Qu'est-ce que l'écart type dans Excel. Comment calculer le pourcentage d'écart dans Excel à l'aide de deux formules

Bon après-midi

Dans cet article, j'ai décidé d'examiner le fonctionnement de l'écart type dans Excel à l'aide de la fonction STANDARDEVAL. Je n’ai tout simplement pas décrit ou commenté les fonctions statistiques depuis très longtemps, et aussi simplement parce que c’est une fonction très utile pour ceux qui étudient les mathématiques supérieures. Et aider les étudiants est sacré ; je sais par expérience combien il est difficile de maîtriser. En réalité, les fonctions d'écart type peuvent être utilisées pour déterminer la stabilité des produits vendus, créer des prix, ajuster ou constituer un assortiment, ainsi que d'autres analyses tout aussi utiles de vos ventes.

Excel utilise plusieurs variantes de cette fonction de variance :

Théorie mathématique

Tout d'abord, un peu de théorie, comment décrire la fonction d'écart type en langage mathématique pour l'utiliser dans Excel, pour analyser, par exemple, les données statistiques de ventes, mais nous y reviendrons plus tard. Je vous préviens tout de suite, j'écrirai beaucoup de mots incompréhensibles...)))), s'il y a quelque chose en dessous dans le texte, cherchez immédiatement une application pratique dans le programme.

À quoi sert exactement l’écart type ? Il estime l'écart type d'une variable aléatoire X par rapport à son espérance mathématique sur la base d'une estimation impartiale de sa variance. D’accord, cela semble déroutant, mais je pense que les étudiants comprendront de quoi nous parlons réellement !

Tout d'abord, nous devons déterminer « l'écart type », afin de calculer ensuite « l'écart type », la formule nous y aidera : La formule peut être décrite comme suit : écart-type sera mesuré dans les mêmes unités que les mesures d'une variable aléatoire et est utilisé lors du calcul de l'erreur moyenne arithmétique standard, lors de la construction d'intervalles de confiance, lors du test d'hypothèses statistiques ou lors de l'analyse d'une relation linéaire entre des variables indépendantes. La fonction est définie comme la racine carrée de la variance des variables indépendantes.

Nous pouvons maintenant définir et écart-type est une analyse de l'écart type d'une variable aléatoire X par rapport à sa perspective mathématique basée sur une estimation impartiale de sa variance. La formule s'écrit ainsi :
Je remarque que les deux estimations sont biaisées. Dans les cas généraux, il n’est pas possible de construire une estimation impartiale. Mais une estimation basée sur une estimation de la variance sans biais sera cohérente.

Implémentation pratique sous Excel

Eh bien, éloignons-nous maintenant de la théorie ennuyeuse et voyons en pratique comment fonctionne la fonction STANDARDEVAL. Je ne considérerai pas toutes les variantes de la fonction d'écart type dans Excel, une seule suffit, mais dans des exemples. À titre d’exemple, regardons comment les statistiques de stabilité des ventes sont déterminées.

Tout d’abord, regardez l’orthographe de la fonction, et comme vous pouvez le voir, c’est très simple :

Écart type.Г(_numéro1_;_numéro2_; ….), où :

Créons maintenant un exemple de fichier et, sur cette base, examinons le fonctionnement de cette fonction. Puisque pour effectuer des calculs analytiques il faut utiliser au moins trois valeurs, comme en principe dans toute analyse statistique, j'ai pris conditionnellement 3 périodes, cela peut être un an, un trimestre, un mois ou une semaine. Dans mon cas, un mois. Pour une fiabilité maximale, je recommande de prendre autant de périodes que possible, mais pas moins de trois. Toutes les données du tableau sont très simples pour garantir la clarté du fonctionnement et la fonctionnalité de la formule.

Tout d’abord, nous devons calculer la valeur moyenne par mois. Nous utiliserons pour cela la fonction MOYENNE et obtiendrons la formule : = MOYENNE(C4:E4).
Désormais, en effet, nous pouvons trouver l'écart type à l'aide de la fonction STANDARDEVAL.G, dans la valeur de laquelle nous devons saisir les ventes du produit pour chaque période. Le résultat sera une formule de la forme suivante : =ÉCART-NORME.Г(C4;D4;E4).
Eh bien, la moitié du travail est fait. L'étape suivante consiste à former la « Variation », obtenue en divisant par la valeur moyenne, l'écart type et en convertissant le résultat en pourcentages. On obtient le tableau suivant :
Eh bien, les calculs de base sont terminés, il ne reste plus qu'à déterminer si les ventes sont stables ou non. Supposons comme condition que les écarts de 10 % soient considérés comme stables, de 10 à 25 % ce sont de petits écarts, mais tout ce qui dépasse 25 % n'est plus stable. Pour obtenir le résultat selon les conditions, nous utiliserons la fonction logique SI et pour obtenir le résultat nous écrirons la formule :

