En plus d'utiliser différents types de mise en forme du texte comme le changement de police, l'utilisation de gras ou d'italique, il est parfois nécessaire de souligner dans Word. Placer une ligne sur une lettre est assez simple ; examinons plusieurs façons de résoudre ce problème.

Utiliser les « signes diacritiques »

Grâce au panneau de symboles, vous pouvez faire un tiret dessus comme suit. Positionnez le curseur de la souris à l'endroit souhaité dans le texte. Allez dans l'onglet « Insérer », puis recherchez et cliquez dans la zone « Symboles » sur le bouton « Formule » et sélectionnez « Insérer une nouvelle formule » dans le menu déroulant.

Un onglet supplémentaire « Travailler avec des formules » ou « Concepteur » s'ouvrira. Parmi les options présentées, dans la zone « Structures », sélectionnez « Diacritiques » et cliquez sur la fenêtre intitulée « Trait ».

Dans la fenêtre ajoutée, tapez le mot ou la lettre requis.

Le résultat ressemblera à ceci.

Souligner d'en haut à l'aide d'une figure

À l’aide de formes dans Word, vous pouvez souligner un mot au-dessus et en dessous. Considérez le trait de soulignement. Dans un premier temps, vous devez imprimer le texte souhaité. Ensuite, allez dans l'onglet « Insertion » dans la zone « Illustrations » et sélectionnez le bouton « Formes ». Dans la nouvelle fenêtre, cliquez sur la forme « Ligne ».

Placez une croix sur le mot au début, appuyez et faites glisser la ligne jusqu'à la fin du mot, en montant ou en descendant, alignez la ligne et relâchez.

Vous pouvez changer la couleur du soulignement supérieur en cliquant sur la ligne et en ouvrant l'onglet « Format ». En cliquant sur le bouton « Shape Outline », sélectionnez la couleur souhaitée. Vous pouvez également modifier le type et l’épaisseur du soulignement. Pour ce faire, rendez-vous dans le sous-élément ci-dessous « Épaisseur » ou « Courses ».

Conformément aux paramètres, le bâton peut être converti en ligne pointillée ou transformé en flèche dans la direction souhaitée.

Grâce à des options aussi simples, il ne faudra pas beaucoup de temps pour mettre une ligne sur une lettre ou un chiffre. Il vous suffit de choisir la méthode la plus adaptée parmi celles ci-dessus.

Laisser X 1, X 2 ... X n- échantillon de variables aléatoires indépendantes.

Classons ces valeurs par ordre croissant, autrement dit, construisons une série de variations :

X (1)< Х (2) < ... < X (n) , (*)

Où X (1) = min (X 1, X 2 ... X n),

X (n) = maximum (X 1, X 2 ... X n).

Les éléments d'une série de variations (*) sont appelés statistiques ordinales.

Quantités d (i) = X (i+1) - X (i) sont appelés espacements ou distances entre les statistiques d'ordre.

Portée l'échantillon est appelé la quantité

R = X(n) - X(1)

En d’autres termes, la plage est la distance entre les membres maximum et minimum de la série de variations.

Moyenne de l'échantillonéquivaut à: = (X 1 + X 2 + ... + X n) / n

Moyenne

La plupart d'entre vous ont probablement utilisé des statistiques descriptives importantes telles que moyenne.

Moyenne est une mesure très informative de la « centralité » d’une variable observée, surtout si son intervalle de confiance est rapporté. Le chercheur a besoin de statistiques lui permettant de tirer des conclusions sur l’ensemble de la population. L'une de ces statistiques est la moyenne.

Intervalle de confiance car la moyenne représente l'intervalle de valeurs autour de l'estimation où, avec un niveau de confiance donné, se situe la « vraie » moyenne (inconnue) de la population.

Par exemple, si la moyenne de l'échantillon est de 23 et que les limites inférieure et supérieure de l'intervalle de confiance avec le niveau p= 0,95 valent respectivement 19 et 27, nous pouvons alors conclure qu'avec une probabilité de 95 %, l'intervalle avec les limites 19 et 27 couvre la moyenne de la population.

Si vous définissez un niveau de confiance plus élevé, l’intervalle devient plus large, donc la probabilité avec laquelle il « couvre » la moyenne inconnue de la population augmente, et vice versa.

