Matricos papildymas$ A $ ir $ B $ yra aritmetinė operacija, kurios rezultatas turėtų būti matrica $ C $, kurios kiekvienas elementas yra lygus atitinkamų pridedamų matricų elementų sumai:
$$ c_(ij) = a_(ij) + b_(ij) $$
Daugiau informacijos Dviejų matricų pridėjimo formulė atrodo taip:
$$ A + B = \begin(pmatrix) a_(11) & a_(12) & a_(13) \\ a_(21) & a_(22) & a_(23) \\ a_(31) & a_( 32) & a_(33) \end(pmatrix) + \begin(pmatrix) b_(11) & b_(12) & b_(13) \\ b_(21) & b_(22) & b_(23) \\ b_(31) & b_(32) & b_(33) \end(pmatrix) = $$
$$ = \begin(pmatrix) a_(11) + b_(11) & a_(12)+b_(12) & a_(13)+b_(13) \\ a_(21)+b_(21) & a_ (22)+b_(22) & a_(23)+b_(23) \\ a_(31)+b_(31) & a_(32)+b_(32) & a_(33)+b_(33) \ end(pmatrix) = C$$
Atminkite, kad galite pridėti ir atimti tik to paties matmens matricas. Su suma arba skirtumu gaunama matrica $ C $, kurios matmenys yra tokie patys, kaip ir matricų $ A $ ir $ B $ terminai (atimti). Jei matricos $ A $ ir $ B $ skiriasi viena nuo kitos dydžiu, tada tokių matricų pridėjimas (atėmimas) bus klaida!
Formulė prideda 3 x 3 matricas, o tai reiškia, kad rezultatas turėtų būti 3 x 3 matrica.
Matricų atėmimas visiškai panašus į papildymo algoritmą, tik su minuso ženklu. Kiekvienas reikiamos matricos $C$ elementas gaunamas atėmus atitinkamus $A$ ir $B$ matricų elementus:
$$ c_(ij) = a_(ij) - b_(ij) $$
Parašykime detaliau dviejų matricų atėmimo formulė:
$$ A - B = \begin(pmatrix) a_(11) & a_(12) & a_(13) \\ a_(21) & a_(22) & a_(23) \\ a_(31) & a_( 32) & a_(33) \end(pmatrix) - \begin(pmatrix) b_(11) & b_(12) & b_(13) \\ b_(21) & b_(22) & b_(23) \\ b_(31) & b_(32) & b_(33) \end(pmatrix) = $$
$$ = \begin(pmatrix) a_(11) - b_(11) & a_(12)-b_(12) & a_(13)-b_(13) \\ a_(21)-b_(21) & a_ (22)-b_(22) & a_(23)-b_(23) \\ a_(31)-b_(31) & a_(32)-b_(32) & a_(33)-b_(33) \ end(pmatrix) = C$$
Taip pat verta paminėti, kad negalima sudėti ir atimti matricų su įprastais skaičiais, taip pat su kai kuriais kitais elementais.
Tolimesniems matricų uždavinių sprendimams bus naudinga žinoti sudėjimo (atimties) savybes.
