Biografija

Archimedas (Ἀρχιμήδης; 287 m. pr. Kr. – 212 m. pr. Kr.) – senovės graikų matematikas, fizikas ir inžinierius iš Sirakūzų. Padarė daug atradimų geometrijoje. Jis padėjo mechanikos ir hidrostatikos pagrindus, buvo daugelio svarbių išradimų autorius.

Informacija apie Archimedo gyvenimą liko mums Polibijas , Titas Livijus, Ciceronas, Plutarchas, Vitruvijus ir kt. Beveik visi jie gyveno daug metų vėliau nei aprašyti įvykiai, o šios informacijos patikimumą sunku įvertinti.

Archimedas gimė Sirakūzuose, graikų kolonijoje Sicilijos saloje. Archimedo tėvas galėjo būti matematikas ir astronomas Fidijas. Pasak Plutarcho, Archimedas buvo glaudžiai susijęs su Sirakūzų tironu Hiero II. Studijuoti Archimedas išvyko į Egipto Aleksandriją – to meto mokslo ir kultūros centrą.

Aleksandrija

Aleksandrijoje Archimedas susipažino ir susidraugavo su žymiais mokslininkais: astronomu Kononu, įvairiapusiu mokslininku Eratostenu, su kuriuo paskui susirašinėjo iki gyvenimo pabaigos. Tuo metu Aleksandrija garsėjo savo biblioteka, kurioje buvo surinkta daugiau nei 700 tūkstančių rankraščių.

Matyt, štai kur Archimedas susipažino su darbais Demokritas, Eudoksas ir kiti puikūs graikų geometrai, kuriuos jis paminėjo savo raštuose.

Baigęs mokslus Archimedas grįžo į Siciliją. Sirakūzuose jis buvo apsuptas dėmesio ir jam nereikėjo lėšų. Kadangi Archimedo gyvenimas buvo senas, jis buvo glaudžiai susipynęs su legendomis apie jį.

Legendos

Jau Archimedo gyvavimo metu apie jo vardą buvo kuriamos legendos, kurių priežastis – nuostabūs jo išradimai, stulbinančiai paveikę amžininkus. Yra žinoma istorija apie tai, kaip Archimedas sugebėjo nustatyti, ar karaliaus Hiero karūna buvo pagaminta iš gryno aukso, ar juvelyras įmaišė į ją nemažą kiekį sidabro. Aukso savitasis svoris buvo žinomas, tačiau sunku buvo tiksliai nustatyti vainiko tūrį: juk ji buvo netaisyklingos formos! Archimedas visą laiką svarstė šią problemą. Kartą jis, maudydamasis vonioje, pastebėjo, kad iš jos ištekančio vandens kiekis prilygsta jo kūno, panardinto į vonią, tūris, ir tada jam kilo geniali idėja: panardinę karūnėlę į vandenį, galite nustatyti jo tūrį išmatuojant jo išstumto vandens tūrį . Pasak legendos, Archimedas nuogas išbėgo į gatvę šaukdamas „Eureka! (senovės graikų εὕρηκα), tai yra „Rasta! Šiuo metu buvo atrastas pagrindinis hidrostatikos dėsnis – Archimedo dėsnis.

Kita legenda byloja, kad sunkusis kelių denių laivas Sirakūzai, pastatytas Hierono kaip dovana Egipto karaliui Ptolemėjui, negalėjo būti nuleistas. Archimedas sukonstravo blokų sistemą (skraidyklinį keltuvą), kurios pagalba šį darbą galėjo atlikti vienu rankos judesiu. Pasak legendos, Archimedas tuo pat metu pasakė: „Jei turėčiau kitą Žemę, kurioje galėčiau stovėti, aš perkelčiau mūsų“ (kita versija: „Duok man atramos tašką, ir aš apversiu pasaulį aukštyn kojomis“). .

Sirakūzų apgultis

Archimedo inžinerijos genijus ypač stipriai pasireiškė per romėnų Sirakūzų apgultį 212 m. prieš Kristų. e. Antrojo punų karo metu. Šiuo metu Archimedui jau buvo 75 metai. Išsamus Romos vado Marcelio Sirakūzų apgulties ir Archimedo dalyvavimo gynyboje aprašymas yra Plutarcho ir Tito Livijaus raštuose.

Archimedo pastatytos galingos metimo mašinos svaidė sunkius akmenis į romėnų kariuomenę. Manydami, kad jie bus saugūs prie pačių miesto sienų, romėnai nuskubėjo ten, tačiau tuo metu lengvos, trumpo nuotolio mėtymo mašinos apmėtė juos patrankos sviedinių kruša. Galingi kranai sugriebdavo laivus geležiniais kabliais, pakeldavo, o paskui numesdavo žemyn, todėl laivai apsivertė ir nuskendo. Pastaraisiais metais buvo atlikti keli eksperimentai, siekiant patikrinti šio „senovės superginklo“ aprašymo teisingumą. Sukurta konstrukcija parodė visą savo funkcionalumą.

Romėnai buvo priversti atsisakyti idėjos užvaldyti miestą ir perėjo į apgultį. Žymus senovės istorikas Polibijus rašė: „Tokia stebuklinga vieno žmogaus galia, vienas talentas, sumaniai nukreiptas į bet kokią užduotį... Romėnai galėtų greitai užvaldyti miestą, jei kas nors būtų išbraukęs vieną senuką iš sirakūziečių.

Pasak vienos legendos, apgulties metu Romos laivyną sudegino miesto gynėjai, kurie, pasitelkę veidrodžius ir iki blizgesio nugludintus skydus, Archimedo įsakymu nukreipdavo į juos saulės spindulius. Yra nuomonė, kad laivus padegė gerai išmesti padegamieji sviediniai, o sufokusuoti spinduliai tarnavo tik kaip balistų taikymo ženklas. Tačiau graikų mokslininko Ioannis Sakkas (1973) eksperimento metu iš 50 m atstumo pavyko padegti fanerinį romėnų laivo modelį, naudojant 70 varinių veidrodžių. nei Plutarchas, nei kiti antikos istorikai nemini veidrodžių, aprašydami gynybinius Archimedo išradimus, šis epizodas pirmą kartą buvo aptiktas Anthemijaus Tralio traktate (VI a.), vieno iš Hagia Sophia architektų Konstantinopolyje (traktatas buvo skirtas išgaubtiems ir įgaubti veidrodžiai). XII amžiuje legenda išpopuliarėjo po to, kai išleido plačią Johno Zonaro pasaulio istorijos kroniką.

212 metų rudenį prieš Kristų. e. Dėl išdavystės Sirakūzus paėmė romėnai. Tuo pačiu metu buvo nužudytas Archimedas.

Archimedo mirtis

Archimedo mirties nuo romėnų rankų istorija egzistuoja keliomis versijomis:

Istorija apie Johną Tzetzą (Chiliada, II knyga): mūšio viduryje 75 metų Archimedas sėdėjo ant savo namo slenksčio ir nuodugniai mąstė apie piešinius, kuriuos jis padarė tiesiai ant kelio smėlio. Tuo metu pro šalį bėgęs romėnų kareivis žengė ant piešinio, o pasipiktinęs mokslininkas puolė į romėną šaukdamas: „Neliesk mano piešinių! Kareivis sustojo ir šaltai nužudė senį savo kardu.
Plutarcho pasakojimas: „Prie Archimedo priėjo kareivis ir pranešė, kad jam skambina Marcelis. Tačiau Archimedas primygtinai prašė jo palaukti minutę, kad problema, su kuria jis dirbo, neliktų neišspręsta. Kareivis, kuriam nerūpėjo jo įrodymai, supyko ir pervėrė jį kardu“. Plutarchas tvirtina, kad konsulas Marcelis supyko dėl Archimedo mirties, kurio esą įsakė neliesti.
Pats Archimedas nuvyko pas Marcelį pasiimti savo prietaisus Saulės didumui matuoti. Pakeliui jo našta patraukė romėnų kareivių dėmesį. Jie nusprendė, kad mokslininkas karste nešiojasi auksą ar papuošalus, ir, du kartus negalvoję, perpjovė gerklę.
Diodoro Siculuso istorija: „Esiuodamas mechaninę schemą jis pasilenkė. Ir kai atėjo romėnų kareivis ir pradėjo tempti jį kaip kalinį, jis, visiškai įsitraukęs į savo diagramą, nematydamas, kas yra priešais jį, pasakė: „Pasitrauk nuo mano diagramos! Jis atsisuko ir atpažino, kad romėnas, žiūrėdamas į jį, sušuko: „Greitai, kas nors, duok man vieną iš mano mašinų! Vos apie tai sužinojęs Marcelis labai susinervino ir kartu su kilmingais piliečiais bei romėnais surengė nuostabias laidotuves tarp savo protėvių kapų. Kalbant apie žudiką, atrodo, kad jam buvo nukirsta galva.
Tito Livijaus „Romos istorija nuo miesto įkūrimo“ (XXV knyga, 31): „Pranešama, kad per didžiulę sumaištį, kurią galėjo sukelti visame užgrobtame mieste apimta panika, kariai pabėgo plėšdami. , daug šlykščių piktumo ir godumo pavyzdžių; Beje, vienas karys nužudė Archimedą, kuris smėlyje piešė geometrines figūras, nežinodamas, kas jis toks. Marcelis, sako, dėl to buvo sutrikęs, pasirūpino nužudytojo palaidojimu, net surado Archimedo artimuosius, o jo vardas ir atminimas pastarajam atnešė pagarbą ir saugumą.

