Biografi

Archimedes (Ἀρχιμήδης; 287 SM - 212 SM) - ahli matematika, fisikawan, dan insinyur Yunani kuno dari Syracuse. Membuat banyak penemuan dalam geometri. Dia meletakkan dasar-dasar mekanika dan hidrostatika, dan merupakan penulis sejumlah penemuan penting.

Informasi tentang kehidupan Archimedes diserahkan kepada kita Polibius , Titus Livy, Cicero, Plutarch, Vitruvius dan lain-lain. Hampir semuanya hidup bertahun-tahun lebih lambat dari peristiwa yang dijelaskan, dan keandalan informasi ini sulit dinilai.

Archimedes lahir di Syracuse, sebuah koloni Yunani di pulau Sisilia. Ayah Archimedes mungkin adalah ahli matematika dan astronom Phidias. Menurut Plutarch, Archimedes berkerabat dekat dengan Hiero II, tiran Syracuse. Untuk belajar, Archimedes pergi ke Alexandria di Mesir - pusat ilmu pengetahuan dan budaya pada waktu itu.

Aleksandria

Di Alexandria, Archimedes bertemu dan berteman dengan ilmuwan terkenal: astronom Conon, ilmuwan serba bisa Eratosthenes, yang kemudian berkorespondensi dengannya hingga akhir hayatnya. Saat itu, Alexandria terkenal dengan perpustakaannya yang mengumpulkan lebih dari 700 ribu manuskrip.

Rupanya di sinilah tempatnya Archimedes berkenalan dengan karya-karyanya Demokritus, Eudoxus dan ahli geometri Yunani luar biasa lainnya, yang dia sebutkan dalam tulisannya.

Setelah menyelesaikan studinya, Archimedes kembali ke Sisilia. Di Syracuse dia dikelilingi oleh perhatian dan tidak membutuhkan dana. Karena lamanya kehidupan Archimedes, hal ini erat kaitannya dengan legenda tentang dirinya.

Legenda

Selama masa hidup Archimedes, legenda diciptakan seputar namanya, alasannya adalah penemuannya yang luar biasa, yang memiliki pengaruh luar biasa pada orang-orang sezamannya. Ada cerita terkenal tentang bagaimana Archimedes dapat menentukan apakah mahkota Raja Hiero terbuat dari emas murni, atau apakah pembuat perhiasan mencampurkan sejumlah besar perak ke dalamnya. Berat jenis emas diketahui, tetapi kesulitannya adalah menentukan volume mahkota secara akurat: lagipula, bentuknya tidak beraturan! Archimedes merenungkan masalah ini sepanjang waktu. Suatu ketika dia sedang mandi dan menyadari bahwa jumlah air yang keluar sama dengan volume tubuhnya yang direndam di dalam bak mandi, lalu dia mendapat ide cemerlang: dengan merendam mahkota di dalam air, Anda bisa tentukan volumenya dengan mengukur volume air yang dipindahkannya. Menurut legenda, Archimedes berlari telanjang ke jalan sambil berteriak “Eureka!” (Yunani kuno εὕρηκα), yaitu, “Ditemukan!” Pada saat ini, hukum dasar hidrostatika ditemukan - hukum Archimedes.

Legenda lain mengatakan bahwa kapal berat multi-dek Syracuse, yang dibangun oleh Hieron sebagai hadiah kepada raja Mesir Ptolemy, tidak dapat diluncurkan. Archimedes membangun sistem balok (katrol kerekan), yang dengannya ia dapat melakukan pekerjaan ini dengan satu gerakan tangannya. Menurut legenda, Archimedes berkata pada saat yang sama: “Jika saya memiliki Bumi lain untuk berdiri, saya akan memindahkan bumi kita” (dalam versi lain: “Beri saya titik tumpu, dan saya akan menjungkirbalikkan dunia”) .

Pengepungan Syracuse

Kejeniusan teknik Archimedes memanifestasikan dirinya dengan kekuatan khusus selama pengepungan Syracuse oleh Romawi pada tahun 212 SM. e. selama Perang Punisia Kedua. Saat ini Archimedes sudah berusia 75 tahun. Penjelasan rinci tentang pengepungan Syracuse oleh komandan Romawi Marcellus dan partisipasi Archimedes dalam pertahanan terdapat dalam tulisan Plutarch dan Titus Livy.

Mesin lempar kuat yang dibuat oleh Archimedes melemparkan batu-batu berat ke arah pasukan Romawi. Berpikir bahwa mereka akan aman di tembok kota, orang-orang Romawi bergegas ke sana, tetapi pada saat itu mesin lempar ringan jarak pendek melempari mereka dengan hujan peluru meriam. Burung bangau yang kuat mencengkeram kapal dengan kait besi, mengangkatnya, lalu melemparkannya ke bawah, sehingga kapal tersebut terbalik dan tenggelam. Dalam beberapa tahun terakhir, beberapa percobaan telah dilakukan untuk menguji kebenaran deskripsi “senjata super kuno” ini. Struktur yang dibangun menunjukkan fungsionalitas penuhnya.

Bangsa Romawi terpaksa meninggalkan gagasan untuk mengambil alih kota dan melakukan pengepungan. Sejarawan kuno terkenal Polybius menulis: “Begitulah kekuatan ajaib dari satu orang, satu bakat, yang dengan terampil diarahkan pada tugas apa pun... bangsa Romawi dapat dengan cepat menguasai kota jika seseorang telah menyingkirkan seorang lelaki tua dari kalangan orang Syracusan.”

Menurut salah satu legenda, selama pengepungan, armada Romawi dibakar oleh para pembela kota, yang, dengan menggunakan cermin dan perisai yang dipoles hingga bersinar, memfokuskan sinar matahari pada mereka atas perintah Archimedes. Ada pendapat bahwa kapal-kapal itu dibakar oleh peluru pembakar yang dilempar dengan baik, dan sinar yang terfokus hanya berfungsi sebagai tanda bidik bagi balista. Namun, dalam percobaan ilmuwan Yunani Ioannis Sakkas (1973), dimungkinkan untuk membakar model kayu lapis kapal Romawi dari jarak 50 m menggunakan 70 cermin tembaga. baik Plutarch maupun sejarawan kuno lainnya tidak menyebutkan cermin ketika menggambarkan penemuan pertahanan Archimedes; episode ini pertama kali ditemukan dalam risalah Anthemius dari Trallia (abad VI), salah satu arsitek Hagia Sophia di Konstantinopel (risalah itu didedikasikan untuk cembung dan cermin cekung). Pada abad ke-12, legenda ini mendapatkan popularitas setelah John Zonar menerbitkan kronik ekstensif sejarah dunia.

Pada musim gugur tahun 212 SM. e. Akibat pengkhianatan, Syracuse direbut oleh Romawi. Pada saat yang sama, Archimedes terbunuh.

Kematian Archimedes

Kisah kematian Archimedes di tangan bangsa Romawi ada dalam beberapa versi:

Kisah John Tzetz (Chiliad, buku II): di tengah pertempuran, Archimedes yang berusia 75 tahun duduk di ambang pintu rumahnya, merenungkan secara mendalam gambar-gambar yang dibuatnya tepat di atas pasir jalan. Pada saat ini, seorang tentara Romawi yang berlari lewat menginjak gambar itu, dan ilmuwan yang marah itu bergegas ke arah orang Romawi itu sambil berteriak: "Jangan sentuh gambar saya!" Prajurit itu berhenti dan dengan dingin membunuh lelaki tua itu dengan pedangnya.
Kisah Plutarch: “Seorang tentara mendekati Archimedes dan mengumumkan bahwa Marcellus memanggilnya. Namun Archimedes dengan tegas memintanya untuk menunggu satu menit agar masalah yang sedang dikerjakannya tidak tetap tidak terpecahkan. Prajurit itu, yang tidak peduli dengan buktinya, menjadi marah dan menusuknya dengan pedangnya.” Plutarch mengklaim bahwa konsul Marcellus marah atas kematian Archimedes, yang diduga dia perintahkan untuk tidak disentuh.
Archimedes sendiri pergi menemui Marcellus untuk membawakannya alat untuk mengukur besaran Matahari. Di tengah perjalanan, bebannya menarik perhatian tentara Romawi. Mereka memutuskan bahwa ilmuwan itu membawa emas atau perhiasan di dalam peti matinya, dan, tanpa berpikir dua kali, menggorok lehernya.
Kisah Diodorus Siculus: “Saat membuat sketsa diagram mekanis, dia membungkuk di atasnya. Dan ketika tentara Romawi itu datang dan mulai menyeretnya sebagai tawanan, dia, yang sepenuhnya asyik dengan diagramnya, tidak melihat siapa yang ada di depannya, berkata: “Menjauh dari diagram saya!” menyeretnya, dia berbalik dan mengenali Orang Romawi itu, memandangnya, berseru: "Cepat, seseorang, berikan aku salah satu mobilku!" Orang Romawi, yang ketakutan, membunuh lelaki tua yang lemah, orang yang prestasinya merupakan keajaiban. Segera setelah Marcellus mengetahui hal ini, dia sangat tertekan dan, bersama dengan warga bangsawan dan orang Romawi, mengatur pemakaman yang megah di antara kuburan leluhurnya. Adapun pembunuhnya, dia tampaknya telah dipenggal.”
“Sejarah Romawi dari Pendirian Kota” oleh Titus Livy (Buku XXV, 31): “Dilaporkan bahwa ketika, dalam kekacauan besar yang disebabkan oleh kepanikan yang menyebar ke seluruh kota yang direbut, para prajurit melarikan diri, menjarah , banyak contoh keji tentang kedengkian dan keserakahan; Ngomong-ngomong, seorang prajurit membunuh Archimedes, yang sibuk menggambar bentuk geometris di pasir, tidak mengetahui siapa dia. Marcellus, kata mereka, kecewa dengan hal ini, mengurus penguburan orang yang terbunuh, bahkan menemukan kerabat Archimedes, dan nama serta ingatannya tentang Archimedes membawa rasa hormat dan keamanan bagi Archimedes.”

Cicero, yang merupakan quaestor di Sisilia pada tahun 75 SM. e., menulis dalam “Tusculan Conversations” (Buku V) bahwa pada tahun 75 SM. e., 137 tahun setelah peristiwa ini, makam Archimedes yang bobrok dapat ditemukan; di atasnya, seperti yang diwariskan Archimedes, ada gambar bola yang tertulis di dalam silinder.

Kegiatan ilmiah

Matematika

Menurut Plutarch, Archimedes hanya terobsesi dengan matematika. Dia lupa tentang makanan dan tidak mengurus dirinya sendiri sama sekali.

Karya Archimedes berhubungan dengan hampir semua bidang matematika pada masa itu: dia melakukan penelitian luar biasa pada geometri, aritmatika, dan aljabar. Oleh karena itu, ia menemukan semua polihedra semi beraturan yang sekarang menggunakan namanya, secara signifikan mengembangkan doktrin bagian kerucut, dan memberikan metode geometri untuk menyelesaikan persamaan kubik dalam bentuk x^2 (a \pm x) = b, yang akar-akarnya dia menemukannya menggunakan perpotongan parabola dan hiperbola. Archimedes juga melakukan studi lengkap terhadap persamaan-persamaan ini, yaitu, ia menemukan dalam kondisi apa persamaan-persamaan tersebut akan memiliki akar-akar berbeda positif nyata dan dalam kondisi apa akar-akar tersebut akan berimpit.

Namun, pencapaian matematika utama Archimedes berkaitan dengan masalah yang sekarang diklasifikasikan sebagai analisis matematika. Orang Yunani sebelum Archimedes sudah mampu menentukan luas poligon dan lingkaran, volume prisma dan silinder, limas dan kerucut. Namun hanya Archimedes yang menemukan metode yang lebih umum untuk menghitung luas atau volume; Untuk tujuan ini, dia meningkatkan dan dengan mahir menerapkan metode kelelahan Eudoxus dari Cnidus. Dalam Suratnya kepada Eratosthenes tentang Metode (kadang-kadang disebut Metode Teorema Mekanik), dia menggunakan angka yang sangat kecil untuk menghitung volume. Gagasan Archimedes kemudian menjadi dasar kalkulus integral.

Archimedes berhasil membuktikan bahwa perbandingan volume kerucut dan bola pada silinder dan silinder itu sendiri adalah 1:2:3.

Dia menganggap pencapaian terbaiknya adalah menentukan permukaan dan volume bola - sebuah masalah yang belum pernah bisa dipecahkan oleh siapa pun sebelumnya. Archimedes meminta untuk melumpuhkan sebuah bola bertuliskan silinder di kuburannya.

Dalam karyanya Quadrature of a Parabola, Archimedes membuktikan bahwa luas ruas parabola yang dipotong oleh garis lurus adalah 4/3 luas segitiga pada ruas tersebut (lihat gambar). Untuk membuktikannya, Archimedes menghitung jumlah deret tak hingga:

Setiap suku suatu deret adalah luas seluruh segitiga yang terdapat pada bagian ruas parabola yang tidak tercakup oleh suku-suku deret sebelumnya.

Selain hal di atas, Archimedes menghitung luas permukaan segmen bola dan putaran “spiral Archimedes” yang ditemukannya, dan menentukan volume segmen bola, ellipsoid, paraboloid, dan hiperboloid dua lembar. revolusi.

Masalah selanjutnya menyangkut geometri kurva. Biarkan beberapa garis melengkung diberikan. Bagaimana cara menentukan garis singgung pada suatu titik? Atau, jika kita memasukkan masalah ini ke dalam bahasa fisika, beri tahu kita lintasan benda tertentu pada setiap momen waktu. Bagaimana cara menentukan kecepatannya pada suatu titik? Di sekolah mereka diajarkan cara menggambar garis singgung lingkaran. Orang Yunani kuno juga mampu menemukan garis singgung elips, hiperbola, dan parabola. Metode umum pertama untuk memecahkan masalah ini ditemukan oleh Archimedes. Metode ini kemudian menjadi dasar kalkulus diferensial.

Perbandingan keliling lingkaran dengan diameternya, yang dihitung oleh Archimedes, sangat penting bagi perkembangan matematika.

Mekanika

Archimedes menjadi terkenal karena banyak desain mekaniknya. Tuas telah dikenal sebelum Archimedes, tetapi hanya Archimedes yang menguraikan teorinya secara lengkap dan berhasil menerapkannya dalam praktik. Plutarch melaporkan bahwa Archimedes membangun banyak mekanisme tuas blok di pelabuhan Syracuse untuk memfasilitasi pengangkatan dan pengangkutan beban berat. Sekrup Archimedes (auger) yang ia ciptakan untuk menyendoki air masih digunakan di Mesir.

Archimedes juga merupakan ahli teori mekanika pertama. Dia memulai bukunya “On the Equilibrium of Plane Figures” dengan bukti hukum leverage. Pembuktian ini didasarkan pada aksioma bahwa benda yang sejajar pada bahu yang sejajar haruslah seimbang. Dengan cara yang sama, buku “On the Floating of Bodies” dimulai dengan pembuktian hukum Archimedes. Bukti Archimedes ini mewakili eksperimen pemikiran pertama dalam sejarah mekanika.

Astronomi

Archimedes membangun sebuah planetarium atau “bola angkasa”, yang selama pergerakannya orang dapat mengamati pergerakan lima planet, terbitnya Matahari dan Bulan, fase dan gerhana Bulan, lenyapnya kedua benda di luar cakrawala. . Dia mengerjakan masalah penentuan jarak ke planet; Agaknya perhitungannya didasarkan pada sistem dunia yang berpusat di Bumi, tetapi dengan planet Merkurius, Venus, dan Mars yang berputar mengelilingi Matahari dan bersama-sama mengelilingi Bumi. Dalam karyanya, “Psammit” menyampaikan informasi tentang sistem heliosentris dunia Aristarchus dari Samos.

