Techninės mechanikos paskaitos. Techninės mechanikos įvadinė pamoka „Pagrindinės statikos sampratos ir aksiomos

TRUMPAS PASKAITŲ APIE DISCIPLINĄ KURSAS „TECHNINĖS MECHANIKOS PAGRINDAI“

1 skyrius: Statika

Statika, statikos aksiomos. Ryšiai, jungčių reakcija, jungčių tipai.

Teorinės mechanikos pagrindus sudaro trys skyriai: Statika, medžiagų stiprumo pagrindai, mechanizmų ir mašinų detalės.

Mechaninis judėjimas – tai kūnų ar taškų padėties erdvėje pasikeitimas laikui bėgant.

Kūnas laikomas materialiu tašku, t.y. geometrinis taškas ir visa kūno masė yra sutelkta šiame taške.

Sistema yra materialių taškų, kurių judėjimas ir padėtis yra tarpusavyje susiję, visuma.

Jėga yra vektorinis dydis, o jėgos poveikį kūnui lemia trys veiksniai: 1) skaitinė reikšmė, 2) kryptis, 3) taikymo taškas.

[F] – Niutonas – [H], Kg/s = 9,81 N = 10 N, KN = 1000 N,

MN = 1000000 N, 1Н = 0,1 Kg/s

Statikos aksiomos.

1 Aksioma– (Apibrėžia subalansuotą jėgų sistemą): jėgų, veikiančių materialųjį tašką, sistema yra subalansuota, jei jo įtakoje taškas yra santykinio ramybės būsenoje arba juda tiesia linija ir tolygiai.

Jei kūną veikia subalansuota jėgų sistema, tai kūnas arba yra santykinio ramybės būsenoje, arba juda tolygiai ir tiesia linija, arba tolygiai sukasi aplink fiksuotą ašį.

2 Aksioma– (Nustato dviejų jėgų pusiausvyros sąlygą): dvi jėgos, kurių dydis arba skaitinė vertė yra vienoda (F1=F2), taikomos absoliučiai standžiam kūnui ir nukreiptos

išilgai vienos tiesios linijos priešingomis kryptimis yra tarpusavyje subalansuotos.

Jėgų sistema yra kelių jėgų, veikiančių tašką ar kūną, derinys.

Veiksmų linijų sistema, kurioje jos yra skirtingose ​​plokštumose, vadinamos erdvinėmis, jei jos yra toje pačioje plokštumoje, tai jos yra plokščios. Jėgų sistema, kurios veikimo linijos susikerta viename taške, vadinama konvergentine. Jei dvi jėgų sistemos, paimtos atskirai, turi vienodą poveikį kūnui, tada jos yra lygiavertės.

2 aksiomos išvada.

Bet kokia jėga, veikianti kūną, gali būti perkelta išilgai jo veikimo linijos į bet kurį kūno tašką, nepažeidžiant jo mechaninės būsenos.

3Aksioma: (Jėgų transformacijos pagrindas): nepažeidžiant absoliučiai standaus kūno mechaninės būsenos, jam gali būti taikoma subalansuota jėgų sistema arba iš jo atmetama.

Vektoriai, kuriuos galima perkelti išilgai jų veikimo linijos, vadinami slankiojančiais.

4 Aksioma– (Apibrėžia dviejų jėgų sudėjimo taisykles): dviejų jėgų, veikiančių į vieną tašką, veikiančių šiame taške, rezultatas yra lygiagretainio, pastatyto remiantis šiomis jėgomis, įstrižainė.

- Rezultato jėga =F1+F2 – Pagal lygiagretainio taisyklę

Pagal trikampio taisyklę.

5 Aksioma– (Nustatoma, kad gamtoje negali būti vienašalio jėgos veikimo) kūnams sąveikaujant kiekvienas veiksmas atitinka lygiavertę ir priešingai nukreiptą reakciją.

Ryšiai ir jų reakcijos.

Kėbulai mechanikoje yra: 1 laisvas 2 nelaisvas.

Laisvas – kai kūnas nepatiria jokių kliūčių judėti erdvėje jokia kryptimi.

Nelaisvas – kūnas yra sujungtas su kitais kūnais, kurie riboja jo judėjimą.

Kūnai, ribojantys kūno judėjimą, vadinami jungtimis.

Kai kūnas sąveikauja su ryšiais, atsiranda jėgos, kurios veikia kūną iš jungties pusės ir yra vadinamos ryšio reakcijomis.

Jungties reakcija visada yra priešinga krypčiai, kuria jungtis neleidžia judėti kūnui.

Bendravimo rūšys.

1) Sujungimas lygios plokštumos be trinties pavidalu.

2) Ryšys cilindrinio arba sferinio paviršiaus kontakto forma.

3) Jungtis grubios plokštumos pavidalu.

Rn – jėga, statmena plokštumai. Rt – trinties jėga.

R – ryšio reakcija. R = Rn+Rt

4) Lankstus sujungimas: virvė arba kabelis.

5) Jungtis standaus tiesaus strypo pavidalu su atverčiamais galais.

6) Sujungimas atliekamas dvikampio kampo kraštu arba taškine atrama.

R1R2R3 – statmena kūno paviršiui.

Plokštuminė konverguojančių jėgų sistema. Geometrinis rezultato apibrėžimas. Jėgos projekcija į ašį. Vektorių sumos projekcija į ašį.

Jėgos vadinamos konvergentinėmis, jei jų veikimo linijos susikerta viename taške.

Plokštuminė jėgų sistema – visų šių jėgų veikimo linijos yra toje pačioje plokštumoje.

Erdvinė susiliejančių jėgų sistema – visų šių jėgų veikimo linijos yra skirtingose ​​plokštumose.

Konverguojančias jėgas visada galima perkelti į vieną tašką, t.y. jų susikirtimo taške išilgai veikimo linijos.

F123=F1+F2+F3=

Rezultatas visada nukreiptas nuo pirmojo kadencijos pradžios iki paskutiniojo pabaigos (rodyklė nukreipta į daugiakampio ratą).

Jei, statant jėgos daugiakampį, paskutinės jėgos pabaiga sutampa su pirmosios jėgos pradžia, tai rezultatas = 0, sistema yra pusiausvyroje.

Nesubalansuotas

subalansuotas.

Jėgos projekcija į ašį.

Ašis yra tiesi linija, kuriai priskirta tam tikra kryptis.

Vektoriaus projekcija yra skaliarinis dydis, kurį lemia ašies atkarpa, nupjauta statmenai nuo vektoriaus pradžios ir pabaigos.

Vektoriaus projekcija yra teigiama, jei ji sutampa su ašies kryptimi, ir neigiama, jei ji yra priešinga ašies krypčiai.

