Poids molaire moyen de la réaction. Problèmes sur les lois sur le gaz

Problème 24. A quel rapport molaire l'argon et l'azote obtient-on un mélange dont la densité est égale à la densité de l'air ?

Solution. La masse molaire moyenne du mélange est égale à la masse molaire moyenne de l'air, c'est-à-dire 29 g/mol.

Supposons que le mélange contienne des moles et y moles. Ensuite, en utilisant la définition de la masse molaire moyenne, nous pouvons écrire la relation.

Nous voyons que la masse molaire moyenne d'un mélange gazeux dépend de la quantité relative, et non absolue, des composants du mélange, c'est-à-dire pas de x et y séparément, mais seulement de leur relation.

Problème 25. La densité d'hydrogène du mélange d'oxygène et d'ozone est de 20. Déterminez les fractions massiques, volumiques et molaires d'oxygène dans le mélange.

Solution. La masse molaire moyenne du mélange est de 20 2 = 40 g/mol. Laissez le mélange contenir x moles et y moles. Ensuite, en utilisant la définition de la masse molaire moyenne, on peut écrire la relation

d'où Par conséquent, les quantités d'oxygène et d'ozone dans le mélange sont égales, c'est-à-dire la fraction molaire d'oxygène est de 50 %.

Selon la loi d'Avogadro, le volume d'un gaz est directement proportionnel à sa quantité, et le coefficient de proportionnalité est le même pour tous les gaz et ne dépend que de la température et de la pression, donc la fraction volumique d'un gaz dans un mélange est toujours égale à sa fraction molaire.

Trouvons maintenant la fraction massique de l'oxygène. La fraction massique est

On voit que les fractions molaires, volumiques et massiques d'une substance dans un mélange ne dépendent pas de la quantité totale du mélange (de x). Par conséquent, pour les calculs, n'importe quelle quantité pratique du mélange est souvent choisie, par exemple 1 mole ou 100 g, etc.

Répondre. Fractions molaires et volumiques, fraction massique.

Problème 26. Trouver la densité d'hydrogène de l'air ayant la composition volumétrique suivante :

Solution. Les volumes de gaz étant proportionnels à leurs quantités (loi d’Avogadro), la masse molaire moyenne d’un mélange peut s’exprimer non seulement en termes de moles, mais aussi en termes de volumes :

Prenons des mélanges, puis en substituant ces valeurs dans la formule (1), nous obtenons

Problème 27. (MMA, faculté de médecine, 1989). Il existe un mélange d'azote et de dioxyde de carbone. Lorsque vous ajoutez quel gaz à ce mélange, sa densité : a) augmentera ; b) va diminuer ? Donnez deux exemples dans chaque cas.

Solution. C’est un très beau problème sur les bornes supérieures et inférieures de la masse molaire moyenne d’un mélange. L’idée derrière le problème est que nous ne pouvons pas calculer avec précision la masse molaire moyenne parce que nous ne connaissons pas les quantités relatives des substances. Cependant, il existe un théorème mathématique simple selon lequel, pour toute teneur en composants, la masse molaire moyenne est toujours supérieure à la plus petite masse molaire parmi tous les composants du mélange et inférieure à la plus grande masse molaire :

Appliqué à ce problème, cela signifie que

Pour que la densité du mélange augmente, il est nécessaire d'ajouter un gaz de masse molaire supérieure à .

Pour cela, il suffit que g/mol, par exemple

De même, pour que la densité du mélange diminue, il faut ajouter un gaz de masse molaire inférieure à g/mol, par exemple CH4 (M = 16) et He (M = 4).

Problème 28. (MSU, Faculté de chimie, 1994). Déterminez la densité de l’éthanal dans les conditions que vous choisissez.

Solution. L'idée du problème est qu'il faut sélectionner les conditions (température et pression) dans lesquelles il s'agit d'un gaz. Il suffit de prendre une pression normale kPa et une température pas très élevée, par exemple. Après cela, la densité peut être calculée à l'aide de l'équation de Mendeleev-Clapeyron :

Beaucoup de gens font une erreur naturelle face à ce problème, en choisissant des conditions normales dans lesquelles l'éthanal est un liquide et sa densité ne peut pas être déterminée par les lois des gaz.

Problème 29. (MMA, faculté de médecine, 1990). Lors de la déshydrogénation de 100 litres de butane, 200 litres d'hydrogène ont été libérés. Déterminez la formule moléculaire du produit résultant. Les volumes de gaz ont été mesurés à 150 °C et 101 kPa.

Solution. L'équation de la déshydrogénation du butane peut s'écrire sous la forme générale :

Nous devons trouver x. Pour ce faire, vous pouvez déterminer le nombre de moles de butane et d'hydrogène à l'aide de l'équation de Mendeleev-Clapeyron et trouver leur rapport. Cependant, la solution de nombreux problèmes de gaz est grandement facilitée par l'utilisation de la loi d'Avogadro, selon laquelle le rapport des quantités de gaz est égal au rapport de leurs volumes.

Par conséquent, la formule de l’hydrocarbure résultant est

Problème 30. (MMA, faculté de médecine, 1993). Quel volume d'air est consommé pour brûler complètement un mélange de cyclobutane et de butène avec un volume de ? Les volumes de gaz ont été mesurés dans des conditions identiques.

Solution. Le cyclobutane et le butène sont des isomères (formule générale), donc la quantité d'oxygène nécessaire à la combustion complète du mélange est déterminée uniquement par la quantité totale d'hydrocarbures et ne dépend pas de la teneur individuelle de chacun d'eux dans le mélange. Équation générale de réaction :

Selon l'équation, la quantité est 6 fois la quantité, donc, selon la loi d'Avogadro, 6 fois le volume est nécessaire pour la combustion, c'est-à-dire Puisque la fraction volumique de l’air est de 20 %, le volume d’air requis est

Répondre. 300 litres d'air.

Problème 31. (MSU, Faculté de biologie, 1992). De la vapeur d'éthanal a été mélangée à de l'hydrogène dans un rapport molaire de 1:2 à une pression de 300 kPa et une température de 400 °C dans un réacteur fermé destiné à la synthèse d'éthanol. Après la fin du processus, la pression du gaz dans le réacteur à température constante a diminué de 20 %. Déterminer la fraction volumique de vapeur d'éthanol dans le mélange réactionnel et le pourcentage de conversion de l'acétaldéhyde en éthanol.

Soit le mélange initial contenant x moles d'éthanal, alors, selon la condition, Le nombre total de moles de gaz est égal à

La réaction de l'éthanal avec l'hydrogène est réversible. Laissez la mol entrer dans cette réaction, puis l'hydrogène est également consommé par la mol et la mol se forme.

Le mélange final contient : . Le nombre total de moles de gaz est de .

Selon les conditions, la pression dans le mélange final a diminué de 20 % par rapport à celle initiale. Puisque la température ne change pas au cours de la réaction et que le volume du réacteur est constant, la diminution de pression est provoquée uniquement par une diminution du nombre de moles de gaz. Ainsi, ou

où 1 et 2 sont respectivement le nombre de moles d’hélium et d’hydrogène. Le nombre de moles de gaz est déterminé par les formules :

En remplaçant (6) et (7) dans (5), on trouve

(8)

En substituant des valeurs numériques dans les formules (4) et (8), on obtient :

Répondre: p= 2493 kPa, =3 10 -3 kg/mol.

Tâche 8. Quelles sont les énergies cinétiques moyennes du mouvement de translation et de rotation des molécules contenues dans 2 kg d'hydrogène à une température de 400 K ?

Solution. Nous considérons l'hydrogène comme un gaz parfait. La molécule d’hydrogène est diatomique et nous considérons que la liaison entre les atomes est rigide. Alors le nombre de degrés de liberté d'une molécule d'hydrogène est de 5. En moyenne, par degré de liberté il y a de l'énergie<E je >= kT/2, Où k- constante de Boltzmann ; T- température thermodynamique. Le mouvement vers l'avant est attribué à trois ( je=3), et rotation deux ( je=2) degrés de liberté. Énergie d'une molécule

Le nombre de molécules contenues dans une masse de gaz est égal à

Où v- nombre de grains de beauté ; N / A - La constante d'Avogadro.

Alors l'énergie cinétique moyenne du mouvement de translation des molécules d'hydrogène

Où R = k N A- constante molaire des gaz.

Énergie cinétique moyenne du mouvement de rotation des molécules d'hydrogène

. (2)

En substituant des valeurs numériques dans les formules (1) et (2), nous avons

Répondre: <Е пост >=4986 kJ , <Е вр >=2324kJ .

Problème 9. Déterminez le libre parcours moyen des molécules et le nombre de collisions en 1 s qui se produisent entre toutes les molécules d'oxygène situées dans un récipient de 2 litres à une température de 27°C et une pression de 100 kPa.

Solution. Le libre parcours moyen des molécules d'oxygène est calculé par la formule

(1)

Où d- diamètre effectif d'une molécule d'oxygène ; P- le nombre de molécules par unité de volume, qui peut être déterminé à partir de l'équation

n = p/(kT), (2)

Où k- Constante de Boltzmann.

En remplaçant (2) dans (1), nous avons

(3)

Nombre de collisions Z, se produisant entre toutes les molécules en 1 s est égal à

Où N- le nombre de molécules d'oxygène dans un récipient d'un volume de 2 10 -3 m 3 ;

Nombre moyen de collisions d'une molécule en 1 s.

Nombre de molécules dans le récipient N=nV.(5)

Le nombre moyen de collisions d'une molécule en 1 s est

(6)

où est la vitesse moyenne arithmétique de la molécule

En remplaçant les expressions (5), (6) et (7) dans (4), on trouve

En remplaçant les valeurs numériques, nous obtenons

Répondre :Z=9 10 28 s - 1,< >=3,56 10-8 m.

Problème 10. Déterminer les coefficients de diffusion et de frottement interne de l'azote situés à une température de T = 300 K et une pression de 10 5 Pa.

Solution. Le coefficient de diffusion est déterminé par la formule

(1)

où est la vitesse moyenne arithmétique des molécules, égale à

Libre parcours moyen des molécules.

