Notions de modèle, de phénomène physique et d'environnement. Modèle simplifié du phénomène

Modèle - il s'agit d'un objet matériel ou idéal qui remplace le système étudié et reflète adéquatement ses aspects essentiels. Le modèle d'un objet reflète ses qualités les plus importantes, négligeant les qualités secondaires.

Modèle informatique (Modèle informatique anglais), ou modèle numérique (modèle informatique anglais) est un programme informatique exécuté sur un ordinateur séparé, un superordinateur ou de nombreux ordinateurs en interaction (nœuds informatiques), implémentant une représentation d'un objet, d'un système ou d'un concept sous une forme différente de celle réelle, mais proche d'une description algorithmique, comprenant un ensemble de données caractérisant les propriétés du système et la dynamique de leur évolution dans le temps.

Lorsque nous parlons de reconstruction informatique, nous entendons le développement d'un modèle informatique d'un certain phénomène physique ou environnement.

Phénomène physique – le processus de changement de position ou d’état d’un système physique. Un phénomène physique est caractérisé par une modification de certaines grandeurs physiques interconnectées. Par exemple, les phénomènes physiques incluent tous les types connus d'interaction de particules matérielles.

La figure 1 montre un modèle dynamique informatique de l'évolution du champ magnétique formé par deux aimants, en fonction de la position et de l'orientation des aimants l'un par rapport à l'autre.

Image 1- Modèle dynamique informatique des changements de champ magnétique

Le modèle informatique présenté reflète la dynamique des changements dans les paramètres du champ magnétique en utilisant la méthode de visualisation graphique utilisant des isolignes. La construction des isolignes du champ magnétique est réalisée conformément à des dépendances physiques qui prennent en compte la polarité des aimants à leur emplacement et leur orientation spécifiques dans le plan.

La figure 2 illustre un modèle de simulation informatique de l'écoulement de l'eau dans un canal ouvert délimité par les parois d'un long plateau en verre.

Figure 2- Modèle de simulation informatique de l'écoulement de l'eau dans un canal ouvert

Le calcul des paramètres d'écoulement ouvert (forme de la surface libre, débit et pression de l'eau, etc.) dans ce modèle est effectué conformément aux lois de l'hydrodynamique des écoulements ouverts.

Les dépendances calculées constituent la base de l'algorithme selon lequel un modèle d'écoulement de l'eau dans un espace virtuel tridimensionnel est construit en temps réel. Le modèle informatique présenté vous permet d'effectuer des mesures géométriques des marques de surface de l'eau en divers points le long du cours d'eau, ainsi que de déterminer le débit d'eau et d'autres paramètres auxiliaires. Sur la base des données obtenues, il est possible d'étudier le processus physique réel.

Les exemples donnés considèrent des modèles de simulation informatique avec visualisation graphique d'un phénomène physique. Cependant, les modèles informatiques ne peuvent pas contenir d'informations visuelles ou graphiques sur l'objet d'étude. Le même processus ou phénomène physique peut être représenté comme un ensemble de données discrètes, en utilisant le même algorithme sur lequel le modèle de simulation visuelle a été construit.

Ainsi, la tâche principale de la construction de modèles informatiques est une étude fonctionnelle d'un phénomène ou d'un processus physique avec l'obtention de données analytiques complètes, et il peut y avoir de nombreuses tâches secondaires, y compris l'interprétation graphique du modèle avec la possibilité d'une interaction interactive de l'utilisateur avec le modèle informatique. . Système mécanique

(ou système de points matériels) est un ensemble de points matériels (ou de corps que, selon les conditions du problème, il s'est avéré possible de considérer comme des points matériels).Dans les sciences techniques, les médias sont divisés en médias continus (continus) et discrets. Cette division est dans une certaine mesure une approximation

ou approximation, puisque la matière physique est intrinsèquement discrète et que le concept de continuité (continuum) fait référence à une quantité telle que le temps. En d'autres termes, un milieu « continu », comme par exemple un liquide ou un gaz, est constitué d'éléments discrets - molécules, atomes, ions, etc. ; cependant, il est extrêmement difficile de décrire mathématiquement l'évolution dans le temps de ces éléments structurels. éléments, il est donc tout à fait raisonnable d'appliquer à de tels systèmes les méthodes de la mécanique des milieux continus.

"Belov, V.V. Implémentation informatique de la résolution de problèmes scientifiques, techniques et pédagogiques : manuel / V.V. Belov, I.V. Obraztsov, V.K. Ivanov, E.N. Konoplev // Tver : TvSTU, 2015 . 108 s."

