Trouvez le volume en litres avec la calculatrice en ligne. Comment calculer le volume d'une boîte ? Calcul de perspective des institutions publiques

Dans le monde, de nombreux objets ont une forme cylindrique dont le volume doit être périodiquement calculé. Cela peut être une tâche culinaire ou cela peut être utile dans la construction. Dans ce cas, le domaine d'utilisation n'est pas si important, mais la méthode de calcul est importante. En mathématiques, qui décrivent divers objets et phénomènes de notre vie, les théorèmes et les formules sont de tels moyens.

Algorithme pour déterminer le volume d'un cylindre

Revenons à la méthode de calcul du volume d'un cylindre si sa hauteur et son rayon sont connus. Pour commencer, vous devrez répondre à un certain nombre de questions simples. Vous devez d’abord déterminer quel cylindre se trouve devant vous.

L'option idéale classique est souvent envisagée lorsqu'un cylindre est obtenu en faisant tourner un rectangle autour d'un de ses côtés, puis les bases sont des cercles dont les rayons sont égaux les uns aux autres et la hauteur est la génératrice. Un tel cylindre est appelé cylindre rond droit.

La deuxième tâche pour déterminer le volume d’un cylindre consiste à trouver la hauteur. Utiliser la règle sera aussi simple que décortiquer des poires. Il suffit de relier les centres des cercles entre eux.

Comment calculer le volume d'un cylindre rond droit

Le volume d'un cylindre rond droit est le produit de l'aire du cercle à la base du cylindre par la hauteur et s'exprime par la formule suivante :

V = P*R 2 *H, où :

• V est le volume du cylindre ;
• Π = 3,14 et est une valeur constante ;
• R - rayon ;
• H - hauteur.

Solution : V = 3,14*6*2*2=75,36 cm3.

Comment calculer le volume d'un cylindre circulaire tronqué

La situation change si l’on a affaire à un cylindre circulaire tronqué. Une particularité de ce type de cylindre par rapport au cylindre classique peut être que ses bases ne se trouvent pas sur des plans parallèles, et donc la formule de calcul du volume d'un cylindre prend une forme légèrement différente :

V = P*R 2 *(H 1 +H 2)/2, où :

• V est le volume du cylindre ;
• R - rayon ;
• H1 - hauteur élevée ;
• H2 - hauteur inférieure.

Solution : V = 3,14*3*3*(5+3)/2 = 113,04 cm3.

Les hauteurs sont numérotées de manière aléatoire, de sorte que pour résoudre un problème spécifique, l'ordre peut être choisi par le participant lui-même. Comme vous le savez, réaménager les lieux ne change pas le montant.

Il existe d'autres types de cylindres, par exemple : elliptiques, paraboliques et hyperboliques. Ils sont décrits par des équations du second ordre et des paramètres complètement différents sont nécessaires pour calculer leur volume.

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Toutes les valeurs sont indiquées en mm

H— Niveau de liquide.

Oui— Le réservoir est grand.

L— Longueur du conteneur.

X— Le réservoir est large.

Ce programme calcule le volume de liquide dans des récipients rectangulaires de différentes tailles ; il aidera également à calculer la surface du réservoir, le volume libre et total.

Sur la base des résultats du calcul, vous apprendrez :

• Zone de réservoir plein ;
• Surface latérale ;
• Zone inférieure ;
• Volume gratuit ;
• Quantité de liquide ;
• Volume de capacité.

Technologie de calcul de la quantité de liquide dans des réservoirs de différentes formes

Lorsqu'un conteneur a une forme géométrique irrégulière (par exemple, en forme de pyramide, de parallélépipède, de rectangle, etc.), il faut d'abord mesurer les dimensions linéaires internes et ensuite seulement effectuer des calculs.

Le calcul du volume de liquide dans un petit récipient rectangulaire peut être effectué manuellement comme suit. Il est nécessaire de remplir tout le réservoir de liquide jusqu'au bord. Ensuite, le volume d'eau dans ce cas deviendra égal au volume du réservoir. Ensuite, vous devez soigneusement vider toute l'eau dans des récipients séparés. Par exemple, dans un réservoir spécial de forme géométrique correcte ou un cylindre gradué. À l'aide de l'échelle de mesure, vous pouvez déterminer visuellement le volume de votre réservoir. Pour calculer la quantité de liquide dans un récipient rectangulaire, il est préférable d'utiliser notre programme en ligne, qui effectuera tous les calculs rapidement et avec précision.