Il est bien connu, par exemple, que plus une prévision météorologique est « incertaine » (c’est-à-dire plus l’intervalle de confiance est large), plus elle a de chances d’être exacte. Notez que la largeur de l'intervalle de confiance dépend du volume ou de la taille de l'échantillon, ainsi que de la répartition (variabilité) des données. L'augmentation de la taille de l'échantillon rend l'estimation de la moyenne plus fiable. L'augmentation de la dispersion des valeurs observées réduit la fiabilité de l'estimation.

Le calcul des intervalles de confiance repose sur l’hypothèse de normalité des valeurs observées. Si cette hypothèse n'est pas respectée, l'estimation peut être médiocre, en particulier pour les petits échantillons.

À mesure que la taille de l’échantillon augmente, disons jusqu’à 100 ou plus, la qualité de l’estimation s’améliore sans supposer la normalité de l’échantillon.

Il est assez difficile de « ressentir » des mesures numériques tant que les données ne sont pas résumées de manière significative. Un diagramme est souvent utile comme point de départ. Nous pouvons également compresser des informations en utilisant des caractéristiques importantes des données. En particulier, si nous savions de quoi était composée la quantité représentée, ou si nous savions dans quelle mesure les observations étaient dispersées, alors nous pourrions former une image des données.

La moyenne arithmétique, souvent simplement appelée « moyenne », est obtenue en additionnant toutes les valeurs et en divisant cette somme par le nombre de valeurs de l'ensemble.

Cela peut être démontré à l’aide d’une formule algébrique. Trousse n observations d'une variable X peut être représenté comme X 1, X 2, X 3, ..., X n. Par exemple, pour X on peut indiquer la taille de l'individu (cm), X1 désigne la croissance 1 -ème individu, et X je- hauteur je-ème individu. La formule pour déterminer la moyenne arithmétique des observations (prononcée « X avec une ligne ») :

= (X 1 + X 2 + ... + X n) / n

Vous pouvez raccourcir cette expression :

où (la lettre grecque « sigma ») signifie « sommation », et les indices en dessous et au-dessus de cette lettre signifient que la sommation est faite à partir de je = 1 avant je = n. Cette expression est souvent encore plus abrégée :

Médian

Si vous classez les données par valeur, en commençant par la plus petite valeur et en terminant par la plus grande, la médiane sera également la caractéristique de moyenne de l'ensemble de données ordonné.

Médian divise une série de valeurs ordonnées en deux avec un nombre égal de ces valeurs au-dessus et en dessous (à gauche et à droite de la médiane sur l'axe des nombres).

Il est facile de calculer la médiane si le nombre d'observations n impair. Ce sera un numéro d'observation (n+1)/2 dans notre ensemble de données ordonnées.

Par exemple, si n=11, alors la médiane est (11 + 1)/2 , c'est à dire. 6ème observation dans un ensemble de données ordonnées.

Si n même, alors à proprement parler, il n’y a pas de médiane. Cependant, nous le calculons généralement comme la moyenne arithmétique de deux moyennes d'observations adjacentes dans un ensemble de données ordonnées (c'est-à-dire le nombre d'observations (n/2) Et (n/2 + 1)).

Ainsi, par exemple, si n = 20, alors la médiane est la moyenne arithmétique du nombre d'observations 20/2 = 10 Et (20/2 + 1) = 11 dans un ensemble de données ordonné.

Mode

Mode est la valeur qui apparaît le plus fréquemment dans l'ensemble de données ; si les données sont continues, nous les regroupons généralement et calculons le groupe modal.

Certains ensembles de données n'ont pas de mode car chaque valeur n'apparaît qu'une seule fois. Parfois, il existe plusieurs modes ; cela se produit lorsque 2 valeurs ou plus apparaissent le même nombre de fois et que l'occurrence de chacune de ces valeurs est supérieure à celle de toute autre valeur.

La mode est rarement utilisée comme caractéristique généralisatrice.

Moyenne géométrique

Si la distribution des données est asymétrique, la moyenne arithmétique ne sera pas un indicateur général de la distribution.

Si les données sont asymétriques vers la droite, vous pouvez créer une distribution plus symétrique en prenant le logarithme (base 10 ou base e) de chaque valeur de variable dans l'ensemble de données. La moyenne arithmétique des valeurs de ces logarithmes est une caractéristique de la distribution des données transformées.

