Systèmes oscillatoires. Mouvement oscillatoire

SYSTÈMES VIBRATIONNELS LES SYSTÈMES VIBRATIONNELS sont des systèmes dans lesquels, à la suite d'une violation de l'état d'équilibre, des oscillations naturelles peuvent être excitées. Les systèmes oscillatoires sont divisés en conservateurs (pas de perte d'énergie - idéalisation), dissipatifs (oscillations amorties dues à pertes d'énergie, par exemple. pendule, circuit oscillatoire) et actif, qui comprennent les auto-oscillants (les pertes d'énergie sont reconstituées par une source d'énergie, par exemple des générateurs vibrations électriques). Les systèmes oscillatoires se distinguent également par le nombre de degrés de liberté.

Grand dictionnaire encyclopédique. 2000 .

Voyez ce qu'est « SYSTÈMES OSCIBLES » dans d'autres dictionnaires :

Systèmes dans lesquels, à la suite d'une violation de l'état d'équilibre, des oscillations naturelles peuvent être excitées. Les systèmes oscillatoires sont divisés en conservateurs (idéalisation sans perte d'énergie), dissipatifs (les oscillations sont amorties grâce à l'énergie... ... Dictionnaire encyclopédique

Systèmes dans lesquels, à la suite d'une violation de l'état d'équilibre, des oscillations naturelles peuvent être excitées. K. s. sont divisés en conservateur (idéalisation sans perte d'énergie), dissipatif (les oscillations sont amorties en raison de pertes épergétiques, par exemple un pendule, ... ... Sciences naturelles. Dictionnaire encyclopédique

Systèmes physiques dans lesquels, à la suite d'une violation de l'état d'équilibre, des oscillations naturelles surviennent, causées par les propriétés du système lui-même. Du côté énergétique de K. s. sont divisés en : systèmes conservateurs dans lesquels il n'y a pas...

Oscillatoire et systèmes de vagues les paramètres énergivores évoluant au fil du temps, leur modification est associée à l'exécution du travail. Ce sont la longueur du pendule, la tension de la corde, la capacité ou l'inductance de l'électricité. contour, etc. Dans P. k.s. les changements d'énergie... Encyclopédie physique

systèmes oscillatoires mécaniques- pendule. membrane fixée le long du contour, film infiniment mince dont le module élastique est dans la direction axiale égal à zéro … Dictionnaire idéographique langue russe

États nucléaires excités, dans lesquels les nucléons subissent un mouvement collectif coordonné, conduisant à un mouvement périodique. dépendances propriétés nucléaires de temps. Lorsque l'énergie d'excitation est inférieure au seuil d'émission de nucléons (<7 МэВ) К. в. я. проявляются… … Encyclopédie physique

Des rations, durant lesquelles les concentrations varieront. les connexions et la vitesse de la radio subissent des fluctuations. Fluctuations m.b. périodique, dans ce cas les valeurs c(t) des concentrations fluctuantes (t temps) peuvent être représentées par une série de Fourier : où a n, bn sont des coefficients... ... Encyclopédie chimique

Mol. spectres provoqués par les transitions quantiques entre les vibrations. niveaux d'énergie des molécules. Les spectres d'absorption IR et les spectres de combinaison sont observés expérimentalement. diffusion (CR); plage de nombres d'ondes 10 4000 cm 1 (fréquences de transitions vibratoires... Encyclopédie chimique

Changement de couleur du mélange réactionnel dans la réaction de Belousov-Zhabotinsky avec la ferroïne La réaction de Belousov-Zhabotinsky est une classe de réactions chimiques se produisant en mode oscillatoire, dans lesquelles certains paramètres de réaction (couleur, concentration des composants... Wikipédia).

Oscillatoire, solide systèmes oscillatoires, systèmes physiques dans lesquels les propriétés qui les rendent oscillatoires (par exemple, masse et élasticité dans les systèmes mécaniques, inductance et capacité dans les systèmes électriques), à un degré ou à un autre... ... Grande Encyclopédie Soviétique

Livres

Électrodynamique. Manuel, I. F. Budagyan, A. S. Sigov, V. F. Dubrovin. Les lois de l'électrodynamique macroscopique classique sont présentées. Sont considérés les systèmes de guidage d'ondes électromagnétiques, les lignes de transmission couplées, les systèmes oscillatoires, les méthodes matricielles...

