Impulsion corporelle. Force d'impulsion

Dans cette leçon, nous parlerons des lois de conservation. Les lois de conservation sont un outil puissant pour résoudre les problèmes mécaniques. Ils sont une conséquence de la symétrie interne de l’espace. La première quantité conservée que nous étudierons est la quantité de mouvement. Dans cette leçon, nous définirons l'élan d'un corps et relierons la variation de cette quantité à la force qui agit sur le corps.

Les lois de conservation sont un outil très puissant pour résoudre les problèmes mécaniques. Ils sont utilisés lorsque les équations de dynamique sont difficiles, voire impossibles à résoudre. Les lois de conservation sont une conséquence directe des lois de la nature. Il s’avère que chaque loi de conservation correspond à une sorte de symétrie dans la nature. Par exemple, la loi de conservation de l'énergie découle du fait que le temps est homogène, et la loi de conservation de la quantité de mouvement découle de l'homogénéité de l'espace. De plus, en physique nucléaire, les symétries complexes d’un système produisent des quantités qui ne peuvent être mesurées mais dont on sait qu’elles sont conservées, comme l’étrangeté et la beauté.

Considérons la deuxième loi de Newton sous forme vectorielle :

N'oubliez pas que l'accélération est le taux de changement de vitesse :

Maintenant, si nous substituons cette expression dans la deuxième loi de Newton et multiplions les côtés gauche et droit par , nous obtenons

Introduisons maintenant une certaine quantité, que nous appellerons plus tard quantité de mouvement, et obtenons la deuxième loi de Newton sous forme d'impulsion :

La quantité à gauche du signe égal est appelée l’impulsion de la force. Ainsi,

Le changement de l’élan du corps est égal à l’impulsion de la force.

Newton a écrit sa célèbre deuxième loi exactement sous cette forme. Notez que la deuxième loi de Newton sous cette forme est plus générale, puisqu'une force agit sur un corps pendant un certain temps non seulement lorsque la vitesse du corps change, mais également lorsque la masse du corps change. Grâce à une telle équation, il est facile, par exemple, de connaître la force agissant sur une fusée qui décolle, puisque la fusée change de masse au décollage. Cette équation est appelée équation de Meshchersky ou équation de Tsiolkovsky.

Examinons de plus près la valeur que nous avons introduite. Cette quantité est généralement appelée élan du corps. Donc,

La quantité de mouvement d'un corps est une grandeur physique égale au produit de la masse du corps et de sa vitesse.

L'élan est mesuré en unités SI en kilogrammes par mètre divisé par seconde :

De la deuxième loi de Newton sous forme de quantité de mouvement découle la loi de conservation de la quantité de mouvement. En effet, si la somme des forces agissant sur le corps est nulle, alors la variation de l'impulsion du corps est nulle ou, en d'autres termes, l'impulsion du corps est constante.

Considérons l'application de la loi de conservation de la quantité de mouvement à l'aide d'exemples. Ainsi, la balle frappe le mur avec un élan (Fig. 1). L'élan du ballon change et le ballon rebondit dans une direction différente avec l'élan. Si avant l'impact, l'angle par rapport à la normale était égal à , alors après l'impact, cet angle, d'une manière générale, peut être différent. Cependant, si la balle est sollicitée depuis le côté du mur uniquement par une force de pression normale dirigée perpendiculairement au mur, alors la composante de l'impulsion change dans la direction perpendiculaire au mur. Si avant l'impact, elle était égale à , alors après l'impact, elle sera égale à , et la composante de quantité de mouvement le long du mur ne changera pas. Nous arrivons à la conclusion que l'impulsion après l'impact est égale en ampleur à l'impulsion avant l'impact et est dirigée selon un angle par rapport à la normale.

Riz. 1. Le ballon rebondit sur le mur

A noter que la force de gravité agissant sur la balle n'affectera en rien le résultat, puisqu'elle est dirigée le long du mur. Un tel impact, dans lequel le module de la quantité de mouvement du corps est conservé et l'angle d'incidence est égal à l'angle de réflexion, est dit absolument élastique. A noter qu'en situation réelle, lorsque l'impact est inélastique, l'angle de réflexion peut être différent (Fig. 2)

Riz. 2. La balle ne rebondit pas de manière élastique

L'impact sera inélastique si des forces dites dissipatives, telles que le frottement ou la résistance, agissent sur la balle.

