1. Rangkaian osilasi.
2 Persamaan rangkaian osilasi
3. Getaran bebas pada rangkaian
4. Osilasi teredam bebas pada rangkaian
5. Osilasi listrik paksa.
6. Resonansi pada rangkaian seri
7. Resonansi pada rangkaian paralel
8. Arus bolak-balik
1.5.1. Rangkaian osilasi.
Mari kita cari tahu bagaimana osilasi listrik muncul dan dipertahankan dalam rangkaian osilasi.
Biarkan dulu Pelat atas kapasitor bermuatan positif ,dan yang lebih rendah negatif(Gbr. 11.1, A).
Dalam hal ini, semua energi rangkaian osilasi terkonsentrasi di kapasitor.
Mari kita tutup kuncinya KE.. Kapasitor akan mulai mengalir keluar, dan melalui kumparan L arus akan mengalir. Energi listrik kapasitor akan mulai diubah menjadi energi magnet kumparan. Proses ini akan berakhir ketika kapasitor benar-benar habis dan arus dalam rangkaian mencapai maksimum (Gbr. 11.1, B).
Mulai saat ini arus, tanpa mengubah arah, akan mulai berkurang. Namun, hal ini tidak akan langsung berhenti - hal ini akan didukung oleh e. d.s.
induksi diri. Arus akan mengisi ulang kapasitor, dan akan timbul medan listrik yang cenderung melemahkan arus. Akhirnya arus akan terhenti dan muatan pada kapasitor akan mencapai maksimum.
Mulai saat ini kapasitor akan mulai kosong lagi, arus akan mengalir ke arah yang berlawanan, dll. - prosesnya akan berulang Di sirkuit jika tidak ada perlawanan konduktor akan dilakukan osilasi yang sangat periodik
. Selama proses tersebut, muatan pada pelat kapasitor, tegangan yang melintasinya, dan arus yang melalui kumparan berubah secara berkala.
Osilasi tersebut disertai dengan transformasi timbal balik energi medan listrik dan magnet. 
Jika hambatan konduktor
, maka selain proses yang dijelaskan, akan terjadi konversi energi elektromagnetik menjadi panas Joule.Resistansi konduktor rangkaian Rbiasa dipanggil
resistensi aktif.
1.5.2. Persamaan rangkaian osilasi Mari kita cari persamaan osilasi pada rangkaian yang mengandung kapasitor yang dihubungkan seri DENGAN, L,
induktor Resistansi konduktor rangkaian
resistensi aktif 
dan variabel luar e. d.s.
(Gbr. 1.5.1). Ayo pilih
arah positif melintasi rangkaian, misalnya searah jarum jam. Mari kita tunjukkan melalui muatan pelat kapasitor tersebut, arah dari pelat tersebut ke pelat lainnya bertepatan dengan arah positif yang dipilih untuk melewati rangkaian.
Kemudian arus dalam rangkaian ditentukan sebagai 
(1)
Oleh karena itu, jika SAYA > Itu saja dq > 0, dan sebaliknya (tanda SAYA cocok dengan tandanya dq).
Menurut hukum Ohm untuk suatu bagian rangkaian 1 R.L.2
.
(2),
Di mana 
- eh. d.s. induksi diri.
Dalam kasus kami 
(tanda melalui
harus sesuai dengan tanda bedanya 
, Karena C> 0).
Oleh karena itu, persamaan (2) dapat ditulis ulang menjadi 
atau dengan mempertimbangkan (1) sebagai 
Ini dia persamaan rangkaian osilasi
- persamaan diferensial linier tak homogen orde kedua dengan koefisien konstan. Menemukan dengan persamaan ini melalui(T),
kita dapat dengan mudah menghitung tegangan melintasi kapasitor 
dan kekuatan arus saya- menurut rumus (1).
Persamaan rangkaian osilasi dapat diberikan bentuk yang berbeda:
(5)
di mana notasi diperkenalkan
.
(6)
Ukuran 
- ditelepon frekuensi alami kontur,
β - koefisien atenuasi.
Jika ξ = 0, maka osilasinya biasa disebut bebas.
- Pada Resistansi konduktor rangkaian = Oh, mereka akan melakukannya tidak teredam,
- pada Resistansi konduktor rangkaian ≠0 - teredam.
Rangkaian osilasi listrik adalah sistem untuk membangkitkan dan memelihara osilasi elektromagnetik. Dalam bentuknya yang paling sederhana, ini adalah rangkaian yang terdiri dari kumparan dengan induktansi L, kapasitor dengan kapasitansi C, dan resistor dengan resistansi R yang dihubungkan secara seri (Gbr. 129). Ketika saklar P diatur ke posisi 1, kapasitor C diisi tegangan kamu T. Dalam hal ini, medan listrik terbentuk di antara pelat kapasitor, yang energi maksimumnya sama
Ketika sakelar dipindahkan ke posisi 2, rangkaian ditutup dan proses berikut terjadi di dalamnya. Kapasitor mulai terlepas dan arus mengalir melalui rangkaian Saya,
yang nilainya meningkat dari nol ke nilai maksimum 
, dan kemudian turun menjadi nol lagi. Karena arus bolak-balik mengalir dalam rangkaian, ggl diinduksi dalam kumparan, yang mencegah pelepasan kapasitor. Oleh karena itu, proses pengosongan kapasitor tidak terjadi secara instan, melainkan bertahap. Akibat munculnya arus pada kumparan, timbul medan magnet yang energinya 
mencapai nilai maksimumnya pada arus yang sama dengan 
. Energi medan magnet maksimum akan sama dengan
Setelah mencapai nilai maksimum, arus pada rangkaian akan mulai berkurang. Dalam hal ini kapasitor akan terisi ulang, energi medan magnet pada kumparan akan berkurang, dan energi medan listrik pada kapasitor akan meningkat. Setelah mencapai nilai maksimum. Proses tersebut akan mulai berulang dan osilasi medan listrik dan magnet akan terjadi pada rangkaian. Jika kita berasumsi bahwa perlawanan 
(yaitu energi tidak dihabiskan untuk pemanasan), maka menurut hukum kekekalan energi, energi total W tetap konstan
Dan 
;
.
Suatu rangkaian yang tidak ada kehilangan energi disebut ideal. Tegangan dan arus pada rangkaian bervariasi menurut hukum harmonik
;
Di mana 
- frekuensi osilasi melingkar (siklik). 
.
Frekuensi melingkar berhubungan dengan frekuensi osilasi 
dan periode osilasi rasio T.
N 
dan gambar. Gambar 130 menunjukkan grafik perubahan tegangan U dan arus I pada kumparan rangkaian osilasi ideal. Dapat dilihat bahwa arus tidak sefase dengan tegangan sebesar 
.
;
;
- Rumus Thomson.
Dalam kasus dimana resistensi 
, rumus Thomson berbentuk
.