Išvada: jėgos projekcija į koordinačių ašį = jėgos dydžio ir kampo tarp jėgos vektoriaus ir teigiamos ašies krypties sandauga.

Teigiama projekcija.

Neigiama projekcija

Projekcija = o

Vektorių sumos projekcija į ašį.

Gali būti naudojamas moduliui apibrėžti ir

jėgos kryptis, jei jos projekcijos yra

koordinačių ašys.

Išvada: Vektorių sumos arba rezultato projekcija į kiekvieną ašį yra lygi vektorių sumos projekcijos į tą pačią ašį algebrinei sumai.

Nustatykite jėgos dydį ir kryptį, jei žinomos jos projekcijos.

Atsakymas: F=50H,

Fy-?F -?

2 skyrius. Medžiagų stiprumas (Sopromatas).

Pagrindinės sąvokos ir hipotezės. Deformacija. Pjūvio metodas.

Medžiagų stiprumas yra mokslas apie inžinerinius konstrukcinių elementų stiprumo, standumo ir stabilumo skaičiavimo metodus. Stiprumas – kūnų savybės nesugriūti veikiant išorinėms jėgoms. Standumas – tai kūnų gebėjimas deformacijos metu keisti matmenis nustatytose ribose. Stabilumas – tai kūnų gebėjimas išlaikyti pradinę pusiausvyros būseną po apkrovos. Mokslo (Sopromat) tikslas – sukurti praktiškai patogius dažniausiai pasitaikančių konstrukcinių elementų skaičiavimo metodus. Pagrindinės hipotezės ir prielaidos dėl medžiagų savybių, apkrovų ir deformacijos pobūdžio.1) Hipotezė(Homogeniškumas ir apsirikimai). Kai medžiaga visiškai užpildo kūną, o medžiagos savybės nepriklauso nuo kūno dydžio. 2) Hipotezė(Apie idealų medžiagos elastingumą). Kūno gebėjimas atstatyti krūvą į pradinę formą ir dydį, pašalinus priežastis, sukėlusias deformaciją. 3) Hipotezė(Tiesinio ryšio tarp deformacijų ir apkrovų prielaida, Huko dėsnio vykdymas). Poslinkis, atsirandantis dėl deformacijos, yra tiesiogiai proporcingas jas sukėlusioms apkrovoms. 4) Hipotezė(Lėktuvų sekcijos). Skerspjūviai yra plokšti ir statūs sijos ašiai prieš jai veikiant apkrovą, o po deformacijos lieka plokšti ir normalūs jos ašiai. 5) Hipotezė(Apie medžiagos izotropiją). Medžiagos mechaninės savybės yra vienodos bet kuria kryptimi. 6) Hipotezė(Apie deformacijų mažumą). Kėbulo deformacijos yra tokios mažos, lyginant su matmenimis, kad neturi didelės įtakos santykinei apkrovų padėčiai. 7) Hipotezė (jėgų veikimo nepriklausomumo principas). 8) Hipotezė (Saint-Venant). Kūno deformacija toli nuo statiškai lygiaverčių apkrovų taikymo vietos praktiškai nepriklauso nuo jų pasiskirstymo pobūdžio. Veikiant išorinėms jėgoms, kinta atstumas tarp molekulių, kūno viduje atsiranda vidinės jėgos, kurios neutralizuoja deformaciją ir yra linkusios grąžinti daleles į ankstesnę būseną – elastines jėgas. Pjūvio metodas. Išorinės jėgos, veikiančios nupjautą kūno dalį, turi būti subalansuotos su vidinėmis jėgomis, atsirandančiomis pjūvio plokštumoje, jos pakeičia išmestos dalies poveikį likusiai daliai. Strypas (sijos) – konstrukciniai elementai, kurių ilgis gerokai viršija jų skersinius matmenis. Plokštės arba apvalkalai – kai storis yra mažas, palyginti su kitais dviem matmenimis. Masyvūs kūnai – visi trys dydžiai yra maždaug vienodi. Pusiausvyros būklė.





NZ – išilginė vidinė jėga. QX ir QY – skersinė vidinė jėga. MX ir MY – lenkimo momentai. MZ – sukimo momentas. Kai strypą veikia plokštuminė jėgų sistema, jo atkarpose gali atsirasti tik trys jėgos faktoriai: MX – lenkimo momentas, QY – skersinė jėga, NZ – išilginė jėga. Pusiausvyros lygtis. Koordinačių ašys visada nukreips Z ašį išilgai strypo ašies. X ir Y ašys yra išilgai pagrindinių centrinių jo skerspjūvių ašių. Koordinačių pradžia yra atkarpos svorio centras.

Vidinių jėgų nustatymo veiksmų seka.

Vadove pateikiamos pagrindinės vienos iš pagrindinių dalykų bloko „Techninė mechanika“ disciplinos sąvokos ir terminai. Ši disciplina apima tokius skyrius kaip „Teorinė mechanika“, „Medžiagų stiprumas“, „Mechanizmų ir mašinų teorija“.

Metodinis vadovas skirtas padėti studentams savarankiškai studijuoti kursą „Techninė mechanika“.

Teorinė mechanika 4

I. Statika 4

1. Pagrindinės statikos sąvokos ir aksiomos 4

2. Susiliejančių jėgų sistema 6

3. Plokščia savavališkai išdėstytų jėgų sistema 9

4. Ūkio samprata. Santvaros skaičiavimas 11

5. Erdvinė jėgų sistema 11

II. Taško ir standaus kūno kinematika 13

1. Pagrindinės kinematikos sąvokos 13

2. Standaus kūno slenkamieji ir sukamieji judesiai 15

3. Plokštuminis lygiagretus standaus kūno judėjimas 16

III. 21 punkto dinamika

1. Pagrindinės sąvokos ir apibrėžimai. Dinamikos dėsniai 21

2. Bendrosios taško dinamikos teoremos 21

Medžiagų stiprumas22

1. Pagrindinės sąvokos 22

2. Išorinės ir vidinės jėgos. 22 skyriaus metodas

3. Įtampos samprata 24

4. Tiesios medienos įtempimas ir suspaudimas 25

5. Kirpimas ir smulkinimas 27

6. Sukimas 28

7. Skersinis lenkimas 29

8. Išilginis lenkimas. Išilginio lenkimo reiškinio esmė. Eulerio formulė. Kritinė įtampa 32

Mechanizmų ir mašinų teorija 34

1. Struktūrinė mechanizmų analizė 34

2. Plokščiųjų mechanizmų klasifikacija 36

3. Plokščių mechanizmų kinematinis tyrimas 37

4. Kumšteliniai mechanizmai 38

5. Pavarų mechanizmai 40

6. Mechanizmų ir mašinų dinamika 43

Nuorodos45

TEORINĖ MECHANIKA

aš. Statika

1. Pagrindinės statikos sąvokos ir aksiomos

Mokslas apie bendruosius materialių kūnų judėjimo ir pusiausvyros dėsnius bei iš to kylančias kūnų sąveikas vadinamas teorinė mechanika.

