Suma algebraica y reglas de cálculo. Trabajo independiente. Desarrollo metodológico en álgebra (6to grado) sobre el tema: la regla para calcular el valor de la suma algebraica de dos números

Balabanova Irina Georgievna

profesor de matematicas

Tema de la lección: "La regla para calcular el valor de la suma algebraica de dos números"

Objetivos de la lección:
- actualización y sistematización de conocimientos sobre el tema "La regla para calcular la suma algebraica de dos números", - entrenar la memoria, la atención, el pensamiento lógico, - fomentar la precisión y la capacidad de tomar notas en un cuaderno, fomentar una cultura de comportamiento en el aula, la capacidad de escuchar, - desarrollar intereses cognitivos. tipo de lección: combinado Material para la lección: Material didáctico para la realización de tareas en grupo. Tarjetas de cálculo mental (trabajo por parejas). Tarjetas con respuestas de opción múltiple. Tareas para "Fútbol Matemático" en la pizarra.

Durante las clases:

Pasos de la lección

Parte 2

1) 3,4 – (- 5,7) 2) -14 – 1,8 3) 1,9 – 3,4 4) - 21 + 11 5) - 1,8 + (-4,7) 6) – 4,5 + 4,5
7) – 0,2 + 6,9 + (- 5,9) – (- 2,3) 8) - + 9) - - 10) - 6 - - 1 11) 2+ (- 7)Respuestas a la parte 2: 0; -10; -1,5; ; - 4; - 7; 9,1; - 6,5; 3,1; - ; - 15,8.

Balabanova Irina Georgievna

institución educativa municipal

escuela secundaria drovninskaya

profesor de matematicas

Distrito de Mozhaisky, pueblo de Tsvetkovsky

El lema de la lección: "Para sorpresa de todos, hacemos sumas".

Objetivos de la lección:

• 
  educativo: consolidación de habilidades para sumar números con el mismo y diferente signo, la capacidad de aplicar y transferir sus conocimientos a una situación nueva y no estándar, desarrollo de habilidades computacionales, habla matemática oral competente.
• 
  desarrollando: ayudar a dominar la terminología matemática, desarrollar la actividad creativa, del habla y mental utilizando diversas formas de trabajo; Desarrollar el interés por el tema.
• 
  educativo: Fomentar la atención, la actividad y la independencia en el trabajo.

• 
  computadora, proyector;
• 
  presentación (ver Anexo 1 );
• 
  Apéndice 2 :

• 
  tarjetas de autoestima;
• 
  hojas de trabajo;
• 
  pruebas

durante las clases

I. Organizar el tiempo.(Diapositiva 1) Chicos, seguimos trabajando con números positivos y negativos. . ¿Alguna vez te has preguntado por qué necesitamos números negativos? Después de todo, llevamos varios años estudiando matemáticas y nos las arreglamos sin ellas. ¿Quizás podríamos seguir viviendo sin saber de la existencia de los números negativos? ¿Dónde se encuentran los números positivos y negativos en la vida (encuesta a estudiantes)

Así es, son necesarios para medir la temperatura; al medir las profundidades de mares y océanos; para registrar deudas, ganancias y durante los juegos (cuando pierdes, registra puntos), etc., así como al estudiar materias escolares de geografía y física. Por tanto, es necesario poder realizar operaciones con números positivos y negativos.

Entonces, su objetivo es aprender a aplicar correctamente la regla para calcular el valor de la suma algebraica de dos números al calcular los valores de expresiones, resolver ecuaciones, problemas (escribiendo el número y el tema de la lección) (diapositiva. 2)

La lección de hoy será inusual. Tú y yo haremos un viaje en una máquina del tiempo (diapositiva 3) conoceremos la historia del desarrollo de los números negativos. Además, calcularemos nosotros mismos la ruta de vuelo, para ello nos dividiremos en tripulaciones (Tres tripulaciones: nivel básico, nivel avanzado y nivel alto) ¿Dónde apareció por primera vez la información sobre números positivos y negativos?

Allí será nuestra primera parada. Determinemos la ruta.

II. Actualización de conocimientos.

conteo verbal

1 Encuentra el error (diapositiva 4)

a)17-19=2

segundo) -6 +3 = 3

c) -2,2 – 7,4 = - 9,6

Coloque + o – junto al número de cada ejemplo en la hoja de autoevaluación. .

Autoprueba.(diapositiva 5)

Entonces nos encontramos en Siglo II a. C. en China por el científico Li E. (diapositiva 6)

Referencia histórica : “Los científicos chinos abordaron la creación del concepto de número negativo antes que los matemáticos de otras naciones, en el siglo II. antes de Cristo mi. En matemáticas chinas, las cantidades positivas se llamaban "zheng", las cantidades negativas se llamaban "fu". Fueron representados en diferentes colores: "zheng" - rojo, "fu" - negro. Este método de representación se utilizó en China hasta mediados del siglo XII, hasta que Li Ye propuso una designación más conveniente para los números negativos: los números que representaban números negativos se tachaban con un guión de derecha a izquierda. La introducción de los números negativos y las reglas para su suma y resta puede considerarse uno de los mayores descubrimientos de los científicos chinos.

