Хар биеийн цацраг туяа. Туйлын хар бие - Ньютоны физикийн асуудал

Гэрлийн туйлшрал нь эрчмийн векторын хэлбэлзлийг эрэмбэлэх үйл явц юм цахилгаан оронгэрэл тодорхой бодис (хугаралт) эсвэл тусгалаар дамжин өнгөрөх үед гэрлийн долгион гэрлийн урсгал. Туйлширсан гэрлийг бий болгох хэд хэдэн арга байдаг.

1) Полароид ашиглан туйлшрах. Полароид нь целлюлоид хальс юм хамгийн нимгэн давхаргахинин сульфатын талстууд. Поляроидыг ашиглах нь одоогоор гэрлийг туйлшруулах хамгийн түгээмэл арга юм.

2) Тусгалаар туйлшрах. Хэрэв байгалийн гэрлийн туяа хар өнгөлсөн гадаргуу дээр унавал ойсон туяа хэсэгчлэн туйлширдаг. Толин тусгал эсвэл нэлээд сайн өнгөлсөн, нэг талдаа асфальт лакаар харласан ердийн цонхны шилийг туйлшруулагч, анализатор болгон ашиглаж болно.

Илчлэх өнцгийг зөв барих тусам туйлшралын зэрэг нэмэгдэнэ. Шилний хувьд тусгалын өнцөг нь 57 ° байна.

3) Хугарлын замаар туйлшрах. Гэрлийн туяа нь зөвхөн тусгах үед төдийгүй хугарлын үед туйлширдаг. Энэ тохиолдолд 10-15 ширхэг нимгэн шилэн хавтанг эвхэж, тэдгээрт тусч буй гэрлийн туяанд 57° өнцгөөр байрлуулсан хэсгийг туйлшруулагч, анализатор болгон ашигладаг.

Бөөний худалдааТэгээд ик үйлдэлТэгээд нягт нямбай байдал, түүгээр дамжин өнгөрөх оптик цацрагийн (гэрлийн) туйлшралын хавтгайг эргүүлэх орчны чадвар.

туйлшралын хавтгайн эргэлтийн өнцөг j нь зузаанаас шугаман хамааралтай лдавхарга идэвхтэй бодис(эсвэл түүний уусмал) ба концентраци -тайэнэ бодисын - j = [a] lc(коэффициент [a]-г тодорхой O. a. гэж нэрлэдэг); 2) өгөгдсөн орчинд эргэлт нь цагийн зүүний дагуу (j > 0) эсвэл цагийн зүүний эсрэг (j) явагддаг.< 0), если смотреть навстречу ходу лучей света

43. Russд гэгээнтнийг хүндэтгэх.д та,бодистой харилцан үйлчлэх явцад оптик цацрагийн (гэрлийн) урсгалын шинж чанарыг өөрчлөх. Эдгээр шинж чанарууд нь эрчим хүчний орон зайн хуваарилалт байж болно. давтамжийн спектр, гэрлийн туйлшрал. Ихэнхдээ R. s. зөвхөн орчны орон зайн гетероген байдлаас үүдэлтэй гэрлийн тархалтын чиглэлийн өөрчлөлт гэж нэрлэгддэг бөгөөд энэ нь орчны зохисгүй гэрэлтэлт гэж ойлгогддог.

SCATERINGINDEX, үүний үр дүнд параллель гэрлийн туяа үүсгэх цацрагийн урсгал сулардаг зайны эсрэг заалт тараахбайгаль орчинд 10 дахин буюу e дахин .

Relд Би Зак байнаО n,эрч хүч гэж заасан IТус орчинд тархсан гэрэл нь туссан гэрлийн l долгионы уртын 4-р зэрэгтэй урвуу пропорциональ байна ( I~ l -4) орчин нь l-ээс хамаагүй бага хэмжээтэй диэлектрик хэсгүүдээс бүрдэх тохиолдолд. . Би ~1/ 4 гэж уналаа

44. Шингээхд St.д та,дамжин өнгөрөх оптик цацрагийн (гэрлийн) эрчмийг бууруулах материаллаг орчин, хүрээлэн буй орчинтой харилцах үйл явцын улмаас. P. s дахь гэрлийн энерги. ордог янз бүрийн хэлбэрүүд дотоод энергихүрээлэн буй орчин эсвэл оптик цацрагийн найрлага; энэ нь шингээгдсэн цацрагийн давтамжаас өөр давтамжтайгаар орчноос бүрэн буюу хэсэгчлэн дахин ялгарч болно.

Bouger-ийн хууль нь физикийн утга нь орчин дахь цацрагийн фотоныг алдах үйл явц нь гэрлийн туяа дахь нягтралаас хамаардаггүй, өөрөөр хэлбэл. гэрлийн эрчим ба хагас урт I.

I=I 0 exp(λl ); би - долгионы урт, λ - шингээлтийн түвшин, би 0– шингээх цацрагийн эрчим.

Алдаад ра - ЛА Мберта - Бд ракО n,шингээгч бодист тархах зэрэгцээ монохромат (нэг өнгөт) гэрлийн туяа аажмаар сулрахыг тодорхойлдог. Бодисын давхаргад орох цацрагийн хүч зузаан байвал би,тэнцүү байна I o, тэгвэл Б.-Л.-Б-ын дагуу. h., давхаргаас гарах цацрагийн хүч

I(л)= био э-в cl,

Энд c нь концентрацийн нэгжээр тооцсон гэрлийн шингээлтийн тодорхой үзүүлэлт юм -тайшингээлтийг тодорхойлох бодис;

Шингээх түвшин (к л), монохроматик байх зайны эсрэг цацрагийн урсгалЗэрэгцээ цацраг үүсгэдэг n давтамж нь бодисыг шингээж авснаас болж сулардаг дудаа эсвэл 10 удаа. -д хэмжсэн см -1эсвэл м -1.Спектроскопи болон хэрэглээний оптикийн бусад салбаруудад "PP" гэсэн нэр томъёо байдаг. уламжлалт байдлаар шингээлтийн коэффициентийг тэмдэглэхэд ашигладаг.

Моляр шингээлтийн түвшин

Дамжуулах чадвар гэдэг нь орчиноор дамжин өнгөрөх цацрагийн урсгалын түүний гадаргуу дээр туссан урсгалын харьцаа юм. t = F/F 0

Оптик нягтрал– гэрлийн цацрагийн бодисын давхаргын тунгалаг байдлын хэмжүүр D = log(-F 0 /F)

Байгаль орчны ил тод байдал- нэгж зузаантай дунд давхаргаар чиглэлээ өөрчлөхгүйгээр дамжсан цацрагийн урсгалын хэмжээг ослын урсгалын хэмжээтэй харьцуулсан харьцаа (өөрөөр хэлбэл тархалтын нөлөөлөл ба интерфэйсүүдэд үзүүлэх нөлөөллийг тооцохгүйгээр) .

45. Дулааны цацраг- дулааны энергийн улмаас халсан биетүүдээс ялгарах тасралтгүй спектр бүхий цахилгаан соронзон цацраг.

Мэдээжийн хэрэг хар бие - термодинамикт хэрэглэгддэг физик идеализаци, түүн дээр ирж буй цахилгаан соронзон цацрагийг бүх мужид шингээж авдаг, юуг ч тусгадаггүй бие. Нэрийг нь үл харгалзан бүрэн хар бие нь өөрөө ямар ч давтамжтай цахилгаан соронзон цацраг ялгаруулж, өнгө үзэмжтэй байдаг. Үнэмлэхүй хар биеийн цацрагийн спектрийг зөвхөн түүний температураар тодорхойлно.

Саарал биетэй- энэ нь шингээлтийн коэффициент нь давтамжаас хамаардаггүй, зөвхөн температураас хамаардаг бие юм

Саарал биеийн хувьд

СААРАЛ БИЕ- бие, шингээлтийн коэффициентЭнэ нь 1-ээс бага бөгөөд цацрагийн долгионы урт ба abs-аас хамаарахгүй. температур Т. Коэф. шингээлт (мөн хар байдлын коэффициент S.t. гэж нэрлэдэг) бүгд бодит бие(сонгомол шингээлт) болон хамаарна Т, тиймээс тэдгээрийг зөвхөн интервалаар саарал гэж үзэж болно Т, энд коэффициент ойролцоогоор. байнгын. Спектрийн харагдах бүсэд нарны цацрагийн шинж чанарууд байдаг нүүрс(400-900 К-д = 0.80), хөө тортог (370-470 К-д = 0.94-0.96); цагаан алт, висмут хар нь хамгийн өргөн хүрээнд S. t гэж шингээж, ялгаруулдаг харагдах гэрэл 25-30 мкм хүртэл (= 0.93-0.99).

Цацрагийн үндсэн хуулиуд:

Стефан-Больцманы хууль- хар биеийн цацрагийн хууль. Үнэмлэхүй хар биеийн цацрагийн хүч нь түүний температураас хамаарахыг тодорхойлно. Хуулийн мэдэгдэл:

харын зэрэг хаана байна (бүх бодисын хувьд, туйлын хар биеийн хувьд). Цацрагийн хувьд Планкийн хуулийг ашигласнаар тогтмол σ гэж тодорхойлж болно

Планкийн тогтмол хаана байна, к - Больцман тогтмол, в- гэрлийн хурд.

Тоон утга J s −1 m −2 K −4 .

