Sphère céleste auxiliaire

Systèmes de coordonnées utilisés en astronomie géodésique

Les latitudes et longitudes géographiques des points de la surface de la Terre et les azimuts directionnels sont déterminés à partir d'observations de corps célestes - le Soleil et les étoiles. Pour ce faire, vous devez connaître la position des luminaires à la fois par rapport à la Terre et les uns par rapport aux autres. Les positions des luminaires peuvent être spécifiées dans des systèmes de coordonnées choisis de manière appropriée. Comme le sait la géométrie analytique, pour déterminer la position de l'étoile s, vous pouvez utiliser un système de coordonnées cartésiennes rectangulaires XYZ ou une polaire a, b, R (Fig. 1).

Dans un système de coordonnées rectangulaires, la position du luminaire s est déterminée par trois coordonnées linéaires X, Y, Z. Dans le système de coordonnées polaires, la position de l'astre s est donnée par une coordonnée linéaire, le rayon vecteur R = Os et deux angulaires : l'angle a entre l'axe X et la projection du rayon vecteur sur le plan de coordonnées XOY, et l'angle b entre le plan de coordonnées XOY et le rayon vecteur R. La relation entre les coordonnées rectangulaires et polaires est décrite par les formules

X = R parce que b parce que un,

Y = R parce que b péché un,

Z = R péché b,

où R= .

Ces systèmes sont utilisés dans les cas où les distances linéaires R = Os aux corps célestes sont connues (par exemple, pour le Soleil, la Lune, les planètes, les satellites artificiels de la Terre). Cependant, pour de nombreux luminaires observés en dehors du système solaire, ces distances sont soit extrêmement grandes par rapport au rayon de la Terre, soit inconnues. Pour simplifier la solution des problèmes astronomiques et éviter les distances par rapport aux luminaires, on pense que tous les luminaires sont à une distance arbitraire mais égale de l'observateur. Habituellement, cette distance est prise égale à l'unité, de sorte que la position des luminaires dans l'espace peut être déterminée non pas par trois, mais par deux coordonnées angulaires a et b du système polaire. On sait que le lieu des points équidistants d’un point « O » donné est une sphère ayant un centre en ce point.

Sphère céleste auxiliaire – une sphère imaginaire de rayon arbitraire ou unitaire sur laquelle sont projetées des images de corps célestes (Fig. 2). La position de tout luminaire s sur la sphère céleste est déterminée à l'aide de deux coordonnées sphériques, a et b :

X = parce que b parce que un,

y = parce que b péché un,

z = péché b.

Selon l'endroit où se situe le centre de la sphère céleste O, on distingue :

1)topocentrique sphère céleste - le centre est à la surface de la Terre ;

2)géocentrique sphère céleste - le centre coïncide avec le centre de masse de la Terre ;

3)héliocentrique sphère céleste - le centre est aligné avec le centre du Soleil ;

4) barycentrique sphère céleste - le centre est situé au centre de gravité du système solaire.

Les principaux cercles, points et lignes de la sphère céleste sont représentés sur la figure 3.

L'une des principales directions par rapport à la surface de la Terre est la direction fil à plomb, ou la gravité au point d'observation. Cette direction coupe la sphère céleste en deux points diamétralement opposés - Z et Z". Le point Z est situé au-dessus du centre et est appelé zénith, Z" – sous le centre et s'appelle nadir.

Traçons un plan passant par le centre perpendiculaire au fil à plomb ZZ". Le grand cercle NESW formé par ce plan s'appelle horizon céleste (vrai) ou astronomique. C'est le plan principal du système de coordonnées topocentriques. Il y a quatre points S, W, N, E, où S est pointe du sud, N- Point nord,W- West Point,E- pointe de l'Est. Direct NS s'appelle ligne de midi.

La ligne droite P N P S passant par le centre de la sphère céleste parallèle à l'axe de rotation de la Terre est appelée axe mondial. Points P N - pôle nord céleste; PS - pôle sud céleste. Le mouvement quotidien visible de la sphère céleste se produit autour de l'axe du Monde.

Traçons un plan passant par le centre perpendiculaire à l'axe du monde P N P S . Le grand cercle QWQ"E formé à la suite de l'intersection de ce plan avec la sphère céleste est appelé équateur céleste (astronomique). Ici Q est point culminant de l'équateur(au-dessus de l'horizon), Q"- point le plus bas de l'équateur(sous l'horizon). L'équateur céleste et l'horizon céleste se coupent aux points W et E.

