Nesnenin konumunu ve görüntüsünü belirleyen optik karakteristik ile mesafeler arasındaki bağlantıyı bulalım.

Nesnenin optik eksende bulunan belirli bir A noktası olmasına izin verin. Işık yansıması yasalarını kullanarak bu noktanın görüntüsünü oluşturacağız (Şekil 2.13).

Cisim ile aynanın direği arasındaki mesafeyi gösterelim. (AO) ve kutuptan görüntüye (OA).

APC üçgenini düşünün, şunu buluyoruz:

APA üçgeninden şunu elde ederiz:
. Açıyı bu ifadelerin dışında tutalım
, çünkü OR'a dayanmayan tek kişi odur.

,
veya

(2.3)

,, açıları OR'a dayalıdır. Söz konusu kirişlerin paraksiyal olmasına izin verin, o zaman bu açılar küçüktür ve bu nedenle radyan ölçüsündeki değerleri bu açıların tanjantına eşittir:

;
;
R=OC olmak üzere aynanın eğrilik yarıçapıdır.

Elde edilen ifadeleri (2.3) denkleminde yerine koyalım.

Odak uzunluğunun aynanın eğrilik yarıçapıyla ilişkili olduğunu daha önce öğrendiğimiz için, o zaman

(2.4)

İfade (2.4), yalnızca işaret kuralıyla kullanılan ayna formülü olarak adlandırılır:

Mesafeler ,,
ışın boyunca sayılırlarsa pozitif, aksi takdirde negatif kabul edilirler.

Dışbükey ayna.

Dışbükey aynalarda görüntü oluşturmanın birkaç örneğine bakalım.

Dışbükey aynanın odağı hayalidir. Dışbükey ayna formülü

.

D ve f için işaret kuralı içbükey ayna ile aynı kalır.

Bir nesnenin doğrusal büyütülmesi, görüntünün yüksekliğinin nesnenin kendi yüksekliğine oranıyla belirlenir.

. (2.5)

Böylece, nesnenin dışbükey aynaya göre konumu ne olursa olsun, görüntü her zaman sanal, düz, küçültülmüş ve aynanın arkasında yer alır. İçbükey aynadaki görüntüler daha çeşitli olmakla birlikte, bunlar cismin aynaya göre konumuna bağlıdır. Bu nedenle içbükey aynalar daha sık kullanılmaktadır.

Çeşitli aynalarda görüntü oluşturma ilkelerini göz önünde bulundurarak, kozmetik cihazlarda ve tıbbi uygulamalarda astronomik teleskoplar ve büyüteçli aynalar gibi çeşitli aletlerin çalışmasını anlamaya başladık ve bazı cihazları kendimiz tasarlayabiliyoruz.

Speküler yansıma, dağınık yansıma

Düz ayna.

En basit optik sistem düz ayna. İki ortam arasındaki düz bir yüzeye gelen paralel ışın demeti yansımadan sonra paralel kalırsa, yansımaya ayna, yüzeyin kendisine ise düzlem ayna denir (Şekil 2.16).

Yansıtıcı yüzey pürüzlü ise yansıma yanlış ve ışık dağılır veya yaygın olarak yansıdı (Şekil 2.19)

Dağınık yansıma, pürüzsüz yüzeylerden gelen yansımaya göre göze çok daha hoş gelir. doğru refleks.

Lensler.

Lensler de aynalar gibi optik sistemlerdir. Rotayı değiştirebilen ışık huzmesi. Lensler şekil olarak farklı olabilir: küresel, silindirik. Sadece küresel merceklere odaklanacağız.

İki küresel yüzeyle sınırlanan şeffaf cisimlere ne ad verilir? mercek.

Yakınsak mercekler . Odak Yakınsak mercek, optik eksene paralel ışınların mercekte kırıldıktan sonra kesiştiği noktadır. Yakınsak merceğin odağı gerçektir. Ana optik eksen üzerinde bulunan odağa ana odak adı verilir. Herhangi bir merceğin iki ana odağı vardır: ön (gelen ışınların yanından) ve arka (kırılan ışınların yanından). Odakların bulunduğu düzleme odak düzlemi denir. Odak düzlemi her zaman ana optik eksene diktir ve ana odak noktasından geçer. Merceğin merkezinden ana odağa olan mesafeye ana odak uzaklığı F denir (Şekil 2.21).

Herhangi bir parlak noktanın görüntülerini oluşturmak için, mercek üzerine gelen ve kesişene (veya devamlarıyla kesişene kadar) içinde kırılan herhangi iki ışının seyrini takip etmek gerekir. Genişletilmiş ışıklı nesnelerin görüntüsü, bireysel noktalarının görüntülerinin bir koleksiyonudur. Merceklerde görüntü oluşturmada kullanılan en uygun ışınlar aşağıdaki karakteristik ışınlardır:

Şekil 2.25 AB nesnesinin A noktasının görüntüsünün yapımını göstermektedir.

Listelenen ışınlara ek olarak, ince merceklerde görüntü oluştururken herhangi bir ikincil optik eksene paralel ışınlar kullanılır. İkincil optik eksene paralel bir ışındaki toplama merceğine gelen ışınların, ikincil eksenle aynı noktada arka odak yüzeyini kestiği unutulmamalıdır.

