O (equivalentemente) un poliedro, que tiene seis caras y cada una de ellas - paralelogramo.
Tipos de paralelepípedo
Existen varios tipos de paralelepípedos:
- Un cuboide es un paralelepípedo cuyas caras son todas rectángulos.
- Un paralelepípedo recto es un paralelepípedo con 4 caras laterales que son rectángulos.
- Un paralelepípedo inclinado es un paralelepípedo cuyas caras laterales no son perpendiculares a las bases.
Elementos esenciales
Dos caras de un paralelepípedo que no tienen una arista común se llaman opuestas, y las que tienen una arista común, se llaman adyacentes. Dos vértices de un paralelepípedo que no pertenecen a la misma cara se llaman opuestos. El segmento que une los vértices opuestos se llama diagonal del paralelepípedo. Las longitudes de tres aristas de un paralelepípedo rectangular que tienen un vértice común se llaman dimensiones.
Propiedades
- El paralelepípedo es simétrico respecto a la mitad de su diagonal.
- Cualquier segmento cuyos extremos pertenezcan a la superficie del paralelepípedo y pasen por la mitad de su diagonal se divide por la mitad por éste; en particular, todas las diagonales de un paralelepípedo se cruzan en un punto y son atravesadas por él.
- Las caras opuestas de un paralelepípedo son paralelas e iguales.
- El cuadrado de la longitud diagonal de un paralelepípedo rectangular es igual a la suma de los cuadrados de sus tres dimensiones.
Fórmulas básicas
paralelepípedo derecho
Superficie lateral S b =P o *h, donde P o es el perímetro de la base, h es la altura
Superficie total S p =S b +2S o, donde S o es el área base
Volumen V=S o *h
Paralelepípedo rectangular
Superficie lateral S b =2c(a+b), donde a, b son los lados de la base, c es el borde lateral del paralelepípedo rectangular
Superficie total S p =2(ab+bc+ac)
Volumen V=abc, donde a, b, c son las dimensiones de un paralelepípedo rectangular.
Cubo
Área de superficie:
Volumen: , Dónde - borde de un cubo.
Cualquier paralelepípedo
El volumen y las proporciones en un paralelepípedo inclinado a menudo se determinan mediante álgebra vectorial. El volumen de un paralelepípedo es igual al valor absoluto del producto mixto de tres vectores determinado por los tres lados del paralelepípedo que emanan de un vértice. La relación entre las longitudes de los lados del paralelepípedo y los ángulos entre ellos da como resultado que el determinante de Gram de los tres vectores indicados es igual al cuadrado de su producto mixto: 215.
En análisis matemático
En análisis matemático bajo un cuboide de n dimensiones entender muchos puntos amable
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Notas
Enlaces
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Un extracto que caracteriza al paralelepípedo.
- On dit que les rivaux se sont reconcilias Grace a l "angine... [Dicen que los rivales se reconciliaron gracias a esta enfermedad.]La palabra angine se repitió con gran placer.
– Le vieux comte est touchant a ce qu"on dit. Il a pleure comme un enfant quand le medecin lui a dit que le cas etait Dangereux. [El viejo conde es muy conmovedor, dicen. Lloró como un niño cuando el médico Dijo ese caso peligroso.]
- Oh, ce serait un perte terrible. C"est une femme ravissante. [Oh, eso sería una gran pérdida. Qué mujer tan encantadora.]
"Vous parlez de la pauvre comtesse", dijo Anna Pavlovna, acercándose. "J"ai envoye savoir de ses nouvelles. On m"a dit qu"elle allait un peu mieux. Oh, sans doute, c"est la plus charmante femme du monde", dijo Anna Pavlovna con una sonrisa ante su entusiasmo. – Nous appartenons a des camps differents, mais cela ne m"empeche pas de l"estimer, comme elle le merite. Elle est bien malheureuse, [Estás hablando de la pobre condesa... Envié a informarme sobre su salud. Me dijeron que se sentía un poco mejor. Oh, sin duda, esta es la mujer más hermosa del mundo. Pertenecemos a campos diferentes, pero eso no me impide respetarla por sus méritos. Es muy infeliz.] – añadió Anna Pavlovna.
