Benzer terimlerin tanımı. Benzer terimler

Sunum önizlemelerini kullanmak için bir Google hesabı oluşturun ve bu hesaba giriş yapın: https://accounts.google.com

Slayt başlıkları:

6. sınıfta “Benzer terimler” konulu ders 04/06/2018

Ders hedefleri: İki sayının toplamını hesaplama kurallarını gözden geçirin. Terimlerin katsayılarını tekrarlayın. Benzer terimleri azaltmak için algoritmayı tekrarlayın. Edinilen bilgiyi pekiştirin. İletişim becerilerini geliştirin.

Sözlü sayma “Rasyonel sayıların toplanması” -22 + 35 -3,7 + 2,8 1,5 + (-6,3) 8,2 + (-8,2) 22 – 27 -13 – 8 19– (- 2) -27 – (-3) -35 + (-9) 13 -0,9 -4,8 0 -5 -21 21 -24 -44

Çarpmanın dağılma özelliği (a + b) c = ac + sun (a - b) c = ac - sun c (a + b) = ca + ca c (a - b) = ca – ca veya AÇILIŞ PARÇALARI

Parentezleri aç. 2(x+1); 3(a-2); -2(2x+1); (2a-4b+3)(-3); -(4x-2y+9); -5(-а+2в+3); 5(-2a+4); -(3v-5); -2(-5x-8).

Ders Kitabı s.224 Sayı 1281 (c, e)

5 45'te. Bu ifadelerdeki katsayıları adlandırın: ifade katsayısı 2 x - 15 y 18 z - 9 t a -b 2 - 15 18 -9 1 - 1 Terimlerin katsayılarını adlandırın ve 3 x – 8 x ifadesini basitleştirin. Terimlerin katsayıları: 3 ve -8. İfade basitleştirilebilir: 3 x – 8 x = (3 – 8) x = – 5 x 3 x – 8 x = – 5 x 3 x ve – 8 x yalnızca benzer katsayılarda farklılık gösterir

Sonuç: Aynı harf kısmına sahip terimlere benzer denir. Yalnızca katsayılarda farklılık gösteren benzer terimler

TERİMLERİN KATSAYILARINI ADLANDIRIN VE İFADEYİ BASİTLEŞTİRİN: 6 x + 8 x = 6 ve 8 14 x 6 x – 8 x = 6 ve –8 – 2 x – 6 x – 8 x = – 6 ve –8 – 14 x – 6 x + 8 x = – 6 ve 8 2 x

TERİMLERİN KATSAYILARINI ADLANDIRIN VE İFADEYİ BASİTLEŞTİRİN: x + 3 x = 1 ve 3 4 x 5 x – x = 5 ve – 1 4 x – x – 7 x = – 1 ve – 7 – 8 x – 9 x + x = – 9 ve 1 – 8 x

TERİMLERİN KATSAYILARINI ADLANDIRIN VE İFADEYİ BASİTLEŞTİRİN: x + x = 1 ve 1 2 x x – x = 1 ve – 1 0 – x – x = – 1 ve – 1 – 2 x – x + x = – 1 ve 1 0

Görevlerin tamamlanması yorumlandı. 1'i basitleştirin. 3x + 5x; 2. 2x – 4x; 3. – 5у – 3у; 4. – 12a + 2a; 5. V + 15 V; 6. – y – 13u; 7. 8k – k.

