Pastovios jėgos formulės mechaninis darbas. Mechaninis darbas

Arklys tam tikra jėga tempia vežimą, pažymėkime F trauka. Senelis, sėdėdamas ant vežimėlio, jį spaudžia kažkokia jėga. Pažymėkime tai F spaudimas Vežimėlis juda arklio traukos jėgos kryptimi (į dešinę), bet senelio spaudimo jėgos kryptimi (žemyn) vežimas nejuda. Štai kodėl fizikoje jie taip sako F trauka veikia ant vežimėlio ir F slėgis neveikia vežimėlio.

Taigi, jėgos darbas ant kūno arba mechaninis darbas– fizikinis dydis, kurio modulis yra lygus jėgos ir kelio, kurį kūnas eina šios jėgos veikimo kryptimi, sandaugai s:

Anglų mokslininko D. Joule garbei buvo pavadintas mechaninio darbo vienetas 1 džaulis(pagal formulę 1 J = 1 N m).

Jei tam tikra jėga veikia aptariamą kūną, tada jį veikia koks nors kūnas. Štai kodėl jėgos darbas kūnui ir kūno darbas kūnui yra visiški sinonimai. Tačiau pirmojo kūno darbas antroje ir antrojo kūno darbas su pirmuoju yra daliniai sinonimai, nes šių kūrinių moduliai visada yra lygūs, o jų ženklai visada yra priešingi. Štai kodėl formulėje yra „±“ ženklas. Išsamiau aptarkime darbo požymius.

Skaitinės jėgos ir kelio reikšmės visada yra neneigiami dydžiai. Priešingai, mechaninis darbas gali turėti tiek teigiamų, tiek neigiamų požymių. Jeigu jėgos kryptis sutampa su kūno judėjimo kryptimi, tai jėgos atliktas darbas laikomas teigiamu. Jei jėgos kryptis yra priešinga kūno judėjimo krypčiai, jėgos atliktas darbas laikomas neigiamu(iš „±“ formulės paimame „–“). Jei kūno judėjimo kryptis yra statmena jėgos krypčiai, tai tokia jėga neatlieka jokio darbo, tai yra, A = 0.

Apsvarstykite tris trijų mechaninio darbo aspektų iliustracijas.

Darbo atlikimas jėga gali atrodyti kitaip, žvelgiant iš skirtingų stebėtojų perspektyvos. Panagrinėkime pavyzdį: mergina įlipa į liftą. Ar atlieka mechaninius darbus? Mergina gali dirbti tik tuos kūnus, kurie veikiami jėga. Yra tik vienas toks korpusas - lifto kabina, nes mergina savo svoriu spaudžia jos grindis. Dabar turime išsiaiškinti, ar kabina eina tam tikru keliu. Panagrinėkime du variantus: su nejudančiu ir judančiu stebėtoju.

Tegul berniukas stebėtojas pirmiausia atsisėda ant žemės. Jo atžvilgiu lifto kabina juda aukštyn ir pravažiuoja tam tikrą atstumą. Merginos svoris nukreiptas priešinga kryptimi - žemyn, todėl mergina atlieka neigiamą mechaninį darbą salone: A dev< 0. Вообразим, что мальчик-наблюдатель пересел внутрь кабины движущегося лифта. Как и ранее, вес девочки действует на пол кабины. Но теперь по отношению к такому наблюдателю кабина лифта не движется. Поэтому с точки зрения наблюдателя в кабине лифта девочка не совершает механическую работу: A dev = 0.

Kasdieniame gyvenime dažnai susiduriame su tokia sąvoka kaip darbas. Ką šis žodis reiškia fizikoje ir kaip nustatyti tamprumo jėgos darbą? Atsakymus į šiuos klausimus sužinosite straipsnyje.

Mechaninis darbas

Darbas yra skaliarinis algebrinis dydis, apibūdinantis jėgos ir poslinkio ryšį. Jei šių dviejų kintamųjų kryptis sutampa, ji apskaičiuojama pagal šią formulę:

• F- jėgos vektoriaus modulis, kuris atlieka darbą;
• S- poslinkio vektoriaus modulis.

Jėga, kuri veikia kūną, ne visada veikia. Pavyzdžiui, gravitacijos atliktas darbas lygus nuliui, jei jo kryptis statmena kūno judėjimui.

Jei jėgos vektorius sudaro nulinį kampą su poslinkio vektoriumi, tada darbui nustatyti reikia naudoti kitą formulę:

A = FScosα

α - kampas tarp jėgos ir poslinkio vektorių.

Reiškia, mechaninis darbas yra jėgos projekcijos poslinkio kryptimi ir poslinkio modulio sandauga arba poslinkio projekcijos pagal jėgos kryptį ir šios jėgos modulio sandauga.

Mechaninio darbo ženklas

Priklausomai nuo jėgos krypties kūno judėjimo atžvilgiu, darbas A gali būti:

• teigiamas (0°≤ α<90°);
• neigiamas (90°<α≤180°);
• lygus nuliui (α=90°).

Jei A>0, tai kūno greitis didėja. Pavyzdys yra obuolys, nukritęs nuo medžio ant žemės. Pas A<0 сила препятствует ускорению тела. Например, действие силы трения скольжения.