Si le réservoir est grand et qu'il est impossible de mesurer manuellement la quantité de liquide, vous pouvez alors utiliser la formule de la masse d'un gaz de masse molaire connue. Par exemple, la masse d'azote M = 0,028 kg/mol. Ces calculs sont possibles lorsque le réservoir peut être hermétiquement fermé. Maintenant, à l’aide d’un thermomètre, on mesure la température à l’intérieur du réservoir, et la pression interne avec un manomètre. La température doit être exprimée en Kelvin et la pression en Pascals. Le volume de gaz interne peut être calculé à l'aide de la formule suivante (V=(m∙R∙T)/(M∙P)). Autrement dit, nous multiplions la masse de gaz (m) par sa température (T) et sa constante de gaz (R). Ensuite, le résultat obtenu doit être divisé en pression du gaz (P) et masse molaire (M). Le volume sera exprimé en m³.

Comment calculer et connaître vous-même le volume d'un aquarium par taille

Les aquariums sont des récipients en verre remplis d’eau propre jusqu’à un certain niveau. De nombreux propriétaires d'aquariums se demandent à plusieurs reprises quelle est la taille de leur aquarium et comment les calculs peuvent être effectués. La méthode la plus simple et la plus fiable consiste à utiliser un ruban à mesurer et à mesurer tous les paramètres nécessaires, qui doivent être saisis dans les cellules appropriées de notre calculatrice, et vous obtiendrez immédiatement le résultat final.

Cependant, il existe une autre façon de déterminer le volume d'un aquarium, qui implique un processus plus long, en utilisant un pot d'un litre, en remplissant progressivement tout le récipient jusqu'au niveau approprié.

La troisième méthode de calcul du volume d'un aquarium est une formule spéciale. Nous mesurons la profondeur du réservoir, la hauteur et la largeur en centimètres. Par exemple, nous avons obtenu les paramètres suivants : profondeur – 50 cm, hauteur – 60 cm et largeur – 100 cm. Selon ces dimensions, le volume de l'aquarium est calculé par la formule (V=X*Y*H) ou 100x50x60. =3000000 cm³. Ensuite, nous devons convertir le résultat obtenu en litres. Pour ce faire, multipliez la valeur finale par 0,001. De là, il s'ensuit - 0,001x3 000 000 centimètres, et nous obtenons que le volume de notre réservoir sera de 300 litres. Nous avons calculé la capacité totale du récipient, puis nous devons calculer le niveau d'eau réel.

Chaque aquarium est rempli nettement plus bas que sa hauteur réelle, afin d'éviter tout débordement d'eau, et fermé par un couvercle tenant compte de la chape. Par exemple, lorsque notre aquarium mesure 60 centimètres de haut, les attaches collées seront situées 3 à 5 centimètres plus bas. Avec notre taille de 60 centimètres, un peu moins de 10 % du volume du conteneur tombe sur des attaches de 5 centimètres. A partir de là, nous pouvons calculer le volume réel de 300 litres - 10 % = 270 litres.

Important! Il faut soustraire quelques pour cent en tenant compte du volume du verre ; les dimensions de l'aquarium ou de tout autre récipient sont prises de l'extérieur (sans tenir compte de l'épaisseur du verre).

A partir de là, le volume de notre réservoir sera de 260 litres.

Cylindre il s'agit d'un corps géométrique formé par la rotation d'un rectangle sur un axe coïncidant avec l'un de ses côtés. Mot " cylindre" vient du mot grec " Kylindros».

Calculer le volume d'un cylindre

Calculer le volume d'un cylindre produit selon la formule suivante :

V= π r2 h

V- volume du cylindre

h- hauteur du cylindre

r- rayon de base

π - 3.14

Comment calculer volume du cylindre, nous avons tous étudié au lycée, et ces connaissances sont utilisées le plus activement dans leur travail par les concepteurs de diverses machines et mécanismes, de biens de consommation, ainsi que par les architectes.

Les ingénieurs doivent produire calcul du volume du cylindre dans les cas où ils sont engagés dans la conception de tâches équipées de colonnes. Certes, récemment, ces éléments architecturaux dans leur, pour ainsi dire, " classique" variante (c'est-à-dire avec la base et le capital) sont assez rares, mais leur " simplifié» variétés constituées d'un seul tronc (qui, en fait, est cylindre) sont très largement utilisés. Les restaurateurs de diverses structures de grande valeur historique et culturelle doivent souvent s'occuper de colonnes ; cependant, dans leur travail, le calcul du volume d'un cylindre est loin d'être la procédure la plus courante. Cependant, si nous parlons de la restauration complète des colonnes perdues pour une raison ou une autre, cela doit également être fait.

