Konsep dimensi besaran terukur

Dimensi besaran yang diukur merupakan ciri kualitatifnya dan dilambangkan dengan simbol redup, berasal dari kata dimensi (dimensi, jangkauan, besaran, derajat, ukuran).
Dimensi besaran fisika dasar ditunjukkan dengan huruf kapital yang sesuai.
Misalnya panjang, massa dan waktu:

redup aku = L; redup m = M; redup t = T.

Saat menentukan dimensi besaran turunan, digunakan aturan sebagai berikut:

1. Dimensi ruas kiri dan kanan persamaan pasti sama, karena hanya sifat-sifat identik yang dapat dibandingkan satu sama lain. Dengan menggabungkan ruas kiri dan kanan persamaan, kita dapat menyimpulkan bahwa hanya besaran-besaran yang mempunyai dimensi yang sama yang dapat dijumlahkan secara aljabar.

2. Aljabar dimensi bersifat perkalian, yaitu terdiri dari satu tindakan - perkalian.

3. Dimensi hasil kali beberapa besaran sama dengan hasil kali dimensinya. Jadi, jika hubungan antara nilai-nilai besaran Q, A, B, C berbentuk Q = A × B × C, maka

redup Q = redup A×redup B×redup C .

4. Dimensi suatu hasil bagi bila suatu besaran dibagi dengan besaran lain sama dengan perbandingan dimensinya, yaitu jika Q = A/B, maka

redup Q = redup A/redup B .

5. Dimensi suatu besaran yang dipangkatkan tertentu sama dengan dimensinya yang dipangkatkan sama.
Jadi, jika Q = A n, maka

redup Q = redup n A .

Misalnya kecepatan ditentukan dengan rumus V = l / t, maka redup V = redup l/redup t = L/T = LT -1.
Jika gaya menurut hukum kedua Newton F = ma, dimana a = V/ t adalah percepatan benda, maka

redup F = redup m×redup a = ML/T 2 = MLT -2.

Jadi, dimensi turunan suatu besaran fisis selalu dapat dinyatakan dalam dimensi besaran fisis dasar menggunakan monomial pangkat:

redup Q = LMT ... ,

Di mana:
L, M, T,... - dimensi besaran fisika dasar yang sesuai;
a,b ,q ,... - indikator dimensi. Masing-masing indikator dimensi dapat berupa positif atau negatif, bilangan bulat atau pecahan, atau nol.

Jika semua indikator dimensi sama dengan nol, maka besaran tersebut disebut tak berdimensi. Ini bisa bersifat relatif, didefinisikan sebagai perbandingan besaran-besaran dengan nama yang sama (misalnya konstanta dielektrik relatif), dan logaritma, didefinisikan sebagai logaritma dari nilai relatif (misalnya, logaritma rasio daya atau tegangan).
Dalam bidang humaniora, seni, olahraga, kualimetri, di mana tata nama besaran pokok tidak ditentukan, teori dimensi belum menemukan penerapan yang efektif.

Besar kecilnya nilai yang diukur merupakan karakteristik kuantitatifnya. Memperoleh informasi tentang besaran suatu besaran fisis atau nonfisik merupakan inti dari setiap pengukuran.

Timbangan ukur dan jenisnya

Dalam teori pengukuran, secara umum diterima untuk membedakan lima jenis skala: nama, urutan, perbedaan (interval), hubungan dan absolut.

Skala nama hanya dicirikan oleh relasi kesetaraan (kesetaraan). Contoh skala tersebut adalah klasifikasi umum (penilaian) warna berdasarkan nama (atlas warna hingga 1000 nama).

Skala urutan adalah ukuran besaran yang diukur yang disusun dalam urutan menaik atau menurun. Penyusunan ukuran secara menaik atau menurun untuk memperoleh informasi pengukuran pada suatu skala urutan disebut rangking. Untuk memudahkan pengukuran pada skala tatanan, beberapa titik di atasnya dapat ditetapkan sebagai titik acuan. Kerugian dari skala acuan adalah ketidakpastian interval antar titik acuan.
Dalam hal ini, poin tidak dapat dijumlahkan, dihitung, dikalikan, dibagi, dan sebagainya.
Contoh skala tersebut adalah: pengetahuan siswa berdasarkan poin, gempa bumi berdasarkan 12 -sistem titik, gaya angin pada skala Beaufort, sensitivitas film, kekerasan pada skala Mohs, dll.