Dasar-dasar teori Maxwell
Teori Maxwell adalah teori medan elektromagnetik tunggal yang diciptakan oleh sistem muatan dan arus yang berubah-ubah. Teori ini memecahkan masalah utama elektrodinamika - dengan menggunakan distribusi muatan dan arus tertentu, karakteristik medan listrik dan magnet yang dihasilkannya ditemukan. Teori Maxwell adalah generalisasi dari hukum paling penting yang menggambarkan fenomena listrik dan elektromagnetik - teorema Ostrogradsky-Gauss untuk medan listrik dan magnet, hukum arus total, hukum induksi elektromagnetik dan teorema sirkulasi vektor kuat medan listrik . Teori Maxwell bersifat fenomenologis, yaitu. tidak mempertimbangkan mekanisme internal dari fenomena yang terjadi di lingkungan dan menyebabkan munculnya medan listrik dan magnet. Dalam teori Maxwell, medium dijelaskan menggunakan tiga karakteristik - dielektrik ε dan permeabilitas magnetik medium dan konduktivitas listrik γ.
Medan elektromagnetik dapat ada tanpa adanya muatan atau arus listrik: medan listrik dan magnet yang “berkelanjutan” inilah yang merupakan gelombang elektromagnetik, yang meliputi cahaya tampak, inframerah, radiasi ultraviolet dan sinar-x, gelombang radio, dll.
§ 25. Rangkaian osilasi
Sistem paling sederhana di mana osilasi elektromagnetik alami dimungkinkan adalah apa yang disebut rangkaian osilasi, yang terdiri dari kapasitor dan induktor yang dihubungkan satu sama lain (Gbr. 157). Ibarat osilator mekanis, misalnya benda masif pada pegas elastis, osilasi alami pada rangkaian disertai dengan transformasi energi.
Beras. 157. Rangkaian osilasi
Analogi antara getaran mekanik dan elektromagnetik. Untuk rangkaian osilasi, analog dari energi potensial osilator mekanik (misalnya, energi elastis pegas yang berubah bentuk) adalah energi medan listrik dalam kapasitor. Analog energi kinetik benda yang bergerak adalah energi medan magnet dalam induktor. Faktanya, energi pegas sebanding dengan kuadrat perpindahan dari posisi setimbang dan energi kapasitor sebanding dengan kuadrat muatan. Energi kinetik suatu benda sebanding dengan kuadrat kecepatannya dan energi medan magnet pada kumparan sebanding dengan kuadrat arus.
Energi mekanik total osilator pegas E sama dengan jumlah energi potensial dan energi kinetik:
Energi getaran. Demikian pula, energi elektromagnetik total dari rangkaian osilasi sama dengan jumlah energi medan listrik di kapasitor dan medan magnet di kumparan:
Dari perbandingan rumus (1) dan (2) maka analogi kekakuan k osilator pegas pada rangkaian osilasi adalah kebalikan dari kapasitansi C, dan analogi massa adalah induktansi kumparan.
Mari kita ingat bahwa dalam sistem mekanis, yang energinya diberikan oleh ekspresi (1), osilasi harmoniknya yang tidak teredam dapat terjadi. Kuadrat frekuensi osilasi tersebut sama dengan rasio koefisien kuadrat perpindahan dan kecepatan dalam ekspresi energi:
Frekuensi alami. Dalam rangkaian osilasi, yang energi elektromagnetiknya diberikan oleh ekspresi (2), osilasi harmoniknya yang tidak teredam dapat terjadi, kuadrat frekuensinya juga, jelas, sama dengan rasio koefisien yang sesuai (yaitu, koefisien kuadrat muatan dan arus):
Dari (4) berikut ekspresi periode osilasi, yang disebut rumus Thomson:
Selama osilasi mekanis, ketergantungan perpindahan x terhadap waktu ditentukan oleh fungsi kosinus, yang argumennya disebut fase osilasi:
Amplitudo dan fase awal. Amplitudo A dan fase awal a ditentukan oleh kondisi awal, yaitu nilai perpindahan dan kecepatan pada
Demikian pula dengan osilasi alami elektromagnetik pada rangkaian, muatan kapasitor bergantung pada waktu menurut hukum
di mana frekuensi ditentukan, sesuai dengan (4), hanya oleh sifat-sifat rangkaian itu sendiri, dan amplitudo osilasi muatan dan fase awal a, seperti osilator mekanis, ditentukan
kondisi awal, yaitu nilai muatan kapasitor dan kuat arus pada Dengan demikian, frekuensi alami tidak bergantung pada cara eksitasi osilasi, sedangkan amplitudo dan fasa awal ditentukan secara tepat oleh kondisi eksitasi.
Transformasi energi. Mari kita pertimbangkan lebih detail transformasi energi selama getaran mekanis dan elektromagnetik. Pada Gambar. 158 secara skematis menggambarkan keadaan osilator mekanik dan elektromagnetik pada interval waktu seperempat periode
Beras. 158. Transformasi energi selama getaran mekanis dan elektromagnetik
Dua kali selama periode osilasi, energi diubah dari satu jenis ke jenis lainnya dan kembali lagi. Energi total rangkaian osilasi, seperti energi total osilator mekanis, tetap tidak berubah jika tidak ada disipasi. Untuk memverifikasi ini, Anda perlu mengganti ekspresi (6) dan ekspresi arus ke dalam rumus (2)
Dengan menggunakan rumus (4) kita peroleh
Beras. 159. Grafik ketergantungan energi medan listrik kapasitor dan energi medan magnet pada kumparan terhadap waktu pengisian kapasitor
Energi total yang konstan bertepatan dengan energi potensial pada saat muatan pada kapasitor maksimum, dan bertepatan dengan energi medan magnet kumparan - energi "kinetik" - pada saat muatan pada kapasitor menjadi nol dan arus maksimum. Selama transformasi timbal balik, dua jenis energi melakukan getaran harmonik dengan amplitudo yang sama, berbeda fase satu sama lain dan dengan frekuensi relatif terhadap nilai rata-ratanya. Hal ini dapat dengan mudah dilihat dari Gambar. 158, dan menggunakan rumus fungsi trigonometri setengah argumen:
Grafik ketergantungan energi medan listrik dan energi medan magnet terhadap waktu pengisian kapasitor ditunjukkan pada Gambar. 159 untuk tahap awal
Hukum kuantitatif osilasi elektromagnetik alami dapat ditetapkan secara langsung berdasarkan hukum arus kuasi-stasioner, tanpa menggunakan analogi dengan osilasi mekanis.
