Šioje pamokoje kiekvienas galės studijuoti temą „Stačiakampis gretasienis“. Pamokos pradžioje pakartosime, kas yra savavališki ir tiesūs gretasieniai, prisiminsime jų priešingų veidų ir gretasienio įstrižainių savybes. Tada pažiūrėsime, kas yra stačiakampis, ir aptarsime pagrindines jo savybes.
Tema: tiesių ir plokštumų statmena
Pamoka: Kuboidas
Paviršius, sudarytas iš dviejų lygiagretainių ABCD ir A 1 B 1 C 1 D 1 ir keturių lygiagretainių ABV 1 A 1, BCC 1 B 1, CDD 1 C 1, DAA 1 D 1, vadinamas gretasienis(1 pav.).
Ryžiai. 1 Lygiagretainis
Tai yra: turime du vienodus lygiagretainius ABCD ir A 1 B 1 C 1 D 1 (pagrindas), jie yra lygiagrečiose plokštumose taip, kad šoninės briaunos AA 1, BB 1, DD 1, CC 1 būtų lygiagrečios. Taigi paviršius, sudarytas iš lygiagretainių, vadinamas gretasienis.
Taigi gretasienio paviršius yra visų lygiagretainių, sudarančių gretasienį, suma.
1. Priešingi gretasienio paviršiai yra lygiagretūs ir lygūs.
(formos yra lygios, tai yra, jas galima derinti perdengiant)
Pavyzdžiui:
ABCD = A 1 B 1 C 1 D 1 (lygūs lygiagretainiai pagal apibrėžimą),
AA 1 B 1 B = DD 1 C 1 C (kadangi AA 1 B 1 B ir DD 1 C 1 C yra priešingi gretasienio paviršiai),
AA 1 D 1 D = BB 1 C 1 C (kadangi AA 1 D 1 D ir BB 1 C 1 C yra priešingi gretasienio paviršiai).
2. Gretasienio įstrižainės susikerta viename taške ir per šį tašką dalijamos pusiau.
Lygiagretainio AC 1, B 1 D, A 1 C, D 1 B įstrižainės susikerta viename taške O, o kiekviena įstrižainė šiuo tašku dalinama pusiau (2 pav.).
Ryžiai. 2 Gretasienio įstrižainės susikerta ir yra padalintos per pusę susikirtimo taško.
3. Yra trys lygiagrečių lygiagrečių kraštinių keturkampiai: 1 - AB, A 1 B 1, D 1 C 1, DC, 2 - AD, A 1 D 1, B 1 C 1, BC, 3 - AA 1, BB 1, СС 1, DD 1.
Apibrėžimas. Lygiagretainis vadinamas tiesiuoju, jei jo šoninės briaunos yra statmenos pagrindams.
Tegul šoninė briauna AA 1 yra statmena pagrindui (3 pav.). Tai reiškia, kad tiesė AA 1 yra statmena tiesėms AD ir AB, kurios yra pagrindo plokštumoje. Tai reiškia, kad šoniniuose paviršiuose yra stačiakampiai. O pagrinduose yra savavališki lygiagretainiai. Pažymime ∠BAD = φ, kampas φ gali būti bet koks.
Ryžiai. 3 Dešinysis gretasienis
Taigi, dešinysis gretasienis yra gretasienis, kurio šoninės briaunos yra statmenos gretasienio pagrindams.
Apibrėžimas. Gretasienis vadinamas stačiakampiu, jeigu jo šoninės briaunos statmenos pagrindui. Pagrindai yra stačiakampiai.
Lygiagretainis ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 yra stačiakampis (4 pav.), jei:
1. AA 1 ⊥ ABCD (šoninis kraštas statmenas pagrindo plokštumai, tai yra tiesus gretasienis).
2. ∠BAD = 90°, ty pagrindas yra stačiakampis.
Ryžiai. 4 Stačiakampis gretasienis
Stačiakampis gretasienis turi visas savavališko gretasienio savybes. Tačiau yra papildomų savybių, gautų iš stačiakampio apibrėžimo.
Taigi, stačiakampis yra gretasienis, kurio šoninės briaunos yra statmenos pagrindui. Stačiakampio formos pagrindas yra stačiakampis.