Ceci est réalisé lorsqu'une variété de conteneurs de forme appropriée sont développés. Comme exemple clair, nous pouvons citer, par exemple, les seringues médicales, ainsi que les flacons thermos. Il convient de noter que dans le premier cas, un paramètre tel que le volume est très important, puisque la quantité exacte de médicament administrée au patient lors de l'injection en dépend.

En technologie cylindres sont extrêmement répandus : il suffit de dire que presque tous les arbres et leurs composants individuels utilisés, par exemple, dans les moteurs à combustion interne ont leur forme. En plus, calcul du volume du cylindre- l'une des tâches les plus importantes que les concepteurs doivent résoudre lors de la conception de groupes motopropulseurs modernes à essence et diesel, car bon nombre de leurs caractéristiques dépendent de ce paramètre, et en premier lieu d'un paramètre aussi important que la puissance. Presque tous les types GLACE sont équipés de pistons, qui ont également forme cylindrique.

Les roulements à rouleaux sont des pièces extrêmement courantes présentes dans la conception de nombreux dispositifs techniques complexes. Comme vous pouvez facilement le deviner d'après leur nom, l'un de leurs principaux composants sont des rouleaux métalliques durables et résistants à l'usure, de forme cylindrique. C'est grâce à cette géométrie que ces pièces ont une capacité portante assez importante et, dans la plupart des cas, sont capables de supporter des charges très importantes que leurs homologues à billes. Les roulements à rouleaux sont des pièces de précision et sont donc conçus et développés avec le bon calcul du volume du cylindre(dans ce cas, la vidéo) joue un rôle important.

Des solutions concrètes sont utilisées pour construire les fondations, ériger les murs et remplir le sol. Avant de commencer les activités, il est important de choisir la conception de la fondation, de calculer correctement le niveau global des coûts et de déterminer la quantité requise de matériaux de construction. En sachant calculer le volume de béton, vous pouvez déterminer le coût estimé des activités de construction, planifier avec précision la durée des travaux de bétonnage et éviter les coûts imprévus. Arrêtons-nous en détail sur la méthodologie permettant d'effectuer des calculs pour diverses structures, ainsi que pour les murs et les sols.

Schéma de fondation en bande

Quelles méthodes pouvez-vous utiliser pour calculer le volume de béton ?

Les travaux de construction sont précédés du développement du projet. À ce stade, le type de base de fondation est déterminé et le volume de mortier de béton requis pour la construction de la fondation est calculé. Au stade de la conception, le besoin en mortier pour couler les murs monolithiques et les sols en béton est calculé. La cylindrée du mélange de béton nécessaire à la réalisation des travaux est déterminée par le volume des structures du bâtiment à bétonner.

Diverses méthodes sont utilisées pour effectuer les calculs:

• manuel. Elle repose sur le calcul des volumes de la fondation, des murs principaux et du plancher. Le calcul est effectué à l'aide d'une calculatrice classique utilisant des formules scolaires pour calculer le volume et ne prend pas en compte le coefficient de retrait du béton. La valeur résultante diffère légèrement des résultats des calculs utilisant un logiciel ;
• programme. Les données initiales saisies dans le programme concernant le type de fondation, ses dimensions, ses caractéristiques de conception et la qualité du béton sont rapidement traitées. Le résultat est un résultat assez précis qui peut être utilisé comme guide lors de l'achat de matériaux de construction pour la construction d'une base de fondation, la construction de murs ou le coulage d'un sol.

Pour obtenir un résultat précis, il ne suffit pas de prendre en compte uniquement les dimensions internes du coffrage. La deuxième méthode est plus précise, puisque le calculateur en ligne prend en compte toutes les données : type de fondation, section du socle de fondation, présence de cage d'armature et marque de mortier.

Se préparer à déterminer le volume de béton - comment calculer sans erreurs

Lorsque vous vous préparez à effectuer des calculs, n'oubliez pas que le besoin d'un mélange de béton est déterminé en mètres cubes et non en kilogrammes, tonnes ou litres. À la suite de calculs manuels ou logiciels, le volume de la solution de liant sera déterminé, et non sa masse. L'une des principales erreurs commises par les développeurs débutants est d'effectuer des calculs avant que le type de fondation n'ait été déterminé.

