Unidades de medida y dimensiones de cantidades físicas. El concepto de dimensión de una cantidad física.

Sabías, ¿Cuál es la falsedad del concepto de “vacío físico”?

vacío físico - el concepto de física cuántica relativista, con el que se refieren al estado de energía más bajo (base) de un campo cuantificado, que tiene momento cero, momento angular y otros números cuánticos. Los teóricos relativistas llaman vacío físico a un espacio completamente desprovisto de materia, lleno de un campo inmensurable y, por tanto, sólo imaginario. Tal estado, según los relativistas, no es un vacío absoluto, sino un espacio lleno de algunas partículas fantasmas (virtuales). La teoría cuántica relativista de campos afirma que, de acuerdo con el principio de incertidumbre de Heisenberg, partículas virtuales, es decir, aparentes (¿aparentes para quién?), nacen y desaparecen constantemente en el vacío físico: se producen las llamadas oscilaciones de campo de punto cero. Las partículas virtuales del vacío físico, y por tanto de sí mismo, por definición, no tienen un sistema de referencia, ya que de lo contrario se violaría el principio de relatividad de Einstein, en el que se basa la teoría de la relatividad (es decir, un sistema de medición absoluto con referencia a las partículas del vacío físico sería posible, lo que a su vez refutaría claramente el principio de relatividad en el que se basa la TER). Así, el vacío físico y sus partículas no son elementos del mundo físico, sino sólo elementos de la teoría de la relatividad, que no existen en el mundo real, sino sólo en fórmulas relativistas, violando el principio de causalidad (aparecen y desaparecer sin causa), el principio de objetividad (las partículas virtuales pueden considerarse, según el deseo del teórico, existentes o inexistentes), el principio de mensurabilidad fáctica (no observables, no tienen ISO propio).

Cuando uno u otro físico utiliza el concepto de “vacío físico”, o no comprende lo absurdo de este término, o es falso, siendo un partidario oculto o abierto de la ideología relativista.

La forma más fácil de comprender lo absurdo de este concepto es recurrir a los orígenes de su aparición. Nació de la mano de Paul Dirac en la década de 1930, cuando quedó claro que ya no era posible negar el éter en su forma pura, como lo hizo un gran matemático pero un físico mediocre. Hay demasiados hechos que contradicen esto.

Para defender el relativismo, Paul Dirac introdujo el concepto afísico e ilógico de energía negativa, y luego la existencia de un "mar" de dos energías que se compensan en el vacío: positiva y negativa, así como un "mar" de partículas que se compensan entre sí. otros: electrones y positrones virtuales (es decir, aparentes) en el vacío.

Las cantidades derivadas, como se indica en el § 1, pueden expresarse en términos de básicas. Para ello es necesario introducir dos conceptos: la dimensión de la cantidad derivada y la ecuación definitoria.

La dimensión de una cantidad física es una expresión que refleja la relación de una cantidad con cantidades básicas.

sistema en el que se supone que el coeficiente de proporcionalidad es igual a la unidad.

La ecuación que define una cantidad derivada es una fórmula mediante la cual una cantidad física se puede expresar explícitamente a través de otras cantidades del sistema. En este caso, el coeficiente de proporcionalidad en esta fórmula debe ser igual a uno. Por ejemplo, la ecuación que rige la velocidad es la fórmula

¿Dónde es la longitud del camino recorrido por un cuerpo durante el movimiento uniforme durante el tiempo? La ecuación definitoria de fuerza en el sistema es la segunda ley de la dinámica del movimiento de traslación (segunda ley de Newton):

donde a es la aceleración impartida por la fuerza a un cuerpo de masa

Encontremos las dimensiones de algunas cantidades derivadas de la mecánica en el sistema. Tenga en cuenta que es necesario comenzar con cantidades que se expresan explícitamente solo a través de las cantidades básicas del sistema. Tales cantidades son, por ejemplo, velocidad, área, volumen.

