Representación de fracciones en ejemplos de rayos de coordenadas. Fracciones, fracciones, definiciones, notaciones, ejemplos, operaciones con fracciones.

Un número que consta de una parte entera y una parte fraccionaria se llama número mixto.
Para representar una fracción impropia como un número mixto, es necesario dividir el numerador de la fracción por el denominador, luego el cociente incompleto será la parte entera del número mixto, el resto será el numerador de la parte fraccionaria y el el denominador seguirá siendo el mismo.
Para representar un número mixto como una fracción impropia, debes multiplicar la parte entera del número mixto por el denominador, sumar el numerador de la parte fraccionaria al resultado resultante y escribirlo en el numerador de la fracción impropia, dejando el denominador. lo mismo.

La parte fraccionaria significa el signo de división. En una columna dividimos el numerador 13 por el denominador 3. El cociente 4 será la parte entera del número mixto, el resto 1 pasará a ser el numerador de la parte fraccionaria y el denominador 3 seguirá siendo el mismo.
Escribe un número mixto como fracción impropia:

Número 3: la parte entera de un número mixto se multiplica por el denominador 7 de la parte fraccionaria, el número 2 se suma al producto resultante: el numerador de la parte fraccionaria de un número mixto; el resultado de 23 pasará a ser el numerador de la fracción impropia, pero el denominador de 7 seguirá siendo el mismo.

Imagen de fracciones ordinarias en un rayo de coordenadas.
Para obtener una imagen conveniente de una fracción en un rayo de coordenadas, es importante elegir la longitud correcta de un segmento unitario.
La forma más conveniente de marcar fracciones en un rayo de coordenadas es tomar un solo segmento de tantas celdas como denominador de las fracciones. Por ejemplo, si desea representar fracciones con un denominador de 5 en un rayo de coordenadas, es mejor tomar un segmento unitario de 5 celdas de largo:

En este caso, representar fracciones en un haz de coordenadas no causará dificultades: 1/5 - una celda, 2/5 - dos, 3/5 - tres, 4/5 - cuatro.
Si desea marcar fracciones con diferentes denominadores en un rayo de coordenadas, es deseable que el número de celdas en un segmento unitario se divida por todos los denominadores. Por ejemplo, para representar fracciones con denominadores 8, 4 y 2 en un rayo de coordenadas, es conveniente tomar un segmento unitario de ocho celdas de largo. Para marcar la fracción deseada en el rayo de coordenadas, dividimos el segmento unitario en tantas partes como el denominador y tomamos tantas partes como el numerador. Para representar la fracción 1/8, dividimos el segmento unitario en 8 partes y tomamos 7 de ellas. Para representar el número mixto 2 3/4, contamos dos segmentos unitarios enteros desde el origen, dividimos el tercero en 4 partes y tomamos tres de ellas:

Otro ejemplo: un rayo de coordenadas con fracciones cuyos denominadores son 6, 2 y 3. En este caso, conviene tomar como unidad un segmento de seis celdas de largo:

Preguntas para notas

Puntos y se dan. Encuentra la longitud del segmento AB.

Fecha de: 13/02/2017 ___________

Clase: 5

Artículo: matemáticas

Lección No.: 129

Tema de la lección: " Imagen de fracciones decimales sobre un rayo de coordenadas. ».

Metas y objetivos de la lección:

Educativo:

Desarrollar la capacidad de representar fracciones decimales con puntos en un haz de coordenadas, encontrar las coordenadas de los puntos representados en un haz de coordenadas;

Educativo:

– continuar trabajando en el desarrollo de: 1) habilidades para observar, analizar, comparar, probar y sacar conclusiones; 2) perspectiva matemática y general; 3) evaluar su trabajo;

Educativo:

– desarrollar la capacidad de expresar los propios pensamientos, escuchar a los demás, dialogar, defender el propio punto de vista; Desarrollar habilidades de autoestima.

durante las clases

I. Momento organizacional, saludos, deseos de un trabajo fructífero.

Comprueba si has preparado todo para la lección.

II. Establecer objetivos de lección.

Chicos, miren atentamente el tema de la lección de hoy. ¿Qué crees que haremos hoy en clase? Intentemos formular juntos los objetivos de la lección.

III. Actualización de conocimientos.Todos los estudiantes escriben en cuadernos, un estudiante detrás de un tablero cerrado. El profesor revisa el trabajo en la pizarra, después de lo cual todos los alumnos comparan y corrigen los errores.

1) Dictado matemático.

1. Tres punto un décimo.

2. Cinco punto ocho.

3. Uno punto cinco.

4. Cero coma siete.

5. Siete coma veinticinco centésimas.

6. Cero punto dieciséis.

7. Tres coma ciento veinticinco milésimas.

8. Cinco punto doce.

9. Diez punto veinticuatro centésimas.

10. Uno punto tres.

Respuestas:

7. 3,125

9. 10,24

2) Trabajo oral

(1) Lee los decimales:

3) ¡Recordemos!

