Visų gretasienio kraštinių suma yra 120 cm Kaip rasti visų gretasienio briaunų ilgių sumą

Jums sunku išspręsti geometrinę užduotį, susijusią su gretasieniu. Tezės tokioms problemoms spręsti pagal savybes gretasienis, išreikštas primityvia ir prieinama forma. Suvokti – tai apsispręsti. Panašios didesnės užduotys jums nesukels sunkumų.

Instrukcijos

1. Patogumui pateikiame šiuos užrašus: A ir B pagrindo pusės gretasienis; C yra jo šoninis paviršius.

2. Taigi, bazėje gretasienis yra lygiagretainis su kraštinėmis A ir B. Lygiagretainis yra keturkampis, kurio priešingos kraštinės yra lygios ir lygiagrečios. Iš šio apibrėžimo matyti, kad priešinga pusė A yra lygi pusė A. Kadangi priešingi veidai gretasienis yra lygūs (iš apibrėžimo), tada jo viršutinis paviršius taip pat turi 2 kraštines, lygias A. Taigi visų keturių šių kraštinių suma lygi 4A.

3. Tą patį galima pasakyti apie pusę B. Priešinga pusė yra prie pagrindo gretasienis lygus B. Viršutinis (priešingas) veidas gretasienis taip pat turi 2 kraštines lygias B. Visų keturių šių kraštinių suma yra 4B.

4. Šoniniai veidai gretasienis taip pat yra lygiagretainiai (išplaukia iš savybių gretasienis). Kraštas C vienu metu yra 2 gretimų veidų pusė gretasienis. Nes priešingos pusės gretasienis poromis yra lygūs, tai visos jo šoninės briaunos yra lygios viena kitai ir lygios C. Šoninių briaunų suma lygi 4C.

5. Taigi visų briaunų suma gretasienis: 4A+4B+4C arba 4(A+B+C) Ypatingas tiesioginio atvejis gretasienis– kubas Visų jo briaunų suma lygi 12A. Taigi užduočių, susijusių su erdviniu kūnu, sprendimas visada gali būti sumažintas iki uždavinių su plokštumos figūromis, į kurias šis kūnas yra padalintas, sprendimas.

Naudingi patarimai
Suskaičiuoti visų gretasienio kraštinių sumą nėra sudėtinga užduotis. Būtina primityviai ir tiksliai suprasti, kas yra duotas geometrinis kūnas, ir žinoti jo savybes. Uždavinio sprendimas išplaukia iš paties gretasienio apibrėžimo. Lygiagretainis yra prizmė, kurios pagrindas yra lygiagretainis. Lygiagretainis turi 6 paviršius, kurie visi yra lygiagretainiai. Priešingos briaunos yra lygios ir lygiagrečios. Tai yra pagrindinis dalykas.

Penktame amžiuje prieš Kristų senovės graikų filosofas Zenonas iš Elėjos suformulavo savo garsiąsias aporijas, iš kurių garsiausia yra „Achilo ir vėžlio“ aporija. Štai kaip tai skamba:

Tarkime, Achilas bėga dešimt kartų greičiau už vėžlį ir atsilieka nuo jo tūkstančiu žingsnių. Per tą laiką, kurio Achilui reikia nubėgti šį atstumą, vėžlys nušliaups šimtą žingsnių ta pačia kryptimi. Kai Achilas nubėga šimtą žingsnių, vėžlys šliaužia dar dešimt žingsnių ir t.t. Procesas tęsis iki begalybės, Achilas niekada nepasivys vėžlio.

Šis samprotavimas tapo logišku šoku visoms vėlesnėms kartoms. Aristotelis, Diogenas, Kantas, Hegelis, Hilbertas... Visi jie vienaip ar kitaip svarstė Zenono aporiją. Šokas buvo toks stiprus, kad " ... diskusijos tęsiasi iki šiol, mokslo bendruomenė dar nesugebėjo prieiti prie bendros nuomonės apie paradoksų esmę... į klausimo tyrimą įtraukta matematinė analizė, aibių teorija, nauji fizikiniai ir filosofiniai požiūriai; ; nė vienas iš jų netapo visuotinai priimtu problemos sprendimu..."[Wikipedia, "Zeno aporia". Visi supranta, kad yra kvailinami, bet niekas nesupranta, iš ko susideda apgaulė.