Para encontrar la dimensión de la velocidad, sustituimos sus dimensiones y T en la fórmula (2.1) en lugar de la longitud y el tiempo del camino:

Acordemos denotar la dimensión de una cantidad mediante el símbolo. Entonces la dimensión de la velocidad se escribirá en la forma.

Las ecuaciones que definen el área y el volumen son las fórmulas:

donde a es la longitud del lado del cuadrado, la longitud de la arista del cubo. Sustituyendo en lugar de dimensión, encontramos las dimensiones de área y volumen:

Sería difícil encontrar la dimensión de la fuerza usando su ecuación definitoria (2.2), ya que no conocemos la dimensión de la aceleración a. Antes de determinar la dimensión de la fuerza, es necesario encontrar la dimensión de la aceleración,

Usando la fórmula para la aceleración del movimiento alterno uniforme:

¿Dónde está el cambio en la velocidad del cuerpo a lo largo del tiempo?

Sustituyendo aquí las dimensiones de velocidad y tiempo que ya conocemos, obtenemos

Ahora, usando la fórmula (2.2), encontramos la dimensión de la fuerza:

De la misma manera, para obtener la dimensión de la potencia a partir de su ecuación definitoria donde A es el trabajo realizado durante el tiempo, es necesario encontrar primero la dimensión del trabajo.

De los ejemplos anteriores se deduce que no es indiferente en qué secuencia deben disponerse las ecuaciones definitorias al construir un sistema dado de cantidades, es decir, al establecer las dimensiones de las cantidades derivadas.

La secuencia de disposición de cantidades derivadas al construir un sistema debe cumplir las siguientes condiciones: 1) la primera debe ser una cantidad que se exprese únicamente a través de cantidades básicas; 2) cada subsiguiente debe ser una cantidad que se exprese únicamente a través de la básica y de aquellas derivadas que la preceden.

A modo de ejemplo, presentamos en la tabla una secuencia de cantidades que satisface las siguientes condiciones:

(ver escaneo)

La secuencia de valores dada en la tabla no es la única que satisface la condición anterior. Los valores individuales de la tabla se pueden reorganizar. Por ejemplo, la densidad (línea 5) y el momento de inercia (línea 4) o el momento de fuerza (línea 11) y la presión (línea 12) se pueden intercambiar, ya que las dimensiones de estas cantidades se determinan independientemente una de otra.

Pero la densidad en esta secuencia no se puede colocar antes del volumen (línea 2), ya que la densidad se expresa a través del volumen y para determinar su dimensión es necesario conocer la dimensión del volumen. El momento de fuerza, presión y trabajo (línea 13) no se pueden anteponer a la fuerza, ya que para determinar su dimensión es necesario conocer la dimensión de la fuerza.

De la tabla anterior se deduce que la dimensión de cualquier cantidad física en el sistema en general puede expresarse mediante la igualdad

¿Dónde están los números enteros?

En el sistema de cantidades de mecánica, la dimensión de una cantidad se expresa en forma general mediante la fórmula

Presentemos en forma general las fórmulas de dimensión, respectivamente, en sistemas de cantidades: en LMT electrostático y electromagnético, en y en cualquier sistema con un número de cantidades básicas superior a tres:

De las fórmulas (2.5) - (2.10) se deduce que la dimensión de una cantidad es el producto de las dimensiones de las cantidades básicas elevadas a las potencias apropiadas.

El exponente al que se eleva la dimensión de la cantidad básica, incluida en la dimensión de la cantidad derivada, se denomina índice de dimensión de la cantidad física. Como regla general, los indicadores de dimensión son números enteros. La excepción son los indicadores en electrostáticos y

sistemas LMT electromagnéticos, en los que pueden ser fraccionarios.

Algunos indicadores de dimensión pueden ser iguales a cero. Así, habiendo anotado las dimensiones de velocidad y momento de inercia en el sistema en la forma

encontramos que la velocidad tiene un índice cero de la dimensión del momento de inercia: el índice de la dimensión y.