Statinis yra mechanikos šaka, kuri nustato bendrąją jėgų doktriną ir tiria materialių kūnų pusiausvyros sąlygas veikiant jėgoms.

Visiškai tvirtas korpusas Kūnu vadinamas atstumas tarp bet kurių dviejų taškų, iš kurių visada išlieka pastovus.

Dydis, kuris yra materialių kūnų mechaninės sąveikos kiekybinis matas, vadinamas jėga.

Skaliariniai dydžiai- tai tie, kurie visiškai apibūdinami jų skaitine verte.

Vektoriniai kiekiai – Tai tie, kuriems, be skaitinės reikšmės, būdinga ir kryptis erdvėje.

Jėga yra vektorinis dydis(1 pav.).

Stiprumas pasižymi:

– kryptis;

– skaitinė reikšmė arba modulis;

– taikymo vieta.

Tiesiai DE, pagal kurią nukreipta jėga, vadinama jėgos veikimo linija.

Jėgų, veikiančių bet kurį kietą kūną, visuma vadinama jėgų sistema.

Kūnas, neprisijungęs prie kitų kūnų, kuriam iš tam tikros padėties gali būti perduotas bet koks judėjimas erdvėje, vadinamas nemokamai.

Jei vieną jėgų sistemą, veikiančią laisvą standųjį kūną, galima pakeisti kita sistema, nekeičiant ramybės ar judėjimo būsenos, kurioje yra kūnas, tai tokios dvi jėgų sistemos vadinamos lygiavertis.

Vadinama jėgų sistema, kuriai veikiant laisvas standus kūnas gali būti ramybės būsenoje subalansuotas arba lygiavertis nuliui.

Rezultatas – tai jėga, kuri vienintelė pakeičia tam tikros jėgų sistemos veikimą kietam kūnui.

Vadinama jėga, lygi rezultato dydžiui, priešinga jam kryptimi ir veikianti išilgai tos pačios tiesės balansavimo jėga.

Išorinis yra jėgos, veikiančios tam tikro kūno daleles iš kitų materialių kūnų.

Vidinis yra jėgos, kuriomis tam tikro kūno dalelės veikia viena kitą.

Jėga, veikiama kūnui bet kuriame taške, vadinama koncentruotas.

Jėgos, veikiančios visus tam tikro tūrio taškus arba tam tikrą kūno paviršiaus dalį, vadinamos platinami.

1 aksioma. Jeigu laisvą absoliučiai standų kūną veikia dvi jėgos, tai kūnas gali būti pusiausvyroje tada ir tik tada, kai šios jėgos yra vienodo dydžio ir nukreiptos išilgai tos pačios tiesės priešingomis kryptimis (2 pav.).

2 aksioma. Vienos jėgų sistemos veikimas absoliučiai standžiam kūnui nepasikeis, jei prie jo pridėsime arba iš jo atimsime subalansuotą jėgų sistemą.

1-osios ir 2-osios aksiomų išvados. Jėgos poveikis absoliučiai standžiam kūnui nepasikeis, jei jėgos taikymo taškas išilgai jo veikimo linijos bus perkeltas į bet kurį kitą kūno tašką.

3 aksioma (jėgų lygiagretainė aksioma). Dviejų jėgų, veikiančių kūną viename taške, rezultatas yra tame pačiame taške ir pavaizduotas lygiagretainio, pastatyto ant šių jėgų, įstrižainės, kaip ir šonuose (3 pav.).

R = F 1 + F 2

Vektorius R, lygiagretainio, pastatyto ant vektorių, įstrižainei F 1 ir F 2, paskambino geometrinė vektorių suma.

4 aksioma. Bet kokiu atveju, kai vienas materialus kūnas veikia kitą, vyksta tokio paties dydžio, bet priešingos krypties reakcija.

5 aksioma(kietėjimo principas). Kintančio (deformuojamo) kūno pusiausvyra, veikiant tam tikrai jėgų sistemai, nebus sutrikdyta, jei kūnas bus laikomas sukietėjusiu (absoliučiai kietu).

Kūnas, kuris nėra prijungtas prie kitų kūnų ir gali atlikti bet kokį judėjimą erdvėje iš tam tikros padėties, vadinamas nemokamai.

Kūnas, kurio judėjimą erdvėje trukdo kai kurie kiti su juo pritvirtinti ar besiliečiantys kūnai, vadinamas nelaisvas.

Visa, kas riboja tam tikro kūno judėjimą erdvėje, vadinama bendravimas.

Jėga, kuria tam tikras ryšys veikia kūną, užkertant kelią vienam ar kitam jo judesiui, vadinama ryšio reakcijos jėga arba bendravimo reakcija.

Bendravimo reakcija yra nukreipta priešinga kryptimi nei ta, kur jungtis neleidžia kūnui judėti.

Ryšių aksioma. Bet kuris nelaisvas kūnas gali būti laikomas laisvu, jei atmesime ryšius ir pakeisime jų veikimą šių ryšių reakcijomis.

2. Susiliejančių jėgų sistema

Suartėja vadinamos jėgos, kurių veikimo linijos susikerta viename taške (4a pav.).

Susiliejančių jėgų sistema turi gaunamas, lygus šių jėgų geometrinei sumai (pagrindiniam vektoriui) ir taikomas jų susikirtimo taške.

Geometrinė suma, arba pagrindinis vektorius kelios jėgos, pavaizduota iš šių jėgų sudaryto jėgos daugiakampio uždarymo kraštinė (4b pav.).

2.1. Jėgos projekcija ašyje ir plokštumoje

Jėgos projekcija į ašį yra skaliarinis dydis, lygus atkarpos, paimtos su atitinkamu ženklu, ilgiui, esančiam tarp jėgos pradžios ir pabaigos projekcijų. Projekcija turi pliuso ženklą, jei judėjimas nuo jos pradžios iki pabaigos vyksta teigiama ašies kryptimi, ir minuso ženklą, jei neigiama kryptimi (5 pav.).

Jėgos projekcija ašyje yra lygus jėgos modulio ir kampo tarp jėgos krypties ir teigiamos ašies krypties kosinuso sandaugai:

F X = F cos.

Jėgos projekcija į plokštumą vadinamas vektoriumi, esančiu tarp jėgos pradžios ir pabaigos projekcijų į šią plokštumą (6 pav.).

F xy = F cos K

F x = F xy cos= F cos K cos

F y = F xy cos= F cos K cos

Sumos vektoriaus projekcija bet kurioje ašyje yra lygus vektorių suminių projekcijų į tą pačią ašį algebrinei sumai (7 pav.).