Ainsi, dans cette leçon, vous avez découvert le concept de quantité de mouvement, la loi de conservation de la quantité de mouvement et la deuxième loi de Newton écrite sous forme d'impulsion. De plus, vous avez envisagé le problème d’une balle qui rebondit de manière parfaitement élastique sur un mur.

Bibliographie

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4. A. V. Peryshkin, V. V. Krauklis. Cours de physique. T. 1. - M. : Etat. professeur éd. min. éducation de la RSFSR, 1957.

Question: Nous avons constaté que lorsqu'une balle heurte un mur de manière absolument élastique, l'angle d'incidence est égal à l'angle de réflexion. La même loi s’applique également à la réflexion d’un rayon dans un miroir. Comment expliquer cela ?

Répondre: Cela s'explique très simplement : la lumière peut être considérée comme un flux de particules - des photons, qui frappent élastiquement le miroir. En conséquence, l’angle d’incidence lorsqu’un photon tombe est égal à l’angle de réflexion.

Question: Les avions, lorsqu'ils volent, sont poussés hors des airs par une hélice. D'où une fusée pousse-t-elle lorsqu'elle vole ?

Répondre: La fusée ne repousse pas, la fusée se déplace sous l'influence de la poussée du jet. Ceci est obtenu grâce au fait que les particules de carburant sortent de la tuyère de la fusée à grande vitesse.

LA MOMENTUM D'UN CORPS EST Une quantité vectorielle égale au produit de la masse d'un corps et de sa vitesse :

L'unité d'impulsion dans le système SI est considérée comme l'impulsion d'un corps pesant 1 kg se déplaçant à une vitesse de 1 m/s. Cette unité est appelée KILOGRAMME-MÈTRE PAR SECONDE (kg . MS).

UN SYSTÈME DE CORPS QUI N'INTERAGIT PAS AVEC D'AUTRES CORPS NE FAISANT PARTIE DE CE SYSTÈME EST APPELÉ FERMÉ.

Dans un système fermé de corps, la loi de conservation est satisfaite pour la quantité de mouvement.

DANS UN SYSTÈME FERMÉ DE CORPS, LA SOMME GÉOMÉTRIQUE DES MOMENTA DU CORPS RESTE CONSTANTE POUR TOUTES LES INTERACTIONS DES CORPS DE CE SYSTÈME ENTRE EUX.

Le mouvement réactif est basé sur la loi de conservation de la quantité de mouvement. Lorsque le carburant brûle, les gaz chauffés à haute température sont éjectés de la tuyère de la fusée à une certaine vitesse. En même temps, ils interagissent avec la fusée. Si, avant que le moteur ne démarre, la somme des impulsions

où M est la masse de la fusée ; V - vitesse de la fusée ;

m est la masse de gaz émis ; v - débit de gaz.

De là, nous obtenons l’expression de la vitesse de la fusée :

La principale caractéristique d’un moteur à réaction est que pour se déplacer, il n’a pas besoin d’un support avec lequel il puisse interagir. Une fusée est donc le seul véhicule capable de se déplacer dans un espace sans air.

Le grand scientifique et inventeur russe Konstantin Eduardovich Tsiolkovsky a prouvé la possibilité d'utiliser des fusées pour l'exploration spatiale. Il a développé un schéma de conception pour la fusée et a trouvé les composants de carburant nécessaires. Les œuvres de Tsiolkovsky ont servi de base à la création des premiers vaisseaux spatiaux.

Le premier satellite artificiel terrestre au monde a été lancé dans notre pays le 4 octobre 1957 et le 12 avril 1961, Youri Alekseevich Gagarine est devenu le premier cosmonaute terrestre. Actuellement, des vaisseaux spatiaux explorent d’autres planètes du système solaire, des comètes et des astéroïdes. Des astronautes américains ont atterri sur la Lune et un vol habité vers Mars est en préparation. Les expéditions scientifiques opèrent en orbite depuis longtemps. Les vaisseaux spatiaux réutilisables "Shuttle" et "Challenger" (États-Unis), "Bourane" (Russie) ont été développés, des travaux sont en cours pour créer une station scientifique "Alpha" en orbite terrestre, où des scientifiques de différents pays travailleront ensemble.