Puede resultar que todos los indicadores dimensionales de una determinada cantidad sean iguales a cero. Esta cantidad se llama adimensional. Las cantidades adimensionales son, por ejemplo, la deformación relativa y la constante dieléctrica relativa.

Una cantidad se llama dimensional si en su dimensión al menos una de las cantidades básicas está elevada a una potencia distinta de cero.

Por supuesto, las dimensiones de la misma cantidad en diferentes sistemas pueden resultar diferentes. En particular, una cantidad adimensional en un sistema puede resultar dimensional en otro sistema. Por ejemplo, la constante dieléctrica absoluta en un sistema electrostático no tiene dimensiones, en un sistema electromagnético su dimensión es igual y en un sistema de cantidades.

Ejemplo. Determinemos cómo cambia el momento de inercia del sistema con un aumento de las dimensiones lineales 2 veces y de la masa 3 veces.

Uniformidad del momento de inercia.

Usando la fórmula (2.11), obtenemos

En consecuencia, el momento de inercia aumentará 12 veces.

2. Utilizando las dimensiones de las cantidades físicas, puede determinar cómo cambiará el tamaño de una unidad derivada con un cambio en las dimensiones de las unidades básicas a través de las cuales se expresa, y también establecer la proporción de unidades en diferentes sistemas (ver p. 216).

3. Las dimensiones de las cantidades físicas permiten detectar errores en la resolución de problemas físicos.

Habiendo recibido la fórmula de cálculo como resultado de la solución, debe verificar si las dimensiones de los lados izquierdo y derecho de la fórmula coinciden. La discrepancia entre estas dimensiones indica que se cometió un error al resolver el problema. Por supuesto, la coincidencia de dimensiones no significa que el problema se haya solucionado correctamente.

La consideración de otras aplicaciones prácticas de dimensiones está fuera del alcance de este manual.

certificación de estandarización de dimensiones

La dimensión de una cantidad física es una expresión que muestra la relación de esta cantidad con las cantidades básicas de un sistema dado de cantidades físicas; se escribe como producto de potencias de factores correspondientes a las cantidades básicas, en las que se omiten los coeficientes numéricos.

Hablando de dimensión, debemos distinguir entre los conceptos de sistema de cantidades físicas y sistema de unidades. Se entiende por sistema de cantidades físicas un conjunto de cantidades físicas junto con un conjunto de ecuaciones que relacionan dichas cantidades entre sí. A su vez, un sistema de unidades es un conjunto de unidades básicas y derivadas, junto con sus múltiplos y submúltiplos, definidos de acuerdo con reglas establecidas para un determinado sistema de cantidades físicas.

Todas las cantidades incluidas en el sistema de cantidades físicas se dividen en básicas y derivadas. Se entiende por cantidades básicas aquellas cantidades que se eligen condicionalmente como independientes de modo que ninguna cantidad fundamental pueda expresarse a través de otras fundamentales. Todas las demás cantidades del sistema se determinan a través de las cantidades básicas y se denominan derivadas.

Cada cantidad básica está asociada con un símbolo de dimensión en forma de letra mayúscula del alfabeto latino o griego, luego las dimensiones de las cantidades derivadas se designan utilizando estos símbolos.

En el Sistema Internacional de Cantidades (ISQ), en el que se basa el Sistema Internacional de Unidades (SI), se seleccionan como cantidades básicas la longitud, la masa, el tiempo, la corriente eléctrica, la temperatura termodinámica, la intensidad luminosa y la cantidad de materia. Los símbolos de sus dimensiones se dan en la tabla.

Para indicar las dimensiones de cantidades derivadas, utilice el símbolo tenue.

