Comment supprimer la partie entière d'une fraction. École de mathématiques pour tous ceux qui étudient et enseignent

Cours de mathématiques en 4ème
sujet:

Sujet de cours : Isoler la partie entière d'une fraction impropre.
Objectif didactique : créer les conditions de formation de nouvelles informations pédagogiques.
Buts et objectifs de la leçon :
1. Formez le concept d'un nombre fractionnaire.
2. Développer la capacité d'isoler une partie entière d'une fraction impropre.
3. Développer des compétences informatiques.
4. Développer la capacité d'analyser et de résoudre des problèmes de mots pour trouver une partie d'un nombre et
chiffres de sa part.
5. Développer la pensée logique des élèves.
Acquis d'apprentissage prévus, formation de l'UUD :
Sujet : élargir la notion de nombre, développer des compétences dans la traduction de fractions impropres

en nombre mixte et appliquer les connaissances et les compétences acquises lors de l'exécution de diverses tâches.
Méta-sujet : développer la capacité de voir un problème mathématique dans le contexte du problème
situations dans d'autres disciplines, dans la vie environnante.
UUD cognitive : développer des idées sur les nombres ; capacité à travailler avec un manuel,
sources d'informations supplémentaires (analyser,
extraire le nécessaire
information); la capacité de faire des généralisations, des conclusions et d’établir des relations de cause à effet.
UUD communicative : cultiver le respect de l'autre, développer la capacité d'entrer dans
dialogue pédagogique avec l'enseignant, avec les camarades de classe, dans le respect des normes de comportement de parole, de capacité
poser des questions, écouter et répondre aux questions des autres, la capacité de formuler une hypothèse.
UUD réglementaire :
déterminer le but de la tâche, apprendre à planifier les étapes de travail,
contrôler vos actions, détecter et corriger les erreurs, évaluer de manière critique
les résultats de leur travail et du travail de chacun, sur la base des critères existants, forment
la capacité de mobiliser force et énergie, pour surmonter les obstacles.
Objectifs éducatifs personnels : former la motivation pédagogique, l'initiative, développer les compétences
discours mathématique oral et écrit compétent, capacité d’auto-évaluation de ses actions.
Ressources : projecteur multimédia, présentation.
Type de cours : apprentissage de nouveau matériel.

Étape de la leçon
Activités des enseignants
Activité étudiante
Organisationnel
moment
Salutations, vérifiez
préparation à la formation
profession, organisation de l'attention
enfants.
.
Inclus dans les affaires
rythme de la leçon.
Utilisé
méthodes, techniques,
formes
Verbal
UUD formé
Être capable de rédiger votre
pensées verbalement
(UUD communicative).

L'écoute et
comprendre le discours des autres
(UUD communicative).
Comme vous l'aurez compris d'après ce que vous lisez,
aujourd'hui en classe nous continuerons
travailler sur les fractions.
Les gars, en classe vous devriez
découvrir de nouvelles connaissances, mais comment
connu, chaque nouvelle connaissance
en rapport avec ce que nous avons déjà appris.
Nous commencerons donc par la répétition.

Comptage verbal
Mise à jour
connaissances et
compétences
Pratique
Les réponses sont enregistrées dans
colonne,
vérifiez les réponses en
diapositives.

sur
leçon
prononcer
Être capable de
sous-séquence
Actions

(UUD Réglementaire).
Être capable de se transformer
informations d'un
formulaires à un autre
(UUD cognitive)
.Être capable de rédiger votre
pensées à l'oral et à l'écrit
formulaire (Communication
UUD).

Sondage éclair :
Quelles règles appliquez-vous
utilisé lorsque :
1. Trouvez la somme des fractions.
2. Trouvez la différence des fractions.
3. Trouvez le numéro par pièce.
4. Recherchez la pièce par numéro.
Ils disent les règles.
Participer à une conversation avec
professeur.
Être capable de rédiger votre
pensées verbalement
(UUD communicative).
Être capable de naviguer
votre système de connaissances :
distinguer le nouveau du déjà
connu avec
enseignants
(Cognitif
UUD).

L'écoute et
comprendre le discours des autres
(UUD communicative).