La décision sur la conception des fondations est prise après avoir terminé les travaux suivants:

• effectuer des mesures géodésiques pour déterminer les propriétés du sol, le niveau de gel et la localisation des aquifères ;
• calculs de la capacité de charge de la base. Il est déterminé en fonction du poids, des caractéristiques structurelles et de facteurs naturels.

• type de fondation en cours de construction ;
• dimensions de la fondation, sa configuration ;
• marque du mélange utilisé pour le bétonnage ;
• profondeur de gel du sol.

La précision avec laquelle le volume de béton est calculé dépend des données utilisées pour le calcul.

Ils sont différents pour chaque type de fondation:

• lors du calcul de la base en bande, ses dimensions et sa forme sont prises en compte ;
• pour un socle en colonnes, il est important de connaître le nombre de colonnes en béton et leurs dimensions ;
• Vous pouvez calculer un cube de béton pour une dalle solide en fonction de son épaisseur et de ses dimensions.

L'exactitude du résultat dépend de l'exhaustivité des données utilisées pour le calcul.

Comment calculer le béton en cubes pour une fondation

Pour tous les types de fondations, le besoin en béton est déterminé par une formule qui prend en compte le volume total des structures de fondation à ériger. Dans ce cas, il faut également prendre en compte la partie de la fondation qui est coulée dans le sol. Pour effectuer des calculs, vous devez être guidé par les dimensions spécifiées dans la documentation de conception.

• de colonne;
• grillage

Déterminer le besoin de mortier de béton pour chaque type de fondation a ses propres caractéristiques.

Comment calculer un cube de béton pour une base en bande

La base de type ruban est très populaire. Il est utilisé pour la construction de maisons privées, de dépendances et de bastides. La structure est un solide ruban de béton renforcé de tiges d'acier. Le ruban monolithique suit le contour du bâtiment, y compris les cloisons internes.

Le volume de béton pour une fondation en bande monolithique est calculé à l'aide de la formule simple V = AxBxP. Décryptons-le :

• V – le besoin d'une solution concrète, exprimé en mètres cubes ;
• A – épaisseur de la bande de fondation ;
• B – hauteur de la base de la ceinture, y compris la partie souterraine ;
• P – périmètre du contour de la bande formée.

En multipliant ces paramètres entre eux, nous calculons la cylindrée totale de la solution concrète.

Considérons l'algorithme de calcul pour une base en bande de dimensions 6x8 m, d'épaisseur 0,5 m et de hauteur 1,2 m. Effectuez le calcul en utilisant l'algorithme suivant :

1. Calculez le périmètre en doublant la longueur des côtés 2x(6+8)=28 m.
2. Calculez la surface de la section transversale en multipliant l'épaisseur et la hauteur du ruban 0,5x1,2=0,6 m2.
3. Déterminez le volume en multipliant le périmètre par la surface de la section transversale 28x0,6 = 16,8 m 3.

Le résultat obtenu comporte une petite erreur due au fait que le renforcement du béton armé et le retrait du mélange lors du compactage vibratoire ne sont pas pris en compte.

Comment calculer un cube de béton pour une fondation sur pieux

Le socle en forme de colonnes en béton est l'un des plus simples. Il se compose de supports en béton armé régulièrement espacés le long du contour du bâtiment, y compris aux angles de la structure, ainsi qu'à l'intersection des cloisons internes avec les murs. Certains éléments de support sont situés dans le sol et transfèrent la charge de la masse de la structure au sol. L'algorithme de calcul consiste à déterminer le besoin total de béton en multipliant le volume des colonnes individuelles par leur nombre.

Pour les calculs, utilisez la formule – V=Sхn, qui se déchiffre comme suit:

• V – quantité de solution pour remplir les colonnes ;
• S – surface de la section transversale de l'élément de support ;
• n – nombre total de colonnes de pieux.

A l'aide de l'exemple des exigences d'un projet impliquant la pose de 40 pieux d'un diamètre de 0,3 m et d'une longueur totale de 1,8 m, nous calculons la quantité de béton requise :

1. Calculez l'aire du pieu en multipliant le coefficient 3,14 par le carré du rayon - 3,14x0,15x0,15=0,07065 m2.
2. Calculez le volume d'un support en multipliant sa surface par sa longueur - 0,07065x1,8=0,127 m3.
3. Déterminez la quantité requise de mélange en multipliant le volume d'un pieu par le nombre total de supports 0,127x40 = 5,08 m 3.