Esai

Berikut ini yang bertahan hingga hari ini:

Kuadratur parabola / τετραγωνισμὸς παραβολῆς - luas segmen parabola ditentukan.
Tentang bola dan silinder / περὶ σφαίρας καὶ κυλίνδρου - terbukti bahwa volume bola sama dengan 2/3 volume silinder yang mengelilinginya, dan luas permukaan bola sama dengan luas permukaan lateral silinder ini.
Tentang spiral / περὶ ἑλίκων - sifat-sifat spiral Archimedes diturunkan.
Tentang conoids dan spheroids / περὶ κωνοειδέων καὶ σφαιροειδέων - volume segmen paraboloid, hiperboloid, dan ellipsoid revolusi ditentukan.
Pada keseimbangan bangun datar / περὶ ἰσορροπιῶν - hukum keseimbangan tuas diturunkan; terbukti bahwa pusat gravitasi segitiga bidang berada pada titik potong mediannya; pusat gravitasi segmen jajar genjang, trapesium, dan parabola berada.
Surat kepada Eratosthenes tentang metode / πρὸς Ἐρατοσθένην ἔφοδος - ditemukan pada tahun 1906, secara tematis sebagian menduplikasi karya “On the Ball and the Cylinder”, tetapi di sini metode mekanis untuk membuktikan teorema matematika digunakan.
Tentang benda terapung / περὶ τῶν ὀχουμένων - hukum benda terapung diturunkan; Masalah keseimbangan penampang paraboloid memodelkan lambung kapal dipertimbangkan.
Mengukur lingkaran / κύκλου μέτρησις - hanya kutipan dari karya ini yang sampai kepada kita. Di sinilah Archimedes menghitung perkiraan bilangan \pi.
Psammit / ψαμμίτης - cara menulis bilangan yang sangat besar diperkenalkan.
Stomakhion / στομάχιον - deskripsi permainan populer diberikan.
Masalah Archimedes tentang banteng / πρόβλημα βοικόν - sebuah masalah yang diajukan yang dapat direduksi menjadi persamaan Pell.
Sejumlah karya Archimedes hanya bertahan dalam terjemahan bahasa Arab:

Sebuah risalah tentang konstruksi sosok jasmani dengan empat belas alas di sekeliling bola;
Kitab Lemmas;
Buku tentang membuat lingkaran yang dibagi menjadi tujuh bagian yang sama besar;
Sebuah buku tentang menyentuh lingkaran.

Lebih dari dua ribu tahun yang lalu, seluruh bagian barat pantai Mediterania dilalap api perang besar-besaran. Operasi militer terjadi di Italia dan Sisilia, Afrika Utara dan Spanyol. Perang ini dikenal dalam sejarah dunia sebagai Perang Punisia Kedua, di mana Roma dan Kartago memperebutkan dominasi di Mediterania.

Komandan terkenal dari Kartago, Hannibal, untuk memberikan pukulan fatal ke jantung musuh, menyusun rencana yang agak berani untuk melawan Roma - di Italia sendiri. Pada tahun 218 SM, dengan pasukan besar dan gajah perang, ia melintasi Pegunungan Pyrenees, Gaul selatan, dan memasuki Italia utara melalui Pegunungan Alpen. Di wilayah Italia, Hannibal mengalahkan tiga tentara Romawi secara berturut-turut dan pada tahun 216 memberikan pukulan telak kepada Romawi di Cannae. Seluruh tentara Romawi hancur. Sejumlah sekutu Romawi (Capua dan lainnya) berpihak pada Kartago. Warga kota Syracuse yang mencintai kebebasan juga memberontak melawan pemerintahan Romawi.

Syracuse, salah satu kota kuno terbesar, pusat ilmu pengetahuan dan seni Yunani di Barat, adalah sebuah koloni Yunani yang terletak di pantai tenggara Sisilia. Lingkar tembok kota yang kuat itu adalah 23,5 kilometer. Untuk waktu yang lama, Syracuse adalah negara merdeka, kekuatan angkatan laut Yunani pertama. Namun pada abad ke-3. SM, Roma maju ke Sisilia dari utara, dan Kartago dari selatan. Selama Perang Punisia Pertama, Sisilia ditaklukkan oleh Romawi, dan masyarakat Syracuse harus menerima hegemoni Romawi.

Untuk menghukum mereka yang tidak patuh atas pemberontakan, armada dan tentara Romawi di bawah kepemimpinan komandan berbakat Marcus Claudius Marcellus mendekati kota itu pada tahun 213. Kengerian menguasai warga. Marcellus baru saja menyerbu kota lain di Sisilia, Leontina, dan mengeksekusi dua ribu pembelot dari kamp Romawi. Nasib yang sama juga menimpa kota ini.

Lebih dari seratus kapal Romawi memasuki pelabuhan Syracuse. Marcellus membentuk mereka dalam urutan pertempuran. Penter terhubung berpasangan dengan menara kayu, mesin pengangkat, dan senjata pengepungan mendekati tembok. Marcellus memberi isyarat kepada mesin untuk menaikkan jembatan gantung setinggi dinding dan menurunkannya ke dinding. Melalui jembatan yang diturunkan, tentara Romawi seharusnya menyerbu ke dalam kota seperti longsoran salju yang tak tergoyahkan. Kejatuhan kota ini sepertinya tidak bisa dihindari. Penyerangan dimulai dari laut dan darat. Namun sebelum kendaraan di penther sempat menaikkan jembatan gantung, sebelum ketapel dan balista sempat melemparkan cangkangnya, sesuatu yang tidak terduga terjadi.

Kait besi dan “cakar” tiba-tiba turun dari tuas besar yang ditempatkan di benteng dinding. Mereka berpegangan pada haluan kapal, mengangkatnya, membalikkannya, membenturkannya ke bebatuan pantai dan tebing di kaki tembok kota, dan menenggelamkannya di kedalaman laut. Kemudian Marcellus, menurut sejarawan Yunani Plutarch, memajukan seekor domba jantan ke peron. Saat dia mendekati tembok, penduduk kota melemparkan beberapa batu yang beratnya lebih dari seratus kilogram ke arahnya. Mereka menghancurkannya sepenuhnya. Batu-batu tersebut diikuti oleh bola timah dan batang kayu besar yang menenggelamkan kapal di laut.

Kapal-kapal Romawi yang rusak mundur dari tembok kota. Marcellus memutuskan untuk melanjutkan penyerangan pada malam hari. Ia berharap kendaraan pelempar peluru tidak berdaya di malam hari. Peluru yang dilempar secara acak akan terbang di atas kepala pengepung. Namun pemimpin pertahanan yang berbakat juga mempertimbangkan keadaan ini: dia memposisikan mesin pelempar tombaknya sedemikian rupa sehingga mereka terus-menerus mengeluarkan tombak pendek yang mengenai musuh.

Armada Romawi mendapat pelajaran yang layak. Nasib yang sama menimpa tentara Romawi di sisi darat. Dan di sini senjata pengepungan Romawi dan tentara bertemu dengan kait besi, kait, dan “kalajengking” yang mengambil tentara dan melemparkan mereka ke batu. Orang Romawi yang angkuh itu harus berhenti berpikir untuk mengambil alih kota. Dia memutuskan untuk melakukan blokade dan membuat penduduknya kelaparan sampai mati. Namun sulit bagi tentara untuk menutup seluruh kota, dan penduduk tetap menjaga kontak dengan dunia luar.

Archimedes - kehidupan dan karya ilmiah

Siapakah insinyur paling berbakat, penyelenggara pertahanan, pembuat mesin cerdik, yang memaksa tentara Romawi yang tak terkalahkan mundur?

Itu adalah fisikawan dan matematikawan terhebat di zaman kuno - Archimedes, yang menerapkan semua kemampuan jeniusnya untuk mengatur pertahanan kota asalnya.

Archimedes lahir di Syracuse pada tahun 287 SM. Menurut politisi dan orator Romawi terkenal Cicero, Archimedes berstatus sosial rendah dan hidup miskin. Plutarch mengklaim bahwa Archimedes sudah tertarik pada matematika sejak kecil. Perjalanan ke Mesir, di mana ia mengunjungi kota Alexandria, pusat kebudayaan Hellenic, mempunyai pengaruh yang besar pada pemuda tersebut. Sekembalinya ke tanah air, ia mengabdikan dirinya sepenuhnya pada sains dan menulis sejumlah karya matematika yang brilian.

Kebanyakan ilmuwan Yunani abad IV-III. SM tidak hanya merendahkan, tetapi juga agak meremehkan matematika jika matematika mengejar tujuan utilitarian. Archimedes tidak memisahkan diri dari masyarakat dan tidak mengasingkan diri di kantornya dari kebutuhan sehari-hari sesama warganya. Ia berusaha mengaplikasikan ilmunya dalam kehidupan praktis, menjadikan segala prestasi ilmu pengetahuan menjadi milik rakyat, dan kerap mendemonstrasikan penemuannya kepada warga Syracuse.

