı olmasına rağmen Karabağ adını verdiği atını tanıdı ve ona yaklaştı.
Burun deliklerini koklayıp öperek, "Pekala, Karabağ, yarın hizmet edeceğiz" dedi.
- Ne efendim, uyumuyor musun? - dedi kamyonun altında oturan Kazak.
- HAYIR; ve... Likhachev, sanırım adın? Sonuçta yeni geldim. Fransızlara gittik. - Ve Petya, Kazak'a sadece gezisini değil, neden gittiğini ve neden Lazar'ı rastgele yapmaktansa hayatını riske atmanın daha iyi olduğuna inandığını da ayrıntılı olarak anlattı.
Kazak, "Eh, uyumuş olmaları gerekirdi" dedi.
Petya, "Hayır, buna alışkınım" diye yanıtladı. - Ne yani, tabancalarında çakmaktaşı yok mu? Yanımda getirdim. Gerekli değil mi? Sen al.
Kazak, Petya'ya daha yakından bakmak için kamyonun altından eğildi.
Petya, "Çünkü her şeyi dikkatli yapmaya alışkınım" dedi. "Bazı insanlar hazır olmuyor ve sonra pişman oluyorlar." Bu şekilde hoşuma gitmiyor.
"Bu kesin" dedi Kazak.
“Ve bir şey daha lütfen canım, kılıcımı keskinleştir; sıkıcı... (ama Petya yalan söylemekten korkuyordu) asla keskinleştirilmedi. Bu yapılabilir mi?
- Mümkün.
Likhaçev ayağa kalktı, çantalarını karıştırdı ve Petya çok geçmeden bir bloğun üzerindeki çeliğin savaşçı sesini duydu. Kamyonun üzerine çıkıp kenarına oturdu. Kazak kamyonun altında kılıcını keskinleştiriyordu.
- Peki arkadaşlar uyuyor mu? - dedi Petya.
– Kimisi uyuyor, kimisi böyle.
- Peki ya oğlan?
- Bahar mı? Girişte yere yığıldı. Korkuyla uyuyor. Gerçekten çok sevindim.
Bundan sonra Petya uzun bir süre sessiz kaldı ve sesleri dinledi. Karanlıkta ayak sesleri duyuldu ve siyah bir figür belirdi.
- Neyi keskinleştiriyorsun? – diye sordu adam kamyona yaklaşarak.
- Ama ustanın kılıcını keskinleştir.
Petya'ya hussar gibi görünen adam, "İyi iş," dedi. - Hala fincanın var mı?
- Ve orada direksiyonun yanında.
Hussar kupayı aldı.
"Muhtemelen yakında hava aydınlanacak," dedi esneyerek ve bir yere doğru yürüdü.
Petya, ormanda, Denisov'un partisinde, yoldan bir mil uzakta olduğunu, Fransızlardan ele geçirilen, etrafına atların bağlandığı bir vagonda oturduğunu, Kazak Likhaçev'in onun altında oturduğunu ve keskinleştiğini bilmeliydi. kılıcı, sağda büyük siyah bir noktanın bir muhafız kulübesi olduğunu ve sol tarafta parlak kırmızı bir noktanın sönmekte olan bir ateş olduğunu, bir fincan için gelen adamın susamış bir hafif süvari eri olduğunu; ama hiçbir şey bilmiyordu ve bilmek de istemiyordu. Gerçekliğe benzeyen hiçbir şeyin olmadığı büyülü bir krallıktaydı. Büyük siyah bir nokta, belki kesinlikle bir nöbetçi kulübesi vardı, belki de dünyanın derinliklerine giden bir mağara vardı. Kırmızı nokta ateş olabilir ya da devasa bir canavarın gözü olabilir. Belki şu anda kesinlikle bir vagonun üzerinde oturuyordur, ancak bir vagonun üzerinde değil de çok yüksek bir kulenin üzerinde oturuyor olabilir, eğer düşerse bütün gün yere uçacaktı. bütün ay - uçmaya devam edin ve asla ona ulaşmayın. Kamyonun altında sadece bir Kazak Likhaçev oturuyor olabilir, ancak bu kimsenin tanımadığı dünyadaki en nazik, en cesur, en harika, en mükemmel insan da olabilir. Belki sadece su almak için geçip vadiye giren bir hafif süvari eriydi, ya da belki de gözden kaybolup tamamen ortadan kaybolmuştu ve orada değildi.
Petya şimdi ne görürse görsün, hiçbir şey onu şaşırtamazdı. Her şeyin mümkün olduğu büyülü bir krallıktaydı.
Gökyüzüne baktı. Ve gökyüzü de dünya kadar büyülüydü. Gökyüzü açılıyordu ve bulutlar sanki yıldızları ortaya çıkarıyormuş gibi ağaçların tepelerinde hızla hareket ediyordu. Bazen gökyüzü açılmış ve siyah, berrak bir gökyüzü ortaya çıkmış gibi görünüyordu. Bazen bu siyah noktalar bulutmuş gibi görünüyordu. Bazen sanki gökyüzü başınızın üzerinde yükseliyormuş gibi geliyordu; bazen gökyüzü elinle ulaşabilesin diye tamamen düşüyordu.
Petya gözlerini kapatıp sallanmaya başladı.
Damlalar damlıyordu. Sessiz bir konuşma oldu. Atlar kişniyor ve savaşıyordu. Birisi horluyordu.
Bilenen kılıç “Ozhig, zhig, zhig, zhig...” diye ıslık çaldı. Ve aniden Petya, bilinmeyen, ciddiyetle tatlı bir ilahiyi çalan uyumlu bir müzik korosunun sesini duydu. Petya, tıpkı Natasha gibi ve Nikolai'den daha fazla müzikaldi, ancak hiç müzik okumamıştı, müzik hakkında düşünmüyordu ve bu nedenle beklenmedik bir şekilde aklına gelen motifler onun için özellikle yeni ve çekiciydi. Müzik giderek daha yüksek sesle çalınmaya başladı. Melodi bir enstrümandan diğerine geçerek büyüdü. Füg denilen şey oluyordu, ancak Petya'nın fügün ne olduğu hakkında en ufak bir fikri yoktu. Bazen kemana benzeyen, bazen trompet gibi - ancak keman ve trompetlerden daha iyi ve daha temiz - her enstrüman kendi başına çaldı ve melodiyi henüz bitirmeden, neredeyse aynı şekilde başlayan bir başkasıyla birleşti ve üçüncüsüyle, ve dördüncüsü ile hepsi birleşti ve tekrar dağıldılar ve tekrar birleştiler, şimdi ciddi kilisede, şimdi parlak bir şekilde parlak ve muzaffer kilisede.
Petya öne doğru sallanarak, "Ah, evet, rüyadaki benim," dedi kendi kendine. - Kulaklarımda. Ya da belki benim müziğimdir. Yine. Devam et müziğim! Kuyu!.."
Gözlerini kapattı. Ve farklı yönlerden, sanki uzaktan sesler titremeye başladı, uyum sağlamaya, dağılmaya, birleşmeye başladı ve yine her şey aynı tatlı ve ciddi ilahide birleşti. “Ah, bu ne büyük bir zevk! İstediğim kadar ve istediğim kadar,” dedi Petya kendi kendine. Bu devasa enstrüman korosunu yönetmeye çalıştı.
“Pekala, sus, sus, don artık. – Ve sesler ona itaat etti. - Artık daha dolgun, daha eğlenceli. Daha çok, daha da neşeli. – Ve bilinmeyen bir derinlikten yoğun, ciddi sesler yükseldi. "Peki, sesler, rahatsız edici!" - Petya emretti. Ve uzaktan önce erkek sesleri, sonra kadın sesleri duyuldu. Sesler tekdüze, ciddi bir çabayla büyüdü, büyüdü. Petya onların olağanüstü güzelliğini dinlemekten korktu ve sevindi.

