Segitiga siku-siku - ini adalah segitiga yang salah satu sudutnya lurus, yaitu sama dengan 90 derajat.

• Sisi yang berhadapan dengan sudut siku-siku disebut sisi miring (pada gambar ditunjukkan sebagai C atau AB)
• Sisi yang berdekatan dengan sudut siku-siku disebut kaki. Setiap segitiga siku-siku memiliki dua kaki (pada gambar ditunjuk sebagai A dan b atau AC dan BC)

Rumus dan sifat segitiga siku-siku

(lihat gambar di atas)

a, b- kaki segitiga siku-siku

C- sisi miring

α, β - sudut lancip suatu segitiga

S- persegi

H- ketinggian turun dari atas sudut kanan ke sisi miring

m a A dari sudut seberang ( α )

m b- median ditarik ke samping B dari sudut seberang ( β )

m c- median ditarik ke samping C dari sudut seberang ( γ )

DI DALAM segitiga siku-siku salah satu kakinya lebih kecil dari sisi miring(Formula 1 dan 2). Properti ini adalah konsekuensi dari teorema Pythagoras.

Kosinus salah satu sudut lancip kurang dari satu (Formula 3 dan 4). Properti ini mengikuti dari yang sebelumnya. Karena salah satu kakinya lebih kecil dari sisi miring, rasio kaki terhadap sisi miring selalu kurang dari satu.

Kuadrat sisi miring sama dengan jumlahnya kuadrat kaki (teorema Pythagoras). (Rumus 5). Properti ini terus-menerus digunakan dalam memecahkan masalah.

Luas segitiga siku-siku sama dengan setengah hasil kali kaki (Rumus 6)

Jumlah median kuadrat ke kaki sama dengan lima kuadrat median sisi miring dan lima kuadrat sisi miring dibagi empat (Rumus 7). Selain yang di atas, ada 5 formula lagi Oleh karena itu, disarankan agar Anda juga membaca pelajaran “Median Segitiga Siku-siku” yang menjelaskan sifat-sifat median secara lebih rinci.

Tinggi segitiga siku-siku sama dengan hasil kali kaki-kaki dibagi sisi miring (Rumus 8)

Kuadrat kaki-kakinya berbanding terbalik dengan kuadrat tinggi yang diturunkan ke sisi miring (Rumus 9). Identitas ini juga merupakan salah satu konsekuensi dari teorema Pythagoras.

Panjang sisi miring sama dengan diameter (dua jari-jari) lingkaran yang dibatasi (Rumus 10). Sisi miring dari segitiga siku-siku adalah diameter lingkaran luar. Properti ini sering digunakan dalam pemecahan masalah.

Jari-jari tertulis V segitiga siku-siku lingkaran dapat ditemukan sebagai setengah dari ekspresi termasuk jumlah kaki segitiga ini dikurangi panjang sisi miringnya. Atau sebagai hasil kali kaki-kaki dibagi dengan jumlah semua sisinya (keliling) segitiga yang diberikan. (Rumus 11)
Sinus sudut kaitannya dengan sebaliknya sudut ini kaki ke sisi miring(menurut definisi sinus). (Rumus 12). Properti ini digunakan ketika memecahkan masalah. Dengan mengetahui ukuran sisi-sisinya, Anda dapat mengetahui sudut yang dibentuknya.

Kosinus sudut A (α, alpha) pada segitiga siku-siku adalah sama dengan sikap bersebelahan sudut ini kaki ke sisi miring(menurut definisi sinus). (Rumus 13)

Tingkat menengah

Segitiga siku-siku. Panduan Bergambar Lengkap (2019)

SEGITIGA SEGITIGA. TINGKAT MASUK.

Dalam soal, sudut siku-siku sama sekali tidak diperlukan - kiri bawah, jadi Anda perlu belajar mengenali segitiga siku-siku dalam bentuk ini,

dan dalam hal ini

dan dalam hal ini

Apa kelebihan segitiga siku-siku? Yah... pertama-tama, ada yang spesial nama-nama yang indah untuk sisinya.

Perhatian pada gambarnya!

Ingat dan jangan bingung: ada dua kaki, dan hanya ada satu sisi miring(satu-satunya, unik dan terpanjang)!