Ciceronas, kuris 75 m. pr. Kr. buvo kvestorius Sicilijoje. e., „Tuskuliečių pokalbiuose“ (V knyga) rašo, kad 75 m.pr.Kr. e., praėjus 137 metams po šių įvykių, pavyko aptikti apgriuvusį Archimedo kapą; ant jo, kaip paliko Archimedas, buvo įspaustas cilindre rutulio atvaizdas.

Mokslinė veikla

Matematika

Anot Plutarcho, Archimedas buvo tiesiog apsėstas matematikos. Jis pamiršo maistą ir visiškai nesirūpino savimi.

Archimedo darbai buvo susiję su beveik visomis to meto matematikos sritimis: jis atliko nuostabius geometrijos, aritmetikos ir algebros tyrimus. Taigi jis surado visas pusiau taisyklingas daugiakampes, kurios dabar turi jo vardą, žymiai išplėtojo kūgio pjūvių doktriną ir pateikė geometrinį metodą, kaip išspręsti x^2 (a \pm x) = b formos kubines lygtis, kurių šaknys. jis rado naudodamas parabolės ir hiperbolės sankirtą . Archimedas taip pat atliko išsamų šių lygčių tyrimą, tai yra, jis nustatė, kokiomis sąlygomis jos turėtų realias teigiamas skirtingas šaknis ir kokiomis sąlygomis šaknys sutaptų.

Tačiau pagrindiniai Archimedo matematiniai pasiekimai buvo susiję su problemomis, kurios dabar priskiriamos matematinei analizei. Graikai iki Archimedo sugebėjo nustatyti daugiakampių ir apskritimo plotą, prizmės ir cilindro, piramidės ir kūgio tūrį. Tačiau tik Archimedas rado daug bendresnį plotų ar tūrių skaičiavimo metodą; Tam jis patobulino ir meistriškai pritaikė Eudokso Knidiečio išsekimo metodą. Savo laiške Eratostenui apie metodą (kartais vadinamas mechaninių teoremų metodu) jis naudojo begalinius mažumus apskaičiuodamas tūrius. Archimedo idėjos vėliau tapo integralinio skaičiavimo pagrindu.

Archimedas sugebėjo nustatyti, kad kūgio ir rutulio, įrašyto į cilindrą, ir paties cilindro tūrių santykis yra 1:2:3.

Geriausiu savo pasiekimu jis laikė sferos paviršiaus ir tūrio nustatymą – problemos, kurios iki jo niekas negalėjo išspręsti. Archimedas paprašė išmušti ant jo kapo cilindre įrašytą rutulį.

Savo esė „Parabolės kvadratūra“ Archimedas įrodė, kad nuo jos tiesia linija atkirstos parabolės atkarpos plotas yra 4/3 trikampio, įrašyto į šią atkarpą, ploto (žr. pav.). Norėdami tai įrodyti, Archimedas apskaičiavo begalinės serijos sumą:

Kiekvienas serijos narys yra bendras trikampių, įrašytų į parabolės segmento dalį, kuriai netaikomi ankstesni serijos terminai, plotas.

Be to, kas išdėstyta aukščiau, Archimedas apskaičiavo rutulio atkarpos ir jo atrastos „Archimedo spiralės“ posūkio paviršiaus plotą ir nustatė rutulio, elipsoido, paraboloido ir dviejų lakštų hiperboloido segmentų tūrius. revoliucijos.

Kita problema yra susijusi su kreivių geometrija. Leiskite pateikti tam tikrą lenktą liniją. Kaip bet kuriame taške nustatyti liestinę? Arba, jei šią problemą įtrauktume į fizikos kalbą, sužinotume tam tikro kūno kelią kiekvienu laiko momentu. Kaip nustatyti jo greitį bet kuriame taške? Mokykloje mokoma nubrėžti apskritimo liestinę. Senovės graikai taip pat sugebėjo rasti elipsės, hiperbolės ir parabolės liestinių. Pirmąjį bendrą šios problemos sprendimo būdą surado Archimedas. Šis metodas vėliau buvo diferencialinio skaičiavimo pagrindas.

Matematikos raidai didelę reikšmę turėjo Archimedo apskaičiuotas apskritimo apskritimo ir skersmens santykis.

Mechanika

Archimedas išgarsėjo daugeliu mechaninių projektų. Svirtis buvo žinoma prieš Archimedą, tačiau tik Archimedas išdėstė visą savo teoriją ir sėkmingai pritaikė ją praktikoje. Plutarchas praneša, kad Archimedas Sirakūzų uoste pastatė daug blokų svirties mechanizmų, palengvinančių sunkių krovinių kėlimą ir transportavimą. Jo išrastas Archimedo sraigtas (sraigtas) vandeniui semti vis dar naudojamas Egipte.

Archimedas taip pat yra pirmasis mechanikos teoretikas. Savo knygą „Apie plokštuminių figūrų pusiausvyrą“ jis pradeda sverto dėsnio įrodymu. Šis įrodymas grindžiamas aksioma, kad vienodi kūnai ant lygių pečių būtinai turi būti subalansuoti. Lygiai taip pat knyga „Apie kūnų plūduriavimą“ pradedama Archimedo dėsnio įrodymu. Šie Archimedo įrodymai yra pirmieji minties eksperimentai mechanikos istorijoje.

Astronomija

Archimedas pastatė planetariumą arba „dangaus sferą“, kurios judėjimo metu buvo galima stebėti penkių planetų judėjimą, Saulės ir Mėnulio kilimą, Mėnulio fazes ir užtemimus, abiejų kūnų išnykimą už horizonto. . Jis dirbo ties atstumų iki planetų nustatymo problema; Manoma, kad jo skaičiavimai buvo pagrįsti pasauline sistema, kurios centre yra Žemė, tačiau planetos Merkurijus, Venera ir Marsas sukasi aplink Saulę, o kartu su ja ir Žemę. Savo darbe „Psammit“ perteikė informaciją apie Aristarcho Samo pasaulio heliocentrinę sistemą.

