Perkembangan kemampuan matematika pada anak prasekolah. Mempersiapkan tangan Anda untuk menulis

Baik orang tua maupun guru mengetahui bahwa matematika merupakan faktor yang kuat dalam perkembangan intelektual anak, pembentukan kemampuan kognitif dan kreatifnya. Diketahui juga bahwa keberhasilan pengajaran matematika di sekolah dasar bergantung pada efektivitas perkembangan matematika anak di usia prasekolah.

Mengapa banyak anak yang menganggap matematika begitu sulit tidak hanya di sekolah dasar, tetapi bahkan sekarang, dalam masa persiapan kegiatan pendidikan? Mari kita coba menjawab pertanyaan ini dan menunjukkan mengapa pendekatan yang diterima secara umum terhadap persiapan matematika anak prasekolah seringkali tidak memberikan hasil positif yang diinginkan.

Dalam program pendidikan sekolah dasar modern, komponen logis sangat penting. Perkembangan pemikiran logis anak menyiratkan pembentukan teknik logis aktivitas mental, serta kemampuan memahami dan menelusuri hubungan sebab-akibat dari fenomena dan kemampuan membangun kesimpulan sederhana berdasarkan hubungan sebab-akibat. . Agar siswa tidak mengalami kesulitan secara harfiah sejak pelajaran pertama dan tidak harus belajar dari awal, maka saat ini, di masa prasekolah, anak perlu dipersiapkan dengan baik.

Banyak orang tua yang percaya bahwa hal utama dalam persiapan sekolah adalah mengenalkan anak pada angka dan mengajarinya menulis, berhitung, penjumlahan, dan pengurangan (bahkan biasanya hal ini mengakibatkan upaya menghafal hasil penjumlahan dan pengurangan dalam waktu 10) . Namun, ketika mengajar matematika menggunakan buku teks sistem perkembangan modern (sistem L.V. Zankov, sistem V.V. Davydov, sistem “Harmoni”, “Sekolah 2100”, dll.), keterampilan ini tidak membantu anak dalam pelajaran matematika untuk waktu yang lama. Persediaan pengetahuan yang dihafal berakhir dengan sangat cepat (dalam satu atau dua bulan), dan kurangnya pengembangan kemampuan berpikir produktif seseorang (yaitu, secara mandiri melakukan tindakan mental yang disebutkan di atas berdasarkan konten matematika) dengan sangat cepat mengarah ke munculnya “masalah dengan matematika.”

Pada saat yang sama, seorang anak dengan pemikiran logis yang berkembang selalu memiliki peluang lebih besar untuk berhasil dalam matematika, meskipun sebelumnya ia tidak diajarkan unsur-unsur kurikulum sekolah (berhitung, berhitung, dll).

Bukan suatu kebetulan bahwa dalam beberapa tahun terakhir, banyak sekolah yang mengerjakan program pengembangan telah melakukan wawancara dengan anak-anak yang memasuki kelas satu, yang isi utamanya adalah pertanyaan dan tugas yang bersifat logis, dan bukan sekedar aritmatika. Apakah pendekatan dalam memilih anak untuk mendapatkan pendidikan ini logis? Ya wajar saja, karena buku teks matematika sistem ini disusun sedemikian rupa sehingga pada pelajaran pertama anak harus menggunakan kemampuan membandingkan, mengklasifikasikan, menganalisis dan menggeneralisasikan hasil kegiatannya.

Namun, orang tidak boleh berpikir bahwa pemikiran logis yang dikembangkan adalah anugerah alami, ada atau tidaknya harus diterima. Ada sejumlah besar penelitian yang menegaskan bahwa pengembangan pemikiran logis dapat dan harus dilakukan (bahkan dalam kasus di mana kemampuan alami anak di bidang ini sangat rendah). Pertama-tama, mari kita pahami apa itu pemikiran logis.

Teknik logis tindakan mental - perbandingan, generalisasi, analisis, sintesis, klasifikasi, seriasi, analogi, sistematisasi, abstraksi - disebut juga teknik berpikir logis dalam literatur. Ketika mengatur pekerjaan perkembangan khusus pada pembentukan dan pengembangan teknik berpikir logis, ada peningkatan yang signifikan dalam efektivitas proses ini, terlepas dari tingkat awal perkembangan anak.

Sangat disarankan untuk mengembangkan pemikiran logis anak prasekolah sejalan dengan perkembangan matematika. Proses asimilasi pengetahuan anak di bidang ini semakin ditingkatkan dengan penggunaan tugas-tugas yang secara aktif mengembangkan keterampilan motorik halus, yaitu
tugas yang bersifat logis dan konstruktif. Selain itu, terdapat berbagai metode tindakan mental yang membantu meningkatkan efektivitas penggunaan tugas-tugas logis dan konstruktif.

Seriasi

Konstruksi deret naik atau turun terurut berdasarkan karakteristik yang dipilih. Contoh klasik seriasi: boneka bersarang, piramida, mangkuk sisipan, dll.

Seri dapat disusun berdasarkan ukuran, panjang, tinggi, lebar jika jenis bendanya sama (boneka, tongkat, pita, kerikil, dll.), dan hanya berdasarkan ukuran (dengan indikasi ukuran yang dianggap) jika jenis bendanya berbeda (dudukan mainan sesuai ketinggian). Rangkaian dapat disusun berdasarkan warna, misalnya berdasarkan derajat intensitas warna (susun toples berisi air berwarna sesuai dengan derajat intensitas warna larutan).

Analisis

Memilih sifat-sifat suatu benda, atau memilih suatu benda dari suatu kelompok, atau memilih sekelompok benda berdasarkan ciri-ciri tertentu.

Misalnya, atribut yang diberikan: “Temukan semua asam”. Pertama, setiap objek dalam himpunan diperiksa ada tidaknya atribut ini, kemudian diisolasi dan digabungkan ke dalam grup berdasarkan atribut "asam".

Perpaduan

Perpaduan berbagai unsur (tanda, sifat) menjadi satu kesatuan. Dalam psikologi, analisis dan sintesis dianggap sebagai proses yang saling melengkapi (analisis dilakukan melalui sintesis, dan sintesis dilakukan melalui analisis).

Tugas untuk mengembangkan kemampuan mengidentifikasi unsur-unsur suatu objek (fitur), serta menggabungkannya menjadi satu kesatuan, dapat ditawarkan sejak langkah pertama perkembangan matematika anak. Mari kita berikan, misalnya, beberapa tugas serupa untuk anak-anak berusia dua hingga empat tahun.

1. Tugas untuk memilih suatu objek dari suatu kelompok berdasarkan kriteria apa pun: “Ambil bola merah”; “Ambil yang merah, tapi jangan bolanya”; "Ambil bolanya, tapi jangan yang merah."

2. Tugas untuk memilih beberapa objek sesuai dengan kriteria yang ditentukan: “Pilih semua bola”; “Pilih bola yang bulat, bukan bola.”

3. Tugas untuk memilih satu atau lebih objek berdasarkan beberapa karakteristik yang ditentukan: “Pilih bola biru kecil”; "Pilih bola merah besar." Jenis tugas terakhir melibatkan penggabungan dua karakteristik suatu objek menjadi satu kesatuan.

Aktivitas mental analitis-sintetis memungkinkan anak untuk mempertimbangkan objek yang sama dari sudut pandang yang berbeda: besar atau kecil, merah atau kuning, bulat atau persegi, dll. Namun, kita tidak berbicara tentang memperkenalkan objek dalam jumlah besar, cukup sebaliknya, pengorganisasian tinjauan komprehensif adalah teknik menetapkan berbagai tugas untuk objek matematika yang sama.
Sebagai contoh pengorganisasian kegiatan yang mengembangkan kemampuan anak menganalisis dan mensintesis, kami akan memberikan beberapa latihan untuk anak usia lima sampai enam tahun.

Latihan 1
Bahan: kumpulan gambar - lima lingkaran (biru: besar dan dua kecil, hijau: besar dan kecil), kotak merah kecil.

Tugas: “Tentukan angka mana dalam himpunan ini yang tambahan. (Kotak.) Jelaskan alasannya. (Sisanya berbentuk lingkaran.).”

Latihan 2
Bahan: sama seperti Latihan 1, tetapi tanpa persegi.
Tugas: “Bagilah lingkaran yang tersisa menjadi dua kelompok. Jelaskan mengapa Anda membaginya dengan cara ini (berdasarkan warna, berdasarkan ukuran.).”

Latihan 3
Bahan: sama dan kartu bernomor 2 dan 3.
Tugas: “Apa arti angka 2 pada lingkaran? (Dua lingkaran besar, dua lingkaran hijau.) Angka 3? (Tiga lingkaran biru, tiga lingkaran kecil.).”

Latihan 4
Bahan: himpunan didaktik yang sama (satu set figur plastik: kotak berwarna, lingkaran, dan segitiga).
Tugas: “Ingat apa warna kotak yang kita hapus? (Merah.) Buka kotaknya, set Didaktik.” Temukan kotak merah. Apa warna lain yang ada kotaknya? Ambil kotak sebanyak jumlah lingkaran (lihat latihan 2, 3). Berapa banyak kotak? (Lima.) Dapatkah kamu membuat satu persegi besar darinya? (Tidak.) Tambahkan kotak sebanyak yang diperlukan. Berapa banyak kotak yang kamu tambahkan? (Empat.) Berapa jumlahnya sekarang? (Sembilan.)".
Bentuk tugas tradisional untuk pengembangan analisis visual adalah tugas memilih figur (objek) “ekstra”. Berikut beberapa tugas untuk anak usia lima sampai enam tahun.

Latihan 5
Bahan: gambar figur-wajah.

Tugas: “Gambar yang satu berbeda dengan gambar yang lain. (Yang keempat.) Apa bedanya?”

Latihan 6
Bahan: gambar figur manusia.

Tugas: “Di antara angka-angka ini ada yang tambahan. (Angka kelima.) Mengapa ada tambahan?”
Bentuk yang lebih kompleks dari tugas semacam itu adalah tugas mengisolasi suatu gambar dari suatu komposisi yang dibentuk dengan melapiskan beberapa bentuk pada bentuk lainnya. Tugas-tugas seperti itu dapat ditawarkan kepada anak-anak berusia lima hingga tujuh tahun.

Latihan 7
Bahan: gambar dua segitiga kecil membentuk satu segitiga besar.

Tugas: “Ada tiga segitiga yang tersembunyi di gambar ini.
Catatan. Anda perlu membantu anak Anda menunjukkan segitiga dengan benar (melingkari dengan penunjuk atau jari kecil).
Sebagai tugas persiapan, ada baiknya menggunakan tugas yang mengharuskan anak mensintesis komposisi dari bentuk geometris pada tingkat materi (dari materi materi).

Latihan 8
Bahan: 4 segitiga identik.