Pour trouver, on utilise la formule de la solution de l'exemple 4

(3)

En substituant (2) et (3) dans l'expression (1), nous avons

(4)

Coefficient de frottement interne

(5)

Où R- densité du gaz à une température de 300 K et une pression de 10 5 Pa. Trouver R. Utilisons l'équation d'état d'un gaz parfait. Écrivons-le pour deux états de l'azote - dans des conditions normales Que=273K, R.= 1,01 10 5 Pa et dans les conditions du problème :

Étant donné que

. (7)

Le coefficient de frottement interne d'un gaz peut être exprimé par le coefficient de diffusion (voir formules (1) et (5)) :

En substituant des valeurs numériques dans (4) et (8), on obtient

Répondre : D=4,7 10 -5 m 2 /s,

Problème 11. Le volume d'argon à une pression de 80 kPa est passé de 1 à 2 litres. Dans quelle mesure l'énergie interne du gaz changera-t-elle si l'expansion était effectuée : a) de manière isobare, b) de manière adiabatique.

Solution . Appliquons la première loi de la thermodynamique. Selon cette loi, la quantité de chaleur Q, transféré au système est dépensé pour augmenter l'énergie interne U et pour le travail mécanique externe UN:

Q=U+A (1)

La valeur de U peut être déterminée en connaissant la masse du gaz m, la capacité thermique spécifique à volume constant c v et la variation de température T:

(2)

Cependant, il est plus pratique de déterminer la variation de l’énergie interne U à travers la capacité thermique molaire. CV, qui peut être exprimé en termes de nombre de degrés de liberté :

(4)

Le changement d'énergie interne dépend de la nature du processus au cours duquel le gaz se dilate. Lors de la dilatation isobare d'un gaz, selon la première loi de la thermodynamique, une partie de la quantité de chaleur sert à modifier l'énergie interne U, qui est exprimée par la formule (4) Trouver U pour l'argon selon la formule (4), c'est impossible, car la masse et la température du gaz ne sont pas indiquées dans l'énoncé du problème. Il est donc nécessaire de transformer la formule (4).

Écrivons l'équation de Clapeyron-Mendeleev pour les états initial et final du gaz :

p(V 2 -V 1)=(m/M)R(T 2 -T 1).

En remplaçant (5) dans la formule (4), on obtient

(6)

Cette équation est calculée pour une détermination sous expansion isobare.

Lors de la détente adiabatique d'un gaz, il n'y a pas d'échange thermique avec le milieu extérieur, donc Q=0. L'équation (1) s'écrira sous la forme

Cette relation établit que le travail de détente du gaz ne peut se faire qu'en réduisant l'énergie interne du gaz (signe moins devant) :

La formule de travail pour un processus adiabatique a la forme

(9)

où est l'exposant adiabatique égal au rapport des capacités thermiques :

Pour l'argon - un gaz monoatomique ( je=3) - nous avons =1,67.

On retrouve l'évolution de l'énergie interne au cours du processus adiabatique pour l'argon, en tenant compte des formules (8) et (9) :

(10)

Pour déterminer le travail d'expansion de l'argon, la formule (10) doit être transformée en tenant compte des paramètres donnés dans l'énoncé du problème. En appliquant l'équation de Clapeyron-Mendeleev pour ce cas, nous obtenons une expression pour calculer la variation de l'énergie interne :

(11)

En substituant des valeurs numériques dans (6) et (11), nous avons :

a) avec expansion isobare

b) avec expansion adiabatique

Répondre:

Problème 12. Une charge de 15∙10 -9 C est uniformément répartie sur un anneau mince d'un rayon de 0,2 m. Trouvez l'intensité du champ électrique en un point situé sur l'axe de l'anneau à une distance de 15 cm de son centre.

Solution . Divisons l'anneau en sections infinitésimales identiques dl. Chargez chaque section qq peut être considéré comme ponctuel.

Intensité du champ électrique dE, créé au point A sur l'axe de l'anneau par la charge qq, est égal à:

(1)

Où (2)

Intensité totale du champ E au point A, créé par la charge q, selon le principe de superposition, est égal à la somme vectorielle des intensités d E i champs créés par tous les frais ponctuels :

Vecteur d E décomposons-le en composants : vecteur d E 1 (dirigé le long de l'axe de l'anneau) et vecteur d E 2 (parallèle au plan de l'anneau).

Alors

Pour chaque paire de charges qq Et qq/, situé symétriquement par rapport au centre de l'anneau, d E 2 Et d E / 2 le total sera nul, ce qui signifie

Composants d E 1 car tous les éléments sont dirigés également le long de l'anneau, donc la contrainte totale en un point situé sur l'axe de l'anneau est également dirigée le long de l'axe.

On retrouve le module de la tension totale par intégration :

(3)

où α est l'angle entre le vecteur d E et l'axe de l'anneau ;

(4)

En utilisant les expressions (1), (2) et (4), pour E on a:

La substitution des données numériques donne :

E=1,3∙10 3 V/m.

Répondre: E=1,3∙10 3 V/m.

Problème 13. Z une charge est transférée dans l'air depuis un point situé à une distance de 1 m d'un fil infiniment long uniformément chargé jusqu'à un point situé à une distance de 10 cm de celui-ci. Déterminez le travail effectué contre les forces de champ si la densité de charge linéaire du fil est de 1 µC/m. Quels travaux sont effectués dans les 10 derniers cm du chemin ?

Solution. Travail effectué par une force externe pour déplacer une charge q d'un point de terrain avec un potentiel φià un point avec un potentiel φ 0 est égal

(1)

Un fil infini chargé uniformément avec une densité de charge linéaire τ crée un champ de force axialement symétrique.

La force et le potentiel de ce domaine sont liés par la relation

Où .

Différence de potentiel entre les points de terrain à distance r je Et r 0 du fil

(2)

En remplaçant l'expression trouvée pour la différence de potentiel de (2) dans la formule (1), nous déterminons le travail effectué par des forces externes pour déplacer une charge d'un point situé à une distance de 1 m à un point situé à une distance de 0,1 m du fil:

En remplaçant les valeurs numériques, nous obtenons :

Un 1=4,1∙10 -5 (J.).

Répondre: Un 1=4,1∙10 -5 (J.).

Problème 14. L'intensité du courant dans un conducteur d'une résistance de 20 Ohms augmente sur une période de 2 s selon une loi linéaire de 0 à 6 A. Déterminez la chaleur Q 1 dégagée dans ce conducteur dans la première seconde, et Q 2 dans la deuxièmement, et trouvez également le rapport Q 2 / Q 1.

Solution. La loi Joule-Lenz sous la forme est valable pour le courant continu. Si l'intensité du courant dans le conducteur change, alors cette loi est valable pour un intervalle de temps infinitésimal et s'écrit sous la forme

Ici, la force actuelle est fonction du temps.

Dans ce cas

Où k– coefficient de proportionnalité caractérisant le taux de variation du courant :

Compte tenu de (2), la formule (1) prendra la forme

(3)

Pour déterminer la chaleur dégagée sur un intervalle de temps fini ∆t, l'expression (3) doit être intégrée dans la plage de t 1 à t 2 :

Faisons les calculs :

ceux. Dans la deuxième seconde, sept fois plus de chaleur sera dégagée que lors de la première.

Répondre: 7 fois plus.

Problème 15 . Le circuit électrique est constitué de deux circuits galvaniques ; éléments, trois résistances et un galvanomètre. Dans cette chaîne R 1 = 100 Ohm, R 2 = 50 Ohm, R 3 = 20 Ohm, E.M.F.élément ε 1 =2 V. Registres du galvanomètre courant I 3 =50 mA, en allant dans le sens indiqué par la flèche. Définir E.M.S.. deuxième élément. Négliger la résistance du galvanomètre et la résistance interne des éléments.

Note . Les lois de Kirchhoff sont utilisées pour calculer les chaînes ramifiées.

Première loi de Kirchhoff. La somme algébrique des intensités de courant convergeant en un nœud est égale à zéro, c'est-à-dire

Deuxième loi de Kirchhoff. Dans tout circuit fermé, la somme algébrique des tensions dans les sections individuelles du circuit est égale à la somme algébrique des forces électromotrices se produisant dans le circuit.

Sur la base de ces lois, il est possible de créer les équations nécessaires pour déterminer les grandeurs requises (intensités de courant, résistances et CEM). Lors de l'application des lois de Kirchhoff, les règles suivantes doivent être respectées :

1. Avant d'établir les équations, sélectionnez arbitrairement : a) les directions des courants (si elles ne sont pas précisées par les conditions du problème) et indiquez-les par des flèches sur le dessin ; b) la direction de parcours des contours.

2. Lorsque vous composez des équations selon la première loi de Kirchhoff, considérez que les courants approchant du nœud sont positifs ; les courants quittant le nœud sont négatifs. Le nombre d'équations compilées selon la première loi de Kirchhoff doit être inférieur d'une unité au nombre de nœuds contenus dans la chaîne.

3. Lors de l'élaboration d'équations selon la deuxième loi de Kirchhoff, nous devons supposer que : a) la chute de tension dans une section du circuit (c'est-à-dire le produit Ir) entre dans l'équation avec un signe plus si la direction du courant dans cette section coïncide avec la direction sélectionnée pour contourner le circuit ; sinon le produit Ir entre l'équation avec un signe moins ; b) EMS entre dans l'équation avec un signe plus si cela augmente le potentiel dans le sens du contournement du circuit, c'est-à-dire si lors du contournement, vous devez passer du moins au plus à l'intérieur de la source de courant ; sinon l'E.M.F. entre dans l’équation avec un signe moins.

Le nombre d'équations indépendantes pouvant être composées selon la deuxième loi de Kirchhoff doit être inférieur au nombre de boucles fermées présentes dans le circuit. Pour composer des équations, le premier circuit peut être choisi arbitrairement. Tous les circuits suivants doivent être sélectionnés de manière à ce que chaque nouveau circuit comprenne au moins une branche du circuit qui n'était impliquée dans aucun des circuits précédemment utilisés. Si, lors de la résolution des équations compilées de la manière ci-dessus, des valeurs négatives de courant ou de résistance sont obtenues, cela signifie que le courant traversant cette résistance circule en réalité dans la direction opposée à celle arbitrairement choisie.

Solution. Choisissons les directions des courants, telles qu'elles sont représentées sur la figure, et convenons de faire le tour des contours dans le sens des aiguilles d'une montre.

