Kerja mekanik dasar sama dengan. Pekerjaan mekanis tidak seperti yang Anda pikirkan

Dalam pengalaman kita sehari-hari, kata “bekerja” sangat sering muncul. Namun kita harus membedakan antara kerja fisiologis dan kerja dari sudut pandang ilmu fisika. Ketika Anda pulang dari kelas, Anda berkata: “Oh, saya lelah sekali!” Ini adalah pekerjaan fisiologis. Atau misalnya hasil karya tim dalam cerita rakyat “Lobak”.

Gambar 1. Bekerja dalam arti kata sehari-hari

Di sini kita akan berbicara tentang usaha dari sudut pandang fisika.

Kerja mekanis dilakukan jika suatu benda bergerak di bawah pengaruh suatu gaya. Pekerjaan dilambangkan dengan huruf latin A. Definisi kerja yang lebih ketat adalah sebagai berikut.

Kerja suatu gaya adalah besaran fisis yang sama dengan hasil kali besar gaya dan jarak yang ditempuh benda dalam arah gaya.

Gambar 2. Usaha merupakan besaran fisis

Rumus tersebut berlaku jika gaya konstan bekerja pada benda.

Dalam sistem satuan SI internasional, usaha diukur dalam joule.

Artinya jika di bawah pengaruh gaya 1 newton sebuah benda bergerak sejauh 1 meter, maka gaya tersebut melakukan usaha sebesar 1 joule.

Satuan kerja dinamai ilmuwan Inggris James Prescott Joule.

Gambar 3. James Prescott Joule (1818 - 1889)

Dari rumus menghitung usaha maka ada tiga kemungkinan kasus dimana usaha sama dengan nol.

Kasus pertama adalah ketika suatu gaya bekerja pada suatu benda, tetapi benda tersebut tidak bergerak. Misalnya, sebuah rumah terkena gaya gravitasi yang sangat besar. Namun dia tidak melakukan pekerjaan apapun karena rumahnya tidak bergerak.

Kasus kedua adalah ketika benda bergerak karena inersia, yaitu tidak ada gaya yang bekerja padanya. Misalnya, sebuah pesawat luar angkasa bergerak di ruang antargalaksi.

Kasus ketiga adalah ketika suatu gaya bekerja pada benda yang tegak lurus terhadap arah gerak benda. Dalam hal ini, meskipun benda bergerak dan ada gaya yang bekerja padanya, tidak ada pergerakan pada benda tersebut ke arah kekuatan tersebut.

Gambar 4. Tiga kasus ketika usaha nol

Juga harus dikatakan bahwa usaha yang dilakukan oleh suatu gaya bisa bernilai negatif. Hal ini akan terjadi jika tubuh bergerak melawan arah gaya. Misalnya, ketika sebuah derek mengangkat beban ke atas tanah dengan menggunakan kabel, usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi adalah negatif (dan usaha yang dilakukan oleh gaya elastis kabel yang diarahkan ke atas, sebaliknya, adalah positif).

Misalkan saat melakukan pekerjaan konstruksi, lubang tersebut perlu diisi dengan pasir. Dibutuhkan waktu beberapa menit bagi ekskavator untuk melakukan hal ini, tetapi pekerja dengan sekop harus bekerja selama beberapa jam. Namun baik ekskavator maupun pekerjanya akan menyelesaikan pekerjaan tersebut pekerjaan yang sama.

Gambar 5. Pekerjaan yang sama dapat diselesaikan dalam waktu yang berbeda

Untuk mengkarakterisasi kecepatan melakukan usaha dalam fisika, digunakan besaran yang disebut daya.

Daya adalah besaran fisis yang sama dengan perbandingan usaha dengan waktu yang dilakukan.

Kekuasaan ditunjukkan dengan huruf latin N.

Satuan SI untuk daya adalah watt.

Satu watt adalah daya yang menghasilkan kerja satu joule dalam satu detik.

Unit daya ini dinamai ilmuwan Inggris, penemu mesin uap, James Watt.

Gambar 6. James Watt (1736 - 1819)

Mari kita gabungkan rumus menghitung usaha dengan rumus menghitung daya.

Sekarang mari kita ingat bahwa perbandingan lintasan yang ditempuh benda adalah S, pada saat pergerakan T mewakili kecepatan gerakan tubuh ay.

Dengan demikian, gaya sama dengan hasil kali nilai numerik gaya dan kecepatan benda dalam arah gaya.

Rumus ini mudah digunakan ketika memecahkan masalah di mana suatu gaya bekerja pada benda yang bergerak dengan kecepatan yang diketahui.

Referensi

1. Lukashik V.I., Ivanova E.V. Kumpulan Soal Fisika Kelas 7-9 Lembaga Pendidikan Umum. - edisi ke-17. - M.: Pendidikan, 2004.
2. Peryshkin A.V. Fisika. kelas 7 - Edisi ke-14, stereotip. - M.: Bustard, 2010.
3. Peryshkin A.V. Kumpulan Soal Fisika Kelas 7-9: Edisi ke-5, Stereotip. - M: Rumah Penerbitan “Ujian”, 2010.

1. Portal internet Fisika.ru ().
2. Portal internet Festival.1september.ru().
3. Portal internet Fizportal.ru().
4. Portal internet Elkin52.narod.ru().

Pekerjaan rumah

1. Dalam kasus apa usaha sama dengan nol?
2. Bagaimana usaha yang dilakukan sepanjang lintasan yang dilalui dalam arah gaya? Di arah yang berlawanan?
3. Berapa usaha yang dilakukan gaya gesek yang bekerja pada batu bata ketika bergerak sejauh 0,4 m? Gaya gesekannya adalah 5 N.

1. Dari pelajaran fisika kelas 7 diketahui bahwa jika suatu gaya bekerja pada suatu benda dan bergerak searah dengan gaya tersebut, maka gaya tersebut melakukan kerja mekanik. A, sama dengan hasil kali modulus gaya dan modulus perpindahan:

A=Fs.

Satuan kerja dalam SI - joule (1J).

[A] = [F][S] = 1 H 1 m = 1 N m = 1 J.

Satuan kerja dianggap sebagai usaha yang dilakukan oleh suatu gaya 1 N dalam perjalanan 1 m.

Dari rumus tersebut dapat disimpulkan bahwa kerja mekanis tidak dilakukan jika gayanya nol (benda diam atau bergerak beraturan dan linier) atau perpindahannya nol.