Matematiksel dikte: “Parantezlerin açılması ve benzer terimlerin getirilmesi.” İfadeyi basitleştirin: 4 x – 9 x = Kendinizi kontrol edin: – 5 x; 1) – 14 yaş; 2) – 10 a; 3) 14b; 4) – 19n; 5) 3 s; 6) – 6 y – 8 y = – 14 a + 4 a = 13 b + b = – n – 18 n = 4 p – p =

Görev: Benzer terimleri verin No. İfade 1) 3t + 4t – 10t = 2) 0,9v - 1,3v + 0,7v = 3) 5t – (3t – 5) + (2t – 5) = 4) 3(v – 5 ) – (içinde – 3) = 5) 0,2t – 2/9 – 4t + 2/9 = 6) 1/3(3v – 18) – 2/7(7v – 21) = 7) – 4t + 8t – t = Cevap -3 m 0,3b 4m 2b-12 -3,8m -b 3m

Görev: Benzer terimleri getirin 1) 3a + 0,2a – 5,2a + 4a = 2) –4c + 6,7c – 2c +7,3 c = 3) x – 2,45x + 3x + 2,45x = 4 ) –2d + d – 0,2 d + 9,2d = 5) 5,6t – 2t – 3,6t + t = 2a 8c 4x 8dm

Örnek 1.- 3*(a - 2b) ifadesindeki parantezleri açalım.

Çözüm.-3'ü a ve -2b terimlerinin her biriyle çarpalım. - 3*(a - 2b)= - 3*a + (- 3)*(- 2b)= - 3a + 6b elde ederiz.

Örnek 2. 2m – 7m + 3m ifadesini sadeleştirelim.

Çözüm. Bu ifadede tüm terimlerin ortak çarpanı m'dir. Bu, çarpmanın dağılım özelliğine göre 2m - 7m + Зm = m (2 - 7 + 3) anlamına gelir. Tutar parantez içinde yazılır katsayılar tüm şartlar. -2'ye eşittir. Dolayısıyla 2m - 7m + 3m = -2m.
2 m - 7 m + 3m ifadesinde tüm terimlerin ortak harf kısmı vardır ve birbirlerinden yalnızca katsayılarla farklılık gösterir. Bu tür terimler denir benzer.

Harf kısmı aynı olan terimlere benzer terimler denir.

Benzer terimler yalnızca katsayılarda farklılık gösterebilir.

Benzer terimleri eklemek (veya getirmek) için, katsayılarını eklemeniz ve sonucu ortak harf kısmıyla çarpmanız gerekir.

Örnek 3. Benzer terimleri 5a+a -2a ifadesinde de sunalım.

Çözüm. Bu toplamda tüm terimler benzerdir çünkü a kısmındaki harf aynıdır. Katsayıları toplayalım: 5 + 1 - 2 = 4. Yani 5a + a - 2a = 4a olur.

Hangi terimlere benzer denir? Benzer terimler birbirinden nasıl farklı olabilir? Benzer terimlerin azaltılması (toplanması) hangi çarpma özelliğine göre yapılır?
1265. Parantezleri açın:
a) (a-b+c)*8; e) (3m-2k +1)*(-3);
b) -5*(m - n - k); e) - 2a*(b+2c-3m);
c) a*(b - m + n); g) (-2a + 3b+5c)*4m;
d) - a*(6b - Зс + 4); h) - a*(3m + k - n).

1266. Dağılma özelliğini uygulayarak adımları gerçekleştirin çarpma işlemi:

1267. Benzer terimleri ekleyin:

7x-3x+6x-4x formunun ifadeleri şu şekilde okunur:
- yedi x, eksi üç x, altı x ve eksi dört x'in toplamı
- yedi x eksi üç x artı altı x eksi dört x

1268. Benzer terimleri azaltın:

1269. Parantezleri açın ve benzer terimleri verin:

1270. İfadenin anlamını bulun:

1271. Karar ver denklem:

a) 3*(2x + 8)-(5x+2)=0; c) 8*(3-2x)+5*(3x + 5)=9.
b) - 3*(3y + 4)+4*(2y -1)=0;

1272. Bir kilogram patates 20 kopek, bir kilogram lahana ise 14 kopek Lahanadan 3 kg daha fazla patates aldılar. Her şey için 1 ruble ödedik. 62 bin kaç kilo patates ve ne kadar lahana aldınız?
1273. Turist 3 saat yürüdü, 4 saat bisiklet sürdü. Toplamda 62 km yol kat etti. Bisiklete bindiğinden 5 km/saat daha yavaş yürürse hangi hızda yürürdü?