La propulsion à réaction est également utilisée par certains organismes vivants. Par exemple, les calmars et les poulpes se déplacent en projetant un jet d’eau dans la direction opposée à leur mouvement.

4/2. Tâche expérimentale sur le thème « Physique moléculaire » : observer les changements de pression atmosphérique avec les changements de température et de volume.

Connectez le cylindre ondulé à un manomètre et mesurez la pression à l’intérieur du cylindre.

10e année. LEÇON : Impulsion. Loi de conservation de la quantité de mouvement du jet.

Le but de la leçon : créer les conditions de prise de conscience et de compréhension des nouvelles informations pédagogiques sur le thème « Impulsion. Loi de conservation de la quantité de mouvement."
Tâches
Éducatif: donner la notion de quantité de mouvement d'un point matériel ; impulsion de force, définir la notion de « système physique fermé », formuler la loi de conservation de la quantité de mouvement, montrer son application pratique ; développer la capacité d'utiliser la loi de conservation de la quantité de mouvement ;
Éducatif: favoriser le développement d'un discours physique et d'une pensée compétents chez les étudiants (la capacité de généraliser et de systématiser, de construire des analogies) ; développer l'intérêt pour le sujet, le besoin de connaissances ;
Éducatif: promouvoir l’éducation patriotique, l’éducation à la responsabilité, à l’efficacité et à l’indépendance.
Type de cours : combiné.
Méthode: explicatif - illustratif.

Résultats prévus de la formation de l'UUD.

1)UUD communicative :

Formation de la capacité de répondre à la question posée et d'argumenter. Développer la capacité à travailler en petits groupes (en binôme)

2) UUD cognitive :

3)UUD réglementaire :

Évaluez adéquatement vos réalisations.

Reconnaître les difficultés survenues, rechercher leurs causes et les moyens de les surmonter.

4)UUD personnelle :

Former le désir de réaliser des activités éducatives.

Former le patriotisme civique, l’amour pour la patrie et un sentiment de fierté pour son pays ;

PROGRÈS DE LA LEÇON 1.Org. Moment 2. Énoncé du but de la leçon. Le message est fait par l'élève Les Grecs de l’Antiquité rêvaient de quitter la surface de la Terre et de s’élever vers le ciel. Le mythe d'Icare, qui volait vers le Soleil avec des ailes collées avec de la cire, a survécu jusqu'à nos jours, mais la cire a fondu et le brave homme est tombé à la mer. Des siècles sont passés des mythes aux projets scientifiques.
N.I. Kibalchich (1853-1881), scientifique et révolutionnaire, a écrit une page brillante de l'histoire de la science russe. Reconnu coupable de participation au meurtre de l'empereur Alexandre II, Kibalchich, du couloir de la mort de la forteresse Pierre et Paul, 10 jours avant son exécution, a soumis une description de son invention à l'administration pénitentiaire. Mais les responsables tsaristes n'ont pas prêté attention à ce projet.
Jules Verne, contemporain de K.E. Tsiolkovsky, a suivi toutes les innovations techniques de l'époque. Bien que les fusées soient connues depuis longtemps, l’écrivain a envoyé son navire vers la Lune à partir d’un canon (« From a Cannon to the Moon », 1867). Et aucun des scientifiques n’a pensé à utiliser le principe de la propulsion à réaction pour voler dans l’espace.
Au seuil du 20ème siècle. La route vers l'espace a été montrée par K.E. Tsiolkovsky (1857-1935), un scientifique-rêveur de Kalouga. Il fut le premier à voir dans une fusée non seulement un jouet, un divertissement, un feu d'artifice pour se divertir, mais un appareil qui permettrait à une personne de devenir un « citoyen de l'Univers ». Les idées de Tsiolkovsky sur les vols spatiaux étaient si audacieuses et originales que ses contemporains les considéraient comme une utopie, et personne n'était en mesure d'apprécier son œuvre « Explorer les espaces du monde avec des instruments à réaction » (1903). Les révolutions et les guerres ont passé et l'intérêt pour le problème des moteurs de fusée a commencé à croître dans notre pays.
En 1921, un laboratoire de développement est créé pour développer des fusées utilisant de la poudre sans fumée.
Le 17 août 1933, à Nakhabino, près de Moscou, fut effectué le premier lancement réussi de la fusée à propergol liquide GIDR-09, développée par F.P. Korolev. Pendant plusieurs années, Sergei Pavlovich Korolev a travaillé à l'usine Progress de la ville de Samara. Enseignant : De quel mouvement allons-nous parler aujourd'hui ? Réponse : à propos de Reactive. Enseignant : Afin de comprendre les principes du mouvement réactif, vous devez vous familiariser avec une nouvelle quantité physique – l’impulsion d’un corps – et avec la loi de la physique, la loi de conservation de l’impulsion. Notez le sujet de la leçon.

