Bases de l'optique géométrique pour les nuls. Réversibilité des rayons lumineux

En considérant dans le paragraphe précédent les phénomènes qui se produisent lorsque la lumière tombe sur l'interface entre deux milieux, nous avons supposé que la lumière se propage dans une certaine direction, indiquée sur la Fig. 180, 181 flèches. Posons maintenant la question : que se passera-t-il si la lumière se propage dans la direction opposée ? Dans le cas de la réflexion de la lumière, cela signifie que le faisceau incident ne sera pas dirigé vers le bas depuis la gauche, comme sur la Fig. 182, a, et de la droite vers le bas, comme sur la Fig. 182, b; pour le cas de la réfraction, on considérera le passage de la lumière non pas du premier milieu vers le second, comme sur la Fig. 182, c, et du deuxième environnement au premier, comme sur la Fig. 182, g,

Des mesures précises montrent que tant en cas de réflexion qu'en cas de réfraction, les angles entre les rayons et la perpendiculaire à l'interface restent inchangés, seule la direction des flèches change. Ainsi, si le faisceau lumineux tombe dans la direction (Fig. 182, b), alors le faisceau réfléchi ira dans la direction, c'est-à-dire il s'avère que, par rapport au premier cas, les faisceaux incident et réfléchi ont interverti leurs places. La même chose est observée lors de la réfraction d’un faisceau lumineux. Soit - un rayon incident, - un rayon réfracté (Fig. 182, c). Si la lumière tombe dans la direction (Fig. 182, d), alors le rayon réfracté va dans la direction, c'est-à-dire que les rayons incident et réfracté échangent leurs places.

Riz. 182. Réversibilité des rayons lumineux lors de la réflexion (a, b) et de la réfraction (c, d). Si donc

Ainsi, tant lors de la réflexion que de la réfraction, la lumière peut parcourir le même chemin dans les deux directions opposées (Fig. 183). Cette propriété de la lumière s’appelle la réversibilité des rayons lumineux.

La réversibilité des rayons lumineux signifie que si l'indice de réfraction lors du passage du premier milieu au second est égal à , alors lors du passage du deuxième milieu au premier il est égal. En effet, laissez la lumière tomber selon un angle et être réfractée selon un angle, de sorte que . Si, pendant le trajet inverse des rayons, la lumière tombe selon un angle, elle doit alors être réfractée selon un angle (réversibilité). Dans ce cas, l'indice de réfraction est donc . Par exemple, lorsqu'un faisceau passe de l'air au verre, et lorsqu'il passe du verre à l'air . La propriété de réversibilité des rayons lumineux est également préservée lors de réflexions et réfractions multiples, qui peuvent se produire dans n'importe quelle séquence. Cela découle du fait qu'à chaque réflexion ou réfraction, la direction du rayon lumineux peut être inversée.

Riz. 183. À la réversibilité des rayons lumineux lors de la réfraction

Ainsi, si, lorsqu'un faisceau lumineux émerge d'un système de milieux réfractifs et réfléchissants, le faisceau lumineux est forcé à la dernière étape d'être réfléchi exactement en arrière, alors il traversera l'ensemble du système dans la direction opposée et reviendra à sa source. .

La réversibilité de la direction des rayons lumineux peut être prouvée théoriquement en utilisant les lois de la réfraction et de la réflexion et sans recourir à de nouvelles expériences. Pour le cas de la réflexion lumineuse, la preuve est assez simple (voir exercice 22 à la fin de ce chapitre). Une preuve plus complexe du cas de la réfraction de la lumière peut être trouvée dans les manuels d'optique.

Toutes les lois de l'optique géométrique découlent de la loi de conservation de l'énergie. Toutes ces lois ne sont pas indépendantes les unes des autres.

4.3.1. Loi de propagation indépendante des rayons

Si plusieurs rayons traversent un point de l’espace, alors chaque rayon se comporte comme s’il n’y en avait pas d’autres.

Cela est vrai pour l'optique linéaire, où l'indice de réfraction ne dépend pas de l'amplitude et de l'intensité de la lumière transmise.

4.3.2. Loi de réversibilité

La trajectoire et la longueur du trajet des rayons ne dépendent pas de la direction de propagation.

Autrement dit, si un rayon qui se propage d'un point à un autre est lancé en sens inverse (de vers), alors il aura la même trajectoire que celui en avant.