D’après la première loi de Kirchhoff, pour le nœud F on a : (1)

D’après la deuxième loi de Kirchhoff, on a pour le contour ABCDFA :

,

ou après avoir multiplié les deux côtés de l'égalité par -1

(2)

En conséquence pour le circuit AFGHA

(3)

Après avoir substitué des valeurs numériques dans les formules (1), (2) et (3), on obtient :

Ce système à trois inconnues peut être résolu en utilisant les techniques habituelles de l'algèbre, mais comme les conditions du problème nécessitent de déterminer une seule inconnue ε 2 sur trois, nous utiliserons la méthode des déterminants.

Composons et calculons le déterminant ∆ du système :

Composons et calculons le déterminant ∆ε 2 :

En divisant le déterminant ∆ε 2 par le déterminant ∆, on trouve la valeur numérique ε 2:

ε 2=-300/-75=4V.

Répondre: ε 2=4 V.

Problème 16 . Un circuit carré plat de 10 cm de côté, parcouru par un courant de 100 A, s'établit librement dans un champ magnétique uniforme d'induction 1 T. Déterminez le travail effectué par les forces externes lorsque le contour tourne autour d'un axe passant par le milieu de ses côtés opposés d'un angle de 90 0. Lorsque le circuit tourne, l'intensité du courant y est maintenue constante.

Solution. Comme on le sait, un moment de force agit sur un circuit avec un courant dans un champ magnétique : (1)où - moment magnétique du circuit ; -induction magnétique; -angle entre les vecteurs et .

La masse molaire est la masse d'une mole de n'importe quelle substance, c'est-à-dire son nombre, qui contient 6,022 * 10^23 particules élémentaires. Numériquement, la masse molaire coïncide avec la masse moléculaire, exprimée en unités de masse nucléaire (amu), mais sa dimension est différente - gramme/mol.

Instructions

1. Si vous deviez calculer la molaire masse n'importe quel gaz, vous prendriez la masse nucléaire d'azote et la multiplieriez par l'indice 2. Le résultat serait de 28 grammes/mol. Mais comment calculer la molaire masse mélanges des gaz? Ce problème peut être résolu de manière élémentaire. Il vous suffit de savoir quels gaz et dans quelles proportions entrent dans la composition mélanges .

2. Prenons un exemple spécifique. Imaginons que vous ayez un mélange gazeux composé de 5 % (en masse) d'hydrogène, 15 % d'azote, 40 % de dioxyde de carbone, 35 % d'oxygène et 5 % de chlore. Quelle est sa masse molaire ? Utilisez la formule pour mélanges, composé de x composants : Mcm = M1N1 + M2N2 + M3N3 +...+ MxNx, où M est la masse molaire du composant et N est sa fraction massique (pourcentage de saturation).

3. Vous apprendrez les masses molaires des gaz en rappelant les valeurs des poids nucléaires des éléments (vous aurez ici besoin du tableau périodique). Leurs fractions massiques sont connues selon les conditions du problème. En substituant les valeurs dans la formule et en effectuant les calculs, vous obtenez : 2*0,05 + 28*0,15 + 44*0,40 + 32*0,35 + 71*0,05 = 36,56 grammes/mol. C'est la masse molaire de l'indiqué mélanges .

4. Est-il possible de résoudre le problème en utilisant une autre méthode ? Oui définitivement. Imaginons que vous ayez le même mélange, enfermé dans un récipient scellé de volume V à température ambiante. Comment calculer sa valeur molaire en laboratoire ? masse? Pour ce faire, vous devrez d’abord peser le navire sur une balance précise. Étiquetez-le masse comme M.

5. Ensuite, à l'aide d'un manomètre connecté, mesurez la pression P à l'intérieur du récipient. Après cela, à l'aide d'un tuyau relié à une pompe à vide, pompez un peu mélanges. Il est facile de comprendre que la pression à l’intérieur du récipient va diminuer. Après avoir fermé la vanne, attendez environ 30 minutes que le mélange contenu dans le récipient revienne à température ambiante. Après avoir vérifié avec un thermomètre, mesurez la pression mélanges manomètre. Étiquetez-le P1. Peser le récipient, en marquer un nouveau masse comme M1.

7. Il s’ensuit que m = (M – M1)RT/ (P – P1)V. Et m est la même masse molaire mélanges les gaz que vous devez connaître. En remplaçant des quantités connues dans la formule, vous obtiendrez le résultat.

La masse molaire d'une substance, notée M, est la masse que possède 1 mole d'une certaine substance chimique. La masse molaire se mesure en kg/mol ou g/mol.

Instructions

1. Afin de déterminer la masse molaire d'une substance, vous devez connaître sa composition qualitative et quantitative. La masse molaire exprimée en g/mol est numériquement égale à la masse moléculaire relative de la substance – M.

2. La masse moléculaire est la masse d'une molécule d'une substance, exprimée en unités de masse nucléaire. Le poids moléculaire est également appelé poids moléculaire. Afin de déterminer la masse moléculaire d’une molécule, il est nécessaire d’additionner les masses relatives de tous les atomes qui la composent.

3. La masse nucléaire relative est la masse d'un atome exprimée en unités de masse nucléaire. L'unité de masse nucléaire est une unité de mesure acceptée pour les masses nucléaires et moléculaires, égale à 1/12 de la masse d'un atome neutre de 12C, un isotope particulièrement courant du carbone.

4. Les masses nucléaires de tous les éléments chimiques présents dans la croûte terrestre sont présentées dans le tableau périodique. En additionnant les masses nucléaires relatives de tous les éléments qui composent une substance ou une molécule chimique, vous trouverez la masse moléculaire de la substance chimique, qui sera égale à la masse molaire exprimée en g/mol.

5. De plus, la masse molaire d'une substance est égale au rapport de la masse de la substance m (mesurée en kilogrammes ou en grammes) au nombre de la substance ? (mesuré en taupes).

Vidéo sur le sujet

Note!
Considérant que la valeur de la masse molaire d'une substance dépend de sa composition qualitative et quantitative, c'est-à-dire qu'elle est définie comme la somme des masses relatives des éléments entrant dans sa composition, différentes substances chimiques, exprimées par le même nombre de les taupes, ont des masses différentes m (kg ou g).

Les masses des atomes ou des molécules sont extrêmement petites, c'est pourquoi en physique moléculaire, au lieu des masses des molécules et des atomes eux-mêmes, il est d'usage d'utiliser, selon la proposition de Dalton, leurs valeurs relatives, en comparant masse molécule ou atome ayant 1/12 de la masse d’un atome de carbone. Le nombre de substances contenant le même nombre de molécules ou d’atomes que celui contenu dans 12 grammes de carbone est appelé une taupe. La masse molaire d'une substance (M) est la masse d'une mole. La masse molaire est une quantité scalaire ; elle est mesurée dans le système international SI en kilogrammes divisés par des taupes.

Instructions

1. Pour calculer la molaire masse il suffit de connaître deux quantités : masse substance (m), exprimée en kilogrammes, et le nombre de substance (v), mesuré en moles, en les remplaçant dans la formule : M = m/v Exemple. Disons que nous devons déterminer la molaire masse 100 g d'eau dans 3 moles. Pour ce faire, vous devez d'abord traduire masse eau en grammes en kilogrammes – 100g=0,01kg. Ensuite, remplacez les valeurs dans la formule pour calculer la masse molaire : M=m/v=0,01kg/3mol=0,003kg/mol.

2. Si dans l'équation M=m/? substituez une autre identité connue : ?=N/Ná, où N est le nombre de molécules ou d'atomes d'une substance, Ná est Avogadro continu, égal à 6*10 à la puissance 23, alors la masse molaire est calculée à l'aide d'une formule différente : M=m0*Nà. Autrement dit, il existe une autre formule pour calculer la masse molaire, exemple 2. La masse d'une molécule d'une substance est de 3 * 10 (à la puissance moins 27) kg. Détecter les molaires masse substances. Connaissant la valeur du nombre continu d'Avogadro, résolvez la formule : M=3*10(à la puissance moins 27)kg*6*10 (à la puissance 23)1/mol=18*10(à la puissance moins 4) kg/mole.

Vidéo sur le sujet

Dans un cours de chimie scolaire, on rencontre un terme tel que saturation molaire. Il est également présent dans les manuels de chimie destinés aux étudiants universitaires. Savoir ce qu'est la masse molaire et comment la calculer est nécessaire aussi bien pour les écoliers et les étudiants qui souhaitent réussir facilement l'examen de chimie que pour ceux qui ont décidé de choisir cette science comme futur métier.

Instructions

1. Lors d’expériences de chimie analytique, l’échantillonnage est extrêmement courant. Dans tous les examens, entre autres paramètres, la quantité de substance consommée est déterminée. Dans la plupart des problèmes de chimie analytique, on rencontre des concepts tels que la mole, le nombre de substances, la masse molaire et la saturation. Les concentrations chimiques sont exprimées par plusieurs méthodes. Il existe des concentrations molaires, massiques et volumiques. La concentration molaire est le rapport du nombre de substances au volume de solution. Cette idée se retrouve dans les cours de chimie de 10e et 11e années. Il s'exprime par la formule : c (X) = n(X) / V, où n (X) est le nombre de soluté X ; V est le volume de la solution. Le plus souvent, le calcul de la concentration molaire est effectué par rapport aux solutions, puisque les solutions sont constituées d'eau et d'une substance dissoute, concentration qu'il convient de déterminer. L'unité de mesure de la concentration molaire est mol/l.

2. Connaissant la formule de concentration molaire, vous pouvez préparer une solution. Si la saturation molaire est connue, alors la formule suivante est utilisée pour acquérir la solution : Cb = mb/Mb * Vp En utilisant cette formule, la masse de la substance mb est calculée et Vp ne change pas (Vp = const). Après cela, une substance d'une certaine masse est lentement mélangée à de l'eau et une solution est obtenue.

3. En chimie analytique, lors de la résolution de problèmes concernant les solutions, la saturation molaire et la fraction massique d'une substance sont interdépendantes. La fraction massique wb d'un soluté est le rapport de sa masse mb à la masse de la solution mp:wb = mb/mp, où mp = mb + H2O (la solution est constituée d'eau et d'un soluté) La saturation molaire est égale à la produit de la fraction massique par la densité de la solution divisée par la masse molaire : сb = wb Pp-pa/ Mb

Pour déterminer la concentration molaire d’une solution, déterminez le nombre de substances en moles présentes par unité de volume de la solution. Pour ce faire, trouvez la masse et la formule chimique de la substance dissoute, trouvez son nombre en moles et divisez par le volume de la solution.

Tu auras besoin de

• cylindre gradué, balances, tableau périodique.