3.Apprendre un nouveau sujet

A) Le concept d'impulsion corporelle.

Enseignant : Est-il difficile d'arrêter une balle en mouvement ? Oui, parce qu'elle vole vite. Est-il difficile d'arrêter un camion de déménagement ? Oui, parce qu'elle est lourde. Et si la balle volait encore plus vite ? Il est encore plus difficile d’arrêter, et un camion deux fois plus gros est également plus difficile à arrêter.

La mesure de la difficulté à arrêter un objet en mouvement est appelée quantité de mouvement ou d'impulsion de l'objet.

Quelle est la quantité de mouvement d'un point matériel ?

À gauche se trouve un changement dans une nouvelle quantité physique appelée

impulsion d'un point matériel.

Une valeur égale au produit de la masse d'un point et de sa vitesse

s'appelle l'élan d'un point matériel.

Traduit du latin : impulsion - pousser. Notion d'impulsion

Descartes fut le premier à l'introduire au XVIIe siècle, bien qu'il l'appelât

"quantité de mouvement"

Désigner l'impulsion - p=mV

p est une quantité vectorielle.

L'impulsion coïncide en direction avec le vecteur vitesse du point.

L'impulsion est mesurée p= (kg m/s)/

Si un corps pesant 1 kg se déplace à une vitesse de 1 m/s, cela signifie qu'il

l'impulsion est égale à 1 kg m/s.

Un corps a-t-il toujours un élan ?

Pas toujours : si la vitesse du corps est nulle ou si la masse du corps est

Tout corps en mouvement ayant une masse a un élan.

Calculons l'élan d'une balle de 9 g se déplaçant à une vitesse de 200 m/s et l'élan d'un camion pesant 20 000 kg se déplaçant à une vitesse de 8 m/s (le professeur calcule au tableau, les élèves dans des cahiers)

Des corps de masses différentes peuvent-ils avoir le même élan ?

Ils le peuvent, si la masse d'un corps est inférieure à la masse de 2 corps et que la vitesse d'un corps

la vitesse du corps 2 et la vitesse de ces corps seront le même nombre de fois

sera dirigé dans une direction, car l'impulsion est une quantité vectorielle.

Attention à l'écran (Fragment "Impulsion")

Généralisation de la consolidation :

1. Comment désigne-t-on l’impulsion ?

2.comment l'impulsion est-elle dirigée ?

3.Calculez la quantité de mouvement de la fusée (par vous-même)

B) La notion de force impulsionnelle :

professeur:Valeur égale au produit de la force agissant sur un point et

le temps est appelé une impulsion de force.

L'impulsion de la force agissant sur un point est égale au changement d'impulsion

points. → → →

Consolidation primaire des connaissances :

Expérience 2 (à l'écran)

Deux boules de masse égale sont suspendues à des fils. La première balle a été rejetée

à un certain angle et relâché. Lors de l'interaction avec le deuxième

le ballon a dévié du même angle et le premier s'est arrêté.

Que pouvez-vous dire de l’élan initial de la première balle ?

et l'impulsion finale de la seconde ?

Ils sont identiques.

B) Loi de conservation de la quantité de mouvement.

Enseignant : Momentum possède une propriété de conservation intéressante.

Mais la loi de conservation de la quantité de mouvement n'est satisfaite que dans

systeme ferme.

Trouvons une définition de ce qu'est un système fermé dans un manuel. Un système de corps est dit fermé s'ils agissent

uniquement les forces internes du système.