Кирхгофын цацрагийн хууль - физик хууль, Германы физикч Кирхгоф 1859 онд байгуулсан.

IN орчин үеийн томъёололхуулийг дараах байдлаар уншина.

Аливаа биеийн ялгаруулах чадварыг түүний шингээх чадварт харьцуулсан харьцаа нь өгөгдсөн температурт өгөгдсөн давтамжийн хувьд бүх биед ижил бөгөөд тэдгээрийн хэлбэр, химийн шинж чанараас хамаардаггүй.

Унах үед энэ нь мэдэгдэж байна цахилгаан соронзон цацрагбиеийн зарим хэсэгт туссан, нэг хэсэг нь шингэж, нэг хэсэг нь дамжих боломжтой. Өгөгдсөн давтамжид шингэсэн цацрагийн хэсгийг гэнэ шингээх чадварбие. Нөгөөтэйгүүр, халсан бие бүр ямар нэгэн хуулийн дагуу энерги ялгаруулдаг биеийн ялгаруулалт.

Нэг биеэс нөгөө бие рүү шилжихэд хэмжээ нь маш их ялгаатай байж болох боловч Кирхгофын цацрагийн хуульд заасны дагуу ялгаруулах болон шингээх чадварын харьцаа нь биеийн шинж чанараас хамаардаггүй. бүх нийтийн функцдавтамж (долгионы урт) ба температур:

Үнэмлэхүй хар биеийн цацрагийн энерги хамгийн их байх долгионы уртыг тодорхойлно Виений нүүлгэн шилжүүлэх хууль:

Хаана ТКельвин дэх температур, λ max нь метрээр хамгийн их эрчимтэй долгионы урт юм.

Онцлог шинж чанарууд дулааны цацраг

424e43ie хүртэл өндөр температурт халсан биеүүд гэрэлтдэг. Халалтын улмаас үүссэн биеийн гэрэлтэлтийг гэж нэрлэдэг дулааны (температурын) цацраг. Дулааны цацраг нь байгальд хамгийн түгээмэл байдаг бөгөөд бодисын атом ба молекулуудын дулааны хөдөлгөөний энергийн улмаас үүсдэг (жишээ нь, дотоод энергийн улмаас) бөгөөд 0 К-ээс дээш температурт бүх биед байдаг. Дулааны цацраг нь тодорхойлогддог. тасралтгүй спектрээр, хамгийн их байрлал нь температураас хамаарна. At өндөр температурбогино (үзэгдэх ба хэт ягаан туяа) цахилгаан соронзон долгион нь бага үед, ихэвчлэн урт (хэт улаан туяаны) долгион ялгардаг;

Дулааны цацраг нь цацрагийн цорын ганц төрөл юм тэнцвэр. Халаасан (цацралт) биеийг хамгийн тохиромжтой цацруулагч бүрхүүлээр хязгаарлагдсан хөндийд байрлуулсан гэж үзье. Цаг хугацаа өнгөрөхөд бие махбодь ба цацрагийн хоорондох эрчим хүчний тасралтгүй солилцооны үр дүнд тэнцвэрт байдал бий болно, өөрөөр хэлбэл, бие нь ялгаруулж буй эрчим хүчийг нэгж хугацаанд шингээх болно. Бие болон цацрагийн хоорондын тэнцвэрт байдал ямар нэг шалтгааны улмаас алдагдаж, бие нь шингээхээс илүү их энерги ялгаруулдаг гэж бодъё. Хэрэв нэгж хугацаанд бие нь шингээснээсээ илүү ялгардаг (эсвэл эсрэгээр) бол биеийн температур буурч (эсвэл нэмэгдэж) эхэлнэ. Үүний үр дүнд бие махбодоос ялгарах энергийн хэмжээ эцэст нь тэнцвэрт байдалд хүрэх хүртэл сулрах (эсвэл нас) байх болно. Бусад бүх төрлийн цацраг нь тэнцвэргүй байдаг.

Тоон үзүүлэлтүүддулааны цацраг үйлчилдэг биеийн энергийн гэрэлтэлтийн спектрийн нягтрал (туяа ялгаруулах чадвар).≈ нэгж өргөн давтамжийн муж дахь биеийн нэгж гадаргуугийн талбайн цацрагийн хүч:

хаана d ≈ давтамжийн мужид биеийн нэгж гадаргуугийн талбайд нэгж хугацаанд ялгарах цахилгаан соронзон цацрагийн энерги (цацрагийн хүч) nруу n+d n.

Эрчим хүчний гэрэлтүүлгийн спектрийн нягтын нэгж ( Рн, Т) ≈метр квадрат тутамд жоуль(Ж/м2).

Бичсэн томъёог долгионы уртын функцээр илэрхийлж болно:

Учир нь c=ln,Тэр

хасах тэмдэг нь 424e43ie наснаас эхлэн ;хэмжигдэхүүнүүдийн аль нэг нь байхгүй байгааг харуулж байна ( nэсвэл л)өөр тоо хэмжээ буурч байна. Тиймээс, дараагийн зүйлд бид хасах тэмдгийг орхих болно. Тиймээс,

Томъёог (197.1) ашигласнаар та эндээс явж болно R n,T ═руу Р л, Тмөн эсрэгээр.

Мэдэх спектрийн нягтэрчим хүчний гэрэлтэлтийг тооцоолж болно интеграл энергийн гэрэлтэлт (интеграл ялгаруулах чадвар)(тэрийг зүгээр л дууддаг эрч хүчтэй гэрэлтэлтих бие), бүх давтамжийн нийлбэр:

Биеийн цацрагийг шингээх чадвар нь тодорхойлогддог спектр шингээх чадвар

Осолдсон объектууд биеийн нэгж гадаргууд нэгж хугацаанд авчирсан энергийн хэдэн хувийг харуулав цахилгаан соронзон долгион-аас давтамжууд nруу n+d n, биед шингэдэг. Спектрийн шингээх чадвар нь хэмжээсгүй хэмжигдэхүүн юм. Тоо хэмжээ Рн, Т═болон А н, Тбиеийн шинж чанар, түүний термодинамик температурүүнтэй зэрэгцэн өөр өөр давтамжтай цацрагийн хувьд ялгаатай. Тиймээс эдгээр утгыг тодорхой гэж нэрлэдэг ТТэгээд n(эсвэл хангалттай 424e43ie хүртэл; яг нарийн давтамжийн хүрээ nруу n+d n).

Аливаа давтамжийн цацрагийг ямар ч температурт бүрэн шингээх чадвартай биеийг хар гэж нэрлэдэг. Иймээс хар биеийн бүх давтамж, температурын спектр шингээх чадвар нь нэгдмэл байдалтай ижил байна ( ). Байгальд туйлын хар биет байдаггүй боловч тодорхой давтамжийн мужид тортог, цагаан алтны хар, хар хилэн болон бусад биетүүд шинж чанараараа тэдэнтэй ойрхон байдаг.

Хамгийн тохиромжтой загвархар бие нь жижиг нүхтэй битүү хөндий юм ТУХАЙ, дотоод гадаргуухарласан (Зураг 286). Ийм хөндийд орж буй гэрлийн туяа нь хананаас олон ойлтыг мэдэрдэг бөгөөд үүний үр дүнд ялгарах цацрагийн эрч хүч бараг байдаг. тэгтэй тэнцүү. Туршлагаас харахад нүхний хэмжээ нь хөндийн диаметрээс 0.1-ээс бага байвал бүх давтамжийн цацрагийг бүрэн шингээж авдаг. Үүний үр дүнд гудамжны хажуугийн байшингуудын онгорхой цонхнууд хар өнгөтэй харагдаж байгаа ч хананы гэрлийн тусгалаас болж өрөөнүүдийн дотор бараг гэрэл гэгээтэй байдаг.

Хар бие гэсэн ойлголттой зэрэгцэн уг ойлголтыг ашигладаг саарал бие≈ шингээх чадвар нь нэгдлээс бага боловч бүх давтамжийн хувьд ижил бөгөөд зөвхөн биеийн гадаргуугийн температур, материал, төлөв байдлаас хамаардаг биеийг хэлнэ. Тиймээс саарал биеийн хувьд = А Т= const

Дулааны цацрагийг судлах нь гэрлийн квант онолыг бий болгоход чухал үүрэг гүйцэтгэсэн тул түүний дагаж мөрдөх хуулиудыг авч үзэх шаардлагатай.

Биеийн энергийн гэрэлтэлтР Т, тоон хувьд энергитэй тэнцүү байна В, бүх долгионы уртын хүрээнд биеэс ялгардаг (0<<) нэгж биеийн гадаргуу, нэгж хугацаанд, биеийн температурт Т, өөрөөр хэлбэл

(1)

Биеийн ялгаруулалтr , Тбиеийн энергитэй тоогоор тэнцүү байна dW, -аас  хүртэлх долгионы уртад T биеийн температурт нэгж хугацаанд биеийн гадаргуугийн нэгжээс биеэс ялгардаг. +d,тэдгээр.

(2)

Энэ хэмжигдэхүүнийг мөн биеийн энергийн гэрэлтүүлгийн спектрийн нягтрал гэж нэрлэдэг.

Эрчим хүчний гэрэлтэлт нь ялгаруулалттай томъёогоор холбогддог

(3)

Шингээх чадварбие  , Т- -аас  хүртэлх долгионы уртад биеийн гадаргуу дээр туссан цацрагийн энергийн хэдэн хувийг шингээж байгааг харуулсан тоо. +d,тэдгээр.