Para marcar un punto en un rayo de coordenadas, necesitas...

¿Qué letra marca un punto en un rayo de coordenadas?

¿Cómo se escribe la coordenada de un punto?

3. Estudiar material nuevo.

Las fracciones decimales en un rayo de coordenadas se representan de la misma manera que las fracciones ordinarias.

(2) 1) Representemos la fracción decimal 3.2 en el rayo de coordenadas.

El número 3.2 contiene 3 unidades enteras y 2 décimas de unidad. Primero, marcamos un punto en el rayo de coordenadas correspondiente al número 3. Luego dividimos el siguiente segmento unitario en diez partes iguales y contamos dos de esas partes a la derecha del número 3. De esta manera obtenemos el punto A en el rayo de coordenadas. , que representa la fracción decimal 3.2. La distancia desde el origen al punto A es igual a 3,2 segmentos unitarios (A = 3,2).

Representamos la fracción decimal 3,2 en el rayo de coordenadas.

2) Representamos la fracción decimal 0,56 en el rayo de coordenadas.

4. Consolidación del material estudiado.

(3) 1. La carretera de Karatau a Koktal tiene 10 km. Petya caminó 3 km. ¿Qué distancia recorrió el camino?

1. ¿En cuántas partes iguales se divide todo el camino? ( en 10 partes)

2. ¿A qué será igual una parte del camino? (1/10 o 0,1)?

3. ¿A qué serán iguales las tres partes de dicho camino? (0,3)?

1. ¿Qué números están marcados con puntos en la línea de coordenadas?

(6) 4. Dibuja un rayo de coordenadas. Para un solo segmento, tome 5 celdas del cuaderno. Encuentre los puntos A (0,9), B (1,2), C (3,0) en el rayo de coordenadas

(7) Trabajando con el libro de texto

(8)5. Educación física, ejercicio de atención.

Trabajo diferenciado con los estudiantes.(trabajar con estudiantes superdotados y de bajo rendimiento).

6. Resumiendo la lección.

Chicos, ¿qué novedades aprendieron hoy en clase?

¿Crees que logramos alcanzar nuestros objetivos?

Reflexión.

¿Qué opinan ustedes, hemos logrado nuestro objetivo?

¿Qué aprendiste en la lección? - ¿Qué aprendiste en la lección?

¿Qué te gustó de la lección? ¿Qué dificultades encontraste?

(9)7. Tarea:

Hoja de apoyo para la lección "Imagen de fracciones decimales en un rayo de coordenadas.».

1. Lee los decimales:

0,2 1,009 3,26 8,1 607,8 0,2345 0,001 3,07 27,27 0,24 100,001 3,08 3,89 71,007 5,0023

2. Representamos la fracción decimal 3,2 en el rayo de coordenadas.

a) El número 3.2 contiene 3 unidades enteras y 2 décimas de unidad.

b) Representamos la fracción decimal 0,56 en el rayo de coordenadas.

3. La carretera de Karatau a Koktal es de 10 km. Petya caminó 3 km. ¿Qué distancia recorrió el camino?

1. ¿En cuántas partes iguales se divide todo el camino?

2. ¿A qué será igual una parte del camino?

3. ¿A qué serán iguales las tres partes de ese camino?

4. Qué números están marcados con puntos en la línea de coordenadas.

5. En una línea de coordenadas, algunos puntos se designan con letras. Cual punto corresponde al número 34,8; 34,2; 34,6; 35,4; 35,8; 35,6?

6. Dibuja un rayo de coordenadas. Para un solo segmento, tome 5 celdas del cuaderno. Encuentre los puntos A (0,9), B (1,2), C (3,0) en el rayo de coordenadas

7. Trabajando con el libro de texto: abra el libro de texto en la página 89, realice el número: No. 1254 (tarea de ingenio).

8. Cuente las formas de esta manera: “Primer triángulo, primera esquina, primer círculo, segunda esquina, etc.”

9. Tarea:

1. Número de tarea en el tablero

2. Inventa un cuento de hadas que debería comenzar así: En cierto reino, en cierto estado llamado "Estado de los Números", vivían fracciones: ordinarias y decimales.