Esė

Iki šių dienų išliko:

Parabolės kvadratūra / τετραγωνισμὸς παραβολῆς - nustatomas parabolės atkarpos plotas.
Apie rutulį ir cilindrą / περὶ σφαίρας καὶ κυλίνδρου - įrodyta, kad rutulio tūris yra lygus 2/3 cilindro tūrio, aprašyto aplink jį, o paviršiaus plotas yra lygus aplink jį aprašytam cilindro tūriui. šio cilindro šoninio paviršiaus plotas.
Apie spirales / περὶ ἑλίκων – išvestos Archimedo spiralės savybės.
Apie konoidus ir sferoidus / περὶ κωνοειδέων καὶ σφαιροειδέων - paraboloidų segmentų, apsisukimų hiperboloidų ir elipsės segmentų tūriai.
Apie plokštumos figūrų pusiausvyrą / περὶ ἰσορροπιῶν - išvedamas svirties pusiausvyros dėsnis; įrodyta, kad plokštuminio trikampio svorio centras yra jo medianų susikirtimo taške; išsidėstę lygiagretainio, trapecijos ir parabolinės atkarpos svorio centrai.
Laiškas Eratostenui apie metodą / πρὸς Ἐρατοσθένην ἔφοδος - atrastas 1906 m., tematiškai jis iš dalies dubliuoja veikalą „Apie rutulį ir cilindrą“, tačiau čia naudojamas mechaniškas arba mechaninis metodas.
Apie plūduriuojančius kūnus / περὶ τῶν ὀχουμένων - išvestas plūduriuojančių kūnų dėsnis; Nagrinėjama paraboloido, modeliuojančio laivo korpusą, skerspjūvio pusiausvyros problema.
Apskritimo matavimas / κύκλου μέτρησις – mus pasiekė tik šio darbo ištrauka. Būtent jame Archimedas apskaičiuoja skaičiaus \pi aproksimaciją.
Psammit / ψαμμίτης – pristatomas būdas rašyti labai didelius skaičius.
Stomakhion / στομάχιον - pateikiamas populiaraus žaidimo aprašymas.
Archimedo problema apie bulius / πρόβλημα βοικόν – iškelta problema, kurią galima redukuoti į Pelo lygtį.
Nemažai Archimedo kūrinių išlikę tik arabų vertimu:

Traktatas apie kūniškos figūros su keturiolika bazių aplink rutulį konstravimą;
Lemmų knyga;
Knyga apie apskritimo, padalinto į septynias lygias dalis, sukūrimą;
Knyga apie ratų prisilietimą.

Daugiau nei prieš du tūkstančius metų visa vakarinė Viduržemio jūros pakrantės dalis buvo apimta grandiozinio karo liepsnų. Karinės operacijos vyko Italijoje ir Sicilijoje, Šiaurės Afrikoje ir Ispanijoje. Šis karas pasaulio istorijoje žinomas kaip Antrasis Pūnų karas, kurio metu Roma ir Kartagina kovojo dėl dominavimo Viduržemio jūroje.

Garsusis Kartaginos vadas Hanibalas, norėdamas suduoti mirtiną smūgį pačiai priešo širdžiai, sumanė gana drąsų kovos su Roma planą – pačioje Italijoje. 218 m. pr. Kr. su didele armija ir karo drambliais jis kirto Pirėnų kalnus, pietinę Galiją ir per Alpes pateko į šiaurės Italiją. Italijos laukuose Hanibalas nugalėjo tris romėnų armijas iš eilės ir 216 m. sudavė triuškinantį smūgį romėnams prie Kanų. Visa Romos kariuomenė buvo sunaikinta. Nemažai romėnų sąjungininkų (Kapua ir kiti) perėjo į Kartaginą. Laisvę mylintys Sirakūzų miesto piliečiai taip pat sukilo prieš romėnų valdžią.

Sirakūzai, vienas didžiausių antikos miestų, Graikijos mokslo ir meno centras Vakaruose, buvo graikų kolonija, įsikūrusi pietrytinėje Sicilijos pakrantėje. Galingos miesto sienos apimtis siekė 23,5 kilometro. Ilgą laiką Sirakūzai buvo nepriklausoma valstybė, pirmoji Graikijos jūrų laivyno galia. Tačiau III a. Kr., Roma išsiveržė į Siciliją iš šiaurės, o Kartaginą iš pietų. Pirmojo pūnų karo metu Siciliją užkariavo romėnai, o Sirakūzų gyventojai turėjo priimti romėnų hegemoniją.

Norėdami nubausti nepaklusniuosius už sukilimą, Romos laivynas ir kariuomenė, vadovaujami talentingo vado Marko Klaudijaus Marcelio, priartėjo prie miesto 213 m. Siaubas apėmė gyventojus. Marcelis ką tik šturmavo kitą Sicilijos miestą Leontiną ir įvykdė mirties bausmę dviem tūkstančiams Romos stovyklos perbėgėlių. Toks pat likimas laukė ir šio miesto.

Daugiau nei šimtas romėnų laivų įplaukė į Sirakūzų uostą. Marcelis juos suformavo mūšio tvarka. Penteres, sujungtos poromis mediniais bokštais, kėlimo varikliais ir apgulties ginklais, priartėjo prie sienos. Marcelis davė signalą mašinoms pakelti pakeliamus tiltus iki sienų lygio ir nuleisti ant sienų. Per nuleistus tiltus romėnų kariai turėjo įsiveržti į miestą kaip nenumaldoma lavina. Miesto žlugimas atrodė neišvengiamas. Puolimas prasidėjo nuo jūros ir sausumos. Tačiau kol transporto priemonės ant penterų nespėjo pakelti pakeliamų tiltų, kol katapultos ir balistės nespėjo mesti savo sviedinių, nutiko kažkas netikėto.

Geležiniai kabliukai ir „letenėlės“ staiga nusileido iš didžiulių svertų, pastatytų ant sienų apmušalų. Jie įsikibo į laivų pirmagalius, juos pakėlė, apvertė, daužė į pakrantės uolas ir uolas miesto sienos papėdėje ir nuskandino jūros gelmėse. Tada Marcellus, pasak graikų istoriko Plutarcho, pakėlė aviną ant platformos. Jam artėjant prie sienos miestiečiai sviedė į jį kelis daugiau nei šimtą kilogramų sveriančius akmenis. Jie jį visiškai sunaikino. Po akmenų sekė švino rutuliai ir didžiuliai rąstai, kurie nuskandino laivus jūroje.

Sulaužyti romėnų laivai atsitraukė nuo miesto sienos. Marcellus nusprendė tęsti puolimą naktį. Jis tikėjosi, kad sviedinius mėtančios transporto priemonės naktį bus bejėgės. Atsitiktinai išmesti sviediniai skris virš apgultųjų galvų. Tačiau talentingas gynybos vadas atsižvelgė ir į šią aplinkybę: savo ieties metimo mašinas išdėstė taip, kad jos nuolat išmesdavo trumpas ietis, pataikiusias į priešą.

Romos laivynas gavo pelnytą pamoką. Toks pat likimas ištiko romėnų kariuomenę sausumos pusėje. Ir čia romėnų apgulties ginklai ir kareiviai buvo sutikti geležiniais kabliais, kabliukais ir „skorpionais“, kurie paėmė kareivius ir metė juos ant akmenų. Išdidus romėnas turėjo atsisakyti minčių užvaldyti miestą. Jis nusprendė imtis blokados ir mirti iš bado gyventojus. Tačiau kariuomenei buvo sunku atitverti visą miestą, o gyventojai palaikė ryšį su išoriniu pasauliu.

Archimedas – gyvenimo ir mokslo darbai

Kas buvo šis talentingas inžinierius, gynybos organizatorius, išradingų mašinų kūrėjas, privertęs trauktis nenugalimą Romos kariuomenę?

Tai buvo didžiausias antikos fizikas ir matematikas – Archimedas, kuris pritaikė visus savo genialius sugebėjimus organizuoti savo gimtojo miesto gynybą.

Archimedas gimė Sirakūzuose 287 m. pr. Kr. Anot garsaus Romos politiko ir oratoriaus Cicerono, Archimedas buvo žemo socialinio statuso ir gyveno skurdžiai. Plutarchas tvirtina, kad Archimedas jau vaikystėje domėjosi matematika. Didelę įtaką jaunuoliui padarė kelionė į Egiptą, kur aplankė Aleksandrijos miestą – helenų kultūros centrą. Grįžęs į tėvynę, jis visiškai atsidėjo mokslui ir parašė daugybę puikių matematinių darbų.

Dauguma graikų mokslininkų IV-III a. pr. Kr buvo ne tik nuolaidus, bet ir šiek tiek niekinantis matematiką, jei ji siekė utilitarinių tikslų. Archimedas neatsiribojo nuo žmonių ir kabinete neatsiribojo nuo kasdienių bendrapiliečių poreikių. Savo žinias jis stengėsi pritaikyti praktiniame gyvenime, visus mokslo laimėjimus paversti žmonių nuosavybe, savo atradimus dažnai demonstruodavo Sirakūzų piliečiams.