L'écart type est l'un de ces termes statistiques dans le monde de l'entreprise qui donne de la crédibilité aux personnes qui parviennent à bien s'en sortir dans une conversation ou une présentation, tout en laissant un vague sentiment de confusion chez ceux qui ne savent pas ce que c'est mais le sont trop. gêné de demander. En fait, la plupart des managers ne comprennent pas le concept d’écart type et si vous en faites partie, il est temps pour vous d’arrêter de vivre dans le mensonge. Dans l'article d'aujourd'hui, je vais vous expliquer comment cette mesure statistique sous-estimée peut vous aider à mieux comprendre les données avec lesquelles vous travaillez.

Que mesure l’écart type ?

Imaginez que vous êtes propriétaire de deux magasins. Et pour éviter les pertes, il est important d’avoir un contrôle clair sur les soldes de stocks. Pour tenter de savoir quel gestionnaire gère le mieux les stocks, vous décidez d'analyser les six dernières semaines de stock. Le coût hebdomadaire moyen du stock dans les deux magasins est à peu près le même et s'élève à environ 32 unités conventionnelles. À première vue, le ruissellement moyen montre que les deux gestionnaires ont des performances similaires.

Mais si vous regardez de plus près les activités du deuxième magasin, vous serez convaincu que même si la valeur moyenne est correcte, la variabilité du stock est très élevée (de 10 à 58 USD). Ainsi, nous pouvons conclure que la moyenne n’évalue pas toujours correctement les données. C'est là qu'intervient l'écart type.

L'écart type montre comment les valeurs sont réparties autour de la moyenne dans notre échantillon. En d’autres termes, vous pouvez comprendre l’ampleur de la répartition du ruissellement d’une semaine à l’autre.

Dans notre exemple, nous avons utilisé la fonction STDEV d'Excel pour calculer l'écart type ainsi que la moyenne.

Dans le cas du premier manager, l’écart type était de 2. Cela nous indique que chaque valeur de l’échantillon s’écarte en moyenne de 2 par rapport à la moyenne. Est-ce bien? Regardons la question sous un angle différent : un écart type de 0 nous indique que chaque valeur de l'échantillon est égale à sa moyenne (dans notre cas, 32,2). Ainsi, un écart type de 2 n’est pas très différent de 0, ce qui indique que la plupart des valeurs sont proches de la moyenne. Plus l’écart type est proche de 0, plus la moyenne est fiable. De plus, un écart type proche de 0 indique une faible variabilité des données. C'est-à-dire qu'une valeur de ruissellement avec un écart type de 2 indique une incroyable cohérence du premier manager.

Dans le cas du deuxième magasin, l’écart type était de 18,9. Autrement dit, le coût du ruissellement s'écarte en moyenne de 18,9 de la valeur moyenne d'une semaine à l'autre. Une propagation folle ! Plus l’écart type est éloigné de 0, moins la moyenne est précise. Dans notre cas, le chiffre de 18,9 indique que la valeur moyenne (32,8 USD par semaine) n'est tout simplement pas fiable. Cela nous indique également que le ruissellement hebdomadaire est très variable.

C’est en un mot le concept d’écart type. Bien qu'il ne donne pas d'informations sur d'autres mesures statistiques importantes (mode, médiane...), l'écart type joue en fait un rôle crucial dans la plupart des calculs statistiques. Comprendre les principes de l’écart type mettra en lumière bon nombre de vos processus métier.

Comment calculer l’écart type ?

Alors maintenant, nous savons ce que dit le nombre d’écart type. Voyons comment il est calculé.

Regardons l'ensemble de données de 10 à 70 par incréments de 10. Comme vous pouvez le voir, j'ai déjà calculé la valeur de l'écart type pour eux à l'aide de la fonction STANDARDEV dans la cellule H2 (en orange).

Vous trouverez ci-dessous les étapes suivies par Excel pour arriver à 21.6.

Veuillez noter que tous les calculs sont visualisés pour une meilleure compréhension. En fait, dans Excel, le calcul se fait instantanément, laissant toutes les étapes en coulisses.

Tout d’abord, Excel trouve la moyenne de l’échantillon. Dans notre cas, la moyenne s'est avérée être de 40, qui est soustraite à l'étape suivante de chaque valeur d'échantillon. Chaque différence obtenue est mise au carré et résumée. Nous obtenons une somme égale à 2800, qui doit être divisée par le nombre d'éléments de l'échantillon moins 1. Puisque nous avons 7 éléments, il s'avère que nous devons diviser 2800 par 6. A partir du résultat obtenu, nous trouvons la racine carrée, ce Le chiffre sera l’écart type.