Creyendo que con estas palabras Anna Pavlovna levantaba un poco el velo del secreto sobre la enfermedad de la condesa, un joven descuidado se permitió expresar su sorpresa de que no llamaran a médicos famosos, sino que la condesa estuviera siendo tratada por un charlatán que podía dar información peligrosa. remedios.
“Vos informations peuvent etre meilleures que les miennes”, Anna Pavlovna atacó repentinamente con veneno al joven inexperto. – Mais je sais de bonne source que ce medecin est un homme tres savant et tres habile. C"est le medecin intime de la Reine d"Espagne. [Sus noticias pueden ser más precisas que las mías... pero sé por buenas fuentes que este médico es una persona muy erudita y hábil. Este es el médico vitalicio de la Reina de España.] - Y destruyendo así al joven, Anna Pavlovna se volvió hacia Bilibin, quien, en otro círculo, recogió la piel y, aparentemente, a punto de soltarla para decir un mot, habló. sobre los austriacos.
“¡Je trouve que c"est charmant! [¡Lo encuentro encantador!]”, dijo sobre el papel diplomático con el que los estandartes austriacos tomados por Wittgenstein fueron enviados a Viena, le heros de Petropol [el héroe de Petropol] (como él fue llamado en Petersburgo).
- ¿Cómo, cómo es esto? - Anna Pavlovna se volvió hacia él, despertando el silencio al escuchar la palabra que ya conocía.
Y Bilibin repitió las siguientes palabras originales del despacho diplomático que redactó:
“L"Empereur renvoie les drapeaux Autrichiens”, dijo Bilibin, “drapeaux amis et egares qu"il a trouve hors de la route, [El Emperador envía a los estandartes austríacos, estandartes amigos y perdidos que encontró fuera del camino real.], ”, finalizó Bilibin, aflojando la piel.
“Encantador, encantador, [Encantador, encantador”, dijo el príncipe Vasily.
“C"est la route de Varsovie peut être, [Esta es la carretera de Varsovia, tal vez.] - dijo el Príncipe Hipólito en voz alta e inesperada. Todos lo miraron, sin entender lo que quería decir con esto. El Príncipe Hipólito también miró hacia atrás. con alegre sorpresa a su alrededor, él, como otros, no entendió lo que significaban las palabras que dijo. Durante su carrera diplomática, más de una vez notó que las palabras dichas de esta manera de repente resultaron ser muy ingeniosas, y las dijo. palabras por si acaso, las primeras que le vienen a la mente: "Tal vez funcione muy bien", pensó, "y si no funciona, podrán arreglarlo allí, mientras". Reinó un silencio incómodo, apareció Anna Pavlovna, quien sonrió y señaló a Ippolit con el dedo, invitó al príncipe Vasily a la mesa y, entregándole dos velas y un manuscrito, le pidió que comenzara. .
Paralelepípedo rectangular
Un paralelepípedo rectangular es un paralelepípedo recto cuyas caras son rectángulos.
Basta con mirar a nuestro alrededor y veremos que los objetos que nos rodean tienen una forma similar a un paralelepípedo. Se pueden distinguir por el color, tienen muchos detalles adicionales, pero si se descartan estas sutilezas, entonces podemos decir que, por ejemplo, un armario, caja, etc., tienen aproximadamente la misma forma.
¡Nos encontramos casi todos los días con el concepto de paralelepípedo rectangular! Mira a tu alrededor y dime ¿dónde ves paralelepípedos rectangulares? Mira el libro, ¡tiene exactamente la misma forma! Un ladrillo, una caja de cerillas, un bloque de madera tienen la misma forma, e incluso ahora estás dentro de un paralelepípedo rectangular, porque el aula es la interpretación más brillante de esta figura geométrica.
Ejercicio:¿Qué ejemplos de paralelepípedo puedes nombrar?
Echemos un vistazo más de cerca al cuboide. Y ¿qué vemos?
Primero, vemos que esta figura está formada por seis rectángulos, que son las caras de un cuboide;
En segundo lugar, un cuboide tiene ocho vértices y doce aristas. Las aristas de un cuboide son los lados de sus caras y los vértices del cuboide son los vértices de las caras.
Ejercicio:
1. ¿Cómo se llama cada una de las caras de un paralelepípedo rectangular? 2. ¿Gracias a qué parámetros se puede medir un paralelogramo? 3. Definir caras opuestas.