Calculemos la siguiente parada. Para ello, completemos la tarea de forma oral (diapositiva 7).

1. 
   x+(-2)=0
2. 
   (-15)+x=5
3. 
   -7,5+x=-4,3

Referencia histórica : “En las matemáticas indias, los números negativos fueron encontrados por primera vez por el matemático y astrónomo Brahmagupta en el siglo VII. El científico utiliza la interpretación de los números positivos y negativos como propiedad y de los números negativos como deuda. Fue el primero en formular reglas para trabajar con números negativos. Esto fue en el año 628. La primera regla dice: La suma de dos deudas es una deuda.

Al ordenar los números en orden ascendente, determinaremos dónde nos detendremos a continuación.

Yo 0,5 4 -3 -6,5

SI SOY ESO Y

II. 6 -7 -1,5 -4,5 2

KB ⃓⃓⃓ E

III. 2,3 -4,9 -1 -5,5 -3,1;

Y ZA K I PINS

Escriba su respuesta en la hoja de autoevaluación. (diapositiva 10)

Referencia histórica : “ En Europa, el matemático italiano Leonardo de Pisa estuvo bastante cerca de introducir los números negativos. En Italia, los prestamistas, al prestar dinero, pusieron el monto de la deuda y un guión delante del nombre del deudor, como nuestro menos, y cuando el deudor devolvió el dinero, lo tacharon, resultó algo así como nuestro más. Un propietario ahorrativo debe conocer bien tanto el tamaño de su propiedad como sus deudas.

Cada equipo hace el trabajo por escrito en un cuaderno.

III. Trabajo en grupos seguido de pruebas.(Diapositiva 12)

1. Resuelva el problema componiendo la expresión: Un propietario ahorrativo debe conocer tanto el tamaño de su propiedad como sus deudas. Y entonces, un día, el prestamista decidió calcular si vivió este mes con ganancias o pérdidas.

Imultitud. 1) la última transacción le reportó unos ingresos de 30,8 liras;

2) donó 20,2 liras a organizaciones benéficas;

3) prestó 10 liras.

IImultitud. 1) la última transacción le reportó unos ingresos de 20,6 liras;

2) donó 18,2 liras para la construcción de la torre:

3) prestó 4,8 liras

4)le pagó la deuda de 10 liras.

IIImultitud. 1) la primera persona le dio 32,4 liras;

2) le prestó a la segunda persona el 50% de este dinero;

3) donó 30,8 liras para la construcción de la torre;

4) el tercero devolvió 17,6 liras.

(diapositiva 13)

Nos encontramos en Francia en 1484 con el matemático Nicolas Chuquet (Diapositiva 14).

Referencia histórica : “En Europa, con la conciencia de confiar en la validez de sus cálculos, el matemático francés Nicolas Chuquet comenzó a operar con números negativos. En sus escritos de 1484, consideró problemas que conducen a ecuaciones con raíces negativas. Schuke afirma que “este cálculo, que otros consideran imposible, es correcto”.

La raíz de la primera ecuación nos indicará la siguiente parada. (diapositiva 15)

2. Resuelve las ecuaciones:

Imultitud. a) 4x=16;

b) x + 3 = -8,1.

IImultitud. a) 4,31 – x = 5,18;

b) x -2,9 = - 7,8.

IIImultitud. a) ⃓х+1⃓=2;

b) ⃓х-2⃓=5.(diapositiva 16)

Nuestra parada es República Checa 1489. El matemático científico Jan Widman (diapositiva 17).

Referencia histórica : El checo Jan Widman introdujo los signos “+” y “-” para indicar números positivos y negativos y lo describió en su libro de 1489, titulado “Conteo rápido y hermoso”.

Minuto de educación física.

Nuestro auto se sobrecalentó.

También descansaremos y haremos ejercicios.

El maestro dice un número positivo (manos arriba, negativo) salta en el lugar.

Nuestro viaje está llegando a su fin. Las respuestas a la siguiente tarea ayudarán a determinar el lugar de nuestra última estancia (Diapositiva 18).

3. Encuentra el significado de la expresión:

I
. x+y+16, si x= -5,7; y= -2,9

I


I. ( x+y)-z,si x= ; y= ; z= -5

III. (x+y)+(z+c),si x = ; y= ; z= ; C=

Referencia histórica : El científico alemán Michel Stofel escribió “Aritmética completa”, que se publicó en 1544. Contiene las siguientes entradas para números: 0 – 2; 0 + 2; 0 – 5; 0 + 7. Los números negativos recibieron reconocimiento general en la primera mitad del siglo XIX, cuando se desarrolló una teoría estricta de los números positivos y negativos.