4.3.3. Loi de propagation rectiligne

Dans un milieu homogène, les rayons sont des droites (voir paragraphe 4.2.1).

4.3.4. Loi de la réfraction et de la réflexion

La loi de la réflexion et de la réfraction est discutée en détail au chapitre 3. Dans le cadre de l'optique géométrique, les formulations des lois de la réfraction et de la réflexion sont conservées.

4.3.5. Le principe du taautochronisme

Considérons la propagation de la lumière comme la propagation des fronts d'ondes (Fig. 4.3.1).

La longueur optique de tout faisceau entre deux fronts d’onde est la même :

Les fronts d’onde sont des surfaces optiquement parallèles les unes aux autres. Cela est également vrai pour la propagation des fronts d’ondes dans des milieux inhomogènes.

4.3.6. Le principe de Fermat

Soit deux points et , situés éventuellement dans des environnements différents. Ces points peuvent être reliés entre eux par différentes lignes. Parmi ces lignes, il n'y en aura qu'une, qui sera un faisceau optique qui se propage conformément aux lois de l'optique géométrique (Fig. 4.3.2).

Figure 4.3.2. Le principe de Fermat.

Le principe de Fermat :

La longueur du faisceau optique entre deux points est minime par rapport à toutes les autres lignes reliant ces deux points :

Il existe une formulation plus complète :

La longueur optique d'un rayon entre deux points est stationnaire par rapport au décalage de cette ligne.

Ray est la distance la plus courte entre deux points. Si la ligne le long de laquelle nous mesurons la distance entre deux points diffère du rayon d'une quantité du 1er ordre de petitesse, alors la longueur optique de cette ligne diffère de la longueur optique du rayon d'une quantité du 2ème ordre de petitesse.

Si la longueur optique du rayon reliant deux points est divisée par la vitesse de la lumière, on obtient le temps nécessaire pour parcourir la distance entre deux points :

Autre formulation du principe de Fermat :

Le rayon reliant deux points suit le chemin qui demande le moins de temps (le chemin le plus rapide).

De ce principe peuvent être dérivées les lois de la réfraction, de la réflexion, etc.

4.3.7 Loi Malus-Dupin

La congruence normale conserve les propriétés de la congruence normale lorsqu'elle traverse divers milieux.

4.3.8 Invariants

Invariants(du mot immuable) sont des relations, des expressions qui conservent leur apparence lorsque des conditions changent, par exemple lorsque la lumière traverse divers médias ou systèmes.

Invariant de Lagrange intégral

Supposons qu'il y ait une congruence normale (un faisceau de rayons) et deux points arbitraires dans l'espace et (Fig. 4.3.4). Relions ces deux points avec une ligne arbitraire et trouvons l'intégrale curviligne.

Figure 4.3.3. Invariant de Lagrange intégral.

Invariant différentiel de Lagrange

Un rayon dans l'espace est complètement décrit par un vecteur rayon, qui contient trois coordonnées linéaires, et un vecteur optique, qui contient trois coordonnées angulaires. Au total, il existe donc 6 paramètres pour définir un certain rayon dans l'espace. Cependant, sur ces 6 paramètres, seuls 4 sont indépendants, puisque deux équations peuvent être obtenues qui relient les paramètres du faisceau entre eux.

La première équation détermine la longueur du vecteur optique :

Où est l'indice de réfraction du milieu.

La deuxième équation découle de la condition d'orthogonalité des vecteurs et :

A partir des expressions (4.3.5) et (4.3.6), utilisant la géométrie analytique, on peut déduire la relation suivante :

Invariant différentiel de Lagrange :
La quantité conserve sa valeur pour un rayon donné lorsqu'un faisceau de rayons se propage à travers n'importe quel ensemble de supports optiques.

Le facteur géométrique reste invariant lorsque le tube à rayons se propage à travers une séquence quelconque de milieux différents (Fig. 4.3.5).

L'invariant de Straubel exprime la loi de conservation de l'énergie, puisqu'il montre l'invariance du flux radiant.

De la définition de la luminosité nous pouvons obtenir l’égalité suivante :

(4.3.9) où est la luminosité réduite, qui est invariante, comme déjà mentionné au chapitre 2.

La « diffraction de la lumière » est une violation de la loi de propagation des ondes rectilignes. Optique ondulatoire Diffraction de la lumière. Ainsi, après avoir traversé la fente, l'onde se dilate et se déforme. Diffraction par un trou rond. Merci pour votre attention! Les réseaux de diffraction sont utilisés pour diviser le rayonnement électromagnétique en un spectre.

