Pour plus de clarté, le mouvement peut être décrit à l'aide de graphiques. Le graphique montre comment une quantité change lorsqu'une autre quantité dont dépend la première change.

Pour construire un graphique, les deux quantités sur l'échelle sélectionnée sont tracées le long des axes de coordonnées. Si le temps écoulé depuis le début du temps est tracé le long de l'axe horizontal (axe des abscisses) et que les valeurs des coordonnées du corps sont tracées le long de l'axe vertical (axe des ordonnées), le graphique résultant exprimera la dépendance du corps coordonnées temporelles (on l'appelle aussi un graphe de mouvement).

Supposons que le corps se déplace uniformément le long de l'axe X (Fig. 29). À des moments donnés, etc., le corps se trouve respectivement dans des positions mesurées par des coordonnées (point A), .

Cela signifie que seules ses coordonnées changent. Afin d'obtenir un graphique du mouvement du corps, nous tracerons les valeurs le long de l'axe vertical et les valeurs du temps le long de l'axe horizontal. Le graphique de mouvement est une ligne droite affichée. sur la figure 30. Cela signifie que la coordonnée dépend linéairement du temps.

Le graphique des coordonnées du corps en fonction du temps (Fig. 30) ne doit pas être confondu avec la trajectoire du mouvement du corps - une ligne droite, en tous points de laquelle le corps s'est rendu au cours de son mouvement (voir Fig. 29).

Les graphes de mouvement apportent une solution complète au problème de mécanique dans le cas du mouvement rectiligne d'un corps, puisqu'ils permettent de retrouver la position du corps à tout instant, y compris aux instants précédant l'instant initial (en supposant que le corps bougeait avant le début des temps). En poursuivant le graphique représenté sur la figure 29 dans le sens opposé au sens positif de l'axe du temps, on constate par exemple que le corps 3 secondes avant d'arriver au point A était à l'origine de la coordonnée

En regardant les graphiques de la dépendance des coordonnées au temps, on peut juger de la vitesse de déplacement. Il est clair que plus le graphique est raide, c'est-à-dire plus l'angle entre celui-ci et l'axe du temps est grand, plus la vitesse est grande (plus cet angle est grand, plus le changement de coordonnées est important en même temps).

La figure 31 montre plusieurs graphiques de mouvement à différentes vitesses. Les graphiques 1, 2 et 3 montrent que les corps se déplacent le long de l'axe X dans le sens positif. Un corps dont le graphique de mouvement est la ligne 4 se déplace dans la direction opposée à la direction de l'axe X. À partir des graphiques de mouvement, on peut trouver les mouvements d'un corps en mouvement sur n'importe quelle période de temps.

De la figure 31, il ressort, par exemple, que le corps 3, pendant un temps compris entre 1 et 5 secondes, a effectué un mouvement dans le sens positif, égal en valeur absolue à 2 m, et que le corps 4 a effectué pendant le même temps un mouvement dans le sens positif. la direction négative, égale à 4 m en valeur absolue.

Outre les graphiques de mouvement, les graphiques de vitesse sont souvent utilisés. Ils sont obtenus en traçant la projection de vitesse le long de l'axe de coordonnées

corps, et l’axe des x est toujours le temps. De tels graphiques montrent comment la vitesse évolue dans le temps, c'est-à-dire comment la vitesse dépend du temps. Dans le cas d'un mouvement rectiligne uniforme, cette « dépendance » est que la vitesse ne change pas dans le temps. Par conséquent, le graphique de vitesse est une ligne droite parallèle à l’axe du temps (Fig. 32). Le graphique de cette figure concerne le cas où le corps se déplace vers la direction positive de l'axe X. Le graphique II concerne le cas où le corps se déplace dans la direction opposée (puisque la projection de vitesse est négative).