Si les poteaux porteurs ont une section rectangulaire, pour calculer la section, il est nécessaire de multiplier la largeur et l'épaisseur de l'élément.

Comment calculer le béton pour une base en colonnes avec un grillage en béton armé

Pour augmenter les caractéristiques de résistance de la base en colonnes, les parties saillantes des supports sont combinées avec une structure en béton armé, appelée grillage. Il est réalisé sous la forme d'une bande ou d'une dalle pleine en béton armé dans laquelle sont bétonnées les têtes de poteaux.

1. Déterminer la section transversale du grillage en multipliant son épaisseur par sa hauteur ;
2. Calculez le volume du grillage en multipliant la surface de la section transversale par la longueur de la structure.

La valeur obtenue correspond au besoin de mélange de béton pour le bétonnage du socle du grillage.

Nous calculons le volume de béton pour une fondation sous forme de dalle pleine

Les fondations de type dalle sont utilisées sur des sols difficiles avec des concentrations d'humidité élevées. Des bâtiments sans sous-sol y sont érigés. Cette conception vous permet de répartir uniformément la charge de la masse de la structure sur le sol et d'assurer une rigidité et une stabilité accrues de l'objet en construction. L’utilisation de renforts peut augmenter la résistance d’une dalle de fondation. La structure est une dalle en béton armé en forme de parallélépipède rectangle.

Explication des symboles:

• V – volume de composition de béton pour couler la dalle ;
• S – aire de la base de la dalle en coupe transversale ;
• L – longueur de la structure de fondation.

Pour une fondation de 12 m de long, 10 m de large et 0,5 m d'épaisseur, considérez l'algorithme de calcul:

1. Déterminez la superficie en multipliant la largeur de la dalle par son épaisseur 10x0,5 = 5 m 2.
2. Calculez le volume de la base en multipliant la longueur de la structure par la surface 12x5 = 60 m 3.

La valeur obtenue correspond au besoin de mélange de béton. Si la fondation en dalle a une configuration complexe, elle doit alors être divisée sur le plan en figures plus simples, puis la superficie et le volume doivent être calculés pour chacun.

Comment calculer correctement un cube de béton pour construire des murs

Pour construire des bâtiments massifs, des coffres-forts sont construits en béton renforcé d'armatures en acier. Pour déterminer le besoin en matériaux de construction, les constructeurs sont confrontés à la tâche de calculer le volume de béton pour de telles structures. Pour effectuer des calculs, utilisez la formule suivante – V=(S-S1)xH.

Déchiffrons la notation incluse dans la formule:

• V – la quantité de mélange de béton pour la construction des murs ;
• S – superficie totale de la surface du mur ;
• S1 – superficie totale des ouvertures de fenêtres et de portes ;
• H – hauteur du caisson mural en béton.

Lors des calculs, la superficie totale des ouvertures est déterminée en additionnant les ouvertures individuelles. L'algorithme de calcul rappelle la détermination du besoin en béton pour une fondation en dalle et peut facilement être effectué indépendamment à l'aide d'une calculatrice.

Comment calculer un cube de béton pour couler un sol

Pour augmenter la capacité portante du sol et assurer sa planéité, une chape en béton est utilisée. Une fois le béton durci, cette surface sert de base à la pose de revêtements de sol ou de carreaux de céramique. Pour éviter les fissures, l'épaisseur de la chape en béton formée est de 5 à 10 cm. Cela est dû au fait que des matériaux plus fins se fissurent pendant le fonctionnement. Il est important de calculer correctement le cube de béton afin que la chape formée soit solide et ait l'épaisseur spécifiée par le projet.

La formule pour déterminer la quantité de solution V=Sxh est facile à déchiffrer:

• V – quantité de matériau versé ;
• S – surface totale de la chape en béton ;
• h – épaisseur de la base en béton.

Voyons comment effectuer des calculs pour une pièce de dimensions 6x8 m et une épaisseur de base en béton de 0,06 m:

1. Déterminez la superficie du sol en multipliant la longueur et la largeur de la pièce - 6x8 = 48 m2.
2. Calculez le volume de béton coulé pour former la chape en multipliant la surface par l'épaisseur de la couche - 48x0,06 = 2,88 m 3.

