Il existe plusieurs formulations de la deuxième loi de la thermodynamique, dont les auteurs sont le physicien, mécanicien et mathématicien allemand Rudolf Clausius et le physicien et mécanicien britannique William Thomson, Lord Kelvin. Extérieurement, ils diffèrent, mais leur essence est la même.
Le postulat de Clausius
Rudolf Julius Emmanuel Clausius
La deuxième loi de la thermodynamique, comme la première, a également été dérivée expérimentalement. L'auteur de la première formulation de la deuxième loi de la thermodynamique est le physicien, mécanicien et mathématicien allemand Rudolf Clausius.
« La chaleur ne peut pas être transférée d’elle-même d’un corps froid à un corps chaud. " Cette déclaration, que Clasius appelait " axiome thermique», a été formulé en 1850 dans l'ouvrage « Sur la force motrice de la chaleur et sur les lois qu'on peut en tirer pour la théorie de la chaleur ».« Bien entendu, la chaleur est transférée uniquement d’un corps ayant une température plus élevée vers un corps ayant une température plus basse. Dans le sens inverse, le transfert spontané de chaleur est impossible. C'est le sens Le postulat de Clausius , qui définit l'essence de la deuxième loi de la thermodynamique.
Processus réversibles et irréversibles
La première loi de la thermodynamique montre la relation quantitative entre la chaleur reçue par le système, la variation de son énergie interne et le travail effectué par le système sur les corps externes. Mais il ne prend pas en compte la direction du transfert de chaleur. Et on peut supposer que la chaleur peut être transférée à la fois d'un corps chaud à un corps froid, et vice versa. En réalité, ce n’est pas le cas. Si deux corps sont en contact, la chaleur est toujours transférée du corps le plus chauffé au corps le moins chauffé. De plus, ce processus se déroule tout seul. Dans ce cas, aucun changement ne se produit dans les corps externes entourant les corps en contact. Un tel processus qui se produit sans effectuer de travail de l'extérieur (sans intervention de forces extérieures) est appelé spontané . Il peut être réversible Et irréversible.
En se refroidissant spontanément, un corps chaud transfère sa chaleur aux corps plus froids qui l'entourent. Et un corps froid ne deviendra jamais naturellement chaud. Dans ce cas, le système thermodynamique ne peut pas revenir à son état initial. Ce processus est appelé irréversible . Les processus irréversibles ne se produisent que dans une seule direction. Presque tous les processus spontanés dans la nature sont irréversibles, tout comme le temps est irréversible.
Réversible est un processus thermodynamique dans lequel un système passe d'un état à un autre, mais peut revenir à son état d'origine en passant par des états d'équilibre intermédiaires dans l'ordre inverse. Dans ce cas, tous les paramètres du système sont restaurés à leur état d'origine. Les processus réversibles produisent le plus de travail. Mais en réalité, on ne peut pas les réaliser ; on ne peut que les approcher, car ils progressent infiniment lentement. En pratique, un tel processus consiste en des états d'équilibre successifs et continus et est appelé quasi-statique. Tous les processus quasi-statiques sont réversibles.
Le postulat de Thomson (Kelvin)
William Thomson, Lord Kelvin
La tâche la plus importante de la thermodynamique est d'obtenir la plus grande quantité de travail utilisant la chaleur. Le travail est facilement converti en chaleur, sans aucune compensation, par exemple par friction. Mais le processus inverse de conversion de la chaleur en travail ne se produit pas complètement et est impossible sans obtenir une énergie supplémentaire de l'extérieur.
Il faut dire que le transfert de chaleur d’un corps plus froid vers un corps plus chaud est possible. Ce processus se produit, par exemple, dans notre réfrigérateur domestique. Mais cela ne peut pas être spontané. Pour qu’il puisse s’écouler, il est nécessaire de disposer d’un compresseur qui distillera cet air. Autrement dit, pour le processus inverse (refroidissement), une alimentation en énergie externe est nécessaire. " Il est impossible de transférer la chaleur d'un corps ayant une température plus basse sans compensation ».
En 1851, une autre formulation de la deuxième loi fut donnée par le physicien et mécanicien britannique William Thomson, Lord Kelvin. Le postulat de Thomson (Kelvin) stipule : « Un processus circulaire est impossible, dont le seul résultat serait la production de travail par refroidissement du réservoir de chaleur » . Autrement dit, il est impossible de créer un moteur fonctionnant de manière cyclique, dont l'action produirait un travail positif en raison de son interaction avec une seule source de chaleur. Après tout, si cela était possible, un moteur thermique pourrait fonctionner en utilisant, par exemple, l'énergie de l'océan mondial et en la convertissant entièrement en travail mécanique. En conséquence, l’océan se refroidirait en raison d’une diminution de l’énergie. Mais dès que sa température était inférieure à la température ambiante, un processus de transfert spontané de chaleur d'un corps plus froid vers un corps plus chaud devait se produire. Mais un tel processus est impossible. Par conséquent, pour qu'un moteur thermique fonctionne, il faut au moins deux sources de chaleur, ayant des températures différentes.
Machine à mouvement perpétuel du deuxième type
Dans les moteurs thermiques, la chaleur n'est convertie en travail utile que lors du passage d'un corps chauffé à un corps froid. Pour qu'un tel moteur fonctionne, une différence de température y est créée entre le transmetteur de chaleur (chauffage) et le dissipateur thermique (réfrigérateur). Le réchauffeur transfère la chaleur au fluide de travail (par exemple le gaz). Le fluide de travail se dilate et fonctionne. Cependant, toute la chaleur n’est pas transformée en travail. Une partie est transférée au réfrigérateur et une autre, par exemple, va simplement dans l'atmosphère. Ensuite, afin de ramener les paramètres du fluide de travail à leurs valeurs d'origine et de recommencer le cycle, le fluide de travail doit être chauffé, c'est-à-dire que la chaleur doit être retirée du réfrigérateur et transférée au réchauffeur. Cela signifie que la chaleur doit être transférée d’un corps froid à un autre plus chaud. Et si ce processus pouvait être réalisé sans apport d’énergie extérieure, nous obtiendrions une machine à mouvement perpétuel du deuxième type. Mais puisque, selon la deuxième loi de la thermodynamique, cela est impossible à faire, il est également impossible de créer une machine à mouvement perpétuel du deuxième type, qui convertirait complètement la chaleur en travail.
Formulations équivalentes de la deuxième loi de la thermodynamique :
- Il est impossible d'obtenir un processus dont le seul résultat est la conversion de toute la quantité de chaleur reçue par le système en travail.
- Il est impossible de créer une machine à mouvement perpétuel du deuxième type.
Le principe de Carnot
Nicolas Léonard Sadi Carnot
Mais s'il est impossible de créer une machine à mouvement perpétuel, alors il est possible d'organiser le cycle de fonctionnement d'un moteur thermique de manière à ce que le rendement (facteur de rendement) soit maximum.
En 1824, bien avant que Clausius et Thomson ne formulent leurs postulats définissant la deuxième loi de la thermodynamique, le physicien et mathématicien français Nicolas Léonard Sadi Carnot publia ses travaux "Réflexions sur la force motrice du feu et sur les machines capables de développer cette force." En thermodynamique, cela est considéré comme fondamental. Le scientifique a analysé les machines à vapeur qui existaient à cette époque, dont le rendement n'était que de 2 %, et a décrit le fonctionnement d'une machine thermique idéale.
Dans un moteur à eau, l’eau fonctionne en tombant d’une hauteur. Par analogie, Carnot suggère que la chaleur peut également faire un travail en passant d’un corps chaud à un corps plus froid. Cela signifie que pour Le moteur thermique fonctionnait, il devait avoir 2 sources de chaleur ayant des températures différentes. Cette déclaration s'appelle Le principe de Carnot . Et le cycle de fonctionnement du moteur thermique créé par le scientifique s'appelait Cycle Carnot .
Carnot a imaginé un moteur thermique idéal capable de fonctionner le meilleur travail possible en raison de la chaleur qui lui est fournie.
Le moteur thermique décrit par Carnot est constitué d'un réchauffeur ayant une température TN , fluide de travail et réfrigérateur avec température TX .
Le cycle de Carnot est un processus circulaire réversible et comprend 4 étapes : 2 isothermes et 2 adiabatiques.
Le premier étage A → B est isotherme. Il s'effectue à la même température du réchauffeur et du fluide de travail TN . Pendant le contact, la quantité de chaleur Q H transféré du réchauffeur au fluide de travail (gaz dans la bouteille). Le gaz se dilate de manière isotherme et effectue un travail mécanique.
Pour que le processus soit cyclique (continu), le gaz doit revenir à ses paramètres d'origine.
Lors de la deuxième étape du cycle B → C, le fluide de travail et le réchauffeur sont séparés. Le gaz continue de se dilater de manière adiabatique sans échanger de chaleur avec l'environnement. En même temps, sa température descend jusqu'à la température du réfrigérateur TX , et il continue à travailler.
Au troisième étage B → G, le fluide de travail, ayant une température TX , est en contact avec le réfrigérateur. Sous l'influence d'une force externe, il est comprimé de manière isothermique et libère de la chaleur en quantité QX réfrigérateur. Des travaux sont en cours dessus.
Lors de la quatrième étape G→A, le fluide de travail sera séparé du réfrigérateur. Sous l’influence d’une force extérieure, il est comprimé de manière adiabatique. Des travaux sont en cours dessus. Sa température devient égale à la température du radiateur TN .