Skala selisih (interval) berbeda dengan skala urutan karena dengan menggunakan skala interval seseorang tidak hanya dapat menilai apakah suatu ukuran lebih besar dari yang lain, tetapi juga seberapa besarnya. Dengan menggunakan skala interval, operasi matematika seperti penjumlahan dan pengurangan dapat dilakukan.
Contoh umumnya adalah skala interval waktu, karena interval waktu dapat dijumlahkan atau dikurangkan, tetapi menambahkan, misalnya, tanggal suatu peristiwa tidak masuk akal.

Skala rasio menggambarkan sifat-sifat di mana hubungan kesetaraan, urutan dan penjumlahan, dan oleh karena itu pengurangan dan perkalian, dapat diterapkan pada himpunan manifestasi kuantitatif itu sendiri. Pada skala rasio, terdapat nilai nol untuk indikator properti. Contohnya adalah skala panjang.
Setiap pengukuran pada skala rasio terdiri dari membandingkan ukuran yang tidak diketahui dengan ukuran yang diketahui dan menyatakan ukuran pertama hingga kedua dalam rasio kelipatan atau pecahan.

Skala mutlak memiliki semua fitur skala rasio, tetapi mereka juga memiliki definisi satuan pengukuran yang alami dan tidak ambigu. Skala tersebut sesuai dengan nilai relatif (hubungan besaran fisis dengan nama yang sama, dijelaskan dengan skala rasio). Nilai-nilai tersebut antara lain gain, atenuasi, dan lain-lain. Di antara skala tersebut, terdapat skala yang nilainya berkisar antara 0 sebelum 1 (efisiensi, refleksi, dll.).

Pengukuran (membandingkan yang tidak diketahui dengan yang diketahui) terjadi di bawah pengaruh banyak faktor acak dan non-acak, aditif (tambahan) dan multiplikatif (dikalikan), yang penghitungan pastinya tidak mungkin, dan hasil dari pengaruh gabungan tidak dapat diprediksi.

Postulat utama metrologi - penghitungan - adalah bilangan acak.
Model matematika pengukuran pada skala perbandingan berbentuk:

q = (Q + V)/[Q] + U,

Di mana:
q - hasil pengukuran (nilai numerik Q);
Q adalah nilai besaran yang diukur;
[Q] - satuan besaran fisis tertentu;
V - massa tara (misalnya, saat menimbang);
U adalah istilah dari efek aditif.

Dari rumus di atas kita dapat menyatakan nilai besaran terukur Q:

Q = q[Q] - kamu[Q] - V .

Ketika suatu nilai diukur satu kali, nilainya dihitung dengan mempertimbangkan koreksi:

Q saya = q saya [Q] + saya ,

Di mana:
q i [Q] - hasil pengukuran tunggal;
i = - U[Q] - V - koreksi total.

Nilai besaran yang diukur selama pengukuran berulang dapat ditentukan dari hubungan:

Q n = 1/n×∑Q saya .

Nilai tertentu dari suatu besaran fisis diambil sebagai satuan besaran tersebut. Besar kecilnya suatu besaran fisis ditentukan oleh hubungan dimana adalah nilai numerik dari besaran tersebut. Hubungan ini disebut persamaan fundamental pengukuran karena tujuan pengukuran pada hakikatnya adalah untuk menentukan suatu bilangan.

Memastikan keseragaman pengukuran melibatkan, pertama-tama, penggunaan luas satuan besaran fisika yang diterima secara umum dan ditentukan secara ketat. Di antara berbagai besaran fisis, terdapat berbagai jenis hubungan objektif yang dinyatakan secara kuantitatif dengan persamaan yang bersesuaian. Uranium ini digunakan untuk menyatakan satuan besaran fisik dalam satuan besaran lain. Namun, jumlah persamaan seperti itu dalam cabang ilmu pengetahuan mana pun lebih sedikit daripada jumlah besaran fisika yang termasuk di dalamnya. Oleh karena itu, untuk menciptakan sistem satuan besaran-besaran ini, beberapa bagian fundamentalnya, yang sama, harus ditentukan dan didefinisikan secara ketat, terlepas dari besaran lainnya. Besaran fisis yang termasuk dalam sistem, yang secara konvensional diterima sebagai besaran yang tidak bergantung pada besaran lain, disebut besaran fisis dasar. Besaran sisa yang termasuk dalam sistem dan ditentukan melalui besaran fisika dasar disebut besaran fisika turunan. Sejalan dengan itu, satuan besaran fisis juga dibagi menjadi satuan dasar dan satuan turunan.