Tipos de paralelepípedos
Pero los paralelepípedos no sólo son rectangulares, sino que también pueden ser rectos e inclinados, y las líneas rectas se dividen en rectangulares, no rectangulares y cubos.
Tarea: Mire la imagen y diga qué paralelepípedos se muestran en ella. ¿En qué se diferencia un paralelepípedo rectangular de un cubo?
Propiedades de un paralelepípedo rectangular
Un paralelepípedo rectangular tiene una serie de propiedades importantes:
En primer lugar, el cuadrado de la diagonal de esta figura geométrica es igual a la suma de los cuadrados de sus tres parámetros principales: alto, ancho y largo.
En segundo lugar, sus cuatro diagonales son absolutamente idénticas.
En tercer lugar, si los tres parámetros de un paralelepípedo son iguales, es decir, el largo, el ancho y el alto son iguales, entonces dicho paralelepípedo se llama cubo y todas sus caras serán iguales al mismo cuadrado.
Ejercicio
1. ¿Tiene un paralelepípedo rectangular lados iguales? Si hay alguno, muéstrelo en la figura. 2. ¿De qué formas geométricas están formadas las caras de un paralelepípedo rectangular? 3. ¿Cuál es la disposición de aristas iguales entre sí? 4. Nombra el número de pares de caras iguales de esta figura. 5. Encuentra los bordes en un paralelepípedo rectangular que indican su largo, ancho y alto. ¿Cuantos contaste?
Tarea
Para decorar bellamente el regalo de cumpleaños de su madre, Tanya tomó una caja con forma de paralelepípedo rectangular. El tamaño de esta caja es de 25cm*35cm*45cm. Para embellecer este embalaje, Tanya decidió cubrirlo con un bonito papel, cuyo coste es de 3 hryvnia por 1 dm2. ¿Cuánto dinero deberías gastar en papel de regalo?
¿Sabías que el famoso ilusionista David Blaine pasó 44 días en un paralelepípedo de cristal suspendido sobre el Támesis como parte de un experimento? Durante estos 44 días no comió, solo bebió agua. En su prisión voluntaria, David sólo llevó material para escribir, una almohada, un colchón y pañuelos.
En esta lección, todos podrán estudiar el tema "Paralelepípedo rectangular". Al comienzo de la lección repetiremos qué son los paralelepípedos rectos y arbitrarios, recordemos las propiedades de sus caras opuestas y diagonales del paralelepípedo. Luego veremos qué es un cuboide y discutiremos sus propiedades básicas.
Tema: Perpendicularidad de rectas y planos.
Lección: Cuboide
Una superficie compuesta por dos paralelogramos iguales ABCD y A 1 B 1 C 1 D 1 y cuatro paralelogramos ABV 1 A 1, BCC 1 B 1, CDD 1 C 1, DAA 1 D 1 se llama paralelepípedo(Figura 1).
Arroz. 1 paralelepípedo
Es decir: tenemos dos paralelogramos iguales ABCD y A 1 B 1 C 1 D 1 (bases), se encuentran en planos paralelos de modo que los bordes laterales AA 1, BB 1, DD 1, CC 1 son paralelos. Por tanto, una superficie compuesta de paralelogramos se llama paralelepípedo.
Así, la superficie de un paralelepípedo es la suma de todos los paralelogramos que forman el paralelepípedo.
1. Las caras opuestas de un paralelepípedo son paralelas e iguales.
(las formas son iguales, es decir, se pueden combinar superponiendo)
Por ejemplo:
ABCD = A 1 B 1 C 1 D 1 (paralelogramos iguales por definición),
AA 1 B 1 B = DD 1 C 1 C (ya que AA 1 B 1 B y DD 1 C 1 C son caras opuestas del paralelepípedo),
AA 1 D 1 D = BB 1 C 1 C (ya que AA 1 D 1 D y BB 1 C 1 C son caras opuestas del paralelepípedo).
2. Las diagonales de un paralelepípedo se cortan en un punto y son atravesadas por este punto.
Las diagonales del paralelepípedo AC 1, B 1 D, A 1 C, D 1 B se cruzan en un punto O, y cada diagonal se divide por la mitad por este punto (Fig. 2).
Arroz. 2 Las diagonales de un paralelepípedo se cortan y se dividen por la mitad por el punto de intersección.