1. Stačiakampiame gretasienyje visi šeši paviršiai yra stačiakampiai.
ABCD ir A 1 B 1 C 1 D 1 pagal apibrėžimą yra stačiakampiai.
2. Šoniniai šonkauliai yra statmeni pagrindui. Tai reiškia, kad visi stačiakampio gretasienio šoniniai paviršiai yra stačiakampiai.
3. Visi stačiakampio gretasienio dvikampiai kampai yra statūs.
Panagrinėkime, pavyzdžiui, stačiakampio gretasienio su briauna AB dvisienį kampą, t.y. dvisienį tarp plokštumų ABC 1 ir ABC.
AB yra briauna, taškas A 1 yra vienoje plokštumoje - plokštumoje ABB 1, o taškas D kitoje - plokštumoje A 1 B 1 C 1 D 1. Tada nagrinėjamas dvikampis kampas gali būti žymimas ir taip: ∠A 1 ABD.
Paimkime tašką A kraštinėje AB. AA 1 yra statmena kraštinei AB plokštumoje АВВ-1, AD yra statmena kraštinei AB plokštumoje ABC. Tai reiškia, kad ∠A 1 AD yra tam tikro dvikampio kampo tiesinis kampas. ∠A 1 AD = 90°, o tai reiškia, kad dvikampis kampas ties briauna AB yra 90°.
∠(ABB 1, ABC) = ∠(AB) = ∠A 1 ABD = ∠A 1 AD = 90°.
Panašiai įrodyta, kad bet kurie stačiakampio gretasienio dvikampiai kampai yra teisingi.
Stačiakampio gretasienio įstrižainės kvadratas yra lygus jo trijų matmenų kvadratų sumai.
Pastaba. Trijų briaunų, išeinančių iš vienos stačiakampio viršūnės, ilgiai yra stačiakampio matmenys. Kartais jie vadinami ilgiu, pločiu, aukščiu.
Duota: ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 - stačiakampis gretasienis (5 pav.).
Įrodykite:.
Ryžiai. 5 Stačiakampis gretasienis
Įrodymas:
Tiesi linija CC 1 yra statmena plokštumai ABC, taigi ir tiesei AC. Tai reiškia, kad trikampis CC 1 A yra stačiakampis. Pagal Pitagoro teoremą:
Apsvarstykite statųjį trikampį ABC. Pagal Pitagoro teoremą:
Bet BC ir AD yra priešingos stačiakampio pusės. Taigi BC = po Kr. Tada:
Nes , A , Tai. Kadangi CC 1 = AA 1, tai ir reikėjo įrodyti.
Stačiakampio gretasienio įstrižainės lygios.
Lygiagretainio ABC matmenis pažymėkime kaip a, b, c (žr. 6 pav.), tada AC 1 = CA 1 = B 1 D = DB 1 =
Studentai dažnai pasipiktinę klausia: „Kuo man tai bus naudinga gyvenime? Bet kuria kiekvienos temos tema. Tema apie gretasienio tūrį nėra išimtis. Ir čia galite tiesiog pasakyti: „Tai bus naudinga“.
Kaip, pavyzdžiui, sužinoti, ar siuntinys tilps į pašto dėžutę? Žinoma, galite pasirinkti tinkamą bandymų ir klaidų būdu. Ką daryti, jei tai neįmanoma? Tada skaičiavimai ateis į pagalbą. Žinodami dėžutės talpą, galite apskaičiuoti siuntinio tūrį (bent jau apytiksliai) ir atsakyti į pateiktą klausimą.
Lygiagretaus vamzdis ir jo rūšys
Jei pažodžiui išverstume jos pavadinimą iš senovės graikų kalbos, paaiškėtų, kad tai figūra, susidedanti iš lygiagrečių plokštumų. Yra tokie lygiaverčiai gretasienio apibrėžimai:
- prizmė su pagrindu lygiagretainio pavidalu;
- daugiakampis, kurio kiekvienas paviršius yra lygiagretainis.