Pour ceux qui ne comprennent pas tout à fait le principe de calcul de l'écart type par visualisation, je donne une interprétation mathématique de la recherche de cette valeur.

Fonctions de calcul de l'écart type dans Excel

Excel propose plusieurs types de formules d’écart type. Tout ce que vous avez à faire est de taper =STDEV et vous verrez par vous-même.

Il convient de noter que les fonctions STDEV.V et STDEV.G (les première et deuxième fonctions de la liste) dupliquent respectivement les fonctions STDEV et STDEV (les cinquième et sixième fonctions de la liste), qui ont été conservées pour des raisons de compatibilité avec les versions précédentes. versions d'Excel.

En général, la différence entre les terminaisons des fonctions .B et .G indique le principe de calcul de l'écart type d'un échantillon ou d'une population. J'ai déjà expliqué la différence entre ces deux tableaux dans l'article précédent sur le calcul de la variance.

Une particularité des fonctions STANDARDEV et STANDDREV (les troisième et quatrième fonctions de la liste) est que lors du calcul de l'écart type d'un tableau, les valeurs logiques et textuelles sont prises en compte. Le texte et les vraies valeurs booléennes sont 1 et les fausses valeurs booléennes sont 0. Je ne peux pas imaginer une situation où j'aurais besoin de ces deux fonctions, donc je pense qu'elles peuvent être ignorées.

Méthode 1 : Préparation des données

Fiche technique de la méthode 2

Méthode 3 sur 3: Calculer l'écart type

Placez le curseur dans la cellule sous la dernière valeur saisie.
- Vous pouvez également calculer l'écart type dans n'importe quelle autre cellule vide d'une feuille de calcul Excel. Excel définira automatiquement votre plage de données si vous cochez les cellules de données appropriées.

Entrez un signe égal. N'oubliez pas que la formule doit être saisie sans espaces.

Tapez "STDEV".
Il s'agit de la formule Excel pour l'écart type. Lorsque vous utilisez cette formule, Excel calculera automatiquement la moyenne et l'écart type.
- Sélectionnez STDEV (calcul d’échantillon) ou STDEV (calcul de population).
Spécifiez la plage de données.
- Dans Excel, les plages de données sont indiquées comme suit : (C2 : C15). La formule entière ressemblera à : "=STDEV(C2:C15)".
Appuyez sur le bouton "Entrée".
L'écart type apparaît dans la cellule.
- Vous pouvez également utiliser la fonction d'Excel pour sélectionner la formule d'écart type. Cliquez sur "Insérer une fonction" dans la barre de formule. Sélectionnez ensuite "Statistique" et sélectionnez "STDEV". Entrez votre plage de données dans la fenêtre qui s'ouvre. Cliquez sur OK.

Ce dont tu auras besoin

Microsoft Excel
Données
Tableau de données
Formule de calcul de l'écart type
Plage de données

Informations sur l'article

Cette page a été consultée 67 780 fois.

Cet article a-t-il été utile?

L'un des principaux outils d'analyse statistique est le calcul de l'écart type. Cet indicateur permet d'estimer l'écart type pour un échantillon ou pour une population. Apprenons à utiliser la formule d'écart type dans Excel.

Détermination de l'écart type

Déterminons immédiatement quel est l’écart type et à quoi ressemble sa formule. Cette quantité est la racine carrée de la moyenne arithmétique des carrés de la différence entre toutes les quantités de la série et leur moyenne arithmétique. Il existe un nom identique pour cet indicateur - écart type. Les deux noms sont complètement équivalents.

Mais bien sûr, dans Excel, l'utilisateur n'a pas à calculer cela, puisque le programme fait tout pour lui. Apprenons à calculer l'écart type dans Excel.

Calcul dans Excel

Vous pouvez calculer la valeur spécifiée dans Excel à l'aide de deux fonctions spéciales STANDARDEVAL.V (pour la population échantillon) et STANDARDEVAL.G (pour la population générale). Le principe de leur fonctionnement est absolument le même, mais ils peuvent être appelés de trois manières, dont nous parlerons ci-dessous.