Le fluide de travail revient à son état d'origine. Le processus circulaire prend fin. Un nouveau cycle commence.
L'efficacité d'une machine corporelle fonctionnant selon le cycle de Carnot est égale à :
L’efficacité d’une telle machine ne dépend pas de sa conception. Cela dépend uniquement de la différence de température entre le radiateur et le réfrigérateur. Et si la température du réfrigérateur est du zéro absolu, alors l'efficacité sera de 100 %. Jusqu’à présent, personne n’a pu trouver mieux.
Malheureusement, en pratique, il est impossible de construire une telle machine. Les véritables processus thermodynamiques réversibles ne peuvent s’approcher des processus idéaux qu’avec différents degrés de précision. De plus, dans un vrai moteur thermique il y aura toujours des pertes de chaleur. Son rendement sera donc inférieur à celui d’un moteur thermique idéal fonctionnant selon le cycle de Carnot.
Divers dispositifs techniques ont été construits sur la base du cycle de Carnot.
Si le cycle Carnot est effectué à l'envers, vous obtenez une machine frigorifique. Après tout, le fluide de travail prendra d'abord la chaleur du réfrigérateur, puis convertira le travail consacré à la création du cycle en chaleur, puis donnera cette chaleur au radiateur. Les réfrigérateurs fonctionnent sur ce principe.
Le cycle Carnot inversé est également à la base des pompes à chaleur. De telles pompes transfèrent l'énergie des sources à basse température vers les consommateurs à température plus élevée. Mais contrairement à un réfrigérateur, dans lequel la chaleur extraite est rejetée dans l’environnement, dans une pompe à chaleur, elle est transférée au consommateur.
Irréversible appelé processus physique, qui ne peut circuler spontanément que dans une direction spécifique.
Dans le sens inverse, de tels processus ne peuvent se produire que comme l’un des maillons d’un processus plus complexe.
Presque tous les processus naturels sont irréversibles. Cela est dû au fait que dans tout processus réel, une partie de l'énergie est dissipée en raison du rayonnement, du frottement, etc. Par exemple, la chaleur, comme on le sait, se déplace toujours d'un corps plus chaud vers un corps plus froid - c'est le cas le plus typique. exemple de processus irréversible (même si la transition inverse ne contredit pas la loi de conservation de l'énergie).
Aussi, une boule (pendule) suspendue à un fil léger n'augmentera jamais spontanément l'amplitude de ses oscillations, au contraire, une fois mise en mouvement par une force extérieure, elle finira par s'arrêter sous l'effet de la résistance de l'air et du frottement du fil ; sur les suspensions. Ainsi, l'énergie mécanique transmise au pendule se transforme en énergie interne du mouvement chaotique des molécules (air, matière en suspension).
Mathématiquement, l'irréversibilité des processus mécaniques s'exprime dans le fait que l'équation du mouvement des corps macroscopiques change avec un changement du signe du temps : ils ne sont pas invariants lorsqu'ils sont remplacés t sur - t. Dans ce cas, les accélérations et les forces dépendant des distances ne changent pas de signe. Panneau de remplacement t sur - t change avec rapidité. Ainsi, la force qui dépend de la vitesse, la force de frottement, change de signe. C'est pourquoi, lorsque le travail est effectué par des forces de friction, l'énergie cinétique du corps se transforme de manière irréversible en énergie interne.
La direction des processus dans la nature indique deuxième loi de la thermodynamique.
Deuxième loi de la thermodynamique.
Deuxième loi de la thermodynamique- l'une des lois fondamentales de la thermodynamique, établissant l'irréversibilité des processus thermodynamiques réels.
La deuxième loi de la thermodynamique a été formulée comme loi de la nature par N. L. S. Carnot en 1824, puis par W. Thomson (Kelvin) en 1841 et R. Clausius en 1850. Les formulations de la loi sont différentes, mais équivalentes.
Le scientifique allemand R. Clausius a formulé la loi comme suit : Il est impossible de transférer de la chaleur d’un système plus froid à un système plus chaud en l’absence d’autres changements simultanés dans les deux systèmes ou dans les corps environnants. Cela signifie que la chaleur ne peut pas se transférer spontanément d’un corps plus froid à un autre plus chaud ( Principe de Clausius).
Selon la formulation de Thomson, le processus par lequel le travail est converti en chaleur sans aucun autre changement dans l'état du système est irréversible, c'est-à-dire qu'il est impossible de convertir toute la chaleur extraite du corps en travail sans apporter d'autres changements dans l'état du système. état du système ( Le principe de Thomson).
La thermodynamique repose sur les lois fondamentales de la nature, formulées sur la base d'une généralisation des résultats de nombreuses études et découvertes expérimentales. De ces lois, acceptées comme axiomes ; Toutes les conséquences les plus importantes concernant les différents systèmes thermodynamiques, appelées principes et/ou lois de la thermodynamique, ont été obtenues de manière logique.
1.2.1. Première loi de la thermodynamique
Absolu dans son essence, l'une des lois les plus générales de la nature - loi de conservation et de transformation de l'énergie. Selon cette loi, l'énergie d'un système fermé reste inchangée pendant tout processus se produisant dans le système. Dans ce cas, l’énergie ne peut être transformée que d’une forme à une autre.
D'abord la loi de la thermodynamique est un cas particulier de cette loi générale et représente son application aux processus dans les systèmes thermodynamiques. Il établit la possibilité de transformer diverses formes d'énergie les unes dans les autres et détermine dans quels rapports quantitatifs ces transformations mutuelles s'effectuent.
Un changement dans l'énergie d'un système arbitraire non isolé ne peut généralement se produire qu'en raison de deux formes d'échange d'énergie - la chaleur et le travail :
∆E = Q – L , (1.12)
où ∆ E– changement d'énergie du système ;
Q– la chaleur fournie au système ;
L– travaux effectués sur le système.
D'après l'équation (1.12), une modification de l'énergie d'un système thermodynamique est possible en raison de la chaleur fournie au système et du travail effectué sur le système.
L'équation (1.12) est une expression analytique générale de la première loi de la thermodynamique. Exprimons-le à travers les paramètres de l'état du système. Changement d'énergie ∆ E on obtient de l'expression (1.7) :
∆E = ∆ je + m ( ).
Pour un système thermodynamique dans lequel la différence d'énergie cinétique peut être négligée, la variation de l'énergie du système sera égale à la variation de l'enthalpie, c'est-à-dire ∆ E = ∆ je. Ensuite, en tenant compte des expressions (1.11) et (1.12), on obtient l'équation de la première loi de la thermodynamique sous la forme :
Q = ∆je + L ceux (1.13)
La chaleur fournie au système sert à modifier l'enthalpie du système et à effectuer des travaux techniques sur le système.
Remplaçons dans l'équation (1.13) la variation d'enthalpie ∆ je changement d'énergie interne D U et, en utilisant l'expression (1.6), on obtient :
Q = ∆ U+ L poste.
(1.14)
Les équations (1.13) et (1.14) représentent la forme intégrale de l'écriture de la première loi de la thermodynamique. je De l'expression (1.13), il s'ensuit que le travail technique peut être effectué par un système thermodynamique en réduisant l'enthalpie et l'apport de chaleur. Si le processus est circulaire, alors ∆
= 0, donc dans les machines fonctionnant en permanence (dans lesquelles les processus de changement d'état sont circulaires), pour obtenir un travail technique, une condition nécessaire est l'apport de chaleur.
Un raisonnement similaire peut être effectué à l’aide de l’équation (1.14).
Q = L Un système thermodynamique ne peut effectuer un travail de dilatation qu'en réduisant son énergie interne ou en ajoutant de la chaleur. Si, à la suite du processus, l'énergie interne du système ne change pas (par exemple, la température dans le système ne change pas), alors toute la chaleur reçue par le système depuis l'environnement sert à effectuer le travail :
poste.
Cette expression permet de donner les formulations suivantes de la première loi de la thermodynamique.
Lorsque l’énergie interne du système reste constante, chaleur et travail sont équivalents.
On pensait qu’une machine à mouvement perpétuel du premier type ne devait agir que sur l’environnement sans rien en recevoir.
Jusqu'à présent, des systèmes de masse arbitraire ont été considérés. Pour l'analyse, il est plus pratique d'utiliser des valeurs réduites à une unité de masse d'une substance. Écrivons les équations (1.13) et (1.14) pour 1 kg de masse :
q = ∆ je + je ceux ; (1.15)
q = ∆ toi + je course (1.16)
A l'aide des expressions (1.9) et (1.11), nous écrivons les équations résultantes sous forme différentielle :
qq = di - vdp (1.17)
qq= du + pdv (1.18)
Les équations (1.17) et (1.18) sont un type de représentation mathématique de la première loi de la thermodynamique sous forme différentielle.
Le sens de la première loi :
d'une part, il constitue le principe de conception des centrales et systèmes thermiques ;
deuxièmement, il explique l'essence physique des processus se produisant dans les moteurs thermiques ;
troisièmement, il est utilisé dans les calculs de processus thermodynamiques et permet d'estimer le bilan énergétique des moteurs thermiques.
