DIAGNÓSTICO DE HABILIDADES MATEMÁTICAS DE NIÑOS DE PREESCOLAR SUPERIOR
Propósito del diagnóstico : seguimiento de los logros en el dominio del niño de los medios y métodos de cognición, identificación de niños superdotados en el campo del desarrollo matemático.
forma de organizacion : situaciones de juego-problema realizadas individualmente con cada niño.
Situaciones diagnósticas:
"Entra en la cabaña"
"Restauraremos la escalera"
"Corregir errores",
"Qué días se pierden"
“¿De quién es la mochila más pesada?”
Situación de diagnóstico "Entrar en la cabaña"
Objetivo: identificar las habilidades prácticas de los niños de 5 a 6 años para componer números a partir de 2 más pequeños y realizar acciones de búsqueda.
En tres chozas ubicadas en fila, los números (6, 9,7 respectivamente) indican el número de monedas de oro. Las huellas conducen a las cabañas. Sólo el que abre la puerta puede coger las monedas. Para hacer esto, debes pisar las huellas izquierda y derecha juntas tantas veces como muestra el número. (Marcar con lápiz).
Maestra: ¿Qué cabaña elegiste? ¿Qué pistas pisarás? Si quieres, ¿entras en otras cabañas?
Situación de diagnóstico "Corregir los errores y nombrar el siguiente paso"
El objetivo es identificar la capacidad de los niños para seguir la secuencia de movimientos, ofrecer opciones para corregir errores, razonar y justificar mentalmente el curso de sus acciones.
La situación se está organizando sin medidas prácticas. El niño observa el progreso del adulto, comenta sus propios movimientos y corrige errores.
Maestro: Imagina que tú y yo estamos jugando al dominó. Algunos de nosotros cometimos errores. Encuéntralos y arréglalos. El primer movimiento fue mío (izquierda).
A medida que se descubren errores, se le pregunta al niño: “¿Quién de nosotros cometió errores? ¿Cómo puedo solucionarlos usando chips adicionales?
1 . Situación diagnóstica de la actividad analítico-sintética.
(método adaptado de Beloshistaya A.V.)
Objetivo: identificar la madurez de las habilidades de análisis y síntesis de niños de 5 a 6 años.
Objetivos: evaluación de la capacidad de comparar y generalizar objetos en función de sus características, conocimiento de la forma de las figuras geométricas más simples, capacidad de clasificar material según una base encontrada de forma independiente.
Presentación de la tarea: el diagnóstico consta de varias etapas, que se ofrecen al niño una a una. Realizado individualmente.
Material: un conjunto de figuras: cinco círculos (azul: grande y dos pequeños, verde: grande y pequeño), un pequeño cuadrado rojo. (Deslice “Círculos”)
situación diagnóstica
Tarea: “Determine cuál de las figuras de este conjunto es adicional. (Cuadrado.) Explique por qué. (Todos los demás son círculos)”.
Material: igual que el nº1, pero sin el cuadrado.
Tarea: “Los círculos restantes se dividieron en dos grupos. Explica por qué lo dividiste de esta manera. (Por color, por talla)”.
Material: lo mismo y tarjetas con los números 2 y 3.
Tarea: “¿Qué significa el número 2 en los círculos? (Dos círculos grandes, dos círculos verdes). ¿Número 3? (Tres círculos azules, tres círculos pequeños)”.
Calificación de la tarea:
Diapositiva con una foto de un niño.
2. Situación diagnóstica “Lo que es innecesario”
(metodología de Beloshistaya A.V.)
Propósito: determinar el desarrollo de las habilidades de análisis visual en niños de 5 a 6 años.
Opción 1.
Material: dibujo de figuras-caras. (deslice “Caras”)
tarea de diagnóstico
Tarea: “Una de las figuras es diferente de todas las demás. ¿Cual? (Cuarto.) ¿En qué se diferencia?”
Opcion 2.
Material: dibujo de figuras humanas.
tarea de diagnóstico
Tarea: “Entre estas figuras hay una más. Encuéntrala. (Quinta figura.) ¿Por qué es extra?”
Calificación de la tarea:
Nivel 1: tarea completada completamente correctamente
Nivel 2 – 1-2 errores cometidos
Nivel 3: tarea completada con la ayuda de un adulto.
Nivel 4: al niño le resulta difícil responder la pregunta incluso después de que se le indique
3. Situación diagnóstica para análisis y síntesis.
para niños de 5 a 7 años (metodología de Beloshistaya A.V.)
Objetivo: determinar el grado de desarrollo de la habilidad de aislar una figura de una composición formada por la superposición de unas formas sobre otras, identificar el nivel de conocimiento de las figuras geométricas.
Presentación de la tarea: individualmente con cada niño. En 2 etapas.
Nivel 1.
Material: 4 triángulos idénticos. (deslizar)
tarea de diagnóstico
Tarea: “Toma dos triángulos y dóblalos en uno. Ahora toma los otros dos triángulos y dóblalos formando otro triángulo, pero de diferente forma. ¿Cuál es la diferencia? (Uno es alto, el otro bajo; uno es estrecho, el otro es ancho). ¿Es posible hacer un rectángulo con estos dos triángulos? (Sí.) ¿Cuadrado? (No.)".
Etapa 2.
Material: dibujo de dos triángulos pequeños formando uno grande. (deslizar)
tarea de diagnóstico
Tarea: “Hay tres triángulos escondidos en esta imagen. Encuéntralos y muéstralos."
Calificación de la tarea:
Nivel 1: tarea completada completamente correctamente
Nivel 2 – 1-2 errores cometidos
Nivel 3: tarea completada con la ayuda de un adulto.
Nivel 4: el niño no completó la tarea
4. Prueba de diagnóstico.
Conceptos matemáticos iniciales (metodología de Beloshistaya A.V.)
Propósito: determinar las ideas de los niños sobre las relaciones más que; menos por; sobre el conteo cuantitativo y ordinal, sobre la forma de las figuras geométricas más simples.
Material: 7 objetos cualesquiera o sus imágenes en una pizarra magnética. Los artículos pueden ser iguales o diferentes. La tarea se puede ofrecer a un subgrupo de niños. (deslice “Yula”)
tarea de diagnóstico
Método de ejecución: al niño se le entrega una hoja de papel y un lápiz. La tarea consta de varias partes que se ofrecen de forma secuencial.
Tareas:
A. Dibuja tantos círculos en la hoja como objetos hay en el tablero.
B. Dibuja 1 cuadrado más que círculos.
B. Dibuja 2 triángulos menos que círculos.
D. Dibuja una línea alrededor de 6 cuadrados.
D. Colorea el quinto círculo.
Calificación de la tarea:
Nivel 1: tarea completada completamente correctamente
Nivel 2 – 1-2 errores cometidos
Nivel 3 – 3-4 errores cometidos
Nivel 4: se cometieron 5 errores.
Los métodos No. 1 – 2 se llevan a cabo en septiembre, como una de las etapas del monitoreo inicial. Métodos nº 3 y 4: en mayo, para determinar el resultado del desarrollo matemático de los niños.
Solo después de realizar varios diagnósticos se llega a una conclusión sobre la madurez de los conocimientos, habilidades y habilidades del niño, cuyos resultados se ingresan en la tabla.