Instructions

1. A l'aide d'une balance précise, découvrez la masse du soluté en grammes. Déterminez sa formule chimique. Après cela, à l'aide du tableau périodique, trouvez les masses nucléaires de toutes les particules incluses dans la molécule de la substance initiale et additionnez-les. S'il y a plusieurs particules identiques dans une molécule, multipliez la masse nucléaire d'une particule par leur nombre. Le nombre obtenu sera égal à la masse molaire de la substance en grammes par mole. Trouvez le nombre de substances solutées en moles en divisant la masse de la substance par sa masse molaire.

2. Dissoudre la substance dans un solvant. Il peut s'agir d'eau, d'alcool, d'éther ou d'un autre liquide. Assurez-vous qu'il ne reste aucune particule solide dans la solution. Versez la solution dans une éprouvette graduée et trouvez son volume par le nombre de divisions sur l'échelle. Mesurez-vous le volume en cm ? ou millilitres. Pour déterminer la concentration molaire simple, divisez le nombre de soluté en moles par le volume de solution en cm ?. Le résultat sera en moles par cm ?.

3. Si la solution est déjà prête, dans la plupart des cas, sa saturation est déterminée en fractions massiques. Pour déterminer la concentration molaire, calculez la masse du soluté. Utilisez une balance pour déterminer la masse de la solution. Multipliez le pourcentage connu de soluté par la masse de la solution et divisez par 100 %. Par exemple, si vous savez qu'il existe une solution de sel de table à 10 %, vous devez multiplier la masse de la solution par 10 et la diviser par 100.

4. Déterminer la forme chimique du soluté et, en utilisant la méthodologie déjà décrite, déterminer sa masse molaire. Après cela, trouvez le nombre de soluté en moles en divisant la masse calculée par la masse molaire. À l'aide d'une éprouvette graduée, trouvez le volume de chaque solution et divisez le nombre de substances en moles par ce volume. Le résultat sera la saturation molaire de la substance dans cette solution.

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L'azote est un élément portant le numéro nucléaire 7 dans le tableau périodique des éléments chimiques, découvert par D. I. Mendeleev. L'azote est désigné par le symbole N et répond à la formule N2. Dans des conditions typiques, l’azote est un gaz diatomique incolore, inodore et insipide. C’est cet élément qui constitue les trois quarts de l’atmosphère terrestre.

Instructions

1. Aujourd’hui, l’azote est largement utilisé dans divers types de production. Ainsi, les composés contenant cet élément sont utilisés dans la création de colorants, d'explosifs, de médicaments et d'autres industries chimiques.

2. L'azote gazeux possède de bonnes propriétés qui empêchent la pourriture, la décomposition et l'oxydation des matériaux. Il est utilisé pour purger divers pipelines et pour remplir les chambres de pneus des voitures et des avions. De plus, l'azote est utilisé pour la production d'ammoniac, d'engrais azotés spéciaux, dans la production de coke, etc.

3. Comment détecter masse azote ne le savez bien sûr que des chimistes et physiciens experts, et les formules données juste en dessous vous permettront de soustraire et de découvrir masse cette substance même aux élèves ou étudiants les plus inexpérimentés.

4. Il s’avère qu’il est connu que la molécule azote a la formule N2, la masse nucléaire ou ce qu'on appelle la masse molaire est de 14,00674 a. e.m. (g/mol), et, par conséquent, la masse colorée de la molécule azote sera égal à 14.00674 ? 2 = 28,01348, arrondissez pour obtenir 28.

5. Si vous devez déterminer masse molécules azote en kilogrammes, cela peut être fait en utilisant la méthode suivante : 28?1 a. e.m. = 28 ? 1.6605402 (10) ? dix ? 27 kg = 46,5 ? 10,27 kg = 438. Détermination de la masse azote permettra à l'avenir de calculer facilement des formules contenant masse molécules azote, ainsi que trouver les composants nécessaires, qui, par exemple, sont inconnus dans un problème chimique ou physique.

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Note!
Dans l'industrie, l'azote est principalement utilisé pour acheter de l'ammoniac et est également utilisé pour fournir un environnement inerte dans divers processus chimiques, souvent dans les usines métallurgiques lors du pompage de liquides inflammables. L'azote liquide est largement utilisé comme réfrigérant ; en raison de ses propriétés « glaçantes », il est activement utilisé en médecine, exclusivement en cosmétologie.

Le poids moléculaire est le poids moléculaire, qui peut également être appelé la valeur de masse d'une molécule. La masse moléculaire est exprimée en unités de masse nucléaire. Si nous analysons la valeur de la masse moléculaire en parties, il s'avère que la somme des masses de tous les atomes qui composent la molécule représente sa masse moléculaire. masse. Si nous parlons d'unités de mesure de masse, il est préférable que toutes les mesures soient effectuées en grammes.

Instructions

1. La représentation du poids moléculaire elle-même est liée à la représentation de la molécule. Mais il est impossible de dire que cette condition ne peut s'appliquer qu'à des substances où la molécule, par exemple, hydrogène, est situé séparément. Pour les cas où les molécules ne sont pas séparées du reste, mais dans un lien étroit, toutes les données et définitions ci-dessus sont également valables.

2. Pour commencer, afin de déterminer masse hydrogène, vous aurez besoin d’une substance contenant de l’hydrogène et à partir de laquelle il peut être facilement isolé. Il peut s'agir d'une sorte de solution alcoolique ou d'un autre mélange dont certains composants, dans certaines conditions, changent d'état et libèrent facilement la solution de sa présence. Trouvez une solution à partir de laquelle vous pouvez évaporer les substances nécessaires ou inutiles en utilisant le chauffage. C'est la méthode la plus simple. Décidez maintenant si vous allez évaporer une substance dont vous n'avez pas besoin ou s'il s'agira d'hydrogène, une substance moléculaire masse que vous envisagez de mesurer. Si une substance obscène s'évapore, ce n'est pas grave, l'essentiel est qu'elle ne soit pas toxique. en cas d'évaporation de la substance souhaitée, vous devez préparer le matériel pour que toute l'évaporation soit conservée dans le ballon.

3. Après avoir séparé tout ce qui est indécent de la composition, commencez à mesurer. A cet effet, le numéro d'Avogadro vous convient. C'est avec son support que vous pourrez calculer les valeurs nucléaires et moléculaires relatives. masse hydrogène. Trouvez toutes les options dont vous avez besoin hydrogène qui sont présents dans chaque tableau, déterminez la densité du gaz résultant, car il correspondra à l'une des formules. Après cela, remplacez tous les résultats obtenus et, si nécessaire, changez l'unité de mesure en grammes, comme indiqué ci-dessus.

4. La représentation du poids moléculaire est particulièrement pertinente lorsqu’il s’agit de polymères. C'est pour eux qu'il est plus significatif d'introduire la représentation du poids moléculaire moyen, en raison de l'hétérogénéité des molécules entrant dans leur composition. De plus, par le poids moléculaire moyen, on peut juger du degré de polymérisation d'une substance particulière.

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En chimie, la taupe est utilisée comme unité numérique pour une substance. Une substance a trois classements : la masse, la masse molaire et le nombre de substance. La masse molaire est la masse d'une mole d'une substance.

Instructions

1. Une mole d'une substance est le nombre qui contient autant d'unités structurelles qu'il y a d'atomes dans 0,012 kg d'un isotope du carbone ordinaire (non radioactif). Les unités structurelles de la matière comprennent les molécules, les atomes, les ions et les électrons. Lorsque, dans les conditions d'un problème, on donne une substance de masse nucléaire relative Ar, à partir de la formule de la substance, selon la formulation du problème, soit la masse d'une mole de la même substance, soit sa masse molaire est trouvé en effectuant des calculs. La masse nucléaire relative de Ar est une valeur égale au rapport de la masse moyenne d'un isotope d'un élément à 1/12 de la masse du carbone.

2. Les substances organiques et inorganiques ont une masse molaire. Par exemple, calculez ce paramètre par rapport à l'eau H2O et au méthane CH3. Tout d’abord, trouvez la masse molaire de l’eau : M(H2O)=2Ar(H)+Ar(O)=2*1+16=18 g/molLe méthane est un gaz d’origine organique. Cela signifie que sa molécule contient des atomes d'hydrogène et de carbone. Chaque molécule de ce gaz contient trois atomes d'hydrogène et un atome de carbone. Calculez la masse molaire de cette substance comme suit : M(CH3)=Ar(C)+2Ar(H)=12+3*1=15 g/mol De même, calculez les masses molaires de toute autre substance.

3. En outre, la masse d'une mole d'une substance ou la masse molaire est trouvée en connaissant la masse et le nombre de la substance. Dans ce cas, la masse molaire est calculée comme le rapport entre la masse d'une substance et son nombre. La formule ressemble à ceci : M=m/?, où M est la masse molaire, m est la masse, ? – le nombre d'une substance. La masse molaire d'une substance est exprimée en grammes ou kilogrammes par mole. Si la masse d'une molécule d'une substance est connue, alors, connaissant le nombre d'Avogadro, il est possible de déterminer la masse d'une mole d'une substance de la manière suivante : Mr = Na*ma, où Mr est la masse molaire, Na est le nombre d'Avogadro, ma est la masse de la molécule. Ainsi, disons, connaissant la masse d'un atome de carbone, il est possible de déterminer la masse molaire de cette substance : Mr=Na*ma=6,02*10^23*1,993*. 10^-26=12 g/mol

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Qu’est-ce que la saturation molaire ? Il s'agit d'une valeur indiquant combien de moles d'une substance particulière se trouvent dans un litre de solution. La méthode pour trouver la masse molaire dépend des conditions du problème.

Tu auras besoin de

• – balances de précision ;
• – récipient doseur ;
• – tableau de solubilité du sel ;
• - Tableau de Mendeleïev.

Instructions

1. Disons qu'on vous confie une tâche : déterminer quelle est la saturation molaire d'une solution de 71 grammes de sulfate de sodium contenue dans 450 millilitres de solution.

2. Avant tout le monde, écrivez la formule exacte du sulfate de sodium : Na2SO4. Notez les poids nucléaires de tous les éléments qui composent la molécule de cette substance : Na – 23, S – 32, O -16. N’oubliez pas de multiplier par les indices ! Les poids nucléaires finaux sont : Na – 46, S – 32, O – 64. Par conséquent, le poids moléculaire du sulfate de sodium est de 142.