Modèle (du latin module - mesure, échantillon, norme)

a) au sens le plus large - toute image mentale ou symbolique d'un objet simulé (original). Il s'agit notamment d'images épistémologiques (reproduction, présentation d'un objet ou d'un système d'objets étudié sous forme de descriptions scientifiques, de théories, de formules, de systèmes d'exercices, etc.), de schémas, de dessins, de graphiques, de plans, de cartes, etc. b) un objet spécialement créé ou spécialement sélectionné qui reproduit les caractéristiques de l'objet étudié. Un rôle important dans la science moderne est joué par ce qu'on appelle. symbolique M., permettant sous forme de formules, d'équations, de graphiques, etc. d'afficher les relations essentielles entre les objets, les phénomènes et les différents processus étudiés. Un exemple d’équation signée est une équation différentielle en mathématiques qui décrit (modèle) le déroulement d’une classe dans le temps. processus physique. Les symboles de signes sont largement utilisés en informatique pour créer des programmes informatiques appropriés ; Il s'agit notamment de machines qui reproduisent la solution de problèmes complexes, spécifiques à l'activité du cerveau humain et de nature créative (modèles, appelés en informatique intelligence artificielle). Entre le modèle et l'objet étudié (l'original), qui peut être un système très complexe, il doit y avoir des similitudes dans certaines caractéristiques physiques, ou dans la structure, ou dans les fonctions (voir : Modélisation).

En logique mathématique, les mathématiques sont comprises comme l'interprétation d'un quasi-l. propositions logico-mathématiques et leurs systèmes. Dans la théorie des mathématiques, développée en logique mathématique, un modèle est compris comme un ensemble arbitraire d'éléments sur lesquels sont définis des fonctions et des prédicats (voir : Sémantique logique). Le concept de M. est l'un des concepts centraux et complexes de la théorie de la connaissance, puisqu'il repose sur le concept de réflexion, de vérité, de similitude, de différence, de vraisemblance, etc. son rôle dans la méthodologie de la science est énorme.

Dictionnaire de logique. - M. : Tumanit, éd. Centre VLADOS. A.A.Ivin, A.L.Nikiforov. 1997 .

Synonymes:

Découvrez ce qu'est un « modèle » dans d'autres dictionnaires :

modèle- et, f. modèle m., il. modèle, allemand Modèle, sol modèle. 1. Un échantillon dont un moule est retiré pour être coulé ou reproduit dans un autre matériau. BAS 1. Aiguiser un modèle de plats, réaliser des sculptures, réaliser des moules 15/11/1717 Contrat avec Antonio Bonaveri... Dictionnaire historique des gallicismes de la langue russe

- (modèle de demande globale et d'offre globale) modèle macroéconomique qui considère l'équilibre macroéconomique dans des conditions d'évolution des prix à court et à long terme... Wikipédia

1) reproduction d'un objet en dimensions réduites ; 2) un modèle qui sert de modèle pour une peinture ou une sculpture ; 3) un échantillon selon lequel tout produit est fabriqué. Dictionnaire de mots étrangers inclus dans la langue russe. Pavlenkov F., 1907 ... Dictionnaire des mots étrangers de la langue russe

Un modèle du fonctionnement de la psyché humaine utilisé en socionique. Ce modèle identifie hypothétiquement huit fonctions dans le psychisme, disposées schématiquement sous la forme d'un rectangle 2x4 en quatre niveaux horizontaux et deux blocs verticaux.... ... Wikipedia

- [de], mannequins, femmes. (modèle français). 1. Échantillon, copie exemplaire d'un produit (spécial). Modèle du produit. Modèle de robe. 2. Un exemple reproduit, généralement sous forme réduite, d'une sorte de structure (technique). Le modèle de voiture. 3. Tapez,... ... Dictionnaire explicatif d'Ouchakov

Voir exemple... Dictionnaire de synonymes

modèle- Un échantillon thématique à grande échelle d'un objet ou de ses parties, affichant leur structure et leur fonctionnement [Dictionnaire terminologique de la construction en 12 langues (VNIIIS Gosstroy URSS)] modèle Représentation d'un système, d'un processus, d'un service informatique, d'un élément de configuration.. . Guide du traducteur technique

- (modèle) Un système simplifié utilisé pour simuler certains aspects d'une économie réelle. La théorie économique est obligée d'utiliser des modèles simplifiés : l'économie mondiale réelle est si vaste et si complexe qu'il est tout simplement impossible... ... Dictionnaire économique

- (Français modele, du latin module mesure, échantillon, norme), en logique et méthodologie des sciences un analogue (schéma, structure, système de signes) défini. un fragment de réalité naturelle ou sociale, une création de l'homme. culture, conceptuellement théorique... ... Encyclopédie philosophique

Une représentation abstraite ou réelle d'objets ou de processus qui est adéquate aux objets (processus) étudiés par rapport à certains critères spécifiés. Par exemple, un modèle mathématique de superposition (modèle abstrait du processus), un schéma fonctionnel... ... Encyclopédie géologique

- (Modèle IS LM) Un modèle qui est souvent utilisé comme exemple extrêmement simple d'équilibre général en macroéconomie. La courbe IS montre les combinaisons du revenu national Y et du taux d'intérêt r auxquelles... ... Dictionnaire économique

Livres

Modèle. Vol.3, Lee So dans. Le jeune Jay Su rêve de devenir un peintre hors pair. Arrivée en Europe pour étudier, elle mène la vie distraite d'une étudiante typique, jusqu'à ce qu'un soir son amie l'emmène chez elle...

