Kas yra Kulono dėsnis? Kulono dėsnis ir supersunkieji branduoliai

Pagrindinį elektros krūvių sąveikos dėsnį eksperimentiškai nustatė Charlesas Kulonas 1785 m. Kulonas tai nustatė dviejų mažų įkrautų metalinių rutuliukų sąveikos jėga yra atvirkščiai proporcinga atstumo tarp jų kvadratui ir priklauso nuo krūvių dydžio ir:

kur - proporcingumo koeficientas .

Pajėgos, veikiančios pagal kaltinimus, yra centrinis , tai yra, jie nukreipti išilgai tiesės, jungiančios krūvius.

Kulono dėsnis galima užsirašyti vektorine forma:,

kur - jėgos vektorius, veikiantis krūvį iš krūvio pusės,

Spindulio vektorius, jungiantis krūvį su krūviu;

Spindulio vektorinis modulis.

Krūvį iš šono veikianti jėga lygi.

Kulono dėsnis tokia forma

sąžininga tik taškinių elektros krūvių sąveikai, tai yra tokie įkrauti kūnai, kurių linijiniai matmenys gali būti nepaisomi, lyginant su atstumu tarp jų.

išreiškia sąveikos stiprumą tarp stacionarių elektros krūvių, tai yra elektrostatinis dėsnis.

Kulono dėsnio formulavimas:

Dviejų taškinių elektros krūvių elektrostatinės sąveikos jėga yra tiesiogiai proporcinga krūvių dydžių sandaugai ir atvirkščiai proporcinga atstumo tarp jų kvadratui..

Proporcingumo koeficientas Kulono įstatyme priklauso

nuo aplinkos savybių

į formulę įtrauktų dydžių matavimo vienetų parinkimas.

Todėl jį galima pavaizduoti santykiu

kur - koeficientas priklauso tik nuo matavimo vienetų sistemos pasirinkimo;

Nedimensinis dydis, apibūdinantis terpės elektrines savybes, vadinamas terpės santykinė dielektrinė konstanta . Jis nepriklauso nuo matavimo vienetų sistemos pasirinkimo ir yra lygus vienam vakuume.

Tada Kulono dėsnis bus toks:

vakuumui,

Tada - Santykinė terpės dielektrinė konstanta parodo, kiek kartų tam tikroje terpėje sąveikos jėga tarp dviejų taškinių elektros krūvių, esančių vienas nuo kito atstumu, yra mažesnė nei vakuume.

SI sistemoje koeficientas ir

Kulono dėsnis turi formą:.

Tai racionalizuota įstatymo žyma K sugauti.

Elektros konstanta,.

SGSE sistemoje ,.

Vektorine forma Kulono dėsnisįgauna formą

kur - jėgos vektorius, veikiantis krūvį iš krūvio pusės ,

Spindulio vektorius, jungiantis krūvį su įkrovimu

r–spindulio vektoriaus modulis .

Bet kuris įkrautas kūnas susideda iš daugelio taškinių elektrinių krūvių, todėl elektrostatinė jėga, kuria vienas įkrautas kūnas veikia kitą, yra lygi jėgų, kurias kiekvienas pirmojo kūno taškinis krūvis veikia visus antrojo kūno taškinius krūvius, vektorinei sumai.

1.3. Elektrinis laukas. Įtampa.

erdvė, kurioje yra elektros krūvis turi tam tikrų fizines savybes.

Tik tuo atveju kitas į šią erdvę įvestą krūvį veikia elektrostatinės Kulono jėgos.

Jei jėga veikia kiekviename erdvės taške, sakoma, kad toje erdvėje egzistuoja jėgos laukas.

Laukas kartu su materija yra materijos forma.

Jei laukas yra stacionarus, tai yra, laikui bėgant nekinta ir yra sukurtas stacionarių elektros krūvių, tada toks laukas vadinamas elektrostatiniu.

Elektrostatika tiria tik elektrostatinius laukus ir stacionarių krūvių sąveiką.

Elektriniam laukui apibūdinti įvedama intensyvumo sąvoka . Įtampayu kiekviename elektrinio lauko taške vadinamas vektoriumi, skaitiniu lygiu jėgos, kuria šis laukas veikia bandomąjį teigiamą krūvį, esantį tam tikrame taške, santykiui ir šio krūvio dydžiui, nukreiptam jo kryptimi. jėga.

Bandomasis mokestis, kuris įvedamas į lauką, laikomas taškiniu krūviu ir dažnai vadinamas bandomuoju krūviu.

- Jis nedalyvauja lauko kūrime, kuris jo pagalba matuojamas.

Manoma, kad šis mokestis neiškraipo tiriamos srities, tai yra, jis yra pakankamai mažas ir nesukelia lauką sukuriančių krūvių perskirstymo.

Jei laukas veikia bandymo taško krūvį jėga, tada įtampa.

Įtempimo vienetai:

SI sistemoje išraiška taško įkrovimo laukui:

Vektorine forma:

Čia yra spindulio vektorius, nubrėžtas iš krūvio q, sukuriant lauką tam tikrame taške.

Taigi, taškinio krūvio elektrinio lauko stiprumo vektoriaiq visuose lauko taškuose yra nukreipti radialiai(1.3 pav.)

- iš krūvio, jei jis teigiamas, „šaltinis“

- ir į krūvį, jei jis neigiamas"nutekėjimas"

Grafinei interpretacijaiįvedamas elektrinis laukas jėgos linijos samprata arbaįtampos linijos . Tai

kreivė , liestinė kiekviename taške, kuris sutampa su įtempimo vektoriumi.

Įtampos linija prasideda nuo teigiamo krūvio ir baigiasi neigiamu krūviu.

Įtempimo linijos nesikerta, nes kiekviename lauko taške įtempimo vektorius turi tik vieną kryptį.

1785 metais prancūzų fizikas Charlesas Coulombas eksperimentiškai nustatė pagrindinį elektrostatikos dėsnį – dviejų nejudančių taškinio krūvio kūnų ar dalelių sąveikos dėsnį.

Stacionarių elektros krūvių sąveikos dėsnis – Kulono dėsnis – yra pagrindinis (pagrindinis) fizikinis dėsnis ir gali būti nustatytas tik eksperimentiškai. Tai neišplaukia iš kitų gamtos dėsnių.

