IN өмнөх бүлэггэдгийг бид олж мэдсэн цахилгаан ба соронзон оронүргэлж хамтад нь нэг бүрэн цахилгаан соронзон орон гэж үзэх ёстой. Цахилгаан соронзон орон нь цахилгаан ба соронзон гэж хуваагддаг харьцангуй шинж чанар: ийм хуваагдал шийдвэрлэх зэрэгүзэгдлүүдийг авч үзэж буй лавлах хүрээнээс хамаарна. Энэ тохиолдолд нэг фрейм дээр тогтмол байдаг талбар нь ерөнхий тохиолдолд өөр фрейм дээр хувьсагч болж хувирдаг. Зарим жишээг харцгаая.

Цэнэг нь инерцийн K-хүрээнд шилжинэ тогтмол хурд v. Энэхүү лавлагааны хүрээнд бид өгөгдсөн цэнэгийн цахилгаан ба соронзон орны аль алиныг нь ажиглах бөгөөд энэ хоёр талбар нь цаг хугацааны хувьд хувьсах шинж чанартай байдаг. Хэрэв бид цэнэгтэй хөдөлж буй инерцийн K¢-системд очвол цэнэг нь тайван байдалд байгаа бөгөөд бид зөвхөн цахилгаан талбайг ажиглах болно.

Хоёр ижил цэнэг K-хүрээнд бие бие рүүгээ ижил хурдтайгаар хөдөлдөг v. Энэхүү лавлагааны хүрээнд бид хувьсах цахилгаан ба соронзон орны аль алиныг нь ажиглах болно. Зөвхөн нэг талбар ажиглагдах K¢-системийг ол энэ тохиолдолдэнэ нь хориотой.

K-системд тогтмол нэг төрлийн бус соронзон орон байдаг (жишээлбэл, суурин соронзон орон). байнгын соронз). Дараа нь K-системтэй харьцангуй хөдөлж буй K¢-системд бид хувьсах соронзон ба цахилгаан орныг ажиглах болно.

Тиймээс цахилгаан орон ба соронзон орны хоорондын хамаарал өөр болох нь тодорхой болсон янз бүрийн системүүдцаг тоолох. Нэг лавлагааны системээс нөгөөд шилжих үед талбарууд тодорхой байдлаар өөрчлөгддөг. Энэхүү өөрчлөлтийн хуулиудыг онд тогтоосон болно тусгай онолхарьцангуйн онол, бас нэлээд цогц байдлаар. Энэ шалтгааны улмаас бид холбогдох дүгнэлтийг энд дахин гаргахгүй.

Цахилгаан соронзон орны вектор ба шинж чанар нь лавлагааны системээс хамаардаг тул инвариантуудын тухай байгалийн асуулт гарч ирдэг, жишээлбэл. лавлагааны системээс хамааралгүй тоон шинж чанарцахилгаан соронзон орон (инвариантыг inv гэж тэмдэглэсэн; жишээлбэл, (43.1)-ийг үзнэ үү).

Ийм хоёр инвариант байдгийг харуулж болно, эдгээр нь векторуудын хослол бөгөөд энэ нь юм

Inv; E 2 - в 2 B 2 = инв, (43.1)

Хаана -тай- вакуум дахь гэрлийн хурд.

Эдгээр хэмжигдэхүүнүүдийн өөрчлөгдөөгүй байдал (Лоренцын хувиргалтуудын хувьд) нь нэгээс шилжих үед талбайн хувиргах томъёоны үр дагавар юм. инерцийн системнөгөө рүү тоолох.

Эдгээр инвариантуудыг ашиглах нь зарим тохиолдолд хурдан бөгөөд хялбар шийдлийг олох, зохих дүгнэлт, таамаглал гаргах боломжийг олгодог. Тэдгээрийн хамгийн чухал нь энд байна:

Инвариант байдлаас цэгийн бүтээгдэхүүнЭнэ нь нэн даруй ямар нэгэн лавлагааны хүрээнд ^ байх тохиолдолд, i.e. = 0, дараа нь бусад бүх инерцийн лавлах системд ^ ;

E 2-ийн өөрчлөгдөөгүй байдлаас - в 2 B 2 энэ нь E = байх тохиолдолд дараах болно в B (жишээ нь E 2 үед - в 2 B 2 = 0), дараа нь бусад инерцийн лавлах системд E¢ = в B¢;

Хэрэв ямар нэгэн лавлагааны системд векторуудын хоорондох өнцөг нь хурц (эсвэл мохоо) байвал энэ нь тэгээс их (эсвэл бага) гэсэн үг - векторуудын хоорондох өнцөг нь бусад лавлах системд мөн хурц (эсвэл мохоо) байх болно;

Хэрэв ямар нэгэн лавлагааны системд Е > в B (эсвэл Е< в B) – энэ нь E 2 - гэсэн үг юм. в 2 B 2 > 0 (эсвэл E 2 - в 2 B 2< 0), то и в любой другой системе отсчета будет также E¢ > в B¢ (эсвэл E¢< в B¢);

Хэрэв инвариант хоёулаа тэгтэй тэнцүү бол бүх инерциал системд ^ ба E = байна в B, энэ нь цахилгаан соронзон долгионд яг ажиглагддаг зүйл юм;

Хэрэв тэгтэй тэнцүүзөвхөн инвариант бол E¢ = 0 эсвэл B¢ = 0 байх лавлах системийг олж болно; аль нь нөгөө инвариантийн тэмдгээр тодорхойлогддог. Эсрэг заалт нь бас үнэн юм: хэрэв ямар нэгэн лавлагааны системд E = 0 эсвэл B = 0 байвал бусад лавлах системд ^.