Dans cet article, nous proposons d'analyser le sujet de la modélisation en informatique de manière aussi détaillée que possible. Cette section est d'une grande importance pour la formation des futurs spécialistes dans le domaine des technologies de l'information.

Pour résoudre n’importe quel problème (industriel ou scientifique), l’informatique utilise la chaîne suivante :

Il convient de prêter une attention particulière à la notion de « modèle ». Sans ce lien, il ne sera pas possible de résoudre le problème. Pourquoi ce modèle est-il utilisé et que signifie ce terme ? Nous en parlerons dans la section suivante.

Modèle

La modélisation en informatique est la création d'une image de tout objet réel qui reflète toutes les caractéristiques et propriétés essentielles. Un modèle pour résoudre un problème est nécessaire, car il est en fait utilisé dans le processus de résolution.

Dans le cours d'informatique de l'école, le thème de la modélisation commence à être étudié dès la sixième année. Au tout début, les enfants doivent être initiés à la notion de modèle. Ce que c'est?

Similitude d'objet simplifiée ;
Une copie plus petite d'un objet réel ;
Schéma d'un phénomène ou d'un processus ;
Image d'un phénomène ou d'un processus ;
Description d'un phénomène ou d'un processus ;
Analogue physique d'un objet ;
Analogue d'information ;
Un objet d'espace réservé qui reflète les propriétés de l'objet réel, etc.

Un modèle est un concept très large, comme cela ressort clairement de ce qui précède. Il est important de noter que tous les modèles sont généralement divisés en groupes :

matériel;
parfait.

Un modèle matériel est compris comme un objet basé sur un objet réel. Il peut s'agir de n'importe quel organisme ou processus. Ce groupe est généralement divisé en deux autres types :

physique;
analogique.

Cette classification est conditionnelle, car il est très difficile de tracer une frontière claire entre ces deux sous-espèces.

Le modèle idéal est encore plus difficile à caractériser. Il est lié à :

pensée;
imagination;
perception.

Cela inclut les œuvres d'art (théâtre, peinture, littérature, etc.).

Objectifs de modélisation

La modélisation en informatique est une étape très importante, car elle répond à de nombreux objectifs. Nous vous invitons maintenant à faire leur connaissance.

Tout d’abord, la modélisation permet de comprendre le monde qui nous entoure. Depuis des temps immémoriaux, les hommes ont accumulé les connaissances qu’ils ont acquises et les ont transmises à leurs descendants. Ainsi, un modèle de notre planète (globe) est apparu.

Au cours des siècles passés, le modelage était réalisé sur des objets inexistants et désormais bien ancrés dans nos vies (un parapluie, un moulin, etc.). Actuellement, la modélisation vise :

identifier les conséquences de tout processus (augmentation du coût des déplacements ou recyclage souterrain des déchets chimiques) ;
assurer l’efficacité des décisions prises.

Tâches de modélisation

Modèle d'information

Parlons maintenant d'un autre type de modèles étudiés dans un cours d'informatique scolaire. La modélisation informatique, que tout futur informaticien doit maîtriser, comprend le processus de mise en œuvre d'un modèle d'information à l'aide d'outils informatiques. Mais qu’est-ce que c’est, un modèle d’information ?

C'est toute une liste d'informations sur un objet. Que décrit ce modèle et quelles informations utiles contient-il :

propriétés de l'objet modélisé ;
son état ;
les connexions avec le monde extérieur ;
relations avec les objets extérieurs.

Qu'est-ce qui peut servir de modèle d'information :

description verbale ;
texte;
dessin;
tableau;
schème;
dessin;
formule et ainsi de suite.

Une caractéristique distinctive du modèle d'information est qu'il ne peut pas être touché, goûté, etc. Il ne comporte pas de réalisation matérielle, car il est présenté sous forme d’information.

Approche systématique de la création d'un modèle

Dans quelle année du cursus scolaire le mannequinat est-il étudié ? L'informatique de 9e année présente ce sujet aux étudiants plus en détail. C'est dans ce cours que l'enfant découvre l'approche systématique de la modélisation. Nous vous proposons d'en parler un peu plus en détail.