I. Realización de tareas de prueba

Para regresar a casa sano y salvo, debe completar la prueba (Apéndice).

Autotest.

(Se entrega un test y una hoja de autoevaluación)

Respuestas:

. Resumiendo. Asignación de tareas.(diapositiva 21)

N° 283.321 (a;b), 328 (c;d)

Redactar 5 ejemplos sobre la aplicación de la regla para calcular el valor de la suma algebraica de dos números.

Hoja de autoevaluación.

Trabajo oral.

2. Escribe la raíz de la ecuación: ___________

3. Ordena los números en orden ascendente:⃓.

Institución educativa municipal Escuela secundaria n.° 2 de Tsninskaya

Tema de la lección:

La regla para calcular el valor de la suma algebraica de dos números.

6to grado.

Lección de matemáticas en sexto grado..

Plotnikova Lyudmila Vasilievna

Tema: "La regla para calcular el valor de la suma algebraica de dos números".

Objetivo: 1. Llevar a los estudiantes a deducir reglas de cálculo de forma independiente.

valores de la suma algebraica de 2 números.

2. Desarrollo del pensamiento lógico y las habilidades computacionales de los estudiantes.

Equipo: dibujos, pantalla, pizarra interactiva, música, mesas.

durante las clases

1. Declaración del tema y propósito de la lección.

IMaestro: ¡Tipo! Has aprendido a sumar números moviendo un punto a lo largo de una línea de coordenadas. Examinamos la suma algebraica y sus propiedades utilizando las leyes de las operaciones aritméticas. Pero utilizar estos métodos no siempre es conveniente. Nos convencimos de ello cuando encontramos ejemplos como -5, 125 + 2, 36; - 87 + (- 26)

Por lo tanto, sería bueno si hoy, con la ayuda de nuevas reglas, aprendiéramos cómo hacer esto sin una recta numérica.

Bueno, ¡ka! ¡Lápices a un lado!

Sin nudillos, sin bolígrafos, sin tiza.

Conteo verbal, estamos haciendo esto.

Sólo por el poder de la mente y el alma.

Los números convergen en algún lugar de la oscuridad,

Y los ojos comienzan a brillar

Y solo hay caras inteligentes alrededor

¡Porque hace los cálculos en su cabeza!

Imagínese: un hámster corre a lo largo de una línea de coordenadas y cava agujeros. ¿En qué lugares de la línea de coordenadas aparecerán las madrigueras? Cada hoyo corresponde a un número en la línea. La respuesta la encontraremos resolviendo los ejemplos de forma oral.

9 + 6 = -3 5) 5 + (-4) = 1

6 + (-2) = -8 6) -8 + 8 = 0

13 + (-4) = 9 7) 0 +(-7) = - 7

3 + (-3) = 0 8) -12 + 10 = - 2

Comprobemos dónde han aparecido los visones. Comprobamos las respuestas en la pantalla. Los números se leen de izquierda a derecha. Niños, ¿cómo se llaman todos los números enumerados? (entero)

2) En la línea de coordenadas del número.metroYnorteopuesto

a) ¿Dónde está el origen de coordenadas?

b) Compara todos los números: m o

IIAprendiendo nuevo material.

Ahora aprendamos a sumar números sin usar una línea de coordenadas.

A) Cuando uno de los términos es “0”, entonces todo es muy sencillo:

0 + a = a, 0 + a = a, para cualquier valor de a.

B) El segundo caso es cuando ambos términos son números positivos

5 +8 = 13 7 + 12 = 19

C) Sólo quedan 2 casos por considerar:

1) ambos términos son negativos

2) los términos tienen signos diferentes.

"Un momento divertido"

¿Cómo estás?

¿Como vas?

¿Estas corriendo?

¿Duermes por la noche?

¿Cómo se lo toma?

¿Lo darás?

¿Cómo estás siendo travieso?

¿Estás amenazando?

B) 1. Suma -2 y -6

Encontremos el módulo de la suma y la suma de los módulos de los términos.

La suma tiene el mismo signo que los términos.

agregar los módulos de los términos;

Pon "-" antes de la respuesta.

c) 2. Los términos tienen signos diferentes: - 4 + 6. = 2.

1) Encuentre la diferencia entre los módulos (reste el más pequeño del más grande),

2) Antes del número resultante ponemos el signo del término cuyo módulo es mayor.

3) Suma de números opuestos = 0

Escucha la canción que contiene la regla.(con la música de “La isla de la mala suerte”)

Los numeros son negativos

nuevo para nosotros

Sólo muy recientemente

Estudió nuestra clase

Inmediatamente más

Todos están en problemas ahora

Ellos enseñan, ellos enseñan la regla.

Los niños tienen todas sus lecciones.

Si de verdad quieres

Muy bueno para ti

Los numeros son negativos

No hay necesidad de molestarse

Necesitas la suma de módulos.