3. En divisant la masse réelle de sulfate de sodium par la masse molaire, découvrez combien de moles de ce sel se trouvent dans la solution. Cela se fait comme suit : 71/142 = 0,5 mol.

4. Si 1 000 ml de solution contenaient 71 grammes de sulfate de sodium, ce serait une solution 0,5 molaire. Mais vous disposez de 450 millilitres, vous devez donc recalculer : 0,5 * 1000 / 450 = 1,111 ou solution molaire arrondie 1,1. Le problème est résolu.

5. Et si on vous donnait (par exemple, lors d'un atelier de chimie en laboratoire) une quantité inconnue d'une substance, par exemple du chlorure de sodium, un récipient contenant une quantité inconnue d'eau, et qu'on vous demandait de déterminer la valeur molaire concentration solution, celle qui n’a pas encore été obtenue ? Et il n'y a rien de compliqué ici.

6. Pesez soigneusement le chlorure de sodium, de préférence sur une balance précise (de laboratoire, idéalement analytique). Notez ou souvenez-vous du résultat.

7. Versez l'eau dans un récipient doseur (un bécher gradué de laboratoire ou une éprouvette graduée), réglez son volume et, par conséquent, sa masse, en partant du fait que la densité de l'eau est égale à 1.

8. Assurez-vous, à l'aide du tableau de solubilité du sel, que chaque chlorure de sodium se dissoudra dans cette quantité d'eau à température ambiante.

9. Dissoudre le sel dans l'eau et encore une fois, à l'aide d'un récipient doseur, régler le volume exact de la solution obtenue. Calculer la molaire concentration solution selon la formule : m * 1000 / (M * V), où m est la masse réelle de chlorure de sodium, M est sa masse molaire (environ 58,5), V est le volume de la solution en millilitres.

10. Disons que la masse de chlorure de sodium était de 12 grammes, le volume de la solution était de 270 ml / (58,5 * 270) = 0,7597. (Solution environ 0,76 molaire).

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La masse molaire est la masse d'une mole d'une substance, c'est-à-dire une valeur indiquant la quantité d'une substance contenant 6,022 * 10 (à la puissance 23) particules (atomes, molécules, ions). Et si nous ne parlions pas d’une substance pure, mais d’un mélange de substances ? Par exemple, l'air dont une personne a un besoin vital : le thé est un mélange d'une grande variété de gaz. Comment calculer sa masse molaire ?

Tu auras besoin de

• – balances de laboratoire de précision ;
• – ballon muni d'un broyeur et d'un robinet ;
• - Pompe à vide;
• – manomètre avec deux robinets et tuyaux de raccordement ;
• – un thermomètre.

Instructions

1. Avant tout le monde, réfléchissez aux éventuelles erreurs de calcul. Si vous n'avez pas besoin d'une grande précision, limitez-vous aux trois composants les plus importants : l'azote, l'oxygène et l'argon, et prenez des valeurs « arrondies » pour leurs concentrations. Si vous avez besoin d'un résultat plus précis, utilisez du dioxyde de carbone dans les calculs et vous pourrez vous passer d'arrondis.

2. Imaginons que vous soyez satisfait de la 1ère option. Écrivez les poids moléculaires de ces composants et leurs concentrations massiques dans l'air : - azote (N2). Poids moléculaire 28, saturation massique 75,50 % - oxygène (O2). Poids moléculaire 32, saturation massique 23,15% - argon (Ar). Poids moléculaire 40, saturation massique 1,29%.

3. Pour simplifier les calculs, arrondissez les valeurs de concentration : - pour l'azote - jusqu'à 76 % - pour l'oxygène - jusqu'à 23 % - pour l'argon - jusqu'à 1,3 % ;

4. Faites un calcul simple : 28* 0,76 + 32* 0,23 + 40*0,013 = 29,16 grammes/mol.

5. La valeur obtenue est très proche de celle indiquée dans les ouvrages de référence : 28,98 grammes/mol. L'écart est dû aux arrondis.

6. Vous pouvez déterminer la masse molaire de l'air à l'aide d'une simple compétence de laboratoire. Pour ce faire, mesurez la masse du ballon contenant de l'air.

7. Notez le résultat. Ensuite, après avoir connecté le tuyau du ballon au manomètre, ouvrez le robinet et, en allumant la pompe, commencez à pomper l'air du ballon.

8. Attendez un peu (pour que l'air dans le ballon se réchauffe à température ambiante), enregistrez les lectures du manomètre et du thermomètre. Après cela, fermez le robinet du ballon, débranchez son tuyau du manomètre et pesez le ballon avec une nouvelle quantité d'air (réduite). Notez le résultat.

9. Alors l'équation universelle de Mendeleev-Clapeyron vous viendra en aide : PVm = MRT Écrivez-la sous une forme légèrement modifiée : ?PVm = ?MRT, et vous connaîtrez à la fois la métamorphose de la pression atmosphérique ?P et la métamorphose de la masse d'air ?M. . La masse molaire de l'air m se calcule facilement : m = ?MRT/?PV.

Conseil utile
L’équation de Mendeleev-Clapeyron décrit l’état d’un gaz parfait, ce que l’air n’est bien sûr pas. Mais aux valeurs de pression et de température proches des valeurs typiques, les erreurs sont si insignifiantes qu'elles peuvent être négligées.

La masse molaire est la combinaison la plus importante de toute substance, y compris l'oxygène. Connaissant la masse molaire, il est possible de faire des calculs de réactions chimiques, de processus physiques, etc. Cette valeur peut être déterminée à l'aide du tableau périodique ou de l'équation d'état d'un gaz immaculé.

Tu auras besoin de

• – tableau périodique des éléments chimiques ;
• - des balances ;
• – manomètre ;
• – un thermomètre.

Instructions

1. S'il est vrai que le gaz étudié est de l'oxygène, identifiez l'élément correspondant dans le tableau périodique des éléments chimiques (tableau mental). Trouvez l'élément oxygène, désigné par la lettre latine O, celle située au chiffre 8.

2. Sa masse nucléaire est de 15,9994. Puisque cette masse est indiquée en tenant compte de la présence d'isotopes, alors prenons l'atome d'oxygène le plus connu, dont la masse nucléaire relative sera de 16.

3. Considérez le fait que la molécule d’oxygène est diatomique, donc la masse moléculaire relative de l’oxygène gazeux sera égale à 32. Elle est numériquement égale à la masse molaire de l’oxygène. Autrement dit, la masse molaire de l’oxygène sera de 32 g/mol. Pour convertir cette valeur en kilogrammes par mole, divisez-la par 1000, vous obtenez 0,032 kg/mol.

4. S’il est vrai que le gaz en question est de l’oxygène, déterminez sa masse molaire à l’aide de l’équation d’état d’un gaz immaculé. Dans les cas où il n'y a pas de températures ultra-élevées ou ultra-basses ni de haute pression, lorsque l'état d'agrégation d'une substance peut changer, l'oxygène peut être considéré comme un gaz parfait. Pompez l'air d'un cylindre étanche équipé d'un manomètre dont le volume est connu. Pesez-le sur une balance.

5. Remplissez-le d'essence et pesez-le à nouveau. La différence de masse entre une bouteille vide et une bouteille remplie de gaz sera égale à la masse du gaz lui-même. Exprimez-le en grammes. À l'aide d'un manomètre, déterminez la pression du gaz dans la bouteille en Pascals. Sa température sera égale à la température de l'air ambiant. Mesurez-le avec un thermomètre et convertissez-le en Kelvin en ajoutant 273 à la valeur en degrés Celsius.

6. Calculez la masse molaire du gaz en multipliant sa masse m par la température T et le gaz universel continu R (8.31). Divisez le nombre obtenu par étapes par les valeurs de pression P et de volume V (M=m 8,31 T/(P V)). Le résultat devrait être proche de 32 g/mol.

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La masse d'une mole d'une substance est appelée sa masse molaire et est désignée par la lettre M. Les unités de mesure de la masse molaire sont le g/mol. La méthode de calcul de cette valeur dépend des conditions données.

Tu auras besoin de

• – tableau périodique des éléments chimiques D.I. Tableau périodique (tableau périodique);
• - calculatrice.

Instructions

1. Si la formule chimique d'une substance est connue, alors sa molaire masse peut être calculé à l’aide du tableau périodique. La masse molaire d'une substance (M) est égale à sa masse moléculaire relative (Mr). Pour le calculer, retrouvez dans le tableau périodique les masses nucléaires de tous les éléments qui composent la substance (Ar). Traditionnellement, il s'agit du numéro inscrit dans le coin inférieur droit de la cellule de l'élément correspondant sous son numéro de série. Disons que la masse nucléaire de l'hydrogène est 1 – Ar (H) = 1, la masse nucléaire de l'oxygène est 16 – Ar (O) = 16, la masse nucléaire du soufre est 32 – Ar (S) = 32.

2. Afin de connaître les valeurs moléculaires et molaires masse substance, il est nécessaire d'additionner les masses nucléaires relatives des éléments qui la composent, en tenant compte du nombre de leurs atomes. Monsieur = Ar1n1+Ar2n2+…+Arxnx. Ainsi, la masse molaire de l'eau (H2O) est égale à la somme de la masse nucléaire de l'hydrogène (H) multipliée par 2 et de la masse nucléaire de l'oxygène (O). M(H2O) = Ar(H)?2 + Ar(O) = 1?2 +16=18(g/mol). La masse molaire de l'acide sulfurique (H2SO4) est égale à la somme de la masse nucléaire de l'hydrogène (H) multipliée par 2, de la masse nucléaire du soufre (S) et de la masse nucléaire de l'oxygène (O) multipliée par 4. M ( H2SO4) = Ar (H) ?2 + Ar(S) + Ar(O)?4=1?2 + 32 + 16?4 = 98(g/mol). La masse molaire des substances primitives constituées d'un élément est calculée de la même manière. Disons que la masse molaire de l'oxygène gazeux (O2) est égale à la masse nucléaire de l'élément oxygène (O) multipliée par 2. M (O2) = 16?2 = 32 (g/mol).