Jo tipai išskiriami atsižvelgiant į tai, kokia figūra yra jos pagrindu ir kaip nukreipti šoniniai šonkauliai. Apskritai mes kalbame apie pasviręs gretasienis, kurio pagrindas ir visi paviršiai yra lygiagretainiai. Jei ankstesnio vaizdo šoniniai paviršiai tampa stačiakampiais, tada jį reikės iškviesti tiesioginis. Ir stačiakampio formos ir pagrindas taip pat turi 90º kampus.
Be to, geometrijoje pastarąjį bandoma pavaizduoti taip, kad būtų pastebima, jog visos briaunos yra lygiagrečios. Čia, beje, ir yra pagrindinis skirtumas tarp matematikų ir menininkų. Pastariesiems svarbu perteikti kūną laikantis perspektyvos dėsnio. Ir šiuo atveju šonkaulių lygiagretumas yra visiškai nematomas.
Apie įvestus užrašus
Toliau pateiktose formulėse galioja lentelėje nurodyti užrašai.
Pasvirusio gretasienio formulės
Pirma ir antra sritys:
Trečias – gretasienio tūrio apskaičiavimas:
Kadangi pagrindas yra lygiagretainis, norėdami apskaičiuoti jo plotą, turėsite naudoti atitinkamas išraiškas.
Stačiakampio gretasienio formulės
Panašiai kaip pirmame punkte – dvi sričių formulės:
Ir dar vienas garsumui:
Pirma užduotis
Būklė. Duotas stačiakampis gretasienis, kurio tūrį reikia rasti. Žinoma įstrižainė – 18 cm – ir tai, kad ji sudaro atitinkamai 30 ir 45 laipsnių kampus su šoninio paviršiaus ir šoninio krašto plokštuma.
Sprendimas. Norėdami atsakyti į problemos klausimą, turėsite žinoti visas trijų stačiųjų trikampių kraštines. Jie suteiks reikiamas kraštų vertes, pagal kurias reikia apskaičiuoti tūrį.
Pirmiausia turite išsiaiškinti, kur yra 30 laipsnių kampas. Norėdami tai padaryti, turite nubrėžti šoninio paviršiaus įstrižainę iš tos pačios viršūnės, iš kurios buvo nubrėžta pagrindinė lygiagretainio įstrižainė. Kampas tarp jų bus toks, kokio reikia.
Pirmasis trikampis, kuris pateiks vieną iš pagrindo kraštinių verčių, bus toks. Jame yra reikiama kraštinė ir dvi nubrėžtos įstrižainės. Jis stačiakampis. Dabar reikia naudoti priešingos kojos (pagrindo pusės) ir hipotenuzės (įstrižainės) santykį. Jis lygus 30º sinusui. Tai reiškia, kad nežinoma pagrindo pusė bus nustatyta kaip įstrižainė, padauginta iš 30º arba ½ sinuso. Tegul jis žymimas raide „a“.
Antrasis bus trikampis, kuriame yra žinoma įstrižainė ir briauna, su kuria ji sudaro 45º. Jis taip pat yra stačiakampis ir vėl galite naudoti kojos ir hipotenuzės santykį. Kitaip tariant, šoninis kraštas į įstrižą. Jis lygus 45º kosinusui. Tai yra, „c“ apskaičiuojamas kaip įstrižainės ir 45º kosinuso sandauga.
c = 18 * 1 / √2 = 9 √2 (cm).
Tame pačiame trikampyje reikia rasti kitą koją. Tai būtina norint apskaičiuoti trečiąjį nežinomąjį - „į“. Tegul jis žymimas raide „x“. Jį galima lengvai apskaičiuoti naudojant Pitagoro teoremą:
x = √(18 2 - (9√2) 2) = 9√2 (cm).
Dabar turime apsvarstyti kitą stačiakampį trikampį. Jame yra jau žinomos pusės „c“, „x“ ir ta, kurią reikia suskaičiuoti, „b“:
in = √((9√2) 2 - 9 2 = 9 (cm).
Visi trys dydžiai yra žinomi. Galite naudoti tūrio formulę ir apskaičiuoti:
V = 9 * 9 * 9√2 = 729√2 (cm 3).
Atsakymas: gretasienio tūris yra 729√2 cm 3.