Commençons par la notion de « système ». Il s'agit d'un groupe d'éléments interconnectés qui travaillent ensemble pour accomplir une tâche donnée. Pour construire un modèle, une approche systémique est souvent utilisée, puisqu'un objet est considéré comme un système fonctionnant dans un certain environnement. Si un objet complexe est modélisé, le système est généralement divisé en parties plus petites - sous-systèmes.

But d'utilisation

Nous allons maintenant examiner les objectifs de la modélisation (informatique 11e année). Il a été dit plus tôt que tous les modèles sont divisés en certains types et classes, mais que les frontières entre eux sont arbitraires. Il existe plusieurs caractéristiques selon lesquelles les modèles sont généralement classés : objectif, domaine de connaissances, facteur temps, méthode de présentation.

Quant aux objectifs, il est d'usage de distinguer les types suivants :

éducatif;
expérimenté;
imitation;
jeux ;
scientifique et technique.

Le premier type comprend du matériel pédagogique. La seconde consiste en des copies réduites ou agrandies d'objets réels (un modèle de structure, une aile d'avion, etc.). vous permet de prédire l'issue d'un événement. La modélisation par simulation est souvent utilisée en médecine et dans la sphère sociale. Par exemple, le modèle aide-t-il à comprendre comment les gens réagiront à une réforme particulière ? Avant de réaliser une opération sérieuse sur une personne pour une transplantation d'organe, de nombreuses expériences ont été réalisées. En d’autres termes, un modèle de simulation permet de résoudre un problème par essais et erreurs. Le modèle de jeu est une sorte de jeu économique, commercial ou militaire. Grâce à ce modèle, vous pouvez prédire le comportement d'un objet dans différentes situations. Un modèle scientifique et technique permet d'étudier tout processus ou phénomène (un appareil simulant une décharge de foudre, un modèle du mouvement des planètes du système solaire, etc.).

Domaine de connaissance

Dans quelle classe les élèves sont-ils initiés plus en détail à la modélisation ? L'informatique de 9e année se concentre sur la préparation de ses étudiants aux examens d'admission dans les établissements d'enseignement supérieur. Les tickets d'examen d'État unifié et d'examen d'État contenant des questions sur la modélisation, il est désormais nécessaire d'examiner ce sujet de la manière la plus détaillée possible. Alors, comment se déroule le classement par domaine de connaissance ? Sur la base de cette fonctionnalité, on distingue les types suivants :

biologique (par exemple, maladies provoquées artificiellement chez les animaux, troubles génétiques, tumeurs malignes) ;
comportement de l’entreprise, modèle de formation des prix du marché, etc.) ;
historique (arbre généalogique, modèles d'événements historiques, modèle de l'armée romaine, etc.) ;
sociologique (modèle d'intérêt personnel, comportement des banquiers lors de l'adaptation aux nouvelles conditions économiques) et ainsi de suite.

Facteur temps

Selon cette caractéristique, on distingue deux types de modèles :

dynamique;
statique.

À en juger par le seul nom, il n'est pas difficile de deviner que le premier type reflète le fonctionnement, le développement et l'évolution d'un objet au fil du temps. La statique, au contraire, est capable de décrire un objet à un moment précis. Ce type est parfois appelé structurel, car le modèle reflète la structure et les paramètres de l'objet, c'est-à-dire qu'il fournit un instantané des informations le concernant.

Les exemples sont :

un ensemble de formules reflétant le mouvement des planètes du système solaire ;
graphique des changements de température de l'air;
enregistrement vidéo d'une éruption volcanique, etc.

Des exemples de modèle statistique sont :

liste des planètes du système solaire ;
carte de la région, etc.

Méthode de présentation

Pour commencer, il est très important de dire que tous les modèles ont une forme et une forme, ils sont toujours constitués de quelque chose, représenté ou décrit d'une manière ou d'une autre. Selon ce critère, il est accepté comme suit :

matériel;
intangible.

Le premier type comprend des copies matérielles d'objets existants. Vous pouvez les toucher, les sentir, etc. Ils reflètent les propriétés et actions externes ou internes d'un objet. Pourquoi les modèles matériels sont-ils nécessaires ? Ils sont utilisés pour la méthode expérimentale de cognition (méthode expérimentale).

Nous avons également abordé plus tôt les modèles immatériels. Ils utilisent une méthode théorique de cognition. De tels modèles sont généralement appelés idéaux ou abstraits. Cette catégorie est divisée en plusieurs sous-types supplémentaires : les modèles imaginaires et les modèles informatifs.

Les modèles d'informations fournissent une liste de diverses informations sur un objet. Le modèle d'information peut être constitué de tableaux, d'images, de descriptions verbales, de diagrammes, etc. Pourquoi ce modèle est-il dit intangible ? Le fait est que vous ne pouvez pas le toucher, car il n’a aucune incarnation matérielle. Parmi les modèles d'information, une distinction est faite entre iconique et visuel.