. (4)

 гэсэн бие ,T =1долгионы уртын бүх мужийг үнэмлэхүй хар бие (BLB) гэж нэрлэдэг.

 гэсэн бие ,T =const<1 долгионы уртын бүх хүрээг саарал гэж нэрлэдэг.

46. ​​Актинометр гэж нэрлэгддэг физикийн тусгай багажууд нь цаг хугацааны нэгж талбайд дэлхийн гадаргуу дээр хүлээн авсан нарны энергийн хэмжээг хэмжиж чаддаг. Өмнө нь нарны туяаТэд дэлхийн гадаргуу дээр хүрч, актинометрт орохдоо манай агаар мандлын бүх зузааныг дамжин өнгөрөх ёстой бөгөөд үүний үр дүнд энергийн нэг хэсэг нь агаар мандалд шингэх болно. Энэхүү шингээлтийн хэмжээ нь агаар мандлын төлөв байдлаас хамааран ихээхэн ялгаатай байдаг тул янз бүрийн цаг үед дэлхийн гадаргуу дээр хүлээн авсан нарны энергийн хэмжээ маш өөр байдаг.

Нарны тогтмол хэмжигдэхүүн нь дэлхийн агаар мандлын хил дээр нарны цацрагт перпендикуляр туссан нэг квадрат см талбайн нэг минутын дотор бага илчлэгээр хүлээн авах эрчим хүчний хэмжээ юм. Олон геофизикийн ажиглалтын газруудаас хийсэн олон тооны актинометрийн ажиглалтаас нарны тогтмол байдлын дараах утгыг олж авсан.

A = 1.94 кал/см2 мин.

Секунд тутамд нарны цахилгаан соронзон цацрагаар дамждаг 1400 Дж энерги нь дэлхийн ойролцоох нар руу харсан талбайн гадаргуугийн 1 квадрат метр тутамд хүлээн авдаг. Энэ утгыг нарны тогтмол гэж нэрлэдэг. Өөрөөр хэлбэл, нарны цацрагийн эрчим хүчний урсгалын нягт 1.4 кВт/м2 байна.

НАРНЫ СПЕКТРУМ - нарнаас гарах цахилгаан соронзон цацрагийн энергийн нм-ийн хэд хэдэн фракцаас (гамма цацраг) метрийн радио долгион хүртэлх долгионы уртад хуваарилалт. Үзэгдэх бүсэд нарны спектр нь 5800 К орчим температурт бүрэн хар биетийн спектртэй ойролцоо байна; 430-500 нм мужид энергийн дээд талтай. Нарны спектр нь янз бүрийн химийн элементүүдийн 20 мянга гаруй шингээлтийн шугам (Фраунхоферын шугам) давхардсан тасралтгүй спектр юм.

АктинО метр- нарны шууд цацрагийн эрчмийг хэмжих төхөөрөмж. Хөнгөн цагааны үйл ажиллагааны зарчим нь харласан гадаргуугийн цацрагийг шингээж, түүний энергийг дулаан болгон хувиргахад суурилдаг. A. харьцангуй төхөөрөмж, учир нь Цацрагийн эрчмийг пиргелиометрээс ялгаатай нь халаалттай холбоотой янз бүрийн үзэгдлүүдээр үнэлдэг - үнэмлэхүй хэрэглүүр. Жишээлбэл, Мишельсоны актинометрийн ажиллах зарчим нь нарны туяанд тортогоор харласан хоёр металлын хавтанг халаахад суурилдаг. 1 , төмөр болон инвараас шахаж халаахад төмөр уртасч, инвар нь дулааны тэлэлт бараг байхгүй тул хавтан нугалж байна. Гулзайлтын хэмжээ нь нарны цацрагийн эрчмийг хэмждэг. Микроскоп ашиглан кварцын судлын хөдөлгөөнийг ажигла , хавтангийн төгсгөлд байрладаг.

ХОЛБООНЫ БОЛОВСРОЛЫН ГАЗАР

мэргэжлийн дээд боловсролын улсын боловсролын байгууллага

"Тюмень улсын газрын тос, байгалийн хийн их сургууль"

Сахилгын талаархи хураангуй

"Техникийн оптик"

Сэдэв: "Үнэхээр хар бие"

Гүйцэтгэсэн: оюутан гр. OBDzs-07

Кобаснян Степан Сергеевич Шалгасан: хичээлийн багш

Сидорова Анастасия Эдуардовна

Тюмень 2009 он

Үнэхээр хар биетэй- термодинамикийн физикийн хийсвэрлэл, түүн дээр ирж буй цахилгаан соронзон цацрагийг бүх мужид шингээж авдаг, юуг ч тусгадаггүй бие юм. Нэрийг нь үл харгалзан бүрэн хар бие нь өөрөө ямар ч давтамжтай цахилгаан соронзон цацраг ялгаруулж, өнгө үзэмжтэй байдаг. Үнэмлэхүй хар биеийн цацрагийн спектрийг зөвхөн түүний температураар тодорхойлно.

Хамгийн хар бодит бодисууд, жишээлбэл, хөө тортог нь үзэгдэх долгионы уртын мужид тохиолдох цацрагийн 99 хүртэлх хувийг (жишээ нь альбедо нь 0.01) шингээдэг боловч хэт улаан туяаны цацрагийг сайн шингээдэггүй. Нарны аймгийн биетүүдийн дотроос Нар нь туйлын хар биетийн шинж чанартай байдаг. Энэ нэр томъёог 1862 онд Густав Кирхгоф нэвтрүүлсэн.

Хар биеийн загвар

Хар биет байгальд байдаггүй тул физикт туршилт хийхэд загварыг ашигладаг. Энэ нь жижиг нүхтэй битүү хөндий юм. Энэ нүхээр орж буй гэрэл олон удаа тусгасны дараа бүрэн шингэж, нүх гаднаасаа бүрэн хар харагдана. Харин энэ хөндийг халаахад өөрийн үзэгдэх цацраг туяа үүсэх болно.

Хар биеийн цацрагийн хуулиуд

Сонгодог хандлага

Хар биеийн цацрагийн хуулиудыг судлах нь квант механик үүсэх урьдчилсан нөхцөлүүдийн нэг байв.

Виений цацрагийн анхны хууль

1893 онд Вильгельм Виен сонгодог термодинамикийн үзэл баримтлалд үндэслэн дараахь томъёог гаргажээ.

Wien-ийн эхний томъёо нь бүх давтамжид хүчинтэй. Илүү тодорхой томьёо (жишээ нь, Планкийн хууль) нь Wien-ийн эхний томьёог хангасан байх ёстой.

Wien-ийн анхны томъёоноос Виений нүүлгэн шилжүүлэлтийн хууль (хамгийн их хууль) болон Стефан-Больцманы хуулийг гаргаж авах боломжтой боловч эдгээр хуулиудад багтсан тогтмолуудын утгыг олж чадахгүй байна.

Түүхийн хувьд энэ нь Виений анхны хууль нь нүүлгэн шилжүүлэлтийн хууль гэж нэрлэгддэг байсан боловч одоогоор "Виенийн нүүлгэн шилжүүлэлтийн хууль" гэсэн нэр томъёо нь дээд хуулийг хэлдэг.

Виений цацрагийн хоёр дахь хууль

1896 онд Виен нэмэлт таамаглал дээр үндэслэн хоёр дахь хуулийг гаргажээ.

Туршлагаас харахад Wien-ийн хоёр дахь томьёо нь зөвхөн өндөр давтамжийн (богино долгионы урт) хязгаарт хүчинтэй байдаг. Энэ бол Виенийн анхны хуулийн онцгой тохиолдол юм.

Хожим нь Макс Планк Виенийн хоёр дахь хууль нь өндөр квант энергийн тухай Планкийн хуулиас улбаатай болохыг харуулж, мөн тогтмолуудыг олсон. C 1 ба C 2. Үүнийг харгалзан Виенийн хоёр дахь хуулийг дараах байдлаар бичиж болно.

Рэйлей-Жинсийн хууль

Термодинамик ба электродинамикийн сонгодог зарчмууд дээр үндэслэн бүрэн хар биений цацрагийг дүрслэх оролдлого нь Рэйлей-Жинсийн хууль руу хөтөлдөг.

Энэ томьёо нь цацрагийн спектрийн нягтын давтамжаас хамааран квадратаар нэмэгдэнэ гэж үздэг. Практикт ийм хууль нь бодис ба цацрагийн хоорондох термодинамик тэнцвэрт байдал боломжгүй гэсэн үг юм, учир нь түүний дагуу бүх дулааны энерги нь спектрийн богино долгионы бүсэд цацрагийн энерги болж хувирах ёстой. Энэхүү таамагласан үзэгдлийг хэт ягаан туяаны сүйрэл гэж нэрлэжээ.

Гэсэн хэдий ч Рэйлей-Жинсийн цацрагийн хууль нь спектрийн урт долгионы бүсэд хүчинтэй бөгөөд цацрагийн мөн чанарыг хангалттай дүрсэлсэн байдаг. Ийм захидал харилцааны баримтыг зөвхөн цацраг туяа ялгардаг квант механик аргыг ашиглан тайлбарлаж болно. Квантын хуулиуд дээр үндэслэн бид Планкийн томъёог олж авах боломжтой бөгөөд энэ нь Рэйлей-Жинсийн томъёотой давхцах болно.