Tsélépolagani
e et motivation
3. Énoncé du problème
Verbal
Être capable de rédiger votre
pensées verbalement
(UUD communicative).
Être capable de naviguer

.
.
votre système de connaissances :
distinguer le nouveau du déjà
connu avec
(Cognitif
enseignants
UUD).
Les enfants expriment
choix

leur
les décisions.
4. « Formulation du problème et
Objectifs de la leçon
Sélectionnez une fraction entière de cette fraction
Partie. Qu'offres-tu?
Selon vous, quel est le but ?
allons-nous donner une leçon?
Un objectif est formulé
leçon et sujet
par les étudiants.
Objectif : apprendre
mettre en évidence une partie entière
à partir d'une fraction impropre
Verbal,
pratique
Pouvoir en obtenir de nouveaux
connaissances : trouver des réponses à
des questions à l'aide du manuel,
votre expérience de vie et
informations reçues sur
(Cognitif
leçon
UUD).
Être capable de rédiger votre
pensées sous forme orale;
écouter et comprendre la parole
(Communicatif
autres
UUD).

Donc toute fraction impropre
peut être représenté sous la forme
nombre mixte.
Toute la partie est naturelle
nombre et la partie fractionnaire
fraction appropriée.
.
.
Élaboration d'un algorithme.
Verbalement
clairement
pratique,
reproducteur
analyse

travail

leçon
prononcer
Par
Être capable de
compilé collectivement
plan (UUD Réglementaire).
Être capable de
sous-séquence
Actions

(UUD Réglementaire).
Être capable de rédiger votre
pensées à l'oral et à l'écrit
formulaire; écouter et comprendre
discours
autres
(UUD communicative)
Être capable de
sous-séquence
Actions

(UUD Réglementaire).
Être capable de faire le travail
proposé
plan

(UUD Réglementaire).
prononcer
leçon

sur
Assimilation
nouvelle connaissance
et les moyens
assimilation
5.Découverte de quelque chose de nouveau :
Explication au tableau.
Écrivez la fraction 16/5 sous la forme
privé
Quelle règle as-tu utilisée ?
à partir d'une fraction impropre
sélectionner une partie entière
Pour sortir du mal
sélectionner des fractions entières
pièce nécessaire :
diviser avec le reste
numérateur activé
dénominateur;
reçu incomplet
écrire le quotient dans
Être capable de faire le nécessaire
ajustements en vigueur
après son achèvement le

Numéros mixtes. Sélection d'une pièce entière

Parmi les fractions ordinaires, il en existe deux types différents.
Fractions propres et impropres
Regardons les fractions.

Attention, dans les deux premières fractions (3/7 et 5/7), les numérateurs sont plus petits que les dénominateurs. De telles fractions sont dites propres.

Une fraction propre a un numérateur inférieur à son dénominateur. Une fraction propre est donc toujours inférieure à un.

Regardons les deux fractions restantes.
La fraction 7/7 a un numérateur égal au dénominateur (ces fractions sont égales à des unités) et la fraction 11/7 a un numérateur supérieur au dénominateur. De telles fractions sont dites impropres.

Une fraction impropre a un numérateur égal ou supérieur à son dénominateur. Par conséquent, une fraction impropre est soit égale à un, soit supérieure à un.

Toute fraction impropre est toujours supérieure à une fraction propre.

Comment sélectionner une pièce entière
Une fraction impropre peut avoir une partie entière. Voyons comment cela peut être fait.

Pour isoler la partie entière d'une fraction impropre, il faut :
1. diviser le numérateur par le dénominateur avec le reste ;
2. Nous écrivons le quotient incomplet résultant dans la partie entière de la fraction ;
3. écrivez le reste au numérateur de la fraction ;
4. Écrivez le diviseur dans le dénominateur de la fraction.

Exemple. Sélectionnons la partie entière de la fraction impropre 11/2.
. Divisez le numérateur par le dénominateur dans une colonne.

. Maintenant, écrivons la réponse.

Le nombre résultant ci-dessus, contenant un entier et une partie fractionnaire, est appelé nombre fractionnaire.

Nous obtenons un nombre fractionnaire à partir d’une fraction impropre, mais nous pouvons aussi faire le contraire, c’est-à-dire représenter le nombre fractionnaire comme une fraction impropre.
Pour représenter un nombre fractionnaire sous forme de fraction impropre :
1. multiplier sa partie entière par le dénominateur de la partie fractionnaire ;
2. ajouter le numérateur de la partie fractionnaire au produit obtenu ;
3. écrivez le montant résultant du point 2 dans le numérateur de la fraction et laissez le dénominateur de la partie fractionnaire inchangé.
Exemple. Représentons un nombre fractionnaire comme une fraction impropre.
. Multipliez la partie entière par le dénominateur.