Jei įkrovos modulius žymėsime | q 1 | ir | q 2 |, tada Kulono dėsnį galima parašyti tokia forma:

\(~F = k \cdot \dfrac(|q_1| \cdot |q_2|)(r^2)\) , (1)

Kur k– proporcingumo koeficientas, kurio reikšmė priklauso nuo elektros krūvio vienetų pasirinkimo. SI sistemoje \(~k = \dfrac(1)(4 \pi \cdot \varepsilon_0) = 9 \cdot 10^9\) N m 2 / C 2, kur ε 0 yra elektrinė konstanta, lygi 8,85 · 10 -12 C 2 /N m 2.

Įstatymo pareiškimas:

dviejų taškinių nejudančių įkrautų kūnų sąveikos jėga vakuume yra tiesiogiai proporcinga krūvio modulių sandaugai ir atvirkščiai proporcinga atstumo tarp jų kvadratui.

Ši jėga vadinama Kulonas.

Kulono dėsnis šioje formuluotėje galioja tik taškąįkrauti kūnai, nes tik jiems atstumo tarp krūvių sąvoka turi tam tikrą reikšmę. Gamtoje taškinio krūvio kūnų nėra. Bet jei atstumas tarp kūnų yra daug kartų didesnis už jų dydį, tai nei įkrautų kūnų forma, nei dydis, kaip rodo patirtis, reikšmingai neįtakoja jų tarpusavio sąveikos. Šiuo atveju kūnai gali būti laikomi taškiniais kūnais.

Nesunku pastebėti, kad du ant siūlų pakabinti įkrauti rutuliai arba traukia vienas kitą, arba atstumia vienas kitą. Iš to išplaukia, kad dviejų nejudančių taškinio krūvio kūnų sąveikos jėgos nukreiptos išilgai šiuos kūnus jungiančios tiesės. Tokios jėgos vadinamos centrinis. Jei žymėsime \(~\vec F_(1,2)\) jėgą, veikiančią pirmąjį krūvį nuo antrojo, ir \(~\vec F_(2,1)\) jėgą, veikiančią antrąjį krūvį nuo pirmojo (1 pav.), tada pagal trečiąjį Niutono dėsnį \(~\vec F_(1,2) = -\vec F_(2,1)\) . Pažymime \(\vec r_(1,2)\) spindulio vektorių, nubrėžtą nuo antrojo krūvio iki pirmojo (2 pav.), tada

\(~\vec F_(1,2) = k \cdot \dfrac(q_1 \cdot q_2)(r^3_(1,2)) \cdot \vec r_(1,2)\) . (2)

Jei kaltinimų požymiai q 1 ir q 2 yra vienodi, tada jėgos \(~\vec F_(1,2)\) kryptis sutampa su vektoriaus \(~\vec r_(1,2)\) kryptimi; kitu atveju vektoriai \(~\vec F_(1,2)\) ir \(~\vec r_(1,2)\) nukreipti priešingomis kryptimis.

Žinant taškinio krūvio kūnų sąveikos dėsnį, galima apskaičiuoti bet kurių įkrautų kūnų sąveikos jėgą. Norėdami tai padaryti, kūnai turi būti psichiškai suskaidyti į tokius mažus elementus, kad kiekvieną iš jų būtų galima laikyti tašku. Geometriškai sudėjus visų šių elementų tarpusavio sąveikos jėgas, galime apskaičiuoti susidariusią sąveikos jėgą.

Kulono dėsnio atradimas yra pirmasis konkretus žingsnis tiriant elektros krūvio savybes. Elektrinio krūvio buvimas kūnuose ar elementariosiose dalelėse reiškia, kad jie sąveikauja vienas su kitu pagal Kulono dėsnį. Šiuo metu nenustatyta jokių nukrypimų nuo griežto Kulono įstatymo įgyvendinimo.

Kulono eksperimentas

Poreikį atlikti Kulono eksperimentus lėmė tai, kad XVIII a. Sukaupta daug kokybiškų duomenų apie elektros reiškinius. Reikėjo jiems pateikti kiekybinį aiškinimą. Kadangi elektrinės sąveikos jėgos buvo palyginti nedidelės, iškilo rimta problema kuriant metodą, kuris leistų atlikti matavimus ir gauti reikiamą kiekybinę medžiagą.

Prancūzų inžinierius ir mokslininkas C. Coulombas pasiūlė mažų jėgų matavimo metodą, kuris buvo pagrįstas tokiu paties mokslininko atrastu eksperimentiniu faktu: jėga, atsirandanti tampriai deformuojant metalinę vielą, yra tiesiogiai proporcinga posūkio kampui, ketvirtoji vielos skersmens galia ir atvirkščiai proporcinga jo ilgiui:

\(~F_(ynp) = k \cdot \dfrac(d^4)(l) \cdot \varphi\) ,

Kur d- skersmuo, l- vielos ilgis, φ – posūkio kampas. Pateiktoje matematinėje išraiškoje proporcingumo koeficientas k buvo nustatytas empiriškai ir priklausė nuo medžiagos, iš kurios buvo pagaminta viela, pobūdžio.

Šis modelis buvo naudojamas vadinamuosiuose sukimo svarstyklėse. Sukurtos svarstyklės leido išmatuoti nereikšmingas 5,10–8 N dydžio jėgas.

Torsioninės svarstyklės (3 pav., a) sudarytos iš lengvo stiklo svirties 9 10,83 cm ilgio, pakabintas ant sidabrinės vielos 5 apie 75 cm ilgio, 0,22 cm skersmens Viename rokerio gale buvo paauksuotas šeivamedžio rutulys 8 , o iš kitos – atsvara 6 - popierinis apskritimas, pamirkytas terpente. Viršutinis laido galas buvo pritvirtintas prie prietaiso galvutės 1 . Čia taip pat buvo ženklas 2 , kurio pagalba buvo išmatuotas sriegio posūkio kampas apskrita skale 3 . Skalė buvo graduota. Visa ši sistema buvo patalpinta stikliniuose cilindruose 4 Ir 11 . Apatinio cilindro viršutiniame dangtelyje buvo skylė, į kurią buvo įkištas stiklinis strypas su rutuliu 7 pabaigoje. Eksperimentuose buvo naudojami rutuliai, kurių skersmuo svyravo nuo 0,45 iki 0,68 cm.

Prieš pradedant eksperimentą, galvos indikatorius buvo nustatytas į nulį. Tada kamuolys 7 įkraunamas iš iš anksto elektrifikuoto rutulio 12 . Kai kamuolys paliečia 7 su kilnojamu kamuoliuku 8 įvyko mokesčių perskirstymas. Tačiau dėl to, kad rutulių skersmenys buvo vienodi, rutulių krūviai taip pat buvo tokie patys 7 Ir 8 .