Энэ баримт нь захидал харилцааны зарчмын маш сайн жишээ бөгөөд үүний дагуу шинэ физик онол нь хуучин онолын тайлбарлаж чадах бүх зүйлийг тайлбарлах ёстой.

Планкийн хууль

Хар биеийн цацрагийн хүчийг долгионы уртаас хамаарал

Температур ба давтамжаас хамааран туйлын хар биеийн цацрагийн эрчмийг тодорхойлно Планкийн хууль :

Хаана I (ν) гν - ν-ээс ν + хүртэлх давтамжийн муж дахь цацрагийн гадаргуугийн нэгж талбайд ногдох цацрагийн хүч г ν.

Үүнтэй адилаар,

Хаана у (λ) гλ - λ-аас λ + хүртэлх долгионы урт дахь цацрагийн гадаргуугийн нэгж талбайд ногдох цацрагийн хүч г λ.

Стефан-Больцманы хууль

Дулааны цацрагийн нийт энергийг тодорхойлно Стефан-Больцманы хууль :

Хаана jнь цацрагийн гадаргуугийн нэгж талбайд ногдох хүч, ба

Тиймээс туйлын хар бие нь Т= 100 К нь түүний гадаргуугийн квадрат метр тутамд 5.67 ватт ялгаруулдаг. 1000 К-ийн температурт цацрагийн хүч нь квадрат метр тутамд 56.7 киловатт хүртэл нэмэгддэг.

Виений нүүлгэн шилжүүлэх хууль

Үнэмлэхүй хар биеийн цацрагийн энерги хамгийн их байх долгионы уртыг тодорхойлно Виений нүүлгэн шилжүүлэх хууль :

Хаана ТКельвин дэх температур, λ max нь метрээр хамгийн их эрчимтэй долгионы урт юм.

Тиймээс, хэрэв бид эхний таамаглалаар хүний ​​арьс нь туйлын хар биетэй ойролцоо шинж чанартай гэж үзвэл 36 ° C (309 К) температурт цацрагийн спектрийн хамгийн дээд хэмжээ нь 9400 нм долгионы урттай байдаг. спектрийн хэт улаан туяаны бүс).

Өөр өөр температурт бүрэн хар биетүүдийн харагдах өнгийг диаграммд үзүүлэв.

Хар биеийн цацраг

Өгөгдсөн температурт хар биетэй термодинамикийн тэнцвэрт байдалд байгаа цахилгаан соронзон цацрагийг (жишээлбэл, хар биет дэх хөндийн доторх цацраг) хар биет (эсвэл дулааны тэнцвэр) цацраг гэж нэрлэдэг. Тэнцвэрийн дулааны цацраг нь нэгэн төрлийн, изотроп, туйлшралгүй, энергийн дамжуулалт байхгүй, түүний бүх шинж чанар нь зөвхөн үнэмлэхүй хар биет ялгаруулагчийн температураас хамаардаг (мөн хар биетийн цацраг нь энэ биетэй дулааны тэнцвэрт байдалд байгаа тул энэ температур нь цацрагтай холбоотой байх). Хар биетийн цацрагийн эзлэхүүний энергийн нягт нь тэнцүү байна

Хар биеийн өнгөт чанар

Жич:Өнгө нь сарнисан өдрийн гэрэлтэй (D 65) харьцуулахад өгөгдсөн. Нүдний гэрэлтүүлгийн нөхцөлд дасан зохицох замаар бодитоор хүлээн зөвшөөрөгдсөн өнгө нь гажсан байж болно.

Цэвэр хар биетэй

Харагдах мужид халсан хар биений цацраг

Үнэхээр хар биетэй- термодинамикийн физикийн хийсвэрлэл, түүн дээр ирж буй цахилгаан соронзон цацрагийг бүх мужид шингээж авдаг, юуг ч тусгадаггүй бие юм. Нэрийг нь үл харгалзан бүрэн хар бие нь өөрөө ямар ч давтамжтай цахилгаан соронзон цацраг ялгаруулж чаддаг бөгөөд нүдэнд харагдахуйц байдаг. Үнэмлэхүй хар биеийн цацрагийн спектрийг зөвхөн түүний температураар тодорхойлно.

Хамгийн хар бодит бодисууд, жишээлбэл, тортог нь үзэгдэх долгионы уртын мужид тохиолдох цацрагийн 99 хүртэлх хувийг (өөрөөр хэлбэл альбедо нь 0.01-тэй тэнцүү) шингээдэг боловч хэт улаан туяаны цацрагийг илүү муу шингээдэг. Нарны аймгийн биетүүдийн дотроос Нар нь туйлын хар биетийн шинж чанартай байдаг. Энэ нэр томъёог Густав Кирхгоф онд анх нэвтрүүлсэн.

Практик загвар

Хар биеийн загвар

Хар биет байгальд байдаггүй тул физикт туршилт хийхэд загварыг ашигладаг. Энэ нь жижиг нүхтэй битүү хөндий юм. Энэ нүхээр орж буй гэрэл олон удаа тусгасны дараа бүрэн шингэж, нүх гаднаасаа бүрэн хар харагдана. Харин энэ хөндийг халаахад өөрийн үзэгдэх цацраг туяа үүсэх болно.

Хар биеийн цацрагийн хуулиуд

Сонгодог хандлага

Хар биеийн цацрагийн хуулиудыг судлах нь квант механик үүсэх урьдчилсан нөхцөлүүдийн нэг байв.

Виений цацрагийн анхны хууль

Гэсэн хэдий ч Рэйлей-Жинсийн цацрагийн хууль нь спектрийн урт долгионы бүсэд хүчинтэй бөгөөд цацрагийн мөн чанарыг хангалттай дүрсэлсэн байдаг. Ийм захидал харилцааны баримтыг зөвхөн цацраг туяа ялгардаг квант механик аргыг ашиглан тайлбарлаж болно. Квантын хуулиудад үндэслэн Планкийн томьёог олж авах боломжтой бөгөөд энэ нь Рэйлей-Жинсийн томъёотой давхцах болно.

Энэ баримт нь захидал харилцааны зарчмын маш сайн жишээ бөгөөд үүний дагуу шинэ физик онол нь хуучин онолын тайлбарлаж чадах бүх зүйлийг тайлбарлах ёстой.

Планкийн хууль

Хар биеийн цацрагийн хүчийг долгионы уртаас хамаарал

Температур ба давтамжаас хамааран туйлын хар биеийн цацрагийн эрчмийг тодорхойлно Планкийн хууль:

Хаана I(ν) гν - ν-ээс ν + хүртэлх давтамжийн муж дахь цацрагийн гадаргуугийн нэгж талбайд ногдох цацрагийн хүч гν .

Үүнтэй адилаар,

Хаана у(λ) гλ - λ-аас λ + хүртэлх долгионы урт дахь цацрагийн гадаргуугийн нэгж талбайд ногдох цацрагийн хүч гλ .

Стефан-Больцманы хууль

Дулааны цацрагийн нийт энергийг тодорхойлно Стефан-Больцманы хууль:

Хаана jнь цацрагийн гадаргуугийн нэгж талбайд ногдох хүч, ба

Тиймээс туйлын хар бие нь Т= 100 К нь түүний гадаргуугийн квадрат метр тутамд 5.67 ватт ялгаруулдаг. 1000 К-ийн температурт цацрагийн хүч нь квадрат метр тутамд 56.7 киловатт хүртэл нэмэгддэг.

Виений нүүлгэн шилжүүлэх хууль

Үнэмлэхүй хар биеийн цацрагийн энерги хамгийн их байх долгионы уртыг тодорхойлно Виений нүүлгэн шилжүүлэх хууль:

Тиймээс, хэрэв бид эхний таамаглалаар хүний ​​арьс нь туйлын хар биетэй ойролцоо шинж чанартай гэж үзвэл 36 ° C (309 К) температурт цацрагийн спектрийн хамгийн дээд хэмжээ нь 9400 нм долгионы урттай байдаг. спектрийн хэт улаан туяаны бүс).

Өөр өөр температурт бүрэн хар биетүүдийн харагдах өнгийг диаграммд үзүүлэв.

Хар биеийн цацраг

Өгөгдсөн температурт хар биетэй термодинамикийн тэнцвэрт байдалд байгаа цахилгаан соронзон цацрагийг (жишээлбэл, хар биет дэх хөндийн доторх цацраг) хар биет (эсвэл дулааны тэнцвэр) цацраг гэж нэрлэдэг. Тэнцвэрийн дулааны цацраг нь нэгэн төрлийн, изотроп, туйлшралгүй, энергийн дамжуулалт байхгүй, түүний бүх шинж чанар нь зөвхөн үнэмлэхүй хар биет ялгаруулагчийн температураас хамаардаг (мөн хар биетийн цацраг нь энэ биетэй дулааны тэнцвэрт байдалд байгаа тул энэ температур нь цацрагтай холбоотой байх). Хар биеийн цацрагийн эзэлхүүний энергийн нягт нь -тэй тэнцүү, түүний

Цэвэр хар биетэй- энэ нь шингээх чадвар нь бүх давтамж, долгионы урт, ямар ч температурын хувьд нэгдмэл байдалтай ижил тэнцүү бие юм, өөрөөр хэлбэл:

Үнэмлэхүй хар биетийн тодорхойлолтоос үзэхэд энэ нь түүн дээр ирж буй бүх цацрагийг шингээх ёстой.