Sayangnya, tidak semua karya jenius tersebut bertahan. Karya-karyanya berikut ini ditemukan pada waktu yang berbeda:

1. Tentang keseimbangan bangun datar.
2. Tentang mengkuadratkan parabola.
3. Tentang benda terapung.
4. Tentang mengukur lingkaran.
5. Tentang bola dan silinder.
6. Tentang conoid dan spheroid, mis. tentang benda yang dipelajari dari perputaran berbagai bangun datar.
7. Tentang spiral.
8. "Sungguh."
9. Teorema individu (lemma).
10. Stamachion - tentang penataan ulang figur pesawat.

Pada tahun 1907, sebuah naskah baru “Ephodik” (manual) ditemukan, yang berisi teorema tentang volume kerucut, serta spheroid dan conoid.

Karya-karya ilmuwan berikut ini dianggap hilang:

1. Tentang segi tujuh dalam lingkaran.
2. Tentang kontak lingkaran.
3. Tentang garis sejajar.
4. Tentang segitiga.
5. Tentang definisi dan data.
6. Buku "Archai".

Dalam karyanya “On the Ball and the Cylinder” ilmuwan membuktikan bahwa perbandingan volume kerucut, belahan dan silinder dengan alas dan tinggi yang sama sama dengan perbandingan 1: 2: 3.

Di antara masalah-masalah lain yang diajukan dalam buku kedua, terdapat masalah terkenal yaitu membagi bola menjadi dua bagian dengan sebuah bidang. Archimedes memberikan solusi yang tepat untuk masalah ini, membawanya ke masalah aljabar. Archimedes sangat mementingkan pekerjaan ini.

Dalam buku tentang spiral, ilmuwan mengkaji sifat-sifat yang disebut spiral Archimedean.

Dalam karyanya “Psammit,” ia berusaha membuktikan bahwa bilangan yang sangat besar dapat dinyatakan.

Dalam karyanya “On Floating Bodies,” Archimedes menetapkan prinsip dasar hidrostatika dan hidrodinamika. Hukum ini ditemukan berkat kasus berikut. Penguasa Syracuse memesan mahkota emas dari toko perhiasan. Namun dia diberitahu bahwa toko perhiasan telah menyembunyikan sebagian emasnya dan menggantinya dengan perak! Raja tidak dapat memverifikasi kebenaran laporan tersebut dan menoleh ke ilmuwan tersebut dengan permintaan untuk mengetahui berapa banyak perak yang tercampur.

Archimedes, ketika sedang mandi suatu hari, memperhatikan fakta bahwa air yang keluar dari bak mandi sama banyaknya dengan perpindahan tubuhnya. Senang dengan penemuan ini dengan seruan “Eureka! Eureka!”, dia melompat keluar dari bak mandi dan berlari tanpa pakaian untuk menguji teorinya. Archimedes dikreditkan dengan empat puluh penemuan di bidang mekanika. Ketika raja Syracusan membangun kapalnya yang terkenal dengan bobot perpindahan 4000 ton, Archimedes melengkapi kapal ini dengan mesin pelempar batu yang melemparkan batu seberat 80 kg dan tombak dalam jarak yang cukup jauh. Dia membuat sebuah sekrup, dinamai menurut namanya sekrup Archimedean. Ini adalah mesin pengangkat air di mana spiral heliks berjalan di dalam pipa silinder. Pipa terbuka di kedua ujungnya dan ditempatkan miring. Dengan putaran yang kuat, pipa menangkap air di ujung bawahnya, air naik ke atas secara spiral dan mengalir keluar di ujung atas. Ada bukti yang menunjukkan bahwa sekrup Archimedes digunakan untuk mengeringkan rawa-rawa di Mesir. Kemudian menjadi dasar konstruksi baling-baling kapal dan diterapkan dalam industri otomotif.

Ilmuwan mengembangkan teori tentang blok gabungan, tuas dan sekrup dan menerapkannya dalam kehidupan praktis. Dia menggunakan balok untuk memindahkan beban besar. Archimedes terkenal berseru: “Beri saya titik tumpu, dan saya akan menggerakkan Bumi.”

Dia membangun planetarium atau “bola udara” yang diputar menggunakan sistem balok. Di planetarium, terlihat pergerakan planet-planet mengelilingi bumi.

Kematian Archimedes

Tapi mari kita kembali ke kota yang dikepung oleh Romawi. Pengepungan kota telah berlangsung selama tiga tahun. Archimedes mengerahkan seluruh ilmunya dengan membuat mesin baru. Untuk konstruksinya yang terampil, rumor populer juga menambahkan yang legendaris (beberapa penulis, misalnya, mengatakan bahwa Archimedes diduga membuat kaca yang terbakar dan dengan bantuannya mengumpulkan sinar matahari, mengarahkannya ke kapal Romawi dan membakarnya).

Perjuangan kelas semakin intensif di antara mereka yang terkepung. Bangsawan Syracusan, yang mendukung pihak Roma, mengadakan negosiasi dengan Marcellus, dan kota itu direbut oleh Romawi karena pengkhianatan kaum bangsawan. Marcellus mengizinkan tentaranya untuk “menjarah harta dan menangkap budak.” Sakit hati karena pengepungan yang lama, haus akan rampasan, para prajurit Romawi bergegas seperti serigala yang haus darah menuju kota yang tak berdaya. Mereka masuk ke rumah-rumah, merampok perhiasan, tanpa ampun membunuh warga, termasuk orang tua dan anak-anak.

Archimedes tenggelam dalam pikirannya memikirkan gambar-gambar itu. Dia menggambarkan sosok geometris di lantai dengan kompas, tidak memperhatikan pesta perampokan dan pembunuhan yang terjadi di kota. Tiba-tiba seorang prajurit Romawi menyerbu ke arahnya dengan pedang terhunus. Melihat pendatang baru itu, Archimedes melindungi gambar geometrisnya dari dia dan berkata: "Jangan merusak lingkaranku untukku." Prajurit itu, yang mabuk oleh kehausan akan keuntungan, sebagai tanggapan atas kata-kata Archimedes, memberikan pukulan fatal kepadanya dengan pedangnya.

Demikianlah tokoh besar ilmu pengetahuan dunia kuno muncul pada tahun 212 SM. Untuk menghormati pemikir brilian tersebut, Marcellus memerintahkan untuk menguburkannya dengan sangat hormat. Sebuah silinder dengan bola bertuliskan di dalamnya ditempatkan di kuburan (ini adalah keinginan Archimedes sendiri). Namun kuburan itu segera ditumbuhi semak-semak. Baru pada tahun 75 SM. e., Cicero yang terkenal, sebagai penguasa di Sisilia, menemukan di antara kuburan yang ditinggalkan sebuah monumen Archimedes, yang menggambarkan sebuah silinder. Cicero berseru dengan getir: “Jadi salah satu negara paling mulia, yang pernah melahirkan begitu banyak orang terpelajar, tidak tahu di mana letak batu nisan kecerdasan paling tajam warganya.”

Setelah jatuhnya kebudayaan Yunani, Archimedes dilupakan. Hanya orang Arab, yang menghargai kejeniusan matematika Archimedes, yang menerjemahkan beberapa karyanya ke dalam bahasa Arab.

Selama Renaisans, karya-karya Archimedes diangkat dari ketidakjelasan, diterbitkan, dan membangkitkan kekaguman para ilmuwan.

Menyimpulkan kegiatan ilmiah dan ilmiah-praktis Archimedes, jelas bahwa ia pantas disebut sebagai bapak fisika, pengalaman fisik, dan mekanika fisik. Archimedes mendirikan statika sebagai ilmu matematika, memberikan dasar pada hidrostatika, memecahkan banyak masalah geometri, mengembangkan metode untuk menghitung volume benda dan pusat gravitasi, dan membangun hubungan antara geometri dan mekanika.

Ahli matematika terhebat di zaman kuno, Archimedes, adalah seorang patriot yang sangat mencintai tanah airnya, kemerdekaannya, dan budayanya.

Ilmuwan Yunani kuno Archimedes adalah seorang penemu, matematikawan, perancang, insinyur, fisikawan, astronom dan mekanik. Ia mendirikan bidang fisika matematika. Peneliti juga mengembangkan metode untuk mencari volume, permukaan dan luas berbagai benda dan bangun, mengantisipasi kalkulus integral. Dia adalah penulis banyak penemuan. Nama ilmuwan tersebut dikaitkan dengan munculnya hukum leverage, diperkenalkannya istilah “pusat gravitasi” dan penelitian di bidang hidrostatika. Ketika Romawi menyerang Syracuse, Archimedes-lah yang mengatur teknik pertahanan kota.

