La lumière, de par sa nature, voyage à travers différents supports à des vitesses différentes. Plus le milieu est dense, plus la vitesse de propagation de la lumière y est faible. Une mesure appropriée a été établie qui concerne à la fois la densité du matériau et la vitesse de propagation de la lumière dans ce matériau. Cette mesure s'appelait l'indice de réfraction. Pour tout matériau, l'indice de réfraction est mesuré par rapport à la vitesse de la lumière dans le vide (le vide est souvent appelé espace libre). La formule suivante décrit cette relation.

Plus l’indice de réfraction d’un matériau est élevé, plus il est dense. Lorsqu’un rayon lumineux passe d’un matériau à un autre (avec un indice de réfraction différent), l’angle de réfraction sera différent de l’angle d’incidence. Un rayon de lumière pénétrant dans un milieu ayant un indice de réfraction plus faible en sortira sous un angle supérieur à l'angle d'incidence. Un rayon de lumière pénétrant dans un milieu à indice de réfraction élevé en sortira sous un angle inférieur à l'angle d'incidence. Ceci est montré sur la Fig. 3.5.

Riz. 3.5.a. Faisceau passant d'un milieu haut N 1 à un milieu bas N 2

Riz. 3.5.b. Un rayon passant d'un milieu faible N 1 à un milieu élevé N 2

Dans ce cas, θ 1 est l'angle d'incidence et θ 2 est l'angle de réfraction. Vous trouverez ci-dessous quelques indices de réfraction typiques.

Il est intéressant de noter que pour les rayons X, l'indice de réfraction du verre est toujours inférieur à celui de l'air, donc lorsqu'ils passent de l'air dans le verre, ils sont déviés de la perpendiculaire et non vers la perpendiculaire, comme les rayons lumineux.

Réfraction de la lumière- un phénomène dans lequel un rayon lumineux, passant d'un milieu à un autre, change de direction à la limite de ces milieux.

La réfraction de la lumière se produit selon la loi suivante :
Les rayons incidents et réfractés et la perpendiculaire tracée à l'interface entre les deux milieux au point d'incidence du rayon se trouvent dans le même plan. Le rapport du sinus de l'angle d'incidence au sinus de l'angle de réfraction est une valeur constante pour deux milieux :
,
Où α - angle d'incidence,
β - angle de réfraction,
n - une valeur constante indépendante de l'angle d'incidence.

Lorsque l’angle d’incidence change, l’angle de réfraction change également. Plus l'angle d'incidence est grand, plus l'angle de réfraction est grand.
Si la lumière provient d'un milieu optiquement moins dense vers un milieu plus dense, alors l'angle de réfraction est toujours inférieur à l'angle d'incidence : β < α.
Un rayon lumineux dirigé perpendiculairement à l'interface entre deux milieux passe d'un milieu à l'autre sans réfraction.

indice de réfraction absolu d'une substance- une valeur égale au rapport des vitesses de phase de la lumière (ondes électromagnétiques) dans le vide et dans un environnement donné n=c/v
La quantité n incluse dans la loi de réfraction est appelée indice de réfraction relatif pour une paire de milieux.

La valeur n est l'indice de réfraction relatif du milieu B par rapport au milieu A, et n" = 1/n est l'indice de réfraction relatif du milieu A par rapport au milieu B.
Cette valeur, toutes choses égales par ailleurs, est supérieure à l'unité lorsque le faisceau passe d'un milieu plus dense à un milieu moins dense, et inférieure à l'unité lorsque le faisceau passe d'un milieu moins dense à un milieu plus dense (par exemple, d'un milieu gazeux). ou du vide à un liquide ou un solide). Il existe des exceptions à cette règle et il est donc d'usage d'appeler un milieu optiquement plus ou moins dense qu'un autre.
Un rayon tombant de l'espace sans air sur la surface d'un milieu B est réfracté plus fortement que lorsqu'il tombe dessus depuis un autre milieu A ; L'indice de réfraction d'un rayon incident sur un milieu provenant d'un espace sans air est appelé indice de réfraction absolu.