Deja, ne visi genijaus darbai išliko. Skirtingu metu buvo rasti šie jo darbai:

1. Apie plokštumos figūrų pusiausvyrą.
2. Apie parabolės kvadratą.
3. Apie plūduriuojančius kūnus.
4. Apie apskritimo matavimą.
5. Apie rutulį ir cilindrą.
6. Apie konoidus ir sferoidus, t.y. apie kūnus, išmoktus sukantis įvairioms figūroms.
7. Apie spirales.
8. "Psummit".
9. Atskiros teoremos (lemos).
10. Stamachion – apie plokštumos figūrų pertvarkymą.

1907 m. buvo rastas naujas rankraštis „Ephodik“ (vadovas), kuriame pateikiamos teoremos apie kūgių tūrius, taip pat sferoidus ir konoidus.

Šie mokslininko darbai laikomi prarastais:

1. Apie septyniakampį apskritime.
2. Apie būrelių kontaktą.
3. Apie lygiagrečias linijas.
4. Apie trikampius.
5. Apie apibrėžimus ir duomenis.
6. Knyga "Archai".

Savo darbuose „Ant rutulio ir cilindro“ mokslininkas įrodo, kad kūgio, pusrutulio ir cilindro su vienodomis bazėmis ir aukščiais tūrių santykis yra lygus santykiui 1:2:3.

Be kitų antroje knygoje siūlomų problemų, yra garsioji rutulio padalijimo į dvi dalis plokštuma problema. Archimedas pateikė teisingą šios problemos sprendimą, privesdamas ją prie algebrinės problemos. Archimedas šiam darbui skyrė ypatingą reikšmę.

Knygoje apie spiralę mokslininkas nagrinėja vadinamosios Archimedo spiralės savybes.

Savo darbe „Psammit“ jis siekė įrodyti, kad įmanoma išreikšti milžiniškus skaičius.

Savo darbuose „Apie plūduriuojančius kūnus“ Archimedas nustato pagrindinius hidrostatikos ir hidrodinamikos principus. Šis įstatymas buvo rastas šios bylos dėka. Sirakūzų valdovas užsakė aukso karūną iš juvelyro. Bet jam buvo pranešta, kad juvelyras dalį aukso paslėpė ir pakeitė sidabru! Karalius negalėjo patikrinti pranešimo teisingumo ir kreipėsi į mokslininką su prašymu išsiaiškinti, kiek sidabro buvo sumaišyta.

Archimedas, vieną dieną maudydamasis vonioje, pastebėjo faktą, kad iš vonios ištekėjo tiek vandens, kiek pasislinko jo kūnas. Nudžiugino šis atradimas su šauktu „Eureka! Eureka!“, – iššoko iš vonios ir nusirengęs nubėgo pasitikrinti savo teorijos. Archimedui priskiriama iki keturiasdešimties atradimų mechanikos srityje. Kai Sirakūzų karalius pastatė savo garsųjį 4000 tonų talpos laivą, Archimedas įrengė šį laivą akmenų mėtymo mašina, kuri svaidė 80 kg sveriančius akmenis ir ietis per nemažą atstumą. Jis pastatė varžtą, pavadintą jo vardu Archimedo varžtu. Tai vandens kėlimo mašina, kurioje cilindrinio vamzdžio viduje eina spiralė. Vamzdis yra atviras iš abiejų galų ir padėtas kampu. Stipriai sukantis, vamzdis sulaiko vandenį apatiniame gale, vanduo spirale kyla aukštyn ir išteka viršutiniame gale. Yra įrodymų, kad Archimedo sraigtas buvo naudojamas Egipto pelkėms nusausinti. Vėliau jis buvo laivo sraigto konstrukcijos pagrindas ir buvo pritaikytas automobilių pramonėje.

Mokslininkas sukūrė sudėtinio bloko, svirties ir varžto teoriją ir pritaikė juos praktiniame gyvenime. Jis naudojo blokus dideliems svoriams perkelti. Archimedas garsiai sušuko: „Duok man atramos tašką, ir aš išjudinsiu Žemę“.

Jis pastatė planetariumą arba „oro gaublį“, kuris sukasi naudodamas blokų sistemą. Planetariume buvo matomas planetų judėjimas aplink Žemę.

Archimedo mirtis

Bet grįžkime į romėnų apgultą miestą. Miesto apgultis užsitęsė trejus metus. Archimedas sutelkė visas savo žinias kurdamas naujas mašinas. Prie jo sumanių konstrukcijų populiarūs gandai papildė ir legendines (kai kurie rašytojai, pavyzdžiui, sako, kad Archimedas neva pastatė degančius stiklus ir jų pagalba rinko saulės spindulius, nukreipė juos į romėnų laivus ir sudegino).

Tarp apgultųjų paaštrėjo klasių kova. Sirakūzų bajorija, palaikiusi Romos pusę, pradėjo derybas su Marceliu, o miestą užėmė romėnai dėl bajorų išdavystės. Marcelis leido savo kariams „grobti lobius ir sugauti vergus“. Ilgos apgulties ištroškę, grobio ištroškę romėnų kareiviai kaip kraujo ištroškę šakalai puolė į neapsaugotą miestą. Jie įsiveržė į namus, apiplėšė papuošalus, negailestingai žudė gyventojus, tarp jų senelius ir vaikus.

Archimedas sėdėjo giliai susimąstęs prie piešinių. Jis kompasu aprašė geometrines figūras ant grindų, nepastebėdamas mieste vykstančių plėšimų ir žmogžudysčių orgijų. Staiga prie jo puolė romėnų kareivis su ištrauktu kardu. Pamatęs naujoką, Archimedas apsaugojo nuo jo savo geometrinius piešinius ir pasakė: „Negadink man ratų“. Karys, apsvaigęs nuo pelno troškulio, atsakydamas į Archimedo žodžius, smogė jam mirtiną smūgį kardu.

Taip 212 m. pr. Kr. užgeso didysis senovės pasaulio mokslo šviesulys. Gerbdamas genialų mąstytoją, Marcelijus įsakė jį palaidoti su didele garbe. Ant kapo buvo uždėtas cilindras su jame įrašytu kamuoliuku (to siekė pats Archimedas). Tačiau netrukus kapas apaugo krūmais. Tik 75 m.pr.Kr. e., garsusis Ciceronas, būdamas Sicilijos valdovu, tarp apleistų kapų rado paminklą Archimedui, vaizduojantį cilindrą. Ciceronas su kartėliu sušunka: „Taigi viena šlovingiausių valstybių, kadaise pagimdžiusi tiek daug išsilavinusių žmonių, nežinojo, kur yra aštriausio jos piliečių intelekto antkapis“.

Po graikų kultūros žlugimo Archimedas buvo pamirštas. Tik arabai, įvertinę Archimedo matematikos genialumą, kai kuriuos jo kūrinius išvertė į arabų kalbą.

Renesanso laikais Archimedo darbai buvo ištraukti iš nežinios, publikuojami ir sukėlė mokslininkų susižavėjimą.

Apibendrinant mokslinę ir mokslinę-praktinę Archimedo veiklą, aišku, kad jis pagrįstai vadinamas fizikos, fizinės patirties, fizikinės mechanikos tėvu. Archimedas įkūrė statiką kaip matematikos mokslą, davė pagrindą hidrostatikai, išsprendė daugybę geometrinių uždavinių, sukūrė kūnų tūrio ir svorio centro skaičiavimo metodus, nustatė geometrijos ir mechanikos ryšį.

Didžiausias antikos matematikas Archimedas buvo patriotas, aistringai mylėjęs savo tėvynę, jos nepriklausomybę ir kultūrą.

Senovės graikų mokslininkas Archimedas buvo išradėjas, matematikas, dizaineris, inžinierius, fizikas, astronomas ir mechanikas. Jis įkūrė matematinės fizikos sritį. Taip pat mokslininkas sukūrė metodus, kaip rasti įvairių kūnų ir figūrų tūrius, paviršius ir plotus, numatant integralinį skaičiavimą. Jis yra daugelio išradimų autorius. Mokslininko vardas siejamas su sverto dėsnių atsiradimu, termino „svorio centras“ įvedimu ir tyrimais hidrostatikos srityje. Kai romėnai užpuolė Sirakūzus, Archimedas organizavo inžinerinę miesto gynybą.