Parantez

Yerleştirilen eşleştirilmiş noktalama işareti:

a) İfade edilen düşünceyi açıklamak veya tamamlamak amacıyla cümleye eklenen kelimeleri vurgulamak ve ek yorumlarda bulunmak ( santimetre. eklenti yapıları). Sezar (yani hayvanat bahçesindeki aslan) uyur ve uykusunda sessizce ciyaklar(Kuprin);

b) dinleyicilerin birinin konuşmasına karşı tutumunu ifade eden kelimeleri vurgulamak. (Alkış.) (Salonda hareketlenme.);

c) alıntının kaynağını belirtirken. Bazarov'un sözlerini hatırladım: “Doğa bir tapınak değil, bir atölyedir ve insan da onun işçisidir”(Turgenev);

d) dramatik eserlerde sahne yönlerini vurgulamak. (E p i h o d o v:) Gideceğim. (Düşen bir sandalyeyle karşılaşır.) (Çehov).

Dilbilimsel terimlerin sözlük referans kitabı. Ed. 2.. - M.: Aydınlanma. Rosenthal D.E., Telenkova M.A.. 1976 .

Diğer sözlüklerde “parantezlerin” ne olduğuna bakın:

Ana metnin açıklamalarını içeren tek tek kelimeleri veya cümlenin bölümlerini vurgulamak için eşleştirilmiş noktalama işaretleri. Matematikte matematiksel işlemlerin gerçekleştirilme sırasını belirtmek için kullanılırlar. Yuvarlak (), kare SKOBLIKOVA var... ... Büyük Ansiklopedik Sözlük

parantez- (Köşeli parantezler, Parantez, Açılı parantez, Parantez) Eşli noktalama işaretleri. Kare, yuvarlak, köşeli (kırık), figürlü (parantezler) vardır. Formül yazarken ve metinde vurgulamak için kullanılır... Yazı tipi terminolojisi

parantez- - Telekomünikasyon konuları, temel kavramlar parantez içinde... Teknik Çevirmen Kılavuzu

Bu terimin başka anlamları da vardır; bkz. Parantez (anlamlar). İstekler :) ve iki nokta üst üste ile başlayan bazı istekler buraya yönlendirilir. Onlar hakkında, smiley makalesine bakın. () Karakter adı Parantez Unicode U+0028 29 HTML ... Wikipedia

Ana metnin açıklamalarını içeren tek tek kelimeleri veya cümlenin bölümlerini vurgulamak için eşleştirilmiş noktalama işaretleri. Matematikte matematiksel işlemlerin gerçekleştirilme sırasını belirtmek için kullanılırlar. Parantez var (), ... ... Ansiklopedik Sözlük