Savybės
- Jei matricos $ A,B,C $ yra vienodo dydžio, tada joms taikoma asociatyvumo savybė: $$ A + (B + C) = (A + B) + C $$
- Kiekvienai matricai yra nulinė matrica, žymima $ O $, sudėjus (atimant), su kuria pradinė matrica nesikeičia: $$ A \pm O = A $$
- Kiekvienai nenulinei matricai $ A $ yra priešinga matrica $ (-A) $, kurios suma išnyksta: $ $ A + (-A) = 0 $ $
- Sudedant (atimant) matricas, leidžiama komutatyvumo savybė, tai yra, matricas $ A $ ir $ B $ galima sukeisti: $$ A + B = B + A $$ $$ A - B = B - A $$
Sprendimų pavyzdžiai
| 1 pavyzdys |
|
Duotos matricos $ A = \begin(pmatrix) 2&3 \\ -1& 4 \end(pmatrix) $ ir $ B = \begin(pmatrix) 1&-3 \\ 2&5 \end(pmatrix) $. Atlikite matricos pridėjimą ir atimtį. |
| Sprendimas |
|
Pirmiausia patikriname matricų matmenis. Matricos $ A $ matmuo yra $ 2 \ kartus 2 $, antrosios matricos $ B $ matmuo yra $ 2 \ kartus 2 $. Tai reiškia, kad su šiomis matricomis galima atlikti bendrą sudėjimo ir atimties operaciją. Prisiminkite, kad sumai reikia atlikti porinį atitinkamų matricų $ A \text( ir ) B $ elementų sudėjimą. $$ A + B = \begin(pmatrix) 2&3 \\ -1& 4 \end(pmatrix) + \begin(pmatrix) 1&-3 \\ 2&5 \end(pmatrix) = $$ $$ = \begin(pmatrix) 2 + 1 & 3 + (-3) \\ -1 + 2 & 4 + 5 \end(pmatrix) = \begin(pmatrix) 3 & 0 \\ 1 & 9 \end( pmatrix) $$ Panašiai kaip ir suma, matricų skirtumą randame pakeitę „pliuso“ ženklą „minusu“: $$ A - B = \begin(pmatrix) 2&3 \\ -1& 4 \end(pmatrix) + \begin(pmatrix) 1&-3 \\ 2&5 \end(pmatrix) = $$ $$ = \begin(pmatrix) 2 - 1 & 3 - (-3) \\ -1 - 2 & 4 - 5 \end(pmatrix) = \begin(pmatrix) 1 & 6 \\ -3 & -1 \ end(pmatrix)$$ Jei negalite išspręsti savo problemos, atsiųskite ją mums. Pateiksime išsamų sprendimą. Galėsite stebėti skaičiavimo eigą ir gauti informacijos. Tai padės jums laiku gauti pažymį iš savo mokytojo! |
| Atsakymas |
|
$$ A + B = \begin(pmatrica) 3 & 0 \\ 1 & 9 \end(pmatrica); A - B = \begin(pmatrix) 1 & 6 \\ -3 & -1 \end(pmatrix) $$ |
Straipsnyje: „Matricų sudėjimas ir atėmimas“ pateikti apibrėžimai, taisyklės, komentarai, operacijų savybės ir praktiniai sprendimų pavyzdžiai.
Pažymėtina, kad šiai operacijai galima naudoti tik tokio pat dydžio matricas. Sudėjus dvi matricas, visi jų elementai sumuojami poromis, o atimant atitinkamai sprendžiame jų porinį skirtumą. Gavę išsamų ir žingsnis po žingsnio sprendimą, galėsite geriau suprasti matricų sumos ir skirtumo paieškos procesą.
Taigi, jūs turite dvi matricas ir turite sužinoti jų sumą arba skirtumą. Tai galite padaryti lengvai ir greitai, jei naudojatės mūsų internetiniu skaičiuotuvu. Tai bus labai naudinga, jei norite suprasti šių operacijų algoritmą. Teorija ne visada gali duoti aiškų atsakymą į visus klausimus praktiniai skaičiavimai daug geriau susidoroja su šia užduotimi. Naudodami internetinį skaičiuotuvą gausite išsamią schemą, kaip atimamos arba pridedamos matricos. Be to, pirmiausia galite pabandyti viską apskaičiuoti patys, o tada dar kartą pasitikrinti čia.
Šis internetinis skaičiuotuvas turi labai paprastas instrukcijas. Kiekvienos matricos matmenis galite nurodyti spustelėdami „+“ arba „-“ piktogramas, esančias kairėje nuo matricų ir po jomis. Tada turėsite įvesti visus elementus. Ir tada, spustelėję mygtuką „Apskaičiuoti“, galite greitai gauti norimą vertę kartu su išsamiu skaičiavimo algoritmu.
1 kursas, aukštoji matematika, studijos matricos ir pagrindinius veiksmus su jais. Čia susisteminame pagrindines operacijas, kurias galima atlikti su matricomis. Nuo ko pradėti pažintį su matricomis? Žinoma, nuo pačių paprasčiausių dalykų – apibrėžimų, pagrindinių sąvokų ir paprastų operacijų. Užtikriname, kad matricas supras kiekvienas, kuris joms skiria bent šiek tiek laiko!
Matricos apibrėžimas
Matrica yra stačiakampė elementų lentelė. Na, paprastai – skaičių lentelė.