Aukštųjų technologijų ir mokslo atradimų laikais esame įpratę laimėjimus suvokti kaip įprastą dalyką, pamiršdami, kad esamų žinių pagrindus padėjo senovės mokslininkai. Jie buvo pionieriai. O Archimedas iš Sirakūzų apskritai buvo genijus. Juk daugumą savo idėjų jis patvirtino praktiškai. Mūsų amžininkai juos sėkmingai naudoja savo kūryboje, nors net nežino, kas buvo jų autorius. Archimedo biografija iki šių dienų išliko tik iš legendų ir prisiminimų. Kviečiame su ja susipažinti.

Vaikystė ir studijos

Archimedas, kurio trumpa biografija bus pateikta žemiau, gimė Sirakūzų mieste apie 287 m. pr. Kr. e. Jo vaikystė įvyko tuo laikotarpiu, kai karalius Pyrras kariavo su kartaginiečiais ir romėnais, bandydamas sukurti naują Graikijos valstybę. Šiame kare ypač pasižymėjo Archimedo giminaitis Hiero, vėliau tapęs Sirakūzų valdovu. Phidias (berniuko tėvas) buvo artimas Hiero bendražygis. Tai leido jam suteikti Archimedui gerą išsilavinimą. Tačiau jaunuoliui pritrūko teorinių žinių ir jis išvyko į Aleksandriją, kuri tuo metu buvo mokslo centras. Čia Egipto valdovai Ptolemėjai subūrė geriausius to meto graikų mokslininkus ir mąstytojus. Taip pat Aleksandrijoje buvo didžiausia pasaulyje biblioteka, kurioje Archimedas ilgą laiką studijavo matematiką ir Eudokso, Demokrito ir kt. Tais metais būsimasis tyrinėtojas susidraugavo su astronomu Kononu, geografu ir matematiku Eratostenu. Tada jis dažnai su jais susirašinėjo.

Pirmoji profesija

Po studijų Archimedas, kurio trumpa biografija žinoma visiems mokslininkams, grįžo į Sirakūzus ir paveldėjo Fidijos – teismo astronomo – pareigas. Hierono dėka miestui atėjo ramybės metas. Norėdamas pasitraukti iš dalyvavimo Pirmajame, jis sumokėjo Romai didžiulę kompensaciją. Savo knygoje „Bendroji istorija“ Polibijus jį apibūdino taip: „Hieronas atėjo į valdžią be šlovės, turtų ar jokių likimo dovanų. Nieko neįžeidė, neišvarė, nežudė ir valdė 54 metus...“ Vis dėlto Hiero, kaip ir jo įpėdiniai, didelį dėmesį skyrė miesto stiprinimui, pasiruošimui galimiems kariniams mūšiams.

Moksliniai darbai

Astronomo pareigos nebuvo sunkios, o Archimedas galėjo laisvai užsiimti kita veikla. Teoriškai jo tyrimai buvo daugialypiai. Pirmieji Archimedo darbai buvo skirti mechanikai. Tuo jis rėmėsi ir kai kuriuose matematiniuose darbuose. Pavyzdžiui, mokslininkas pritaikė svirties principą, kad išspręstų keletą geometrinių problemų. Jis išdėstė matematines išvadas, kurias padarė savo darbe „Apie plokštumų figūrų pusiausvyrą“. Šis mokslininko darbas tapo kertiniu akmeniu „kvadratūros parabolei“ (integraliniam skaičiavimui), kuri bus atrasta po 2000 metų. O rašinyje „Apie apskritimo matavimą“ tyrėjas apskaičiavo santykį su jo ilgiu arba, kitaip tariant, (3,14). Be to, visi vis dar naudoja jo sugalvotą sveikųjų skaičių įvardijimo sistemą.

Mokslo pasiekimai

Archimedo biografijoje aprašomi du reikšmingiausi jo mokslo pasiekimai: svorio centro doktrina ir sverto principo formulavimas. Jis padėjo ir hidrostatikos pagrindus. Tik XVI pabaigoje ir XVII amžiaus pradžioje šias idėjas sukūrė Pascalis, Galileo, Stevinas ir kiti mokslininkai, kurie panaudojo tai, ką jis aprašė savo darbe „Apie plūduriuojančius kūnus“. Šis rašinys buvo pirmasis bandymas praktiškai patikrinti pagrindinę materijos struktūros prielaidą kuriant jos modelį. Archimedas ne tik įrodė keletą pagrindinių dalykų apie fizines skysčio atomų savybes, bet ir patvirtino daugybę atomistinių Demokrito idėjų. Šiame darbe ypatingai stipriai pasireiškė mokslininko mokslinis genijus. Jo gauti rezultatai galėjo būti įrodyti tik XIX a.

Kiti tyrimai

Kaip rašoma Archimedo biografijoje, be mechanikos, fizikos ir matematikos, jis užsiėmė meteorologine ir geometrine optika. Mokslininkas taip pat atliko daugybę eksperimentų. Yra daug informacijos, kad Archimedas parašė didelį darbą - „Catoptrics“, bet, deja, jis mūsų nepasiekė. Remiantis iš jo išsaugotomis citatomis, galima daryti prielaidą, kad tyrėjas žinojo apie įgaubtų lęšių uždegiminį poveikį, atliko šviesos lūžio vandenyje ir ore eksperimentus, taip pat turėjo idėją apie įgaubtų vaizdų savybes. , išgaubtas ir Be citatų išliko tik viena teorema, įrodanti, kad atsispindėjus šviesos spinduliui nuo veidrodžio, kritimo kampas lygus atspindžio kampui.

Sirakūzų gynyba

Archimedo atradimai inžinerijos srityje jam atnešė didžiausią šlovę, kuri peržengė ne tik šalių, bet ir šimtmečių ribas. Jo inžinerinis genijus ypač aiškiai pasireiškė 214 m.pr.Kr. e. per savo gimtųjų Sirakūzų apgultį. Archimedas buvo jau septintą dešimtmetį. Tai buvo vienas didžiausių triumfų mokslininko gyvenime. Čia jis pasirodė ne tik kaip išradėjas, bet ir kaip puikus statybininkas. Visi žino, kad senovinius pastatus sudarė tvirtos sienos. Archimedas juose įrengė spragas ir įdubas, skirtas vidurinei ir žemutinei kovai. Taikos metu jo sukurtos kovinės mašinos leido trejus metus apginti Sirakūzus nuo romėnų puolimo.

Pastarieji metai

Kaip matote, Archimedo mokslinis gyvenimas buvo šviesus ir turiningas. Pastaraisiais metais jis užsiima skaičiavimo ir astronomijos veikla. Titas Livijus (romėnų rašytojas) pavadino jį „vieninteliu savo rūšies žvaigždžių ir dangaus stebėtoju“. Ir nors mūsų nepasiekė nei vienas astronominis Archimedo veikalas, dėl šios charakteristikos autentiškumo abejonių nekyla. Tokio pobūdžio veiklą liudija pasakojimas apie jo sukurtą astronominę sferą ir esė „Psammit“, kur mokslininkas bando suskaičiuoti smėlio grūdelių skaičių Visatoje.

Tyrėjo esė yra momentas, kurį galima priskirti „Archimedo atradimui“. Mokslininkas pirmasis mokslo istorijoje palygino dvi pasaulio sistemas – heliocentrinę ir geocentrinę. Archimedas rašė: „Dauguma astronomų mano, kad pasaulis yra sfera, esanti tarp Žemės ir Saulės centrų. Taigi jis suvokė pasaulio dydį ir suprato, kad jis yra baigtinis. Tai leido tyrėjui užbaigti savo skaičiavimus.