3. Hay tres cuádruples de aristas iguales y paralelas de un paralelepípedo.: 1 - AB, A 1 B 1, D 1 C 1, DC, 2 - AD, A 1 D 1, B 1 C 1, BC, 3 - AA 1, BB 1, CC 1, DD 1.
Definición. Un paralelepípedo se llama recto si sus bordes laterales son perpendiculares a las bases.
Deje que el borde lateral AA 1 sea perpendicular a la base (Fig. 3). Esto significa que la recta AA 1 es perpendicular a las rectas AD y AB, que se encuentran en el plano de la base. Esto significa que las caras laterales contienen rectángulos. Y las bases contienen paralelogramos arbitrarios. Denotemos ∠BAD = φ, el ángulo φ puede ser cualquiera.
Arroz. 3 paralelepípedo derecho
Entonces, un paralelepípedo recto es un paralelepípedo en el que los bordes laterales son perpendiculares a las bases del paralelepípedo.
Definición. El paralelepípedo se llama rectangular, si sus bordes laterales son perpendiculares a la base. Las bases son rectángulos.
El paralelepípedo ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 es rectangular (Fig.4), si:
1. AA 1 ⊥ ABCD (borde lateral perpendicular al plano de la base, es decir, un paralelepípedo recto).
2. ∠BAD = 90°, es decir, la base es un rectángulo.
Arroz. 4 paralelepípedo rectangular
Un paralelepípedo rectangular tiene todas las propiedades de un paralelepípedo arbitrario. Pero hay propiedades adicionales que se derivan de la definición de cuboide.
Entonces, cuboides Es un paralelepípedo cuyos bordes laterales son perpendiculares a la base. La base de un cuboide es un rectángulo..
1. En un paralelepípedo rectangular, las seis caras son rectángulos.
ABCD y A 1 B 1 C 1 D 1 son rectángulos por definición.
2. Las costillas laterales son perpendiculares a la base.. Esto significa que todas las caras laterales de un paralelepípedo rectangular son rectángulos.
3. Todos los ángulos diédricos de un paralelepípedo rectangular son rectos.
Consideremos, por ejemplo, el ángulo diédrico de un paralelepípedo rectangular de arista AB, es decir, el ángulo diédrico entre los planos ABC 1 y ABC.
AB es una arista, el punto A 1 se encuentra en un plano, en el plano ABB 1, y el punto D en el otro, en el plano A 1 B 1 C 1 D 1. Entonces el ángulo diédrico considerado también se puede denotar de la siguiente manera: ∠A 1 ABD.
Tomemos el punto A en el borde AB. AA 1 es perpendicular al borde AB en el plano AB-1, AD es perpendicular al borde AB en el plano ABC. Esto significa que ∠A 1 AD es el ángulo lineal de un ángulo diédrico dado. ∠A 1 AD = 90°, lo que significa que el ángulo diédrico en el borde AB es 90°.
∠(ABB 1, ABC) = ∠(AB) = ∠A 1 ABD= ∠A 1 AD = 90°.
De manera similar, se demuestra que todos los ángulos diédricos de un paralelepípedo rectangular son rectos.
El cuadrado de la diagonal de un paralelepípedo rectangular es igual a la suma de los cuadrados de sus tres dimensiones.
Nota. Las longitudes de las tres aristas que emanan de un vértice de un cuboide son las medidas del cuboide. A veces se les llama largo, ancho, alto.
Dado: ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 - paralelepípedo rectangular (Fig. 5).
Probar: .
Arroz. 5 paralelepípedo rectangular
Prueba:
La recta CC 1 es perpendicular al plano ABC y, por tanto, a la recta AC. Esto significa que el triángulo CC 1 A es rectángulo. Según el teorema de Pitágoras:
Considere el triángulo rectángulo ABC. Según el teorema de Pitágoras:
Pero BC y AD son lados opuestos del rectángulo. Entonces BC = AD. Entonces:
Porque , A , Eso. Dado que CC 1 = AA 1, esto es lo que había que demostrar.
Las diagonales de un paralelepípedo rectangular son iguales.