Bibliografía:
1. Seguimiento en el jardín de infancia. Manual científico y metodológico. – SPb.: EDITORIAL “PRENSA INFANTIL”, 2011. – 592 p.
2. Gestión del proceso educativo en instituciones de educación preescolar. Manual metodológico / N.V. Miklyaeva, Yu.V. – M.: Iris-press, 2006. – 224 p.
3. Formación y desarrollo de las habilidades matemáticas de los preescolares. Kit de herramientas. / N.V. Beloshistaya. – M.: Arkti, 2004.
Asegúrese de que su hijo sea emocionalmente positivo en cuanto a la comunicación.
Las tareas se ofrecen estrictamente de acuerdo con las instrucciones.
Se realiza una evaluación del desarrollo matemático de un niño basándose en los resultados de varios diagnósticos.
La elección de una técnica de diagnóstico específica se realiza de acuerdo con el programa de educación general básica y básica de la institución de educación preescolar.
Al resumir, se deben tener en cuenta los resultados de las observaciones a corto plazo del niño, su comportamiento en un juego nuevo, en una situación creativa o problemática.
Olga Vakulenko
Desarrollo de conceptos matemáticos elementales en niños de 6 a 7 años.
Desarrollo de conceptos matemáticos elementales en niños de 6 a 7 años..
Las instituciones preescolares resuelven un importante problema social: la educación integral personalidad desarrollada. Los educadores y educadores deben preparar a un niño que piense y sienta y que pueda aplicar sus conocimientos en la vida.
Papel importante en la educación. los niños pertenecen a las matemáticas. Contiene enormes oportunidades para desarrollo del pensamiento de los niños en el proceso de su educación desde la primera infancia.
Formación y desarrollo Las estructuras lógicas de pensamiento deben implementarse de manera oportuna. Es necesario elegir el camino correcto que conduzca a la aceleración del desarrollo intelectual. desarrollo infantil.
De mi experiencia trabajando con niños, puedo concluir que el aprendizaje exitoso las matemáticas están determinadas el grado de formación de las operaciones mentales y del habla del niño, la capacidad y el deseo de pensar. La posesión de habilidades para contar y la capacidad de resolver problemas de conteo es necesaria para que los niños comiencen una educación exitosa en la escuela. Cada niño se esfuerza por estar activo. Es importante que las ganas no desaparezcan. Por tanto, es necesario ayudar al niño a expresarse mediante una forma de actividad más íntima, natural y accesible: el juego. Es en este tipo de actividad donde se produce un intenso desarrollo intelectual, emocional y personal. desarrollo infantil, que nuevamente es la base para una escolarización exitosa.
:En mi opinión, desarrollo de las matemáticas habilidades ocupa un especial
lugar en lo intelectual desarrollo infantil, cuyo nivel adecuado determinado características cualitativas de la asimilación por parte de los niños de tales conocimientos iniciales. representaciones y conceptos matemáticos,cómo contar, número, medida, magnitud, formas geométricas, relaciones espaciales. Por tanto, es obvio que el contenido de la formación debe estar dirigido a desarrollar hijos de estos conceptos matemáticos básicos y conceptos y armándolos con técnicas pensamiento matemático en comparación, análisis, razonamiento, generalización, inferencia.
Guiado por una idea educación para el desarrollo, Me esfuerzo por centrarme no en el nivel alcanzado por los niños. desarrollo, pero mirando un poco hacia adelante para que los niños puedan hacer un esfuerzo por dominar material matemático.
El objetivo de mi trabajo era: crear una condición para el desarrollo intelectual y cognitivo desarrollo de los niños en edad preescolar, formaciones habilidades matemáticas de los niños.
Para mí puse lo siguiente tareas:
1. Formulario actuación de los niños sobre la importancia de los números, las relaciones espacio-temporales, el tamaño y la forma en la vida humana sujeto.
2. Realizar la formación de visual-figurativo y lógico.
Formas conceptuales de pensamiento, desarrollar la percepción, imaginación, espacial actuación, atención, memoria (verbal, semántico, visual).
3. Desarrollar Habilidades mentales, encontrar dependencias y patrones, poseer percepción sistemática, generalizada y formas de pensamiento. (generalizar objetos y acciones) y operaciones lógicas básicas (comparación, clasificación, generalización).
4. Desarrollar la calidad de la mente.: flexibilidad, criticidad, lógica e independencia.
En base a las tareas identificadas, dividí el trabajo en 3 etapas. En la primera
diagnóstico realizado Habilidades matemáticas de niños de 6 a 7 años.. Habilidades evaluadas desarrollo de la aritmética mental, el grado de dominio del pensamiento lógico y figurativo visual, las relaciones espacio-temporales.
En la segunda etapa, estudié y generalicé la experiencia docente en desarrollo de las habilidades matemáticas de los niños científicos y profesores en ejercicio. Desarrolló un plan de trabajo a largo plazo para las siguientes categorías de edad.
3-4 años. El principal resultado debería ser la formación de el interés de los niños por aprender, desarrollando su atención, memoria, habla, operaciones mentales. Al mismo tiempo, deberán haber desarrollado los siguientes conocimientos, habilidades y habilidades:
1. La capacidad de identificar y explicar signos de similitud en los casos más simples.
y las diferencias entre ambos elementos(por color, forma, tamaño).
2. La capacidad de continuar una serie compuesta por elementos o figuras con una característica cambiante. La capacidad de componer de forma independiente dichas series.
artículos por largo y ancho.
4. Conteo cuantitativo y ordinal en dentro de 1О.
S. Capacidad para reconocer formas geométricas simples. (cuadrado, círculo, triángulo). encontrar en el entorno objetos similares en forma.
elementos dispuestos en fila.
2. La capacidad de responder preguntas “cuánto en total >>”, “cuál (Cual)"según la cuenta.
3. Aprenda a comparar dos grupos. elementos y formulario basado en la cuenta
idea de igualdad(desigualdad).
4. Mejorar las habilidades Los niños comparan dos objetos según
tamaño (Largo ancho alto).
5. Introducir niños con rectángulo, enseñar a reconocerlo y nombrarlo.
Continúe aprendiendo a reconocer y nombrar un círculo, cuadrado, triángulo.
b. Definir dirección del movimiento lejos de usted (derecha, izquierda, adelante,
Atrás, arriba, abajo, conoce la mano derecha e izquierda.
1. La capacidad de identificar y expresar signos de similitud y diferencia en el habla.
individual objetos y agregados.
2. Capacidad para unir grupos elementos, seleccionar pieza, instalar
relación entre la parte y el todo.
utilizar números ordinales y cardinales.
4. Capacidad para nombrar cada número en dentro de los 10 anteriores y
números posteriores.
5. Capacidad de reconocer y nombrar formas y cuerpos geométricos.
6. La capacidad de nombrar partes del día, la secuencia de días de la semana,
secuencia de meses en un año.
2. La capacidad de comparar números en dentro 10 usando visuales material e instalación, cuánto es mayor o menor un número que otro.
