Valores medios en estadística. Media aritmética Notación matemática para el valor promedio

La forma más común de indicadores estadísticos utilizados en la investigación económica es el valor promedio, que es una característica cuantitativa generalizada de una característica en una población estadística. El valor medio proporciona una característica general de fenómenos similares según una de las diferentes características. Refleja el nivel de esta característica asignado a una unidad de población. El uso generalizado de promedios se explica por el hecho de que tienen una serie de propiedades positivas que los convierten en una herramienta indispensable para analizar fenómenos y procesos en la economía.

La propiedad más importante del valor promedio es que refleja lo que es común a todas las unidades de la población en estudio. Los valores de los atributos de las unidades individuales de la población fluctúan en una dirección u otra bajo la influencia de muchos factores, entre los que pueden haber tanto básicos como aleatorios. Por ejemplo, el precio de las acciones de una corporación en su conjunto está determinado por su situación financiera. Al mismo tiempo, en determinados días y en determinadas bolsas, estas acciones, según las circunstancias imperantes, pueden venderse a un precio más alto o más bajo. La esencia del promedio radica en el hecho de que anula las desviaciones de los valores característicos de las unidades individuales de la población provocadas por la acción de factores aleatorios y tiene en cuenta los cambios provocados por la acción de los factores principales. Esto permite que el promedio se abstraiga de las características individuales inherentes a las unidades individuales.

Detengámonos en algunos principios generales para el uso de promedios.

1. A la hora de determinar el valor medio en cada caso concreto se deberá partir del contenido cualitativo de la característica que se promedia, teniendo en cuenta la relación de las características en estudio, así como los datos disponibles para el cálculo.

2. En primer lugar, el valor medio debe calcularse a partir de una población homogénea. Las poblaciones cualitativamente homogéneas permiten obtener un método de agrupación, que siempre implica el cálculo de un sistema de indicadores generalizadores.

3. Los promedios globales deberán estar respaldados por los promedios grupales. Por ejemplo, digamos que un análisis de la dinámica de los rendimientos de los cultivos individuales muestra que el rendimiento promedio general está disminuyendo. Sin embargo, se sabe que el rendimiento de este cultivo depende del suelo, el clima y otras condiciones y varía en áreas individuales. Habiendo agrupado los distritos según las diferencias y analizado la dinámica de los promedios del grupo, se puede encontrar que en algunos distritos el rendimiento promedio no ha cambiado o está aumentando, y la disminución en el promedio general de la república en su conjunto se debe a un aumento en la proporción de áreas con menores rendimientos en la producción total de este cultivo agrícola. Obviamente, la dinámica de los promedios grupales refleja más fielmente los patrones de cambios en el rendimiento, mientras que la dinámica del promedio general muestra sólo el resultado global.

Es necesaria una elección razonable de la unidad de población para la cual se calcula el promedio.

La categoría de promedio puede revelarse a través del concepto de su definición de propiedad. Según este concepto, el promedio, al ser una característica generalizadora de toda la población, debe centrarse en un determinado valor asociado a todas las unidades de esta población. Este valor se puede representar como una función: (x 1,x 2,…x n).

Dado que este valor en la mayoría de los casos refleja la categoría económica real, el concepto de propiedad definitoria del promedio a veces se reemplaza por el concepto de indicador definitorio.

Si en la función anterior todos los valores x 1, x 2, x n se reemplazan por su valor promedio x͞, entonces el valor de esta función debe seguir siendo el mismo:

ƒ(x 1 ,x 2 ,…,x n)=ƒ(x͞, x͞, …,x͞)

Con base en esta igualdad, se determina el promedio. En la práctica, es posible determinar el promedio en muchos casos. a través de la relación inicial del promedio(ISS) o su fórmula lógica:

Así, por ejemplo, para calcular el salario medio de los empleados de una empresa, es necesario dividir el fondo salarial total por el número de empleados:

El numerador del ratio inicial del promedio es su indicador definitorio. Para los salarios medios, un indicador determinante es el fondo salarial. Independientemente de la información primaria que tengamos, ya sea que conozcamos el fondo salarial total o los salarios y el número de trabajadores empleados en puestos individuales, o cualquier otro dato inicial, en cualquier caso, el salario promedio solo se puede obtener a través de este índice inicial.

Para cada indicador utilizado en el análisis económico, sólo se puede compilar un índice inicial verdadero para calcular el promedio. Si, por ejemplo, necesita calcular el depósito promedio en un banco, entonces el índice inicial será el siguiente:

ISS =

Consideremos ahora los tipos de promedios. La elección del tipo de promedio está determinada por el contenido económico del indicador y los datos originales. En cada caso concreto se utiliza uno de los valores medios:

Aritmética

Armónico

Geométrico

Cuadrático

Cúbico, etc.

Los promedios enumerados pertenecen a la clase. sosegado promedios y se combinan mediante la fórmula general (para diferentes valores de c):

donde x i es la i-ésima versión de la característica considerada (i=1͞,k); f i es la gravedad específica de la i-ésima opción.

Consideremos primero los promedios de potencia.

Los valores medios se utilizan ampliamente en estadística. Los valores medios caracterizan los indicadores cualitativos de la actividad comercial: costes de distribución, beneficio, rentabilidad, etc.

Promedio - Esta es una de las técnicas de generalización comunes. Una correcta comprensión de la esencia del promedio determina su especial significado en una economía de mercado, cuando el promedio, a través de lo individual y aleatorio, permite identificar lo general y necesario, identificar la tendencia de los patrones de desarrollo económico.

valor promedio - Se trata de indicadores generalizadores en los que se expresan los efectos de las condiciones y patrones generales del fenómeno en estudio.

Los promedios estadísticos se calculan sobre la base de datos de masa procedentes de observaciones de masas correctamente organizadas estadísticamente (continuas y selectivas). Sin embargo, el promedio estadístico será objetivo y típico si se calcula a partir de datos masivos para una población cualitativamente homogénea (fenómenos de masas). Por ejemplo, si se calcula el salario medio en cooperativas y empresas estatales y se extiende el resultado a toda la población, entonces el promedio es ficticio, ya que se calculó para una población heterogénea, y ese promedio pierde todo significado.

Con la ayuda del promedio, se suavizan las diferencias en el valor de una característica que surgen por una razón u otra en unidades de observación individuales.

Por ejemplo, la productividad media de un vendedor depende de muchas razones: calificaciones, antigüedad en el servicio, edad, forma de servicio, salud, etc.

La producción media refleja la propiedad general de toda la población.