R = F 1 + F 2 + F 3 + F 4

R x = ∑F ix R y = ∑F oi

Subalansuoti susiliejančių jėgų sistemą Būtina ir pakanka, kad iš šių jėgų sudarytas jėgos daugiakampis būtų uždaras – tai geometrinės pusiausvyros sąlyga.

Analitinės pusiausvyros sąlyga. Kad konverguojančių jėgų sistema būtų pusiausvyroje, būtina ir pakanka, kad šių jėgų projekcijų suma kiekvienoje iš dviejų koordinačių ašių būtų lygi nuliui.

∑F ix = 0 ∑F oi = 0 R =

2.2. Trijų jėgų teorema

Jei laisvasis kietasis kūnas yra pusiausvyroje, veikiant trims nelygiagrečioms jėgoms, esančioms toje pačioje plokštumoje, tai šių jėgų veikimo linijos susikerta viename taške (8 pav.).

2.3. Jėgos momentas centro (taško) atžvilgiu

Jėgos momentas centro atžvilgiu vadinamas kiekiu, lygiu paimtas su atitinkamu ženklu, jėgos modulio ir ilgio sandauga h(9 pav.).

M = ± F· h

Statmenas h, nuleistas nuo centro APIEį jėgos veikimo liniją F, paskambino jėgos ranka F centro atžvilgiu APIE.

Akimirka turi pliuso ženklą, jei jėga linkusi pasukti kūną aplink centrą APIE prieš laikrodžio rodyklę ir minuso ženklas– jei pagal laikrodžio rodyklę.

Jėgos momento savybės.

1. Jėgos momentas nepasikeis, kai jėgos taikymo taškas bus perkeltas išilgai jos veikimo linijos.

2. Jėgos momentas apie centrą lygus nuliui tik tada, kai jėga lygi nuliui arba kai jėgos veikimo linija eina per centrą (ranka lygi nuliui).

KOstromos REGIONO ŠVIETIMO IR MOKSLO KATEDRA

Regioninė valstybės biudžetinė profesinio mokymo įstaiga

„Kostromos energetikos koledžas, pavadintas F.V. Čižovas"

METODINĖ PLĖTRA

Vidurinio profesinio ugdymo mokytojams

Įvadinė pamoka šia tema:

„PAGRINDINĖS STATIKOS SĄVOKOS IR AKSIOMOS“

disciplina „Techninė mechanika“

O.V. Gurjevas

Kostroma

Anotacija.

Metodinis tobulinimas skirtas vesti disciplinos „Techninė mechanika“ įvadinę pamoką tema „Pagrindinės statikos sampratos ir aksiomos“ visoms specialybėms. Užsiėmimai vyksta disciplinos studijų pradžioje.

Hipertekstinė pamoka. Taigi pamokos tikslai yra šie:

Švietimo -

Vystantis -

Švietimo -

Patvirtino dalykų ciklo komisija

Mokytojas:

M.A. Zaiceva

20 d., protokolas Nr

Recenzentas

ĮVADAS

Techninės mechanikos pamokos vedimo metodika

Technologinis pamokos žemėlapis

Hipertekstas

IŠVADA

NUORODOS

Įvadas

„Techninė mechanika“ yra svarbus dalykas bendrųjų techninių disciplinų įsisavinimo cikle, kurį sudaro trys skyriai:

teorinė mechanika

medžiagų atsparumas

mašinų dalys.

Techninės mechanikos studijuojamos žinios yra būtinos studentams, nes suteikia įgūdžių, leidžiančių nustatyti ir spręsti daugelį inžinerinių problemų, su kuriomis susidurs praktinėje veikloje. Norint sėkmingai įgyti šios disciplinos žinias, studentai turi gerai pasiruošti fizikos ir matematikos temoms. Tuo pačiu metu, neturėdami techninės mechanikos žinių, studentai negalės įvaldyti specialių disciplinų.

Kuo sudėtingesnė technologija, tuo sunkiau ją pritaikyti instrukcijoms ir tuo dažniau specialistai susidurs su nestandartinėmis situacijomis. Todėl mokiniams reikia ugdyti savarankišką kūrybinį mąstymą, kuriam būdinga tai, kad žmogus žinių negauna paruošta forma, o savarankiškai jas pritaiko spręsdamas pažintines ir praktines problemas.

Šiuo atveju didelę reikšmę įgyja savarankiško darbo įgūdžiai. Kartu svarbu išmokyti studentus nustatyti pagrindinį dalyką, atskiriant jį nuo antrinio, išmokyti daryti apibendrinimus, išvadas, kūrybiškai taikyti teorijos pagrindus sprendžiant praktines problemas. Savarankiškas darbas lavina gebėjimus, atmintį, dėmesį, vaizduotę, mąstymą.

Mokant discipliną praktiškai pritaikomi visi pedagogikoje žinomi mokymo principai: mokslinis, sistemingas ir nuoseklus, vaizdinis, sąmoningas studentų žinių įsisavinimas, mokymosi prieinamumas, mokymosi susiejimas su praktika, kartu su aiškinamaisiais ir iliustraciniais metodais, kurie buvo, yra ir išlieka pagrindiniais techninės mechanikos pamokose. Naudojami dalyvaujamieji mokymo metodai: tyli ir garsi diskusija, minčių šturmas, atvejo analizė, klausimas ir atsakymas.

Tema „Pagrindinės statikos sąvokos ir aksiomos“ yra viena svarbiausių „Techninės mechanikos“ kurse. Tai labai svarbu kurso studijavimo požiūriu. Ši tema yra įvadinė disciplinos dalis.

Studentai dirba su hipertekstu, kuriame jie turi teisingai užduoti klausimus. Išmokite dirbti grupėse.

Darbas su pavestomis užduotimis parodo mokinių aktyvumą ir atsakingumą, savarankiškumą sprendžiant problemas, kylančias atliekant užduotį, suteikia įgūdžių ir gebėjimų šias problemas spręsti. Mokytojas, užduodamas probleminius klausimus, verčia mokinius mąstyti praktiškai. Dirbdami su hipertekstu studentai daro išvadas nagrinėjama tema.

Techninės mechanikos užsiėmimų vedimo metodika

Užsiėmimų struktūra priklauso nuo to, kokie tikslai laikomi svarbiausiais. Viena iš svarbiausių ugdymo įstaigos užduočių – išmokyti mokytis. Suteikdami mokiniams praktines žinias, turime išmokyti juos mokytis savarankiškai.

− domėtis mokslu;

− susidomėti užduotimi;

− diegti darbo su hipertekstu įgūdžius.