SI (International System of Units) darbo vienetas yra Džaulis (1N*1m=J). Džaulis – jėgos, kurios reikšmė yra 1 Niutonas, atliktas darbas, kai kūnas juda 1 metrą jėgos kryptimi.

Tamprumo jėgos darbas

Jėgos darbą galima nustatyti ir grafiškai. Norėdami tai padaryti, apskaičiuokite kreivinės figūros plotą pagal grafiką F s (x).

Taigi iš tamprumo jėgos priklausomybės nuo spyruoklės pailgėjimo grafiko galima išvesti tamprumo jėgos darbo formulę.

Jis lygus:

A=kx 2/2

• k- standumas;
• x- absoliutus pailgėjimas.

Ko mes išmokome?

Mechaninis darbas atliekamas, kai kūną veikia jėga, dėl kurios kūnas juda. Priklausomai nuo kampo, kuris susidaro tarp jėgos ir poslinkio, darbas gali būti lygus nuliui arba turėti neigiamą arba teigiamą ženklą. Naudodamiesi tamprumo jėgos pavyzdžiu, sužinojote apie grafinį darbo nustatymo metodą.

Efektyvumas parodo mechanizmo ar įrenginio atlikto naudingo darbo ir sunaudoto darbo santykį. Dažnai sunaudotas darbas yra energijos kiekis, kurį įrenginys sunaudoja darbui atlikti.

Jums reikės

1. - automobilis;
2. - termometras;
3. - skaičiuotuvas.

Instrukcijos

1. Norint apskaičiuoti koeficientą naudinga veiksmus(efektyvumas) padalykite naudingą darbą Ap iš darbo Az, o rezultatą padauginkite iš 100% (efektyvumas = Ap/Az∙100%). Rezultatą gausite procentais.
2. Skaičiuodami šilumos variklio naudingumo koeficientą, naudingu darbu laikyti mechanizmo atliekamą mechaninį darbą. Už sunaudotą darbą paimkite sudegusio kuro išskiriamą šilumos kiekį, kuris yra variklio energijos šaltinis.
3. Pavyzdys. Vidutinė automobilio variklio traukos jėga yra 882 N. 100 km kelio jis sunaudoja 7 kg benzino. Nustatykite jo variklio efektyvumą. Pirmiausia susiraskite naudingą darbą. Ji lygi jėgos F ir kūno įveikto atstumo S sandaugai Аn=F∙S. Nustatykite šilumos kiekį, kuris išsiskirs deginant 7 kg benzino, tai bus sunaudotas darbas Az = Q = q∙m, kur q yra kuro savitoji degimo šiluma, benzinui lygi 42∙ 10^6 J/kg, o m yra šio kuro masė. Variklio efektyvumas bus lygus efektyvumui=(F∙S)/(q∙m)∙100%= (882∙100000)/(42∙10^6∙7)∙100%=30%.
4. Apskritai, norint rasti bet kurio šilumos variklio (vidaus degimo variklio, garo variklio, turbinos ir kt.), kur darbas atliekamas dujomis, efektyvumą, turi koeficientą. naudinga veiksmus lygus šildytuvo Q1 ir šaldytuvo gaunamos šilumos skirtumui Q2, raskite skirtumą tarp šildytuvo ir šaldytuvo šilumos ir padalinkite iš šildytuvo efektyvumo šilumos = (Q1-Q2)/Q1. Čia efektyvumas matuojamas keliais vienetais nuo 0 iki 1, kad rezultatas būtų konvertuojamas į procentą, padauginamas iš 100.
5. Norėdami gauti idealaus šilumos variklio (Carnot mašinos) efektyvumą, suraskite šildytuvo T1 ir šaldytuvo T2 temperatūrų skirtumo santykį su šildytuvo temperatūros efektyvumu = (T1-T2)/T1. Tai didžiausias galimas konkretaus tipo šilumos variklio efektyvumas, esant tam tikroms šildytuvo ir šaldytuvo temperatūroms.
6. Elektros variklio atveju suraskite sunaudotą darbą kaip galios ir laiko sandaugą. Pavyzdžiui, jei krano elektros variklis, kurio galia 3,2 kW, per 10 s pakelia 800 kg sveriantį krovinį į 3,6 m aukštį, tai jo naudingumo koeficientas lygus naudingojo darbo santykiui Аp=m∙g∙h, kur m – apkrovos masė, g≈10 m/s² laisvojo kritimo pagreitis, h – aukštis, iki kurio buvo pakelta apkrova, ir sunaudotas darbas Az = P∙t, kur P – variklio galia, t – jo veikimo laikas. Gaukite efektyvumo nustatymo formulę=Ap/Az∙100%=(m∙g∙h)/(P∙t) ∙100%=%=(800∙10∙3.6)/(3200∙10) ∙100% =90 proc.

Kokia yra naudingo darbo formulė?