İnce mercek formülü:

, (2.6)

nerede F - odak uzaklığı lensler; D merceğin optik gücüdür; d, nesneden merceğin merkezine olan mesafedir; f, merceğin merkezinden görüntüye olan mesafedir. İşaret kuralı aynadakiyle aynı olacaktır: Gerçek noktalara olan tüm mesafeler pozitif, hayali noktalara olan tüm mesafeler ise negatif olarak kabul edilir.

Mercek tarafından verilen doğrusal büyütme

, (2.7)

burada H görüntü yüksekliğidir; h nesnenin yüksekliğidir.

Difüzör lensler . Paralel bir ışında ıraksak bir merceğe gelen ışınlar, uzantıları denilen bir noktada kesişecek şekilde uzaklaşır. hayali odaklanma.

Uzaklaşan bir mercekteki ışınların yolu için kurallar:

2) optik eksen boyunca ilerleyen ışın yönünü değiştirmez.

Iraksak mercek formülü:

(işaretlerin kuralı aynı kalır).

Şekil 2.27, ıraksak merceklerdeki görüntülemenin bir örneğini göstermektedir.

Yüksek mesleki eğitim Devlet eğitim kurumu "Federal Sağlık ve Sosyal Kalkınma Ajansı Sibirya Devlet Tıp Üniversitesi"

(GOU VPO Roszdrav Sibirya Devlet Tıp Üniversitesi)

Departman___________________________

Onaylı

Bir departman toplantısında

Protokol No.____'dan «_______2009

Sanat. öğretmen Kolubaeva L.A.

DERS No. 2

"Optik sistemler"

Giriiş:

Yasaları kullanmak geometrik optik fiziksel bir deney tasarlayabilirsiniz. Işınların optik yolunu değiştirerek gözlemlenmesi imkansız olan çeşitli nesnelerin görüntülerini elde edin.

1.Optik sistemler: yansıtıcı ve kırıcı

2. Küresel aynalar ve optik özellikleri.

3. Aynaların optik ve geometrik özellikleri arasındaki ilişki.

4.Ayna yansıması, dağınık yansıma

5.Aynalarda görüntünün oluşumu ve özellikleri.

6.Ayna formülü ve işaretler kuralı. Aynayla görüntüleri büyütmek

7. Mercekler, optik eksenler, odaklar, köşeler, odak yüzeyleri. İnce lensler, optik merkez.

8. Küresel bir yüzeyde kırılma.

Edebiyat

1. Giancoli D. Fizik T.2; M. Mir, 1989

2. Myakishev T.Ya. Fizik, Optik; M. Bustard, 2002

3. Savelyev I.V. Kuyu genel fizik cilt 3 M.ed. Bustard, 2003

Görsel yardımcılar

Bilgisayar gösterileri

Sunumlar

Optik sistemler

Işık ışınlarının yolunu dönüştüren cisimlere veya cisimlerin sistemlerine optik sistemler denir.

Uzaklaşan bir ışın demeti bir optik sistem tarafından yakınsak bir ışına dönüştürülürse, dönüştürülen ışınların kesişme noktasında elde edilen noktanın görüntüsüne gerçek, optik sistemlere ise toplama denir.

Işıklı bir noktadan çıkan ışın demeti, bir optik sistem tarafından ıraksak kalacak şekilde dönüştürülürse, dönüştürülen ışınların uzantılarının kesişiminde elde edilen noktanın görüntüsüne sanal, sisteme ise ıraksak denir. Sanal görüntüler “optik hayaletlerdir” ve herhangi bir ekranda gözlemlenemezler; oysa gerçek görüntüler gerçekte vardır ve kolaylıkla gözlemlenebilir.

Aynalardan oluşan optik sistemler yansıtıcı sistemlerdir.

Merceklerden oluşan optik sistemler kırıcı sistemlerdir. Uygulamada karmaşık sistemler kullanılmaktadır.

Bir nesnenin konumunu bulmak için ışın yöntemi.

Homojen ve şeffaf bir ortamda ışığın düz bir çizgide ilerlediğini zaten biliyoruz. Bir nokta ışık kaynağı düşünün ( nokta etkisi dikkate alınan mesafelere kıyasla boyutları ihmal edilebilecek bir kaynak olarak kabul edilir). Bu kaynaktan çıkan ışık ışınları yarıçap boyunca yönlendirilir (bkz. Şekil 2.1a). Bir nesnenin konumunu bulmanın ışın yöntemi, ışığın doğrusal yayılımı yasasına dayanır. Bir nokta kaynaktan çıkan birden fazla ışının yönleri biliniyorsa bu kaynağın konumu her zaman belirlenebilir. Bu türden en az iki ışına, kesişene kadar yayılmalarının tersi yönde devam etmelisiniz. Bunların kesiştiği nokta, nokta kaynağının konumudur (bkz. Şekil 2.1b).

