Incluso los niños en edad preescolar saben cómo es un triángulo. Pero los niños ya empiezan a entender cómo son en la escuela. Un tipo es un triángulo obtuso. La forma más sencilla de entender qué es es ver una imagen del mismo. Y en teoría esto es lo que llaman el “polígono más simple” de tres lados y vértices, uno de los cuales es
Entendiendo los conceptos
En geometría existen este tipo de figuras de tres lados: triángulos agudos, rectángulos y obtusos. Además, las propiedades de estos polígonos más simples son las mismas para todos. Por tanto, para todas las especies enumeradas se observará esta desigualdad. La suma de las longitudes de dos lados cualesquiera será necesariamente mayor que la longitud del tercer lado.
Pero para estar seguro de que estamos hablando de una figura completa, y no de un conjunto de vértices individuales, es necesario comprobar que se cumple la condición principal: la suma de los ángulos de un triángulo obtuso es igual a 180 grados. . Lo mismo ocurre con otro tipo de figuras de tres lados. Es cierto que en un triángulo obtuso, uno de los ángulos será incluso mayor que 90° y los dos restantes seguramente serán agudos. En este caso, es el ángulo más grande el que estará opuesto al lado más largo. Es cierto que estas no son todas las propiedades de un triángulo obtuso. Pero incluso conociendo sólo estas características, los escolares pueden resolver muchos problemas de geometría.
Para todo polígono de tres vértices también es cierto que al continuar cualquiera de los lados obtenemos un ángulo cuyo tamaño será igual a la suma de dos vértices internos no adyacentes. El perímetro de un triángulo obtuso se calcula de la misma forma que para otras formas. Es igual a la suma de las longitudes de todos sus lados. Para determinar esto, los matemáticos han desarrollado varias fórmulas, dependiendo de los datos presentes inicialmente.
Estilo correcto
Una de las condiciones más importantes para resolver problemas de geometría es el dibujo correcto. Los profesores de matemáticas suelen decir que ayudará no sólo a visualizar lo que se te da y lo que se requiere de ti, sino también a acercarte un 80% más a la respuesta correcta. Por eso es importante saber cómo construir un triángulo obtuso. Si solo necesitas una figura hipotética, puedes dibujar cualquier polígono con tres lados de modo que uno de los ángulos mida más de 90 grados.
Si se dan ciertos valores de las longitudes de los lados o grados de los ángulos, entonces es necesario dibujar un triángulo obtuso de acuerdo con ellos. En este caso, es necesario intentar representar los ángulos con la mayor precisión posible, calculándolos con un transportador y representar los lados en proporción a las condiciones dadas en la tarea.
Líneas principales
A menudo, a los escolares no les basta con saber únicamente cómo deben ser determinadas figuras. No pueden limitarse a informar únicamente sobre qué triángulo es obtuso y cuál es recto. El curso de matemáticas requiere que su conocimiento de las características básicas de las figuras sea más completo.
Por lo tanto, todo escolar debe comprender la definición de bisectriz, mediana, mediatriz y altura. Además, debe conocer sus propiedades básicas.
Así, las bisectrices dividen un ángulo por la mitad y el lado opuesto en segmentos que son proporcionales a los lados adyacentes.
La mediana divide cualquier triángulo en dos de igual área. En el punto en el que se cruzan, cada uno de ellos se divide en 2 segmentos en una proporción de 2:1, visto desde el vértice del que surgió. En este caso, la mediana grande siempre se dibuja hacia su lado más pequeño.
No se presta menos atención a la altura. Este es perpendicular al lado opuesto a la esquina. La altura de un triángulo obtuso tiene sus propias características. Si se extrae de un vértice agudo, entonces no termina en el lado de este polígono más simple, sino en su continuación.
La mediatriz es el segmento de recta que se extiende desde el centro de la cara del triángulo. Además, está ubicado en ángulo recto con respecto a él.
Trabajar con círculos
Al comenzar a estudiar geometría, basta con que los niños comprendan cómo dibujar un triángulo obtuso, aprendan a distinguirlo de otros tipos y recuerden sus propiedades básicas. Pero para los estudiantes de secundaria este conocimiento ya no es suficiente. Por ejemplo, en el Examen Estatal Unificado a menudo hay preguntas sobre círculos circunscritos e inscritos. El primero de ellos toca los tres vértices del triángulo y el segundo tiene un punto común con todos los lados.
Construir un triángulo obtuso inscrito o circunscrito es mucho más difícil, porque para ello primero debes averiguar dónde debe estar el centro del círculo y su radio. Por cierto, en este caso, la herramienta necesaria no solo será un lápiz con una regla, sino también un compás.
Las mismas dificultades surgen al construir polígonos inscritos de tres lados. Los matemáticos han desarrollado varias fórmulas que les permiten determinar su ubicación con la mayor precisión posible.
Triángulos inscritos
Como se dijo anteriormente, si un círculo pasa por los tres vértices, entonces se llama círculo circunstante. Su principal propiedad es que es único. Para saber cómo debe ubicarse el círculo circunscrito de un triángulo obtuso, es necesario recordar que su centro está en la intersección de las tres perpendiculares bisectorales que van a los lados de la figura. Si en un polígono de ángulo agudo con tres vértices este punto estará ubicado dentro de él, entonces en un polígono de ángulo obtuso estará fuera de él.