Jika A, B, C, ... adalah himpunan lengkap besaran fisis dasar suatu sistem tertentu, maka untuk sembarang besaran turunan dapat ditentukan dimensinya, yang mencerminkan hubungannya dengan besaran pokok sistem, dalam bentuk

Dalam hubungan ini, eksponen,... untuk setiap turunan spesifik suatu besaran fisis ditemukan dari persamaan yang menghubungkannya dengan besaran pokok (bagian dari eksponen ini biasanya ternyata nol). Hubungan (1), yang disebut rumus dimensi, menunjukkan berapa kali nilai besaran turunan akan berubah dengan adanya perubahan tertentu pada nilai besaran pokok. Misalnya, jika nilai besaran A, B, C masing-masing bertambah 2, 3, dan 4 kali lipat, maka menurut (1), nilai besaran itu akan bertambah satu kali lipat.

Signifikansi praktis utama dari rumus dimensi adalah memungkinkan Anda menentukan secara langsung setiap satuan turunan melalui satuan dasar sistem tertentu,...

Benar, dalam ungkapan ini faktor konstan memerlukan definisi tambahan. Namun, dalam kebanyakan kasus praktis mereka mencoba untuk memilih. Dalam kondisi ini, satuan turunannya disebut koheren.

Sistem Satuan Internasional SI adalah sistem yang koheren (karena semua satuan turunannya koheren). Besaran fisis dasar dan satuannya dalam sistem SI disajikan pada Tabel 1.

Tabel 1

Selain itu, sistem SI mencakup dua satuan tambahan, yang juga didefinisikan secara independen dari satuan lainnya, tetapi tidak ikut serta dalam pembentukan satuan turunan. Ini adalah satuan sudut bidang - radian (rad) dan satuan sudut padat - steradian (sr). Semua satuan lain dalam sistem SI diturunkan, beberapa di antaranya memiliki namanya sendiri, sementara yang lain ditetapkan sebagai produk pangkat dari unit lain. Misalnya, besaran fisika turunan seperti kapasitansi listrik dalam sistem SI memiliki dimensi dan satuan yang memiliki nama sendiri - farad; dan satuan kuat medan listrik, misalnya, tidak memiliki namanya sendiri dan ditetapkan sebagai “volt per meter”.

Bersama-sama dengan satuan sistem SI, diperbolehkan menggunakan satuan kelipatan dan subkelipatan, yang dibentuk dengan menambahkan awalan tertentu pada nama satuan, artinya mengalikan satuan dengan, dimana merupakan bilangan bulat positif (untuk beberapa satuan) atau bilangan negatif (untuk beberapa unit). Misalnya, 1 GHz (gigahertz) = 109 Hz, 1 ns (nanodetik) = 10-9 s, 1 kW = 103 W. Tabel 2 menunjukkan nama-nama prefiks dari submultiple dan multiple unit.

Meja 2

Bersama dengan sistem SI, diperbolehkan untuk menggunakan - jika perlu - beberapa satuan non-sistem: untuk waktu - menit, jam, hari, untuk sudut bidang - derajat, menit, detik; untuk massa - ton; untuk volume - liter; untuk luas - hektar; untuk energi - elektron-volt; untuk daya penuh - volt-ampere, dll.

Selain jenis satuan yang dipertimbangkan, nilai relatif dan logaritma banyak digunakan. Masing-masing mewakili rasio dua kuantitas dengan nama yang sama dan logaritma rasio ini. Besaran relatif, khususnya, mencakup massa atom dan molekul suatu unsur kimia.

Nilai relatif dapat dinyatakan dalam satuan berbeda, sebagai persentase (1% = 0,01) atau dalam ppm (1‰=0,001=0,1%).

Nilai besaran logaritma dinyatakan dalam bels (B), menurut rumus atau dalam neper (Nn): . Dalam hubungan ini, dan merupakan besaran energi (daya, energi, kepadatan energi, dll.); dan -- besaran daya (tegangan, arus, rapat arus, kekuatan medan, dll.); koefisien 2 dan 0,5 memperhitungkan bahwa besaran energi sebanding dengan kuadrat besaran gaya. Dari rasio-rasio tersebut jelas bahwa satu bel (1 B) berhubungan dengan rasio atau; satu neper (1 Np) sesuai dengan relasi atau. Tidak sulit untuk mengetahui bahwa 1 Np = () B = 0,8686 B.