Persamaan osilasi pada suatu rangkaian. Mari kita perhatikan rangkaian osilasi paling sederhana yang ditunjukkan pada Gambar. 157. Ketika memutar rangkaian, misalnya berlawanan arah jarum jam, jumlah tegangan pada induktor dan kapasitor pada rangkaian seri tertutup adalah nol:
Tegangan pada kapasitor berhubungan dengan muatan pelat dan kapasitansi. Dengan hubungan Tegangan pada induktansi pada setiap saat sama besarnya dan berlawanan tanda dengan ggl induktif sendiri, oleh karena itu Arus dalam kapasitor rangkaian sama dengan laju perubahan muatan kapasitor: Substitusikan kuat arus ke dalam ekspresi tegangan pada induktor dan nyatakan turunan kedua muatan kapasitor terhadap waktu melalui
Kita memperoleh ekspresi Sekarang (10) dalam bentuk
Mari kita tulis ulang persamaan ini secara berbeda, dengan memperkenalkan definisi:
Persamaan (12) bertepatan dengan persamaan osilasi harmonik osilator mekanik dengan frekuensi alami. Solusi persamaan tersebut diberikan oleh fungsi waktu harmonik (sinusoidal) (6) dengan nilai amplitudo dan fase awal yang berubah-ubah. A. Ini menyiratkan semua hasil di atas mengenai osilasi elektromagnetik di rangkaian.
Redaman osilasi elektromagnetik. Sejauh ini, getaran alami dalam sistem mekanik ideal dan rangkaian LC ideal telah dibahas. Idealisasinya terdiri dari pengabaian gesekan pada osilator dan hambatan listrik pada rangkaian. Hanya dalam kasus ini sistem akan menjadi konservatif dan energi osilasi akan kekal.
Beras. 160. Rangkaian osilasi dengan hambatan
Disipasi energi osilasi dalam rangkaian dapat diperhitungkan dengan cara yang sama seperti yang dilakukan pada kasus osilator mekanis dengan gesekan. Adanya hambatan listrik pada kumparan dan kabel penghubung pasti berhubungan dengan pelepasan panas Joule. Seperti sebelumnya, resistansi ini dapat dianggap sebagai elemen independen dalam rangkaian listrik dari rangkaian osilasi, mengingat kumparan dan kabel ideal (Gbr. 160). Ketika mempertimbangkan arus kuasi-stasioner dalam rangkaian seperti itu, perlu untuk menambahkan tegangan melintasi resistansi ke persamaan (10)
Menggantikan kita dapatkan
Memperkenalkan sebutan
kita menulis ulang persamaan (14) ke dalam bentuk
Persamaan (16) untuk mempunyai bentuk yang persis sama dengan persamaan ketika osilator mekanik berosilasi dengan
gesekan sebanding dengan kecepatan (gesekan kental). Oleh karena itu, dengan adanya hambatan listrik pada rangkaian, osilasi elektromagnetik terjadi menurut hukum yang sama dengan osilasi mekanis osilator dengan gesekan viskos.
Disipasi energi getaran. Seperti halnya getaran mekanis, hukum penurunan energi getaran alam seiring waktu dapat ditetapkan dengan menerapkan hukum Joule-Lenz untuk menghitung panas yang dilepaskan:
Akibatnya, dalam kasus redaman kecil untuk interval waktu yang jauh lebih besar daripada periode osilasi, laju penurunan energi osilasi sebanding dengan energi itu sendiri:
Solusi persamaan (18) memiliki bentuk
Energi osilasi elektromagnetik alami dalam rangkaian dengan hambatan berkurang menurut hukum eksponensial.
Energi osilasi sebanding dengan kuadrat amplitudonya. Untuk osilasi elektromagnetik, misalnya, berikut ini (8). Oleh karena itu, amplitudo osilasi teredam, sesuai dengan (19), berkurang menurut hukum
Osilasi seumur hidup. Seperti dapat dilihat dari (20), amplitudo osilasi berkurang dengan faktor waktu yang sama, berapapun nilai awal amplitudonya. Kali ini x disebut masa osilasi, meskipun, seperti dapat dilihat dari (20), osilasi secara formal berlanjut tanpa batas. Pada kenyataannya, tentu saja, masuk akal untuk membicarakan osilasi hanya selama amplitudonya melebihi nilai karakteristik tingkat kebisingan termal di sirkuit tertentu. Oleh karena itu, pada kenyataannya, osilasi dalam rangkaian “hidup” untuk waktu yang terbatas, yang, bagaimanapun, bisa beberapa kali lebih besar dari umur x yang diperkenalkan di atas.
Seringkali penting untuk mengetahui bukan umur osilasi x itu sendiri, tetapi jumlah osilasi lengkap yang akan terjadi pada rangkaian selama waktu x tersebut. Angka ini dikalikan dengan disebut faktor kualitas rangkaian.
Sebenarnya, osilasi teredam tidak bersifat periodik. Dengan redaman rendah, kita dapat berbicara tentang suatu periode, yang dipahami sebagai interval waktu antara dua
nilai maksimum muatan kapasitor yang berurutan (polaritas sama), atau nilai arus maksimum (satu arah).
Redaman osilasi mempengaruhi periode, menyebabkannya meningkat dibandingkan dengan kasus ideal tanpa redaman. Dengan redaman rendah, peningkatan periode osilasi sangat kecil. Namun, dengan redaman yang kuat, osilasi mungkin tidak terjadi sama sekali: kapasitor bermuatan akan dilepaskan secara aperiodik, yaitu tanpa mengubah arah arus dalam rangkaian. Ini akan terjadi ketika yaitu kapan
Solusi yang tepat. Pola osilasi teredam yang dirumuskan di atas mengikuti solusi eksak persamaan diferensial (16). Dengan substitusi langsung kita dapat memverifikasi bahwa ia mempunyai bentuk
dimana adalah konstanta sembarang yang nilainya ditentukan dari kondisi awal. Pada redaman rendah, pengali kosinus dapat dianggap sebagai amplitudo osilasi yang bervariasi secara perlahan.
Tugas
Mengisi ulang kapasitor melalui induktor. Di sirkuit, diagramnya ditunjukkan pada Gambar. 161, muatan kapasitor atas sama dan kapasitor bawah tidak bermuatan. Saat ini kuncinya sudah ditutup. Temukan ketergantungan waktu pengisian kapasitor atas dan arus dalam kumparan.
Beras. 161. Pada saat awal, hanya satu kapasitor yang terisi
Beras. 162. Muatan kapasitor dan arus pada rangkaian setelah kunci ditutup
Beras. 163. Analogi mekanik untuk rangkaian listrik ditunjukkan pada Gambar. 162
Larutan. Setelah kunci ditutup, osilasi terjadi di sirkuit: kapasitor atas mulai mengalir melalui koil, sementara kapasitor bawah mengisi daya; lalu semuanya terjadi dalam arah yang berlawanan. Misalnya, pelat atas kapasitor bermuatan positif. Kemudian
setelah beberapa waktu, tanda-tanda muatan pelat kapasitor dan arah arus akan seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 162. Mari kita nyatakan dengan muatan pelat kapasitor atas dan bawah yang dihubungkan satu sama lain melalui induktor. Berdasarkan hukum kekekalan muatan listrik
Jumlah tegangan pada semua elemen rangkaian tertutup pada setiap momen waktu adalah nol:
Tanda tegangan pada kapasitor sesuai dengan distribusi muatan pada Gambar. 162. dan arah arus yang ditunjukkan. Ekspresi arus yang melalui kumparan dapat ditulis dalam salah satu dari dua bentuk berikut:
Mari kita kecualikan dari persamaan menggunakan relasi (22) dan (24):
Memperkenalkan sebutan
Mari kita tulis ulang (25) dalam bentuk berikut:
Jika alih-alih memasukkan fungsi
dan perhatikan bahwa kemudian (27) mengambil bentuk
Ini adalah persamaan umum osilasi harmonik tak teredam, yang mempunyai solusi
dimana dan adalah konstanta sembarang.