Tugas: “Ambil dua segitiga dan lipat menjadi satu. Sekarang ambil dua segitiga lainnya dan lipat menjadi segitiga lain, tetapi bentuknya berbeda. (Yang satu tinggi, yang lain rendah; yang satu sempit, yang satu yang lainnya lebar.) Bisakah kamu membuat persegi panjang dari kedua segitiga ini? (Ya.) Persegi?
Secara psikologis, kemampuan mensintesis terbentuk pada diri anak lebih awal dibandingkan kemampuan menganalisis. Artinya, jika seorang anak mengetahui cara merakitnya (melipat, mendesainnya), maka ia akan lebih mudah menganalisis dan mengidentifikasi bagian-bagian komponennya. Itulah sebabnya di usia prasekolah sangat penting diberikan aktivitas yang secara aktif membentuk sintesis - desain.
Pada mulanya ini merupakan kegiatan yang berpola, yaitu melakukan tugas-tugas yang bersifat “lakukan apa yang saya lakukan”. Pada awalnya, anak belajar mereproduksi suatu objek, mengulangi seluruh proses konstruksi setelah orang dewasa; kemudian - mengulangi proses konstruksi dari memori, dan akhirnya beralih ke tahap ketiga: secara mandiri memulihkan metode membangun objek yang sudah jadi (tugas seperti "membuat yang sama"). Tahap keempat dari tugas semacam ini adalah kreatif: “membangun rumah tinggi”, “membangun garasi untuk mobil ini”, “membangun ayam jago”. Tugas diberikan tanpa sampel, anak bekerja sesuai ide, tetapi harus mematuhi parameter yang diberikan: garasi khusus untuk mobil ini.
Untuk konstruksi, digunakan mosaik, set konstruksi, kubus, gambar potongan apa pun yang sesuai untuk usia ini dan membuat anak ingin mengotak-atiknya. Orang dewasa berperan sebagai asisten yang tidak mencolok; tujuannya adalah membantu menyelesaikan pekerjaan, yaitu sampai keseluruhan objek yang diinginkan atau diperlukan diperoleh.

Perbandingan
- metode tindakan mental logis yang memerlukan identifikasi persamaan dan perbedaan antara ciri-ciri suatu objek (objek, fenomena, kelompok objek).
Melakukan perbandingan memerlukan kemampuan untuk mengisolasi beberapa fitur suatu objek (atau sekelompok objek) dan mengabstraksikannya dari yang lain. Untuk menyorot berbagai fitur suatu objek, Anda dapat menggunakan permainan “Temukan menggunakan fitur yang ditentukan”: “Manakah (dari objek berikut) yang berwarna kuning besar? (Bola dan beruang.) Apa yang berwarna kuning besar dan bulat? " dll.
Anak harus menggunakan peran pemimpin sesering sebagai penjawab, ini akan mempersiapkannya untuk tahap berikutnya - kemampuan menjawab pertanyaan: “Apa yang dapat Anda ceritakan tentang dia? (Semangka itu besar, bulat, hijau. The matahari itu bulat, kuning, panas.)” . Atau: “Siapa yang akan bercerita lebih banyak tentang ini? (Pitanya panjang, biru, mengkilat, sutra.).” Atau: “Apa ini: putih, dingin, rapuh?” dll.
Disarankan untuk mengajari anak terlebih dahulu membandingkan dua benda, kemudian mengelompokkan benda. Anak kecil lebih mudah menemukan terlebih dahulu tanda-tanda perbedaan suatu benda, kemudian tanda-tanda persamaannya.
Jenis tugas perbandingan:
1. Tugas membagi sekelompok benda menurut beberapa kriteria (besar dan kecil, merah dan biru dan

dll.).
2. Semua permainan berjenis “Temukan yang sama”. Untuk anak berusia dua sampai empat tahun, serangkaian karakteristik yang digunakan untuk mencari kesamaan harus didefinisikan dengan jelas. Untuk anak-anak yang lebih besar, latihan ditawarkan di mana jumlah dan sifat kesamaannya bisa sangat bervariasi.
Mari kita berikan contoh tugas untuk anak usia lima sampai enam tahun, dimana anak diharuskan membandingkan benda yang sama menurut berbagai kriteria.

Latihan 9
Bahan: gambar dua buah apel, yang kecil berwarna kuning dan yang besar berwarna merah. Anak mempunyai sekumpulan bentuk: segitiga biru, kotak merah, lingkaran hijau kecil, lingkaran kuning besar, segitiga merah, kotak kuning.

Tugas: “Temukan satu yang terlihat seperti apel di antara figur-figurmu.” Seorang dewasa menawarkan untuk melihat setiap gambar apel secara bergantian. Anak memilih gambar yang serupa, memilih dasar perbandingan: warna, bentuk. “Bentuk manakah yang bisa disebut mirip dengan kedua apel tersebut? (Lingkaran. Bentuknya mirip dengan apel.).”

Latihan 10
Bahan: kumpulan kartu yang sama dengan angka 1 sampai 9.
Tugas: “Letakkan semua gambar kuning di sebelah kanan. Nomor manakah yang cocok dengan kelompok ini? Mengapa 2? (Dua gambar.) Kelompok apa lagi yang dapat dicocokkan dengan nomor ini? (Segitiga biru dan merah - ada dua; dua angka merah, dua lingkaran; dua persegi - semua opsi dianalisis.)". Anak membuat kelompok, menggunakan bingkai stensil untuk membuat sketsa dan mengecatnya, lalu menandatangani angka 2 di bawah setiap kelompok. “Ambil semua gambar berwarna biru. Ada berapa? (Satu.) Berapa banyak warna yang ada? .) Angka? (Enam.) ".
Kemampuan untuk mengidentifikasi karakteristik suatu objek dan, dengan fokus pada karakteristik tersebut, membandingkan objek bersifat universal, dapat diterapkan pada semua kelas objek. Setelah terbentuk dan berkembang dengan baik, keterampilan ini kemudian akan ditransfer oleh anak ke situasi apa pun yang memerlukan penggunaannya.
Indikator kematangan teknik perbandingan adalah kemampuan anak untuk menerapkannya secara mandiri dalam kegiatan tanpa instruksi khusus dari orang dewasa tentang tanda-tanda yang diperlukan untuk membandingkan objek.
Klasifikasi
- membagi suatu himpunan menjadi beberapa kelompok menurut kriteria tertentu, yang disebut dasar klasifikasi. Klasifikasi dapat dilakukan berdasarkan dasar tertentu, atau dengan tugas mencari dasar itu sendiri (opsi ini lebih sering digunakan pada anak-anak berusia enam hingga tujuh tahun, karena memerlukan tingkat pembentukan operasi analisis tertentu. , perbandingan dan generalisasi).
Perlu diperhatikan bahwa ketika mengklasifikasikan suatu himpunan, himpunan bagian yang dihasilkan tidak boleh berpotongan berpasangan dan gabungan semua himpunan bagian harus membentuk himpunan ini. Dengan kata lain, setiap objek harus dimasukkan hanya dalam satu set, dan dengan dasar klasifikasi yang ditentukan dengan benar, tidak ada satu objek pun yang akan tetap berada di luar kelompok yang ditentukan oleh dasar ini.
Klasifikasi dengan anak prasekolah dapat dilakukan:
- berdasarkan nama (gelas dan piring, cangkang dan kerikil, skittles dan bola, dll.);
- berdasarkan ukuran (bola besar di satu kelompok, bola kecil di kelompok lain, pensil panjang di satu kotak, pensil pendek di kotak lain, dll.);
- berdasarkan warna (kotak ini memiliki tombol merah, yang ini memiliki tombol hijau);
- bentuknya (kotak ini berisi kotak, dan kotak ini berisi lingkaran; kotak ini berisi kubus, kotak ini berisi batu bata, dll.);
- berdasarkan karakteristik non-matematis lainnya: apa yang boleh dan tidak boleh dimakan; siapa yang terbang, siapa yang berlari, siapa yang berenang; siapa yang tinggal di rumah dan siapa di hutan; apa yang terjadi di musim panas dan apa yang terjadi di musim dingin; apa yang tumbuh di kebun dan apa yang di hutan, dll.
Semua contoh yang tercantum di atas adalah klasifikasi berdasarkan dasar tertentu: orang dewasa mengkomunikasikannya kepada anak, dan anak melakukan pembagian. Dalam kasus lain, klasifikasi dilakukan atas dasar yang ditentukan oleh anak secara mandiri. Di sini, orang dewasa menetapkan jumlah kelompok di mana banyak objek (benda) harus dibagi, dan anak secara mandiri mencari dasar yang sesuai. Selain itu, dasar tersebut dapat ditentukan dengan lebih dari satu cara.
Misalnya tugas untuk anak usia lima sampai tujuh tahun.

Latihan 11
Bahan: beberapa lingkaran dengan ukuran yang sama, tetapi warnanya berbeda (dua warna).
Tugas: “Bagilah lingkaran menjadi dua kelompok. Dengan kriteria apa hal ini dapat dilakukan? (Berdasarkan warna.).”

Latihan 12
Bahan: beberapa kotak dengan warna yang sama ditambahkan ke set sebelumnya (dua warna). Angka-angkanya beragam.
Tugas: “Cobalah membagi lagi gambar-gambar tersebut menjadi dua kelompok.” Ada dua pilihan pemisahan: berdasarkan bentuk dan warna. Orang dewasa membantu anak memperjelas kata-katanya. Anak itu biasanya berkata: “Ini lingkaran, ini persegi.” Orang dewasa menggeneralisasi: “Jadi, mereka membaginya menurut bentuk.”
Dalam latihan 11, klasifikasi secara jelas ditentukan oleh kumpulan gambar yang sesuai hanya pada satu dasar, dan dalam latihan 12, penambahan sekumpulan gambar sengaja dibuat sedemikian rupa sehingga klasifikasi berdasarkan dua alasan berbeda menjadi mungkin.
Generalisasi
- ini adalah penyajian dalam bentuk verbal hasil proses perbandingan.
Generalisasi terbentuk pada usia prasekolah sebagai identifikasi dan fiksasi ciri-ciri umum dari dua objek atau lebih. Suatu generalisasi dipahami dengan baik oleh seorang anak jika merupakan hasil kegiatan yang dilakukannya secara mandiri, misalnya klasifikasi: ini semua besar, semuanya kecil; ini semua berwarna merah, semuanya biru; ini semua terbang, ini semua lari, dll.
Semua contoh perbandingan dan klasifikasi di atas diakhiri dengan generalisasi. Untuk anak-anak prasekolah, jenis generalisasi empiris dimungkinkan, yaitu generalisasi hasil kegiatan mereka. Untuk mengarahkan anak-anak pada generalisasi semacam ini, orang dewasa mengatur pekerjaan pada tugas yang sesuai: memilih objek kegiatan, mengajukan pertanyaan dalam urutan yang dirancang khusus untuk mengarahkan anak ke generalisasi yang diinginkan. Saat merumuskan generalisasi, Anda harus membantu anak menyusunnya dengan benar, menggunakan istilah-istilah yang diperlukan dan bertele-tele.
Berikut contoh tugas generalisasi untuk anak usia lima sampai tujuh tahun.

Latihan 13
Bahan: satu set enam gambar dengan bentuk berbeda.