« Dispersion de la lumière » - L'expérience décrite est en fait ancienne. Si vous faites face à l’arc-en-ciel, le Soleil sera derrière vous. Arc-en-ciel. La bande multicolore est le spectre solaire. Découverte du phénomène de dispersion. Idées sur les causes des couleurs avant Newton. Considérons la réfraction d'un rayon dans un prisme. Dispersion de la lumière. L'arc-en-ciel vu par un observateur attentif.

« Lois de la Lumière » - Tâches : Miroir. Lois de la lumière : La lumière est un rayonnement visible. Objectif : La présentation a été préparée par Gildenbrandt Liliya Viktorovna. Artificiel. Réfraction de la lumière. Loi de réflexion de la lumière. "Technologie de l'information. Les travaux ont été réalisés dans le cadre du projet.

"Réflexion de la lumière" - La première loi de l'optique géométrique stipule que la lumière se propage en ligne droite dans un milieu homogène. Ainsi, à l'aide de rayons lumineux, vous pouvez représenter la direction de propagation de l'énergie lumineuse. Reflet de la lumière. 5. Lois de la réflexion. La deuxième loi de l'optique géométrique stipule : l'angle d'incidence est égal à l'angle de réflexion, c'est-à-dire ?? = ??.

« Diffraction et interférence de la lumière » - A partir de la différence de marche : ?max = 2k. ?/2 – interférence maximale?мin = (2k+1) . ?/2 – interférence minimale. Ajout d'ondes ondulatoires à la surface d'un liquide. ?min = (2k+1) . ?/2. ?max = 2k. ?/2. Des vagues cohérentes. Observation des interférences dans des couches minces. Le résultat de l’ajout de vagues dépend. Interférence de la lumière.

"Propagation de la lumière" - D - la distance de l'objet à la lentille. Quantités. Réfraction de la lumière. À utiliser pour résoudre des problèmes. Propagation rectiligne de la lumière. Tâches de test. Méthode astronomique. Instruments optiques. Réflexion totale. Caméra (1837) Appareil de projection Microscope Télescope. Caméra. Plus loin. Lentille convergente (a) Lentille diffusante (b).

Certaines lois optiques étaient déjà connues avant que la nature de la lumière ne soit établie. La base de l'optique géométrique est constituée de quatre lois : 1) la loi de propagation rectiligne de la lumière ; 2) la loi de l'indépendance des rayons lumineux ; 3) la loi de la réflexion de la lumière ; 4) la loi de la réfraction de la lumière.

Loi de propagation rectiligne de la lumière : la lumière se propage de manière rectiligne dans un milieu optiquement homogène. Cette loi est approximative, car lorsque la lumière traverse de très petits trous, des écarts par rapport à la rectitude sont observés, d'autant plus grands que le trou est petit.

Loi d'indépendance des faisceaux lumineux : l'effet produit par un seul faisceau ne dépend pas du fait que les faisceaux restants agissent simultanément ou soient éliminés. Les intersections des rayons n'empêchent pas chacun d'eux de se propager indépendamment les uns des autres. En divisant le faisceau lumineux en faisceaux lumineux séparés, on peut montrer que l'action des faisceaux lumineux séparés est indépendante. Cette loi n'est valable que lorsque les intensités lumineuses ne sont pas trop élevées. Aux intensités obtenues avec les lasers, l'indépendance des rayons lumineux n'est plus respectée.

Loi de la réflexion : le rayon réfléchi par l'interface entre deux milieux se trouve dans le même plan que le rayon incident et la perpendiculaire tracée à l'interface au point d'incidence ; L'angle de réflexion est égal à l'angle d'incidence.

Loi de la réfraction : le rayon incident, le rayon réfracté et la perpendiculaire tracée à l'interface au point d'incidence se trouvent dans le même plan ; le rapport du sinus de l'angle d'incidence au sinus de l'angle de réfraction est une valeur constante pour un milieu donné

péché je 1/péché je 2 = n 12 = n 2 / n 1, évidemment péché je 1/péché je 2 = V 1 / V 2 , (1)

où n 12 – indice de réfraction relatif le deuxième environnement par rapport au premier. L'indice de réfraction relatif de deux milieux est égal au rapport de leurs indices de réfraction absolus n 12 = n 2 / n 1.