Dėl elektrostatinio rutuliukų atstūmimo (3 pav., b) rokeris 9 pasuktas tam tikru kampu γ (ant mastelio 10 ). Naudojant galvą 1 šis rokeris grįžo į pradinę padėtį. Ant mastelio 3 rodyklė 2 leidžiama nustatyti kampą α sukant siūlą. Bendras sukimo kampas φ = γ + α . Sąveikos jėga tarp rutulių buvo proporcinga φ ty pagal posūkio kampą galima spręsti apie šios jėgos dydį.

Esant pastoviam atstumui tarp rutulių (jis buvo įrašytas skalėje 10 laipsniu mastu) tirta taškinių kūnų elektrinės sąveikos jėgos priklausomybė nuo juose esančio krūvio kiekio.

Norėdami nustatyti jėgos priklausomybę nuo rutulių krūvio, Kulonas rado paprastą ir išradingą būdą pakeisti vieno iš rutulių krūvį. Norėdami tai padaryti, jis prijungė įkrautą rutulį (rutulius 7 arba 8 ) su tokio pat dydžio neįkrautu (rutuliuku 12 ant izoliacinės rankenos). Šiuo atveju krūvis buvo paskirstytas tolygiai tarp rutuliukų, todėl tiriamas krūvis sumažėjo 2, 4 ir tt kartus. Nauja jėgos vertė prie naujos krūvio vertės vėl buvo nustatyta eksperimentiškai. Tuo pačiu paaiškėjo kad jėga yra tiesiogiai proporcinga rutuliukų krūvių sandaugai:

\(~F \sim q_1 \cdot q_2\) .

Elektrinės sąveikos stiprumo priklausomybė nuo atstumo buvo nustatyta taip. Suteikęs krūvį kamuoliukams (jie turėjo tą patį krūvį), svirtis nukrypo tam tikru kampu γ . Tada pasukite galvą 1 šis kampas sumažėjo iki γ 1. Bendras sukimo kampas φ 1 = α 1 + (γ - γ 1)(α 1 – galvos sukimosi kampas). Kai rutuliukų kampinis atstumas sumažėja iki γ 2 bendras sukimo kampas φ 2 = α 2 + (γ - γ 2) . Pastebėta, kad jei γ 1 = 2γ 2, TO φ 2 = 4φ 1, t.y., kai atstumas sumažėja 2 kartus, sąveikos jėga padidėja 4 kartus. Jėgos momentas padidėjo tiek pat, nes sukimosi deformacijos metu jėgos momentas yra tiesiogiai proporcingas posūkio kampui, taigi ir jėgai (jėgos svirtis liko nepakitusi). Tai veda prie tokios išvados: Dviejų įkrautų rutulių sąveikos jėga yra atvirkščiai proporcinga atstumo tarp jų kvadratui:

\(~F \sim \dfrac(1)(r^2)\) .

Literatūra

1. Myakishev G.Ya. Fizika: elektrodinamika. 10-11 klasės: vadovėlis. už nuodugnų fizikos studiją / G.Ya. Myakishev, A.Z. Sinyakovas, B.A. Slobodskovas. – M.: Bustard, 2005. – 476 p.
2. Volshtein S.L ir kt., Fizinių mokslų metodai mokykloje: vadovas mokytojams / S.L. Volšteinas, S.V. Pozoiskis, V.V. Usanovas; Red. S.L. Volšteinas. – Mn.: Nar. Asveta, 1988. – 144 p.

Krūvis ir elektra yra terminai, reikalingi tais atvejais, kai stebima įkrautų kūnų sąveika. Atstūmimo ir traukos jėgos, atrodo, kyla iš įkrautų kūnų ir plinta vienu metu visomis kryptimis, palaipsniui nykdamos su atstumu. Šią jėgą kadaise atrado garsus prancūzų gamtininkas Charlesas Coulombas, o taisyklė, kuriai paklūsta įkrauti kūnai, nuo to laiko buvo vadinama Kulono įstatymu.

Karolio pakabukas

Prancūzų mokslininkas gimė Prancūzijoje, kur gavo puikų išsilavinimą. Įgytas žinias aktyviai taikė inžinerijos moksluose, daug prisidėjo prie mechanizmų teorijos. Kulonas yra darbų, tyrinėjančių vėjo malūnų veikimą, įvairių konstrukcijų statistiką, siūlų sukimąsi veikiant išorinėms jėgoms, autorius. Vienas iš šių darbų padėjo atrasti Kulono-Amontono dėsnį, paaiškinantį trinties procesus.

Tačiau Charlesas Kulonas įnešė pagrindinį indėlį į statinės elektros tyrimą. Šio prancūzų mokslininko atlikti eksperimentai paskatino jį suprasti vieną iš pagrindinių fizikos dėsnių. Būtent jam turime žinoti apie įkrautų kūnų sąveikos prigimtį.

Fonas

Traukos ir atstūmimo jėgos, kuriomis elektros krūviai veikia vienas kitą, nukreiptos išilgai tiesės, jungiančios įkrautus kūnus. Didėjant atstumui, ši jėga silpnėja. Praėjus šimtmečiui po to, kai Izaokas Niutonas atrado savo universalųjį gravitacijos dėsnį, prancūzų mokslininkas Charlesas Coulombas eksperimentiškai ištyrė įkrautų kūnų sąveikos principą ir įrodė, kad tokios jėgos prigimtis yra panaši į gravitacijos jėgas. Be to, kaip paaiškėjo, sąveikaujantys kūnai elektriniame lauke elgiasi taip pat, kaip ir bet kurie kūnai, turintys masę gravitaciniame lauke.

Kulono prietaisas

Prietaiso, kuriuo Charlesas Coulombas atliko matavimus, schema parodyta paveikslėlyje:

Kaip matote, šis dizainas iš esmės nesiskiria nuo prietaiso, kurį Cavendish savo laiku naudojo gravitacinės konstantos vertei matuoti. Ant plono sriegio pakabintas izoliacinis strypas baigiasi metaliniu rutuliuku, kuriam suteikiamas tam tikras elektros krūvis. Kitas metalinis rutulys priartinamas prie rutulio, o tada, jam artėjant, sąveikos jėga matuojama pagal sriegio sukimo laipsnį.