Guidé par l'algorithme ci-dessus, vous pouvez facilement déterminer la quantité de composition de béton pour bétonner le sol. Des situations surviennent lorsque la surface rugueuse présente une pente. Dans ce cas, la chape formée a une épaisseur différente selon la superficie de la pièce. Dans cette situation, vous pouvez utiliser l'épaisseur moyenne de la couche, ce qui réduit la précision des calculs.

Conclusion - pourquoi il faut savoir calculer un cube de béton

Lorsque vous êtes engagé dans la construction et envisagez de fabriquer vous-même du mortier de béton ou de l'acheter auprès d'entreprises de produits en béton armé dans la quantité requise, il est important de savoir comment calculer le volume de béton. Cela vous permettra de prédire le montant des dépenses à venir, d'acheter des matériaux de construction en temps opportun et de terminer les travaux dans les délais prévus. Vous pouvez effectuer des calculs manuellement à l'aide d'une calculatrice ou à l'aide d'un logiciel. L'essentiel est de maîtriser la technique de calcul et d'utiliser des données fiables pour déterminer la quantité de béton.

L'un des problèmes les plus intéressants en géométrie, dont le résultat est important en physique, en chimie et dans d'autres domaines, est la détermination des volumes. Lorsqu'ils étudient les mathématiques à l'école, les enfants se demandent souvent : « Pourquoi avons-nous besoin de cela ? Le monde qui nous entoure semble si simple et compréhensible que certains savoirs scolaires sont classés comme « inutiles ». Mais dès que l’on rencontre, par exemple, le transport, la question se pose de savoir comment calculer le volume de la marchandise. Diriez-vous qu’il n’y a rien de plus simple ? Vous avez tort. La connaissance des formules de calcul, des notions de « densité de substance », de « densité volumétrique des corps » devient nécessaire.

Connaissances scolaires - base pratique

Les professeurs des écoles, enseignant les bases de la géométrie, nous proposent la définition suivante du volume : la partie de l'espace occupée par un corps. Dans le même temps, les formules permettant de déterminer les volumes sont écrites depuis longtemps et peuvent être trouvées dans des ouvrages de référence. L’humanité a appris à déterminer le volume d’un corps de forme régulière bien avant l’apparition des traités d’Archimède. Mais seul ce grand penseur grec a introduit une technique permettant de déterminer le volume de n'importe quelle figure. Ses conclusions sont devenues la base du calcul intégral. Les figures tridimensionnelles sont celles obtenues en faisant tourner des objets plats.

La géométrie euclidienne permet de déterminer le volume avec une certaine précision :

La différence entre les figures plates et volumétriques ne permet pas de répondre à la question de certains malades sur la façon de calculer le volume d'un rectangle. C’est à peu près la même chose que trouver quelque chose que je ne sais pas quoi. La confusion dans la matière géométrique est possible, alors qu'un rectangle est parfois appelé cuboïde.

Que faire si la forme de votre corps n'est pas aussi clairement définie ?

Déterminer le volume de structures géométriques complexes n’est pas une tâche facile. Cela vaut la peine de se laisser guider par plusieurs principes inébranlables.

• Tout corps peut être décomposé en parties plus simples. Le volume est égal à la somme des volumes de ses parties individuelles.
• Les corps de taille égale ont des volumes égaux ; le transfert parallèle des corps ne modifie pas leur volume.
• Une unité de volume est le volume d’un cube dont l’arête est de longueur unité.

La présence de corps de forme irrégulière (rappelez-vous la fameuse couronne du roi Héron) ne pose pas de problème. Déterminer les volumes des corps est tout à fait possible. Il s'agit du processus de mesure directe du volume de liquide dans lequel un corps est immergé, qui sera discuté ci-dessous.

Diverses applications volumétriques

Revenons au problème : comment calculer le volume des marchandises transportées. De quel type de marchandise s’agit-il : emballé ou en vrac ? Quels sont les paramètres du conteneur ? Il y a plus de questions que de réponses. La question du poids du fret ne sera pas négligeable, car les transports diffèrent par leur capacité de charge et les itinéraires diffèrent par le poids maximum du véhicule. La violation des règles de transport peut entraîner des sanctions.

Problème 1. Supposons que la cargaison soit des conteneurs rectangulaires remplis de marchandises. Connaissant le poids de la marchandise et du conteneur, vous pouvez facilement déterminer le poids total. Le volume du récipient est défini comme le volume d'un parallélépipède rectangle.