"BRAKETLER"- Tr.: Parantez 1. Hipnoz, bireysel psikolojik işlevleri "sanki parantez içine koyabilirmişsiniz gibi" izole etmenize olanak tanır. Başka bir deyişle, belirli bir zihinsel aktiviteyi başka bir tür lehine geçici olarak "dondurmak" mümkündür. Hastaya... ... Yeni hipnoz: sözlük, ilkeler ve yöntem. Erickson Hipnoterapisine Giriş

1) iki dikey çizgiden oluşan eşleştirilmiş bir noktalama işareti: yuvarlak O, kare veya düz, kıvırcık veya ebeveyn işareti, (). Kelimeleri, cümle bölümlerini veya ek içeren cümleleri vurgulamak için kullanılır... ... Büyük Sovyet Ansiklopedisi

Noktalama işareti. Bir cümlenin bir parçasını parantez içine almak, onu ek bilgi olarak vurgulamak anlamına gelir (yapıyı ekleyin): “Ve her akşam, belirlenen saatte / (Yoksa bu benim için sadece bir rüya mı?) / İpeklerle yakalanmış bir kız figürü, / İçinde ... ... Edebiyat ansiklopedisi

Mn. Metnin herhangi bir bölümünü ayırmak için ve matematikte eylemlerin sırasını belirtmek için kullanılan yazılı veya basılı işaretler (genellikle eşleştirilmiş). Ephraim'in açıklayıcı sözlüğü. T. F. Efremova. 2000... Efremova'nın Rus dilinin modern açıklayıcı sözlüğü

Braketler, braketler, braketler, braketler, braketler, braketler (

Bölümün kullanımı oldukça kolaydır. İstediğiniz kelimeyi sağlanan alana girin, size anlamlarının bir listesini vereceğiz. Sitemizin ansiklopedik, açıklayıcı, kelime oluşturma sözlükleri gibi çeşitli kaynaklardan veri sağladığını belirtmek isterim. Burada girdiğiniz kelimenin kullanımına ilişkin örnekleri de görebilirsiniz.

Parantez kelimesinin anlamı

Bulmaca sözlüğünde parantez

Tıbbi terimler sözlüğü

Rus dilinin açıklayıcı sözlüğü. D.N. Uşakov

braket

parantez, g.

Küçük elyaf; azaltmak 1, 2 ve 3 haneli parantez içine alın. Önce bir karanfil, sonra bir tane daha, sonra da bir braket. Krylov.

noktalama işareti - genellikle yarım daire şeklinde dikey bir çizgi, kenarlar çeşitli açıklayıcı kelimelerin (giriş ve diğer) önüne ve arkasına yerleştirilir. Parantezleri açın (Bir sözcüğün önüne parantez koyun). Parantezleri kapatın (Bir kelimeden sonra parantez koyun). Koy, kelimeyi parantez içine yaz. Parantez içine yerleştirin.

Matematiksel bir işaret, yarım daire biçimli ("yuvarlak" braket olarak adlandırılan) veya düz (uçları dik açılarda bükülmüş, "kare") veya kavisli ("kıvırcık") bir çekül çizgisidir, kenarlar öne yerleştirilir ve cebirsel ifadenin arkasında yer alır ve eylemin bu ifadenin tamamı üzerinde gerçekleştirildiğini belirtir. Parantezleri genişletin (parantez içindeki ifade üzerinde belirtilen eylemi gerçekleştirin). Parantezlerin dışına veya parantezlerin dışına yerleştirin (cebirsel ifadenin terimlerinin her birinde bulunan ortak çarpan, parantezlerin dışına bir kez yazılır).

Saçın alın ve ense kısmından düz bir çizgi halinde kesildiği bir kesme yöntemi. Saçınızı bir korse şeklinde kesin (bakınız ayraç). Siyah bukleler bir parantez içinde yatıyor. A. Koltsov. Çocuk uzun boylu, dinç ve sağlıklıydı.

Rus dilinin açıklayıcı sözlüğü. S.I.Ozhegov, N.Yu.Shvedova.

braket

Ve peki. Bir şeyi ayırt etmek için kullanılan, genellikle çiftler halinde yazılı veya basılı bir işaret. metnin bazı bölümleri ve matematikte - matematiksel işlemlerin gerçekleştirilme sırasını belirtmek için. Parantez (yarım daire biçimli). Köşeli parantezler (P). Kıvırcık parantez (()). Kırık parantez (). Kelimeyi parantez içine alın. Parantez içine koyun, parantez dışına çıkarın. Parantezleri açın. Söylemek, parantez içinde belirtmek (çeviri: bu arada, geçerken bahsetmek).

azaltmak parantez, -i, f.

sıfat parantez, -aya, -oe.

braket

Ve peki. Saçın tüm kafa ve alnın etrafında eşit şekilde kesildiği bir kesme yöntemi. Saçlarınızı tellerle kestirin.

azaltmak parantez, -i, f.

braket

Ve peki. Zımba ile aynı (2 ve 3 haneli).

sıfat braket -aya, -oe.

Rus dilinin yeni açıklayıcı sözlüğü, T. F. Efremova.

Literatürde braket kelimesinin kullanım örnekleri.

Gösterilen sayılar parantez keyfidir ve Rusya Federasyonu mevzuatının gerekliliklerine dayanarak belirli bir anonim şirketin işleyişinin özelliklerine uygun olarak kurulmalıdır.

Gösterilen sayılar parantez keyfidir ve belirli bir anonim şirketin işleyişinin özelliklerine uygun olarak kurulmalıdır.