3. Capacidad de comparar directamente artículos por longitud, masa, volumen (capacidad, área.
4. La capacidad de medir prácticamente la longitud y el volumen utilizando varios estándares.
5. La capacidad de reconocer y nombrar formas geométricas y encontrarlas en el entorno. objetos similares en forma.
En la tercera etapa yo Visualizo la creación de un entorno de desarrollo de asignaturas.. Mi trabajo se basa en el principio de lo simple a lo complejo. I Ofrezco juegos para niños. saturado de lógica y contenido matemático: "lotería geométrica", “elige según la forma”, <<заполни квадрат», “emparejar imágenes con números”. Mientras juegan, los niños no se dan cuenta de que les están enseñando algo, pero sin saberlo, en el juego los niños aprenden a comparar (juegos didácticos “¿En qué se parecen y en qué se diferencian?”, "Encontrar diferencias",
"Encuentra dos idénticos sujeto» , analizar ( "encontrar los pares", "Qué primero, qué después", generalizar ( "nombre objetos en una palabra» , "que es comun"), clasificar elementos("despojado artículos sin indicación» ,
“elige según la forma”, aprenda a formular conclusiones simples. Para mejorar la actividad mental niños, trato de preguntar preguntas: ¿Para qué? ¿Por qué? ¿Para qué? ¿de que otra forma?
Mi experiencia docente fue está provisto en consultas a padres sobre el tema "características del pensamiento niños de 6 a 7 años» , en la conversación “juegos y ejercicios de juego en la enseñanza matemáticas infantiles».
En la etapa final de trabajo con niños, realicé una lección frontal abierta y resumí resultado: El 85% lo logró, el 15% tuvo dificultades. Así, el resultado de mi trabajo fue la creación de condiciones que aseguren desarrollo matemático de los niños, integración de tareas según desarrollo de conceptos matemáticos elementales en diferentes tipos de actividades. Ud. niños se ha formado un alto nivel desarrollo Habilidades mentales: dominio de formas generalizadas de pensamiento, la capacidad de encontrar dependencias y patrones.
Perspectivas de mi actividad profesional Veo:
En la implementación de nuevos proyectos en función de intereses y necesidades. niños
y sus padres.
Difusión y generalización de mi experiencia laboral entre los educadores.
trabajando bajo el programa "Comunidad".
Cuando ingresan a la escuela, los niños deberían haber adquirido una gama relativamente amplia de conocimientos interrelacionados sobre conjuntos y números, formas y tamaños, y aprender a navegar en el espacio y el tiempo.
La práctica muestra que las dificultades de los alumnos de primer grado están asociadas, por regla general, con la necesidad de asimilar conocimientos abstractos, de pasar de actuar con objetos concretos y sus imágenes a actuar con números y otros conceptos abstractos. Esta transición requiere una actividad mental desarrollada por el niño. Por lo tanto, en el grupo preparatorio para la escuela, se presta especial atención al desarrollo en los niños de la capacidad de navegar en algunas conexiones, relaciones y dependencias matemáticas esenciales ocultas: "igual", "más", "menos", "todo y parte". ”, dependencias entre cantidades, dependencias del resultado de la medición del tamaño de una medida, etc. Los niños dominan formas de establecer varios tipos de conexiones y relaciones matemáticas, por ejemplo, un método para establecer correspondencia entre elementos de conjuntos (comparación práctica de elementos de conjuntos uno a uno, uso de técnicas de superposición, aplicaciones para aclarar relaciones de cantidades). Comienzan a comprender que las formas más precisas de establecer relaciones cuantitativas son contando objetos y midiendo cantidades. Sus habilidades para contar y medir se vuelven bastante fuertes y conscientes. La capacidad de navegar por conexiones y dependencias matemáticas esenciales y el dominio de las acciones correspondientes permiten elevar el pensamiento visual-figurativo de los niños en edad preescolar a un nuevo nivel y crear los requisitos previos para el desarrollo de su actividad mental en general. Los niños aprenden a contar solo con los ojos, en silencio, desarrollan un ojo y una rápida reacción a la forma.
No menos importante a esta edad es el desarrollo de las habilidades mentales, la independencia de pensamiento, las operaciones mentales de análisis, síntesis, comparación, la capacidad de abstraer y generalizar y la imaginación espacial. Los niños deben desarrollar un gran interés por el conocimiento matemático, la capacidad de utilizarlo y el deseo de adquirirlo de forma independiente. El programa para el desarrollo de conceptos matemáticos elementales del grupo preparatorio para la escuela prevé la generalización, sistematización, ampliación y profundización de los conocimientos adquiridos por los niños de grupos anteriores. El trabajo sobre el desarrollo de conceptos matemáticos se realiza principalmente en el aula. ¿Cómo deben estructurarse para garantizar un aprendizaje sólido de los niños?
En el grupo de matemáticas de preescolar se imparten 2 clases por semana, durante el año: 72 clases. Duración de las clases: - 30 min.
Estructura de clases.
La estructura de cada lección está determinada por su contenido: si se dedica a aprender cosas nuevas, a repetir y consolidar lo aprendido, a poner a prueba la adquisición de conocimientos de los niños. La primera lección sobre un tema nuevo se dedica casi en su totalidad a trabajar en material nuevo. La introducción al material nuevo se organiza cuando los niños son más productivos, es decir, entre 3 y 5 minutos. desde el comienzo de la lección y finaliza entre 15 y 18 minutos. La repetición de lo cubierto se da durante 3-4 minutos. al principio y 4-8 min. al final de la lección. ¿Por qué es recomendable organizar el trabajo de esta manera? Aprender cosas nuevas cansa a los niños y repetir el material les da cierto alivio. Por tanto, siempre que sea posible, es útil repetir el material tratado mientras se trabaja en otros nuevos, ya que es muy importante introducir nuevos conocimientos en el sistema de los adquiridos previamente. En la segunda y tercera lecciones sobre este tema, se le dedica aproximadamente el 50% del tiempo, y en la segunda parte de las lecciones repiten (o continúan estudiando) el material inmediatamente anterior, en la tercera parte repiten lo que Los niños ya han aprendido. Al impartir una lección, es importante conectar orgánicamente sus partes individuales, asegurar la distribución correcta de la carga mental, alternando tipos y formas de organización de las actividades educativas.
Técnicas metodológicas para la formación de conocimientos matemáticos elementales, por apartado:
Cantidad y recuento
Al comienzo del año escolar, es recomendable comprobar si todos los niños, y especialmente los que llegan por primera vez al jardín de infancia, pueden contar objetos, comparar el número de objetos diferentes y determinar cuáles son más (menos) o iguales. ; ¿Qué método se utiliza para hacer esto: conteo, correlación uno a uno, identificación visual o comparación de números? ¿Saben los niños comparar los números de agregados, distrayéndose del tamaño de los objetos y el área que ocupan? Ejemplos de tareas y preguntas: “¿Cuántas muñecas nido grandes hay?” Cuente cuántas muñecas nido pequeñas hay. Descubre qué cuadrados son más numerosos: el azul o el rojo. (Hay 5 cuadrados azules grandes y 6 cuadrados rojos pequeños al azar sobre la mesa). Averigua qué cubos son más: amarillo o verde”. (Hay 2 filas de cubos sobre la mesa; 6 amarillos están a grandes intervalos entre sí y 7 azules están uno cerca del otro.) La prueba le dirá hasta qué punto los niños dominan el conteo y qué preguntas deberían prestarse especial atención. Se puede repetir una prueba similar después de 2 o 3 meses para identificar el progreso de los niños en el dominio de los conocimientos.
Formación de números.