Birbirinden ayrılan ışınlar bir kaynaktan göze girdiğinde, göz merceği otomatik olarak şeklini değiştirir, böylece bir nokta kaynaktan uzaklaşan ışınlar gözün retinasında toplanır ve böylece bir noktanın görüntüsü elde edilir. Bu süreç, ışınları kesişene kadar devam ettirerek elde ettiğimiz bilginin aynısını verir.

Görüntüler oluşturulurken bir nesnenin konumunu bulmak için ışın yöntemi kullanılır. Resim nokta kaynak, ışınların veya bu kaynaktan çıkan uzantılarının bir optik sistemden (ayna, prizma, mercek) geçtikten sonra kesiştiği noktadır.

Küresel aynalar ve optik özellikleri.

O küresel parçasının tepe noktasına denir. ayna direği. Aynanın optik merkezinden geçen düz çizgiye ayna denir. optik eksen. Aynanın kutbundan geçen optik eksene ana eksen, diğer optik eksenlere ikincil optik eksenler denir. Yansıma yasalarına göre, küresel bir aynaya gelen ışın ve yansıyan ışın, ayna ile eşit açı yapar. Aynanın eğrilik yarıçapı ve onunla aynı düzlemde yer alır. Ana optik eksen, optik merkezden geçen diğer tüm düz çizgilerden yalnızca aynanın simetri ekseni olmasıyla ayrılır.

İçbükey ayna. Odak .

İçbükey bir küresel aynadan paralel bir ışın demetinin yansıması. Puanlar O– optik merkez, P– kutup, F– aynanın ana odağı; OP– ana optik eksen, R– aynanın eğrilik yarıçapı.

Çukur aynanın odak noktası aynaya gelen paralel ışınların yansıma sonrasında kesiştiği noktadır.

Ana optik eksen üzerinde bulunan odağa ana odak adı verilir. İkincil eksende bulunan odağa ikincil denir. Çukur aynanın odakları gerçektir. Kutup ile ana odak arasındaki mesafeye ana odak uzaklığı F denir. Tüm odakların geometrik konumu, odak yüzeyi adı verilen küresel yüzeyin bir parçasıdır.

Dışbükey aynanın ana odağı sanaldır. Ana optik eksene paralel bir ışın demeti dışbükey bir aynaya düşerse, o zaman odakta yansımadan sonra kesişen ışınların kendisi değil, onların devamıdır (Şekil 2.4).

Küresel bir aynanın ana odak uzaklığı eğrilik yarıçapıyla ilgilidir.

Küresel aynalar verebilir çeşitli görüntüleröğeler. Bir A noktasının görüntüsünü oluşturmak için, küresel bir ayna tarafından oluşturulan üç ışından herhangi ikisini kullanın, Şekil 2'de gösterilmiştir. 29.13. A noktasından gelen ışın 1, ana optik eksene paralel olarak çizilir.

Yansımadan sonra aynanın ana odağı F'den geçer. A noktasından gelen 2 numaralı ışın, ana odak F'den iletilir. Aynadan yansıdıktan sonra aynanın ana optik eksenine paralel gider. 3. ışın aynanın küresel merkezi C boyunca iletilir. Düşündükten sonra t boyunca A noktasına geri döner.ah düz.

Küresel aynalar tarafından oluşturulan nesnelerin görüntülerinin örnekleri Şekil 1'de gösterilmektedir. 29.14. Dışbükey aynanın her zaman nesnelerin sanal görüntüsünü verdiğini unutmayın.

Aynanın ana optik ekseni OS üzerinde bulunan parlak nokta A'nın görüntüsünün konumunu nasıl bulacağımızı öğrenelim (Şekil 29.15). Temizlemek, noktanın görüntüsünün aynı olması gerektiğini eksenler (nedenini açıklayın).

A noktasından keyfi bir AB ışınını çizelim. B düşme noktasında NE yarıçapını çiziyoruz. Aynanın yüzeyine normaldir (diktir), dolayısıyla<1 = <2, что и определяет положение отраженного луча BA1. A1 noktasında A noktasının görüntüsünü elde edersiniz. A1 noktasının konumu, A noktasının konumu tarafından benzersiz bir şekilde belirlenir. Bu nedenle A ve A1 noktalarına eşlenik denir.

AO mesafesini d, A1O'yu f ve OC'yi R olarak gösterelim. Yüzeyi küre yüzeyinin küçük bir kısmı olan aynalar için yaklaşık olarak BA ≈ OA = d ve BA1 ≈ OA1 = f olduğunu varsayabiliriz. Çünkü<1 = <2, то линия ВС в треугольнике ABA1 является биссектрисой угла АВА1, а это означает, что отрезки АС и A1C, ABA1 üçgeninin kenarlarıyla orantılıdır.

A1C/AC = BA1/BA veya (R-f)/(d-R) = f/d.

Son ilişkiyi dönüştürelim:

Rd – fd = fd – Rf; Rf + Rd = 2fd.