Paprastai matricos žymimos didžiosiomis lotyniškomis raidėmis. Pavyzdžiui, matrica A , matrica B ir taip toliau. Matricos gali būti įvairaus dydžio: stačiakampės, kvadratinės, taip pat yra eilučių ir stulpelių matricų, vadinamų vektoriais. Matricos dydis nustatomas pagal eilučių ir stulpelių skaičių. Pavyzdžiui, parašykime stačiakampę dydžio matricą m įjungta n , Kur m – eilučių skaičius ir n – stulpelių skaičius.
Daiktai, kuriems i=j (a11, a22, .. ) sudaro pagrindinę matricos įstrižainę ir vadinamos įstrižainėmis.
Ką galite padaryti su matricomis? Pridėti / atimti, padauginti iš skaičiaus, daugintis tarpusavyje, perkelti. Dabar apie visas šias pagrindines operacijas su matricomis.
Matricos sudėties ir atimties operacijos
Iš karto perspėsime, kad galite pridėti tik tokio paties dydžio matricas. Rezultatas bus tokio pat dydžio matrica. Sudėti (arba atimti) matricas paprasta - tereikia pridėti atitinkamus elementus . Pateikime pavyzdį. Sudėkime dvi matricas A ir B, kurių dydis yra du po du.
Atimtis atliekama pagal analogiją, tik su priešingu ženklu.
Bet kurią matricą galima padauginti iš savavališko skaičiaus. Norėdami tai padaryti kiekvieną jo elementą reikia padauginti iš šio skaičiaus. Pavyzdžiui, padauginkime pirmojo pavyzdžio matricą A iš skaičiaus 5:
Matricos daugybos operacija
Ne visos matricos gali būti padaugintos kartu. Pavyzdžiui, turime dvi matricas – A ir B. Jas galima padauginti viena iš kitos tik tuo atveju, jei matricos A stulpelių skaičius lygus matricos B eilučių skaičiui. kiekvienas gautos matricos elementas, esantis i-oje eilutėje ir j-ajame stulpelyje, bus lygus atitinkamų elementų sandaugų sumai pirmojo koeficiento i-oje eilutėje ir j-oje stulpelyje. antrasis. Norėdami suprasti šį algoritmą, užrašykite, kaip padauginamos dvi kvadratinės matricos:
Ir pavyzdys su realiais skaičiais. Padauginkime matricas:
Matricos transponavimo operacija
Matricos perkėlimas yra operacija, kai sukeičiamos atitinkamos eilutės ir stulpeliai. Pavyzdžiui, perkelkime matricą A iš pirmojo pavyzdžio:
Matricos determinantas
Determinantas arba determinantas yra viena iš pagrindinių tiesinės algebros sąvokų. Kažkada žmonės sugalvodavo tiesines lygtis, o po jų turėdavo sugalvoti determinantą. Galų gale, jūs turite tai išspręsti, taigi, paskutinis postūmis!
Determinantas yra kvadratinės matricos skaitinė charakteristika, reikalinga daugeliui uždavinių išspręsti.
Norėdami apskaičiuoti paprasčiausios kvadratinės matricos determinantą, turite apskaičiuoti skirtumą tarp pagrindinės ir antrinės įstrižainės elementų sandaugų.
Pirmos eilės matricos, ty susidedančios iš vieno elemento, determinantas yra lygus šiam elementui.
O kas, jei matrica yra trys trys? Tai sunkiau, bet jūs galite susidoroti.
Tokiai matricai determinanto reikšmė yra lygi pagrindinės įstrižainės elementų sandaugų ir elementų, esančių ant trikampių, kurių paviršius lygiagretus pagrindinei įstrižai, sandaugų sumai, iš kurios gaunama atimami antrinės įstrižainės elementai ir ant trikampių gulinčių elementų sandauga su lygiagrečios antrinės įstrižainės paviršiumi.
Laimei, praktiškai retai reikia skaičiuoti didelių dydžių matricų determinantus.
Čia pažvelgėme į pagrindines matricų operacijas. Žinoma, realiame gyvenime jūs negalite susidurti su net užuomina apie matricinę lygčių sistemą arba, priešingai, galite susidurti su daug sudėtingesniais atvejais, kai jums tikrai teks palaužti smegenis. Būtent tokiems atvejams egzistuoja profesionalios studentų paslaugos. Kreipkitės pagalbos, gaukite kokybišką ir išsamų sprendimą, mėgaukitės akademine sėkme ir laisvalaikiu.