Тэгээд сүүлийн нэг зүйл. Талбарууд болон ерөнхийдөө координат болон цаг хугацаанаас хамаардаг гэдгийг санах нь зүйтэй. Тиймээс (43.1) инвариант тус бүр нь тухайн талбайн орон зай-цаг хугацааны ижил цэгийг хэлнэ, координат ба цаг нь өөр өөр системүүдЛавлагаа нь Лоренцын хувиргалтаар холбогддог.

Цахилгаан соронзон орны хувьд зөвхөн Эйнштейний харьцангуйн зарчим үйлчилнэ, учир нь тархалтын баримт цахилгаан соронзон долгионвакуум дахь бүх лавлагааны системд ижил хурдтай -тайГалилейгийн харьцангуйн онолын зарчимтай нийцэхгүй байна.

Эйнштейний харьцангуйн зарчмын дагуу механик, оптик болон цахилгаан соронзон үзэгдлүүдбүх инерцийн лавлагааны системд тэдгээр нь ижил аргаар явагддаг, өөрөөр хэлбэл тэдгээрийг ижил тэгшитгэлээр дүрсэлсэн байдаг. Максвеллийн тэгшитгэлүүд нь Лоренцын хувиргалтаар өөрчлөгддөггүй: нэг инерцийн лавлагааны системээс нөгөөд шилжихэд тэдгээрийн хэлбэр өөрчлөгддөггүй, гэхдээ тэдгээрт байгаа хэмжигдэхүүнүүд нь тодорхой дүрмийн дагуу өөрчлөгддөг.

Харьцангуйн зарчмаас ийм зүйл гарч ирдэг тусад нь авч үзэхцахилгаан болон соронзон оронтой харьцангуй утга. Тэгэхээр, хэрэв цахилгаан орон нь системээр үүсгэгдсэн бол суурин төлбөр, дараа нь эдгээр цэнэгүүд нь нэг инерцийн лавлагааны системтэй харьцуулахад хөдөлгөөнгүй, нөгөөтэй нь харьцангуй хөдөлж, улмаар зөвхөн цахилгаан төдийгүй соронзон орон үүсгэх болно. Үүний нэгэн адил тогтмол гүйдэлтэй, нэг инерцийн лавлагаа системтэй харьцуулахад хөдөлгөөнгүй, орон зайн цэг бүрт тогтмол соронзон орныг өдөөж, бусад инерцийн хүрээтэй харьцуулахад хөдөлж, түүний үүсгэсэн хувьсах соронзон орон нь эргүүлэгтэй цахилгаан орныг өдөөдөг.

Ийнхүү Максвеллийн онол, түүний туршилтын баталгаа, түүнчлэн Эйнштейний харьцангуйн зарчим хүргэж байна нэгдсэн онолцахилгаан, соронзон болон оптик үзэгдлүүд, цахилгаан соронзон орны тухай ойлголт дээр үндэслэсэн.

Цэнэгэнд үзүүлэх соронзон хүч нь түүний хурдтай пропорциональ гэж хэлэхэд та “Ямар хурд вэ? Лавлах ямар хүрээтэй холбоотой вэ? Энэ бүлгийн эхэнд өгсөн тодорхойлолтоос харахад бидний цэнэгийн хурдыг тодорхойлсон жишиг хүрээний сонголтоос хамааран энэ вектор өөр байх нь тодорхой байна. Гэхдээ соронзон орныг тодорхойлоход ямар систем тохиромжтой талаар бид юу ч хэлээгүй.

Ямар ч инерцийн систем тохиромжтой байдаг. Соронзон ба цахилгаан нь бие даасан зүйл биш, тэдгээрийг үргэлж нэг цахилгаан соронзон орон болгон авч явах ёстой гэдгийг бид харах болно. Хэдийгээр статик тохиолдолд Максвеллийн тэгшитгэлийг хоёр тусдаа хос болгон хуваадаг: нэг нь цахилгаан, нөгөө нь соронзон гэсэн хоёр талбарын хооронд харагдахуйц холбоогүй боловч байгальд харьцангуйн зарчмаас үүдэлтэй тэдгээрийн хооронд маш гүн гүнзгий хамаарал байдаг. . Түүхийн хувьд харьцангуйн зарчмыг Максвеллийн тэгшитгэлийн дараа нээсэн. Чухамдаа Эйнштейнийг харьцангуйн онолын зарчмыг нээхэд хүргэсэн зүйл нь цахилгаан, соронзон судлал юм. Гэхдээ харьцангуйн зарчмын талаарх бидний мэдлэг соронзон хүчний талаар юу хэлж байгааг харцгаая, харьцангуйн зарчим нь цахилгаан соронзонд хамаатай (болон үнэн хэрэгтээ ч тийм) гэж үзэцгээе.