1274. Sözlü olarak hesaplayın:

1275. Her biri -1'e eşit olan bin terimin toplamı nedir? Her biri -1'e eşit olan bin faktörün çarpımı nedir?

1276. İfadenin değerini bulun

1-3 + 5-7 + 9-11+ ... + 97-99.

1277. Denklemi sözlü olarak çözün:

a) x + 4=0; c) m + m + m = 3m;
b) a+3=a -1; d) (y-3)(y + 1)=0.

1278. Çarpmayı gerçekleştirin:

1279. Her bir ifadenin katsayısı nedir:

1280. Moskova'dan Nizhny Novgorod'a olan mesafe 440 km'dir. Bu mesafenin 8,8 cm uzunluğunda olması için haritanın ölçeği ne olmalıdır?

1285. Sorunu çözün:

1) Biçerdöver operatörü planı %15 aşarak 230 hektarlık alanda tahıl hasadı yaptı. Biçerdöverin kaç hektar alanda hasat yapması bekleniyor?

2) Bir marangoz ekibi binayı onarmak için 4,2 m3 tahta kullandı. Aynı zamanda onarım için ayrılan tahtaların %16'sını da kurtardı. Binanın tadilatı için kaç metreküp tahta ayrıldı?

1286. İfadenin anlamını bulun:

1) - 3,4 7,1 - 3,6 6,8 + 9,7 8,6; 2) -4,1 8,34+2,5 7,9-3,9 4,2.
1287. Grafiği kullanarak sorunu çözün: “Marina, Larisa, Zhanna ve Katya oynamak farklı enstrümanlarda (piyano, çello, gitar, keman), ancak her biri yalnızca bir enstrümanda. Yabancı dil biliyorlar (İngilizce, Fransızca, Almanca, İspanyolca) ama her biri yalnızca bir tane. Bilinen:

1) gitar çalan kız İspanyolca konuşuyor;

2) Larisa keman veya çello çalmıyor ve İngilizce bilmiyor;

3) Marina keman veya çello çalmıyor ve Almanca veya İngilizce bilmiyor;

4) Almanca konuşan bir kız çello çalamaz;

5) Zhanna Fransızca biliyor ama keman çalmıyor. Kim hangi enstrümanı çalıyor ve hangi yabancı dili biliyor?”

1288. Parantezleri açın:
a) (x+y-z)*3; d) (2x-y+3)*(-2);
b) 4*(m-n-р); e) (8m-2n+p)*(-1);
c) - 8*(a - b-c); e) (a+5- b-c)*m.

1289. Çarpmanın dağılma özelliğini uygulayarak ifadenin değerini bulun:

1290. Benzer terimler verin:

1291. Parantezleri açın ve benzer terimleri verin:

1292. Denklemi çözün:

1293. 67 rubleye bir masa ve 6 sandalye satın aldım. Bir sandalye masadan 18 ruble daha ucuzdur. Bir sandalyenin maliyeti ne kadar ve bir masanın maliyeti ne kadardır?

1294. Üç sınıfta 119 öğrenci bulunmaktadır. Birinci sınıfta ikinci sınıfa göre 4 daha fazla, üçüncü sınıfa göre ise 3 daha az öğrenci bulunmaktadır. Her sınıfta kaç öğrenci var?