Des questions.

1. Ce qu'on appelle l'amplitude d'oscillation ; période d'oscillation; fréquence d'oscillation ? Quelle lettre est indiquée et dans quelles unités chacune de ces quantités est-elle mesurée ?

L'amplitude d'oscillation est la plus grande déviation en amplitude du corps oscillant par rapport à la position d'équilibre. Il est désigné par la lettre A et dans le système SI il se mesure en mètres (m), mais peut également être mesuré en centimètres, ainsi qu'en degrés.
La période d’oscillation est la période pendant laquelle le corps subit une oscillation complète. Il est désigné par la lettre T et se mesure en secondes (s) dans le système SI.
La fréquence d'oscillation est le nombre d'oscillations par unité de temps. Il est désigné par la lettre ∪ (nu) et dans le système SI il est mesuré en Hertz (Hz, 1Hz = 1s -1).

2. Qu'est-ce qu'une oscillation complète ?

Une oscillation complète est une oscillation sur un temps T (période d'oscillation).

3. Quelle relation mathématique existe entre la période et la fréquence d’oscillation ?

4. Comment : a) la fréquence dépend-elle ; b) la période d'oscillations libres du pendule en fonction de la longueur de son fil ?

a) la fréquence d'oscillation du pendule ∪ diminue avec l'augmentation de la longueur du fil l ; b) la période T d'oscillation du pendule augmente avec la longueur du fil l.

5. Qu'appelle-t-on la fréquence naturelle d'un système oscillatoire ?

La fréquence des vibrations libres est appelée fréquence naturelle du système oscillatoire. Par exemple, si vous déviez le poids d'un pendule à fil de la position d'équilibre et que vous le relâchez, il oscillera avec sa propre fréquence, mais si le poids reçoit une certaine vitesse non nulle, il oscillera avec une fréquence différente. .

6. Comment les vitesses de deux pendules sont-elles dirigées l'une par rapport à l'autre à tout moment si ces pendules oscillent dans des phases opposées ? dans les mêmes phases ?

Si les pendules oscillent dans des phases opposées, alors à tout moment leurs vitesses seront dirigées à l'opposé l'une de l'autre, et vice versa, s'ils oscillent dans les mêmes phases, alors leurs vitesses seront co-dirigées.

Des exercices.

1. La figure 58 montre des paires de pendules oscillants. Dans quels cas deux pendules oscillent-ils : dans les mêmes phases l'un par rapport à l'autre ? en phases opposées ?

Le système b) oscille selon des phases identiques. Dans les phases opposées a), c), d).

2. La fréquence de vibration d'un pont ferroviaire d'une centaine de mètres est de 2 Hz. Déterminez la période de ces oscillations.

3. La période d'oscillation verticale d'un wagon est de 0,5 s. Déterminez la fréquence de vibration de la voiture.

4. L'aiguille de la machine à coudre effectue 600 vibrations complètes en une minute. Quelle est la fréquence d’oscillation de l’aiguille, exprimée en hertz ?

5. L'amplitude d'oscillation de la charge sur le ressort est de 3 cm. À quelle distance de la position d'équilibre la charge se déplacera-t-elle en 1/4 T, 1/2 T, 3/4 T, T ?

6. L'amplitude d'oscillation de la charge sur le ressort est de 10 cm, fréquence 0,5 Hz. Quelle distance la charge parcourra-t-elle en 2 s ?

7. Le pendule à ressort horizontal illustré à la figure 49 oscille librement. Quelles grandeurs caractérisant ce mouvement (amplitude, fréquence, période, vitesse, force sous l'influence de laquelle se produisent les oscillations) sont constantes, et lesquelles sont variables ? (Ignorer les frictions).

Les quantités constantes sont l'amplitude, la fréquence et la période. Les variables sont la vitesse et la force.

DÉFINITION

Mouvement oscillatoire- il s'agit d'un mouvement répété exactement ou approximativement à intervalles de temps égaux, dans lequel le corps traverse la position de manière répétée et dans des directions différentes.