Išvada

Tuo Archimedo biografija baigiasi. Prieš mus jis pasirodė kaip inžinierius, tyrinėtojas, teoretikas ir mokslo populiarintojas. Praktinio mąstymo derinys su matematiniais gabumais ir organizaciniais įgūdžiais tuo metu buvo retas. Archimedas į mokslo istoriją pateko kaip ryškus mokslininko, sugebėjusio darniai sujungti teoriją su praktika, pavyzdys. Be jokios abejonės, tai pavyzdingas mokslininkas, iš kurio pavyzdį turėtų imti kitų kartų tyrinėtojai. Į Archimedo pasiūlytą matematinę fiziką rimtai nežiūrėjo nei jo palikuonys, nei viduramžių mokslininkai. Jei kalbėsime apie savo laiką aplenkusius tyrinėtojus, tai Archimedas buvo tarp jų rekordininkas. Tik XVI ir XVII amžiuje Europos matematikai sugebėjo suvokti jo mokslinio indėlio svarbą ir reikšmę. Nuo tada senovės graikų mokslininkas turėjo daug entuziastingų pasekėjų, kurie troško konkrečiais pasiekimais įrodyti savo teorijas. Ir dabar, prisimindami šį genijų, atradimą padarę mokslininkai kartoja tą patį šūksnį, kaip ir Archimedas: „Eureka! radau“.

Archimedas (apie 287 m. pr. Kr., Sirakūzai, Sicilija – 212 m. pr. Kr., ten pat) – senovės graikų mokslininkas, matematikas ir mechanikas, teorinės mechanikos ir hidrostatikos pradininkas.

Jis sukūrė metodus, kaip rasti įvairių figūrų ir kūnų plotus, paviršius ir tūrius, kurie numatė integralų skaičiavimą.

Archimedas gimė 287 m. pr. Kr. Graikijos mieste Sirakūzuose, kur gyveno beveik visą savo gyvenimą. Jo tėvas buvo Fidias, Hiero miesto valdovo teismo astronomas. Archimedas, kaip ir daugelis kitų senovės graikų mokslininkų, studijavo Aleksandrijoje, kur Egipto valdovai Ptolemėjai subūrė geriausius graikų mokslininkus ir mąstytojus, taip pat įkūrė garsiąją, didžiausią pasaulyje biblioteką.

Po studijų Aleksandrijoje Archimedas grįžo į Sirakūzus ir paveldėjo tėvo pareigas.

Teoriškai šio puikaus mokslininko darbas buvo akinančiai daugialypis. Pagrindiniai Archimedo darbai buvo susiję su įvairiais praktiniais matematikos (geometrijos), fizikos, hidrostatikos ir mechanikos taikymais. Savo darbe „Kvadratūros parabolės“ Archimedas pagrindė parabolinės atkarpos ploto apskaičiavimo metodą ir tai padarė prieš du tūkstančius metų iki integralinio skaičiavimo atradimo. Savo darbe „Apie apskritimo matavimą“ Archimedas pirmiausia apskaičiavo skaičių „pi“ - apskritimo perimetro ir jo skersmens santykį - ir įrodė, kad jis yra vienodas bet kuriam apskritimui. Vis dar naudojame Archimedo sugalvotą sveikųjų skaičių įvardijimo sistemą.

Matematinis Archimedo metodas, siejamas su pitagoriečių matematiniais darbais ir juos užbaigusiu Euklido darbu, taip pat su Archimedo amžininkų atradimais, paskatino mus supančios materialios erdvės pažinimą, šioje erdvėje esančių objektų teorinė forma, tobulos, geometrinės formos forma, prie kurios daugiau ar mažiau priartėja objektai ir kurios dėsnius reikia žinoti, jei norime paveikti materialųjį pasaulį.

Tačiau Archimedas taip pat žinojo, kad objektai turi ne tik formą ir matmenis: jie juda arba gali judėti arba likti nejudrūs veikiami tam tikrų jėgų, kurios judina objektus į priekį arba subalansuoja juos. Didysis Sirakūzas tyrinėjo šias jėgas, išrasdamas naują matematikos šaką, kurioje materialūs kūnai, redukuoti iki geometrinės formos, tuo pačiu išlaiko savo svorį. Ši svorio geometrija yra racionalioji mechanika, tai statika, taip pat hidrostatika, kurios pirmąjį dėsnį atrado Archimedas (dėsnis, pavadintas Archimedo), pagal kurį jėga, lygi skysčio svoriui, kurį išstumia jis veikia į skystį panardintą kūną.

Kartą, iškėlęs koją į vandenį, Archimedas nustebęs pastebėjo, kad jo koja vandenyje tapo lengvesnė. „Eureka! Radau, – sušuko jis išeidamas iš vonios. Anekdotas juokingas, bet taip perteiktas nėra tikslus. Garsioji "Eureka!" buvo išreikštas ne dėl Archimedo dėsnio atradimo, kaip dažnai sakoma, o dėl metalų savitojo sunkio dėsnio – atradimo, kuris taip pat priklauso Sirakūzų mokslininkui ir kurio išsamios detalės randamos Vitruvijuje. .

Jie sako, kad vieną dieną Hiero, Sirakūzų valdovas, priėjo prie Archimedo. Jis liepė patikrinti, ar auksinės karūnos svoris atitinka jai skirto aukso svorį. Tam Archimedas padarė du luitus: vieną iš aukso, kitą iš sidabro, kurių kiekvienas buvo tokio pat svorio kaip karūna. Tada jis įdėjo juos po vieną į indą su vandeniu ir pažymėjo, kiek pakilo jo lygis. Nuleidęs karūną į indą, Archimedas nustatė, kad jo tūris viršija luito tūrį. Taip buvo įrodytas šeimininko nesąžiningumas.

Įdomus komentaras yra iš didžiojo antikos oratoriaus, kuris pamatė „Archimedo sferą“ - modelį, rodantį dangaus kūnų judėjimą aplink Žemę: „Šis sicilietis turėjo genialumą, kurio, atrodytų, žmogaus prigimtis negali pasiekti“.

Galiausiai Archimedas buvo ne tik puikus mokslininkas, bet ir aistringas mechanikos žmogus. Jis išbando ir kuria penkių jo laikais žinomų mechanizmų, vadinamų „paprastaisiais mechanizmais“, teoriją. Tai svirtis („Duok man atramos tašką“, – pasakė Archimedas, „ir aš pajudinsiu Žemę“), pleištas, blokas, begalinis varžtas ir gervė. Archimedas dažnai priskiriamas begalinio sraigto išradimui, tačiau gali būti, kad jis tik patobulino hidraulinį sraigtą, kuris tarnavo egiptiečiams sausinant pelkes. Vėliau šie mechanizmai buvo plačiai naudojami įvairiose pasaulio šalyse. Įdomu tai, kad patobulintą vandens kėlimo mašinos versiją buvo galima rasti XX amžiaus pradžioje Valaame, vienoje iš šiaurinių Rusijos salų, esančiame vienuolyne. Šiandien Archimedo sraigtas naudojamas, pavyzdžiui, įprastoje mėsmalėje.

Begalinio sraigto išradimas atvedė jį prie kito svarbaus išradimo, net jei jis tapo įprastas – varžto, sukonstruoto iš varžto ir veržlės, išradimo.

Tiems savo bendrapiliečiams, kurie tokius išradimus būtų laikę nereikšmingais, Archimedas pateikė ryžtingų priešingų įrodymų tą dieną, kai, išradingai sureguliavęs svirtį, varžtą ir gervę, stebėtojų nuostabai rado priemonę paleidžiant ant seklumos užplaukusią sunkią laivą su visa įgula ir kroviniu.

Dar įtikinamesnius parodymus jis pateikė 212 m.pr.Kr. Gindamas Sirakūzus nuo romėnų per Antrąjį Pūnų karą, Archimedas sukūrė keletą karo mašinų, kurios leido piliečiams beveik trejus metus atremti aukštesniųjų romėnų puolimus. Vienas iš jų buvo veidrodžių sistema, kurios pagalba egiptiečiai sugebėjo sudeginti Romos laivyną. Šis jo žygdarbis, apie kurį pranešė Plutarchas, Polibijus ir Titas Livijus, žinoma, sukėlė daugiau paprastų žmonių simpatijų nei apskaičiavus skaičių „pi“ – dar vieną Archimedo žygdarbį, mūsų laikais labai naudingą matematikos studentams.

Archimedas mirė Sirakūzų apgulties metu – jį nužudė romėnų kareivis tuo metu, kai mokslininkas buvo pasinėręs į problemos, kurią pats išsikėlė, sprendimo paieškas.