Méthode 1 : Assistant de fonction

Sélectionnez une cellule sur la feuille où le résultat final sera affiché. Cliquez sur le bouton « Insérer une fonction » situé à gauche de la ligne de fonction.
Dans la liste qui s'ouvre, recherchez l'entrée STANDARDDEVIATION.V ou STANDARDDEVIATION.G. Il existe également une fonction STANDARDEV dans la liste, mais elle est conservée des versions précédentes d'Excel pour des raisons de compatibilité. Une fois l'entrée sélectionnée, cliquez sur le bouton « OK ».
La fenêtre des arguments de la fonction s'ouvre. Dans chaque champ, entrez le numéro de population. Si les nombres sont dans des cellules de feuille, vous pouvez alors spécifier les coordonnées de ces cellules ou simplement cliquer dessus. Les adresses seront immédiatement reflétées dans les champs appropriés. Une fois tous les chiffres de la population saisis, cliquez sur le bouton « OK ».
Le résultat du calcul sera affiché dans la cellule mise en surbrillance au tout début de la procédure de recherche de l'écart type.

Méthode 2 : onglet Formules

Sélectionnez la cellule pour afficher le résultat et allez dans l'onglet « Formules ».
Dans le bloc d'outils « Bibliothèque de fonctions », cliquez sur le bouton « Autres fonctions ». Dans la liste qui apparaît, sélectionnez « Statistiques ». Dans le menu suivant, on choisit entre les valeurs de STANDARDDEVIATION.V ou STANDARDDEVIATION.G, selon que l'échantillon ou la population générale participe aux calculs.
Après cela, la fenêtre des arguments est lancée. Toutes les autres actions doivent être effectuées de la même manière que dans la première option.

Méthode 3 : Saisie manuelle de la formule

Il existe également un moyen pour que vous n'ayez pas du tout besoin d'appeler la fenêtre des arguments. Pour ce faire, vous devez saisir la formule manuellement.

Sélectionnez la cellule pour afficher le résultat et saisissez une expression dedans ou dans la barre de formule selon le modèle suivant :
Écart type.Г(numéro1(cell_address1); number2(cell_address2);…)
ou
=STDEV.B(numéro1(cell_address1); number2(cell_address2);…).

Au total, vous pouvez écrire jusqu'à 255 arguments si nécessaire.
Une fois la saisie effectuée, appuyez sur la touche Entrée de votre clavier.

Leçon: Travailler avec des formules dans Excel

Comme vous pouvez le constater, le mécanisme de calcul de l’écart type dans Excel est très simple. L'utilisateur n'a qu'à saisir les chiffres de la population ou les références aux cellules qui les contiennent. Tous les calculs sont effectués par le programme lui-même. Il est beaucoup plus difficile de comprendre ce qu'est l'indicateur calculé et comment les résultats du calcul peuvent être appliqués dans la pratique. Mais comprendre cela relève déjà plus du domaine des statistiques que de l’apprentissage du travail avec des logiciels.

Nous sommes heureux d'avoir pu vous aider à résoudre le problème.

Posez votre question dans les commentaires, en décrivant l'essence du problème en détail. Nos spécialistes s'efforceront de répondre dans les plus brefs délais.

L'écart carré moyen (ou écart type) est la deuxième plus grande constante de la série de variations. C'est une mesure de la diversité des objets inclus dans un groupe et montre à quel point moyenne les options s'écartent de la moyenne arithmétique de la population étudiée. Plus les options sont dispersées autour de la moyenne, plus les classes d'écarts extrêmes ou éloignées par rapport à la moyenne de la série de variations se produisent souvent, plus l'écart carré moyen s'avère grand. L'écart type est une mesure de la variabilité des caractéristiques, due à l'influence de facteurs aléatoires sur celles-ci. Écart type au carré ( S²) s'appelle dispersion .

Qu’est-ce qui est « aléatoire » lorsqu’on l’examine en détail ? Dans la formule du modèle de variantes, la composante aléatoire apparaît sous la forme d'un certain « additif » à la part des variantes, formée sous l'influence de facteurs systématiques, ± x cas. . Il s’agit à son tour des effets d’un nombre indéfiniment grand de facteurs : x cas . = Σ x aléatoire k.

Chacun de ces facteurs peut révéler son effet fort (apporter une contribution importante), ou ne participer quasiment pas à la formation d'une option spécifique (effet faible, contribution insignifiante). De plus, la part de « l'augmentation » aléatoire pour chaque option s'avère différente ! En considérant, par exemple, la taille des daphnies, vous pouvez voir qu'un individu est plus grand, un autre est plus petit, car l'un est né plusieurs heures plus tôt, l'autre plus tard, ou l'un n'est pas génétiquement complètement identique aux autres, et le troisième a grandi. dans une zone plus chaude de l'aquarium, etc.