El valor promedio es un reflejo de los valores de la característica en estudio, por lo tanto, se mide en la misma dimensión que esta característica.

Cada valor promedio caracteriza a la población en estudio según cualquier característica. Para obtener una comprensión completa e integral de la población en estudio según una serie de características esenciales, en general es necesario contar con un sistema de valores promedio que pueda describir el fenómeno desde diferentes ángulos.

Hay diferentes promedios:

significado aritmetico;

significado geometrico;

Significado armonico;

cuadrado medio;

promedio cronológico.

Veamos algunos tipos de promedios que se utilizan con mayor frecuencia en estadística.

Significado aritmetico

La media aritmética simple (no ponderada) es igual a la suma de los valores individuales del atributo dividida por el número de estos valores.

Los valores individuales de una característica se denominan variantes y se denotan por x(); el número de unidades de población se denota por n, el valor promedio de la característica se denota por . Por tanto, la media aritmética simple es igual a:

Según los datos de la serie de distribución discreta, está claro que los mismos valores característicos (variantes) se repiten varias veces. Por tanto, la opción x aparece 2 veces en total, y la opción x 16 veces, etc.

El número de valores idénticos de una característica en las filas de distribución se llama frecuencia o peso y se denota con el símbolo n.

Calculemos el salario medio de un trabajador. en frotar.:

El fondo salarial de cada grupo de trabajadores es igual al producto de las opciones y la frecuencia, y la suma de estos productos da el fondo salarial total de todos los trabajadores.

De acuerdo con esto, los cálculos se pueden presentar en forma general:

La fórmula resultante se llama media aritmética ponderada.

Como resultado del procesamiento, el material estadístico se puede presentar no solo en forma de series de distribución discreta, sino también en forma de series de variación de intervalos con intervalos cerrados o abiertos.

El promedio de datos agrupados se calcula utilizando la fórmula del promedio aritmético ponderado:

En la práctica de las estadísticas económicas, a veces es necesario calcular el promedio utilizando promedios de grupo o promedios de partes individuales de la población (promedios parciales). En tales casos, se toman como opciones (x) promedios grupales o privados, a partir de los cuales se calcula el promedio general como promedio aritmético ponderado ordinario.

Propiedades básicas de la media aritmética. .

La media aritmética tiene varias propiedades:

1. El valor de la media aritmética no cambiará al disminuir o aumentar la frecuencia de cada valor de la característica x en n veces.

Si todas las frecuencias se dividen o multiplican por cualquier número, el valor promedio no cambiará.

2. El multiplicador común de los valores individuales de una característica puede llevarse más allá del signo del promedio:

3. El promedio de la suma (diferencia) de dos o más cantidades es igual a la suma (diferencia) de sus promedios:

4. Si x = c, donde c es un valor constante, entonces
.

5. La suma de las desviaciones de los valores del atributo X de la media aritmética x es igual a cero:

Significado armonico.

Junto a la media aritmética, la estadística utiliza la media armónica, la inversa de la media aritmética de los valores inversos del atributo. Al igual que la media aritmética, puede ser simple y ponderada.

Las características de las series de variación, junto con los promedios, son la moda y la mediana.

Moda - este es el valor de una característica (variante) que se repite con mayor frecuencia en la población en estudio. Para series de distribución discreta, la moda será el valor de la variante de mayor frecuencia.

Para series de distribución de intervalos con intervalos iguales, la moda está determinada por la fórmula:

Dónde
- valor inicial del intervalo que contiene el modo;

- el valor del intervalo modal;

- frecuencia del intervalo modal;

- frecuencia del intervalo que precede al modal;

- frecuencia del intervalo siguiente al modal.

Mediana - esta es una opción ubicada en el medio de la serie de variaciones. Si la serie de distribución es discreta y tiene un número impar de miembros, entonces la mediana será la opción ubicada en el medio de la serie ordenada (una serie ordenada es la disposición de las unidades de población en orden ascendente o descendente).

Promedio(en matemáticas y estadística) conjuntos de números: la suma de todos los números dividida por su número. Es una de las medidas de tendencia central más comunes.

Fue propuesta (junto con la media geométrica y la media armónica) por los pitagóricos.

Casos especiales de la media aritmética son la media (población general) y la media muestral (muestra).

Introducción

Denotemos el conjunto de datos. X = (X 1 , X 2 , …, X norte), entonces la media muestral generalmente se indica mediante una barra horizontal sobre la variable (x ¯ (\displaystyle (\bar (x))), pronunciada " X con una línea").

La letra griega μ se utiliza para indicar la media aritmética de toda la población. Para una variable aleatoria para la cual se determina el valor medio, μ es promedio probabilístico o la expectativa matemática de una variable aleatoria. si el conjunto X es una colección de números aleatorios con una media probabilística μ, entonces para cualquier muestra X i de este conjunto μ = E( X i) es la expectativa matemática de esta muestra.

En la práctica, la diferencia entre μ y x ¯ (\displaystyle (\bar (x))) es que μ es una variable típica porque puedes ver una muestra en lugar de toda la población. Por lo tanto, si la muestra se representa aleatoriamente (en términos de teoría de la probabilidad), entonces x ¯ (\displaystyle (\bar (x))) (pero no μ) puede tratarse como una variable aleatoria que tiene una distribución de probabilidad en la muestra ( la distribución de probabilidad de la media).

Ambas cantidades se calculan de la misma manera:

X ¯ = 1 norte ∑ yo = 1 norte x yo = 1 norte (x 1 + ⋯ + x norte) . (\displaystyle (\bar (x))=(\frac (1)(n))\sum _(i=1)^(n)x_(i)=(\frac (1)(n))(x_ (1)+\cdots +x_(n)).)

Si X es una variable aleatoria, entonces la expectativa matemática X puede considerarse como la media aritmética de valores en mediciones repetidas de una cantidad X. Esta es una manifestación de la ley de los grandes números. Por lo tanto, la media muestral se utiliza para estimar el valor esperado desconocido.

Se ha demostrado en álgebra elemental que la media norte+ 1 números por encima del promedio norte números si y solo si el nuevo número es mayor que el promedio anterior, menos si y solo si el nuevo número es menor que el promedio, y no cambia si y solo si el nuevo número es igual al promedio. Cuanto más norte, menor es la diferencia entre los promedios nuevos y antiguos.

Tenga en cuenta que hay varios otros "promedios" disponibles, incluida la media de potencia, la media de Kolmogorov, la media armónica, la media aritmético-geométrica y varios promedios ponderados (por ejemplo, media aritmética ponderada, media geométrica ponderada, media armónica ponderada).