Le mouvement oscillatoire, ainsi que le mouvement de translation et de rotation, en font partie.

Un système physique (ou corps) dans lequel des oscillations se produisent lorsqu'on s'écarte d'une position d'équilibre est appelé système oscillatoire. La figure 1 montre des exemples de systèmes oscillatoires : a) fil + bille + terre ; b) charge + ressort ; c) une corde tendue.

Fig. 1. Exemples de systèmes oscillatoires : a) fil + bille + Terre ; b) charge + ressort ; c) une corde tendue

S'il n'y a aucune perte associée à l'action dans le système oscillatoire, les oscillations continueront indéfiniment. De tels systèmes oscillatoires sont appelés idéaux. Dans les systèmes oscillatoires réels, il y a toujours des pertes d'énergie causées par les forces de résistance, à la suite desquelles les oscillations ne peuvent pas continuer indéfiniment, c'est-à-dire sont amortis.

Les vibrations libres sont des vibrations qui se produisent dans un système sous l'influence de forces internes. – les oscillations qui se produisent dans le système sous l'influence d'un périodique externe .

Conditions d'apparition d'oscillations libres dans le système

le système doit être dans une position stable : lorsque le système s'écarte de la position d'équilibre, une force doit apparaître qui tend à ramener le système à la position d'équilibre - restauration ;
la présence d'un excès d'énergie mécanique dans le système par rapport à son énergie en position d'équilibre ;
l'excédent , reçu par le système lorsqu'il est déplacé de la position d'équilibre, ne doit pas être entièrement dépensé pour vaincre les forces de frottement lors du retour à la position d'équilibre, c'est-à-dire dans le système doit être suffisamment petit.

Exemples de résolution de problèmes

EXEMPLE 1

Exercice

Parmi les mouvements suivants, lesquels sont un exemple de vibrations mécaniques :
a) mouvement des ailes d'une libellule ;
b) le mouvement d'un parachutiste descendant au sol ;
c) le mouvement de la Terre autour du Soleil ;
d) mouvement de l'herbe sous l'effet du vent ;
e) mouvement de la balle au fond de la cuvette sphérique ;
g) mouvement de la balançoire ? Dans quels cas les oscillations sont-elles forcées et pourquoi ?

Répondre

Un exemple est les cas suivants : a) mouvement des ailes d'une libellule ; d) mouvement de l'herbe sous l'effet du vent ; e) mouvement de la balle au fond de la cuvette sphérique ; g) mouvement de la balançoire. Dans tous ces cas, les corps effectuent des mouvements qui se répètent dans le temps, en passant par les mêmes positions en avant et en arrière. La Terre, tournant autour du Soleil, effectue un mouvement répété, mais elle ne change pas la direction de son mouvement, donc cas c) le mouvement de la Terre autour du Soleil ; n'est pas un exemple de vibrations mécaniques.

Les oscillations forcées sont les cas de a) mouvement des ailes d'une libellule ; et d) le mouvement de l'herbe sous l'effet du vent. Dans les deux cas, les vibrations se produisent sous l’influence d’une force extérieure (dans le premier cas, la force des muscles de la libellule, dans le second cas, la force du vent). Dans le cas g), le mouvement de la balançoire sera des oscillations forcées si la balançoire est secouée de temps en temps. Si vous sortez la balançoire de sa position d'équilibre et la relâchez, les vibrations seront libres.

EXEMPLE 2

Exercice

Lequel des corps suivants vibrera librement :
a) piston dans le cylindre du moteur ;
b) une aiguille pour machine à coudre ; c) une branche d'arbre après qu'un oiseau s'en soit envolé ;
d) corde d'un instrument de musique ;
e) l'extrémité de l'aiguille de la boussole ;
f) membrane téléphonique pendant une conversation ;
g) balances à levier ?