Kulono eksperimentas

Kulonas pasiūlė, kad tuo metu jau žinomą Huko dėsnį būtų galima pritaikyti jėgai, kuria sukasi siūlas. Mokslininkas palygino jėgos pokytį skirtingais vieno rutulio atstumais ir nustatė, kad sąveikos jėga keičia savo vertę atvirkščiai proporcingai atstumo tarp rutuliukų kvadratui. Pakabukas galėjo pakeisti įkrauto rutulio reikšmes nuo q iki q/2, q/4, q/8 ir pan. Su kiekvienu krūvio pasikeitimu sąveikos jėga proporcingai pakeitė savo vertę. Taigi palaipsniui buvo suformuluota taisyklė, kuri vėliau buvo pavadinta „Kulono dėsniu“.

Apibrėžimas

Prancūzų mokslininkas eksperimentiškai įrodė, kad jėgos, su kuriomis sąveikauja du įkrauti kūnai, yra proporcingos jų krūvių sandaugai ir atvirkščiai proporcingos atstumo tarp krūvių kvadratui. Šis teiginys yra Kulono dėsnis. Matematine forma jis gali būti išreikštas taip:

Šioje išraiškoje:

• q - mokesčio suma;
• d – atstumas tarp įkrautų kūnų;
• k yra elektros konstanta.

Elektrinės konstantos vertė labai priklauso nuo matavimo vieneto pasirinkimo. Šiuolaikinėje sistemoje elektros krūvio dydis matuojamas kulonais, o elektros konstanta atitinkamai – niutonais × m 2 / 2 kulonais.

Naujausi matavimai parodė, kad šis koeficientas turėtų atsižvelgti į terpės, kurioje atliekamas eksperimentas, dielektrinę konstantą. Dabar reikšmė rodoma santykio k=k 1 /e forma, kur k 1 yra mums jau žinoma elektrinė konstanta, o ne dielektrinės konstantos rodiklis. Vakuuminėmis sąlygomis ši vertė yra lygi vienetui.

Išvados iš Kulono dėsnio

Mokslininkas eksperimentavo su skirtingais krūvių kiekiais, išbandydamas skirtingų krūvių kūnų sąveiką. Žinoma, jis negalėjo išmatuoti elektros krūvio jokiais vienetais – jam trūko ir žinių, ir atitinkamų instrumentų. Charlesas Coulombas sugebėjo atskirti sviedinį, paliesdamas įkrautą rutulį su neįkrautu. Taip jis gavo pradinio krūvio trupmenines vertes. Daugybė eksperimentų parodė, kad elektros krūvis išsaugomas, o mainai vyksta nedidinant ar nemažinant krūvio. Šis pagrindinis principas sudaro elektros krūvio tvermės dėsnio pagrindą. Dabar įrodyta, kad šio dėsnio laikomasi tiek elementariųjų dalelių mikropasaulyje, tiek žvaigždžių ir galaktikų makropasaulyje.

Kulono dėsniui įvykdyti būtinos sąlygos

Kad įstatymas būtų įgyvendintas tiksliau, turi būti įvykdytos šios sąlygos:

• Mokesčiai turi būti taškiniai. Kitaip tariant, atstumas tarp stebimų įkrautų kūnų turėtų būti daug didesnis nei jų dydžiai. Jei įkrauti kūnai yra sferinės formos, galime manyti, kad visas krūvis yra taške, kuris yra sferos centras.
• Išmatuoti kūnai turi būti nejudantys. Priešingu atveju judantį krūvį įtakoja daugybė išorinių veiksnių, pavyzdžiui, Lorenco jėga, kuri įkrautam kūnui suteikia papildomą pagreitį. Taip pat judančio įkrauto kūno magnetinis laukas.
• Stebimi kūnai turi būti vakuume, kad būtų išvengta oro masės srautų įtakos stebėjimo rezultatams.

Kulono dėsnis ir kvantinė elektrodinamika

Kvantinės elektrodinamikos požiūriu įkrautų kūnų sąveika vyksta keičiantis virtualiais fotonais. Tokių nepastebimų dalelių ir nulinės masės, bet ne nulinio krūvio egzistavimą netiesiogiai patvirtina neapibrėžtumo principas. Pagal šį principą virtualus fotonas gali egzistuoti tarp tokios dalelės emisijos ir jos sugerties momentų. Kuo mažesnis atstumas tarp kūnų, tuo trumpesnis laikas fotonui nukeliauja kelią, todėl tuo didesnė skleidžiamų fotonų energija. Esant nedideliam atstumui tarp stebimų krūvių neapibrėžtumo principas leidžia keistis tiek trumpųjų, tiek ilgųjų bangų dalelėmis, o dideliais atstumais trumpųjų bangų fotonai mainuose nedalyvauja.

Ar yra Kulono dėsnio taikymo ribos?

Kulono dėsnis visiškai paaiškina dviejų taškinių krūvių elgesį vakuume. Tačiau kalbant apie tikrus kūnus, reikėtų atsižvelgti į įkrautų kūnų tūrinius matmenis ir aplinkos, kurioje atliekamas stebėjimas, charakteristikas. Pavyzdžiui, kai kurie tyrinėtojai pastebėjo, kad kūnas, nešiojantis nedidelį krūvį ir priverstas į kito didelio krūvio objekto elektrinį lauką, pradeda traukti šio krūvio. Tokiu atveju teiginys, kad panašiai įkrauti kūnai vienas kitą atstumia, nepavyksta, ir reikėtų ieškoti kito pastebėto reiškinio paaiškinimo. Greičiausiai kalbame ne apie Kulono dėsnio ar elektros krūvio tvermės principo pažeidimą – gali būti, kad stebime iki galo neištirtus reiškinius, kuriuos mokslas galės paaiškinti kiek vėliau.

Kulono dėsnis kiekybiškai apibūdina įkrautų kūnų sąveiką. Tai yra pagrindinis dėsnis, ty jis buvo nustatytas eksperimento būdu ir neišplaukia iš jokio kito gamtos dėsnio. Jis sukurtas stacionariems taškiniams įkrovimams vakuume. Realiai taškiniai krūviai neegzistuoja, tačiau tokiais galima laikyti tokius krūvius, kurių dydžiai yra žymiai mažesni už atstumą tarp jų. Sąveikos jėga ore beveik nesiskiria nuo sąveikos jėgos vakuume (ji silpnesnė nei viena tūkstantoji dalis).

Elektros krūvis yra fizikinis dydis, apibūdinantis dalelių ar kūnų savybę sąveikauti su elektromagnetinėmis jėgomis.

Stacionarių krūvių sąveikos dėsnį pirmasis atrado prancūzų fizikas C. Coulomb 1785. Kulono eksperimentuose buvo išmatuota sąveika tarp rutuliukų, kurių matmenys buvo daug mažesni už atstumą tarp jų. Tokie įkrauti kūnai paprastai vadinami taškiniai mokesčiai.