Por ejemplo, para la velocidad durante el movimiento uniforme,

¿Dónde es la longitud del camino recorrido por el cuerpo en el tiempo? Para determinar la dimensión de la velocidad, en lugar de la longitud del camino y el tiempo, se deben sustituir sus dimensiones en esta fórmula:

De manera similar, para la dimensión de la aceleración resulta

De la ecuación de la segunda ley de Newton, teniendo en cuenta la dimensión de la aceleración para la dimensión de la fuerza, se sigue:

En general, la dimensión de una cantidad física es el producto de las dimensiones de cantidades básicas elevadas a varias potencias (positivas o negativas, enteras o fraccionarias). Los exponentes de esta expresión se denominan indicadores de la dimensión de una cantidad física. Si en la dimensión de una cantidad al menos uno de los indicadores de la dimensión no es igual a cero, entonces dicha cantidad se llama dimensional; si todos los indicadores de la dimensión son iguales a cero, se llama adimensional.

Los símbolos de dimensiones también se utilizan para designar sistemas de cantidades. Por tanto, un sistema de cantidades cuyas cantidades principales son la longitud, la masa y el tiempo se denomina LMT. Sobre esta base se formaron sistemas de unidades como SGS, ISS y MTS.

Como se desprende de lo anterior, la dimensión de una cantidad física depende del sistema de cantidades utilizado. Por tanto, en particular, una cantidad adimensional en un sistema de cantidades puede volverse dimensional en otro. Por ejemplo, en el sistema LMT, la capacitancia eléctrica tiene dimensión L y la relación entre la capacitancia de un cuerpo esférico y su radio es una cantidad adimensional, mientras que en el Sistema Internacional de Cantidades (ISQ) esta relación no es adimensional. Sin embargo, muchos números adimensionales utilizados en la práctica (por ejemplo, los criterios de similitud, la constante de estructura fina en la física cuántica o los números de Mach, Reynolds, Strouhal, etc. en la mecánica continua) caracterizan la influencia relativa de ciertos factores físicos y son la relación. de cantidades con las mismas dimensiones, por lo tanto, a pesar de que las cantidades incluidas en ellos en diferentes sistemas pueden tener diferentes dimensiones, ellas mismas siempre serán adimensionales.

El tamaño de una cantidad física es el significado de los números que aparecen en el valor de una cantidad física, y la dimensión de una cantidad física es una unidad de medida que aparece en el valor de una cantidad física. Como regla general, una cantidad física tiene muchas dimensiones diferentes: por ejemplo, longitud: metro, milla, pulgada, pársec, año luz, etc. Algunas de estas unidades de medida (sin tener en cuenta sus factores decimales) se pueden incluir en varios sistemas de unidades físicas - - SI, GHS, etc. Por ejemplo, un automóvil se puede caracterizar utilizando una cantidad física como la masa. El tamaño de esta cantidad física será 50, 100, 200, etc., y la dimensión se expresa en unidades de masa: kilogramo, céntimo, tonelada. El mismo coche se puede caracterizar utilizando otra magnitud física: la velocidad. En este caso, el tamaño será, por ejemplo, el número 100, y la dimensión será la unidad de velocidad: km/h.

Cantidades físicas y sus dimensiones.

FORMACIÓN DE CONCEPTOS DE LOS ESTUDIANTES SOBRE CANTIDADES FÍSICAS Y LEYES

Clasificación de cantidades físicas.

Unidades de medida de cantidades físicas. Sistemas de unidades.

Problemas de desarrollo de conceptos físicos entre los estudiantes.

Formación de los conceptos de cantidades físicas de los estudiantes mediante el método de soportes de marco.

Formación de los conceptos de las leyes físicas de los estudiantes utilizando el método de soportes de marco.

Cantidades físicas y sus dimensiones.

Tamaño físico nombrar una propiedad que es cualitativamente común a muchos objetos físicos, pero cuantitativamente individual para cada objeto (Bolsun, 1983)/

Un conjunto de funciones físicas interconectadas por dependencias se denomina sistema de cantidades físicas. El sistema fotovoltaico consta de cantidades básicas, que se aceptan condicionalmente como independientes, y de cantidades derivadas, que se expresan a través de las cantidades básicas del sistema.