Baiklah, kita sudah membahas nama-namanya, sekarang yang paling penting: Teorema Pythagoras.

teorema Pythagoras.

Teorema ini adalah kunci untuk menyelesaikan banyak masalah yang melibatkan segitiga siku-siku. Pythagoras membuktikannya secara lengkap waktu dahulu kala, dan sejak itu dia telah membawa banyak manfaat bagi orang-orang yang mengenalnya. Dan hal terbaiknya adalah sederhana.

Jadi, Teorema Pythagoras:

Apakah Anda ingat lelucon: “Celana Pythagoras sama di semua sisi!”?

Mari kita menggambar yang sama celana Pythagoras dan mari kita lihat mereka.

Bukankah itu terlihat seperti celana pendek? Nah, di sisi mana dan di mana persamaannya? Mengapa dan dari mana lelucon itu berasal? Dan lelucon ini justru terkait dengan teorema Pythagoras, atau lebih tepatnya dengan cara Pythagoras sendiri merumuskan teoremanya. Dan dia merumuskannya seperti ini:

"Jumlah bidang persegi, dibangun di atas kaki, sama dengan luas persegi, dibangun di sisi miring."

Apakah kedengarannya sedikit berbeda? Jadi, ketika Pythagoras menggambar pernyataan teoremanya, inilah gambaran yang keluar.

Pada gambar ini jumlah luas persegi kecil sama dengan luas persegi besar. Dan agar anak-anak dapat lebih mengingat bahwa jumlah kuadrat kaki sama dengan kuadrat sisi miring, seseorang yang cerdas membuat lelucon tentang celana Pythagoras.

Mengapa sekarang kita merumuskan teorema Pythagoras?

Apakah Pythagoras menderita dan berbicara tentang persegi?

Anda tahu, di zaman kuno tidak ada... aljabar! Tidak ada tanda-tanda dan sebagainya. Tidak ada prasasti. Dapatkah Anda bayangkan betapa buruknya bagi siswa zaman dahulu yang malang mengingat segala sesuatu dengan kata-kata??! Dan kita bisa senang bahwa kita memilikinya kata-kata sederhana teorema Pythagoras. Mari kita ulangi lagi untuk mengingatnya dengan lebih baik:

Seharusnya sekarang menjadi mudah:

Nah, ini dia teorema utama membahas tentang segitiga siku-siku. Jika Anda tertarik bagaimana pembuktiannya, bacalah teori tingkatan berikut, dan sekarang mari kita lanjutkan... ke hutan gelap... trigonometri! Untuk kata-kata buruk sinus, cosinus, tangen dan kotangen.

Sinus, cosinus, tangen, kotangen pada segitiga siku-siku.

Faktanya, semuanya tidak begitu menakutkan sama sekali. Tentu saja, definisi “sebenarnya” dari sinus, cosinus, tangen, dan kotangen harus dilihat di artikel. Tapi aku benar-benar tidak mau, kan? Kita bisa bersukacita: untuk menyelesaikan soal segitiga siku-siku, Anda cukup mengisi hal-hal sederhana berikut ini:

Mengapa semuanya hanya terjadi di tikungan? Dimana sudutnya? Untuk memahami hal ini, Anda perlu mengetahui bagaimana pernyataan 1 - 4 ditulis dengan kata-kata. Lihat, pahami, dan ingat!

1.
Sebenarnya bunyinya seperti ini:

Bagaimana dengan sudutnya? Apakah ada kaki yang berhadapan dengan sudut, yaitu kaki yang berhadapan (untuk suatu sudut)? Tentu saja ada! Ini adalah kaki!

Bagaimana dengan sudutnya? Perhatikan baik-baik. Kaki manakah yang berdekatan dengan sudut? Tentu saja kakinya. Artinya untuk sudut tersebut kaki berdekatan, dan

Sekarang, perhatikan! Lihat apa yang kami dapatkan:

Lihat betapa kerennya:

Sekarang mari kita beralih ke garis singgung dan kotangen.

Bagaimana saya bisa menuliskannya dengan kata-kata sekarang? Apa hubungan kaki dengan sudut? Di seberangnya, tentu saja - "terletak" di seberang sudut. Bagaimana dengan kakinya? Berdekatan dengan sudut. Jadi apa yang kita punya?