Mari kita asumsikan bahwa vektor gaya yang bekerja pada benda membentuk sudut tertentu a dengan vektor perpindahan (Gbr. 65). Karena benda tidak bergerak dalam arah vertikal, proyeksi gaya Fy per sumbu Y tidak melakukan usaha, melainkan memproyeksikan gaya Fx per sumbu X melakukan pekerjaan yang setara dengan A = F x s x.

Sejak Fx = F karena a, a sx= S, Itu

Dengan demikian,

kerja gaya konstan sama dengan hasil kali besar gaya dan vektor perpindahan dan kosinus sudut antara vektor-vektor tersebut.

2. Mari kita analisa rumus kerja yang dihasilkan.

Jika sudut a = 0°, maka cos 0° = 1 dan A = Fs. Usaha yang dilakukan bernilai positif dan nilainya maksimum jika arah gaya berimpit dengan arah perpindahan.

Jika sudut a = 90°, maka cos 90° = 0 dan A= 0. Gaya tidak melakukan usaha jika tegak lurus terhadap arah gerak benda. Jadi, usaha yang dilakukan oleh gravitasi adalah nol ketika suatu benda bergerak sepanjang bidang horizontal. Kerja gaya yang memberikan percepatan sentripetal pada benda selama gerak beraturan dalam lingkaran adalah sama dengan nol, karena gaya ini pada setiap titik lintasan tegak lurus terhadap arah gerak benda.

Jika sudut a = 180°, maka cos 180° = –1 dan A = –Fs. Kasus ini terjadi ketika gaya dan perpindahan diarahkan berlawanan arah. Oleh karena itu, usaha yang dilakukan adalah negatif dan nilainya maksimum. Usaha negatif dilakukan, misalnya, oleh gaya gesekan geser, karena arahnya berlawanan dengan arah gerak benda.

Jika sudut a antara vektor gaya dan perpindahan adalah lancip, maka usahanya positif; jika sudut a tumpul maka usahanya negatif.

3. Mari kita peroleh rumus untuk menghitung kerja gravitasi. Biarkan tubuh memiliki massa M bebas jatuh ke tanah dari suatu titik A, terletak di ketinggian H relatif terhadap permukaan bumi, dan setelah beberapa waktu ia berakhir pada suatu titik B(Gbr. 66, A). Usaha yang dilakukan oleh gravitasi sama dengan

A = Fs = mgh.

Dalam hal ini, arah gerak benda bertepatan dengan arah gaya yang bekerja padanya, sehingga kerja gravitasi pada saat jatuh bebas adalah positif.

Jika suatu benda bergerak vertikal ke atas dari suatu titik B langsung ke intinya A(Gbr. 66, B), maka pergerakannya diarahkan ke arah yang berlawanan dengan gravitasi, dan kerja gravitasi negatif:

A= –mgh

4. Usaha yang dilakukan oleh suatu gaya dapat dihitung dengan menggunakan grafik gaya versus perpindahan.

Misalkan sebuah benda bergerak di bawah pengaruh gravitasi konstan. Grafik modulus gravitasi F kabel dari modul pergerakan tubuh S adalah garis lurus yang sejajar dengan sumbu absis (Gbr. 67). Temukan luas persegi panjang yang dipilih. Itu sama dengan hasil kali kedua sisinya: S = F tali H = mgh. Di sisi lain, kerja gravitasi sama dengan nilai yang sama A = mgh.

Jadi, usaha tersebut secara numerik sama dengan luas persegi panjang yang dibatasi oleh grafik, sumbu koordinat, dan tegak lurus terhadap sumbu absis di titik tersebut. H.

Sekarang mari kita perhatikan kasus ketika gaya yang bekerja pada benda berbanding lurus dengan perpindahan. Gaya seperti itu diketahui adalah gaya elastis. Modulnya sama F kontrol = k D aku, di mana D aku- pemanjangan tubuh.

Misalkan sebuah pegas, yang ujung kirinya terpasang, dikompresi (Gbr. 68, A). Pada saat yang sama, ujung kanannya bergeser ke D aku 1. Telah timbul gaya elastis pada pegas F kontrol 1, diarahkan ke kanan.

Jika sekarang kita membiarkan pegas itu sendiri, ujung kanannya akan bergerak ke kanan (Gbr. 68, B), perpanjangan pegas sama dengan D aku 2, dan gaya elastis F latihan 2.

Mari kita hitung usaha yang dilakukan gaya elastis ketika ujung pegas dipindahkan dari titik dengan koordinat D aku 1 ke titik dengan koordinat D aku 2. Kami menggunakan grafik ketergantungan untuk ini F kendali (D aku) (Gbr. 69). Usaha yang dilakukan oleh gaya elastis secara numerik sama dengan luas trapesium ABCD. Luas trapesium sama dengan hasil kali setengah jumlah alas dan tingginya, yaitu. S = IKLAN. Di trapeze ABCD alasan AB = F kontrol 2 = k D aku 2 , CD= F kontrol 1 = k D aku 1 dan tingginya IKLAN= D aku 1 – D aku 2. Mari kita substitusikan besaran-besaran ini ke dalam rumus luas trapesium:

S= (D aku 1 – D aku 2) =– .

Jadi, kami menemukan bahwa kerja gaya elastis sama dengan:

A =– .

5 * . Mari kita asumsikan bahwa suatu benda bermassa M bergerak dari suatu titik A langsung ke intinya B(Gbr. 70), bergerak terlebih dahulu tanpa gesekan sepanjang bidang miring dari suatu titik A langsung ke intinya C, dan kemudian tanpa gesekan sepanjang bidang horizontal dari suatu titik C langsung ke intinya B. Pekerjaan gravitasi di situs C.B. bernilai nol karena gaya gravitasi tegak lurus terhadap perpindahan. Pada gerak pada bidang miring, usaha yang dilakukan gravitasi adalah:

AC = F tali aku dosa a. Karena aku dosa a = H, Itu AC = kaki tali H = mgh.

Usaha yang dilakukan oleh gravitasi ketika suatu benda bergerak sepanjang suatu lintasan ACB sama dengan Sebuah ACB = AC + Sebuah CB = mgh + 0.

Dengan demikian, Sebuah ACB = mgh.

Hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa usaha yang dilakukan gravitasi tidak bergantung pada bentuk lintasan. Itu hanya bergantung pada posisi awal dan akhir tubuh.