Remdamasis daugybe eksperimentų, Kulonas nustatė tokį dėsnį:

Dviejų nejudančių taškinių elektros krūvių sąveikos jėga vakuume yra tiesiogiai proporcinga jų modulių sandaugai ir atvirkščiai proporcinga atstumo tarp jų kvadratui. Jis nukreiptas išilgai tiesės, jungiančios krūvius, ir yra patraukli jėga, jei krūviai yra priešingi, ir atstumianti jėga, jei krūviai panašūs.

Jei įkrovos modulius žymėsime | q 1 | ir | q 2 |, tada Kulono dėsnį galima parašyti tokia forma:

\[ F = k \cdot \dfrac(\left|q_1 \right| \cdot \left|q_2 \right|)(r^2) \]

Proporcingumo koeficientas k Kulono dėsnyje priklauso nuo vienetų sistemos pasirinkimo.

\[ k=\frac(1)(4\pi \varepsilon _0) \]

Visa Kulono dėsnio formulė:

\[ F = \dfrac(\left|q_1 \right|\left|q_2 \right|)(4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon r^2) \]

\(F\) – Kulono jėga

\(q_1 q_2 \) – kūno elektrinis krūvis

\(r\) – atstumas tarp įkrovimų

\(\varepsilon_0 = 8,85*10^(-12)\)- Elektros konstanta

\(\varepsilon \) – terpės dielektrinė konstanta

\(k = 9*10^9 \) – Kulono dėsnio proporcingumo koeficientas

Sąveikos jėgos paklūsta trečiajam Niutono dėsniui: \(\vec(F)_(12)=\vec(F)_(21) \). Tai yra atstumiančios jėgos, turinčios tuos pačius krūvio ženklus, ir patrauklios jėgos su skirtingais ženklais.

Elektros krūvis dažniausiai žymimas raidėmis q arba Q.

Visų žinomų eksperimentinių faktų visuma leidžia padaryti tokias išvadas:

Yra dviejų tipų elektros krūviai, paprastai vadinami teigiamais ir neigiamais.

Krūvis gali būti perduodamas (pavyzdžiui, tiesioginio kontakto būdu) iš vieno kūno į kitą. Skirtingai nuo kūno masės, elektros krūvis nėra neatsiejama tam tikro kūno savybė. Tas pats kūnas skirtingomis sąlygomis gali turėti skirtingą krūvį.

Kaip krūviai atstumia, kitaip nei krūviai traukia. Tai taip pat atskleidžia esminį skirtumą tarp elektromagnetinių ir gravitacinių jėgų. Gravitacinės jėgos visada yra patrauklios jėgos.

Stacionarių elektros krūvių sąveika vadinama elektrostatine arba Kulono sąveika. Elektrodinamikos šaka, tirianti Kulono sąveiką, vadinama elektrostatika.

Kulono dėsnis galioja taškinio krūvio kūnams. Praktiškai Kulono dėsnis tenkinamas, jei įkrautų kūnų dydžiai yra daug mažesni už atstumą tarp jų.

Atkreipkite dėmesį, kad norint įvykdyti Kulono dėsnį, būtinos 3 sąlygos:

• Mokesčių tikslumas- tai yra, atstumas tarp įkrautų kūnų yra daug didesnis nei jų dydžiai.
• Mokesčių nejudrumas. Priešingu atveju įsigali papildomi efektai: judančio krūvio magnetinis laukas ir atitinkama papildoma Lorenco jėga, veikianti kitą judantį krūvį.
• Krūvių sąveika vakuume.

Tarptautinėje SI sistemoje krūvio vienetas yra kulonas (C).

Kulonas yra krūvis, praeinantis per laidininko skerspjūvį per 1 s, esant 1 A srovei. SI srovės vienetas (amperas) kartu su ilgio, laiko ir masės vienetais yra pagrindinis matavimo vienetas.

1 pavyzdys

Užduotis

Įkrautas rutulys susiliečia su lygiai tuo pačiu neįkrautu rutuliu. Būdami \(r = 15\) cm atstumu, rutuliai atstumia \(F = 1\) mN jėga. Koks buvo pradinis įkrauto rutulio krūvis?

Sprendimas

Susilietus krūvis bus padalintas lygiai per pusę (rutuliai yra identiški, pagal šią sąveikos jėgą galime nustatyti rutulių krūvius po kontakto (nepamirškime, kad visi dydžiai turi būti pateikti SI vienetais - \(). F = 10^(-3) \) N, \(r = 0,15\) m):

\(F = \dfrac(k\cdot q^2)(r^2) , q^2 = \dfrac(F\cdot r^2)(k) \)

\(k=\dfrac(1)(4\cdot \pi \cdot \varepsilon _0) = 9\cdot 10^9 \)

\(q=\sqrt(\dfrac(f\cdot r^2)(k) ) = \sqrt(\dfrac(10^(-3)\cdot (0,15)^2 )(9\cdot 10^9) ) = 5\cdot 10^8\)

Tada prieš kontaktą įkrauto rutulio krūvis buvo dvigubai didesnis: \(q_1=2\cdot 5\cdot 10^(-8)=10^(-7)\)

Atsakymas

\(q_1=10^(-7)=10\cdot 10^(-6) \) C arba 10 µC.

2 pavyzdys

Užduotis

Du vienodi maži rutuliukai, kurių kiekvienas sveria 0,1 g, pakabinami ant nelaidžių ilgio siūlų \(\displaystyle(\ell = 1\,(\text(m))) \) iki vieno taško. Po to, kai kamuoliukai buvo įkrauti identiškai \(\displaystyle(q)\) , jie nukrypo į atstumą \(\displaystyle(r=9\,(\text(cm))) \). Oro dielektrinė konstanta \(\displaystyle(\varepsilon=1)\). Nustatykite kamuoliukų krūvius.