Antra užduotis
Būklė. Reikia rasti gretasienio tūrį. Jame žinoma, kad lygiagretainio, esančio prie pagrindo, kraštinės yra 3 ir 6 cm, o smailusis kampas - 45º. Šoninės briaunos nuolydis iki pagrindo yra 30º ir yra lygus 4 cm.
Sprendimas. Norėdami atsakyti į problemos klausimą, turite paimti formulę, kuri buvo parašyta pasvirusio gretasienio tūriui. Tačiau abu kiekiai jame nežinomi.
Pagrindo, ty lygiagretainio, plotas bus nustatytas pagal formulę, kurioje reikia padauginti žinomas puses ir smailaus kampo tarp jų sinusą.
S o = 3 * 6 sin 45º = 18 * (√2)/2 = 9 √2 (cm 2).
Antrasis nežinomas dydis yra aukštis. Jis gali būti nubrėžtas iš bet kurios iš keturių viršūnių virš pagrindo. Jį galima rasti iš stačiakampio trikampio, kurio aukštis yra koja, o šoninis kraštas yra hipotenuzė. Šiuo atveju 30º kampas yra priešais nežinomą aukštį. Tai reiškia, kad galime naudoti kojos ir hipotenuzės santykį.
n = 4 * sin 30º = 4 * 1/2 = 2.
Dabar visos reikšmės žinomos ir galima apskaičiuoti tūrį:
V = 9 √2 * 2 = 18 √2 (cm 3).
Atsakymas: tūris yra 18√2 cm 3.
Trečia užduotis
Būklė. Raskite gretasienio tūrį, jei žinoma, kad jis yra tiesus. Jo pagrindo kraštinės sudaro lygiagretainį ir yra lygus 2 ir 3 cm Smailusis kampas tarp jų yra 60º. Mažesnė gretasienio įstrižainė lygi pagrindo didesnei įstrižai.
Sprendimas. Norėdami sužinoti gretasienio tūrį, naudojame formulę su pagrindo plotu ir aukščiu. Abu dydžiai nežinomi, tačiau juos lengva apskaičiuoti. Pirmasis yra aukštis.
Kadangi mažesnė gretasienio įstrižainė sutampa su didesniu pagrindu, jie gali būti pažymėti ta pačia raide d. Didžiausias lygiagretainio kampas yra 120º, nes jis sudaro 180º su smailiuoju. Antroji pagrindo įstrižainė bus pažymėta raide „x“. Dabar dviem pagrindo įstrižainėms galime parašyti kosinuso teoremas:
d 2 = a 2 + b 2 - 2 av cos 120º,
x 2 = a 2 + b 2 - 2ab cos 60º.
Nėra prasmės ieškoti verčių be kvadratų, nes vėliau jos vėl bus pakeltos į antrąją laipsnį. Pakeitę duomenis gauname:
d 2 = 2 2 + 3 2 - 2 * 2 * 3 cos 120º = 4 + 9 + 12 * ½ = 19,
x 2 = a 2 + b 2 - 2ab cos 60º = 4 + 9 - 12 * ½ = 7.
Dabar aukštis, kuris taip pat yra gretasienio šoninis kraštas, bus trikampio kojelė. Hipotenuzė bus žinoma kūno įstrižainė, o antroji kojelė bus „x“. Galime parašyti Pitagoro teoremą:
n 2 = d 2 - x 2 = 19 - 7 = 12.
Vadinasi: n = √12 = 2√3 (cm).
Dabar antras nežinomas dydis yra pagrindo plotas. Jį galima apskaičiuoti naudojant formulę, paminėtą antroje užduotyje.
S o = 2 * 3 sin 60º = 6 * √3/2 = 3√3 (cm 2).
Sujungę viską į tūrio formulę, gauname:
V = 3√3 * 2√3 = 18 (cm 3).
Atsakymas: V = 18 cm 3.
Ketvirta užduotis
Būklė. Būtina išsiaiškinti gretasienio tūrį, atitinkantį šias sąlygas: pagrindas yra kvadratas, kurio kraštinė yra 5 cm; šoniniai paviršiai yra rombai; viena iš viršūnių, esančių virš pagrindo, yra vienodu atstumu nuo visų viršūnių, esančių prie pagrindo.