1.2.2. Deuxième loi de la thermodynamique
La première loi de la thermodynamique, étant un cas particulier de la loi de conservation et de transformation de l'énergie, ne considère que son côté quantitatif, qui consiste dans le fait qu'avec un changement connu de l'énergie du système, la relation entre la chaleur et le travail est strictement défini. Cette loi n'établit pas les directions et l'intégralité du transfert d'énergie entre les corps, ne détermine pas les conditions dans lesquelles la transformation de la chaleur en travail est possible, et ne fait pas de distinction entre leurs transformations directes et inverses. Si l’on part uniquement de la première loi de la thermodynamique, il est alors légitime de supposer que tout processus imaginable qui ne contredit pas la loi de conservation de l’énergie est fondamentalement possible et pourrait avoir lieu dans la nature. La réponse aux questions posées est donnée par deuxième la loi de la thermodynamique, qui est un ensemble de dispositions qui généralisent les données expérimentales sur le côté qualitatif de la loi de conservation et de transformation de l'énergie.
La variété des caractéristiques de la transformation mutuelle de la chaleur et du travail, ainsi que les divers aspects sous lesquels ces transformations sont considérées, expliquent la présence de plusieurs formulations, essentiellement équivalentes, du deuxième droit de la thermodynamique.
Les principales dispositions de cette loi ont été exprimées par l'ingénieur français S. Carnot (1824). Carnot est arrivé à la conclusion que pour transformer la chaleur en travail, il faut deux sources de chaleur avec des températures différentes. Le nom même de « Deuxième loi de la thermodynamique » et historiquement sa première formulation (1850) appartiennent au physicien allemand R. Clausius :
« La chaleur ne peut se transférer que d'elle-même d'un corps chaud à un corps froid ; pour la transition inverse, il faut dépenser du travail »,
De cette affirmation, il s'ensuit que pour le transfert de chaleur d'un corps avec une température plus basse vers un corps avec une température plus élevée, il est nécessaire de fournir de l'énergie à partir d'une source externe sous une forme quelconque, par exemple sous forme de travail. En revanche, la chaleur d’un corps ayant une température plus élevée passe spontanément, sans aucune dépense d’énergie, vers des corps ayant une température plus basse. Cela signifie en particulier que le transfert de chaleur à une différence de température finie est un processus strictement unilatéral et irréversible, et qu'il est dirigé vers des corps ayant une température plus basse.
La deuxième loi de la thermodynamique sous-tend la théorie des moteurs thermiques. Un moteur thermique est un appareil fonctionnant en continu, dont le résultat est la conversion de chaleur en travail. Ainsi, pour créer un moteur thermique qui produit du travail en continu, il faut tout d'abord disposer d'un corps fournisseur d'énergie sous forme de chaleur. Appelons ça la source de chaleur .
Il doit y avoir un autre corps qui reçoit du premier
euh 
énergie sous forme de chaleur, mais la restitue sous forme de travail. C'est ce qu'on appelle le travail
h e t e l
O. Son rôle est joué par un milieu élastique (gaz, vapeur).
L'apport de chaleur et sa conversion en travail s'accompagnent d'un changement d'état du fluide de travail.
En figue. 1.6 nous montrons ce changement dans la courbe conditionnelle du processus 1-a-2. Ici, les paramètres d'état et, surtout, le volume du fluide de travail changent, ce qui entraîne des travaux de dilatation. Pour obtenir un fonctionnement continu, le fluide de travail doit être remis à son état d'origine à l'aide du processus 2-b-1. Ainsi
Riz. 1.6 pour la conversion continue de la chaleur en travail, ce cercle fermé doit être constamment effectué
c e s s ou c i k l. RÉCEPTEUR DE CHALEUR Pour que le dissipateur thermique accepte une certaine quantité de chaleur, sa température doit être inférieure à la température de la source de chaleur.
Suite au cycle 1-a-2-b-1 effectué de cette manière, illustré sur la Fig. 1.6, seulement une partie de la chaleur Q 1 reçu par le fluide de travail de la source de chaleur est converti en travail, tandis que l'autre partie de cette chaleur Q 2 doit être donné au dissipateur thermique.
Début du formulaire
Dans le schéma considéré d'un moteur thermique fonctionnant en continu, le même fluide de travail est constamment impliqué dans un processus circulaire. Dans les cycles des moteurs réels, la substance active est périodiquement renouvelée, c'est-à-dire remplace par une quantité égale de substance « fraîche ». D'un point de vue thermodynamique, le remplacement d'une substance active peut être considéré comme le retour du fluide moteur à son état d'origine.
Fin du formulaire
Ainsi, pour la conversion continue de la chaleur en travail, il vous faut : une source de chaleur ; un fluide de travail et un dissipateur thermique ayant une température inférieure à celle de la source de chaleur. L’évacuation d’une partie de la chaleur vers le dissipateur thermique est une condition préalable au fonctionnement des moteurs thermiques. Cette condition est énoncée dans les formulations suivantes de la deuxième loi de la thermodynamique :
« Il est impossible de construire une machine fonctionnant périodiquement et qui ne fait rien d'autre que travailler et refroidir la source de chaleur » (W. Thomson).
« Tous les processus naturels sont une transition d'états moins probables à des états plus probables » (L. Boltzmann).
« La mise en œuvre d’une machine à mouvement perpétuel du deuxième type est impossible »
(W. Oswald).
Par moteur « perpétuel » du deuxième type, nous entendons un moteur thermique capable d'effectuer un travail continu avec une seule source de chaleur. De la deuxième loi de la thermodynamique, il résulte que quelle que soit la quantité d'énergie thermique qu'un système possède, si les températures des corps du système sont égales, cette énergie ne peut pas être convertie en travail. Pour cette raison, les tentatives de milliers d’inventeurs de machines à mouvement « perpétuel » pour effectuer des travaux d’expansion se sont révélées infructueuses.
La distribution de l'énergie reçue d'une source de chaleur dans les moteurs thermiques est représentée schématiquement sur la Fig. 1.7. Le travail utile effectué par 1 kg de masse de fluide de travail par cycle est égal à la différence du travail d'expansion je expansion et compression je szh, c'est-à-dire
je ts = je étendu - je szh. (1.19)
Relation quantitative entre chaleur et travail pour 1 kg de fluide de travail dans les processus de détente 1-a-2 et de compression 2-b-1
(voir Fig. 1.6) sur la base de la première loi de la thermodynamique, nous écrivons les équations suivantes :
q 1 = ∆ toi 1- un 2 + je étendu Et q 2 = ∆ toi 2-b-1 + je c et ,
où q 1 est la quantité de chaleur fournie à 1 kg de fluide de travail à partir de la source de chaleur ;
q 2 – quantité de chaleur retirée de
1 kg de fluide de travail vers le dissipateur thermique ;
∆u 1- a -2 et ∆u 2-b-1 – changement de
énergie de 1 kg de fluide de travail dans les processus Fig. 1.7
1-a-2 et 2-b-1, respectivement.
Soustrayez la deuxième équation de la première et obtenez :
q 1 – q 2 = ∆ toi 1-a-2-b-1 + (je étendu – je szh ).
Puisque le fluide de travail revient à son état d'origine, la variation de l'énergie interne au cours du cycle sera égale à zéro, c'est-à-dire ∆u 1-a-2-b-1 = 0. De ce fait, compte tenu de l'expression (1.19), on obtient :
je ts = q 1 – q 2 (1.20)
De (1.20), il s'ensuit que, d'une part, le travail du cycle est effectué uniquement grâce à la chaleur et, d'autre part, le travail du cycle est égal à la chaleur fournie par la source de chaleur, moins la chaleur évacuée vers le dissipateur thermique.
La part de chaleur utilement utilisée est estimée par thermique k et m
Efficacité du cycle, notée η t.
L'efficacité thermique est comprise comme le rapport de la chaleur convertie
bain dans le travail utile du cycle, à toute la chaleur fournie :
η
t
=
ou
η
t
= 1 -
.
(1.21)
De ces expressions, il résulte que moins la chaleur est transférée au récepteur de chaleur, plus la valeur de η t est grande.
Cela signifie qu'il y a une conversion plus complète de la chaleur en travail.
En raison de la nécessité de transférer une partie de l'énergie sous forme de chaleur vers le dissipateur thermique, l'efficacité thermique de tout cycle ne peut être égale à l'unité.
Ainsi, la deuxième loi de la thermodynamique établit la complétude de la conversion de la chaleur en travail.
Il souligne par ailleurs la différence qualitative entre chaleur et travail. Si le travail peut être entièrement converti en chaleur sans laisser de trace, alors la chaleur ne pourra jamais être complètement convertie en travail. .
Une réalisation scientifique unique a été l'expression de cette différence qualitative par une quantité quantitative - l'entropie.
1.2.3.
“Entropie. Expression mathématique de la deuxième loi thermodynamique. Entropie » traduit du grec signifie « tour » ou « transformation ». Au début, le concept d’entropie a été introduit formellement dans la science. R. Clausius (1854) a montré que pour un système thermodynamique il existe une certaine fonction
(1.22)
S
, dont l'incrément est déterminé par l'expression
Il a appelé cette fonction entropie. Plus tard, en examinant un grand nombre de problèmes, le contenu physique de l’entropie a été révélé. étendu = L’entropie ne se prêtant pas à une simple représentation intuitive, nous tenterons d’en clarifier le sens par comparaison avec des quantités similaires plus accessibles à notre compréhension. Écrivons l'expression du travail d'expansion sous forme différentielle : dL.
p L’entropie ne se prêtant pas à une simple représentation intuitive, nous tenterons d’en clarifier le sens par comparaison avec des quantités similaires plus accessibles à notre compréhension. Écrivons l'expression du travail d'expansion sous forme différentielle : dV Il y a de la pression ici est la quantité nécessaire, pour faire le travail. Une modification de volume entraînera des travaux d'agrandissement. Le volume dans l'équation ci-dessus remplit la propriété suffisant paramètre. Ainsi, il est possible de juger que le travail de dilatation ou de compression a été effectué uniquement par le changement de volume.