Гүйдэл урсах утастай параллель хурдтай хөдөлж буй сөрөг цэнэг юу болохыг бодъё (Зураг 13.10). Хоёр лавлах системийг ашиглан юу болж байгааг ойлгохыг хичээцгээе: нэг нь утастай холбоотой, Зураг дээр үзүүлсэн шиг. 13.10, а, нөгөө нь бөөмстэй, Зураг дээрх шиг. 13.10, б. Бид эхний лавлагааны системийг дуудаж, хоёр дахь нь .

Зураг 13.10. Гүйдэлтэй утас ба цэнэгтэй бөөмсийн харилцан үйлчлэлийг хоёр координатын системд авч үздэг.

a - утас системд амарч байна; b - системд цэнэг тайван байна.

Системд бөөмс нь соронзон хүчний нөлөөнд автдаг. Хүч нь утас руу чиглэгддэг тул цэнэгт юу ч саад болохгүй бол түүний зам нь утас руу нугалах болно. Гэхдээ системд бөөмс дээр соронзон хүч байх боломжгүй, учир нь бөөмийн хурд нь тэг юм. Тэгвэл яагаад тэр хэвээрээ зогсох болов? Бид өөр өөр системд өөр өөр зүйлийг харах уу? Харьцангуйн онолын зарчим нь системд бөөмс утас руу хэрхэн ойртож байгааг харах болно гэж заасан байдаг. Бид яагаад ийм зүйл тохиолдож болохыг ойлгохыг хичээх ёстой.

Манайх руугаа буцъя атомын тодорхойлолтгүйдэл дамжих утас. Зэс гэх мэт нийтлэг дамжуулагчийн хувьд цахилгаан гүйдэл нь сөрөг электронуудын нэг хэсэг (дамжуулагч электрон гэж нэрлэгддэг) хөдөлгөөнөөр үүсдэг бол эерэг цөмийн цэнэг болон үлдсэн электронууд нь материалд бэхлэгдсэн хэвээр байна. Дамжуулах электронуудын нягтыг , систем дэх хурдыг нь . Систем дэх суурин цэнэгийн нягт нь эсрэг тэмдэгтэй тэнцүү байх ёстой, учир нь бид цэнэггүй утсыг авдаг. Тиймээс утаснаас сал цахилгаан оронүгүй, мөн хөдөлж буй бөөмийн хүч нь энгийн

Утасны тэнхлэгээс алслагдсан соронзон орны хувьд (13.18) тэгшитгэлээс олж авсан үр дүнг ашиглан бөөмс дээр үйлчлэх хүч нь утас руу чиглэсэн бөгөөд хэмжээ нь тэнцүү байна гэж дүгнэв.

.

(13.4) ба (13.5) тэгшитгэлийг ашиглан гүйдлийг дараах байдлаар бичиж болно, энэ нь утасны хөндлөн огтлолын талбай юм. Дараа нь

(13.20)

Бид үргэлжлүүлэн авч үзэж болно ерөнхий тохиолдолдур зоргоороо хурд болон , гэхдээ үүнийг авах нь илүү муу зүйл биш байх болно онцгой тохиолдол, бөөмийн хурд нь дамжуулагч электронуудын хурдтай давхцах үед. Тиймээс бид бичих ба тэгшитгэл (13.20) хэлбэрийг авна

(13.21)

Одоо бөөмс тайван байх ба утас нь түүний хажуугаар (зүүн талд 13.10, b) хурдтайгаар өнгөрдөг системд юу болж байгааг харцгаая. Утастай хамт хөдөлж буй эерэг цэнэгүүд нь бөөмийн ойролцоо соронзон орон үүсгэдэг. Гэвч бөөмс одоо тайван байдалд байгаа тул соронзон хүч түүнд ямар ч нөлөө үзүүлэхгүй! Хэрэв ямар нэгэн хүч гарч ирвэл энэ нь цахилгаан талбайн улмаас гарч ирэх ёстой. Хөдөлгөөнт утас нь цахилгаан орон үүсгэдэг. Гэхдээ тэр буруутгагдаж байгаа мэт санагдсан тохиолдолд л үүнийг хийж чадна; гүйдэл дамжуулах төвийг сахисан утас хөдөлгөөнд орвол цэнэглэгдсэн мэт байх ёстой.

Үүнийг бид тодорхойлох хэрэгтэй. Систем дэх утсан дахь цэнэгийн нягтыг системд мэддэг зүйлээ ашиглан тооцоолохыг хичээцгээе. Өнгөц харахад нягтрал нь адилхан гэж бодож болох ч Ч. 15 (асуудал 2) Бид нэг системээс нөгөөд шилжих үед урт нь өөрчлөгддөг тул эзлэхүүн нь бас өөрчлөгдөх болно гэдгийг бид мэднэ. Цэнэгүүдийн нягтрал нь цэнэгийн эзэлхүүнээс хамаардаг тул нягтрал нь мөн өөрчлөгдөнө.