Lihat bagaimana pembilang dan penyebutnya bertukar tempat?

Dan sekarang tikungan lagi dan melakukan pertukaran:

Melanjutkan

Mari kita tuliskan secara singkat semua yang telah kita pelajari.

Teorema Pythagoras:

Teorema utama tentang segitiga siku-siku adalah teorema Pythagoras.

teorema Pythagoras

Ngomong-ngomong, apakah kamu ingat betul apa itu kaki dan sisi miring? Jika kurang bagus, lihat gambarnya - segarkan pengetahuan Anda

Mungkin saja Anda sudah sering menggunakan teorema Pythagoras, namun pernahkah Anda bertanya-tanya mengapa teorema seperti itu benar? Bagaimana saya bisa membuktikannya? Mari kita lakukan seperti orang Yunani kuno. Mari kita menggambar persegi dengan salah satu sisinya.

Lihat betapa cerdiknya kami membagi sisi-sisinya menjadi panjang dan!

Sekarang mari kita hubungkan titik-titik yang ditandai

Namun di sini kami mencatat hal lain, tetapi Anda sendiri melihat gambarnya dan memikirkan mengapa demikian.

Berapa luas persegi yang lebih besar?

Benar, .

Bagaimana dengan area yang lebih kecil?

Tentu, .

Total luas keempat penjuru tetap ada. Bayangkan kita mengambil keduanya sekaligus dan menyandarkannya satu sama lain dengan sisi miringnya.

Apa yang telah terjadi? Dua persegi panjang. Artinya luas “pemotongan” adalah sama.

Mari kita gabungkan semuanya sekarang.

Mari kita konversi:

Jadi kami mengunjungi Pythagoras - kami membuktikan teoremanya dengan cara kuno.

Segitiga siku-siku dan trigonometri

Untuk segitiga siku-siku, hubungan berikut berlaku:

Sinus sudut lancip sama dengan rasionya sisi berlawanan dengan sisi miring

Kosinus sudut lancip sama dengan perbandingan kaki yang berdekatan ke sisi miring.

Garis singgung suatu sudut lancip sama dengan perbandingan sisi yang berhadapan dengan sisi yang berdekatan.

Kotangen suatu sudut lancip sama dengan perbandingan sisi yang berdekatan dengan sisi yang berhadapan.

Dan sekali lagi semua ini dalam bentuk tablet:

Ini sangat nyaman!

Tanda-tanda persamaan segitiga siku-siku

I. Di dua sisi

II. Dengan kaki dan sisi miring

AKU AKU AKU. Dengan sisi miring dan sudut lancip

IV. Sepanjang kaki dan sudut lancip

A)

B)

Perhatian! Sangat penting di sini bahwa kakinya “sesuai”. Misalnya saja seperti ini:

MAKA SEGITIGA TIDAK SAMA, meskipun faktanya mereka memiliki satu sudut lancip yang identik.

Itu perlu pada kedua segitiga kakinya bersebelahan, atau pada keduanya berseberangan.

Pernahkah Anda memperhatikan perbedaan tanda persamaan segitiga siku-siku dengan tanda persamaan segitiga pada umumnya?

Perhatikan topik “dan perhatikan fakta bahwa untuk persamaan segitiga “biasa”, tiga elemennya harus sama: dua sisi dan sudut di antara keduanya, dua sudut dan sisi di antara keduanya, atau tiga sisi.

Namun untuk persamaan segitiga siku-siku, cukup dua elemen yang bersesuaian saja. Hebat, bukan?

Keadaan yang kurang lebih sama terjadi pada tanda-tanda kesebangunan segitiga siku-siku.

Tanda-tanda kesebangunan segitiga siku-siku

I. Sepanjang sudut lancip

II. Di dua sisi

AKU AKU AKU. Dengan kaki dan sisi miring

Median pada segitiga siku-siku

Mengapa demikian?

Daripada menggunakan segitiga siku-siku, pertimbangkan persegi panjang utuh.

Mari kita menggambar sebuah diagonal dan perhatikan sebuah titik – titik potong diagonal-diagonalnya. Apa yang diketahui tentang diagonal-diagonal persegi panjang?

Dan apa akibatnya?