Si ces facteurs particuliers ne sont pas inclus dans le périmètre contrôlé lors de la collecte d'une option, ils, se manifestant individuellement à des degrés divers, fournissent aléatoire possibilité de variation. Plus il y a de facteurs aléatoires, plus ils sont forts, plus les options seront dispersées autour de la moyenne et plus la caractéristique de variation, l'écart type, s'avère grande. Dans le contexte de notre livre, le terme « aléatoire » est synonyme du mot « inconnu », « incontrôlable ». Jusqu'à ce que nous exprimions l'intensité d'un facteur d'une manière ou d'une autre (par regroupement, gradation, nombre), d'ici là, il restera un facteur provoquant une variabilité aléatoire.

La signification de l'écart type (écart par rapport à la moyenne) est exprimée par la formule :

Où X- la valeur d'attribut de chaque objet du groupe,

M- moyenne arithmétique du signe,

P- nombre d'options d'échantillon.

Il est plus pratique d'effectuer des calculs en utilisant formule de travail:

où Σ X² - la somme des carrés des valeurs caractéristiques pour toutes les options,

Σ X- somme des valeurs d'attribut,

n- le volume de l'échantillon.

Pour l’exemple de la masse corporelle de la musaraigne, l’écart type serait : S= 0,897216496, et après arrondi nécessaire S= 0,897 g.

Dans certains cas, il peut être nécessaire de déterminer écart type pondéré pour une distribution cumulée composée de plusieurs échantillons dont les écarts types sont déjà connus. Ce problème est résolu à l'aide de la formule :

Où SΣ - valeur moyenne de l'écart type pour la distribution totale,

S--- valeurs moyennes de l'écart type,

P- volumes d'échantillons individuels,

k- nombre d'écarts types moyennés.

Considérons cet exemple. Quatre déterminations indépendantes du poids du foie (mg) chez des musaraignes en juin, juillet, août et septembre ont donné les écarts types suivants : 93, 83, 50, 71 (à m= 17, 115, 132, 140). En substituant les valeurs requises dans la formule ci-dessus, nous obtenons des écarts types pour l'échantillon total (pour toute la période sans neige) :

Si un traitement statistique primaire d'un grand nombre d'échantillons est requis, mais pas nécessairement avec une grande précision, vous pouvez utiliser méthode expresse, basé sur la connaissance de la loi de distribution normale. Comme déjà indiqué, les valeurs extrêmes de l'échantillon (avec probabilité P.= 95%) peuvent être considérées comme des limites éloignées de la moyenne à une distance de 2 S: X min = M− 2S, X maximum = M+ 2S. Cela signifie que la limite (Lim), comprise entre la valeur maximale et la valeur minimale de l'échantillon, correspond à quatre écarts types :

Lim = (M+ 2S) − (M− 2S) = 4S.

Toutefois, cette conclusion n’est valable que pour les grands échantillons, tandis que des corrections doivent être apportées aux petits échantillons. La formule suivante pour le calcul approximatif de l’écart type est recommandée (Ashmarin et al., 1975) :

où est la valeur d tiré du tableau 3 (par rapport à la taille de l'échantillon correspondante, n).

Tableau 3

Échantillon d'écart type du poids corporel de la musaraigne ( n= 63), calculé à l'aide de la formule ci-dessus, est :

S= (11,9 − 7,3) / 4 = 1,15 g,

ce qui est assez proche de la valeur exacte, S= 0,89 g.

L'utilisation d'estimations expresses de l'écart type réduit considérablement le temps des calculs sans affecter de manière significative leur précision. Il n'y a qu'une légère tendance à surestimer les valeurs d'écart type obtenues par cette méthode pour les petites tailles d'échantillon.

L'écart type est une valeur nommée, elle peut donc être utilisée pour comparer la nature de la variation des mêmes caractéristiques uniquement. Comparer la variabilité des caractéristiques hétérogènes exprimées dans différentes unités de mesure, ainsi que niveler l'influence de l'échelle de mesure, dite coefficient de variation (CV), quantité sans dimension, rapport d'estimation de l'échantillon S posséder une moyenne M.:

Dans notre exemple avec le poids corporel d'une musaraigne :

9.6%.

La variabilité individuelle (variation) des traits est l'une des caractéristiques les plus importantes d'une population biologique, de tout processus ou phénomène biologique. Le coefficient de variation peut être considéré comme un indicateur tout à fait adéquat et objectif qui reflète bien la diversité réelle de la population, quelle que soit la valeur absolue du trait. L'indice a été créé pour unifier les indicateurs de variabilité de caractères différents ou de tailles différentes en les portant à la même échelle.

La pratique montre que pour de nombreux traits biologiques, il y a une augmentation de la variabilité (écart type) avec une augmentation de leur valeur (moyenne arithmétique). Dans le même temps, le coefficient de variation reste à peu près au même niveau - 8 à 15 %. En règle générale, les différences croissantes dans la distribution d'une caractéristique par rapport à la loi normale sont responsables de l'augmentation du coefficient de variation.