Įdomu tai, kad, užkariavę Sirakūzus, romėnai niekada netapo Archimedo kūrinių savininkais. Tik po daugelio šimtmečių juos atrado Europos mokslininkai. Štai kodėl Plutarchas, vienas pirmųjų aprašęs Archimedo gyvenimą, su apgailestavimu paminėjo, kad mokslininkas nepaliko nė vieno darbo.

Plutarchas rašo, kad Archimedas mirė būdamas labai senas. Ant jo kapo buvo sumontuota plokštė su kamuoliuko ir cilindro atvaizdu. Jį pamatė Ciceronas, aplankęs Siciliją praėjus 137 metams po mokslininko mirties. Tik XVI–XVII amžiais Europos matematikai pagaliau sugebėjo suvokti to, ką Archimedas padarė prieš du tūkstančius metų, reikšmę.

Archimedas paliko daug studentų. Ištisa karta pasekėjų, entuziastų, kurie, kaip ir mokytojas, troško įrodyti savo žinias konkrečiais užkariavimais, veržėsi į naują jo atvertą kelią.

Pirmasis iš šių mokinių buvo Aleksandrietis Ktesibijus, gyvenęs II amžiuje prieš Kristų. Archimedo mechaniniai išradimai įsibėgėjo, kai Ctesibius prie jų pridėjo krumpliaračio išradimą. (Samin D.K. 100 puikių mokslininkų. - M.: Veche, 2000)

Savo fundamentaliuose statikos ir hidrostatikos darbuose (Archimedo dėsnis) Archimedas pateikė matematikos taikymo gamtos moksluose ir technikoje pavyzdžių. Archimedas turi daug techninių išradimų (Archimedo sraigtas, lydinių sudėties nustatymas sveriant vandenyje, didelių svorių kėlimo sistemos, karinės metimo mašinos), pelniusių jam nepaprastą populiarumą tarp amžininkų.

Archimedą mokė jo tėvas, astronomas ir matematikas Phidias, Sirakūzų tirono Hiero II giminaitis, globojęs Archimedą. Jaunystėje keletą metų praleido didžiausiame to meto kultūros centre – Egipto Aleksandrijoje, kur susipažino su Erastostenu. Tada iki gyvenimo pabaigos gyveno Sirakūzuose.

Per Antrąjį Pūnų karą (218-201), kai Sirakūzai buvo apgulti romėnų vado Marcelio kariuomenės, Archimedas dalyvavo miesto gynyboje ir pastatė mėtymo ginklus. Mokslininko kariniai išradimai (apie juos Plutarchas kalbėjo savo vado Marcelio biografijoje) padėjo sulaikyti romėnų Sirakūzų apgultį dvejus metus. Archimedas priskiriamas Romos laivyno sudeginimui saulės spinduliais, nukreiptais per įgaubtų veidrodžių sistemą, tačiau tai nepatikima informacija. Archimedo genijus kėlė susižavėjimą net tarp romėnų. Marcelis įsakė išgelbėti mokslininko gyvybę, tačiau Sirakūzų užėmimo metu Archimedas buvo nužudytas.

Archimedas pirmavo daugelyje atradimų tiksliųjų mokslų srityje. Mus pasiekė trylika Archimedo traktatų. Garsiausioje iš jų „Ant rutulio ir cilindro“ (dviejose knygose) Archimedas nustato, kad rutulio paviršiaus plotas yra 4 kartus didesnis už didžiausio jo skerspjūvio plotą; suformuluoja rutulio ir šalia jo aprašyto cilindro tūrių santykį kaip 2:3 – atradimą jis taip vertino, kad testamente prašė ant jo kapo pastatyti paminklą su cilindro su rutuliu atvaizdu. joje ir skaičiavimo užrašas (paminklą Ciceronas pamatė po pusantro šimtmečio). Tame pačiame traktate buvo suformuluota Archimedo aksioma (kartais vadinama Eudokso aksioma), kuri vaidina svarbų vaidmenį šiuolaikinėje matematikoje.

Archimedas savo traktate apie konoidus ir sferoidus nagrinėja revoliucijos sferą, elipsoidą, paraboloidą ir hiperboloidą bei jų segmentus ir nustato jų tūrį. Esė „Apie spirales“ jis tiria kreivės, gavusios jo vardą (Archimedo spiralė), ir jos liestinės savybes. Savo traktate „Apskritimo matavimas“ Archimedas siūlo metodą, kaip nustatyti skaičių π, kuris buvo naudojamas iki XVII amžiaus pabaigos, ir nurodo dvi stebėtinai tikslias skaičiaus π ribas:

3·10/71Fizikoje Archimedas pristatė svorio centro sampratą, nustatė mokslinius statikos ir hidrostatikos principus, pateikė matematinių metodų panaudojimo fizikiniuose tyrimuose pavyzdžių. Pagrindiniai statikos principai suformuluoti esė „Apie plokštuminių figūrų pusiausvyrą“.

Archimedas svarsto lygiagrečių jėgų pridėjimą, apibrėžia įvairių figūrų svorio centro sampratą ir pateikia sverto dėsnio išvestį. Garsusis hidrostatikos dėsnis, į mokslą įžengęs jo vardu (Archimedo įstatymas), buvo suformuluotas traktate „Apie plūduriuojančius kūnus“. Yra legenda, kad šio įstatymo idėja Archimedui atėjo besimaudantis vonioje su šauktu „Eureka! jis iššoko iš vonios ir nuogas nubėgo užrašyti jam atėjusios mokslinės tiesos.

Archimedo dėsnis: bet kurį kūną, panardintą į skystį, veikia plūduriuojanti jėga, nukreipta į viršų ir lygi jo išstumto skysčio svoriui. Archimedo dėsnis galioja ir dujoms.

F - plūdrumo jėga;
P – kūną veikianti gravitacijos jėga.

Archimedas pastatė dangaus sferą – mechaninį įtaisą, ant kurio buvo galima stebėti planetų, Saulės ir Mėnulio judėjimą (apibūdino Ciceronas; po Archimedo mirties planetariumą Marcelijus nuvežė į Romą, kur juo žavėjosi kelis šimtmečius); hidrauliniai vargonai, kuriuos Tertulianas paminėjo kaip vieną iš technologijų stebuklų (kai kurie vargonų išradimą priskiria Aleksandrijos inžinieriui Ctesibiui).

Manoma, kad jaunystėje, viešėdamas Aleksandrijoje, Archimedas išrado vandens pakėlimo mechanizmą (Archimedo sraigtą), kuriuo buvo nusausintos Nilo užlietos žemės. Jis taip pat sukonstravo instrumentą tariamam (kampiniam) Saulės skersmeniui nustatyti (Archimedas apie tai kalba savo traktate „Psammit“) ir nustatė šio kampo reikšmę.

Archimedo biografija yra pilna tuščių dėmių. Istorikai mažai žino apie iškilaus mokslininko gyvenimą, nes to laikotarpio kronikose yra tik nedaug informacijos, tačiau jo darbų aprašymas pakankamai išsamiai pasakoja apie pasiekimus fizikos, matematikos, astronomijos ir technologijų srityse. Jo darbai gerokai pralenkė savo epochą ir buvo įvertinti tik po šimtmečių, kai mokslo pažanga pasiekė atitinkamą lygį.

Vaikystė ir paauglystė

Tyrinėtojams prieinama trumpa Archimedo biografija. Jis gimė 287 m.pr.Kr. e. Sirakūzų mieste, kuris buvo Sicilijos salos rytinėje pakrantėje ir tuo metu buvo graikų kolonija. Būsimo mokslininko tėvas, matematikas ir astronomas, vardu Phidias, nuo vaikystės įskiepijo sūnui meilę mokslui. Hiero, vėliau tapęs Sirakūzų valdovu, buvo artimas šeimos giminaitis, todėl berniukui buvo suteiktas puikus išsilavinimas.

Tada, pajutęs teorinių žinių trūkumą, jaunuolis išvyko į Aleksandriją, kur dirbo genialiausi to laikmečio protai. Archimedas daug valandų praleido Aleksandrijos bibliotekoje, kur buvo surinkta didžiausia knygų kolekcija. Ten jis studijavo graikų filosofo Demokrito ir garsaus mechaniko, astronomo, matematiko ir gydytojo Eudokso darbus. Studijų metais būsimasis mokslininkas susidraugavo su Aleksandrijos bibliotekos vadovu Eratostenu ir Kononu. Ši draugystė truko daugelį metų.