Un modèle imaginaire est l’un des processus créatifs qui se déroulent dans l’imagination d’une personne et qui précèdent la création d’un objet matériel.

Étapes de modélisation

Le sujet d'informatique de 9e année « Modélisation et formalisation » a beaucoup de poids. C'est un apprentissage incontournable. De la 9e à la 11e année, l'enseignant est tenu d'initier les élèves aux étapes de création de modèles. C'est ce que nous allons faire maintenant. Ainsi, on distingue les étapes de modélisation suivantes :

énoncé significatif du problème;
formulation mathématique du problème ;
développement à l'aide d'ordinateurs;
fonctionnement du modèle ;
obtenir le résultat.

Il est important de noter que lorsqu’on étudie tout ce qui nous entoure, des processus de modélisation et de formalisation sont utilisés. L'informatique est une matière dédiée aux méthodes modernes d'étude et de résolution de problèmes. L’accent est donc mis sur les modèles réalisables à l’aide d’un ordinateur. Une attention particulière dans ce sujet devrait être accordée au développement d'un algorithme de solution utilisant des ordinateurs électroniques.

Relations entre les objets

Parlons maintenant un peu des connexions entre les objets. Il en existe trois types au total :

un à un (une telle connexion est indiquée par une flèche à sens unique dans un sens ou dans l'autre) ;
un à plusieurs (les relations multiples sont indiquées par une double flèche) ;
plusieurs à plusieurs (cette relation est indiquée par une double flèche).

Il est important de noter que les connexions peuvent être conditionnelles ou inconditionnelles. Un lien inconditionnel implique l'utilisation de chaque instance d'un objet. Et au conditionnel, seuls des éléments individuels sont impliqués.

Chaque personne moderne est confrontée chaque jour aux concepts d'« objet » et de « modèle ». Des exemples d'objets sont à la fois des objets accessibles au toucher (livre, terre, table, stylo, crayon) et inaccessibles (étoiles, ciel, météorites), des objets de créativité artistique et d'activité mentale (essai, poème, résolution de problèmes, peinture, musique et autres ). De plus, chaque objet n'est perçu par une personne que comme un tout.

Un objet. Sortes. Caractéristiques

Sur la base de ce qui précède, nous pouvons conclure que l'objet fait partie du monde extérieur, qui peut être perçu comme un tout. Chaque objet de perception possède ses propres caractéristiques individuelles qui le distinguent des autres (forme, champ d'utilisation, couleur, odeur, taille, etc.). La caractéristique la plus importante d’un objet est son nom, mais pour en donner une description qualitative complète, le nom seul ne suffit pas. Plus un objet est décrit de manière complète et détaillée, plus le processus de reconnaissance est facile.

Des modèles. Définition. Classification

Dans ses activités (éducatives, scientifiques, artistiques, technologiques), une personne utilise quotidiennement celles existantes et crée de nouveaux modèles du monde extérieur. Ils permettent de se faire une idée de processus et d'objets inaccessibles à la perception directe (très petits ou au contraire très grands, très lents ou très rapides, très lointains, etc.).

Ainsi, un modèle est un objet qui reflète les caractéristiques les plus importantes du phénomène, de l'objet ou du processus étudié. Il peut y avoir plusieurs variantes de modèles d'un même objet, tout comme plusieurs objets peuvent être décrits par un seul modèle. Par exemple, une situation similaire se présente en mécanique, où différents corps dotés d'une coque matérielle peuvent être exprimés, c'est-à-dire par le même modèle (personne, voiture, train, avion).

Il est important de se rappeler qu'aucun modèle ne peut remplacer entièrement l'objet représenté, puisqu'il n'affiche que certaines de ses propriétés. Mais parfois, lors de la résolution de certains problèmes de diverses tendances scientifiques et industrielles, une description de l'apparence du modèle peut être non seulement utile, mais aussi la seule opportunité de présenter et d'étudier les caractéristiques de l'objet.

Champ d'application des éléments de modélisation

Les modèles jouent un rôle important dans diverses sphères de la vie humaine : dans la science, l'éducation, le commerce, le design et autres. Par exemple, sans leur utilisation, il est impossible de concevoir et d'assembler des dispositifs techniques, des mécanismes, des circuits électriques, des machines, des bâtiments, etc., car sans calculs préliminaires et création d'un dessin, la production même de la pièce la plus simple est impossible.

Les modèles sont souvent utilisés à des fins pédagogiques. Ils sont appelés visuels. Par exemple, grâce à la géographie, une personne se fait une idée de la Terre en tant que planète en étudiant le globe. Les modèles visuels sont également pertinents dans d'autres sciences (chimie, physique, mathématiques, biologie et autres).