Effectuer une analyse statistique est impensable sans calculs. Dans cet article, nous verrons comment calculer la variance, l'écart type, le coefficient de variation et d'autres indicateurs statistiques dans Excel.

Valeur maximale et minimale

Déviation linéaire moyenne

L'écart linéaire moyen est la moyenne des écarts absolus (modulo) par rapport à l'ensemble de données analysé. La formule mathématique est :

un– écart linéaire moyen,

X– indicateur analysé,

X– valeur moyenne de l'indicateur,

Dans Excel, cette fonction s'appelle SROTCL.

Après avoir sélectionné la fonction SROTCL, nous indiquons la plage de données sur laquelle le calcul doit s'effectuer. Cliquez sur OK".

Dispersion

(module 111)

Peut-être que tout le monde ne sait pas quoi, alors je vais vous expliquer que c'est une mesure qui caractérise la diffusion des données autour de l'espérance mathématique. Cependant, seul un échantillon est généralement disponible, c'est pourquoi la formule de variance suivante est utilisée :

s 2– variance d'échantillon calculée à partir de données d'observation,

X– les valeurs individuelles,

X– moyenne arithmétique de l'échantillon,

n– le nombre de valeurs dans l’ensemble de données analysées.

La fonction Excel correspondante est DISP.G. Lors de l'analyse d'échantillons relativement petits (jusqu'à environ 30 observations), vous devez utiliser , qui est calculé à l'aide de la formule suivante.

La différence, comme vous pouvez le constater, réside uniquement dans le dénominateur. Excel a une fonction pour calculer la variance non biaisée de l'échantillon DISP.B.

Sélectionnez l'option souhaitée (générale ou sélective), indiquez la plage et cliquez sur le bouton « OK ». La valeur résultante peut être très grande en raison de la quadrature préliminaire des écarts. La dispersion dans les statistiques est un indicateur très important, mais il n'est généralement pas utilisé sous sa forme pure, mais pour des calculs ultérieurs.

Écart-type

L'écart type (RMS) est la racine de la variance. Cet indicateur est également appelé écart type et est calculé à l'aide de la formule :

par la population générale

par échantillon

Vous pouvez simplement prendre la racine de la variance, mais Excel propose des fonctions prêtes à l'emploi pour l'écart type : STDEV.G Et STDEV.V(pour la population générale et la population échantillon, respectivement).

Standard et écart type, je le répète, sont des synonymes.

Ensuite, comme d'habitude, indiquez la plage souhaitée et cliquez sur « OK ». L'écart type a les mêmes unités de mesure que l'indicateur analysé et est donc comparable aux données originales. Plus d’informations à ce sujet ci-dessous.

Le coefficient de variation

Tous les indicateurs évoqués ci-dessus sont liés à l'échelle des données sources et ne permettent pas d'avoir une idée figurative de la variation de la population analysée. Pour obtenir une mesure relative de la dispersion des données, utilisez le coefficient de variation, qui est calculé en divisant écart-type sur moyenne. La formule du coefficient de variation est simple :

Il n'existe pas de fonction toute faite pour calculer le coefficient de variation dans Excel, ce qui ne pose pas de gros problème. Le calcul peut être effectué en divisant simplement l’écart type par la moyenne. Pour cela, écrivez dans la barre de formule :

STANDARDEV.G()/MOYENNE()

La plage de données est indiquée entre parenthèses. Si nécessaire, utilisez l’écart type de l’échantillon (STDEV.B).

Le coefficient de variation est généralement exprimé en pourcentage, vous pouvez donc encadrer une cellule avec une formule sous forme de pourcentage. Le bouton requis se trouve sur le ruban de l'onglet « Accueil » :

Vous pouvez également modifier le format en sélectionnant dans le menu contextuel après avoir mis en surbrillance la cellule souhaitée et cliqué avec le bouton droit.

Le coefficient de variation, contrairement à d'autres indicateurs de dispersion des valeurs, est utilisé comme indicateur indépendant et très informatif de la variation des données. En statistique, il est généralement admis que si le coefficient de variation est inférieur à 33 %, alors l'ensemble de données est homogène, s'il est supérieur à 33 %, alors il est hétérogène. Ces informations peuvent être utiles pour la caractérisation préliminaire des données et pour identifier les opportunités d'analyse plus approfondie. De plus, le coefficient de variation, mesuré en pourcentage, permet de comparer le degré de dispersion de différentes données, quelles que soient leur échelle et leurs unités de mesure. Propriété utile.