Ejemplos

• Para tres números, debes sumarlos y dividirlos por 3:

• Para cuatro números, debes sumarlos y dividirlos entre 4:

O más simple: 5+5=10, 10:2. Como estábamos sumando 2 números, lo que significa que cuántos números sumamos, los dividimos por esa cantidad.

Variable aleatoria continua

Para una cantidad distribuida continuamente f (x) (\displaystyle f(x)), la media aritmética en el intervalo [ a ; b ] (\displaystyle ) se determina mediante una integral definida:

F (x) ¯ [ a ; b ] = 1 b − a ∫ a b f (x) d x (\displaystyle (\overline (f(x)))_()=(\frac (1)(b-a))\int _(a)^(b) f(x)dx)

Algunos problemas del uso del promedio.

Falta de robustez

Aunque las medias aritméticas se utilizan a menudo como promedios o tendencias centrales, este concepto no es una estadística sólida, lo que significa que la media aritmética está fuertemente influenciada por "grandes desviaciones". Cabe señalar que para distribuciones con un gran coeficiente de asimetría, la media aritmética puede no corresponder al concepto de "media", y los valores de la media de estadísticas sólidas (por ejemplo, la mediana) pueden describir mejor la central. tendencia.

Un ejemplo clásico es el cálculo del ingreso medio. La media aritmética puede malinterpretarse como una mediana, lo que puede llevar a la conclusión de que hay más personas con ingresos más altos de las que realmente hay. Se interpreta que el ingreso “promedio” significa que la mayoría de las personas tienen ingresos cercanos a este número. Este ingreso “promedio” (en el sentido de la media aritmética) es mayor que el ingreso de la mayoría de las personas, ya que un ingreso alto con una gran desviación del promedio hace que la media aritmética esté muy sesgada (en contraste, el ingreso promedio en la mediana “resiste” tal sesgo). Sin embargo, este ingreso "promedio" no dice nada sobre el número de personas cercanas al ingreso medio (y no dice nada sobre el número de personas cercanas al ingreso modal). Sin embargo, si se toman a la ligera los conceptos de “promedio” y “mayoría de la gente”, se puede llegar a la conclusión incorrecta de que la mayoría de las personas tienen ingresos superiores a los que realmente tienen. Por ejemplo, un informe del ingreso neto "promedio" en Medina, Washington, calculado como el promedio aritmético de todos los ingresos netos anuales de los residentes, produciría una cifra sorprendentemente grande debido a Bill Gates. Considere la muestra (1, 2, 2, 2, 3, 9). La media aritmética es 3,17, pero cinco de seis valores están por debajo de esta media.

Interés compuesto

si los numeros multiplicar, pero no doblar, debes usar la media geométrica, no la media aritmética. En la mayoría de los casos, este incidente ocurre al calcular el retorno de la inversión en finanzas.

Por ejemplo, si una acción cayó un 10% en el primer año y subió un 30% en el segundo, entonces es incorrecto calcular el aumento "promedio" durante esos dos años como la media aritmética (−10% + 30%)/2 = 10%; el promedio correcto en este caso viene dado por la tasa de crecimiento anual compuesta, que da una tasa de crecimiento anual de sólo aproximadamente 8,16653826392% ≈ 8,2%.

La razón de esto es que los porcentajes tienen un nuevo punto de partida cada vez: 30% es 30%. de un número menor que el precio al comienzo del primer año: Si una acción comenzó en 30 dólares y cayó un 10%, vale 27 dólares al comienzo del segundo año. Si la acción subiera un 30%, valdría 35,1 dólares al final del segundo año. La media aritmética de este crecimiento es del 10%, pero como la acción sólo ha subido 5,1 dólares en 2 años, el crecimiento medio del 8,2% da un resultado final de 35,1 dólares:

[$30 (1 - 0,1) (1 + 0,3) = $30 (1 + 0,082) (1 + 0,082) = $35,1]. Si utilizamos la media aritmética del 10% de la misma forma, no obtendremos el valor real: [$30 (1 + 0,1)(1 + 0,1) = $36,3].

Interés compuesto al final de 2 años: 90% * 130% = 117%, es decir, el aumento total es del 17% y el interés compuesto anual promedio es 117% ≈ 108,2% (\displaystyle (\sqrt (117\% ))\aprox 108,2\%) , es decir, un incremento medio anual del 8,2%.

Direcciones

A la hora de calcular la media aritmética de alguna variable que cambia cíclicamente (como la fase o el ángulo), se debe tener especial cuidado. Por ejemplo, el promedio de 1° y 359° sería 1 ∘ + 359 ∘ 2 = (\displaystyle (\frac (1^(\circ )+359^(\circ ))(2))=) 180°. Este número es incorrecto por dos razones.

• En primer lugar, las medidas angulares se definen sólo para el rango de 0° a 360° (o de 0 a 2π cuando se miden en radianes). Entonces, el mismo par de números podría escribirse como (1° y −1°) o como (1° y 719°). Los valores promedio de cada par serán diferentes: 1 ∘ + (− 1 ∘) 2 = 0 ∘ (\displaystyle (\frac (1^(\circ )+(-1^(\circ )))(2 ))=0 ^(\circ )) , 1 ∘ + 719 ∘ 2 = 360 ∘ (\displaystyle (\frac (1^(\circ )+719^(\circ ))(2))=360^(\ círculo)) .
• En segundo lugar, en este caso, un valor de 0° (equivalente a 360°) será un valor promedio geométricamente mejor, ya que los números se desvían menos de 0° que de cualquier otro valor (el valor 0° tiene la varianza más pequeña). Comparar:
  • el número 1° se desvía del 0° sólo 1°;
  • el número 1° se desvía del promedio calculado de 180° por 179°.

El valor promedio de una variable cíclica calculada usando la fórmula anterior se desplazará artificialmente con respecto al promedio real hacia la mitad del rango numérico. Debido a esto, el promedio se calcula de una manera diferente, es decir, el número con la varianza más pequeña (el punto central) se selecciona como valor promedio. Además, en lugar de la resta, se utiliza la distancia modular (es decir, la distancia circunferencial). Por ejemplo, la distancia modular entre 1° y 359° es 2°, no 358° (en el círculo entre 359° y 360°==0° - un grado, entre 0° y 1° - también 1°, en total - 2°).

Valor promedio

Valor promedio- características numéricas de un conjunto de números o funciones (en matemáticas); - un cierto número entre el menor y el mayor de sus valores.