Pour obtenir une mesure avec les mêmes unités que les observations originales, il est nécessaire d'effectuer la transformation inverse - potentialisation (c'est-à-dire prendre l'antilogarithme) du logarithme moyen des données ; nous appelons cette quantité Moyenne géométrique.

Si la distribution des données log est approximativement symétrique, alors la moyenne géométrique est similaire à la médiane et inférieure à la moyenne des données brutes.

Moyenne pondérée

Moyenne pondérée utilisé lorsque certaines valeurs de la variable qui nous intéresse X plus important que d'autres. Nous ajoutons du poids Wià chacune des valeurs x je dans notre échantillon pour tenir compte de cette importance.

Si les valeurs x 1 , x 2 ... x n avoir le poids approprié w 1, w 2 ... w n, alors la moyenne arithmétique pondérée ressemble à ceci :

Par exemple, supposons que nous souhaitions déterminer la durée moyenne d’hospitalisation dans une zone et connaître la période de récupération moyenne des patients dans chaque hôpital. Nous prenons en compte la quantité d'informations, en prenant en première approximation le nombre de patients hospitalisés comme poids de chaque observation.

Une moyenne pondérée et une moyenne arithmétique sont identiques si chaque poids est égal à un.

Plage (intervalle de changement)

Portée est la différence entre les valeurs maximales et minimales de la variable dans l'ensemble de données ; ces deux quantités dénotent leur différence. Notez que la plage est trompeuse si l'une des valeurs est une valeur aberrante (voir section 3).

Plage dérivée des percentiles

Que sont les percentiles

Supposons que nous classions nos données dans l'ordre à partir de la plus petite valeur de la variable X et jusqu'à la plus grande valeur. Ordre de grandeur X, jusqu'où se situent 1% des observations (et au-dessus duquel se situent 99% des observations) est appelé premier centile.

Ordre de grandeur X, auquel se situent 2% des observations est appelé 2e centile, etc.

Quantités X, qui divisent un ensemble ordonné de valeurs en 10 groupes égaux, c'est-à-dire 10e, 20e, 30e,..., 90e et centiles, sont appelés déciles. Quantités X, qui divisent l'ensemble ordonné de valeurs en 4 groupes égaux, c'est-à-dire Les 25e, 50e et 75e percentiles sont appelés quartiles. Le 50e centile est médian.

Application des percentiles

Nous pouvons obtenir une forme de description de la diffusion qui n'est pas affectée par une valeur aberrante (une valeur anormale) en éliminant les valeurs extrêmes et en déterminant l'ampleur des observations restantes.

L'écart interquartile est la différence entre le 1er et le 3ème quartile, c'est-à-dire entre le 25e et le 75e centile. Il se compose du centre de 50 % des observations dans un ensemble ordonné, avec 25 % des observations en dessous du point central et 25 % au-dessus de celui-ci.

La plage interdécile contient les 80 % centraux des observations, c'est-à-dire les observations situées entre le 10e et le 90e centile.

On utilise souvent la plage, qui contient 95% des observations, soit il exclut 2,5 % des observations d'en bas et 2,5 % d'en haut. L'indication d'un tel intervalle est pertinente, par exemple, pour diagnostiquer une maladie. Cet intervalle est appelé intervalle de référence, plage de référence ou durée normale.

Dispersion

Une façon de mesurer la dispersion des données consiste à déterminer dans quelle mesure chaque observation s'écarte de la moyenne arithmétique. Évidemment, plus l’écart est grand, plus la variabilité, la variabilité des observations, est grande.

On ne peut cependant pas utiliser la moyenne de ces écarts comme mesure de dispersion, car les écarts positifs compensent les écarts négatifs (leur somme est nulle). Pour résoudre ce problème, nous mettons au carré chaque écart et trouvons la moyenne des carrés des écarts ; cette quantité est appelée variation, ou dispersion.

Prenons n observationsX 1 , X 2 , x 3 , ..., xn, moyenne qui est égal à.

On calcule la variance :

Si nous n'avons pas affaire à une population générale, mais à un échantillon, alors nous calculons variance de l'échantillon :

Théoriquement, on peut montrer qu’une variance d’échantillon plus précise sera obtenue si l’on ne divise pas par n, et sur (n-1).

L'unité de mesure (dimension) de variation est le carré des unités des observations originales.