Le plan P N ZQSP S Z"Q"N, contenant un fil à plomb et l'axe du Monde, est appelé méridien vrai (céleste) ou astronomique. Ce plan est parallèle au plan du méridien terrestre et perpendiculaire au plan de l'horizon et de l'équateur. C'est ce qu'on appelle le plan de coordonnées initial.

Traçons un plan vertical passant par ZZ" perpendiculaire au méridien céleste. Le cercle résultant ZWZ"E est appelé première verticale.

Le grand cercle ZsZ", le long duquel le plan vertical passant par l'astre s coupe la sphère céleste, est appelé vertical ou cercle des hauteurs du luminaire.

Le grand cercle P N sP S passant par l'étoile perpendiculaire à l'équateur céleste est appelé autour de la déclinaison du luminaire.

Le petit cercle nsn" passant par l'astre parallèle à l'équateur céleste est appelé parallèle quotidien. Le mouvement quotidien apparent des luminaires se produit le long de parallèles diurnes.

Le petit cercle "asa", passant par l'astre parallèle à l'horizon céleste, est appelé cercle de hauteurs égales, ou almucantarate.

En première approximation, l'orbite de la Terre peut être considérée comme une courbe plate - une ellipse, à l'un des foyers de laquelle se trouve le Soleil. Le plan de l'ellipse pris comme orbite terrestre , appelé un avion écliptique.

En astronomie sphérique, il est d'usage de parler de mouvement annuel apparent du Soleil. Le grand cercle EgE"d, le long duquel se produit le mouvement visible du Soleil au cours de l'année, est appelé écliptique. Le plan de l'écliptique est incliné par rapport au plan de l'équateur céleste d'un angle approximativement égal à 23,5 0. En figue. 4 illustré :

g – point d'équinoxe vernal ;

d – point d'équinoxe d'automne ;

E – point du solstice d’été ; E" – point du solstice d'hiver ; R N R S – axe de l'écliptique ; R N – pôle nord de l'écliptique ; R S – pôle sud de l'écliptique ; e – inclinaison de l'écliptique par rapport à l'équateur.

§ 48. Sphère céleste. Points de base, lignes et cercles sur la sphère céleste

Considérons les principaux points et cercles de la sphère céleste, dont le centre est considéré comme l'œil de l'observateur (Fig. 72). Traçons un fil à plomb passant par le centre de la sphère céleste. Les points d'intersection du fil à plomb avec la sphère sont appelés zénith Z et nadir n.

Riz. 72.

La ligne droite passant par le centre de la sphère céleste parallèle à l’axe de la Terre est appelée axe mundi. Les points d'intersection de l'axe du monde avec la sphère céleste sont appelés pôles du monde. L'un des pôles, correspondant aux pôles de la Terre, est appelé pôle céleste nord et est désigné Pn, l'autre est le pôle céleste sud Ps.

Le plan QQ passant par le centre de la sphère céleste perpendiculaire à l'axe du monde est appelé plan de l'équateur céleste. Ce plan, coupant la sphère céleste, forme un grand cercle - équateur céleste, qui divise la sphère céleste en parties nord et sud.

Le grand cercle de la sphère céleste passant par les pôles célestes, le zénith et le nadir, est appelé méridien de l'observateur PN nPsZ. L'axe mundi divise le méridien de l'observateur en parties PN ZP de midi et PN nPs de minuit.

Le méridien de l'observateur coupe l'horizon véritable en deux points : le point nord N et le point sud S. La ligne droite reliant les points nord et sud s'appelle ligne de midi.

Si vous regardez du centre de la sphère jusqu'au point N, alors à droite il y aura un point à l'est O st, et à gauche - un point à l'ouest W. Petits cercles de la sphère céleste aa", parallèles au plan de l'horizon véritable, sont appelés les almucantarates; petit bb" parallèle au plan de l'équateur céleste, - parallèles célestes.

Les cercles de la sphère céleste Zon passant par les points zénith et nadir sont appelés verticales. La ligne verticale passant par les points est et ouest est appelée la première verticale.

Les cercles de la sphère céleste des PNoP passant par les pôles célestes sont appelés cercles de déclinaison.

Le méridien de l'observateur est à la fois une verticale et un cercle de déclinaison. Il divise la sphère céleste en deux parties : orientale et occidentale.

Le pôle céleste situé au-dessus de l'horizon (au-dessous de l'horizon) est appelé pôle céleste élevé (abaissé). Le nom du pôle céleste élevé est toujours le même que le nom de la latitude du lieu.

