Medan kesetimbangan muatan di dalam konduktor. Biaya dasar

Ciri utama konduktor adalah adanya muatan bebas (elektron), yang ikut serta dalam pergerakan termal dan dapat bergerak ke seluruh volume konduktor. Konduktor yang umum adalah logam.

Dalam ketidakhadiran bidang luar dalam setiap elemen volume konduktor, muatan bebas negatif dikompensasi oleh muatan positif kisi ionik. Dalam konduktor yang dimasukkan ke dalam medan listrik, terjadi redistribusi muatan bebas, akibatnya muatan positif dan negatif yang tidak terkompensasi muncul di permukaan konduktor (Gbr. 1.5.1). Proses ini disebut induksi elektrostatik, dan muatan yang muncul pada permukaan konduktor disebut muatan induksi.

Muatan induksi menciptakan medannya sendiri yang mengkompensasi medan eksternal di seluruh volume konduktor: (di dalam konduktor).

Total medan elektrostatik di dalam konduktor adalah nol, dan potensial di semua titik adalah sama dan sama dengan potensial pada permukaan konduktor.

Pembawa muatan dalam suatu konduktor mampu bergerak di bawah pengaruh gaya-gaya kecil yang sewenang-wenang. Oleh karena itu, kesetimbangan muatan pada suatu konduktor hanya dapat diamati jika kondisi berikut terpenuhi:

1. Kuat medan di seluruh bagian dalam konduktor harus nol. Menurut persamaan, ini berarti potensial di dalam penghantar harus konstan, yaitu.

2. Kuat medan pada permukaan penghantar harus berarah normal terhadap permukaan pada setiap titik, jika tidak maka akan muncul komponen yang berarah sepanjang permukaan, yang akan mengakibatkan pergerakan muatan hingga komponen tersebut hilang.

Oleh karena itu, dalam kasus kesetimbangan muatan, permukaan konduktor akan ekuipotensial. Jika suatu benda penghantar diberi muatan q tertentu, maka muatan tersebut akan terdistribusi sehingga terpenuhi syarat kesetimbangan.

Oleh karena itu, dalam kesetimbangan, tidak boleh ada muatan berlebih di sembarang tempat di dalam konduktor - semuanya terletak di permukaan konduktor dengan kepadatan tertentu. Karena dalam keadaan setimbang di dalam konduktor tidak ada kelebihan muatan; penghilangan suatu zat dari volume tertentu yang diambil di dalam konduktor tidak akan mempengaruhi susunan muatan kesetimbangan. Jadi, kelebihan muatan didistribusikan pada konduktor berongga dengan cara yang sama seperti pada konduktor padat, yaitu. sepanjang permukaan luarnya. Muatan berlebih tidak dapat ditempatkan pada permukaan rongga dalam keadaan setimbang.

8) Kuat medan di dekat permukaan konduktor bermuatan.

Mari kita pilih platform pada permukaan S konduktor dan buatlah sebuah silinder di atasnya dengan generatrices tegak lurus terhadap platform dan tinggi:

Pada permukaan konduktor, vektor dan vektor kuat medan perpindahan listrik tegak lurus terhadap permukaan. Oleh karena itu alirannya melalui permukaan lateral sama dengan nol.

Fluks vektor perpindahan listrik yang melaluinya juga nol, karena terletak di dalam konduktor, di mana dan, oleh karena itu, . Oleh karena itu aliran = melalui permukaan tertutup sama dengan aliran melalui :

Dalam kerangka elektrostatika, kami mempertimbangkan masalah di mana distribusi muatan berbeda statis . Dengan kata lain, keadaan benda yang diwujudkan setelahnya badan sistem yang dipertimbangkan mencapai keseimbangan setelah beberapa pengaruh, misalnya pesan muatan, penempatan dalam medan listrik, dll. Konduktor , tidak seperti dielektrik, mengandung operator biaya gratis , yang dapat bergerak sepanjang volume konduktor. Dalam kasus logam, pembawa muatan tersebut adalah elektron. Kecepatan pergerakannya melalui logam sangat tinggi, sehingga logam mencapai kesetimbangan dalam sepersekian detik. Dalam kasus bahan lain, transisi menuju kesetimbangan mungkin terjadi jauh lebih lambat, namun sekarang kita akan mempertimbangkan situasi di mana kesetimbangan telah tercapai.