Sekarang mari kita asumsikan bahwa benda bergerak sepanjang lintasan tertutup ABCA(lihat Gambar 70). Saat menggerakkan benda dari suatu titik A langsung ke intinya B sepanjang lintasan ACB usaha yang dilakukan oleh gravitasi adalah Sebuah ACB = mgh. Saat menggerakkan benda dari suatu titik B langsung ke intinya A gravitasi melakukan kerja negatif, yang sama dengan Sebuah gelar sarjana = –mgh. Kemudian kerja gravitasi pada lintasan tertutup A = Sebuah ACB + Sebuah gelar sarjana = 0.

Usaha yang dilakukan gaya elastis pada lintasan tertutup juga sama dengan nol. Misalkan pegas yang awalnya tidak mengalami deformasi diregangkan dan panjangnya bertambah sebesar D aku. Gaya elastis berhasil A 1 = . Ketika kembali ke keadaan setimbang, gaya elastis melakukan kerja A 2 = . Usaha total yang dilakukan oleh gaya elastis ketika pegas diregangkan dan dikembalikan ke keadaan tidak berubah adalah nol.

6. Usaha yang dilakukan gravitasi dan elastisitas pada lintasan tertutup adalah nol.

Gaya-gaya yang usahanya pada setiap lintasan tertutup sama dengan nol (atau tidak bergantung pada bentuk lintasan) disebut gaya konservatif.

Gaya-gaya yang kerjanya bergantung pada bentuk lintasan disebut gaya nonkonservatif.

Gaya gesekan bersifat non-konservatif. Misalnya suatu benda bergerak dari suatu titik 1 langsung ke intinya 2 pertama dalam garis lurus 12 (Gbr. 71), dan kemudian sepanjang garis putus-putus 132 . Pada setiap bagian lintasan gaya geseknya sama. Dalam kasus pertama, kerja gaya gesekan

Sebuah 12 = –F tr aku 1 ,

dan yang kedua -

Sebuah 132 = Sebuah 13 + Sebuah 32, Sebuah 132 = –F tr aku 2 – F tr aku 3 .

Dari sini Sebuah 12Sebuah 132.

7. Dari pelajaran fisika kelas 7 anda mengetahui bahwa ciri penting alat yang melakukan usaha adalah kekuatan.

Daya adalah besaran fisis yang sama dengan perbandingan usaha dengan selang waktu pelaksanaannya:

Kekuatan mencirikan kecepatan di mana pekerjaan dilakukan.

Satuan SI untuk daya - watt (1 W).

[N] === 1W.

Satuan daya dianggap sebagai daya tempat kerja 1J selesai untuk 1 detik .

Pertanyaan tes mandiri

1. Apa yang disebut dengan pekerjaan? Apa satuan kerjanya?

2. Dalam hal apa suatu gaya melakukan usaha negatif? pekerjaan positif?

3. Rumus apa yang digunakan untuk menghitung kerja gravitasi? gaya elastis?

5. Kekuatan apa yang disebut konservatif? non-konservatif?

6 * . Buktikan bahwa usaha yang dilakukan oleh gravitasi dan elastisitas tidak bergantung pada bentuk lintasan.

7. Apa yang disebut kekuasaan? Apa satuan daya?

Tugas 18

1. Seorang anak laki-laki bermassa 20 kg diangkut secara merata di atas kereta luncur dengan gaya sebesar 20 N. Tali yang digunakan untuk menarik kereta luncur membentuk sudut 30° terhadap horizontal. Berapakah usaha yang dilakukan gaya elastis yang ditimbulkan pada tali jika kereta luncur bergerak sejauh 100 m?

2. Seorang atlet bermassa 65 kg melompat ke dalam air dari sebuah lapangan yang terletak pada ketinggian 3 m di atas permukaan air. Berapa usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi yang bekerja pada atlet saat ia bergerak ke permukaan air?

3. Di bawah pengaruh gaya elastis, panjang pegas yang mengalami deformasi dengan kekakuan 200 N/m berkurang sebesar 4 cm. Berapakah usaha yang dilakukan oleh gaya elastis tersebut?

4 * . Buktikan bahwa kerja suatu gaya variabel secara numerik sama dengan luas gambar, dibatasi oleh grafik gaya versus koordinat dan sumbu koordinat.

5. Berapakah gaya traksi sebuah mesin mobil jika pada kecepatan konstan 108 km/jam menghasilkan tenaga sebesar 55 kW?

Setiap benda yang melakukan suatu gerak dapat dicirikan dengan usaha. Dengan kata lain, ini mencirikan aksi kekuatan.

Pekerjaan didefinisikan sebagai:
Hasil kali modulus gaya dan lintasan yang ditempuh benda, dikalikan dengan kosinus sudut antara arah gaya dan gerak.

Pekerjaan diukur dalam Joule:
1 [J] = = [kg* m2/s2]

Misalnya, benda A, di bawah pengaruh gaya 5 N, menempuh jarak 10 m. Tentukan usaha yang dilakukan oleh benda tersebut.

Karena arah gerak dan aksi gaya bertepatan, sudut antara vektor gaya dan vektor perpindahan akan sama dengan 0°. Rumusnya akan disederhanakan karena kosinus sudut 0° sama dengan 1.

Mengganti parameter awal ke dalam rumus, kami menemukan:
SEBUAH= 15J.

Mari kita perhatikan contoh lain: sebuah benda bermassa 2 kg, yang bergerak dengan percepatan 6 m/s2, telah menempuh jarak 10 m. Tentukan usaha yang dilakukan oleh benda tersebut jika benda tersebut bergerak ke atas sepanjang bidang miring dengan sudut 60°.

Pertama, mari kita hitung berapa gaya yang perlu diberikan untuk memberikan percepatan 6 m/s2 pada benda.

F = 2 kg * 6 m/s2 = 12 jam.
Di bawah pengaruh gaya 12N, benda bergerak sejauh 10 m. Usaha dapat dihitung dengan menggunakan rumus yang sudah diketahui:

Dimana a sama dengan 30°. Mengganti data awal ke dalam rumus yang kita peroleh:
SEBUAH= 103,2J.

Kekuatan

Banyak mesin dan mekanisme melakukan pekerjaan yang sama dalam periode waktu yang berbeda. Untuk membandingkannya, konsep kekuasaan diperkenalkan.
Daya adalah besaran yang menunjukkan besarnya usaha yang dilakukan per satuan waktu.

Daya diukur dalam Watt, untuk menghormati insinyur Skotlandia James Watt.
1 [Watt] = 1 [J/dtk].