À l'aide du graphique de vitesse, vous pouvez également connaître la valeur absolue du mouvement d'un corps sur une période de temps donnée. Elle est numériquement égale à l'aire du rectangle ombré (Fig. 33) : celle du haut si le corps se déplace dans le sens positif, et celle du bas dans le cas contraire. En effet, l'aire d'un rectangle est égale au produit de ses côtés. Mais l’un des côtés est numériquement égal au temps et l’autre à la vitesse. Et leur produit est exactement égal à la valeur absolue du déplacement du corps.

Exercice 6

1. À quel mouvement correspond le graphique représenté par la ligne pointillée de la figure 31 ?

2. À l'aide de graphiques (voir Fig. 31), trouvez la distance entre les corps 2 et 4 au temps sec.

3. À l'aide du graphique illustré à la figure 30, déterminez l'amplitude et la direction de la vitesse.

Mouvement mécanique d'un corps (point) est le changement de sa position dans l'espace par rapport aux autres corps au fil du temps.

Types de mouvements :

A) Mouvement rectiligne uniforme d'un point matériel : Conditions initiales

. Conditions initiales

G) Mouvement oscillatoire harmonique. Un cas important de mouvement mécanique est celui des oscillations, dans lesquelles les paramètres du mouvement d’un point (coordonnées, vitesse, accélération) sont répétés à certains intervalles.

À PROPOS écritures du mouvement . Il existe différentes manières de décrire le mouvement des corps. Avec la méthode des coordonnées précisant la position d'un corps dans un système de coordonnées cartésiennes, le mouvement d'un point matériel est déterminé par trois fonctions exprimant la dépendance des coordonnées au temps :

X= X(t), oui=y(t) Et z= z(t) .

Cette dépendance des coordonnées au temps est appelée la loi du mouvement (ou équation du mouvement).

Avec la méthode vectorielle la position d'un point dans l'espace est déterminée à tout moment par le rayon vecteur r= r(t) , tiré de l’origine jusqu’à un point.

Il existe une autre façon de déterminer la position d'un point matériel dans l'espace pour une trajectoire donnée de son mouvement : en utilisant une coordonnée curviligne je(t) .

Les trois méthodes de description du mouvement d'un point matériel sont équivalentes ; le choix de l'une d'elles est déterminé par des considérations sur la simplicité des équations de mouvement résultantes et la clarté de la description.

Sous système de référence comprendre un corps de référence, qui est classiquement considéré comme immobile, un système de coordonnées associé au corps de référence, et une horloge, également associée au corps de référence. En cinématique, le système de référence est choisi en fonction des conditions spécifiques du problème de description du mouvement d'un corps.

2. Trajectoire du mouvement. Distance parcourue. Loi cinématique du mouvement.

La ligne le long de laquelle se déplace un certain point du corps est appelée trajectoiremouvement ce point.

La longueur de la section de trajectoire parcourue par un point lors de son déplacement est appelée le chemin parcouru .

Le changement du rayon vecteur au fil du temps est appelé loi cinématique :
Dans ce cas, les coordonnées des points seront des coordonnées dans le temps : X= X(t), oui= oui(t) Etz= z(t).

Dans un mouvement curviligne, la trajectoire est supérieure au module de déplacement, puisque la longueur de l'arc est toujours supérieure à la longueur de la corde qui le contracte.

Le vecteur tracé depuis la position initiale du point mobile jusqu'à sa position à un instant donné (incrément du rayon vecteur du point sur la période de temps considérée) est appelé en mouvement. Le déplacement résultant est égal à la somme vectorielle des déplacements successifs.

Lors d'un mouvement rectiligne, le vecteur déplacement coïncide avec la section correspondante de la trajectoire, et le module de déplacement est égal à la distance parcourue.