Систем дэх цэнэгийн нягтыг тодорхойлохын өмнө та цэнэг шилжих үед бүлэг электронуудын цахилгаан цэнэг юу болохыг мэдэх хэрэгтэй. Бөөмийн харагдах масс нь үржүүлэгчийг олж авдаг гэдгийг бид мэднэ. Түүний цэнэгт үүнтэй төстэй зүйл тохиолддог уу? Үгүй! Төлбөр хөдөлж байгаа эсэхээс үл хамааран хэзээ ч өөрчлөгддөггүй. Үгүй бол бид бүрэн цэнэгийн хадгалалтыг туршилтаар ажиглаж чадахгүй байсан.

Кондуктор гэх мэт материйн нэг хэсгийг аваад түүнийг эхлээд цэнэггүй болгоё. Одоо үүнийг халаацгаая. Электронууд протоноос өөр масстай тул электрон ба протоны хурд өөр өөр өөрчлөгдөнө. Хэрэв бөөмийн цэнэг нь түүнийг тээвэрлэж буй бөөмийн хурдаас хамаардаг байсан бол халсан хэсэгт электрон ба протоны цэнэгийг нөхөхгүй. Халаахад нэг хэсэг материал цэнэглэгддэг.

Зураг 13.11. Хэрэв цэнэгтэй бөөмсийн тархалт нь цэнэгийн нягттай бол хөдөлж буй системийн үүднээс авч үзвэл . харьцангуй хурд, цэнэгийн нягт тэнцүү байх болно .

Хэсэг дэх электрон тус бүрийн цэнэгийн маш бага өөрчлөлт нь асар том цахилгаан орон үүсгэх болно гэдгийг бид өмнө нь харсан. Ийм зүйл хэзээ ч ажиглагдаж байгаагүй.

Үүнээс гадна үүнийг тэмдэглэж болно дундаж хурдбодис дахь электронууд нь түүний химийн найрлагаас хамаардаг. Хэрэв электроны цэнэг хурдтай өөрчлөгдвөл химийн урвалын явцад бодисын цэвэр цэнэг өөрчлөгдөх болно. Өмнөхтэй адил шууд тооцоолол нь хурднаас маш бага хэмжээний цэнэгийн хамаарал нь хамгийн энгийн зүйлд хүргэдэг болохыг харуулж байна химийн урваласар том талбайнууд руу. Үүнтэй төстэй зүйл ажиглагдаагүй бөгөөд бие даасан бөөмийн цахилгаан цэнэг нь хөдөлгөөн, тайван байдлын төлөв байдлаас хамаардаггүй гэсэн дүгнэлтэд хүрсэн.

Тэгэхээр бөөмийн цэнэг нь жишиг хүрээнээс үл хамаарах инвариант скаляр хэмжигдэхүүн юм. Энэ нь аливаа системд электронуудын тодорхой тархалтын цэнэгийн нягт нь нэгж эзэлхүүн дэх электронуудын тоотой пропорциональ байна гэсэн үг юм. Бид зөвхөн зайны харьцангуй бууралтаас болж эзлэхүүн өөрчлөгдөж болзошгүйг анхаарч үзэх хэрэгтэй.

Одоо эдгээр санааг хөдөлж буй утсан дээрээ хэрэгжүүлцгээе. Хэрэв та хөдөлгөөнгүй цэнэгийн нягтрал бүхий урттай утсыг авбал энэ нь бүрэн цэнэгийг агуулна. Хэрэв ижил цэнэгүүд өөр системд хурдтай хөдөлдөг бол тэдгээр нь бүгд богино урттай материалд байх болно.

гэхдээ хөдөлгөөнд перпендикуляр чиглэлд хэмжээсүүд өөрчлөгддөггүй тул ижил хэсэг (Зураг 13.11).

Хэрэв бид тэдгээрийн хөдөлж буй систем дэх цэнэгийн нягтыг тэмдэглэвэл нийт цэнэг нь , Гэхдээ энэ нь бас тэнцүү байх ёстой, учир нь аль ч систем дэх цэнэг нь ижил байдаг тул, , эсвэл (13.22) ашиглана.

Хөдөлгөөнт багц цэнэгийн цэнэгийн нягт нь бөөмийн харьцангуй масстай адил өөрчлөгддөг. Одоо энэ үр дүнг утсан дээрх эерэг цэнэгийн нягтралд хэрэглэцгээе. Эдгээр төлбөрүүд системд амарч байна. Гэсэн хэдий ч утас нь хурдтай хөдөлдөг системд эерэг цэнэгийн нягт тэнцүү болно

Систем дэх сөрөг цэнэгүүд тайван байдалд байгаа тул энэ систем дэх тэдгээрийн нягт нь "амрах нягт" юм. (13.23) тэгшитгэлд, учир нь утас тайван байдалд байгаа бол тэдгээрийн цэнэгийн нягт нь тэнцүү байна, өөрөөр хэлбэл хурд нь хурдтай байдаг системд. сөрөг цэнэгүүдтэнцүү . Дараа нь дамжуулагч электронуудын хувьд бид авдаг

. (13.26)

Одоо бид системд цахилгаан орон яагаад үүсдэгийг ойлгох болно: учир нь энэ системд утсан дахь цэнэгийн нягтрал нь томъёогоор өгөгдсөн байдаг.