Écrivons maintenant l'expression (1.22) sous la forme :
dQ = T DS.
Ici la température est la quantité Il y a de la pression ici mais pas encore suffisant afin de savoir si la chaleur est fournie au système ou retirée de celui-ci. Ainsi, dans un processus adiabatique, le système n'échange pas de chaleur avec l'environnement, mais la température change de manière significative. Il reste un paramètre qui doit avoir la propriété suffisance, et ce paramètre est l'entropie. Ce n'est que par le changement d'entropie que l'on peut juger de l'échange thermique entre le système et l'environnement. D'ici
L'entropie est un paramètre calorique de l'état d'un système thermodynamique.
quel système, caractérisant la direction du processus
échange de chaleur entre le système et l'environnement extérieur.
On peut dire que l'entropie est la seule grandeur physique dont l'évolution au cours du processus indique clairement la présence d'un échange d'énergie sous forme de chaleur.
L'expression (1.22) établit à la fois un lien qualitatif et quantitatif entre la chaleur et l'entropie : si l'entropie d'un corps ou d'un système change, alors dans les deux cas l'énergie est fournie sous forme de chaleur ; si l'entropie reste inchangée, alors le processus se déroule sans échange d'énergie sous forme de chaleur. L'égalité (1.22) est une expression analytique de la deuxième loi de la thermodynamique pour un processus d'équilibre élémentaire.
L'expression (1.22) permet d'établir l'unité d'entropie, qui est égale à J/K.
La valeur absolue de l'entropie est déterminée jusqu'à une certaine constante Entropie 0 . Valeur numérique de la constante Entropie 0 ne peut pas être déterminé sur la seule base des première et deuxième lois de la thermodynamique. Cependant, cela n’impose aucune restriction sur l’utilisation de l’entropie dans les calculs. En pratique, en règle générale, ce qui intéresse n'est pas la valeur absolue de l'entropie, mais son évolution, pour laquelle la valeur numérique de la constante Entropie 0 ne joue pas un rôle particulier. Par conséquent, on attribue souvent à une valeur une valeur arbitraire pour un état du corps conventionnellement accepté, dit standard. Si cet état standard est considéré comme l'état initial et que la valeur d'entropie lui est attribuée Entropie 0 , puis de calculer l'entropie dans l'état UN il y aura une expression :
La valeur d'entropie réduite est notée s = Entropie / m avec unité mesures J/(kg×K).
L'expression (1.22), écrite en fonction des valeurs données, aura la forme :
.
(1.23)
L'entropie, étant un paramètre calorique, possède un certain nombre de propriétés.
1. L’entropie est une fonction unique de l’état du système.
2. L'entropie, comme l'énergie interne, est une quantité additive.
.
3. Pour les processus réversibles et irréversibles dans un système thermodynamique
sujet, le changement d'entropie est déterminé par l'équation :
,
(1.24)
dans lequel le signe égal fait référence à des processus réversibles, le signe supérieur à fait référence à des processus irréversibles.
Des expressions (1.24), il s'ensuit que l'entropie d'un système isolé peut rester inchangée ou augmenter, mais pas diminuer.
1.2.4. Exergie
L'introduction du concept d'« entropie » permet de quantifier la différence qualitative entre chaleur et travail. Pour un système pesant 1 kg, on obtient des équations qui combinent des expressions analytiques des première et deuxième lois de la thermodynamique. Ainsi, des expressions (1.23) et (1.19) il résulte :
ds
=
.
(1.25)
A partir des égalités (1.23) et (1.18) on obtient :
ds
=
.
(1.26)
Les équations sous la forme (1.25) et (1.26) sont appelées thermodynamiques im- i t o d s t v a m i. Avec leur aide, un certain nombre de caractéristiques des systèmes sont établies en thermodynamique et les liens entre les grandeurs physiques dans les processus sont plus pleinement révélés.
À l'aide de l'équation (1.25), nous établissons la quantité maximale possible de travail technique qui peut être effectuée par un système thermodynamique donné, situé dans un état initial donné, si tous les processus effectués par le système sont réversibles et sont menés jusqu'à l'état final, équilibre avec l'environnement.
En thermodynamique, le travail technique maximum possible d'un système est appelé e x erg y .
Désignons l'exergie du système par E X . L'unité SI d'exergie est le joule. Sa valeur réduite (e X =E X / m) a une unité de mesure J/kg.
Dans un système thermodynamique fermé, lors de la conversion de chaleur en travail selon le cycle de Carnot, on peut prendre e X
=
je
ts. Ensuite, lorsque la chaleur est retirée d'une source avec une température T 1 dans un environnement avec une température T 0 a le droit d'écrire e X
=
q· 
t = q
(1 -
). Déterminons les conditions dans lesquelles ces transformations donneront le maximum de travail possible dans d'autres cycles.
Soit l'état initial du système être caractérisé par le point UN, fig. 1.8. Lors de l'interaction avec l'environnement, l'état du système tend à s'équilibrer, indiqué par un point O. Processus a-o rien de plus que la transition du système de l'état initial à l'état d'équilibre. Rappelons que la température ambiante, malgré son interaction avec le système, reste constante et égale à T0.
En utilisant l’équation de la première loi de la thermodynamique de la forme (1.15) et Fig. 1.8
e X = q un - et en remplaçant le travail technique par l'exergie, on obtient : +(je 0 – je UN ). (1.27)
Le changement d'enthalpie ne dépend pas de la nature du processus. Ainsi, si les états initial et final du système sont connus, il est toujours possible de déterminer la différence d’enthalpie. La quantité de chaleur dépend du processus a-o . Pour déterminer q un - et en remplaçant le travail technique par l'exergie, on obtient : Utilisons la deuxième loi de la thermodynamique. q Il est évident que la quantité de chaleur reçue par l'environnementÉpouser q a-o, est égal à la quantité de chaleur transférée par le système à l'environnement,
q Il est évident que la quantité de chaleur reçue par l'environnement = - q un - et en remplaçant le travail technique par l'exergie, on obtient : (1.28)
, c'est à dire. q un - et en remplaçant le travail technique par l'exergie, on obtient : La quantité de chaleur s et en remplaçant le travail technique par l'exergie, on obtient : - et en remplaçant le travail technique par l'exergie, on obtient :- un- s un proportionnelle à l'aire sous la courbe de processus (Fig. 1.8, aire T = T et en remplaçant le travail technique par l'exergie, on obtient :). L'environnement perçoit la chaleur dans un processus isotherme à . L'état initial de ce processus est caractérisé par le point . ′ ) Ô s et en remplaçant le travail technique par l'exergie, on obtient : - et en remplaçant le travail technique par l'exergie, on obtient :- et en remplaçant le travail technique par l'exergie, on obtient : " - s et en remplaçant le travail technique par l'exergie, on obtient : / , et la finale (point s et en remplaçant le travail technique par l'exergie, on obtient : - et en remplaçant le travail technique par l'exergie, on obtient :- un- s un .
devrait être tel que pl.
qq Il est évident que la quantité de chaleur reçue par l'environnement = T et en remplaçant le travail technique par l'exergie, on obtient : ds Il est évident que la quantité de chaleur reçue par l'environnement ,
, d'après (1.28), était égal à pl. . Puisque selon la deuxième loi de la thermodynamique UN puis après avoir intégré cette expression de l'état
q jusqu'au point aura: 0 CP 0" =T un (s 0 CP un -s 0 ) = T 0 CP 0 ′ –s un ). (1.29)
) + T
e X = (je un – je et en remplaçant le travail technique par l'exergie, on obtient : ) – T et en remplaçant le travail technique par l'exergie, on obtient : (s un – s et en remplaçant le travail technique par l'exergie, on obtient : ) – T et en remplaçant le travail technique par l'exergie, on obtient : (s et en remplaçant le travail technique par l'exergie, on obtient : / - s un). (1.30)
-s
Alors, compte tenu de (1.28), l'expression (1.27) s'écrira : T 0 (s 0/ - s un ) ≥ 0.
Un certain nombre de conclusions importantes découlent de l’équation (1.30) : s un 1. Dans un système à processus réversibles, l'exergie est plus grande que dans le même système à processus irréversibles, car (je un – je 0 2. Plus la valeur de l'entropie initiale du système est grande
, moins il peut faire de travail avec une différence d'enthalpie constante
).
Par conséquent, l'entropie caractérise l'énergie du système.
– définit les conditions nécessaires à la transformation mutuelle de formes d'échange d'énergie telles que la chaleur et le travail ; – établit l’intégralité de la conversion de la chaleur en travail. 1.2.5 Le concept de la troisième loi de la thermodynamique Lors de l'étude des propriétés de diverses substances à basses températures proches du zéro absolu
(T. = 0), un modèle important se révèle dans le comportement des corps réels :.
dans la région du zéro absolu, l'entropie d'un corps dans n'importe quel état d'équilibre ne dépend pas de la température, du volume et d'autres paramètres caractérisant l'état du corps.