Tugas: “Salah satu dari angka-angka ini adalah tambahan. Anak-anak pada usia ini masih asing dengan konsep tonjolan, namun biasanya mereka selalu menunjuk pada bentuk tersebut. Mereka dapat menjelaskannya seperti ini: “Sudutnya mengarah ke dalam.” Penjelasan ini cukup tepat. “Bagaimana persamaan semua bangun lainnya? (Mereka memiliki 4 sudut, ini adalah segi empat.).”
Saat memilih materi untuk suatu tugas, orang dewasa harus memastikan bahwa anak tidak mendapatkan kumpulan materi yang memfokuskan anak pada fitur objek yang tidak penting, yang akan mendorong generalisasi yang salah. Harus diingat bahwa ketika membuat generalisasi empiris, anak mengandalkan tanda-tanda eksternal objek yang terlihat, yang tidak selalu membantu mengungkapkan esensinya dengan benar dan mendefinisikan konsepnya.
Misalnya pada latihan 14, gambar 4 secara umum juga berbentuk segi empat, tetapi tidak cembung. Seorang anak baru akan mengenal bangun ruang semacam ini pada kelas sembilan sekolah menengah atas, dimana definisi konsep “bangunan datar cembung” dirumuskan dalam buku teks geometri. Dalam hal ini, tugas bagian pertama difokuskan pada operasi membandingkan dan mengidentifikasi suatu bangun yang berbeda bentuk luarnya dengan bangun-bangun lain dalam suatu kelompok tertentu. Namun generalisasinya dibuat berdasarkan sekelompok figur yang mempunyai ciri-ciri yang sering muncul segi empat. Jika seorang anak tertarik pada gambar 4, orang dewasa dapat memperhatikan bahwa itu juga berbentuk segi empat, tetapi bentuknya tidak biasa. Membentuk pada anak kemampuan membuat generalisasi secara mandiri sangatlah penting dari sudut pandang perkembangan umum.
Selanjutnya kami berikan contoh beberapa latihan (tugas) yang saling berkaitan yang bersifat logis dan konstruktif tentang pembentukan gagasan segitiga untuk anak usia lima tahun. Untuk memodelkan kegiatan konstruktif, anak menggunakan tongkat hitung, bingkai stensil dengan slot berbentuk geometris, kertas, dan pensil warna. Orang dewasa juga menggunakan tongkat dan figur.

Latihan 14
Tujuan dari latihan ini adalah untuk mempersiapkan anak untuk kegiatan pemodelan selanjutnya melalui tindakan konstruktif sederhana, untuk memperbarui keterampilan berhitung, dan untuk mengatur perhatian.

Tugas: “Ambil dari kotak sebanyak yang saya punya (dua). Letakkan di depan Anda dengan cara yang sama (berdampingan secara vertikal). di dalam kotak ada dua warna: merah dan hijau)? Buatlah warna yang berbeda. Apa warna tongkatmu? (Satu berwarna merah, satu lagi hijau.) Berapa banyakkah semuanya?

Latihan 15
Tujuan dari latihan ini adalah untuk mengatur kegiatan konstruktif sesuai model. Latihan berhitung, pengembangan imajinasi, aktivitas bicara.
Bahan: menghitung tongkat dua warna.
Tugas: “Ambil tongkat lain dan letakkan di atasnya. Ada berapa batang? (Tiga.) Seperti apa gambarnya? (Seperti gerbang, huruf “P.”) Kata apa yang dimulai dengan “P ”?”

Latihan 16
Tujuan dari latihan ini adalah untuk mengembangkan observasi, imajinasi dan aktivitas berbicara. Pembentukan kemampuan mengevaluasi karakteristik kuantitatif suatu struktur yang berubah (tanpa mengubah jumlah elemen).
Bahan: menghitung tongkat dua warna.
Catatan: tugas pertama latihan ini juga merupakan persiapan untuk persepsi yang benar tentang arti operasi aritmatika.
Tugas: “Gerakkan tongkat paling atas seperti ini (orang dewasa menggerakkan tongkat ke bawah sehingga berada di tengah-tengah tongkat vertikal). Apakah jumlah tongkatnya berubah? tetapi tidak dihilangkan atau ditambah.) Seperti apa bentuk gambarnya sekarang? ( Dimulai dengan huruf "N".) Sebutkan kata-kata yang dimulai dengan "N".

Latihan 17
Tujuan dari latihan ini adalah untuk mengembangkan keterampilan desain, imajinasi, memori dan perhatian.
Bahan: menghitung tongkat dua warna.
Tugas: “Apa lagi yang bisa disusun dari tiga batang kayu? (Anak menyusun gambar dan huruf. Menyebutkannya, menyebutkan kata-kata.).”

Latihan 18
Tujuan latihan membentuk bayangan segitiga, pemeriksaan awal model segitiga.
Bahan: tongkat hitung dua warna, segitiga yang digambar oleh orang dewasa.

Tugas: “Membuat gambar dari tongkat.” Jika anak tidak melipat segitiga itu sendiri, orang dewasa membantunya. “Berapa banyak tongkat yang dibutuhkan untuk gambar ini? (Tiga.) Bentuk apa ini? (Segitiga.) Mengapa disebut demikian? Jika anak tidak dapat menyebutkan nama gambar tersebut, orang dewasa menyarankan namanya dan meminta anak menjelaskan bagaimana dia memahaminya. Selanjutnya, orang dewasa meminta untuk menjiplak gambar tersebut dengan jari, menghitung sudut (simpul), menyentuhnya dengan jari.

Latihan 19
Tujuan dari latihan ini adalah untuk mengkonsolidasikan gambaran segitiga pada tingkat kinestetik (sensasi sentuhan) dan visual. Pengenalan segitiga di antara gambar-gambar lainnya (volume dan stabilitas persepsi). Menguraikan dan mengarsir segitiga (perkembangan otot-otot kecil tangan).
Catatan: tugas tersebut bermasalah karena bingkai yang digunakan memiliki beberapa segitiga dan gambar serupa dengan sudut lancip (belah ketupat, trapesium). Bahan: bingkai stensil dengan gambar berbagai bentuk.
Tugas: “Temukan sebuah segitiga pada bingkai. Lingkarilah segitiga tersebut. Penetasan dilakukan di dalam bingkai, kuas bergerak bebas, pensil “mengetuk” bingkai.

Latihan 20
Tujuan dari latihan ini adalah untuk mengkonsolidasikan gambaran visual sebuah segitiga. Pengenalan segitiga yang diinginkan di antara segitiga lainnya (akurasi persepsi). Pengembangan imajinasi dan perhatian. Pengembangan keterampilan motorik halus.
Tugas: “Lihat gambar ini: ini ibu kucing, ayah kucing, dan anak kucing. Bentuknya apa? (Lingkaran dan segitiga.) Segitiga apa yang dibutuhkan untuk anak kucing? kucing? Gambarlah kucingmu". Kemudian anak tersebut menyelesaikan gambar kucing-kucing lainnya, dengan fokus pada sampelnya, tetapi secara mandiri. Orang dewasa memperhatikan fakta bahwa ayah kucing adalah yang tertinggi. “Letakkan bingkainya dengan benar sehingga ayah kucingnya menjadi yang tertinggi.”

Catatan: latihan ini tidak hanya membantu anak mengumpulkan cadangan gambar bentuk geometris, tetapi juga mengembangkan pemikiran spasial, karena gambar pada bingkai stensil terletak di posisi yang berbeda, dan untuk menemukan yang Anda butuhkan, Anda perlu mengenalinya di posisi yang berbeda, lalu putar bingkai hingga menemukan gambar pada posisi yang diperlukan oleh gambar.
Jelaslah bahwa aktivitas konstruktif anak dalam proses melakukan latihan-latihan ini tidak hanya mengembangkan kemampuan matematika dan pemikiran logis anak, tetapi juga perhatian, imajinasi, melatih keterampilan motorik, mata, konsep spasial, akurasi, dll.
Masing-masing latihan di atas bertujuan untuk mengembangkan teknik berpikir logis. Misalnya, latihan 15 mengajarkan anak untuk membandingkan; latihan 16 - membandingkan dan menggeneralisasi, serta menganalisis; Latihan 17 mengajarkan analisis dan perbandingan; latihan 18 - sintesis; latihan 19 - analisis, sintesis dan generalisasi; latihan 20 - klasifikasi aktual berdasarkan atribut; latihan 21 mengajarkan perbandingan, sintesis dan rangkaian dasar.
Perkembangan logika seorang anak juga mengandaikan terbentuknya kemampuan memahami dan menelusuri hubungan sebab-akibat dari suatu fenomena dan kemampuan membangun kesimpulan sederhana berdasarkan hubungan sebab-akibat. Sangat mudah untuk melihat bahwa ketika menyelesaikan semua contoh tugas dan sistem tugas di atas, anak mempraktikkan keterampilan ini, karena keterampilan ini juga didasarkan pada tindakan mental: analisis, sintesis, generalisasi, dll.
Dengan demikian, dua tahun sebelum sekolah dapat memberikan dampak yang signifikan terhadap perkembangan kemampuan matematika anak prasekolah. Bahkan jika anak Anda tidak menjadi pemenang Olimpiade matematika yang sangat diperlukan, dia tidak akan memiliki masalah dengan matematika di sekolah dasar, dan jika dia tidak memilikinya di sekolah dasar, maka ada banyak alasan untuk berharap bahwa dia tidak akan memilikinya di sekolah dasar. masa depan.

Pengembangan kemampuan matematika.

Kemampuan belajar matematika adalah ciri-ciri individu aktivitas mental siswa yang menentukan keberhasilan penguasaan matematika sebagai mata pelajaran akademik, penguasaan pengetahuan, keterampilan, dan kemampuan di bidang matematika yang relatif cepat, mudah, dan mendalam. Ciri-ciri aktivitas mental apa yang menentukan keberhasilan penguasaan matematika oleh siswa?

Salah satu syarat yang menentukan adalah sikap aktif dan positif siswa terhadap matematika, minat terhadap matematika, dan kecenderungan untuk terlibat di dalamnya.

Syarat penting lainnya adalah adanya ciri-ciri karakter, seperti tekad, ketekunan, kerja keras, organisasi, dan konsentrasi. Apa yang disebut perasaan intelektual (perasaan puas dari aktivitas mental yang intens, kegembiraan kreativitas) juga memainkan peran besar. Minat terhadap matematika memang diperlukan, tetapi minat pada matematika itu sendiri bukanlah suatu kemampuan. Tanpa ketekunan, Anda tidak bisa menguasai matematika, tetapi Anda tidak bisa menyebutnya kemampuan matematika. Oleh karena itu, seiring dengan syarat keberhasilan penguasaan matematika, kami juga menyoroti kemampuan matematika itu sendiri sebagai ciri aktivitas mental manusia.

Apa yang menjadi ciri aktivitas mental siswa berkemampuan matematika?

Kemampuan matematika tercermin, pertama-tama, dalam kekhasan persepsi siswa terhadap suatu masalah matematika (masalah dalam arti luas - aritmatika, geometri). Siswa yang mampu, ketika pertama kali mengenal suatu masalah , segera identifikasi indikator yang signifikan untuk jenis masalah tertentu, dan nilai yang tidak penting untuk jenis tugas tertentu, tetapi penting untuk opsi tertentu. Hal ini memungkinkan siswa yang berkemampuan untuk segera melihat “kerangkanya”, bersih dari semua makna spesifik dan seolah-olah “bersinar melalui” data spesifik. Mereka dapat dengan cepat menetapkan suatu masalah atau ekspresi matematika ke tipe tertentu.

Seorang siswa yang berkemampuan matematika adalah mampu menalar secara konsisten, masuk akal, dan logis. Secara khusus, ia mampu melakukan generalisasi luas terhadap objek, hubungan, dan tindakan matematika. Misalnya, setelah mempelajari rumus kuadrat selisih dua bilangan, seorang siswa langsung melihat dalam benaknya kemungkinan penyelesaian cepat misalnya 99 2 dengan menerapkan rumus ini sebagai (100-1) 2 .

Berbagai pengamatan memungkinkan untuk mengidentifikasi tanda-tanda eksternal yang menjadi dasar asumsi bahwa anak-anak memiliki kemampuan matematika.

Pertama, adanya minat yang jelas terhadap matematika yang ditunjukkan anak, kecenderungan untuk mengerjakannya tanpa paksaan, dengan senang hati.