Sprendimas. Pirmiausia turite susidoroti su sąlyga. Su pirmu tašku dėl aikštės klausimų nekyla. Antrasis, apie rombus, aiškiai parodo, kad gretasienis yra pasviręs. Be to, visi jo kraštai yra lygūs 5 cm, nes rombo šonai yra vienodi. O iš trečiojo tampa aišku, kad iš jo nubrėžtos trys įstrižainės yra lygios. Tai du, esantys ant šoninių paviršių, o paskutinis yra gretasienio viduje. Ir šios įstrižainės yra lygios kraštui, tai yra, jos taip pat yra 5 cm ilgio.
Norėdami nustatyti garsumą, jums reikės formulės, parašytos pasvirusiam gretasieniui. Jame vėl nėra žinomų kiekių. Tačiau pagrindo plotą lengva apskaičiuoti, nes jis yra kvadratas.
S o = 5 2 = 25 (cm 2).
Situacija su ūgiu yra šiek tiek sudėtingesnė. Jis bus toks trimis figūromis: gretasienis, keturkampė piramidė ir lygiašonis trikampis. Šia paskutine aplinkybe reikėtų pasinaudoti.
Kadangi tai yra aukštis, tai yra stačiakampio trikampio koja. Hipotenuzė jame bus žinoma briauna, o antroji kojelė lygi pusei kvadrato įstrižainės (aukštis taip pat yra mediana). O pagrindo įstrižainę lengva rasti:
d = √(2 * 5 2) = 5√2 (cm).
Aukštis turės būti apskaičiuojamas kaip skirtumas tarp briaunos antrojo laipsnio ir pusės įstrižainės kvadrato, o tada nepamirškite paimti kvadratinės šaknies:
n = √ (5 2 - (5/2 * √2) 2) = √(25 - 25/2) = √(25/2) = 2,5 √2 (cm).
V = 25 * 2,5 √2 = 62,5 √2 (cm 3).
Atsakymas: 62,5 √2 (cm 3).
Lygiagretainis yra geometrinė figūra, kurios visi 6 paviršiai yra lygiagretainiai.
Priklausomai nuo šių lygiagretainių tipų, išskiriami šie gretasienių tipai:
- tiesioginis;
- linkęs;
- stačiakampio formos.
Dešinysis gretasienis yra keturkampė prizmė, kurios briaunos sudaro 90° kampą su pagrindo plokštuma.
Stačiakampis gretasienis yra keturkampė prizmė, kurios visi paviršiai yra stačiakampiai. Kubas yra keturkampės prizmės tipas, kurio visi paviršiai ir briaunos yra lygūs vienas kitam.
Figūros ypatybės nulemia jos savybes. Tai apima šiuos 4 teiginius:
Paprasta įsiminti visas pateiktas savybes, jas lengva suprasti ir logiškai išvestos pagal geometrinio kūno tipą ir charakteristikas. Tačiau paprasti teiginiai gali būti neįtikėtinai naudingi sprendžiant įprastas USE užduotis ir sutaupys laiko, reikalingo testui išlaikyti.
Lygiagretaus vamzdžio formulės
Norint rasti atsakymus į problemą, neužtenka žinoti tik figūros savybes. Taip pat gali prireikti kai kurių formulių geometrinio kūno plotui ir tūriui rasti.
Pagrindų plotas randamas taip pat, kaip ir atitinkamas lygiagretainio arba stačiakampio rodiklis. Lygiagretainio pagrindą galite pasirinkti patys. Paprastai sprendžiant uždavinius lengviau dirbti su prizme, kurios pagrindas yra stačiakampis.
Lygiagretainio šoninio paviršiaus radimo formulės gali prireikti ir atliekant bandymo užduotis.
Tipinių vieningo valstybinio egzamino užduočių sprendimo pavyzdžiai
1 užduotis.
Duota: stačiakampis gretasienis, kurio matmenys 3, 4 ir 12 cm.
Būtinas raskite vienos iš pagrindinių figūros įstrižainių ilgį.
Sprendimas: Bet koks geometrinės problemos sprendimas turi prasidėti teisingo ir aiškaus brėžinio konstravimu, ant kurio bus nurodyta „duota“ ir norima reikšmė. Žemiau esančiame paveikslėlyje parodytas teisingo užduoties sąlygų vykdymo pavyzdys.