DI DALAM keadaan keseimbangan sedang dilakukan kondisi berikut:

1. Kuat medan di dalam konduktor adalah nol: .

2. Di permukaan (dekat, di sekitar...) konduktor, tegangan medan listrik tegak lurus terhadap permukaan.

Kondisi tersebut merupakan akibat dari adanya pembawa muatan bebas pada konduktor. Memang, dalam kesetimbangan tidak boleh ada pergerakan muatan, dan oleh karena itu, kuat medan di dalam konduktor harus sama dengan nol. Akibat dari kondisi ini adalah pernyataan bahwa semua titik penghantar harus mempunyai potensial yang sama, dan permukaan konduktor bersifat ekuipotensial .

Karena tidak mungkin ada muatan yang tidak terkompensasi di dalam konduktor dalam keadaan setimbang (akan menciptakan medan bukan nol di dalam konduktor), maka muatan yang diberikan kepada konduktor berada sangat lapisan tipis konduktor dekat permukaan, mis. pada permukaan konduktor .

Pada permukaan konduktor pada vektor kuat medan listrik tidak boleh ada tangensial (komponen diarahkan secara tangensial ke permukaan) komponen . Jika ada, pasti ada pergerakan muatan di sepanjang permukaan, yang tidak dapat terjadi dalam keadaan setimbang. Oleh karena itu, pernyataan ini berlaku untuk segala arah vektor tegangan harus tegak lurus terhadap permukaan .

Muatan yang diberikan ke konduktor terletak pada permukaannya dengan kepadatan. Aliran vektor induksi listrik melalui permukaan silinder yang ditunjukkan pada Gambar 16.1, menurut teorema Gauss, seharusnya sama dengan nilainya biaya gratis, tertutup di dalam permukaan – . Namun, tidak ada fluks yang melalui permukaan samping, karena vektor tegangan (dan oleh karena itu vektor induksi) sejajar dengannya, tidak ada fluks yang melalui alas di dalam konduktor - tidak ada medan listrik, dan fluks melalui permukaan luar dasar sama dengan . Itu sebabnya

Mari kita bayangkan sebuah konduktor soliter yang diberi muatan tertentu. Pada jarak yang jauh dibandingkan dengan ukuran konduktor, apapun bentuk konduktornya, hal tersebut dapat dipertimbangkan benda bermuatan titik . Permukaan ekuipotensial biaya poin adalah bola. Di dekat konduktor, permukaan ekuipotensial kira-kira harus mengikuti bentuknya. Akibatnya, di dekat ujung konduktor, permukaan ekuipotensial menjadi lebih padat. Ini berarti bahwa potensi pada titik-titik dalam ruang ini berubah dengan cepat, dan kekuatan medan pun mencapainya nilai-nilai besar. Karena kuat medan yang tinggi di dekat ujung tajam konduktor, hal ini mungkin terjadi pelepasan gas, disertai aliran muatan dari konduktor. Oleh karena itu, elemen saluran listrik tegangan tinggi harus dibuat dengan permukaan yang membulat.

Ketika sebuah konduktor ditempatkan pada medan luar, muatan bebas konduktor akan dipindahkan hingga kondisi kesetimbangan terpenuhi. Dalam hal ini, muatan muncul di berbagai bagian konduktor, didistribusikan ke seluruh permukaannya dengan kepadatan tertentu sehingga kondisi kesetimbangan terpenuhi. Tuduhan ini disebut diinduksi, dan fenomena kemunculannya adalah induksi listrik (jangan bingung dengan vektor induksi listrik!).

Konduktor adalah suatu benda yang di dalamnya terdapat pembawa muatan bebas, yaitu partikel bermuatan yang dapat bergerak bebas di dalam benda tersebut.