Be galo svarbūs ir tokie tikslai, kaip pasaulėžiūros formavimas ir auklėjamoji įtaka mokiniams. Šių tikslų siekimas priklauso ne tik nuo pamokos turinio, bet ir struktūros. Visiškai natūralu, kad, siekdamas šių tikslų, mokytojas turi atsižvelgti į mokinių populiacijos ypatumus ir išnaudoti visus gyvo žodžio bei betarpiško bendravimo su mokiniais privalumus. Norint patraukti mokinių dėmesį, sudominti ir sužavėti samprotavimu bei pripratinti prie savarankiško mąstymo, organizuojant užsiėmimus būtina ypač atsižvelgti į keturis pažinimo proceso etapus, kurie apima:

1. problemos ar užduoties pareiškimas;

2. įrodymai – diskursas (diskursyvus – racionalus, logiškas, konceptualus);

3. gauto rezultato analizė;

4. retrospekcija – sąsajų tarp naujai gautų rezultatų ir anksčiau padarytų išvadų nustatymas.

Pradedant pristatyti naują problemą ar užduotį, ypatingą dėmesį reikia skirti jos formulavimui. Neužtenka apsiriboti vien problemos formulavimu. Tai gerai patvirtina toks Aristotelio teiginys: žinojimas prasideda nuo nuostabos. Turite mokėti nuo pat pradžių atkreipti dėmesį į naują užduotį, nustebinti, todėl sudominti mokinį. Po to galite pereiti prie problemos sprendimo. Labai svarbu, kad problemos ar užduoties teiginys būtų gerai suprantamas mokiniams. Jiems turėtų būti visiškai aišku, kad reikia ištirti naują problemą ir jos formulavimo pagrįstumą. Keliant naują problemą, būtinas pristatymo griežtumas. Tačiau reikia atsižvelgti į tai, kad daugelis klausimų ir sprendimo būdų ne visada yra aiškūs studentams ir gali atrodyti formalūs, jei nepateikiami specialūs paaiškinimai. Todėl kiekvienas mokytojas turi pateikti medžiagą taip, kad palaipsniui mokiniai suvoktų visas griežtos formuluotės subtilybes, suprastų tas idėjas, dėl kurių visiškai natūralu pasirinkti tam tikrą suformuluotos problemos sprendimo būdą. .

Technologinis žemėlapis

TEMA „PAGRINDINĖS STATIKOS SĄVOKOS IR AKSIOMOS“

Pamokos tikslai:

Švietimo - Įvaldykite tris techninės mechanikos skyrius, jų apibrėžimus, pagrindines sąvokas ir statikos aksiomas.

Vystantis - tobulinti mokinių savarankiško darbo įgūdžius.

Švietimo - grupinio darbo įgūdžių įtvirtinimas, gebėjimas išklausyti bendražygių nuomonę, diskutuoti grupėje.

Pamokos tipas- naujos medžiagos paaiškinimas

Technologijos- hipertekstas

1. Organizacinis momentas

1.1 Susipažinkite su grupe

1.2. Pažymėti mokinius, kurie dalyvauja

1.3 Susipažinimas su reikalavimais mokiniams klasėje.

3. Medžiagos pristatymas

4. Klausimai medžiagai sustiprinti

5. Namų darbai

Hipertekstas

Mechanika kartu su astronomija ir matematika yra vienas seniausių mokslų. Terminas „mechanika“ kilęs iš graikų kalbos žodžio „mechane“ – įrenginys, mašina.

Antikos laikais Archimedas buvo didžiausias senovės Graikijos (287–212 m. pr. Kr.) matematikas ir mechanikas. pateikia tikslų svirties problemos sprendimą ir sukūrė svorio centro doktriną. Archimedas sujungė puikius teorinius atradimus su nuostabiais išradimais. Kai kurie iš jų neprarado savo reikšmės mūsų laikais.

Rusijos mokslininkai daug prisidėjo prie mechanikos plėtros: P.L. Čebeševas (1821-1894) - padėjo pagrindą visame pasaulyje garsiai rusų mechanizmų ir mašinų teorijos mokyklai. S.A. Čaplyginas (1869-1942). sukūrė daugybę aerodinamikos klausimų, kurie turi didelę reikšmę šiuolaikinei aviacijos greičiui.

Techninė mechanika yra sudėtinga disciplina, kurioje išdėstyti pagrindiniai kietųjų kūnų sąveikos, medžiagų stiprumo ir mašinų konstrukcinių elementų bei išorinės sąveikos mechanizmų skaičiavimo metodai. Techninė mechanika skirstoma į tris dideles dalis: teorinė mechanika, medžiagų stiprumas, mašinų dalys. Viena iš skyrių – teorinė mechanika – suskirstyta į tris poskyrius: statika, kinematika, dinamika.

Šiandien techninės mechanikos studijas pradėsime nuo statikos poskyrio - tai teorinės mechanikos skyrius, kuriame tiriamos absoliučiai standaus kūno pusiausvyros sąlygos, veikiant jiems veikiančioms jėgoms. Pagrindinės statikos sąvokos apima: Materialinis taškas

kūnas, kurio matmenys gali būti nepaisomi pagal paskirtas užduotis. Visiškai standus korpusas - sutartinai priimtas kūnas, kuris nesideformuoja veikiant išorinėms jėgoms. Teorinėje mechanikoje tiriami absoliučiai standūs kūnai. Jėga- kūnų mechaninės sąveikos matas. Jėgos veikimą apibūdina trys veiksniai: taikymo taškas, skaitinė reikšmė (modulis) ir kryptis (jėga – vektorius). Išorinės jėgos- jėgas, veikiančias kūną iš kitų kūnų. Vidinės jėgos- tam tikro kūno dalelių sąveikos jėgos. Aktyvios jėgos- jėgos, sukeliančios kūno judėjimą. Reaktyviosios jėgos- jėgos, trukdančios kūnui judėti. Lygiavertės jėgos- jėgos ir jėgų sistemos, kurios daro tą patį poveikį kūnui. Lygiavertės jėgos, jėgų sistemos- viena jėga, lygiavertė nagrinėjamai jėgų sistemai. Šios sistemos jėgos vadinamos komponentaišis rezultatas. Balansavimo jėga- jėga, kurios dydis yra lygus gaunamajai jėgai ir nukreipta išilgai jos veikimo linijos priešinga kryptimi. Jėgos sistema - kūną veikiančių jėgų visuma. Jėgų sistemos yra plokščios, erdvinės; konvergentinis, lygiagretus, savavališkas. Pusiausvyra- būsena, kai kūnas ilsisi (V = 0) arba juda tolygiai (V = const) ir tiesia linija, t.y. pagal inerciją. Jėgų papildymas- šių komponentų jėgų rezultanto nustatymas. Jėgų suskaidymas - pakeičiant jėgą jos komponentais.