Tarnyba Hiero II teisme

Baigęs mokslus, Archimedas grįžo į tėvynę Sirakūzuose ir pradėjo dirbti teismo astronomu Hiero II rūmuose. Tačiau smalsų jaunatvišką protą domino ne tik žvaigždės. Astronomijos darbas nebuvo sunkus, todėl mokslininkas turėjo pakankamai laiko studijuoti fiziką, matematiką ir inžineriją. Per šį laikotarpį Archimedas atrado savo garsųjį svirties naudojimo principą ir išsamiai išdėstė savo išvadas knygoje „Apie plokštumos figūrų pusiausvyrą“. Tada pasaulis pamatė kitą didžiojo mokslininko darbą, kuris vadinosi „Apie apskritimo matavimą“, kuriame autorius paaiškino, kaip apskaičiuoti apskritimo skersmens priklausomybę nuo jo ilgio.

Matematiko Archimedo biografija apima informaciją apie geometrinės optikos tyrimo laikotarpį. Gabus jaunuolis atliko unikalius eksperimentus, skirtus šviesos lūžio tyrimui, ir sugebėjo išvesti matematinę teoremą, kuri išliko aktuali iki šiol. Šiame darbe yra įrodymų, kad spindulio kritimo į veidrodinį paviršių kampas yra lygus atspindžio kampui.

Susipažinti su Archimedo biografija ir jo atradimais naudinga jau vien dėl to, kad pastarieji pakeitė mokslo raidos eigą. Atlikdamas išsamius matematikos tyrimus, Archimedas atrado pažangesnį sudėtingų figūrų ploto skaičiavimo būdą, nei buvo tuo metu. Vėliau šie tyrimai sudarė integralinio skaičiavimo teorijos pagrindą. Taip pat jo rankų darbas yra planetariumo statyba: sudėtingas įrenginys, aiškiai ir patikimai demonstruojantis Saulės ir planetų judėjimą.

Asmeninis gyvenimas

Trumpa Archimedo biografija ir jo atradimai buvo gana gerai ištirti, tačiau asmeninį mokslininko gyvenimą gaubia paslaptis. Nei didžiojo tyrinėtojo amžininkai, nei jo gyvenimo kelią tyrinėję istorikai nepateikė jokių žinių apie jo šeimą ar galimus palikuonis.

Tarnauja Sirakūzams

Kaip matyti iš Archimedo biografijos, jo atradimai fizikoje padarė didelę paslaugą jo gimtajam miestui. Po svirties atradimo Archimedas aktyviai plėtojo savo teoriją ir rado jai naudingų praktinių pritaikymų. Sirakūzų uoste buvo sukurta sudėtinga struktūra, kurią sudaro blokų svirties įrenginiai. Šio inžinerinio sprendimo dėka buvo gerokai paspartintas laivų pakrovimo ir iškrovimo procesas, o sunkūs, negabaritinių krovinių pervežimai buvo lengvai ir beveik be vargo. Sraigto išradimas leido surinkti vandenį iš žemai esančių rezervuarų ir pakelti jį į didelį aukštį. Tai buvo svarbus pasiekimas, nes Sirakūzai yra kalnuotoje vietovėje, o vandens tiekimas buvo rimta problema. Drėkinimo kanalai buvo užpildyti gyvybę teikiančia drėgme ir nepertraukiamai aprūpindavo salos gyventojus.

Tačiau Archimedas įteikė pagrindinę dovaną savo gimtajam miestui per Romos kariuomenės Sirakūzų apgultį 212 m. pr. e. Mokslininkas aktyviai dalyvavo gynyboje ir sukonstravo kelis galingus metimo mechanizmus. Po to, kai priešo pajėgoms pavyko prasiveržti pro miesto sienas, dauguma užpuolikų žuvo po akmenų kruša, paleista iš Archimedo mašinų.

Didžiulių svertų, taip pat mokslininko sukurtų, pagalba sirakūziečiai sugebėjo apversti romėnų laivus ir sustabdyti puolimą. Dėl to romėnai sustabdė puolimą ir perėjo prie užsitęsusios apgulties taktikos. Galiausiai miestas žlugo.

Mirtis

Archimedo, fiziko, inžinieriaus ir matematiko, biografija baigėsi romėnams užėmus Sirakūzus 212 m. prieš Kristų. e. Įvairių žymių to laikmečio istorikų pasakojamos jo mirties istorijos kiek skiriasi. Remiantis viena versija, romėnų kareivis įsiveržė į Archimedo namus, kad palydėtų jį pas konsulą, o kai mokslininkas atsisakė nutraukti jo darbą ir sekti jį, nužudė jį kardu. Remiantis kita versija, romėnas vis dėlto leido užbaigti piešinį, tačiau pakeliui pas konsulą Archimedas buvo mirtinai nudurtas. Tyrėjas pasiėmė Saulei tirti skirtus instrumentus, tačiau nemokšams sargybiniams paslaptingi objektai pasirodė pernelyg įtartini, todėl mokslininkas žuvo. Tuo metu jam buvo apie 75 metai.

Gavęs žinią apie Archimedo mirtį, konsulas nuliūdo: gandai apie mokslininko talentą ir jo pasiekimus pasiekė romėnų ausis, tad naujasis valdovas tikėjosi prisivilioti Archimedą į savo pusę. Mirusio tyrinėtojo kūnas buvo palaidotas su didžiausiais pagyrimais.

Archimedo kapas

Praėjus 150 metų po Archimedo, kurio biografija ir pasiekimais žavėjosi Romos valdovai, mirties, buvo surengtos menamo palaidojimo vietos paieškos. Iki to laiko mokslininko kapas buvo apleistas, o jo vieta pamiršta, todėl paieška pasirodė sunki užduotis. Sirakūzus Romos imperatoriaus vardu valdęs Markas Tulijus Ciceronas norėjo prie kapo pastatyti didingą paminklą, bet, deja, šis statinys neišliko. Laidotuvės yra Neapolio archeologinio parko teritorijoje, esančioje netoli šiuolaikinių Sirakūzų.

Archimedo įstatymas

Vienas žinomiausių mokslininko atradimų buvo vadinamasis Archimedo įstatymas. Tyrėjas nustatė, kad bet koks fizinis kūnas, nuleistas į vandenį, daro spaudimą aukštyn. Skystis išstumiamas tokiu tūriu, kuris lygus fizinio kūno tūriui ir nepriklauso nuo paties skysčio tankio.

Laikui bėgant atradimas apaugo daugybe mitų ir legendų. Pagal vieną iš esamų versijų, Hieronas II įtarė, kad jo karališkoji karūna buvo netikra ir visai ne iš aukso. Jis pavedė Archimedui ištirti ir duoti aiškų atsakymą. Norint padaryti teisingas išvadas, reikėjo išmatuoti objekto tūrį ir svorį, o tada palyginti jį su panašiu aukso luitu. Tikslų karūnos svorį sužinoti nebuvo sunku, bet kaip apskaičiuoti jo tūrį? Atsakymas gautas mokslininkui besimaudant vonioje. Jis suprato, kad vainiko tūris, kaip ir bet kurio kito fizinio kūno, panardinto į skystį, yra lygus išstumto skysčio tūriui. Būtent tą akimirką Archimedas sušuko: „Eureka!

Archimedas geriausiu draugu laikė ne žmogų, o matematiką.

Metimo mašinos, kurias mokslininkas sukonstravo per romėnų kariuomenės šturmą Sirakūzuose, galėjo pakelti iki 250 kg sveriančius akmenis, o tai tuo metu buvo absoliutus rekordas.

Archimedas išrado varžtą dar būdamas jaunas. Šio išradimo dėka vanduo tekėjo į aukštesnes vietas ir drėkinamus laukus, o egiptiečiai iki šiol naudoja šį drėkinimo mechanizmą.

Nors Archimedo biografija kupina paslapčių ir spragų, jo pasiekimai mokslo srityje nenuginčijami. Dauguma atradimų, kuriuos mokslininkai padarė beveik prieš 2300 metų, naudojami ir šiandien.