Duomenys

\(\displaystyle(m=0,1\,(\tekstas(g))=10^(-4)\,(\tekstas(kg))) \)

\(\displaystyle(\ell=1\,(\text(m))) \)

\(\displaystyle(r=9\,(\text(cm))=9\cdot 10^(-2)\,(\text(m))) \)

\(\displaystyle(\varepsilon = 1)\)

\(\displaystyle(q) - ? \)

Sprendimas

Kadangi rutuliai yra vienodi, kiekvieną rutulį veikia tos pačios jėgos: gravitacijos jėga \(\displaystyle(m \vec g) \), sriegio įtempimo jėga \(\displaystyle(\vec T) \) ir Kulono sąveikos (atstūmimo) jėga \( \displaystyle(\vec F)\). Paveikslėlyje parodytos jėgos, veikiančios vieną iš rutulių. Kadangi rutulys yra pusiausvyroje, visų jį veikiančių jėgų suma lygi 0. Be to, jėgų projekcijų suma \(\displaystyle(OX)\) ir \(\displaystyle(OY)\) ašys yra 0:

' \sin(\alpha) & =0 \\ T\cos(\alpha)-mg & =0 \end(masyvas)\right \quad(\text(arba))\quad \left\(\begin(masyvas )(ll) T\sin(\alpha) & =F \\ T\cos(\alpha) & = mg \end(masyvas)\right \end(lygtis) \)

Išspręskime šias lygtis kartu. Padalinę pirmąjį lygybės narį iš termino iš antrojo, gauname:

\(\begin(equation) (\mbox(tg)\,)= (F\over mg)\,. \end(lygtis) \)

Kadangi kampas \(\displaystyle(\alpha)\) yra mažas, tada

\(\begin(equation) (\mbox(tg)\,)\approx\sin(\alpha)=(r\over 2\ell)\,. \end(lygtis) \)

Tada išraiška bus tokia:

\(\begin(equation) (r\over 2\ell)=(F\over mg)\,. \end(lygtis) \)

Jėga \(\displaystyle(F) \)pagal Kulono dėsnį yra lygi: \(\displaystyle(F=k(q^2\over\varepsilon r^2)) \). Pakeiskime reikšmę \(\displaystyle(F) \) į išraišką (52):

\(\begin(lygtis) (r\over 2\ell)=(kq^2\over\varepsilon r^2 mg)\, \end(lygtis) \)

iš kur reikiamą mokestį išreiškiame bendra forma:

\(\begin(equation) q=r\sqrt(r\varepsilon mg\over 2k\ell)\,. \end(lygtis) \)

Pakeitę skaitines reikšmes turėsime:

\(\begin(lygtis) q= 9\cdot 10^(-2)\sqrt(9\cdot 10^(-2)\cdot 1 \cdot 10^(-4)\cdot 9.8\over 2\ cdot 9 \cdot 10^9\cdot 1)\, ((\tekstas(Cl)))=6,36\cdot 10^(-9)\, ((\tekstas(Cl)))\end(lygtis ) \)

Siūloma pačiam patikrinti skaičiavimo formulės matmenis.

Atsakymas: \(\displaystyle(q=6.36\cdot 10^(-9)\,(\text(Kl))\,.) \)

Atsakymas

\(\displaystyle(q=6.36\cdot 10^(-9)\,(\text(Kl))\,.) \)

3 pavyzdys

Užduotis

Kiek reikia nuveikti norint perkelti taškinį krūvį \(\displaystyle(q=6\,(\text(nC))) \) iš begalybės į tašką, esantį atstumu \(\displaystyle(\ell = 10\) ,(\ text(cm))) \) nuo metalinio rutulio paviršiaus, kurio potencialas yra \(\displaystyle(\varphi_(\text(w))=200\,(\text(V))) \) ir spindulį \(\displaystyle (R = 2\,(\text(cm)))\)? Kamuolys yra ore (count \(\displaystyle(\varepsilon=1) \)).

Duomenys

\(\displaystyle(q=6\,(\text(nKl))=6\cdot 10^(-9)\,(\text(Kl))) \)\(\displaystyle(\ell=10\, (\tekstas(cm))) \)\(\displaystyle(\varphi_(\text(w))=200\,(\text(H))) \)\(\displaystyle(R=2\,(\) tekstas(cm))) \) \(\displaystyle(\varepsilon = 1) \) \(\displaystyle(A) \) - ?

Sprendimas

Darbas, kurį reikia atlikti norint perkelti krūvį iš taško su potencialu \(\displaystyle(\varphi_1)\) į tašką su potencialu \(\displaystyle(\varphi_2)\), yra lygus potencialios energijos pokyčiui taškinis krūvis, paimtas su priešingu ženklu:

\(\begin(equation) A=-\Delta W_n\,. \end(lygtis) \)

Yra žinoma, kad \(\displaystyle(A=-q(\varphi_2-\varphi_1) ) \) arba

\(\begin(equation) A=q(\varphi_1-\varphi_2) \,. \end(lygtis) \)

Kadangi taškinis krūvis iš pradžių yra begalybėje, potencialas šiame lauko taške yra 0: \(\displaystyle(\varphi_1=0)\) .

Apibrėžkime potencialą galutiniame taške, ty \(\displaystyle(\varphi_2)\) .

Tegul \(\displaystyle(Q_(\text(w))) \) yra kamuoliuko krūvis. Pagal uždavinio sąlygas žinomas rutulio potencialas (\(\displaystyle(\varphi_(\text(w))=200\,(\text(V)))\)), tada:

\(\begin(equation) \varphi_(\text(w))=(Q_(\text(w))\over 4\pi\varepsilon_o\varepsilon R)\, \end(lygtis) \)

\(\begin(lygtis) (\tekstas(iš))\quad Q_(\text(w))=\varphi_(\text(w))\cdot 4\pi\varepsilon_o\varepsilon R\,.\end( lygtis)\)

Lauko potencialo vertė galutiniame taške, atsižvelgiant į:

\(\begin(equation) \varphi_2=(Q_(\text(w))\over 4\pi\varepsilon_o\varepsilon(R+\ell) )= (\varphi_(\text(w))R\over (R+ \ell) \,. \end(lygtis) \)

Išreiškime pakeiskime reikšmes \(\displaystyle(\varphi_1) \) ir \(\displaystyle(\varphi_2) \), po kurių gausime reikiamą darbą:

\(\begin(equation) A=-q(\varphi_(\text(w))R\over (R+\ell) )\,. \end(lygtis) \)

Skaičiuodami gauname: \(\displaystyle(A=-2\cdot 10^(-7)\,(\text(J))) \) .

Tada sąveikos jėgos modulis tarp gretimų krūvių yra lygus:

\(F = \dfrac(k\cdot q^2)(l^(2)_(1)) =\Delta l\cdot k_(pr) \)

Be to, laido pailgėjimas yra lygus: \(\Delta l = l\).

Iš kur atsiranda krūvio dydis:

\(q=\sqrt(\frac(4\cdot l^3\cdot k_(pr))(k) ) \)

Atsakymas

\(q=2\cdot l\cdot \sqrt(\frac(l\cdot k_(pr))(k) ) \)

Kulono dėsnis yra dėsnis, apibūdinantis sąveikos jėgas tarp taškinių elektros krūvių.