L'axe du monde fait avec le plan de l'horizon véritable un angle égal à latitude géographique du lieu.

La position des luminaires sur la sphère céleste est déterminée à l'aide de systèmes de coordonnées sphériques. En astronomie nautique, les systèmes de coordonnées horizontales et équatoriales sont utilisés.

Déterminé par leurs coordonnées sur la sphère céleste. Les équivalents de latitude et de longitude sur la sphère céleste (dans le deuxième système de coordonnées équatoriales) sont appelés déclinaison (mesurée en degrés de +90 ? à -90 ?) et élévation directe (mesurée en heures de 0 à 24). Les pôles célestes se trouvent au-dessus des pôles terrestres et l'équateur céleste se trouve au-dessus de l'équateur terrestre. Pour un observateur sur Terre, il semble que la sphère céleste tourne autour de la Terre. En fait, le mouvement imaginaire de la sphère céleste est provoqué par la rotation de la Terre autour de son axe.

1. Historique du concept

L'idée de la sphère céleste est née dans l'Antiquité ; elle était basée sur l'impression de l'existence d'un ciel en forme de dôme. Cette impression est due au fait qu'en raison de l'énorme distance entre les corps célestes, l'œil humain n'est pas en mesure d'apprécier les différences de distance par rapport à eux, et ils semblent tout aussi éloignés. Chez les peuples anciens, cela était associé à la présence d'une sphère réelle qui délimite le monde entier et porte à sa surface les étoiles, la Lune et le Soleil. Ainsi, selon eux, la sphère céleste était l’élément le plus important de l’Univers. Avec le développement des connaissances scientifiques, cette vision de la sphère céleste a disparu. Cependant, la géométrie de la sphère céleste, établie dans l'Antiquité, à la suite de développements et d'améliorations, a reçu une forme moderne dans laquelle elle est utilisée en astrométrie.

• à l'endroit de la surface terrestre où se trouve l'observateur (la sphère céleste est topocentrique),
• au centre de la Terre (sphère céleste géocentrique),
• au centre d'une planète particulière (sphère céleste planétocentrique),
• au centre du Soleil (sphère céleste héliocentrique)
• en tout autre point de l'espace où se trouve l'observateur (réel ou hypothétique).

Chaque luminaire de la sphère céleste correspond à un point où il est coupé par une ligne droite reliant le centre de la sphère céleste au luminaire (ou au centre du luminaire, s'il est grand et non un point). Pour étudier la position relative et les mouvements visibles des luminaires sur la sphère céleste, choisissez l'un ou l'autre système de coordonnées célestes, déterminé par les points et lignes principaux. Ces derniers sont généralement de grands cercles de la sphère céleste. Chaque grand cercle d'une sphère a deux pôles, qui y sont définis par les extrémités d'un diamètre perpendiculaire au plan de ce cercle.

2. Noms des points et arcs les plus importants de la sphère céleste

2.1. Fil à plomb

Un fil à plomb (ou ligne verticale) est une ligne droite passant par le centre de la sphère céleste et coïncide avec la direction du fil à plomb (vertical) au lieu d'observation. Pour un observateur à la surface de la Terre, un fil à plomb passe par le centre de la Terre et le point d'observation.

2.2. Zénith et nadir

Le fil à plomb coupe la surface de la sphère céleste en deux points : le zénith, au-dessus de la tête de l'observateur, et le nadir, diamétralement opposé au point.

2.3. Horizon mathématique

L'horizon mathématique est un grand cercle de la sphère céleste dont le plan est perpendiculaire au fil à plomb. L'horizon mathématique divise la surface de la sphère céleste en deux moitiés : visible pour l'observateur, avec le sommet au zénith, et invisible, avec le sommet au nadir. L'horizon mathématique, d'une manière générale, ne coïncide pas avec l'horizon visible en raison de l'irrégularité de la surface de la Terre et des différentes hauteurs des points d'observation, ainsi que de la courbure des rayons lumineux dans l'atmosphère.

2.4. axe mondial

L'axe mundi est le diamètre autour duquel tourne la sphère céleste.

2.5. Polonais du monde

L'axe mundi coupe la surface de la sphère céleste en deux points : le pôle céleste nord et le pôle céleste sud. Le pôle nord est celui à partir duquel la sphère céleste tourne dans le sens des aiguilles d’une montre lorsqu’on la regarde de l’extérieur. Si vous regardez la sphère céleste de l'intérieur (ce que nous faisons habituellement lorsque nous observons le ciel étoilé), alors à proximité du pôle nord du monde, sa rotation se produit dans le sens inverse des aiguilles d'une montre, et à proximité du pôle sud de la monde, il tourne dans le sens des aiguilles d’une montre.