Connaissant la capacité de charge d'un véhicule et ses dimensions, vous pouvez calculer le volume possible de marchandise transportée. Le rapport correct de ces paramètres permet d'éviter les catastrophes et les pannes prématurées du transport.

Tâche 2. Cargaison - matériaux en vrac : sable, pierre concassée et similaires. A ce stade, seul un spécialiste qualifié peut se passer de connaissances en physique, dont l'expérience dans le transport de marchandises lui permet de déterminer intuitivement le volume maximum autorisé pour le transport.

La méthode scientifique suppose la connaissance d'un paramètre tel que la charge.

La formule est utilisée V=m/ρ, où m est la masse de la charge, ρ est la densité du matériau. Avant de calculer le volume, il convient de connaître la densité de la charge, ce qui n'est pas non plus du tout difficile (tableaux, détermination en laboratoire).

Cette technique fonctionne également très bien pour déterminer le volume d’une cargaison liquide. Dans ce cas, le litre est utilisé comme unité de mesure.

Détermination des volumes des formes de construction

La question de la détermination des volumes joue un rôle important dans la construction. La construction de maisons et d’autres structures est une entreprise coûteuse ; les matériaux de construction nécessitent une attention particulière et des calculs extrêmement précis.

La base du bâtiment - la fondation - est généralement une structure coulée remplie de béton. Avant cela, il est nécessaire de déterminer le type de fondation.

Fondation de dalle - une dalle en forme de parallélépipède rectangle. Base en colonnes - piliers rectangulaires ou cylindriques d'une certaine section. En déterminant le volume d'une colonne et en le multipliant par la quantité, vous pouvez calculer la cylindrée du béton pour l'ensemble de la fondation.

Lors du calcul du volume de béton pour les murs ou les plafonds, ils procèdent tout simplement : déterminez le volume de l'ensemble du mur en multipliant la longueur par la largeur et la hauteur, puis déterminez séparément les volumes des ouvertures de fenêtres et de portes. La différence entre le volume du mur et le volume total des ouvertures est le volume de béton.

Comment déterminer le volume d'un bâtiment ?

Certaines tâches appliquées nécessitent une connaissance du volume des bâtiments et des structures. Ceux-ci incluent des problèmes de réparation, de reconstruction, de détermination de l'humidité de l'air, des problèmes liés à l'approvisionnement en chaleur et à la ventilation.

Avant de répondre à la question de savoir comment calculer le volume d'un bâtiment, des mesures sont prises sur sa face extérieure : surface de la section transversale (longueur multipliée par la largeur), hauteur du bâtiment depuis le bas du premier étage jusqu'aux combles.

La détermination des volumes intérieurs des locaux chauffés est réalisée à l'aide des contours intérieurs.

Installation de systèmes de chauffage

Les appartements et bureaux modernes ne peuvent être imaginés sans système de chauffage. La partie principale des systèmes est constituée de batteries et de tuyaux de raccordement. Comment calculer le volume d'un système de chauffage ? Le volume total de toutes les sections de chauffage, indiqué sur le radiateur lui-même, doit être ajouté au volume des tuyaux.

Et à ce stade un problème se pose : comment calculer le volume du tuyau. Imaginons que le tuyau soit un cylindre, la solution vient naturellement : on utilise la formule du cylindre. Dans les systèmes de chauffage, les tuyaux sont remplis d'eau, il est donc nécessaire de connaître la section transversale interne du tuyau. Pour ce faire, on détermine son rayon interne (R). Formule pour déterminer l'aire d'un cercle : S=πR 2. La longueur totale des tuyaux est déterminée par leur longueur dans la pièce.

Eaux usées dans la maison - système de canalisations

Lors de la pose de tuyaux de drainage, il convient également de connaître le volume du tuyau. A ce stade, un diamètre extérieur est requis ; les étapes sont similaires aux précédentes.

Déterminer le volume de métal nécessaire à la fabrication d’un tuyau est également une tâche intéressante. Géométriquement, un tuyau est un cylindre avec des vides. Déterminer l'aire de l'anneau située dans sa section transversale est une tâche assez compliquée, mais elle peut être résolue. Une solution plus simple consiste à déterminer les volumes externe et interne du tuyau ; la différence entre ces valeurs sera le volume de métal.

Détermination des volumes dans les problèmes de physique

La célèbre légende sur la couronne du roi Héron est devenue célèbre non seulement grâce à la résolution du problème consistant à faire remonter à la surface les bijoutiers voleurs. Le résultat de l'activité mentale complexe d'Archimède fut la détermination des volumes de corps de formes géométriques irrégulières. L'idée principale extraite du philosophe est que le volume de fluide déplacé par un corps est égal au volume du corps.