Matematiniu požiūriu Zenonas savo aporijoje aiškiai pademonstravo perėjimą nuo kiekybės prie . Šis perėjimas reiškia taikymą, o ne nuolatinį. Kiek suprantu, matematinis aparatas kintamiems matavimo vienetams naudoti arba dar nėra sukurtas, arba nebuvo pritaikytas Zenono aporijai. Taikydami savo įprastą logiką, mes patenkame į spąstus. Mes, dėl mąstymo inercijos, abipusei vertei taikome pastovius laiko vienetus. Iš fizinės pusės tai atrodo kaip laikas sulėtėjęs, kol visiškai sustoja tuo metu, kai Achilas pasiveja vėžlį. Jei laikas sustos, Achilas nebegali aplenkti vėžlio.

Jei apverstume savo įprastą logiką, viskas stoja į savo vietas. Achilas bėga pastoviu greičiu. Kiekviena paskesnė jo kelio atkarpa yra dešimt kartų trumpesnė nei ankstesnė. Atitinkamai, laikas, skirtas jai įveikti, yra dešimt kartų mažesnis nei ankstesnis. Jei šioje situacijoje taikytume „begalybės“ sąvoką, būtų teisinga sakyti: „Achilas be galo greitai pasivys vėžlį“.

Kaip išvengti šių loginių spąstų? Laikykitės pastovių laiko vienetų ir neperjunkite prie abipusių vienetų. Zenono kalba tai atrodo taip:

Per tą laiką, kurio prireiks Achilui nubėgti tūkstantį žingsnių, vėžlys nuropos šimtą žingsnių ta pačia kryptimi. Per kitą laiko intervalą, lygų pirmajam, Achilas nubėgs dar tūkstantį žingsnių, o vėžlys nuropos šimtą žingsnių. Dabar Achilas aštuoniais šimtais žingsnių lenkia vėžlį.

Šis požiūris adekvačiai apibūdina tikrovę be jokių loginių paradoksų. Tačiau tai nėra visiškas problemos sprendimas. Einšteino teiginys apie šviesos greičio nenugalimą yra labai panašus į Zenono aporiją „Achilas ir vėžlys“. Dar turime studijuoti, permąstyti ir išspręsti šią problemą. Ir sprendimo reikia ieškoti ne be galo dideliais skaičiais, o matavimo vienetais.

Kita įdomi Zenono aporija pasakoja apie skraidančią strėlę:

Skraidanti strėlė yra nejudanti, nes kiekvienu laiko momentu ji yra ramybės būsenoje, o kadangi ji ilsisi kiekvienu laiko momentu, ji visada yra ramybės būsenoje.

Šioje aporijoje loginis paradoksas įveikiamas labai paprastai – pakanka paaiškinti, kad kiekvienu laiko momentu skraidanti strėlė ilsisi skirtinguose erdvės taškuose, o tai iš tikrųjų yra judėjimas. Čia reikia atkreipti dėmesį į dar vieną dalyką. Iš vienos automobilio nuotraukos kelyje neįmanoma nustatyti nei jo judėjimo fakto, nei atstumo iki jo. Norint nustatyti, ar automobilis juda, reikia dviejų nuotraukų, padarytų iš to paties taško skirtingu laiku, tačiau negalite nustatyti atstumo nuo jų. Norėdami nustatyti atstumą iki automobilio, jums reikia dviejų nuotraukų, padarytų iš skirtingų erdvės taškų vienu metu, tačiau iš jų negalite nustatyti judėjimo fakto (žinoma, vis tiek reikia papildomų duomenų skaičiavimams, trigonometrija jums padės ). Noriu atkreipti ypatingą dėmesį į tai, kad du laiko taškai ir du erdvės taškai yra skirtingi dalykai, kurių nereikėtų painioti, nes jie suteikia skirtingas tyrimo galimybes.

2018 m. liepos 4 d., trečiadienis

Vikipedijoje labai gerai aprašyti rinkinio ir kelių rinkinių skirtumai. Pažiūrėsim.