W. Nernst, utilisant la théorie quantique de M. Planck, est arrivé à la conclusion que lim ∆s T → 0 = 0. (1.31)
D'où la formulation de la troisième loi de la thermodynamique.
À température nulle absolue, l'entropie de toutes les substances en état d'équilibre, quelles que soient la pression, la densité et la phase, devient nulle.
L'expression analytique de la troisième loi de la thermodynamique est l'égalité (1.31).
La deuxième loi est associée au concept d’entropie, qui est une mesure du chaos (ou une mesure de l’ordre). La deuxième loi de la thermodynamique stipule que pour l’univers dans son ensemble, l’entropie augmente.
Il existe deux définitions classiques de la deuxième loi de la thermodynamique :
- Kelvin et Planck: Il n'existe pas de processus cyclique qui extrait une quantité de chaleur d'un réservoir à une certaine température et convertit complètement cette chaleur en travail. (Il est impossible de construire une machine fonctionnant périodiquement qui ne fait rien d'autre que soulever une charge et refroidir un réservoir de chaleur)
- Clausius: Il n'existe aucun processus dont le seul résultat est le transfert de chaleur d'un corps moins chauffé à un autre plus chauffé. (Un processus circulaire est impossible, dont le seul résultat serait la production de travail par refroidissement du réservoir de chaleur)
Les deux définitions de la deuxième loi de la thermodynamique s’appuient sur la première loi de la thermodynamique, qui stipule que l’énergie diminue. La deuxième loi est liée au concept entropie (S).
Entropie. Expression mathématique de la deuxième loi généré par tous les processus, il est associé à la perte de la capacité du système à effectuer son travail. La croissance de l'entropie est un processus spontané. Si le volume et l’énergie d’un système sont constants, alors tout changement dans le système augmente l’entropie. Si le volume ou l'énergie du système change, l'entropie du système diminue. Cependant, l’entropie de l’univers ne diminue pas.
Pour que l’énergie soit utilisée, il doit y avoir des zones de niveaux d’énergie élevés et faibles dans le système. Un travail utile est produit par le transfert d'énergie d'une zone à haut niveau d'énergie vers une zone à faible niveau d'énergie.
- 100 % de l’énergie ne peut pas être convertie en travail
- L'entropie peut être générée, mais ne peut pas être détruite
Efficacité du moteur thermique
Le rendement d'un moteur thermique fonctionnant entre deux niveaux d'énergie est déterminé en termes de températures absolues
- η = (T h - T c) / T h = 1 - T c / T h
- η = efficacité
- T h = limite supérieure (K)
- T c = limite inférieure de température (K)
Afin d’obtenir une efficacité maximale, la Tc doit être maintenue aussi basse que possible. Pour que l'effet soit de 100 %, T c doit être égal à 0 sur l'échelle Kelvin. En pratique, cela est impossible, le rendement est donc toujours inférieur à 1 (inférieur à 100 %).
- Changement d'entropie > 0 Irréversible processus
- Changement d'entropie = 0 Bilatéral processus (réversible)
- Changement d'entropie< 0 Impossible processus (impossible)
L'entropie détermine la capacité relative d'un système à en influencer un autre. À mesure que l’énergie passe à un niveau d’énergie inférieur, où le potentiel d’impact sur l’environnement diminue, l’entropie augmente.
Définition de l'entropie
L'entropie dans un système à volume constant est définie comme :
- dS = dH/T
- S = entropie (kJ/kg*K)
- H = (kJ/kg) (parfois dQ est écrit à la place de dH = quantité de chaleur transmise au système)
- T = température absolue (K - )
Une modification de l’entropie d’un système est provoquée par une modification de son contenu thermique. La variation d'entropie est égale à la variation de chaleur du système divisée par la température absolue moyenne (Ta) :
Cycle thermique de Carnot. Le cycle de Carnot est un cycle thermodynamique idéal.
dS = dH / T a La somme des valeurs (dH / T) pour chaque cycle de Carnot complet est 0. En effet, pour chaque H positif, il existe une valeur H négative opposée.
Dans un moteur thermique, le gaz est chauffé (de manière réversible) puis refroidi. Le modèle de cycle est le suivant : Position 1 --() --> Position 2 --() --> Position 3 --(compression isotherme) --> Position 4 --(compression adiabatique) --> Position 1
- Position 1 - Position 2 : Expansion isotherme
- Expansion isotherme. Au début du processus, le fluide de travail a une température T h, c'est-à-dire la température du réchauffeur. Le corps est ensuite mis en contact avec un radiateur qui lui transfère de manière isothermique (à température constante) une quantité de chaleur QH. Dans le même temps, le volume du fluide de travail augmente. Q H =∫Tds=T h (S 2 -S 1) =T h ΔS
- Position 2 - Position 3 : Expansion adiabatique
- Expansion adiabatique (isentropique). Le fluide de travail est déconnecté du réchauffeur et continue de se dilater sans échange thermique avec l'environnement. Dans le même temps, sa température diminue jusqu'à la température du réfrigérateur.
- Position 3 - Position 4 : Compression isotherme
- Compression isotherme. Le fluide de travail, qui a alors une température Tc, est mis en contact avec le réfrigérateur et commence à se comprimer de manière isotherme, donnant la quantité de chaleur Qc au réfrigérateur. Q c = T c (S 2 -S 1) = T c ΔS
- Position 4 - Position 1 : Compression adiabatique
- Compression adiabatique (isentropique). Le fluide de travail est déconnecté du réfrigérateur et comprimé sans échange thermique avec l'environnement. Dans le même temps, sa température augmente jusqu'à la température du radiateur.
Lors des processus isothermes, la température reste constante ; lors des processus adiabatiques, il n'y a pas d'échange thermique, ce qui signifie que l'entropie est conservée. Il est donc pratique de représenter le cycle de Carnot en coordonnées T et S (température et entropie). Les lois de la thermodynamique ont été déterminées de manière empirique (expérimentale). La deuxième loi de la thermodynamique est une généralisation des expériences liées à l'entropie. On sait que dS du système plus dS de l'environnement est égal ou supérieur à 0 - loi de l'entropie non décroissante . L'entropie d'un système isolé adiabatiquement ne change pas ! 100 °C (373 K) àévaporation = 2 258 kJ/kg
- Changement d'entropie spécifique :
- dS = dH / T une = (2 258 - 0) / ((373 + 373)/2) = 6.054 kJ/kg*K
La variation totale de l'entropie spécifique de l'évaporation de l'eau est la somme de l'entropie spécifique de l'eau (à 0 o C) plus l'entropie spécifique de la vapeur (à une température de 100 o C).
Dispositions fondamentales de la deuxième loi de la thermodynamique
La première loi de la thermodynamique, étant un cas particulier de la loi générale de conservation et de transformation de l'énergie, stipule que la chaleur peut être transformée en travail, et le travail en chaleur, sans établir les conditions dans lesquelles ces transformations sont possibles.
Il ne considère pas du tout la question de la direction du processus thermique, et sans connaître cette direction, il est impossible de prédire sa nature et ses résultats.
Par exemple, la première loi ne résout pas la question de savoir si la chaleur sera transférée d'un corps chauffé à un corps froid ou vice versa. Les observations et expériences quotidiennes montrent que la chaleur ne peut être transférée que d'elle-même des corps chauffés vers des corps plus froids. Le transfert de chaleur du corps chauffé vers l'environnement se produira jusqu'à ce que la température soit complètement équilibrée avec l'environnement. Ce n'est qu'en dépensant du travail que la direction du mouvement de la chaleur peut être modifiée.
Cette propriété de la chaleur la distingue nettement du travail.
Le travail, comme tous les autres types d’énergie impliqués dans tout processus, est facilement et complètement converti en chaleur. La conversion complète du travail en chaleur était connue de l'homme dans l'Antiquité, lorsqu'il produisait du feu en frottant deux morceaux de bois. Les processus de conversion du travail en chaleur se produisent de manière continue dans la nature : frottement, impact, freinage, etc.
La chaleur se comporte de manière complètement différente, par exemple dans les moteurs thermiques. La conversion de la chaleur en travail ne se produit que s'il existe une différence de température entre la source de chaleur et le dissipateur thermique. Dans ce cas, toute la chaleur ne peut pas être transformée en travail.
De ce qui précède, il s'ensuit qu'il existe une différence profonde entre la transformation de la chaleur en travail et vice versa. La loi qui permet d'indiquer la direction du flux de chaleur et fixe la limite maximale possible de conversion de chaleur en travail dans les moteurs thermiques est une nouvelle loi, acquis par l'expérience. Il s’agit de la deuxième loi de la thermodynamique, qui revêt une importance générale pour tous les processus thermiques. La deuxième loi de la thermodynamique ne se limite pas à la technologie ; il est utilisé en physique, chimie, biologie, astronomie, etc.
En 1824, Sadi Carnot, ingénieur et scientifique français, a exposé l'essence de la deuxième loi dans ses discussions sur la force motrice du feu.