Rfd'ye böldükten sonra 1/d + 1/f = 2/R elde ederiz. R'yi değeriyle değiştirerek formülü elde ederiz Aynanın eşlenik noktaları:

1/d + 1/f = 1/F. (29.2)

Bu formül hem içbükey hem de dışbükey aynalar için geçerlidir, ancak gerçek niceliklerin sayısal değerleri artı, hayali nicelikler ise eksi ile değiştirilmelidir. Örneğin, içbükey aynaların ana odak uzaklığı artı işaretiyle ve dışbükey aynalar için eksi işaretiyle alınır. Olumsuz bir cevap, karşılık gelen miktarın hayali olduğunu gösterir.

Optik

Işık olaylarını inceleyen, ışığın doğasını aydınlatan, ışığın özelliklerini, radyasyon yasalarını, yayılmasını ve maddeyle etkileşimini belirleyen fizik dalına optik denir.

Optik aşağıdaki bölümlere ayrılmıştır; fotometri, geometrik optik, fiziksel optik.

Fotometri Temelleri

Işık, gözle algılanan elektromanyetik radyasyondur.

Işık akısı

Işık enerjisini görsel algı ile değerlendirmek için ışık akısı kavramı kullanılır. Işık radyasyonunun enerjisi görsel olarak (gözle) veya fotosel ile değerlendirilebilir.

İLE ışık akışı ışık enerjisini (görsel duyumla) karakterize eder K zamanda herhangi bir yüzeyden aktarılır T.

Işık akısı, görsel olarak değerlendirilen güçtür.

Nokta ışık kaynağı

Işığı her yöne eşit şekilde yayar. Boyutları, eyleminin değerlendirildiği mesafeden çok daha küçüktür.

T orman köşesi

.

Bir noktanın etrafında var olan ve kürenin tüm alanını kaplayan açı (
), toplam katı açı olarak adlandırılır:

Eğer
, O
1 Çar.

Işığın gücü

- ışık kaynağının enerji özellikleri.

e
Işık yoğunluğunun SI birimi kandeladır (cd).

Işık akısı ünitesi

.

Lümen cinsinden ifade edilir.

Tam ışık akısı

, Çünkü
Çar

Aydınlatma(e)

Işık akısının alana oranıyla ölçülen skaler fiziksel miktar S eşit şekilde aydınlatılmış yüzey:

.

Aydınlatma ünitesi

SI'da lüks cinsinden ifade edilir.

D
Aydınlatmayı ölçmek için lüksmetre kullanılır.

Aydınlatma kanunları

1. Bir yüzeyin dik olarak gelen ışınlarla aydınlatılması ışığın şiddetiyle orantılıdır BEN ve uzaklığın karesiyle ters orantılıdır R 2 kaynaktan aydınlatılan yüzeye:

e=BEN/R 2 .

2. Bir yüzeyin aydınlatılması, ışının bu yüzeye geliş açısının kosinüsüyle orantılıdır.

3
.
.

İki kaynağın ışık yoğunluğunun karşılaştırılması

Bir kaynağın ışık yoğunluğunu pratik olarak belirlemek için diyagramı şekilde gösterilen bir fotometre kullanılır.

Eğer e 1 =e 2 sonra mesafelerde R 1 ve R 2

,
.

Parlaklık

Bir birim katı açı içinde bir birim alan tarafından dik yönde yayılan ışık akısını karakterize eder:

,

Çünkü
,
, Nerede S N- aydınlık yüzey. Parlaklığın SI birimi nit'tir: 1 nit = 1 cd/m2.

Geometrik optik

Geometrik optik, ışık huzmesi kavramına dayanarak şeffaf ortamda ışık enerjisinin yayılma yasalarını inceler.

Işığın doğrusal yayılımı homojen bir ortamda meydana gelir.

Işık ışını - ışık enerjisinin yayılma yönünü gösteren bir çizgi.

P
Işığın doğrusal yayılımı gölge ve kısmi gölgenin oluşumunu açıklar.

P
Kaynağın boyutu (ışıklı nokta) küçük olduğunda yalnızca gölge elde edilir.

Işık kaynağı büyük olduğunda keskin olmayan gölgeler (gölge ve kısmi gölge) oluşturulur.

İLE
ışık hızı

Işık hızını ölçmek için astronomik yöntem

M
Roemer'in yöntemi (1676). Dünya Jüpiter'e çok yaklaştığında (uzakta) L 1), uydunun iki görünümü arasındaki zaman aralığı sen 0'ın 42 saat 28 dakika olduğu ortaya çıktı; Dünya ne zaman Jüpiter'den uzaklaştı? L 2, bu süre 22 dakika arttı. Roemer'in açıklaması: Zamandaki artış, ışığın ek bir Δ mesafe kat etmesinden kaynaklanmaktadır. ben=L 2 –L 1. Işık hızının şu şekilde olduğunu belirledi:
= 300.000 km/s.

Işık hızını ölçmek için laboratuvar yöntemi

Fizeau'nun yöntemi (1849):

= 313.000 km/s, burada Z- diş sayısı; ω - açısal hız, L- vitesten aynaya olan mesafe.

Modern verilere göre boşlukta C= (299792456,2 ± 0,8) m/sn.