Les forces avec lesquelles les corps du système interagissent les uns avec les autres sont

sont des forces internes du système.

Considérons deux corps de masses m1 et m2, le premier corps rattrape le second,

la vitesse du premier corps est supérieure à la vitesse du deuxième corps. Corps

intéragir ensemble. Il n'y a pas de forces extérieures.

Regarder un fragment de film : (loi de conservation de l'élan)

Questions sur le film :

Un corps au repos après une interaction peut-il avoir un élan ?

supérieur à l'élan initial du deuxième corps ?

Non, selon la loi de conservation de la quantité de mouvement, la quantité de mouvement du système est constante.

La loi de conservation de la quantité de mouvement est d'une grande importance pour l'étude de la propulsion à réaction.
l'enseignant demande aux élèves de trouver la définition dans le manuel. Le mouvement réactif est compris comme le mouvement d'un corps qui se produit lorsqu'une partie de celui-ci est séparée du corps à une certaine vitesse. En conséquence, le corps lui-même acquiert une impulsion dirigée de manière opposée. Gonflez un ballon en caoutchouc pour enfants sans attacher les trous et libérez-le de vos mains. Que va-t-il se passer ? Pourquoi? Le mouvement d'une balle est un exemple de mouvement de jet. L'air présent dans le ballon crée une pression sur la coque dans toutes les directions. Si le trou de la balle n'est pas bouché, l'air commencera à s'en échapper, tandis que la coque elle-même se déplacera dans la direction opposée. Cela découle de la loi de conservation de l'impulsion : l'impulsion de la balle avant l'interaction est nulle, après l'interaction, elles doivent acquérir des impulsions égales en ampleur et en direction opposée, c'est-à-dire se déplacer dans des directions opposées.

D) Message de l’élève sur la propulsion à réaction.

La propulsion à réaction est utilisée depuis longtemps. Lors du feu d’artifice festif, peu de gens pensent qu’une telle beauté est impossible sans propulsion à réaction. Les premiers feux d'artifice à poudre et fusées éclairantes ont été utilisés en Chine au Xe siècle. La propulsion à réaction est depuis longtemps fermement ancrée dans nos vies et occupe une grande place dans la technologie moderne : spatiale, militaire et de transport. Les manifestations du mouvement du jet (recul) doivent être prises en compte lors de la conception des armes, dans le sport : lors du skateboard et du patinage, du lancer de poids, etc.
Recul – mouvement du canon ou du pistolet dans son ensemble sous la pression des gaz en poudre vers le bas du pistolet ou de l'arme. Le recul le fait se déplacer dans la direction opposée au tir et exerce une pression sur le support de l'arme, l'épaule du tireur. Plus la vitesse initiale, la masse du projectile sont grandes et plus la masse du canon est petite, plus le recul est important. Le phénomène de recul s'observe lors de la plongée d'un bateau dans l'eau ou du saut d'un bateau vers le rivage, en sautant d'un skateboard, etc. Si vous lancez une balle vers l'avant en vous tenant sur des patins à roulettes, vous reculez. Lorsque vous lancez deux balles en même temps, la vitesse acquise devient plus grande et la plage de recul augmente. Le résultat du recul dépend de la masse et de la vitesse du corps ou de la substance qui se sépare. Le phénomène observé est tout à fait conforme à la loi de conservation de la quantité de mouvement. Nous observons le phénomène du don sans réserve dans l'âme. Avec une pression élevée, la douche dévie davantage. Il y a un rebond important lors de l’utilisation d’une lance à incendie puissante. Le mouvement du jet est caractéristique des poulpes, des calmars, des seiches et des méduses. Tous, sans exception, utilisent la réaction (recul) du jet d'eau éjecté pour nager. Le calmar est le plus grand invertébré habitant les profondeurs océaniques. Il se déplace selon le principe de la propulsion à réaction, absorbe l'eau, puis la pousse avec une force énorme à travers un trou spécial - un « entonnoir », et à grande vitesse (environ 70 km/h), il pousse vers l'arrière. Dans le même temps, les dix tentacules du calmar se rassemblent en un nœud au-dessus de sa tête et prennent une forme profilée. Des exemples de propulsion à réaction peuvent également être trouvés dans le monde végétal. « Concombre fou », comme les gens l'appellent. carpe épineuse, Il s'agit d'une liane ornementale annuelle de la famille des citrouilles. Le concombre fou est distribué principalement dans la région de la mer Noire, sur la côte, et se trouve dans presque tout le sud-est de l'Europe. capable - notamment lorsqu'il est accidentellement touché par des animaux, le pied ou la main d'une personne - de se détacher rapidement et brusquement, de rebondir sur la tige, jetant avec force de nombreuses graines sous une pression importante, qui peuvent s'envoler sur une distance assez importante de plusieurs mètres.
Le principe de la propulsion à réaction est utilisé dans l'aviation et l'astronautique. Il n’existe aucun milieu dans l’espace avec lequel un corps pourrait interagir et ainsi modifier la direction et l’ampleur de sa vitesse. Par conséquent, seules les fusées peuvent être utilisées pour les vols spatiaux.