Dans les années 50 du siècle dernier, Clausius a donné la formulation la plus générale et la plus moderne de la deuxième loi de la thermodynamique sous la forme du postulat suivant : « La chaleur ne peut pas passer d'elle-même d'un corps froid à un corps plus chaud par un processus libre (sans compensation)" Le postulat de Clausius doit être considéré comme une loi expérimentale, obtenue à partir d'observations de la nature environnante. La conclusion de Clausius a été tirée par rapport au domaine de la technologie, mais il s'est avéré que la deuxième loi relative aux phénomènes physiques et chimiques est également correcte. Le postulat de Clausius, comme toutes les autres formulations de la deuxième loi, exprime l'une des lois fondamentales, mais non absolues de la nature, puisqu'elle a été formulée en relation avec des objets qui ont des dimensions finies dans les conditions terrestres qui nous entourent.
Parallèlement à Clausius en 1851, Thomson a proposé une autre formulation de la deuxième loi de la thermodynamique, d'où il résulte que toute la chaleur reçue lors du transfert de chaleur ne peut pas être convertie en travail, mais seulement une partie.
Une partie de la chaleur doit aller au dissipateur thermique.
Par conséquent, pour obtenir du travail, il est nécessaire de disposer d'une source de chaleur à haute température, ou dissipateur de chaleur, et une source de chaleur à basse température, ou dissipateur de chaleur. De plus, le postulat de Thomson montre qu'il n'est pas possible de construire une machine à mouvement perpétuel qui créerait du travail en utilisant uniquement l'énergie interne des mers, des océans et de l'air. Cette position peut être formulée comme la deuxième loi de la thermodynamique : « La mise en œuvre d’une machine à mouvement perpétuel du deuxième type est impossible. » Par machine à mouvement perpétuel du deuxième type, on entend un moteur capable de convertir complètement en travail toute la chaleur reçue d'une seule source.
En plus de celles énoncées, il existe plusieurs autres formulations de la deuxième loi de la thermodynamique, qui, par essence, n'introduisent rien de nouveau et ne sont donc pas données.
Entropie.
La deuxième loi de la thermodynamique, comme la première (loi de conservation de l’énergie), a été établie empiriquement. Il a été formulé pour la première fois par Clausius : « la chaleur se transfère spontanément uniquement d’un corps ayant une température plus élevée vers un corps ayant une température plus basse et ne peut pas se transférer spontanément dans la direction opposée. »
Autre formulation : tout processus spontanés dans la nature, ils augmentent entropie. (Entropie. Expression mathématique de la deuxième loi- une mesure de chaos, de désordre du système). Considérons un système de deux corps en contact avec des températures différentes. Chaud passera d'un corps avec une température plus élevée à un corps avec une température plus basse, jusqu'à ce que les températures des deux corps soient égalisées. Dans ce cas, une certaine somme sera transférée d’un organisme à un autre chaleur dQ. Mais entropie dans ce cas, pour le premier corps, il diminuera d'une quantité moindre que pour le deuxième corps, ce qui prend chaleur, puisque, par définition, dS=dQ/T (température au dénominateur !). Autrement dit, à la suite de cela entropie de processus spontané les systèmes de deux corps deviendront supérieurs à la somme entropies ces organismes avant le début du processus. Autrement dit, processus spontané Le transfert de chaleur d'un corps à haute température vers un corps à plus basse température a conduit au fait que entropie le système de ces deux corps s'est agrandi !
Les propriétés les plus importantes de l'entropie des systèmes fermés :
a) L'entropie d'un système fermé effectuant un cycle de Carnot réversible ne change pas :
ΔS arr =0, S=const.
b) L'entropie d'un système fermé effectuant un cycle de Carnot irréversible augmente :
ΔS brut >0.
c) L'entropie d'un système fermé ne diminue pour aucun processus qui s'y déroule : ΔS≥0.
Avec un changement élémentaire d'état d'un système fermé, l'entropie ne diminue pas : dS≥0. Le signe égal fait référence aux processus réversibles et le signe d'inégalité fait référence aux processus irréversibles. Le point c) est l'une des formulations de la deuxième loi (loi) de la thermodynamique. Pour un processus arbitraire se produisant dans un système thermodynamique, la relation suivante est valide :
où T est la température du corps qui rapporte. Énergie thermodynamique du système δQ en cours de changement infinitésimal de l'état du système. En utilisant la première loi de la thermodynamique pour δQ, l'inégalité précédente peut être réécrite sous une forme qui combine les première et deuxième lois de la thermodynamique : TdS ≥ dU+δA.
Propriétés de l'entropie.
1. Ainsi, l’entropie est fonction de l’état. Si le processus est effectué le long des adiabatiques, alors l'entropie du système ne change pas. Cela signifie que les adiabatiques sont également des isentropes. Chaque adiabatique (isentrope) située « supérieure » correspond à une valeur d'entropie plus grande. Ceci peut être facilement vérifié en effectuant un processus isotherme entre les points 1 et 2, situés sur des adiabatiques différentes (*voir figure). Dans ce processus T=const, donc S2-S1=Q/T. Pour un gaz parfait, Q est égal au travail A effectué par le système. Et puisque A>0, cela signifie S 2 >S 1. Ainsi, savoir à quoi ressemble le système adiabatique. Nous pouvons facilement répondre à la question qui nous intéresse sur l'augmentation de l'entropie au cours de tout processus entre les états d'équilibre 1 et 2. L'entropie est une quantité additive : l'entropie d'un macrosystème est égale à la somme des entropies de ses parties individuelles.
3. L'une des propriétés les plus importantes de l'entropie est que l'entropie d'un macrosystème fermé (c'est-à-dire thermiquement isolé) ne diminue pas - elle augmente ou reste constante. Si le système n’est pas fermé, alors son entropie peut augmenter ou diminuer.
Le principe de l'entropie croissante des systèmes fermés est une autre formulation de la deuxième loi de la thermodynamique. L'ampleur de l'augmentation de l'entropie dans un macrosystème fermé peut servir de mesure de l'irréversibilité des processus se produisant dans le système. Dans le cas limite, lorsque les processus sont réversibles, l'entropie d'un macrosystème fermé ne change pas.
La différence ΔS d'entropie dans deux états du système a une signification physique. Pour déterminer le changement d'entropie dans le cas d'une transition irréversible d'un système d'un état à un autre, vous devez proposer un processus réversible reliant les états initial et final, et trouver la chaleur réduite reçue par le système au cours d'une telle transition. transition.
Riz. 3.12.4 - Processus irréversible de dilatation des gaz « dans le vide » en l'absence d'échange thermique
Seuls les états initial et final du gaz dans ce processus sont à l’équilibre et peuvent être représentés sur le diagramme (p, V). Les points (a) et (b), correspondant à ces états, se trouvent sur la même isotherme. Pour calculer la variation d'entropie ΔS, on peut considérer la transition isotherme réversible de (a) à (b). Puisque lors de l'expansion isotherme, le gaz reçoit une certaine quantité de chaleur des corps environnants Q > 0, nous pouvons conclure qu'avec une expansion irréversible du gaz, l'entropie a augmenté : ΔS > 0.
Un autre exemple de processus irréversible est le transfert de chaleur à une différence de température finie. En figue. La figure 3.12.5 montre deux corps enfermés dans une coque adiabatique. Températures initiales des corps T 1 et T 2< T 1 . При теплообмене температуры тел постепенно выравниваются. Более теплое тело отдает некоторое количество теплоты, а более холодное – получает. Приведенное тепло, получаемое холодным телом, превосходит по модулю приведенное тепло, отдаваемое горячим телом. Отсюда следует, что изменение энтропии замкнутой системы в необратимом процессе теплообмена ΔS > 0.
Une augmentation de l'entropie est une propriété commune à tous les processus irréversibles se produisant spontanément dans les systèmes thermodynamiques isolés. Lors de processus réversibles dans des systèmes isolés, l'entropie ne change pas : ΔS≥0. Cette relation est communément appelée loi de l’entropie croissante. Pour tous les processus se produisant dans des systèmes thermodynamiques isolés, l’entropie reste inchangée ou augmente.
Ainsi, l'entropie indique la direction des processus qui se produisent spontanément. Une augmentation de l'entropie indique que le système s'approche d'un état d'équilibre thermodynamique. A l'équilibre, l'entropie prend sa valeur maximale. La loi de l’entropie croissante peut être considérée comme une autre formulation de la deuxième loi de la thermodynamique.
En 1878, L. Boltzmann donne une interprétation probabiliste du concept d'entropie. Il a proposé de considérer l'entropie comme une mesure du désordre statistique dans un système thermodynamique fermé. Tous les processus se produisant spontanément dans un système fermé, rapprochant le système d'un état d'équilibre et accompagnés d'une augmentation de l'entropie, visent à augmenter la probabilité de l'état.
Tout état d’un système macroscopique contenant un grand nombre de particules peut être réalisé de plusieurs manières. La probabilité thermodynamique W d'un état du système est le nombre de façons dont un état donné d'un système macroscopique peut être réalisé, ou le nombre de micro-états qui mettent en œuvre un macroétat donné. Par définition, la probabilité thermodynamique est W >> 1.
Par exemple, s’il y a 1 mole de gaz dans un récipient, alors un grand nombre N de façons de placer la molécule dans deux moitiés du récipient sont possibles : où est le nombre d’Avogadro. Chacun d’eux est un microétat.
Un seul des microétats correspond au cas où toutes les molécules sont rassemblées dans une moitié (par exemple, la droite) du récipient. La probabilité qu’un tel événement se produise est pratiquement nulle. Le plus grand nombre de microétats correspond à l’état d’équilibre dans lequel les molécules sont uniformément réparties dans tout le volume. L’état d’équilibre est donc le plus probable. D’un autre côté, l’état d’équilibre est l’état de plus grand désordre dans un système thermodynamique et l’état d’entropie maximale.