Naudodami tą ar kitą mechanizmą atliekame darbus, kurie visada viršija tai, kas būtina tikslui pasiekti. Atsižvelgiant į tai, yra skiriamas užbaigtas arba išleistas darbas Az ir naudingas darbas Ap. Jei, pavyzdžiui, mūsų tikslas yra pakelti m masės krovinį į aukštį H, tai naudingas darbas yra tas, kurį lemia tik apkrovą veikiančios gravitacijos jėgos įveikimas. Tolygiai keliant krovinį, kai mūsų taikoma jėga yra lygi krovinio gravitacijos jėgai, šį darbą galima rasti taip:
Ap = FH = mgH
Naudingas darbas visada yra tik maža dalis viso darbo, kurį žmogus atlieka naudodamas mašiną.

Fizinis dydis, parodantis, kokią naudingo darbo dalį sudaro bendras sunaudotas darbas, vadinamas mechanizmo efektyvumu.

Kas yra darbas fizikos apibrėžimo formulėje. nn

Padėkite man iššifruoti fizikos formulę

Šilumos variklių efektyvumas (formulės, apibrėžimai, pavyzdžiai) rašyk! fizika (formulės, apibrėžimai, pavyzdžiai) rašyk!

Pagrindinė teorinė informacija

Mechaninis darbas

Remiantis koncepcija, pristatomos judesio energetinės charakteristikos mechaninis darbas arba jėgos darbas. Darbas, atliekamas nuolatine jėga F, yra fizikinis dydis, lygus jėgos ir poslinkio modulių sandaugai, padaugintam iš kampo tarp jėgos vektorių kosinuso F ir judesiai S:

Darbas yra skaliarinis dydis. Jis gali būti teigiamas (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). At α = 90° jėgos atliktas darbas lygus nuliui. SI sistemoje darbas matuojamas džauliais (J). Džaulis yra lygus darbui, kurį atlieka 1 niutono jėga judant 1 metrą jėgos kryptimi.

Jei jėga keičiasi laikui bėgant, norėdami rasti darbą, sukurkite jėgos ir poslinkio grafiką ir raskite figūros plotą po grafiku - tai yra darbas:

Jėgos, kurios modulis priklauso nuo koordinatės (poslinkio), pavyzdys yra spyruoklės tamprumo jėga, kuri paklūsta Huko dėsniui ( F valdymas = kx).

Galia

Jėgos atliktas darbas per laiko vienetą vadinamas galia. Galia P(kartais žymimas raide N) – fizikinis dydis, lygus darbo santykiui Aį tam tikrą laikotarpį t per kurį šis darbas buvo baigtas:

Ši formulė apskaičiuoja vidutinė galia, t.y. galia, paprastai apibūdinanti procesą. Taigi, darbas taip pat gali būti išreikštas galia: A = Pt(jei, žinoma, žinoma darbo galia ir laikas). Galios vienetas vadinamas vatu (W) arba 1 džauliu per sekundę. Jei judesys yra vienodas, tada:

Naudodami šią formulę galime apskaičiuoti momentinė galia(galia tam tikru laiku), jei vietoj greičio formulėje pakeičiame momentinio greičio reikšmę. Kaip žinoti, kokią galią skaičiuoti? Jei problema reikalauja galios tam tikru momentu arba tam tikru erdvės tašku, tada laikoma momentine. Jei jie klausia apie galią per tam tikrą laikotarpį ar maršruto dalį, ieškokite vidutinės galios.

Efektyvumas – naudingumo koeficientas, yra lygus naudingo darbo ir sunaudoto naudingosios galios santykiui:

Kuris darbas yra naudingas, o kuris – veltui, loginiu samprotavimu nustatoma iš konkrečios užduoties sąlygų. Pavyzdžiui, jei kranas atlieka krovinio pakėlimo į tam tikrą aukštį darbą, tai naudingas darbas bus krovinio kėlimo darbas (kadangi kranas buvo sukurtas būtent šiam tikslui), o sunaudotas darbas bus krano elektros variklio atliktas darbas.

Taigi, naudinga ir išeikvota galia neturi griežto apibrėžimo ir yra randama loginiu samprotavimu. Kiekvienoje užduotyje mes patys turime nustatyti, koks šioje užduotyje buvo darbo tikslas (naudingas darbas ar galia), o koks viso darbo atlikimo mechanizmas ar būdas (išeikvota galia ar darbas).

Apskritai efektyvumas parodo, kaip efektyviai mechanizmas paverčia vienos rūšies energiją kita. Jei galia keičiasi laikui bėgant, darbas randamas kaip figūros plotas po galios ir laiko grafiku:

Kinetinė energija

Vadinamas fizikinis dydis, lygus pusei kūno masės ir jo greičio kvadrato sandaugos kinetinė kūno energija (judesio energija):

Tai yra, jei 2000 kg sveriantis automobilis juda 10 m/s greičiu, tada jo kinetinė energija lygi E k = 100 kJ ir gali atlikti 100 kJ darbą. Ši energija gali virsti šiluma (automobiliui stabdant, įkaista ratų padangos, kelias ir stabdžių diskai) arba gali būti panaudota deformuojant automobilį ir kėbulą, su kuriuo susidūrė automobilis (avarijos metu). Skaičiuojant kinetinę energiją, nesvarbu, kur automobilis juda, nes energija, kaip ir darbas, yra skaliarinis dydis.