L'indice de réfraction absolu d'un milieu est appelé. la valeur n égale au rapport de la vitesse C des ondes électromagnétiques dans le vide à leur vitesse de phase V dans le milieu :

Un milieu avec un indice de réfraction optique élevé est appelé. optiquement plus dense.

De la symétrie de l’expression (1), il résulte réversibilité des rayons lumineux, dont l'essence est que si vous dirigez un faisceau lumineux du deuxième milieu vers le premier selon un angle je 2, alors le rayon réfracté dans le premier milieu sortira sous un angle je 1 . Lorsque la lumière passe d’un milieu optiquement moins dense à un milieu plus dense, il s’avère que le péché je 1 > péché je 2, c'est-à-dire L'angle de réfraction est inférieur à l'angle d'incidence de la lumière et vice versa. Dans ce dernier cas, à mesure que l'angle d'incidence augmente, l'angle de réfraction augmente davantage, de sorte qu'à un certain angle d'incidence limite je l'angle de réfraction devient égal à π/2. En utilisant la loi de la réfraction, vous pouvez calculer la valeur de l'angle d'incidence limite :

péché je pr /sin(π/2) = n 2 /n 1, d'où je pr = arcsin n 2 /n 1 . (2)

Dans ce cas limite, le faisceau réfracté glisse le long de l'interface entre les milieux. Aux angles d'incidence je > je Puisque la lumière ne pénètre pas profondément dans un milieu optiquement moins dense, le phénomène se produit réflexion interne totale. Coin je appelé angle limite réflexion interne totale.

Phénomène réflexion interne totale utilisé dans les prismes à réflexion totale, qui sont utilisés dans les instruments optiques : jumelles, périscopes, réfractomètres (appareils permettant de déterminer les indices de réfraction optiques), dans les guides de lumière, qui sont des fils (fibres) fins et pliables constitués d'un matériau optiquement transparent. La lumière incidente à l'extrémité du guide de lumière selon des angles supérieurs à celui limite subit une réflexion interne totale à l'interface entre le cœur et la gaine et se propage uniquement le long du cœur du guide de lumière. À l'aide de guides de lumière, vous pouvez plier le trajet du faisceau lumineux comme vous le souhaitez. Des guides de lumière multicœurs sont utilisés pour transmettre des images. Expliquer l'utilisation des guides de lumière.

Pour expliquer la loi de réfraction et de courbure des rayons lors du passage à travers des milieux optiquement inhomogènes, le concept est introduit longueur du trajet du faisceau optique

L = nS ou L = ∫ndS,

respectivement pour les milieux homogènes et inhomogènes.

En 1660, le mathématicien et physicien français P. Fermat fonde principe des extrémités(Principe de Fermat) pour le chemin optique d'un rayon se propageant dans un milieu transparent inhomogène : le chemin optique d'un rayon dans un milieu compris entre deux points donnés est minime, ou en d'autres termes, la lumière se propage le long d'un chemin dont la longueur optique est minimale.

Grandeurs photométriques et leurs unités. La photométrie est une branche de la physique qui consiste à mesurer l'intensité de la lumière et ses sources. 1.Quantités d'énergie:

Flux de rayonnement F e est une quantité numériquement égale au rapport énergétique W rayonnement au temps t pendant lequel le rayonnement s'est produit :

F e = W/t, watts (W).

Luminosité énergétique(émissivité) R e – une valeur égale au rapport du flux de rayonnement F e émis par la surface à la surface S de la section traversée par ce flux :

R e = F e / S, (W/m2)

ceux. représente la densité de flux de rayonnement de surface.

Intensité lumineuse énergétique (intensité radiante) I e est déterminé à l'aide du concept de source lumineuse ponctuelle - une source dont les dimensions, par rapport à la distance au site d'observation, peuvent être négligées. L'intensité énergétique de la lumière I e est une valeur égale au rapport du flux de rayonnement Ф e de la source à l'angle solide ω dans lequel ce rayonnement se propage :

I e = F e /ω, (W/sr) - watt par stéradian.

L'intensité de la lumière dépend souvent de la direction du rayonnement. Si cela ne dépend pas de la direction du rayonnement, alors source appelé isotrope. Pour une source isotrope, l'intensité lumineuse est

Je e = F e /4π.

Dans le cas d'une source étendue, on peut parler de l'intensité lumineuse de l'élément de sa surface dS.