1295. Yerdeki iki nokta arasındaki mesafe 750 m, haritada ise 25 mm ise harita ölçeğini belirleyiniz.

1296. Harita ölçeği 1:25.000 ise haritada gösterilen 6,5 km'lik mesafe ne kadardır?

1297. Haritadaki parçanın uzunluğu 12,6 cm'dir. Harita ölçeği 1:150.000 ise bu parçanın yerdeki uzunluğu ne kadardır?

N.Ya.Vilenkin, A.S. Chesnokov, S.I. Shvartsburd, V.I. Zhokhov, 6. sınıf için matematik, Lise ders kitabı

Matematik 6. sınıf ücretsiz indir, ders planları, okula çevrimiçi hazırlık

“Benzer terimler” - Matematik ders kitabı, 6. sınıf (Vilenkin)

Kısa Açıklama:

Sunum önizlemelerini kullanmak için bir Google hesabı oluşturun ve bu hesaba giriş yapın: https://accounts.google.com

Slayt başlıkları:

Sunum matematik öğretmeni Irina Valentinovna Chernova, 2016 tarafından hazırlandı. MCOU "Kuznetsovskaya OOSH" Benzer terimler.

Amaçlar: benzer terimlerin tanımını tanıtmak, benzer terimlerin eklenmesini (azaltılmasını) örneklerle göstermek; eylemleri gerçekleştirirken çarpmanın dağılma özelliğinin kullanımını pekiştirmek; Öğrencilerin mantıksal düşünmesini geliştirin.

Zihinsel hesaplama “Rasyonel sayıların toplanması” -3,7 + 2,8 -22 + 35 1,5 + (- 6,5) 8,2 + (-8,2) 22 – 27 -12 – 8 - 35 + ( -9)

Ders konusu: Benzer terimler. ?!

Bugün benzer terimleri nasıl azaltacağımızı öğreneceğiz. Çarpmanın dağılma özelliğini kullanacağız. a (b + c) = a b + ac

Çarpmanın dağılma özelliği (a + b)c = ac + bc c(a + b) = ca + bc

Örnek No.1. Parantezleri açın 6(a - 4b) = 6a + 6(-4b) = = 6a + (-24b) = 6a - 24b

Hadi çalışalım... Parantezleri açın: 2(a + c) = -4(t - 2) = 12(-5 - t) = 3(-a - 2) = -3(-a - 2) = 2a + 2 c - 4t + 8 -60 - 12t -3a - 6 3a + 6

Çarpmanın dağılım özelliği ac + sun = (a + b)c sa + sv = c(a + b)

Örnek No. 2. Parantez içindeki ortak çarpanı çıkaralım 1) 24a + 3a – 18a = = a(24 + 3 – 18) = a * 9 = 9a; 2) 27*19 -- 17*19 = = 19(27 – 17) = 19*10 = 190.

Biz antrenman yapıyoruz. Ortak çarpanı parantezlerden çıkarın. 4a + 4 b = 9a - 9 c = 2c+ 8c = 4n – 7 n = -9x + x = 4(a + b) 9(a - c) c(2 + 8) = 10 a n(4 - 7) = - 3 nx (-9 + 1) = -8x

Kural 1 Harf kısmı aynı olan terimlere benzer terimler denir. 5 n + 10 n - 8 n - 0,4y -- 8,9x + 3,9x – 1,03y

Kural 2 Benzer terimleri eklemek (veya getirmek demek) için, katsayılarını toplamanız ve sonucu ortak harf kısmıyla çarpmanız gerekir. 12a – a + 4a = = (12 – 1 + 4)a = 15a

1281 (a, b, f, g), 1282 (a, f, g, h), 1283 (a, b, d, f, g) numaralı tahta üzerinde çalışın. Ek görev: Sayı 1284 (a, b, f, g) Sayı 1296.

Kuralları tekrarlayalım. Harf kısmı aynı olan terimlere benzer terimler denir. Benzer terimleri eklemek (veya getirmek) için, katsayılarını eklemeniz ve sonucu ortak harf kısmıyla çarpmanız gerekir.

Ödev Sayısı: 1304, Sayı: 1305 (g, d, f), Sayı: 1306 (a-e)

Ders için teşekkür ederim

Çalışma N.Ya.'nın ders kitabına göre gerçekleştirildi. Vilenkin "Matematik 6" yayınevi Mnemosyne

Ön izleme:

Matematik. 6. sınıf

Ders konusu: "Benzer terimler."