Par exemple, si les mesures sont effectuées en kilogrammes, l’unité de variation sera le kilogramme carré.

Écart type, écart type de l'échantillon

Écart-type est la racine carrée positive de .

Écart-type échantillons est la racine de la variance de l'échantillon.

Dans la rangée supérieure de la barre d'outils de l'éditeur de formules se trouvent des boutons permettant d'insérer plus de 150 symboles mathématiques dans une formule. Pour insérer un symbole dans une formule, cliquez sur le bouton dans la rangée supérieure de la barre d'outils, puis sélectionnez un symbole spécifique dans la palette située sous le bouton.

Dans la rangée inférieure de la barre d'outils de l'éditeur de formules se trouvent des boutons permettant d'insérer des modèles ou des structures qui incluent des symboles tels que des fractions, des radicaux, des sommes, des intégrales, des produits, des matrices ou diverses parenthèses, ou des paires de symboles correspondantes telles que des parenthèses et des crochets. De nombreux modèles contiennent des champs spéciaux pour saisir du texte et insérer des symboles. L'éditeur de formules dispose d'environ 120 modèles regroupés en palettes. Les modèles peuvent être imbriqués les uns dans les autres pour créer des formules complexes en plusieurs étapes.

Insérer des symboles mathématiques dans une formule

Pour insérer des symboles mathématiques dans une formule, utilisez la rangée supérieure de boutons de la barre d'outils de l'éditeur de formule. Grâce à ces boutons, vous pouvez insérer plus de 150 symboles mathématiques dans votre formule.

Tableau 1

Insérer un modèle mathématique dans une formule

Les boutons de la rangée inférieure de la barre d'outils de l'éditeur de formule permettent d'insérer des modèles mathématiques dans une formule, tels que des fractions, des radicaux, des sommes, des intégrales, des produits et divers types de parenthèses.

Tableau 2

Tâche A

À droite des exemples, saisissez les formules suivantes :

Caractères spatiaux

La touche ESPACE ne fonctionne pas dans l'éditeur de formule car l'espacement requis entre les caractères se produit automatiquement. S'il est néanmoins nécessaire de saisir un espace, celui-ci peut être saisi à l'aide du bouton Espaces et Ellipses de la barre d'outils Formule (voir Tableau 1).

À l'aide des caractères espace, vous pouvez insérer cinq tailles d'espaces dans une formule. Ils servent à modifier automatiquement les intervalles définis.

S'il est nécessaire de modifier les intervalles lors de la saisie d'une formule, vous devez placer le curseur à l'endroit où l'intervalle a été modifié, puis sélectionner l'un des symboles de la palette « Espaces et ellipses » présentée dans le tableau 3.

Tableau 3

Symbole d'alignement

Il existe un symbole d'alignement dans la palette de boutons Espaces et Ellipses. Ce symbole aligne plusieurs lignes dans une pile de formules. Placez un caractère sur chaque ligne là où vous souhaitez qu'il soit aligné. Les lignes seront décalées de manière à ce que les caractères d'alignement soient empilés les uns sur les autres.

Les symboles d'alignement sont affichés à l'écran uniquement dans la fenêtre de l'éditeur d'équation. Ils ne sont pas visibles dans le document et ne sont pas imprimés.

Tâche B

Essayez de comprendre par vous-même la technologie d'utilisation du bouton Espaces et Ellipses en utilisant l'exemple de saisie des formules suivantes (entrez vos formules dans le tableau sous l'exemple) :

Indice

Après le signe somme, saisissez un long espace à l'aide du bouton Espaces et points de suspension en haut de la barre d'outils de l'éditeur de formule. Après les parenthèses, entrez un espace au milieu.

Alignez les deux formules avec le signe égal.

Note. Pour aligner les formules avec un signe égal, vous pouvez les sélectionner puis choisir Aligner avec = dans le menu Format.

Symboles de points de suspension

Les points de suspension indiquent l'omission d'éléments qui peuvent généralement être facilement reconstitués à partir du contexte. Dans l'éditeur de formules, des ellipses horizontales, verticales et diagonales peuvent être utilisées le cas échéant.

Il est conseillé d'utiliser des ellipses lors de la création de vecteurs et de matrices, par exemple lors de la création d'une matrice générale.

Dans une telle matrice, vous pouvez saisir un modèle de matrice 4*4 entre parenthèses et remplir ses champs avec des symboles d'alignement et des symboles de points de suspension correspondants (Fig. 3).