Kedua, menguasai keterampilan matematika tertentu sejak usia dini. Diketahui bahwa kemampuan matematika seringkali mulai berkembang pada anak sejak dini. Beberapa ahli matematika hebat mulai mengembangkannya di prasekolah atau pada usia dini, jauh sebelum pengajaran matematika sistematis (K.F. Gauss, S.V. Kovalevskaya).

Ketiga, kemajuan pesat dalam bidang penguasaan matematika. Seorang siswa yang cakap menguasai keterampilan matematika dengan relatif cepat dan mudah.

Keempat, tingkat perkembangan, tingkat pencapaian yang relatif tinggi. Kita berbicara tentang tingkat pencapaian yang relatif tinggi, yang perlu memperhitungkan usia anak. Jika seorang anak sekolah berusia empat belas tahun menguasai konsep bilangan negatif atau kemampuan membuktikan suatu teorema, maka fakta ini dengan sendirinya tidak dapat berbicara tentang kemampuan matematika. Namun jika anak usia 5-6 tahun menguasai konsep atau keterampilan tersebut, tentu lain ceritanya.

Tentu saja, ketika memberikan kesempatan yang lebih besar atau lebih kecil kepada anak-anak sekolah untuk mencari solusi kreatif atas masalah, orang dewasa tidak boleh mengambil posisi pasif. Mereka harus membantu siswa untuk menghindari menandai waktu.

Pembelajaran seperti itu (disebut pembelajaran berbasis masalah) dapat dilaksanakan pada berbagai tingkatan. Praktek mengajarnya adalah orang dewasa mengarahkan anak untuk memecahkan suatu masalah (menurunkan rumus, membuktikan teorema).

Misalnya, ketika mempelajari kuadrat jumlah dan selisih dua ekspresi, guru menawarkan serangkaian tugas: mengalikan polinomial

(a+b)(a+b) ; (2x masuk)(2x masuk); (y+x)(y+x) dan gunakan pertanyaan dan observasi siswa untuk mengarahkan mereka ke rumus.

Berdasarkan sifat perwujudan minat kognitif dalam proses mempelajari suatu mata pelajaran, dibedakan tingkat perkembangan minat kognitif: tingkat rendah, tingkat sedang, tingkat tinggi. Bagi siswa dengan tingkat perkembangan minat kognitif yang rendah, aktivitas dalam pembelajaran bersifat situasional, sering terjadi gangguan, dan preferensi diberikan pada tugas-tugas yang bersifat reproduktif. Siswa dengan tingkat perkembangan minat kognitif rata-rata juga lebih menyukai aktivitas yang bersifat eksploratif, tetapi tidak selalu cenderung melakukan tugas-tugas kreatif; aktivitas mandiri mereka bersifat episodik dan bergantung pada rangsangan eksternal. Siswa dengan tingkat perkembangan minat kognitif yang tinggi ditandai dengan kemandirian, partisipasi aktif dalam pembelajaran, dan lebih menyukai kegiatan belajar yang sifatnya lebih sulit.

Cara paling efektif untuk mengembangkan minat kognitif terhadap matematika adalah melalui tugas. Kondisi untuk menghasilkan bunga:

Penguasaan konsep minat kognitif;

Mempertimbangkan usia dan karakteristik individu;

Kesulitan tugas (perlu diingat bahwa jika tingkat kesulitannya cukup tinggi, minat untuk memecahkan masalah hilang);

Sifat stabilitas lokal sekolah dari suatu masalah (ketertarikan pada masalah apa pun dapat membangkitkan minat pada masalah serupa). Syarat-syarat yang disebutkan adalah perlu dan cukup.

Persyaratan dasar untuk mengembangkan minat kognitif matematika:

Sistem tugas sesuai dengan tujuan pendidikan secara umum;

Sistem tugas memberikan pembelajaran yang berbeda.

Kita harus ingat bahwa kemampuan matematika dipadukan dengan minat dan bakat matematika yang mendalam dan efektif. Mempelajari kemampuan matematika V.A. Krutetsky menetapkan bahwa kesuksesan dalam matematika membutuhkan:

1. sikap positif aktif terhadap matematika, kecenderungan untuk mempelajarinya, yang berubah menjadi minat pada tingkat perkembangan yang tinggi;

2. sejumlah ciri khas, pertama-tama, kerja keras, organisasi, kemandirian, tekad, ketekunan, serta perasaan intelektual yang stabil;

3. adanya kondisi mental selama aktivitas yang mendukung pelaksanaannya;

4. sejumlah pengetahuan, keterampilan dan kemampuan di bidang yang bersangkutan;

5. ciri-ciri psikologis individu tertentu dalam bidang sensorik dan mental yang memenuhi persyaratan kegiatan ini.

Empat kriteria pertama harus dianggap sebagai sifat umum yang diperlukan untuk setiap aktivitas. Kelompok kualitas terakhir bersifat spesifik, hanya menunjukkan keberhasilan dalam aktivitas matematika.

Untuk menjaga minat, perlu melibatkan siswa dalam partisipasi aktif dalam lingkaran matematika. Untuk membangkitkan dan mengembangkan minat terhadap matematika, penting untuk menunjukkan pentingnya matematika dalam kehidupan modern. Cara yang baik untuk mengembangkan minat terhadap matematika adalah dengan mengajukan dan memecahkan masalah-masalah yang secara praktis penting bagi siswa. Sangat berguna bagi siswa untuk membaca literatur sains populer dan memecahkan masalah menarik dengan menggunakan kecerdikan. Siswa harus didorong secara sistematis untuk berlatih memecahkan masalah penalaran yang orisinal dan menarik. Soal-soal tersebut tidak hanya bermanfaat, tetapi juga menarik, dan siswa biasanya sangat antusias dalam menyelesaikannya. Mari kita pertimbangkan usulan Krutetsky, Linkova, dan lain-lain. tugas psikolog-matematikawan:

1. masalah dengan pertanyaan yang tidak dirumuskan. Serangkaian tugas tersebut bertujuan untuk mengidentifikasi ciri-ciri persepsi mental terhadap suatu masalah dalam proses aktivitas matematika.

2.Tugas dengan data yang hilang. Serangkaian tugas ini juga ditujukan untuk mengidentifikasi ciri-ciri persepsi.

3. Tugas dengan data yang dimodifikasi. Serangkaian tugas ini juga bertujuan untuk mengidentifikasi ciri-ciri persepsi mental terhadap tugas. Data tambahan yang tidak diperlukan telah dimasukkan ke dalam masalah-masalah ini, sehingga sampai batas tertentu menutupi indikator-indikator yang diperlukan untuk penyelesaiannya.

4. Bukti masalah. Siswa berlatih menyusun penalaran yang benar, masuk akal, dan konsisten.

5. Menalar masalah (atau menyusun persamaan).

6. Masalah dengan banyak solusi. Untuk melatih keluwesan berpikir, penting bagi siswa untuk dapat menemukan beberapa solusi untuk masalah yang sama.

7. Masalah yang perlu dipertimbangkan. Untuk mengatasi masalah ini, tidak diperlukan pengetahuan khusus, tetapi perlu menunjukkan kecerdikan tertentu.

8. Masalah penalaran logis. Tugas-tugas dalam seri ini melatih kemampuan penalaran logis, kecerdikan dan kecerdasan.

9. Masalah dengan solusi visual. Tugas-tugas ini relatif mudah diselesaikan dengan menggunakan alat bantu visual (gambar, diagram, gambar).

10.Tugas yang memerlukan representasi visual. Pemecahan masalah tersebut melatih representasi spasial, kemampuan untuk secara mental “melihat” figur, benda, dan hubungan spasial yang sesuai. Siswa harus mengambil keputusan sendiri, tanpa bantuan pensil dan kertas.

11.Sistem tugas yang khas. Tugas-tugas tersebut dirancang untuk mempelajari karakteristik persepsi mental, pemikiran, dan memori.

12. Tugas yang tidak realistis.

13. Tugas dengan mengubah konten.

14. Soal langsung dan invers.

15.Tugas dengan kondisi yang kompleks dan sulit dihafal. Tugas-tugas ini dirancang untuk mengidentifikasi fitur-fitur memori.

16.Masalah yang penyelesaiannya memerlukan adanya representasi spasial.

Semua tugas ini dirancang untuk mengembangkan dan membentuk persepsi, penalaran logis, kecerdikan, kecerdasan, ingatan, imajinasi spasial, dan pemikiran.

Perkembangan berpikir logis juga difasilitasi oleh beragamnya soal teks yang diselesaikan secara aritmatika. Prinsip pemodelan memegang peranan penting dalam pengajaran pemecahan masalah, sarana pengajaran metode penalaran, analisis situasi, dan pemilihan strategi pemecahan masalah. Dalam mengajarkan pemecahan masalah, gambar skema dan model digunakan untuk mencatat kondisi, memungkinkan seseorang untuk memvisualisasikan situasi yang sedang dipertimbangkan, yang tanpanya sulit untuk memahami logika penalaran.

Pertanyaan-pertanyaan bermasalah dan tugas-tugas bermasalah berkontribusi pada perkembangan pemikiran dan transisi dari satu tingkat ke tingkat lainnya.

Pernyataan M. Gorky terkenal: “Bakat berkembang dari rasa cinta terhadap pekerjaan.” Peran yang dimainkan oleh kecenderungan dan minat di sini bermuara pada fakta bahwa seseorang yang tertarik pada matematika, cenderung untuk mempelajarinya, dengan giat melatih dan mengembangkan kemampuannya, memperoleh keterampilan dan kemampuan yang sesuai.

Dengan demikian, pengembangan kemampuan matematika siswa dalam proses pembelajaran matematika merupakan salah satu tugas mendesak yang dihadapi guru di sekolah modern. Sarana utama pendidikan dan pengembangan kemampuan matematika siswa adalah tugas. Pengembangan kemampuan matematika siswa yang efektif tidak mungkin terjadi tanpa penggunaan tugas-tugas intelijen, soal lelucon, teka-teki matematika, sofisme, dan anagram dalam proses pendidikan.

Menemukan cara baru untuk meningkatkan aktivitas kreatif siswa adalah salah satu tugas mendesak pedagogi dan psikologi modern.

Contoh tugas untuk mengembangkan kemampuan matematika.

1. Pada jarak 155 m dipasang 25 pipa dengan panjang 5 m dan 8 m. Berapa banyak pipa yang dipasang?

2. Sampai akhir hari, tersisa 4/5 dari apa yang telah berlalu sejak awal hari. Pukul berapa sekarang?

3. Sebotol madu beratnya 500g. Kaleng minyak tanah yang sama -350g. Berapa berat kaleng kosong?

4. Diberikan dua buah lingkaran. Jari-jari lingkaran pertama adalah 3 cm, jarak antara pusat-pusatnya adalah 10 cm. Apakah lingkaran-lingkaran ini berpotongan? (Anda perlu mengetahui radius kedua).

5. Semua bilangan bulat yang dimulai dengan 1 ditulis berturut-turut. Nomor berapa yang ada di tempat tahun 1995?

6. 12 orang berjalan sambil membawa selusin roti. Setiap laki-laki membawa 2 potong roti, setiap perempuan membawa setengah potong roti, dan setiap anak membawa seperempat potong roti. Berapa banyak pria, wanita dan anak-anak di sana?