Kuat medan di mana pun di dalam konduktor harus nol E=0.
Kuat medan pada permukaan konduktor harus diarahkan tegak lurus terhadap permukaan di setiap titik, jika tidak maka akan muncul komponen yang diarahkan sepanjang permukaan, yang akan menyebabkan pergerakan muatan hingga komponen tersebut menghilang muatan, permukaan konduktor akan ekuipotensial. Jika suatu benda penghantar diberi muatan q tertentu, maka muatan tersebut akan terdistribusi sehingga terpenuhi syarat kesetimbangan. Mari kita bayangkan sebuah permukaan tertutup sembarang yang seluruhnya terkandung di dalam tubuh. Karena ketika muatan berada dalam kesetimbangan, tidak ada medan pada titik mana pun di dalam konduktor, maka aliran vektor perpindahan listrik yang melalui permukaan adalah nol. Menurut teorema Gauss jumlah aljabar muatan di dalam permukaan juga akan menjadi nol.
Oleh karena itu, dalam kesetimbangan, tidak boleh ada muatan berlebih di sembarang tempat di dalam konduktor - semuanya terletak di permukaan konduktor dengan kepadatan tertentu. Karena dalam keadaan setimbang di dalam konduktor tidak ada kelebihan muatan; penghilangan suatu zat dari volume tertentu yang diambil di dalam konduktor tidak akan mempengaruhi susunan muatan kesetimbangan. Jadi, kelebihan muatan didistribusikan pada konduktor berongga dengan cara yang sama seperti pada konduktor padat, yaitu. sepanjang permukaan luarnya. Muatan berlebih tidak dapat ditempatkan pada permukaan rongga dalam keadaan setimbang.
Mari kita perhatikan kondisi keseimbangan muatan dalam suatu konduktor, dengan menggunakan konsep beda potensial. ketika muatan berada dalam kesetimbangan, kuat medan pada konduktor harus nol (yaitu, tidak ada medan listrik pada konduktor). Tetapi berdasarkan hal ini, berarti beda potensial antara setiap titik penghantar adalah nol. Hal ini juga berlaku untuk semua titik pada permukaan konduktor. Oleh karena itu, permukaan konduktor merupakan permukaan ekuipotensial.
Karena garis-garis medan tegak lurus terhadap semua permukaan ekuipotensial, maka garis-garis tersebut tegak lurus terhadap permukaan konduktor.
Jika kita mempunyai dua konduktor berinsulasi 1 dan 2 (Gbr. 42), maka permukaan masing-masing konduktor tersebut harus merupakan permukaan ekuipotensial. Namun mungkin terdapat perbedaan potensial antara permukaan kedua konduktor ini. Apa jadinya jika kedua penghantar ini dihubungkan dengan kawat logam? Akan ada beda potensial antara ujung-ujung kawat ini, sama dengan perbedaannya potensi konduktor. Akibatnya, medan listrik akan bekerja di sepanjang kawat, dan oleh karena itu gerakan akan dimulai di dalamnya elektron bebas, melewati arah peningkatan potensi, karena elektron memiliki muatan negatif. Seiring dengan pergerakan ini, pergerakan elektron sepanjang konduktor 1 dan 2 akan dimulai, akibatnya beda potensial yang awalnya ada antara konduktor akan berkurang. Pergerakan elektron, mis. arus listrik pada penghantar dan kawat yang menghubungkannya akan terus berlanjut sampai beda potensial antara semua titik penghantar tersebut menjadi sama dengan nol dan permukaan kedua penghantar dan kawat di antara keduanya menjadi satu permukaan ekuipotensial.
Kita bola dunia pada umumnya adalah seorang konduktor. Oleh karena itu, permukaan bumi juga merupakan permukaan ekuipotensial. Saat membangun permukaan ekuipotensial sering dipilih sebagai ekuipotensial nol

Beras. 42. Terhadap penjelasan terjadinya pergerakan muatan dengan adanya beda potensial
permukaan bumi bertepatan dengan permukaan bumi, dan kadang-kadang mereka mengatakan bahwa alih-alih “beda potensial”, mereka hanya mengatakan “potensial” pada suatu titik tertentu. Dalam hal ini yang dimaksud adalah beda potensial yang ada antara titik ini dan titik mana pun di permukaan bumi. pemilihan permukaan bumi sebagai permukaan ekuipotensial nol bersifat kondisional.