Tâche B

À droite des exemples, saisissez les matrices suivantes :

Dimensions des éléments de formule

Dans l'éditeur de formule, la taille d'un symbole est déterminée par son objectif dans la formule, par exemple si le symbole est un symbole d'indice ou d'exposant.

Chaque champ de la formule correspond à une certaine taille. Lorsqu'un caractère est saisi dans un champ, il prend la taille du champ.

Utilisation de types de dimension standard pour concevoir des éléments de formule

La taille du symbole dans la formule peut être modifiée en n'importe quelle taille standard, ou vous pouvez définir la taille exacte du symbole, de la séquence de symboles ou du symbole de motif en points.

Sélection du type de taille standard :

Sélectionnez les éléments requis.

Choisissez parmi cinq tailles standard dans le menu Taille. Les valeurs des tailles standards peuvent être visualisées en sélectionnant la commande Taille – Définir (Figure 4).

Note. Sur le côté droit de cette fenêtre de commande se trouve un exemple du symbole sélectionné. En sélectionnant l'une des tailles standard dans la fenêtre de commande Taille, vous pouvez utiliser l'échantillon pour déterminer immédiatement à quel type de symboles il sera appliqué.

Réglage direct de la taille :

Sélectionnez la formule à modifier.

Sélectionnez les éléments requis.

Sélectionnez Personnalisé dans le menu Taille.

Dans le champ Taille, saisissez la taille de l'élément en points (de 2 à 127). (À un moment donné - 0,352 mm.)

Cliquez sur OK.

Tâche B

Dans la formule ci-dessous, définissez la taille des caractères principaux sur 20 pt, la taille des caractères indice/exposant sur 12 pt. Pour ça:

Double-cliquez pour mettre en surbrillance la formule à modifier.

Sélectionnez le symbole ou le groupe de symboles souhaité.

Sélectionnez Taille - Personnalisé.

Dans la fenêtre qui apparaît, précisez la taille souhaitée.

Cliquez sur OK pour accepter vos modifications.

Modification des types de cotes standard

En modifiant la définition d'un type de taille, vous pouvez sélectionner rapidement la taille de tous les caractères d'un type spécifié. Pour redéfinir les types de tailles standards, utilisez la commande de menu Taille - Définir.

Par défaut, la taille est spécifiée en points. Pour changer l'unité de mesure, ajoutez l'une des abréviations indiquées dans le tableau 4 au nombre.

Tableau 4

Pour prévisualiser les modifications que vous apportez, cliquez sur Appliquer. Pour restaurer les dimensions précédentes, cliquez sur Par défaut. Pour accepter les modifications, cliquez sur OK.

Les modifications apportées dans la fenêtre Dimensions ne seront reflétées que dans la formule ouverte. Ils ne seront pris en compte dans les formules des autres documents qu'en cas de modification de ces formules.

Tâche B

Entrez la formule suivante :

Modifiez en définissant les tailles de caractères suivantes :

caractères réguliers – 16 pts ;

grand indice – 9 pts ;

grand symbole – 24 pt

Pour ça:

Double-cliquez pour sélectionner les formules à modifier.

Pour modifier les types de taille, sélectionnez la commande de menu Taille – Définir.

Modifiez les types de taille des symboles souhaités.

Après la prévisualisation (bouton Appliquer), cliquez sur OK pour accepter vos modifications.

Questions de contrôle

Quelles opérations l’éditeur de formule MicrosoftEquation est-il conçu pour effectuer ?

Puis-je utiliser l’éditeur Microsoft Equation pour effectuer des calculs ?

Quelle est la ligne supérieure de la barre d’outils MicrosoftEquation ? Rangée du bas?

Lorsque vous saisissez une formule, vous pouvez saisir une partie de la formule sans utiliser l'éditeur MicrosoftEquation. Faut-il privilégier cette méthode ? Pourquoi?

Est-il possible de modifier la taille d'un caractère individuel ? Des catégories ? Est-il possible de modifier la taille des caractères par défaut ?

Si vous avez terminé toutes les tâches et êtes prêt à répondre aux questions de la liste ci-dessus, invitez l'enseignant et montrez-lui tout ce que vous avez créé. Préparez-vous à ce qu'il vous demande quelque chose.