(13.24) ба (13.26)-г ашиглан бид байна

.

Суурин утас нь төвийг сахисан тул бид олж авна

, (13.27)

Бидний хөдөлж буй утас эерэг цэнэгтэй бөгөөд тайван байгаа гадаад бөөмс байрлах цэг дээр талбар үүсгэх ёстой. Бид жигд цэнэглэгдсэн цилиндрийн цахилгаан статик асуудлыг аль хэдийн шийдсэн. Цилиндрийн тэнхлэгээс алслагдсан цахилгаан орон нь

. (13.28)

Сөрөг цэнэгтэй бөөм дээр үйлчлэх хүч нь утас руу чиглэнэ. Бид хоёр системд адилхан чиглэсэн хүч байдаг; цахилгаан хүчсистем дэх соронзон хүч нь систем дэх соронзон хүчний нэгэн адил чиглэгддэг. Систем дэх хүчний хэмжээ нь тэнцүү байна

. (13.29)

Энэ үр дүнг (13.21) тэгшитгэлийн үр дүнтэй харьцуулж үзвэл хоёр ажиглагчийн үүднээс авч үзвэл хүчний хэмжээ бараг ижил байна. Илүү нарийн,

Тиймээс бидний авч үзэж байгаа бага хурдны хувьд хоёр хүч ижил байна. Наад зах нь бага хурдны хувьд соронзон ба цахилгаан нь ердөө л "хоёр" гэж хэлж болно өөр өөр талуудадилхан зүйл."

Гэхдээ бүх зүйл бидний хэлснээс ч дээр болсон нь харагдаж байна. Хэрэв бид нэг системээс нөгөөд шилжих явцад хүч ч мөн адил өөрчлөгддөгийг харгалзан үзвэл юу болж байгааг ажиглах хоёр арга хоёулаа ижил зүйлийг өгдөг. физик үр дүнямар ч хурдаар.

Үүнийг харахын тулд та жишээ нь асуулт асууж болно: бөөм дээр хэсэг хугацаанд хүч үйлчлэх үед ямар хөндлөн импульс авах вэ? Бид асуудлаас мэдэж байгаа. 2, бүлэг. 16 бөөмийн хөндлөн импульс нь систем болон системд ижил байх ёстой. Хөндлөн координатыг тэмдэглэж, харьцуулж үзье. Хөдөлгөөний харьцангуй зөв тэгшитгэлийг ашигласнаар бидний бөөмс цаг хугацааны явцад илэрхийллээр өгөгдсөн системд хөндлөн импульс авна гэж бид найдаж байна.

Системд хөндлөн импульс нь тэнцүү байх болно

Зураг. 13.12. Системд цэнэгийн нягт нь тэг, гүйдлийн нягт нь -тэй тэнцүү байна. Зөвхөн соронзон орон л байдаг. Системд цэнэгийн нягт нь тэнцүү, одоогийн нягт нь . Энд соронзон орон тэнцүү, цахилгаан орон байна.

Бид харьцуулах ёстой бөгөөд мэдээжийн хэрэг, харгалзах хугацааны интервал болон . ch-д. 15 (2-р асуудал) бид хөдөлж буй бөөмстэй холбоотой цаг хугацааны интервалууд нь бөөмийн амрах хүрээн дэх интервалаас илүү урт мэт санагдахыг бид харсан. Манай бөөмс эхэндээ системд тайван байдалд байсан тул бид үүнийг бага гэж хүлээж байна

тэгээд бүх зүйл сайхан болж хувирдаг. (13.31) ба (13.32)-ын дагуу

хэрэв бид (13.30) ба (13.33)-ыг нэгтгэвэл энэ харьцаа нэгтэй тэнцүү байна.

Тэгэхээр бид утасны амрах хүрээн дэх утасны хажууд нисч буй бөөмийн хөдөлгөөнд дүн шинжилгээ хийсэн эсэхээс үл хамааран ижил үр дүнд хүрч байна. Эхний тохиолдолд хүч нь цэвэр "соронзон" байсан бол хоёр дахь тохиолдолд энэ нь "цахилгаан" байв. Ажиглалтын хоёр аргыг Зураг дээр үзүүлэв. 13.12 (хоёр дахь системд соронзон орон байдаг ч энэ нь хөдөлгөөнгүй бөөмд нөлөөлдөггүй).

Хэрэв бид өөр координатын системийг сонгосон бол талбар ба . Цахилгаан ба соронзон хүч нь нэг хэсэг юм физик үзэгдэл- бөөмсийн цахилгаан соронзон харилцан үйлчлэл. Энэ харилцан үйлчлэлийн хуваагдал нь цахилгаан ба соронзон хэсгүүдэд хуваагдана том хэмжээтэйбидний харилцан үйлчлэлийг дүрсэлсэн лавлах хүрээнээс хамаарна. Гэхдээ бүрэн цахилгаан соронзон тодорхойлолтөөрчлөгдөөгүй; Цахилгаан ба соронзон хүчийг хамтад нь авч үзвэл Эйнштейний нээсэн харьцангуйн онолын зарчимтай нийцэж байна." Цэнэглэх цэг дээрх системд (13.1) томъёо нь талбайн эх үүсвэр эсвэл хөдөлж байвал өөрчлөгдөхгүй (хөдөлгөөний үр дүнд ба утгууд өөрчлөгдөнө). Манай математикийн тайлбар нь зөвхөн зарим инерцийн лавлагааны системд авсан ба -ын функцүүдийн талбаруудад хамаарна.