Descúbrelo rápidamente

Luego una señal para ella.

Tomar y atribuir

Si números con diferente

darán señales

Para encontrar su suma

Estamos bien aquí

Módulo más grande rápidamente

elige mucho

De ahí se resta el módulo más pequeño.

La cosa más importante

Firma para no olvidar

“¿Cuál pondrás?”

queremos preguntar

Te contamos un secreto

no hay nada mas simple

Firmar donde el módulo es mayor.

Respóndeme

IIIResolver problemas sobre el tema de la lección.

Libro de texto página 59

Oralmente: No. 259 (a, b.) a) 3 + 6 = 9

N° 262 a) 5,3 + (- 5,3) = 0 c) 3,2 + (-3,2) = 0

b) 3 + (-1) = 2 d) -2,5 + 2,5 = 0

N° 263. Encuentra una solución racional

A) -25 – 34 +25 – 66 = -100

B) -18 +3 +15- 17 = - 17

N° 270, N° 268 (a, b)

Trabajo independiente No. 258 (8). (1, 2 mesas)

IVTarea.

$8, núm. 258(8) (tabla 3.4), 264(c, d)

Piensa en 5 ejemplos de la suma algebraica de 2 números.

VResumen de la lección. Calificación.

Escuchamos la llamada

La lección ha terminado

solo en trabajo de parto

El conocimiento llega a ti.

Gracias por la leccion.

Material adicional

1) Calcular

2) Indique todos los números naturales x para los cuales la desigualdad es verdadera.

3) Resuelve la ecuación

Lección 32 “REGLA PARA CALCULAR EL VALOR DE LA SUMA ALGEBRAICA DE DOS NÚMEROS”

El propósito de la lección: derivación de la regla para calcular el valor de la suma algebraica de dos números.

Tareas: desarrollar las habilidades para aplicar esta regla al calcular los valores de una suma algebraica

Educativo: Desarrollar la observación, la atención, la memoria, el habla lógica y matemática.

Educativo: cultivar la precisión y el respeto mutuo.

Tipo: explicación de la lección de material nuevo.

DURANTE LAS CLASES:

1.Momento organizacional

¡Hola, chicos! Me alegro de verte. Estamos comenzando nuestra lección.

2.Motivación de la lección

Espero que nuestra colaboración en la lección sea exitosa. Y quiero que esta lección le brinde nuevos descubrimientos y que usted aplique con éxito sus conocimientos existentes para resolver problemas prácticos.

¿Qué tema principal empezamos a estudiar en 6to grado?

¿Qué estudiamos en lecciones anteriores?

¿Qué técnicas para calcular una suma algebraica conoces?

Has aprendido a sumar números moviendo un punto a lo largo de una línea de coordenadas. Examinamos la suma algebraica y sus propiedades utilizando las leyes de las operaciones aritméticas.

Tienes hojas de ruta, complétalas durante la lección.

3.Comprobación de d/z.

Revisar la tarea (usando tarjetas didácticas)

№ 244

A)a+b + (-18) = 15 – 17 -18 = - 20 c) - 40 + 25 – 18 = - 33

№ 248

a) 4 2 / 9 + 3 5 / 9 = 7 7 / 9 segundo) - 4 2 / 9 - 3 5 / 9 = -7 7 / 9

№ 249

A) - 7 / 15 + 13 / 30 = - 1 / 30 V) 5 / 6 - 3 / 8 = 11 / 24

4. Trabajo oral

Imagínese: un hámster corre a lo largo de una línea de coordenadas y cava agujeros. ¿En qué lugares de la línea de coordenadas aparecerán las madrigueras?

1) Calcular verbalmente: (diapositiva 1)

9 + 6 = -3 5) 5 + (-4) = 1

6 + (-2) = -8 6) -8 + 8 = 0

13 + (-4) = 9 7) 0 +(-7) = - 7

3 + (-3) = 0 8) -12 + 10 = - 2

Comprobemos dónde han aparecido los visones.

Comprobamos las respuestas en la pantalla.

Lea los números de izquierda a derecha (-8, -7, -3, -2, 0, 1,9)

Chicos, ¿cómo se llaman todos los números que enumeraron? (entero)

5. Búsqueda - actividad heurística

Calcule la siguiente asignación:

TAREA No. 1. (diapositiva 2) (por su cuenta, luego verifique)

1) 3714+226=? (3940)

2) 23,5+0,3=? (23,8)

3)357+(-3299)=? (-2942)

No hay respuesta para el último ejemplo. TúAdiós no puedes completarlo. Es un problema para ti?

Arreglemos este problema (enfatizamos este ejemplo)

¿Cuál es la dificultad? ¿Qué no puedes hacer?

Entonces, ¿qué haremos en clase?

Escribe el tema de la lección.

TEMA DE LA LECCIÓN

“REGLA PARA CALCULAR EL VALOR DE LA SUMA ALGEBRAICA DE DOS NÚMEROS”

6.Aprender material nuevo .