Denotamos las dimensiones del paralelepípedo ABC como a, b, c (ver Fig.6), entonces AC 1 = CA 1 = B 1 D = DB 1 =
Objetivos de la lección:
1. Educativo:
Introducir el concepto de paralelepípedo y sus tipos;
- formular (utilizando la analogía con un paralelogramo y un rectángulo) y demostrar las propiedades de un paralelepípedo y un cuboide;
- repetir preguntas relacionadas con el paralelismo y la perpendicularidad en el espacio.
2. De desarrollo:
Continuar el desarrollo de los procesos cognitivos en los estudiantes como la percepción, comprensión, pensamiento, atención, memoria;
- promover el desarrollo de elementos de la actividad creativa en los estudiantes como cualidades del pensamiento (intuición, pensamiento espacial);
- desarrollar en los estudiantes la capacidad de sacar conclusiones, incluso por analogía, lo que ayuda a comprender las conexiones intramateria en geometría.
3. Educativo:
Contribuir al desarrollo de la organización y hábitos de trabajo sistemático;
- contribuir a la formación de habilidades estéticas al tomar notas y realizar dibujos.
Tipo de lección: lección de aprendizaje de material nuevo (2 horas).
Estructura de la lección:
1. Momento organizativo.
2. Actualización de conocimientos.
3. Estudiar material nuevo.
4. Resumir y establecer tareas.
Equipo: carteles (diapositivas) con evidencia, modelos de diversos cuerpos geométricos, incluidos todo tipo de paralelepípedos, proyector gráfico.
Durante las clases.
1. Momento organizativo.
2. Actualización de conocimientos.
Comunicar el tema de la lección, formular metas y objetivos junto con los estudiantes, mostrar la importancia práctica del estudio del tema, repetir temas previamente estudiados relacionados con este tema.
3. Estudiar material nuevo.
3.1. Paralelepípedo y sus tipos.
Se demuestran modelos de paralelepípedos, identificando sus características, lo que ayuda a formular la definición de paralelepípedo utilizando el concepto de prisma.
Definición:
paralelepípedo Se llama prisma cuya base es un paralelogramo.
Se realiza un dibujo de un paralelepípedo (Figura 1), se enumeran los elementos de un paralelepípedo como caso especial de un prisma. Se muestra la diapositiva 1.
Notación esquemática de la definición:
Se formulan conclusiones de la definición:
1) Si ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 es un prisma y ABCD es un paralelogramo, entonces ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – paralelepípedo.
2) Si ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – paralelepípedo, entonces ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 es un prisma y ABCD es un paralelogramo.
3) Si ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 no es un prisma o ABCD no es un paralelogramo, entonces
ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – no paralelepípedo.
4). Si ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – no paralelepípedo, entonces ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 no es un prisma o ABCD no es un paralelogramo.
A continuación, se consideran casos especiales de paralelepípedo con la construcción de un esquema de clasificación (ver Fig. 3), se demuestran modelos, se resaltan las propiedades características de los paralelepípedos rectos y rectangulares y se formulan sus definiciones.
Definición:
Un paralelepípedo se llama recto si sus bordes laterales son perpendiculares a la base.
Definición:
El paralelepípedo se llama rectangular, si sus bordes laterales son perpendiculares a la base y la base es un rectángulo (ver Figura 2).
Después de registrar las definiciones de forma esquemática, se formulan conclusiones a partir de ellas.
3.2. Propiedades de los paralelepípedos.
Busque figuras planimétricas cuyos análogos espaciales sean paralelepípedos y cuboides (paralelogramo y rectángulo). En este caso, estamos ante la similitud visual de las figuras. Utilizando la regla de inferencia por analogía, se completan las tablas.
Regla de inferencia por analogía:
1. Seleccionar de entre las figuras previamente estudiadas una figura similar a ésta.
2. Formule la propiedad de la figura seleccionada.
3. Formule una propiedad similar de la figura original.
4. Probar o refutar la afirmación formulada.
Luego de formular las propiedades, se realiza la demostración de cada una de ellas según el siguiente esquema:
- discusión del plan de prueba;
- demostración de una diapositiva con evidencia (diapositivas 2 a 6);
- Estudiantes completando evidencia en sus cuadernos.
3.3 Cubo y sus propiedades.
Definición: Un cubo es un paralelepípedo rectangular en el que las tres dimensiones son iguales.
Por analogía con un paralelepípedo, los estudiantes hacen de forma independiente una notación esquemática de la definición, derivan consecuencias de ella y formulan las propiedades del cubo.