Hedefler: benzer terimlerin tanımını tanıtmak, benzer terimlerin eklenmesini (azaltılmasını) örneklerle göstermek; eylemleri gerçekleştirirken çarpmanın dağılma özelliğinin kullanımını pekiştirmek; Öğrencilerin mantıksal düşünmesini geliştirin. (slayt 2)

Dersler sırasında.

1.Dersin organizasyon anı.

2.Öğrencilerin temel bilgilerini güncellemek. (slayt 2)

“Rasyonel sayıların toplanması” konusunu sözlü olarak çözün

1. -22 + 35
2. -3,7 + 2,8
3. 1,5 + (-6,5)
4. 8,2 + (-8,2)
5. 22 – 27
6. -12 – 8
7. -35 + (-9)

3. Yeni materyalin incelenmesi. (5-10 arası slaytlar)

Çarpmanın dağılma özelliği (a+ c)c = ac + a, b, c sayıları için her şey doğrudur.

(a + b) ifadesini ab ifadesiyle değiştirme+ ac veya (a + b) ca + св ifadesine sahip ifadelere açma parantezleri de denir (slayt 6)

Örnek No.1. Açık parantez 6(a - 4c) (slayt 7)

6(a - 4b) = 6a + 6(-4b) = 6a + (-24b) = 6a - 24b

Hadi trene...

Parantez açın:

2(a + c) = 2a + 2c;

4(m – 2) = -4m + 8;

12(-5 – t) = -60 + 12t;

3(-a -2) = -3a – 6;

3(-a-2) = 3a + 6 . (slayt 8)

Dağılma özelliği aynı zamanda ortak faktörün parantezlerden çıkarılması durumunda da düşünülebilir. (slayt 9)

Ac ifadesinin değiştirilmesi+ tüm ifadeyle (a+ c)c veya sa ifadeleri+ sv ifadesi c(a)+ c)'ye ortak çarpanın parantezden çıkarılması da denir.

Örnek No.2. Parantezlerin ortak çarpanını çıkaralım (slayt 10)

1. 24a + 3a – 18a = a(24 + 3 – 18) = a * 9 = 9a;

2) 27*19 - 17*19 = 19(27 – 17) = 19*10 = 190.

Biz antrenman yapıyoruz.

Ortak çarpanı parantezlerden çıkarın.

4a +4b = 4(a + b);

9a – 9b = 9(a –b);

2c + 8c = c(2 +8) = 10c;

4n – 7n = n(4 – 7) = -3n;

9x + x = x(-9 + 1) = -8x . (slayt 11)

Kural 1: (slayt 12)

Benzer terimler yalnızca katsayılarda farklılık gösterebilir.

5n + 10n - 8n

0,4y - 8,9x + 3,9x – 1,03y

Kural: Benzer terimleri eklemek (veya söylemek: getirmek) için katsayılarını eklemeniz ve sonucu ortak harf kısmıyla çarpmanız gerekir.. (slayt 13)

12a – a + 4a = (12 – 1 + 4)a = 15a

4. Konuyu pekiştirmek(slayt 14)

1281(a, b, f, g) sayılı panoda.

a) (a – b + c)8; e) -2a(b + 2c – 3m):

b) -5(m – n – k); g) (-2a + 3b + 5c)4m.

No. 1282(a, f, g, h) panoda

a) 19*13 + 9*7;

e) 0,9*0,8 – 0,8*0,8;

g) 2/3*5/7 + 2/3*2/7;

h) 1(1/19)*3/4 – 1/19*3/4.

1283(a,b,d,f,g) sayılı panoda

a) -9x + 7x – 5x + 2x;

b) 5a - 6a + 2a - 10a;

e) a + 6,2a – 6,5a – a;

e) -18n – 12n + 7,3n + 6,5n;

g) 2/9m + 2/9m – 3/9m – 5/9m.