Kūnas turi energijos, jei gali dirbti. Pavyzdžiui, judantis kūnas turi kinetinę energiją, t.y. judėjimo energija ir gali atlikti darbą, kad deformuotų kūnus arba suteiktų pagreitį kūnams, su kuriais įvyksta susidūrimas.

Fizinė kinetinės energijos prasmė: kad kūnas ilsėtųsi su mase m pradėjo judėti dideliu greičiu v reikia atlikti darbą, lygų gautai kinetinės energijos vertei. Jei kūnas turi masę m juda greičiu v, tada norint jį sustabdyti reikia atlikti darbą, lygų jo pradinei kinetinei energijai. Stabdant kinetinę energiją daugiausia (išskyrus smūgio atvejus, kai energija pereina į deformaciją) „atima“ trinties jėga.

Kinetinės energijos teorema: atstojamosios jėgos atliktas darbas lygus kūno kinetinės energijos pokyčiui:

Kinetinės energijos teorema galioja ir bendruoju atveju, kai kūnas juda veikiamas kintančios jėgos, kurios kryptis nesutampa su judėjimo kryptimi. Šią teoremą patogu taikyti sprendžiant uždavinius, susijusius su kūno pagreičiu ir lėtėjimu.

Potenciali energija

Kartu su kinetine energija ar judesio energija ši sąvoka vaidina svarbų vaidmenį fizikoje potenciali energija arba kūnų sąveikos energija.

Potencialią energiją lemia santykinė kūnų padėtis (pavyzdžiui, kūno padėtis Žemės paviršiaus atžvilgiu). Potencialios energijos sąvoka gali būti įvesta tik jėgoms, kurių darbas nepriklauso nuo kūno trajektorijos ir yra nulemtas tik pradinės ir galutinės padėties (vadinamoji. konservatyvios jėgos). Tokių jėgų uždaroje trajektorijoje atliktas darbas lygus nuliui. Šią savybę turi gravitacija ir tamprumo jėga. Šioms jėgoms galime įvesti potencialios energijos sąvoką.

Potenciali kūno energija Žemės gravitacijos lauke apskaičiuojamas pagal formulę:

Kūno potencinės energijos fizinė reikšmė: potenciali energija lygi gravitacijos atliekamam darbui, nuleidžiant kūną iki nulinio lygio ( h– atstumas nuo kūno svorio centro iki nulinio lygio). Jei kūnas turi potencialią energiją, jis gali atlikti darbą, kai šis kūnas krenta iš aukščio h iki nulinio lygio. Gravitacijos atliktas darbas yra lygus kūno potencinės energijos pokyčiui, paimtam su priešingu ženklu:

Dažnai esant energetinėms problemoms tenka ieškoti kūno pakėlimo (apvertimo, išlipimo iš duobės) darbo. Visais šiais atvejais reikia atsižvelgti ne į paties kūno, o tik į jo svorio centro judėjimą.

Potenciali energija Ep priklauso nuo nulinio lygio pasirinkimo, tai yra, nuo OY ašies pradžios pasirinkimo. Kiekvienoje užduotyje patogumo sumetimais pasirenkamas nulinis lygis. Fizinę reikšmę turi ne pati potenciali energija, o jos pasikeitimas kūnui judant iš vienos padėties į kitą. Šis pokytis nepriklauso nuo nulinio lygio pasirinkimo.

Ištemptos spyruoklės potenciali energija apskaičiuojamas pagal formulę:

Kur: k– spyruoklės standumas. Išplėsta (arba suspausta) spyruoklė gali pajudinti prie jos pritvirtintą kūną, tai yra, suteikti šiam kūnui kinetinę energiją. Vadinasi, tokia spyruoklė turi energijos rezervą. Įtempimas arba suspaudimas X turi būti skaičiuojamas nuo nedeformuotos kūno būklės.

Tampriai deformuoto kūno potencinė energija yra lygi tamprios jėgos atliekamam darbui pereinant iš tam tikros būsenos į būseną su nuline deformacija. Jei pradinėje būsenoje spyruoklė jau buvo deformuota, o jos pailgėjimas buvo lygus x 1, tada pereinant į naują būseną su pailgėjimu x 2, tamprumo jėga atliks darbą, lygų potencinės energijos pokyčiui, paimtam su priešingu ženklu (nes tamprumo jėga visada nukreipta prieš kūno deformaciją):

Potenciali energija elastinės deformacijos metu yra atskirų kūno dalių sąveikos viena su kita energija, veikiant tamprumo jėgoms.

Trinties jėgos darbas priklauso nuo nuvažiuoto kelio (šis jėgos tipas, kurio darbas priklauso nuo trajektorijos ir nuvažiuoto kelio, vadinamas: išsklaidymo jėgos). Negalima įvesti trinties jėgos potencialios energijos sąvokos.

Efektyvumas

Efektyvumo koeficientas (efektyvumas)– sistemos (įrenginio, mašinos) efektyvumo, susijusio su energijos konversija ar perdavimu, charakteristika. Jį lemia naudingai sunaudotos energijos santykis su visu sistemos gaunamos energijos kiekiu (formulė jau pateikta aukščiau).

Efektyvumą galima apskaičiuoti ir pagal darbą, ir pagal galią. Naudingą ir sunaudotą darbą (galią) visada lemia paprastas loginis samprotavimas.