Kaip matote, „rinkinyje negali būti dviejų identiškų elementų“, tačiau jei rinkinyje yra identiškų elementų, toks rinkinys vadinamas „multisetu“. Protingos būtybės niekada nesupras tokios absurdiškos logikos. Tai kalbančių papūgų ir dresuotų beždžionių lygis, kurie neturi intelekto iš žodžio „visiškai“. Matematikai veikia kaip paprasti treneriai, skelbiantys mums savo absurdiškas idėjas.

Kadaise tiltą statę inžinieriai, bandydami tiltą, buvo valtyje po tiltu. Jei tiltas sugriuvo, vidutinis inžinierius mirė po savo kūrinio griuvėsiais. Jei tiltas atlaikė apkrovą, talentingas inžinierius pastatė kitus tiltus.

Kad ir kaip matematikai slepiasi po fraze „mink mane, aš esu namuose“, tiksliau, „matematika tiria abstrakčias sąvokas“, yra viena virkštelė, neatskiriamai susiejanti jas su tikrove. Ši virkštelė yra pinigai. Taikykime matematinių aibių teoriją patiems matematikams.

Labai gerai mokėmės matematikos, o dabar sėdime prie kasos, išduodame atlyginimus. Taigi matematikas ateina pas mus už savo pinigus. Suskaičiuojame jam visą sumą ir išdėliojame ant savo stalo į skirtingas krūvas, į kurias dedame to paties nominalo kupiūras. Tada paimame vieną sąskaitą iš kiekvienos krūvos ir pateikiame matematikui jo „matematinį atlyginimo rinkinį“. Paaiškinkime matematikui, kad likusias sąskaitas jis gaus tik tada, kai įrodys, kad aibė be identiškų elementų nėra lygi aibei su identiškais elementais. Čia ir prasideda linksmybės.

Visų pirma, pasiteisins deputatų logika: „Tai gali būti taikoma kitiems, bet ne man! Tada jie pradės mus raminti, kad to paties nominalo banknotai turi skirtingus vekselių numerius, o tai reiškia, kad jie negali būti laikomi tais pačiais elementais. Gerai, skaičiuokime atlyginimus monetomis – ant monetų nėra skaičių. Čia matematikas pradės pašėlusiai prisiminti fiziką: skirtingos monetos turi skirtingą kiekį nešvarumų, kiekvienos monetos kristalų struktūra ir atomų išsidėstymas savitas...

Ir dabar man kyla įdomiausias klausimas: kur yra ta linija, už kurios multiaibės elementai virsta aibės elementais ir atvirkščiai? Tokios linijos nėra – viską sprendžia šamanai, mokslas čia nė iš tolo nemeluoja.

Pažiūrėk čia. Mes pasirenkame futbolo stadionus, kurių aikštės plotas yra toks pat. Laukų plotai vienodi – tai reiškia, kad turime multiset. Bet jei pažiūrėtume į tų pačių stadionų pavadinimus, gautume daug, nes pavadinimai skirtingi. Kaip matote, tas pats elementų rinkinys yra ir rinkinys, ir kelių rinkinys. Kuris teisingas? O štai matematikas-šamanas-aštrininkas iš rankovės išsitraukia kozirių tūzą ir pradeda pasakoti arba apie rinkinį, arba apie multisetą. Bet kokiu atveju jis įtikins mus, kad yra teisus.

Norint suprasti, kaip šiuolaikiniai šamanai operuoja su aibių teorija, siedami ją su realybe, pakanka atsakyti į vieną klausimą: kuo vienos aibės elementai skiriasi nuo kitos aibės elementų? Aš jums parodysiu be jokių „neįsivaizduojamų kaip viena visuma“ ar „neįsivaizduojama kaip viena visuma“.

2018 m. kovo 18 d., sekmadienis

Skaičiaus skaitmenų suma – tai šamanų šokis su tamburinu, neturintis nieko bendro su matematika. Taip, matematikos pamokose mus moko rasti skaičiaus skaitmenų sumą ir ja naudotis, bet todėl jie yra šamanai, mokyti savo palikuonis savo įgūdžių ir išminties, kitaip šamanai tiesiog išmirs.