3. Vitesse. Vitesse moyenne. Projections de vitesse.

Vitesse - vitesse de changement de coordonnées. Lorsqu'un corps (point matériel) se déplace, on s'intéresse non seulement à sa position dans le système de référence choisi, mais aussi à la loi du mouvement, c'est-à-dire la dépendance du rayon vecteur au temps. Laisse le moment dans le temps correspond au rayon vecteur un point en mouvement et un moment proche dans le temps - vecteur de rayon . Puis dans un court laps de temps
la pointe fera un petit déplacement égal à

Pour caractériser le mouvement d'un corps, le concept est introduit vitesse moyenne ses mouvements :
Cette grandeur est une grandeur vectorielle, coïncidant en direction avec le vecteur
. Avec réduction illimitée Δt la vitesse moyenne tend vers une valeur limite appelée vitesse instantanée :

Projections de vitesse.

A) Mouvement linéaire uniforme d'un point matériel :
Conditions initiales

B) Mouvement linéaire uniformément accéléré d'un point matériel :
. Conditions initiales

B) Mouvement d'un corps le long d'un arc de cercle avec une vitesse absolue constante :

Dans les beaux-arts, l’une des tâches principales est de transmettre le mouvement. Le mouvement visible à l'œil se distingue par la richesse et la variété des positions dans l'espace, des directions, des inclinaisons et des rotations des corps ou de leurs parties les unes par rapport aux autres (Fig. 1). Le repos ou l'équilibre n'est qu'un moment fixe de mouvement.

Fig 1. Exemples de mouvements de formes dans la nature

En utilisant des moyens visuels dans un seul dessin, il est impossible de transmettre un mouvement dans l'espace qui se produit dans une certaine période de temps du début à la fin ; il est possible de transmettre un seul moment de toute une série qui constitue le mouvement ; Par conséquent, il est nécessaire de trouver un moment si caractéristique qui révélerait le plus complètement possible tout ce mouvement et donnerait une idée de son début et de sa fin. Différents genres de beaux-arts nécessitent le transfert de différents aspects et types de mouvements.
Dans les objets de pratique architecturale et de construction, à travers les proportions, la séquence de disposition des volumes dans les directions verticales et horizontales, la symétrie et l'asymétrie, la couleur et la texture, un certain rythme des formes architecturales, une sensation de mouvement est véhiculée (en haut, vers le centre , en profondeur, à gauche, à droite), qui a une plus grande valeur pour créer une image artistique d'une structure ou d'un ensemble. Ainsi, par exemple, le dessin schématique montre un fragment d'un complexe de structures avec la direction principale de composition du mouvement le long de la rue, qui est « perturbée » par l'évidement de la cour (court d'honneur) perpendiculaire à la rue avec un structure s'élevant dans les profondeurs. Un spectateur dans la rue tourne involontairement son regard vers une nouvelle direction. à l'intérieur de la cour d'honneur et vers le haut, tout en éprouvant un certain changement d'impressions (Fig. 2, a). Le dessin schématique montre des exemples de solutions d’espace intérieur. En figue. 2,(5 le mouvement de composition principal est dirigé le long de l'espace, vers le centre et vers le haut.

Fig 2. Direction spatiale du mouvement a - le long de la rue, à travers et vers le haut : b - à l'intérieur du bâtiment

Le transfert de divers types de mouvements dans les arts visuels nécessite une culture visuelle et générale élevée. La tâche du dessin pédagogique est de donner les concepts simples de base du mouvement et d'apprendre à le représenter.
Pour qui commence à étudier le dessin sur des corps immobiles ou au repos, il est important de déterminer la nature de la direction des corps et de leurs parties par rapport au sol, c'est-à-dire verticale et horizontale, ainsi que la direction des parties par rapport au sol. l'un l'autre. Il est à noter que la notion de mouvement est également étroitement liée à la notion de gravité : le poids et la localisation du centre de gravité par rapport au support déterminent l'état stable ou instable d'un objet.