2.6. Équateur céleste

L'équateur céleste est un grand cercle de la sphère céleste dont le plan est perpendiculaire à l'axe du monde. Il s'agit d'une projection de l'équateur terrestre sur la sphère céleste. L'équateur céleste divise la surface de la sphère céleste en deux hémisphères : l'hémisphère nord, avec son sommet au pôle céleste nord, et l'hémisphère sud, avec son sommet au pôle céleste sud.

2.7. Points de lever et de coucher du soleil

L'équateur céleste coupe l'horizon mathématique en deux points : le point est et le point ouest. Le point de fuite est celui à partir duquel un point de la sphère céleste, du fait de sa rotation, traverse l'horizon mathématique, passant de l'hémisphère invisible à l'hémisphère visible.

2.8. Méridien céleste

Le méridien céleste est un grand cercle de la sphère céleste dont le plan passe par le fil à plomb et l'axe du monde. Le méridien céleste divise la surface de la sphère céleste en deux hémisphères : l'hémisphère oriental, avec son sommet à la pointe de l'est, et l'hémisphère occidental, avec son sommet à la pointe de l'ouest.

2.9. Ligne de midi

La ligne de midi est la ligne d'intersection du plan du méridien céleste et du plan de l'horizon mathématique.

2.10. Points nord et sud

Le méridien céleste coupe l'horizon mathématique en deux points : le point nord et le point sud. Le point nord est celui qui est le plus proche du pôle nord du monde.

2.11. Écliptique

L'écliptique est le grand cercle de la sphère céleste, l'intersection de la sphère céleste et du plan de l'orbite terrestre. L'écliptique effectue le mouvement annuel visible du Soleil à travers la sphère céleste. Le plan de l'écliptique coupe le plan de l'équateur céleste sous un angle ε = 23 ? 26".

2.12. Points d'équinoxe

L'écliptique coupe l'équateur céleste en deux points : l'équinoxe de printemps et l'équinoxe d'automne. Le point d'équinoxe de printemps est le point auquel le Soleil, dans son mouvement annuel, passe de l'hémisphère sud de la sphère céleste vers l'hémisphère nord. Au moment de l’équinoxe d’automne, le Soleil se déplace de l’hémisphère nord de la sphère céleste vers l’hémisphère sud.

2.13. Points du solstice

Points de l'écliptique séparés des points d'équinoxe de 90 ? sont appelés point du solstice d'été (dans l'hémisphère nord) et point du solstice d'hiver (dans l'hémisphère sud).

2.14. Axe de l'écliptique

L'axe de l'écliptique est le diamètre de la sphère céleste perpendiculaire au plan de l'écliptique.

2.15. Pôles de l'écliptique

L'axe de l'écliptique coupe la surface de la sphère céleste en deux points : le pôle nord de l'écliptique, qui se trouve dans l'hémisphère nord, et le pôle sud de l'écliptique, qui se trouve dans l'hémisphère sud.

2.16. Pôles galactiques et équateur galactique

Un point sur la sphère céleste de coordonnées équatoriales α = 192,85948 ? β = 27,12825 ? est appelé pôle galactique nord, et le point diamétralement opposé est appelé pôle galactique sud. Le grand cercle de la sphère céleste, dont le plan est perpendiculaire à la ligne reliant les pôles galactiques, est appelé équateur galactique.

3. Les noms des arcs sur la sphère céleste associés à la position des luminaires

3.1. Almucantarat

Almucantarat - arabe. cercle de hauteurs égales. L'almucantarat d'un luminaire est un petit cercle de la sphère céleste passant par le luminaire, dont le plan est parallèle au plan de l'horizon mathématique.

3.2. Cercle vertical

Le cercle d'altitude ou cercle vertical ou vertical de l'astre est un grand demi-cercle de la sphère céleste, passant par le zénith, l'astre et le nadir.

3.3. Parallèle quotidien

Le parallèle quotidien d'un luminaire est un petit cercle de la sphère céleste passant par le luminaire et dont le plan est parallèle au plan de l'équateur céleste. Les mouvements quotidiens visibles des luminaires se produisent le long de parallèles quotidiens.

3.4. Cercle d'inclinaison

Le cercle d'inclinaison de l'astre est un grand demi-cercle de la sphère céleste, passant par les pôles du monde et de l'astre.