Di masa teknologi tinggi dan penemuan ilmiah, kita terbiasa menganggap pencapaian sebagai sesuatu yang biasa, lupa bahwa fondasi pengetahuan yang ada diletakkan oleh para ilmuwan kuno. Merekalah pionirnya. Dan Archimedes dari Syracuse pada umumnya adalah seorang jenius. Bagaimanapun, dia mengkonfirmasi sebagian besar idenya sendiri dalam praktik. Orang-orang sezaman kita berhasil menggunakannya dalam karya mereka, meskipun mereka bahkan tidak tahu siapa penulisnya. Biografi Archimedes bertahan hingga hari ini hanya berdasarkan legenda dan kenangan. Kami mengundang Anda untuk membiasakan diri dengannya.

Masa kecil dan studi

Archimedes yang biografi singkatnya akan disajikan di bawah ini, lahir di kota Syracuse sekitar tahun 287 SM. e. Masa kecilnya terjadi pada saat Raja Pyrrhus mengobarkan perang dengan Kartago dan Romawi, mencoba menciptakan negara Yunani baru. Hiero, kerabat Archimedes, yang kemudian menjadi penguasa Syracuse, secara khusus membedakan dirinya dalam perang ini. Phidias (ayah anak laki-laki itu) adalah rekan dekat Hiero. Hal ini memungkinkan dia untuk memberikan Archimedes pendidikan yang baik. Namun pemuda tersebut kurang memiliki pengetahuan teoritis, dan dia pergi ke Alexandria, yang pada saat itu merupakan pusat ilmiah. Di sini para Ptolemeus, penguasa Mesir, mengumpulkan ilmuwan dan pemikir Yunani terbaik pada masa itu. Juga di Alexandria terdapat perpustakaan terbesar di dunia, tempat Archimedes mempelajari matematika dan karya Eudoxus, Democritus, dll untuk waktu yang lama. Pada tahun-tahun itu, peneliti masa depan berteman dengan astronom Konon, ahli geografi dan matematika Eratosthenes. Kemudian dia sering melakukan korespondensi dengan mereka.

Profesi pertama

Setelah studinya, Archimedes, yang biografi singkatnya diketahui semua ilmuwan, kembali ke Syracuse dan mewarisi posisi Phidias - astronom istana. Berkat Hieron, masa damai datang ke kota. Untuk menarik diri dari partisipasi dalam Yang Pertama, dia membayar ganti rugi yang sangat besar kepada Roma. Dalam General History-nya, Polybius menggambarkannya sebagai berikut: “Hieron berkuasa tanpa ketenaran, kekayaan, atau hadiah takdir apa pun. Dia tidak menyinggung siapapun, tidak mengusir, tidak membunuh, dan memerintah selama 54 tahun…” Namun demikian, Hiero, seperti penerusnya, memberikan perhatian besar untuk memperkuat kota, mempersiapkan kemungkinan pertempuran militer.

Karya ilmiah

Jabatan astronom tidak berat, dan Archimedes bebas melakukan aktivitas lain. Secara teoritis, penelitiannya memiliki banyak segi. Karya pertama Archimedes dikhususkan untuk mekanika. Dia juga mengandalkannya dalam beberapa karya matematika. Misalnya, seorang peneliti menerapkan prinsip pengungkit untuk menyelesaikan beberapa masalah geometri. Dia menguraikan kesimpulan matematis yang dia buat dalam karyanya “On the Equilibrium of Plane Figures.” Karya ilmuwan ini menjadi landasan “Parabola Quadrature” (kalkulus integral), yang akan ditemukan 2000 tahun kemudian. Dan dalam esai “Tentang Pengukuran Lingkaran”, peneliti menghitung perbandingan panjangnya, atau dengan kata lain (3.14). Selain itu, setiap orang masih menggunakan sistem penamaan bilangan bulat yang diciptakannya.

Prestasi ilmiah

Biografi Archimedes menggambarkan dua pencapaian ilmiahnya yang paling signifikan: doktrin pusat gravitasi dan perumusan prinsip leverage. Ia juga meletakkan dasar-dasar hidrostatika. Baru pada akhir abad ke-16 dan awal abad ke-17 ide-ide ini dikembangkan oleh Pascal, Galileo, Stevin dan ilmuwan lain yang menggunakan apa yang ia gambarkan dalam karyanya “On Floating Bodies.” Esai ini merupakan upaya pertama untuk menguji asumsi mendasar tentang struktur materi dengan menciptakan modelnya. Archimedes tidak hanya membuktikan beberapa poin utama tentang ciri-ciri fisik atom-atom suatu zat cair, tetapi juga membenarkan sejumlah gagasan atomistik Democritus. Dalam karya ini, kejeniusan ilmiah peneliti memanifestasikan dirinya dengan kekuatan khusus. Hasil yang diperolehnya baru bisa dibuktikan pada abad ke-19.

Studi lain

Seperti yang dikatakan dalam biografi Archimedes, selain mekanika, fisika dan matematika, ia juga terlibat dalam optik meteorologi dan geometris. Ilmuwan juga melakukan sejumlah percobaan pada Ada banyak informasi bahwa Archimedes menulis sebuah karya besar - “Catoptrics”, tetapi sayangnya, itu belum sampai kepada kita. Berdasarkan kutipan-kutipan yang ada, dapat diasumsikan bahwa peneliti mengetahui tentang efek pembakar lensa cekung, melakukan percobaan pembiasan cahaya pada air dan udara, dan juga mempunyai gambaran tentang sifat-sifat bayangan cekung, cembung. dan Selain kutipan, hanya satu teorema yang bertahan, yang membuktikan bahwa ketika seberkas cahaya dipantulkan dari cermin, sudut datangnya sama dengan sudut pantul.

Pertahanan Syracuse

Penemuan Archimedes di bidang teknik memberinya ketenaran terbesar, yang tidak hanya melintasi batas negara, tetapi juga berabad-abad. Kejeniusan tekniknya terwujud dengan sangat jelas pada tahun 214 SM. e. selama pengepungan kampung halamannya, Syracuse. Archimedes sudah memasuki dekade ketujuh. Ini merupakan salah satu kemenangan terbesar dalam kehidupan seorang ilmuwan. Di sini ia membuktikan dirinya tidak hanya sebagai seorang penemu, tetapi juga sebagai seorang pembangun yang luar biasa. Semua orang tahu bahwa bangunan kuno terdiri dari tembok kokoh. Archimedes memasang celah dan lubang di dalamnya, yang dimaksudkan untuk pertempuran menengah dan bawah. Kendaraan tempur yang ia ciptakan di masa damai memungkinkan untuk mempertahankan Syracuse dari serangan Romawi selama tiga tahun.

Beberapa tahun terakhir

Seperti yang Anda lihat, kehidupan ilmiah Archimedes sangat cerah dan penuh peristiwa. Dalam beberapa tahun terakhir, ia terlibat dalam aktivitas komputasi dan astronomi. Titus Livius (penulis Romawi) menyebutnya sebagai “seorang pengamat bintang dan langit yang unik”. Dan meskipun tidak ada satu pun karya astronomi Archimedes yang sampai kepada kita, tidak ada keraguan mengenai keaslian karakteristik ini. Aktivitas semacam ini dibuktikan dengan cerita tentang bidang astronomi yang ia ciptakan, dan esai “Psammit”, di mana sang ilmuwan mencoba menghitung jumlah butiran pasir di Alam Semesta.

Ada momen dalam esai peneliti yang bisa digolongkan sebagai “Penemuan Archimedes”. Ilmuwan adalah orang pertama dalam sejarah sains yang membandingkan dua sistem dunia - heliosentris dan geosentris. Archimedes menulis: “Kebanyakan astronom percaya bahwa dunia adalah sebuah bola yang terletak di antara pusat Bumi dan Matahari.” Oleh karena itu, dia sadar akan besarnya dunia dan memahami bahwa dunia ini terbatas. Hal ini memungkinkan peneliti untuk menyelesaikan perhitungannya.