Luminosité énergétique (radiance) DANS e est une valeur égale au rapport de l'intensité énergétique lumineuse ΔI e d'un élément de la surface émettrice sur l'aire ΔS de la projection de cet élément sur un plan perpendiculaire à la direction d'observation :

DANS e = ΔI e / ΔS. (W/moy.m 2)

Éclairement énergétique(irradiation) E e caractérise le degré d'éclairement de la surface et est égal à la quantité de flux de rayonnement incident sur une unité de surface éclairée. (W/m2.

2. Valeurs lumineuses. Dans les mesures optiques, divers récepteurs de rayonnement sont utilisés, les caractéristiques spectrales de leur sensibilité à la lumière de différentes longueurs d'onde sont différentes. La sensibilité spectrale relative de l'œil humain V(λ) est illustrée sur la figure. V(λ)

400 555 700 λ, nm

Par conséquent, les mesures de lumière, étant subjectives, diffèrent des mesures objectives, énergétiques, et des unités lumineuses sont introduites pour elles, utilisées uniquement pour la lumière visible. L'unité SI de base de la lumière est l'intensité lumineuse - bougie(cd), qui est égale à l'intensité lumineuse dans une direction donnée d'une source émettant un rayonnement monochromatique de fréquence 540·10 12 Hz dont l'intensité lumineuse énergétique dans cette direction est de 1/683 W/sr.

La définition des unités lumineuses est similaire à celle des unités énergétiques. Pour mesurer les valeurs de lumière, des instruments spéciaux sont utilisés - des photomètres.

Flux lumineux. L'unité de flux lumineux est lumen(lm). Il est égal au flux lumineux émis par une source lumineuse isotrope d'intensité 1 cd dans un angle solide d'un stéradian (avec uniformité du champ de rayonnement dans l'angle solide) :

1 lm = 1 cd 1 sr.

Il a été établi expérimentalement qu'un flux lumineux de 1 lm généré par un rayonnement d'une longueur d'onde de λ = 555 nm correspond à un flux d'énergie de 0,00146 W. Un flux lumineux de 1 lm généré par un rayonnement de λ différent correspond à un flux énergétique

F e = 0,00146/V(λ), W.

1 ml = 0,00146 W.

Éclairage E- une valeur liée au rapport du flux lumineux F incident sur une surface à l'aire S de cette surface :

E= F/S, lux (lx).

1 lux est l'éclairement d'une surface sur 1 m 2 sur laquelle tombe un flux lumineux de 1 lm (1 lux = 1 lm/m 2).

Luminosité R C (luminosité) d'une surface lumineuse dans une certaine direction φ est une valeur égale au rapport de l'intensité lumineuse I dans cette direction à l'aire S de la projection de la surface lumineuse sur un plan perpendiculaire à cette direction :

RC = I/(Scosφ). (cd/m2).

Thèmes du codificateur de l'Examen d'État unifié : la loi de la réfraction de la lumière, la réflexion interne totale.

A l'interface entre deux milieux transparents, ainsi que la réflexion de la lumière, on observe réfraction- la lumière, se déplaçant vers un autre milieu, change la direction de sa propagation.

La réfraction d'un rayon lumineux se produit lorsqu'il incliné tombant sur l'interface (mais pas toujours - continuez à lire sur la réflexion interne totale). Si le rayon tombe perpendiculairement à la surface, il n'y aura pas de réfraction - dans le deuxième milieu, le rayon conservera sa direction et ira également perpendiculairement à la surface.

Loi de la réfraction (cas particulier).

Nous commencerons par le cas particulier où l'un des médias est aérien. C’est exactement la situation qui se produit dans la grande majorité des problèmes. Nous discuterons du cas particulier correspondant de la loi de la réfraction, et ensuite seulement nous donnerons sa formulation la plus générale.

Supposons qu’un rayon de lumière voyageant dans l’air tombe obliquement sur la surface du verre, de l’eau ou de tout autre milieu transparent. Lorsqu'il passe dans le milieu, le faisceau est réfracté et son trajet ultérieur est illustré sur la Fig. 1 .

Au point d'impact, une perpendiculaire est tracée (ou, comme on dit aussi, normale) à la surface du milieu. La poutre, comme auparavant, s'appelle rayon incident, et l'angle entre le rayon incident et la normale est angle d'incidence. Ray est rayon réfracté; L'angle entre le rayon réfracté et la normale à la surface est appelé angle de réfraction.