Išnagrinėję padarytą brėžinį ir prisiminę visas geometrinio kūno savybes, pasiekiame vienintelį teisingą sprendimo būdą. Taikydami 4-ąją gretasienio savybę, gauname tokią išraišką:
Atlikę paprastus skaičiavimus gauname išraišką b2=169, todėl b=13. Atsakymas į užduotį rastas jo paieškai ir piešimui skirti ne daugiau nei 5 minutes.
Geometrijoje pagrindinės sąvokos yra plokštuma, taškas, tiesi linija ir kampas. Naudodamiesi šiais terminais galite apibūdinti bet kokią geometrinę figūrą. Daugiakampiai paprastai apibūdinami paprastesnėmis figūromis, kurios yra toje pačioje plokštumoje, pavyzdžiui, apskritimu, trikampiu, kvadratu, stačiakampiu ir kt. Šiame straipsnyje apžvelgsime, kas yra gretasienis, apibūdinsime gretasienio tipus, jo savybes, iš kokių elementų jis susideda, taip pat pateiksime pagrindines formules, kaip apskaičiuoti kiekvieno tipo gretasienį.
Apibrėžimas
Lygiagretainis trimatėje erdvėje yra prizmė, kurios visos kraštinės yra lygiagretainiai. Atitinkamai, jis gali turėti tik tris lygiagretainių poras arba šešis paviršius.
Norėdami įsivaizduoti gretasienį, įsivaizduokite įprastą standartinę plytą. Plyta yra geras stačiakampio gretasienio pavyzdys, kurį gali įsivaizduoti net vaikas. Kiti pavyzdžiai – daugiaaukščiai skydiniai namai, spintos, tinkamos formos indai maisto saugojimui ir kt.
Figūros veislės
Yra tik dviejų tipų gretasieniai:
- Stačiakampis, kurio visi šoniniai paviršiai yra 90° kampu į pagrindą ir yra stačiakampiai.
- Nuožulnus, kurio šoniniai kraštai yra tam tikru kampu į pagrindą.
Į kokius elementus galima suskirstyti šią figūrą?
- Kaip ir bet kurioje kitoje geometrinėje figūroje, gretasienyje bet kurie 2 veidai su bendrąja briauna vadinami gretimais, o tie, kurie jo neturi, yra lygiagrečiai (pagal lygiagretainio, turinčio lygiagrečių priešingų kraštinių poras, savybę).
- Gretasienio viršūnės, esančios ne tame pačiame paviršiuje, vadinamos priešingomis.
- Tokias viršūnes jungianti atkarpa yra įstrižainė.
- Trijų stačiakampio kraštų, susitinkančių vienoje viršūnėje, ilgiai yra jo matmenys (būtent ilgis, plotis ir aukštis).
Formos ypatybės
- Jis visada statomas simetriškai įstrižainės vidurio atžvilgiu.
- Visų įstrižainių susikirtimo taškas padalija kiekvieną įstrižainę į dvi lygias atkarpas.
- Priešingi veidai yra vienodo ilgio ir yra lygiagrečiose linijose.
- Jei pridėsite visų gretasienio matmenų kvadratus, gauta reikšmė bus lygi įstrižainės ilgio kvadratui.
Skaičiavimo formulės
Kiekvieno konkretaus gretasienio atvejo formulės bus skirtingos.
Savavališkam gretasieniui tiesa, kad jo tūris yra lygus trijų kraštinių, išeinančių iš vienos viršūnės, vektorių trigubos skaliarinės sandaugos absoliučiajai vertei. Tačiau savavališko gretasienio tūriui apskaičiuoti nėra jokios formulės.
Stačiakampiam gretasieniui taikomos šios formulės:
- V=a*b*c;
- Sb=2*c*(a+b);
- Sp=2*(a*b+b*c+a*c).
- V yra figūros tūris;
- Sb - šoninio paviršiaus plotas;
- Sp - bendras paviršiaus plotas;
- a - ilgis;
- b - plotis;
- c - aukštis.