Répondre

Les oscillations seront libres dans les cas suivants : c) une branche d'arbre après qu'un oiseau s'en soit envolé ; d) corde d'un instrument de musique ; e) l'extrémité de l'aiguille de la boussole et g) le bol de la balance à levier. Dans tous ces cas, la force externe ne fait que sortir le système d'une position d'équilibre, tandis que des oscillations dans le système se produisent sous l'influence de forces internes. Dans les cas c) et d), ce sont des forces élastiques, dans le cas e) - la force du champ magnétique terrestre, dans le cas g) - ceci

Vous connaissez déjà l'un des types de mouvements irréguliers - uniformément accélérés.

Considérons un autre type de mouvement inégal : oscillatoire.

Les mouvements vibratoires sont répandus dans la vie qui nous entoure. Des exemples d'oscillations comprennent : le mouvement d'une aiguille de machine à coudre, une balançoire, un pendule d'horloge, un chariot sur ressorts et bien d'autres corps.

La figure 52 montre des corps qui peuvent effectuer des mouvements oscillatoires s'ils sont éloignés de la position d'équilibre (c'est-à-dire déviés ou déplacés de la ligne OO").

Riz. 52. Exemples de corps effectuant des mouvements oscillatoires

De nombreuses différences peuvent être trouvées dans le mouvement de ces corps. Par exemple, une bille sur un fil (Fig. 52, a) se déplace de manière curviligne et un cylindre sur un cordon en caoutchouc (Fig. 52, b) se déplace de manière rectiligne ; l'extrémité supérieure de la règle (Fig. 52, c) vibre avec une plus grande amplitude que le point médian de la corde (Fig. 52, d). Dans le même temps, certains corps peuvent subir un plus grand nombre d’oscillations que d’autres.

Mais malgré toute la diversité de ces mouvements, ils ont un point commun important : après un certain temps, le mouvement de n'importe quel corps se répète.

En effet, si la balle est retirée de la position d'équilibre et relâchée, alors, après avoir traversé la position d'équilibre, elle déviera dans la direction opposée, s'arrêtera, puis reviendra à l'endroit où elle a commencé à bouger. Cette oscillation sera suivie d'une deuxième, d'une troisième, etc., semblables à la première.

Les mouvements des corps restants montrés sur la figure 52 seront également répétés.

La période de temps pendant laquelle le mouvement se répète est appelée période d’oscillation. On dit donc que le mouvement oscillatoire est périodique.

Dans le mouvement des corps représentés sur la figure 52, en plus de la périodicité, il existe une autre caractéristique commune : pendant une période de temps égale à la période d'oscillation, tout corps passe deux fois par la position d'équilibre (se déplaçant dans des directions opposées).

Les mouvements répétés à intervalles réguliers, dans lesquels le corps passe par la position d'équilibre de manière répétée et dans des directions différentes, sont appelés vibrations mécaniques.

Ce sont précisément ces fluctuations qui feront l’objet de notre étude.

La figure 53 montre une boule percée d'un trou posée sur un fil d'acier lisse et fixée à un ressort (dont l'autre extrémité est fixée à un poteau vertical). La balle peut glisser librement le long de la corde, c'est-à-dire que les forces de frottement sont si faibles qu'elles n'ont pas d'effet significatif sur son mouvement. Lorsque la bille est au point O (Fig. 53, a), le ressort n'est pas déformé (ni étiré ni comprimé), donc aucune force dans le sens horizontal n'agit sur lui. Le point O est la position d'équilibre de la balle.

Riz. 53. Dynamique des oscillations libres d'un pendule à ressort horizontal

Déplaçons la balle au point B (Fig. 53, b). Dans le même temps, le ressort s'étirera et une force élastique F y apparaîtra. Cette force est proportionnelle au déplacement (c'est-à-dire à la déviation de la balle par rapport à sa position d'équilibre) et est dirigée à l'opposé de celui-ci. Cela signifie que lorsque la balle est déplacée vers la droite, la force agissant sur elle est dirigée vers la gauche, vers la position d'équilibre.

Si vous relâchez la balle, alors sous l'action de la force élastique, elle commencera à accélérer vers la gauche, jusqu'au point O. La direction de la force élastique et l'accélération qu'elle provoque coïncideront avec la direction de la vitesse de la balle. , par conséquent, à mesure que la balle s’approche du point O, sa vitesse augmentera constamment. Dans ce cas, la force élastique diminuera avec la diminution de la déformation du ressort (Fig. 53, c).