Bunları Vladimir Bogdanovich ile aynı sırayla listeliyoruz: parantez her birindeki tüfek tümenlerinin sayısını gösterir.

Şimdi açıklamaya zaman yok ve bu kalemde tuhaf bir durum, ancak sizden yalnızca en alçakgönüllü ricam, zevk alan dost ve dost, bu bir şekilde, daha hassas bir şekilde mümkün olabilir mi? parantez, kulağınıza sessizce genç erkeğinize başkentte bizimkinin yanı sıra birçok ev olduğunu fısıldayın.

Dido'nun çektiği acılar ve kendini kurban etme sahnesinin detayları dikkate alınıyor parantez komplo.

Ama merhum M. de Malherbes, bir kağıt parçasını tüpe sararak sigara içmeyi severdi ve not ediyorum, parantez, bir zamanlar davasının sonucu raporuna bağlı olan bir kişiyle böyle bir kamuflaj yapmıştı: Dumanı doğrudan yüzüne üfledi!

İÇİNDE parantez: erkek, 28 yaşında, bekar, ailesiyle ilişkisi yok, mesleği: kapsül yarışçısı.

Böylece, bir büyüteç aldı ve onunla kilitlerin boyunlarına, anahtar parçalarına, kapılara, şifonyerlere, dolaplara dikkatlice baktı. parantez ve her seferinde onaylayarak başını salladı.

Her ikisini de, içinde belirtilen noktanın sütun ve satır koordinatları takip etmelidir. parantez.

Formüller üst simge ve alt simge karakterlerini, faktöriyel kurallarına göre düzenlenmiş Latin harf kümelerini, parantez Sıradandan figürlüye kadar her türden ve gözümüzün önünde göz kamaştıracak ve - bu sizin için halam-belam değil, Dilbilim bilimidir!

Annemi aramak için acele ettim ve annem anahtarı aramaya başladı ve onu zorla simgede buldu ve ben kapıya doğru koşarken kilidi açıp sürgüyü çıkarmaya başladılar, troyka çoktan gitmişti Kalmyk koyun derisi paltolu olanı arabada bırakılmış ve amcam arkada tek başına duruyor. braket tutar ve sinirlenir.

Burada kapı ardına kadar açılıyor ve ellerinde huş ağacı süpürgeleri olan iki vapur eşliğinde, başının ortasından ayrılmış, ortasından kesilmiş güçlü sakallı bir figür, önemli ve sakin bir şekilde yürüyor. braket.

Vladimir İlyiç bunu yazmadı, sadece kağıda baktı ve sanki kendi hızlanan satırlarını gördü: parantez, tırnak işaretleriyle, tek tek kelimelerin ve tüm ifadelerin altı çizili, başlıklar kenar boşluklarında ve ana metnin altında küçük harflerle.

Uzun burun, eski bir gladyatör miğferinin burun çıkıntısına benzemeye başlayana kadar muhtemelen şişeler ve yumruklarla düzleştirilmiş ve yana doğru çevrilmişti; ağzı kalın dudaklı ve genişti. parantez derinden yaralanmış kırışıklıklar, babamın sarhoş olmadan önce beni levrek avına götürdüğü ve beni yumrukları için hedef olarak kullanmanın daha komik olacağına karar verdiği zamanı hatırlattı bana.

Bu yazıda bunun hakkında konuşacağız matematikte parantez gelin bunların ne tür ve ne amaçla kullanıldığını bulalım. Öncelikle ana braket türlerini listeleyeceğiz, malzemeyi anlatırken kullanacağımız tanımları ve terimleri tanıtacağız. Bundan sonra ayrıntılara geçelim ve parantezlerin nerede ve hangi kullanıldığını anlamak için örnekler kullanalım.

Sayfada gezinme.

Temel parantez türleri, gösterimi, terminolojisi

Matematikte çeşitli türde parantez kullanılmıştır ve bunlar elbette kendi matematiksel anlamlarını kazanmıştır. Esas olarak matematikte kullanılır üç çeşit parantez: ( ve ), kare [ ve ] ve küme parantezleri ( ve ) ile eşleşen parantezler. Bununla birlikte, arka kare ] ve [ veya açılı ayraçlar ve gibi başka türde ayraçlar da vardır. > .

Matematikte parantezler çoğunlukla çiftler halinde kullanılır: açık bir parantez (karşılık gelen bir kapanış paranteziyle), açık bir köşeli parantez [kapanan köşeli parantezle birlikte] ve son olarak açık bir küme parantezi (ve bir kapanış küme parantezi). Ancak bunların başka kombinasyonları da vardır; örneğin ( ve ] veya [ ve ) . Eşleştirilmiş parantezler bir matematiksel ifadeyi içine alır ve onu yapısal bir birim olarak veya daha büyük bir matematiksel ifadenin parçası olarak görülmeye zorlar.

Eşlenmemiş parantezlere gelince, en yaygın olanı, ( bir sistem işareti olan ve kümelerin kesişimini ifade eden) biçimindeki tek bir küme parantezinin yanı sıra, kümelerin birliğini ifade eden tek bir köşeli parantez ['dir.

Böylece braketlerin tanımlarına ve isimlerine karar verdikten sonra kullanım seçeneklerine geçebiliriz.