Dalam teknik radio, elektronik, dan akustik, nilai logaritmik paling sering dinyatakan dalam desibel (1 dB = 0,1 B):

Rasio daya dalam dB ditulis dengan faktor 10, dan rasio tegangan (atau arus) dengan faktor 20.

Jelasnya, satuan relatif dan logaritma adalah invarian terhadap sistem satuan yang digunakan, karena ditentukan oleh rasio satuan homogen.

Ketika kita berbicara tentang dimensi suatu besaran, yang kita maksud adalah satuan dasar atau besaran dasar yang dapat digunakan untuk menyusun besaran tertentu.
  Dimensi suatu luas, misalnya, selalu sama dengan kuadrat panjangnya (disingkat ; tanda kurung siku selanjutnya menunjukkan dimensi); satuan luas dapat berupa meter persegi, sentimeter persegi, kaki persegi, dll.
  Kecepatan dapat diukur dalam satuan km/jam, m/s dan mph, namun dimensinya selalu sama dengan dimensi panjang [L], dibagi dengan dimensi waktu [T], yaitu kita punya . Rumus yang menjelaskan kuantitas mungkin berbeda dalam kasus yang berbeda, namun dimensinya tetap sama. Misalnya luas segitiga dengan alas B dan tinggi badan H sama dengan S = (1/2)bh, dan luas lingkaran dengan jari-jari R sama dengan S = r 2. Rumus-rumus ini berbeda satu sama lain, tetapi dimensi dalam kedua kasus tersebut sama dan sama .
  Saat menentukan dimensi suatu besaran, biasanya digunakan dimensi besaran pokok, bukan besaran turunan. Misalnya, gaya, seperti yang akan kita lihat di bawah, mempunyai dimensi massa [M], dikalikan dengan percepatan itu. dimensinya sama .
  Aturan untuk memilih dimensi dapat membantu dalam memperoleh berbagai hubungan; Prosedur ini disebut analisis dimensi. Salah satu metode yang berguna adalah dengan menggunakan analisis dimensi untuk memeriksa validitas hubungan tertentu. Dalam hal ini, dua aturan sederhana digunakan. Pertama, Anda hanya dapat menjumlahkan atau mengurangi besaran dengan dimensi yang sama (Anda tidak dapat menjumlahkan sentimeter dan gram); kedua, besaran-besaran pada kedua ruas suatu persamaan harus mempunyai dimensi yang sama.
  Misalnya, kita memperoleh ekspresi v = v o + (1/2)pada 2, Di mana ay− kecepatan tubuh dari waktu ke waktu T, v o− kecepatan awal benda, A− percepatan yang dialaminya. Untuk memeriksa kebenaran rumus ini, kami akan melakukan analisis dimensi. Mari kita tuliskan persamaan dimensi, mengingat kecepatan mempunyai dimensi , dan akselerasi - dimensi :

Dalam rumus ini, dimensinya tidak tepat; di sisi kanan persamaan adalah jumlah besaran yang dimensinya tidak berhimpitan. Dari sini kita dapat menyimpulkan bahwa telah terjadi kesalahan dalam memperoleh ekspresi aslinya.
  Kebetulan dimensi pada kedua bagian tersebut belum membuktikan kebenaran ungkapan secara keseluruhan. Misalnya, faktor bentuk numerik tak berdimensi 1/2 atau 2π. Oleh karena itu, pemeriksaan dimensi hanya dapat menunjukkan kesalahan suatu ekspresi, tetapi tidak dapat berfungsi sebagai bukti kebenarannya.
  Analisis dimensi juga dapat digunakan sebagai pemeriksaan cepat untuk melihat apakah hubungan yang Anda ragukan itu benar. Katakanlah Anda tidak dapat mengingat ekspresi titik T(waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan osilasi penuh) bandul matematika sederhana yang panjangnya aku: seperti apa rumus ini

salah satu

Di mana G− percepatan jatuh bebas, yang dimensinya, seperti percepatan lainnya, sama dengan .
  Kami hanya akan tertarik pada apakah itu termasuk kuantitasnya aku Dan G sebagai sebuah relasi aku/g atau g/l.) Analisis dimensi menunjukkan bahwa rumus pertama benar:

sedangkan yang kedua salah karena

  Harap dicatat bahwa faktor konstan 2π tidak berdimensi dan tidak termasuk dalam hasil akhir.
  Terakhir, penerapan penting analisis dimensi (yang memerlukan ketelitian tinggi) adalah menemukan jenis hubungan yang dicari. Kebutuhan seperti itu mungkin timbul jika Anda hanya perlu menentukan bagaimana satu besaran bergantung pada besaran lain.
  Mari kita perhatikan contoh spesifik dalam memperoleh rumus suatu periode T osilasi pendulum matematika. Pertama, mari kita tentukan kuantitas apa T. Periodenya mungkin tergantung pada panjang utas aku, massa di ujung pendulum M, sudut defleksi pendulum α dan percepatan jatuh bebas G. Hal ini mungkin juga bergantung pada hambatan udara (kita akan menggunakan viskositas udara di sini), tarikan gravitasi Bulan, dll. Namun, pengalaman sehari-hari menunjukkan bahwa gaya gravitasi di Bumi secara signifikan melebihi semua gaya lainnya, sehingga kita akan mengabaikannya. Anggaplah periode tersebut T adalah fungsi dari besaran aku, M, α Dan G, dan masing-masing besaran ini dinaikkan sampai taraf tertentu:

Di Sini DENGAN− konstanta tak berdimensi; α , β , Dan δ − eksponen yang akan ditentukan.
Mari kita tuliskan rumus dimensi untuk hubungan ini:

Setelah beberapa penyederhanaan kita dapatkan

  Karena ketujuh besaran pokok sistem SI (System Internationale) merupakan sistem satuan internasional, maka versi sistem metrik telah digunakan sejak tahun 1960, ketika pada Konferensi Umum XI tentang Berat dan Ukuran sebuah standar diadopsi. , yang pertama kali disebut Sistem Satuan Internasional (SI )". SI merupakan sistem satuan yang paling banyak digunakan di dunia, baik dalam kehidupan sehari-hari maupun dalam ilmu pengetahuan dan teknologi.
Satuan SI dasar, nama satuan SI ditulis dengan huruf kecil, tidak ada titik setelah sebutan satuan SI.

 Masalah 3. Tentukan energi interaksi dua massa titik m 1 Dan m 2, terletak di kejauhan R dari satu orang ke orang lainnya.

 Masalah 4. Tentukan gaya interaksi antara dua muatan titik pertanyaan 1 Dan pertanyaan 2, terletak di kejauhan R dari satu orang ke orang lainnya.

 Masalah 5. Tentukan kuat medan gravitasi sebuah silinder yang berjari-jari tak terhingga r o dan kepadatan ρ pada jarak R (R > r o) dari sumbu silinder.

 Masalah 6. Perkirakan jarak terbang dan tinggi benda yang dilempar pada suatu sudut α ke cakrawala. Abaikan hambatan udara.

 Kesimpulan:
 1. Metode dimensi dapat digunakan jika besaran yang diinginkan dapat direpresentasikan sebagai fungsi pangkat.
 2. Metode dimensi memungkinkan Anda menyelesaikan masalah secara kualitatif dan memperoleh jawaban yang akurat hingga suatu koefisien.
 3. Dalam beberapa kasus, metode dimensi adalah satu-satunya cara untuk memecahkan masalah dan setidaknya memperkirakan jawabannya.
 4. Analisis dimensi dalam memecahkan suatu masalah banyak digunakan dalam penelitian ilmiah.
 5. Penyelesaian masalah dengan metode dimensi merupakan metode tambahan atau tambahan yang memungkinkan Anda lebih memahami interaksi besaran dan pengaruhnya satu sama lain.

Baca selengkapnya artikel dari

Tahukah kamu, Apa kepalsuan konsep “kekosongan fisik”?