Rappelons que tout corps a la propriété de maintenir sa vitesse si aucune force n'agit sur lui ou si la résultante des forces est nulle. Par conséquent, après avoir atteint la position d'équilibre (Fig. 53, d), où la force élastique devient nulle, la balle ne s'arrêtera pas, mais continuera à se déplacer vers la gauche.

En se déplaçant du point O au point A, le ressort se comprime. Une force élastique y apparaîtra à nouveau, qui dans ce cas sera dirigée vers la position d'équilibre (Fig. 53, e, f). Puisque la force élastique est dirigée contre la vitesse de la balle, elle ralentit son mouvement. En conséquence, le ballon s’arrêtera au point A. La force élastique dirigée vers le point O continuera à agir, donc la balle recommencera à bouger et dans la section AO sa vitesse augmentera (Fig. 53, f, g, h).

Le mouvement de la balle du point O au point B entraînera à nouveau un étirement du ressort, à la suite duquel une force élastique apparaîtra à nouveau, dirigée vers la position d'équilibre et ralentira le mouvement de la balle jusqu'à ce qu'elle s'arrête complètement ( Figure 53, h, i, j). Ainsi, la balle fera une oscillation complète. Dans ce cas, en chaque point de sa trajectoire (sauf le point O), il sera sollicité par une force élastique du ressort dirigée vers la position d'équilibre.

Sous l'influence d'une force qui ramène le corps à une position d'équilibre, le corps peut osciller comme s'il était tout seul. Initialement, cette force est née du fait que nous avons travaillé pour étirer le ressort, lui donnant une certaine quantité d'énergie. En raison de cette énergie, des vibrations se sont produites.

Les vibrations qui se produisent uniquement en raison de l'apport initial d'énergie sont appelées oscillations libres.

Les corps en oscillation libre interagissent toujours avec d'autres corps et forment avec eux un système de corps, appelé système oscillatoire. Dans l'exemple considéré, le système oscillatoire comprend une bille, un ressort et un poteau vertical auquel est fixée l'extrémité gauche du ressort. À la suite de l'interaction de ces corps, une force apparaît qui ramène la balle à sa position d'équilibre.

La figure 54 montre un système oscillatoire constitué d'une bille, d'un fil, d'un trépied et de la Terre (la Terre n'est pas représentée sur la figure). Dans ce cas, la bille oscille librement sous l'influence de deux forces : la gravité et la force élastique du fil. Leur résultante est dirigée vers la position d’équilibre.

Riz. 54. Pendule à fil

Les systèmes de corps capables de vibrations libres sont appelés systèmes oscillatoires.

L'une des principales propriétés communes à tous les systèmes oscillatoires est l'émergence d'une force qui ramène le système à une position d'équilibre stable.

Les systèmes oscillatoires sont un concept assez large applicable à une variété de phénomènes.

Les systèmes oscillatoires considérés sont appelés pendules. Il existe plusieurs types de pendules : à fil (voir Fig. 54), à ressort (voir Fig. 53, 55), etc.

Riz. 55. Pendule à ressort

En général

Un pendule est un corps rigide qui, sous l'influence de forces appliquées, oscille autour d'un point fixe ou autour d'un axe.

Nous étudierons le mouvement oscillatoire en utilisant l'exemple d'un pendule à ressort et à fil.

Des questions

Donnez des exemples de mouvements oscillatoires.
Comment comprenez-vous l’affirmation selon laquelle le mouvement oscillatoire est périodique ?
Comment appelle-t-on les vibrations mécaniques ?
À l’aide de la figure 53, expliquez pourquoi, à mesure que la balle s’approche du point O d’un côté ou de l’autre, sa vitesse augmente, et à mesure qu’elle s’éloigne du point O dans n’importe quelle direction, la vitesse de la balle diminue.
Pourquoi la balle ne s'arrête-t-elle pas lorsqu'elle atteint la position d'équilibre ?
Quelles vibrations sont dites libres ?
Quels systèmes sont appelés oscillatoires ? Donne des exemples.