Dalam medan listrik \(~\vec E_0\), elektron bebas terkena gaya listrik, di bawah pengaruh elektron mulai bergerak. Jika medan listrik tidak terlalu kuat, maka elektron tidak dapat meninggalkan volume logam dan menumpuk di satu sisi konduktor; di sisi lain konduktor, terjadi kekurangan elektron, sehingga muatan positif pada kisi ion tidak terkompensasi (Gbr. 225). Jadi, muatan listrik muncul di permukaan konduktor, sedangkan muatan total konduktor tentu saja tidak berubah.

Fenomena munculnya muatan listrik pada suatu penghantar akibat pengaruh medan listrik disebut induksi elektrostatik, dan muatan yang dihasilkan disebut induksi.

Muatan induksi yang muncul menciptakan medan listrik induksinya sendiri \(~\vec E"\), yang arahnya berlawanan dengan medan luar (Gbr. 226). Tentu saja, muatan-muatan ini menciptakan medan baik di dalam maupun di luar. konduktor. Bidang total \ (~\vec E = \vec E_0 + \vec E"\) berbeda dengan bidang eksternal.

Ciri-ciri perilaku konduktor yang dipertimbangkan cukup mudah untuk diilustrasikan secara eksperimental.

Kami telah menyebutkan bahwa jarum elektroskop menyimpang bahkan ketika benda bermuatan tidak menyentuh batangnya (Gbr. 227). Fenomena ini mudah dijelaskan dengan fenomena induksi elektrostatis. Untuk meningkatkan efeknya, nosel berbentuk bola harus dipasang pada batang elektroskop. Mari kita bawa batang kaca bermuatan positif ke bola logam. Di bawah pengaruh medan listrik muatan tongkat, redistribusi muatan akan terjadi pada nosel bola, batang dan panah. Elektron bermuatan negatif di bawah pengaruh medan listrik akan mendekati batang, sehingga bola akan memperoleh muatan negatif, dan muatan positif yang sama akan didistribusikan antara batang dan panah. Muatan total elektroskop akan tetap nol. Karena adanya tolakan listrik antara muatan positif batang dan anak panah, anak panah akan membelok.

Mari kita mengisi daya elektroskop dengan menyentuhnya dengan batang kaca bermuatan. Jika sekarang Anda membawa benda penghantar tak bermuatan (misalnya, hanya tangan Anda) ke nosel tanpa menyentuh nosel, defleksi jarum elektroskop akan berkurang (Gbr. 228). Fenomena ini dijelaskan sebagai berikut: di bawah pengaruh muatan positif elektroskop, muatan diinduksikan pada tangan tanda yang berlawanan, yang akan menarik muatan positif panah dan batang ke nosel, yaitu akan terjadi redistribusi muatan di antara keduanya, akibatnya muatan panah dan batang akan berkurang.

Induksi elektrostatik juga menjelaskan daya tarik tubuh yang tidak bermuatan untuk dikenakan biaya. Jika batang kaca bermuatan didekatkan ke benda penghantar kecil (misalnya, selembar kertas timah), maka akan terjadi redistribusi muatan dalam benda tersebut: bagian yang paling dekat dengan batang akan bermuatan negatif, bagian terjauh akan bermuatan positif (Gbr. ). .229). Akibatnya, tubuh akan memperoleh momen dipol. Karena medan listrik yang ditimbulkan oleh muatan tongkat tidak seragam, tetapi berkurang seiring bertambahnya jarak, maka gaya tarik menarik akan bekerja pada potongan kertas timah, sehingga benda yang tidak bermuatan ditarik ke daerah dengan medan yang lebih kuat.

Mari kita tekankan salah satunya kondisi yang diperlukan Daya tarik benda tak bermuatan ke benda bermuatan adalah ketidakhomogenan medan listrik - jika benda penghantar ditempatkan dalam medan listrik seragam (Gbr. 230), maka muatan induksi akan timbul, tetapi gaya total yang bekerja padanya adalah sama dengan nol!

Penugasan untuk pekerjaan mandiri.

1. Apa yang terjadi dengan pembelokan jarum elektroskop bermuatan jika benda bermuatan lain didekatkan ke noselnya (tanpa menyentuh nosel)?