Ar jums reikia įrodymų? Atidarykite Vikipediją ir pabandykite rasti puslapį „Skaičiaus skaitmenų suma“. Ji neegzistuoja. Matematikoje nėra formulės, pagal kurią būtų galima rasti bet kurio skaičiaus skaitmenų sumą. Juk skaičiai yra grafiniai simboliai, kuriais rašome skaičius, o matematikos kalba užduotis skamba taip: „Suraskite bet kurį skaičių grafinių simbolių sumą“. Matematikai negali išspręsti šios problemos, bet šamanai gali tai padaryti lengvai.

Išsiaiškinkime, ką ir kaip darome, kad surastume tam tikro skaičiaus skaitmenų sumą. Taigi, turėkime skaičių 12345. Ką reikia padaryti, norint rasti šio skaičiaus skaitmenų sumą? Apsvarstykime visus veiksmus eilės tvarka.

1. Užrašykite numerį ant popieriaus lapo. Ką mes padarėme? Mes konvertavome skaičių į grafinį skaičiaus simbolį. Tai nėra matematinė operacija.

2. Vieną gautą paveikslėlį supjaustome į kelias nuotraukas, kuriose yra atskiri skaičiai. Paveikslėlio iškirpimas nėra matematinis veiksmas.

3. Konvertuokite atskirus grafinius simbolius į skaičius. Tai nėra matematinė operacija.

4. Sudėkite gautus skaičius. Dabar tai yra matematika.

Skaičiaus 12345 skaitmenų suma yra 15. Tai šamanų mokomi „kirpimo ir siuvimo kursai“, kuriuos naudoja matematikai. Bet tai dar ne viskas.

Matematiniu požiūriu nesvarbu, kurioje skaičių sistemoje rašome skaičių. Taigi skirtingose skaičių sistemose to paties skaičiaus skaitmenų suma bus skirtinga. Matematikoje skaičių sistema nurodoma kaip indeksas dešinėje nuo skaičiaus. Su dideliu skaičiumi 12345 nenoriu suklaidinti galvos, panagrinėkime skaičių 26 iš straipsnio apie. Parašykime šį skaičių dvejetainėje, aštuntainėje, dešimtainėje ir šešioliktainėje skaičių sistemomis. Mes nežiūrėsime į kiekvieną žingsnį po mikroskopu, mes jau tai padarėme. Pažiūrėkime į rezultatą.

Kaip matote, skirtingose skaičių sistemose to paties skaičiaus skaitmenų suma skiriasi. Šis rezultatas neturi nieko bendra su matematika. Tai tas pats, kaip jei nustatytumėte stačiakampio plotą metrais ir centimetrais, gautumėte visiškai skirtingus rezultatus.

Nulis visose skaičių sistemose atrodo vienodai ir neturi skaitmenų sumos. Tai dar vienas argumentas už tai, kad. Klausimas matematikams: kaip matematikoje yra įvardijamas tai, kas nėra skaičius? O matematikams nieko nėra, išskyrus skaičius? Galiu tai leisti šamanams, bet ne mokslininkams. Realybė yra ne tik skaičiai.

Gautas rezultatas turėtų būti laikomas įrodymu, kad skaičių sistemos yra skaičių matavimo vienetai. Juk negalime lyginti skaičių su skirtingais matavimo vienetais. Jei tie patys veiksmai su skirtingais to paties dydžio matavimo vienetais, juos palyginus, duoda skirtingus rezultatus, tai tai neturi nieko bendra su matematika.

Kas yra tikroji matematika? Tai yra tada, kai matematinės operacijos rezultatas nepriklauso nuo skaičiaus dydžio, naudojamo matavimo vieneto ir nuo to, kas atlieka šį veiksmą.

Užrašas ant durų Jis atidaro duris ir sako:

O! Ar tai ne moterų tualetas?
- Jauna moteris! Tai laboratorija, skirta sielų nedefiliniam šventumui joms kylant į dangų tirti! Halo viršuje ir rodyklė aukštyn. Koks dar tualetas?