Matematika bukanlah ilmu yang mudah, namun dibutuhkan selalu dan dimana-mana; bukan tanpa alasan mereka mengatakan bahwa matematika adalah ratunya ilmu pengetahuan! Apa yang harus dilakukan jika anak kesulitan menguasai mata pelajaran ini? Apa artinya ini dan bagaimana saya dapat membantu anak saya?

Kita tidak boleh berpikir bahwa kemampuan matematika adalah anugerah bawaan, ada atau tidaknya kita harus menerima. Kemampuan matematika, sama seperti kemampuan lainnya, dapat dan harus dikembangkan. Oleh karena itu, kita tidak hanya dapat mengajarkan dasar-dasar membaca, menulis, dan berhitung kepada anak prasekolah, tetapi juga berupaya mengembangkan apa yang disebut pola pikir matematis.

Apa itu? Katakanlah, jika seorang anak berhitung, menjumlahkan, dan mengurangi dengan baik, dapatkah kita menyimpulkan bahwa kita memiliki calon ahli matematika? Faktanya, kemampuan komputasi hanyalah salah satu aspek dari dunia ilmu matematika.

Dalam pengertian yang berlaku umum, pola pikir matematis adalah kecenderungan untuk mempelajari ilmu-ilmu eksakta, pandangan khusus tentang dunia di mana selalu ada tempat untuk rumus, diagram, dan tabel. Selain itu, pola pikir matematis menyiratkan pemikiran spasial, abstrak, dan logis yang berkembang dengan baik. Inilah yang dapat Anda dan saya kerjakan. Dengan bantuan berbagai permainan didaktik, kita dapat mengembangkan komponen penting berpikir logis pada anak prasekolah.

Bagaimana cara mengajar anak membandingkan. Perbandingan dinyatakan dalam kemampuan untuk melihat hal yang sama dalam hal yang berbeda dan perbedaan dalam hal yang sama. Anda dapat membandingkan menggunakan parameter dan kriteria yang berbeda. Misalnya:

Apa perbedaan antara meja bundar dan meja persegi? (membentuk)
Apa perbedaan pintu kayu dan pintu besi? (bahan)

Anda dapat membandingkan objek berdasarkan warna, bentuk, ukuran, jumlah, aksesori, fungsi, dll.

Kemampuan untuk menggeneralisasi sangat berguna dalam pelajaran matematika di sekolah. Banyak masalah yang didasarkan pada generalisasi. Seorang anak prasekolah sudah menggunakan konsep “persegi”, “lingkaran”, “segitiga” dan bahkan “trapesium” dalam pidatonya, namun hanya sedikit anak yang mampu menyebutkan semua konsep tersebut dalam satu kata. Kami mengajari anak untuk menggeneralisasi konsep:

Bit, kubis, wortel adalah sayuran.
Jaket, sweter, celana panjang - pakaian.
Dokter, guru, pembangun - profesi.
Cangkir, piring, wajan - peralatan makan.

Anda juga dapat memainkan permainan secara terbalik (“batasi” konsepnya, pilih contoh):

Pohon: .... (birch, poplar...)
Musim: ....
Peralatan makan: ....

Analisis dan sintesis. Operasi mental dasar ini terdapat di semua bidang aktivitas manusia. Saat menganalisis, anak secara mental membagi suatu benda atau benda menjadi komponen-komponennya: tumbuhan - menjadi akar, batang, daun dan buah; pelangi - 7 warna; dongeng - menjadi alur cerita individu. Sintesis adalah kebalikan dari analisis. Anak prasekolah dapat menebak suatu benda tersembunyi berdasarkan tanda-tandanya, membentuk kata dari huruf, dan kalimat dari kata. Segala jenis teka-teki, termasuk yang buatan sendiri (saat kita memotong gambar atau bentuk geometris lalu merakit atau merekatkannya), juga membantu melatih keterampilan ini.

Tingkat generalisasi yang lebih tinggi memungkinkan anak menguasai klasifikasi benda, benda dan sifat-sifatnya. Klasifikasi- ini adalah penugasan suatu objek ke dalam kelompok berdasarkan karakteristik spesies-generik. Untuk melatih operasi mental ini, Anda dapat melakukan latihan berikut:

Kami membagi semua hewan menjadi liar dan peliharaan; angka - "dengan dan tanpa sudut".
Kami menghapus hal-hal yang tidak perlu dalam satu baris: apel, pir, bola (anak harus menjelaskan apa yang tidak perlu dan merangkum kelompok objek yang tersisa).
Kami memperumit tugas: apel, pir, tomat.

Seringkali dalam tugas-tugas seperti itu anak-anak memberikan jawaban yang salah pada pandangan pertama, tetapi jika anak dapat membenarkan pilihannya (misalnya, dia menyorot yang ganjil berdasarkan warna), maka pilihannya layak untuk diperhitungkan.

Dengan menggunakan metode di atas, kami juga mengembangkan kemampuan bicara anak prasekolah, secara bertahap membantunya menguasai pemikiran verbal dan logis. Bagi seorang matematikawan muda, kemampuan mengkorelasikan, menalar, dan menarik kesimpulan merupakan suatu hal yang sangat bermanfaat.

Segala jenis teka-teki logika, teka-teki, teka-teki dan teka-teki- semua ini sangat menarik untuk anak prasekolah dan melatih pemikiran logis dengan baik. Selalu ada “keterikatan” dalam suatu masalah logis, dan anak, mengetahui hal ini, memusatkan perhatiannya dan termotivasi untuk menyelesaikannya, untuk menemukan hasil akhir. Berikut beberapa contoh masalah tersebut:

Masha dan Tanya sedang menggambar. Seorang gadis menggambar sebuah rumah, yang lainnya menggambar pohon. Apa yang digambar Masha jika Tanya tidak menggambar rumahnya?
Dua anak laki-laki sedang menanam pohon, dan satu lagi menanam semak. Apa yang ditanam Anton jika Leonid dan Anton serta Maxim dan Anton menanam tanaman yang berbeda?
Ira lebih pendek 5 cm dari Katya. Katya lebih tinggi 8 cm dari Lisa. Siapa yang tertinggi?

Tentu saja kegiatan pembangunan seperti ini tidak boleh dilakukan satu kali saja, melainkan rutin. Anda dapat mempercayakan pengembangan kemampuan matematika kepada seorang spesialis dengan memilih pusat pendidikan yang terbukti, atau Anda dapat menangani sendiri anak Anda. Dengan demikian, dengan melatih berpikir logis, kita dapat mempersiapkan landasan yang baik bagi keberhasilan anak dalam menguasai kurikulum sekolah dan pemahaman matematika.

Elena Razukhina psikolog pendidikan di pusat pendidikan Aristoteles

Diskusi

Saat ini banyak sekali berbagai macam manual yang membantu guru dan orang tua membangkitkan minat anak dalam berpikir logis, sistematisasi, analisis dan matematika. Saya mulai bekerja dengan kedua anak tersebut pada usia sekitar 4 tahun. Saya menemukan buku catatan dan aktivitas yang sesuai dengan usia. Peterson, Sycheva, buku catatan yang paling dicintai, ed. Seri langkah Capung dan Cerah. Tentu saja, kelas adalah sistem tujuan; semakin mudah Anda membuat kelas untuk anak Anda, semakin besar hasil yang akan Anda capai. Misalnya, kami memahatnya dengan massa yang mengeras untuk memodelkan angka dan tanda bersama anak-anak, menghiasnya, dan kemudian “bermain” dengan mereka. Mereka menghasilkan “uang” dan kemudian bermain bola untuk menyelesaikan tugas dan perbuatan baik. Kami mendirikan “toko” dengan permen dan mainan. Dengan “uang” ini anak-anak kemudian pergi ke toko ini dan membeli segala macam barang untuk diri mereka sendiri. Efeknya datang dari berbagai sisi: anak belajar mencapai sesuatu secara sistematis, belajar berhitung, belajar menentukan pilihan, dan sebagainya. Visualisasi dan presentasi yang menyenangkan sangat penting bagi anak-anak, tetapi yang terakhir menurut saya tidak boleh berlebihan. Karena tidak ada seorang pun yang akan sering bermain dengan mereka di sekolah, dan jika anak Anda terbiasa dengan kenyataan bahwa suatu kegiatan hanyalah permainan, maka nantinya hal ini dapat mengecewakan anak ketika tidak ada permainan, tetapi ia harus belajar dan bekerja. Oleh karena itu, segala sesuatunya perlu dilakukan dalam jumlah sedang. Berikan contoh dengan bahasa yang dapat dipahami anak, misalnya jika anak tertarik dengan Bakugan, maka hitunglah Bakugannya, jika ini adalah boneka Mostrey High, maka buatlah soal dari rangkaian tersebut: ada 8 boneka di pesta itu. , lalu tersisa 3 pacar, tersisa berapa, dst.
Kedua anak saya, selain sekarang mereka tahu dan menyukai matematika, mengikuti banyak olimpiade dengan mudah, kini juga masuk dalam sistem pemeringkatan siswa terbaik di Rusia. Saya harap semuanya berhasil untuk Anda juga! :-)

artikel bermanfaat. Saya rutin belajar di rumah bersama anak-anak saya. Ketika anak-anak menjadi tertarik, Anda tidak akan bisa melepaskan mereka dari pelajarannya. Yang paling penting adalah jangan memaksakannya, jika tidak maka tidak akan ada gunanya.

Terima kasih artikelnya menarik, saya akan mencoba menggunakan tipsnya.

Sebaliknya, bagi saya selalu tampak bahwa apa yang melekat dan dapat dikembangkan

Mengomentari artikel "Pengembangan kemampuan matematika pada anak prasekolah: 5 cara"

Pada usia ini, minat dan kemampuan umum anak menjadi penting. Tingkat tugasnya sedemikian rupa sehingga anak yang cakap dapat menyelesaikannya tanpa persiapan. Ditambah musik, olahraga, dan menari. Hal ini sangat penting dan juga mengembangkan kemampuan matematika.

Diskusi

Kami memasak sendiri di rumah)) dimulai dari halaman sekolah

Saya terkejut dengan keinginan untuk melibatkan anak dalam matematika sedini mungkin... dan secara umum gagasan bahwa "matematika serius" dapat dilakukan sejak usia 6-7 tahun... Kehendak bebas, tentu saja, tapi , menurut pendapat saya, ini adalah semacam khayalan global, terutama karena anak tidak mampu memahami dan mengoperasikan abstraksi...
Khusus anak saya mulai tertarik matematika di kelas 7, di kelas 8 dia masuk klub di MCSME, di kelas 9 dia masuk 179, dan kemudian ke Fakultas Mekanika dan Matematika di Universitas Negeri Moskow. Bahkan di kelas lima atau enam, tidak ada yang meramalkan bahwa dia akan menjadi ahli matematika, saya ingat betul betapa kesalnya saya karena dia bingung dengan pecahan sederhana... Guru sekolah tidak berubah sejak kelas 5, jadi bukan dia pantas, hanya otaknya yang dimatangkan oleh anak itu ke tingkat pemahaman yang berbeda, dan itu menjadi menarik.

Mengembangkan kemampuan matematika pada anak prasekolah: 5 cara. Suatu hari saya sedang memilah-milah tumpukan buku lain untuk persiapan sekolah, dan membuat daftar buku pelajaran yang saya rekomendasikan untuk dibeli untuk mempersiapkan anak Anda ke sekolah.

Mengembangkan kemampuan matematika pada anak prasekolah: 5 cara. Suatu hari saya sedang memilah-milah setumpuk buku untuk persiapan sekolah, dan membuat daftar buku pelajaran tentang Bagaimana mengembangkan anak sebelum sekolah. Dan Anda bisa menulis risalah tentang persiapan sekolah, ada banyak hal di sana.