Elektros varikliuose efektyvumas – tai atlikto (naudingo) mechaninio darbo ir iš šaltinio gaunamos elektros energijos santykis. Šilumos varikliuose naudingo mechaninio darbo ir sunaudotos šilumos kiekio santykis. Elektros transformatoriuose antrinėje apvijoje gaunamos elektromagnetinės energijos ir pirminės apvijos suvartojamos energijos santykis.

Dėl savo bendrumo efektyvumo sąvoka leidžia palyginti ir vienu požiūriu įvertinti tokias skirtingas sistemas kaip branduoliniai reaktoriai, elektros generatoriai ir varikliai, šiluminės elektrinės, puslaidininkiniai įtaisai, biologiniai objektai ir kt.

Dėl neišvengiamų energijos nuostolių dėl trinties, aplinkinių kūnų įkaitimo ir kt. Efektyvumas visada yra mažesnis už vienybę. Atitinkamai, efektyvumas išreiškiamas kaip sunaudotos energijos dalis, tai yra, tinkamos dalies arba procentais, ir yra bematis dydis. Efektyvumas apibūdina mašinos ar mechanizmo efektyvumą. Šiluminių elektrinių efektyvumas siekia 35-40%, vidaus degimo variklių su pripūtimu ir išankstiniu aušinimu - 40-50%, dinaminių ir didelės galios generatorių - 95%, transformatorių - 98%.

Problemą, kurioje reikia rasti efektyvumą arba jis žinomas, reikia pradėti nuo loginio samprotavimo – kuris darbas naudingas, o kuris veltui.

Mechaninės energijos tvermės dėsnis

Bendra mechaninė energija vadinama kinetinės energijos (t. y. judėjimo energijos) ir potencialo (t. y. kūnų sąveikos gravitacijos ir elastingumo jėgomis energijos) suma:

Jeigu mechaninė energija nevirsta kitomis formomis, pavyzdžiui, į vidinę (šiluminę) energiją, tai kinetinės ir potencialios energijos suma lieka nepakitusi. Jei mechaninė energija virsta šilumine energija, tai mechaninės energijos pokytis yra lygus trinties jėgos darbui arba energijos nuostoliams, arba išsiskiriančiam šilumos kiekiui ir pan., kitaip tariant, visos mechaninės energijos pokytis yra lygus. išorinių jėgų darbui:

Kūnų, sudarančių uždarą sistemą (t. y. tokią, kurioje neveikia išorinės jėgos, o jų darbas atitinkamai lygus nuliui), kinetinės ir potencinės energijos bei tarpusavyje sąveikaujančių gravitacinių ir tamprumo jėgų suma išlieka nepakitusi:

Šis teiginys išreiškia Energijos tvermės dėsnis (LEC) mechaniniuose procesuose. Tai Niutono dėsnių pasekmė. Mechaninės energijos tvermės dėsnis tenkinamas tik tada, kai kūnai uždaroje sistemoje sąveikauja tarpusavyje elastingumo ir gravitacijos jėgomis. Visose energijos tvermės dėsnio problemose visada bus bent dvi kūnų sistemos būsenos. Įstatymas teigia, kad pirmosios būsenos suminė energija bus lygi antrosios būsenos bendrajai energijai.

Energijos tvermės dėsnio uždavinių sprendimo algoritmas:

1. Raskite pradinės ir galutinės kūno padėties taškus.
2. Užsirašykite, kokios ar kokios energijos kūnas turi šiuose taškuose.
3. Sulyginkite pradinę ir galutinę kūno energiją.
4. Pridėkite kitas būtinas lygtis iš ankstesnių fizikos temų.
5. Išspręskite gautą lygtį arba lygčių sistemą matematiniais metodais.

Svarbu pažymėti, kad mechaninės energijos tvermės dėsnis leido gauti ryšį tarp kūno koordinačių ir greičių dviejuose skirtinguose trajektorijos taškuose, neanalizuojant kūno judėjimo dėsnio visuose tarpiniuose taškuose. Mechaninės energijos tvermės dėsnio taikymas gali labai supaprastinti daugelio problemų sprendimą.

Realiomis sąlygomis judančius kūnus, kartu su gravitacinėmis, tamprumo ir kitomis jėgomis, beveik visada veikia trinties jėgos arba aplinkos pasipriešinimo jėgos. Trinties jėgos atliekamas darbas priklauso nuo kelio ilgio.

Jei tarp kūnų, sudarančių uždarą sistemą, veikia trinties jėgos, mechaninė energija neišsaugoma. Dalis mechaninės energijos paverčiama vidine kūnų energija (šildymas). Taigi energija kaip visuma (t. y. ne tik mechaninė) bet kuriuo atveju išsaugoma.

Bet kokios fizinės sąveikos metu energija nei atsiranda, nei išnyksta. Jis tiesiog keičiasi iš vienos formos į kitą. Šis eksperimentiškai nustatytas faktas išreiškia pagrindinį gamtos dėsnį –.

energijos tvermės ir transformacijos dėsnis

Viena iš energijos tvermės ir transformacijos dėsnio pasekmių yra teiginys apie tai, kad neįmanoma sukurti „amžinojo judesio mašinos“ (perpetuum mobile) - mašinos, kuri galėtų dirbti neribotą laiką nenaudodama energijos.