Dans les études en laboratoire, un cylindre gradué (bécher) est utilisé. Le volume de liquide est déterminé (V 1), le corps y est immergé et des mesures secondaires sont effectuées (V 2). Le volume est égal à la différence entre les mesures secondaire et primaire : V t = V 2 - V 1.

Cette méthode de détermination des volumes de corps est utilisée lors du calcul de la densité volumétrique des matières insolubles en vrac. C'est extrêmement pratique pour déterminer la densité des alliages.

Vous pouvez calculer le volume d'une épingle en utilisant cette méthode. Il semble assez difficile de déterminer le volume d'un corps aussi petit qu'une épingle ou une pastille. Vous ne pouvez pas le mesurer avec une règle ; le cylindre de mesure est également assez grand.

Mais si vous utilisez plusieurs broches complètement identiques (n), alors vous pouvez utiliser un cylindre de mesure pour déterminer leur volume total (V t = V 2 - V 1). Divisez ensuite la valeur obtenue par le nombre de broches. V = V t\n.

Cette tâche devient claire si de nombreux plombs doivent être lancés à partir d'un seul gros morceau de plomb.

Unités de volume de liquide

Le Système international d'unités consiste à mesurer les volumes en m3. Dans la vie de tous les jours, les unités non systémiques sont plus souvent utilisées : litre, millilitre. Pour déterminer comment calculer le volume en litres, le système de conversion est utilisé : 1 m 3 = 1000 litres.

L'utilisation d'autres mesures non systémiques dans la vie quotidienne peut entraîner des difficultés. Les Britanniques utilisent des barils, des gallons et des boisseaux, qui leur sont plus familiers.

Système de traduction :

Tâches avec des données non standard

Problème 1. Comment calculer le volume, connaissant la hauteur et la superficie ? Habituellement, ce problème est résolu en déterminant le volume de revêtement de diverses pièces par des moyens galvaniques. Dans ce cas, la surface de la pièce (S) est connue. Épaisseur de couche (h) - hauteur. Le volume est déterminé par le produit de la surface et de la hauteur : V=Sh.

Problème 2. Pour les cubes, le problème de la détermination du volume peut paraître intéressant, d'un point de vue mathématique, si l'aire d'une face est connue. On sait que le volume d'un cube est : V=a 3, où a est la longueur de sa face. L'aire de la surface latérale du cube est S=a 2. En extrayant l'aire, on obtient la longueur de la face du cube. Nous utilisons la formule du volume et calculons sa valeur.

Tâche 3. Calculer le volume d'une figure si l'aire est connue et certains paramètres sont donnés. Des paramètres supplémentaires incluent les conditions de rapport hauteur/largeur, les hauteurs, les diamètres de base et bien plus encore.

Pour résoudre des problèmes spécifiques, vous aurez besoin non seulement de connaissances sur les formules de calcul de volume, mais également d'autres formules géométriques.

Détermination des volumes de mémoire

Une tâche totalement étrangère à la géométrie : déterminer la capacité mémoire des appareils électroniques. Dans le monde moderne et plutôt informatisé, ce problème n’est pas superflu. Les appareils précis, comme les ordinateurs personnels, ne tolèrent pas l’approximation.

Connaître la capacité de mémoire d'un lecteur flash ou d'un autre périphérique de stockage est utile lors de la copie et du déplacement d'informations.

Il est important de connaître la quantité de RAM et de mémoire permanente de votre ordinateur. Souvent, l'utilisateur est confronté à une situation où « le jeu ne fonctionne pas », « le programme se bloque ». Le problème est tout à fait possible avec une mémoire faible.

Un octet et ses dérivés (kilooctet, mégaoctet, téraoctet) sont comptés.

1 Ko = 1024 Mo

1 Mo = 1024 Ko

1 Go = 1024 Mo

L'étrangeté de ce système de recalcul découle du système de codage binaire des informations.

La taille de la mémoire d'un périphérique de stockage est sa principale caractéristique. En comparant le volume d'informations transférées et la capacité de stockage du lecteur, vous pouvez déterminer la possibilité de son fonctionnement ultérieur.

Le concept de « volume » est si vaste qu'il n'est possible de comprendre pleinement sa polyvalence qu'en résolvant des problèmes appliqués intéressants et passionnants.