Jadi ternyata begitu

1. - median:

Ingat fakta ini! Sangat membantu!

Yang lebih mengejutkan lagi adalah hal sebaliknya juga terjadi.

Apa gunanya jika median yang ditarik ke sisi miring sama dengan setengah sisi miring? Mari kita lihat gambarnya

Perhatikan baik-baik. Kita mempunyai: , yaitu jarak dari titik ke ketiga simpul segitiga ternyata sama. Tetapi hanya ada satu titik dalam segitiga yang jarak ketiga titik sudut segitiga tersebut sama, yaitu PUSAT LINGKARAN. Jadi apa yang terjadi?

Mari kita mulai dengan ini “selain…”.

Mari kita lihat dan.

Tetapi segitiga sebangun semua sudut sama besar!

Hal yang sama dapat dikatakan tentang dan

Sekarang mari kita gambarkan bersama-sama:

Manfaat apa yang dapat diperoleh dari “kesamaan rangkap tiga” ini?

Misalnya - dua rumus tinggi segitiga siku-siku.

Mari kita tuliskan hubungan pihak-pihak yang bersesuaian:

Untuk mencari tingginya, kita selesaikan proporsinya dan dapatkan rumus pertama "Tinggi pada segitiga siku-siku":

Jadi, mari kita terapkan persamaannya: .

Apa yang akan terjadi sekarang?

Sekali lagi kita selesaikan proporsinya dan dapatkan rumus kedua:

Anda perlu mengingat kedua rumus ini dengan baik dan menggunakan salah satu yang lebih nyaman.

Mari kita tuliskan lagi

Teorema Pythagoras:

Pada segitiga siku-siku, kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat kaki-kakinya: .

Tanda-tanda persamaan segitiga siku-siku:

• di dua sisi:
• dengan kaki dan sisi miring: atau
• sepanjang kaki dan sudut lancip yang berdekatan: atau
• sepanjang kaki dan sudut lancip berlawanan: atau
• dengan sisi miring dan sudut lancip: atau.

Tanda-tanda kesebangunan segitiga siku-siku :

• satu sudut lancip: atau
• dari proporsionalitas dua kaki:
• dari proporsionalitas kaki dan sisi miring: atau.

Sinus, cosinus, tangen, kotangen pada segitiga siku-siku

• Sinus sudut lancip suatu segitiga siku-siku adalah perbandingan sisi berhadapan dengan sisi miring:
• Kosinus sudut lancip segitiga siku-siku adalah perbandingan kaki yang berdekatan dengan sisi miring:
• Garis singgung sudut lancip suatu segitiga siku-siku adalah perbandingan sisi yang berhadapan dengan sisi yang berdekatan:
• Kotangen sudut lancip segitiga siku-siku adalah perbandingan sisi yang berdekatan dengan sisi yang berhadapan: .

Tinggi segitiga siku-siku: atau.

Dalam segitiga siku-siku, median yang ditarik dari titik sudut siku-siku sama dengan setengah sisi miring: .

Luas segitiga siku-siku:

• melalui kaki:
• melalui kaki dan sudut lancip: .

Nah, topiknya sudah selesai. Jika Anda membaca baris-baris ini, itu berarti Anda sangat keren.

Karena hanya 5% orang yang mampu menguasai sesuatu sendiri. Dan jika Anda membaca sampai akhir, Anda termasuk dalam 5% ini!

Sekarang hal yang paling penting.

Anda telah memahami teori tentang topik ini. Dan, saya ulangi, ini... ini luar biasa! Anda sudah lebih baik dari sebagian besar rekan Anda.

Masalahnya adalah ini mungkin tidak cukup...

Untuk apa?

Untuk berhasil diselesaikan Ujian Negara Bersatu, untuk masuk perguruan tinggi dengan anggaran terbatas dan, YANG PALING PENTING, seumur hidup.

Saya tidak akan meyakinkan Anda tentang apa pun, saya hanya akan mengatakan satu hal...

Orang yang menerima pendidikan yang baik, dapatkan lebih banyak daripada mereka yang tidak menerimanya. Ini adalah statistik.

Tapi ini bukanlah hal yang utama.