Įvairios užduotys darbui

1. Jei dėl problemos reikia rasti mechaninį darbą, pirmiausia pasirinkite jo radimo būdą: A = Darbą galima rasti pagal formulę: FS α ∙dėl
2. Išorinės jėgos atliktas darbas gali būti randamas kaip mechaninės energijos skirtumas galutinėse ir pradinėse situacijose. Mechaninė energija yra lygi kūno kinetinės ir potencialios energijos sumai.
3. Darbas, atliktas norint pakelti kūną pastoviu greičiu, gali būti rastas naudojant formulę: A = mgh, Kur h- aukštis, iki kurio jis pakyla kūno svorio centras.
4. Darbą galima rasti kaip galios ir laiko sandaugą, t.y. pagal formulę: A = Pt.
5. Darbą galima rasti kaip figūros plotą pagal jėgos ir poslinkio arba galios ir laiko grafiką.

Energijos tvermės ir sukamojo judėjimo dinamikos dėsnis

Šios temos problemos yra gana sudėtingos matematiškai, tačiau jei žinote metodą, jas galima išspręsti naudojant visiškai standartinį algoritmą. Visose problemose turėsite atsižvelgti į kūno sukimąsi vertikalioje plokštumoje. Sprendimas susideda iš šios veiksmų sekos:

1. Turite nustatyti jus dominantį tašką (tašką, kuriame reikia nustatyti kūno greitį, sriegio įtempimo jėgą, svorį ir pan.).
2. Šiuo metu užrašykite antrąjį Niutono dėsnį, atsižvelgdami į tai, kad kūnas sukasi, tai yra, jis turi įcentrinį pagreitį.
3. Užrašykite mechaninės energijos tvermės dėsnį, kad jame būtų nurodytas kūno greitis tame labai įdomiame taške, taip pat kūno būsenos ypatybės tam tikroje būsenoje, apie kurią kažkas žinoma.
4. Priklausomai nuo sąlygos, išreikškite greitį kvadratu iš vienos lygties ir pakeiskite ją kita.
5. Atlikite likusias būtinas matematines operacijas, kad gautumėte galutinį rezultatą.

Spręsdami problemas, turite atsiminti, kad:

• Viršutinio taško pravažiavimo sąlyga, kai sukasi ant sriegio minimaliu greičiu, yra atramos reakcijos jėga N viršutiniame taške yra 0. Ta pati sąlyga įvykdoma ir pravažiuojant negyvos kilpos viršutinį tašką.
• Sukant ant strypo, viso apskritimo įveikimo sąlyga yra: mažiausias greitis viršutiniame taške yra 0.
• Kūno atsiskyrimo nuo sferos paviršiaus sąlyga yra ta, kad atskyrimo taške atramos reakcijos jėga būtų lygi nuliui.

Neelastiniai susidūrimai

Mechaninės energijos tvermės dėsnis ir impulso tvermės dėsnis leidžia rasti mechaninių problemų sprendimus tais atvejais, kai veikiančios jėgos nežinomos. Tokio tipo problemų pavyzdys yra kūnų sąveika su poveikiu.

Dėl smūgio (arba susidūrimo)Įprasta vadinti trumpalaikę kūnų sąveiką, dėl kurios jų greitis patiria reikšmingų pokyčių. Kūnų susidūrimo metu tarp jų veikia trumpalaikės smūgio jėgos, kurių dydis, kaip taisyklė, nežinomas. Todėl neįmanoma tiesiogiai nagrinėti poveikio sąveikos naudojant Niutono dėsnius. Energijos ir impulso tvermės dėsnių taikymas daugeliu atvejų leidžia neįtraukti paties susidūrimo proceso ir gauti ryšį tarp kūnų greičių prieš ir po susidūrimo, apeinant visas tarpines šių dydžių vertes.

Kasdieniame gyvenime, technologijose ir fizikoje (ypač atomo ir elementariųjų dalelių fizikoje) dažnai tenka susidurti su kūnų sąveika. Mechanikoje dažnai naudojami du smūgių sąveikos modeliai - absoliučiai elastingi ir visiškai neelastingi smūgiai.

Visiškai neelastingas poveikis Jie tai vadina poveikio sąveika, kai kūnai jungiasi (sulimpa) vienas su kitu ir juda kaip vienas kūnas.

Visiškai neelastingo susidūrimo metu mechaninė energija neišsaugoma. Jis iš dalies arba visiškai virsta vidine kūnų energija (šildymas). Norėdami apibūdinti bet kokį poveikį, turite užsirašyti ir impulso tvermės, ir mechaninės energijos tvermės dėsnį, atsižvelgiant į išsiskiriančią šilumą (labai patartina pirmiausia padaryti brėžinį).