Дараа нь бид гэрлийн долгион гэх мэт "сансар огторгуйд тархах цахилгаан ба соронзон орны долгион" тухай ярих болно. Гэхдээ энэ нь олсоор гүйх долгионы тухай ярихтай адил юм. Олсны аль нэг хэсэг нь долгионы чиглэлд хөдөлдөг гэсэн үг биш, харин олсны нүүлгэн шилжүүлэлт эхлээд нэг газар, дараа нь өөр газар гарч ирдэг гэсэн үг юм. Үүнтэй адил цахилгаан соронзон долгионы хувьд долгион өөрөө тархаж, талбайн хэмжээ өөрчлөгддөг.

Ирээдүйд бид эсвэл өөр хэн нэгэн "хөдөлгөөнт" талбарын тухай ярихдаа бид зүгээр л богино, богино хугацааны тухай ярьж байна гэдгийг ойлгох хэрэгтэй. тохиромжтой аргатодорхой нөхцөлд өөрчлөгдөж буй талбайн тодорхойлолт.

Үнэхээр, сонгодог томъёоЛоренцын хүчний хувьд энэ нь хоёр нэр томъёонд хуваагддаг: эхнийх нь энэ хүчний цахилгаан хэсгийг, хоёр дахь нь соронзон хэсгийг тодорхойлдог. Зөвхөн хөдөлгөөнт цэнэг нь соронзон үйлчлэлийг мэдэрдэг тул энэ цэнэг нь хөдөлгөөнгүй байх ISO руу шилжих үед багажууд соронзон * үйлдлийг илрүүлэхгүй. Гэхдээ энэ тохиолдолд матер алга (эсвэл үүсэх) тохиолддоггүй: ямар ч ISO-д цахилгаан болон цахилгааны аль алиныг нь нэгэн зэрэг арилгах боломжгүй. соронзон нөлөөБаримт нь нэг цахилгаан соронзон орон байдаг боловч түүхэндээ түүний янз бүрийн илрэлүүд (ажиглалтын нөхцөл, ISO-ийн сонголтоос хамааран) бие даасан нэрийг авсан: цахилгаан нөлөө (энэ тохиолдолд цахилгаан соронзон орныг цахилгаан гэж нэрлэдэг) , соронзон нөлөө (энэ тохиолдолд цахилгаан соронзон орныг соронзон гэж нэрлэдэг). Энэ талаар юмүнэндээ суурин эсвэл статик талбайн тухай. Энэ тохиолдолд Максвеллийн тэгшитгэлүүд нь хоёр бүлэг тэгшитгэлд хуваагддаг бөгөөд тэдгээрийн зарим нь цахилгаан соронзон орны цахилгааны илрэлийг, бусад нь соронзон юм. Тогтмол бус тохиолдолд ийм салгах боломжгүй болсон бөгөөд цахилгаан (соронзон) талбайн цаг хугацааны өөрчлөлтөд соронзон (цахилгаан) талбайн эргэлтүүд өдөөгддөг. Ийм харилцан уялдаатай үйл явц нь цахилгаан соронзон долгион хэлбэрээр орон зайд тархаж чаддаг. Ямар ч ISO-д нэг цахилгаан соронзон орныг нэг материаллаг орчин болгон илрүүлэх боломжтой болно.

Энэ бүхэн нь зарчмын хувьд SRT үүсэхээс өмнө мэдэгдэж байсан (цахилгаан соронзон орон нь материйн нэг төрөл биш гэж тооцогддог байсан. онцгой нөхцөлцахилгаан соронзон эфир). SRT-ийн үр дүн болон өмнөх томъёоны хоорондох гол ялгаа харьцангуй физиктөрөл зүйлээс бүрдэнэ аналитик илэрхийллүүдцахилгаан соронзон орны шинж чанарыг хувиргах

Нэг цахилгаан соронзон орныг цахилгаан ба соронзон болгон хуваах харьцангуй байдлыг харуулахын тулд дараахь асуудлыг авч үзье: дамжуулагчаар дамжин шууд гүйдэл урсаж, эдгээр гүйдлийн талбарыг "Дамжуулагч" ба "Электрон" гэсэн хоёр ISO стандартад үндэслэн авч үзье. харгалзах объекттой

ISO "Explorer" дээр болор эсДамжуулагч нь хөдөлгөөнгүй боловч дамжуулагч электронууд тодорхой хурдтайгаар хөдөлдөг. Тогтмол гүйдэл дамжуулагчаар дамждаг тул дамжуулагч руу "орж буй" электронуудын тоо нь "гардаг" тоотой ижил байна, энэ нь тодорхойлолтоос харагдаж байна. шууд гүйдэл. Тиймээс хэлхээг хаахаас өмнө болон дараа нь дамжуулагч бүхэлдээ саармаг болж хувирдаг. Математикийн хувьд үүнийг дараах байдлаар бичиж болно: эсвэл өгөгдсөн ISO-д үүсч буй болор торны эерэг цэнэг ба электронуудын эзлэхүүний нягтрал хаана байна вэ? цахилгааннягтралтай бөгөөд (-) тэмдэг нь электрон цэнэгийн тэмдгийг харгалзан үздэг. n - их хэмжээний нягтралтайэлектронууд, у- тэдгээрийн чиглэлтэй хөдөлгөөний хурд.

