Aristarkh Lukov-Arbaletov berjalan kaki dari titik A di sepanjang jalur taman. Di setiap pertigaan, dia memilih jalur berikutnya secara acak tanpa kembali. Tata letak trek ditunjukkan pada gambar. Beberapa rute mengarah ke desa S, yang lain mengarah ke lapangan F atau rawa M. Tentukan peluang Aristarchus akan mengembara ke rawa tersebut. Bulatkan hasilnya menjadi seperseratus.
Jawaban: 0,42.$$\frac(1)(2)\cdot\frac(2)(4)+\frac(1)(2)\cdot\frac(1)(3)=\frac(1)(4)+\ frac(1)(6)=\frac(5)(12)\kira-kira0,42$$
Tugas 5. Latihan Ujian Negara Bersatu No. 221 Larina.
Selesaikan persamaan: $$\sqrt(10-3x)=x-2$$
Jika suatu persamaan mempunyai lebih dari satu akar, jawablah dengan akar yang lebih kecil.
Jawaban: 3.ODZ: $$\left\(\begin(matrix)10-3x\geq0\\x-2\geq0\end(matrix)\right.$$ $$\Leftrightarrow$$
$$\kiri\(\begin(matriks)x\leq\frac(10)(3)\\x\geq2\end(matriks)\kanan.$$ $$\Panah Kiri$$
$$10-3x=x^(2)-4x+4$$
$$\kiri\(\begin(matriks)x_(1)+x_(2)=1\\x_(1)\cdot x_(2)=-6\end(matriks)\kanan.$$ $$\ Panah kiri-kanan$$
$$\kiri\(\begin(matriks)x_(1)=3\\x_(2)=-2\end(matriks)\kanan.$$
$$-2\notin$$ ODZ $$\Panah Kanan$$ 3 - akar
Tugas 6. Latihan Ujian Negara Bersatu No. 221 Larina.
Segiempat ABCD berbentuk lingkaran, dengan BC = CD. Diketahui sudut ADC adalah 93°. Temukan yang mana sudut lancip Diagonal-diagonal segi empat ini berpotongan. Berikan jawaban Anda dalam derajat.
1) $$\bigtriangleup AOD\sim \bigtriangleup COB$$ $$\Panah Kanan$$
$$\sudut ADO=\sudut OCB=\alpha$$
$$\angle DAO=\angle OBC=\beta$$
2) $$\bigtriangleup DOC\sim \bigtriangleup AOB$$ $$\Panah Kanan$$
$$\bigtriangleup DCB$$ - sama kaki
$$\sudut COB=\sudut DCB=\beta$$ $$\Panah Kanan$$ $$\alpha+\beta=93^(\circ)$$
$$\sudut AOD=180^(\circ)-\alpha-\beta=87^(\circ)$$
Tugas 8. Latihan Ujian Negara Bersatu No. 221 Larina.
Di sebelah kanan prisma segitiga$$ABCA_(1)B_(1)C_(1)$$, yang sisi alasnya sama dengan 2, tulang rusuk lateral sama dengan 1, gambarlah bagian melalui simpul $$ABC_(1)$$. Temukan luasnya.
1) Menurut Pythagoras: $$AC_(1)=\sqrt(AA_(1)^(2)+A_(1)C_(1)^(2))=\sqrt(5)$$
$$AC_(1)=BC_(1)$$
2) Buatlah $$C_(1)H\perp AB$$, $$C_(1)H$$ adalah median, tinggi $$\Rightarrow$$
$$C_(1)H=\sqrt(C_(1)B^(2)-HB^(2))=\sqrt(5-1)=2$$
3) $$S_(AC_(1)B)=\frac(1)(2)\cdot C_(1)H\cdot AB=\frac(1)(2)\cdot2\cdot2=2$$
Tugas 9. Latihan Ujian Negara Bersatu No. 221 Larina.