Misalnya, sebuah crane besar mengangkat beban seberat 10 ton ke ketinggian 30 m dalam waktu 1 menit. Sebuah derek kecil mengangkat 2 ton batu bata ke ketinggian yang sama dalam waktu 1 menit. Bandingkan kapasitas derek.
Mari kita definisikan usaha yang dilakukan oleh crane. Beban naik 30m sambil mengatasi gaya gravitasi, sehingga gaya yang dikeluarkan untuk mengangkat beban sama dengan gaya interaksi antara bumi dan beban (F = m*g). Dan usaha adalah hasil kali gaya dengan jarak yang ditempuh oleh beban, yaitu dengan ketinggian.

Untuk derek besar A1 = 10.000 kg * 30 m * 10 m/s2 = 3.000.000 J, dan untuk derek kecil A2 = 2.000 kg * 30 m * 10 m/s2 = 600.000 J.
Daya dapat dihitung dengan membagi usaha dengan waktu. Kedua crane tersebut mengangkat beban dalam waktu 1 menit (60 detik).

Dari sini:
N1 = 3.000.000 J/60 detik = 50.000 W = 50 kW.
N2 = 600.000 J/ 60 detik = 10.000 W = 10 kW.
Dari data di atas terlihat jelas bahwa crane pertama 5 kali lebih kuat dari crane kedua.

Saat tubuh berinteraksi detak satu tubuh dapat dipindahkan sebagian atau seluruhnya ke tubuh lain. Jika suatu sistem benda tidak dipengaruhi oleh gaya luar dari benda lain, maka sistem seperti itu disebut tertutup.

Hukum alam yang mendasar ini disebut hukum kekekalan momentum. Ini adalah konsekuensi dari yang kedua dan ketiga hukum Newton.

Mari kita perhatikan dua benda yang berinteraksi yang merupakan bagian dari sistem tertutup. Kami menyatakan gaya interaksi antara benda-benda ini dengan dan Menurut hukum ketiga Newton Jika benda-benda ini berinteraksi selama waktu t, maka impuls gaya interaksi sama besarnya dan diarahkan ke arah yang berlawanan: Mari kita terapkan hukum kedua Newton pada benda-benda ini :

dimana dan adalah momentum benda pada saat awal, dan merupakan momentum benda pada akhir interaksi. Dari hubungan tersebut berikut ini:

Kesetaraan ini berarti bahwa akibat interaksi dua benda, momentum totalnya tidak berubah. Sekarang dengan mempertimbangkan semua kemungkinan interaksi pasangan benda-benda yang termasuk dalam sistem tertutup, kita dapat menyimpulkan bahwa gaya-gaya dalam suatu sistem tertutup tidak dapat mengubah momentum totalnya, yaitu jumlah vektor momentum semua benda yang termasuk dalam sistem ini.

Kerja mekanik dan tenaga

Ciri-ciri energi gerak diperkenalkan berdasarkan konsep pekerjaan mekanis atau kerja paksa.

Usaha A dilakukan dengan gaya konstan adalah besaran fisis yang sama dengan hasil kali modulus gaya dan perpindahan dikalikan kosinus sudut α antara vektor-vektor gaya dan gerakan(Gbr. 1.1.9):

Usaha merupakan besaran skalar. Bisa positif (0° ≤ α< 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). При α = 90° работа, совершаемая силой, равна нулю. В системе СИ работа измеряется в joule (J).

Satu joule sama dengan usaha yang dilakukan oleh gaya sebesar 1 N untuk memindahkan 1 m searah gaya tersebut.

Jika proyeksi gaya terhadap arah gerak tidak tetap, usaha harus dihitung untuk gerak kecil dan menjumlahkan hasilnya:

Contoh gaya yang modulusnya bergantung pada koordinat adalah gaya elastis pegas, patuh hukum Hooke. Untuk meregangkan pegas, gaya luar harus diterapkan padanya, yang modulusnya sebanding dengan perpanjangan pegas (Gbr. 1.1.11).

Ketergantungan modulus gaya luar pada koordinat x digambarkan pada grafik sebagai garis lurus (Gbr. 1.1.12).

Berdasarkan luas segitiga pada Gambar. 1.18.4 Anda dapat menentukan usaha yang dilakukan oleh gaya luar yang diterapkan pada ujung bebas kanan pegas:

Rumus yang sama menyatakan usaha yang dilakukan oleh gaya luar ketika pegas dikompresi. Dalam kedua kasus tersebut, kerja gaya elastis sama besarnya dengan kerja gaya luar dan bertanda berlawanan.

Jika beberapa gaya diterapkan pada suatu benda, maka usaha total yang dilakukan oleh semua gaya sama dengan jumlah aljabar usaha yang dilakukan oleh masing-masing gaya dan sama dengan usaha. resultan gaya-gaya yang diterapkan.

Usaha yang dilakukan oleh suatu gaya per satuan waktu disebut kekuatan. Daya N adalah besaran fisis yang sama dengan perbandingan usaha A dengan periode waktu t selama usaha tersebut dilakukan.

Informasi teoretis dasar

Pekerjaan mekanis

Ciri-ciri energi gerak diperkenalkan berdasarkan konsep kerja mekanis atau kerja paksa. Usaha yang dilakukan dengan gaya yang konstan F, adalah besaran fisis yang sama dengan hasil kali modulus gaya dan perpindahan dikalikan dengan kosinus sudut antara vektor-vektor gaya F dan gerakan S:

Usaha merupakan besaran skalar. Bisa positif (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). Pada α = 90° usaha yang dilakukan gaya adalah nol. Dalam sistem SI, usaha diukur dalam joule (J). Satu joule sama dengan usaha yang dilakukan oleh gaya sebesar 1 newton untuk bergerak sejauh 1 meter searah gaya tersebut.

Jika gaya berubah seiring waktu, maka untuk mencari usaha, buatlah grafik gaya versus perpindahan dan temukan luas gambar di bawah grafik - inilah usahanya:

Contoh gaya yang modulusnya bergantung pada koordinat (perpindahan) adalah gaya elastis pegas yang mematuhi hukum Hooke ( F kontrol = kx).