"Үнэхээр хар бие" гэсэн ойлголт нь загвар ойлголт юм. Үнэмлэхүй хар биет байгальд байдаггүй ч туйлын хар биетэй сайн ойролцоо төхөөрөмжийг бүтээх боломжтой. хар биеийн загвар .

Хар биеийн загвар- энэ нь түүний хэмжээтэй харьцуулахад жижиг нүхтэй хаалттай хөндий юм (Зураг 1.2). Уг хөндий нь цацрагийг маш сайн шингээдэг материалаар хийгдсэн байдаг. Нүхэнд орж буй цацраг нь нүхнээс гарахын өмнө хөндийн дотоод гадаргуугаас олон удаа тусдаг.

Тусгал тус бүрээр энергийн нэг хэсэг нь шингэж, үр дүнд нь ойсон урсгал dФ нь нүхнээс гарч ирдэг бөгөөд энэ нь шингээх чадвар нь түүнд нэвтэрсэн цацрагийн урсгалын маш бага хэсэг юм хөндий дэх нүхнүүд эв нэгдэлтэй ойр байх болно.

Хэрэв хөндийн дотоод ханыг T температурт байлгавал нүхнээс цацраг туяа гарч ирэх бөгөөд түүний шинж чанар нь хар биеийн цацрагийн шинж чанартай маш ойрхон байх болно. Хөндий дотор энэ цацраг нь хөндийн бодистой термодинамикийн тэнцвэрт байдалд байх болно.

Эрчим хүчний нягтын тодорхойлолтоор хөндий дэх тэнцвэрт цацрагийн эзлэхүүний энергийн нягт w(T) нь:

Энд dE нь dV эзэлхүүн дэх цацрагийн энерги юм. Эзлэхүүний нягтын спектрийн тархалтнь энергийн гэрлийн спектрийн нягтралтай ((1.6) ба (1.9)) ижил төстэй байдлаар нэвтрүүлсэн u(λ,T) (эсвэл u(ω,T)) функцээр өгөгдөнө.

Энд dw λ ба dw ω нь dλ долгионы урт эсвэл dω давтамжийн харгалзах интервал дахь эзэлхүүний энергийн нягт юм.

Кирхгофын хуульхарилцааг илэрхийлж байна ялгаруулах чадвар их бие ((1.6) ба (1.9)) руу шингээх чадвар (1.14) нь бүх биед ижил бөгөөд давтамж ω (эсвэл долгионы урт λ) ба температур T-ийн бүх нийтийн функц, өөрөөр хэлбэл:

Шингээх чадвар нь илт харагдаж байна аω (эсвэл a λ) нь өөр өөр биетүүдийн хувьд өөр өөр байдаг тул Кирхгофын хуулиас үзэхэд бие нь цацрагийг хэдий чинээ хүчтэй шингээнэ, төдий чинээ хүчтэй цацрагийг ялгаруулах ёстой. Учир нь үнэмлэхүй хар биеийн хувьд аω ≡ 1 (эсвэл аλ ≡ 1), дараа нь үүнийг дагадаг бүрэн хар биетэй тохиолдолд:

Өөрөөр хэлбэл, f(ω,T) эсвэл φ(λ,T) , нь бүрэн хар биений спектрийн энергийн гэрэлтэлтийн нягт (эсвэл ялгаруулах чадвар)-аас өөр зүйл биш юм.

φ(λ,T) ба f(ω,T) функц нь хар биеийн цацрагийн спектрийн энергийн нягттай дараах хамаарлаар холбогдоно.

Энд c нь вакуум дахь гэрлийн хурд юм.

φ(λ,T) хамаарлыг туршилтаар тодорхойлох суурилуулах схемЗураг 1.3-т үзүүлэв.

Цацраг туяа нь хаалттай хөндийн нээлтээс ялгарч, T температур хүртэл халааж, дараа нь λ-аас λ + dλ хүртэлх давтамжийн мужид цацраг ялгаруулдаг спектрийн төхөөрөмж (приз эсвэл сараалжтай монохромататор) -д хүрдэг. Энэ цацраг нь хүлээн авагчийг цохих бөгөөд энэ нь цацрагийн хүчийг хэмжих боломжийг олгодог. Энэ хүчийг λ-аас λ + dλ хүртэлх интервалд ялгаруулагчийн талбайд (хөндий дэх нүхний талбай!) хувааснаар бид өгөгдсөн φ(λ,T) функцийн утгыг олж авна. долгионы урт λ ба температур T. Туршилтын үр дүнг Зураг 1.4-т үзүүлэв.

1-р лекцийн үр дүн

1. Германы физикч Макс Планк 1900 онд цахилгаан соронзон энерги хэсэг хэсгээр ялгардаг, энергийн квант гэсэн таамаглал дэвшүүлсэн. Эрчим хүчний квантын хэмжээ (1.2-ыг үзнэ үү):

ε = h v,

Энд h=6.6261·10 -34 J·s нь Планкийн тогтмол, v- биеэс ялгарах цахилгаан соронзон долгионы хэлбэлзлийн давтамж.

Энэхүү таамаглал нь Планкт хар биеийн цацрагийн асуудлыг шийдэх боломжийг олгосон.

2. Мөн Эйнштейн энергийн квантуудын тухай Планкийн үзэл баримтлалыг боловсруулан 1905 онд “гэрлийн квант” буюу фотон гэсэн ойлголтыг нэвтрүүлсэн. Эйнштейний хэлснээр цахилгаан соронзон энергийн квант ε = h vорон зайн жижиг бүсэд нутагшсан фотон хэлбэрээр хөдөлдөг. Фотоны санаа нь Эйнштейнд фотоэлектрик эффектийн асуудлыг шийдэх боломжийг олгосон.

3. Английн физикч Э.Резерфорд 1909-1910 онд хийсэн туршилт судалгаан дээр үндэслэн атомын гаригийн загварыг бүтээжээ. Энэ загварын дагуу атомын төвд маш жижиг цөм (r I ~ 10 -15 м) байдаг бөгөөд үүнд атомын бараг бүх масс төвлөрдөг. Цөмийн цэнэг эерэг байна. Сөрөг цэнэгтэй электронууд нь ~10-10 м хэмжээтэй тойрог замд нарны аймгийн гаригууд шиг цөмийг тойрон хөдөлдөг.

4. Рутерфордын загварт атом тогтворгүй болсон: Максвеллийн электродинамикийн дагуу дугуй тойрог замд хөдөлж буй электронууд тасралтгүй энерги ялгаруулж, үүний үр дүнд ~ 10 -8 секундын дотор цөмд унах ёстой. . Гэхдээ бидний бүх туршлага атомын тогтвортой байдлыг гэрчилдэг. Атомын тогтвортой байдлын асуудал ингэж гарч ирсэн.

5. Атомын тогтвортой байдлын асуудлыг Данийн физикч Нильс Бор 1913 онд өөрийн дэвшүүлсэн хоёр постулатын үндсэн дээр шийдсэн. Н.Борын боловсруулсан устөрөгчийн атомын онолд Планкийн тогтмол чухал үүрэг гүйцэтгэдэг.

6. Дулааны цацраг нь тухайн бодисын дотоод энергийн улмаас ялгарах цахилгаан соронзон цацраг юм. Дулааны цацраг нь хүрээлэн буй биетэй термодинамикийн тэнцвэрт байдалд байж болно.

7. Биеийн энергийн гэрэлтэлт R нь dt хугацааны туршид dS гадаргуугаас бүх чиглэлд ялгарах dE энергийн dt ба dS-ийн харьцаа ((1.5)-ыг үз):

8. Эрчим хүчний гэрэлтэлтийн спектрийн нягтрал r λ (эсвэл биеийн ялгаруулах чадвар) нь хязгааргүй жижиг долгионы уртын dλ интервалд авсан энергийн гэрэлтүүлгийн dR-ийн dλ утгатай харьцаа юм ((1.6)-ыг үз):

9. Цацрагийн урсгал Ф гэдэг нь цахилгаан соронзон хэлбэлзлийн хугацаанаас ихээхэн давсан цахилгаан соронзон цацрагийн аль ч гадаргуугаар дамжих dE энергийн dt дамжуулах хугацаатай харьцуулсан харьцаа юм ((1.13)-ыг үзнэ үү).

10. Биеийн шингээх чадвар a λ dλ долгионы уртын интервал дахь биед шингэсэн dФ λ "цацрагийн урсгалыг ижил dλ интервалд туссан dФ λ урсгалтай харьцуулсан харьцаа ((1.14-ийг үзнэ үү):

11. Шингээх чадвар нь бүх долгионы урт ба ямар ч температурын хувьд нэгдмэл тэнцүү байх биеийг туйлын хар бие гэнэ, өөрөөр хэлбэл.

Бүрэн хар бие бол загвар ойлголт юм.

12. Кирхгофын хууль нь биеийн ялгаруулалтын r λ ба шингээх чадвар нь a λ нь ижил байна. бүх биед ба долгионы урт λ (эсвэл давтамж ω) ба температурын T ((1.17)-г үзнэ үү) бүх нийтийн функц юм:

ЛЕКЦ N 2

Хар биеийн цацрагийн асуудал. Планкийн томъёо. Стефан-Больцманы хууль, Виений хууль

§ 1. Хар биеийн цацрагийн асуудал. Планкийн томъёо

Хар биеийн цацрагтай холбоотой асуудал нь байсан онолын хувьд донтохφ(λ,T)- үнэмлэхүй хар биеийн энергийн гэрэлтүүлгийн спектрийн нягт.