Kembali dari fungsinya, kita memperoleh ekspresi ketergantungan waktu pengisian kapasitor atas berikut:
Untuk menentukan konstanta dan a, kita memperhitungkan bahwa pada saat awal muatan dan arus Untuk kuat arus dari (24) dan (31) kita punya
Karena itu Substitusikan sekarang ke dalam dan dengan mempertimbangkan apa yang kita dapatkan
Jadi, ekspresi muatan dan arus mempunyai bentuk
Sifat osilasi muatan dan arus terlihat jelas ketika kapasitansi kapasitor sama. Dalam hal ini
Muatan kapasitor atas berosilasi dengan amplitudo di sekitar nilai rata-rata sama dengan. Selama setengah periode osilasi, muatan tersebut berkurang dari nilai maksimum pada saat awal menjadi nol, ketika semua muatan berada pada kapasitor bawah.
Persamaan (26) untuk frekuensi osilasi tentunya dapat langsung dituliskan, karena pada rangkaian yang ditinjau kapasitor dihubungkan secara seri. Namun, sulit untuk menulis ekspresi (34) secara langsung, karena dalam kondisi awal seperti itu tidak mungkin mengganti kapasitor yang termasuk dalam rangkaian dengan kapasitor yang setara.
Representasi visual dari proses yang terjadi di sini diberikan oleh analog mekanis dari rangkaian listrik ini, ditunjukkan pada Gambar. 163. Pegas yang identik berhubungan dengan kasus kapasitor dengan kapasitas yang sama. Pada saat awal, pegas kiri dikompresi, yang sesuai dengan kapasitor bermuatan, dan pegas kanan dalam keadaan tidak berubah bentuk, karena analog dari muatan kapasitor di sini adalah tingkat deformasi pegas. Ketika melewati posisi tengah, kedua pegas dikompresi sebagian, dan pada posisi paling kanan pegas kiri tidak berubah bentuk, dan pegas kanan dikompresi dengan cara yang sama seperti pegas kiri pada saat awal, yang sesuai dengan aliran penuh. muatan dari satu kapasitor ke kapasitor lainnya. Meskipun bola mengalami osilasi harmonik normal di sekitar posisi setimbangnya, deformasi masing-masing pegas dijelaskan oleh fungsi yang nilai rata-ratanya bukan nol.
Berbeda dengan rangkaian osilasi dengan satu kapasitor, yang selama osilasi diisi ulang berulang kali, dalam sistem yang dipertimbangkan, kapasitor yang awalnya terisi tidak terisi penuh. Misalnya, ketika muatannya dikurangi menjadi nol, dan kemudian dikembalikan lagi ke polaritas yang sama. Jika tidak, osilasi ini tidak berbeda dengan osilasi harmonik pada rangkaian konvensional. Energi osilasi ini kekal jika, tentu saja, hambatan kumparan dan kabel penghubung dapat diabaikan.
Jelaskan mengapa dari perbandingan rumus (1) dan (2) energi mekanik dan elektromagnetik disimpulkan bahwa analogi kekakuan k adalah dan analogi massa adalah induktansi dan bukan sebaliknya.
Berikan alasan untuk menurunkan ekspresi (4) untuk frekuensi alami osilasi elektromagnetik dalam rangkaian dengan analogi dengan osilator pegas mekanis.
Osilasi harmonik dalam suatu rangkaian dicirikan oleh amplitudo, frekuensi, periode, fase osilasi, dan fase awal. Manakah dari besaran berikut yang ditentukan oleh sifat rangkaian osilasi itu sendiri, dan mana yang bergantung pada metode eksitasi osilasi?
Buktikan bahwa nilai rata-rata energi listrik dan magnet selama osilasi alami pada rangkaian adalah sama satu sama lain dan merupakan setengah dari total energi osilasi elektromagnetik.
Bagaimana menerapkan hukum fenomena kuasi stasioner pada suatu rangkaian listrik untuk menurunkan persamaan diferensial (12) osilasi harmonik pada rangkaian -?
Persamaan diferensial apa yang dipenuhi oleh arus dalam rangkaian LC?
Turunkan persamaan laju penurunan energi osilasi pada redaman rendah dengan cara yang sama seperti yang dilakukan untuk osilator mekanis dengan gesekan sebanding dengan kecepatan, dan tunjukkan bahwa untuk interval waktu yang jauh melebihi periode osilasi, penurunan ini terjadi menurut persamaan hukum eksponensial. Apa arti istilah “redaman rendah” yang digunakan di sini?
Tunjukkan bahwa fungsi yang diberikan oleh rumus (21) memenuhi persamaan (16) untuk sembarang nilai dan a.
Perhatikan sistem mekanis yang ditunjukkan pada Gambar. 163, dan temukan ketergantungan pada waktu deformasi pegas kiri dan kecepatan benda masif.
Sirkuit tanpa hambatan dengan kerugian yang tidak dapat dihindari. Dalam soal yang dibahas di atas, meskipun kondisi awal untuk muatan kapasitor tidak sepenuhnya biasa, persamaan biasa dapat diterapkan untuk rangkaian listrik, karena kondisi untuk proses kuasi-stasioner terpenuhi di sana. Namun dalam rangkaian, diagramnya ditunjukkan pada Gambar. 164, dengan kemiripan eksternal formal dengan diagram pada Gambar. 162, kondisi kuasi stasioner tidak terpenuhi jika pada saat awal satu kapasitor terisi dan kapasitor kedua tidak.
Mari kita bahas lebih detail alasan mengapa kondisi kuasi stasioneritas dilanggar di sini. Segera setelah penutupan
Beras. 164. Rangkaian listrik yang kondisi kuasi stasionernya tidak terpenuhi
kuncinya, semua proses hanya terjadi pada kapasitor yang dihubungkan satu sama lain, karena peningkatan arus yang melalui kumparan induktansi terjadi relatif lambat dan mula-mula percabangan arus ke dalam kumparan dapat diabaikan.