Durante las primeras lecciones conviene recordar a los niños cómo se forman los números del segundo tacón. En una lección, se considera secuencialmente la formación de dos números y se comparan entre sí. Esto ayuda a los niños a aprender el principio general de formar un número posterior sumando uno al anterior, así como a obtener el número anterior quitando uno del siguiente (6 - 1 = 5). Esto último es especialmente importante porque a los niños les resulta mucho más difícil obtener un número menor y, por lo tanto, se observa la relación inversa.
Los niños practican contar y contar objetos hasta 10 durante todo el año escolar. Deben recordar firmemente el orden de los números y poder correlacionar correctamente los números con los elementos que se cuentan, y comprender que el último número nombrado al contar indica el número total de elementos de la colección. Si los niños cometen errores al contar, es necesario mostrar y explicar sus acciones. Cuando los niños ingresan a la escuela, deberían haber desarrollado el hábito de contar y ordenar objetos de izquierda a derecha con la mano derecha. Pero, respondiendo a la pregunta ¿cuántos?, los niños pueden contar objetos en cualquier dirección: de izquierda a derecha y de derecha a izquierda, así como de arriba a abajo y de abajo hacia arriba. Están convencidos de que pueden contar en cualquier dirección, pero es importante no perderse ningún objeto y no contar ningún objeto dos veces.
Independencia del número de objetos de su tamaño y forma de disposición.
La formación de los conceptos de “igual”, “más”, “menos”, consciente y fuerte capacidad numérica implica el uso de una gran variedad de ejercicios y ayudas visuales. Se presta especial atención a comparar el número de muchos objetos de diferentes tamaños (largos y cortos, anchos y estrechos, grandes y pequeños), ubicados de manera diferente y que ocupan diferentes áreas. Los niños comparan colecciones de objetos, por ejemplo, grupos de círculos dispuestos de diferentes maneras: encuentran tarjetas con un cierto número de círculos de acuerdo con la muestra, pero dispuestos de manera diferente, formando una figura diferente. Los niños cuentan tantos objetos como círculos en la tarjeta, o 1 más (menos), etc. Se anima a los niños a buscar formas de contar objetos de forma más cómoda y rápida, dependiendo de la naturaleza de su ubicación. Agrupar objetos según diferentes criterios (formación de grupos de objetos). De comparar el número de 2 grupos de objetos que difieren en una característica, por ejemplo, tamaño, pasamos a comparar el número de grupos de objetos que difieren en 2, 3 características, por ejemplo, tamaño, forma, ubicación, etc.
Igualdad y desigualdad de números de conjuntos.
Los niños deben asegurarse de que cualquier colección que contenga el mismo número de elementos se indique con el mismo número. Los ejercicios para establecer la igualdad entre el número de conjuntos de objetos diferentes u homogéneos que difieren en características cualitativas se realizan de diferentes maneras. Los niños deben comprender que puede haber un número igual de cualquier objeto: 3, 4, 5 y 6. Los ejercicios útiles requieren igualar indirectamente el número de elementos de 2-3 conjuntos, cuando se pide a los niños que traigan inmediatamente el número faltante de objetos, por ejemplo, tantos bolígrafos y cuadernos para que todos los alumnos tengan suficientes, tantas cintas para poder hacer moños para todas las niñas.
El libro cumple con los requisitos estatales federales para la estructura del programa de educación general básica de educación preescolar. Presenta los resultados planificados de dominar el programa "Pasos matemáticos". Los métodos utilizados para el diagnóstico permiten obtener la cantidad de información necesaria en el plazo óptimo. Las tareas propuestas en el libro están diseñadas para evaluar la preparación matemática de un niño para la escuela e identificar y llenar rápidamente los vacíos en su desarrollo matemático.
Diagnóstico de habilidades matemáticas de niños de 6 a 7 años. Kolesnikova E.V.
Descripción del libro de texto.
Capacidad para generalizar material matemático.
Cantidad y recuento
Conecta rectángulos con la misma cantidad de objetos.
Dime, ¿qué rectángulos conectaste? Encierra en un círculo las aves que son más numerosas.
¿Qué pájaros rodeaste? ¿Por qué?
Cantidad y recuento
Colorea solo los símbolos matemáticos.
Capacidad para generalizar material matemático.
Figuras geometricas
Dibuja tantas hojas en cada rama como círculos a la izquierda.
¿Cuántas hojas dibujaste en la rama superior? ¿Por qué? ¿En la rama del medio? ¿Por qué?
Conecte cada ramita con una tarjeta que tenga tantos círculos como hojas en la ramita.
¿Qué tarjeta conectaste con qué sucursal?
Capacidad para generalizar material matemático.
Escribe los números del 0 al 9 en orden en los cuadrados.
Colorea solo los números.
Nombra los números que sombreaste.
Capacidad para generalizar material matemático.
Colorea solo las formas geométricas.
Nombra las formas geométricas que sombreaste. Colorea solo los cuadriláteros.
Nombra las formas geométricas que sombreaste.
Capacidad para generalizar material matemático.
Traza las formas con la menor cantidad de esquinas.
¿Qué formas rodeaste y por qué? Colorea formas geométricas que no tengan esquinas.
¿Qué formas geométricas pintaste?
Capacidad para generalizar material matemático.
Magnitud
Rodea las casas de la misma altura.
¿Cuántas casas rodeaste y por qué? Conecte árboles con troncos del mismo grosor.
¿Qué árboles conectaste y por qué?
Capacidad para generalizar material matemático.
Orientación temporal
Colorea los dibujos de la mañana.
¿Cuántos dibujos coloreaste y por qué?
Capacidad para generalizar material matemático.
Escuche un extracto del poema "Días de la semana" de P. Bashmakov. Debajo de cada imagen, escribe un número que indique qué día de la semana hizo la niña.
El lunes lavé la ropa, el martes barrí el piso, el miércoles horneé kalach, todo el jueves busqué la pelota,
Lavé las tazas el viernes y compré un pastel el sábado. Invité a todas mis amigas a mi fiesta de cumpleaños el domingo.
Nombra los días de la semana en orden.
Capacidad para generalizar material matemático.
¿Qué imagen conectaste con cuál y por qué?
Capacidad para generalizar material matemático.
Orientación temporal
Une los relojes que marcan la misma hora.
¿Qué hora muestra el reloj que conectaste?
Dibuja las manecillas del reloj para que muestren la hora escrita en los cuadrados debajo de ellas.
¿Qué hora marca el primer reloj? ¿Segundo? ¿Tercero? ¿Cuatro?
Debajo de cada cuadrado, escribe un número correspondiente al número de círculos que hay en ellos.
Nombra los números en la primera fila, en la segunda. Escriba los signos “mayor que” (^o “menor que”) en los círculos
Relaciona cada tarjeta con el ejemplo que corresponda.
Dime qué tarjeta emparejaste con qué ejemplo.
Divide los cuadrados en 2, 3, 4, 5 triángulos.
Divide los cuadrados en 5, 4, 3, 2 triángulos.
Colorea los triángulos para que todos sean de diferentes colores.
Colorea el pez, que consta de las formas geométricas dibujadas a la derecha.
¿Por qué pintaste sobre este pez?
Colorea solo aquellas formas geométricas de la derecha que forman el pez.
¿Qué formas pintaste?
Escribe los números del 1 al 6 en los cuadrados, comenzando por el muñeco nido más grande.
Escribe los números del 1 al 6 en los cuadrados, empezando por la bola más pequeña.