D) L'histoire de l'enseignant sur le mouvement de la fusée.

Chaque fusée est un système de deux corps. Il est constitué d'une coque et du carburant qu'elle contient. La coque a la forme d'un tuyau dont une extrémité est fermée et l'autre ouverte et équipée d'une buse tubulaire avec un trou de forme spéciale - une buse à jet. Lorsqu’une fusée est lancée, le carburant est brûlé et transformé en un gaz à haute pression et haute température. En raison de la pression élevée, ce gaz s’échappe de la tuyère de la fusée à grande vitesse. L'obus de la fusée s'élance dans la direction opposée.

Si l'impulsion des gaz éjectés est égale à m g υ g et que l'impulsion de la fusée est m r υ r, alors d'après la loi de conservation de l'impulsion : m R. υ R. = m g υ g .

υ R. = Ainsi, plus la vitesse de sortie des gaz υ g est grande et plus le rapport , plus la vitesse de la fusée est grande. Cette formule est obtenue en supposant que le gaz est éjecté instantanément de la fusée. En fait, il ne s’écoule pas immédiatement, mais progressivement. Par conséquent, la véritable formule pour la vitesse de la fusée est quelque peu différente de celle que nous avons dérivée. Pour la première fois, la formule exacte de la vitesse d'une fusée a été dérivée par K.E. Tsiolkovsky et porte donc son nom. Selon les calculs effectués à l'aide de la formule de Tsiolkovsky, pour conférer à une fusée une vitesse qui dépasse la vitesse de sortie des gaz de plusieurs fois seulement, il faut que la masse initiale de la fusée (carburant compris) dépasse la masse finale (« sèche »). ) masse de plusieurs dizaines de fois. Ainsi, la part du lion de la masse totale de la fusée au lancement devrait être la masse du fluide de travail (carburant). Les technologies de production modernes ne peuvent pas permettre des vitesses dépassant 8 à 12 km/s.

4.Test de connaissances primaire : dictée physique.

Sujet : « Impulsion. Loi de conservation de la quantité de mouvement."

1. Un corps de masse m 2 kg se déplace à une vitesse de 2 m/s. Quelle est la dynamique du corps ? (4)

2. Quel est le nom d'une grandeur physique égale au produit d'une force et du temps de son action ? (impulsion de force)

3.Quelle est la direction de l’impulsion du corps ?

4. Sur quelle loi l'existence du mouvement des jets est-elle basée ?

5. Donnez un exemple de propulsion à réaction ?

5. Résumer la leçon. Notation pour dictée physique.

Répondez oralement aux questions :

1.quelle grandeur physique avez-vous étudiée ?

2.Quel droit avez-vous étudié ?

3.Quel système avez-vous reconnu ?

Carte de cours pour les étudiants.________________________________________________________________________________________

Impulsion de force et impulsion corporelle

Comme nous l’avons montré, la deuxième loi de Newton peut s’écrire sous la forme

Ft=mv-mv o =p-p o =D p.

La quantité vectorielle Ft, égale au produit de la force et du temps de son action, est appelée impulsion de force. La quantité vectorielle p=mv, égale au produit de la masse d'un corps et de sa vitesse, est appelée impulsion corporelle.