Нөхцөл байдал тодорхой байсан юм шиг санагдаж байв: өгөгдсөн температурт T цацрагийн хөндийн бодисын молекулууд нь Максвеллийн хурдны тархалттай бөгөөд сонгодог электродинамикийн хуулиудын дагуу цахилгаан соронзон долгионыг ялгаруулдаг. Цацраг нь материтай термодинамикийн тэнцвэрт байдалд байгаа бөгөөд энэ нь термодинамикийн хууль ба сонгодог статистикийг ашиглан спектрийн цацрагийн энергийн нягтыг u(λ,T) болон холбогдох φ(λ,T) функцийг олох боломжтой гэсэн үг юм.

Гэсэн хэдий ч сонгодог физикийн үндэслэлээр хар биеийн цацрагийн хуулийг олж авах гэсэн онолчдын бүх оролдлого бүтэлгүйтэв.

Энэ асуудлыг шийдвэрлэхэд Густав Кирххофф, Вильгельм Виен, Жозеф Стефан, Людвиг Больцманн, Жон Уильям Рэйли, Жеймс Хонвуд Жинс нар хэсэгчилсэн хувь нэмэр оруулсан.

Хар биетийн цацрагийн асуудлыг Макс Планк шийдсэн. Үүнийг хийхийн тулд тэрээр сонгодог ойлголтоос татгалзаж, давтамжтай хэлбэлздэг цэнэг гэсэн таамаглал дэвшүүлэх хэрэгтэй болсон. v, хэсэгчлэн эсвэл квантаар энергийг хүлээн авах буюу өгч чадна.

(1.2) ба (1.4)-ийн дагуу энергийн квант хэмжээ:

энд h нь Планкийн тогтмол; v- хэлбэлзэгч цэнэгээс ялгарах цахилгаан соронзон долгионы хэлбэлзлийн давтамж; ω = 2π v- дугуй давтамж.

М.Планк энергийн квантуудын үзэл баримтлалд тулгуурлан статистик термодинамикийн аргуудыг ашиглан u(ω,T) функцийн илэрхийлэлийг гаргаж, өгөгдсөн. үнэмлэхүй хар биеийн цацрагийн спектр дэх энергийн нягтын хуваарилалт:

Энэ томьёоны гарал үүслийг бид квант статистикийн үндэстэй танилцсаны дараа 12-р лекцийн § 3-т өгөх болно.

Эрчим хүчний гэрэлтүүлгийн спектрийн нягтыг f(ω,T) болгохын тулд бид хоёр дахь томьёог (1.19) бичнэ.

Энэ хамаарал болон Планкийн томьёо (2.1)-ийг u(ω,T)-д ашигласнаар бид дараах зүйлийг олж авна.

Энэ бол Планкийн томъёо юм эрчим хүчний гэрэлтүүлгийн спектрийн нягт f(ω ,T).

Одоо бид φ(λ,T)-ийн хувьд (1.18) мэдэж байгаачлан бүрэн хар биетийн хувьд f(ω,T) = r ω, φ(λ,T) = r λ байна.

r λ ба r ω хоорондын хамаарлыг (1.12) томъёогоор өгсөн бөгөөд үүнийг хэрэглэснээр бид дараахь зүйлийг авна.

Энд бид f(ω,T) функцийн ω аргументыг λ долгионы уртаар илэрхийлэв. Энд (2.2) f(ω,T)-ийн Планкийн томьёог орлуулснаар бид λ долгионы уртаас хамаарах энергийн гэрэлтүүлгийн спектрийн нягтын φ(λ,T)-ийн Планкийн томъёог олж авна.

Энэ функцийн график нь бүх долгионы урт ба температурын φ(λ,T)-ийн туршилтын графикуудтай сайн давхцаж байна.

Хар биеийн цацрагийн асуудал шийдэгдлээ гэсэн үг.

§ 2. Стефан-Больцманы хуульболон Виенийн хууль

(1.11)-ээс үнэмлэхүй хар биеийн хувьд r ω = f(λ,T) үед R(T) энергийн гэрэлтэлтийг олж авна. , f(ω,Т) (2.2) функцийг бүх давтамжийн мужид нэгтгэх.

Интеграци нь дараахь зүйлийг өгдөг.

Тэмдэглэгээг танилцуулъя:

Дараа нь R энергийн гэрлийн илэрхийлэл дараах хэлбэртэй байна.

Энэ л байна Стефан-Больцманы хууль .

М.Стефан туршилтын өгөгдөлд дүн шинжилгээ хийсний үндсэн дээр 1879 онд аливаа биеийн энергийн гэрэлтэлт нь температурын дөрөв дэх хүчин чадалтай пропорциональ гэсэн дүгнэлтэд хүрчээ.

Л.Больцманн 1884 онд термодинамикийн үзэл баримтлалаас энергийн гэрэлтэлтийн температураас ийм хамааралтай байх нь зөвхөн үнэмлэхүй хар биед хүчинтэй гэдгийг олж тогтоосон.

тогтмол σ гэж нэрлэдэг Стефан-Больцман тогтмол . Түүний туршилтын ач холбогдол:

Онолын томъёогоор хийсэн тооцоолол нь туршилтынхтай маш сайн тохирч байгаа σ-ийн үр дүнг өгдөг.

Графикийн хувьд энергийн гэрэлтэлт нь f(ω,T) функцийн графикаар хязгаарлагдсан талбайтай тэнцүү гэдгийг анхаарна уу, үүнийг Зураг 2.1-д үзүүлэв.

Эрчим хүчний гэрэлтүүлгийн спектрийн нягтын графикийн хамгийн их хэмжээ φ(λ,T) температур нэмэгдэх тусам богино долгионы муж руу шилждэг (Зураг 2.2). Температураас хамаарч хамгийн их φ(λ,T) шилжих хуулийг олохын тулд φ(λ,T) функцийг максимум хүртэл судлах шаардлагатай. Энэ максимумын байрлалыг тодорхойлсны дараа бид температурын өөрчлөлтөөр түүний хөдөлгөөний хуулийг олж авдаг.

Математикаас мэдэгдэж байгаагаар функцийг дээд тал нь судлахын тулд түүний деривативыг олж, тэгтэй тэнцүүлэх хэрэгтэй.

Энд (1.23)-аас φ(λ,Т)-ийг орлуулан деривативыг авснаар λ хувьсагчтай холбоотой алгебрийн тэгшитгэлийн гурван үндэс гарна. Тэдгээрийн хоёр нь (λ = 0 ба λ = ∞) φ(λ,T) функцийн тэг минимумтай тохирч байна. Гурав дахь үндэсийн хувьд ойролцоо илэрхийлэлийг олж авна.

Тэмдэглэгээг танилцуулъя:

Дараа нь φ(λ,T) функцийн максимумын байрлалыг энгийн томъёогоор тодорхойлно.

Энэ л байна Виений нүүлгэн шилжүүлэх хууль .

Энэ харьцааг онолын хувьд 1894 онд олж авсан В.Виний нэрээр нэрлэсэн. Виений шилжилтийн хуулийн тогтмол нь дараах тоон утгатай байна.

2-р лекцийн үр дүн

1. Хар биеийн цацрагийн асуудал нь сонгодог физикийн үндсэн дээр хар биеийн энергийн гэрлийн спектрийн нягтралын φ(λ,T) хамаарлыг олж авах гэсэн бүх оролдлого амжилтгүй болсон явдал байв.

2. Энэ асуудлыг 1900 онд М.Планк өөрийн квант таамаглалын үндсэн дээр: давтамжтай хэлбэлзэх цэнэг гэж шийдсэн. v, энергийг хэсэгчлэн эсвэл квантаар хүлээн авах эсвэл өгөх боломжтой. Эрчим хүчний квант утга:

энд h = 6.626 10 -34 нь Планкийн тогтмол, утга J s-ийг мөн Планкийн тогтмол гэж нэрлэдэг [бар бүхий "үнс"], ω нь дугуй (циклик) давтамж юм.

3. Туйлын хар биеийн энергийн гэрэлтүүлгийн спектрийн нягтын Планкийн томъёо дараах хэлбэртэй байна (2.4-ийг үз).

энд λ нь цахилгаан соронзон цацрагийн долгионы урт, T нь үнэмлэхүй температур, h - Планкийн тогтмол, c - вакуум дахь гэрлийн хурд, k - Больцманы тогтмол.

4. Планкийн томъёоноос абсолют хар биеийн энергийн гэрэлтэлтийн R-ийн илэрхийлэл гарч байна.

Энэ нь Стефан-Больцманы тогтмолыг онолын хувьд тооцоолох боломжийг бидэнд олгодог (2.5-ыг үзнэ үү):

Онолын үнэ цэнэ нь туршилтын үнэ цэнэтэй давхцаж байна:

Стефан-Больцманы хуульд (2.6-г үзнэ үү):

5. Планкийн томъёоноос Виенийн нүүлгэн шилжүүлэх хуулийг дагаж мөрддөг бөгөөд энэ нь үнэмлэхүй температураас хамаарч φ(λ,T) функцийн максимумын байрлал болох λ max-ийг тодорхойлдог ((2.9-ийг үзнэ үү):

b-ийн хувьд - Wien тогтмол - Дараах илэрхийллийг Планкийн томъёоноос олж авна (2.8-ыг үзнэ үү):

Wien тогтмол нь дараах утгатай b = 2.90 ·10 -3 m·K.