Encierra en un círculo los objetos a la izquierda del oso y colorea los objetos a la derecha.
¿Qué objetos has pintado? ¿Qué objetos rodeaste?
Colorea los objetos a la izquierda del oso y encierra en un círculo los objetos a la derecha.
¿Qué elementos rodeaste? ¿Qué objetos coloreaste?
Dibuja tantos objetos a la derecha como sea posible a partir de las formas geométricas de la izquierda.
Muestra con una flecha en qué piso vive cada hombrecito alegre. Para averiguarlo, debes resolver el ejemplo que tiene en la mano.
Escribe los números en los cuadrados vacíos para que al sumarlos obtengas la respuesta que está escrita en la parte superior.
Siete niños jugaron al fútbol. Uno fue llamado a casa. Mira por la ventana y cuenta: ¿Cuántos amigos están jugando?
Adivina un acertijo. Escribe tu respuesta en el cuadrado.
Siete gatitos, cada uno come lo que le dan, y uno pide crema agria. ¿Cuantos gatitos hay?
Adivina un acertijo. Escribe tu respuesta en el cuadrado.
El erizo les regaló a los patitos ocho botas de cuero. ¿Cuál de los chicos responderá: ¿Cuántos patitos había?
Cinco cuervos se posaron en el tejado y dos más volaron hacia ellos. Responde rápido y atrevidamente ¿Cuántos han llegado?
Escuche y complete la tarea de No sé. Hice cuentas de diferentes números, y en esos círculos donde no hay números, coloque los pros y los contras para obtener la respuesta dada.
Escribe signos de mayor o menor que en los cuadrados vacíos.
Escribe en el círculo el número que indica el número que deseaba el conejito. Y pensó en un número que es uno menos que siete, pero uno más que cinco.
Responde a las preguntas. ¿Cuántas orejas tienen dos ratones?
¿Cuántas patas tienen dos cachorros?
¿Cuantos días hay en una semana?
¿Cuántas partes hay en un día?
¿Cuántos meses hay en un año?
¿Quién es más grande: un hipopótamo pequeño o una liebre grande?
¿Qué es más largo: una serpiente o una oruga?
¿Puede el verano llegar inmediatamente después del invierno?
¿Cómo se llama el quinto día de la semana?
¿Qué figura geométrica tiene menos ángulos?
Diagnóstico de habilidades matemáticas de niños de 6 a 7 años.
Resumen: Desarrollo de habilidades matemáticas en los niños. Más de veinte ejercicios para el desarrollo del pensamiento lógico y matemático en un niño. Entrenamiento en la capacidad de comparar, clasificar, analizar y resumir los resultados de las propias actividades.
Tanto los padres como los profesores saben que las matemáticas son un factor poderoso en el desarrollo intelectual de un niño, en la formación de sus habilidades cognitivas y creativas. También se sabe que el éxito de la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria depende de la eficacia del desarrollo matemático del niño en la edad preescolar.
¿Por qué a muchos niños les resultan tan difíciles las matemáticas no sólo en la escuela primaria, sino también ahora, durante el período de preparación para las actividades educativas? Intentemos responder a esta pregunta y mostrar por qué los enfoques generalmente aceptados para la preparación matemática de un niño en edad preescolar a menudo no producen los resultados positivos deseados.
En los programas educativos modernos de la escuela primaria se concede gran importancia al componente lógico. El desarrollo del pensamiento lógico de un niño implica la formación de técnicas lógicas de actividad mental, así como la capacidad de comprender y rastrear las relaciones de causa y efecto de los fenómenos y la capacidad de sacar conclusiones simples basadas en relaciones de causa y efecto. . Para que el estudiante no experimente dificultades literalmente desde las primeras lecciones y no tenga que aprender desde cero, ya en el período preescolar, es necesario preparar al niño en consecuencia.
Muchos padres creen que lo principal en la preparación para la escuela es familiarizar al niño con los números y enseñarle a escribir, contar, sumar y restar (de hecho, esto generalmente resulta en un intento de memorizar los resultados de la suma y la resta hasta 10). . Sin embargo, cuando se enseñan matemáticas utilizando libros de texto de sistemas de desarrollo modernos (el sistema de L. V. Zankov, el sistema de V. V. Davydov, el sistema "Harmony", "School 2100", etc.), estas habilidades no ayudan al niño en las lecciones de matemáticas por mucho tiempo. El acervo de conocimientos memorizados termina muy rápidamente (en uno o dos meses), y la falta de desarrollo de la propia capacidad para pensar productivamente (es decir, para realizar de forma independiente las acciones mentales mencionadas anteriormente basadas en contenidos matemáticos) conduce muy rápidamente a la aparición de “problemas con las matemáticas”.
Al mismo tiempo, un niño con un pensamiento lógico desarrollado siempre tiene más posibilidades de tener éxito en matemáticas, incluso si no se le han enseñado previamente los elementos del plan de estudios escolar (contar, calcular, etc.). No es casualidad que en los últimos años muchas escuelas que trabajan en programas de desarrollo hayan realizado entrevistas con niños que ingresan al primer grado, cuyo contenido principal son preguntas y tareas de naturaleza lógica, y no solo aritmética. ¿Es lógico este enfoque para seleccionar niños para la educación? Sí, es natural, ya que los libros de texto de matemáticas de estos sistemas están estructurados de tal manera que ya en las primeras lecciones el niño debe utilizar la capacidad de comparar, clasificar, analizar y generalizar los resultados de sus actividades.
Sin embargo, no se debe pensar que el pensamiento lógico desarrollado es un don natural, cuya presencia o ausencia debe aceptarse. Existe una gran cantidad de estudios que confirman que el desarrollo del pensamiento lógico puede y debe realizarse (incluso en los casos en que las habilidades naturales del niño en esta área son muy modestas). En primer lugar, averigüemos en qué consiste el pensamiento lógico.
Las técnicas lógicas de acciones mentales (comparación, generalización, análisis, síntesis, clasificación, seriación, analogía, sistematización, abstracción) también se denominan técnicas de pensamiento lógico en la literatura. Al organizar un trabajo de desarrollo especial sobre la formación y desarrollo de técnicas de pensamiento lógico, se observa un aumento significativo en la efectividad de este proceso, independientemente del nivel inicial de desarrollo del niño.
Lo más recomendable es desarrollar el pensamiento lógico de un niño en edad preescolar en consonancia con el desarrollo matemático. El proceso de asimilación de conocimientos por parte del niño en esta área se mejora aún más mediante el uso de tareas que desarrollan activamente la motricidad fina, es decir, tareas de naturaleza lógica y constructiva. Además, existen varios métodos de acción mental que ayudan a mejorar la eficacia en el uso de tareas lógico-constructivas.
La seriación es la construcción de series ordenadas crecientes o decrecientes en función de una característica seleccionada. Un ejemplo clásico de seriación: muñecos nido, pirámides, cuencos insertados, etc.
Las series se pueden organizar por tamaño, por largo, por alto, por ancho si los objetos son del mismo tipo (muñecos, palos, cintas, guijarros, etc.), y simplemente por tamaño (con indicación de lo que se considera tamaño). si los objetos son de diferentes tipos (juguetes para sentarse según la altura). Las series se pueden organizar por color, por ejemplo, según el grado de intensidad del color (organice los frascos de agua coloreada según el grado de intensidad del color de la solución).