Eylemlerin gerçekleştirilme sırasını gösteren parantezler

Matematikte parantezlerin amaçlarından biri eylemlerin gerçekleştirilme sırasını belirtmek veya kabul edilen eylem sırasını değiştirmektir. Bu amaçlar için, genellikle orijinal ifadenin parçası olan bir ifadeyi çevreleyen parantez çiftleri kullanılır. Bu durumda öncelikle parantez içindeki işlemleri kabul edilen sıraya göre (önce çarpma ve bölme, ardından toplama ve çıkarma) ve ardından diğer tüm işlemleri gerçekleştirmelisiniz.

Önce hangi eylemlerin gerçekleştirilmesi gerektiğini açıkça belirtmek için parantezlerin nasıl kullanılacağını açıklayan bir örnek verelim. Parantezsiz 5+3−2 ifadesi, ilk 5'in 3'e eklendiğini, ardından elde edilen toplamdan 2'nin çıkarıldığını ifade eder. Orijinal ifadeye (5+3)−2 gibi parantez koyarsanız işlem sırasında hiçbir şey değişmez. Ve eğer parantezler aşağıdaki gibi yerleştirilirse 5+(3−2) o zaman önce parantez içindeki farkı hesaplamalı, sonra 5'i ve ortaya çıkan farkı eklemelisiniz.

Şimdi kabul edilen eylemlerin sırasını değiştirmenizi sağlayan parantezlerin ayarlanmasına bir örnek verelim. Örneğin 5 + 2 4 ifadesi, önce 2 ile 4'ün çarpılacağını, ancak daha sonra 2 ile 4'ün çarpımı ile 5'in toplandığını ifade eder. 5+(2·4) parantezli ifade tamamen aynı eylemleri varsayar. Ancak parantezleri (5+2)·4 şeklinde koyarsanız öncelikle 5 ve 2 sayılarının toplamını hesaplamanız gerekecek, ardından sonuç 4 ile çarpılacaktır.

İfadelerin, eylemlerin gerçekleştirilme sırasını belirten birkaç çift parantez içerebileceğine dikkat edilmelidir; örneğin, (4+5 2)−0,5:(7−2):(2+1+12). Yazılı anlatımda önce birinci parantez içindeki işlemler, sonra ikinci, daha sonra üçüncü sırada yapılan işlemler, ardından diğer tüm işlemler kabul edilen sıraya göre gerçekleştirilir.

Ayrıca, parantez içinde parantez, parantez içinde parantez vb. olabilir, örneğin ve. Bu durumlarda, eylemler önce iç parantezlerde, ardından iç parantezleri içeren parantezlerde vb. gerçekleştirilir. Yani işlemler iç braketlerden başlanarak yavaş yavaş dış braketlere doğru ilerlenerek gerçekleştirilir. Yani ifade önce parantez içindeki işlemlerin yapılacağını yani 6'dan 3 sayısının çıkarılıp hesaplanan farkla 4'ün çarpılıp sonuca 8 sayısının ekleneceği yani sonuç elde edileceğini ifade eder. dış parantez elde edilecek ve son olarak ortaya çıkan sonuç 2'ye bölünecektir.

Yazılı olarak, farklı boyutlardaki braketler sıklıkla kullanılır, bu, iç braketleri harici olanlardan açıkça ayırt etmek için yapılır. Bu durumda, iç braketler genellikle dış braketlerden daha küçük kullanılır; örneğin, . Aynı amaçlar doğrultusunda, bazen parantez çiftleri farklı renklerle vurgulanır, örneğin (2+2· (2+(5·4−4) )·(6:2−3·7)·(5−3). Bazen aynı hedefleri takip ederek parantezlerin yanı sıra kare ve gerekirse küme parantezleri kullanırlar, örneğin ·7 veya {5++7−2}: .

Bu noktayı sonuç olarak belirtmek isterim ki, bir ifadede eylemleri gerçekleştirmeden önce, eylemlerin gerçekleştirilme sırasını belirten çiftler halinde parantezleri doğru şekilde ayrıştırmanın çok önemli olduğunu söylemek isterim. Bunu yapmak için, kendinizi renkli kalemlerle silahlandırın ve parantezlerin içinden soldan sağa geçmeye başlayın ve bunları aşağıdaki kurala göre çiftler halinde işaretleyin.

İlk kapatma braketi bulunur bulunmaz, o ve ona en yakın soldaki açma braketi bir miktar renkle işaretlenmelidir. Bundan sonra, bir sonraki işaretsiz kapatma braketine kadar sağa doğru ilerlemeye devam etmeniz gerekir. Bulunduktan sonra onu ve en yakın işaretsiz açılış parantezini farklı bir renkle işaretlemelisiniz. Ve bu şekilde tüm parantezler işaretlenene kadar sağa doğru ilerlemeye devam edin. Bu kurala şunu da eklememiz gerekiyor; eğer ifadede kesirler varsa bu kuralın önce paydaki ifadeye, sonra paydaki ifadeye uygulanması ve sonra devam edilmesi gerekir.

Parantez içindeki negatif sayılar

Parantezlerin bir diğer amacı da, onlarla birlikte ifadeler ortaya çıktığında ve yazılması gerektiğinde keşfedilir. İfadelerdeki negatif sayılar parantez içine alınır.

Parantez içinde negatif sayıların yer aldığı giriş örnekleri şunlardır: 5+(−3)+(−2)·(−1) , .