ISO "Электрон" дээр дамжуулагч электронууд хөдөлгөөнгүй боловч болор тор нь хурдтай хөдөлдөг (- у) . Энэхүү ISO-д эерэг ба сөрөг цэнэгийн эзэлхүүний нягт нь * томъёоны дагуу өөрчлөгдөнө.

хаанаас хойш эерэг ионууд ISO "Explorer" дээр тэд хөдөлгөөнгүй байдаг.

тус тус,

тэгээс их бол ISO "Электрон" дахь дамжуулагчийг олж авдаг эерэг цэнэг. Хэрэв ISO "Дамжуулагч" дээр дамжуулагчийн эргэн тойронд соронзон орныг багажийн тусламжтайгаар (жишээ нь объектив байдлаар) илрүүлэх боломжтой бол ISO "Электрон" -д багажууд цахилгаан орон (цэнэглэгдсэн дамжуулагчаас) болон цахилгаан талбарыг хоёуланг нь бүртгэх болно. соронзон орон (энэ ISO дахь торны ионуудын хөдөлгөөнтэй холбоотой гүйдлээс).

Хоёр ISO-д нэг цахилгаан соронзон орон байдаггүй гэдгийг дахин нэг удаа тэмдэглэе. Гэхдээ ISO-г, өөрөөр хэлбэл үүнийг ажиглах нөхцөлийг сонгох замаар материаллаг объект, бид түүнээс олж мэдсэн янз бүрийн илрэлүүд, өөр өөр шинж чанарууд.

Нэг ISO-аас нөгөө рүү шилжих үед зөвхөн хэмжээ төдийгүй гүйдлийн нягт өөрчлөгддөг тул цэнэг ба гүйдлийн эдгээр шинж чанарууд нь цахилгаан соронзон орон, түүний векторуудын шинж чанараас шууд хамааралтай байдаг бөгөөд энэ нь тэдгээрийн харьцангуй шинж чанарыг илтгэдэг. тоо хэмжээ.

Хаана v – хурд харьцангуй хөдөлгөөнхоёр ISO.

Дээрх томъёоноос харахад нэг ISO-д зөвхөн цахилгаан орон байгаа бол нөгөө ISO-д зөвхөн цахилгаан төдийгүй соронзон орон илрэх болно.

Нэг цахилгаан соронзон орон нь цахилгаан ба соронзонд хуваагдах нь харьцангуй зүйл гэдэгт бид дахин итгэлтэй байна.

* Саяхныг хүртэл зөвхөн соронзон орон нь харьцангуй объект гэж үздэг байсан. Энэ нь мэдээж физикийн түүх болон А.Эйнштейний харьцангуйн онолын зарчмыг мэдэхгүйгээс үүдэлтэй. Харьцангуй объект нь нэг цахилгаан соронзон орон бөгөөд энэ нь сонгосон лавлах хүрээнд хэрхэн илэрдэг вэ (цахилгаан эсвэл соронзон үйлдэл) нь зөвхөн соронзон орныг харьцангуй, цахилгаан талбайг харьцангуй биш гэж үзэх боломжийг бидэнд олгодоггүй.

* Уншигчид POIPKRO, 1995, 85-аас хэвлэгдсэн зохиолчийн "Харьцангуйн тусгай онол" номонд ашигласан томъёоны гарал үүслийг олох болно.

Өөрчлөлтийн болон харьцангуйн хуулиуд

Цахилгаан соронзон орон нь ямар ч бөөмсийн системээс байдгаараа ялгаатай физик системхязгааргүй их тооэрх чөлөөний зэрэг. Энэ өмч нь талбайн тодорхой төлөвтэй холбоотой байдаг. Үнэн хэрэгтээ талбайн оршин тогтнох бүсэд бие даасан бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн утгууд нь хязгааргүй тооны хэмжигдэхүүнийг бүрдүүлдэг, учир нь орон зайн аль ч муж хязгааргүй агуулагддаг. том тоооноо.

Цахилгаан ба соронзон орон нь янз бүрийн илрэлүүдганц бие цахилгаан соронзон орон,Энэ нь мөн суперпозиция зарчимд захирагддаг. Цахилгаан соронзон орныг цахилгаан ба соронзон орон болгон хуваах нь харьцангуй шинж чанартай байдаг, учир нь энэ нь лавлагааны системийн сонголтоос хамаардаг.