Kekuatan

Usaha yang dilakukan oleh suatu gaya per satuan waktu disebut kekuatan. Kekuatan P(terkadang dilambangkan dengan huruf N) – besaran fisis sama dengan rasio kerja A ke jangka waktu tertentu T selama pekerjaan ini selesai:

Rumus ini menghitung kekuatan rata-rata, yaitu kekuatan yang secara umum mencirikan proses tersebut. Jadi, usaha juga dapat dinyatakan dalam kekuasaan: A = Pt(jika, tentu saja, kekuatan dan waktu melakukan pekerjaan diketahui). Satuan daya disebut watt (W) atau 1 joule per detik. Jika geraknya beraturan, maka:

Dengan menggunakan rumus ini kita bisa menghitung kekuatan instan(daya pada waktu tertentu), jika alih-alih kecepatan kita mengganti nilai kecepatan sesaat ke dalam rumus. Bagaimana Anda tahu kekuatan apa yang harus dihitung? Jika soal meminta daya pada suatu saat atau pada titik tertentu dalam ruang, maka yang dipertimbangkan adalah sesaat. Jika mereka bertanya tentang daya dalam jangka waktu tertentu atau bagian dari rute, maka carilah daya rata-rata.

Efisiensi – faktor efisiensi, sama dengan rasio kerja berguna terhadap pengeluaran, atau daya berguna terhadap pengeluaran:

Pekerjaan mana yang bermanfaat dan mana yang sia-sia ditentukan dari kondisi tugas tertentu melalui penalaran logis. Misalnya, jika sebuah derek melakukan kerja mengangkat suatu beban sampai ketinggian tertentu, maka kerja yang berguna adalah kerja mengangkat beban (karena untuk tujuan inilah derek itu diciptakan), dan kerja yang dikeluarkan adalah usaha yang dilakukan oleh motor listrik derek.

Jadi, daya berguna dan daya yang dikeluarkan tidak memiliki definisi yang tegas, dan ditemukan dengan penalaran yang logis. Dalam setiap tugas, kita sendiri yang harus menentukan apa tujuan dari melakukan kerja tersebut (pekerjaan atau tenaga yang berguna), dan apa mekanisme atau cara melakukan semua pekerjaan tersebut (tenaga atau kerja yang dikeluarkan).

Secara umum, efisiensi menunjukkan seberapa efisien suatu mekanisme mengubah satu jenis energi menjadi energi lain. Jika daya berubah seiring waktu, maka usaha ditemukan sebagai luas gambar di bawah grafik daya versus waktu:

Energi kinetik

Besaran fisika yang sama dengan setengah hasil kali massa suatu benda dan kuadrat kecepatannya disebut energi kinetik tubuh (energi gerak):

Artinya, jika sebuah mobil bermassa 2000 kg bergerak dengan kecepatan 10 m/s, maka energi kinetiknya sebesar E k = 100 kJ dan mampu melakukan usaha 100 kJ. Energi ini dapat berubah menjadi panas (saat mobil direm, ban, jalan, dan cakram rem memanas) atau dapat digunakan untuk merusak bentuk mobil dan bodi tempat mobil bertabrakan (saat terjadi kecelakaan). Saat menghitung energi kinetik, tidak menjadi masalah kemana mobil bergerak, karena energi, seperti halnya usaha, adalah besaran skalar.

Suatu benda mempunyai energi jika dapat melakukan usaha. Misalnya, suatu benda yang bergerak mempunyai energi kinetik, yaitu. energi gerak, dan mampu melakukan usaha untuk mengubah bentuk benda atau memberikan percepatan pada benda yang mengalami tumbukan.

Arti fisis energi kinetik : agar suatu benda diam bermassa M mulai bergerak dengan kecepatan tinggi ay perlu dilakukan usaha yang sama dengan nilai energi kinetik yang diperoleh. Jika benda mempunyai massa M bergerak dengan kecepatan ay, maka untuk menghentikannya perlu melakukan usaha yang sama dengan energi kinetik awalnya. Saat pengereman, energi kinetik terutama (kecuali dalam kasus tumbukan, ketika energi berubah menjadi deformasi) “dihilangkan” oleh gaya gesekan.

Teorema energi kinetik: kerja gaya resultan sama dengan perubahan energi kinetik benda:

Teorema energi kinetik juga berlaku dalam kasus umum, ketika suatu benda bergerak di bawah pengaruh gaya yang berubah, yang arahnya tidak sesuai dengan arah gerak. Teorema ini mudah diterapkan dalam soal-soal yang melibatkan percepatan dan perlambatan suatu benda.

Energi potensial

Selain energi kinetik atau energi gerak, konsep tersebut memegang peranan penting dalam fisika energi potensial atau energi interaksi benda.

Energi potensial ditentukan oleh posisi relatif suatu benda (misalnya, posisi suatu benda relatif terhadap permukaan bumi). Konsep energi potensial hanya dapat diperkenalkan untuk gaya-gaya yang kerjanya tidak bergantung pada lintasan benda dan hanya ditentukan oleh posisi awal dan akhir (yang disebut kekuatan konservatif). Usaha yang dilakukan oleh gaya-gaya tersebut pada lintasan tertutup adalah nol. Sifat ini dimiliki oleh gravitasi dan gaya elastis. Untuk gaya-gaya ini kita dapat memperkenalkan konsep energi potensial.

Energi potensial suatu benda dalam medan gravitasi bumi dihitung dengan rumus:

Arti fisis energi potensial suatu benda: energi potensial sama dengan usaha yang dilakukan gravitasi ketika benda diturunkan ke titik nol ( H– jarak dari pusat gravitasi benda ke tingkat nol). Jika suatu benda mempunyai energi potensial, maka ia mampu melakukan usaha ketika benda tersebut jatuh dari ketinggian H ke tingkat nol. Usaha yang dilakukan oleh gravitasi sama dengan perubahan energi potensial suatu benda, yang diambil dengan tanda berlawanan:

Seringkali dalam masalah energi seseorang harus mencari kerja mengangkat (membalikkan, keluar dari lubang) tubuh. Dalam semua kasus ini, yang perlu diperhatikan bukan pergerakan benda itu sendiri, tetapi hanya pusat gravitasinya.

Energi potensial Ep bergantung pada pilihan level nol, yaitu pilihan titik asal sumbu OY. Dalam setiap soal, level nol dipilih karena alasan kenyamanan. Yang mempunyai arti fisis bukanlah energi potensial itu sendiri, melainkan perubahannya ketika suatu benda berpindah dari satu posisi ke posisi lain. Perubahan ini tidak bergantung pada pilihan level nol.