Bir istisna olarak, negatif bir sayı, bir ifadede soldan ilk sayı olduğunda veya bir kesrin pay veya paydasında soldan ilk sayı olduğunda parantez içine alınmaz. Örneğin −5·4+(−4):2 ifadesinde ilk negatif sayı −5 parantezsiz yazılır; kesrin paydasında Soldan ilk sayı olan −2,2 de parantez içine alınmamıştır. (−5)·4+(−4):2 ve parantezli gösterimler . Burada şunu belirtmek gerekir ki, parantezsiz ifadeler bazen farklı yorumlara izin verdiğinden, parantezli gösterimler daha katıdır; örneğin, −5 4+(−4):2 (−5) 4+(−4) olarak anlaşılabilir: 2 veya −(5·4)+(−4):2 olarak. Bu nedenle ifadeleri oluştururken “minimalizm için çabalamamalı” ve soldaki negatif sayıyı parantez içine koymamalısınız.

Yukarıdaki paragrafta söylenen her şey değişkenler, kuvvetler, kökler, kesirler, parantez içindeki ifadeler ve önünde eksi işareti bulunan işlevler için de geçerlidir - bunlar da parantez içine alınmıştır. Bu tür kayıtların örnekleri şunlardır: 5·(−x) , 12:(−2 2) , , .

Eylemlerin gerçekleştirildiği ifadeler için parantezler

Parantez aynı zamanda bir kuvvetin yükseltilmesi, türev alınması gibi bazı eylemlerin gerçekleştirildiği ifadeleri belirtmek için de kullanılır. Bu konuyu daha detaylı konuşalım.

Üssü olan ifadelerde parantez

Üslü olan bir ifadenin parantez içine alınmasına gerek yoktur. Bu, göstergenin üst simge gösterimiyle açıklanmaktadır. Örneğin 2 x+3 gösteriminden 2'nin taban, x+3 ifadesinin de üs olduğu açıktır. Ancak derece ^ işaretiyle gösteriliyorsa bu durumda üsle ilgili ifadenin parantez içinde yazılması gerekecektir. Bu gösterimde son ifade 2^(x+3) şeklinde yazılacaktır. 2^x+3 yazarken parantez koymasaydık 2 x +3 olurdu.

Derece bazında ise durum biraz farklıdır. Sıfır, doğal sayı veya herhangi bir değişken olduğunda derecenin tabanını parantez içine almanın hiçbir anlamı olmadığı açıktır, çünkü her durumda üssün özellikle bu tabana atıfta bulunduğu açık olacaktır. Örneğin, 0 3, 5 x 2 +5, y 0,5.

Ancak derecenin tabanı kesirli bir sayı, negatif bir sayı veya herhangi bir ifade olduğunda parantez içine alınmalıdır. Örnek verelim: (0.75) 2 , , , .

Derecenin temeli olan ifadeyi parantez içine almazsanız, üssün bireysel sayıya veya değişkene değil, yalnızca ifadenin tamamına atıfta bulunduğunu tahmin edebilirsiniz. Bu fikri açıklamak için tabanı x 2 +y toplamı, göstergesi -2 olan bir derece alalım; bu derece (x 2 +y) -2 ifadesine karşılık gelir. Tabanı parantez içine koymamış olsaydık, ifade şu şekilde görünecektir: x 2 +y -2, bu da -2 kuvvetinin x 2 +y ifadesine değil, y değişkenine atıfta bulunduğunu gösterir.

Bu paragrafın sonunda, tabanları trigonometrik fonksiyonlar veya olan ve üsleri olan kuvvetler için özel bir gösterim şeklinin benimsendiğini not ediyoruz - üs sin, cos, tg, ctg, arcsin, arccos, arctg'den sonra yazılır, arcctg, log, ln veya lg . Örneğin sin 2 x, arccos 3 y, ln 5 e ve gibi ifadeleri veriyoruz. Bu gösterimler aslında (sin x) 2, (arccos y) 3, (lne) 5 ve anlamına gelir. Bu arada, tabanları parantez içine alınmış son girişler de kabul edilebilir ve daha önce belirtilenlerle birlikte kullanılabilir.

Köklü ifadelerde parantez

İfadeleri parantez içinde (()) radikalinin altına koymaya gerek yoktur, çünkü onun baş karakteri onların rolüne hizmet eder. Yani ifade esasen şu anlama gelir.

Trigonometrik fonksiyonlara sahip ifadelerdeki parantezler

Fonksiyonun başka bir şeye değil, bu ifadeye uygulandığını açıkça belirtmek için, bunlarla ilgili veya sıklıkla parantez içine alınması gereken negatif sayılar ve ifadeler. Giriş örnekleri şunlardır: sin(−5) , cos(x+2) , .

Bir tuhaflık var: sin, cos, tg, ctg, arcsin, arccos, arctg ve arcctg'den sonra, işlevlerin kendilerine uygulandığı açıksa ve belirsizlik yoksa sayıları ve ifadeleri parantez içinde yazmak alışılmış bir şey değildir. Bu nedenle, negatif olmayan tek sayıları parantez içine almanıza gerek yoktur, örneğin sin 1, arccos 0,3, değişkenler, örneğin sin x, arctan z, kesirler, örneğin, , örneğin kökler ve güçler vb.