Jį atrado Charlesas Kulonas 1785 m. Atlikęs daugybę eksperimentų su metaliniais rutuliais, Charlesas Coulombas pateikė tokią dėsnio formuluotę:

Dviejų taškinių krūvių sąveikos jėgos modulis vakuume yra tiesiogiai proporcingas šių krūvių modulių sandaugai ir atvirkščiai proporcingas atstumo tarp jų kvadratui

Kitu atveju: Du taškiniai krūviai vakuume veikia vienas kitą jėgomis, kurios yra proporcingos šių krūvių modulių sandaugai, atvirkščiai proporcingos atstumo tarp jų kvadratui ir nukreiptos išilgai šiuos krūvius jungiančios tiesės. Šios jėgos vadinamos elektrostatinėmis (Coulomb).

Svarbu pažymėti, kad tam, kad įstatymas būtų teisingas, būtina:

1. taškiniai krūviai – tai yra, atstumas tarp įkrautų kūnų yra daug didesnis nei jų dydžiai, tačiau galima įrodyti, kad dviejų tūriškai paskirstytų krūvių su sferiškai simetriškais nesikertančiais erdviniais pasiskirstymais sąveikos jėga yra lygi kūno jėgai. dviejų lygiaverčių taškinių krūvių, esančių sferinės simetrijos centruose, sąveika;
2. jų nejudrumas. Priešingu atveju įsigali papildomi efektai: judančio krūvio magnetinis laukas ir atitinkama papildoma Lorenco jėga, veikianti kitą judantį krūvį;
3. sąveika vakuume.

Tačiau su tam tikrais pakeitimais įstatymas galioja ir krūvių sąveikai terpėje bei judantiems krūviams.

Vektorine forma C. Coulomb formuluotėje dėsnis parašytas taip:

kur yra jėga, kuria 1 krūvis veikia 2 krūvį; - krūvių dydis; — spindulio vektorius (vektorius, nukreiptas nuo 1 krūvio į krūvį 2, absoliučia reikšme lygus atstumui tarp krūvių — ); — proporcingumo koeficientas. Taigi įstatyme nurodoma, kad panašūs krūviai atstumia (o priešingai – traukia).

Koeficientas k

SGSE įkrovos matavimo vienetas parenkamas taip, kad koeficientas k lygus vienam.

Tarptautinėje vienetų sistemoje (SI) vienas pagrindinių vienetų yra elektros srovės vienetas amperas, o krūvio vienetas kulonas yra jo darinys. Ampero vertė apibrėžiama taip, kad k= c2·10-7 H/m = 8,9875517873681764·109 N·m2/Cl2 (arba Ф−1·m). SI koeficientas k parašyta taip:

kur ≈ 8.854187817·10−12 F/m yra elektrinė konstanta.

Vienalytėje izotropinėje medžiagoje prie formulės vardiklio pridedama santykinė terpės dielektrinė konstanta ε.

Kulono dėsnis kvantinėje mechanikoje

Kvantinėje mechanikoje Kulono dėsnis formuluojamas ne naudojant jėgos sąvoką, kaip klasikinėje mechanikoje, o naudojant Kulono sąveikos potencialios energijos sąvoką. Tuo atveju, kai kvantinėje mechanikoje nagrinėjamoje sistemoje yra elektriškai įkrautų dalelių, prie sistemos Hamiltono operatoriaus pridedami terminai, išreiškiantys potencialią Kulono sąveikos energiją, kaip ji skaičiuojama klasikinėje mechanikoje.

Taigi atomo su branduoliniu krūviu Hamiltono operatorius Z turi formą:

j)\frac(e^2)(r_(ij))" src="http://upload.wikimedia.org/math/d/0/8/d081b99fac096b0e0c5b4290a9573794.png">.

Čia m- elektronų masė, e yra jo krūvis, yra spindulio vektoriaus absoliuti reikšmė j th elektronas,. Pirmasis dėmuo išreiškia elektronų kinetinę energiją, antrasis – potencinę elektronų sąveikos su branduoliu energiją, o trečiasis – potencialią Kulono elektronų tarpusavio atstūmimo energiją. Sumavimas pirmoje ir antroje dalyse atliekamas per visus N elektronus. Trečiuoju terminu sumuojama visos elektronų poros, kiekviena pora įvyksta vieną kartą.

Kulono dėsnis kvantinės elektrodinamikos požiūriu

Remiantis kvantine elektrodinamika, įkrautų dalelių elektromagnetinė sąveika vyksta keičiantis virtualiems fotonams tarp dalelių. Laiko ir energijos neapibrėžtumo principas leidžia egzistuoti virtualiems fotonams tarp jų emisijos ir sugerties momentų. Kuo mažesnis atstumas tarp įkrautų dalelių, tuo mažiau laiko reikia virtualiems fotonams įveikti šį atstumą, taigi, tuo didesnė virtualių fotonų energija, kurią leidžia neapibrėžtumo principas. Mažais atstumais tarp krūvių neapibrėžtumo principas leidžia keistis tiek ilgosios, tiek trumposios bangos fotonais, o dideliais atstumais mainuose dalyvauja tik ilgosios bangos fotonai. Taigi, naudojant kvantinę elektrodinamiką, galima išvesti Kulono dėsnį.

Istorija

Pirmą kartą G. V. Richmanas pasiūlė eksperimentiškai ištirti elektra įkrautų kūnų sąveikos dėsnį 1752–1753 m. Šiam tikslui jis ketino naudoti savo sukurtą „rodyklės“ elektrometrą. Įgyvendinti šį planą sutrukdė tragiška Richmano mirtis.

1759 metais Sankt Peterburgo mokslų akademijos fizikos profesorius F. Epinusas, po jo mirties perėmęs Richmanno kėdę, pirmą kartą pasiūlė, kad krūviai turėtų sąveikauti atvirkščiai proporcingai atstumo kvadratui. 1760 metais pasirodė trumpas pranešimas, kad D. Bernoulli Bazelyje nustatė kvadratinį dėsnį naudodamas savo sukurtą elektrometrą. 1767 m. Priestley savo knygoje Elektros istorija pažymėjo, kad Franklino atradimas, jog įkrautame metaliniame rutulyje nėra elektrinio lauko, gali reikšti, kad "Elektrinė trauka atitinka tą patį dėsnį kaip ir gravitacija, tai yra atstumo kvadratas". Škotų fizikas Johnas Robisonas (1822) teigė, kad 1769 m. atrado, kad vienodo elektros krūvio rutuliai atstumia jėga, atvirkščiai proporcinga atstumo tarp jų kvadratui, ir taip numatė Kulono dėsnio atradimą (1785).