Energi potensial pegas yang diregangkan dihitung dengan rumus:

Di mana: k– kekakuan pegas. Pegas yang diperpanjang (atau dikompresi) dapat menggerakkan benda yang menempel padanya, yaitu memberikan energi kinetik pada benda tersebut. Oleh karena itu, mata air tersebut memiliki cadangan energi. Ketegangan atau kompresi X harus dihitung dari keadaan tubuh yang tidak cacat.

Energi potensial suatu benda yang mengalami deformasi elastis sama dengan usaha yang dilakukan oleh gaya elastis selama transisi dari keadaan tertentu ke keadaan tanpa deformasi. Jika pada keadaan awal pegas sudah mengalami deformasi, dan perpanjangannya sama dengan X 1, kemudian setelah transisi ke keadaan baru dengan perpanjangan X 2, gaya elastis akan melakukan usaha yang sama dengan perubahan energi potensial, yang diambil dengan tanda berlawanan (karena gaya elastis selalu diarahkan melawan deformasi benda):

Energi potensial selama deformasi elastis adalah energi interaksi masing-masing bagian tubuh satu sama lain oleh gaya elastis.

Kerja gaya gesek bergantung pada lintasan yang ditempuh (jenis gaya yang kerjanya bergantung pada lintasan dan lintasan yang ditempuh disebut: kekuatan disipatif). Konsep energi potensial gaya gesekan tidak dapat diperkenalkan.

Efisiensi

Faktor efisiensi (efisiensi)– karakteristik efisiensi suatu sistem (perangkat, mesin) dalam kaitannya dengan konversi atau transmisi energi. Hal ini ditentukan oleh rasio energi yang dapat digunakan dengan jumlah total energi yang diterima oleh sistem (rumusnya telah diberikan di atas).

Efisiensi dapat dihitung baik melalui kerja maupun melalui tenaga. Usaha (kekuatan) yang berguna dan dikeluarkan selalu ditentukan oleh penalaran logis yang sederhana.

Pada motor listrik, efisiensi adalah perbandingan kerja mekanis (berguna) yang dilakukan dengan energi listrik yang diterima dari sumbernya. Dalam mesin kalor, rasio kerja mekanis yang berguna dengan jumlah panas yang dikeluarkan. Pada transformator listrik, perbandingan energi elektromagnetik yang diterima pada belitan sekunder dengan energi yang dikonsumsi oleh belitan primer.

Karena sifatnya yang umum, konsep efisiensi memungkinkan untuk membandingkan dan mengevaluasi dari satu sudut pandang sistem yang berbeda seperti reaktor nuklir, generator dan mesin listrik, pembangkit listrik tenaga panas, perangkat semikonduktor, objek biologis, dll.

Karena hilangnya energi yang tak terhindarkan akibat gesekan, pemanasan benda di sekitarnya, dll. Efisiensi selalu kurang dari kesatuan. Oleh karena itu, efisiensi dinyatakan sebagai sebagian kecil dari energi yang dikeluarkan, yaitu dalam bentuk pecahan biasa atau persentase, dan merupakan besaran tak berdimensi. Efisiensi mencirikan seberapa efisien suatu mesin atau mekanisme beroperasi. Efisiensi pembangkit listrik termal mencapai 35-40%, mesin pembakaran internal dengan supercharging dan pra-pendinginan - 40-50%, dinamo dan generator berdaya tinggi - 95%, transformator - 98%.

Suatu masalah yang perlu dicari efisiensinya atau diketahui, harus dimulai dengan penalaran logis - pekerjaan mana yang berguna dan mana yang sia-sia.

Hukum kekekalan energi mekanik

Energi mekanik total disebut jumlah energi kinetik (yaitu energi gerak) dan potensial (yaitu energi interaksi benda oleh gaya gravitasi dan elastisitas):

Jika energi mekanik tidak berubah bentuk lain, misalnya energi dalam (panas), maka jumlah energi kinetik dan energi potensial tetap tidak berubah. Jika energi mekanik berubah menjadi energi panas, maka perubahan energi mekanik sama dengan kerja gaya gesekan atau kehilangan energi, atau banyaknya kalor yang dilepaskan, dan seterusnya, dengan kata lain perubahan energi mekanik total adalah sama. untuk pekerjaan kekuatan eksternal:

Jumlah energi kinetik dan potensial benda-benda yang membentuk sistem tertutup (yaitu sistem yang tidak ada gaya luar yang bekerja, dan usahanya sama dengan nol) serta gaya gravitasi dan elastis yang berinteraksi satu sama lain tetap tidak berubah:

Pernyataan ini mengungkapkan hukum kekekalan energi (LEC) dalam proses mekanis. Ini adalah konsekuensi dari hukum Newton. Hukum kekekalan energi mekanik terpenuhi hanya jika benda-benda dalam sistem tertutup berinteraksi satu sama lain melalui gaya elastisitas dan gravitasi. Dalam semua soal hukum kekekalan energi akan selalu ada setidaknya dua keadaan suatu sistem benda. Hukum menyatakan bahwa energi total keadaan pertama akan sama dengan energi total keadaan kedua.

Algoritma penyelesaian masalah hukum kekekalan energi:

1. Temukan titik-titik posisi awal dan akhir benda.
2. Tuliskan energi apa atau apa yang dimiliki tubuh pada titik-titik ini.
3. Samakan energi awal dan akhir suatu benda.
4. Tambahkan persamaan lain yang diperlukan dari topik fisika sebelumnya.
5. Selesaikan persamaan atau sistem persamaan yang dihasilkan dengan menggunakan metode matematika.

Penting untuk dicatat bahwa hukum kekekalan energi mekanik memungkinkan diperolehnya hubungan antara koordinat dan kecepatan suatu benda pada dua titik lintasan yang berbeda tanpa menganalisis hukum gerak benda di semua titik perantara. Penerapan hukum kekekalan energi mekanik dapat sangat menyederhanakan penyelesaian banyak masalah.

Dalam kondisi nyata, benda yang bergerak hampir selalu ditindaklanjuti, bersama dengan gaya gravitasi, gaya elastis, dan gaya lainnya, oleh gaya gesekan atau gaya resistensi lingkungan. Usaha yang dilakukan oleh gaya gesekan bergantung pada panjang lintasan.

Jika gaya gesekan bekerja antara benda-benda yang membentuk sistem tertutup, maka energi mekanik tidak kekal. Sebagian energi mekanik diubah menjadi energi internal benda (pemanasan). Dengan demikian, energi secara keseluruhan (yaitu, tidak hanya energi mekanik) tetap kekal.