Ketika kunci ditutup, osilasi teredam cepat terjadi pada rangkaian yang terdiri dari kapasitor dan kabel yang menghubungkannya. Periode osilasi seperti itu sangat singkat, karena induktansi kabel penghubungnya rendah. Akibat osilasi ini, muatan pada pelat kapasitor didistribusikan kembali, setelah itu kedua kapasitor dapat dianggap menjadi satu. Namun hal ini tidak dapat dilakukan pada saat pertama, karena seiring dengan redistribusi muatan, terjadi pula redistribusi energi yang sebagian berubah menjadi panas.
Setelah osilasi cepat meluruh, terjadi osilasi dalam sistem, seperti pada rangkaian dengan satu kapasitor, yang muatannya pada saat awal sama dengan muatan awal kapasitor. Syarat sahnya alasan di atas adalah kecilnya induktansi kabel penghubung dibandingkan dengan induktansi kumparan.
Seperti dalam permasalahan yang dibahas, ada gunanya menemukan analogi mekanis di sini. Jika ada dua pegas yang berhubungan dengan kapasitor terletak di kedua sisi benda masif, maka di sini pegas tersebut harus ditempatkan di satu sisinya, sehingga getaran salah satunya dapat ditransmisikan ke pegas lainnya ketika benda tersebut diam. Alih-alih dua pegas, Anda dapat mengambil satu, tetapi hanya pada saat awal pegas tersebut harus mengalami deformasi yang tidak seragam.
Mari kita ambil bagian tengah pegas dan regangkan bagian kirinya setengah jarak tertentu. Paruh kedua pegas akan tetap dalam keadaan tidak berubah bentuk, sehingga beban pada momen awal dipindahkan dari posisi setimbang ke kanan sejauh dan jarak tertentu. sedang istirahat. Kemudian lepaskan pegasnya. Ciri-ciri apa yang timbul dari kenyataan bahwa pada saat awal pegas mengalami deformasi yang tidak seragam? karena, seperti yang tidak sulit untuk dibayangkan, kekakuan “setengah” pegas sama dengan Jika massa pegas kecil dibandingkan massa bola, maka frekuensi osilasi alami pegas sebagai sistem yang diperluas adalah jauh lebih besar dari frekuensi osilasi bola pada pegas. Osilasi “cepat” ini akan hilang dalam waktu yang hanya sepersekian kecil dari periode osilasi bola. Setelah osilasi cepat padam, tegangan pada pegas didistribusikan kembali, dan perpindahan beban praktis tetap sama karena beban tidak mempunyai waktu untuk bergerak secara nyata selama waktu tersebut. Deformasi pegas menjadi seragam, dan energi sistem menjadi sama
Dengan demikian, peran osilasi cepat pegas direduksi menjadi fakta bahwa cadangan energi sistem menurun ke nilai yang sesuai dengan deformasi awal seragam pegas. Jelas bahwa proses selanjutnya dalam sistem tidak berbeda dengan kasus deformasi awal yang seragam. Ketergantungan perpindahan beban terhadap waktu dinyatakan dengan rumus yang sama (36).
Dalam contoh yang dibahas, akibat osilasi yang cepat, setengah dari pasokan energi mekanik awal diubah menjadi energi dalam (panas). Jelas bahwa dengan melakukan deformasi awal bukan setengahnya, tetapi sebagian sembarang pegas, adalah mungkin untuk mengubah sebagian kecil dari pasokan awal energi mekanik menjadi energi dalam. Namun dalam semua kasus, energi osilasi beban pada pegas sesuai dengan cadangan energi untuk deformasi awal pegas yang seragam.
Dalam suatu rangkaian listrik, akibat osilasi cepat yang teredam, energi kapasitor bermuatan dilepaskan sebagian dalam bentuk panas Joule pada kabel penghubung. Dengan kapasitas yang sama, jumlah ini akan menjadi setengah dari cadangan energi awal. Paruh kedua tetap berupa energi osilasi elektromagnetik yang relatif lambat dalam rangkaian yang terdiri dari kumparan dan dua kapasitor C yang dihubungkan secara paralel, dan
Jadi, dalam sistem ini, idealisasi yang mengabaikan disipasi energi osilasi pada dasarnya tidak dapat diterima. Alasannya adalah osilasi cepat dapat terjadi tanpa mempengaruhi induktor atau benda masif dalam sistem mekanis serupa.
Rangkaian osilasi dengan elemen nonlinier. Saat mempelajari getaran mekanis, kita melihat bahwa getaran tidak selalu harmonis. Osilasi harmonik adalah sifat karakteristik sistem linier di mana
gaya pemulih sebanding dengan simpangan dari posisi setimbang, dan energi potensial sebanding dengan kuadrat simpangan. Sistem mekanis nyata, pada umumnya, tidak memiliki sifat-sifat ini, dan getaran di dalamnya dapat dianggap harmonis hanya dengan penyimpangan kecil dari posisi kesetimbangan.
Dalam kasus osilasi elektromagnetik dalam suatu rangkaian, orang mungkin mendapat kesan bahwa kita sedang berhadapan dengan sistem ideal yang osilasinya sangat harmonis. Namun, hal ini hanya berlaku selama kapasitansi kapasitor dan induktansi kumparan dapat dianggap konstan, yaitu tidak bergantung pada muatan dan arus. Kapasitor dengan dielektrik dan kumparan dengan inti, sebenarnya, adalah elemen nonlinier. Ketika kapasitor diisi dengan feroelektrik, yaitu zat yang konstanta dielektriknya sangat bergantung pada medan listrik yang diterapkan, kapasitansi kapasitor tidak lagi dianggap konstan. Demikian pula, induktansi kumparan dengan inti feromagnetik bergantung pada kekuatan arus, karena feromagnet memiliki sifat saturasi magnetik.
Jika dalam sistem osilasi mekanis massa, sebagai suatu peraturan, dapat dianggap konstan dan nonlinier muncul hanya karena sifat nonlinier dari gaya yang bekerja, maka dalam rangkaian osilasi elektromagnetik, nonlinier dapat timbul baik karena kapasitor (analog dengan pegas elastis). ) dan karena induktor ( analog massa).
Mengapa idealisasi di mana sistem dianggap konservatif tidak berlaku untuk rangkaian osilasi dengan dua kapasitor paralel (Gbr. 164)?
Mengapa osilasi cepat menyebabkan disipasi energi osilasi pada rangkaian pada Gambar. 164, tidak terjadi pada rangkaian dengan dua kapasitor seri yang ditunjukkan pada Gambar. 162?
Alasan apa yang dapat menyebabkan osilasi elektromagnetik non-sinusoidal pada rangkaian?
Topik kodifier Ujian Negara Bersatu: osilasi elektromagnetik bebas, rangkaian osilasi, osilasi elektromagnetik paksa, resonansi, osilasi elektromagnetik harmonik.
Getaran elektromagnetik- Ini adalah perubahan periodik muatan, arus dan tegangan yang terjadi pada suatu rangkaian listrik. Sistem paling sederhana untuk mengamati osilasi elektromagnetik adalah rangkaian osilasi.