Šis vadovas padės išmokti atlikti operacijos su matricomis: matricų sudėjimas (atėmimas), matricos perkėlimas, matricų daugyba, atvirkštinės matricos radimas. Visa medžiaga pateikiama paprasta ir prieinama forma, pateikiami aktualūs pavyzdžiai, todėl net nepasiruošęs žmogus gali išmokti atlikti veiksmus su matricomis.
Norėdami atlikti savikontrolę ir savęs patikrinimą, galite nemokamai atsisiųsti matricos skaičiuotuvą >>>. Stengsiuosi iki minimumo sumažinti teorinius skaičiavimus kai kur galimi paaiškinimai „ant pirštų“ ir nemokslinių terminų vartojimas. Kietos teorijos mėgėjai, prašome nesivelti į kritiką, mūsų užduotis yra.
išmokti atlikti operacijas su matricomis SUPER GREITAam pasirengimui tema (kas „uždega“) yra intensyvus pdf kursas
Matrica, determinantas ir testas! Matrica yra kai kurių stačiakampė lentelė elementai Matrica yra kai kurių stačiakampė lentelė. Kaip nagrinėsime skaičius, tai yra skaitines matricas. ELEMENTAS
yra terminas. Patartina atsiminti terminą, jis pasirodys dažnai, neatsitiktinai jį paryškinau paryškintu šriftu. Pavadinimas:
matricos dažniausiai žymimos didžiosiomis lotyniškomis raidėmis Pavyzdys:
Apsvarstykite matricą du po trijų: Matrica yra kai kurių stačiakampė lentelė:
Ši matrica susideda iš šešių 
Visi skaičiai (elementai) matricoje egzistuoja savaime, tai yra, nėra jokio atimties:
Tai tik skaičių lentelė (rinkinys)! Mes taip pat susitarsime nepertvarkyti
numeriai, jeigu paaiškinimuose nenurodyta kitaip. Kiekvienas skaičius turi savo vietą ir negali būti maišomas! 
Aptariama matrica turi dvi eilutes: 
ir trys stulpeliai: STANDARTAS : kai kalbame apie matricos dydžius, tada iš pradžių
nurodykite eilučių skaičių ir tik tada stulpelių skaičių. Mes ką tik suskaidėme matricą du po trijų. Jei matricos eilučių ir stulpelių skaičius yra vienodas, tada matrica iškviečiama kvadratas 
, Pavyzdžiui:
– trijų po trijų matrica. Jei matrica turi vieną stulpelį arba vieną eilutę, tada tokios matricos taip pat vadinamos.
vektoriai
Tiesą sakant, matricos sąvoką žinome nuo mokyklos laikų, pavyzdžiui, tašką su koordinatėmis „x“ ir „y“: . Iš esmės taško koordinatės įrašomos į matricą po vieną. Beje, čia yra pavyzdys, kodėl svarbi skaičių tvarka: ir yra du visiškai skirtingi taškai plokštumoje. Dabar pereikime prie studijų:
operacijos su matricomis.
1) Pirmas veiksmas. Minuso pašalinimas iš matricos (minuso įvedimas į matricą) 
. Kaip tikriausiai pastebėjote, šioje matricoje yra per daug neigiamų skaičių. Tai labai nepatogu atliekant įvairius veiksmus su matrica, nepatogu rašyti tiek minusų, o dizainas atrodo tiesiog negražiai.
Perkelkime minusą už matricos ribų, pakeisdami KIEKVIENO matricos elemento ženklą:
Prie nulio, kaip jūs suprantate, Afrikoje nulis taip pat yra nulis.
Atvirkštinis pavyzdys: 
. Negražiai atrodo.
Įveskime į matricą minusą, pakeisdami KIEKVIENO matricos elemento ženklą:
Na, pasirodė daug gražiau. Ir, svarbiausia, su matrica bus LENGVIAU atlikti bet kokius veiksmus. Nes yra toks matematinis liaudies ženklas: kuo daugiau minusų, tuo daugiau painiavos ir klaidų.
2) Antras veiksmas. Matricos padauginimas iš skaičiaus.
matricos dažniausiai žymimos didžiosiomis lotyniškomis raidėmis
Tai paprasta, norint padauginti matricą iš skaičiaus, jums reikia kas matricos elementas, padaugintas iš nurodyto skaičiaus. Šiuo atveju – trejetas.