Coefficient d'oscillation

Un autre indicateur de la dispersion des données aujourd'hui est le coefficient d'oscillation. Il s'agit du rapport entre la plage de variation (la différence entre les valeurs maximales et minimales) et la moyenne. Il n'existe pas de formule Excel toute faite, vous devrez donc combiner trois fonctions : MAX, MIN, MOYENNE.

Le coefficient d'oscillation montre l'étendue de la variation par rapport à la moyenne, qui peut également être utilisée pour comparer différents ensembles de données.

En général, avec Excel, de nombreux indicateurs statistiques sont calculés très simplement. Si quelque chose n'est pas clair, vous pouvez toujours utiliser le champ de recherche dans l'insertion de fonction. Eh bien, Google est là pour vous aider.

Maintenant, je vous suggère de regarder le didacticiel vidéo.

Bon après-midi

Dans cet article, j'ai décidé d'examiner le fonctionnement de l'écart type dans Excel à l'aide de la fonction STANDARDEVAL. Je ne l'ai tout simplement pas décrit ou commenté depuis très longtemps, et aussi simplement parce que c'est une fonction très utile pour ceux qui étudient les mathématiques supérieures. Et aider les étudiants est sacré ; je sais par expérience combien il est difficile de maîtriser. En réalité, les fonctions d'écart type peuvent être utilisées pour déterminer la stabilité des produits vendus, créer des prix, ajuster ou constituer un assortiment, ainsi que d'autres analyses tout aussi utiles de vos ventes.

Excel utilise plusieurs variantes de cette fonction de variance :

Théorie mathématique

Tout d'abord, nous devons déterminer « l'écart type », afin de calculer ensuite « l'écart type », la formule nous y aidera : La formule peut être décrite comme suit : elle sera mesurée dans les mêmes unités que les mesures d'une variable aléatoire et est utilisée lors du calcul de l'erreur moyenne arithmétique standard, lors de la construction d'intervalles de confiance, lors du test d'hypothèses statistiques ou lors de l'analyse d'un linéaire. relation entre variables indépendantes. La fonction est définie comme la racine carrée de la variance des variables indépendantes.

Implémentation pratique sous Excel

Tout d’abord, regardez l’orthographe de la fonction, et comme vous pouvez le voir, c’est très simple :

Écart type.Г(_numéro1_;_numéro2_; ….), où :

Tout d’abord, nous devons calculer la valeur moyenne par mois. Nous utiliserons pour cela la fonction MOYENNE et obtiendrons la formule : = MOYENNE(C4:E4).
Désormais, en effet, nous pouvons trouver l'écart type à l'aide de la fonction STANDARDEVAL.G, dans la valeur de laquelle nous devons saisir les ventes du produit pour chaque période. Le résultat sera une formule de la forme suivante : =ÉCART-NORME.Г(C4;D4;E4).
Eh bien, la moitié du travail est fait. L'étape suivante consiste à former la « Variation », obtenue en divisant par la valeur moyenne, l'écart type et en convertissant le résultat en pourcentages. On obtient le tableau suivant :
Eh bien, les calculs de base sont terminés, il ne reste plus qu'à déterminer si les ventes sont stables ou non. Supposons comme condition que les écarts de 10 % soient considérés comme stables, de 10 à 25 % ce sont de petits écarts, mais tout ce qui dépasse 25 % n'est plus stable. Pour obtenir le résultat selon les conditions, nous utiliserons une logique et pour obtenir le résultat nous écrirons la formule :

SI(H4<0,1;"стабильно";ЕСЛИ(H4<0,25;"нормально";"не стабильно"))

Toutes les plages sont prises pour plus de clarté ; vos tâches peuvent avoir des conditions complètement différentes.
Pour améliorer la visualisation des données, lorsque votre tableau comporte des milliers de positions, vous devez profiter de la possibilité d'appliquer certaines conditions dont vous avez besoin ou d'utiliser pour mettre en évidence certaines options avec un jeu de couleurs, ce sera très clair.

Tout d’abord, sélectionnez ceux pour lesquels vous appliquerez une mise en forme conditionnelle. Dans le panneau de configuration « Accueil », sélectionnez « Mise en forme conditionnelle » et dans le menu déroulant, sélectionnez « Règles de surbrillance des cellules » puis cliquez sur l'élément de menu « Le texte contient... ». Une boîte de dialogue apparaît dans laquelle vous saisissez vos conditions.

Après avoir noté les conditions, par exemple « stable » - vert, « normal » - jaune et « instable » - rouge, nous obtenons un tableau beau et compréhensible dans lequel vous pouvez voir à quoi faire attention en premier.