3. Si la formule chimique d'une substance n'est pas familière, mais que son nombre et sa masse sont connus, sa valeur molaire masse peut être détecté à l'aide de la formule : M=m/n, où M est la masse molaire, m est la masse de la substance, n est le numéro de la substance. Disons que l'on sait que 2 moles d'une substance ont masse 36 g, alors sa masse molaire est M= m/n=36 g ? 2 mol = 18 g/mol (il s'agit très probablement d'eau H2O). Si 1,5 mole d'une substance a masse 147 g, alors sa masse molaire est M = m/n = 147 g ? 1,5 mol = 98 g/mol (il s'agit très probablement d'acide sulfurique H2SO4).

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La masse équivalente molaire indique la masse d'une mole d'une substance. Il est désigné grand par la lettre M. 1 mole est le nombre d'une substance qui contient le nombre de particules (atomes, molécules, ions, électrons libres) égal au nombre d'Avogadro (valeur continue). Le nombre d'Avogadro est d'environ 6,0221 · 10^23 (particules).

Instructions

1. Afin de découvrir la molaire masse substances, se multiplient masse une molécule d'une substance donnée par numéro d'Avogadro : M = m(1 molécule) N(A).

2. La masse molaire a la dimension [g/mol]. Alors, notez le total dans ces unités de mesure.

3. Masse molaire équivalent est numériquement égal à son poids moléculaire relatif. La masse moléculaire relative d’une substance est notée M(r). Il montre le rapport entre la masse d'une molécule de la substance spécifiée et 1/12 de la masse d'un atome de l'isotope du carbone (avec le numéro nucléaire 12).

4. 1/12 de la masse d'un atome de l'isotope du carbone (12) a le symbole – 1 a.m.u.:1 a.m.u. = 1/12 m(C) ? 1,66057 · 10^(-27) kg ? 1,66057 10^(-24) g.

5. Il faut comprendre que la masse moléculaire relative est une quantité sans dimension ; il est donc impossible de mettre un signe d'identité entre elle et la masse molaire.

6. Si vous voulez trouver une molaire masseélément individuel, se référer au tableau des éléments chimiques D.I. Mendeleïev. La masse molaire d'un élément sera égale à la masse relative d'un atome de cet élément, qui est généralement indiquée au bas de chaque cellule. L'hydrogène a un rôle nucléaire relatif masse 1, hélium – 4, lithium – 7, béryllium – 9, etc. Si le problème ne nécessite pas une grande précision, utilisez la valeur de masse arrondie.

7. Disons que la masse molaire de l'élément oxygène est d'environ 16 (dans un tableau, cela pourrait s'écrire 15,9994).

8. Si vous devez calculer la molaire masse substance gazeuse simple dont la molécule comporte deux atomes (O2, H2, N2), multipliez le nucléaire masseélément par 2 :M(H2) = 1 2 = 2 (g/mol) ; M(N2) = 14 2 = 28 (g/mol).

9. La masse molaire d'une substance difficile est la somme des masses molaires de chacun de ses composants constitutifs. Dans ce cas, le nombre nucléaire que vous trouvez dans le tableau périodique est multiplié par l'indice correspondant de l'élément présent dans la substance.

10. Par exemple, l'eau a la formule H(2)O. Masse molaire de l'hydrogène dans l'eau : M(H2) = 2 (g/mol) Masse molaire de l'oxygène dans l'eau : M(O) = 16 (g/mol) ; ; Masse molaire de chaque molécule d'eau : M(H(2)O) = 2 + 16 = 18 (g/mol).

11. Le bicarbonate de sodium (bicarbonate de soude) a la formule NaHCO(3).M(Na) = 23 (g/mol) ;M(H) = 1 (g/mol) ;M(C) = 12 (g/mol) ; M (O3) = 16 3 = 48 (g/mol) ; M(NaHCO3) = 23 + 1 + 12 + 48 = 84 (g/mol).

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La saturation molaire est une valeur qui montre combien de moles d'une substance se trouvent dans 1 litre de solution. Disons qu'un litre de solution contient exactement 58,5 grammes de sel de table - du chlorure de sodium. Puisque la valeur molaire de cette substance est exactement de 58,5 g/mol, on peut dire que dans ce cas vous avez une solution saline unmolaire. (Ou, comme écrit, solution 1M).

Tu auras besoin de

• – tableau de solubilité des substances.

Instructions

1. La solution à ce problème dépend de certaines conditions. Si vous connaissez la masse exacte de la substance et le volume exact de la solution, alors la solution est très primitive. Disons que 400 millilitres de solution contiennent 15 grammes de chlorure de baryum. Quelle est sa saturation molaire ?

2. Commencez par retenir la formule exacte de ce sel : BaCl2. À l'aide du tableau périodique, déterminez les masses nucléaires des éléments qui le composent. Et, en prenant en compte l'indice 2 du chlore, vous obtenez le poids moléculaire : 137 + 71 = 208. Par conséquent, la masse molaire du chlorure de baryum est de 208 g/mol.

3. Et selon les conditions du problème, la solution contient 15 grammes de cette substance. Combien cela fait-il en taupes ? Diviser 15 par 208 donne : environ 0,072 mole.

4. Vous devez maintenant tenir compte du fait que le volume de la solution est de 1 litre et chacun est de 0,4. En divisant 0,072 par 0,4, on obtient le résultat : 0,18. Autrement dit, vous disposez d’une solution d’environ 0,18 molaire de chlorure de baryum.

5. Compliquons un peu la solution du problème. Imaginons que vous commenciez à dissoudre dans 100 millilitres d'eau à température ambiante le sel de table déjà mentionné, qui vous est très familier - le chlorure de sodium. Vous l'avez ajouté par petites portions, en remuant bien et en attendant qu'il soit complètement dissous. Et puis le moment est venu où une autre infime fraction ne s’est pas complètement dissoute, malgré l’intense agitation. Il est nécessaire de déterminer quelle est la saturation molaire de la solution résultante.

6. Avant tout le monde, vous devez découvrir les tableaux de solubilité des substances. Elles se trouvent dans la plupart des ouvrages de référence sur la chimie ; vous pouvez également trouver ces données sur Internet. Vous pouvez facilement déterminer qu’à température ambiante, la limite de saturation (c’est-à-dire la limite de solubilité) du chlorure de sodium est de 31,6 grammes/100 grammes d’eau.

7. Selon les conditions du problème, vous avez dissous du sel dans 100 millilitres d'eau, mais dans le thé sa densité est en réalité égale à 1. Résumons donc : la solution obtenue contient environ 31,6 grammes de chlorure de sodium. Un petit excès non dissous, ainsi qu'un certain changement de volume lors de la dissolution du sel, peuvent être négligés ; l'erreur sera faible.

8. En conséquence, 1 litre de solution contiendrait 10 fois plus de sel, soit 316 grammes. En considérant que la masse molaire du chlorure de sodium, comme indiqué au tout début, est de 58,5 g/mol, vous trouverez facilement le résultat : 316/58,5 = 5,4 solution molaire.

Masse molaire substance– c'est la masse d'une mole, c'est-à-dire son nombre, qui contient 6,022 * 10^23 particules élémentaires - atomes, ions ou molécules. Son unité de mesure est le gramme/mol.

Instructions

1. Pour calculer la molaire masse, vous n'avez besoin que du tableau périodique, des compétences de base en chimie et des connaissances nécessaires pour effectuer des calculs, bien sûr. Disons qu'une substance largement connue est l'acide sulfurique. Il est si largement utilisé dans une grande variété d’industries qu’il porte à juste titre le nom de « sang de la chimie ». Quel est son poids moléculaire ?

2. Écrivez la formule exacte de l'acide sulfurique : H2SO4. Prenez maintenant le tableau périodique et voyez quelles sont les masses nucléaires de tous les éléments qui le composent. Il existe trois de ces éléments : l’hydrogène, le soufre et l’oxygène. La masse nucléaire de l'hydrogène est 1, le soufre – 32, l'oxygène – 16. Par conséquent, la masse moléculaire totale de l'acide sulfurique, compte tenu des indices, est égale à : 1*2 + 32 + 16*4 = 98 amu (nucléaire unités de masse).

3. Rappelons maintenant une autre définition de la taupe : c'est le nombre substance, dont la masse en grammes est numériquement égale à sa masse exprimée en unités nucléaires. Ainsi, il s'avère que 1 mole d'acide sulfurique pèse 98 grammes. C'est sa masse molaire. Le problème est résolu.

4. Imaginons que l'on vous donne les données suivantes : il y a 800 millilitres d'une solution 0,2 molaire (0,2 M) d'un certain sel, et on sait que sous forme sèche, ce sel pèse 25 grammes. Il faut calculer sa molaire masse .

5. Tout d’abord, rappelons la définition d’une solution 1-molaire (1M). Il s'agit d'une solution dont 1 litre contient 1 mole de certains substance. En conséquence, 1 litre de solution 0,2 M contiendrait 0,2 mole substance. Mais vous n'avez pas 1 litre, mais 0,8 litre. Par conséquent, en réalité vous avez 0,8 * 0,2 = 0,16 moles substance .

6. Et puis tout devient plus facile que jamais. Si 25 grammes de sel selon les conditions du problème valent 0,16 mole, quel nombre est égal à une mole ? Après avoir effectué le calcul en une seule étape, vous trouverez : 25/0,16 = 156,25 grammes. La masse molaire du sel est de 156,25 grammes/mol. Le problème est résolu.

7. Dans vos calculs, vous avez utilisé les valeurs arrondies des poids nucléaires de l'hydrogène, du soufre et de l'oxygène. Si vous devez effectuer des calculs avec une grande précision, l'arrondi est inacceptable.

SECTION I. CHIMIE GÉNÉRALE

Exemples de résolution de problèmes typiques

V. Détermination de la masse molaire moyenne d'un mélange de gaz

Formules et concepts utilisés :

où M(mélange) est la masse molaire moyenne d'un mélange de gaz,

M(A), M(B), M(B) sont les masses molaires des composants du mélange A, B et C,

χ(A), χ(B), χ(B) - fractions molaires des composants du mélange A, B et C,

φ(A), φ(B), φ(B) - fractions volumiques des composants du mélange A, B et C,

M(sur.) - masse molaire d'air, g/mol,

M r (sur.) - masse moléculaire relative de l'air.

Problème 23. Calculer la masse molaire d'un mélange dans lequel les fractions volumiques de méthane et de butane sont respectivement de 85 et 15 %.

La masse molaire d'un mélange est la masse de tous ses composants pris dans une quantité totale de substance dans le mélange de 1 mol (M(CH4) = 16 g/mol, M(C4H10) = 58 g/mol). La masse molaire moyenne du mélange peut être calculée à l'aide de la formule :

Réponse : M(mélange) = 22,3 g/mol.