2. IMAGEN DE FRACCIONES EN UN RAYO DE COORDENADAS (PÁG. 23) Objetivos de las actividades del profesor: formar el concepto de fracciones ordinarias; promover el desarrollo del habla matemática, la memoria de trabajo, la atención voluntaria, el pensamiento visual y eficaz; Cultivar una cultura de comportamiento durante el trabajo frontal e individual. Asunto: control paso a paso de la corrección e integridad de la ejecución del algoritmo de operación aritmética. Personal: explicarse sus logros más destacables, mostrar interés cognitivo por estudiar el tema, dar una valoración positiva y autoestima a los resultados de sus actividades. Meta-sujeto: – regulatorio: determinar el objetivo de la actividad educativa, buscar un medio para lograrlo; – cognitivo: escribir conclusiones en forma de reglas “si... entonces...”; – comunicativos: saben defender su punto de vista, argumentándolo, confirmándolo con hechos. Material de recurso: tarjetas para comprobar la tarea. I. PLAN DE LECCIÓN: Punto organizativo. Habilidades educativas personales: desarrollo del interés cognitivo, movilización de la atención, respeto por los demás. Saludos, sonido del tema y propósito de la lección. II. Revisando la tarea. UUD personal: significado de formación. UUD comunicativa: capacidad de colaborar con el profesor. Revisando las tablas. III. Actualización de conocimientos de los estudiantes. Habilidades comunicativas: capacidad de escuchar, dialogar. Actividades de gestión regulatoria: planificación de sus actividades, establecimiento de objetivos. Ejercicios orales. Se llevan a cabo con la clase, al mismo tiempo seis personas en los primeros pupitres y cuatro personas en la pizarra deciden utilizando tarjetas. Oralmente: No. 910 (c, d), 912, 916. En los primeros escritorios: Opción I 1) Anotar el número en números: a) una novena; b) una trigésima parte. 2) Hay 18 bolas en la caja. Algunas son bolas negras, el resto son blancas. ¿Cuántas bolas blancas hay en la caja? 3) Resuelve la ecuación: p – 375 = 2341. – amarillo, Opción II 1) Escribe el número en números: a) un decimoséptimo; b) una novena. 2) Los turistas recorrieron 36 km. Caminamos parte del camino, navegamos parte del camino en barco y recorrimos el resto en autobús. ¿Cuántos kilómetros recorrieron los turistas en autobús? 3) Resuelve la ecuación: 85 – z = 36. Tarjetas para quienes respondan en la pizarra. Tarjeta 1. 1) Se cortó un trozo de material en 12 partes iguales. ¿Qué proporción del total de la pieza constituye cada parte? ¿Qué es una acción? 2) ¿Cómo se llama la ecuación? Ficha 2. ¿Cómo se llaman las acciones? ; ? ¿Qué es media hora? ¿Qué fracción de un metro es igual a 1 cm? 2) ¿Cuál es la raíz de la ecuación? ¿Qué significa resolver una ecuación? Tarjeta 3. 1) Expresa la parte sombreada del círculo como una fracción. ¿Por qué está escrito este número en particular en el denominador? ¿Que muestra? ¿Por qué se escribe tal número en el numerador? ¿Que muestra? 2) ¿Cómo encontrar un sustraendo desconocido? Dar un ejemplo. Tarjeta 4. 1) Expresa la parte no sombreada de la figura como una fracción. Explica por qué estos números están escritos en el numerador y denominador. 2) ¿Cómo encontrar un minuendo desconocido? Dar un ejemplo. IV. Aprender material nuevo. UUD personal: orientación moral y ética. UUD comunicativa: definición de objetivos, métodos de interacción. Conceptos: numerador, denominador. 1. 1 m = 10 dm = 100 cm 1 cm = m; 1 dm = m; 1 kg = 1000 g 1g = kg 2. Imagen de fracciones sobre un haz de coordenadas. 3. Escribir una fracción ordinaria, determinando el numerador y el denominador. 4. ¿Qué muestra el denominador? ¿Qué muestra el numerador? V. Consolidación. 1. Oralmente N° 926 (ejercicio domiciliario), N° 896. 2. N° 899, 898 (independiente). 3. Marque los puntos C en el rayo de coordenadas; D y E. Primero pregunte a los estudiantes: “¿Qué longitud es más conveniente para tomar un segmento unitario? ¿Por qué?". 4. N° 900 (leído), N° 901, 903 (independiente). 5. Por repetición: n° 920, 924 (1). VI. Reflexión de la actividad. UUD personal: orientación moral y ética. Actividades de aprendizaje regulatorio: evaluación de resultados intermedios y autorregulación para aumentar la motivación por el aprendizaje. Decida usted mismo: 1. La longitud de un trozo de alambre es de 12 m. Durante la reparación de una lámpara de mesa, este trozo se agotó. ¿Cuántos metros de cable quedan? 2. La planta recibió 120 máquinas nuevas. Las máquinas recibidas se instalaron en el primer taller. ¿Cuántas máquinas nuevas se instalaron en el primer taller? VII. Tarea: pág. N° 928, 927, 937, repetir los puntos 4, 11.

Por eso dicen que
En un haz de coordenadas, fracciones iguales corresponden al mismo punto (Fig. 117).