Ve trigonometride, çoklu açılar x, 2 x, 3 x, ... öne çıkıyor, bunlar da bir nedenden dolayı genellikle parantez içinde yazılmıyor, örneğin sin 2x, ctg 7x, cos 3α, vb. Her ne kadar olası belirsizlikleri önlemek adına bu ifadelerin parantez içinde yazılması yanlış olmasa da bazen tercih edilebilir. Örneğin sin2 x:2 ne anlama geliyor? Katılıyorum, sin(2 x): 2 gösterimi çok daha net: iki x'in sinüsle ilişkili olduğu ve iki x'in sinüsünün 2'ye bölünebildiği açıkça görülüyor.

Logaritmalı ifadelerde parantezler

Sayısal ifadeler ve logaritmanın gerçekleştirildiği değişkenli ifadeler yazıldığında parantez içine alınır, örneğin ln(e −1 +e 1), log 3 (x 2 +3 x+7), log((x+ 1) ·(x−2)) .

Logaritmanın hangi ifadeye veya sayıya uygulandığı açıksa parantez kullanımını atlayabilirsiniz. Yani logaritma işaretinin altında pozitif bir sayı, kesir, kuvvet, kök, bazı fonksiyonlar vb. varken parantez koymaya gerek yoktur. Bu tür girişlerin örnekleri şunlardır: log 2 x 5 , , .

İçindeki parantezler

İle çalışırken parantezler de kullanılır. Limit işaretinin altına toplamları, farkları, çarpımları veya bölümleri temsil eden ifadeleri parantez içinde yazmanız gerekir. İşte bazı örnekler: Ve .

Örneğin, lim limit işaretinin hangi ifadeye karşılık geldiği açıksa parantezleri atlayabilirsiniz.

Parantez ve türev

Parantezlerin bir süreci tanımlarken kullanım alanı bulmuştur. Bu nedenle ifade parantez içine alınır ve ardından türevin işareti gelir. Örneğin, (x+1)’ veya .

Parantez içindeki integraller

parantez içinde kullanılır. Belirli bir toplamı veya farkı temsil eden bir integral parantez içine alınır. İşte bazı örnekler: .

Bir işlev bağımsız değişkenini ayıran parantezler

Matematikte parantez, fonksiyonların kendi argümanlarıyla belirtilmesinde yerini almıştır. Yani x değişkeninin f fonksiyonu f(x) olarak yazılır. Benzer şekilde, birkaç değişkenli fonksiyonların argümanları parantez içinde listelenmiştir; örneğin, F(x, y, z, t), dört x, y, z ve t değişkeninin bir F fonksiyonudur.

Periyodik ondalık sayılarda parantez

Dönemi belirtmek için parantez kullanmak gelenekseldir. Birkaç örnek verelim.

Periyodik ondalık kesir 0,232323'te... periyot 2 ve 3 rakamlarından oluşur, periyot parantez içine alınır ve göründüğü andan itibaren bir kez yazılır: 0 girişini bu şekilde elde ederiz,(23) . İşte periyodik ondalık kesirin başka bir örneği: 5,35(127) .

Sayısal aralıkları belirtmek için parantezler

Tanımlama için dört türden parantez çiftleri kullanılır: () , (] , [) ve . Bu parantezlerin içinde, noktalı virgül veya virgülle ayrılmış iki sayı gösterilir - önce küçük olan, sonra sayısal aralığı sınırlayan daha büyük olan. Bir sayının yanında yer alan parantez, sayının boşluğa dahil olmadığı, köşeli parantez ise sayının dahil olduğu anlamına gelir. Eğer boşluk sonsuzlukla ilişkilendiriliyorsa sonsuzluk sembolüyle birlikte bir parantez konur.

Açıklamak için, her tür parantez içeren sayısal aralıkların örneklerini veriyoruz: (0, 5) , [−0,5, 12) , , , (−∞, −4] , (−3, +∞) , (−∞, +∞) .

Bazı kitaplarda, parantez (arka köşeli parantez ] ve parantez yerine) parantez ['in kullanıldığı sayısal aralıklar için gösterimler bulabilirsiniz. Bu gösterimde ]0, 1[ gösterimi (0, 1) gösterimine eşdeğerdir. 0, 1'e benzer] girişi (0, 1]'e karşılık gelir.

Sistemler ve denklem ve eşitsizlik kümeleri için gösterimler

Denklem ve eşitsizlik sistemlerinin yanı sıra denklem ve eşitsizlik sistemlerini yazmak için ( şeklinde tek bir küme parantezi kullanın. Bu durumda, denklemler ve/veya eşitsizlikler bir sütuna yazılır ve solda küme paranteziyle sınırlanırlar.

Sistemleri belirtmek için süslü parantezlerin nasıl kullanıldığını örneklerle gösterelim. Örneğin, - tek değişkenli iki denklem sistemi, - iki değişkenli iki eşitsizlik sistemi ve - iki denklem ve bir eşitsizlikten oluşan bir sistem.

Bir sistemin küme parantezi, kümeler dilinde kesişim anlamına gelir. Yani bir denklem sistemi esas olarak bu denklemlerin çözümlerinin, yani tüm genel çözümlerin kesişiminden oluşur. Ve bir birliği belirtmek için, kıvrımlı bir parantez yerine köşeli parantez biçiminde bir toplama işareti kullanılıyor.

Yani denklem takımları ve eşitsizlikler sistemlere benzer şekilde gösterilir, yalnızca süslü parantez yerine [ karesi yazılır. Toplamaların kaydedilmesine ilişkin birkaç örnek: Ve .