Información básica

El punto de partida para el desarrollo de la teoría de los promedios fue el estudio de las proporciones por parte de la escuela de Pitágoras. Al mismo tiempo, no se hizo una distinción estricta entre los conceptos de tamaño medio y proporción. Los matemáticos griegos: Nicómaco de Geras (finales del siglo I - principios del II d. C.) y Pappus de Alejandría (siglo III d. C.) dieron un impulso significativo al desarrollo de la teoría de las proporciones desde un punto de vista aritmético. La primera etapa en el desarrollo del concepto de promedio es aquella en la que el promedio comenzó a considerarse el miembro central de una proporción continua. Pero el concepto de promedio como valor central de una progresión no permite derivar el concepto de promedio en relación con una secuencia de n términos, independientemente del orden en que se suceden. Para ello es necesario recurrir a una generalización formal de promedios. La siguiente etapa es la transición de proporciones continuas a progresiones: aritmética, geométrica y armónica ( Inglés).

En la historia de la estadística, por primera vez, el uso generalizado de promedios se asocia con el nombre del científico inglés W. Petty. W. Petty fue uno de los primeros en intentar dar un significado estadístico al valor medio, vinculándolo con categorías económicas. Pero Petty no describió el concepto de tamaño medio ni lo distinguió. A. Quetelet es considerado el fundador de la teoría de los promedios. Fue uno de los primeros en desarrollar consistentemente la teoría de los promedios, tratando de proporcionarle una base matemática. A. Quetelet distinguió dos tipos de promedios: promedios reales y promedios aritméticos. En realidad, el promedio representa una cosa, un número, que realmente existe. En realidad, los promedios o promedios estadísticos deberían derivarse de fenómenos de la misma calidad, idénticos en su significado interno. Las medias aritméticas son números que dan la idea más cercana posible de muchos números, diferentes, aunque homogéneos.

Cada tipo de promedio puede aparecer en forma de promedio simple o ponderado. La elección correcta de la forma intermedia se deriva de la naturaleza material del objeto de estudio. Se utilizan fórmulas de promedio simple si los valores individuales de la característica que se promedia no se repiten. Cuando en una investigación práctica los valores individuales de la característica en estudio ocurren varias veces en unidades de la población en estudio, entonces la frecuencia de repetición de los valores individuales de la característica está presente en las fórmulas de cálculo de los promedios de potencia. En este caso, se denominan fórmulas de promedio ponderado.

Jerarquía de promedios en matemáticas.

• El valor promedio de una función es un concepto definido de muchas maneras.
  • Más específicamente, pero basándose en funciones arbitrarias, las medias de Kolmogorov se determinan para un conjunto de números.
    • El promedio de potencia es un caso especial de los promedios de Kolmogorov con ϕ (x) = x α (\displaystyle \phi (x)=x^(\alpha )) . Los promedios de diferentes grados están conectados por la desigualdad respecto de los promedios. Los casos especiales más comunes:
      1. media aritmética (α = 1 (\displaystyle \alpha =1));
      2. cuadrado medio (α = 2 (\displaystyle \alpha =2));
      3. media armónica (α = − 1 (\displaystyle \alpha =-1));
      4. por continuidad como α → 0 (\displaystyle \alpha \to 0) se define con más detalle la media geométrica, que también es la media de Kolmogorov para ϕ (x) = log ⁡ x (\displaystyle \phi (x)=\log x)
• El promedio ponderado es una generalización del promedio al caso de una combinación lineal arbitraria:
  • Media aritmética ponderada.
  • Media geométrica ponderada.
  • Media armónica ponderada.
• promedio cronológico: generaliza los valores de una característica para la misma unidad o población en su conjunto, cambiando con el tiempo.
• media logarítmica, determinada por la fórmula a ¯ = a 1 − a 2 ln ⁡ (a 1 / a 2) (\textstyle (\bar (a))=(\frac (a_(1)-a_(2))( \ ln(a_(1)/a_(2))))), utilizado en ingeniería térmica
• el promedio logarítmico, determinado en aislamiento eléctrico de acuerdo con GOST 27905.4-88, se define como l o g a ¯ = log ⁡ a 1 + l o g a 2 + . . . + . . . log a n a 1 + a 2 + . . . + a n (\textstyle log(\bar (a))=(\frac (\log a_(1)+loga_(2)+...+...loga_(n))(a_(1)+a_( 2)+...+a_(n)))) (logaritmo a cualquier base)

En teoría de la probabilidad y estadística.

• medias no paramétricas: moda, mediana.
• el valor promedio de una variable aleatoria es el mismo que la expectativa matemática de una variable aleatoria. Esencialmente, es el valor promedio de su función de distribución.

Símbolo

Símbolo(Griego antiguo σύμβολον - “ signo (convencional), señal"") es un signo, una imagen de un objeto o animal, para indicar la calidad de un objeto; un signo convencional de cualquier concepto, idea o fenómeno 2.

A veces, un signo y un símbolo son diferentes porque, a diferencia de un signo, al símbolo se le atribuye una dimensión social-normativa (espiritual) más profunda.

Historia

El concepto de símbolo está estrechamente relacionado con categorías como imagen artística, alegoría y comparación. Por ejemplo, en la antigüedad tardía, la cruz se convirtió en un símbolo del cristianismo[ fuente poco confiable?]. En los tiempos modernos, la esvástica se ha convertido en un símbolo del nacionalsocialismo.

F. I. Girenok llamó la atención sobre el hecho de que en la cultura moderna se ha borrado la diferencia “entre un signo y un símbolo”, mientras que la especificidad de un símbolo es una indicación de lo suprareal.

A.F. Losev definió un símbolo como “la identidad sustancial de una idea y una cosa”. Todo símbolo contiene una imagen, pero no puede reducirse a ella, ya que implica la presencia de un cierto significado, inseparablemente fusionado con la imagen, pero no idéntico a ella. Imagen y significado forman dos elementos de un símbolo, impensables el uno sin el otro. Por lo tanto, los símbolos existen como símbolos (y no como cosas) sólo dentro de las interpretaciones.

En el siglo XX, el neokantiano Cassirer generalizó el concepto de símbolo y clasificó como “formas simbólicas” una amplia clase de fenómenos culturales, como el lenguaje, el mito, la religión, el arte y la ciencia, a través de los cuales el hombre organiza el caos que lo rodea. Anteriormente, Kant argumentó que el arte, al ser una forma intuitiva de representación, es de naturaleza simbólica.

¿Le interesa saber qué significa exactamente un pentagrama inscrito en un círculo de rayos de sol?