Yang penting mereka LEBIH BAHAGIA (ada penelitian seperti itu). Mungkin karena masih banyak yang terbuka di hadapan mereka lebih banyak kemungkinan dan hidup menjadi lebih cerah? Tidak tahu...

Tapi pikirkan sendiri...

Apa yang diperlukan untuk memastikan menjadi lebih baik dari orang lain dalam Ujian Negara Bersatu dan pada akhirnya menjadi... lebih bahagia?

DAPATKAN TANGAN ANDA DENGAN MEMECAHKAN MASALAH PADA TOPIK INI.

Anda tidak akan dimintai teori selama ujian.

Anda akan membutuhkan memecahkan masalah melawan waktu.

Dan, jika Anda belum menyelesaikannya (BANYAK!), Anda pasti akan membuat kesalahan bodoh di suatu tempat atau tidak punya waktu.

Ini seperti dalam olahraga - Anda harus mengulanginya berkali-kali agar bisa menang.

Temukan koleksinya di mana pun Anda mau, tentu dengan solusi, analisis rinci dan putuskan, putuskan, putuskan!

Anda dapat menggunakan tugas kami (opsional) dan tentu saja kami merekomendasikannya.

Untuk menjadi lebih baik dalam menggunakan tugas kami, Anda perlu membantu memperpanjang umur buku teks YouClever yang sedang Anda baca.

Bagaimana? Ada dua pilihan:

1. Buka kunci semua tugas tersembunyi di artikel ini - 299 gosok.
2. Buka kunci akses ke semua tugas tersembunyi di 99 artikel buku teks - 499 gosok.

Ya, kami memiliki 99 artikel seperti itu di buku teks kami dan akses ke semua tugas dan semua teks tersembunyi di dalamnya dapat segera dibuka.

Akses ke semua tugas tersembunyi disediakan selama SELURUH umur situs.

Dan sebagai kesimpulan...

Jika Anda tidak menyukai tugas kami, cari yang lain. Hanya saja, jangan berhenti pada teori.

“Dipahami” dan “Saya bisa menyelesaikannya” adalah keterampilan yang sangat berbeda. Anda membutuhkan keduanya.

Temukan masalah dan selesaikan!

Segi tiga - Ini adalah salah satu figur geometris paling terkenal. Ini digunakan di mana-mana - tidak hanya dalam gambar, tetapi juga sebagai barang interior, bagian dari berbagai desain dan bangunan. Ada beberapa jenis gambar ini - persegi panjang adalah salah satunya. Miliknya ciri khas adalah adanya sudut siku-siku sama dengan 90°. Untuk menemukan dua dari tiga ketinggian, cukup dengan mengukur kaki. Yang ketiga adalah nilai antara titik sudut siku-siku dan titik tengah sisi miring. Seringkali dalam geometri pertanyaannya adalah bagaimana mencari tinggi segitiga siku-siku. Mari kita selesaikan masalah sederhana ini.

Diperlukan:

- penggaris;
– buku tentang geometri;
- segitiga siku-siku.

Petunjuk:

• Gambarlah sebuah segitiga dengan sudut siku-siku ABC, di mana sudutnya ABC sama 90 ° , yaitu langsung. Turunkan ketinggiannya H dari sudut kanan ke sisi miring - sebuah segmen SEBAGAI. Tandai tempat di mana segmen bersentuhan dengan sebuah titik. D.
• Anda sekarang harus memiliki segitiga lain - A.D.B.. Harap dicatat bahwa ini mirip dengan yang sudah ada ABC, karena sudutnya ABS Dan ADB = 90°, maka keduanya sama besar, dan sudutnya BURUK umum untuk kedua bangun geometri. Dengan membandingkannya, kita dapat menyimpulkan bahwa para pihak IKLAN/AB = BD/BS = AB/AS. Dari hubungan yang dihasilkan dapat disimpulkan bahwa AD sama AB²/AS.
• Sejak segitiga yang dihasilkan A.D.B. mempunyai sudut siku-siku, untuk mengukur sisi dan sisi miringnya dapat menggunakan teorema Pythagoras. Berikut tampilannya: AB² = IKLAN² + BD². Untuk mengatasinya, gunakan persamaan yang dihasilkan IKLAN. Anda harus mendapatkan yang berikut ini: BD² = AB² - (AB²/AC)². Sejak segitiga diukur ABS berbentuk persegi panjang, kalau begitu BS² sama SEBAGAI² — AB². Oleh karena itu, di samping BD² sama AB²BC²/AC², yang dengan ekstraksi root akan sama dengan BD = AB*BS/AS.
• Demikian pula, solusinya dapat diturunkan dengan menggunakan segitiga lain yang dihasilkan -
  BDS. DI DALAM dalam hal ini, itu juga mirip dengan aslinya ABC, berkat dua sudut - ABS Dan BDS = 90°, dan sudutnya DSB adalah hal yang umum. Selanjutnya, seperti pada contoh sebelumnya, proporsi ditampilkan dalam rasio aspek, dimana BD/AB = DS/BS = BS/AS. Oleh karena itu nilainya D.S. diperoleh melalui kesetaraan BS²/AS. Karena, AB² = IKLAN*AS , Itu BS² = DS*AS. Dari sini kami menyimpulkan bahwa BD² = (AB*BS/AS)² atau IKLAN*AS*DS*AS/AS², yang sama IKLAN*DS. Untuk menemukan ketinggian dalam hal ini, cukup dengan menghilangkan akar dari produk D.S. Dan IKLAN.