Moteriška... Aureole viršuje ir rodyklė žemyn yra vyriškos lyties.

Jei toks dizaino meno kūrinys prieš akis blyksteli kelis kartus per dieną,

Tada nenuostabu, kad staiga savo automobilyje randate keistą piktogramą:

Asmeniškai aš stengiuosi pamatyti minus keturis laipsnius kakiojančiame žmoguje (viena nuotrauka) (kelių paveikslėlių kompozicija: minuso ženklas, skaičius keturi, laipsnio žymėjimas). Ir nemanau, kad ši mergina yra kvailė, kuri neišmano fizikos. Ji tiesiog turi stiprų grafinių vaizdų suvokimo stereotipą. Ir matematikai mus nuolat to moko. Štai pavyzdys.

1A nėra „minus keturi laipsniai“ arba „vienas a“. Tai yra „pooping man“ arba skaičius „dvidešimt šeši“ šešioliktaine tvarka. Tie žmonės, kurie nuolat dirba šioje skaičių sistemoje, skaičių ir raidę automatiškai suvokia kaip vieną grafinį simbolį.

Geometriniuose uždaviniuose gana dažnai reikia rasti kai kurias stačiakampio gretasienio charakteristikas. Tiesą sakant, ši užduotis nėra sudėtinga.

Norint ją išspręsti, reikia žinoti gretasienio ypatybes. Jei juos suprasite, vėliau išspręsti problemas nebus taip sunku. Kaip pavyzdį, pabandykime rasti stačiakampio gretasienio visų kraštinių ilgių sumą.

Greita naršymas per straipsnį

Pasiruošimas

Kad būtų patogu, reikia apsispręsti dėl žymėjimo: vadinkime stačiakampio gretasienio kraštines A ir B, o jo šoninį paviršių C.

Dabar, jei atidžiai pažvelgsite, galite padaryti išvadą, kad stačiakampio gretasienio apačioje yra lygiagretainis. Visi jo kraštai turės A ir B kraštinių ilgius.

Visų briaunų ilgių sumą bus galima rasti tik supratus, kas yra lygiagretainis. Tiems, kurie neprisimena, reikėtų pasakyti, kad lygiagretainis yra keturkampis, kurio priešingos kraštinės yra lygios ir lygiagrečios.

Samprotavimas

Lygiagretainio priešingos pusės yra lygios viena kitai. Pasirodo, kad priešinga kraštinė A yra ta pati pusė A. Remiantis lygiagretainio apibrėžimu, aišku, kad jo viršutinė briauna taip pat lygi A. Pasirodo, duoto lygiagretainio visų kraštinių ilgių suma yra lygus 4A.

Panašiai samprotauti galima ir kraštinei B – pasirodo, kad iš kraštinės B sukurto lygiagretainio kraštinių suma bus lygi 4 B.

Jei atidžiai pažvelgsite, galite padaryti išvadą, kad stačiakampio gretasienio šoniniai paviršiai taip pat yra lygiagretainiai. Be to, kraštas C vienu metu reiškia du gretimus stačiakampio gretasienio paviršius. Ir panašiai kaip aukščiau pateiktas samprotavimas, visų briaunų ilgių suma bus lygi 4 C.

Sprendimas

Dabar belieka rasti visų kraštinių ilgių sumą tiesiog susumavus visus stačiakampius lygiagrečius. Ir pasirodo, kad ši suma lygi: 4A+4B+4C arba 4(A+B+C).

Galite apsvarstyti ypatingą atvejį, kai reikės rasti ne stačiakampio gretasienio, o kubo visų kraštinių ilgių sumą - šiuo atveju ši suma bus lygi 12 A.

Norint išspręsti bet kokias geometrines problemas, visada reikia gerai žinoti apibrėžimus, kaip ką tik matėte.

“Skaičiuojant gretasienio tūrį” - 2. Stačiakampio gretasienio tūris. 1 užduotis: Apskaičiuokite figūrų tūrius. 1. Matematika 5 kl. 3. 4.