3.5. Cercle Latitudes écliptiques

Le cercle des latitudes de l'Écliptique, ou simplement le cercle de latitude d'un astre, est un grand demi-cercle de la sphère céleste, passant par les pôles de l'écliptique et de l'astre.

3.6. Cercle de latitude galactique

Le cercle de latitude galactique d'un astre est un grand demi-cercle de la sphère céleste, passant par les pôles galactiques et l'astre.

TEST . Sphère céleste (Gomulina N.N.)

1. La sphère céleste est :
A) une sphère imaginaire de rayon infiniment grand, décrite autour du centre de la Galaxie ;
B) une sphère de cristal sur laquelle, selon les Grecs de l'Antiquité, sont fixés des luminaires ;
C) une sphère imaginaire de rayon arbitraire dont le centre est l’œil de l’observateur.
D) une sphère imaginaire - la frontière conditionnelle de notre Galaxie.

2. Sphère céleste :
A) immobiles, le Soleil, la Terre, les autres planètes et leurs satellites se déplacent sur sa surface intérieure ;
B) tourne autour d'un axe passant par le centre du Soleil, la période de rotation de la sphère céleste est égale à la période de révolution de la Terre autour du Soleil, soit un an ;
B) tourne autour de l'axe de la Terre avec une période égale à la période de rotation de la Terre autour de son axe, c'est-à-dire un jour;
D) tourne autour du centre de la Galaxie, la période de rotation de la sphère céleste est égale à la période de rotation du Soleil autour du centre de la Galaxie.

3. La raison de la rotation quotidienne de la sphère céleste est :
A) Mouvement propre des étoiles ;
B) Rotation de la Terre autour de son axe ;
B) Le mouvement de la Terre autour du Soleil ;
D) Le mouvement du Soleil autour du centre de la Galaxie.

4. Centre de la sphère céleste :
A) coïncide avec l'œil de l'observateur ;
B) coïncide avec le centre du système solaire ;
B) coïncide avec le centre de la Terre ;
D) coïncide avec le centre de la Galaxie.

5. Le pôle Nord du monde à l’heure actuelle :
A) coïncide avec l'étoile polaire ;
B) est situé à 1°,5 d'une Petite Ourse ;
C) est situé près de l'étoile la plus brillante de tout le ciel - Sirius ;
D) est situé dans la constellation de la Lyre, près de l'étoile Véga.

6. La constellation de la Grande Ourse fait une révolution complète autour de l'étoile polaire en un temps égal à
A) une nuit ;
B) un jour ;
B) un mois ;
D) un an.

7. L'axe du monde est :
A) une ligne passant par le zénith Z et le nadir Z" et passant par l'œil de l'observateur ;
B) une ligne reliant les points sud S et nord N et passant par l’œil de l’observateur ;
B) une ligne reliant les points est E et ouest W et passant par l'œil de l'observateur ;
D) Une ligne reliant les pôles du monde P et P" et passant par l'œil de l'observateur.

8. Les pôles du monde sont les points :
A) pointe au nord N et au sud S.
B) points d'est E et ouest W.
C) les points d'intersection de l'axe du monde avec la sphère céleste P et P" ;
D) les pôles nord et sud de la Terre.

9. Le point zénithal s'appelle :

10. Le point nadir s’appelle :
A) le point d'intersection de la sphère céleste avec un fil à plomb situé au-dessus de l'horizon ;
B) le point d'intersection de la sphère céleste avec un fil à plomb, situé sous l'horizon ;
C) le point d'intersection de la sphère céleste avec l'axe du monde, situé dans l'hémisphère nord ;
D) le point d'intersection de la sphère céleste avec l'axe du monde, situé dans l'hémisphère sud.

11. Le méridien céleste s'appelle :
A) un avion passant par la ligne de midi NS ;
B) un plan perpendiculaire à l'axe du monde P et P" ;
B) un plan perpendiculaire au fil à plomb passant par le zénith Z et le nadir Z" ;
D) un plan passant par le point nord N, les pôles du monde P et P, le zénith Z, le point sud S.

12. La ligne de midi s'appelle :
A) une ligne reliant les points est E et ouest W ;
B) une ligne reliant les points sud S et nord N ;
B) une ligne reliant les points du pôle céleste P et les pôles célestes P" ;
D) une ligne reliant les points du zénith Z et du nadir Z".

13. Les trajectoires visibles des étoiles lorsqu'elles se déplacent dans le ciel sont parallèles
A) l'équateur céleste ;
B) méridien céleste ;
B) écliptique ;
D) horizon.