El análisis es la selección de las propiedades de un objeto, o la selección de un objeto de un grupo, o la selección de un grupo de objetos según un determinado criterio.
Por ejemplo, se proporciona el atributo: "Encontrar todo amargo". Primero, se verifica la presencia o ausencia de este atributo en cada objeto del conjunto, y luego se aíslan y se combinan en un grupo según el atributo "amargo".
La síntesis es la combinación de varios elementos (signos, propiedades) en un todo único. En psicología, el análisis y la síntesis se consideran procesos mutuamente complementarios (el análisis se realiza mediante síntesis y la síntesis se realiza mediante análisis).
Las tareas para desarrollar la capacidad de identificar los elementos de un objeto particular (características), así como de combinarlos en un todo único, se pueden ofrecer desde los primeros pasos del desarrollo matemático del niño. Demos, por ejemplo, varias tareas de este tipo para niños de dos a cuatro años.
1. Una tarea para seleccionar un objeto de un grupo según cualquier criterio: “Coge la bola roja”; “Coge la roja, pero no la pelota”; "Coge la pelota, pero no la roja".
2. Una tarea para seleccionar varios objetos según el criterio especificado: "Elige todas las bolas"; "Elija bolas redondas, pero no bolas".
3. Una tarea para seleccionar uno o más objetos basándose en varias características específicas: “Elige una pequeña bola azul”; "Elige una gran bola roja". El último tipo de tarea implica combinar dos características de un objeto en un todo único.
La actividad mental analítico-sintética permite al niño considerar un mismo objeto desde diferentes puntos de vista: grande o pequeño, rojo o amarillo, redondo o cuadrado, etc. Sin embargo, no estamos hablando de introducir un gran número de objetos, sino más bien por el contrario, en cierto modo organizar una revisión exhaustiva es la técnica de plantear varias tareas para el mismo objeto matemático.
Como ejemplo de organización de actividades que desarrollan la capacidad del niño para analizar y sintetizar, daremos varios ejercicios para niños de cinco a seis años.
Ejercicio 1
Material: un conjunto de figuras: cinco círculos (azul: grande y dos pequeños, verde: grande y pequeño), un pequeño cuadrado rojo.
Tarea: “Determine cuál de las figuras de este conjunto es adicional (Cuadrado). Explique por qué (Todos los demás son círculos)”.
Ejercicio 2
Material: igual que en el Ejercicio 1, pero sin el cuadrado.
Tarea: “Divide los círculos restantes en dos grupos. Explica por qué los dividiste de esta manera (por color, por tamaño)”.
Ejercicio 3
Material: lo mismo y tarjetas con los números 2 y 3.
Tarea: “¿Qué significa el número 2 en los círculos? (Dos círculos grandes, dos círculos verdes). ¿El número 3? (Tres círculos azules, tres círculos pequeños)”.
Ejercicio 4
Material: el mismo conjunto didáctico (un conjunto de figuras de plástico: cuadrados, círculos y triángulos de colores).
Tarea: “¿Recuerdas de qué color era el cuadrado que quitamos? (Rojo). Abre la caja, Conjunto didáctico”. Encuentra el cuadrado rojo. ¿De qué otros colores hay cuadrados? Tome tantos cuadrados como círculos (ver ejercicios 2, 3). ¿Cuantos cuadrados? (Cinco.) ¿Puedes hacer un cuadrado grande con ellos? (No.) Agregue tantos cuadrados como sea necesario. ¿Cuántos cuadrados sumaste? (Cuatro.) ¿Cuántos hay ahora? (Nueve.)".
La forma tradicional de tareas para el desarrollo del análisis visual son las tareas para elegir una figura (objeto) "extra". A continuación se muestran algunas tareas para niños de cinco a seis años.
Ejercicio 5
Material: dibujo de figuras-caras.
Tarea: “Una de las figuras es diferente de todas las demás. ¿Cuál? (La cuarta). ¿En qué se diferencia?”
Ejercicio 6
Material: dibujo de figuras humanas.
Tarea: “Entre estas figuras hay una extra. Encuéntrala (Quinta figura). ¿Por qué es extra?”
Una forma más compleja de tal tarea es la de aislar una figura de una composición formada superponiendo unas formas sobre otras. Estas tareas se pueden ofrecer a niños de cinco a siete años.
Ejercicio 7
Material: dibujo de dos triángulos pequeños formando uno grande.
Tarea: “Hay tres triángulos escondidos en esta imagen. Encuéntralos y muéstralos”.
Nota. Debe ayudar al niño a mostrar los triángulos correctamente (haga un círculo con un pequeño puntero o con el dedo).
Como tareas preparatorias, es útil utilizar tareas que requieran que el niño sintetice composiciones a partir de formas geométricas a nivel material (a partir de material material).
Ejercicio 8
Material: 4 triángulos idénticos.
Tarea: “Toma dos triángulos y dóblalos en uno. Ahora toma otros dos triángulos y dóblalos en otro triángulo, pero de diferente forma. (Uno es alto, el otro es bajo; uno es estrecho, el otro. el otro es ancho.) ¿Es posible hacer un rectángulo con estos dos triángulos? (Sí). ¿Un cuadrado? (No.)
Psicológicamente, la capacidad de sintetizar se forma en un niño antes que la capacidad de analizar. Es decir, si un niño sabe cómo fue ensamblado (doblado, diseñado), le resultará más fácil analizar e identificar sus componentes. Es por eso que en la edad preescolar se da tanta importancia a las actividades que forman activamente la síntesis: la construcción.
Al principio, se trata de una actividad pautada, es decir, realizar tareas del tipo “haz lo que yo hago”. En un principio, el niño aprende a reproducir el objeto, repitiendo todo el proceso de construcción después del adulto; luego, repitiendo el proceso de construcción de memoria, y finalmente pasa a la tercera etapa: restaura de forma independiente el método de construcción de un objeto terminado (tareas como "hacer el mismo"). La cuarta etapa de tareas de este tipo es creativa: "construir una casa alta", "construir un garaje para este coche", "construir un gallo". Las tareas se dan sin modelo, el niño trabaja según la idea, pero debe cumplir con los parámetros dados: un garaje específico para este automóvil.
Para la construcción se utilizan mosaicos, juegos de construcción, cubos, dibujos recortados que sean adecuados para esta edad y que hagan que el niño quiera jugar con ellos. Un adulto desempeña el papel de un asistente discreto; su objetivo es ayudar a completar el trabajo, es decir, hasta obtener el objeto completo previsto o requerido.
La comparación es un método lógico de acción mental que requiere identificar similitudes y diferencias entre las características de un objeto (objeto, fenómeno, grupo de objetos).
Realizar una comparación requiere la capacidad de identificar algunas características de un objeto (o grupo de objetos) y abstraerse de otras. Para resaltar varias características de un objeto, puedes usar el juego “Encuéntralo usando las características especificadas”: “¿Cuál (de estos objetos) es grande y amarillo? (Bola y oso). ¿Qué es grande, amarillo y redondo (Bola)? ", etc.
El niño debe utilizar el papel de líder con tanta frecuencia como el de respondedor, esto lo preparará para la siguiente etapa: la capacidad de responder a la pregunta: “¿Qué puedes decir sobre él (La sandía es grande, redonda y verde? el sol es redondo, amarillo, caliente.)”. O: “¿Quién te contará más sobre esto? (La cinta es larga, azul, brillante, de seda)”. O: "¿Qué es esto: blanco, frío, quebradizo?" etc.