À leur tour, les modèles théoriques sont recherchés dans l'étude des sciences naturelles (biologie, chimie, physique, géométrie). Ils reflètent les propriétés, le comportement et la structure des objets étudiés.

La modélisation comme processus

La modélisation est une méthode de cognition qui comprend l'étude de modèles existants et la création de nouveaux. Le sujet de connaissance de cette science est le modèle. sont classés selon diverses propriétés. Comme vous le savez, tout objet possède de nombreuses caractéristiques. Lors de la création d'un modèle spécifique, seuls les plus importants pour résoudre la tâche sont mis en évidence.

Le processus de création de modèles est la créativité artistique dans toute sa diversité. À cet égard, pratiquement toute œuvre artistique ou littéraire peut être considérée comme une maquette d’un objet réel. Par exemple, les peintures sont des modèles de paysages réels, les natures mortes, les personnages, les œuvres littéraires sont des modèles de vies humaines, etc. Par exemple, lors de la création d'un modèle d'avion afin d'étudier ses qualités aérodynamiques, il est important d'y refléter les propriétés géométriques de l'original, mais sa couleur n'a absolument aucune importance.

Les mêmes objets sont étudiés par différentes sciences de différents points de vue et, par conséquent, leurs types de modèles d'étude seront également différents. Par exemple, la physique étudie les processus et les résultats de l'interaction des objets, la chimie étudie la composition chimique, la biologie étudie le comportement et la structure des organismes.

Modèle concernant le facteur temps

Concernant le temps, les modèles sont divisés en deux types : statiques et dynamiques. Un exemple du premier type est l'examen ponctuel d'une personne dans une clinique. Il affiche une image de son état de santé actuel, tandis que son dossier médical sera un modèle dynamique, reflétant les changements survenus dans le corps sur une certaine période de temps.

Modèle. Types de modèles par rapport à la forme

Comme cela est déjà clair, les modèles peuvent différer par des caractéristiques différentes. Ainsi, tous les types de modèles de données actuellement connus peuvent être divisés en deux classes principales : matériels (sujet) et informatifs.

Le premier type transmet les propriétés physiques, géométriques et autres des objets sous forme matérielle (modèle anatomique, globe, modèle de bâtiment, etc.).

Les types diffèrent par la forme de mise en œuvre : symbolique et figurative. Les modèles figuratifs (photos, dessins, etc.) sont des réalisations visuelles d'objets enregistrés sur un support spécifique (photo, film, papier ou numérique).

Ils sont largement utilisés dans le processus pédagogique (affiches) et dans l'étude de diverses sciences (botanique, biologie, paléontologie et autres). Les modèles de signes sont des implémentations d'objets sous la forme de symboles de l'un des systèmes linguistiques connus. Ils peuvent être présentés sous forme de formules, de textes, de tableaux, de diagrammes, etc. Il existe des cas où, lors de la création d'un modèle de signe (les types de modèles transmettent spécifiquement le contenu nécessaire à l'étude de certaines caractéristiques d'un objet), plusieurs langages bien connus sont utilisés à la fois. Un exemple dans ce cas est divers graphiques, diagrammes, cartes et similaires, dans lesquels sont utilisés à la fois des symboles graphiques et des symboles de l'un des systèmes linguistiques.

Afin de refléter les informations provenant de diverses sphères de la vie, trois principaux types de modèles d'information sont utilisés : en réseau, hiérarchique et tabulaire. Parmi ceux-ci, le plus populaire est le dernier, utilisé pour enregistrer divers états d'objets et leurs données caractéristiques.

Implémentation tabulaire du modèle

Ce type de modèle d'information, comme mentionné ci-dessus, est le plus connu. Cela ressemble à ceci : il s'agit d'une table rectangulaire régulière composée de lignes et de colonnes dont les colonnes sont remplies de symboles de l'une des langues des signes connues au monde. Les modèles tabulaires sont utilisés pour caractériser des objets ayant les mêmes propriétés.

Avec leur aide, des modèles dynamiques et statiques peuvent être créés dans divers domaines scientifiques. Par exemple, des tableaux contenant des fonctions mathématiques, diverses statistiques, des horaires de train, etc.

Modèle mathématique. Types de modèles

Un type distinct de modèles d'information est mathématique. Tous les types sont généralement constitués d’équations écrites dans le langage de l’algèbre. En règle générale, la solution à ces problèmes repose sur le processus de recherche de transformations équivalentes qui contribuent à l'expression d'une variable sous la forme d'une formule. Il existe également des solutions exactes pour certaines équations (quadratiques, linéaires, trigonométriques, etc.). En conséquence, pour les résoudre, il est nécessaire d'utiliser des méthodes de résolution avec une précision approximative spécifiée, en d'autres termes, des types de données mathématiques telles que numériques (méthode de demi-division), graphiques (graphiques) et autres. Il est conseillé d'utiliser la méthode de la demi-division uniquement si le segment est connu où la fonction prend des valeurs polaires à certaines valeurs.