Kekosongan fisik - konsep fisika kuantum relativistik, yang berarti keadaan energi (dasar) terendah dari medan terkuantisasi, yang memiliki momentum nol, momentum sudut, dan bilangan kuantum lainnya. Para ahli teori relativistik menyebut ruang hampa fisik sebagai ruang yang sama sekali tidak mengandung materi, diisi dengan medan yang tidak dapat diukur, dan karena itu hanya bersifat imajiner. Keadaan seperti itu, menurut kaum relativis, bukanlah kekosongan mutlak, melainkan ruang yang dipenuhi partikel-partikel hantu (virtual). Teori medan kuantum relativistik menyatakan bahwa, sesuai dengan prinsip ketidakpastian Heisenberg, partikel virtual, yaitu nyata (tampak bagi siapa?), terus-menerus lahir dan menghilang dalam ruang hampa fisik: apa yang disebut osilasi medan titik nol terjadi. Partikel virtual dari ruang hampa fisik, dan oleh karena itu, menurut definisinya, tidak memiliki sistem referensi, karena jika tidak, prinsip relativitas Einstein, yang menjadi dasar teori relativitas, akan dilanggar (yaitu, sistem pengukuran absolut dengan referensi partikel-partikel vakum fisik akan menjadi mungkin, yang pada gilirannya akan dengan jelas menyangkal prinsip relativitas yang menjadi dasar SRT). Dengan demikian, kekosongan fisik dan partikel-partikelnya bukanlah unsur-unsur dunia fisik, melainkan hanya unsur-unsur teori relativitas, yang tidak ada di dunia nyata, melainkan hanya dalam rumus-rumus relativistik, sekaligus melanggar prinsip kausalitas (muncul dan menghilang tanpa sebab), prinsip objektivitas (partikel virtual dapat dianggap, tergantung keinginan pembuat teori, baik ada atau tidak ada), prinsip keterukuran faktual (tidak dapat diamati, tidak memiliki ISO sendiri).

Ketika seorang fisikawan menggunakan konsep “kekosongan fisik”, dia tidak memahami absurditas istilah ini, atau dia tidak jujur, karena secara tersembunyi atau terang-terangan menganut ideologi relativistik.

Cara termudah untuk memahami absurditas konsep ini adalah dengan melihat asal mula kemunculannya. Ia dilahirkan oleh Paul Dirac pada tahun 1930-an, ketika menjadi jelas bahwa menyangkal eter dalam bentuknya yang murni, seperti yang dilakukan oleh seorang matematikawan hebat namun fisikawan biasa-biasa saja, tidak mungkin lagi dilakukan. Terlalu banyak fakta yang bertentangan dengan hal ini.

Untuk membela relativisme, Paul Dirac memperkenalkan konsep energi negatif yang afisik dan tidak logis, dan kemudian keberadaan "lautan" dua energi yang saling mengimbangi dalam ruang hampa - positif dan negatif, serta "lautan" partikel yang saling mengimbangi. lainnya - elektron dan positron virtual (yaitu, nyata) dalam ruang hampa.

Besaran fisis dan dimensinya

PEMBENTUKAN KONSEP SISWA TENTANG KUANTITAS FISIK DAN HUKUM

Klasifikasi besaran fisis

Satuan pengukuran besaran fisis. Sistem unit.

Masalah pengembangan konsep fisika pada siswa

Pembentukan konsep besaran fisis siswa dengan menggunakan metode tumpuan bingkai

Pembentukan konsep hukum fisika siswa dengan menggunakan metode tumpuan bingkai

Besaran fisis dan dimensinya

Ukuran fisik sebutkan suatu sifat yang secara kualitatif umum pada banyak benda fisik, tetapi secara kuantitatif bersifat individual untuk setiap benda (Bolsun, 1983)/

Himpunan fungsi fisis yang dihubungkan oleh ketergantungan disebut sistem besaran fisis. Sistem PV terdiri dari besaran dasar, yang secara kondisional diterima sebagai independen, dan dari besaran turunan, yang dinyatakan melalui besaran pokok sistem.

Besaran fisika yang diturunkan- ini adalah besaran fisika yang termasuk dalam sistem dan ditentukan melalui besaran pokok sistem ini. Hubungan matematis (rumus) yang melaluinya turunan PV yang kita minati dinyatakan secara eksplisit melalui besaran-besaran lain dalam sistem dan di mana hubungan langsung antara keduanya diwujudkan disebut mendefinisikan persamaan. Misalnya, persamaan penentu kecepatan adalah relasinya

V = (1)

Pengalaman menunjukkan bahwa sistem PV, yang mencakup semua cabang fisika, dapat dibangun berdasarkan tujuh besaran dasar: massa, waktu, panjang, suhu, intensitas cahaya, jumlah zat, kuat arus listrik.