„5 klasės stačiakampis gretasienis“ – kas yra tūris? Stačiakampis gretasienis. Kita stačiakampio gretasienio tūrio formulė. Stačiakampio gretasienio tūris. Kubo tūrio formulė. Pavyzdys. Kubo tūris. Veršinas - 8. Matematika, 5 klasė Logunova L.V. Šonkauliai - 12. Kubas. Kubinis centimetras. Kubo kraštas yra 5 cm. Yra 6 veidai.

„Pamoka Stačiakampis gretasienis“ - 12. C1. B1. Ilgis. Lygiagretaus vamzdžio. Viršūnės. Šonkauliai. A1. Plotis. D. Kraštai. D1. 8. B. Stačiakampis gretasienis.

„Gertagretainio vamzdžio tūris“ - Taigi, pagal tūrio skaičiavimo taisyklę, gauname: 3x3x3=27 (cm3). Net senovėje žmonėms reikėjo matuoti tam tikrų medžiagų kiekius. Skysčių ir kietųjų medžiagų tūriai paprastai matuojami litrais. Senovės Babilone kubeliai buvo tūrio vienetai. Dabar apibrėžkime, kas yra tūrio vienetai? Pamokos tema: gretasienio tūris.

„Stačiakampis gretasienis“ - lygiagretusis. Stačiakampis gretasienis. Savivaldybės ugdymo įstaiga „Gimnazija“ Nr.6. Šis žodis buvo rastas tarp senovės graikų mokslininkų Euklido ir Herono. Darbą užbaigė 5 „B“ klasės mokinė Alina Mendygalieva. Ilgis Plotis Aukštis. Lygiagretainis yra šešiakampis, kurio visi paviršiai (pagrindai) yra lygiagretainiai. Viršūnės. Bendrų viršūnių neturintys gretasienio paviršiai vadinami priešingais.

„Stačiakampio gretasienio tūris“ - briaunos. 3. BLITZ – APKLAUSA (I dalis). A, c, c, d. Tūrinis. Kurios briaunos lygios kraštinei AE? AE, EF, EH. 1. Bet kuris kubas yra stačiakampis gretasienis. Kvadratai. 5. Kubas turi visas lygias briaunas. 8. Stačiakampis. 12. 3. Visi kubo paviršiai yra kvadratai. Pavadinkite kraštus, turinčius viršūnę E.

Iš viso temoje yra 35 pranešimai

1) Lygiagretainis – tai vadinama prizme, kurios pagrindas yra lygiagretainis. Visi gretasienio paviršiai yra lygiagretainiai. Lygiagretainis, kurio keturi šoniniai paviršiai yra stačiakampiai, vadinamas tiesiu gretasieniu. Stačiakampiu vadinamas dešinysis gretasienis, kurio visi šeši paviršiai yra stačiakampiai.

2) Stačiakampis gretasienis turi 12 briaunų. Be to, tarp jų yra lygių ir jų yra 4.

3) Taigi (13 + 16 + 21) * 4 = 50 * 4 = 200 cm yra visų gretasienio kraštinių ilgių suma.

Atsakymas: 200 cm.

Stačiakampio gretasienio samprata

Stačiakampis yra daugiakampis, sudarytas iš šešių paviršių, kurių kiekvienas yra stačiakampis. Priešingi gretasienio paviršiai yra lygūs. Stačiakampis gretasienis turi 12 briaunų ir 8 viršūnes. Trys briaunos, atsirandančios iš vienos viršūnės, vadinamos gretasienio matmenimis arba jo ilgiu, aukščiu ir pločiu. Taigi stačiakampis gretasienis turi keturias vienodo ilgio briaunas: 4 aukščius, 4 plotius ir 4 ilgius.

Pavyzdžiui, jie turi stačiakampio gretasienio formą:

plyta;
domino;
degtukų dėžutė;
akvariumas;
cigarečių pakelis;
diplomatas;
dėžutė.

Ypatingas stačiakampio gretasienio atvejis yra kubas. Kubas yra geometrinis stačiakampio gretasienio formos kūnas, tačiau visi jo paviršiai yra kvadratiniai, todėl visos jo briaunos yra lygios. Kubas turi 6 paviršius (vienodo ploto), 12 kraštinių (vienodo ilgio) ir 8 viršūnes.