Tipos de tareas de comparación:
1. Tareas para separar un grupo de objetos según algún criterio (grandes y pequeños, rojos y azules, etc.).
2. Todos los juegos del tipo “Encontrar lo mismo”. Para un niño de dos a cuatro años, se debe definir claramente el conjunto de características por las que se buscan similitudes. Para los niños mayores, se ofrecen ejercicios en los que el número y la naturaleza de las similitudes pueden variar ampliamente.
Demos ejemplos de tareas para niños de cinco a seis años, en las que se requiere que el niño compare los mismos objetos según varios criterios.
Ejercicio 9
Material: imágenes de dos manzanas, una pequeña amarilla y otra grande roja. El niño tiene un conjunto de formas: un triángulo azul, un cuadrado rojo, un círculo verde pequeño, un círculo amarillo grande, un triángulo rojo, un cuadrado amarillo.
Tarea: "Encuentra una que parezca una manzana entre tus figuras". Un adulto se ofrece a mirar cada imagen de una manzana por turno. El niño selecciona una figura similar y elige una base de comparación: color, forma. “¿Qué figura se puede llamar similar a ambas manzanas? (Círculos. Tienen forma similar a las manzanas)”.
Ejercicio 10
Material: el mismo juego de cartas con números del 1 al 9.
Tarea: “Coloque todas las figuras amarillas a la derecha. ¿Qué número se ajusta a este grupo? ¿Por qué 2? (Dos figuras). ¿Qué otro grupo se puede relacionar con este número? (Un triángulo azul y rojo; hay dos; dos). figuras rojas, dos círculos; dos cuadrados: se analizan todas las opciones.)". El niño forma grupos, utiliza un marco de plantilla para dibujarlos y pintarlos, luego firma el número 2 debajo de cada grupo: “Toma todas las figuras azules. (Uno). ¿Cuántos colores hay en total? .) ¿Cifras? (Seis.) ".
La capacidad de identificar las características de un objeto y, centrándose en ellas, comparar objetos es universal y aplicable a cualquier clase de objetos. Una vez formada y bien desarrollada, esta habilidad será transferida por el niño a cualquier situación que requiera su uso.
Un indicador de la madurez de la técnica de comparación será la capacidad del niño para aplicarla de forma independiente en actividades sin instrucciones especiales de un adulto sobre los signos mediante los cuales se deben comparar los objetos.
La clasificación es la división de un conjunto en grupos según algún criterio, que se denomina base de clasificación. La clasificación se puede realizar según una base determinada o con la tarea de buscar la base en sí (esta opción se utiliza más a menudo con niños de seis a siete años, ya que requiere un cierto nivel de formación de las operaciones de análisis). , comparación y generalización).
Hay que tener en cuenta que a la hora de clasificar un conjunto, los subconjuntos resultantes no deben intersectarse por pares y la unión de todos los subconjuntos debe formar este conjunto. En otras palabras, cada objeto debe estar incluido en un solo conjunto, y con una base de clasificación correctamente definida, ningún objeto quedará fuera de los grupos definidos por esta base.
La clasificación con niños en edad preescolar se puede realizar:
Por su nombre (tazas y platos, conchas y guijarros, bolos y pelotas, etc.);
- por tamaño (bolas grandes en un grupo, pequeñas en otro, lápices largos en una caja, lápices cortos en otra, etc.);
- por color (este cuadro tiene botones rojos, éste tiene botones verdes);
- en forma (este cuadro contiene cuadrados y este cuadro contiene círculos; este cuadro contiene cubos, este cuadro contiene ladrillos, etc.);
- basado en otras características no matemáticas: qué se puede y qué no se puede comer; quién vuela, quién corre, quién nada; quién vive en la casa y quién en el bosque; qué pasa en verano y qué pasa en invierno; qué crece en el jardín y qué en el bosque, etc.
Todos los ejemplos enumerados anteriormente son clasificaciones basadas en una base determinada: el adulto se lo comunica al niño y el niño realiza la división. En otro caso, la clasificación se realiza sobre una base determinada por el niño de forma independiente. Aquí, el adulto establece el número de grupos en los que se deben dividir muchos objetos (objetos) y el niño busca de forma independiente la base adecuada. Además, dicha base puede determinarse de más de una manera.
Por ejemplo, tareas para niños de cinco a siete años.
Ejercicio 11
Material: varios círculos del mismo tamaño, pero de diferentes colores (dos colores).
Tarea: “Dividir los círculos en dos grupos. ¿Con qué criterios se puede hacer esto? (Por color)”.
Ejercicio 12
Material: al conjunto anterior se le añaden varios cuadrados del mismo color (dos colores). Las cifras son mixtas.
Tarea: "Intenta volver a dividir las figuras en dos grupos". Hay dos opciones de separación: por forma y por color. Un adulto ayuda al niño a aclarar la redacción. El niño suele decir: "Estos son círculos, estos son cuadrados". El adulto generaliza: “Entonces lo dividieron según la forma”.
En el ejercicio 11, la clasificación se especificó inequívocamente mediante el conjunto de cifras correspondiente sobre una sola base, y en el ejercicio 12, la adición de un conjunto de cifras se hizo deliberadamente de tal manera que fue posible la clasificación según dos motivos diferentes.
La generalización es la presentación en forma verbal de los resultados del proceso de comparación.
La generalización se forma en la edad preescolar como la identificación y fijación de una característica común de dos o más objetos. Un niño comprende bien una generalización si es el resultado de una actividad realizada por él de forma independiente, por ejemplo, la clasificación: todos son grandes, todos son pequeños; todos estos son rojos, todos estos son azules; todos estos vuelan, todos estos corren, etc.
Todos los ejemplos anteriores de comparaciones y clasificaciones terminaron con generalizaciones. Para los niños en edad preescolar, son posibles tipos empíricos de generalización, es decir, la generalización de los resultados de sus actividades. Para llevar a los niños a este tipo de generalización, el adulto organiza el trabajo en la tarea en consecuencia: selecciona objetos de actividad, hace preguntas en una secuencia especialmente diseñada para llevar al niño a la generalización deseada. Al formular una generalización, debe ayudar al niño a construirla correctamente, utilizar los términos y la palabrería necesarios.
A continuación se muestran ejemplos de tareas de generalización para niños de cinco a siete años.
Ejercicio 14
Material: conjunto de seis figuras de diferentes formas.
Tarea: “Una de estas figuras es extra. Encuéntrela (Figura 4.)”. Los niños de esta edad no están familiarizados con el concepto de bulto, pero normalmente siempre señalan esta forma. Lo pueden explicar así: “Su esquina fue hacia adentro”. Esta explicación es bastante adecuada. “¿En qué se parecen todas las demás figuras? (Tienen 4 esquinas, son cuadriláteros)”.
Al seleccionar material para una tarea, un adulto debe asegurarse de que el niño no termine con un conjunto que lo centre en características sin importancia de los objetos, lo que fomentará generalizaciones incorrectas. Cabe recordar que al hacer generalizaciones empíricas, el niño se basa en los signos visibles externos de los objetos, lo que no siempre ayuda a revelar correctamente su esencia y definir el concepto.