ЛЕКЦ N 3

Фотоэлектрик эффектийн асуудал . Фотоэлектрик эффектийн Эйнштейний тэгшитгэл

§ 1. Фотоэлектрик эффектийн асуудалА

Фотоэлектрик эффект гэдэг нь цахилгаан соронзон цацрагийн нөлөөн дор бодисоос электрон ялгаруулах явдал юм.

Энэхүү фотоэлектрик эффектийг гадаад гэж нэрлэдэг. Үүнийг бид энэ бүлэгт ярих болно. Бас байдаг дотоод фотоэлектрик эффект . (13-р лекц, § 2-ыг үзнэ үү).

1887 онд Германы физикч Генрих Герц оч завсарт байгаа сөрөг электрод дээр тусах хэт ягаан туяа нь ялгадас гарахад тусалдаг болохыг олж мэдэв. 1888-89 онд Оросын физикч А.Г.Столетов фотоэлектрик эффектийг системтэй судалж байна (түүний суурилуулалтын диаграммыг зурагт үзүүлэв). Судалгааг хийн агаар мандалд явуулсан бөгөөд энэ нь болж буй үйл явцыг ихээхэн хүндрүүлсэн.

Столетов дараахь зүйлийг олж мэдэв.

1) хэт ягаан туяа нь хамгийн их нөлөө үзүүлдэг;

2) фотокатодыг гэрэлтүүлж буй гэрлийн эрч хүч нэмэгдэх тусам гүйдэл нэмэгддэг;

3) гэрлийн нөлөөн дор ялгарах цэнэг нь сөрөг тэмдэгтэй байна.

Фотоэлектрик эффектийн цаашдын судалгааг 1900-1904 онд хийжээ. Германы физикч Ф.Ленард тухайн үеийн хамгийн өндөр вакуумд .

Ленард электронуудын хурд фотокатодоос зугтаж байгааг тогтоож чадсан хамаарахгүй гэрлийн эрчим болон түүний давтамжтай шууд пропорциональ байна . Би ингэж л төрсөн фотоэлектрик эффектийн асуудал . Максвеллийн электродинамикийн үндсэн дээр Ленардын туршилтын үр дүнг тайлбарлах боломжгүй байсан!

Зураг 3.2-т фотоэлектрик эффектийг нарийвчлан судлах боломжийг олгодог тохиргоог үзүүлэв.

электродууд, фотокатод Тэгээд анод , байрлуулсан бөмбөлөг, тэндээс агаарыг шахаж гаргасан. Гэрэл нь фотокатод руу дамждаг кварц цонх . Кварц нь шилнээс ялгаатай нь хэт ягаан туяаг сайн дамжуулдаг. Фотокатод ба анодын хоорондох боломжит зөрүү (хүчдэл). вольтметр . Анодын хэлхээний гүйдлийг мэдрэгчээр хэмждэг микроамметр . Хүчдэлийг зохицуулахын тулд цахилгаан батерей холбогдсон реостат дунд цэгтэй. Хэрэв реостат мотор нь микроамперметрээр дамжуулан анод руу холбогдсон дунд цэгийн эсрэг байвал фотокатод ба анодын хоорондох боломжит ялгаа тэг болно. Гулсагчийг зүүн тийш шилжүүлэхэд анодын потенциал нь катодтой харьцуулахад сөрөг болно. Хэрэв реостатын гулсагчийг дунд цэгээс баруун тийш шилжүүлбэл анодын потенциал эерэг болно.

Фотоэлектрик эффектийг судлах суурилуулалтын одоогийн хүчдэлийн шинж чанар нь фотокатодоос ялгарах электронуудын энергийн талаар мэдээлэл авах боломжийг олгодог.

Гүйдлийн хүчдэлийн шинж чанар нь фото гүйдлийн i-ийн катод ба анод U хоорондын хүчдэлээс хамаарах хамаарлыг хэлнэ. Гэрлээр гэрэлтүүлэх үед давтамж vЭнэ нь фотоэлектрик эффект үүсэхэд хангалттай бөгөөд одоогийн хүчдэлийн шинж чанар нь Зураг дээр үзүүлсэн график хэлбэртэй байна. 3.3:

Энэ шинж чанараас харахад анод дахь тодорхой эерэг хүчдэлийн үед фото гүйдэл i ханалтад хүрдэг. Энэ тохиолдолд нэгж хугацаанд фотокатодоос ялгарах бүх электронууд ижил хугацаанд анод дээр унадаг.

U = 0 үед зарим электронууд анод руу хүрч, i 0 фото гүйдлийг үүсгэдэг. Анод дахь зарим сөрөг хүчдэлд - U буцах үед фото гүйдэл зогсдог. Энэ хүчдэлийн утгад фотокатод дахь фотоэлектроны хамгийн их кинетик энерги (mv 2 max)/2 нь цахилгаан орны хүчний эсрэг ажил хийхэд бүрэн зарцуулагдана.

Энэ томъёонд m e нь электроны масс; v max - фотокатод дахь түүний хамгийн дээд хурд; e нь электрон цэнэгийн үнэмлэхүй утга.

Тиймээс, удаашруулах хүчдэлийг U хэмжсэнээр та кинетик энергийг (мөн электроны хурдыг) фотокатодоос гарсны дараа шууд олж болно.

Үүнийг туршлага харуулж байна

1)фотокатодоос ялгарах электронуудын энерги (мөн тэдгээрийн хурд) нь гэрлийн эрчмээс хамаардаггүй! Гэрлийн давтамж өөрчлөгдөх үед v U буцаж бас өөрчлөгддөг, i.e. фотокатодоос гарах электронуудын хамгийн их кинетик энерги;

2)фотокатод дахь электронуудын хамгийн их кинетик энерги;(mv 2 хамгийн их)/2 , фотокатодыг гэрэлтүүлж буй гэрлийн v давтамжтай шууд пропорциональ байна.

Асуудал, хар биеийн цацрагийн тохиолдол шиг, тэр байсан Сонгодог физик (Максвелийн электродинамик) дээр үндэслэсэн фотоэлектрик эффектийн тухай онолын таамаглал нь туршилтын үр дүнтэй зөрчилдсөн. Сонгодог электродинамик дахь гэрлийн эрчим I нь гэрлийн долгионы энергийн урсгалын нягт юм. Нэгдүгээрт, энэ үүднээс авч үзвэл гэрлийн долгионы электронд шилжүүлсэн энерги нь гэрлийн эрчтэй пропорциональ байх ёстой. Туршлага энэ таамаглалыг батлахгүй байна. Хоёрдугаарт, сонгодог электродинамикийн хувьд электронуудын кинетик энергийн шууд пропорциональ байдлын талаархи тайлбар байдаггүй.(mv 2 хамгийн их)/2 , гэрлийн давтамж v.

Kikoin A.K. Үнэхээр хар бие // Квант. - 1985. - No 2. - P. 26-28.

"Квант" сэтгүүлийн редакцийн зөвлөл, редакторуудтай тусгайлан тохиролцсоны дагуу

Гэрэл ба өнгө

Өдрийн гэрэлд (нарны гэрэл) эргэн тойронд байгаа янз бүрийн биетүүдийг харахад бид өөр өөр өнгөөр ​​будагдсан байхыг хардаг. Тиймээс өвс, модны навч нь ногоон, цэцэг нь улаан эсвэл цэнхэр, шар эсвэл нил ягаан өнгөтэй байдаг. Мөн хар, цагаан, саарал биетэй. Энэ бүхэн гайхшрал төрүүлэхээс өөр аргагүй юм. Бүх биеийг нэг гэрлээр гэрэлтүүлдэг - нарны гэрлээр. Тэдний өнгө яагаад өөр байдаг вэ? Энэ асуултад хариулахыг хичээцгээе.

Гэрэл бол цахилгаан соронзон долгион, өөрөөр хэлбэл хувьсах цахилгаан соронзон орон гэдгийг бид баримтлах болно. Нарны гэрэлд цахилгаан болон соронзон орон өөр өөр давтамжтайгаар хэлбэлздэг долгионууд байдаг.

Аливаа бодис нь хоорондоо харилцан үйлчлэлцдэг цэнэгтэй тоосонцор агуулсан атом, молекулуудаас бүрддэг. Бөөмүүд цэнэглэгддэг тул цахилгаан талбайн нөлөөн дор хөдөлж чаддаг бөгөөд хэрэв орон нь хувьсах чадвартай бол тэд хэлбэлзэж чаддаг бөгөөд бие дэх бөөмс бүр тодорхой байгалийн хэлбэлзэлтэй байдаг.

Хэдий тийм ч үнэн зөв биш ч гэсэн энэхүү энгийн зураг нь гэрэл бодистой харьцах үед юу болдгийг ойлгох боломжийг бидэнд олгоно.