Ek görevler:

1284(a, b, f, g)

a) 10a + b – 10b – a;

b) -8y + 7x +6y + 7x;

e) -6a + 5a – x ​​+ 4;

g) 23x - 23 + 40 + 4x.

№1296 tekrarlama görevi

Refleks. Kuralların tekrarı(slayt 15)

• Harf kısmı aynı olan terimlere benzer terimler denir.
• Benzer terimleri eklemek (veya getirmek) için, katsayılarını eklemeniz ve sonucu ortak harf kısmıyla çarpmanız gerekir.

5. Ders özeti.

6. Ödev:41. paragrafı inceleyin; 1304, No. 1305 (d, d, f),

1306(a-g) (slayt 16).

Basit matematiksel işlemler (toplama, çıkarma, çarpma vb.) öğrenciler için fazla zorluk yaratmaz. Burada karıştırılacak hiçbir şey yok. Ancak problemin ifadesinin çok uzun bir alfasayısal notasyona sahip olduğu görülür. Bu, dikkati dağıtır, düşünce akışını bozar ve en önemlisi çoğu zaman kişiyi en basit karardan uzaklaştırır.

Özel kavramlar matematiksel işlemleri basitleştirmek için icat edildi - örneğin, benzer terimler. Bu terimle ne kastedilmektedir ve benzerlik ilkesi nasıl kullanılabilir?

Hangi terimler ve hangi ifadelerde benzer kabul edilir?

İfadenin bu haliyle harf sembollerinden veya harf ve rakamlardan oluşması gerekir ve tabi ki ekleme de içermelidir çünkü biz terimlerden bahsediyoruz. Ayrıca benzerlikten bahsedebilmek için tek tek terimlerin bileşimlerinde aynı harfin bulunması gerekir.

Örneğin 2a + 3c + 4a küçük ifadesine bakalım. İfadenin birinci ve üçüncü kısımları aynı “a” harfini içermektedir. Buna göre bu kritere göre benzer terimlerdir.

Bu anlayış pratikte bize ne sağlıyor?

Yukarıdaki ifadeyi çözmek için iki yola başvurabilirsiniz:

• 2*a çarpımını bulun, buna 3*c çarpımını ekleyin, 4*a çarpımını toplama ekleyin. O kadar da zor değil; ancak ifade ne kadar uzun olursa hesaplamalar da o kadar sıkıcı olur.
• Benzer terimlerin özelliklerinden yararlanın ve daha hızlı çözüm bulmak için öncelikle ifadeyi daha basit ve kullanışlı bir forma dönüştürün.

Herhangi bir görev için ikinci yöntemin seçilmesi tercih edilir; bu, zamandan tasarruf sağlar ve hata yapma olasılığını azaltır.

Bu tür terimler için “indirgeme” terimi ne anlama geliyor?

Bu, benzer terimlerin yan yana gelmesi için terimlerin yeniden düzenlenmesidir. Önceki kurallardan, toplama sırasında ifadenin terimlerinin hangi sırayla göründüğünün önemli olmadığını hatırlıyoruz - toplam yine de aynı çıkıyor.

Böylece örneğimiz şu şekilde dönüştürülebilir - 2a + 4a + 3c olarak yazın. Ama hepsi bu değil. Basitlik açısından, sayısal katsayılar parantez içine alınıp ayrı ayrı eklenebilir ve “a” harfi şimdilik parantezlerin dışında bırakılabilir.

Şu şekilde görünecektir: (2 + 4)a + 3c = (6)a + 3c = 6a + 3c. Artık bu terimlerin her biri için çarpımı ayrı ayrı hesaplamamıza gerek yok; önce bunları toplayabilir ve ancak daha sonra ortaya çıkan sonucu çarpabiliriz.