Beberapa properti yang paling penting medan listrik, dan distribusi muatan pada konduktor dapat diperoleh dengan mempertimbangkan kondisi kesetimbangan muatan listrik saja. Kondisi kesetimbangan tidak akan berubah jika konduktor diberi muatan berlebih, yang juga akan didistribusikan kembali ke permukaan konduktor dan juga akan menimbulkan medan listrik. Selanjutnya, kita akan mempertimbangkan kondisi keseimbangan muatan pada konduktor dan medan listrik, terlepas dari jenis muatan apa yang dihasilkan medan ini - yang awalnya terletak pada konduktor, diinduksi, atau eksternal; Selain itu, tidak ada kemungkinan mendasar untuk memisahkan dan membedakan medan-medan ini, karena satu-satunya realitas adalah medan listrik total.

1. Kuat medan listrik di dalam konduktor adalah nol\(~\vec E = \vec 0\). Dapat diasumsikan bahwa muatan yang timbul pada permukaan konduktor terbentuk dalam fraksi yang sangat kecil elektron bebas, sehingga selalu ada sejumlah besar elektron bebas di dalam konduktor. Jika terdapat medan listrik yang tidak nol di dalam konduktor, maka di bawah aksinya elektron bebas akan terus bergerak, tetapi dalam keadaan setimbang stasioner, gerakan tersebut berhenti. Akibatnya, dalam keadaan setimbang, medan muatan induksi \(~\vec E"\) sepenuhnya mengkompensasi medan eksternal \(~\vec E_0\). Beberapa manual menyatakan bahwa konduktor “tidak mentransmisikan” medan listrik . Pernyataan ini tidak sepenuhnya benar - konduktor menciptakan medannya sendiri, yang mengkompensasi medan eksternal yang menghasilkannya.

   

   Mari kita periksa asumsi yang dibuat tentang sedikitnya jumlah elektron yang membentuk muatan induksi. Biarkan pelat tembaga ditempatkan dalam medan listrik seragam yang tegak lurus terhadap garis gayanya (Gbr. 231). σ Di bawah pengaruh medan listrik eksternal, muatan listrik yang diinduksi akan muncul di permukaan pelat, yang kepadatan permukaannya akan dilambangkan dengan . Muatan ini akan menghasilkan medan listrik yang kuatnya sama dengan \(~E" = \frac(\sigma)(\varepsilon_0)\). Dalam keadaan setimbang, medan ini sepenuhnya mengkompensasi medan luar \( ~\vec E_0\), oleh karena itu \(E " = E_0\), dan kerapatan permukaan muatan induksi berhubungan dengan kuat medan luar melalui hubungan \(\sigma = \varepsilon_0 E_0\) . Jumlah elektron per satuan luas permukaan (konsentrasi permukaan) sama dengan \(~n_(pov) = \frac(\sigma)(e) = \frac(\varepsilon_0 E_0)(e)\) , di mana e - muatan elektron. Untuk perkiraan numerik, kita asumsikan bahwa kuat medan luar sama dengan E 0 = 1·10 5 V/m = 1·10 3 V/cm (yang merupakan seribu kali kekuatan medan listrik bumi). Maka konsentrasi elektron permukaan sama dengan \(~n_(pov) = \frac(\varepsilon_0 E_0)(e) = \frac(8.85 \cdot 10^(-12) \cdot 1 \cdot 10^5)(1 , 6 \cdot 10^(-19)) \kira-kira 6 \cdot 10^(12) m^(-2) = 6 \cdot 10^(10) cm^(-2)\) . Sekilas memang cukup banyak, namun sebanding ρ jumlah total elektron per satuan volume. Untuk menghitung konsentrasi elektron, kita asumsikan bahwa setiap atom tembaga memberikan satu elektron ke awan elektron. Jumlah atom tembaga (dan juga jumlah elektron bebas) per satuan volume dihitung sebagai berikut: massa satuan volume sama dengan massa jenis tembaga= 9 gram/cm 3 ; jumlah mol suatu zat per satuan volume sama dengan \(~\nu = \frac(m)(M) = \frac(\rho)(M)\) , di mana M tembaga; konsentrasi atom (dan elektron bebas) \(~n_(ob) = \nu N_A = \frac(\rho)(M) N_A \kira-kira 8 \cdot 10^(22) cm^(-3)\) . Jika kita mengambil ketebalan pelat H = 1 cm, maka fraksi elektron yang berada di permukaan ternyata sama dengan \(~\eta = \frac(n_(pov))(n_(ob) h) \kira-kira 10^(-12) \), yang sebenarnya sangat kecil (sepersepuluh miliar persen). Ingatlah bahwa fraksi elektron ini menghasilkan muatan induksi jika tegangan seribu volt diterapkan pada pelat tembaga setebal satu sentimeter! Oleh karena itu, dengan