Figure 3. État stable et instable des corps en fonction du centre de gravité et du support - amorphe, cube, cylindres, boule, camus et hémisphères

Les dessins schématiques (Fig. 3) illustrent les types de mouvements les plus simples qui peuvent être représentés : états stables et instables, mouvements vers l'avant, vers l'arrière, latéralement, vers le haut, vers le bas et divers virages qui se produisent pendant la rotation.
Les dessins de corps géométriques simples montrent des exemples d'états stables et instables en fonction de la position du centre de gravité par rapport au support. Un corps amorphe est au repos si la force de gravité qui en résulte traverse le support. Le cube est représenté dans trois positions. En cas d'appui sur toute la face, la position est stable ; en cas d'appui sur une ligne de bord ou un point d'angle, la position est instable. De plus, la stabilité dépend d'un certain nombre de facteurs supplémentaires : par exemple, parmi deux cylindres ou cônes verticaux avec des bases identiques, celui dont la hauteur est la plus petite sera le plus stable. A hauteur et base égales, un cône est plus stable qu'un cylindre, etc. Avec une petite surface d'appui, comme par exemple une balle posée sur un avion, il est très facile de retirer le corps d'une position stable ; avec une grande zone de support, c'est plus difficile à faire.
Si le corps est dans une position instable, la sensation d’instabilité sera d’autant plus forte que la force de gravité résultante s’éloignera du support. La notion de position stable et instable est associée à la notion de travail matériel (Fig. 4).

Figure 4. Exemples de structures dont la stabilité est assurée par la compression et la tension des éléments individuels

Les figures montrent divers exemples de structures les plus simples en relation avec le travail du matériau en compression et en traction. Dans un cas, la stabilité est créée en comprimant des éléments structurels (piliers et plafond, arc et son prototype de deux poutres inclinées). Dans d'autres cas, un état stable est assuré en étirant les éléments structurels - câbles (structures haubanées). Dans le corps d'une personne vivante, le rôle d'éléments structurels rigides est joué par les os et le rôle d'éléments flexibles est joué par les muscles. La contraction musculaire modifie la position des os les uns par rapport aux autres. Ces mouvements internes, soumis aux lois de la statique et de la dynamique, déterminent le mouvement des parties individuelles et de la figure humaine dans son ensemble et déterminent les changements dans la couverture musculaire et les os visibles. Dans les corps structurels complexes, où chaque élément peut changer de position par rapport aux autres, le mouvement général provoque inévitablement des changements internes correspondants dans chaque composant. Lorsque l’on considère la figure humaine dans diverses positions, ce processus devient plus clair (Fig. 5).

Fig 5. Exemples de mouvements de l'œil humain, de la tête et du corps

Les quatre positions de la figure humaine représentée sur la figure sont statiquement stables, cependant, l'emplacement du centre de gravité de la figure entière et de ses parties par rapport au support provoque des mouvements des parties structurelles à l'intérieur de la figure qui sont caractéristiques de chacune. cas. Sans comprendre cela, il est impossible de créer une image du mouvement général de la figure humaine. Avec un appui simultané sur les deux jambes, la force résultante du centre de gravité passe dans les limites d'appui des deux jambes, tandis que toutes les parties de la figure sont situées symétriquement par rapport à la ligne médiane. En appui sur une jambe, l'inclinaison du bassin et la courbure de la colonne vertébrale permettent de positionner les parties du corps de telle manière que le centre de gravité soit projeté sur la zone de l'empreinte de la jambe d'appui. Le double appui - sur les jambes et le tronc d'arbre - provoque des déplacements encore plus complexes au sein de la figure humaine, liés à la localisation du centre de gravité, des appuis et au travail interne des muscles. Riz. La figure 5 illustre divers exemples de mouvements de la tête changeant sa position par rapport au corps - position verticale, inclinaison vers l'avant, vers l'arrière et rotation. Il montre également les différentes positions de la pupille de l'œil lorsque la direction du regard change. Les exemples donnés nous convainquent que sans une compréhension globale du mouvement, il est impossible de résoudre pleinement les problèmes du dessin pédagogique, et plus encore les problèmes créatifs complexes de la pratique architecturale et de la construction.