Et la méthode de construction d'un graphique est unifiée. Il peut être utilisé aussi bien dans le cas décrit ci-dessus que dans une situation où la solution ne peut être qu'approximative et non exacte, dans le cas de la solution dite « grossière » des équations.

Selon la manière dont la réalité est représentée, il existe trois principaux types de modèles : heuristique, physique et mathématique.

Modèles heuristiques , En règle générale, ce sont des images dessinées dans l’imagination humaine. Leur description est effectuée avec des mots en langage naturel et est généralement ambiguë et subjective. Ces modèles sont non formalisables, c'est-à-dire qu'ils ne sont pas décrits par des expressions logiques et mathématiques formelles, bien qu'ils naissent sur la base de la représentation de processus et de phénomènes réels. La modélisation heuristique est le principal moyen de sortir de l’ordinaire et de s’imposer. Mais la capacité d’une telle modélisation dépend avant tout de la richesse de l’imagination d’une personne, de son expérience et de son érudition. Les modèles heuristiques sont utilisés dès les premières étapes de la conception (ou d'autres activités), lorsque les informations sur l'objet en cours de développement sont encore rares. Aux étapes de conception ultérieures, ces modèles sont remplacés par des modèles plus spécifiques et plus précis.

Modèles physiques - matériel, mais peut différer de l'objet réel ou d'une partie de celui-ci par la taille, le nombre et le matériau des éléments. Le choix des tailles est effectué dans le respect des théorie de la similarité. Les modèles physiques comprennent des produits réels, des échantillons, des modèles expérimentaux et à grande échelle.

Les modèles physiques sont divisés en trois dimensions (modèles et mises en page) et plats (modèles).

Sous modèle comprendre un produit qui est une similitude simplifiée de l'objet étudié.

Sous piétiner comprendre un produit qui est une représentation plate et à grande échelle d'un objet sous la forme d'une projection orthogonale simplifiée ou de son contour. Les tremplets sont découpés dans du film, du carton, etc. et sont utilisés dans la recherche et la conception de bâtiments, d'installations et de structures.

Sous mise en page comprendre un produit assemblé à partir de modèles ou de tramplets.

La modélisation physique est la base de nos connaissances et un moyen de tester nos hypothèses et résultats de calculs. Un tel modèle permet de couvrir un phénomène ou un processus dans toute sa diversité, est le plus adéquat et le plus précis, mais est assez coûteux, laborieux et moins universel. Sous une forme ou une autre, les modèles physiques sont utilisés à toutes les étapes de la conception.

Modèles mathématiques - formalisés, c'est-à-dire qu'ils représentent un ensemble d'expressions mathématiques et logiques formelles interdépendantes, reflétant généralement des processus et des phénomènes réels (physiques, mentaux, sociaux, etc.). Les modèles sous forme de présentation peuvent être :

Analytiques, leurs solutions sont recherchées sous une forme fermée, sous forme de dépendances fonctionnelles. Ils sont pratiques pour analyser l'essence du phénomène ou du processus décrit, mais trouver leurs solutions peut être très difficile ;

Numériques, leurs solutions sont une série discrète de nombres (tableaux). Les modèles sont universels, pratiques pour résoudre des problèmes complexes, mais ne sont pas visuels et demandent beaucoup de travail lors de l'analyse et de l'établissement de relations entre les paramètres. Actuellement, ces modèles sont implémentés sous forme de logiciel complexes - progiciels pour calculs sur ordinateur. Des systèmes logiciels peuvent être appliqués, liés au domaine et à un système, un phénomène, un processus et un général spécifiques, mettant en œuvre des relations mathématiques universelles (par exemple, calculer un système d'équations algébriques).

La construction de modèles mathématiques est possible des manières suivantes :

Analytiquement, c'est-à-dire par dérivation de lois physiques, d'axiomes ou de théorèmes mathématiques ;

Expérimentalement, c'est-à-dire en traitant les résultats expérimentaux et en sélectionnant des dépendances approximatives (approximativement coïncidant).

Les modèles mathématiques sont plus universels, moins chers et permettent de mettre en place une expérience « pure » (c'est-à-dire, dans la limite de la précision du modèle, étudier l'influence d'un facteur particulier tandis que d'autres restent constants), et de prédire l'évolution d'un phénomène ou d'un phénomène. processus. Les modèles mathématiques constituent la base de la construction de modèles informatiques et de l'utilisation de la technologie informatique. Les résultats de la modélisation mathématique nécessitent une comparaison obligatoire avec les données de la modélisation physique afin de vérifier les données obtenues et d'affiner le modèle lui-même.