2. derajat tinggi Tepatnya, kita dapat berasumsi bahwa munculnya muatan induksi tidak mengubah konsentrasi volume elektron bebas.
3. Semua titik konduktor mempunyai potensial yang sama . Pernyataan ini merupakan konsekuensi langsung dari hubungan antara beda potensial dan kuat medan \(~\Delta \varphi = - \vec E \cdot \Delta \vec l\) . Jika kuat medan di dalam penghantar adalah nol, maka beda potensial juga nol, sehingga potensial semua titik penghantar adalah sama. Anda juga dapat memberikan bukti lain yang setara: jika ada beda potensial antara dua titik suatu penghantar, maka akan mengalir arus listrik di antara keduanya, yaitu tidak akan ada keseimbangan..

   

   Dalam keadaan setimbang, semua muatan terletak hanya pada permukaan konduktor, kepadatan massal muatan listrik di dalam konduktor adalah nol Kami akan membuktikan pernyataan ini dengan kontradiksi. Mari kita asumsikan bahwa di beberapa bagian konduktor terdapat daerah bermuatan. Mari kelilingi area ini dengan permukaan tertutup S

4. Pada permukaan konduktor, vektor kuat medan listrik diarahkan tegak lurus permukaan konduktor.

   

   Mari kita gunakan kembali pembuktian dengan kontradiksi - asumsikan bahwa di suatu titik pada permukaan konduktor, vektor kuat medan listrik \(~\vec E\) diarahkan pada sudut tertentu terhadap permukaan konduktor (Gbr. 233) . Mari kita dekomposisi vektor ini menjadi dua komponen: normal \(~\vec E_n\), tegak lurus terhadap permukaan, dan tangensial \(~\vec E_(\tau)\) - bersinggungan dengan permukaan. Demikian pula, kita dapat memperluas vektor gaya yang bekerja pada elektron. Komponen normal dari ini kekuatan listrik diimbangi oleh gaya yang bekerja pada elektron dari kisi kristal. Di bawah pengaruh komponen tangensial, elektron akan mulai bergerak sepanjang permukaan, tapi...kita tertarik pada keadaan setimbang, oleh karena itu, dalam keadaan setimbang, komponen tangensial medan listrik tidak ada.

5. Jika pada suatu saat komponen tangensial medan berbeda dari nol, maka pergerakan muatan listrik akan dimulai di bawah aksinya, yang akan berlanjut hingga distribusi muatan terbentuk di mana vektor medan tegak lurus terhadap permukaan. di semua poinnya. Kuat medan listrik pada permukaan konduktor berhubungan dengan kepadatan permukaan rasio biaya

   