Ahora aprendamos a sumar números sin la ayuda de una línea de coordenadas (Diapositiva 4).

A) Cuando uno de los términos es “0”, entonces todo es muy sencillo:

0 + a = a, 0 + (-a) = -a, para cualquier valor de a.

B) Sólo quedan 2 casos por considerar:

1) ambos términos son positivos o negativos

2) los términos tienen signos diferentes.

– 6 – 8 = - 14

6 + 8 = 2

6 + 8 = 14

6 – 8 = -2

2 – 11 = -13

2 + 11 = 9

11 + 2 = 13

11 + 2 = -9

– 6 – 8 = (– 6) + (– 8) = - 14

6 + 8 = (-6) + (+8) = 2

6 + 8 = (+6) + (8) = 14

6 – 8 = (+6) + (-8) = -2

2 – 11 = (-2) + (-11) = -13

2 + 11 = (-2) + (+11) = 9

11 + 2 = (+11) + (+2) = 13

11 + 2 = (-11) + (+2) = -9

Los signos de los términos son los mismos.

Los signos de los términos son diferentes.

El signo de la suma coincide con los signos de los términos.

El signo de la suma tiene el signo del término con un módulo grande.

│(- 6) + (-8)│ = │-14 │ = 14

│– 6│ +│ – 8│= 6+8 = 14

│(-6) + (+8)│ = │2│ = 2

│8│ – │-6│ = 8-6 = 2

│(-8) + (+6) │ = │-2│ = 2

│-8│ – │6│ = 8 – 6 = 2

│(-2) + (+11)│ = I9I = 9

│11│ – │2│ = 11 - 2 = 9

│ (+2) + (-11) │ = │-9│ = 9

│-11│ – │2│ = 11- 2 = 9

Conclusión: el módulo de la suma es igual a la diferencia de los módulos

│ 6 + 8│ = │14│ = 14

│6│ + │8│ 6+8 = 14

│ (-2) + (-11) │ = │-13│ = 13

│- 2│+│ – 11│ = 2 + 11 = 13

│11 + 2│ = │13I│ = 13

│11│ + │2│ = 2 + 11 = 13

Conclusión: el módulo de la suma es igual a la suma de los módulos

Si los términos tienen el mismo signo, entonces la suma tiene el mismo signo que los términos y el módulo de la suma es igual a la suma de los módulos de los términos.

Si los términos tienen signos diferentes, entonces la suma tiene el mismo signo que el término de módulo mayor, y el módulo de la suma es igual a la diferencia de los términos, siempre que se reste el módulo menor del módulo mayor.

7. Consolidación de nuevo material.

En la pizarra hay un cartel:

Usando la regla encontramos los significados de las expresiones; al lado de la respuesta ponemos la letra correspondiente:

(+16) + (+4) =

(+16) + (-4) =

(+8) + (+2) =

(-7) + (-12) =

(-16)+ (+4) =

(-16) + (-4) =

(-8) + (-2) =

(-8) + (+2) =

(+8) + (-2) =

(+7) + (+12) =

(+7) + (-12) =

Los estudiantes dicen la regla en cada ejemplo:

(+16) + (+4). Ambos términos tienen el mismo signo - “+”, lo que significa que la suma tiene el mismo signo “+”, luego sumamos los módulos 16 + 4 = 20, como resultado obtenemos +20, letra B;

(+16) +(-4) Los términos tienen signos diferentes, y el término con módulo mayor tiene signo “+”, por lo tanto la suma tiene signo “+”, luego restamos el menor al módulo mayor ( o encontrar la diferencia en módulos) 16 – 4 = 12, obtenemos +12, la letra P, etc.

¿Qué palabra escuchaste?

(Diapositiva 5) BRAHMAGUPTA: un matemático indio que vivió en el siglo II, utilizó números negativos. Representó los números positivos como “propiedades” y los números negativos como “deudas”. Las reglas para sumar números “+” y “-” se expresaron de la siguiente manera:

“La suma de dos propiedades es propiedad” “+” + “+” = “+”

“La suma de dos deudas es deuda” “-” + “-” = “-”

8. Minuto de educación física

¿Probablemente estás cansado? ¡Descansemos un poco!

¡Ten una sesión de educación física!

Ahora volvamos a nuestra primera tarea y resolvámosla.

357+(-3299)=? (-2942)

Para sumar dos números con signos diferentes, necesitas:

Pon el signo del término con un módulo grande,(-)

Resta el más pequeño del módulo más grande 3299-357=2942

RESPUESTA:-2942

9. Resolver problemas sobre el tema de la lección.

10.Trabajo independiente (pruebas mutuas por parejas)

Los estudiantes realizan un trabajo independiente en la tarea en tarjetas. Los trabajos se comparan con un estándar (por su vecino de escritorio). Los errores se analizan y corrigen.