Cantidades físicas derivadas- son cantidades físicas incluidas en el sistema y determinadas a través de las cantidades básicas de este sistema. La relación matemática (fórmula), mediante la cual la derivada del PV que nos interesa se expresa explícitamente a través de otras cantidades del sistema y en la que se manifiesta la conexión directa entre ellas, se llama definicion de ecuacion. Por ejemplo, la ecuación que define la velocidad es la relación

V = (1)

La experiencia demuestra que una instalación fotovoltaica, que abarca todas las ramas de la física, se puede construir basándose en siete magnitudes básicas: masa, tiempo, longitud, temperatura, intensidad de la luz, cantidad de sustancia, corriente eléctrica.

Los científicos acordaron denotar los principales PV con símbolos: longitud (distancia) en cualquier ecuación y cualquier sistema con el símbolo L (la palabra longitud comienza con esta letra en inglés y alemán) y tiempo con el símbolo T (la palabra tiempo comienza con esta carta en inglés). Lo mismo se aplica a las dimensiones de masa (símbolo M), corriente eléctrica (símbolo I), temperatura termodinámica (símbolo Θ), cantidad de materia (símbolo

N), intensidad luminosa (símbolo J). Estos símbolos se llaman dimensiones longitud y tiempo, masa, etc., independientemente del tamaño de la longitud o del tiempo. (A veces estos símbolos se denominan operadores lógicos, a veces radicales, pero más a menudo dimensiones). Por lo tanto, Dimensión del PV principal -Este solo Símbolo FV en forma de letra mayúscula del alfabeto latino o griego.
Entonces, por ejemplo, la dimensión de la velocidad es un símbolo de la velocidad en forma de dos letras LT −1 (según la fórmula (1)), donde T representa la dimensión del tiempo y L - la longitud. de tiempo y duración, independientemente de su tamaño específico (segundo, minuto, hora, metro, centímetro, etc.). La dimensión de la fuerza es MLT −2 (según la ecuación de la segunda ley de Newton F = ma). Cualquier derivada del PV tiene una dimensión, ya que existe una ecuación que determina esta cantidad. Existe un procedimiento matemático extremadamente útil en física llamado análisis dimensional o comprobación de una fórmula por dimensión.

Todavía existen dos opiniones encontradas respecto al concepto de “dimensión”. Profe. Kogan I. Sh., en el artículo. Dimensión de una cantidad física.(Kogan) da los siguientes argumentos sobre esta disputa Durante más de cien años, las disputas sobre el significado físico de las dimensiones han continuado. Dos opiniones (dimensión se refiere a una cantidad física y dimensión se refiere a una unidad de medida) han dividido a los científicos en dos bandos durante un siglo. El primer punto de vista fue defendido por el famoso físico de principios del siglo XX A. Sommerfeld. El segundo punto de vista fue defendido por el destacado físico M. Planck, quien consideraba la dimensión de una cantidad física como una especie de convención. El famoso metrólogo L. Sena (1988) se adhirió al punto de vista según el cual el concepto de dimensión no se refiere en absoluto a una cantidad física, sino a su unidad de medida. El mismo punto de vista se presenta en el popular libro de texto de física de I. Savelyev (2005).

Sin embargo, este enfrentamiento es artificial. La dimensión de una cantidad física y su unidad de medida son categorías físicas diferentes y no deben compararse. Ésta es la esencia de la respuesta que resuelve este problema.

Podemos decir que una cantidad física tiene dimensión en la medida en que existe una ecuación que determina esta cantidad. Mientras no hay ecuación no hay dimensión, aunque esto no hace que la cantidad física deje de existir objetivamente. No existe una necesidad objetiva de que exista una dimensión en una unidad de medida de una cantidad física.