Pagrindinės statikos aksiomos. 1. aksioma. Subalansuotai jėgų sistemai veikiamas kūnas yra ramybės būsenoje arba juda tolygiai ir tiesia linija. 2. aksioma. Nuliui lygiaverčių jėgų sistemos pritvirtinimo ir išmetimo principas. Tam tikros jėgų sistemos poveikis kūnui nepasikeis, jei subalansuotos jėgos bus taikomos kūnui arba pašalinamos iš jo. 3 aksioma. Veiksmo ir reakcijos lygybės principas. Kai kūnai sąveikauja, kiekvienas veiksmas atitinka lygią ir priešingą reakciją. 4-oji aksioma. Trijų subalansuotų jėgų teorema. Jei trys nelygiagrečios jėgos, esančios toje pačioje plokštumoje, yra subalansuotos, tada jos turi susikirsti viename taške.

Ryšiai ir jų reakcijos: vadinami kūnai, kurių judėjimas erdvėje neribojamas nemokamai. Kūnai, kurių judėjimas erdvėje ribotas, vadinami ne nemokamai. Kūnai, trukdantys judėti nelaisviems kūnams, vadinami jungtimis. Jėgos, kuriomis kūnas veikia ryšį, vadinamos aktyviosiomis. Jos sukelia kūno judėjimą ir žymimos F, G. Jėgos, kuriomis jungtis veikia kūną, vadinamos jungčių reakcijomis arba tiesiog reakcijomis ir žymimos R. Jungties reakcijoms nustatyti naudojamas atpalaidavimo iš jungčių principas arba pjūvio metodas. Išsivadavimo iš ryšių principas slypi tame, kad kūnas psichiškai išlaisvinamas iš ryšių, ryšių veiksmus pakeičia reakcijos. Sekcijos metodas (ROZU metodas) yra tai, kad kūnas yra psichiškai yra supjaustytasį dalis, viena dalis išmesti, išmestos dalies veiksmas pakeistas jėgų, nustatyti, kurios yra sudarytos lygtys pusiausvyrą.

Pagrindiniai jungčių tipai Sklandi plokštuma- reakcija nukreipta statmenai atskaitos plokštumai. Lygus paviršius- reakcija nukreipta statmenai liestinei, nubrėžtai į kūnų paviršių. Kampinė atrama reakcija nukreipta statmenai kūno plokštumai arba statmenai kūno paviršiaus liestinei. Lankstus bendravimas- virvės, troso, grandinės pavidalu. Reakcija nukreipta per bendravimą. Cilindrinė jungtis- tai dviejų ar daugiau dalių sujungimas naudojant ašį, pirštą Reakcija nukreipta statmenai vyrių ašiai. Tvirtas strypas su atverčiamais galais reakcijos nukreipiamos išilgai strypų: ištempto strypo reakcija – iš mazgo, suspausto – į mazgą. Sprendžiant problemas analitiškai, gali būti sunku nustatyti strypų reakcijos kryptį. Tokiais atvejais strypai laikomi ištemptais, o reakcijos nukreipiamos nuo mazgų. Jei sprendžiant problemas reakcijos pasirodo neigiamos, tai iš tikrųjų jos nukreipiamos priešinga kryptimi ir atsiranda suspaudimas. Reakcijos nukreiptos išilgai strypų: ištempto strypo reakcija yra iš mazgo, suspausto - į mazgą. Šarnyrinė nejudama atrama- neleidžia vertikaliai ir horizontaliai judėti sijos galo, bet netrukdo laisvai suktis. Suteikia 2 reakcijas: vertikalią ir horizontalią jėgą. Artikuliuojanti parama apsaugo tik vertikalią sijos galo judėjimą, bet ne horizontalų judėjimą ar sukimąsi. Tokia atrama duoda vieną reakciją esant bet kokiai apkrovai. Kietas antspaudas neleidžia vertikaliai ir horizontaliai judėti sijos galo, taip pat jo sukimuisi. Suteikia 3 reakcijas: vertikalias, horizontalias jėgas ir porines jėgas.

Išvada.

Metodika – tai mokytojo ir mokinių auditorijos bendravimo forma. Kiekvienas mokytojas nuolat ieško ir išbando naujų temos atskleidimo būdų, sužadindamas ja tokį susidomėjimą, kuris prisideda prie mokinių susidomėjimo ugdymo ir gilinimo. Siūloma pamokos vedimo forma leidžia padidinti pažintinę veiklą, nes mokiniai savarankiškai gauna informaciją visos pamokos metu ir ją įtvirtina spręsdami problemas. Tai verčia juos aktyviai dirbti klasėje.

„Tyli“ ir „garsi“ diskusija dirbant mikro grupėse duoda teigiamų rezultatų vertinant studentų žinias. „Smegenų šturmo“ elementai suaktyvina mokinių darbą klasėje. Spręsdami problemą kartu, mažiau pasiruošę mokiniai perprasti studijuojamą medžiagą padeda stipresniems draugams. Ko jiems nepavyko suprasti iš mokytojo žodžių, jiems vėl gali paaiškinti labiau pasiruošę mokiniai.

Kai kurie probleminiai mokytojo užduodami klausimai mokymąsi klasėje priartina prie praktinių situacijų. Tai leidžia studentams ugdyti loginį ir inžinerinį mąstymą.

Kiekvieno mokinio darbo įvertinimas pamokoje skatina ir jo aktyvumą.

Visa tai, kas išdėstyta aukščiau, leidžia manyti, kad tokia pamokos forma leidžia mokiniams įgyti gilių ir ilgalaikių žinių nagrinėjama tema bei aktyviai dalyvauti ieškant problemų sprendimų.

REKOMENDUOJAMOS LITERATŪROS SĄRAŠAS

Arkusha A.I. Techninė mechanika. Rialų teorinė mechanika ir varža.-M Aukštoji mokykla. 2009 m.

Arkusha A.I. Techninės mechanikos problemų sprendimo vadovas. Vadovėlis vidutinio lygio specialistams vadovėlis įstaigos, – 4-asis leid. korr. - M Aukštesnis mokykla ,2009 m

Beljavskis SM. Medžiagų stiprumo problemų sprendimo vadovas M. Vyssh. mokykla, 2011 m.

Guryeva O.V. Techninės mechanikos užduočių su keliais pasirinkimais rinkinys..

Guryeva O.V. Metodinis vadovas. Techninės mechanikos studentams padėti 2012 m

Kuklin N.G., Kuklina G.S. Mašinos dalys. M. Mechanikos inžinerija, 2011 m

Movnin M.S. ir kt., Mechaninės mechanikos pagrindai. L. Mechanikos inžinerija, 2009 m

Erdedi A.A., Erdedi N.A. Teorinė mechanika. Medžiagos atsparumas M Didžiausias. mokykla Akademija 2008 m.

