Concepto desigualdad matemática surgió en la antigüedad. Esto sucedió cuando hombre primitivo era necesario contar y realizar operaciones con varios artículos compare su número y tamaño. Desde la antigüedad, Arquímedes, Euclides y otros científicos famosos: matemáticos, astrónomos, diseñadores y filósofos utilizaron desigualdades en sus razonamientos.
Pero, por regla general, utilizaron terminología verbal en sus obras. Primero signos modernos para denotar los conceptos de "más" y "menos" en la forma en que los conoce hoy todo escolar, fueron inventados y puestos en práctica en Inglaterra. El matemático Thomas Harriot prestó ese servicio a sus descendientes. Y esto sucedió hace unos cuatro siglos.
Se conocen muchos tipos de desigualdades. Entre ellas se encuentran las simples, que contienen una, dos o más variables, las cuadráticas, fraccionarias, las complejas e incluso las representadas por un sistema de expresiones. La mejor manera de entender cómo resolver desigualdades es utilizar varios ejemplos.
No pierdas el tren
Para empezar, imaginemos que un residente zonas rurales se apresura a estación de ferrocarril, que se encuentra a una distancia de 20 km de su pueblo. Para no perder el tren que sale a las 11 horas, debe salir de casa a tiempo. ¿En qué momento se debe hacer esto si su velocidad es de 5 km/h? La solución a esto problema practico se reduce a cumplir las condiciones de la expresión: 5 (11 - X) ≥ 20, donde X es la hora de salida.
Esto es comprensible, porque la distancia que debe recorrer un aldeano hasta la estación es igual a la velocidad de movimiento multiplicada por el número de horas de viaje. Venir anteriormente hombre tal vez, pero no hay manera de que llegue tarde. Sabiendo cómo resolver desigualdades y aplicando tus habilidades en la práctica, terminarás con X ≤ 7, que es la respuesta. Esto significa que el aldeano debe acudir a la estación de tren a las siete de la mañana o un poco antes.
Intervalos numéricos en una línea de coordenadas
Ahora descubramos cómo mapear las relaciones descritas en La desigualdad obtenida anteriormente no es estricta. Significa que la variable puede tomar valores menores a 7, o puede ser igual a este número. Pongamos otros ejemplos. Para hacer esto, considere cuidadosamente las cuatro figuras que se presentan a continuación.
En el primero puedes ver imagen grafica brecha [-7; 7]. Consiste en un conjunto de números colocados en una línea de coordenadas y ubicados entre -7 y 7, incluidos los límites. En este caso, los puntos en el gráfico se representan como círculos rellenos y el intervalo se registra usando
El segundo dibujo es representación grafica desigualdad estricta. En este caso, los números fronterizos -7 y 7, que se muestran mediante puntos perforados (no rellenados), no están incluidos en el conjunto especificado. Y el registro del intervalo en sí se realiza en paréntesis como sigue: (-7; 7).
Es decir, habiendo descubierto cómo resolver desigualdades de este tipo y recibido una respuesta similar, podemos concluir que se compone de números que se encuentran entre los límites en cuestión, excepto -7 y 7. Los dos casos siguientes deben evaluarse de forma manera similar. La tercera figura muestra imágenes de los intervalos (-∞; -7] U (0) (0) )