Sabiendo, por ejemplo, que uno de los lados de un triángulo obtuso es igual a su radio, puedes encontrar el ángulo que se encuentra frente a la cara conocida. Su seno será igual al resultado de dividir la longitud del lado conocido por 2R (donde R es el radio del círculo). Es decir, el pecado del ángulo será igual a ½. Esto significa que el ángulo será igual a 150°.
Si necesita encontrar el circunradio de un triángulo obtuso, necesitará información sobre la longitud de sus lados (c, v, b) y su área S. Después de todo, el radio se calcula así: (c x v x b): 4 x S. Por cierto, no importa qué tipo de figura tengas: un triángulo escaleno obtuso, isósceles, rectángulo o agudo. En cualquier situación, gracias a la fórmula anterior, puedes averiguar el área de un polígono determinado de tres lados.
Triángulos circunscritos
A menudo también hay que trabajar con círculos inscritos. Según una fórmula, el radio de dicha figura, multiplicado por la mitad del perímetro, será igual al área del triángulo. Es cierto que para resolverlo necesitas conocer los lados de un triángulo obtuso. Después de todo, para determinar la mitad del perímetro, debes sumar sus longitudes y dividirlas por 2.
Para entender dónde debe estar el centro de un círculo inscrito en un triángulo obtuso, es necesario dibujar tres bisectrices. Estas son las líneas que dividen las esquinas. Es en su intersección donde se ubicará el centro del círculo. En este caso quedará equidistante de cada lado.
El radio de dicho círculo inscrito en un triángulo obtuso es igual al cociente (p-c) x (p-v) x (p-b): p. En este caso, p es el semiperímetro del triángulo, c, v, b son sus lados.
¿Cómo dibujar un triángulo?
La construcción de varios triángulos es un elemento obligatorio del curso de geometría escolar. A muchos esta tarea les causa miedo. Pero, de hecho, todo es bastante sencillo. El siguiente artículo describe cómo dibujar cualquier tipo de triángulo usando un compás y una regla.
hay triangulos
- versátil;
- isósceles;
- equilátero;
- rectangular;
- de ángulo obtuso;
- de ángulo agudo;
- inscrito en un círculo;
- descrito alrededor de un círculo.
Construcción de un triángulo equilátero
Un triángulo equilátero es aquel en el que todos sus lados son iguales. De todos los tipos de triángulos, los triángulos equiláteros son los más fáciles de dibujar. 
- Con una regla, dibuja uno de los lados con una longitud determinada.
- Mide su longitud con un compás.
- Coloca la punta del compás en un extremo del segmento y dibuja un círculo.
- Mueve el punto al otro extremo del segmento y dibuja un círculo.
- Obtuvimos 2 puntos de intersección de los círculos. Al conectar cualquiera de ellos a los bordes del segmento, obtenemos un triángulo equilátero.
Construcción de un triángulo isósceles
Este tipo de triángulos se pueden construir utilizando la base y los lados.
Un triángulo isósceles es aquel en el que dos lados son iguales. Para dibujar un triángulo isósceles usando estos parámetros, debes realizar los siguientes pasos: 
- Con una regla, marque un segmento de igual longitud que la base. Lo denotamos con las letras AC.
- Usando un compás, mida la longitud lateral requerida.
- Desde el punto A, y luego desde el punto C, dibujamos círculos cuyo radio es igual a la longitud del lado.
- Obtenemos dos puntos de intersección. Conectando uno de ellos con los puntos A y C, obtenemos el triángulo requerido.
Construyendo un triángulo rectángulo
Un triángulo con un ángulo recto se llama triángulo rectángulo. Si nos dan un cateto y una hipotenusa, dibujar un triángulo rectángulo no es difícil. Se puede construir usando un cateto y una hipotenusa.
Construir un triángulo obtuso usando un ángulo y dos lados adyacentes
Si uno de los ángulos de un triángulo es obtuso (más de 90 grados), se llama obtuso. Para dibujar un triángulo obtuso usando los parámetros especificados, debes hacer lo siguiente: 
- Con una regla, marque un segmento de igual longitud a uno de los lados del triángulo. Denotémoslo con las letras A y D.
- Si ya se ha dibujado un ángulo en la tarea y necesita dibujar el mismo, entonces en su imagen coloque dos segmentos, cuyos extremos se encuentran en el vértice del ángulo y la longitud es igual a los lados indicados. Conecta los puntos resultantes. Tenemos el triángulo deseado.
- Para transferirlo a su dibujo, debe medir la longitud del tercer lado.
Construcción de un triángulo agudo.
Un triángulo agudo (todos los ángulos menores de 90 grados) se construye utilizando el mismo principio. 
- Dibuja dos círculos. El centro de uno de ellos se encuentra en el punto D, y el radio es igual a la longitud del tercer lado, y el centro del segundo está en el punto A, y el radio es igual a la longitud del lado indicado en la tarea. .
- Conecte uno de los puntos de intersección del círculo con los puntos A y D. Se construye el triángulo requerido.
Triángulo inscrito
Para dibujar un triángulo en un círculo, es necesario recordar el teorema que establece que el centro del círculo circunscrito se encuentra en la intersección de las bisectrices perpendiculares:
En un triángulo obtuso, el centro del círculo circunscrito se encuentra fuera del triángulo, mientras que en un triángulo rectángulo se encuentra en el medio de la hipotenusa.
Dibuja un triángulo circunscrito.
Un triángulo circunscrito es un triángulo en cuyo centro se dibuja un círculo que toca todos sus lados. El centro de la circunferencia se encuentra en la intersección de las bisectrices. Para construirlos necesitas:
