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Un cuboïde est un type de polyèdre composé de 6 faces dont chacune est un rectangle. À son tour, une diagonale est un segment qui relie les sommets opposés d'un parallélogramme. Sa longueur peut être déterminée de deux manières.

Tu auras besoin de

• Connaître les longueurs de tous les côtés d'un parallélogramme.

Instructions

1. Méthode 1. Étant donné un parallélépipède rectangle de côtés a, b, c et de diagonale d. Selon l'une des propriétés d'un parallélogramme, le carré de la diagonale est égal à la somme des carrés de ses 3 côtés. Il s'ensuit que la longueur de la diagonale elle-même peut être calculée en extrayant le carré d'une somme donnée (Fig. 1).

2. Méthode 2. Il est possible que le parallélépipède rectangle soit un cube. Un cube est un parallélépipède rectangle dont chaque face est représentée par un carré. Par conséquent, tous ses côtés sont égaux. Alors la formule de calcul de la longueur de sa diagonale s'exprimera comme suit : d = a*?3

Un parallélépipède est un cas particulier de prisme dans lequel les six faces sont des parallélogrammes ou des rectangles. Un parallélépipède à faces rectangulaires est aussi appelé rectangulaire. Un parallélépipède possède quatre diagonales qui se croisent. Si trois arêtes a, b, c sont données, vous pouvez trouver toutes les diagonales d'un parallélépipède rectangle en effectuant des constructions supplémentaires.

Instructions

1. Dessinez un parallélépipède rectangle. Notez les données connues : trois arêtes a, b, c. Construisez d’abord une diagonale m. Pour le déterminer, on utilise la qualité d'un parallélépipède rectangle, selon lequel tous ses angles sont droits.

2. Construire la diagonale n d'une des faces du parallélépipède. Réalisez la construction de manière à ce que la fameuse arête, la diagonale souhaitée du parallélépipède et la diagonale de la face forment ensemble un triangle rectangle a, n, m.

3. Trouvez la diagonale construite du visage. C'est l'hypoténuse d'un autre triangle rectangle b, c, n. D'après le théorème de Pythagore, n² = c² + b². Calculez cette expression et prenez la racine carrée de la valeur résultante - ce sera la diagonale de la face n.

4. Trouvez la diagonale du parallélépipède m. Pour ce faire, dans le triangle rectangle a, n, m, trouvez une hypoténuse inconnue : m² = n² + a². Remplacez les valeurs connues, puis calculez la racine carrée. Le résultat obtenu sera la première diagonale du parallélépipède m.

5. De même, dessinez les trois autres diagonales du parallélépipède par étapes. De plus, pour chacun d'eux, effectuez une construction supplémentaire des diagonales des faces adjacentes. En regardant les triangles rectangles formés et en appliquant le théorème de Pythagore, découvrez les valeurs des diagonales restantes du cuboïde.

Vidéo sur le sujet

De nombreux objets réels ont une forme parallélépipédique. Les exemples sont la chambre et la piscine. Les pièces présentant cette forme ne sont pas rares dans l’industrie. Pour cette raison, la tâche de trouver le volume d'un chiffre donné se pose souvent.

Instructions

1. Un parallélépipède est un prisme dont la base est un parallélogramme. Un parallélépipède a des faces - tous les plans qui forment cette figure. Chacun d’eux a six faces et tous sont des parallélogrammes. Ses côtés opposés sont égaux et parallèles entre eux. De plus, il a des diagonales qui se coupent en un point et se coupent en deux.

2. Il existe 2 types de parallélépipèdes. Pour le premier, toutes les faces sont des parallélogrammes, et pour le second, ce sont des rectangles. Le dernier s’appelle un parallélépipède rectangle. Toutes ses faces sont rectangulaires et les faces latérales sont perpendiculaires à la base. Si un parallélépipède rectangle a des faces dont les bases sont des carrés, alors on l'appelle un cube. Dans ce cas, ses faces et ses bords sont égaux. Une arête est un côté de tout polyèdre comprenant un parallélépipède.

3. Afin de trouver le volume d'un parallélépipède, vous devez connaître l'aire de sa base et sa hauteur. Le volume est trouvé en fonction du parallélépipède particulier qui apparaît dans les conditions du problème. Un parallélépipède ordinaire a un parallélogramme à sa base, tandis qu'un parallélépipède rectangulaire a un rectangle ou un carré, qui a invariablement des angles droits. S'il y a un parallélogramme à la base d'un parallélépipède, alors son volume se trouve comme suit : V = S * H, où S est l'aire de la base, H est la hauteur du parallélépipède. est généralement son bord latéral. A la base d'un parallélépipède il peut aussi y avoir un parallélogramme qui n'est pas un rectangle. Du cours de planimétrie, on sait que l'aire d'un parallélogramme est égale à : S = a*h, où h est la hauteur du parallélogramme, a est la longueur de la base, c'est-à-dire :V=a*hp*H

4. Si le 2ème cas se produit, lorsque la base du parallélépipède est un rectangle, alors le volume est calculé selon la même formule, mais l'aire de la base se trouve de manière légèrement différente : V=S*H,S= a*b, où a et b sont les côtés, respectivement rectangle et bord du parallélépipède. V=a*b*H

5. Pour trouver le volume d'un cube, il faut se laisser guider par des méthodes logiques primitives. Puisque toutes les faces et arêtes du cube sont égales et qu'à la base du cube il y a un carré, guidé par les formules indiquées ci-dessus, nous pouvons en déduire la formule suivante : V = a^3

Une figure géométrique fermée formée de deux paires de segments parallèles de longueur identique opposés l'un à l'autre est appelée parallélogramme. Un parallélogramme dont tous les angles sont égaux à 90° est également appelé rectangle. Sur cette figure, vous pouvez dessiner deux segments de longueur identique reliant des sommets opposés - des diagonales. La longueur de ces diagonales est calculée par plusieurs méthodes.

Instructions

1. Si les longueurs de 2 côtés adjacents sont connues rectangle(A et B), alors la longueur de la diagonale (C) est très simple à déterminer. Partez du fait que diagonale est opposé à l'angle droit du triangle formé par lui et ces deux côtés. Cela nous permet d'appliquer le théorème de Pythagore dans les calculs et de calculer la longueur de la diagonale en trouvant la racine carrée de la somme des longueurs au carré des côtés principaux : C = v (A ? + B ?).

2. Si la longueur d'un seul côté est connue rectangle(A), ainsi que la taille de l'angle (?), celui qui se forme avec lui diagonale, alors pour calculer la longueur de cette diagonale (C), vous devrez utiliser l'une des fonctions trigonométriques directes - le cosinus. Divisez la longueur du côté avant par le cosinus du fameux angle - ce sera la longueur souhaitée de la diagonale : C=A/cos(?).

3. Si un rectangle est donné par les coordonnées de ses sommets, alors la tâche de calculer la longueur de sa diagonale sera réduite à trouver la distance entre deux points dans ce système de coordonnées. Appliquez le théorème de Pythagore au triangle qui forme la projection de la diagonale sur chacun des axes de coordonnées. Il est possible qu'un rectangle en coordonnées bidimensionnelles soit formé par les sommets A(X?;Y?), B(X?;Y?), C(X?;Y?) et D(X?;Y? ). Ensuite, vous devez calculer la distance entre les points A et C. La longueur de la projection de ce segment sur l'axe X sera égale au module de la différence de coordonnées |X?-X?|, et la projection sur l'axe Y – |Y?-Y?|. L'angle entre les axes est de 90°, d'où il résulte que ces deux projections sont des pattes, et la longueur de la diagonale (hypoténuse) est égale à la racine carrée de la somme des carrés de leurs longueurs : AC=v(( X?-X?)?+(Y?- Y?)?).

4. Pour trouver la diagonale rectangle dans un repère tridimensionnel, procédez de la même manière qu'à l'étape précédente, en ajoutant seulement à la formule la longueur de la projection sur le troisième axe de coordonnées : AC=v((X?-X?)?+(Y ?-Y?)?+(Z?- Z?)?).

Vidéo sur le sujet

Une blague mathématique reste dans la mémoire de beaucoup : les pantalons de Pythagore sont égaux dans toutes les directions. Utilisez-le pour calculer diagonale rectangle .

Tu auras besoin de

• Une feuille de papier, une règle, un crayon, une calculatrice avec une fonction de calcul des racines.

Instructions

1. Un rectangle est un quadrilatère dont les angles sont tous droits. Diagonale rectangle- un segment de droite reliant ses deux sommets opposés.

2. Sur une feuille de papier soutenue par une règle et un crayon, dessinez un rectangle arbitraire ABCD. C'est plus cool de faire cela sur une feuille de cahier quadrillée - il sera plus facile de dessiner des angles droits. Reliez les sommets avec un segment rectangle A et C. Le segment résultant AC est diagonale Yu rectangle A B C D.

3. Note, diagonale AC divise le rectangle ABCD en triangles ABC et ACD. Les triangles ABC et ACD résultants sont des triangles rectangles, car les angles ABC et ADC sont égaux à 90 degrés (par définition rectangle). Rappelez-vous le théorème de Pythagore : le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des jambes.

4. L'hypoténuse est le côté du triangle opposé à l'angle droit. Les jambes sont les côtés d’un triangle adjacents à un angle droit. Par rapport aux triangles ABC et ACD : AB et BC, AD et DC sont des pattes, AC est l'hypoténuse universelle des deux triangles (désirée diagonale). Par conséquent, AC au carré = carré AB + carré BC ou AC au carré = carré AD + carré DC. Remplacer les longueurs de côté rectangle dans la formule ci-dessus et calculez la longueur de l'hypoténuse (diagonale rectangle).

5. Disons les côtés rectangle ABCD sont égaux aux valeurs suivantes : AB = 5 cm et BC = 7 cm. Le carré de la diagonale AC d'un élément donné rectangle calculé selon le théorème de Pythagore : AC au carré = carré AB + carré BC = 52+72 = 25 + 49 = 74 cm². À l’aide d’une calculatrice, calculez la racine carrée de 74. Vous devriez obtenir 8,6 cm (valeur arrondie). Veuillez noter que selon l'une des propriétés rectangle, ses diagonales sont égales. Donc la longueur de la 2ème diagonale BD rectangle ABCD est égal à la longueur de la diagonale AC. Pour l'exemple ci-dessus, cette valeur est de 8,6 cm.

Vidéo sur le sujet

Astuce 6 : Comment trouver la diagonale d'un parallélogramme en fonction de ses côtés

Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles. Les lignes droites reliant ses angles opposés sont appelées diagonales. Leur longueur dépend non seulement des longueurs des côtés de la figure, mais aussi des valeurs des angles aux sommets de ce polygone donc, sans connaître la vérité d'un des angles, calculer les longueurs des diagonales ; n’est autorisé que dans des cas exceptionnels. Ce sont des cas particuliers de parallélogrammes – carré et rectangle.

Instructions

1. Si les longueurs de tous les côtés d'un parallélogramme sont identiques (a), alors cette figure peut aussi être appelée un carré. Les valeurs de tous ses angles sont égales à 90° et les longueurs des diagonales (L) sont identiques et peuvent être calculées à l'aide du théorème de Pythagore pour un triangle rectangle. Multipliez la longueur du côté du carré par la racine de deux - le résultat sera la longueur de chacune de ses diagonales : L=a*?2.

2. Si l'on sait d'un parallélogramme qu'il s'agit d'un rectangle dont la longueur (a) et la largeur (b) sont indiquées dans les conditions, alors dans ce cas, les longueurs des diagonales (L) seront égales. Et ici aussi, utilisez le théorème de Pythagore pour un triangle dans lequel l'hypoténuse est la diagonale et les jambes sont deux côtés adjacents du quadrilatère. Calculez la valeur souhaitée en prenant la racine de la somme de la largeur et de la hauteur au carré du rectangle : L=?(a?+b?).

3. Pour tous les autres cas, la seule maîtrise des longueurs des côtés suffit uniquement pour déterminer une valeur qui inclut les longueurs des deux diagonales à la fois - la somme de leurs carrés, par définition, est égale à deux fois la somme des carrés du côté longueurs. Si, en plus des longueurs des deux côtés adjacents du parallélogramme (a et b), l'angle entre eux (?) est également connu, alors cela nous permettra de calculer les longueurs de tout segment reliant les coins opposés du chiffre. Trouvez la longueur de la diagonale (L?), opposée à l'angle donné, à l'aide du théorème du cosinus - additionnez les carrés des longueurs des côtés adjacents, soustrayez du total le produit des mêmes longueurs par le cosinus de l'angle qui les sépare , et à partir de la valeur résultante, prenez la racine carrée : L ? = ?(a?+b?-2*a*b*cos(?)). Pour trouver la longueur d'une autre diagonale (L ?), vous pouvez utiliser la propriété d'un parallélogramme donnée au début de cette étape - doubler la somme des carrés des longueurs de 2 côtés, soustraire le carré de la diagonale calculée du total et prenez la racine de la valeur résultante. De manière générale, cette formule peut s'écrire ainsi : L ? = ?(a?+b?- L??) = ?(a?+b?-(a?+b?-2*a*b*cos(?))) = ?(a?+b?- a?-b?+2*a*b*cos(?)) = ?(2*a*b*cos(?)).

Disons qu'Achille court dix fois plus vite que la tortue et se trouve mille pas derrière elle. Pendant le temps qu'il faudra à Achille pour parcourir cette distance, la tortue fera cent pas dans la même direction. Quand Achille fait cent pas, la tortue rampe encore dix pas, et ainsi de suite. Le processus se poursuivra à l'infini, Achille ne rattrapera jamais la tortue.

Ce raisonnement est devenu un choc logique pour toutes les générations suivantes. Aristote, Diogène, Kant, Hegel, Hilbert... Tous ont considéré, d'une manière ou d'une autre, l'aporie de Zénon. Le choc a été si fort que " ... les discussions se poursuivent à ce jour ; la communauté scientifique n'a pas encore réussi à se mettre d'accord sur l'essence des paradoxes... l'analyse mathématique, la théorie des ensembles, de nouvelles approches physiques et philosophiques ont été impliquées dans l'étude de la question. ; aucun d'entre eux n'est devenu une solution généralement acceptée au problème..."[Wikipédia, "L'aporie de Zeno". Tout le monde comprend qu'ils se font berner, mais personne ne comprend en quoi consiste la tromperie.

D'un point de vue mathématique, Zénon dans son aporie a clairement démontré le passage de la quantité à . Cette transition implique des applications plutôt que des applications permanentes. D’après ce que je comprends, l’appareil mathématique permettant d’utiliser des unités de mesure variables n’a pas encore été développé, ou bien il n’a pas été appliqué à l’aporie de Zénon. Appliquer notre logique habituelle nous conduit dans un piège. En raison de l'inertie de la pensée, nous appliquons des unités de temps constantes à la valeur réciproque. D'un point de vue physique, cela ressemble à un temps qui ralentit jusqu'à s'arrêter complètement au moment où Achille rattrape la tortue. Si le temps s'arrête, Achille ne peut plus distancer la tortue.

Si l’on renverse notre logique habituelle, tout se met en place. Achille court à une vitesse constante. Chaque segment suivant de son chemin est dix fois plus court que le précédent. Ainsi, le temps consacré à le surmonter est dix fois inférieur au précédent. Si nous appliquons le concept « d'infini » dans cette situation, alors il serait correct de dire « Achille rattrapera la tortue infiniment rapidement ».

Comment éviter ce piège logique ? Restez en unités de temps constantes et ne passez pas aux unités réciproques. Dans la langue de Zeno, cela ressemble à ceci :

Le temps qu'il faut à Achille pour faire mille pas, la tortue rampera cent pas dans la même direction. Au cours du prochain intervalle de temps égal au premier, Achille fera encore mille pas et la tortue rampera cent pas. Achille a désormais huit cents longueurs d'avance sur la tortue.

Cette approche décrit adéquatement la réalité sans aucun paradoxe logique. Mais cela ne constitue pas une solution complète au problème. La déclaration d’Einstein sur l’irrésistibilité de la vitesse de la lumière est très similaire à l’aporie de Zénon « Achille et la tortue ». Nous devons encore étudier, repenser et résoudre ce problème. Et la solution ne doit pas être recherchée en nombres infiniment grands, mais en unités de mesure.

Une autre aporie intéressante de Zénon parle d'une flèche volante :

Une flèche volante est immobile, puisqu'à tout instant elle est au repos, et puisqu'elle est au repos à tout instant, elle est toujours au repos.

Dans cette aporie, le paradoxe logique est surmonté très simplement - il suffit de préciser qu'à chaque instant une flèche volante est au repos en différents points de l'espace, ce qui, en fait, est un mouvement. Un autre point doit être souligné ici. À partir d'une photographie d'une voiture sur la route, il est impossible de déterminer ni le fait de son mouvement ni la distance qui la sépare. Pour déterminer si une voiture bouge, vous avez besoin de deux photographies prises du même point à des moments différents, mais vous ne pouvez pas déterminer la distance qui les sépare. Pour déterminer la distance jusqu'à une voiture, vous avez besoin de deux photographies prises à partir de différents points de l'espace à un moment donné, mais à partir d'elles, vous ne pouvez pas déterminer le fait du mouvement (bien sûr, vous avez toujours besoin de données supplémentaires pour les calculs, la trigonométrie vous aidera ). Ce sur quoi je souhaite attirer particulièrement l’attention, c’est que deux points dans le temps et deux points dans l’espace sont des choses différentes qu’il ne faut pas confondre, car ils offrent des opportunités de recherche différentes.

mercredi 4 juillet 2018

Les différences entre set et multiset sont très bien décrites sur Wikipédia. Voyons.

Comme vous pouvez le voir, « il ne peut pas y avoir deux éléments identiques dans un ensemble », mais s'il y a des éléments identiques dans un ensemble, un tel ensemble est appelé « multiensemble ». Les êtres raisonnables ne comprendront jamais une logique aussi absurde. C'est le niveau des perroquets parlants et des singes dressés, qui n'ont aucune intelligence du mot « complètement ». Les mathématiciens agissent comme de simples formateurs, nous prêchant leurs idées absurdes.

Il était une fois, les ingénieurs qui ont construit le pont se trouvaient dans un bateau sous le pont pendant qu'ils testaient le pont. Si le pont s'effondrait, l'ingénieur médiocre mourait sous les décombres de sa création. Si le pont pouvait résister à la charge, le talentueux ingénieur construisait d'autres ponts.

Peu importe la manière dont les mathématiciens se cachent derrière l’expression « attention, je suis à la maison » ou plutôt « les mathématiques étudient les concepts abstraits », il existe un cordon ombilical qui les relie inextricablement à la réalité. Ce cordon ombilical, c'est de l'argent. Appliquons la théorie mathématique des ensembles aux mathématiciens eux-mêmes.

Nous avons très bien étudié les mathématiques et maintenant nous sommes assis à la caisse et distribuons les salaires. Alors un mathématicien vient nous voir pour son argent. Nous lui comptons le montant total et le disposons sur notre table en différentes piles, dans lesquelles nous mettons des billets de même valeur. Ensuite, nous prenons une facture de chaque pile et donnons au mathématicien son « salaire mathématique ». Expliquons au mathématicien qu'il ne recevra les factures restantes que lorsqu'il prouvera qu'un ensemble sans éléments identiques n'est pas égal à un ensemble avec des éléments identiques. C'est là que le plaisir commence.

Tout d’abord, la logique des députés fonctionnera : « Cela peut s’appliquer aux autres, mais pas à moi ! Ensuite, ils commenceront à nous rassurer sur le fait que les billets de même valeur ont des numéros de billets différents, ce qui signifie qu'ils ne peuvent pas être considérés comme les mêmes éléments. D'accord, comptons les salaires en pièces - il n'y a pas de chiffres sur les pièces. Ici, le mathématicien commencera à se souvenir frénétiquement de la physique : différentes pièces de monnaie ont différentes quantités de saleté, la structure cristalline et la disposition des atomes sont uniques pour chaque pièce...

Et maintenant j'ai la question la plus intéressante : où est la ligne au-delà de laquelle les éléments d'un multiset se transforment en éléments d'un ensemble et vice versa ? Une telle ligne n'existe pas - tout est décidé par les chamans, la science n'est même pas près de mentir ici.

Regardez ici. Nous sélectionnons des stades de football ayant la même superficie de terrain. Les zones des champs sont les mêmes, ce qui signifie que nous avons un multiset. Mais si on regarde les noms de ces mêmes stades, on en trouve beaucoup, car les noms sont différents. Comme vous pouvez le constater, le même ensemble d’éléments est à la fois un ensemble et un multiensemble. Qui est correct? Et ici, le mathématicien-chaman-aiguiseur sort un as d'atout de sa manche et commence à nous parler soit d'un ensemble, soit d'un multiensemble. En tout cas, il nous convaincra qu’il a raison.

Pour comprendre comment les chamanes modernes opèrent avec la théorie des ensembles, en la liant à la réalité, il suffit de répondre à une question : en quoi les éléments d'un ensemble diffèrent-ils des éléments d'un autre ensemble ? Je vais vous le montrer, sans aucun « concevable comme un tout unique » ou « non concevable comme un tout unique ».

dimanche 18 mars 2018

La somme des chiffres d’un nombre est une danse de chamanes avec un tambourin, qui n’a rien à voir avec les mathématiques. Oui, dans les cours de mathématiques, on nous apprend à trouver la somme des chiffres d’un nombre et à l’utiliser, mais c’est pourquoi ils sont chamanes, pour enseigner à leurs descendants leurs compétences et leur sagesse, sinon les chamanes disparaîtront tout simplement.

Avez-vous besoin d'une preuve ? Ouvrez Wikipédia et essayez de trouver la page "Somme des chiffres d'un nombre". Elle n'existe pas. Il n’existe aucune formule mathématique permettant de calculer la somme des chiffres d’un nombre quelconque. Après tout, les nombres sont des symboles graphiques avec lesquels nous écrivons des nombres, et dans le langage mathématique, la tâche ressemble à ceci : « Trouvez la somme des symboles graphiques représentant n'importe quel nombre ». Les mathématiciens ne peuvent pas résoudre ce problème, mais les chamanes peuvent le faire facilement.

Voyons quoi et comment nous faisons pour trouver la somme des chiffres d'un nombre donné. Et donc, ayons le nombre 12345. Que faut-il faire pour trouver la somme des chiffres de ce nombre ? Considérons toutes les étapes dans l'ordre.

1. Notez le numéro sur une feuille de papier. Qu'avons-nous fait? Nous avons converti le nombre en un symbole numérique graphique. Ce n'est pas une opération mathématique.

2. Nous découpons une image résultante en plusieurs images contenant des numéros individuels. Découper une image n’est pas une opération mathématique.

3. Convertissez des symboles graphiques individuels en nombres. Ce n'est pas une opération mathématique.

4. Ajoutez les nombres résultants. Maintenant, ce sont des mathématiques.

La somme des chiffres du nombre 12345 est 15. Ce sont les « cours de coupe et de couture » dispensés par les chamanes et utilisés par les mathématiciens. Mais ce n'est pas tout.

D'un point de vue mathématique, peu importe dans quel système numérique nous écrivons un nombre. Ainsi, dans différents systèmes numériques, la somme des chiffres d’un même nombre sera différente. En mathématiques, le système numérique est indiqué en indice à droite du nombre. Avec le grand nombre 12345, je ne veux pas me tromper, considérons le nombre 26 de l'article sur. Écrivons ce nombre dans les systèmes numériques binaires, octaux, décimaux et hexadécimaux. Nous n’examinerons pas chaque étape au microscope ; nous l’avons déjà fait. Regardons le résultat.

Comme vous pouvez le constater, dans différents systèmes numériques, la somme des chiffres d'un même nombre est différente. Ce résultat n'a rien à voir avec les mathématiques. C’est comme si vous déterminiez l’aire d’un rectangle en mètres et en centimètres, vous obtiendriez des résultats complètement différents.

Le zéro se ressemble dans tous les systèmes numériques et n’a pas de somme de chiffres. C'est un autre argument en faveur du fait que. Question pour les mathématiciens : comment désigne-t-on en mathématiques quelque chose qui n'est pas un nombre ? Quoi, pour les mathématiciens, rien n’existe à part les nombres ? Je peux autoriser cela pour les chamanes, mais pas pour les scientifiques. La réalité n’est pas qu’une question de chiffres.

Le résultat obtenu doit être considéré comme la preuve que les systèmes numériques sont des unités de mesure des nombres. Après tout, nous ne pouvons pas comparer des nombres avec des unités de mesure différentes. Si les mêmes actions avec différentes unités de mesure d’une même quantité conduisent à des résultats différents après les avoir comparées, cela n’a rien à voir avec les mathématiques.

Que sont les vraies mathématiques ? C'est alors que le résultat d'une opération mathématique ne dépend pas de la taille du nombre, de l'unité de mesure utilisée et de la personne qui effectue cette action.

Oh! Ce n'est pas les toilettes des femmes ?
- Jeune femme! Il s'agit d'un laboratoire pour l'étude de la sainteté indéphilique des âmes lors de leur ascension au ciel ! Halo en haut et flèche vers le haut. Quelles autres toilettes ?

Femelle... Le halo en haut et la flèche vers le bas sont masculins.

Si une telle œuvre d'art du design clignote devant vos yeux plusieurs fois par jour,

Il n’est alors pas surprenant que vous trouviez soudainement une étrange icône dans votre voiture :

Personnellement, je m'efforce de voir moins quatre degrés chez une personne qui fait caca (une image) (une composition de plusieurs images : un signe moins, le chiffre quatre, une désignation de degrés). Et je ne pense pas que cette fille soit une idiote qui ne connaît pas la physique. Elle a juste un fort stéréotype de perception des images graphiques. Et les mathématiciens nous l’enseignent tout le temps. Voici un exemple.

1A n’est pas « moins quatre degrés » ou « un a ». Il s’agit de « l’homme qui fait caca » ou du nombre « vingt-six » en notation hexadécimale. Les personnes qui travaillent constamment dans ce système numérique perçoivent automatiquement un chiffre et une lettre comme un seul symbole graphique.

Instructions

Méthode 2. Supposons que le parallélépipède rectangle soit un cube. Un cube est un parallélépipède rectangle dont chaque face est représentée par un carré. Donc tous ses côtés sont égaux. Ensuite pour calculer la longueur de sa diagonale elle s’exprimera comme suit :

Sources:

• Formule diagonale du rectangle

Un parallélépipède est un cas particulier de prisme dans lequel les six faces sont des parallélogrammes ou des rectangles. Un parallélépipède à faces rectangulaires est aussi appelé rectangulaire. Un parallélépipède possède quatre diagonales qui se croisent. Si trois arêtes a, b, c sont données, vous pouvez trouver toutes les diagonales d'un parallélépipède rectangle en effectuant des constructions supplémentaires.

Instructions

Trouvez la diagonale du parallélépipède m. Pour ce faire, trouvez l'hypoténuse inconnue dans a, n, m : m² = n² + a². Branchez les valeurs connues, puis calculez la racine carrée. Le résultat obtenu sera la première diagonale du parallélépipède m.

De la même manière, dessinez séquentiellement toutes les trois autres diagonales du parallélépipède. Aussi, pour chacun d'eux, effectuez une construction supplémentaire des diagonales des faces adjacentes. En considérant les triangles rectangles formés et en appliquant le théorème de Pythagore, trouvez les valeurs des diagonales restantes.

Vidéo sur le sujet

Sources:

• trouver un parallélépipède

L'hypoténuse est le côté opposé à l'angle droit. Les jambes sont les côtés d’un triangle adjacents à un angle droit. Par rapport aux triangles ABC et ACD : AB et BC, AD et DC–, AC est l'hypoténuse commune aux deux triangles (la valeur souhaitée diagonale). Donc AC = carré AB + carré BC ou AC b = carré AD + carré DC. Remplacer les longueurs de côté rectangle dans la formule ci-dessus et calculez la longueur de l'hypoténuse (diagonale rectangle).

Par exemple, les côtés rectangle ABCD sont égaux aux valeurs suivantes : AB = 5 cm et BC = 7 cm. Le carré de la diagonale AC d'un élément donné rectangle selon le théorème de Pythagore : AC au carré = carré AB + carré BC = 52+72 = 25 + 49 = 74 cm². Utilisez une calculatrice pour calculer la racine carrée de 74. Vous devriez obtenir 8,6 cm (arrondi). Veuillez noter que selon l'une des propriétés rectangle, ses diagonales sont égales. Donc la longueur de la deuxième diagonale BD rectangle ABCD est égal à la longueur de la diagonale AC. Pour l'exemple ci-dessus, cette valeur

Un parallélépipède est une figure géométrique dont les 6 faces sont des parallélogrammes.

Selon le type de ces parallélogrammes, on distingue les types de parallélépipèdes suivants :

• droit;
• incliné;
• rectangulaire.

Un parallélépipède droit est un prisme quadrangulaire dont les bords font un angle de 90° avec le plan de la base.

Un parallélépipède rectangle est un prisme quadrangulaire dont toutes les faces sont des rectangles. Un cube est un type de prisme quadrangulaire dans lequel toutes les faces et arêtes sont égales les unes aux autres.

Les caractéristiques d'une figure prédéterminent ses propriétés. Ceux-ci incluent les 4 déclarations suivantes :

Il est simple de mémoriser toutes les propriétés données, elles sont faciles à comprendre et sont logiquement dérivées en fonction du type et des caractéristiques du corps géométrique. Cependant, des instructions simples peuvent être incroyablement utiles lors de la résolution de tâches USE typiques et permettront d'économiser le temps nécessaire pour réussir le test.

Formules parallélépipédiques

Pour trouver des réponses au problème, il ne suffit pas de connaître uniquement les propriétés de la figure. Vous aurez peut-être également besoin de formules pour trouver l’aire et le volume d’un corps géométrique.

L'aire des bases se trouve de la même manière que l'indicateur correspondant d'un parallélogramme ou d'un rectangle. Vous pouvez choisir vous-même la base du parallélogramme. En règle générale, pour résoudre des problèmes, il est plus facile de travailler avec un prisme dont la base est un rectangle.

La formule permettant de trouver la surface latérale d'un parallélépipède peut également être nécessaire dans les tâches de test.

Exemples de résolution de tâches typiques de l'examen d'État unifié

Exercice 1.

Donné: un parallélépipède rectangle de dimensions 3, 4 et 12 cm.
Nécessaire trouvez la longueur de l’une des diagonales principales de la figure.
Solution: Toute solution à un problème géométrique doit commencer par la construction d'un dessin correct et clair, sur lequel seront indiqués « donné » et la valeur souhaitée. La figure ci-dessous montre un exemple d'exécution correcte des conditions de tâche.

Après avoir examiné le dessin réalisé et mémorisé toutes les propriétés du corps géométrique, nous arrivons à la seule méthode de solution correcte. En appliquant la 4ème propriété d'un parallélépipède, on obtient l'expression suivante :

Après des calculs simples on obtient l'expression b2=169, donc b=13. La réponse à la tâche a été trouvée ; vous ne devez pas passer plus de 5 minutes à la chercher et à la dessiner.