Temukan nilai ekspresi: $$\frac(b^(3)\cdot\sqrt(b))(\sqrt(b)\cdot\sqrt(b))$$ untuk $$b=4$$
Jawaban: 64.$$\frac(b^(3)\cdot\sqrt(b))(\sqrt(b)\cdot\sqrt(b))=$$
$$=\frac(b^(3)\cdot b^(\frac(1)(12)))(b\frac(1)(21)\cdot b\frac(1)(28))=$ $
$$=b^(3+\frac(1)(12)-\frac(1)(21)-\frac(1)(28))=$$
$$=b^(3)=4^(3)=64$$
Tugas 10. Latihan Ujian Negara Bersatu No. 221 Larina.
Sebuah mesin pelempar batu menembakkan batu dengan sudut lancip tertentu terhadap cakrawala dengan tetap kecepatan awal. Jalur terbang batu dalam sistem koordinat yang terkait dengan mesin dijelaskan dengan rumus $$y=ax^(2)+bx$$, $$a=-\frac(1)(25)$$, $ $b=\frac( 7)(5)$$ parameter konstan, x (m) adalah perpindahan horizontal batu, y (m) adalah tinggi batu dari permukaan tanah. Di mana jarak terjauh(dalam meter) dari tembok benteng setinggi 9 m, apakah mesin harus diposisikan sedemikian rupa sehingga batu-batu terbang melewati tembok pada ketinggian minimal 1 meter?
Jawaban: 25.$$-\frac(1)(25)x^(2)+\frac(7)(5)x=10|\cdot25$$
$$250+x^(2)-35x=0$$
$$\kiri\(\begin(matriks)x_(1)+x_(2)=35\\x_(1)\cdot x_(2)=250\end(matriks)\kanan.$$ $$\Panah Kanan Kiri $$
$$\kiri\(\begin(matriks)x_(1)=25\\x_(2)=10\end(matriks)\kanan.$$
Tugas 11. Latihan Ujian Negara Bersatu No. 221 Larina.
Dari kota A dan B menuju satu sama lain kita berangkat secara bersamaan kecepatan konstan dua mobil. Kecepatan mobil pertama dua kali kecepatan mobil kedua. Mobil kedua tiba di A 1 jam lebih lambat dari mobil pertama tiba di B. Berapa menit lebih awal mobil-mobil tersebut bertemu jika mobil kedua melaju dengan kecepatan yang sama dengan mobil pertama?
Jawaban: 10.Misalkan $$2x-v_(1)$$; $$x-v_(2)$$; $$S_(AB)=1$$
$$\frac(1)(x)-\frac(1)(2x)=1$$ $$\Panah Kanan Kiri$$
$$\frac(1)(2x)=1$$ $$\Panah Kanan Kiri x=0,5$$
Biarkan $$t_(1)$$ menjadi waktu pertemuan dalam kasus pertama:
$$t_(1)=\frac(1)(0,5+2\cdot0,5)=\frac(1)(1,5)=\frac(2)(3)$$
Biarkan $$t_(2)$$ berada di detik:
$$t_(2)=\frac(1)(2\cdot0.5+2\cdot0.5)=\frac(1)(2)$$
$$t_(1)-t_(2)=\frac(2)(3)-\frac(1)(2)=\frac(1)(6)$$ (h) - perbedaan
$$\frac(1)(6)\cdot60=10$$ menit
Tugas 12. Latihan Ujian Negara Bersatu No. 221 Larina.
Menemukan nilai terkecil fungsi $$y=\frac(x^(2)-6x+36)(x)$$ pada interval $$$$
Jawaban: 6.$$y"=\frac((2x-6)xx^(2)+6x-36)(x^(2))=$$
$$=\frac(2x^(2)-6x-x^(2)+6x-36)(x^(2))=$$
$$=\frac(x^(2)-36)(x^(2))$$
$$f_(min)=f(6)=\frac(6^(2)-6\cdot6+36)(6)=6$$
Tugas 13. Latihan Ujian Negara Bersatu No. 221 Larina.