   \(~E = \frac(\sigma)(\varepsilon_0)\) . kepadatan massal Jadi, kita telah menetapkan bahwa di dalam konduktor kuat medan listriknya nol, dan di permukaan vektor intensitasnya tegak lurus terhadap permukaan konduktor. Selain itu, muatan listrik terlokalisasi pada permukaan konduktor. Fakta-fakta ini memungkinkan, dengan menggunakan teorema Gauss, untuk membangun hubungan antara kekuatan medan dan kepadatan muatan permukaan. σ Mari kita pilih area kecil pada permukaan konduktor dengan luas Δ Ω , kerapatan muatan permukaan di atasnya akan dilambangkan dengan kepadatan massal, dan kami akan menganggapnya konstan dalam area kecil yang dipilih (Gbr. 234). Mari kita kelilingi area ini dengan permukaan tertutup yang terdiri dari dua bagian: yang pertama Ω 1 terletak di atas permukaan dan berbatasan langsung dengan area yang dipilih Δ Ω , Kedua 2 terletak di bawah permukaan, di dalam konduktor. Vektor tegangan mengalir melalui suatu permukaan 2 adalah nol, karena tidak ada medan di dalam konduktor Ω 1 F E2 = 0; vektor tegangan mengalir melalui permukaan 2 terletak di bawah permukaan, di dalam konduktor. Vektor tegangan mengalir melalui suatu permukaan sama dengan produknya - muatan elektron. Untuk perkiraan numerik, kita asumsikan bahwa kuat medan luar sama denganΔ kepadatan massal, karena pada permukaan ini vektor tegangan diarahkan sepanjang garis normal. Karena Ω 1 dan Ω 2 membentuk permukaan tertutup, maka aliran total melewatinya sama dengan muatan terletak di dalam permukaan Q = σ Δ kepadatan massal, dibagi dengan konstanta listrik ε 0 \[~\Phi_(E1) + \Phi_(E2) = \frac(q)(\varepsilon_0)\] . Mengganti ekspresi untuk fluks dan muatan \(~E \Delta S + 0 = \frac(\sigma \Delta S)(\varepsilon_0)\), kita memperoleh relasi yang diperlukan \(~E = \frac(\sigma)( \varepsilon_0) \) . (1) Sayangnya, rumus ini hanya menunjukkan hubungan antara kekuatan medan dan kepadatan muatan, meskipun kedua besaran tersebut masih belum diketahui.

Perlu diperhatikan medan listrik - muatan elektron. Untuk perkiraan numerik, kita asumsikan bahwa kuat medan luar sama dengan, yang termasuk dalam rumus (1) dibuat tidak hanya oleh muatan yang terletak di area yang dipilih Δ kepadatan massal, tetapi juga semua muatan lain pada konduktor dan di luarnya (Gbr. 235). Mari kita bayangkan medan ini sebagai jumlah dari medan \(~\vec E = \vec E_0 + \vec E_1\), dengan \(~\vec E_0\) adalah kekuatan medan, diciptakan oleh biaya di lokasi σ 0 ; \(~\vec E_1\) - kekuatan medan yang diciptakan oleh semua muatan lainnya σ 1. Sekarang mari kita perhatikan bidang-bidang ini tepat di bawah luas Δ kepadatan massal di dalam konduktor. Kekuatan medan \(~\vec E"_0\) muatan σ 0 akan diarahkan ke arah yang berlawanan, karena titik dengan sisi yang berlawanan situs. Dan kekuatan medan muatan yang tersisa tetap tidak berubah, karena kami memilih dua titik yang berdekatan satu sama lain. Sekarang perhatikan, karena tidak ada medan di dalam konduktor, maka \(~\vec E_1 - \vec E_0 = \vec 0\), maka modulus kuat medan tersebut adalah sama dan ditentukan dengan rumus \( ~E_0 = E_1 = \frac(E) (2) = \frac(\sigma)(2 \varepsilon_0)\) . Dengan menggunakan hubungan yang dihasilkan, Anda dapat menghitung gaya yang bekerja pada luas permukaan yang dipilih sebagai hasil kali muatan luas \(~q = \sigma \Delta S = \varepsilon_0 E \Delta S\) dan kekuatan medan - muatan elektron. Untuk perkiraan numerik, kita asumsikan bahwa kuat medan luar sama dengan 1 tercipta oleh semua muatan kecuali muatan pada situs itu sendiri \(~F = q E_1 = \frac(\varepsilon_0 E^2)(2) \Delta S\). Gaya yang bekerja pada satuan luas permukaan konduktor dari medan listrik (yaitu, tekanan medan) dihitung dengan rumus

\(~P = \frac(F)(\Delta S) = \frac(\varepsilon_0 E^2)(2)\) .

Terkejut (dan cobalah memahaminya) dengan hasilnya: tekanan medan elektrostatis pada permukaan konduktor sama dengan rapat energi medan listrik!

Kepada kondektur termasuk zat-zat yang di dalamnya Di bawah pengaruh medan listrik luar, muatan listrik dapat bergerak bebas.