Problème 24. Déterminer la densité d'un mélange gazeux avec de l'azote, dans lequel les fractions volumiques d'oxyde de carbone (IV), d'oxyde de soufre (IV) et d'oxyde de carbone (II) sont respectivement de 35,25 et 40 %.

1. Calculez la masse molaire du mélange (M(C O 2) = 44 g/mol, M (SO 2) = 64 g/mol, M(CO) = 28 g/mol) :

2. Calculez la densité relative du mélange avec de l'azote :

Réponse : D N2 (mélanges) = 1,52.

Problème 25. La densité du mélange d'acétylène et de butène derrière l'hélium est de 11. Déterminez la fraction volumique d'acétylène dans le mélange.

1. A l’aide de la formule, on détermine la masse molaire du mélange (M(He) = 4 g/mol) :

2. Supposons que nous ayons 1 mole de mélange. Il contient x mol C 2 H 2, alors conformément à

3. Écrivons l'expression de calcul de la masse molaire moyenne du mélange gazeux :

Remplaçons toutes les données connues : M(C 2 H 2) = 26 g/mol, M(C 4 H 8) = 56 g/mol :

4. Par conséquent, 1 mole du mélange contient 0,4 mole de C 2 H 2. Calculons la fraction molaire χ(C 2 H 2) :

Pour les gaz φ(X) = χ(X). Par conséquent, φ(C 2 H 4) = 40 %.

INTRODUCTION À LA CHIMIE GÉNÉRALE

Manuel électronique
Moscou 2013

2. Concepts de base et lois de la chimie. Science atomique et moléculaire

2.10. Exemples de résolution de problèmes

2.10.1. Calcul des masses relatives et absolues des atomes et des molécules

Les masses relatives des atomes et des molécules sont déterminées à l'aide de celles données dans le tableau de D.I. Les valeurs de Mendeleïev des masses atomiques. Dans le même temps, lors de calculs à des fins pédagogiques, les valeurs des masses atomiques des éléments sont généralement arrondies à des nombres entiers (à l'exception du chlore, dont la masse atomique est prise égale à 35,5).

Exemple 1. Masse atomique relative du calcium A r (Ca) = 40 ; masse atomique relative du platine A r (Pt) = 195.

La masse relative d'une molécule est calculée comme la somme des masses atomiques relatives des atomes qui composent une molécule donnée, en tenant compte de la quantité de leur substance.

Exemple 2. Masse molaire relative de l'acide sulfurique :

Les masses absolues des atomes et des molécules sont obtenues en divisant la masse d'une mole d'une substance par le nombre d'Avogadro.

Exemple 3. Déterminez la masse d'un atome de calcium.

Solution. La masse atomique du calcium est A r (Ca) = 40 g/mol. La masse d'un atome de calcium sera égale à :

m(Ca)= A r (Ca) : N A =40 : 6,02 · 10 23 = 6,64· 10 -23 ans

Exemple 4. Déterminer la masse d'une molécule d'acide sulfurique.

Solution. La masse molaire de l'acide sulfurique est M r (H 2 SO 4) = 98. La masse d'une molécule m (H 2 SO 4) est égale à :

2.10.2. Calcul de la quantité de substance et calcul du nombre de particules atomiques et moléculaires à partir de valeurs connues de masse et de volume

La quantité d’une substance est déterminée en divisant sa masse, exprimée en grammes, par sa masse atomique (molaire). La quantité d'une substance à l'état gazeux au niveau zéro se trouve en divisant son volume par le volume de 1 mole de gaz (22,4 l).

Exemple 5. Déterminer la quantité de substance sodique n(Na) contenue dans 57,5 ​​g de sodium métallique.

Solution. La masse atomique relative du sodium est égale à A r (Na) = 23. On trouve la quantité de substance en divisant la masse de sodium métallique par sa masse atomique :

Exemple 6. Déterminez la quantité de substance azotée si son volume est dans des conditions normales. est de 5,6 litres.

Solution. La quantité de substance azotée n(N 2) se trouve en divisant son volume par le volume de 1 mole de gaz (22,4 l) :

Le nombre d'atomes et de molécules dans une substance est déterminé en multipliant la quantité de substance d'atomes et de molécules par le nombre d'Avogadro.

Exemple 7. Déterminer le nombre de molécules contenues dans 1 kg d'eau.

Solution. On trouve la quantité de substance aqueuse en divisant sa masse (1000 g) par sa masse molaire (18 g/mol) :

Le nombre de molécules dans 1000 g d’eau sera :

N(H 2 O) = 55,5 · 6,02· 10 23 = 3,34· 10 24 .

Exemple 8. Déterminer le nombre d'atomes contenus dans 1 litre (n.s.) d'oxygène.

Solution. La quantité de substance oxygénée, dont le volume dans des conditions normales est de 1 litre, est égale à :

n(O 2) = 1 : 22,4 = 4,46 · 10 -2 moles.

Le nombre de molécules d'oxygène dans 1 litre (n.s.) sera :

N(O2) = 4,46 · 10 -2 · 6,02· 10 23 = 2,69· 10 22 .

Il convient de noter que 26,9 · 10 à 22 molécules seront contenues dans 1 litre de n'importe quel gaz aux conditions ambiantes. Puisque la molécule d'oxygène est diatomique, le nombre d'atomes d'oxygène dans 1 litre sera 2 fois plus grand, c'est-à-dire 5.38 · 10 22 .

2.10.3. Calcul de la masse molaire moyenne d'un mélange gazeux et de la fraction volumique
les gaz qu'il contient

La masse molaire moyenne d'un mélange gazeux est calculée à partir des masses molaires des gaz qui composent ce mélange et de leurs fractions volumiques.

Exemple 9. En supposant que la teneur (en pourcentage en volume) d'azote, d'oxygène et d'argon dans l'air est respectivement de 78, 21 et 1, calculez la masse molaire moyenne de l'air.

Solution.

M air = 0,78 · M r (N 2)+0,21 · M r (O 2)+0,01 · M r (Ar)= 0,78 · 28+0,21· 32+0,01· 40 = 21,84+6,72+0,40=28,96

soit environ 29 g/mol.

Exemple 10. Le mélange gazeux contient 12 l de NH 3, 5 l de N 2 et 3 l de H 2, mesurés au no. Calculez les fractions volumiques de gaz dans ce mélange et sa masse molaire moyenne.

Solution. Le volume total du mélange gazeux est V=12+5+3=20 litres. Les fractions volumiques j des gaz seront égales :

La masse molaire moyenne est calculée à partir des fractions volumiques des gaz qui composent ce mélange et de leurs masses moléculaires :

M=0,6 · M(NH3)+0,25 · M(N2)+0,15 · M(H2) = 0,6 · 17+0,25· 28+0,15· 2 = 17,5.

2.10.4. Calcul de la fraction massique d'un élément chimique dans un composé chimique

La fraction massique ω d'un élément chimique est définie comme le rapport de la masse d'un atome d'un élément X donné contenu dans une masse donnée d'une substance à la masse de cette substance m. La fraction massique est une quantité sans dimension. Il s'exprime en fractions d'unité :

ω(X) = m(X)/m (0 o C et une pression de 200 kPa, la masse de 3,0 litres de gaz est de 6,0 g. Déterminez la masse molaire de ce gaz.

Solution. En substituant les quantités connues dans l'équation de Clapeyron-Mendeleev, nous obtenons :

M = mRT/PV = 6,0 · 8,31· 313/(200· 3,0)= 26,0.

Le gaz en question est l'acétylène C 2 H 2 .

Exemple 17. La combustion de 5,6 litres (n.s.) d'hydrocarbure a produit 44,0 g de dioxyde de carbone et 22,5 g d'eau. La densité relative de l'hydrocarbure par rapport à l'oxygène est de 1,8125. Déterminez la vraie formule chimique de l’hydrocarbure.

Solution. L’équation de réaction pour la combustion des hydrocarbures peut être représentée comme suit :

La quantité d'hydrocarbure est de 5,6 : 22,4 = 0,25 mole. À la suite de la réaction, 1 mole de dioxyde de carbone et 1,25 mole d'eau se forment, qui contiennent 2,5 moles d'atomes d'hydrogène. Lorsqu'un hydrocarbure est brûlé avec une quantité de 1 mole de la substance, on obtient 4 moles de dioxyde de carbone et 5 moles d'eau. Ainsi, 1 mole d'hydrocarbure contient 4 moles d'atomes de carbone et 10 moles d'atomes d'hydrogène, soit la formule chimique de l'hydrocarbure est C 4 H 10. La masse molaire de cet hydrocarbure est M=4 · 12+10=58. Sa densité relative d'oxygène D=58:32=1,8125 correspond à la valeur donnée dans l'énoncé du problème, ce qui confirme l'exactitude de la formule chimique trouvée.

INTRODUCTION À LA CHIMIE GÉNÉRALE

Si les gaz parfaits se trouvent dans des cylindres communicants séparés par un robinet, alors lorsque le robinet est ouvert, les gaz dans les cylindres se mélangent et chacun d'eux remplit le volume des deux cylindres.

Pour un gaz parfait (ou deux gaz différents) situé dans des bouteilles communicantes, à l'ouverture du robinet, certains paramètres deviennent les mêmes :

• La pression du gaz (ou du mélange de gaz) après ouverture du robinet est égalisée :

• le gaz (ou un mélange de gaz) après ouverture du robinet occupe tout le volume qui lui est mis à sa disposition, c'est-à-dire volume des deux récipients :

où V 1 est le volume du premier cylindre ; V 2 - volume du deuxième cylindre ;

• la température du gaz (ou du mélange de gaz) après ouverture du robinet est égalisée :

• La densité du gaz ρ et sa concentration n dans les deux cylindres deviennent les mêmes :

ρ = const, n = const,

Si les bouteilles ont le même volume, alors les masses de gaz (ou mélange de gaz) dans chaque bouteille après ouverture du robinet deviennent les mêmes :

m ′ 1 = m ′ 2 = m ′ = m 1 + m 2 2 ,

où m ′ 1 est la masse de gaz (ou mélange de gaz) dans la première bouteille après ouverture du robinet ; m ′ 2 - masse de gaz (ou mélange de gaz) dans la deuxième bouteille après ouverture du robinet ; m ′ - masse de gaz (ou mélange de gaz) dans chaque bouteille après ouverture du robinet ; m 1 - masse de gaz dans la première bouteille avant d'ouvrir le robinet ; m 2 est la masse de gaz dans la deuxième bouteille avant l'ouverture du robinet.