Kesimpulan

Di sinilah biografi Archimedes berakhir. Dia muncul di hadapan kita sebagai seorang insinyur, peneliti, ahli teori dan pemopuler ilmu pengetahuan. Kombinasi pemikiran praktis dengan bakat matematika dan keterampilan organisasi jarang terjadi pada saat itu. Archimedes memasuki sejarah sains sebagai contoh mencolok dari seorang peneliti yang berhasil menggabungkan teori dengan praktik secara harmonis. Tidak diragukan lagi, dia adalah ilmuwan teladan yang patut dicontoh oleh generasi peneliti lainnya. Fisika matematika yang dikemukakan oleh Archimedes tidak dianggap serius baik oleh keturunannya maupun oleh para ilmuwan Abad Pertengahan. Jika kita berbicara tentang peneliti yang mendahului zamannya, maka Archimedes adalah pemegang rekor di antara mereka. Baru pada abad ke-16 dan ke-17 para matematikawan Eropa mampu menyadari pentingnya dan signifikansi kontribusi ilmiahnya. Sejak itu, ilmuwan Yunani kuno ini memiliki banyak pengikut yang antusias yang ingin membuktikan teorinya sendiri dengan pencapaian nyata. Dan sekarang, untuk mengenang kejeniusan ini, para ilmuwan yang membuat penemuan tersebut mengulangi seruan yang sama seperti Archimedes: “Eureka! Saya menemukannya."

Archimedes (sekitar 287 SM, Syracuse, Sisilia - 212 SM, ibid.) - ilmuwan, matematikawan dan mekanik Yunani kuno, pendiri mekanika teoretis dan hidrostatika.

Dia mengembangkan metode untuk menemukan luas, permukaan dan volume berbagai bentuk dan benda yang mengantisipasi kalkulus integral.

Archimedes lahir pada tahun 287 SM di kota Syracuse, Yunani, tempat ia tinggal hampir sepanjang hidupnya. Ayahnya adalah Phidias, astronom istana penguasa kota Hiero. Archimedes, seperti banyak ilmuwan Yunani kuno lainnya, belajar di Aleksandria, tempat para penguasa Mesir, Ptolemeus, mengumpulkan ilmuwan dan pemikir Yunani terbaik, dan juga mendirikan perpustakaan terkenal dan terbesar di dunia.

Setelah belajar di Alexandria, Archimedes kembali ke Syracuse dan mewarisi jabatan ayahnya.

Secara teoritis, karya ilmuwan besar ini sangat beragam. Karya utama Archimedes berkaitan dengan berbagai aplikasi praktis matematika (geometri), fisika, hidrostatika, dan mekanika. Dalam karyanya “Parabolas of Quadrature,” Archimedes memperkuat metode penghitungan luas segmen parabola, dan dia melakukannya dua ribu tahun sebelum penemuan kalkulus integral. Dalam karyanya “On the Measurement of a Circle,” Archimedes pertama kali menghitung angka “pi” - rasio keliling lingkaran dengan diameternya - dan membuktikan bahwa angka tersebut sama untuk semua lingkaran. Kita masih menggunakan sistem penamaan bilangan bulat yang ditemukan oleh Archimedes.

Metode matematika Archimedes, terkait dengan karya matematika Pythagoras dan karya Euclid yang menyelesaikannya, serta dengan penemuan orang-orang sezaman Archimedes, mengarah pada pengetahuan tentang ruang material di sekitar kita, pada pengetahuan tentang bentuk teoretis dari benda-benda yang terletak di ruang ini, bentuk geometris yang sempurna, yang sedikit banyak didekati oleh benda-benda tersebut dan hukum-hukumnya harus diketahui jika kita ingin mempengaruhi dunia material.

Namun Archimedes juga mengetahui bahwa benda memiliki lebih dari sekedar bentuk dan dimensi: benda bergerak, atau dapat bergerak, atau tetap tidak bergerak di bawah pengaruh gaya tertentu yang menggerakkan benda ke depan atau menyeimbangkannya. Orang Syracusan yang agung mempelajari gaya-gaya ini, menciptakan cabang matematika baru di mana benda-benda material, yang direduksi menjadi bentuk geometrisnya, pada saat yang sama mempertahankan beratnya. Geometri berat ini adalah mekanika rasional, yaitu statika, dan juga hidrostatika, hukum pertama yang ditemukan oleh Archimedes (hukum yang menyandang nama Archimedes), yang menurutnya gaya sama dengan berat fluida yang dipindahkan oleh ia bekerja pada benda yang direndam dalam cairan.

Suatu ketika, setelah mengangkat kakinya ke dalam air, Archimedes terkejut menyadari bahwa kakinya menjadi lebih ringan di dalam air. "Eureka! Ketemu,” serunya sambil meninggalkan kamar mandinya. Anekdotnya lucu, tetapi disampaikan dengan cara ini tidak akurat. "Eureka!" diucapkan bukan sehubungan dengan penemuan hukum Archimedes, seperti yang sering dikatakan, tetapi sehubungan dengan hukum berat jenis logam - sebuah penemuan yang juga milik ilmuwan Syracusan dan rincian rincinya ditemukan di Vitruvius .

Konon suatu hari Hiero, penguasa Syracuse, mendekati Archimedes. Dia memerintahkan untuk memeriksa apakah berat mahkota emas itu sesuai dengan berat emas yang dialokasikan untuknya. Untuk melakukan ini, Archimedes membuat dua batangan: satu dari emas, yang lain dari perak, masing-masing beratnya sama dengan mahkota. Kemudian dia memasukkannya satu per satu ke dalam bejana berisi air dan mencatat seberapa besar kenaikan levelnya. Setelah menurunkan mahkota ke dalam bejana, Archimedes menemukan bahwa volumenya melebihi volume batangan. Dengan demikian ketidakjujuran sang majikan terbukti.

Sebuah komentar aneh datang dari orator besar zaman kuno, yang melihat “bola Archimedean” - sebuah model yang menunjukkan pergerakan benda-benda langit mengelilingi bumi: “Orang Sisilia ini memiliki kejeniusan yang, tampaknya, tidak dapat dicapai oleh sifat manusia.”

Dan terakhir, Archimedes bukan hanya seorang ilmuwan hebat, dia juga seorang yang sangat menyukai bidang mekanika. Ia menguji dan menciptakan teori tentang lima mekanisme yang dikenal pada masanya dan disebut “mekanisme sederhana”. Ini adalah sebuah tuas (“Beri aku titik tumpu,” kata Archimedes, “dan aku akan menggerakkan Bumi”), sebuah baji, sebuah balok, sebuah sekrup tak berujung dan sebuah winch. Archimedes sering dianggap sebagai penemu sekrup tak berujung, namun ada kemungkinan bahwa ia hanya memperbaiki sekrup hidrolik yang digunakan orang Mesir dalam mengeringkan rawa-rawa. Selanjutnya, mekanisme ini banyak digunakan di berbagai negara di dunia. Menariknya, versi perbaikan dari mesin pengangkat air dapat ditemukan pada awal abad ke-20 di sebuah biara yang terletak di Valaam, salah satu pulau di utara Rusia. Saat ini, sekrup Archimedes digunakan, misalnya, dalam penggiling daging biasa.

Penemuan sekrup tak berujung membawanya ke penemuan penting lainnya, meskipun itu sudah menjadi hal biasa - penemuan baut, dibuat dari sekrup dan mur.

Kepada warganya yang menganggap penemuan-penemuan tersebut tidak penting, Archimedes memberikan bukti nyata yang sebaliknya pada hari ketika, dengan cerdiknya mengatur sebuah tuas, sekrup dan winch, ia menemukan sebuah alat, yang mengejutkan para penonton, untuk membuat penemuan-penemuan tersebut. meluncurkan dapur berat yang kandas, beserta seluruh awak dan muatannya.

Dia memberikan bukti yang lebih meyakinkan pada tahun 212 SM. Selama membela Syracuse melawan Romawi selama Perang Punisia Kedua, Archimedes merancang beberapa mesin perang yang memungkinkan penduduk kota untuk mengusir serangan superior Romawi selama hampir tiga tahun. Salah satunya adalah sistem cermin, yang dengannya orang Mesir mampu membakar armada Romawi. Prestasinya yang diceritakan oleh Plutarch, Polybius dan Titus Livius ini tentu saja lebih menarik simpati masyarakat awam daripada menghitung angka "pi" - prestasi Archimedes lainnya, yang sangat berguna di zaman kita bagi siswa matematika.

Archimedes meninggal selama pengepungan Syracuse - dia dibunuh oleh seorang tentara Romawi pada saat ilmuwan sedang asyik mencari solusi untuk masalah yang dia buat sendiri.