Жишээлбэл, цэнэг нь инерцийн лавлагаа S системд тогтмол v хурдтай эсвэл хөдөлж байх үед хөдөлдөг ижил төлбөртогтмол хурдтайгаар бие бие рүүгээ чиглэсэн v. Энэхүү лавлагааны хүрээнд энэ цэнэгийн цахилгаан ба соронзон орон хоёулаа ажиглагдаж байгаа боловч цаг хугацааны явцад өөрчлөгддөг. Цэнэгтэй хамт хөдөлж, өөр инерцийн лавлагаа S * систем рүү шилжихэд цэнэг нь тайван байдалд байгаа тул зөвхөн цахилгаан орон ажиглагддаг. Хэрэв S - лавлагааны хүрээнд тогтмол, нэг төрлийн бус соронзон орон (жишээлбэл, тах соронз) байвал S * - хүрээ нь S - хүрээтэй харьцуулахад шилжиж байгаа цахилгаан ба соронзон орны ээлжлэн ажиглагддаг.

Янз бүрийн лавлагааны системд цахилгаан ба соронзон орны хоорондын хамаарал ижил биш байна.

Туршилтаас харахад аливаа бөөмийн цэнэг нь өөрчлөгддөггүй, өөрөөр хэлбэл бөөмийн хурд болон инерцийн сануулгын тогтолцооны сонголтоос хамаардаггүй. Гауссын теорем

Энэ нь зөвхөн тайван байдалд байгаа цэнэгүүдэд төдийгүй хөдөлж буй цэнэгүүдэд ч хүчинтэй, өөрөөр хэлбэл инерцийн сануулгын системд өөрчлөгддөггүй.

Нэг инерцийн лавлагааны системээс нөгөөд шилжих үед цахилгаан ба соронзон орон өөрчлөгддөг. Хоёр инерцийн лавлагааны систем байг: S ба түүнтэй харьцангуй S * хурдтай хөдөлж буй систем. Хэрэв S системийн А орон зай-цаг хугацааны цэг дээр талбаруудын утгууд мэдэгдэж байгаа бол S * системийн орон зай-цаг хугацааны А цэгт эдгээр * ба * талбаруудын утгууд ямар байх вэ? Орон зайн цаг хугацааны А цэг нь хоёр лавлагааны систем дэх координат ба цаг хугацаа нь Лоренцын хувиргалтаар хоорондоо холбогддог цэг юм, i.e.

Харьцангуйн тусгай онолын дагуу эдгээр талбаруудын хувирлын хуулиудыг дараах дөрвөн томъёогоор илэрхийлнэ.

Тэмдгүүд || ба ^ цахилгаан ба соронзон орны уртааш ба хөндлөн (вектортой харьцуулахад) бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг тэмдэглэсэн; c нь вакуум дахь гэрлийн хурд;

Тэгшитгэлээс үзэхэд * ба * вектор бүр нь цахилгаан ба соронзон орны нэгдмэл шинж чанарыг илтгэж байгаа нь дамжсан болон дамжсан нь тодорхой байна.

Жишээлбэл, чөлөөтэй хөдөлж буй харьцангуй цэнэгийн Е векторын бат бэхийн модулийг томъёогоор тодорхойлно

Энд a нь радиус вектор ба хурдны векторын хоорондох өнцөг юм.

Манай боловсролын болон боловсролын нөөцвэб сайт! Бидний зорилго бол сургууль, их сургуулийн оюутнуудад хамгийн товч бөгөөд мэдээлэлтэй хариулт авах боломжийг олгох явдал юм шинжлэх ухааны асуулт. Үүний тулд бид ашигладаг янз бүрийн аргаматериалын танилцуулга: уран сайхны, сэтгүүлзүйн болон шинжлэх ухааны хэлбэрүүд. Бидний сургалтын материалэнэ эсвэл тэр асуултыг эзэмшихэд тань туслах болно. Сайтаас та бүх зүйлийг олж авах боломжтой: лекц, хууран мэхлэх хуудас, тэмдэглэл, хураангуй, семинар.

Цахилгаан ба соронзон орны харьцангуй байдал

Максвелл бүх зүйлийг тэгшитгэлийн хэл рүү орчуулсан мэдэгдэж байгаа баримтуудболон цахилгаан болон соронзон үзэгдлүүд. Энэ цахилгаан ба соронзон орны тэгшитгэлийн системийг өнөөдөр "Максвелийн тэгшитгэл" гэж нэрлэдэг. Эдгээр тэгшитгэлийг хүснэгтэд оруулан амаар тайлбарлая.

1. Нэг инерцийн системээс нөгөөд шилжихэд цахилгаан ба соронзон орон нь бие биедээ хувирдаг. Талбайг цахилгаан ба соронзонд хуваах нь харьцангуй харьцангуй бөгөөд лавлагааны системээс хамаардаг гэж бид хэлж чадна.

2. Лавлах системийг сонгох нь тухайн талбайн оршин тогтнох эсэхээс хамаарах субъектив үйлдэл юм.

Цахилгаан соронзон орон - ийм л байна объектив бодит байдал, бид туршилт хийж байгаа эсэхээс үл хамааран, ямар ажлын хүрээнд, эсвэл огт байхгүй. Тиймээс цахилгаан соронзон орныг цахилгаан ба соронзон орны "иж бүрдэл" гэж үзэж болохгүй. Цахилгаан ба соронзон орон нь янз бүрийн нөхцөлд нэг бүхэл (цахилгаан соронзон орон) -ын илрэл юм.