3 . 5 = 15
. Ajoutez le numérateur.

15 + 2 = 17
. Nous écrivons le montant obtenu au numérateur de la nouvelle fraction et laissons le dénominateur inchangé.

Tout nombre fractionnaire peut être représenté comme la somme d’un nombre entier et d’une partie fractionnaire.

Tout nombre naturel peut s’écrire sous forme de fraction avec n’importe quel dénominateur naturel.

Le quotient de la division du numérateur par le dénominateur d'une telle fraction sera égal à l'entier naturel donné.
Exemples.

Comment séparer la partie entière d’une fraction impropre ? Pour isoler la partie entière d'une fraction impropre, il faut : Diviser le numérateur par le dénominateur avec le reste ; Un quotient incomplet sera une partie entière ; Le reste (le cas échéant) est donné par le numérateur et le diviseur est le dénominateur de la fraction. Numéros complets 1057, 1058, 1059, 1060. 1062, 1063. 1064. 7.

Image 22 de la présentation « Nombres mixtes, 5e année » pour des cours de mathématiques sur le thème « Nombres mixtes »

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Numéros mixtes

« Notes de cours de mathématiques » - Suivez l'exemple. a) 4/7+2/7= (4+2)/7= 6/7 b, c, d (au tableau) d) 7/9-2/9= (7-2)/9= 5 / 9 f, g, h (au tableau). 12 kg de concombres ont été récoltés dans le jardin. Les 2/3 de tous les concombres étaient marinés. 6/7-3/7=(6-3)/7=3/7 2/11+5/11=(2+5)/22=7/22 9/10-8/10=(9-8 )/10=2/10. Montrez la fraction 2/8+3/8. Formulez la règle de soustraction. Apprendre du nouveau matériel :

"Comparer des fractions décimales" - Le but de la leçon. Comparez les nombres : Comptage mental. 9,85 et 6,97 ; 75,7 et 75,700 ; 0,427 et 0,809 ; 5.3 et 5.03 ; 81.21 et 81.201 ; 76.005 et 76.05 ; 3,25 et 3,502 ; Lire les fractions : 41,1 ; 77,81 ; 21.005 ; 0,0203. 41.1 ; 77,81 ; 21.005 ; 0,0203. Égalisez le nombre de décimales. Plan de cours. Places des fractions décimales. Cours de renforcement en 5ème.

"Règles d'arrondi des nombres" - 1.8. 48. Bravo ! 3. 3. Apprenez à appliquer la règle d'arrondi à l'aide d'exemples. Essayez de comparer. Arrondissez les nombres entiers à la dizaine la plus proche. 1. N'oubliez pas la règle d'arrondi des nombres. Est-il pratique de travailler avec un tel numéro ? Cent millièmes. 3. Notez le résultat. 5312. >. 2. Dérivez une règle pour arrondir les fractions décimales à un chiffre donné.

"Ajouter des nombres fractionnaires" - 25. Exemple 4. Trouver la valeur de la différence 3 4\9-1 5\6. 3 4\9=3 818 ; 1 5\6=1 15\18. 3 4\9=3 8\18=3+8\18=2+1+8\18=2+8\18+18\18=2+ +26\18=2 26\18. Notes de cours en 6e

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Numéros mixtes

A la question Comment séparer la partie entière d'une fraction impropre ? donné par l'auteur Séparez-vous la meilleure réponse est Pour convertir un nombre, vous devez diviser le numérateur par le dénominateur avec le reste, c'est-à-dire savoir combien de fois « entières » il contient. Et ce quotient incomplet constituera une partie entière. Ensuite, le reste (s'il y en a un) est donné par le numérateur, et le diviseur est le dénominateur de la partie fractionnaire (pour que ce soit plus clair, vous devez multiplier le dénominateur par l'entier que vous avez reçu plus tôt, puis soustraire du NUMÉRATEUR ce que vous avez maintenant reçu)
Par exemple : 136/28 = 4 entiers 24/28, c'est une fraction réductible = 4 entiers 6/7
J'ai divisé 136 par 28 et j'ai obtenu 4. Ensuite, pour connaître le numérateur, j'ai multiplié 28 par 4 pour obtenir 112 et j'ai soustrait 112 de 136. Pour réduire, vous devez diviser à la fois le numérateur et le dénominateur par le même nombre ( dans ce cas c'est 4)
Bonne chance!