Selama interaksi fisik apa pun, energi tidak muncul atau hilang. Itu hanya berubah dari satu bentuk ke bentuk lainnya. Fakta yang dibuktikan secara eksperimental ini mengungkapkan hukum dasar alam -.

hukum kekekalan dan transformasi energi

Salah satu akibat dari hukum kekekalan dan transformasi energi adalah pernyataan tentang ketidakmungkinan menciptakan “mesin gerak abadi” (perpetuum mobile) – mesin yang dapat melakukan kerja tanpa batas waktu tanpa menghabiskan energi.

Berbagai tugas untuk bekerja

1. Jika masalahnya memerlukan pencarian pekerjaan mekanis, maka pertama-tama pilih metode untuk menemukannya: A = Suatu pekerjaan dapat ditemukan dengan menggunakan rumus: FS α ∙cos
2. . Temukan gaya yang melakukan usaha dan besar perpindahan benda di bawah pengaruh gaya ini dalam kerangka acuan yang dipilih. Perhatikan bahwa sudut harus dipilih antara vektor gaya dan perpindahan.
3. Usaha yang dilakukan oleh gaya luar dapat ditentukan sebagai selisih energi mekanik pada situasi akhir dan awal. Energi mekanik sama dengan jumlah energi kinetik dan energi potensial suatu benda. A = mgh Usaha yang dilakukan untuk mengangkat suatu benda dengan kecepatan tetap dapat dicari dengan menggunakan rumus: H, Di mana - ketinggian dimana ia naik.
4. pusat gravitasi tubuh A = Pt.
5. Kerja dapat ditemukan sebagai produk tenaga dan waktu, yaitu. sesuai dengan rumus:

Usaha dapat dicari luas bangunnya di bawah grafik gaya versus perpindahan atau daya versus waktu.

Hukum kekekalan energi dan dinamika gerak rotasi

1. Masalah pada topik ini secara matematis cukup kompleks, tetapi jika Anda mengetahui pendekatannya, masalah tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan algoritma yang sepenuhnya standar. Dalam semua soal, Anda harus mempertimbangkan rotasi benda pada bidang vertikal. Solusinya adalah dengan melakukan urutan tindakan berikut:
2. Anda perlu menentukan titik yang Anda minati (titik di mana Anda perlu menentukan kecepatan benda, gaya tegangan benang, berat, dan sebagainya).
3. Tuliskan hukum kedua Newton pada saat ini, dengan memperhatikan bahwa benda berputar, yaitu mempunyai percepatan sentripetal.
4. Bergantung pada kondisinya, nyatakan kecepatan kuadrat dari satu persamaan dan substitusikan ke persamaan lainnya.
5. Lakukan sisa operasi matematika yang diperlukan untuk mendapatkan hasil akhir.

Saat memecahkan masalah, Anda perlu mengingat bahwa:

• Syarat melewati titik puncak pada saat memutar benang dengan kecepatan minimum adalah gaya reaksi tumpuan N di titik teratas adalah 0. Kondisi yang sama terpenuhi ketika melewati titik teratas loop mati.
• Saat memutar pada sebuah batang, syarat untuk melewati seluruh lingkaran adalah: kecepatan minimum di titik puncak adalah 0.
• Syarat pemisahan suatu benda dari permukaan bola adalah gaya reaksi tumpuan pada titik pemisahan adalah nol.

Tumbukan tidak lenting

Hukum kekekalan energi mekanik dan hukum kekekalan momentum memungkinkan penyelesaian masalah mekanis dalam kasus di mana gaya-gaya yang bekerja tidak diketahui. Contoh dari masalah jenis ini adalah dampak interaksi benda.

Berdasarkan dampak (atau tabrakan) Merupakan kebiasaan untuk menyebut interaksi benda-benda sebagai jangka pendek, akibatnya kecepatannya mengalami perubahan yang signifikan. Selama tumbukan benda, gaya tumbukan jangka pendek bekerja di antara benda-benda tersebut, yang besarnya, biasanya, tidak diketahui. Oleh karena itu, tidak mungkin untuk mempertimbangkan interaksi tumbukan secara langsung menggunakan hukum Newton. Penerapan hukum kekekalan energi dan momentum dalam banyak kasus memungkinkan untuk mengecualikan proses tumbukan itu sendiri dari pertimbangan dan memperoleh hubungan antara kecepatan benda sebelum dan sesudah tumbukan, melewati semua nilai antara besaran ini.

Kita sering kali harus berhadapan dengan interaksi tumbukan benda dalam kehidupan sehari-hari, dalam teknologi dan fisika (terutama dalam fisika atom dan partikel elementer). Dalam mekanika, dua model interaksi tumbukan sering digunakan - dampak yang benar-benar elastis dan dampak yang benar-benar tidak elastis.

Dampak yang benar-benar tidak elastis disebut interaksi tumbukan di mana benda-benda terhubung (bersatu) satu sama lain dan bergerak lebih jauh sebagai satu benda.

Pada tumbukan tidak lenting sempurna, energi mekanik tidak kekal. Itu sebagian atau seluruhnya berubah menjadi energi internal tubuh (pemanasan). Untuk mendeskripsikan dampak apa pun, Anda perlu menuliskan hukum kekekalan momentum dan hukum kekekalan energi mekanik, dengan memperhitungkan panas yang dilepaskan (sangat disarankan untuk membuat gambar terlebih dahulu).

Dampak yang benar-benar elastis

Dampak yang benar-benar elastis disebut tumbukan yang energi mekanik suatu sistem benda kekal. Dalam banyak kasus, tumbukan atom, molekul, dan partikel elementer mematuhi hukum tumbukan elastik mutlak. Dengan tumbukan lenting mutlak, sesuai dengan hukum kekekalan momentum, hukum kekekalan energi mekanik terpenuhi. Contoh sederhana tumbukan lenting sempurna adalah tumbukan sentral dua bola bilyar, yang salah satunya diam sebelum tumbukan.

Pemogokan sentral bola disebut tumbukan yang kecepatan bola sebelum dan sesudah tumbukan diarahkan sepanjang garis pusat. Jadi, dengan menggunakan hukum kekekalan energi mekanik dan momentum, kecepatan bola setelah tumbukan dapat ditentukan jika kecepatannya sebelum tumbukan diketahui. Dampak sentral sangat jarang diterapkan dalam praktik, terutama jika menyangkut tumbukan atom atau molekul. Pada tumbukan elastik nonpusat, kecepatan partikel (bola) sebelum dan sesudah tumbukan tidak searah dalam satu garis lurus.