Modalités de déplacement des unités et leur évaluation

Il existe trois principaux types de mouvements des unités (dans le sens des courses de travail par rapport aux limites de la zone de travail) : conduite (courses de travail le long d'un des côtés du chantier), diagonale (en angle, en diagonale par rapport aux côtés du terrain, variété diagonale-croix) et circulaire (trait de travail de tous les côtés d'une parcelle ou d'un enclos, on distingue un mouvement circulaire vers le centre ou vers la périphérie de la parcelle).

Les modes de mouvement circulaires sont présentés dans la figure 8.4. Le mouvement circulaire s'effectue le plus souvent en spirale qui s'effondre, de la périphérie vers le centre (Fig. 8.4a), dans ce cas il n'est pas nécessaire de marquer la partie centrale. La méthode (Fig. 8.4b) se distingue par la présence de bandes de retournement internes, qui sont soit préparées à l'avance (tondées, enlevées), soit scellées après traitement du paddock ou de la zone. Méthode (Fig. 8.4c) - traitement à partir du centre, dans ce cas, vous devez trouver le centre et marquer l'emplacement et la longueur du premier passage.

Figure 8.4 – Variétés de méthodes de mouvement circulaire :

a - avec une spirale enroulée sans éteindre les parties actives et les fourrières ; b - le même, mais avec des voies de virage internes ; c - en spirale dépliante, méthode enveloppe

La figure 8.5 montre les méthodes de déplacement en diagonale pour les zones de travail ou les enclos ayant une forme proche d'un carré. Si le stylo a la forme d'un rectangle allongé, il est alors divisé en parties proches d'une forme carrée. Si des voies de virage sont nécessaires ici, elles sont construites de tous les côtés du site.

La figure 8.6 montre les méthodes de déplacement les plus courantes en ornière. La méthode de déplacement par chevauchement est sans boucle, cependant, elle nécessite un marquage fréquent du champ, il est préférable de l'utiliser lors du traitement d'un champ déjà marqué (sous forme de rangées de plants, lorsqu'il suffit de compter le nombre requis de plants) ; Lignes). La méthode de déplacement par navette est monotone et facile à réaliser. Les méthodes de dandinement et de dandinement sont les plus courantes (en alternance entre les enclos) lors du labour. Leur utilisation combinée sur un même enclos permet d'obtenir une méthode de déplacement sans boucle lors du labour.

Différentes méthodes de déplacement d'unités sont comparées en termes de qualité de fonctionnement technologique, de facilité de maintenance, de sécurité de fonctionnement et de coût de préparation de la zone de travail. Tous les indicateurs sont étroitement liés au travail effectué, à la taille de la zone de travail, à la composition de l'unité et à ses caractéristiques cinématiques. Il est plus pratique de considérer tout cela lors de l'étude de la technologie permettant d'effectuer des travaux agricoles individuels.

Figure 8.6 – Modes de déplacement du rut :

a - chevauchement ; b - navette ; c - déversement ; g - se dandiner

L'une des principales évaluations des méthodes de mouvement qui affectent les performances des unités est le coefficient de courses de travail ou le degré d'utilisation du chemin.

, (8.6)

où ΣL р et ΣL x - la longueur totale des courses de travail et de ralenti dans le paddock ; n p et n x - le nombre de passages en activité et inactifs dans le paddock.

Pour tous les modes de déplacement rut, L р =L uch -2E, et n р =n x =С/Вρ. La longueur des passages libres doit comprendre non seulement la longueur du chemin dans les virages, mais également les passages supplémentaires liés à l'étanchéité des fourrières, les passages à largeur de travail incomplète, les allées et les croisements sur le chantier.