Tout milieu transparent est caractérisé par une quantité appelée indice de réfraction cet environnement. Les indices de réfraction de divers milieux peuvent être trouvés dans des tableaux. Par exemple, pour le verre et pour l'eau. En général, dans n'importe quel environnement ; L'indice de réfraction n'est égal à l'unité que dans le vide. Dans l'air donc, pour l'air on peut supposer avec suffisamment de précision les problèmes (en optique, l'air n'est pas très différent du vide).

Loi de la réfraction (transition air-milieu) .

1) Le rayon incident, le rayon réfracté et la normale à la surface tracée au point d'incidence se trouvent dans le même plan.
2) Le rapport du sinus de l'angle d'incidence au sinus de l'angle de réfraction est égal à l'indice de réfraction du milieu :

. (1)

Puisque de la relation (1) il résulte que , c'est-à-dire que l'angle de réfraction est inférieur à l'angle d'incidence. Souviens-toi: passant de l'air au milieu, le rayon, après réfraction, se rapproche de la normale.

L'indice de réfraction est directement lié à la vitesse de propagation de la lumière dans un milieu donné. Cette vitesse est toujours inférieure à la vitesse de la lumière dans le vide : . Et il s'avère que

. (2)

Nous comprendrons pourquoi cela se produit lorsque nous étudierons l’optique ondulatoire. Pour l'instant, combinons les formules. (1) et (2) :

. (3)

Puisque l’indice de réfraction de l’air est très proche de l’unité, on peut supposer que la vitesse de la lumière dans l’air est approximativement égale à la vitesse de la lumière dans le vide. En tenant compte et en regardant la formule. (3) , nous concluons : le rapport du sinus de l'angle d'incidence au sinus de l'angle de réfraction est égal au rapport de la vitesse de la lumière dans l'air à la vitesse de la lumière dans le milieu.

Réversibilité des rayons lumineux.

Considérons maintenant le trajet inverse du faisceau : sa réfraction lors du passage du milieu vers l'air. Le principe utile suivant nous aidera ici.

Le principe de réversibilité des rayons lumineux. Le trajet du faisceau ne dépend pas du fait que le faisceau se propage vers l'avant ou vers l'arrière. En se déplaçant dans la direction opposée, le faisceau suivra exactement le même chemin que dans la direction avant.

Selon le principe de réversibilité, lors du passage d'un milieu à l'air, le faisceau suivra la même trajectoire que lors du passage correspondant de l'air au milieu (Fig. 2). La seule différence sur la Fig. 2 de la fig. 1 est que la direction du faisceau a changé dans le sens opposé.

Puisque le tableau géométrique n'a pas changé, la formule (1) restera la même : le rapport du sinus de l'angle au sinus de l'angle est toujours égal à l'indice de réfraction du milieu. Certes, désormais les angles ont changé de rôle : l'angle est devenu l'angle d'incidence, et l'angle est devenu l'angle de réfraction.

Dans tous les cas, quelle que soit la manière dont le faisceau se déplace – de l’air au milieu ou du milieu à l’air – la règle simple suivante s’applique. Nous prenons deux angles : l'angle d'incidence et l'angle de réfraction ; le rapport du sinus du plus grand angle au sinus du plus petit angle est égal à l'indice de réfraction du milieu.

Nous sommes maintenant tout à fait prêts à discuter de la loi de la réfraction dans le cas le plus général.

Loi de la réfraction (cas général).

Laisser passer la lumière du milieu 1 d'indice de réfraction au milieu 2 d'indice de réfraction. Un milieu avec un indice de réfraction élevé est appelé optiquement plus dense; par conséquent, un milieu avec un indice de réfraction inférieur est appelé optiquement moins dense.

En passant d'un milieu optiquement moins dense à un milieu optiquement plus dense, le faisceau lumineux, après réfraction, se rapproche de la normale (Fig. 3). Dans ce cas, l'angle d'incidence est supérieur à l'angle de réfraction : .

Riz. 3.

Au contraire, en passant d'un milieu optiquement plus dense à un milieu optiquement moins dense, le faisceau s'écarte davantage de la normale (Fig. 4). Ici, l'angle d'incidence est inférieur à l'angle de réfraction :

Riz. 4.

Il s'avère que ces deux cas sont couverts par une seule formule - la loi générale de la réfraction, valable pour deux milieux transparents quelconques.