Tío Nikita

Después de leer las respuestas de otros, queda inmediatamente claro que la gente ve inmediatamente el símbolo del Diablo en el pentagrama))) La gente no quiere saber, su miedo a Satanás reemplaza su conocimiento.
El pentagrama, y ​​también el círculo, es un antiguo signo protector. Y el pentagrama correcto se encuentra en ambos extremos. Como veo en la imagen, no hay ningún pentagrama invertido en la imagen. Simplemente estilicé un pentagrama simple en un círculo, algo así como rayos, tentáculos, llamas (?)
En teoría, esto no es solo un signo protector, sino también un símbolo de la victoria de lo espiritual sobre lo material. Estos son los cuatro elementos alquímicos más el éter.

Y el pentagrama invertido simboliza lo contrario: la victoria de lo material sobre lo espiritual. Y en general, el satanismo no debe confundirse con la adoración al diablo. Son dos cosas diferentes y a la gente le gusta pintarlo todo con el mismo pincel, porque no tienen conocimientos, pero tienen miedos, conjeturas, conjeturas y fantasías.

cuervo solitario

El mago más famoso del siglo XX, Aleister Crowley, interpretó el pentagrama invertido como un espíritu representado en forma de rayos solares que anima la materia-Tierra. Otros esoteristas sostienen que el pentagrama invertido vierte energía del cielo a la tierra y, por lo tanto, es un símbolo de tendencias materialistas, mientras que el pentagrama ordinario dirige la energía hacia arriba, siendo un símbolo de la búsqueda espiritual de la humanidad.

Oh, los masones tienen tantos símbolos diferentes...
Lo más probable es que esto sea algo cabalístico.
¿Y por qué te interesan los símbolos satánicos? ! Sácalo de tu cabeza y se acabó, como dicen.

) y media(s) muestral(es).

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  Denotemos el conjunto de datos. X = (X 1 , X 2 , …, X norte), entonces la media muestral generalmente se indica mediante una barra horizontal sobre la variable (pronunciada " X con una línea").

  La letra griega μ se utiliza para indicar la media aritmética de toda la población. Para una variable aleatoria para la cual se determina el valor medio, μ es promedio probabilístico o expectativa matemática de una variable aleatoria. si el conjunto X es una colección de números aleatorios con una media probabilística μ, entonces para cualquier muestra X i de este conjunto μ = E( X i) es la expectativa matemática de esta muestra.

  En la práctica, la diferencia entre μ y x ¯ (\displaystyle (\bar (x))) es que μ es una variable típica porque puedes ver una muestra en lugar de toda la población. Por lo tanto, si la muestra es aleatoria (en términos de la teoría de la probabilidad), entonces x ¯ (\displaystyle (\bar (x)))(pero no μ) puede tratarse como una variable aleatoria que tiene una distribución de probabilidad sobre la muestra (distribución de probabilidad de la media).

  Ambas cantidades se calculan de la misma manera:

  x ¯ = 1 norte ∑ yo = 1 norte x yo = 1 norte (x 1 + ⋯ + x norte) . (\displaystyle (\bar (x))=(\frac (1)(n))\sum _(i=1)^(n)x_(i)=(\frac (1)(n))(x_ (1)+\cdots +x_(n)).)

  Ejemplos

  • Para tres números, debes sumarlos y dividirlos por 3:
  x 1 + x 2 + x 3 3 . (\displaystyle (\frac (x_(1)+x_(2)+x_(3))(3)).)
  • Para cuatro números, debes sumarlos y dividirlos entre 4:
  x 1 + x 2 + x 3 + x 4 4 . (\displaystyle (\frac (x_(1)+x_(2)+x_(3)+x_(4))(4)).)

  O más simple: 5+5=10, 10:2. Como estábamos sumando 2 números, lo que significa que cuántos números sumamos, los dividimos por esa cantidad.

  Variable aleatoria continua

  f (x) ¯ [ a ; b ] = 1 b − a ∫ a b f (x) d x (\displaystyle (\overline (f(x)))_()=(\frac (1)(b-a))\int _(a)^(b) f(x)dx)

  Algunos problemas del uso del promedio.

  Falta de robustez

  Aunque las medias aritméticas se utilizan a menudo como promedios o tendencias centrales, este concepto no es una estadística sólida, lo que significa que la media aritmética está fuertemente influenciada por "grandes desviaciones". Cabe señalar que para distribuciones con un gran coeficiente de asimetría, la media aritmética puede no corresponder al concepto de "media", y los valores de la media de estadísticas sólidas (por ejemplo, la mediana) pueden describir mejor la central. tendencia.

  Un ejemplo clásico es el cálculo del ingreso medio. La media aritmética puede malinterpretarse como una mediana, lo que puede llevar a la conclusión de que hay más personas con ingresos más altos de las que realmente hay. Se interpreta que el ingreso “promedio” significa que la mayoría de las personas tienen ingresos cercanos a este número. Este ingreso “promedio” (en el sentido de la media aritmética) es mayor que el ingreso de la mayoría de las personas, ya que un ingreso alto con una gran desviación del promedio hace que la media aritmética esté muy sesgada (en contraste, el ingreso promedio en la mediana “resiste” tal sesgo). Sin embargo, este ingreso "promedio" no dice nada sobre el número de personas cercanas al ingreso medio (y no dice nada sobre el número de personas cercanas al ingreso modal). Sin embargo, si se toman a la ligera los conceptos de “promedio” y “mayoría de la gente”, se puede llegar a la conclusión incorrecta de que la mayoría de las personas tienen ingresos superiores a los que realmente tienen. Por ejemplo, un informe del ingreso neto "promedio" en Medina, Washington, calculado como el promedio aritmético de todos los ingresos netos anuales de los residentes, arrojaría una cifra sorprendentemente grande debido a Bill Gates. Considere la muestra (1, 2, 2, 2, 3, 9). La media aritmética es 3,17, pero cinco de seis valores están por debajo de esta media.

  Interés compuesto

  si los numeros multiplicar, pero no doblar, debes usar la media geométrica, no la media aritmética. En la mayoría de los casos, este incidente ocurre al calcular el retorno de la inversión en finanzas.

  Por ejemplo, si una acción cayó un 10% en el primer año y subió un 30% en el segundo, entonces es incorrecto calcular el aumento "promedio" durante esos dos años como la media aritmética (−10% + 30%)/2 = 10%; el promedio correcto en este caso viene dado por la tasa de crecimiento anual compuesta, que da una tasa de crecimiento anual de sólo aproximadamente 8,16653826392% ≈ 8,2%.