1 opción

№

16-18; -9+24; -9-24; -16-18; -47+52; 3+13; 5-87.

№2. Calcular:

a) -34-72+34-18;

b) 96-45-26+15.

opcion 2

№1. Escriba expresiones cuyos valores sean positivos en la columna de la derecha y expresiones cuyos valores sean negativos en la columna de la izquierda.

15-24; -8+32; -6-27; -15-24; -39+81; -39-81; 9-19; 6+27.

№2. Calcular:

a) -72-65+72-15;

b) 86-38-52+44.

11. Tarea.

Nivel 1: $8, No. 258 (tabla 3.4), 264 (c, d)

Nivel 2: propone 5 ejemplos de la suma algebraica de 2 números.

Permítanme recordarles que el nivel 1 es obligatorio para todos y el nivel 2 es opcional.

12. Reflexión. (deslizar)

Redactar un vino sincronizado para la palabra REGLA

13. Resumen de la lección. Calificación.

Hoy en clase formulamos una regla para calcular el valor de la suma algebraica de dos números y la aplicamos para resolver ejemplos. Mientras completamos las tareas, repetimos el concepto de números opuestos. Ha demostrado la capacidad de pensar de forma independiente, sacar conclusiones y formular correctamente soluciones a ejemplos. Hoy recibes las siguientes calificaciones por la lección:………………¡Gracias por la lección!

Clase: 6

Maestra Shirshitskaya L.I.

Tema de la lección

“REGLA PARA CALCULAR EL VALOR DE LA SUMA ALGEBRAICA DE DOS NÚMEROS”

El propósito de la lección: derivar una regla para calcular el valor de la suma algebraica de dos números y enseñar cómo aplicar esta regla al encontrar los valores de expresiones.

Tareas

Educativo:

• desarrollar la capacidad de aplicar esta regla al calcular los valores de una suma algebraica;
• lograr la asimilación consciente del material;
• activar el pensamiento a través de formas de trabajo interesantes y no estándar;

Educativo:

• Desarrollar la observación, la atención, la memoria, el habla lógica y matemática.
• desarrollar la capacidad de los estudiantes para analizar, sacar conclusiones, determinar la relación y secuencia de pensamientos;

Educativo:

• cultivar la precisión y el respeto mutuo;
• cultivar el interés por estudiar el tema;
• Desarrollar una actitud positiva hacia el bien.

Tipo de lección: Lección que explica material nuevo.

Equipo: computadora, proyector multimedia, pantalla, materiales de demostración, tarjetas de tareas.

Métodos de enseñanza utilizados:

• buscar;
• investigación;
• explicativo e ilustrativo;
• reproductivo.

Técnicas didácticas:utilizando el método de búsqueda.

Formas de trabajo en la lección:

1. Frontales.

2. Grupo.

3. Baño de vapor.

4. Individuo.

Estructura de la lección:1. Momento organizacional 1 min

2. Motivación de la lección 2 min

3. Comprobando el d/z. 2 minutos

4. Trabajo oral 3 min

5. Búsqueda y actividad heurística 3 min

6. Aprender material nuevo 7 min

7. Minuto de educación física 1 min.

8. Consolidación de material nuevo 6 min.

9. Resolver problemas según el libro de texto 7 min

10. Trabajo independiente 6 min

11. Tarea 2 min

12. Reflexión 3 min

13. Resumen de la lección 2 min

DURANTE LAS CLASES:

1.Momento organizacional

(saludo, preparando a los estudiantes para la lección).

¡Hola, chicos! Me alegro de verte. Estamos comenzando nuestra lección.

Chicos, hoy tenemos un trabajo importante y responsable por delante. Les deseo a todos mucho trabajo y éxito en su trabajo.

Así que amigos, ¡manos a la obra!

El llamado ya fue dado, la obra está esperando.

Y seremos decididos y valientes,

Después de todo, las matemáticas nos están llamando a emprender nuestro viaje.

2.Motivación de la lección

Espero que nuestra colaboración en la lección sea exitosa. Y quiero que esta lección le brinde nuevos descubrimientos y que usted aplique con éxito sus conocimientos existentes para resolver problemas prácticos.

• ¿Qué tema principal empezamos a estudiar en 6to grado?
• ¿Qué estudiamos en lecciones anteriores?
• ¿Qué técnicas para calcular una suma algebraica conoces?

Has aprendido a sumar números moviendo un punto a lo largo de una línea de coordenadas. Examinamos la suma algebraica y sus propiedades utilizando las leyes de las operaciones aritméticas.

3.Comprobación de d/z.

Comprobamos la tarea (correcta/incorrecta usando tarjetas de señales).

Comunicación sobre problemas que surgieron mientras hacía la tarea. Discusión de dificultades.

Tiene tarjetas de señales donde VERDE es correcto, AMARILLO es dudoso y ROJO es incorrecto.