Diskusi

1. Lihat bagaimana dia memecahkan masalah rutin: apakah dia langsung melihat solusi yang indah atau langsung melakukannya, apakah ada keinginan untuk mencari solusi atau solusi yang baik.
2. Lihat bagaimana masalah "olimpiade" diselesaikan: berapa persentase yang terselesaikan, bagaimana menyelesaikannya, apakah ada keinginan (bukan dalam arti menyelesaikan masalah olimpiade selama berjam-jam - ini mungkin jarang terjadi, tetapi dalam artian menyelesaikan apa yang Anda mulai, menemukan solusi).
3. Jika dia mengikuti olimpiade, lihat apa hasilnya; jika pada tahap selanjutnya sepulang sekolah dia bisa menunjukkan sesuatu tanpa persiapan, ada alasan untuk membicarakan kemampuannya.
4. Nah, lihatlah bagaimana dengan berpikir abstrak, analisis dan sintesis, hal ini bisa dilihat di bangku SMA.
Berdasarkan kriteria saya sendiri, saya sampai pada kesimpulan bahwa anak bungsu saya tidak memiliki kemampuan matematika yang baik, tetapi pendidikannya memungkinkan saya untuk benar-benar mengevaluasi.

Ehh.. dengan kemampuan mengerjakan matematika semuanya tidak mudah, kami sedikit kelelahan dalam hal ini.. (sekitar sebulan yang lalu ada postingan saya yang memilukan tentang sekolah 57).

Apa yang akan saya lakukan:
1. Anda dapat mengandalkan apa pun, tetapi hidup membuat penyesuaian.
2. Matematika adalah suatu hal yang berguna dalam hal apapun, meskipun tidak menjadi suatu spesialisasi. Itu membuat otak Anda teratur, ya.
3. Minat lebih penting dari pada kemampuan. Karena mereka memberikan motivasi untuk belajar di usia yang sulit. Tapi saya tidak hanya mengandalkan matematika, ini bukan spesialisasi.

Menurut saya, “strategi belajar” ada 2 jenis.
A. Anak sangat ingin mempelajari sesuatu yang spesifik (matematika, fisika, biologi, bahkan filologi klasik). Mungkin masuk akal untuk mendapatkan pendidikan dasar (Moscow State University dekat dengan itu). Tetapi. Tetapi. Kemudian Anda harus menyelesaikan studi Anda - baik pendidikan kedua (dengan biaya siapa?) atau bekerja sebenarnya bukan di bidang keahlian Anda. Kami tidak memperhitungkan orang-orang jenius.
B. Adanya kesiapan dan bahkan minat tertentu pada suatu jenis spesialisasi - hanya agar ada sepotong roti, tidak duduk di leher orang tua, dan di kemudian hari memberi makan keluarga. Kemudian pendidikan didasarkan pada spesialisasi ini - yah, sehingga belajar untuk ini tidak sepenuhnya menjijikkan (tapi ini tentang belajar di universitas). Ya, adalah mungkin untuk mendapatkan pelatihan minimal untuk Ujian Negara Bersatu (dan terkadang ini tidak masuk akal - mengapa seorang dokter atau psikolog membutuhkan matematika??? - hanya sedikit orang yang mempelajari statistik medis, dan bahkan tidak banyak yang bisa dipelajari ).

Bagi saya, opsi “B” lebih masuk akal, terutama mengingat jumlah anak Anda yang banyak. Benar, saya mengikuti opsi "A" - tetapi kemudian semuanya berubah begitu cepat sehingga "B" sulit diterapkan.

Kalau “B”, maka TIDAK PENTING apakah Anda punya bakat matematika atau tidak. Satu hal yang penting - untuk memahami metode matematika tertentu agar dapat menggunakannya secara bermakna. Mereka adalah milik mereka sendiri bagi seorang insinyur, milik mereka bagi seorang ekonom, dan milik ketiga bagi orang lain.
Ini yang paling penting - apakah anak MEMAHAMI metode dasar yang dia gunakan?

Misalnya, bisakah dia menurunkan sendiri rumus akar-akar persamaan kuadrat yang sama, tanpa melihat buku? Atau buktikan teorema Pythagoras? Cetak jumlah barisan aritmatika dan geometri? Saya sengaja mengambil sesuatu yang relatif sederhana, mungkin sedikit lebih rumit. Namun wajib dia mengajar setahun yang lalu atau lebih awal, sehingga dia tidak lagi mengingat dalil-dalilnya.

Jika tidak, maka ada baiknya mempertimbangkan bagaimana matematika praktis digunakan dalam apa yang akan dilakukan putra Anda. Yang kurang penting, namun juga perlu dipertimbangkan, adalah seberapa banyak yang ada dalam kurikulum universitas.

Nah, tentang memilih sekolah. Itu bagus ketika matematika lebih tinggi dari kurikulum sekolah, tetapi bacaan fisika super-duper IMHO bukanlah pilihan yang baik. Tapi ini pengalaman pribadi kami, setiap orang punya pengalamannya sendiri, ada pilihan bagus.

Kemampuan matematika juga merupakan kemampuan; Anda memilikinya atau tidak. Biasanya muncul sangat dini atau dini saja, seolah-olah kehamilannya normal dan persalinan juga ada, jika anak sehat maka diperlukan guru yang normal.

Diskusi

Saya membaca sebuah wawancara dengan Sergei Rukshin, kepala lingkaran matematika St. Petersburg yang melahirkan Perelman dan Stanislav Smirnov yang terkenal kejam, pemenang Fields Medal, Dia menulis bahwa siapa pun dapat diajar, tanpa memandang jenis kelamin atau kemampuannya. Namun ia menekankan bahwa matematika adalah jalan hidup, memerlukan dedikasi penuh.

Apakah ada gen matematika? Pendidikan, pengembangan. Anak usia 7 sampai 10 tahun. Apakah ada gen matematika? Kemarin aku ngobrol dengan ayahku. Menurut pendapat saya, anak tersebut masih terlalu kecil untuk dikatakan tentang kemampuannya.

Diskusi

Saya meragukan sesuatu tentang gen :) kita memiliki setidaknya dua generasi “ahli matematika”, yaitu. mereka yang mencintai dan memahami dan dia tidak pernah menimbulkan masalah, tetapi anak kami tahu siapa dia: (entah bagaimana menurut saya di usianya matematika jauh lebih mudah, mungkin, tentu saja, programnya lebih sederhana..

Saya menduga suasana dalam keluarga memiliki pengaruh yang jauh lebih besar. Dan orang tua yang menyukai matematika telah membuang soal sebisa mereka sejak kecil. Dan mereka yang berbakat dalam bidang sastra belajar berbicara dengan indah. Hal yang persis sama di antara keduanya. Dan para musisi bernyanyi.

Bagi saya, 90% kemampuan seorang anak ditentukan oleh gen, tetapi kualitas seperti ketekunan, karakter, dan ketekunan hanya ditentukan oleh pola asuh. Para orang tua dan psikolog yang terhormat, mohon sampaikan pendapat Anda tentang bagaimana mengembangkan kualitas-kualitas ini pada anak-anak?

Diskusi

Hal-hal yang nyata dan bermakna bagi anak. Kemarin putri saya menghabiskan dua jam menggambar ilustrasi untuk sebuah buku. Dia suka menggambar, oleh karena itu “kebermaknaan” - tetapi yang dibutuhkan untuk pekerjaan itu adalah “ketekunan” dan daftarnya terus bertambah :-)

Pendapat saya sangat bertolak belakang dengan pendapat Anda, namun saya tidak akan memberikan persentase pastinya. Kemampuan lebih bergantung pada bagaimana anak menghabiskan masa kanak-kanaknya (sangat dini), yaitu. dari lingkungan. Dan ketekunan, ketekunan, dan karakter lebih merupakan gen. Hal ini lebih ditentukan oleh berfungsinya sistem saraf.

Di olimpiade mereka mencari anak-anak dengan kemampuan yang sudah berkembang – anak-anak yang dilibatkan dalam perkembangannya, ini belum tentu benar ya, saya tidak setuju sama sekali tentang “memudar”, kemampuan matematika tidak hilang kemana-mana... mungkin mereka tidak menjadi ahli matematika (matematika...

Diskusi

Saya ingin meminta maaf kepada Sephia atas fakta bahwa dengan pesan saya, saya sedikit mengalihkan diskusi tentang topik yang diusulkan.
Sederhana saja, semuanya saling berhubungan (sekolah dasar -> program khusus -> tingkat pengajaran -> obsesi guru ->
minat siswa -> hasil (nilai, keinginan untuk belajar di luar program).
Matematika merupakan ilmu yang kompleks dan sangat menarik, oleh karena itu banyak hal yang perlu dibicarakan. Topik melekat satu demi satu :-))
“Saya tidak mengerti – apakah ini masalah sekolah (mereka tidak mengajari Anda berpikir?), programnya (lemah?), anak (tidak mampu?), atau masalah saya (apakah saya salah melakukannya? ) Atau apakah saya ingin terlalu banyak?”
Sephia tidak menulis program apa yang dipelajari putrinya, tetapi program ini mungkin sekaligus cukup untuk teman sekelas “lebih lemah” lainnya, dan menjadi penghambat yang pasti bagi gadis “maju” nya. Dan fakta bahwa beberapa guru mengganti kemampuan berpikir dengan pola dan menghafal - sayangnya, inilah masalahnya :-(
Conf ini dibaca (sebagian ditulis oleh) orang-orang yang sangat menarik. Jika mereka melakukan ini, maka SEMUA ORANG pasti bingung dengan kebaikannya
membesarkan anak-anaknya dan keinginan untuk memberikan pendidikan yang berkualitas. Kalau tidak, mereka tidak akan datang ke sini.
Jadi mari kita mencoba membantu anak-anak kita dan diri kita sendiri. Siapapun bisa melakukan apa.
Siapa yang akan membawa masalah menarik, siapa yang akan berbagi solusi non-standar untuk masalah tersebut. Siapa pun yang bisa. Mungkin kita bisa mengatasi masalah pendidikan kita.