Rangkaian osilasi
Rangkaian osilasi adalah rangkaian tertutup yang dibentuk oleh kapasitor dan kumparan yang dihubungkan secara seri.
Mari kita isi daya kapasitor, sambungkan kumparan ke sana dan tutup rangkaian. Akan mulai terjadi osilasi elektromagnetik bebas- perubahan periodik muatan pada kapasitor dan arus pada kumparan. Ingatlah bahwa osilasi ini disebut bebas karena terjadi tanpa pengaruh eksternal - hanya karena energi yang tersimpan dalam rangkaian.
Periode osilasi dalam rangkaian akan dilambangkan, seperti biasa, dengan . Kita asumsikan resistansi kumparan sama dengan nol.
Mari kita pertimbangkan secara rinci semua tahapan penting dari proses osilasi. Untuk lebih jelasnya, kita akan membuat analogi dengan osilasi bandul pegas horizontal.
Momen awal: . Muatan kapasitor sama dengan , tidak ada arus yang melalui kumparan (Gbr. 1). Kapasitor sekarang akan mulai kosong.
Beras. 1.
Meskipun hambatan kumparan adalah nol, arus tidak akan bertambah secara instan. Segera setelah arus mulai meningkat, ggl induksi sendiri akan muncul di kumparan, mencegah peningkatan arus.
Analogi. Bandul ditarik ke kanan sejumlah tertentu dan dilepaskan pada saat awal. Kecepatan awal pendulum adalah nol.
Kuartal pertama periode tersebut: . Kapasitor sedang habis, muatannya saat ini sama dengan . Arus yang melalui kumparan meningkat (Gbr. 2).
Beras. 2.
Arus meningkat secara bertahap: medan listrik pusaran kumparan mencegah peningkatan arus dan diarahkan melawan arus.
Analogi. Pendulum bergerak ke kiri menuju posisi setimbang; kecepatan pendulum meningkat secara bertahap. Deformasi pegas (alias koordinat pendulum) berkurang.
Akhir kuartal pertama: . Kapasitor benar-benar habis. Kekuatan arus telah mencapai nilai maksimumnya (Gbr. 3). Kapasitor sekarang akan mulai diisi ulang.
Beras. 3.
Tegangan pada kumparan adalah nol, tetapi arus tidak akan hilang seketika. Segera setelah arus mulai berkurang, ggl induksi sendiri akan muncul di kumparan, mencegah penurunan arus.
Analogi. Pendulum melewati posisi setimbangnya. Kecepatannya mencapai nilai maksimumnya. Deformasi pegas adalah nol.
Kuartal kedua: . Kapasitor diisi ulang - muatan dengan tanda berlawanan muncul di pelatnya dibandingkan dengan awalnya (Gbr. 4).
Beras. 4.
Kekuatan arus menurun secara bertahap: medan listrik eddy pada kumparan, yang menopang arus yang menurun, searah dengan arus.
Analogi. Pendulum terus bergerak ke kiri - dari posisi setimbang ke titik ekstrim kanan. Kecepatannya berangsur-angsur berkurang, deformasi pegas meningkat.
Akhir kuartal kedua. Kapasitor terisi penuh, muatannya kembali sama (tetapi polaritasnya berbeda). Kekuatan saat ini adalah nol (Gbr. 5). Sekarang pengisian ulang kapasitor akan dimulai.
Beras. 5.
Analogi. Pendulum telah mencapai titik paling kanan. Kecepatan pendulum adalah nol. Deformasi pegas maksimum dan sama dengan .
Kuartal ketiga: . Paruh kedua periode osilasi dimulai; proses berjalan ke arah yang berlawanan. Kapasitor habis (Gbr. 6).
Beras. 6.
Analogi. Pendulum bergerak mundur: dari titik ekstrim kanan ke posisi setimbang.
Akhir kuartal ketiga: . Kapasitor benar-benar habis. Arusnya maksimum dan sekali lagi sama dengan , tetapi kali ini arahnya berbeda (Gbr. 7).
Beras. 7.
Analogi. Pendulum kembali melewati posisi setimbang dengan kecepatan maksimum, tetapi kali ini berlawanan arah.
Kuarter keempat: . Arus berkurang, kapasitor terisi (Gbr. 8).
Beras. 8.
Analogi. Pendulum terus bergerak ke kanan - dari posisi setimbang ke titik paling kiri.
Akhir kuartal keempat dan seluruh periode: . Pengisian balik kapasitor selesai, arusnya nol (Gbr. 9).
Beras. 9.
Momen ini identik dengan momen, dan gambar ini identik dengan Gambar 1. Satu osilasi lengkap terjadi. Sekarang osilasi berikutnya akan dimulai, di mana proses akan terjadi persis seperti yang dijelaskan di atas.
Analogi. Pendulum kembali ke posisi semula.
Osilasi elektromagnetik yang dianggap adalah tidak teredam- mereka akan berlanjut tanpa batas waktu. Bagaimanapun, kami berasumsi bahwa resistansi kumparan adalah nol!
Dengan cara yang sama, osilasi pendulum pegas tidak akan teredam jika tidak ada gesekan.
Pada kenyataannya, kumparan mempunyai hambatan tertentu. Oleh karena itu, osilasi pada rangkaian osilasi nyata akan teredam. Jadi, setelah satu kali osilasi penuh, muatan pada kapasitor akan lebih kecil dari nilai aslinya. Seiring waktu, osilasi akan hilang sama sekali: semua energi yang awalnya disimpan dalam rangkaian akan dilepaskan dalam bentuk panas pada hambatan kumparan dan kabel penghubung.
Dengan cara yang sama, osilasi pendulum pegas nyata akan teredam: semua energi pendulum secara bertahap akan berubah menjadi panas karena adanya gesekan yang tak terhindarkan.
Transformasi energi dalam rangkaian osilasi
Kami terus mempertimbangkan osilasi tak teredam dalam rangkaian, mengingat resistansi kumparan sama dengan nol. Kapasitor mempunyai kapasitansi dan induktansi kumparan sama dengan.
Karena tidak ada kehilangan panas, energi tidak meninggalkan rangkaian: energi terus didistribusikan antara kapasitor dan koil.
Mari kita ambil waktu ketika muatan kapasitor maksimum dan sama dengan , dan tidak ada arus. Energi medan magnet kumparan pada saat ini adalah nol. Semua energi rangkaian terkonsentrasi di kapasitor:
Sekarang, sebaliknya, mari kita pertimbangkan momen ketika arus maksimum dan sama dengan , dan kapasitor dilepaskan. Energi kapasitor adalah nol. Semua energi rangkaian disimpan dalam kumparan:
Pada waktu tertentu, ketika muatan kapasitor sama dan arus mengalir melalui kumparan, energi rangkaian sama dengan:
Dengan demikian,
(1)
Hubungan (1) digunakan untuk menyelesaikan banyak masalah.