(Absolu - par rapport au vide.
Relatif - par rapport à toute autre substance (le même air, par exemple).
L'indicateur relatif de deux substances est le rapport de leurs indicateurs absolus.)

Réflexion interne totale- réflexion interne, à condition que l'angle d'incidence dépasse un certain angle critique. Dans ce cas, l'onde incidente est complètement réfléchie et la valeur du coefficient de réflexion dépasse ses valeurs les plus élevées pour les surfaces polies. Le facteur de réflexion de la réflexion interne totale est indépendant de la longueur d'onde.

En optique, ce phénomène s’observe pour une large gamme de rayonnements électromagnétiques, dont la gamme des rayons X.

En optique géométrique, le phénomène s'explique dans le cadre de la loi de Snell. Considérant que l'angle de réfraction ne peut excéder 90°, on constate qu'à un angle d'incidence dont le sinus est supérieur au rapport de l'indice de réfraction inférieur à l'indice le plus grand, l'onde électromagnétique doit être complètement réfléchie dans le premier milieu.

Conformément à la théorie ondulatoire du phénomène, l'onde électromagnétique pénètre toujours dans le deuxième milieu - la soi-disant «onde non uniforme» s'y propage, qui se désintègre de façon exponentielle et ne transporte pas d'énergie avec elle. La profondeur caractéristique de pénétration d'une onde inhomogène dans le deuxième milieu est de l'ordre de la longueur d'onde.

Lois de la réfraction de la lumière.

De tout ce qui a été dit, nous concluons :
1 . A l'interface entre deux milieux de densités optiques différentes, un rayon lumineux change de direction lorsqu'il passe d'un milieu à l'autre.
2. Lorsqu'un faisceau lumineux passe dans un milieu ayant une densité optique plus élevée, l'angle de réfraction est inférieur à l'angle d'incidence ; Lorsqu'un rayon lumineux passe d'un milieu optiquement plus dense à un milieu moins dense, l'angle de réfraction est supérieur à l'angle d'incidence.
La réfraction de la lumière s'accompagne d'une réflexion et avec une augmentation de l'angle d'incidence, la luminosité du faisceau réfléchi augmente et le faisceau réfracté s'affaiblit. Cela peut être constaté en réalisant l’expérience présentée sur la figure. Par conséquent, le faisceau réfléchi transporte avec lui plus d’énergie lumineuse, plus l’angle d’incidence est grand.

Laisser MN- l'interface entre deux milieux transparents, par exemple l'air et l'eau, JSC- rayon incident, OB- rayon réfracté, - angle d'incidence, - angle de réfraction, - vitesse de propagation de la lumière dans le premier milieu, - vitesse de propagation de la lumière dans le deuxième milieu.

Dans votre cours de physique de 8e année, vous avez découvert le phénomène de réfraction de la lumière. Vous savez maintenant que la lumière est constituée d’ondes électromagnétiques d’une certaine gamme de fréquences. Grâce à vos connaissances sur la nature de la lumière, vous pouvez comprendre la cause physique de la réfraction et expliquer de nombreux autres phénomènes lumineux qui y sont liés.

Riz. 141. En passant d'un milieu à un autre, le rayon est réfracté, c'est-à-dire change la direction de propagation

Selon la loi de la réfraction de la lumière (Fig. 141) :

• les rayons incidents, réfractés et perpendiculaires attirés à l'interface entre les deux milieux au point d'incidence du rayon se trouvent dans le même plan ; le rapport du sinus de l'angle d'incidence sur le sinus de l'angle de réfraction est une valeur constante pour ces deux milieux

où n 21 est l'indice de réfraction relatif du deuxième milieu par rapport au premier.

Si le faisceau passe dans un milieu à partir du vide, alors

où n est l'indice de réfraction absolu (ou simplement l'indice de réfraction) du deuxième milieu. Dans ce cas, le premier « milieu » est le vide dont la valeur absolue est prise comme unité.