Saya juga ingin menulis tentang topik “matematika”, tetapi waktu saya masih belum cukup. Putri saya duduk di kelas 2 SD. Dalam matematika, A padat,
Tidak ada penilaian lain. Mereka belajar menurut Morro dan Uzorova (30.000 tugas untuk perhitungan lisan). Namun menurut saya ini belum cukup.
Dari 28 orang, hanya tiga orang yang merupakan siswa berprestasi. Di kelas 1 SD, di awal tahun, guru menyarankan agar orang tua mengambil mata kuliah Heidman selain mata kuliah utama. Segera ada ibu-ibu yang dengan tegas menentangnya, dengan alasan beban kerja yang berat.
anak-anak dalam bahasa Inggris bahasa (sekolah khusus). Di situlah kami berhenti. Saya dan dua ibu lainnya membeli buku pelajaran sendiri dan belajar sendiri.
Pada awal kuartal ke-3, putri saya diberitahu bahwa pada akhir pekan dia dan teman sekelasnya akan mengikuti olimpiade matematika tingkat distrik.
Dia pulang ke rumah pada hari Jumat (malam Olimpiade) dan mengatakan bahwa di kelas mereka melakukan pekerjaan, berdasarkan hasil tersebut mereka akan memilih anak-anak untuk Olimpiade berikutnya. Dia mengatakan bahwa tidak ada seorang pun di kelas yang memecahkan satu masalah. Inilah kondisinya:
Ada 15 burung duduk di dua semak. Ketika 2 burung terbang dari burung pertama ke burung kedua, dan 3 burung terbang menjauh dari burung kedua, semak kedua menjadi 4
Ada lebih banyak burung daripada yang pertama.
Berapa banyak burung yang ada di setiap semak pada awalnya?
Izinkan saya segera membuat reservasi bahwa mereka belum melalui perkalian dan pembagian. Selama liburan musim panas setelah kelas 1 mereka diminta untuk memulai
mempelajari tabel perkalian.
Saya terkejut dengan tugas ini, karena... menurut saya tidak sesuai dengan program yang mereka pelajari.
Namun putri saya tertarik dengan cara mengatasi masalah ini. Saya beritahu dia cara menyelesaikannya terlebih dahulu dengan satu cara (15-3=12, 12:2=6, 12 -4= 8,
8:2=4, 4+2=6, 15-6=9), lalu dia memberi tahu saya cara menentukan hal yang tidak diketahui melalui X. Kami memecahkan masalah ini, dan kemudian menghasilkan
beberapa lagi seperti ini. Kami belajar selama satu jam. Putri saya memahami segalanya dan menyukainya.
Keesokan harinya, setelah Olimpiade, dia keluar dengan gembira dan mengatakan bahwa satu masalahnya serupa, dan dia segera mengatasinya
diputuskan.
Jadi saya punya pertanyaan: apakah mungkin untuk mengidentifikasi anak-anak berbakat di Olimpiade dengan cara ini?
IMHO, tidak. Contoh ini menunjukkan bahwa program-program tertentu masih tertinggal. Saya tidak memberi tahu putri saya sehari sebelumnya tentang solusinya -
dan dia tidak bisa. Ngomong-ngomong, dia kemudian menempati posisi ke-3.
Sayangnya saya masih belum bisa mendapatkan syarat-syarat untuk semua soal dari olimpiade. Saya sangat tertarik untuk melihat sisanya.

Anak dari 3 sampai 7. Pendidikan, gizi, rutinitas sehari-hari, mengunjungi taman kanak-kanak dan hubungan dengan guru, penyakit dan saya tidak ingin ketinggalan, jika ada... Dan tolong bagikan siapa yang sukses (secara umum, bukan hanya matematika) ) dalam 3 tahun...

Diskusi

Girls Olya, Irina, Murzya, Gazelle, maaf, tapi kamu tidak sepenuhnya benar saat mengatakan, “hitungan sampai 10, 20”, dll. Anak tidak menghitung, tetapi menyebutkan angka dari 1 sampai 10, 20, dst. Irina dengan tepat mengatakan bahwa “penghitungan” seperti itu bersifat mekanis dan tidak bermakna.
Ada angka tertentu - 5 jari, ada angka "satu", "dua".. Dan ada juga simbol - angka 1 2 3 4 5... Ketika anak menguasai ketiga konsep dan menggabungkannya menjadi sesuatu utuh, misalnya sebutkan “tiga”, tunjukkan 3 benda atau bayangkan 3 benda dalam pikiran, lalu juga matematika. melakukan tindakan tersebut, maka menurut saya, kita dapat membicarakan apa yang diyakini anak tersebut.
Olya Anakmu pria yang baik, karena... benar-benar penting (“Anda punya sebuah apel, mereka memberi Anda yang lain”), dan selain itu, ia berpindah dari benda konkret - menghitung benda, ke abstrak - membayangkan angka tertentu dan menjumlahkannya dalam pikirannya.

P.S. Anak saya tepatnya berumur 4 tahun. Dia mulai berbicara sejak dini dan pada umur 2 tahun dia “menghitung” sampai 15. Untuk ulang tahunnya (2 tahun) dia diberi mainan - sebuah rumah, atapnya dibagi menjadi 6 sektor yang berlubang. Berbentuk binatang, pada dinding rumah terdapat 6 pintu dengan warna berbeda-beda, berlubang-lubang berbentuk kontur geometris. item + sisipan hewan, sisipan geom. tubuh. Sasha segera teringat warna baru - merah muda, oranye.
Setelah saya memanggil masing-masing geom beberapa kali. tubuh dan lubang, Sasha yang berusia dua tahun teringat persegi, kubus, lingkaran, bola, prisma, segitiga, oval. Saya menyadari bahwa seorang anak menyerap seperti spons segala sesuatu yang dilihat dan disentuhnya. Pengetahuan ini hanya perlu disistematisasikan di kepala Anda. Sama halnya dengan skornya.

Nastya adalah 2 dan 9. Dia menghitung sampai 20, tetapi tidak bisa melangkah lebih jauh (dia bertanya apa namanya 30, 40, dst., yaitu dia bertanya apa namanya 30, lalu menghitung 31, 32...). Dalam pikiran dia menambah dan mengurangi hanya sampai 5, jika lebih, maka pada jari (jika plus, maka hitung semua jari, apel, dll bersama-sama, dan jika minus, maka bagian itu perlu ditutup) :-))). Dia sangat menyukai aritmatika, tetapi menurut saya ini lebih merupakan pelatihan daripada perwujudan kemampuan matematika...
Ia telah mengenal figur geometris (baik datar maupun tiga dimensi) sejak lama, tetapi sekali lagi lebih karena fakta bahwa mereka banyak bermain dengan bingkai Montessori dan Nikitin Kradrats, yang dibangun dari berbagai figur tiga dimensi.

Natalya Smetanskaya
Pembentukan kemampuan matematika pada anak prasekolah yang lebih tua

Konsultasi untuk orang tua

Pembentukan kemampuan matematika pada anak prasekolah yang lebih tua

Perkembangan matematika anak prasekolah usia dilakukan baik sebagai hasil perolehan pengetahuan anak dalam kehidupan sehari-hari, maupun melalui pembelajaran yang ditargetkan di kelas pembentukan matematika dasar pengetahuan di taman kanak-kanak.

Selama proses belajar, anak berkembang kemampuan memahami dunia di sekitar kita dengan lebih akurat dan lengkap, menyoroti tanda-tanda objek dan fenomena, mengungkapkan hubungannya, memperhatikan properti; sedang dibentuk tindakan mental, metode aktivitas mental, kondisi internal diciptakan untuk transisi ke yang baru bentuk memori, pemikiran dan imajinasi.

Ada hubungan timbal balik antara pembelajaran dan perkembangan. Pendidikan secara aktif memberikan kontribusi terhadap perkembangan anak, tetapi juga sangat bergantung pada tingkat perkembangannya.

Diketahui bahwa matematika- merupakan faktor kuat dalam perkembangan intelektual anak, pembentukan pendidikannya dan kreatif kemampuan. Dari efisiensi perkembangan matematika anak di prasekolah Keberhasilan pendidikan tergantung pada usia matematika di sekolah dasar.

Mengapa hal ini begitu sulit bagi banyak anak? matematika tidak hanya di sekolah dasar, tapi sekarang, dalam persiapan kegiatan pendidikan?

Dalam program pendidikan sekolah dasar modern, komponen logis sangat penting.

Perkembangan pemikiran logis anak melibatkan pembentukan teknik logis aktivitas mental, serta kemampuan memahami dan menelusuri hubungan sebab-akibat dari fenomena dan kemampuan membangun kesimpulan sederhana berdasarkan hubungan sebab-akibat.

Namun saat latihan matematika keterampilan ini membantu seorang anak di kelas untuk waktu yang sangat singkat matematikawan. Stok ilmu hafalan habis dengan sangat cepat (dalam satu atau dua bulan, dan kurangnya formasi kemampuan sendiri untuk berpikir produktif dengan sangat cepat menyebabkan munculnya “masalah dengan matematika".

Pada saat yang sama, seorang anak dengan pemikiran logis yang berkembang selalu memiliki peluang lebih besar untuk berhasil matematika, meskipun sebelumnya dia tidak diajarkan unsur-unsur kurikulum sekolah (menghitung, menghitung, dll.).

Kurikulum sekolah disusun sedemikian rupa sehingga pada pelajaran pertama anak harus menggunakan keterampilan membandingkan, mengklasifikasikan, menganalisis dan menggeneralisasikan hasil kegiatannya.

Pengembangan pemikiran logis

Pemikiran logis sedang dibentuk, berdasarkan figuratif dan merupakan tahap perkembangan berpikir anak yang paling tinggi.

Pencapaian tahap ini merupakan proses yang aktif dan kompleks, karena pengembangan penuh pemikiran logis tidak hanya memerlukan aktivitas mental yang tinggi, tetapi juga pengetahuan umum tentang ciri-ciri umum dan esensial dari objek dan fenomena.

Pada usia kurang lebih 14 tahun, anak mencapai tahap tersebut operasi logika formal ketika pemikirannya memperoleh ciri-ciri aktivitas mental orang dewasa. Pengembangan pemikiran logis harus dimulai pada tahun 2017 masa kecil prasekolah. Misalnya, pada usia 5-7 tahun, seorang anak pada tingkat dasar sudah mampu menguasai teknik berpikir logis seperti perbandingan, generalisasi, klasifikasi, sistematisasi, dan korelasi semantik. Pada tahap pertama pembentukan teknik-teknik ini harus dilakukan berdasarkan visual, spesifik bahan dan seolah-olah dengan partisipasi pemikiran visual-figuratif.

Bagaimana cara mengajar anak membandingkan?

Perbandingan adalah suatu teknik yang bertujuan untuk menetapkan tanda-tanda persamaan dan perbedaan antara objek dan fenomena.

Pada usia 5-6 tahun, seorang anak biasanya sudah mengetahui cara membandingkan objek yang berbeda satu sama lain, tetapi hal ini biasanya dilakukan hanya berdasarkan beberapa tanda. (misalnya, warna, formulir, besarnya dan beberapa lainnya). Selain itu, pemilihan fitur-fitur tersebut seringkali bersifat acak dan tidak melibatkan analisis objek secara komprehensif.

Anak usia 6 tahun biasanya hanya mengidentifikasi dua atau tiga sifat pada suatu benda, padahal jumlahnya tak terhingga. Agar seorang anak dapat melihat sifat-sifat sebanyak itu, ia harus belajar menganalisis suatu benda dari berbagai sisi, membandingkan benda tersebut dengan benda lain yang mempunyai sifat berbeda. Dengan memilih objek untuk perbandingan terlebih dahulu, Anda secara bertahap dapat mengajari anak untuk melihat kualitas-kualitas yang sebelumnya tersembunyi darinya. Pada saat yang sama, menguasai keterampilan ini dengan baik berarti belajar tidak hanya mengidentifikasi sifat-sifat suatu benda, tetapi juga menamainya.

Ketika anak telah belajar mengidentifikasi properti dan membandingkan satu objek dengan objek lainnya, seseorang harus memulainya pembentukan kemampuan untuk mengidentifikasi ciri-ciri umum dan khas suatu objek. Pertama-tama, Anda perlu mengajarkan kemampuan melakukan analisis komparatif terhadap properti yang dipilih. Maka Anda harus beralih ke properti umum. Dalam hal ini, pertama-tama penting untuk mengajari anak melihat sifat-sifat umum pada dua benda, dan kemudian pada beberapa benda.

Anda dapat mencoba menunjukkan dengan contoh sederhana bagaimana konsep atribut “umum” dan atribut “esensial” berhubungan satu sama lain. Penting untuk menarik perhatian anak pada fakta bahwa ciri “umum” tidak selalu “penting”, namun “penting” selalu “umum”. Misalnya, tunjukkan kepada anak Anda dua benda, yang cirinya yang “umum” namun “tidak penting” adalah warna, dan ciri yang “umum” dan “penting” adalah warna. membentuk.