Kitas naudingas pavyzdys:
– matricos padauginimas iš trupmenos
Pirmiausia pažiūrėkime, ką daryti NEREIKIA:
Į matricą NEREIKIA įvesti trupmenos, pirma, tai tik apsunkina tolesnius veiksmus su matrica, antra, mokytojui sunku patikrinti sprendimą (ypač jei); 
– galutinis užduoties atsakymas).
Ir, be to, NEREIKIA padalykite kiekvieną matricos elementą iš minus septyni:
Iš straipsnio Matematika manekenams arba nuo ko pradėti, prisimename, kad aukštojoje matematikoje jie visais įmanomais būdais stengiasi vengti dešimtainių trupmenų su kableliais.
Vienintelis dalykas yra pageidautinaŠiame pavyzdyje reikia pridėti minusą prie matricos:
Bet jei tik VISI Matricos elementai buvo padalinti iš 7 be pėdsakų, tuomet būtų galima (ir būtina!) skirstyti.
matricos dažniausiai žymimos didžiosiomis lotyniškomis raidėmis
Tokiu atveju galite REIKIA padauginkite visus matricos elementus iš , nes visi matricos skaičiai dalijasi iš 2 be pėdsakų.
Pastaba: aukštosios mokyklos matematikos teorijoje nėra „dalybos“ sąvokos. Užuot sakę „šis padalintas iš to“, visada galite pasakyti „šis padaugintas iš trupmenos“. Tai yra, padalijimas yra ypatingas daugybos atvejis.
3) Trečias veiksmas. Matricos perkėlimas.
Norint perkelti matricą, jos eilutes reikia įrašyti į perkeltos matricos stulpelius.
matricos dažniausiai žymimos didžiosiomis lotyniškomis raidėmis
Transponuoti matricą
Čia yra tik viena eilutė ir pagal taisyklę ji turi būti įrašyta stulpelyje:
– transponuota matrica.
Perkelta matrica paprastai žymima viršutiniu indeksu arba pirminiu indeksu viršutiniame dešiniajame kampe.
Žingsnis po žingsnio pavyzdys:
Transponuoti matricą 
Pirmiausia pirmąją eilutę perrašome į pirmąjį stulpelį:
Tada antrą eilutę perrašome į antrą stulpelį: 
Ir galiausiai trečią eilutę perrašome į trečią stulpelį:
Paruošta. Grubiai tariant, transponavimas reiškia matricos apvertimą ant šono.
4) Ketvirtas veiksmas. Matricų suma (skirtumas)..
Matricų suma yra paprasta operacija.
NE VISAS MATRICAS GALIMA SULANKSTI. Norint atlikti matricų sudėjimą (atimtį), būtina, kad jos būtų vienodo DYDŽIO.
Pavyzdžiui, jei pateikiama matrica du kartus, tada ją galima pridėti tik naudojant du kartus du matricą ir ne daugiau! 
matricos dažniausiai žymimos didžiosiomis lotyniškomis raidėmis
Pridėkite matricas 
Ir 
Norėdami pridėti matricų, turite pridėti atitinkamus elementus:
Dėl matricų skirtumo taisyklė yra panaši, reikia rasti atitinkamų elementų skirtumą.
matricos dažniausiai žymimos didžiosiomis lotyniškomis raidėmis
Raskite matricos skirtumą 
, 
Kaip lengviau išspręsti šį pavyzdį, kad nesusipainiotumėte? Norėdami tai padaryti, patartina atsikratyti nereikalingų minusų, pridėti minusą prie matricos:
Pastaba: aukštosios mokyklos matematikos teorijoje nėra „atimties“ sąvokos. Užuot sakę „atimkite tai iš to“, visada galite pasakyti „pridėkite prie to neigiamą skaičių“. Tai yra, atimtis yra ypatingas sudėjimo atvejis.
5) Penktas veiksmas. Matricos daugyba.
Kokias matricas galima padauginti?
Tam, kad matrica būtų padauginta iš matricos, būtina kad matricos stulpelių skaičius būtų lygus matricos eilučių skaičiui.
matricos dažniausiai žymimos didžiosiomis lotyniškomis raidėmis
Ar galima matricą padauginti iš matricos?
Tai reiškia, kad matricos duomenis galima padauginti.
Bet jei matricos yra pertvarkytos, tokiu atveju daugyba nebegalima!
Todėl dauginti negalima:
Ne taip retai tenka susidurti su užduotimis su gudrybe, kai mokinio prašoma padauginti matricas, kurių padauginimas akivaizdžiai neįmanomas.