Selon Boltzmann, l'entropie S du système et la probabilité thermodynamique W sont liées comme suit : S=klnW, où k = 1,38·10 –23 J/K est la constante de Boltzmann. Ainsi, l'entropie est déterminée par le logarithme du nombre de microétats à l'aide desquels un macroétat donné peut être réalisé. Par conséquent, l’entropie peut être considérée comme une mesure de la probabilité de l’état d’un système thermodynamique. L'interprétation probabiliste de la deuxième loi de la thermodynamique permet un écart spontané du système par rapport à l'état d'équilibre thermodynamique. De tels écarts sont appelés fluctuations. Dans les systèmes contenant un grand nombre de particules, des écarts significatifs par rapport à l'état d'équilibre sont extrêmement improbables.
Processus thermodynamiques circulaires, ou cycles
Dans les processus thermodynamiques évoqués précédemment, étudiez les enjeux d'obtention de travail soit en raison de la chaleur fournie, soit en raison d'une modification de l'énergie interne du fluide de travail, soit simultanément en raison des deux. Avec une seule détente du gaz dans la bouteille, seule une quantité limitée de travail peut être obtenue. En effet, lors de tout processus de rhénium gazeux dans le cylindre, il viendra toujours un moment où la température et la pression du fluide de travail deviendront égales à la température et à la pression de l'environnement, et à ce stade la production de travail s'arrêtera.
Par conséquent, pour obtenir à nouveau du travail, il est nécessaire de ramener le fluide de travail à son état d'origine lors du processus de compression.
De la figure 8, il s'ensuit que si le fluide de travail se dilate le long de la courbe 1-3-2, il produit alors le travail représenté sur le diagramme pv pl. 13245. Une fois atteint le point 2, le fluide de travail doit être ramené à son état initial (au point 1) pour qu'il puisse à nouveau produire du travail. Le processus de retour du corps à son état initial peut être réalisé de trois manières.
Figure 8 – Processus circulaires.
1. La courbe de compression 2-3-1 coïncide avec la courbe d'expansion 1-3-2. Dans un tel procédé, tout le travail obtenu lors de la détente (pl. 13245) est égal au travail de compression (pl. 23154) et le travail positif est égal à zéro. La courbe de compression 2-6-1 est située au-dessus de la ligne d'expansion 1-3-2 ; .dans ce cas, une plus grande quantité de travail est consacrée à la compression (pl. 51624) qu'elle n'en sera obtenue lors de l'expansion (pl. 51324).
La courbe de compression-2-7-1 est située en dessous de la ligne d'expansion 1-3-2. Dans ce processus circulaire, le travail d'expansion (pl. 51324) sera supérieur au travail de compression (pl. 51724). En conséquence, des œuvres positives, représentées par pl., seront données en externe. 13271 dans une ligne fermée d'un processus circulaire, ou cycle.
En répétant le cycle un nombre illimité de fois, vous pouvez obtenir n'importe quelle quantité de travail en utilisant la chaleur fournie.
Un cycle qui aboutit à un travail positif est appelé cycle direct ou cycle moteur thermique; le travail de dilatation y est plus grand que le travail de compression. Un cycle qui consomme du travail s'appelle inverse, le travail de compression y est supérieur au travail de dilatation. Les groupes frigorifiques fonctionnent selon des cycles inverses.
Les cycles sont réversibles et irréversibles. Un cycle constitué de processus réversibles à l'équilibre est appelé réversible. Le fluide de travail dans un tel cycle ne doit pas subir de modifications chimiques.
Si au moins un des processus inclus dans le cycle est irréversible, alors tout le cycle sera irréversible.
Les résultats des études de cycles idéaux peuvent être transférés aux processus réels et irréversibles de machines réelles en introduisant des facteurs de correction expérimentaux.
Efficacité thermique et coefficient frigorifique des cycles
L'étude de tout cycle réversible prouve que pour le mettre en œuvre, il est nécessaire à chaque point du processus direct de fournir de la chaleur des transmetteurs de chaleur au fluide de travail à une différence de température infinitésimale et d'évacuer la chaleur du fluide de travail vers les récepteurs de chaleur. également à une différence de température infinitésimale. Dans ce cas, la température de deux sources de chaleur voisines doit différer d'une quantité infiniment petite, car sinon, à une différence de température finie, les processus de transfert de chaleur seront irréversibles : par conséquent, pour créer un moteur thermique, il faut avoir une température infinie. un grand nombre d'émetteurs de chaleur, de récepteurs de chaleur et d'un fluide de travail.
Sur le trajet 1-3-2 (Figure 8), le fluide moteur effectue un travail spécifique de dilatation, numériquement égal à pl. 513245, en raison de la quantité spécifique de chaleur reçue des émetteurs de chaleur, et en partie à cause de son énergie interne. Sur le chemin 2-7-1, un travail de compression spécifique est dépensé, numériquement égal à pl. 427154, dont une partie sous la forme d'une quantité spécifique de chaleur est évacuée vers des récepteurs de chaleur, et l'autre partie est consacrée à augmenter l'énergie interne du fluide de travail jusqu'à son état initial. Grâce au cycle direct, un travail spécifique positif sera produit, égal à la différence entre le travail de dilatation et de compression. Ce travail .
La relation entre des quantités spécifiques de chaleur et un travail spécifique positif est déterminée par la première loi de la thermodynamique.
Puisque dans un cycle l'état final du corps coïncide avec l'état initial, l'énergie interne du corps en activité ne change pas et donc
Le rapport entre la quantité spécifique de chaleur convertie en travail spécifique positif dans un cycle et la quantité spécifique totale de chaleur fournie au fluide de travail est appelé t efficacité thermique directe
faire du vélo:
La valeur est un indicateur de la perfection du cycle du moteur thermique. Plus la valeur est élevée, plus la plus grande partie de la chaleur fournie est convertie en travail utile. Valeur d'efficacité thermique cycle est toujours inférieur à un et peut être égal à un si ou, ce qui ne peut pas être fait.
L'équation résultante (62) montre que toute la chaleur fournie au fluide de travail dans le cycle ne peut pas être complètement convertie en travail sans évacuer une certaine quantité de chaleur vers le récepteur de chaleur.
Ainsi, l’idée principale de Carnot s’est avérée correcte, à savoir : dans un processus circulaire fermé, la chaleur ne peut se transformer en travail mécanique que s’il existe une différence de température entre les émetteurs de chaleur et les récepteurs de chaleur. Plus cette différence est grande, plus l’efficacité est élevée. cycle du moteur thermique.
Considérons maintenant le cycle inverse, qui se déroule dans le sens inverse des aiguilles d'une montre et est représenté sur le diagramme pv pl. 13261. La dilatation du fluide de travail dans ce cycle se produit à une température inférieure à celle de la compression, et le travail de dilatation (pl. 132451) est inférieur au travail de compression (pl. 162451). Un tel cycle ne peut être réalisé qu'avec des dépenses en travaux extérieurs.
Dans le cycle inverse, la chaleur est fournie des récepteurs de chaleur au fluide de travail et un travail spécifique est dépensé, qui se transforme en une quantité égale de chaleur, qui sont ensemble transférées aux émetteurs de chaleur :
Sans les dépenses liées au travail lui-même, une telle transition est impossible.
Le degré de perfection du cycle inverse est déterminé par ce qu'on appelle coefficient de performance du cycle.
Le coefficient de performance montre la quantité de chaleur évacuée du dissipateur thermique lorsqu'une unité de travail est dépensée. Sa valeur est généralement supérieure à l'unité.
Cycles de Carnot.
Cycle Carnot réversible direct
Un cycle réversible réalisé entre deux sources de chaleur à température constante doit être constitué de deux processus isothermes réversibles et de deux processus adiabatiques réversibles.
Ce cycle a été envisagé pour la première fois par Sadi Carnot dans son ouvrage « Réflexions sur la force motrice du feu et sur les machines capables de développer cette force », publié en 1824. Pour mieux comprendre la procédure de mise en œuvre de ce cycle, imaginons un moteur thermique, dont le cylindre peut être ajusté selon les besoins à la fois absolument thermiquement conducteur et absolument non thermiquement conducteur. Soit les paramètres initiaux du fluide de travail dans la première position du piston et la température soit égale à la température du transmetteur de chaleur. Si à ce moment le cylindre est absolument conducteur thermique et s'il est mis en contact avec un transmetteur de chaleur d'une capacité énergétique infiniment grande, transmettant de la chaleur au fluide de travail selon l'isotherme 1-2, alors le gaz se dilatera jusqu'au point 2 et fera travail. Paramètres du point 2 : A partir du point 2 le cylindre doit être absolument non conducteur thermique. Le fluide de travail avec une température T 1, se dilatant le long de l'adiabatique 2-3 jusqu'à la température du dissipateur thermique T 2, fera le travail. Paramètres du point 3 : . À partir du point 3, nous rendons le cylindre absolument conducteur thermiquement. En comprimant le fluide de travail le long de l'isotherme 3-4, nous évacuons simultanément la chaleur vers le récepteur de chaleur. A la fin de la compression isotherme, les paramètres du fluide de travail seront . À partir du point 4, dans un cylindre totalement non conducteur de chaleur, le processus de compression adiabatique 4-1 ramène le fluide de travail à son état d'origine.