№ 244

a) a+c + (-18) = 15 – 17 -18 = - 20 c) - 40 + 25 – 18 = - 33

№ 248

a) 4 2/9 + 3 5/9 = 7 7/9 b) - 4 2/9 - 3 5/9 = -7 7/9

№ 249

a) - 7/15 + 13/30 = - 1/30 c) 5/6 - 3/8 = 11/24

4.Trabajo oral.

1) Calcular verbalmente:

1. -8 + 6 = -2 5) 8 + (-3) = 5
2. -5 + (-3) = -8 6) -11+ 11 = 0
3. 24 + (-4) = 20 7) 0 +(-9) = - 9
4. 5 + (-5) = 0 8) -14 + 10 = - 4

Comprobamos las respuestas en la pantalla.

2) Leer los números de izquierda a derecha (-8, -7, -3, -2, 0, 1,9)

Chicos, ¿cómo se llaman todos los números que enumeraron? (entero)

3) Números dados: -15; -2; -17; -9

8; -16; -26; 28

3,2; -1,9; -3,9; 0

a) nombrar el módulo de cada número;

b) nombrar en cada línea el número cuyo módulo es mayor;

c) nombrar en cada línea el signo del número cuyo módulo es mayor.

Bien, abran sus cuadernos y anoten el número.

5. Búsqueda - actividad heurística

Calcule la siguiente asignación:(por su cuenta, luego verifique)

1) 3714+226=? (3940)

2) 23,5+0,3=? (23,8)

3)357+(-3299)=? (-2942)

El tercer ejemplo fue problemático. Todavía te resulta difícil completarlo. Es un problema para ti?

Solucionemos este problema (enfatizamos este ejemplo).

¿Cuál es la dificultad? ¿Qué no puedes hacer?

Entonces, ¿qué haremos en clase? (Necesitamos encontrar una regla para calcular el valor de la suma algebraica de dos números).

Anotamos el tema de la lección: “REGLA PARA CALCULAR EL VALOR DE LA SUMA ALGEBRAICA DE DOS NÚMEROS”.

6.Aprender material nuevo.

El lema de nuestro trabajo serán las palabras “No hay vergüenza en no saber algo.

pero es una pena no querer aprender” (Sócrates)

¿Cómo entiendes el significado de este lema?

Necesitamos aprender a sumar números sin la ayuda de una línea de coordenadas.

A) Cuando uno de los términos es “0”, entonces todo es muy sencillo:

0 + a = a, 0 + (-a) = -a, para cualquier valor de a.

B) Sólo quedan 2 casos por considerar:

1) ambos términos son positivos o ambos negativos;

2) los términos tienen signos diferentes.

Repitamos estas reglas una vez más (trabajando con el libro de texto p. 58)

Tarea grupal)

Dividase en dos grupos, cada grupo debe proponer 1 ejemplo de 2 reglas y pedirle al otro grupo que lo resuelva.

Grupo 1 cuando ambos términos son negativos y tienen signos diferentes

Grupo 2 cuando ambos términos son positivos y tienen signos diferentes.

7. Minuto de educación física

¡Prepárate para calentar!

Girar a izquierda y derecha

contar las vueltas

Uno-dos-tres, no te quedes atrás(Gire su cuerpo hacia la derecha y hacia la izquierda).

Empezamos a ponernos en cuclillas.

Uno dos tres CUATRO CINCO.

El que hace ejercicios

Quizás deberíamos hacer un baile en cuclillas.(Se pone en cuclillas.)

Ahora levantemos la mano

Y dejémoslos caer de un tirón.

Es como si estuviéramos saltando por un acantilado

Día soleado de verano.(Los niños levantan los brazos estirados por encima de la cabeza, luego con un movimiento brusco los bajan y los retiran, luego con un movimiento brusco vuelven a subir, etc.)

Y ahora caminando en el lugar

Izquierda-derecha, párense uno-dos.(Camina en el lugar.)

Nos sentaremos juntos en nuestros escritorios

Volvamos al grano.(Los niños se sientan en sus escritorios).

8. Consolidación de nuevo material.

Usando la regla, encontramos los significados de las expresiones:

Tarea número 1

• (+16) + (+4) =
• (+16) + (-4) =
• (+8) + (+2) =
• (-7) + (-12) =
• (-16)+ (+4) =
• (-16) + (-4) =
• (-8) + (-2) =
• (-8) + (+2) =
• (+8) + (-2) =
• (+7) + (+12) =
• (+7) + (-12) =

Los estudiantes dicen la regla en cada ejemplo:

• (+16) + (+4). Ambos términos tienen el mismo signo - "+", lo que significa que la suma tiene el mismo signo "+", luego sumamos los módulos 16 + 4 = 20, como resultado obtenemos +20;
• (+16) +(-4) Los términos tienen signos diferentes, y el término con módulo mayor tiene signo “+”, por lo tanto la suma tiene signo “+”, luego restamos el menor al módulo mayor ( o encontrar la diferencia en módulos) 16 – 4 = 12, obtenemos +12, etc.