Erdedi A A, Erdedi NA Mašinų dalys - M, Aukštasis. mokykla Akademija, 2011 m

Tema Nr. 1. KIETIO KŪNO STATIKA

Pagrindinės statikos sąvokos ir aksiomos

Statiškas dalykas.Statinis vadinama mechanikos šaka, kurioje tiriami jėgų pridėjimo dėsniai ir materialių kūnų pusiausvyros sąlygos veikiant jėgoms.

Pusiausvyra suprasime kūno poilsio būseną kitų materialių kūnų atžvilgiu. Jei kūnas, kurio atžvilgiu tiriama pusiausvyra, gali būti laikomas nejudančiu, tai pusiausvyra sutartinai vadinama absoliučia, o kitaip – ​​santykine. Statikoje tirsime tik vadinamąją absoliučią kūnų pusiausvyrą. Praktiniuose inžineriniuose skaičiavimuose pusiausvyra gali būti laikoma absoliučia Žemės arba su Žeme standžiai sujungtų kūnų atžvilgiu. Šio teiginio pagrįstumas bus pagrįstas dinamikoje, kur absoliučios pusiausvyros sąvoka gali būti apibrėžta griežčiau. Ten taip pat bus svarstomas santykinės kūnų pusiausvyros klausimas.

Kūno pusiausvyros sąlygos labai priklauso nuo to, ar kūnas yra kietas, skystas ar dujinis. Skysčių ir dujinių kūnų pusiausvyra tiriama hidrostatikos ir aerostatikos kursuose. Bendrajame mechanikos kurse paprastai nagrinėjamos tik standžiųjų kūnų pusiausvyros problemos.

Visi gamtoje randami kieti kūnai, veikiami išorinių poveikių, vienu ar kitu laipsniu keičia savo formą (deformuojasi). Šių deformacijų dydis priklauso nuo kūnų medžiagos, jų geometrinės formos ir dydžio bei nuo veikiančių apkrovų. Įvairių inžinerinių konstrukcijų ir konstrukcijų tvirtumui užtikrinti parenkama medžiaga ir jų dalių matmenys, kad deformacijos esant esamoms apkrovoms būtų pakankamai mažos. Dėl to, tiriant bendrąsias pusiausvyros sąlygas, visiškai priimtina neatsižvelgti į mažas atitinkamų kietųjų kūnų deformacijas ir laikyti jas nedeformuojamomis arba absoliučiai kietomis.

Visiškai tvirtas korpusas Kūnu vadinamas atstumas tarp bet kurių dviejų taškų, iš kurių visada išlieka pastovus.

Kad kietas kūnas būtų pusiausvyroje (ramybės būsenoje), veikiamas tam tikros jėgų sistemos, būtina, kad šios jėgos patenkintų tam tikras pusiausvyros sąlygosšios jėgų sistemos. Šių sąlygų radimas yra viena iš pagrindinių statikos problemų. Tačiau norint rasti pusiausvyros sąlygas įvairioms jėgų sistemoms, taip pat išspręsti daugybę kitų mechanikos problemų, pasirodo, kad reikia mokėti susumuoti jėgas, veikiančias kietą kūną, pakeisti vieno veikimą. jėgų sistemą su kita sistema ir ypač sumažinti nurodytą jėgų sistemą iki paprasčiausios formos. Todėl standžioje kūno statikoje atsižvelgiama į šias dvi pagrindines problemas:

1) jėgų pridėjimas ir kietą kūną veikiančių jėgų sistemų sumažinimas iki paprasčiausios formos;

2) kietą kūną veikiančių jėgų sistemų pusiausvyros sąlygų nustatymas.

Jėga. Tam tikro kūno pusiausvyros arba judėjimo būsena priklauso nuo jo mechaninės sąveikos su kitais kūnais pobūdžio, t.y. nuo spaudimo, traukos ar atstūmimo, kurį tam tikras kūnas patiria dėl šių sąveikų. Kiekis, kuris yra kiekybinis mechaninės sąveikos matasmaterialių kūnų veikimas mechanikoje vadinamas jėga.

Mechanikoje laikomus dydžius galima skirstyti į skaliarinius, t.y. tos, kurios visiškai charakterizuojamos jų skaitine verte, ir vektorinės, t.y. tos, kurioms, be skaitinės reikšmės, būdinga ir kryptis erdvėje.

Jėga yra vektorinis dydis. Jo poveikį organizmui lemia: 1) skaitinė reikšmė arba modulis stiprumas, 2) kryptiminiya stiprumas, 3) taikymo taškas stiprumo.

Jėgos taikymo kryptis ir taškas priklauso nuo kūnų sąveikos pobūdžio ir jų santykinės padėties. Pavyzdžiui, kūną veikianti gravitacijos jėga nukreipta vertikaliai žemyn. Dviejų lygių rutuliukų, prispaustų vienas prie kito, slėgio jėgos nukreiptos normaliai rutulių paviršiams jų sąlyčio taškuose ir taikomos šiose vietose ir pan.

Grafiškai jėga pavaizduota nukreiptu segmentu (su rodykle). Šio segmento ilgis (AB pav. 1) išreiškia jėgos modulį pasirinktoje skalėje, atkarpos kryptis atitinka jėgos kryptį, jos pradžią (tašką A pav. 1) dažniausiai sutampa su jėgos taikymo tašku. Kartais patogu jėgą pavaizduoti taip, kad taikymo taškas būtų jos galas – rodyklės galas (kaip 4 pav. V). Tiesiai DE, palei kurią nukreipta jėga vadinama jėgos veikimo linija. Jėga simbolizuojama raide F . Jėgos modulis žymimas vertikaliomis juostomis vektoriaus „šonuose“. Jėgų sistema vadinama jėgų visuma, veikiančia kokį nors absoliučiai standų kūną.

Pagrindiniai apibrėžimai:

Kūnas, neprisijungęs prie kitų kūnų, kuriam iš tam tikros padėties gali būti perduotas bet koks judėjimas erdvėje, vadinamas nemokamai.

Jei laisvas standus kūnas, veikiamas tam tikros jėgų sistemos, gali būti ramybės būsenoje, tada tokia jėgų sistema vadinama subalansuotas.

Jei vieną jėgų sistemą, veikiančią laisvą standųjį kūną, galima pakeisti kita sistema, nekeičiant ramybės ar judėjimo būsenos, kurioje yra kūnas, tai tokios dvi jėgų sistemos vadinamos lygiavertis.

Jei tam tikra jėgų sistema lygi vienai jėgai, tai ši jėga vadinama gaunamasšios jėgų sistemos. Taigi, rezultatas - tai galia, kurią gali pakeisti vienatam tikros jėgų sistemos veikimas standžiam kūnui.

Vadinama jėga, lygi rezultato dydžiui, priešinga jam kryptimi ir veikianti išilgai tos pačios tiesės balansavimas jėga.