La loi de la réfraction de la lumière a été découverte expérimentalement par le scientifique néerlandais Willebord Snellius en 1621. La loi a été formulée dans un traité d’optique, trouvé dans les papiers du scientifique après sa mort.

Après la découverte de Snell, plusieurs scientifiques ont émis l'hypothèse que la réfraction de la lumière est due à un changement de sa vitesse lorsqu'elle traverse la frontière de deux milieux. La validité de cette hypothèse a été confirmée par des preuves théoriques réalisées indépendamment par le mathématicien français Pierre Fermat (en 1662) et le physicien néerlandais Christiaan Huygens (en 1690). Ils sont arrivés au même résultat de différentes manières, prouvant que

• le rapport du sinus de l'angle d'incidence au sinus de l'angle de réfraction est une valeur constante pour ces deux milieux, égale au rapport des vitesses de la lumière dans ces milieux :

De l'équation (3), il s'ensuit que si l'angle de réfraction β est inférieur à l'angle d'incidence a, alors la lumière d'une fréquence donnée dans le deuxième milieu se propage plus lentement que dans le premier, c'est-à-dire V 2

La relation entre les quantités incluses dans l'équation (3) a servi de raison impérieuse pour l'émergence d'une autre formulation pour la définition de l'indice de réfraction relatif :

• l'indice de réfraction relatif du deuxième milieu par rapport au premier est une grandeur physique égale au rapport des vitesses de la lumière dans ces milieux :

n 21 = v 1 / v 2 (4)

Laissez un faisceau de lumière passer du vide dans un milieu. En remplaçant v1 dans l'équation (4) par la vitesse de la lumière dans le vide c, et v 2 par la vitesse de la lumière dans un milieu v, on obtient l'équation (5), qui est la définition de l'indice de réfraction absolu :

• L'indice de réfraction absolu d'un milieu est une grandeur physique égale au rapport de la vitesse de la lumière dans le vide à la vitesse de la lumière dans un milieu donné :

D'après les équations (4) et (5), n 21 montre combien de fois la vitesse de la lumière change lorsqu'elle passe d'un milieu à un autre, et n - lorsqu'elle passe du vide au milieu. C'est la signification physique des indices de réfraction.

La valeur de l'indice de réfraction absolu n de toute substance est supérieure à un (ceci est confirmé par les données contenues dans les tableaux des ouvrages de référence physiques). Ensuite, selon l’équation (5), c/v > 1 et c > v, c’est-à-dire que la vitesse de la lumière dans n’importe quelle substance est inférieure à la vitesse de la lumière dans le vide.

Sans donner de justifications strictes (elles sont complexes et lourdes), notons que la raison de la diminution de la vitesse de la lumière lors de sa transition du vide à la matière est l'interaction de l'onde lumineuse avec les atomes et les molécules de matière. Plus la densité optique d'une substance est grande, plus cette interaction est forte, plus la vitesse de la lumière est faible et plus l'indice de réfraction est élevé. Ainsi, la vitesse de la lumière dans un milieu et l'indice de réfraction absolu sont déterminés par les propriétés de ce milieu.

Sur la base des valeurs numériques des indices de réfraction des substances, leurs densités optiques peuvent être comparées. Par exemple, l'indice de réfraction des différents types de verre varie de 1,470 à 2,040 et celui de l'eau est de 1,333. Cela signifie que le verre est un milieu optiquement plus dense que l’eau.

Tournons-nous vers la figure 142, à l'aide de laquelle nous pouvons expliquer pourquoi à la frontière de deux milieux, avec un changement de vitesse, la direction de propagation de l'onde lumineuse change également.