Membedakan konduktor Pertama Dan Kedua baik. KE Konduktor tipe I termasuk logam dan plasma. Biaya Pindahan pada konduktor orde pertama dikaitkan dengan perubahan komposisi kimia dan dengan perpindahan materi. Konduktor tipe kedua termasuk elektrolit. Pembawa muatan dalam elektrolit adalah ion positif dan negatif, yang pergerakannya menentukan perpindahan zat dan perubahan komposisi kimia konduktor.

Mari kita berikan muatan kepada badan penyelenggara Q. Ini akan didistribusikan ke seluruh volume konduktor dan pada permukaannya dengan kepadatan permukaan tertentu S. Mari kita cari tahu kondisi kesetimbangan muatan pada konduktor jenis pertama.

Untuk bebas muatan tidak bergerak di dalam konduktor, itu perlu kuat medan listriknya nol, yaitu

Dari kondisi dan rumus (1.81) ini dapat disimpulkan bahwa pada semua titik di dalam penghantar terdapat potensial nilai-nilai yang sama, yaitu.

j (di dalam) = konstanta.

Agar muatan-muatan pada permukaan konduktor berada dalam kesetimbangan, pada setiap titik di luar kuat medan harus diarahkan tegak lurus terhadap permukaan, yaitu. vektor harus berorientasi sejajar dengan vektor normal luar:

di luar ^S atau­­ . (4.2)

Sesuai dengan apa yang dinyatakan pada bagian (1.8.2), kita menyimpulkan bahwa permukaan konduktor bersifat ekuipotensial, yaitu.

j (di permukaan) =konstanta.

Pilih permukaan tertutup di dalam konduktor kepadatan massal(Gbr. 4.1)

Mengenakan biaya Q harus terdistribusi sehingga kondisi keseimbangan (4.1) dan (4.2) terpenuhi. Karena =0 di dalam konduktor, vektor fluks melalui permukaan kepadatan massal sama dengan nol. Menurut teorema Gauss-Ostrogradsky (rumus 2.21), muatan yang ditutupi permukaan juga sama dengan nol. Karena hasil ini berlaku untuk setiap permukaan tertutup di dalam konduktor, maka dapat disimpulkan bahwa bahwa seluruh biaya Q didistribusikan ke seluruh permukaan konduktor dengan kerapatan permukaan tertentu S.

Dengan menerapkan teorema Gauss-Ostrogradsky, dapat ditunjukkan bahwa kuat medan yang dihasilkan di dekat permukaan konduktor bermuatan akan berarah normal terhadap permukaan dan sama dengan

Mari kita perhatikan distribusi muatan pada permukaan konduktor yang ditunjukkan pada Gambar. 4.2. Kekuatan medan lebih besar di bagian ujung, karena di sana garis permukaan ekuipotensial lebih padat, oleh karena itu, sikap lebih Dj/Dl.

Menurut (4.3), semakin banyak E, semakin banyak S , Akibatnya, kerapatan muatan di ujungnya menjadi tinggi, bahkan dapat menyebabkan ionisasi molekul gas di sekitarnya.

Properti ujung ini digunakan dalam perangkap petir (penangkal petir), ketika pelepasan petir terjadi antara muatan atmosfer dan muatan bertanda berbeda yang diinduksi pada konduktor (penangkal petir).

4.2. Konduktor dalam medan listrik luar.

Perlindungan elektrostatik perangkat

Mari kita masukkan konduktor netral ke dalam medan listrik, yang digambarkan menggunakan garis putus-putus. saluran listrik(Gbr. 4.3).

Di bawah pengaruh medan luar, elektron konduktor dipindahkan ke arah yang berlawanan dengan vektor. Akibatnya, muncul muatan negatif di satu sisi konduktor, dan muatan positif di sisi lain, yang disebabkan oleh kekurangan elektron.

Fenomena redistribusi muatan bebas pada suatu konduktor dalam medan listrik luar yang dijelaskan di atas disebut induksi elektrostatis. Diinduksi pada permukaan konduktor muatan yang berlawanan tanda disebut induksi. Bidang muatan ini diarahkan terhadap muatan luar.

Biaya yang diinduksi hanya didistribusikan sepanjang permukaan luar konduktor. Jika terdapat rongga di dalam konduktor, maka dengan distribusi muatan induksi yang seimbang, medan di dalamnya juga akan hilang. Ini adalah dasar untuk perlindungan elektrostatis pada perangkat.