HAKKINDA
iki ortam arasındaki arayüzdeki kuş olgusu

Bir cisme gelen radyasyonun yansıması ve soğurulması, maddenin cinsine, yüzeyin durumuna, radyasyonun bileşimine ve geliş açısına bağlıdır.

HAKKINDA
ışık yansıması

Dağınık veya dağınık yansıma cisimleri görmemizi sağlar.

Ayna yansıması.

Işığın yansıması kanunları

1. Gelen ışın ve yansıyan ışın, yansıtıcı yüzeye dik olarak aynı düzlemde bulunur.

2. Işının yansıma açısı geliş açısına eşittir ( α =γ ). Işık ışınları tersinirlik özelliğine sahiptir.

VE
Düz aynadaki görüntü

VE
Düz aynadaki (sanal ve doğrudan) herhangi bir nesnenin görüntüsü, nesnenin kendisine eşit boyuttadır ve aynaya göre nesneye simetrik olarak yerleştirilmiştir.

Bir noktadan düşen birçok ışından S aynanın üzerinde MN Basitlik açısından üç ışın seçelim: BU YÜZDEN,BU YÜZDEN 1 ,BU YÜZDEN 2. Her ışın aynaya çarptığı açıyla aynadan yansıyacaktır. Aynanın arkasından yansıyan ışınlara devam edersek MN, o zaman bir noktada birleşecekler S". Göz bunları sanki bir noktadan geliyormuş gibi algılar. S" ve orada bir nokta görüyor S.

Küresel ayna

İLE
Küresel bir ayna, ışığı aynasal olarak yansıtan küresel bir parçanın yüzeyidir. Yansıma parçanın iç yüzeyinden geliyorsa ayna içbükeydir; dışarıdan bakıldığında ayna dışbükeydir.

İçbükey ayna yakınsıyor, dışbükey ayna saçılıyor.

Merkez HAKKINDA küreler - optik merkez aynalar Tepe noktası İLE-kutup.

O.B.-OC-R- küresel aynanın eğrilik yarıçapı.

Optik merkezden geçen herhangi bir düz çizgiye optik eksen denir. Aynanın kutbundan geçen optik eksen ana optik eksendir.

Çap KM Aynayı çevreleyen daireye ayna açıklığı denir.

Küresel bir aynanın ana odağı

T
puan F Işınların ana optik eksene paralel kesiştiği noktaya ana odak adı verilir.

İçbükey bir aynanın gerçek bir odağı vardır, dışbükey bir aynanın ise hayali bir odağı vardır, yani yansıyan ışınların devamı kesişir.

FS-odak uzaklığıF. İçbükey olanda var + F, dışbükeyde – F.

Aynanın ana odağından ana optik eksene dik olarak geçen MM düzlemine odak düzlemi denir.

e
İkincil eksenler ana optik eksenle küçük bir açı yapıyorsa, aynanın tüm odak noktaları odak düzleminde bulunur (içbükey ve dışbükey aynalar için).

BağlantıF İleR

L
ah A.A. 1, aynanın ana optik eksenine paralel, yansıma yolu takip ettikten sonra A 1 F. Noktayı bağlama A 1 s HAKKINDA. Yansıma yasalarından 2=3 sonucu çıkar. Çünkü A 1 A||OC, o zaman 1 = 2. Bu nedenle 1 =3 ve Δ A 1 FO ikizkenar, yani A 1 F=FO,A 1 F≈SF. Nokta F böler R yani böler İşletim Sistemi yarıda:
. Yansıma yasalarından, küresel bir aynada gelen ışının ve yansıyan ışının tersinir olduğu sonucu çıkar. Aynanın ikincil optik eksenlerinden birine paralel olarak üzerine gelen ışınlar, yansımadan sonra aynanın odağında toplanır.

Küresel ayna formülleri

- içbükey bir ayna için;

- dışbükey bir ayna için, burada D(Şek. S.C.) nesneden aynaya olan mesafedir, φ (Şek. S"C) - görüntüden aynaya olan mesafe, F(Şek. FC) - odak uzaklığı.

Küresel aynanın optik gücü

,
,
, Nerede R- küresel aynanın yarıçapı.

SI birim diyoptri:
.

Doğrusal artış

, Nerede H- nesnenin yüksekliği, H- görüntü yüksekliği.

Görüntü yapısı

1. noktanın görüntüsünü oluşturmak için üç ışından herhangi ikisi kullanılır. kiriş 1 ana optik eksene paralel olarak gerçekleştirilir. Aynadan yansıdıktan sonra ana odaktan geçer F.

kiriş 2 aracılığıyla gerçekleştirilen F. Aynadan yansıdıktan sonra aynanın ana optik eksenine paralel gider.

kiriş 3 küresel merkez aracılığıyla gerçekleştirilen HAKKINDA aynalar Düşündükten sonra asıl konuya dönüyor A aynı düz çizgi boyunca. Aynadan yansıyan ışınların kesiştiği noktada ( 1 ,2 ,3 ) bir noktanın görüntüsünü elde ederiz A.