Por ejemplo, en el ejercicio 14, la figura 4, en general, también es un cuadrilátero, pero no convexo. Un niño se familiarizará con figuras de este tipo sólo en el noveno grado de la escuela secundaria, donde la definición del concepto "figura plana convexa" se formula en un libro de texto de geometría. En este caso, la primera parte de la tarea se centró en la operación de comparar e identificar una figura que difiere en su forma externa de otras figuras de un grupo determinado. Pero la generalización se hace a partir de un grupo de figuras con rasgos característicos, que son frecuentes en cuadriláteros. Si un niño se interesa por la figura 4, un adulto puede notar que también es un cuadrilátero, pero con una forma inusual. Formar en los niños la capacidad de hacer generalizaciones de forma independiente es extremadamente importante desde un punto de vista general del desarrollo.
A continuación, damos un ejemplo de varios ejercicios (tareas) interrelacionados de carácter lógico y constructivo sobre la formación de una idea de triángulo para niños de cinco años. Para modelar actividades constructivas, los niños utilizan palos para contar, un marco de plantilla con ranuras en forma de formas geométricas, papel y lápices de colores. El adulto también utiliza palos y figuras.
Ejercicio 15
El objetivo del ejercicio es preparar al niño para actividades de modelado posteriores mediante acciones constructivas sencillas, actualizar sus habilidades de conteo y organizar la atención.
Tarea: “Saca de la caja tantos palos como tengo (dos). Colócalos frente a ti de la misma manera (verticalmente uno al lado del otro). ¿Cuántos palos (dos)? ¿De qué color tienes (los palos)? en la caja son de dos colores: rojo y verde)? Hazlos de diferentes colores. ¿De qué color son tus palitos (uno es rojo y el otro es verde)? ¿Cuántos hay juntos?
Ejercicio 16
El objetivo del ejercicio es organizar actividades constructivas según el modelo. Ejercicios de conteo, desarrollo de la imaginación, actividad del habla.
Material: palitos para contar de dos colores.
Tarea: “Toma otro palo y colócalo encima. ¿Cuántos palos hay? (Tres). ¿Cómo se ve la figura? (Como una puerta, la letra “P”). "?"
Ejercicio 17
El objetivo del ejercicio es desarrollar la observación, la imaginación y la actividad del habla. Formación de la capacidad de evaluar las características cuantitativas de una estructura cambiante (sin cambiar el número de elementos).
Material: palitos para contar de dos colores.
Nota: la primera tarea del ejercicio también es preparatoria para la percepción correcta del significado de las operaciones aritméticas. Tarea: “Mueva el palo superior así (el adulto mueve el palo hacia abajo para que quede en el medio de los palos verticales). ¿Ha cambiado el número de palos? pero no se elimina ni se agrega). ¿Cómo se ve la figura ahora? (Con la letra "N".) Nombra las palabras que comienzan con "N".
Ejercicio 18
El objetivo del ejercicio es desarrollar la capacidad de diseño, la imaginación, la memoria y la atención.
Material: palitos para contar de dos colores.
Tarea: "¿Qué más se puede juntar con tres palos? (El niño junta figuras y letras. Los nombra, inventa palabras)".
Ejercicio 19
El objetivo del ejercicio es formar una imagen de un triángulo, un examen primario del modelo de triángulo.
Material: palitos para contar de dos colores, un triángulo dibujado por un adulto.
Tarea: "Haz una figura con palos". Si el niño no dobla el triángulo él mismo, un adulto lo ayuda. “¿Cuántos palos se necesitaron para esta figura? (Tres.) ¿Qué tipo de figura es esta? (Triángulo). ¿Por qué se llama así? (Tres ángulos).” Si el niño no puede nombrar la figura, el adulto sugiere su nombre y le pide que explique cómo la entiende. A continuación, el adulto pide trazar la figura con un dedo, contar las esquinas (vértices) y tocarlas con el dedo.
Ejercicio 20
El objetivo del ejercicio es consolidar la imagen del triángulo a nivel cinestésico (sensaciones táctiles) y visual. Reconocimiento de triángulos entre otras figuras (volumen y estabilidad de la percepción). Delinear y sombrear triángulos (desarrollo de pequeños músculos de la mano).
Nota: la tarea es problemática porque el marco utilizado tiene varios triángulos y figuras similares con esquinas afiladas (rombo, trapezoide).
Material: marco de plantilla con figuras de diferentes formas.
Tarea: “Encuentra un triángulo en el marco. Encierra en un círculo el color del triángulo a lo largo del marco”. El sombreado se realiza dentro del marco, el pincel se mueve libremente, el lápiz "golpea" el marco.
Ejercicio 21
El objetivo del ejercicio es consolidar la imagen visual de un triángulo. Reconocimiento de los triángulos deseados entre otros triángulos (precisión perceptiva). Desarrollo de la imaginación y la atención. Desarrollo de la motricidad fina.
Tarea: “Mira este dibujo: aquí hay una madre gata, un padre gato y un gatito. ¿De qué formas están hechos? (Círculos y triángulos). ¿Qué triángulo se necesita para un gatito para una madre gato? gato? Dibuja tu gato ". Luego el niño completa los dibujos de los gatos restantes, centrándose en la muestra, pero de forma independiente. El adulto llama la atención sobre el hecho de que el padre gato es el más alto. "Coloca el marco correctamente para que el papá gato resulte ser el más alto".
Nota: este ejercicio no solo ayuda al niño a acumular reservas de imágenes de figuras geométricas, sino que también desarrolla el pensamiento espacial, ya que las figuras en el marco de la plantilla están ubicadas en diferentes posiciones, y para encontrar la que necesita es necesario reconocerla en una posición diferente y luego gire el marco para encontrarlo dibujando en la posición requerida por el dibujo.
Es obvio que la actividad constructiva del niño en el proceso de realización de estos ejercicios desarrolla no solo las habilidades matemáticas y el pensamiento lógico del niño, sino también su atención, imaginación, entrena las habilidades motoras, la vista, los conceptos espaciales, la precisión, etc.
Cada uno de los ejercicios anteriores tiene como objetivo desarrollar técnicas de pensamiento lógico. Por ejemplo, el ejercicio 15 enseña al niño a comparar; ejercicio 16: comparar y generalizar, además de analizar; el ejercicio 17 enseña análisis y comparación; ejercicio 18 - síntesis; ejercicio 19 - análisis, síntesis y generalización; ejercicio 20 - clasificación real por atributo; El ejercicio 21 enseña comparación, síntesis y seriación elemental.
El desarrollo lógico de un niño también presupone la formación de la capacidad de comprender y rastrear las relaciones de causa y efecto de los fenómenos y la capacidad de sacar conclusiones simples basadas en las relaciones de causa y efecto. Es fácil ver que al realizar todos los ejemplos anteriores de tareas y sistemas de tareas, el niño practica estas habilidades, ya que también se basan en acciones mentales: análisis, síntesis, generalización, etc.
Así, dos años antes de la escuela es posible tener un impacto significativo en el desarrollo de las habilidades matemáticas de un niño en edad preescolar. Incluso si su hijo no se convierte en un ganador indispensable de las Olimpiadas de Matemáticas, no tendrá problemas con las matemáticas en la escuela primaria, y si no los tiene en la escuela primaria, entonces hay muchas razones para esperar que no los tendrá en la escuela primaria. el futuro.
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