Kitas ypatingas gretasienio, kurio visos kraštinės yra kvadratai, atvejis yra kubas. Jei kuri nors kvadrato kraštinė pažymėta raide a, tada šio paveikslo paviršiaus plotui ir tūriui gali būti naudojamos šios formulės:
- S=6*a*2;
- V=3*a.
- S - figūros plotas,
- V yra figūros tūris,
- a yra figūros veido ilgis.
Paskutinis gretasienio tipas, kurį svarstome, yra tiesus gretasienis. Jūs klausiate, kuo skiriasi dešinysis gretasienis nuo stačiakampio. Faktas yra tas, kad stačiakampio gretasienio pagrindas gali būti bet koks gretasienis, o tiesaus gretasienio pagrindas gali būti tik stačiakampis. Jei pagrindo perimetrą, lygų visų kraštinių ilgių sumai, žymėsime kaip Po, o aukštį žymėsime raide h, tai sumos tūriui ir plotams apskaičiuoti turime teisę naudoti šias formules. ir šoniniai paviršiai.
Mums svarbu išlaikyti jūsų privatumą. Dėl šios priežasties sukūrėme Privatumo politiką, kurioje aprašoma, kaip naudojame ir saugome jūsų informaciją. Peržiūrėkite mūsų privatumo praktiką ir praneškite mums, jei turite klausimų.
Asmeninės informacijos rinkimas ir naudojimas
Asmeninė informacija reiškia duomenis, kurie gali būti naudojami konkretaus asmens tapatybei nustatyti arba susisiekti su juo.
Jūsų gali būti paprašyta pateikti savo asmeninę informaciją bet kuriuo metu, kai susisiekiate su mumis.
Toliau pateikiami keli pavyzdžiai, kokios rūšies asmeninės informacijos galime rinkti ir kaip galime tokią informaciją naudoti.
Kokią asmeninę informaciją renkame:
- Kai pateikiate paraišką svetainėje, galime rinkti įvairią informaciją, įskaitant jūsų vardą, telefono numerį, el. pašto adresą ir kt.
Kaip naudojame jūsų asmeninę informaciją:
- Mūsų renkama asmeninė informacija leidžia mums susisiekti su jumis dėl unikalių pasiūlymų, akcijų ir kitų renginių bei būsimų renginių.
- Retkarčiais galime naudoti jūsų asmeninę informaciją svarbiems pranešimams ir pranešimams siųsti.
- Mes taip pat galime naudoti asmeninę informaciją vidiniais tikslais, pavyzdžiui, atlikti auditą, duomenų analizę ir įvairius tyrimus, siekdami tobulinti teikiamas paslaugas ir teikti rekomendacijas dėl mūsų paslaugų.
- Jei dalyvaujate prizų traukime, konkurse ar panašioje akcijoje, mes galime naudoti jūsų pateiktą informaciją tokioms programoms administruoti.
Informacijos atskleidimas trečiosioms šalims
Mes neatskleidžiame iš jūsų gautos informacijos trečiosioms šalims.
Išimtys:
- Jei reikia – įstatymų nustatyta tvarka, teismine tvarka, teismo procese ir (arba) remiantis viešais prašymais arba Rusijos Federacijos valdžios institucijų prašymais – atskleisti savo asmeninę informaciją. Taip pat galime atskleisti informaciją apie jus, jei nuspręsime, kad toks atskleidimas yra būtinas arba tinkamas saugumo, teisėsaugos ar kitais visuomenei svarbiais tikslais.
- Reorganizavimo, susijungimo ar pardavimo atveju surinktą asmeninę informaciją galime perduoti atitinkamai trečiajai šaliai.
Asmeninės informacijos apsauga
Mes imamės atsargumo priemonių, įskaitant administracines, technines ir fizines, siekdami apsaugoti jūsų asmeninę informaciją nuo praradimo, vagystės ir netinkamo naudojimo, taip pat nuo neteisėtos prieigos, atskleidimo, pakeitimo ir sunaikinimo.
Jūsų privatumo gerbimas įmonės lygiu
Siekdami užtikrinti, kad jūsų asmeninė informacija būtų saugi, savo darbuotojams pranešame apie privatumo ir saugumo standartus ir griežtai vykdome privatumo praktiką.