Sangat mengherankan bahwa, setelah menaklukkan Syracuse, bangsa Romawi tidak pernah menjadi pemilik karya Archimedes. Hanya beberapa abad kemudian mereka ditemukan oleh para ilmuwan Eropa. Itulah sebabnya Plutarch, salah satu orang pertama yang mendeskripsikan kehidupan Archimedes, dengan menyesal menyebutkan bahwa ilmuwan tersebut tidak meninggalkan satu karya pun.

Plutarch menulis bahwa Archimedes meninggal pada usia yang sangat tua. Sebuah lempengan bergambar bola dan silinder dipasang di kuburannya. Hal itu terlihat oleh Cicero yang mengunjungi Sisilia 137 tahun setelah kematian ilmuwan tersebut. Baru pada abad 16-17 para matematikawan Eropa akhirnya mampu menyadari pentingnya apa yang telah dilakukan Archimedes dua ribu tahun sebelumnya.

Archimedes meninggalkan banyak siswa. Seluruh generasi pengikut, peminat, yang, seperti guru, sangat ingin membuktikan ilmunya dengan penaklukan nyata, bergegas menuju jalan baru yang dibuka olehnya.

Siswa pertama adalah Ctesibius dari Aleksandria, yang hidup pada abad ke-2 SM. Penemuan mekanis Archimedes mencapai puncaknya ketika Ctesibius menambahkan penemuan roda gigi. (Samin D.K. 100 ilmuwan hebat. - M.: Veche, 2000)

Dalam karya fundamentalnya tentang statika dan hidrostatika (hukum Archimedes), Archimedes memberikan contoh penerapan matematika dalam ilmu pengetahuan dan teknologi alam. Archimedes memiliki banyak penemuan teknis (sekrup Archimedes, menentukan komposisi paduan dengan menimbangnya dalam air, sistem untuk mengangkat beban besar, mesin lempar militer), yang membuatnya mendapatkan popularitas luar biasa di kalangan orang-orang sezamannya.

Archimedes dididik oleh ayahnya, astronom dan matematikawan Phidias, kerabat tiran Syracusan Hiero II, yang mendukung Archimedes. Di masa mudanya, ia menghabiskan beberapa tahun di pusat kebudayaan terbesar saat itu, Alexandria di Mesir, tempat ia bertemu Erastosthenes. Kemudian dia tinggal di Syracuse sampai akhir hayatnya.

Selama Perang Punisia Kedua (218-201), ketika Syracuse dikepung oleh pasukan komandan Romawi Marcellus, Archimedes mengambil bagian dalam pertahanan kota dan membuat senjata lempar. Penemuan militer sang ilmuwan (Plutarch membicarakannya dalam biografinya tentang komandan Marcellus) membantu menahan pengepungan Syracuse oleh Romawi selama dua tahun. Archimedes dikreditkan dengan membakar armada Romawi dengan sinar matahari yang diarahkan melalui sistem cermin cekung, tapi ini adalah informasi yang tidak dapat diandalkan. Kejeniusan Archimedes menimbulkan kekaguman bahkan di kalangan orang Romawi. Marcellus memerintahkan nyawa ilmuwan itu untuk diselamatkan, tetapi selama penangkapan Syracuse, Archimedes terbunuh.

Archimedes memimpin banyak penemuan di bidang ilmu eksakta. Tiga belas risalah Archimedes telah sampai kepada kita. Dalam bukunya yang paling terkenal, “On the Ball and the Cylinder” (dalam dua buku), Archimedes menetapkan bahwa luas permukaan sebuah bola adalah 4 kali luas penampang terbesarnya; merumuskan rasio volume bola dan silinder yang dijelaskan di dekatnya sebagai 2:3 - sebuah penemuan yang sangat dia hargai sehingga dalam wasiatnya dia meminta untuk mendirikan sebuah monumen di kuburannya dengan gambar sebuah silinder dengan tulisan bola di dalamnya terdapat tulisan perhitungan (monumen itu dilihat oleh Cicero satu setengah abad kemudian). Risalah yang sama merumuskan aksioma Archimedes (kadang-kadang disebut aksioma Eudoxus), yang memainkan peran penting dalam matematika modern.

Dalam risalahnya On Conoids and Spheroids, Archimedes meneliti bola, ellipsoid, paraboloid dan hiperboloid revolusi serta segmen-segmennya dan menentukan volumenya. Dalam esai “On Spirals” ia mengeksplorasi sifat-sifat kurva yang menerima namanya (spiral Archimedean) dan garis singgungnya. Dalam risalahnya “Mengukur Lingkaran,” Archimedes mengusulkan metode untuk menentukan bilangan π, yang digunakan hingga akhir abad ke-17, dan menunjukkan dua batasan yang sangat tepat untuk bilangan π:

3·10/71Dalam fisika, Archimedes memperkenalkan konsep pusat gravitasi, menetapkan prinsip ilmiah statika dan hidrostatika, dan memberikan contoh penggunaan metode matematika dalam penelitian fisika. Prinsip dasar statika dirumuskan dalam esai “Tentang Kesetimbangan Angka Bidang”.

Archimedes membahas penambahan gaya paralel, mendefinisikan konsep pusat gravitasi untuk berbagai bangun, dan memberikan turunan dari hukum leverage. Hukum hidrostatika yang terkenal, yang memasuki ilmu pengetahuan dengan namanya (hukum Archimedes), dirumuskan dalam risalah “On Floating Bodies.” Ada legenda bahwa ide hukum ini datang ke Archimedes ketika dia sedang mandi, dengan seruan “Eureka!” dia melompat keluar dari kamar mandi dan berlari telanjang untuk menuliskan kebenaran ilmiah yang datang kepadanya.

Hukum Archimedes: setiap benda yang dicelupkan ke dalam zat cair akan dikenai gaya apung yang arahnya ke atas dan sama dengan berat zat cair yang dipindahkan oleh benda tersebut. Hukum Archimedes juga berlaku untuk gas.

F - gaya apung;
P adalah gaya gravitasi yang bekerja pada benda.

Archimedes membangun bola langit - alat mekanis di mana pergerakan planet, Matahari dan Bulan dapat diamati (dijelaskan oleh Cicero; setelah kematian Archimedes, planetarium dibawa oleh Marcellus ke Roma, di mana ia dikagumi beberapa abad); organ hidrolik yang disebutkan oleh Tertullian sebagai salah satu keajaiban teknologi (beberapa orang mengaitkan penemuan organ tersebut dengan insinyur Aleksandria Ctesibius).

Dipercaya bahwa di masa mudanya, selama tinggal di Alexandria, Archimedes menemukan mekanisme pengangkat air (sekrup Archimedes), yang digunakan untuk mengeringkan tanah yang dibanjiri Sungai Nil. Dia juga membuat instrumen untuk menentukan diameter semu (sudut) Matahari (Archimedes membicarakan hal ini dalam risalahnya “Psammit”) dan menentukan nilai sudut ini.

Biografi Archimedes penuh dengan titik kosong. Sejarawan hanya tahu sedikit tentang kehidupan ilmuwan terkemuka itu, karena kronik-kronik pada masa itu hanya berisi sedikit informasi, namun uraian karyanya menceritakan dengan cukup rinci tentang pencapaian di bidang fisika, matematika, astronomi, dan teknologi. Karya-karyanya jauh lebih maju dari zamannya dan baru dihargai berabad-abad kemudian, ketika kemajuan ilmu pengetahuan telah mencapai tingkat yang sesuai.

Masa kecil dan remaja

Biografi singkat Archimedes tersedia bagi para peneliti. Ia lahir pada tahun 287 SM. e. di kota Syracuse, yang terletak di pantai timur pulau Sisilia dan pada waktu itu merupakan koloni Yunani. Ayah dari calon ilmuwan, seorang ahli matematika dan astronom bernama Phidias, menanamkan kecintaan pada sains pada putranya sejak kecil. Hiero, yang kemudian menjadi penguasa Syracuse, adalah kerabat dekat keluarga tersebut, sehingga anak laki-laki tersebut diberikan pendidikan yang sangat baik.

Kemudian, karena merasa kekurangan pengetahuan teoretis, pemuda itu berangkat ke Alexandria, tempat para pemikir paling cemerlang pada masa itu bekerja. Archimedes menghabiskan waktu berjam-jam di Perpustakaan Alexandria, tempat koleksi buku terbesar dikumpulkan. Di sana ia mempelajari karya Democritus, filsuf Yunani, dan Eudoxus, mekanik, astronom, matematikawan, dan dokter terkenal. Selama masa studinya, calon ilmuwan berteman dengan Eratosthenes, kepala Perpustakaan Alexandria, dan Conon. Persahabatan ini berlangsung selama bertahun-tahun.