Analogi elektromekanis
Pada brosur sebelumnya tentang induksi diri, kami mencatat analogi antara induktansi dan massa. Sekarang kita dapat membuat beberapa korespondensi lagi antara besaran elektrodinamik dan mekanik.
Untuk pendulum pegas kita mempunyai hubungan yang mirip dengan (1):
(2)
Di sini, seperti yang telah Anda pahami, adalah kekakuan pegas, massa pendulum, dan nilai koordinat dan kecepatan pendulum saat ini, serta nilai terbesarnya.
Membandingkan persamaan (1) dan (2) satu sama lain, kita melihat korespondensi berikut:
(3)
(4)
(5)
(6)
Berdasarkan analogi elektromekanis ini, kita dapat meramalkan rumus periode osilasi elektromagnetik dalam rangkaian osilasi.
Faktanya, periode osilasi bandul pegas, seperti yang kita ketahui, sama dengan:
Sesuai dengan analogi (5) dan (6), di sini kita mengganti massa dengan induktansi, dan kekakuan dengan kapasitansi terbalik. Kami mendapatkan:
(7)
Analogi elektromekanis tidak gagal: rumus (7) memberikan ekspresi yang benar untuk periode osilasi dalam rangkaian osilasi. Itu disebut rumus Thomson. Kami akan segera menyajikan kesimpulan yang lebih teliti.
Hukum harmonik osilasi dalam suatu rangkaian
Ingatlah bahwa osilasi disebut harmonis, jika besaran osilasi berubah seiring waktu menurut hukum sinus atau kosinus. Jika Anda lupa hal-hal ini, pastikan untuk mengulangi lembar “Getaran Mekanis”.
Osilasi muatan pada kapasitor dan arus dalam rangkaian menjadi harmonis. Kami akan membuktikannya sekarang. Tetapi pertama-tama kita perlu menetapkan aturan untuk memilih tanda muatan kapasitor dan kekuatan arus - lagipula, ketika berosilasi, besaran ini akan bernilai positif dan negatif.
Pertama kita memilih arah bypass positif kontur. Pilihannya tidak penting; biarkan ini menjadi arahnya berlawanan arah jarum jam(Gbr. 10).
Beras. 10. Arah bypass positif
Kekuatan saat ini dianggap positif class="tex" alt="(I > 0)"> , если ток течёт в положительном направлении. В противном случае сила тока будет отрицательной .!}
Muatan pada kapasitor adalah muatan pada pelatnya yang mana arus positif mengalir (yaitu, pelat yang ditunjuk oleh panah arah bypass). Dalam hal ini - biaya kiri pelat kapasitor.
Dengan pilihan tanda arus dan muatan seperti itu, berlaku hubungan berikut: (dengan pilihan tanda yang berbeda hal ini bisa terjadi). Memang, tanda-tanda kedua bagian bertepatan: if class="tex" alt="I > 0"> , то заряд левой пластины возрастает, и потому !} kelas="tex" alt="\titik(q) > 0"> !}.
Besarannya berubah seiring waktu, tetapi energi rangkaian tetap tidak berubah:
(8)
Oleh karena itu, turunan energi terhadap waktu menjadi nol: . Kita ambil turunan waktu dari kedua sisi relasi (8); jangan lupa bahwa fungsi kompleks terdiferensiasi di sebelah kiri (Jika merupakan fungsi dari , maka menurut aturan diferensiasi fungsi kompleks, turunan kuadrat fungsi kita akan sama dengan: ):
Mengganti dan di sini, kita mendapatkan:
Namun kuat arus bukanlah fungsi yang identik dengan nol; Itu sebabnya
Mari kita tulis ulang ini sebagai:
(9)
Kami telah memperoleh persamaan diferensial osilasi harmonik dalam bentuk , di mana . Hal ini membuktikan bahwa muatan pada kapasitor berosilasi menurut hukum harmonik (yaitu menurut hukum sinus atau kosinus). Frekuensi siklik dari osilasi ini sama dengan:
(10)
Besaran ini disebut juga frekuensi alami kontur; Dengan frekuensi inilah yang bebas (atau, seperti yang juga mereka katakan, memiliki fluktuasi). Periode osilasi sama dengan:
Kita kembali sampai pada rumus Thomson.
Ketergantungan harmonis muatan terhadap waktu secara umum berbentuk:
(11)
Frekuensi siklik ditemukan dengan rumus (10); amplitudo dan fase awal ditentukan dari kondisi awal.
Kami akan melihat situasi yang dibahas secara rinci di awal selebaran ini. Biarkan muatan kapasitor menjadi maksimum dan sama (seperti pada Gambar 1); tidak ada arus pada rangkaian tersebut. Maka fasa awalnya adalah , sehingga muatan berubah menurut hukum kosinus dengan amplitudo:
(12)
Mari kita temukan hukum perubahan kekuatan arus. Untuk melakukan ini, kita membedakan relasi (12) terhadap waktu, sekali lagi tidak melupakan aturan untuk mencari turunan dari fungsi kompleks:
Kita melihat bahwa kuat arus juga berubah menurut hukum harmonik, kali ini menurut hukum sinus:
(13)
Amplitudo arus adalah:
Kehadiran “minus” dalam hukum perubahan arus (13) tidak sulit untuk dipahami. Mari kita ambil contoh interval waktu (Gbr. 2).
Arus mengalir ke arah negatif: . Karena , fase osilasinya terjadi pada kuarter pertama: . Sinus pada kuartal pertama adalah positif; oleh karena itu, sinus pada (13) akan menjadi positif pada interval waktu yang dipertimbangkan. Oleh karena itu, untuk memastikan arusnya negatif, tanda minus pada rumus (13) sangat diperlukan.
Sekarang lihat gambar. 8. Arus mengalir ke arah positif. Bagaimana cara kerja “minus” kita dalam kasus ini? Cari tahu apa yang terjadi di sini!
Mari kita gambarkan grafik fluktuasi muatan dan arus, mis. grafik fungsi (12) dan (13). Untuk lebih jelasnya, mari kita sajikan grafik-grafik ini pada sumbu koordinat yang sama (Gbr. 11).
Beras. 11. Grafik fluktuasi muatan dan arus
Harap diperhatikan: muatan nol terjadi pada arus maksimum atau minimum; sebaliknya, angka nol saat ini berhubungan dengan muatan maksimum atau minimum.
Menggunakan rumus reduksi
Mari kita tuliskan hukum perubahan arus (13) dalam bentuk:
Membandingkan ekspresi ini dengan hukum perubahan muatan, kita melihat bahwa fasa arus, sama dengan, lebih besar dari fasa muatan dengan jumlah tertentu. Dalam hal ini mereka mengatakan bahwa saat ini maju secara fase mengisi daya; atau pergeseran fasa antara arus dan muatan sama dengan; atau perbedaan fasa antara arus dan muatan sama dengan.