  La razón de esto es que los porcentajes tienen un nuevo punto de partida cada vez: 30% es 30%. de un número menor que el precio al comienzo del primer año: Si una acción comenzó en 30 dólares y cayó un 10%, vale 27 dólares al comienzo del segundo año. Si la acción subiera un 30%, valdría 35,1 dólares al final del segundo año. La media aritmética de este crecimiento es del 10%, pero como la acción sólo ha subido 5,1 dólares en 2 años, el crecimiento medio del 8,2% da un resultado final de 35,1 dólares:

  [$30 (1 - 0,1) (1 + 0,3) = $30 (1 + 0,082) (1 + 0,082) = $35,1]. Si utilizamos la media aritmética del 10% de la misma forma, no obtendremos el valor real: [$30 (1 + 0,1)(1 + 0,1) = $36,3].

  Interés compuesto al final de 2 años: 90% * 130% = 117%, es decir, el aumento total es del 17%, y el interés compuesto promedio anual 117% ≈ 108,2% (\displaystyle (\sqrt (117\%))\aproximadamente 108,2\%), es decir, un aumento promedio anual del 8,2%. Esta cifra es incorrecta por dos razones.

  El valor promedio de una variable cíclica calculada usando la fórmula anterior se desplazará artificialmente con respecto al promedio real hacia la mitad del rango numérico. Debido a esto, el promedio se calcula de una manera diferente, es decir, el número con la varianza más pequeña (el punto central) se selecciona como valor promedio. Además, en lugar de la resta, se utiliza la distancia modular (es decir, la distancia circunferencial). Por ejemplo, la distancia modular entre 1° y 359° es 2°, no 358° (en el círculo entre 359° y 360°==0° - un grado, entre 0° y 1° - también 1°, en total - 2°).

  La esencia y significado de los valores medios.

  Valores absolutos y relativos.

  Tipos de grupos.

  Dependiendo de las tareas resueltas mediante agrupaciones, se distinguen los siguientes tipos:

  tipológico

  Estructural

  Analítico

  La principal tarea de la tipología es clasificar los fenómenos socioeconómicos identificando grupos que sean homogéneos en relaciones cualitativas.

  La homogeneidad cualitativa se entiende en el sentido de que, respecto del inmueble en estudio, todas las unidades de la población obedecen a la misma ley de desarrollo. Por ejemplo: agrupación de empresas de sectores económicos.

  Un valor absoluto es un indicador que expresa el tamaño de un fenómeno socioeconómico.

  En estadística, un valor relativo es un indicador que expresa la relación cuantitativa entre fenómenos. Se obtiene dividiendo un valor absoluto por otro valor absoluto. La cantidad con la que hacemos comparaciones se llama base o base de comparación.

  Las cantidades absolutas siempre se denominan cantidades.

  Los valores relativos se expresan en coeficientes, porcentajes, ppm, etc.

  El valor relativo muestra cuántas veces, o en qué porcentaje, el valor comparado es mayor o menor que la base de comparación.

  En estadística, existen 8 tipos de cantidades relativas:

  Los promedios son una de las estadísticas resumidas más comunes. Su objetivo es caracterizar con un número una población estadística formada por una minoría de unidades. Los promedios están estrechamente relacionados con la ley de los grandes números. La esencia de esta dependencia es que con un gran número de observaciones, las desviaciones aleatorias de las estadísticas generales se anulan entre sí y, en promedio, un patrón estadístico aparece más claramente.

  Usando el método promedio Se resuelven las siguientes tareas principales:

  1. Características del nivel de desarrollo de los fenómenos.

  2. Comparación de dos o más niveles.

  3. Estudio de las interrelaciones de los fenómenos socioeconómicos.

  4. Análisis de la localización de fenómenos socioeconómicos en el espacio.

  Para solucionar estos problemas, la metodología estadística ha desarrollado varios tipos de promedios.

  Para aclarar el método para calcular la media aritmética, utilizamos la siguiente notación:

  X - signo aritmético

  X (X1, X2, ... X3) - variantes de una determinada característica

  n - número de unidades de población

  Valor medio del atributo

  Dependiendo de los datos de origen, la media aritmética se puede calcular de dos formas:

  1. Si los datos de observación estadística no están agrupados, o las opciones agrupadas tienen las mismas frecuencias, entonces se calcula la media aritmética simple:

  2. Si las frecuencias agrupadas en los datos son diferentes, entonces se calcula la media aritmética ponderada:

  

  Número (frecuencia) de opciones

  Suma de frecuencias

  La media aritmética se calcula de forma diferente en series de variación discreta y de intervalo.

  En series discretas, las variantes de una característica se multiplican por frecuencias, estos productos se suman y la suma de productos resultante se divide por la suma de frecuencias.

  Consideremos un ejemplo de cálculo de la media aritmética en una serie discreta:

  En las series de intervalos, el valor de una característica se da, como saben, en forma de intervalos, por lo tanto, antes de calcular la media aritmética, es necesario pasar de una serie de intervalos a una discreta.

  La mitad de los intervalos correspondientes se utiliza como opciones Xi. Se definen como la mitad de la suma de los límites superior e inferior.

  Si un intervalo no tiene un límite inferior, entonces su punto medio se determina como la diferencia entre el límite superior y la mitad del valor de los siguientes intervalos. En ausencia de límites superiores, la mitad del intervalo se determina como la suma del límite inferior y la mitad del valor del intervalo anterior. Después de la transición a una serie discreta, se realizan más cálculos de acuerdo con el método discutido anteriormente.

  Si peso fi no se dan en términos absolutos, sino en términos relativos, entonces la fórmula para calcular la media aritmética será la siguiente:

  

  pi: valores relativos de la estructura, que muestran qué porcentaje son las frecuencias de las variantes en la suma de todas las frecuencias.

  Si los valores relativos de la estructura no se especifican en porcentajes, sino en acciones, entonces la media aritmética se calculará mediante la fórmula:

  Valor promedio

  Valor promedio- características numéricas de un conjunto de números o funciones (en matemáticas); - un cierto número entre el menor y el mayor de sus valores.