Pelayanan di istana Hiero II

Setelah menyelesaikan pendidikannya, Archimedes kembali ke tanah airnya di Syracuse dan mulai bekerja sebagai astronom istana di istana Hiero II. Namun, bukan hanya bintang-bintang yang menarik minat anak muda yang ingin tahu. Pekerjaan di bidang astronomi tidaklah sulit, sehingga ilmuwan memiliki cukup waktu untuk mempelajari fisika, matematika, dan teknik. Selama periode ini, Archimedes menemukan prinsip terkenalnya dalam menggunakan tuas dan menguraikan temuannya secara rinci dalam buku “On the Equilibrium of Plane Figures.” Kemudian dunia melihat karya ilmuwan besar lainnya, yang berjudul “Tentang Pengukuran Lingkaran”, di mana penulisnya menjelaskan cara menghitung ketergantungan diameter lingkaran pada panjangnya.

Biografi Archimedes sang ahli matematika memuat informasi tentang masa studi optik geometris. Seorang pemuda berbakat melakukan eksperimen unik yang ditujukan untuk mempelajari pembiasan cahaya, dan berhasil memperoleh teorema matematika yang tetap relevan hingga saat ini. Karya ini memuat bukti bahwa sudut datang suatu sinar pada permukaan cermin sama dengan sudut pantul.

Berguna untuk mengenal biografi Archimedes dan penemuannya, jika hanya karena penemuannya mengubah arah perkembangan ilmu pengetahuan. Melalui penelitian ekstensif di bidang matematika, Archimedes menemukan cara yang lebih maju dalam menghitung luas bangun kompleks daripada yang ada pada saat itu. Belakangan, penelitian-penelitian tersebut menjadi dasar teori kalkulus integral. Juga hasil karya tangannya adalah pembangunan planetarium: perangkat kompleks yang dengan jelas dan andal menunjukkan pergerakan Matahari dan planet-planet.

Kehidupan pribadi

Biografi singkat Archimedes dan penemuannya telah dipelajari dengan cukup baik, namun kehidupan pribadi ilmuwan tersebut diselimuti kerahasiaan. Baik orang-orang sezaman dengan penjelajah hebat itu, maupun sejarawan yang mempelajari jalan hidupnya, tidak memberikan informasi apa pun tentang keluarganya atau kemungkinan keturunannya.

Melayani Syracuse

Sebagai berikut dari biografi Archimedes, penemuannya di bidang fisika memberikan manfaat besar bagi kampung halamannya. Setelah penemuan tuas, Archimedes secara aktif mengembangkan teorinya dan menemukan penerapan praktis yang berguna untuk teori tersebut. Struktur kompleks yang terdiri dari perangkat tuas blok dibuat di pelabuhan Syracuse. Berkat solusi teknik ini, proses bongkar muat kapal dipercepat secara signifikan, dan muatan yang berat dan berukuran besar dapat dipindahkan dengan mudah dan tanpa susah payah. Penemuan sekrup memungkinkan untuk mengumpulkan air dari reservoir dataran rendah dan menaikkannya ke tempat yang sangat tinggi. Ini merupakan pencapaian penting, karena Syracuse terletak di daerah pegunungan dan pengiriman air menimbulkan masalah yang serius. Saluran irigasi dipenuhi dengan kelembapan yang memberi kehidupan dan terus menerus menyuplai penduduk pulau itu.

Namun, Archimedes mempersembahkan hadiah utama ke kampung halamannya selama pengepungan Syracuse oleh tentara Romawi pada tahun 212 SM. e. Ilmuwan tersebut mengambil bagian aktif dalam pertahanan dan membangun beberapa mekanisme lemparan yang kuat. Setelah pasukan musuh berhasil menerobos tembok kota, sebagian besar penyerang tewas di bawah hujan batu yang ditembakkan dari mesin Archimedean.

Dengan bantuan tuas besar, yang juga diciptakan oleh ilmuwan tersebut, orang Syracus mampu membalikkan kapal Romawi dan menghentikan serangan. Akibatnya, pasukan Romawi menghentikan serangan dan beralih ke taktik pengepungan yang berkepanjangan. Akhirnya kota itu jatuh.

Kematian

Biografi Archimedes, seorang fisikawan, insinyur dan matematikawan, berakhir setelah Syracuse direbut oleh Romawi pada tahun 212 SM. e. Kisah kematiannya yang diceritakan oleh berbagai sejarawan terkemuka pada masa itu agak berbeda. Menurut salah satu versi, seorang tentara Romawi masuk ke rumah Archimedes untuk mengantarnya ke konsul, dan ketika ilmuwan tersebut menolak untuk mengganggu pekerjaannya dan mengikutinya, dia membunuhnya dengan pedang. Menurut versi lain, orang Romawi tetap mengizinkan gambar itu diselesaikan, tetapi dalam perjalanan ke konsul, Archimedes ditikam sampai mati. Peneliti membawa instrumen untuk mempelajari Matahari, tetapi objek misterius tersebut tampak terlalu mencurigakan bagi penjaga yang tidak berpendidikan, dan ilmuwan tersebut terbunuh. Saat itu usianya sekitar 75 tahun.

Setelah menerima berita kematian Archimedes, konsul merasa sedih: rumor tentang bakat ilmuwan dan prestasinya sampai ke telinga orang Romawi, sehingga penguasa baru berharap dapat menarik Archimedes ke sisinya. Jenazah peneliti yang telah meninggal dimakamkan dengan sangat hormat.

Makam Archimedes

150 tahun setelah kematian Archimedes, yang biografi dan prestasinya dikagumi para penguasa Romawi, pencarian dilakukan untuk mencari tempat pemakaman. Pada saat itu, makam ilmuwan tersebut telah ditinggalkan dan lokasinya dilupakan, sehingga pencarian menjadi tugas yang sulit. Marcus Tulius Cicero, yang memerintah Syracuse atas nama kaisar Romawi, ingin mendirikan sebuah monumen megah di kuburan tersebut, namun sayangnya, bangunan ini tidak bertahan. Situs pemakaman ini terletak di wilayah Taman Arkeologi Napoli, yang terletak di dekat Syracuse modern.

Hukum Archimedes

Salah satu penemuan ilmuwan yang paling terkenal adalah Hukum Archimedes. Peneliti menentukan bahwa setiap benda fisik yang diturunkan ke dalam air akan memberikan tekanan ke atas. Zat cair dipindahkan dalam volume yang sama dengan volume benda fisik dan tidak bergantung pada massa jenis zat cair itu sendiri.

Seiring berjalannya waktu, penemuan tersebut ditumbuhi banyak mitos dan legenda. Menurut salah satu versi yang ada, Hieron II menduga mahkota kerajaannya palsu dan sama sekali tidak terbuat dari emas. Ia menginstruksikan Archimedes untuk menyelidiki dan memberikan jawaban yang jelas. Untuk menarik kesimpulan yang benar, perlu dilakukan pengukuran volume dan berat benda, lalu membandingkannya dengan emas batangan serupa. Tidak sulit untuk mengetahui berat pasti dari mahkota tersebut, tetapi bagaimana cara menghitung volumenya? Jawabannya datang ketika ilmuwan itu sedang mandi. Ia menyadari bahwa volume mahkota, seperti benda fisik lainnya yang dicelupkan ke dalam zat cair, sama dengan volume zat cair yang dipindahkan. Pada saat inilah Archimedes berseru: “Eureka!”

Archimedes menganggap sahabatnya bukan manusia, melainkan matematika.

Mesin lempar yang dibuat ilmuwan saat penyerbuan Syracuse oleh pasukan Romawi mampu mengangkat batu seberat 250 kg, yang merupakan rekor mutlak saat itu.

Archimedes menemukan sekrup saat masih muda. Berkat penemuan ini, air dialirkan ke tempat yang lebih tinggi dan mengairi sawah, dan orang Mesir masih menggunakan mekanisme ini untuk irigasi.

Meski biografi Archimedes penuh misteri dan kesenjangan, namun prestasinya di bidang ilmu pengetahuan tidak bisa dipungkiri. Sebagian besar penemuan yang dibuat oleh para ilmuwan hampir 2300 tahun yang lalu masih digunakan sampai sekarang.