La masse de gaz transférée d'un récipient à un autre suite à l'ouverture du robinet est déterminée par les expressions suivantes :

• changement de masse de gaz dans le premier cylindre

m 1 = | m ′ 1 − m 1 | = | m 1 + m 2 2 - m 1 | = | m2 - m1 | 2 ;

• changement de masse de gaz dans le deuxième cylindre

m 2 = | m ′ 2 − m 2 | = | m 1 + m 2 2 - m 2 | = | m1 - m2 | 2.

Les changements de masse de gaz (ou de mélange de gaz) dans les deux cylindres sont les mêmes :

Δ m 1 = Δ m 2 = Δ m = | m2 - m1 | 2,

ceux. quelle quantité de gaz a quitté la bouteille avec une masse de gaz plus grande - la même quantité de gaz est entrée dans la bouteille avec une masse plus petite.

Si les bouteilles ont le même volume, alors les quantités de gaz (ou de mélange de gaz) dans chaque bouteille après ouverture du robinet deviennent les mêmes :

ν ′ 1 = ν ′ 2 = ν ′ = ν 1 + ν 2 2 ,

où ν ′ 1 est la quantité de gaz (ou de mélange de gaz) dans la première bouteille après ouverture du robinet ; ν ′ 2 - la quantité de gaz (ou de mélange de gaz) dans la deuxième bouteille après ouverture du robinet ; ν′ - la quantité de gaz (ou de mélange de gaz) dans chaque bouteille après ouverture du robinet ; ν 1 - la quantité de gaz dans la première bouteille avant d'ouvrir le robinet ; ν 2 - la quantité de gaz dans la deuxième bouteille avant d'ouvrir le robinet.

La quantité de gaz transférée d'un récipient à un autre suite à l'ouverture du robinet est déterminée par les expressions suivantes :

• changement dans la quantité de gaz dans la première bouteille

Δ ν 1 = | ν ′ 1 − ν 1 | = | ν 1 + ν 2 2 − ν 1 | = | ν 2 − ν 1 | 2 ;

• changement de la quantité de gaz dans le deuxième cylindre

Δ ν 2 = | ν ′ 2 − ν 2 | = | ν 1 + ν 2 2 − ν 2 | = | ν 1 - ν 2 | 2.

Les changements dans la quantité de gaz (ou de mélange de gaz) dans les deux cylindres sont les mêmes :

Δ ν 1 = Δ ν 2 = Δ ν = | ν 2 − ν 1 | 2,

ceux. quelle quantité de gaz a quitté la bouteille avec une grande quantité de gaz - la même quantité de gaz est entrée dans la bouteille avec une plus petite quantité.

Pour un gaz parfait (ou deux gaz différents) situé dans des bouteilles communicantes, à l'ouverture du robinet, la pression devient la même :

et est déterminé par la loi de Dalton (pour un mélange de gaz) -

où p 1, p 2 sont les pressions partielles des composants du mélange.

Les pressions partielles des composants du mélange peuvent être calculées comme suit :

• en utilisant l'équation de Mendeleïev-Clapeyron ; alors la pression est déterminée par la formule

p = (ν 1 + ν 2) R T V 1 + V 2,

où ν 1 est la quantité de substance du premier composant du mélange ; ν 2 - la quantité de substance du deuxième composant du mélange ; R est la constante universelle des gaz, R ≈ 8,31 J/(mol ⋅ K) ; T - température du mélange ; V 1 - volume du premier cylindre ; V 2 - volume du deuxième cylindre ;

• en utilisant l'équation de base de la théorie de la cinétique moléculaire ; alors la pression est déterminée par la formule

p = (N 1 + N 2) k T V 1 + V 2,

où N 1 est le nombre de molécules du premier composant du mélange ; N 2 est le nombre de molécules du deuxième composant du mélange ; k est la constante de Boltzmann, k = 1,38 ⋅ 10 −23 J/K.

Exemple 26. Déterminer la masse molaire moyenne d'un mélange de gaz constitué de 3,0 kg d'hydrogène, 1,0 kg d'hélium et 8,0 kg d'oxygène. Les masses molaires de l'hydrogène, de l'hélium et de l'oxygène sont respectivement de 2,0, 4,0 et 32 ​​g/mol.

Solution. La masse molaire moyenne du mélange est déterminée par la formule

où m est la masse du mélange ; ν est la quantité de substance dans le mélange.

On trouve la masse du mélange comme la somme des masses -

où m 1 est la masse d'hydrogène ; m 2 - masse d'hélium; m 3 est la masse d'oxygène.

De même, nous trouvons la quantité de substance -

où ν 1 est la quantité d'hydrogène dans le mélange, ν 1 = m 1 / M 1 ; M 1 - masse molaire d'hydrogène ; ν 2 - la quantité d'hélium dans le mélange, ν 2 = m 2 / M 2 ; M 2 - masse molaire d'hélium ; ν 3 - la quantité d'oxygène dans le mélange, ν 3 = m 3 / M 3 ; M 3 - masse molaire d'oxygène.

La substitution d'expressions pour la masse et la quantité d'une substance dans la formule originale donne

〈 M 〉 = m 1 + m 2 + m 3 ν 1 + ν 2 + ν 3 = m 1 + m 2 + m 3 m 1 M 1 + m 2 M 2 + m 3 M 3 .

〈 M 〉 = 3,0 + 1,0 + 8,0 3,0 2,0 ⋅ 10 − 3 + 1,0 4,0 ⋅ 10 − 3 + 8,0 32 ⋅ 10 − 3 =

6,0 ⋅ 10 − 3 kg/mol = 6,0 g/mol.

Exemple 27. La densité d'un mélange de gaz constitué d'hélium et d'hydrogène, à une pression de 3,50 MPa et une température de 300 K, est de 4,50 kg/m 3. Déterminez la masse d'hélium dans 4,00 m 3 du mélange. Les masses molaires de l'hydrogène et de l'hélium sont respectivement de 0,002 et 0,004 kg/mol.

Solution. Pour connaître la masse d'hélium m2 dans le volume indiqué, il faut déterminer la densité d'hélium dans le mélange :

où ρ 2 est la densité de l'hélium ; V est le volume du mélange gazeux.

La densité du mélange est déterminée comme la somme des densités de l'hydrogène et de l'hélium :

où ρ 1 est la densité de l'hydrogène.

Cependant, la formule écrite contient deux quantités inconnues : les densités de l'hydrogène et de l'hélium. Pour déterminer ces valeurs, une autre équation est nécessaire, qui inclut les densités de l'hydrogène et de l'hélium.

Écrivons la loi de Dalton pour la pression d'un mélange gazeux :

où p 1 - pression d'hydrogène ; p 2 - pression d'hélium.

Pour déterminer les pressions des gaz, on écrit l’équation d’état sous la forme suivante :

p 1 = ρ 1 R T M 1 ,

p 2 = ρ 2 R T M 2 ,

où R est la constante universelle des gaz, R ≈ 8,31 J/(mol ⋅ K) ; T - température du mélange ; M 1 - masse molaire d'hydrogène ; M 2 - masse molaire d'hélium.

La substitution des expressions des pressions de l'hydrogène et de l'hélium dans la loi de Dalton donne

p = ρ 1 R T M 1 + ρ 2 R T M 2 .

Une autre équation a été obtenue avec deux quantités inconnues : la densité de l'hydrogène et la densité de l'hélium.

Les formules de calcul de la densité et de la pression du mélange forment un système d'équations :

ρ = ρ 1 + ρ 2 , p = ρ 1 R T M 1 + ρ 2 R T M 2 , >

qui doit être résolu par rapport à la densité de l’hélium.

Pour ce faire, nous exprimons les densités d'hydrogène à partir des première et deuxième équations

ρ 1 = ρ − ρ 2 , ρ 1 = M 1 R T (p − ρ 2 R T M 2) >

et égalisez leurs côtés droits :

ρ − ρ 2 = M 1 R T (p − ρ 2 R T M 2) .

ρ 2 = M 2 M 2 − M 1 (ρ − p M 1 R T) .

Remplaçons l'expression résultante dans la formule de calcul de la masse d'hélium

m 2 = M 2 V M 2 − M 1 (ρ − p M 1 R T)

et faisons le calcul :

m 2 = 0,004 ⋅ 4,00 0,004 − 0,002 (4,50 − 3,50 ⋅ 10 6 0,002 8,31 ⋅ 300) ≈ 13,6 kg.

La masse d'hélium dans le volume indiqué du mélange est de 13,6 kg.

Comment trouver la masse molaire moyenne d'un mélange de gaz

28. Masse molaire moyenne d'un mélange de gaz

L’équation permettant de trouver la constante spécifique du mélange gazeux est la suivante :

R = par exemple je R je = 8314,2(g 1 / M 1 + g 2 / M 2 +… + g n / M n)

Connaissant la masse molaire du mélange, vous pouvez trouver la constante des gaz du mélange :

Connaissant la composition volumétrique du mélange, on obtient les formules suivantes :

g je = (R/ R i),

par exemple je= Ré(r je/R je) = 1.

La formule de calcul de la constante spécifique du gaz prendra la forme :

R.= 1 / e(r je/R je) = 1 / (r 1 / R 1 + R 2 +… + r n / R n).

Masse molaire moyenne d'un mélange de gaz est une valeur assez conventionnelle :

M= 8314,2 / (g 1 R. 1 + g 2 R. 2 +. + g n R n).

Si vous remplacez les constantes de gaz spécifiques R1, R2,…, Rn en utilisant leurs valeurs de l'équation de Clayperon, on trouve la masse molaire moyenne d'un mélange de gaz si le mélange est déterminé par fractions massiques :

M= 1 / (r 1/ M1+ r2/ M2+. + r n/ Mn).

Dans le cas où le mélange est déterminé par fractions volumiques, on obtient l'expression suivante :

R.= 1 / euh je R je= 8314,2 / e r je M i .

Sachant que R.= 8314,2/M, on obtient :

M= euh, je, M,= r 1 M 1 + r 2 M 2 +. + r n M n .

Ainsi, masse molaire moyenne d'un mélange de gaz est déterminé par la somme des produits des fractions volumiques et des masses molaires des gaz individuels qui composent le mélange.