Dos fracciones iguales representan el mismo número fraccionario. Las fracciones se pueden comparar, sumar, restar, multiplicar y dividir. Para ser breves, normalmente hablamos de comparar, sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones.

El pastel se cortó en 5 rebanadas y se colocaron 2 rebanadas en un plato y 3 rebanadas en otro (Fig. 118). Dos partes hacen un pastel y tres partes hacen un pastel. Dado que 2 acciones son menos que 3 acciones idénticas, entonces
De los dos fracciones con los mismos denominadores, el que tiene el numerador menor es menor y el que tiene el numerador mayor es mayor.

Un punto en un rayo de coordenadas que tiene una coordenada menor se encuentra a la izquierda de un punto que tiene una coordenada mayor.

Da un ejemplo de dos fracciones iguales con numeradores diferentes.
¿Cómo se representan fracciones iguales en un rayo de coordenadas?
¿Cuál de dos fracciones con el mismo denominador es menor y cuál es mayor?
¿Qué punto se encuentra en el rayo de coordenadas de la izquierda, con una coordenada mayor o menor?

940. Explica con ayuda de una imagen por qué

941. Dibuja un segmento de 18 celdas de largo en tu cuaderno. Con la ayuda de este segmento explicar por qué:

942. Un segmento unitario equivale a 12 celdas. Marcar puntos en el rayo de coordenadas. . Explique el resultado.

943. Marca en el rayo de coordenadas los puntos cuyas coordenadas son iguales:

944. Un segmento unitario equivale a la longitud de 6 celdas de un cuaderno. Marcar puntos con coordenadas en el rayo de coordenadas. . ¿Cuál de estos puntos se encuentra a la izquierda de todos los del rayo y cuál a la derecha de todos?

945. Ordena las fracciones en orden ascendente:

Organiza estas fracciones en orden descendente.

946. Reemplaza el asterisco por un signo.< или >en las entradas:

947. ¿Qué fracción es mayor?

948. ¿Qué punto se encuentra a la izquierda en rayo coordinado:

949. Calcular oralmente:

950. Lee las fracciones:

Indique el numerador y el denominador.

951. Los siguientes puntos están marcados en el rayo de coordenadas:

¿Hay alguna coincidencia entre ellos?

952. ¿Qué parte en la Figura 120 es:

a) triángulo ABO del cuadrilátero ABCO
b) triángulo ABO del cuadrilátero ABCD
c) cuadrilátero ABCD del cuadrilátero ABCD
d) cuadrilátero ABCD del hexágono ABCDEK?

953. Intente encontrar el camino más corto a lo largo de la superficie del cubo desde el punto A al punto B (Fig. 121). ¿Cuántos caminos de este tipo puedes especificar?

a) 5 a 2; b) 100 a 30; c) 29 por 9; d) 100 por 11.

955. ¿Qué participación es:

a) día del año; c) decímetro a metro;
b) día de la semana; d) 1 cm 3 de un litro?

Piensa por qué 1 cm3 también se llama mililitro (1 ml).

956. Jarra volumen 5 l. Se le vertió un litro de agua. ¿Qué parte del volumen de la jarra está ocupada por agua? Dé la respuesta para a - 1; 2; 3; 4.

967. ¿Qué parte de la semana es:

a) cinco días;

b) seis días?

968. La masa de una calabaza es 2 kg 800 g Calcula la masa:

969. La casa ocupa toda la parcela ajardinada. Calcula el área del terreno si el área de terreno debajo de la casa es de 40 m2.
970. Dos motociclistas se dirigen uno hacia el otro. La velocidad de un motociclista es de 62 km/h y la velocidad del otro es de 54 km/h. ¿En cuántas horas se encontrarán los motociclistas si ahora hay 348 km entre ellos?

971. La masa de un paquete de galletas es de 125 g y la masa de un paquete de galletas saladas es de 380 g, que es más pesada:

a) 9 paquetes de galletas o 4 paquetes de galletas saladas;
b) ¿22 paquetes de galletas o 7 paquetes de galletas saladas?

972. En un tarro de un litro caben 910 g de mijo o 780 g de guisantes. ¿Qué masa es menor?

a) 3 latas de mijo o 4 latas de guisantes;
b) ¿7 latas de mijo u 8 latas de guisantes?

973. De un trozo de alambre de longitud a m, b m se cortó por primera vez y por segunda vez; consulte ¿Cuál es el significado de las siguientes expresiones?

a) b + c; b) a - (b + c); taxi; d) a-b-c

¿Cuál de estas expresiones toma los mismos valores para cualquier valor de las letras a, b, c? Comprueba tu respuesta con a = 45, b = 7 y c = 12.

N.Ya. VILENKIN, V. I. ZHOKHOV, A. S. CHESNOKOV, S. I. SHVARTSBURD, Matemáticas Grado 5, libro de texto para instituciones de educación general.

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