Tarea número 2.

Calcular: (al lado de la respuesta ponemos la letra correspondiente)

6 -3 = -9 R 2- 8 = -6 B -1,5 - 1,5 = -3 M

2 + 11=13 X -3 + 6= 3 Y 4.5- 6.5 = -2 A

5- 7,5 = -12,5 G -7,2+ 10 = 2,8 P 7 – 12 = - 5 T

¿Qué palabra escuchaste?¿Y qué tiene que ver Brahmagupta con eso?

BRAHMAGUPTA: un matemático indio que vivió en el siglo IX, utilizó números negativos. Representó los números positivos como “propiedades” y los números negativos como “deudas”. Las reglas para sumar números positivos y negativos se expresan de la siguiente manera:

• “La suma de dos propiedades es propiedad” “+” + “+” = “+”
• “La suma de dos deudas es una deuda” “-” + “-” = “-”

Ahora intenta, usando signos y símbolos, representar la regla para sumar una suma algebraica con diferentes signos. ¿Qué signo tiene en este caso y por qué?

“+” + “-” = “+” si ¦ + ¦ > ¦ - ¦

“+” + “-” = “ - ”, si ¦ - ¦

Tarea número 3

Ahora volvamos a nuestro ejemplo que te causó dificultad y resolvámoslo:

357+(-3299)=? (-2942)

Para sumar dos números con signos diferentes, necesitas:

Pon el signo del término con un módulo grande,(-)

Resta el más pequeño del módulo más grande 3299-357=2942

RESPUESTA: -2942

9. Resolver problemas sobre el tema de la lección.

Libro de texto página 59

Escrito:

Núm. 262(a,b) ¿Cómo se llaman estos números?

A) 5,3 + (- 5,3) = 0 c) 3,2 + (-3,2) = 0

Salida: a + (- a) = 0

Tarea (Trabajamos en parejas).

Un inquilino tiene 2 deudas: 300 rublos por electricidad y 250 por gas. ¿Cuál es el monto de su deuda?

El segundo inquilino también tiene 2 deudas: 200 rublos por teléfono y 350 por Internet. ¿Cuál es el monto de su deuda? ¿Comparar la deuda del primer y segundo inquilino?

1)(-300) + (-250) = - 550(r) deuda del primero

2)(-200) + (-350) = - 550 (r) deuda del segundo.

550 = -550

Usando este problema como ejemplo, ¿es necesario poder encontrar el valor?suma algebraica de dos numeros?

10.Trabajo independiente (prueba por parejas)

Los estudiantes realizan un trabajo independiente en la tarea en tarjetas. Los trabajos se comparan con un estándar (por su vecino de escritorio). Los errores se analizan y corrigen.

1 opción

16-18; -9+24; -9-24; -16-18; -47+52; -47-52; 3-13; 5-87.

No. 2. Calcular:

a) -34-72+34-18;

b) 96-45-26+15.

opcion 2

N° 1. Escribe expresiones cuyos valores sean positivos en la columna de la derecha y expresiones cuyos valores sean negativos en la columna de la izquierda.

15-24; -8+32; -6-27; -15-24; -39+81; -39-81; 9-19; 6-27.

No. 2. Calcular:

a) -72-65+72-14;

b) 86-38-52+44.

11. Tarea.

$8, regla No. 258 (tabla 3,4), 264 (c, d)

Piensa en 5 ejemplos de la suma algebraica de 2 números.

12. Reflexión.

A los escolares se les ofrece un pequeño cuestionario, cuyo contenido se puede cambiar y complementar según a qué elementos de la lección se preste especial atención. Puede pedir a los estudiantes que justifiquen su respuesta.

1. Durante la lección trabajé (activa / pasivamente)

2. Estoy (satisfecho/insatisfecho con mi trabajo en clase)

3. La lección me pareció (corta / larga, interesante / poco interesante)

4. Durante la lección yo (no cansado / cansado)

5. Mi estado de ánimo (mejoró / empeoró)

6. Encontré el material de la lección (claro/poco claro, interesante/aburrido, útil/inútil)

7. Mi tarea me parece (fácil/difícil).

13. Resumen de la lección. Calificación.

Hoy en clase formulamos una regla para calcular la suma algebraica de dos números y la aplicamos para resolver ejemplos. Mientras completamos las tareas, repetimos el concepto de números opuestos. Ha demostrado la capacidad de pensar de forma independiente, sacar conclusiones y formular correctamente soluciones a ejemplos. Hoy recibes las siguientes calificaciones por la lección:………………¡Gracias por la lección!

Suena el timbre, se acabó la clase.

Y les deseo a todos, amigos,

Deja que tu conocimiento sea fuerte

Después de todo, ¡no puedes prescindir de las matemáticas!