En SI, l'unité d'impulsion est considérée comme l'impulsion d'un corps pesant 1 kg se déplaçant à une vitesse de 1 m/s, soit L'unité d'impulsion est le kilogramme par seconde (1 kg m/s).

La variation de l'élan du corps D p au cours du temps t est égale à l'impulsion de la force Ft agissant sur le corps pendant ce temps.

Le concept de quantité de mouvement est l'un des concepts fondamentaux de la physique. L'impulsion d'un corps est l'une des quantités capables de maintenir sa valeur inchangée dans certaines conditions.(mais en module et en direction).

Conservation de la quantité de mouvement totale d'un système en boucle fermée

Systeme ferme appeler un groupe de corps qui n'interagissent avec aucun autre corps qui ne fait pas partie de ce groupe. Les forces d'interaction entre les corps inclus dans un système fermé sont appelées interne. (Les forces internes sont généralement désignées par la lettre f).

Considérons l'interaction des corps à l'intérieur d'un système fermé. Laissez deux boules de même diamètre, constituées de substances différentes (c'est-à-dire ayant des masses différentes), rouler le long d'une surface horizontale parfaitement lisse et entrer en collision. Lors d'un impact, que nous considérerons central et absolument élastique, les vitesses et les impulsions des balles changent. Soit la masse de la première balle m 1, sa vitesse avant l'impact V 1, et après l'impact V 1 " ; la masse de la deuxième balle m 2, sa vitesse avant l'impact v 2, après l'impact v 2". Selon la troisième loi de Newton, les forces d'interaction entre les billes sont de même ampleur et de direction opposée, c'est-à-dire f 1 = -f 2 .

Selon la deuxième loi de Newton, la modification des impulsions des balles résultant de leur collision est égale aux impulsions des forces d'interaction entre elles, c'est-à-dire

m 1 contre 1 "-m 1 contre 1 =f 1 t (3.1)

m 2 contre 2 "-m 2 contre 2 =f 2 t (3.2)

où t est le temps d'interaction des boules.
En additionnant les expressions (3.1) et (3.2) terme par terme, on trouve que

m 1 contre 1 "-m 1 contre 1 +m 2 contre 2 "-m 2 contre 2 =0.

Ainsi,

m 1 contre 1 "+m 2 contre 2 "=m 1 contre 1 +m 2 contre 2

ou sinon

p 1 "+p 2 "=p 1 +p 2 . (3.3)

Notons p 1 "+p 2 "=p" et p 1 +p 2 =p.
La somme vectorielle des impulsions de tous les corps inclus dans le système est appelée pleine impulsion de ce système. D’après (3.3), il est clair que p"=p, c’est-à-dire p"-p=D p=0, donc,

p=p 1 +p 2 =const.

La formule (3.4) exprime loi de conservation de la quantité de mouvement dans un système fermé, qui est formulé comme suit : la quantité de mouvement totale d'un système fermé de corps reste constante lors de toute interaction des corps de ce système entre eux.
En d’autres termes, les forces internes ne peuvent pas modifier la quantité de mouvement totale du système, ni en ampleur ni en direction.

Changement de la quantité de mouvement totale d'un système en boucle ouverte

Un groupe de corps qui interagissent non seulement entre eux, mais aussi avec des corps qui ne font pas partie de ce groupe est appelé système ouvert. Les forces avec lesquelles les corps non inclus dans ce système agissent sur les corps d'un système donné sont appelées externes (généralement les forces externes sont désignées par la lettre F).

Considérons l'interaction de deux corps dans un système ouvert. Les changements dans les impulsions de ces corps se produisent à la fois sous l'influence de forces internes et sous l'influence de forces externes.

Selon la deuxième loi de Newton, les changements dans l'impulsion des corps en question pour le premier et le deuxième corps sont

D р 1 =f 1 t+F 1 t (3.5)

ré р 2 =f 2 t+F 2 t (3.6)

où t est le temps d'action des forces externes et internes.
En additionnant les expressions (3.5) et (3.6) terme par terme, on trouve que

D (p 1 +p 2)=(f 1 +f 2)t +(F 1 +F 2)t (3.7)

Dans cette formule, p=p 1 +p 2 est l'impulsion totale du système, f 1 +f 2 =0 (puisque selon la troisième loi de Newton (f 1 = -f 2), F 1 +F 2 =F est la résultante de toutes les forces extérieures , agissant sur les corps de ce système Compte tenu de ce qui précède, la formule (3.7) prend la forme.