Loi de la réfraction.
1) Le rayon incident, le rayon réfracté et la normale à l'interface entre les milieux, tracés au point d'incidence, se trouvent dans le même plan.
2) Le rapport du sinus de l'angle d'incidence au sinus de l'angle de réfraction est égal au rapport de l'indice de réfraction du deuxième milieu à l'indice de réfraction du premier milieu :

. (4)

Il est facile de voir que la loi de réfraction formulée précédemment pour la transition air-milieu est un cas particulier de cette loi. En fait, en mettant la formule (4) on arrive à la formule (1).

Rappelons maintenant que l'indice de réfraction est le rapport de la vitesse de la lumière dans le vide à la vitesse de la lumière dans un milieu donné : . En substituant cela dans (4), on obtient :

. (5)

La formule (5) généralise naturellement la formule (3). Le rapport du sinus de l'angle d'incidence au sinus de l'angle de réfraction est égal au rapport de la vitesse de la lumière dans le premier milieu à la vitesse de la lumière dans le deuxième milieu.

Réflexion interne totale.

Lorsque les rayons lumineux passent d'un milieu optiquement plus dense à un milieu optiquement moins dense, un phénomène intéressant est observé - complet réflexion interne. Voyons ce que c'est.

Pour être précis, nous supposons que la lumière passe de l’eau à l’air. Supposons que dans les profondeurs du réservoir se trouve une source ponctuelle de rayons lumineux émettant dans toutes les directions. Nous examinerons certains de ces rayons (Fig. 5).

Le faisceau frappe la surface de l'eau sous le plus petit angle. Ce rayon est partiellement réfracté (rayon) et partiellement réfléchi dans l'eau (rayon). Ainsi, une partie de l’énergie du faisceau incident est transférée au faisceau réfracté, et la partie restante de l’énergie est transférée au faisceau réfléchi.

L'angle d'incidence du faisceau est plus grand. Ce faisceau est également divisé en deux faisceaux – réfracté et réfléchi. Mais l'énergie du faisceau d'origine est répartie différemment entre eux : le faisceau réfracté sera plus faible que le faisceau (c'est-à-dire qu'il recevra une plus petite part d'énergie), et le faisceau réfléchi sera en conséquence plus brillant que le faisceau (il recevra recevoir une plus grande part d’énergie).

À mesure que l’angle d’incidence augmente, le même schéma est observé : une part de plus en plus grande de l’énergie du faisceau incident va au faisceau réfléchi et une part de plus en plus faible au faisceau réfracté. Le faisceau réfracté devient de plus en plus faible, et à un moment donné disparaît complètement !

Cette disparition se produit lorsque l'angle d'incidence correspondant à l'angle de réfraction est atteint. Dans cette situation, le faisceau réfracté devrait être parallèle à la surface de l'eau, mais il n'y a plus rien à faire : toute l'énergie du faisceau incident est allée entièrement au faisceau réfléchi.

Avec une nouvelle augmentation de l'angle d'incidence, le faisceau réfracté sera même absent.

Le phénomène décrit est une réflexion interne complète. L'eau ne libère pas de rayons avec des angles d'incidence égaux ou supérieurs à une certaine valeur - tous ces rayons sont complètement réfléchis dans l'eau. L'angle s'appelle angle limite de réflexion totale.

La valeur est facile à trouver grâce à la loi de la réfraction. Nous avons:

Mais donc

Ainsi, pour l'eau, l'angle limite de réflexion totale est égal à :

Vous pouvez facilement observer le phénomène de réflexion interne totale chez vous. Versez de l'eau dans un verre, soulevez-le et regardez la surface de l'eau juste en dessous à travers la paroi du verre. Vous verrez un éclat argenté sur la surface – en raison de la réflexion interne totale, elle se comporte comme un miroir.

L'application technique la plus importante de la réflexion interne totale est la fibre optique. Rayons lumineux lancés dans un câble à fibre optique ( guide de lumière) presque parallèles à son axe, tombent sur la surface sous de grands angles et sont complètement réfléchis dans le câble sans perte d'énergie. Réfléchis à plusieurs reprises, les rayons voyagent de plus en plus loin, transférant de l'énergie sur une distance considérable. Les communications par fibre optique sont utilisées, par exemple, dans les réseaux de télévision par câble et dans l'accès Internet haut débit.