Küresel aynalar tarafından oluşturulan nesnelerin görüntülerini oluşturma örnekleri

İÇİNDE
mesafeye bağlı olarak D Aynadaki nesnenin bulunduğu yerde, içbükey bir ayna için aşağıdaki yapım durumları mümkündür:

en D= ∞ görüntünün odakta gerçek bir nokta olduğu ortaya çıkar;

saat 2'de F<D< ∞ изображение действительное, перевернутое, уменьшенное;

en D= 2F görüntü gerçektir, terstir, nesneye eşittir;

en F<D< 2F görüntü gerçektir, ters çevrilmiştir, büyütülmüştür;

en D=F görüntü mevcut değil (sonsuzda);

en D<F görüntü sanal, doğrudan ve büyütülmüş.

Dışbükey aynada görüntü her zaman sanal, indirgenmiş ve doğrudandır.

P refraksiyon

İki ortam arasındaki arayüzde gelen ışık akısı iki parçaya bölünür.

Danimarkalı gökbilimci ve matematikçi W. Snell, H. Huygens ve I. Newton'dan önce, 1621'de ışığın kırılma yasasını deneysel olarak keşfetti:

.

Belirli bir ortamın mutlak kırılma indisi
.

Eğer
, O
.

Eğer
, O
.

Işığın kırılma yasasını türetmek için Huygens ilkesini uygulayalım.

R
Gelen ve kırılan ışınların yayılması. MM"- iki ortam arasındaki arayüz; ışınlar A 1 A Ve İÇİNDE 1 İÇİNDE olay ışınları; A.A. 2 ve BB 2 kırılan ışın; α - geliş açısı; β - kırılma açısı:

Nerede – iki ortam için sabit değer.

Böylece,

.
,
.

Işığın kırılması iki yasaya uyar:

1. Gelen ışın ve kırılan ışın, ışının geliş noktasında iki ortam arasındaki arayüze çizilen bir dik açıyla aynı düzlemde bulunur.;

2. Belirli iki ortam için geliş açısının sinüsünün kırılma açısının sinüsüne oranı sabit bir değerdir (tek renkli ışık için).

P
tam yansıma

P

Geliş açısının daha da artmasıyla, kırılan ışın kaybolur ve yansıyan ışının yayılma yolu boyunca camın parlaklığı, gelen ışının yolu boyunca olduğu gibi aynı olur.

Sınır açısı α ortam havası - cam için:
,
,
,α pr = 42°

Elmas için ( N= 2,42)α pr = 25°, ortam suyu için ( N 2 = 1,33) - cam ( N 2 = 1,5):

,
,α pr = 60°.

90° kırılma açısına karşılık gelen geliş açısına sınır geliş açısı denir.(α pr).

Işık kılavuzu, kırılma indisi fiberinkinden daha düşük olan şeffaf malzemeden bir kılıfla kaplanmış silindirik bir cam fiberdir. Çoklu toplam yansımalar sayesinde ışık kavisli bir yol boyunca yönlendirilebilir.

Dönen ve dönen prizmalar periskoplarda, dürbünlerde, film kameralarında ve sıklıkla aynaların yerine kullanılır.

Lensler

P
Dışbükey veya içbükey kırılma yüzeyleriyle sınırlanan, ışığa karşı şeffaf olan bir gövdeye mercek denir.

Yakınsak (pozitif) mercekler

Bikonveks ( 1 ), Nerede HAKKINDA 1 HAKKINDA 2 - ana optik eksen, R 1 R 2 - yüzeyin eğrilik yarıçapları, düz dışbükey ( 2 ), dışbükey-içbükey ( 3 ).

Saçılma (negatif)

İçbükey-dışbükey ( 4 ), çift içbükey ( 5 ), düz içbükey ( 6 ).

Merkezi kenarları kenarlarından daha kalın olan merceklere yakınsak mercekler, kenarları daha kalın olan merceklere ise ıraksak mercekler denir.

Merceğin yapıldığı camın kırılma indisi merceğin kullanıldığı ortamın kırılma indisinden büyükse bu koşullar karşılanır

Lensin ana odakları ve odak uzaklığı

Nokta F ana optik eksen üzerinde, bu eksene paralel ışınların kırılma sonrasında kesiştiği noktaya ana odak adı verilir.

Yakınsak bir merceğin gerçek odakları vardır, ıraksak bir merceğin hayali odakları vardır, İLE İLGİLİ- odak uzaklığı. Mektupla belirlenir F. Yakınsak mercekte + F, saçılma olanı için - F.

Lensin ana optik eksenine dik olan ve aynı zamanda geçen bir düzlem! odak adı verilen ana odağı aracılığıyla:M 1 M 2 ve M 3 M 4 .

P
yan odak F" odak düzleminde bir noktadır M 3 M 4, ikincil eksene paralel merceğe gelen ışınların toplandığı şekil

Mercek gücü
.

Lens gücünün SI birimi diyoptridir.

Bir merceğin optik gücü, yüzeyinin eğriliği ve ayrıca maddesinin çevreye göre kırılma indeksi ile belirlenir:
, Nerede R 1 ve R 2 - merceğin küresel yüzeylerinin yarıçapları; N- bağıl kırılma indeksi.