Utilisation de VBA pour la fonction STDEV.Y

Toute personne intéressée peut automatiser ses calculs à l’aide de macros et utiliser la fonction suivante :

Function MyStDevP(Arr) Dim x, aCnt&, aSum#, aAver#, tmp# For Each x In Arr aSum = aSum + x "calculer la somme des éléments du tableau aCnt = aCnt + 1 "calculer le nombre d'éléments Next x aAver = aSum / aCnt "valeur moyenne pour chaque x In Arr tmp = tmp + (x - aAver) ^ 2 "calculer la somme des carrés de la différence entre les éléments du tableau et la valeur moyenne Next x MyStDevP = Sqr(tmp / aCnt ) "calculer la fonction de fin STANDARDEV.G()

Fonction MonStDevP(Arr)

Dim x , aCnt & , aSum #, aAver#, tmp#

Pour chaque x dans Arr

uneSomme = uneSomme + x "calculer la somme des éléments du tableau

DÉFINITION DE LA POPULATION ET

PARAMÈTRES BASÉS SUR DES ÉCHANTILLONS DE STATISTIQUES ;

MOYENNE ET Écart-type

Détermination de la moyenne de la population

(population générale)

L'expérience sur le temps de réaction décrite dans l'annexe du chapitre 1 était basée sur les résultats d'une expérience réelle. Ils étaient destinés à représenter des données pouvant être obtenues dans une expérience avec une validité interne totale. Ainsi, le temps de réaction moyen à un signal lumineux sur 17 essais représentait la moyenne qui pouvait être obtenue dans une expérience avec un nombre illimité d'essais.

Nous utilisons la moyenne d’un échantillon limité pour déduire un échantillon de population suffisamment grand (jusqu’à illimité). Cette population est appelée population générale. La moyenne de population de données telles que BP est notée M x. Cette caractéristique de la population est appelée un paramètre. La moyenne que nous avons réellement calculée pour un échantillon donné est appelée statistique et est notée M x. La statistique M x est-elle la meilleure estimation du paramètre M x que nous pouvons obtenir à partir de notre échantillon ? La réponse est – sans preuve – oui. Mais avant de décider que c’est toujours le cas, passons à l’écart type, où les choses sont différentes.

Calcul de l'écart type

Habituellement, en plus de la moyenne des scores, nous souhaitons connaître autre chose, à savoir quelle est la variation non systématique des scores d’un essai à l’autre. La manière la plus courante de mesurer une variation non systématique consiste à calculer l’écart type.

Pour ce faire, vous déterminez le montant de chaque estimation (c.-à-d. X) plus ou moins que la moyenne ( M. X). Ensuite, vous mettez au carré chaque différence ( X-M X) et additionnez-les. Suite à cela, vous divisez ce montant par N nombre d'échantillons Enfin, vous prenez la racine carrée de cette moyenne.

Ce calcul est représenté par une formule utilisant le symbole σ x pour désigner l'écart type :

90Cette formule peut être raccourcie en introduisant un petit x pour représenter ( X-M X). La formule ressemble alors à ceci :

(2.1A)

Écrivons les données de la condition A de l'annexe au chapitre I et effectuons en même temps les calculs indiqués par la formule pour σ x

Essayer	M. X	X -M X	X 2
Essayer	M. X	ouX	X 2

















		Σ X 2

Parce que le

MS.

91Estimation de l’écart type

population

Pour déterminer la moyenne de la population qui serait obtenue dans une expérience infinie, la meilleure estimation était en fait la moyenne de l’échantillon. La situation est différente avec l’écart type. Dans n'importe quel ensemble d'échantillons réels, il y a moins de résultats avec des valeurs très élevées ou très faibles que dans la population. Et comme l'écart type est une mesure de la dispersion des estimations, sa valeur déterminée à partir d'un échantillon est toujours inférieure au paramètre de population sigma σ x.

Une estimation plus précise de l'écart type pour la population est obtenue à l'aide de la formule

(2.2)

(2,2A)

Pour nos données numériques :

MS.

Certaines expériences émettent l’hypothèse que le comportement dans une condition est plus variable que dans une autre. Il est alors plus logique de comparer les écarts types plutôt que les moyennes. Si pour les deux conditions N la même chose, vous pouvez comparer les sigmas entre eux. Cependant, quand N différent, sigma pour la condition avec moins N donne une estimation plus sous-estimée d'un paramètre de population tel que l'écart type. Il faut donc comparer les deux S.

Le tableau ci-dessous vous aidera à vous souvenir de ces dispositions et formules.92

	Moyenne	Écart-type
Caractéristiques paramétriques de la population générale (g.s.)
Caractéristiques statistiques de l'échantillon
Paramètre de population à estimer

Tâche: Calculer σ x et S x pour la condition B.

Répondre:σB = 15,9 ; σB = 16,4.