a) Selesaikan persamaan: $$7\sin(2x-\frac(5\pi)(2))+9\cos x+1=0$$
b) Tunjukkan akar persamaan ini yang termasuk dalam segmen $$[-\frac(3\pi)(2);\frac(\pi)(3)]$$
Jawaban: a) $$\pm\frac(2\pi)(3)+2\pi n,n\in Z$$ b) $$-\frac(4\pi)(3)$$; $$-\frac(2\pi)(3)$$.$$7\sin(2x-\frac(5\pi)(2))+9\cos x+1=0$$
$$-7\sin(\frac(5\pi-2x)(2))+9\cos x+1=0$$
$$-7\cos2x+9\cos x+1=0$$
$$-7(2\cos^(2)x-1)+9\cos x+1=0$$
$$-14\cos^(2)x+7+9\cos x+1=0$$
$$14\cos^(2)x-9\cos x-8=0$$
$$D=81+448=529=23^(2)$$
$$\left\(\begin(matriks)\cos x=\frac(9+23)(2\cdot14)=\frac(16)(14)\\\cos x=\frac(9-23)( 2\cdot14)=-\frac(1)(2)\end(matriks)\kanan.$$
$$\Leftrightarrow$$ $$\left\(\begin(matrix)\varnothing;|\cos x|\leq1\\x=\pm\frac(2\pi)(3)+2\pi n,n \di Z\end(matriks)\kanan.$$
b) $$-\pi-\frac(\pi)(3)=-\frac(4\pi)(3)$$
$$-\pi+\frac(\pi)(3)=-\frac(2\pi)(3)$$
Tugas 14. Versi Pelatihan Ujian Negara Terpadu No. 221 Larina.
Dasar piramida DABC - segitiga siku-siku ABC dengan sudut siku-siku C. BATinggi limas melewati titik tengah rusuk AC, dan tepi samping ACD adalah segitiga sama sisi.
a) Buktikan bahwa penampang limas oleh sebuah bidang yang melalui rusuk BC dan titik sewenang-wenang M tepi AD, adalah segitiga siku-siku.
b) Tentukan jarak titik sudut D ke bidang tersebut jika M adalah titik tengah rusuk AD dan tinggi limas adalah 6.
Jawaban: $$2\sqrt(3)$$.
a) 1) Misalkan $$DH$$ adalah tingginya; $$\Panah Kanan DH\pelaku ABC$$
2) Misalkan $$MC\cap DH=N\Panah Kanan NH\pelaku AC$$
$$\Rightarrow CH$$ - proyeksi $$NC$$ ke $$(ABC)$$
3) karena $$AC\perp CB$$, lalu dengan teorema tiga garis tegak lurus $$NC\perp CB$$
$$\Panah Kanan$$ $$MC\pelaku CB$$
$$\Rightarrow\bigtriangleup MCB$$ - persegi panjang
b) 1) karena $$AC\pelaku CB$$ dan $$CB\pelaku MC$$ $$\Panah Kanan CB\pelaku(ADC)$$
$$\Panah Kanan(BCM)\pelaku(ACD)$$
$$\Rightarrow$$ jarak dari D ke $$(CBM)$$ - tegak lurus terhadap $$DL\in(ADC)$$
2) karena $$\bigtriangleup ACD$$ sama sisi dan $$AM-MD, lalu $$CM\perp AD$$
$$\Panah Kanan DM$$ - jarak yang diperlukan
3) $$DC=\frac(DH)(\sin C)=\frac(6)(\sin60^(\circ))=\frac(12)(\sqrt(3))=4\sqrt(3 )$$
$$\Panah Kanan$$ $$MD=\frac(1)(2)AD=\frac(1)(2)DC=2\sqrt(3)$$
Tugas 15. Latihan Ujian Negara Bersatu No. 221 Larina.
Selesaikan pertidaksamaan: $$\frac(3\log_(0.5)x)(2-\log_(0.5)x)\geq2\log_(0.5)x+1$$
Jawaban: $$x\in(\frac(1)(4);\frac(1)(2)]\cup$$$$\frac(10+2a+b)(3)\dalam N$$, sedangkan $$2a+b\dalam$$
$$\Panah Kanan$$ $$10+2a+b\di$$.