  Información básica

  El punto de partida para el desarrollo de la teoría de los promedios fue el estudio de las proporciones por parte de la escuela de Pitágoras. Al mismo tiempo, no se hizo una distinción estricta entre los conceptos de tamaño medio y proporción. Los matemáticos griegos: Nicómaco de Geras (finales del siglo I - principios del II d. C.) y Pappus de Alejandría (siglo III d. C.) dieron un impulso significativo al desarrollo de la teoría de las proporciones desde un punto de vista aritmético. La primera etapa en el desarrollo del concepto de promedio es aquella en la que el promedio comenzó a considerarse el miembro central de una proporción continua. Pero el concepto de promedio como valor central de una progresión no permite derivar el concepto de promedio en relación con una secuencia de n términos, independientemente del orden en que se suceden. Para ello es necesario recurrir a una generalización formal de promedios. La siguiente etapa es la transición de proporciones continuas a progresiones: aritmética, geométrica y armónica ( Inglés).

  En la historia de la estadística, por primera vez, el uso generalizado de promedios se asocia con el nombre del científico inglés W. Petty. W. Petty fue uno de los primeros en intentar dar un significado estadístico al valor medio, vinculándolo con categorías económicas. Pero Petty no describió el concepto de tamaño medio ni lo distinguió. A. Quetelet es considerado el fundador de la teoría de los promedios. Fue uno de los primeros en desarrollar consistentemente la teoría de los promedios, tratando de proporcionarle una base matemática. A. Quetelet distinguió dos tipos de promedios: promedios reales y promedios aritméticos. En realidad, el promedio representa una cosa, un número, que realmente existe. En realidad, los promedios o promedios estadísticos deberían derivarse de fenómenos de la misma calidad, idénticos en su significado interno. Las medias aritméticas son números que dan la idea más cercana posible de muchos números, diferentes, aunque homogéneos.

  Cada tipo de promedio puede aparecer en forma de promedio simple o ponderado. La elección correcta de la forma intermedia se deriva de la naturaleza material del objeto de estudio. Se utilizan fórmulas de promedio simple si los valores individuales de la característica que se promedia no se repiten. Cuando en una investigación práctica los valores individuales de la característica en estudio ocurren varias veces en unidades de la población en estudio, entonces la frecuencia de repetición de los valores individuales de la característica está presente en las fórmulas de cálculo de los promedios de potencia. En este caso, se denominan fórmulas de promedio ponderado.

  Jerarquía de promedios en matemáticas.

  • El valor promedio de una función es un concepto definido de muchas maneras.
    • Más específicamente, pero basándose en funciones arbitrarias, las medias de Kolmogorov se determinan para un conjunto de números.
      • El promedio de potencia es un caso especial de los promedios de Kolmogorov con ϕ (x) = x α (\displaystyle \phi (x)=x^(\alpha )) . Los promedios de diferentes grados están conectados por la desigualdad respecto de los promedios. Los casos especiales más comunes:
        1. media aritmética (α = 1 (\displaystyle \alpha =1));
        2. cuadrado medio (α = 2 (\displaystyle \alpha =2));
        3. media armónica (α = − 1 (\displaystyle \alpha =-1));
        4. por continuidad como α → 0 (\displaystyle \alpha \to 0) se define con más detalle la media geométrica, que también es la media de Kolmogorov para ϕ (x) = log ⁡ x (\displaystyle \phi (x)=\log x)
  • El promedio ponderado es una generalización del promedio al caso de una combinación lineal arbitraria:
    • Media aritmética ponderada.
    • Media geométrica ponderada.
    • Media armónica ponderada.
  • promedio cronológico: generaliza los valores de una característica para la misma unidad o población en su conjunto, cambiando con el tiempo.
  • media logarítmica, determinada por la fórmula a ¯ = a 1 − a 2 ln ⁡ (a 1 / a 2) (\textstyle (\bar (a))=(\frac (a_(1)-a_(2))( \ ln(a_(1)/a_(2))))), utilizado en ingeniería térmica
  • el promedio logarítmico, determinado en aislamiento eléctrico de acuerdo con GOST 27905.4-88, se define como l o g a ¯ = log ⁡ a 1 + l o g a 2 + . . . + . . . log a n a 1 + a 2 + . . . + a n (\textstyle log(\bar (a))=(\frac (\log a_(1)+loga_(2)+...+...loga_(n))(a_(1)+a_( 2)+...+a_(n)))) (logaritmo a cualquier base)

  En teoría de la probabilidad y estadística.

  Articulo principal: Indicadores del centro de distribución
  • medias no paramétricas: moda, mediana.
  • el valor promedio de una variable aleatoria es el mismo que la expectativa matemática de una variable aleatoria. Esencialmente, es el valor promedio de su función de distribución.

  ¿Qué signo denota la media aritmética?

  Digamos que la suma es épsilon capital...

  ksenia

  La media aritmética es el límite alrededor del cual se agrupan los valores individuales de las características observadas y estudiadas. La media aritmética es el cociente de dividir la suma de los valores de una característica particular entre el número de elementos de la población. En estadística, la media aritmética generalmente se denota mediante los valores individuales de una característica (o resultados particulares de un experimento), mediante x1, x2, x3, etc., y el número total de características (o el número de experimentos). norte.
  Con una gran cantidad de mediciones, los errores aleatorios positivos y negativos ocurren con la misma frecuencia. A partir de mediciones repetidas de cualquier cantidad física, se puede determinar su valor medio aritmético. Las mediciones repetidas también permiten establecer la precisión de la medición, tanto para el resultado final como para las mediciones individuales, es decir, encontrar los límites dentro de los cuales se encuentra el resultado resultante del valor medido.
  Con n medidas de una determinada cantidad, obtenemos n valores diferentes. Lo más cercano al valor real del valor medido será la media aritmética de todas las mediciones.
  Si denotamos las mediciones individuales con a\, az, a3, ..an, entonces la media aritmética del valor medido está determinada por la fórmula:
  PAG
  n - at + ag + - + D„_\1 a,-
  A _ ------------------
  =Y-^
  ^JP
  Los valores de las mediciones individuales se diferencian del valor medio aritmético a0 en los siguientes valores:
  Los valores absolutos de las diferencias (Da^Dag,...) entre el valor medio aritmético de la cantidad medida y el valor de las mediciones individuales se denominan errores absolutos de las mediciones individuales. La media aritmética de los errores absolutos de todas las mediciones, necesaria para determinar el error de medición relativo y registrar el resultado final, se calcula mediante la fórmula:
  ^-. (2)
  Este error se llama error de medición absoluto promedio. Al aceptar un signo de error absoluto, tomamos deliberadamente el mayor error posible.
  

  ¿Qué es la media aritmética? ¿Cómo encontrar la media aritmética?

  ¿Fórmula para la media aritmética?

  Alex-89

  La media aritmética de varios números es la suma de estos números dividida por su número.

  x av - media aritmética

  S - suma de números

  n - número de números.