Avec les modes de mouvement de course sans boucle, la longueur moyenne de la course à vide L x.av =1,14ρ y +0,5С+2 e et donc le coefficient des courses de travail

. (8.7)

Pour les modes de mouvement en boucle (dumping, dandinement) dans des zones allant jusqu'à 2ρ y de large, des tours en boucle ont lieu, leur nombre n boucles = 2ρ y / B ρ. La longueur des courses au ralenti des boucles sur le paddock serait ΣL x boucles = (2ρ y / B ρ)(6ρ y + e). Si ces tours étaient effectués sans boucles (avec une largeur de section de 2ρ y), alors leur longueur totale ΣL xbesp =(1,14ρ y +2 e+ρ y)2ρ y /B ρ . Alors la différence de longueur à vide sera ΔL x =3,86ρ y 2ρ y B ρ ≈ 8ρ y 2 /B ρ. En tenant compte de (8.6) et en rapportant ΔL x au nombre de passes n p =C/8ρ y, on obtient le coefficient de courses utiles pour les modes de déplacement en boucle (dump, dandinement)

Pour le mode de déplacement navette, toutes les courses à vide sont les mêmes L x =6ρ y +2 e et rapport de course

. (8.9)

La largeur optimale (en termes de productivité) du paddock C opt est déterminée à partir de la condition de la longueur totale minimale des courses à vide ou du coefficient maximum des courses de travail sur le chantier.

La longueur totale des courses à vide dans la section S h.uch =ΣL x (C uch /C), puis pour le mode de déplacement en boucle, en tenant compte de (8.7)

Prenons la dérivée première de S x uch le long de la largeur du stylo C et assimilons-la à zéro

,

La largeur minimale (si possible) de l'enclos (C min) s'applique uniquement aux méthodes sans boucle (par exemple, la méthode de chevauchement, la combinaison tumble-wadle). Le virage sans boucle n'est possible qu'avec X≥2ρ y ; si le paddock contient trois ou quatre de ces parcelles minimales, alors la largeur minimale du paddock pour la méthode de déplacement sans boucle sera égale à six ou huit rayons de braquage conditionnels de l'unité.

En règle générale, pour les méthodes de déplacement sans boucle, la valeur calculée de C opt est inférieure à C min et, par conséquent, ne peut physiquement pas être mise en œuvre. Par conséquent, pour les méthodes sans boucle, C opt n'est généralement pas calculé, mais est pris égal à C min.

Le coefficient des courses de travail pour les méthodes de mouvement en boucle (C=C opt) est déterminé par la formule

, (8.12)

et pour les modes de déplacement sans boucle (С=С min) est égal à

. (8.13)

Lors du choix de l'un ou l'autre mode de déplacement, il faut partir avant tout des exigences agrotechniques - qualité du travail, facilité d'entretien, possibilité de réduire les opérations auxiliaires, etc. Si ces conditions permettent d’utiliser différentes méthodes de déplacement, il convient de choisir celle qui donne une valeur de φ plus élevée.

L р a la plus grande influence sur la valeur du coefficient de course utile. Plus le rayon de braquage ρ y est grand, plus φ est petit. La largeur du stylo C n’a presque aucun effet sur φ avec la méthode de déplacement par navette. Ecart de C opt et C min dans le sens de l'augmentation afin d'assurer un nombre entier de passages de l'unité sur le paddock, commodité de répartition en paddocks, etc. ne permet pas une réduction significative de φ. En cas d'écart par rapport à C opt dans le sens d'une diminution de la largeur du paddock, la valeur de φ diminue significativement.

Questions pour la maîtrise de soi des connaissances

1. Qu’entend-on par cinématique unitaire ?

2. Énumérez les caractéristiques cinématiques du MTA et décrivez-les.

3. Quels types de virages MTA connaissez-vous ?

4. Notez la formule pour calculer la longueur du tour piriforme.

5. Écrivez une formule pour calculer la largeur minimale de tournière pour différents types de virages.

6. Quels types de trafic MTA connaissez-vous ?

7. Nommez les méthodes de déplacement du MTA pendant le type de mouvement en ornière.

8. Dessinez les méthodes de mouvement du MTA « chevauchement », « navette », « dump » et « dandinement ».

9. Notez la formule de calcul du rapport de course de travail du MTA.

10. Notez la formule de calcul de la largeur optimale du corral pour la méthode de mouvement sans boucle du MTA.

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