Les modèles intermédiaires entre les modèles heuristiques et mathématiques comprennent modèles graphiques , représentant diverses images - diagrammes, graphiques, dessins. Ainsi, une esquisse (image simplifiée) d'un certain objet est largement caractérisée par des caractéristiques heuristiques, et le dessin précise déjà les connexions internes et externes de l'objet modélisé.

Les intermédiaires sont également modèles analogiques . Ils permettent d'étudier certains phénomènes physiques ou expressions mathématiques en étudiant d'autres phénomènes physiques qui ont des modèles mathématiques similaires.

Le choix du type de modèle dépend du volume et de la nature des informations initiales sur l'objet considéré et des capacités du concepteur et du chercheur. Par ordre croissant de correspondance avec la réalité, les modèles peuvent être classés dans les séries suivantes : heuristique (figuratif) - mathématique - physique (expérimental).

Les systèmes techniques diffèrent par leur objectif, leur conception et leurs conditions de fonctionnement. Par conséquent, il est possible et nécessaire d’introduire des différences appropriées dans leurs modèles.

Selon les objectifs de l'étude, on distingue les modèles suivants :

Fonctionnel, conçu pour étudier l'objectif fonctionnel des éléments du système, des connexions internes et des connexions avec d'autres systèmes ;

Fonctionnel-physique, conçu pour étudier l'essence et le but des phénomènes physiques utilisés dans le système, leurs relations ;

Modèles de processus et de phénomènes, tels que cinématique, force, dynamique et autres, conçus pour étudier certaines caractéristiques du système qui assurent son fonctionnement efficace.

Les modèles sont également divisés en simples et complexes, homogènes et hétérogènes, ouverts et fermés, statiques et dynamiques, probabilistes et déterministes.

On parle souvent d'un système technique comme simple ou complexe, fermé ou ouvert, etc. En réalité, il ne s'agit pas du système lui-même, mais de la forme possible de son modèle, de la particularité de sa structure ou de ses conditions de fonctionnement.

Des règles claires pour diviser les systèmes en complexe Et simple n'existe pas. Habituellement, le signe de systèmes complexes est la variété des fonctions exécutées, un grand nombre de composants, la nature ramifiée des connexions, une relation étroite avec l'environnement extérieur, la présence d'éléments aléatoires, la variabilité dans le temps, etc. Le concept de complexité d'un système est subjectif et est déterminé par le temps et l'argent nécessaires à son étude, ainsi que par le niveau de qualification requis, c'est-à-dire qu'il dépend du cas spécifique et du spécialiste spécifique.

Division des systèmes à homogène Et hétérogène est réalisé selon une caractéristique présélectionnée : les phénomènes physiques utilisés, les matériaux, les formes, etc. De plus, un même système, avec des approches différentes, peut être à la fois homogène et hétérogène. Ainsi, un vélo est un système mécanique homogène, car il utilise des méthodes mécaniques de transmission du mouvement, mais il est hétérogène dans les types de matériaux à partir desquels les pièces individuelles sont fabriquées (pneu en caoutchouc, cadre en acier, selle en cuir).

Tous les systèmes interagissent avec l’environnement extérieur, échangent des signaux, de l’énergie et de la matière avec lui. Les systèmes sont classés comme ouvrir , si leur impact sur l'environnement ou l'impact des conditions extérieures sur leur état et leur qualité de fonctionnement ne peuvent être négligés. Dans le cas contraire, les systèmes sont considérés comme fermé , isolé.

Dynamique systèmes , Contrairement à statique , sont en constante évolution, leur état et leurs caractéristiques changent pendant le fonctionnement et dans le temps.

Caractéristiques probabiliste (autrement dit, stochastique) les systèmes sont distribués de manière aléatoire dans l’espace ou changent dans le temps. Ceci est une conséquence à la fois de la répartition aléatoire des propriétés des matériaux, des dimensions et formes géométriques de l'objet, et du caractère aléatoire de l'influence des charges et conditions externes sur celui-ci. Caractéristiques déterministe les systèmes sont connus à l’avance et prévisibles avec précision.

La connaissance de ces fonctionnalités facilite le processus de modélisation, car elle vous permet de sélectionner le type de modèle qui convient le mieux aux conditions données.

Le choix d'un modèle d'un type ou d'un autre repose sur l'identification des facteurs importants du système et sur l'élimination des facteurs mineurs et doit être confirmé par des recherches ou une expérience antérieure. Le plus souvent, dans le processus de modélisation, ils se concentrent sur la création d'un modèle simple, car cela permet d'économiser du temps et de l'argent sur son développement. Cependant, l'augmentation de la précision d'un modèle est généralement associée à une augmentation de sa complexité, car il est nécessaire de prendre en compte un grand nombre de facteurs et de connexions. Une combinaison raisonnable de simplicité et de précision requise indique le type de modèle préféré.