Kasus khusus tumbukan elastis di luar pusat dapat berupa tumbukan dua bola bilyar bermassa sama, salah satunya tidak bergerak sebelum tumbukan, dan kecepatan bola kedua tidak diarahkan sepanjang garis pusat bola. . Dalam hal ini, vektor kecepatan bola setelah tumbukan lenting selalu berarah tegak lurus satu sama lain.

hukum konservasi. Tugas yang kompleks

Banyak badan

Dalam beberapa soal hukum kekekalan energi, kabel yang digunakan untuk menggerakkan benda tertentu dapat memiliki massa (yaitu, tidak berbobot, seperti yang mungkin sudah biasa Anda lakukan). Dalam hal ini, pekerjaan memindahkan kabel tersebut (yaitu pusat gravitasinya) juga harus diperhitungkan.

Jika dua benda yang dihubungkan oleh sebuah batang tak berbobot berputar pada bidang vertikal, maka:

1. pilih level nol untuk menghitung energi potensial, misalnya pada level sumbu rotasi atau pada level titik terendah salah satu beban dan pastikan untuk membuat gambar;
2. tuliskan hukum kekekalan energi mekanik, dimana pada ruas kiri kita tuliskan jumlah energi kinetik dan energi potensial kedua benda pada keadaan awal, dan pada ruas kanan kita tuliskan jumlah energi kinetik dan potensial benda tersebut. kedua badan dalam situasi terakhir;
3. memperhitungkan bahwa kecepatan sudut benda adalah sama, maka kecepatan linier benda sebanding dengan jari-jari rotasi;
4. jika perlu, tuliskan hukum kedua Newton untuk masing-masing benda secara terpisah.

Cangkangnya pecah

Ketika proyektil meledak, energi ledakan dilepaskan. Untuk mencari energi ini, energi mekanik proyektil sebelum ledakan perlu dikurangi dari jumlah energi mekanik pecahan setelah ledakan. Kita juga akan menggunakan hukum kekekalan momentum, yang ditulis dalam bentuk teorema kosinus (metode vektor) atau dalam bentuk proyeksi pada sumbu yang dipilih.

Tabrakan dengan pelat yang berat

Mari kita temui lempengan berat yang bergerak dengan kecepatan tinggi ay, sebuah bola ringan bermassa sedang bergerak M dengan kecepatan kamu N. Karena momentum bola jauh lebih kecil daripada momentum pelat, setelah tumbukan kecepatan pelat tidak akan berubah, dan ia akan terus bergerak dengan kecepatan dan arah yang sama. Akibat tumbukan elastis tersebut, bola akan terbang menjauhi pelat. Penting untuk dipahami di sini bahwa kecepatan bola relatif terhadap pelat tidak akan berubah. Dalam hal ini, untuk kecepatan akhir bola kita peroleh:

Dengan demikian, kecepatan bola setelah tumbukan bertambah dua kali kecepatan dinding. Alasan serupa untuk kasus ketika sebelum tumbukan bola dan pelat bergerak dalam arah yang sama menghasilkan kecepatan bola berkurang dua kali kecepatan dinding:

Dalam fisika dan matematika, antara lain, tiga syarat penting harus dipenuhi:

1. Pelajari semua topik dan selesaikan semua tes dan tugas yang diberikan dalam materi pendidikan di situs ini. Untuk melakukan ini, Anda tidak memerlukan apa pun, yaitu: mencurahkan tiga hingga empat jam setiap hari untuk mempersiapkan CT fisika dan matematika, mempelajari teori, dan memecahkan masalah. Faktanya adalah bahwa CT adalah ujian yang tidak cukup hanya mengetahui fisika atau matematika, Anda juga harus mampu dengan cepat dan tanpa kegagalan menyelesaikan sejumlah besar masalah pada berbagai topik dan kompleksitas yang berbeda-beda. Yang terakhir ini hanya dapat dipelajari dengan memecahkan ribuan masalah.
2. Pelajari semua rumus dan hukum dalam fisika, serta rumus dan metode dalam matematika. Faktanya, ini juga sangat mudah dilakukan; hanya ada sekitar 200 rumus yang diperlukan dalam fisika, dan bahkan lebih sedikit lagi dalam matematika. Dalam masing-masing mata pelajaran ini terdapat sekitar selusin metode standar untuk memecahkan masalah tingkat kompleksitas dasar, yang juga dapat dipelajari, dan dengan demikian, sepenuhnya otomatis dan tanpa kesulitan menyelesaikan sebagian besar CT pada waktu yang tepat. Setelah ini, Anda hanya perlu memikirkan tugas yang paling sulit.
3. Hadiri ketiga tahap tes latihan fisika dan matematika. Setiap RT dapat dikunjungi dua kali untuk memutuskan kedua pilihan tersebut. Sekali lagi, pada CT, selain kemampuan menyelesaikan masalah dengan cepat dan efisien, serta pengetahuan tentang rumus dan metode, Anda juga harus mampu merencanakan waktu dengan baik, mendistribusikan tenaga, dan yang terpenting, mengisi formulir jawaban dengan benar, tanpa membingungkan nomor jawaban dan soal, atau nama belakang Anda sendiri. Selain itu, selama RT, penting untuk membiasakan diri dengan gaya mengajukan pertanyaan dalam suatu masalah, yang mungkin tampak sangat tidak biasa bagi orang yang tidak siap di DT.

Penerapan ketiga poin ini yang berhasil, rajin, dan bertanggung jawab akan memungkinkan Anda menunjukkan hasil yang sangat baik di CT, semaksimal kemampuan Anda.

Menemukan kesalahan?

Jika Anda merasa menemukan kesalahan dalam materi pelatihan, silakan tuliskan melalui email. Anda juga dapat melaporkan kesalahan di jejaring sosial (). Dalam surat tersebut sebutkan mata pelajaran (fisika atau matematika), nama atau nomor topik atau ujian, nomor soal, atau tempat dalam teks (halaman) yang menurut Anda terdapat kesalahan. Jelaskan juga apa dugaan kesalahannya. Surat Anda tidak akan luput dari perhatian, kesalahannya akan diperbaiki, atau mereka akan menjelaskan kepada Anda mengapa itu bukan kesalahan.