Pažymėtina, kad kai kuriais atvejais matricas galima dauginti abiem būdais.
Pavyzdžiui, matricoms galima ir daugyba, ir daugyba
Instrukcijos. Internetiniam sprendimui reikia nurodyti matricos išraišką. Antrame etape reikės išsiaiškinti matricų matmenis.
Tinkamos operacijos: daugyba (*), sudėtis (+), atimta (-), atvirkštinė matrica A^(-1), eksponencija (A^2, B^3), matricos perkėlimas (A^T).Tinkamos operacijos: daugyba (*), sudėtis (+), atimta (-), atvirkštinė matrica A^(-1), eksponencija (A^2, B^3), matricos perkėlimas (A^T).
Norėdami atlikti operacijų sąrašą, naudokite kabliataškio (;) skyriklį. Pavyzdžiui, atlikti tris operacijas:
a) 3A+4B
b) AB-VA
c) (A-B) -1
reikės parašyti taip: 3*A+4*B;A*B-B*A;(A-B)^(-1)
Matrica yra stačiakampė skaitmeninė lentelė su m eilučių ir n stulpelių, todėl matricą galima schematiškai pavaizduoti kaip stačiakampį.
Nulinė matrica (nulinė matrica) yra matrica, kurios visi elementai lygūs nuliui ir žymimi 0.
Tapatybės matrica vadinama formos kvadratine matrica
Dvi matricos A ir B yra lygios, jei jie yra vienodo dydžio ir juos atitinkantys elementai yra vienodi.
Singuliarinė matrica yra matrica, kurios determinantas lygus nuliui (Δ = 0).
Apibrėžkime pagrindinės operacijos su matricomis.
Matricos papildymas
Apibrėžimas . Dviejų vienodo dydžio matricų suma yra vienodų matmenų matrica, kurios elementai randami pagal formulę
. Žymima C = A+B. 6 pavyzdys. .
Matricos pridėjimo operacija apima bet kokį terminų skaičių. Akivaizdu, kad A+0=A.
Dar kartą pabrėžkime, kad galima pridėti tik tokio pat dydžio matricas; Skirtingų dydžių matricoms sudėjimo operacija neapibrėžiama.
Matricų atėmimas
Apibrėžimas . Tokio paties dydžio matricų B ir A skirtumas B-A yra tokia matrica C, kad A+ C = B.Matricos daugyba
Apibrėžimas . Matricos sandauga iš skaičiaus α yra matrica, gauta iš A, visus jos elementus padauginus iš α, .Apibrėžimas . Tegu pateikiamos dvi matricos
ir , o A stulpelių skaičius lygus B eilučių skaičiui. A sandauga iš B yra matrica, kurios elementai randami pagal formulę 
.
Žymima C = A·B.
Schematiškai matricos daugybos operacija gali būti pavaizduota taip:
ir gaminio elemento apskaičiavimo taisyklė:
Dar kartą pabrėžkime, kad sandauga A·B turi prasmę tada ir tik tada, kai pirmojo koeficiento stulpelių skaičius yra lygus antrojo eilučių skaičiui, o sandauga sukuria matricą, kurios eilučių skaičius yra lygus pirmojo koeficiento eilučių skaičius, o stulpelių skaičius lygus antrojo faktoriaus stulpelių skaičiui. Daugybos rezultatą galite patikrinti naudodami specialų internetinį skaičiuotuvą.
7 pavyzdys. Duotos matricos 
Ir 
. Raskite matricas C = A·B ir D = B·A.
Sprendimas.
Visų pirma atkreipkite dėmesį, kad sandauga A·B egzistuoja, nes A stulpelių skaičius yra lygus B eilučių skaičiui.
Atkreipkite dėmesį, kad bendruoju atveju A·B≠B·A, t.y. matricų sandauga yra antikomutacinė.
Raskime B·A (galima dauginti).
8 pavyzdys. Duota matrica 
. Raskite 3A 2 – 2A.
Sprendimas.
.
; 
.
.
Atkreipkime dėmesį į įdomų faktą.
Kaip žinote, dviejų nulinių skaičių sandauga nėra lygi nuliui. Matricose panašios aplinkybės gali ir nebūti, tai yra, nulinių matricų sandauga gali pasirodyti lygi nulinei matricai.