Maždaug 11 metų prieš Kuloną, 1771 m., krūvių sąveikos dėsnį eksperimentiškai atrado G. Cavendish, tačiau rezultatas nebuvo paskelbtas ir liko nežinomas ilgą laiką (daugiau nei 100 metų). Cavendisho rankraščius D. C. Maxwellui padovanojo tik 1874 m. vienas iš Kavendišo palikuonių per Cavendish laboratorijos inauguraciją ir paskelbė 1879 m.

Pats Kulonas tyrinėjo siūlų sukimąsi ir išrado sukimo balansą. Jis atrado savo dėsnį naudodamas juos įkrautų rutulių sąveikos jėgoms matuoti.

Kulono dėsnis, superpozicijos principas ir Maksvelo lygtys

Kulono dėsnis ir elektrinių laukų superpozicijos principas yra visiškai lygiaverčiai Maksvelo lygtims elektrostatikai ir. Tai yra, Kulono dėsnis ir elektrinių laukų superpozicijos principas yra tenkinami tada ir tik tada, kai tenkinamos Maksvelo elektrostatikos lygtys ir, atvirkščiai, Maksvelo elektrostatikos lygtys tenkinamos tada ir tik tada, kai tenkinami Kulono dėsnis ir elektrinių laukų superpozicijos principas.

Kulono dėsnio tikslumo laipsnis

Kulono dėsnis yra eksperimentiškai nustatytas faktas. Jo pagrįstumą ne kartą patvirtino vis tikslesni eksperimentai. Viena tokių eksperimentų kryptis yra patikrinti, ar eksponentas skiriasi r dėsnyje nuo 2. Norėdami rasti šį skirtumą, naudojame faktą, kad jei galia lygi du, tai laidininko ertmės viduje nėra lauko, kad ir kokia būtų ertmės ar laidininko forma.

1971 m. JAV atlikti E. R. Williamso, D. E. Vollerio ir G. A. Hillo eksperimentai parodė, kad Kulono dėsnis yra lygus 2.

Siekdami patikrinti Kulono dėsnio tikslumą atominiais atstumais, W. Yu ir R. Rutherford 1947 m. naudojo vandenilio energijos lygių santykinių padėčių matavimus. Nustatyta, kad net esant atominiams 10–8 cm atstumams Kulono dėsnio rodiklis nuo 2 skiriasi ne daugiau kaip 10–9.

Kulono dėsnio koeficientas išlieka pastovus 15·10−6 tikslumu.

Kulono dėsnio pataisos kvantinėje elektrodinamikoje

Mažais atstumais (pagal Komptono elektronų bangos ilgį, ≈3,86·10−13 m, kur yra elektrono masė, Planko konstanta ir šviesos greitis) netiesiniai kvantinės elektrodinamikos efektai tampa reikšmingi: mainai. virtualių fotonų yra uždėtas ant virtualių elektronų-pozitronų (taip pat miuono-antimuono ir taon-antitaono) porų, todėl atrankos įtaka sumažėja (žr. renormalizaciją). Abu efektai lemia, kad krūvių sąveikos potencialios energijos išraiškoje atsiranda eksponentiškai mažėjančių eilės terminų ir dėl to sąveikos jėga padidėja, palyginti su ta, kuri apskaičiuojama pagal Kulono dėsnį. Pavyzdžiui, taškinio krūvio potencialo išraiška SGS sistemoje, atsižvelgiant į pirmos eilės spinduliuotės korekcijas, yra tokia:

kur yra elektrono Komptono bangos ilgis, smulkiosios struktūros konstanta ir . Maždaug ~ 10–18 m atstumu, kur yra W bozono masė, atsiranda elektrosilpnas poveikis.

Stipriuose išoriniuose elektromagnetiniuose laukuose, sudarančius pastebimą vakuuminio skilimo lauko dalį (maždaug ~1018 V/m arba ~109 Tesla, tokie laukai stebimi, pavyzdžiui, prie kai kurių tipų neutroninių žvaigždžių, būtent magnetarų), Kulono įstatymas taip pat pažeidžiamas dėl Delbrücko mainų fotonų sklaidos ant išorinio lauko fotonų ir kitų sudėtingesnių netiesinių efektų. Šis reiškinys sumažina Kulono jėgą ne tik mikro, bet ir makro skalėje, ypač stipriame magnetiniame lauke Kulono potencialas krinta ne atvirkščiai proporcingai atstumui, o eksponentiškai.

Kulono dėsnis ir vakuuminė poliarizacija

Vakuuminės poliarizacijos reiškinys kvantinėje elektrodinamikoje susideda iš virtualių elektronų-pozitronų porų susidarymo. Elektronų ir pozitronų porų debesis ekranuoja elektrono elektrinį krūvį. Ekranavimas didėja didėjant atstumui nuo elektrono, todėl efektyvusis elektrono elektros krūvis yra mažėjanti atstumo funkcija. Elektrono, turinčio elektros krūvį, sukuriamą efektyvųjį potencialą galima apibūdinti formos priklausomybe. Efektyvus krūvis priklauso nuo atstumo pagal logaritminį dėsnį:

- vadinamasis smulkios struktūros konstanta ≈7,3·10−3;

- vadinamasis klasikinio elektrono spindulys ≈2.8·10−13 cm.

Juhling efektas

Taškinių krūvių elektrostatinio potencialo nukrypimo nuo Kulono dėsnio vertės reiškinys vakuume yra žinomas kaip Juhlingo efektas, kuris pirmasis apskaičiavo vandenilio atomo nukrypimus nuo Kulono dėsnio. Uehlingo efektas suteikia Lamb poslinkio korekciją 27 MHz.

Kulono dėsnis ir supersunkieji branduoliai

Stipriame elektromagnetiniame lauke šalia supersunkių branduolių, kurių krūvis yra 170" src="http://upload.wikimedia.org/math/0/d/7/0d7b5476a5437d2a99326cf04b131458.png"> vyksta vakuumo restruktūrizavimas, panašus į vakuumą konvencinis fazinis perėjimas veda į Kulono dėsnio pataisymus.

Kulono dėsnio reikšmė mokslo istorijoje

Kulono dėsnis yra pirmasis atviras kiekybinis elektromagnetinių reiškinių dėsnis, suformuluotas matematine kalba. Šiuolaikinis elektromagnetizmo mokslas prasidėjo atradus Kulono dėsnį.