4. Resumir y establecer tareas.
Tarea:
- Utilizando las notas de la lección del libro de texto de geometría para los grados 10-11, L.S. Atanasyan y otros, estudian el Capítulo 1, §4, párrafo 13, Capítulo 2, §3, párrafo 24.
- Probar o refutar la propiedad de un paralelepípedo, punto 2 de la tabla.
- Responder preguntas de seguridad.
Preguntas de control.
1. Se sabe que sólo dos caras laterales del paralelepípedo son perpendiculares a la base. ¿Qué tipo de paralelepípedo?
2. ¿Cuántas caras laterales de forma rectangular puede tener un paralelepípedo?
3. ¿Es posible tener un paralelepípedo con una sola cara lateral?
1) perpendicular a la base;
2) tiene la forma de un rectángulo.
4. En un paralelepípedo recto, todas las diagonales son iguales. ¿Es rectangular?
5. ¿Es cierto que en un paralelepípedo recto los tramos diagonales son perpendiculares a los planos de la base?
6. Enuncie el teorema inverso al teorema sobre el cuadrado de la diagonal de un paralelepípedo rectangular.
7. ¿Qué características adicionales distinguen a un cubo de un paralelepípedo rectangular?
8. ¿Será un paralelepípedo un cubo en el que todas las aristas de uno de los vértices sean iguales?
9. Enuncia el teorema sobre el cuadrado de la diagonal de un cuboide para el caso de un cubo.
Traducido del griego, paralelogramo significa plano. Un paralelepípedo es un prisma que tiene un paralelogramo en su base. Hay cinco tipos de paralelogramo: oblicuo, recto y cuboide. El cubo y el romboedro también pertenecen al paralelepípedo y son su variedad.
Antes de pasar a los conceptos básicos, demos algunas definiciones:
- La diagonal de un paralelepípedo es un segmento que une los vértices del paralelepípedo que están opuestos entre sí.
- Si dos caras tienen una arista común, entonces podemos llamarlas aristas adyacentes. Si no hay una arista común, entonces las caras se llaman opuestas.
- Dos vértices que no se encuentran en la misma cara se llaman opuestos.
¿Qué propiedades tiene un paralelepípedo?
- Las caras de un paralelepípedo situadas en lados opuestos son paralelas entre sí e iguales entre sí.
- Si dibujas diagonales de un vértice a otro, entonces el punto de intersección de estas diagonales las dividirá por la mitad.
- Los lados del paralelepípedo que forman el mismo ángulo con la base serán iguales. En otras palabras, los ángulos de los lados codirigidos serán iguales entre sí.
¿Qué tipos de paralelepípedo existen?
Ahora averigüemos qué tipo de paralelepípedos hay. Como se mencionó anteriormente, existen varios tipos de esta figura: recta, rectangular, paralelepípedo inclinado, así como cubo y romboedro. ¿En qué se diferencian entre sí? Se trata de los planos que los forman y los ángulos que forman.
Consideremos con más detalle cada uno de los tipos de paralelepípedo enumerados.
- Como ya se desprende del nombre, un paralelepípedo inclinado tiene caras inclinadas, es decir, aquellas caras que no forman un ángulo de 90 grados con respecto a la base.
- Pero para un paralelepípedo recto, el ángulo entre la base y el borde es exactamente de noventa grados. Es por ello que este tipo de paralelepípedo tiene tal nombre.
- Si todas las caras del paralelepípedo son cuadrados idénticos, entonces esta figura puede considerarse un cubo.
- Un paralelepípedo rectangular recibió este nombre por los planos que lo forman. Si todos son rectángulos (incluida la base), entonces este es un cuboide. Este tipo de paralelepípedo no se encuentra con mucha frecuencia. Traducido del griego, romboedro significa cara o base. Se llama así a una figura tridimensional cuyas caras son rombos.
Fórmulas básicas para un paralelepípedo.
El volumen de un paralelepípedo es igual al producto del área de la base por su altura perpendicular a la base.
El área de la superficie lateral será igual al producto del perímetro de la base por la altura.
Conociendo las definiciones y fórmulas básicas, podrá calcular el área y el volumen de la base. La base la puedes elegir a tu discreción. Sin embargo, como regla general, se utiliza un rectángulo como base.