Tidak masalah kurikulum sekolah mana yang memuat mata pelajaran seperti geometri. Kita masing-masing, sebagai pelajar, belajar disiplin ini dan memecahkan masalah tertentu. Tapi bagi banyak orang tahun sekolah tertinggal dan sebagian dari pengetahuan yang diperoleh terhapus dari ingatan.

Apa yang harus dilakukan jika Anda tiba-tiba perlu menemukan jawaban atas pertanyaan tertentu buku pelajaran sekolah, misalnya bagaimana cara mencari tinggi segitiga siku-siku? Dalam hal ini, pengguna komputer tingkat lanjut modern pertama-tama akan membuka Internet dan menemukan informasi yang menarik minatnya.

Informasi dasar tentang segitiga

Ini sosok geometris terdiri dari 3 segmen yang saling terhubung dalam titik akhir, dan tempat kontak titik-titik tersebut tidak berada pada garis lurus yang sama. Ruas-ruas yang membentuk segitiga disebut sisi-sisinya. Persimpangan sisi-sisinya membentuk bagian atas gambar, serta sudut-sudutnya.

Jenis-jenis segitiga tergantung sudutnya

Bangun datar dapat mempunyai 3 jenis sudut yaitu lancip, tumpul dan lurus. Tergantung pada ini, di antara segitiga, varietas berikut dibedakan:

Jenis-jenis segitiga tergantung pada panjang sisinya

Seperti yang telah disebutkan sebelumnya, angka ini muncul dari 3 segmen. Berdasarkan ukurannya, jenis-jenis segitiga dibedakan sebagai berikut:

Cara mencari tinggi segitiga siku-siku

Dua sisi segitiga siku-siku yang sebangun dan membentuk sudut siku-siku di titik kontak disebut kaki. Ruas yang menghubungkan keduanya disebut “sisi miring”. Untuk mencari tinggi bangun geometri tertentu, Anda perlu menurunkan garis dari puncak sudut siku-siku ke sisi miring. Dengan semua ini baris ini apakah sudutnya harus dibagi 90? tepat menjadi dua. Segmen seperti ini disebut garis bagi.

Gambar di atas menunjukkan segitiga siku-siku yang tingginya harus kita hitung. Hal ini dapat dilakukan dengan beberapa cara:

Jika Anda menggambar lingkaran di sekeliling segitiga dan menggambar jari-jarinya, nilainya akan menjadi setengah sisi miring. Berdasarkan hal tersebut, tinggi segitiga siku-siku dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

Pertama-tama, segitiga adalah bangun datar yang dibentuk oleh tiga titik yang tidak terletak pada satu garis dan dihubungkan oleh tiga ruas. Untuk mencari tinggi suatu segitiga, Anda harus menentukan jenisnya terlebih dahulu. Segitiga berbeda dalam ukuran sudut dan jumlahnya sudut yang sama. Berdasarkan besar sudutnya, suatu segitiga dapat lancip, tumpul, dan persegi panjang. Berdasarkan jumlah sisi yang sama, segitiga dibedakan menjadi segitiga sama kaki, sama sisi, dan tak sama panjang. Tingginya adalah garis tegak lurus yang diturunkan ke sisi yang berlawanan segitiga dari titik sudutnya. Bagaimana cara mencari tinggi segitiga?