Mari kita pilih semua kelipatan 3 dari rentang ini: $$12;15;18;21;24;27;30;33;36$$
1) $$10+2a+b=12$$
$$2a+b=2$$ $$\Panah Kanan$$ $$a=1;b=0$$ atau $$a=0;b=2$$
2) $$10+2a+b=15$$
$$a=\frac(5-b)(2)$$ $$\Panah Kanan$$ $$a=0;b=5$$ atau $$a=2;b=1$$
atau $$a=2;b=1$$
$$50505;52125;51315$$
3) $$10+2a+b=18$$
$$2a+b=8$$ $$\Panah Kanan$$ $$a=4;b=0$$
$$a=3;b=2$$ atau $$a=2;b=4$$
$$a=1;b=6$$ atau $$a=0;b=0$$
4) $$10+2a+b=21$$
$$2a+b=11$$ $$\Panah Kanan$$ $$a=5;b=1$$ atau $$a=4;b=3$$
$$a=3;b=5$$ atau $$a=2;b=7$$
5) $$10+2a+b=24$$
$$2a+b=14$$ $$\Panah Kanan$$
$$a=7;b=0$$ atau $$a=6;b=2$$
$$a=5;b=4$$ atau $$a=4;b=6$$
6) $$10+2a+b=27$$
$$2a+b=17$$ $$\Panah Kanan$$
$$a=7;b=3$$ atau $$a=6;b=5$$
$$a=5;b=7$$ atau $$a=4;b=9$$
7) $$10+2a+b=30$$
$$2a+b=20$$ $$\Panah Kanan$$
$$a=9;b=2$$ atau $$a=8;b=4$$
$$a=7;b=6$$ atau $$a=6;b=8$$
8) $$10+2a+b=33$$
$$2a+b=23$$ $$\Panah Kanan$$
$$a=9;b=5$$ atau $$a=8;b=7$$
9) $$10+2a+b=36$$
$$2a+b=26$$ $$\Panah Kanan$$
Total: $$2+3+5+5+5+5+4+3+1=33$$ angka
c) Dengan memperhatikan poin b) kita peroleh : 3 x digit angka 3 buah
4 x: $$\frac(5aa5)(3)=N$$
$$\frac(10+2a)(3)=N$$
$$2a\in$$ $$\Panah Kanan$$ $$10+2a\in$$
12: $$2a=2$$ $$\Panah Kanan$$ $$a=1$$
15: $$2a=5$$ $$\Panah Kanan$$ $$\varnothing$$
18: $$2a=8$$ $$\Panah Kanan$$ $$a=4$$
21: $$2a=11$$ $$\Panah Kanan$$ $$\varnothing$$
24: $$2a=14$$ $$\Panah Kanan$$ $$a=7$$
27: $$2a=17$$ $$\Panah Kanan$$ $$\varnothing$$
Hanya 3 angka.
Artinya, angka 3 x dan 4 x berjumlah 6 buah.
Total 5 tee 33 $$\Rightarrow$$ bersama-sama 39, kita membutuhkan 37, yaitu $$\Rightarrow$$ kedua dari belakang 59295
Sekolah Menengah MBOU Ostankino
Persiapan Ujian Negara Bersatu
Memecahkan masalah dalam teori probabilitas
DI DALAM pusat perbelanjaan dua mesin identik menjual kopi. Peluang mesin kehabisan kopi pada penghujung hari adalah 0,3. Peluang kedua mesin kehabisan kopi adalah 0,12. Temukan probabilitas bahwa pada akhirnya akan ada kopi yang tersisa di kedua mesin.
A – kopi akan habis di mesin pertama; B – kopi akan habis di mesin kedua.
Sesuai dengan kondisi permasalahannya,
Perhatikan bahwa peristiwa-peristiwa ini tidak berdiri sendiri, sebaliknya
Peluang terjadinya kejadian sebaliknya “kopi akan tertinggal di kedua mesin” adalah sama dengan
DI DALAM Negeri dongeng Ada dua jenis cuaca: baik dan sangat baik, dan cuaca, setelah terbentuk di pagi hari, tidak berubah sepanjang hari. Diketahui dengan probabilitas 0,8 cuaca besok akan sama dengan hari ini. Hari ini tanggal 3 Juli, cuaca di Negeri Ajaib bagus. Temukan kemungkinan bahwa cuaca akan bagus di Negeri Dongeng pada tanggal 6 Juli.