İnce mercek formülünün türetilmesi

VE
Eşit gölgeli üçgenlerin benzerliğinden şu sonuç çıkar:

Ve

Neresi
,df=dF+Ff,

df=F(D+F),
.

veya

Nerede D- nesnenin merceğe olan mesafesi; F- mercekten görüntüye olan mesafe; F- odak uzaklığı. Lensin optik gücü:
.

Hesaplarken, gerçek miktarların sayısal değerleri her zaman “artı” işaretiyle, hayali miktarlar ise “eksi” işaretiyle değiştirilir.

Doğrusal artış

.

VE
aşağıdaki gölgeli üçgenlerin benzerliğinden

,
.

Merceğin ana optik ekseninde bulunan parlak bir noktanın görüntülerini oluşturmak

1
. Yakınsak mercekteki bir nokta S ana odak ile nokta arasındadır HAKKINDA yani D <F. İkincil bir eksen çizelim O.A. rastgele bir ışına paralel S.A. ve sonra düz AA 1 noktasında ana optik eksenle kesişene kadar S 1. Ana eksen boyunca ilerleyen ışın mercekten kırılmadan geçer, böylece bir noktanın görüntüsü Sçizgi ile kesiştiği noktada ana eksen üzerinde olacaktır AA 1 .

2

. Uzaklaşan mercekte bir nokta S ana odağın arkasındadır, yani D>F. Mercekte kırılan tüm ışınlar bir noktada birleştiği için S 1 o zaman iki ışının nerede kesiştiğini belirlemek yeterlidir. Rastgele bir ışının yolunu bulalım S.A. lensten sonra. Bunu şu noktadan yapmak için HAKKINDA ikincil optik ekseni ışına paralel çizelim S.A.. Odak düzlemini bu noktada kesecektir. A 1. Noktalardan çizilen çizgi A Ve A 1, mercekteki kırılmadan sonra SA ışınının yolunu ayarlar. Düz devam ediyorum A.A. 1 ana optik eksenle kesişene kadar bir görüntü elde ederiz S 1 puan S.

Yakınsak mercek

Nokta ikincil optik eksende bulunur. Lens görüntüsünü aynı eksende oluşturur.

Resim geçerlidir.

Görüntü hayalidir (yakınsak mercek ve ıraksak mercek için).

VE
gerçek görüntü, azaltılmış, ters çevrilmiş.

Görüntü sanal, dik ve büyütülmüş.

ıraksak mercek

Uzaklaşan bir mercek her zaman sanal, doğrudan, azaltılmış bir görüntü üretir.

Göz

Göz, bilginin %90'ını oluşturan merceklerden oluşan bir sistemdir. Göz çapı ~ 23 mm.

İLE
skleradan oluşur 1 (elastik dokudan yapılmış koruyucu kabuk), kornea 2 , kameralar 3 (berrak sıvıyla dolu bir boşluk), koroid 4 , iris 5 , delikler 6 (öğrenci D 2 ila 8 mm arası), mercek 7 (N=1.44), gözün optik özelliklerini değiştiren kaslar 8 , şeffaf jelatinimsi kütle 9 (fundus), retina 10 (farklı frekanslardaki ışığa farklı tepki veren 7 milyon koni, 130 milyon çubuk), optik sinirin dalları 11 .

HAKKINDA
gözün temel özellikleri

Konaklama, farklı mesafelerdeki nesnelerin net algılanmasını sağlayan gözün bir özelliğidir. Gözün ana odağı 16 ila 13 mm arasında değişir. Gözün optik gücü 60 ila 75 diyoptri arasındadır.

Mükemmel görüş açısı φ 0 =1'. Nesne yaklaştıkça görüş açısı artar φ 0, altında nesnenin iki yakın noktasını görüyoruz.

Adaptasyon - farklı aydınlatma koşullarına uyarlanabilir: D sp 2 ila 8 mm arasında, S SP 16 kez değişir.

Görüş alanı. Eksen AH 150°, eksen boyunca OY 125°.

380'den 760 nm'ye kadar spektral hassasiyet. En yüksek hassasiyet λ = 555 nm (yeşil).

HAKKINDA
Görme keskinliği, gözün iki yakın noktayı ayrı ayrı ayırt edebilme yeteneğidir.

En iyi görüş mesafesi D 0 = 250 mm. Göz uzaktaki nesneleri zorlanmadan görür.

Göz kusurları

G
göz, ​​retina üzerinde keskin bir görüntü oluşturamaz.

Uzak görüşlülük- Gözün rahat bir durumundaki bir nesnenin görüntüsünün retinanın arkasında elde edilmesinden oluşan görsel bir kusur.

Yakın nesneleri görüntülerken konaklama sınırı 25 cm'den daha uzak bir mesafede tükenir. Yakınsak lensli gözlük takılarak düzeltilir, Nerede F G- gözün odak uzaklığı; F c, göz sisteminin - gözlüklerin odak uzaklığıdır.