Cara mencari tinggi segitiga sama kaki

Untuk segitiga sama kaki Ciri-cirinya adalah sisi-sisi dan sudut-sudut pada alasnya sama besar, sehingga tinggi segitiga sama kaki yang ditarik ke sisi-sisinya selalu sama besar. Selain itu, tinggi segitiga ini merupakan median dan garis bagi. Oleh karena itu, tingginya membagi alas menjadi dua. Kita perhatikan hasil segitiga siku-siku dan cari sisinya, yaitu tinggi segitiga sama kaki, menggunakan teorema Pythagoras. Dengan menggunakan rumus berikut, kita menghitung tinggi badan: H = 1/2*√4*a 2 − b 2, dimana: a - samping suatu segitiga sama kaki tertentu, b adalah alas segitiga sama kaki tertentu.

Cara mencari tinggi segitiga sama sisi

Segitiga dengan sisi yang sama disebut sama sisi. Tinggi segitiga tersebut diperoleh dari rumus tinggi segitiga sama kaki. Ternyata: H = √3/2*a, dimana a adalah sisi segitiga sama sisi tersebut.

Cara mencari tinggi segitiga tak sama panjang

Sisi tak sama panjang adalah segitiga yang kedua sisinya tidak sama besar. Dalam segitiga seperti itu, ketiga ketinggiannya akan berbeda. Anda dapat menghitung panjang dan tinggi dengan rumus: H = sin60*a = a*(sgrt3)/2, dimana a adalah sisi-sisi segitiga atau hitung terlebih dahulu luas segitiga tertentu menggunakan rumus Heron, yaitu terlihat seperti: S = (p*(p-c)* (p-b)*(p-a))^1/2, dengan a, b, c adalah sisi-sisinya segitiga tak sama panjang, dan p adalah setengah kelilingnya. Setiap tinggi = 2*luas/sisi

Cara mencari tinggi segitiga siku-siku

Segitiga siku-siku mempunyai satu sudut siku-siku. Ketinggian yang menuju ke salah satu kaki sekaligus merupakan kaki kedua. Oleh karena itu, untuk mencari ketinggian yang terletak pada kaki, Anda perlu menggunakan rumus Pythagoras yang dimodifikasi: a = √(c 2 − b 2), dengan a, b adalah kaki (a adalah kaki yang perlu dicari), c adalah panjang sisi miring. Untuk mencari ketinggian kedua, Anda perlu meletakkan nilai hasil a di tempat b. Untuk mencari ketinggian ketiga yang terletak di dalam segitiga, gunakan rumus berikut: h = 2s/a, dengan h adalah tinggi segitiga siku-siku, s adalah luas segitiga, a adalah panjang sisi yang tegak lurus tingginya.

Suatu segitiga disebut lancip jika semua sudutnya lancip. Dalam hal ini, ketiga ketinggian terletak di dalam segitiga lancip. Suatu segitiga disebut tumpul jika mempunyai segitiga sudut tumpul. Dua ketinggian segitiga tumpul berada di luar segitiga dan jatuh pada kelanjutan sisi-sisinya. Sisi ketiga ada di dalam segitiga. Ketinggian ditentukan dengan menggunakan teorema Pythagoras yang sama.

Rumus umum menghitung tinggi segitiga

• Rumus mencari tinggi segitiga melalui sisi-sisinya: H= 2/a √p*(p-c)*(p-b)*(p-b), dengan h adalah tinggi yang dicari, a, b, dan c adalah sisi-sisinya suatu segitiga tertentu, p adalah setengah kelilingnya, .
• Rumus mencari tinggi segitiga menggunakan sudut dan sisi: H=b sin y = c sin ß
• Rumus mencari tinggi segitiga melalui luas dan sisi: h = 2S/a, dengan a adalah sisi segitiga, dan h adalah tinggi sisi a.
• Rumus mencari tinggi segitiga menggunakan jari-jari dan sisi-sisinya: H= bc/2R.