Çoğu zaman sistemler ve kümeler tek bir ifadede görülebilir; örneğin .

Parçalı bir işlevi belirtmek için küme parantezi

Gösterimde parçalı fonksiyon Tek bir süslü parantez kullanılır; bu parantez, karşılık gelen sayısal aralıkları gösteren fonksiyon tanımlayan formüller içerir. Parçalı fonksiyonun gösteriminde küme parantezinin nasıl yazıldığını gösteren bir örnek olarak modül fonksiyonunu verebiliriz: .

Bir noktanın koordinatlarını gösteren parantezler

Parantez aynı zamanda bir noktanın koordinatlarını belirtmek için de kullanılır. Düzlemdeki ve üç boyutlu uzaydaki noktaların koordinatları ile n boyutlu uzaydaki noktaların koordinatları parantez içinde yazılır.

Örneğin, A(1) gösterimi, A noktasının 1 koordinatına sahip olduğu anlamına gelir ve Q(x, y, z) gösterimi, Q noktasının x, y ve z koordinatlarına sahip olduğu anlamına gelir.

Bir kümenin öğelerini listelemek için parantezler

Açıklamanın bir yolu setleri unsurlarının bir listesidir. Bu durumda kümenin elemanları virgülle ayrılmış süslü parantez içinde yazılır. Örneğin A = (1, 2,3, 4) kümesini verelim, yukarıdaki gösterimden onun 1, 2,3 ve 4 sayıları olmak üzere üç elemandan oluştuğunu söyleyebiliriz.

Parantez ve vektör koordinatları

Vektörler belirli bir koordinat sisteminde ele alınmaya başlandığında kavram ortaya çıkar. Bunları belirtmenin bir yolu, vektör koordinatlarını parantez içinde birer birer listelemektir.

Okul öğrencilerine yönelik ders kitaplarında, vektörlerin koordinatlarını not etmek için iki seçenek bulabilirsiniz; bunlar, birinin süslü parantez kullanması, diğerinin ise yuvarlak parantez kullanması bakımından farklılık gösterir. Düzlemdeki vektörler için gösterim örnekleri şunlardır: veya , bu gösterimler a vektörünün 0, −3 koordinatlarına sahip olduğu anlamına gelir. Üç boyutlu uzayda, vektörlerin üç koordinatı vardır ve bunlar vektör adının yanında parantez içinde gösterilir; örneğin, veya .

Yükseköğretim kurumlarında, vektör koordinatları için başka bir atama daha yaygındır: genellikle vektör adının üzerine bir ok veya çizgi konulmaz, adın ardından eşittir işareti görünür, ardından koordinatlar virgülle ayrılmış parantez içinde yazılır. Örneğin, a=(2, 4, −2, 6, 1/2) gösterimi, beş boyutlu uzaydaki bir vektörün gösterimidir. Bazen de bir vektörün koordinatları parantez içinde ve sütun halinde yazılır, örneğin iki boyutlu uzayda bir vektör verelim;

Matris elemanlarını belirtmek için parantezler

Öğeleri listelerken parantezler de kullanım alanı buldu matrisler. Matrislerin elemanları çoğunlukla eşleştirilmiş parantezlerin içinde yazılır. Açıklık sağlamak için, burada bir örnek var: . Ancak bazen parantez yerine köşeli parantez de kullanılır. Bu gösterimde yeni yazılan A matrisi aşağıdaki formu alacaktır: .

Referanslar.

• Matematik. 6. sınıf: eğitici. genel eğitim için kurumlar / [N. Ya. Vilenkin ve diğerleri]. - 22. baskı, rev. - M.: Mnemosyne, 2008. - 288 s.: hasta. ISBN 978-5-346-00897-2.
• Cebir: ders kitabı 7. sınıf için genel eğitim kurumlar / [Yu. N. Makarychev, N. G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorova]; tarafından düzenlendi S. A. Telyakovsky. - 17. baskı. - M.: Eğitim, 2008. - 240 s. : hasta. - ISBN 978-5-09-019315-3.
• Cebir: ders kitabı 8. sınıf için. genel eğitim kurumlar / [Yu. N. Makarychev, N. G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorova]; tarafından düzenlendi S. A. Telyakovsky. - 16. baskı. - M.: Eğitim, 2008. - 271 s. : hasta. - ISBN 978-5-09-019243-9.
• Gusev V.A., Mordkovich A.G. Matematik (teknik okullara girenler için bir el kitabı): Proc. ödenek.- M.; Daha yüksek okul, 1984.-351 s., hasta.
• Pogorelov A.V. Geometri: Ders Kitabı. 7-11 sınıflar için. ortalama okul - 2. baskı - M.: Eğitim, 1991. - 384 s.: - ISBN 5-09-003385-4.
• Geometri, 7-9: ders kitabı genel eğitim için kurumlar / [L. S. Atanasyan, V. F. Butuzov, S. B. Kadomtsev, vb.]. – 18. baskı. – M.: Eğitim, 2008.- 384 s.: hasta.- ISBN 978-5-09-019109-8.
• Rudenko V.N., Bakhurin G.A. Geometri: Olasılık. 7-9. sınıflar için ders kitabı. ortalama okul / Ed. A. Ya. Tsukarya. - M.: Eğitim, 1992. - 384 s.: - ISBN 5-09-004214-4.