Kemampuan menemukan ciri-ciri esensial suatu objek merupakan salah satu prasyarat penting untuk menguasai teknik generalisasi.

Publikasi dengan topik:

Penggunaan permainan didaktik dalam pembentukan konsep matematika dasar pada anak prasekolah yang lebih tua Disiapkan oleh: Antonets E.V. “Permainan adalah percikan yang menyalakan api rasa ingin tahu dan keingintahuan” V.A. Sukhomlinsky Pendahuluan TK.

“Pengembangan kemampuan matematika anak-anak prasekolah melalui permainan V.V. Presentasi pengalaman Slide 1. Semua orang tahu bahwa untuk anak-anak, dan khususnya anak-anak prasekolah, bentuk pembelajaran terbaik adalah belajar melalui permainan. Sangat penting.

“Perkembangan kemampuan matematika pada anak prasekolah” Berpikir logis terbentuk atas dasar berpikir figuratif dan merupakan tahap tertinggi dalam perkembangan berpikir anak. Untuk mencapai tahap ini memerlukan proses yang panjang.

Pembentukan dan pengembangan kemampuan matematika, perkembangan berpikir logis pada anak prasekolah Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi, komputerisasi universal menyebabkan semakin meningkatnya peran pelatihan matematika generasi muda. Matematika.

Catatan Penjelasan Relevansi program ini terletak pada salah satu perkembangan matematika anak prasekolah.

Konsultasi untuk orang tua: “Perkembangan kemampuan matematika pada anak prasekolah melalui kegiatan bermain” Perkembangan kemampuan mental.

Dewan Pedagogis No. 4 “Pembentukan kemampuan matematika: cara dan bentuk” Sasaran: Meningkatkan tingkat pengetahuan guru tentang metodologi FEMP; Kuasai metode pengembangan aktivitas mental pada anak di kelas.

Proyek pendidikan mandiri “Pembentukan konsep matematika dasar pada anak-anak prasekolah yang lebih tua” Tahapan pengembangan Batas waktu pelaksanaan Pelajari literatur tentang topik ini September Kembangkan indeks kartu permainan didaktik November Buat pusat.

Perkembangan matematika anak prasekolah dilakukan baik sebagai hasil perolehan pengetahuan anak dalam kehidupan sehari-hari (terutama sebagai hasil komunikasi dengan orang dewasa), maupun melalui pelatihan yang ditargetkan di kelas untuk mengembangkan pengetahuan dasar matematika.

Dalam proses belajar, anak mengembangkan kemampuan mempersepsikan dunia sekitar secara lebih akurat dan lengkap, mengidentifikasi tanda-tanda suatu objek dan fenomena, mengungkapkan hubungannya, memperhatikan sifat-sifatnya, dan menafsirkan apa yang diamatinya; tindakan mental dan metode aktivitas mental terbentuk, kondisi internal diciptakan untuk transisi ke bentuk memori, pemikiran, dan imajinasi baru.

Ada hubungan timbal balik antara pembelajaran dan perkembangan. Pendidikan secara aktif memberikan kontribusi terhadap perkembangan anak, tetapi juga sangat bergantung pada tingkat perkembangannya.

Diketahui bahwa matematika merupakan faktor yang kuat dalam perkembangan intelektual anak, pembentukan kemampuan kognitif dan kreatifnya. Keberhasilan pengajaran matematika di sekolah dasar bergantung pada efektivitas perkembangan matematika anak di usia prasekolah.

Mengapa banyak anak yang menganggap matematika begitu sulit tidak hanya di sekolah dasar, tetapi bahkan sekarang, dalam masa persiapan kegiatan pendidikan?

Dalam program pendidikan sekolah dasar modern, komponen logis sangat penting.

Perkembangan pemikiran logis anak menyiratkan pembentukan teknik logis aktivitas mental, serta kemampuan memahami dan menelusuri hubungan sebab-akibat dari fenomena dan kemampuan membangun kesimpulan sederhana berdasarkan hubungan sebab-akibat. .

Namun, ketika mengajar matematika, keterampilan tersebut tidak membantu anak dalam pembelajaran matematika dalam jangka waktu yang lama. Persediaan pengetahuan yang dihafal berakhir dengan sangat cepat (dalam satu atau dua bulan), dan kurangnya pengembangan kemampuan berpikir produktif seseorang (yaitu, secara mandiri melakukan tindakan mental yang disebutkan di atas berdasarkan konten matematika) dengan sangat cepat mengarah ke munculnya “masalah dengan matematika.”

Pelatihan berpikir logis

Berpikir logis terbentuk atas dasar berpikir figuratif dan merupakan tahap tertinggi dalam perkembangan berpikir anak.

Sekitar usia 14 tahun, anak mencapai tahap operasi logis formal, ketika pemikirannya memperoleh ciri-ciri aktivitas mental orang dewasa. Namun, pengembangan pemikiran logis harus dimulai sejak masa kanak-kanak prasekolah. Misalnya, pada usia 5-7 tahun, seorang anak pada tingkat dasar sudah mampu menguasai teknik berpikir logis seperti perbandingan, generalisasi, klasifikasi, sistematisasi, dan korelasi semantik. Pada tahap pertama, pembentukan teknik-teknik ini harus dilakukan berdasarkan materi visual, konkret dan seolah-olah dengan partisipasi pemikiran visual-figuratif.

Bagaimana cara mengajar anak membandingkan

Perbandingan adalah suatu teknik yang bertujuan untuk menetapkan tanda-tanda persamaan dan perbedaan antara objek dan fenomena.

Pada usia 5-6 tahun, seorang anak biasanya sudah mengetahui cara membandingkan objek yang berbeda satu sama lain, tetapi hal ini biasanya hanya didasarkan pada beberapa karakteristik (misalnya, warna, bentuk, ukuran, dan beberapa lainnya). yang lain). Selain itu, pemilihan fitur-fitur tersebut seringkali bersifat acak dan tidak melibatkan analisis objek secara komprehensif.

Saat mempelajari teknik perbandingan, anak harus menguasai keterampilan berikut:

1. Mengidentifikasi ciri-ciri (sifat) suatu benda berdasarkan perbandingannya dengan benda lain.

2. Menentukan ciri-ciri umum dan ciri khas (sifat) dari benda yang dibandingkan.

Ketika anak telah belajar mengidentifikasi sifat-sifat dan membandingkan suatu benda dengan benda lainnya, ia harus mulai mengembangkan kemampuan untuk mengidentifikasi ciri-ciri umum dan khas suatu benda. Pertama-tama, Anda perlu mengajarkan kemampuan melakukan analisis komparatif terhadap properti yang dipilih dan menemukan perbedaannya. Maka Anda harus beralih ke properti umum. Dalam hal ini, pertama-tama penting untuk mengajari anak melihat sifat-sifat umum pada dua benda, dan kemudian pada beberapa benda.

3. Membedakan ciri-ciri (sifat-sifat) esensial dan non-esensial suatu benda, apabila sifat-sifat esensial itu diberikan atau mudah ditemukan.

Anda dapat mencoba menunjukkan dengan contoh sederhana bagaimana konsep atribut “umum” dan atribut “esensial” berhubungan satu sama lain. Penting untuk menarik perhatian anak pada fakta bahwa ciri “umum” tidak selalu “penting”, namun “penting” selalu “umum”. Misalnya, tunjukkan kepada anak Anda dua benda yang cirinya yang “umum” namun “tidak penting” adalah warna, dan ciri yang “umum” dan “penting” adalah bentuk.

Kemampuan menemukan ciri-ciri esensial suatu objek merupakan salah satu prasyarat penting untuk menguasai teknik generalisasi.

Apa yang dimaksud dengan penuh perhatian?

Untuk "berhati-hati", Anda harus memiliki sifat perhatian yang berkembang dengan baik - konsentrasi, stabilitas, volume, distribusi, dan kemampuan beralih.

Konsentrasi adalah derajat konsentrasi pada suatu subjek, objek kegiatan.

Stabilitas adalah karakteristik perhatian dari waktu ke waktu. Hal ini ditentukan oleh lamanya mempertahankan perhatian pada objek yang sama atau tugas yang sama.

Volume perhatian adalah jumlah objek yang dapat dilihat dan ditutupi seseorang selama presentasi secara bersamaan. Pada usia 6-7 tahun, seorang anak dapat melihat hingga 3 objek secara bersamaan dengan cukup detail.

Distribusi adalah sifat perhatian yang memanifestasikan dirinya dalam proses kegiatan yang memerlukan dilakukannya bukan hanya satu, tetapi setidaknya dua tindakan yang berbeda pada saat yang bersamaan, misalnya mendengarkan guru dan sekaligus mencatat secara tertulis beberapa penggalan tindakan. penjelasan.

Peralihan perhatian adalah kecepatan perpindahan fokus perhatian dari satu objek ke objek lain, berpindah dari satu jenis aktivitas ke aktivitas lainnya. Transisi seperti itu selalu dikaitkan dengan upaya kemauan. Semakin tinggi derajat konsentrasi pada suatu aktivitas, semakin sulit untuk beralih ke aktivitas lain.

Apakah Anda berusaha mengembangkan kecerdasan anak Anda?

Kecerdasan merupakan cara berpikir yang unik, khas dan eksklusif bagi setiap orang.

Hal ini ditentukan oleh kemampuan fokus pada tugas kognitif, kemampuan untuk secara fleksibel beralih, membandingkan, dengan cepat membangun hubungan sebab-akibat, menarik kesimpulan, dll.

Perkembangan kecerdasan, kenyamanan psikologis dalam proses aktivitas mental, dan rasa bahagia anak sangat erat kaitannya.

Pada usia 5-7 tahun, anak seharusnya sudah mengembangkan kemampuannya

1. Panjang memegang perhatian yang intens pada objek yang sama atau pada tugas yang sama (keberlanjutan dan pemusatan perhatian). Kestabilan perhatian meningkat secara signifikan jika anak aktif berinteraksi dengan suatu objek, misalnya mengamati dan mempelajarinya, tidak hanya sekedar melihat. Dengan konsentrasi perhatian yang tinggi, anak memperhatikan lebih banyak objek dan fenomena daripada dalam keadaan kesadaran normal.

2. Cepat mengalihkan perhatian dari satu objek ke objek lainnya, berpindah dari satu jenis aktivitas ke aktivitas lainnya (switchability of perhatian).

3. Menundukkan perhatian Anda pada tujuan yang ditetapkan secara sadar dan persyaratan kegiatan (kesukarelaan perhatian). Berkat pengembangan perhatian sukarela, anak menjadi mampu secara aktif, selektif “mengekstraksi” informasi yang diperlukannya dari ingatan, menyoroti hal-hal yang utama, esensial, dan mengambil keputusan yang tepat.

4. Melihat dalam objek dan fenomena ciri-ciri halus namun penting (pengamatan).

Pengamatan - salah satu komponen penting kecerdasan manusia. Ciri pembeda pertama dari observasi adalah bahwa observasi memanifestasikan dirinya sebagai hasil aktivitas mental internal, ketika seseorang mencoba untuk mengetahui dan mempelajari suatu objek atas inisiatifnya sendiri, dan bukan di bawah instruksi dari luar. Ciri kedua adalah observasi berkaitan erat dengan ingatan dan pemikiran.