  Por ejemplo, necesitamos encontrar la media aritmética de los números 3, 4, 5 y 6.

  Para ello debemos sumarlos y dividir la suma resultante entre 4:

  (3 + 4 + 5 + 6) : 4 = 18: 4 = 4,5.

  Alsu - sh

  Como matemático, me interesan las preguntas sobre este tema.

  Comenzaré con la historia del problema. Los valores medios se han pensado desde la antigüedad. Media aritmética, media geométrica, media armónica. Estos conceptos fueron propuestos en la antigua Grecia por los pitagóricos.

  Y ahora la pregunta que nos interesa. Qué quiere decir media aritmética de varios números:

  Entonces, para encontrar la media aritmética de los números, debes sumar todos los números y dividir la suma resultante por el número de términos.

  La fórmula es:

  
  

  Ejemplo. Encuentra la media aritmética de los números: 100, 175, 325.

  Usemos la fórmula para encontrar la media aritmética de tres números (es decir, en lugar de n habrá 3; debes sumar los 3 números y dividir la suma resultante por su número, es decir, por 3). Tenemos: x=(100+175+325)/3=600/3=200.

  Respuesta: 200.

  La aritmética se considera la rama más elemental de las matemáticas y estudia operaciones simples con números. Por tanto, la media aritmética también es muy fácil de encontrar. Comencemos con una definición. La media aritmética es un valor que muestra qué número se acerca más a la verdad después de varias operaciones sucesivas del mismo tipo. Por ejemplo, cuando una persona corre cien metros, cada vez muestra un tiempo diferente, pero el valor medio estará dentro de, por ejemplo, 12 segundos. Encontrar la media aritmética de esta manera se reduce a sumar secuencialmente todos los números de una determinada serie (resultados de la carrera) y dividir esta suma por el número de estas carreras (intentos, números). En forma de fórmula se ve así:

  Sarif = (Х1+Х2+..+Хn)/n

  La media aritmética es el promedio entre varios números.

  Por ejemplo, entre los números 2 y 4, el número del medio es el 3.

  La fórmula para encontrar la media aritmética es:

  Debes sumar todos los números y dividirlos por el número de estos números:

  

  Por ejemplo, tenemos 3 números: 2, 5 y 8.

  Encontrar la media aritmética:

  X=(2+5+8)/3=15/3=5

  El ámbito de aplicación de la media aritmética es bastante amplio.

  Por ejemplo, conociendo las coordenadas de dos puntos en un segmento, puedes encontrar las coordenadas del medio de este segmento.

  Por ejemplo, las coordenadas del segmento: (X1,Y1,Z1)-(X2,Y2,Z2).

  Designemos la mitad de este segmento con las coordenadas X3,Y3,Z3.

  Encontramos por separado el punto medio para cada coordenada:

  hermoso claro

  La media aritmética son los números sumados y divididos por su número, la respuesta resultante es la media aritmética.

  Por ejemplo: Katya puso 50 rublos en la alcancía, Maxim 100 rublos y Sasha puso 150 rublos en la alcancía. 50 + 100 + 150 = 300 rublos en la alcancía, ahora dividimos esta cantidad entre tres (tres personas ponen dinero). Entonces 300: 3 = 100 rublos. Estos 100 rublos serán el promedio aritmético, cada uno de ellos puesto en la alcancía.

  Hay un ejemplo tan simple: una persona come carne, otra come repollo y, en promedio aritmético, ambos comen rollos de repollo.

  El salario medio se calcula de la misma forma...

  La media aritmética es el promedio de los valores dados...

  Aquellos. En pocas palabras, tenemos varios palos de diferentes longitudes y queremos saber su valor promedio.

  Es lógico que para ello los juntemos, sacando un palo largo, y luego lo dividamos en el número requerido de partes.

  Aquí viene la media aritmética...

  Así es como se deriva la fórmula: Sa=(S(1)+..S(n))/n..

  pajarito2014

  La media aritmética es la suma de todos los valores y se divide por su número.

  Por ejemplo los números 2, 3, 5, 6. Necesitas sumarlos 2+ 3+ 5 + 6 = 16

  Dividimos 16 entre 4 y obtenemos la respuesta 4.

  4 es la media aritmética de estos números.

  Azamatico

  La media aritmética es la suma de números dividida por el número de esos mismos números. Y encontrar la media aritmética es muy sencillo.

  Como se desprende de la definición, debemos tomar los números, sumarlos y dividirlos por su número.

  Pongamos un ejemplo: nos dan los números 1, 3, 5, 7 y necesitamos encontrar la media aritmética de estos números.

  • primero suma estos números (1+3+5+7) y obtén 16
  • Necesitamos dividir el resultado resultante entre 4 (cantidad): 16/4 y obtener el resultado 4.

  Entonces, la media aritmética de los números 1, 3, 5 y 7 es 4.

  Media aritmética: el valor promedio entre los indicadores dados.

  Se encuentra dividiendo la suma de todos los indicadores por su número.

  Por ejemplo, tengo 5 manzanas que pesan 200, 250, 180, 220 y 230 gramos.

  Encontramos el peso promedio de 1 manzana de la siguiente manera:

  • buscamos el peso total de todas las manzanas (la suma de todos los indicadores): es igual a 1080 gramos,
  • divide el peso total por el número de manzanas 1080:5 = 216 gramos. Esta es la media aritmética.

  Este es el indicador más utilizado en estadística.

  Cheburechek verde

  Lo sabemos por la escuela. Cualquiera que haya tenido un buen profesor de matemáticas podría recordar esta sencilla acción la primera vez.

  Para encontrar la media aritmética, debes sumar todos los números disponibles y dividirlos por su número.

  Por ejemplo, compré en la tienda 1 kg de manzanas, 2 kg de plátanos, 3 kg de naranjas y 1 kg de kiwi. ¿Cuántos kilogramos de fruta compré en promedio?

  7/4= 1,8 kilogramos. Esta será la media aritmética.

  Byemon epu

  Recuerdo haber hecho el examen final de matemáticas.

  Entonces fue necesario encontrar la media aritmética.

  Es bueno que personas amables sugieran qué hacer, de lo contrario habría problemas.

  Por ejemplo, tenemos 4 números.

  Suma los números y divide por su número (en este caso 4)

  Por ejemplo los números 2,6,1,1. Suma 2+6+1+1 y divide por 4 = 2,5

  Como puedes ver, nada complicado. Entonces la media aritmética es el promedio de todos los números.