Бие дээр гэрэл тусах үед түүний "авчирсан" цахилгаан орон нь бие дэх цэнэгтэй хэсгүүдийг албадан хэлбэлзэлд хүргэдэг (гэрлийн долгионы орон хувьсах чадвартай!). Энэ тохиолдолд зарим бөөмсийн хувьд тэдгээрийн байгалийн хэлбэлзлийн давтамж нь гэрлийн долгионы талбайн хэлбэлзлийн зарим давтамжтай давхцаж болно. Дараа нь мэдэгдэж байгаагаар резонансын үзэгдэл үүсэх болно - хэлбэлзлийн далайц огцом нэмэгдэх (энэ тухай Физик 10-ийн § 9, 20-д хэлэлцсэн болно). Резонансын үед долгионы авчирсан энерги нь биеийн атомуудад шилждэг бөгөөд энэ нь эцэстээ түүнийг халаахад хүргэдэг. Давтамж нь цуурайтах гэрлийг биед шингэдэг гэж хэлдэг.

Гэвч туссан гэрлийн зарим долгион цуурайтдаггүй. Гэсэн хэдий ч тэдгээр нь бие дэх тоосонцорыг чичиргээ үүсгэдэг боловч бага зэрэг далайцтай чичиргээ үүсгэдэг. Эдгээр бөөмс нь өөрөө ижил давтамжтай хоёрдогч цахилгаан соронзон долгионы эх үүсвэр болдог. Хоёрдогч долгион нь туссан долгионыг нэмж, ойсон эсвэл дамжуулсан гэрлийг бүрдүүлдэг.

Хэрэв бие нь тунгалаг бол шингээлт, тусгал нь биед унасан гэрэлд тохиолдож болох бүх зүйл юм: цуурайтахгүй гэрэл тусна, хүрч байгаа гэрэл нь шингэдэг. Энэ бол биеийн өнгөний "нууц" юм. Жишээлбэл, улаан өнгөтэй тохирох чичиргээ нь нарны туссан гэрлийн найрлага дахь резонансын бүрэлдэхүүнд орсон бол туссан гэрэлд тэдгээр нь байхгүй болно. Мөн бидний нүд нь улаан хэсгийг нь хассан нарны гэрэл ногоон мэдрэмжийг төрүүлдэг байдлаар бүтээгдсэн. Тунгалаг биетүүдийн өнгө нь тухайн биед туссан гэрэлд туссан гэрлийн ямар давтамж байхгүй байгаагаас хамаарна.

Цэнэглэгдсэн бөөмс нь маш олон янзын байгалийн чичиргээ давтамжтай байдаг тул туссан гэрлийн давтамж бүр эсвэл бараг бүх давтамж резонансын шинж чанартай байдаг. Дараа нь туссан бүх гэрлийг шингээж, тусгах зүйл алга. Ийм биеийг хар, өөрөөр хэлбэл хар өнгөтэй бие гэж нэрлэдэг. Бодит байдал дээр хар бол өнгө биш, харин ямар ч өнгө байхгүй.

Мөн туссан гэрлийн нэг ч давтамж резонансын цохилтонд өртдөггүй, дараа нь огт шингээлт байхгүй, туссан бүх гэрэл тусдаг биетүүд байдаг. Ийм биеийг цагаан гэж нэрлэдэг. Цагаан бол өнгө биш, бүх өнгөний холимог юм.

Гэрэл цацруулах

Аливаа бие нь өөрөө гэрлийн эх үүсвэр болж чаддаг гэдгийг мэддэг. Энэ нь ойлгомжтой - эцэст нь бүх биед ялгарах долгионы эх үүсвэр болох хэлбэлздэг цэнэгтэй хэсгүүд байдаг. Гэхдээ хэвийн нөхцөлд - бага температурт - эдгээр чичиргээний давтамж харьцангуй бага бөгөөд ялгарах долгионы урт нь үзэгдэх гэрлийн долгионы уртаас (хэт улаан туяаны) ихээхэн давдаг. Өндөр температурт илүү өндөр давтамжийн чичиргээ нь биед "асаж", нүдэнд харагдах гэрлийн долгион ялгаруулж эхэлдэг.

Биеээс ямар гэрэл ялгардаг вэ, халах үед ямар давтамжийн чичиргээ "асах" боломжтой вэ? Мэдээжийн хэрэг, зөвхөн байгалийн давтамжтай хэлбэлзэл үүсч болно. Бага температурт байгалийн чичиргээний өндөр давтамжтай цэнэглэгдсэн бөөмсийн тоо бага, цацраг туяа нь мэдэгдэхүйц биш юм. Температур нэмэгдэхийн хэрээр ийм бөөмсийн тоо нэмэгдэж, харагдахуйц гэрэл ялгарах боломжтой болдог.

Гэрлийн ялгаралт ба шингээлтийн хоорондын хамаарал

Шингээлт ба ялгаруулалт нь эсрэг тэсрэг үзэгдэл юм. Гэсэн хэдий ч тэдний хооронд нийтлэг зүйл бий.

Шингээнэ гэдэг нь “авах”, ялгарах нь “өгөх” гэсэн утгатай. Бие гэрлийг шингээхдээ юуг "авдаг" вэ? Энэ нь түүний бөөмсийн чичиргээний байгалийн давтамжтай тэнцэх давтамжуудын гэрэл авч чадах нь ойлгомжтой. Бие махбодь гэрэл гаргахдаа юу "өгөх" вэ? Түүнд байгаа зүйл бол өөрийн чичиргээний давтамжтай тохирох гэрэл юм. Тиймээс бие махбодын гэрэл гаргах чадвар, түүнийг шингээх чадвар хоёрын хооронд нягт холбоо байх ёстой. Мөн энэ холболт нь маш энгийн: бие нь хэдий чинээ их ялгарна, төдий чинээ шингээнэ. Энэ тохиолдолд байгалийн хамгийн тод ялгаруулагч нь бүх давтамжийн чичиргээг шингээдэг хар бие байх ёстой. Энэхүү холболтыг 1859 онд Германы физикч Густав Кирхгоф математикийн аргаар тогтоожээ.

Биеийн ялгаруулалтыг нэгж хугацаанд түүний гадаргуугийн нэгж талбайд ялгарах энерги гэж нэрлээд, үүнийг дараах байдлаар тэмдэглэе. Эλ,Т. Энэ нь өөр өөр долгионы уртад өөр өөр байдаг ( λ ) ба өөр температур ( Т), иймээс индексүүд λ Тэгээд Т. Биеийн шингээх чадвар нь нэгж хугацаанд биед шингэсэн гэрлийн энергийг туссан энергитэй харьцуулсан харьцаа юм. -ээр тэмдэглэе Аλ,T - энэ нь өөр өөр байдаг λ Тэгээд Т.

Кирхгофын хуульд ялгаруулах болон шингээх чадварын харьцаа бүх биед ижил байна гэж заасан байдаг.

\(~\frac(E_(\lambda, T))(A_(\lambda, T)) = C\) .

Хэмжээ ХАМТбиеийн шинж чанараас хамаардаггүй, харин гэрлийн долгионы урт, температураас хамаарна. C = е(λ , Т). Кирхгофын хуулийн дагуу өгөгдсөн температурт илүү сайн шингэдэг бие илүү эрчимтэй цацраг туяарах ёстой.

Цэвэр хар биетэй

Кирхгофын хууль бүх биед хүчинтэй. Энэ нь бүх долгионы уртыг үл хамаарах зүйлгүйгээр шингээдэг биед хэрэглэж болно гэсэн үг юм. Ийм биеийг бүрэн хар гэж нэрлэдэг. Үүний хувьд шингээх чадвар нь нэгдмэл байдалтай тэнцүү тул Кирхгофын хууль хэлбэрийг авдаг

\(~E_(\lambda, T) = C = f(\lambda, T)\) .

Ингэснээр функцийн утга нь тодорхой болно е(λ , Т): энэ нь бүрэн хар биеийн ялгаруулах чадвартай тэнцүү байна. Функц хайх асуудал C = е(λ , Т) нь бүрэн хар биеийн цацрагийн энергийн температур ба долгионы уртаас хамаарах хамаарлыг олох асуудал болж хувирав. Эцэст нь хорин жил үр дүнгүй оролдлого хийсний эцэст энэ асуудлыг шийдсэн. Германы онолын физикч Макс Планкийн өгсөн түүний шийдэл нь шинэ физик болох квант физикийн эхлэл болсон юм.

Байгальд туйлын хар биет байдаггүй гэдгийг анхаарна уу. Мэдэгдэж байгаа хамгийн хар бодис болох тортог ч гэсэн түүн дээр бууж буй гэрлийн 100 биш харин 98 хувийг шингээдэг. Тиймээс хиймэл төхөөрөмж ашиглан хар биеийн цацрагийг туршилтаар судлав.

Үнэмлэхүй хар биеийн шинж чанарыг ... жижиг нүхтэй битүү хөндий (зураг харна уу) эзэмшдэг болох нь тогтоогдсон. Үнэн хэрэгтээ, гэрлийн туяа нүхэнд ороход тэр хөндийн дотор олон удаа дараалан тусах тусгалыг мэдэрдэг тул нүхийг гадагш гаргах магадлал маш бага байдаг. (Ижил шалтгаанаар гэрт онгорхой цонх нь хурц нартай өдөр ч харанхуй мэт санагддаг). Хэрэв ийм биеийг халаавал нүхнээс гарах цацраг нь бүрэн хар биений цацрагаас бараг ялгаатай биш юм.

Нэг төгсгөл нь хаалттай хоолой нь бүрэн хар биеийг сайн дуурайж чаддаг. Хэрвээ хоолой нь халсан бол түүний задгай төгсгөл нь бүрэн хар бие шиг гэрэлтдэг. Хэвийн температурт энэ нь хөндийн нүх шиг бүрэн хар өнгөтэй харагддаг.