D р=Ft. (3.8)

D’après (3.8), il ressort clairement que la quantité de mouvement totale du système ne change que sous l'influence de forces extérieures. Si le système est fermé, c'est-à-dire F=0, alors D р=0 et donc р=const. Ainsi, la formule (3.4) est un cas particulier de la formule (3.8), qui montre dans quelles conditions la quantité de mouvement totale du système est conservée et dans quelles conditions elle change.

Propulsion à réaction.
L’importance du travail de Tsiolkovsky pour l’astronautique

Le mouvement d'un corps résultant de la séparation d'une partie de sa masse à une certaine vitesse est appelé réactif.

Tous les types de mouvements, sauf réactifs, sont impossibles sans la présence de forces extérieures à un système donné, c'est-à-dire sans l'interaction des corps d'un système donné avec l'environnement, et pour obtenir une propulsion à réaction, aucune interaction du corps avec l’environnement n’est requise. Initialement, le système est au repos, c'est-à-dire que sa quantité de mouvement totale est nulle. Lorsqu'une partie de sa masse commence à être éjectée du système à une certaine vitesse, alors (puisque l'impulsion totale d'un système fermé, selon la loi de conservation de l'impulsion, doit rester inchangée) le système reçoit une vitesse dirigée dans le sens opposé direction. En effet, puisque m 1 v 1 + m 2 v 2 =0, alors m 1 v 1 =-m 2 v 2, c'est-à-dire

v 2 = -v 1 m 1 / m 2 .

De cette formule il résulte que la vitesse v 2 obtenue par un système de masse m 2 dépend de la masse éjectée m 1 et de la vitesse v 1 de son éjection.

Un moteur thermique dans lequel la force de traction résultant de la réaction d'un jet de gaz chauds qui s'échappe est appliquée directement sur son corps est appelé moteur réactif. Contrairement aux autres véhicules, un appareil propulsé par un avion à réaction peut se déplacer dans l’espace.

Le fondateur de la théorie du vol spatial est l'éminent scientifique russe Tsiolkovsky (1857 - 1935). Il a donné les principes généraux de la théorie de la propulsion à réaction, a développé les principes et conceptions de base des avions à réaction et a prouvé la nécessité d'utiliser une fusée à plusieurs étages pour les vols interplanétaires. Les idées de Tsiolkovsky ont été mises en œuvre avec succès en URSS lors de la construction de satellites artificiels et d'engins spatiaux terrestres.

Le fondateur de la cosmonautique pratique est le scientifique soviétique, l'académicien Korolev (1906 - 1966). Sous sa direction, le premier satellite artificiel de la Terre a été créé et lancé, et le premier vol humain dans l'espace a eu lieu dans l'histoire de l'humanité. Le premier cosmonaute sur Terre fut l'homme soviétique Yu.A. Gagarine (1934 - 1968).

Questions pour la maîtrise de soi :

• Comment la deuxième loi de Newton s'écrit-elle sous forme d'impulsion ?
• Qu'appelle-t-on une impulsion de force ? impulsion corporelle ?
• Quel système de corps est dit fermé ?
• Quelles forces sont dites internes ?
• À l'aide de l'exemple de l'interaction de deux corps dans un système fermé, montrez comment s'établit la loi de conservation de la quantité de mouvement. Comment est-il formulé ?
• Quelle est la quantité de mouvement totale d’un système ?
• Les forces internes peuvent-elles modifier la quantité de mouvement totale d’un système ?
• Quel système de corps est appelé non fermé ?
• Quelles forces sont dites externes ?
• Établissez une formule montrant dans quelles conditions la quantité de mouvement totale du système change et dans quelles conditions elle est conservée.
• Quel type de mouvement est appelé réactif ?
• Cela peut-il se produire sans interaction d’un corps en mouvement avec l’environnement ?
• Sur quelle loi la propulsion à réaction est-elle basée ?
• Quelle est l’importance des travaux de Tsiolkovsky pour l’astronautique ?