Ainsi, pendant tout le cycle, la chaleur était transmise au fluide de travail depuis l'émetteur de chaleur et la chaleur était transférée au récepteur de chaleur.
Efficacité thermique faire du vélo
La chaleur fournie selon l'isotherme 1-2 est déterminée comme suit :
On trouve la valeur absolue de la chaleur évacuée à l'aide de l'isotherme 3-4 comme suit :
En substituant les valeurs trouvées et dans l'équation de l'efficacité thermique, nous obtenons
Pour le processus adiabatique d’expansion et de compression, respectivement, nous avons
Et 
Par conséquent, l’équation de l’efficacité thermique Le cycle de Carnot après réduction prend la forme
Efficacité thermique Le cycle de Carnot réversible dépend uniquement des températures absolues du transmetteur de chaleur et du dissipateur thermique. Plus la température du dissipateur thermique est élevée et plus la température du dissipateur thermique est basse, plus elle sera élevée. Efficacité thermique Le cycle de Carnot est toujours inférieur à un, puisque pour obtenir un rendement égal à un, il faut que T 2 = 0 ou T 1 = ∞, ce qui n'est pas réalisable. Efficacité thermique du cycle de Carnot ne dépend pas de la nature du fluide de travail et à T 2 -T 1 est égal à zéro, c'est-à-dire que si les corps sont en équilibre thermique, alors il est impossible de convertir la chaleur en travail.
Efficacité thermique le cycle de Carnot a la plus grande importance
par rapport à l'efficacité tout cycle effectué en un et
la même plage de température. Donc comparaison
efficacité thermique n'importe quel cycle et le cycle Carnot permet de faire
une conclusion sur le degré de perfection de l'utilisation de la chaleur dans une machine fonctionnant dans un cycle donné.
Dans les moteurs réels, le cycle Carnot n'est pas effectué pour des raisons pratiques
des difficultés. Cependant, la portée théorique et pratique du cycle de Carnot est très grande. Il sert de référence pour évaluer l’excellence de tout cycle de moteur thermique. .
Le cycle de Carnot réversible, réalisé dans la plage de température T 1 et T 2, est figuré sur le diagramme Ts par un rectangle 1234 (Figure 9).
Figure 9 – Cycle de Carnot réversible.
Cycle de Carnot réversible inversé
Le cycle de Carnot peut se dérouler non seulement dans le sens direct, mais également dans le sens inverse. La figure 10 montre un cycle de Carnot inversé. Le cycle se compose de processus réversibles et est généralement réversible.
Figure 10 – Cycle de Carnot inversé.
Le fluide de travail du point de départ 1 se dilate le long de l'adiabatique 1-4 sans échange thermique avec l'environnement extérieur, tandis que la température T 1 est élevée jusqu'à T 2. Ceci est suivi d'une nouvelle expansion du gaz le long de l'isotherme 4-3 avec un apport de chaleur, qui est évacuée de la source à basse température T2. Viennent ensuite une compression adiabatique 3-2 avec une augmentation de la température de T 2 à T 1. Au cours de ce dernier processus, une compression isotherme 2-1 se produit, au cours de laquelle la chaleur est évacuée vers le dissipateur thermique à haute température.
En considérant le cycle inverse dans son ensemble, on peut noter que le travail de compression externe dépensé est supérieur au travail de détente du montant pl. 14321 à l’intérieur d’une ligne en boucle fermée. Ce travail se transforme en chaleur et est transféré avec la chaleur à la source de température T 1. Ainsi, après avoir consacré un travail spécifique au cycle inverse, il est possible de transférer du récepteur de chaleur au dissipateur thermique
unités de chaleur. Dans ce cas, la chaleur reçue par le récepteur de chaleur est égale à
Une machine qui fonctionne en cycle inverse est appelée machine frigorifique. De la considération du cycle de Carnot inverse, on peut conclure que le transfert de chaleur d'une source à basse température vers une source à haute température, comme cela découle du postulat de Clausius, nécessite nécessairement une dépense d'énergie (ne peut être réalisé comme une démarche gratuite et sans compensation).
Une caractéristique de l'efficacité des machines frigorifiques est le coefficient de performance
pour le cycle de Carnot inverse
Le coefficient frigorifique du cycle Carnot inversé dépend des températures absolues et des sources de chaleur et a la valeur la plus élevée par rapport aux coefficients frigorifiques d'autres cycles se produisant dans les mêmes plages de température.
Après avoir considéré les cycles de Carnot direct et inverse, nous pouvons expliquer plus en détail la formulation de la deuxième loi de la thermodynamique donnée par Clausius.
Clausius a montré que tous les processus naturels se produisant dans la nature sont des processus spontanés (ils sont parfois appelés processus positifs (ou processus non compensés) et ne peuvent pas « par eux-mêmes » sans compensation pour s'écouler dans la direction opposée.
Les processus spontanés comprennent : le transfert de chaleur d'un corps plus chauffé à un autre moins chauffé ; conversion du travail en chaleur; diffusion mutuelle de liquides ou de gaz ; expansion du gaz dans l'espace, etc.
Les processus non spontanés comprennent des processus qui sont opposés aux processus spontanés ci-dessus : le transfert de chaleur d'un corps moins chauffé à un corps plus chauffé ; conversion de chaleur en travail; séparation en composants de substances diffusées les unes dans les autres, etc. Des processus non spontanés sont possibles, mais ils ne se produisent jamais « d'eux-mêmes » sans compensation.
Quels processus doivent accompagner les processus non spontanés pour les rendre possibles ? Une étude approfondie et complète des phénomènes physiques qui nous entourent a montré que les processus non spontanés ne sont possibles que s'ils sont accompagnés de processus spontanés. Par conséquent, un processus spontané peut se produire « tout seul », pas un processus spontané, mais seulement avec un processus spontané. Par conséquent, par exemple, dans tout processus circulaire direct, le processus non spontané de conversion de chaleur en travail est compensé par le processus spontané simultané de transfert d'une partie de la chaleur fournie de l'émetteur de chaleur au récepteur de chaleur. .
Lors de la mise en œuvre d'un cycle inverse, un processus non spontané de transfert de chaleur d'un corps moins chauffé à un corps plus chauffé est également possible, mais il est ici compensé par le processus spontané de conversion du travail dépensé de l'extérieur en chaleur.
Ainsi, tout processus non spontané ne peut se produire que s’il est accompagné d’un processus spontané compensatoire.
Théorème de Carnot
Lors de la production d'efficacité thermique Pour le cycle de Carnot réversible, on a utilisé des relations valables uniquement pour un gaz parfait. Par conséquent, afin de pouvoir étendre tout ce qui a été dit sur le cycle de Carnot à tous les gaz et vapeurs réels, il est nécessaire de prouver que le rendement thermique Le cycle de Carnot ne dépend pas des propriétés de la substance avec laquelle le cycle est réalisé. C'est le contenu du théorème de Carnot.
Chaleur. Travail dépensé
Le même résultat est obtenu si l'on suppose que . Par conséquent, il reste une option possible lorsque , et cela signifie que et , c'est-à-dire une véritable efficacité thermique. Le cycle de Carnot réversible ne dépend pas des propriétés du fluide de travail et n'est fonction que des températures de l'émetteur et du récepteur de chaleur.
Cours n° 6. Sujet et tâches de la théorie du transfert de chaleur
Selon la deuxième loi de la thermodynamique, le processus spontané de transfert de chaleur dans l'espace se produit sous l'influence d'une différence de température et est orienté vers une diminution de la température. Les modèles de transfert de chaleur et les caractéristiques quantitatives de ce processus font l'objet et la tâche de la recherche théorique échange de chaleur (transfert de chaleur).
La doctrine du transfert de chaleur est l'étude des processus de propagation de la chaleur. Leur particularité est leur polyvalence, car ils revêtent une grande importance dans presque toutes les branches technologiques.
L'énergie thermique est transférée, comme toute autre énergie, dans le sens du potentiel le plus élevé vers le plus bas. Parce que Le potentiel de l’énergie thermique est la température, alors le processus de propagation de la chaleur est étroitement lié à la distribution de la température, c'est-à-dire au champ de température. Champ de température est un ensemble de valeurs de température dans l'espace et dans le temps. En général, la température t en tout point de l'espace est fonction des coordonnées x, y, z et le temps τ et donc l'équation du champ de température sera
t = f(x, y, z, τ). (65)
Un domaine dans lequel la température change avec le temps est appelé instable, ou non stationnaire. Si la température ne change pas avec le temps, alors le champ est appelé état stationnaire, ou Stationnaire, et son équation sera
t = f(x,y,z).(66)
Le cas le plus simple d'un champ de température est un champ stationnaire unidimensionnel dont l'équation a la forme
t = f(x). (67)
Le transfert de chaleur se produisant dans des conditions de champ de température non stationnaire est appelé transfert de chaleur dans des conditions instables, et dans des conditions de champ stationnaires transfert de chaleur en régime permanent.
Le processus de transfert de chaleur est un processus complexe composé de trois types élémentaires de transfert de chaleur : la conductivité thermique, la convection et le rayonnement thermique (rayonnement) (Figure 12).
UN - conductivité thermique; b – convection ; a – rayonnement
Figure 12 – Types de transfert de chaleur