Riz. 142. Lorsque les ondes lumineuses passent de l'air à l'eau, la vitesse de la lumière diminue, le front de l'onde, et avec lui sa vitesse, change de direction

La figure montre une onde lumineuse passant de l'air dans l'eau et incidente sur l'interface entre ces milieux sous un angle a. Dans l'air, la lumière se déplace à une vitesse v 1 et dans l'eau à une vitesse inférieure v 2.

Le point A de la vague atteint la frontière en premier. Sur une période de temps Δt, le point B, se déplaçant dans l'air à la même vitesse v 1 , atteindra le point B." Pendant le même temps, le point A, se déplaçant dans l'eau à une vitesse inférieure v 2 , parcourra une distance plus courte , atteignant seulement le point A. " Dans ce cas, le soi-disant front de l'onde AB dans l'eau tournera d'un certain angle par rapport au front de l'onde AB dans l'air. Et le vecteur vitesse (qui est toujours perpendiculaire au front de l'onde et coïncide avec la direction de sa propagation) tourne en se rapprochant de la droite OO", perpendiculaire à l'interface entre les milieux. Dans ce cas, l'angle de réfraction β s'avère inférieur à l'angle d'incidence α. C'est ainsi que se produit la réfraction de la lumière.

Il ressort également de la figure que lors du passage à un autre milieu et de la rotation du front d'onde, la longueur d'onde change également : lors du passage à un milieu optiquement plus dense, la vitesse diminue, la longueur d'onde diminue également (λ 2< λ 1). Это согласуется и с известной вам формулой λ = V/v, из которой следует, что при неизменной частоте v (которая не зависит от плотности среды и поэтому не меняется при переходе луча из одной среды в другую) уменьшение скорости распространения волны сопровождается пропорциональным уменьшением длины волны.

Des questions

1. Laquelle des deux substances est optiquement la plus dense ?
2. Comment les indices de réfraction sont-ils déterminés par la vitesse de la lumière dans les médias ?
3. Où la lumière se déplace-t-elle à la vitesse la plus rapide ?
4. Quelle est la raison physique de la diminution de la vitesse de la lumière lorsqu'elle passe du vide à un milieu ou d'un milieu de densité optique plus faible à un milieu de densité optique plus élevée ?
5. Qu'est-ce qui détermine (c'est-à-dire de quoi cela dépend) l'indice de réfraction absolu d'un milieu et la vitesse de la lumière qu'il contient ?
6. Dites-nous ce qu’illustre la figure 142.

Exercice

L'indice de réfraction du milieu par rapport au vide, c'est-à-dire dans le cas du passage des rayons lumineux du vide au milieu, est dit absolu et est déterminé par la formule (27.10) : n=c/v.

Lors du calcul, les indices de réfraction absolus sont tirés de tableaux, car leur valeur est déterminée de manière assez précise par des expériences. Puisque c est supérieur à v, alors L'indice de réfraction absolu est toujours supérieur à l'unité.

Si le rayonnement lumineux passe du vide dans un milieu, alors la formule de la deuxième loi de la réfraction s'écrit :

péché je/péché β = n. (29.6)

La formule (29.6) est souvent utilisée en pratique lorsque les rayons passent de l'air à un milieu, puisque la vitesse de propagation de la lumière dans l'air diffère très peu de c. Cela ressort du fait que l’indice de réfraction absolu de l’air est de 1,0029.

Lorsqu'un rayon passe d'un milieu dans le vide (dans l'air), alors la formule de la deuxième loi de la réfraction prend la forme :

péché je/péché β = 1 /n. (29.7)

Dans ce cas, les rayons, en sortant du milieu, s'éloignent nécessairement de la perpendiculaire à l'interface entre le milieu et le vide.