14. Le point culminant supérieur est :
A) la position du luminaire dans laquelle la hauteur au-dessus de l'horizon est minime ;
B) le passage du luminaire par le point zénithal Z ;
C) le passage de l'astre à travers le méridien céleste et atteignant sa plus grande hauteur au-dessus de l'horizon ;
D) le passage d'une étoile à une altitude égale à la latitude géographique du site d'observation.

15. Dans le système de coordonnées équatoriales, le plan principal et le point principal sont :
A) le plan de l'équateur céleste et le point d'équinoxe vernal g ;
B) plan d'horizon et point sud S ;
B) plan méridien et point sud S ;
D) le plan de l'écliptique et le point d'intersection de l'écliptique et de l'équateur céleste.

16. Les coordonnées équatoriales sont :
A) déclinaison et ascension droite ;
B) distance zénithale et azimut ;
B) altitude et azimut ;
D) distance zénithale et ascension droite.

17. L’angle entre l’axe du monde et l’axe de la terre est égal à : A) 66°,5 ; B) 0°; B) 90° ; D) 23°.5.

18. L'angle entre le plan de l'équateur céleste et l'axe du monde est égal à : A) 66°,5 ; B) 0°; B) 90° ; D) 23°.5.

19. L’angle d’inclinaison de l’axe de la Terre par rapport au plan de l’orbite terrestre est : A) 66°,5 ; B) 0°; B) 90° ; D) 23°.5.

20. À quel endroit sur Terre le mouvement quotidien des étoiles se produit-il parallèlement au plan de l'horizon ?
A) à l'équateur ;
B) aux latitudes moyennes de l’hémisphère nord de la Terre ;
B) aux pôles ;
D) aux latitudes moyennes de l'hémisphère sud de la Terre.

21. Où chercheriez-vous l'étoile polaire si vous étiez à l'équateur ?
A) au point zénithal ;

B) à l'horizon ;

22. Où chercheriez-vous l'étoile polaire si vous étiez au pôle nord ?
A) au point zénithal ;
B) à une hauteur de 45° au-dessus de l'horizon ;
B) à l'horizon ;
D) à une altitude égale à la latitude géographique du site d'observation.

23. Une constellation s’appelle :
A) une certaine figure d'étoiles dans laquelle les étoiles sont classiquement unies ;
B) une section de ciel avec des limites établies ;
C) le volume d’un cône (à surface complexe) s’étendant à l’infini et dont le sommet coïncide avec l’œil de l’observateur ;
D) lignes reliant les étoiles.

24. Si les étoiles de notre Galaxie se déplacent dans des directions différentes et que la vitesse relative des étoiles atteint des centaines de kilomètres par seconde, alors nous devrions nous attendre à ce que les contours des constellations changent sensiblement :
A) dans un délai d'un an ;
B) pour une durée égale à la durée moyenne de la vie humaine ;
B) pendant des siècles ;
D) depuis des milliers d'années.

25. Il y a un total de constellations dans le ciel : A) 150 ; B)88 ; B)380 ; D)118.

Sphère céleste est une sphère imaginaire de rayon arbitraire avec un centre en un point arbitraire, sur la surface de laquelle sont tracées les positions des luminaires tels qu'ils sont visibles dans le ciel à un moment donné à partir d'un point donné.

La sphère céleste tourne. Il n'est pas difficile de le vérifier simplement en observant le changement de position des corps célestes par rapport à l'observateur ou à l'horizon. Si vous pointez l'appareil photo vers l'étoile de la Petite Ourse et ouvrez l'objectif pendant plusieurs heures, les images des étoiles sur la plaque photographique décriront des arcs dont les angles centraux sont les mêmes (Fig. 17). Matériel du site

En raison de la rotation de la sphère céleste, chaque luminaire se déplace selon un petit cercle dont le plan est parallèle au plan de l'équateur - parallèle quotidien. Comme le montre la figure 18, le parallèle quotidien peut couper l'horizon mathématique, mais peut ne pas le couper. L'intersection de l'horizon par un luminaire s'appelle lever du soleil, s'il passe dans la partie supérieure de la sphère céleste, et en se fixant lorsque l'astre passe dans la partie inférieure de la sphère céleste. Dans le cas où le parallèle quotidien le long duquel l'astre se déplace ne traverse pas l'horizon, l'astre est appelé non ascendant ou non-visiteurs selon l'endroit où il se situe : toujours dans la partie supérieure ou toujours dans la partie inférieure de la sphère céleste.