Visiškai elastingas poveikis

Visiškai elastingas poveikis vadinamas susidūrimu, kurio metu išsaugoma kūnų sistemos mechaninė energija. Daugeliu atvejų atomų, molekulių ir elementariųjų dalelių susidūrimai paklūsta absoliučiai elastingo poveikio dėsniams. Esant absoliučiai tampriam smūgiui, kartu su impulso išsaugojimo dėsniu yra įvykdytas mechaninės energijos tvermės įstatymas. Paprastas tobulai elastingo susidūrimo pavyzdys būtų centrinis dviejų biliardo kamuoliukų, kurių vienas prieš susidūrimą buvo ramybės būsenoje, smūgis.

Centrinis streikas rutuliai vadinamas susidūrimu, kai rutulių greičiai prieš ir po smūgio nukreipiami išilgai centrų linijos. Taigi, naudojant mechaninės energijos ir impulso tvermės dėsnius, galima nustatyti rutuliukų greičius po susidūrimo, jei žinomi jų greičiai iki susidūrimo. Centrinis poveikis praktiškai įgyvendinamas labai retai, ypač kai kalbama apie atomų ar molekulių susidūrimus. Esant necentriniam tampriam susidūrimui, dalelių (rutuliukų) greičiai prieš ir po susidūrimo nėra nukreipti viena tiesia linija.

Ypatingas necentrinio elastingo smūgio atvejis gali būti dviejų tos pačios masės biliardo kamuoliukų susidūrimas, vienas iš kurių prieš susidūrimą buvo nejudantis, o antrojo greitis nebuvo nukreiptas išilgai rutulių centrų linijos. . Šiuo atveju rutuliukų greičio vektoriai po tampriojo susidūrimo visada nukreipti vienas kitam statmenai.

Apsaugos įstatymai. Sudėtingos užduotys

Keli kūnai

Kai kuriose energijos tvermės dėsnio problemose kabeliai, kuriais perkeliami tam tikri objektai, gali turėti masę (ty negali būti nesvarūs, kaip jau esate įpratę). Tokiu atveju taip pat reikia atsižvelgti į tokių kabelių judėjimo darbą (būtent jų svorio centrus).

Jei du kūnai, sujungti nesvariu strypu, sukasi vertikalioje plokštumoje, tada:

1. pasirinkite nulinį lygį potencialiai energijai apskaičiuoti, pavyzdžiui, sukimosi ašies lygyje arba vieno iš svarmenų žemiausio taško lygyje ir būtinai nubrėžkite brėžinį;
2. surašyti mechaninės energijos tvermės dėsnį, kurio kairėje pusėje užrašome abiejų kūnų kinetinės ir potencinės energijos sumą pradinėje situacijoje, o dešinėje – kūno kinetinės ir potencinės energijos sumą. abu kūnai galutinėje situacijoje;
3. atsižvelgti į tai, kad kūnų kampiniai greičiai yra vienodi, tada kūnų linijiniai greičiai yra proporcingi sukimosi spinduliams;
4. jei reikia, kiekvienam kūnui atskirai užrašykite antrąjį Niutono dėsnį.

Apvalkalas sprogo

Kai sviedinys sprogsta, išsiskiria sprogstamoji energija. Norint rasti šią energiją, iš skeveldrų mechaninių energijų sumos po sprogimo reikia atimti sviedinio mechaninę energiją prieš sprogimą. Taip pat naudosime impulso tvermės dėsnį, užrašytą kosinuso teoremos (vektoriaus metodo) forma arba projekcijų į pasirinktas ašis forma.

Susidūrimai su sunkia plokšte

Susitikime su sunkia plokšte, kuri juda dideliu greičiu v, juda lengvas masės rutulys m greičiu u n. Kadangi rutulio impulsas yra daug mažesnis už plokštės impulsą, po smūgio plokštės greitis nepasikeis, o ji toliau judės tuo pačiu greičiu ir ta pačia kryptimi. Dėl elastingo smūgio rutulys nuskris nuo plokštės. Čia svarbu tai suprasti rutulio greitis plokštės atžvilgiu nepasikeis. Šiuo atveju galutiniam rutulio greičiui gauname:

Taigi rutulio greitis po smūgio padidėja du kartus už sienos greitį. Panašūs motyvai, kai prieš smūgį rutulys ir plokštė judėjo ta pačia kryptimi, lemia tai, kad rutulio greitis sumažėja dvigubai už sienos greitį:

Fizikoje ir matematikoje, be kita ko, turi būti įvykdytos trys esminės sąlygos:

1. Studijuokite visas temas ir atlikite visus testus bei užduotis, pateiktus šios svetainės mokomojoje medžiagoje. Norėdami tai padaryti, jums nieko nereikia, o būtent: kiekvieną dieną skirkite tris ar keturias valandas pasiruošimui fizikos ir matematikos KT, teorijos studijoms ir problemų sprendimui. Faktas yra tas, kad KT yra egzaminas, kuriame neužtenka tik fizikos ar matematikos išmanymo, reikia sugebėti greitai ir be nesėkmių išspręsti daugybę įvairių temų ir įvairaus sudėtingumo užduočių. Pastarųjų galima išmokti tik išsprendus tūkstančius problemų.
2. Išmokite visas fizikos formules ir dėsnius, o matematikoje – formules ir metodus. Tiesą sakant, tai padaryti taip pat labai paprasta, fizikoje yra tik apie 200 būtinų formulių, o matematikoje – dar šiek tiek mažiau. Kiekviename iš šių dalykų yra apie keliolika standartinių metodų, kaip išspręsti pagrindinio sudėtingumo problemas, kurių taip pat galima išmokti, taigi, visiškai automatiškai ir be sunkumų reikiamu laiku išspręsti didžiąją dalį KT. Po to teks galvoti tik apie sunkiausias užduotis.
3. Dalyvaukite visuose trijuose fizikos ir matematikos pratybų etapuose. Kiekviename RT galima apsilankyti du kartus ir nuspręsti dėl abiejų variantų. Vėlgi, KT, be gebėjimo greitai ir efektyviai spręsti problemas, formulių ir metodų išmanymo, taip pat turite mokėti tinkamai planuoti laiką, paskirstyti jėgas ir, svarbiausia, teisingai užpildyti atsakymo formą, be supainioti atsakymų ir problemų skaičius arba savo pavardę. Taip pat RT metu svarbu priprasti prie klausimų uždavimo problemose stiliaus, kuris nepasiruošusiam DT žmogui gali pasirodyti labai neįprastas.

Sėkmingas, kruopštus ir atsakingas šių trijų punktų įgyvendinimas leis jums parodyti puikų KT rezultatą, maksimalų, ką sugebate.

Radai klaidą?

Jei manote, kad mokymo medžiagoje radote klaidą, rašykite apie tai el. Taip pat galite pranešti apie klaidą socialiniame tinkle (). Laiške nurodykite dalyką (fizika ar matematika), temos ar testo pavadinimą arba numerį, uždavinio numerį arba vietą tekste (puslapyje), kur, jūsų nuomone, yra klaida. Taip pat aprašykite, kokia yra įtariama klaida. Jūsų laiškas neliks nepastebėtas, klaida bus arba ištaisyta, arba jums bus paaiškinta, kodėl tai nėra klaida.

Mechaninis darbas – tai fizinių kūnų judėjimui būdinga energija, turinti skaliarinę formą. Jis lygus kūną veikiančios jėgos moduliui, padaugintam iš šios jėgos sukeliamo poslinkio modulio ir kampo tarp jų kosinuso.

Formulė 1 – Mechaninis darbas.

F – kūną veikianti jėga.

s – kūno judėjimas.

cosa – kampo tarp jėgos ir poslinkio kosinusas.

Ši formulė turi bendrą formą. Jei kampas tarp veikiančios jėgos ir poslinkio lygus nuliui, tai kosinusas lygus 1. Atitinkamai darbas bus lygus tik jėgos ir poslinkio sandaugai. Paprasčiau tariant, jei kūnas juda jėgos veikimo kryptimi, tai mechaninis darbas yra lygus jėgos ir poslinkio sandaugai.

Antras ypatingas atvejis, kai kampas tarp kūną veikiančios jėgos ir jo poslinkio yra 90 laipsnių. Šiuo atveju 90 laipsnių kosinusas yra lygus nuliui, todėl darbas bus lygus nuliui. Ir iš tikrųjų atsitinka taip, kad mes taikome jėgą viena kryptimi, o kūnas juda jai statmenai. Tai yra, kūnas aiškiai nejuda veikiamas mūsų jėgos. Taigi darbas, kurį atlieka mūsų jėga judant kūną, yra lygus nuliui.

1 pav. Jėgų darbas judant kūnui.

Jei kūną veikia daugiau nei viena jėga, tada apskaičiuojama visa kūną veikianti jėga. Ir tada ji pakeičiama į formulę kaip vienintelė jėga. Jėgos veikiamas kūnas gali judėti ne tik tiesia linija, bet ir savavališka trajektorija. Tokiu atveju darbas apskaičiuojamas nedidelei judesio atkarpai, kurią galima laikyti tiesiąja, o paskui sumuojama per visą kelią.

Darbas gali būti teigiamas ir neigiamas. Tai yra, jei poslinkis ir jėga sutampa kryptimi, tada darbas yra teigiamas. Ir jei jėga veikia viena kryptimi, o kūnas juda kita, tada darbas bus neigiamas. Neigiamo darbo pavyzdys yra trinties jėgos darbas. Kadangi trinties jėga nukreipta priešingai judesiui. Įsivaizduokite kūną, judantį išilgai plokštumos. Kūnui veikiama jėga stumia jį tam tikra kryptimi. Ši jėga daro teigiamą darbą judindama kūną. Tačiau tuo pačiu metu trinties jėga atlieka neigiamą darbą. Jis sulėtina kūno judėjimą ir yra nukreiptas į jo judėjimą.

2 pav. – Judėjimo jėga ir trintis.

Mechaninis darbas matuojamas džauliais. Vienas džaulis yra darbas, kurį atlieka vieno Niutono jėga, judant kūną per metrą. Be kūno judėjimo krypties, gali keistis ir taikomos jėgos dydis. Pavyzdžiui, suspaudus spyruoklę, ją veikianti jėga padidės proporcingai nuvažiuotam atstumui. Šiuo atveju darbas apskaičiuojamas pagal formulę.

Formulė 2 – spyruoklės suspaudimo darbas.

k yra spyruoklės standumas.

x - judanti koordinatė.