4 pilihan: ХХО, ХОО, ОХО, LLC
P(ХХО) + P(ХОО) + P(ХХО) + P(ООО)=0,8∙0,8∙0,2+0,8∙0,2∙0,8+
0,2∙0,2∙0,2+0,2∙0,8∙0,8=0,128+0,128+0,008+0,128=0,392
Jawaban:0,392
Telur dibeli dari 1 peternakan
Telur dibeli dari 2 peternakan
P∙0,4+(1-p)∙0,2=0,35
Dua pabrik dari perusahaan yang sama memproduksi barang yang sama ponsel. Pabrik pertama memproduksi 30% dari seluruh ponsel merek ini, dan pabrik kedua memproduksi ponsel lainnya. Diketahui bahwa dari semua ponsel yang diproduksi oleh pabrik pertama, 1% memiliki cacat tersembunyi, dan yang diproduksi oleh pabrik kedua memilikinya 1,5%. Temukan kemungkinan bahwa ponsel merek ini yang dibeli di toko memiliki cacat tersembunyi.
Telepon dirilis
di 1 pabrik
Telepon dirilis
di pabrik 2
D-phone memiliki cacat
0,3∙0,01+0,7∙0,015=0,003+0,0105=0,0135
Jawaban:0,0135
Kacamata dilepaskan
1 pabrik
gelasnya habis
2 pabrik
Kacamata D rusak
0,45∙0,03+0,55∙0,01=0,0135+0,0055=0,019
Jawaban:0,019
Pavel Ivanovich berjalan-jalan dari titik A di sepanjang jalur taman. Di setiap pertigaan, dia memilih jalur berikutnya secara acak tanpa kembali. Tata letak trek ditunjukkan pada gambar. Tentukan peluang Pavel Ivanovich mencapai titik G
Jawaban:0,125
Pavel Ivanovich berjalan-jalan dari titik A di sepanjang jalur taman. Di setiap pertigaan, dia memilih jalur berikutnya secara acak tanpa kembali. Tata letak trek ditunjukkan pada gambar. Beberapa rute mengarah ke desa S, yang lain ke lapangan F atau rawa M. Temukan kemungkinan Pavel Ivanovich akan mengembara ke rawa.
Peristiwa A - ada kurang dari 15 penumpang di dalam bus
Acara B - ada 15 hingga 19 penumpang di dalam bus
Peristiwa A + B - penumpang di dalam bus kurang dari 20
Kejadian A dan B tidak sesuai, peluang jumlah keduanya sama dengan jumlah peluang kejadian berikut:
P(A + B) = P(A) + P(B).
P(B) = 0,94 − 0,56 = 0,38.
P(A + B+ C) = P(A) + P(B)+ P(C)= P(A) + P(B)
P(A)=0,97-0,89=0,08
Peristiwa A - siswa memecahkan 11 masalah
Peristiwa B - siswa memecahkan lebih dari 11 masalah
Peristiwa A + B - siswa memecahkan lebih dari 10 masalah
Jawaban:0,035
Acara A – John akan mengambil
pistol yang terlihat
Acara B – John akan mengambil
menembakkan pistol
p(A)=0,4 p(B)=0,6
0,4∙0,1+0,6∙0,8=0,52
Peristiwa A - pasien menderita hepatitis
Peristiwa B - pasien tidak menderita hepatitis
0,05∙0,9+0,95∙0,01=0,0545
Jawaban:0,0545
0,02∙0,99+0,98∙0,01=0,0296
Jawaban:0,0296
Sebelum Anda mulai pertandingan sepak bola Wasit melempar koin untuk menentukan tim mana yang akan memulai dengan bola. Tim Fizik memainkan tiga pertandingan dengan tim berbeda. Tentukan peluang bahwa dalam permainan ini “Fisikawan” akan memenangkan undian tepat dua kali
Dikonversi ke koin Karena terdapat 3 korek api, maka koin tersebut dilempar sebanyak tiga kali.
Acara A - kepala akan muncul 2 kali (dalam permainan "Fisikawan" akan memenangkan undian tepat dua kali)
Kasus LLC, ORO, ROO
Jawaban:0,375
Terima kasih atas perhatian Anda