B
kısa görüşlülük- kusur görüş, rahat bir durumdaki göz, retina üzerinde değil, önünde uzaktaki bir nesnenin görüntüsünü oluşturduğunda, yani. uzaktaki nesneleri göremeyiz. Farklı lenslere sahip gözlük takılarak düzeltilir

P
noktaların seçimi

,
,
, Nerede F- göz derinliği; D gl – gözün gözlüksüz görebildiği mesafe; D 0 - 25 cm – gözün en iyi görüş mesafesi;
.

Yakın görüşlülük ve uzak görüşlülük, kornea veya merceğin yeniden şekillendirilmesine yönelik modern ameliyatlarla düzeltilebilir

Optik aletler

Büyüteç

Büyüteç veya mikroskop kullanarak görüş açısını artırabilirsiniz:

T
tamam nasıl doğum günü 2 =D 0, bir doğum günü 1 ≈F, O
.

Düz bir ayna, bir ışın ışınını odaklayamaz. Uzaklaşan bir ışın yansımadan sonra ıraksak kalır. Yansıyan ışın, içbükey bir küresel ayna kullanılarak odaklanabilir. Bir ışının aynadaki yansımasını düşünün.

Kaynak, aynadan yansıyan ve optik ekseni s' noktasında kesen bir ışın yayar. Bir ışının küresel bir yüzey üzerinde kırılmasına benzer bir geometrik muhakeme yapmak ve görüntünün konumunun φ açısına bağlı olmayacağını, yani s tarafından yayılan paraksiyel ışının bir noktada birleşeceğini kanıtlamak mümkündür. Ancak bu argümanları tekrarlamayacağız, tamamen matematiksel bir teknik kullanacağız. Bilindiği gibi kırılma açısı Snell yasasına uymaktadır. Yansıyan ışının açısı β 1 = -α olduğundan (açı normalden diğer yönde ayrıldığı için eksi işareti alınır), o zaman n = - olarak ayarlarsak Snell yasası yansıtılan ışına resmi olarak uygulanabilir. 1. Bu tekniğin tamamen matematiksel olduğunu vurguluyorum; bu kırılma indisinin fiziksel bir anlamı yoktur.

Formülü elde ettik . n 1 =1, n 2 =-1 olduğunu varsayarsak, şunu elde ederiz: . Bu formül hem içbükey hem de dışbükey aynalar için geçerlidir.

İçbükey ayna. R<0. Bu durumda. Eğer o zaman<0. Это означает, что изображение получается слева. Расходящийся пучок лучей после отражения собирается слева от зеркала, получаем действительное изображение предмета. Если же то s’>0. Görüntü aynanın sağında (aynanın arkasında) elde edilir. Bu sanal bir görüntüdür; ışınlar yansımadan sonra kesişmez. Büyüklüğün içbükey aynanın odağında rol oynadığı açıktır. Kaynak içinde bulunuyorsa, onun yaydığı ışın ayna tarafından paralel olana dönüştürülür. Bir içbükey ayna üzerinde yakınsak bir ışının meydana gelme durumunu kendiniz düşünün.

Dışbükey ayna. R>0. Bu durumda. Herhangi bir pozitif s için s'nin değeri her zaman pozitif olacaktır. Bu, dışbükey aynanın her zaman sanal bir görüntü ürettiği anlamına gelir. Aynanın arkasındadır. Uzaklaşan bir ışın demeti dışbükey bir ayna tarafından odaklanamaz. Eğer paralel bir ışın demeti dışbükey bir aynaya düşerse, yani s=+∞, o zaman yansımadan sonra ışın sağdaki aynanın arkasında bulunan bir noktadan uzaklaşacaktır. Bu, dışbükey bir aynanın odak noktasıdır.

Bir ayna için gerçek görüntü kaynakla aynı tarafta oluştuğundan ve hayali görüntü kaynağın karşıt taraflarında oluştuğundan (bunun nedeni yansımadan sonra ışınların yönlerini değiştirmesidir), büyütme için şunları yapacağız: + işaretli formülü kullanın. Yani . Görüntünün kaynağın hangi konumlarında büyütüleceğini ve küçültüleceğini kendiniz öğrenin.

Geometrik yapı için Aynalardaki görüntüler için “uygun” ışınların kullanılması gerekir.

Işınlardan biri "odaktır", optik eksene paralel bir ışın yansıtılır, böylece yansıyan ışın (veya noktalı uzantısı) odaktan geçer. Diğer ışın “kutupsaldır”, tepe noktasından (kutuptan) yansır. Gelme ve yansıma açılarının eşit olduğu açıktır, dolayısıyla böyle bir ışın, gelen ışının simetrik olarak aşağıya doğru haritalanmasıyla oluşturulabilir. Şekiller içbükey (A' – gerçek, B' – hayali) ve dışbükey aynalardaki görüntülerin oluşumunu göstermektedir. Bu ışınlara ek olarak başka bir ışın da kullanabilirsiniz, hangisi olduğunu düşünün.

Bir aynada nokta görüntüsü elde etmenin yalnızca paraksiyal (paraksiyel) ışın demetleri kullanıldığında mümkün olduğunu not ediyorum. Geniş ışın demetleri merceklerde olduğu gibi aynı sapmalara yol açar.