Una vez más, dimensiones cantidades físicas para las mismas cantidades físicas debe ser lo mismo en cualquier planeta de cualquier sistema estelar. Al mismo tiempo, las unidades de medida de las mismas cantidades pueden resultar cualquier cosa y, por supuesto, no similares a las nuestras terrenales.

Esta visión del problema sugiere que Tanto A. Sommerfeld como M. Planck tienen razón. Cada uno de ellos simplemente significaba algo diferente. A. Sommerfeld se refería a las dimensiones de cantidades físicas y M. Planck a unidades de medida.. Al contrastar sus puntos de vista, los metrólogos equiparan infundadamente las dimensiones de las cantidades físicas con sus unidades de medida, contrastando así artificialmente los puntos de vista de A. Sommerfeld y M. Planck.

En este manual, el concepto de “dimensión”, como era de esperar, se refiere a PV y no se identifica con las unidades PV.

Metrología

departamento intermedio

Cola

Plasmolema

mitocondrias

Axonema flagelar

Centríolo distal que forma el axonema flagelar.

centriolo proximal

Departamento de enlace

Centro


La dimensión de una cantidad física es una expresión que muestra la relación de esta cantidad con las cantidades básicas de un sistema dado de cantidades físicas; se escribe como producto de potencias de factores correspondientes a las cantidades básicas, en las que se omiten los coeficientes numéricos.

Hablando de dimensión, debemos distinguir entre los conceptos de sistema de cantidades físicas y sistema de unidades. Se entiende por sistema de cantidades físicas un conjunto de cantidades físicas junto con un conjunto de ecuaciones que relacionan dichas cantidades entre sí. A su vez, un sistema de unidades es un conjunto de unidades básicas y derivadas, junto con sus múltiplos y submúltiplos, definidos de acuerdo con reglas establecidas para un determinado sistema de cantidades físicas.

Todas las cantidades incluidas en el sistema de cantidades físicas se dividen en básicas y derivadas. Se entiende por cantidades básicas aquellas cantidades que se eligen condicionalmente como independientes de modo que ninguna cantidad fundamental pueda expresarse a través de otras fundamentales. Todas las demás cantidades del sistema se determinan a través de las cantidades básicas y se denominan derivadas.

Cada cantidad básica está asociada con un símbolo de dimensión en forma de letra mayúscula del alfabeto latino o griego, luego las dimensiones de las cantidades derivadas se designan utilizando estos símbolos.

Cantidad básica Símbolo de dimensión

corriente electrica yo

Temperatura termodinámica Θ

Cantidad de sustancia N

Intensidad luminosa J

En general, la dimensión de una cantidad física es el producto de las dimensiones de cantidades básicas elevadas a varias potencias (positivas o negativas, enteras o fraccionarias). Los exponentes de esta expresión se denominan indicadores de la dimensión de una cantidad física. Si en la dimensión de una cantidad al menos uno de los indicadores de dimensión no es igual a cero, entonces dicha cantidad se llama dimensional, si todos los indicadores de dimensión son iguales a cero, adimensional.

El tamaño de una cantidad física es el significado de los números que aparecen en el valor de una cantidad física.

Por ejemplo, un automóvil se puede caracterizar mediante una cantidad física como la masa. En este caso, el valor de esta cantidad física será, por ejemplo, 1 tonelada, y el tamaño será el número 1, o el valor será 1000 kilogramos y el tamaño será el número 1000. El mismo coche puede ser caracterizado utilizando otra cantidad física: la velocidad. En este caso, el valor de esta cantidad física será, por ejemplo, un vector de una determinada dirección de 100 km/h, y el tamaño será el número 100.



La dimensión de una cantidad física es una unidad de medida que aparece en el valor de una cantidad física. Como regla general, una cantidad física tiene muchas dimensiones diferentes: por ejemplo, longitud: metro, milla, pulgada, pársec, año luz, etc. Algunas de estas unidades de medida (sin tener en cuenta sus factores decimales) se pueden incluir en varios sistemas de unidades físicas - SI , SGS, etc.



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