Jėgas, veikiančias kietą kūną, galima suskirstyti į išorines ir vidines. Išorinis yra jėgos, veikiančios tam tikro kūno daleles iš kitų materialių kūnų. Vidinis yra jėgos, kuriomis tam tikro kūno dalelės veikia viena kitą.

Jėga, veikiama kūnui bet kuriame taške, vadinama susikaupęs. Jėgos, veikiančios visus tam tikro tūrio taškus arba tam tikrą kūno paviršiaus dalį, vadinamos vidaus kovospadalintas.

Koncentruotos jėgos sąvoka yra sąlyginė, nes praktiškai neįmanoma pritaikyti jėgos kūnui viename taške. Jėgos, kurias mechanikoje laikome koncentruotomis, iš esmės yra tam tikrų paskirstytų jėgų sistemų rezultatas.

Visų pirma gravitacijos jėga, paprastai laikoma mechanikoje, veikianti tam tikrą kietą kūną, yra jo dalelių gravitacinių jėgų rezultatas. Šio rezultato veikimo linija eina per tašką, vadinamą kūno svorio centru.

1 aksioma. Jei visiškai nemokamaistandų kūną veikia dvi jėgos, tada kūnas galigali būti pusiausvyroje tada ir tikkai šios jėgos yra vienodos (F 1 = F 2 ) ir režisavoišilgai vienos tiesios linijos priešingomis kryptimis(2 pav.).

1 aksioma apibrėžia paprasčiausią subalansuotą jėgų sistemą, nes patirtis rodo, kad laisvas kūnas, kurį veikia tik viena jėga, negali būti pusiausvyroje.

A
Xioma 2. Tam tikros jėgų sistemos veikimas absoliučiai standžiam kūnui nepasikeis, jei prie jo pridedama arba iš jos atimama subalansuota jėgų sistema.

Ši aksioma teigia, kad dvi jėgų sistemos, kurios skiriasi subalansuota sistema, yra lygiavertės viena kitai.

1-osios ir 2-osios aksiomų išvados. Jėgos, veikiančios absoliučiai standų kūną, taikymo taškas gali būti perkeltas išilgai jo veikimo linijos į bet kurį kitą kūno tašką.

Tiesą sakant, tegul taške A veikiama jėga F veikia standųjį kūną (3 pav.). Paimkime savavališką šios jėgos veikimo linijos tašką B ir pritaikykime jam dvi subalansuotas jėgas F1 ir F2 taip, kad Fl = F, F2 = - F. Tai nepakeis jėgos F poveikio kūnui. Tačiau jėgos F ir F2 pagal aksiomą 1 taip pat sudaro subalansuotą sistemą, kurią galima atmesti. Dėl to kūną veiks tik viena jėga Fl, lygi F, bet taikoma taške B.

Taigi, vektorius, vaizduojantis jėgą F, gali būti laikomas pritaikytu bet kuriame jėgos veikimo linijos taške (toks vektorius vadinamas slenkančiu).

Gautas rezultatas galioja tik jėgoms, veikiančioms absoliučiai standų kūną. Inžineriniuose skaičiavimuose šis rezultatas gali būti naudojamas tik tada, kai tiriamas išorinis jėgų poveikis tam tikrai konstrukcijai, t.y. kai nustatomos bendrosios struktūros pusiausvyros sąlygos.

N

A

Todėl 3 aksioma taip pat gali būti suformuluokite taip: rezultatas dvi jėgos, veikiančios kūną viename taške, yra lygios geometrijai ric (vektoriaus) šių jėgų suma ir taikomos toje pačioje tašką.

4 aksioma. Du materialūs kūnai visada veikia kartuvienas kitam vienodo dydžio ir išilgai nukreiptomis jėgomisviena tiesi linija priešingomis kryptimis(trumpai: veiksmas lygus reakcijai).

Z

Vidinių jėgų savybė. Pagal 4 aksiomą bet kurios dvi kieto kūno dalelės veiks viena kitą vienodo dydžio ir priešingomis jėgomis. Kadangi, tiriant bendras pusiausvyros sąlygas, kūnas gali būti laikomas absoliučiai kietu, tai (pagal 1 aksiomą) visos vidinės jėgos pagal šią sąlygą sudaro subalansuotą sistemą, kurią (pagal 2 aksiomą) galima atmesti. Vadinasi, tiriant bendrąsias pusiausvyros sąlygas, reikia atsižvelgti tik į išorines jėgas, veikiančias duotą kietąjį kūną ar tam tikrą konstrukciją.

5 aksioma (kietėjimo principas). Jei koks pasikeitimaslankstus (deformuojantis) kūnas, veikiamas tam tikros jėgų sistemosyra pusiausvyroje, tada pusiausvyra išliks net tada, kaikūnas sukietės (tapsis absoliučiai kietas).

Šioje aksiomoje išreikštas teiginys yra akivaizdus. Pavyzdžiui, aišku, kad grandinės pusiausvyra neturėtų būti sutrikdyta, jei jos grandys yra suvirintos; lankstaus sriegio pusiausvyra nebus sutrikdyta, jei jis virs lenktu standžiu strypu ir pan. Kadangi ta pati jėgų sistema veikia kūną ramybės būsenoje prieš ir po kietėjimo, 5 aksioma gali būti išreikšta ir kita forma: pusiausvyroje jėgos, veikiančios bet kurį kintamąjį (deformacijarealizuojamas) kūnas, tenkina tas pačias sąlygas kaip irvisiškai tvirtas kūnas; tačiau permainingam kūnui šiossąlygų, nors ir būtinos, gali nepakakti. Pavyzdžiui, lankstaus sriegio pusiausvyrai, veikiant dviem jėgoms, veikiančioms jo galus, reikalingos tos pačios sąlygos kaip ir standžiam strypui (jėgos turi būti vienodo dydžio ir nukreiptos išilgai sriegio skirtingomis kryptimis). Tačiau šių sąlygų nepakaks. Kad sriegis būtų subalansuotas, taip pat reikalaujama, kad veikiančios jėgos būtų tempiamos, t.y. nukreipta kaip parodyta fig. 4a.

Kietėjimo principas plačiai naudojamas inžineriniuose skaičiavimuose. Sudarant pusiausvyros sąlygas, tai leidžia bet kurį kintamą kūną (diržą, trosą, grandinę ir kt.) ar bet kurią kintamą konstrukciją laikyti absoliučiai standžia ir taikyti joms standžiuosius kūno statikos metodus. Jei tokiu būdu gautų lygčių nepakanka uždaviniui išspręsti, tada sudaromos papildomos lygtys, kuriose atsižvelgiama arba į atskirų konstrukcijos dalių pusiausvyros sąlygas, arba į jų deformaciją.

Tema Nr. 2. TAŠKO DINAMIKA