Kemajuan arus muatan dalam fase secara grafis dimanifestasikan dalam kenyataan bahwa grafik arus digeser kiri relatif terhadap grafik muatan. Kekuatan arus mencapai, misalnya, maksimumnya seperempat periode lebih awal dari muatan mencapai maksimumnya (dan seperempat periode sama persis dengan perbedaan fasa).
Osilasi elektromagnetik paksa
Seperti yang Anda ingat, osilasi paksa timbul dalam sistem di bawah pengaruh gaya pemaksa periodik. Frekuensi osilasi paksa bertepatan dengan frekuensi gaya penggerak.
Osilasi elektromagnetik paksa akan terjadi pada rangkaian yang terhubung ke sumber tegangan sinusoidal (Gbr. 12).
Beras. 12. Getaran paksa
Jika tegangan sumber berubah menurut hukum:
kemudian osilasi muatan dan arus terjadi pada rangkaian dengan frekuensi siklik (dan dengan periode masing-masing). Sumber tegangan AC seolah-olah “memaksakan” frekuensi osilasinya pada rangkaian, sehingga membuat Anda melupakan frekuensinya sendiri.
Amplitudo osilasi paksa muatan dan arus bergantung pada frekuensi: semakin besar amplitudo, semakin dekat dengan frekuensi alami rangkaian Kapan resonansi- peningkatan tajam dalam amplitudo osilasi. Kita akan membicarakan resonansi secara lebih rinci pada lembar kerja berikutnya tentang arus bolak-balik.
Isi daya kapasitor dari baterai dan sambungkan ke koil. Pada rangkaian yang kita buat, osilasi elektromagnetik akan segera dimulai (Gbr. 46). Arus pelepasan kapasitor, melewati kumparan, menciptakan medan magnet di sekitarnya. Artinya pada saat kapasitor dilepaskan, energi medan listriknya berubah menjadi energi medan magnet kumparan, seperti halnya ketika bandul atau tali berosilasi, energi potensial berubah menjadi energi kinetik.
Saat kapasitor dilepaskan, tegangan pada pelatnya turun dan arus dalam rangkaian meningkat, dan pada saat kapasitor benar-benar habis, arus akan menjadi maksimum (amplitudo arus). Tetapi bahkan setelah pelepasan kapasitor berakhir, arus tidak akan berhenti - medan magnet kumparan yang berkurang akan mendukung pergerakan muatan, dan muatan akan mulai menumpuk lagi di pelat kapasitor. Dalam hal ini, arus dalam rangkaian berkurang, dan tegangan melintasi kapasitor meningkat. Proses peralihan kebalikan dari energi medan magnet kumparan menjadi energi medan listrik kapasitor ini agak mengingatkan pada apa yang terjadi ketika pendulum, setelah melewati titik tengah, naik ke atas.
Pada saat arus dalam rangkaian berhenti dan medan magnet kumparan menghilang, kapasitor akan diisi hingga tegangan (amplitudo) maksimum dengan polaritas terbalik. Yang terakhir berarti bahwa pada pelat yang sebelumnya terdapat muatan positif, kini akan terdapat muatan negatif, dan sebaliknya. Oleh karena itu, ketika pengosongan kapasitor dimulai lagi (dan ini akan terjadi segera setelah terisi penuh), arus dalam arah yang berlawanan akan mengalir dalam rangkaian.
Pertukaran energi yang berulang secara berkala antara kapasitor dan kumparan mewakili osilasi elektromagnetik dalam rangkaian. Selama osilasi ini, arus bolak-balik mengalir dalam rangkaian (yaitu, tidak hanya besarnya, tetapi juga arah arus berubah), dan tegangan bolak-balik bekerja pada kapasitor (yaitu, tidak hanya besaran tegangan yang berubah, tetapi juga polaritas muatan yang terakumulasi pada pelat). Satu arah tegangan arus secara konvensional disebut positif, dan arah sebaliknya disebut negatif.
Dengan mengamati perubahan tegangan atau arus, Anda dapat membuat grafik osilasi elektromagnetik pada rangkaian (Gbr. 46), sama seperti kita membuat grafik osilasi mekanis pendulum (). Pada grafik, nilai arus atau tegangan positif diplot di atas sumbu horizontal, dan arus atau tegangan negatif diplot di bawah sumbu ini. Separuh periode ketika arus mengalir ke arah positif sering disebut setengah siklus positif arus, dan separuh lainnya disebut setengah siklus negatif arus. Kita juga dapat berbicara tentang setengah siklus tegangan positif dan negatif.
Saya ingin menekankan sekali lagi bahwa kita menggunakan kata "positif" dan "negatif" sepenuhnya secara kondisional, hanya untuk membedakan dua arah arus yang berlawanan.
Osilasi elektromagnetik yang kita kenal disebut osilasi bebas atau alami. Mereka terjadi setiap kali kita mentransfer sejumlah energi ke rangkaian, dan kemudian membiarkan kapasitor dan koil menukar energi ini dengan bebas. Frekuensi osilasi bebas (yaitu frekuensi tegangan dan arus bolak-balik dalam rangkaian) bergantung pada seberapa cepat kapasitor dan kumparan dapat menyimpan dan melepaskan energi. Hal ini, pada gilirannya, bergantung pada induktansi Lk dan kapasitansi Ck pada rangkaian, seperti halnya frekuensi getaran tali bergantung pada massa dan elastisitasnya. Semakin besar induktansi L pada suatu kumparan, maka semakin lama pula waktu yang diperlukan untuk menciptakan medan magnet di dalamnya, dan semakin lama pula medan magnet tersebut dapat mempertahankan arus dalam rangkaian. Semakin besar kapasitansi C suatu kapasitor, maka semakin lama pula waktu yang diperlukan untuk mengosongkan muatannya dan semakin lama pula waktu yang diperlukan untuk mengisi ulang kapasitor tersebut. Jadi, semakin besar Lk dan Ck suatu rangkaian, semakin lambat osilasi elektromagnetik yang terjadi di dalamnya, semakin rendah frekuensinya. Ketergantungan frekuensi fo osilasi bebas pada L ke dan C pada rangkaian dinyatakan dengan rumus sederhana, yang merupakan salah satu rumus dasar teknik radio:
Arti rumus ini sangat sederhana: untuk meningkatkan frekuensi osilasi alami f 0, Anda perlu mengurangi induktansi L k atau kapasitansi C k rangkaian; untuk mengurangi f 0, induktansi dan kapasitansi harus ditingkatkan (Gambar 47).
Dari rumus frekuensi seseorang dapat dengan mudah memperoleh (kita telah melakukannya dengan rumus hukum Ohm) rumus perhitungan untuk menentukan salah satu parameter rangkaian L k atau C k pada frekuensi tertentu f0 dan parameter kedua yang diketahui. Rumus yang sesuai untuk perhitungan praktis diberikan pada lembar 73, 74 dan 75.