Para ilmuwan telah sepakat untuk menunjukkan PV utama dengan simbol: panjang (jarak) dalam persamaan apa pun dan sistem apa pun dengan simbol L (kata panjang dimulai dengan huruf ini dalam bahasa Inggris dan Jerman), dan waktu dengan simbol T (kata waktu dimulai dengan surat ini dalam bahasa Inggris). Begitu pula dengan dimensi massa (simbol M), kuat arus listrik (simbol I), suhu termodinamika (simbol Θ), jumlah zat (simbol

N), intensitas cahaya (simbol J). Simbol-simbol ini disebut ukuran panjang dan waktu, massa, dll., berapapun besarnya panjang atau waktu. (Terkadang simbol-simbol ini disebut operator logika, terkadang radikal, tetapi paling sering disebut dimensi.) Jadi, Dimensi PV utama -Ini hanya Simbol FV berupa huruf kapital alfabet latin atau yunani.
Jadi misalnya dimensi kecepatan adalah lambang kecepatan yang berbentuk dua huruf LT −1 (menurut rumus (1)), dimana T melambangkan dimensi waktu, dan L melambangkan panjang waktu dan lamanya, tanpa memperhatikan ukuran spesifiknya (detik, menit, jam, meter, sentimeter, dll.). Dimensi gaya adalah MLT −2 (menurut persamaan hukum kedua Newton F = ibu). Setiap turunan PV memiliki dimensi, karena ada persamaan yang menentukan besaran tersebut. Ada prosedur matematika yang sangat berguna dalam fisika yang disebut analisis dimensi atau memeriksa rumus berdasarkan dimensi.

Masih ada dua pendapat yang bertentangan mengenai konsep “dimensi”. Prof. Kogan I.Sh., dalam artikel Dimensi besaran fisis(Kogan,) memberikan argumen berikut mengenai perselisihan ini. Selama lebih dari seratus tahun, perselisihan tentang makna fisik dimensi terus berlanjut. Dua pendapat - dimensi mengacu pada besaran fisik, dan dimensi mengacu pada satuan pengukuran - telah membagi ilmuwan menjadi dua kubu selama satu abad. Sudut pandang pertama dipertahankan oleh fisikawan terkenal awal abad kedua puluh A. Sommerfeld. Sudut pandang kedua dipertahankan oleh fisikawan terkemuka M. Planck, yang menganggap dimensi besaran fisika sebagai semacam konvensi. Ahli metrologi terkenal L. Sena (1988) menganut pandangan bahwa konsep dimensi tidak mengacu pada besaran fisis sama sekali, tetapi pada satuan ukurannya. Sudut pandang yang sama disajikan dalam buku teks populer fisika karya I. Savelyev (2005).

Namun, konfrontasi ini hanya dibuat-buat. Dimensi suatu besaran fisika dan satuan pengukurannya merupakan kategori fisika yang berbeda dan tidak boleh dibandingkan. Inilah inti dari jawaban yang memecahkan masalah ini.

Besaran fisika dapat dikatakan mempunyai dimensi sepanjang ada persamaan yang menentukan besaran tersebut. Selama tidak ada persamaan, maka tidak ada dimensi, meskipun hal ini tidak berarti besaran fisis tidak ada lagi secara obyektif. Tidak diperlukannya keberadaan dimensi secara obyektif dalam satuan pengukuran besaran fisis.

Sekali lagi, ukuran besaran fisis untuk besaran fisis yang sama harus sama di planet mana pun di sistem bintang mana pun. Pada saat yang sama, satuan pengukuran besaran yang sama bisa berupa apa saja dan, tentu saja, tidak serupa dengan yang ada di bumi.

Pandangan terhadap masalah ini menunjukkan hal itu Baik A. Sommerfeld maupun M. Planck benar. Masing-masing dari mereka memiliki arti yang berbeda. A. Sommerfeld berarti dimensi besaran fisis, dan M. Planck berarti satuan pengukuran. Membandingkan pandangan mereka satu sama lain, para ahli metrologi tanpa dasar menyamakan dimensi besaran fisis dengan satuan pengukuran mereka, sehingga secara artifisial mempertentangkan sudut pandang A. Sommerfeld dan M. Planck.

Dalam manual ini, konsep “dimensi”, seperti yang diharapkan, mengacu pada PV dan tidak diidentifikasikan dengan unit PV.