Réponse de Andreï Polyakov[débutant]
25/22, 22/22 est un tout, et cela laisse 3/22, puis 1 entier et 3/22

Réponse de Avant[gourou]
divisez le numérateur par le dénominateur, le nombre avant la virgule décimale est la partie entière, puis multipliez la partie entière par le dénominateur et soustrayez-la du numérateur d'origine. Ce chiffre sera le numérateur.
par exemple : 88/16=5,5
16*5=80
88-80=8
5 8/16=5 1/2

Réponse de Eurovision[gourou]

Réponse de Anna[débutant]
par exemple 1000/9.... vous divisez facilement 1000 par 9... vous obtenez 111, qui est un entier et le reste va au numérateur et le dénominateur reste le même 9....

Réponse de ranch[débutant]
essayez de le calculer sur une calculatrice))
Divisez le chiffre par le dénominateur et écrivez le nombre à gauche de la virgule décimale.
si vous devez sélectionner la partie fractionnaire :
Vous multipliez la partie entière sélectionnée par le dénominateur et soustrayez le nombre obtenu du numérateur. C'est-à-dire:
79/3
1. sélectionnez toute la partie : 26
2. multipliez la partie entière sélectionnée par le dénominateur : 26*3
3. soustrayez le nombre obtenu du numérateur 79-(26*3)
Yay.

Réponse de Alexeï Laukhtine[gourou]
Divisez le numérateur par le dénominateur et écrivez le nombre obtenu sous forme d'entier et le reste car le numérateur et le dénominateur restent les mêmes.

Réponse de Yoman Geiko[expert]
Bon sang, j'ai d'abord appris à faire ça. C'est seulement à ce moment-là qu'Internet est apparu, j'ai appris à l'utiliser correctement et je n'ai pas tardé à trouver ce site)

Réponse de _DaFNa_[actif]
par exemple, 23/3 - divisez le numérateur par le dénominateur à l'aide d'une calculatrice (si vous en avez une à proximité), prenez le premier nombre, multipliez par le dénominateur et obtenez la partie entière de cette fraction. Du numérateur, vous soustrayez le nombre obtenu en multipliant par le dénominateur et vous obtenez une fraction appropriée. Dans votre réponse, écrivez la partie entière et la fraction appropriée à côté.
S'il n'y a pas de calculatrice à proximité, vous divisez un peu intuitivement et faites de même.
Les meilleures fractions sont celles dont le dénominateur est 2, 5 ou 10 :)

Réponse de Le chiffre[expert]
Vous mettez en surbrillance combien de fois le dénominateur rentre dans le numérateur, puis soustrayez le dénominateur du numérateur, le dénominateur reste inchangé.

Réponse de Alexeï Antoshechkin[débutant]
233 divisez par le nombre et nous savons, prenez le premier nombre et multipliez

Réponse de Mi S Slonopotam[gourou]
Divisez le numérateur par le dénominateur - vous obtenez la partie entière et le reste (fraction)

Réponse de Hélène[actif]
Cela semble correct vers 3/2. Il suffit de diviser le numérateur par le dénominateur avec le reste. Alors le quotient est la partie entière, le reste est le numérateur et le diviseur est le dénominateur (c'est-à-dire qu'il reste tel qu'il était). Par exemple
48/13. Divisez 48 par 13 pour obtenir 3 et le reste est 9. Donc 48/13 = 3 entier 9/13
Source : mathématiques

Réponse de Pavel Tchouprakov[débutant]

Réponse de Sergueï Nesterenko[débutant]
1) Pour convertir une fraction impropre en fraction mixte, il faut : diviser le numérateur par le dénominateur avec un reste à l'aide d'une colonne, le quotient incomplet est la partie entière, le reste est le numérateur et le dénominateur est le même.
2) Pour transformer une fraction mixte en une fraction impropre, vous devez : multiplier la partie entière par le dénominateur et ajouter le numérateur, le nombre obtenu entre dans le numérateur, mais le dénominateur reste le même.