Voyons comment trouver l'indice de réfraction relatif n21 à partir des indices de réfraction absolus. Laissez la lumière passer d’un milieu d’exposant absolu n1 à un milieu d’exposant absolu n2. Alors n1 = c/V1 etn2 = c/v2, de :

n2/n1=v1/v2=n21. (29,8)

La formule de la deuxième loi de la réfraction dans un tel cas s'écrit souvent comme suit :

sin je/sin β = n2/n1. (29.9)

Rappelons-le en Exposant absolu de la théorie de Maxwell la réfraction peut être trouvée à partir de la relation : n = √(με). Puisque pour les substances transparentes au rayonnement lumineux, μ est pratiquement égal à l'unité, on peut supposer que :

n = √ε. (29.10)

Puisque la fréquence des oscillations du rayonnement lumineux est de l'ordre de 10 14 Hz, ni les dipôles ni les ions d'un diélectrique, qui ont une masse relativement importante, n'ont le temps de changer de position avec une telle fréquence, et les propriétés diélectriques d'une substance dans ces conditions sont déterminés uniquement par la polarisation électronique de ses atomes. C'est précisément ce qui explique la différence entre la valeur ε=n 2 de (29.10) et ε st en électrostatique. Ainsi, pour l'eau ε = n 2 = 1,77, et ε st = 81 ; pour le diélectrique solide ionique NaCl ε = 2,25 et ε st = 5,6. Lorsqu'une substance est constituée d'atomes homogènes ou de molécules apolaires, c'est-à-dire qu'elle ne contient ni ions ni dipôles naturels, alors sa polarisation ne peut être qu'électronique. Pour des substances similaires, ε de (29.10) et ε st coïncident. Un exemple d’une telle substance est le diamant, constitué uniquement d’atomes de carbone.

A noter que la valeur de l'indice de réfraction absolu, outre le type de substance, dépend également de la fréquence d'oscillation, ou de la longueur d'onde du rayonnement. . En règle générale, à mesure que la longueur d'onde diminue, l'indice de réfraction augmente.

La loi de la réfraction de la lumière. Indices de réfraction absolus et relatifs (coefficients). Réflexion interne totale

Loi de la réfraction de la lumière a été établie expérimentalement au 17ème siècle. Lorsque la lumière passe d’un milieu transparent à un autre, la direction de la lumière peut changer. Le changement de direction de la lumière à la limite de différents milieux est appelé réfraction de la lumière. À la suite de la réfraction, un changement apparent dans la forme de l'objet se produit. (exemple : cuillère dans un verre d'eau). Loi de la réfraction de la lumière : A la limite de deux milieux, le rayon réfracté se situe dans le plan d'incidence et forme, la normale à l'interface restituée au point d'incidence, un angle de réfraction tel que : =n 1-incidence, 2-réflexion, indice de réfraction n (f. Snelius) - indicateur relatif L'indice de réfraction d'un rayon incident sur un milieu provenant d'un espace sans air est appelé son indice de réfraction absolu. L'angle d'incidence auquel le faisceau réfracté commence à glisser le long de l'interface entre deux milieux sans passer dans un milieu optiquement plus dense – angle limite de réflexion interne totale. Réflexion interne totale- réflexion interne, à condition que l'angle d'incidence dépasse un certain angle critique. Dans ce cas, l'onde incidente est complètement réfléchie et la valeur du coefficient de réflexion dépasse ses valeurs les plus élevées pour les surfaces polies. Le facteur de réflexion de la réflexion interne totale est indépendant de la longueur d'onde. En optique, ce phénomène s’observe pour une large gamme de rayonnements électromagnétiques, dont la gamme des rayons X. En optique géométrique, le phénomène s'explique dans le cadre de la loi de Snell. Considérant que l'angle de réfraction ne peut excéder 90°, on constate qu'à un angle d'incidence dont le sinus est supérieur au rapport du plus petit indice de réfraction au plus grand indice, l'onde électromagnétique doit être complètement réfléchie dans le premier milieu. Exemple : L'éclat de nombreux cristaux naturels, et notamment des pierres précieuses et semi-précieuses taillées, s'explique par une réflexion interne totale, à la suite de laquelle chaque rayon entrant dans le cristal forme un grand nombre de rayons assez brillants qui en émergent, colorés comme le résultat de la dispersion.